note de curs - tgs v_2012_low_res (1)

8/13/2019 Note de Curs - TGS V_2012_low_res (1)

1/83

TEHNOLOGII GEODEZICE

SPAIALE

~ Note de curs ~


2/83

TEHNOLOGII GEODEZICE SPAIALE

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________2 Asist. Univ. Vlad Gabriel Olteanu

1. NOIUNI GENERALE 51.1 Introducere. Scurt istoric............................................................................................. 51.2 Principii generale de determinare a poziiei prin tehnologii GNSS ...........................51.3 Sisteme de timp utilizate n GNSS ............................................................................... 7

1.3.1 Scri de timp solare i siderale ............................................................................. 7

1.3.2 Scri de timp dinamic...........................................................................................81.3.3 Scri de timp atomic.............................................................................................8

1.4 Sisteme de referin utilizate n GNSS....................................................................... 101.4.1 Clasificarea sistemelor de coordonate utilizate n GNSS................................... 101.4.2 World Geodetic System (WGS 84) / PZ90 ........................................................ 101.4.3 ITRS/ITRF- ETRS/ETRF................................................................................... 11

1.5 Orbtele sateliilor ...................................................................................................... 121.5.1 Elementele orbitei Kepleriene ............................................................................ 121.5.2 Clasificarea orbitelor .......................................................................................... 131.5.3 Orbite geosincrone. Orbite geostaionare. ..........................................................151.5.4 Difuzarea orbitelor.............................................................................................. 16

1.6 Stadiul actual al sistemelor GNSS............................................................................. 17

1.6.1 NAVSTAR GPS................................................................................................. 171.6.2 GLONASS.......................................................................................................... 191.6.3 GALILEO........................................................................................................... 201.6.4 COMPASS ......................................................................................................... 221.6.5 QZSS .................................................................................................................. 22

2. SEMNALUL SATELITAR 232.1 Structura semnalului satelitar n cazul GPS .............................................................23

2.1.1 Semnalele GPS ...................................................................................................232.1.2 Codurile GPS...................................................................................................... 252.1.3 Mesajul de navigaie........................................................................................... 272.1.4 Generarea semnalelor GPS.................................................................................28

2.1.5 Semnalele GPS n curs de modernizare.............................................................. 292.2 Structura semnalului satelitar n cazul GLONASS ................................................... 302.3 Structura semnalului satelitar n cazul GALILEO .................................................... 312.4 Structura semnalului satelitar n cazul COMPASS...................................................322.5 Concluzii privind semnalele GNSS............................................................................332.6 Recepia semnalelor satelitare .................................................................................. 34

3. MRIMI MSURABILE I MODELE MATEMATICE DEPOZIIONARE PE BAZA ACESTORA 36

3.1 Msurtori de pseudodistane pe baza codurilor...................................................... 363.2 Modelul matematic de poziionare n cazul msurtorilor de pseudodistane pe bazacodurilor .......................................................................................................................... 373.3 Masurtori asupra fazei purttoarei ......................................................................... 38

3.4 Modelul matematic de poziionare n cazul msurtorilor fazei purttoarei ........... 403.5 Msurtori Doppler................................................................................................... 413.6 Ecuaii de simpl, dubl i tripl diferen...............................................................41

3.6.1 Ecuaii de simpl diferen ................................................................................. 413.6.2 Ecuaii de dubl diferen...................................................................................423.6.3 Ecuaii de tripl diferen ................................................................................... 433.6.4 Utilizarea ecuaiilor diferen............................................................................. 43


3/83


_________________________________________________________________________


3.7 Combinaii liniare ale purttoarelor......................................................................... 444. TEHNICI I PRINCIPII DE POZIIONARE 45

4.1 Generaliti. Clasificri. ...........................................................................................454.2 Poziionarea absolut................................................................................................ 464.3 Poziionarea relativ................................................................................................. 47

4.3.1 Poziionare relativ static.................................................................................. 47

4.3.2 Poziionare cinematic........................................................................................ 484.3.3 Poziionarea relativ pseudocinematic.............................................................. 49

4.4 Poziionarea diferenial........................................................................................... 504.4.1 Principii DGPS ...................................................................................................514.4.2 Principii RTK ..................................................................................................... 524.4.3 EGNOS (European Geostationary Navigation Overlay Service)....................... 524.4.4 ROMPOS............................................................................................................ 54

4.5 Poziionare absolut precis ..................................................................................... 554.6 Assisted GNSS (A-GNSS) .......................................................................................... 55

5. SURSE DE ERORI N GNSS 575.1 Generaliti................................................................................................................ 575.2 Erori cauzate de segmentul spaial ........................................................................... 57

5.2.1 Erori cauzate de orbitele satelitare...................................................................... 575.2.2 Erori cauzate de ceasurile sateliilor................................................................... 58

5.3 Erori cauzate de propagarea semnalului..................................................................595.3.1 Efectele ionosferei ..............................................................................................595.3.2 Efectele troposferei............................................................................................. 615.3.3 Eroarea cauzat de reflexia semnalelor satelitare pe diverse corpuri ................. 62

5.4 Erori cauzate de receptoare ...................................................................................... 635.4.1 Erori cauzate de ceasurile receptoarelor.............................................................635.4.2 Erori cauzate de zgomotul receptoarelor ........................................................ 635.4.3 Erori de canal (channel bias)........................................................................... 635.4.4 Erori cauzate de poziia centrului de faz al antenei ......................................... 64

5.5 Erori cauzate de ntreruperile semnalului................................................................. 645.6 Influena geometriei sateliilor n precizia de poziionare........................................ 655.7 Interferena n cazul GNSS........................................................................................ 67

5.7.1 Jamming ............................................................................................................. 685.7.2 Spoofing ............................................................................................................. 68

6. PLANIFICAREA OBSERVAIILOR I COMPENSAREAREELELOR REALIZATE PRIN TEHNOLOGII GNSS 69

6.1 Planificarea observaiilor n cazul reelelor GNSS................................................... 696.1.1 Alegerea metodei de msurare ........................................................................... 696.1.2 Alegerea receptoarelor........................................................................................ 696.1.3 Alegerea punctelor.............................................................................................. 706.1.4 Planificarea sesiunilor......................................................................................... 70

6.2 Compensarea reelelor realizate prin tehnologii GNSS............................................ 726.3 ncadrarea reelelor realizate prin observaii GNSS n reele existente................... 73

7. INSTITUII I ORGANIZAII IMPLICATE N DEZVOLTAREAI PROMOVAREA GNSS 76

7.1 UNOOSA ICG ........................................................................................................ 767.2 IAG ............................................................................................................................ 78

7.2.1 EUREF ............................................................................................................... 79


4/83


_________________________________________________________________________


7.2.2 IERS ................................................................................................................... 807.2.3 IGS...................................................................................................................... 807.2.4 Alte servicii ale IGS de interes n domeniul GNSS ........................................... 81

7.3 ESA ............................................................................................................................ 817.4 EUPOS ...................................................................................................................... 82


5/83


_________________________________________________________________________


1.NOIUNI GENERALE

1.1Introducere. Scurt istoric.

Navigaia este definit ca tiina de a conduce un vehicul sau o persoan dintr-un

loc n altul. Pentru majoritatea dintre noi, n viaa de zi cu zi, navigaia este realizat pebaza unor cunotine, a vzului, a bunului sim i a elementelor caracteristice din teren.Pentru cazul n care sunt necesare poziii raportate la un anumit sistem de referin sau

pentru a determina o durat de timp necesar navigaiei, sunt necesare alte instrumente,care pot varia de la un simplu ceas utilizat pentru a msura duratele, pn la sisteme bazate

pe tehnologii moderne. n anii `60, anumite organizaii guvernamentale ale Statelor Uniteau pus bazele dezvoltrii unui sistem satelitar de poziionare i navigaie tridimensionale,sistem ce urma s aib urmtoarele atribute: acoperire global, operaionalitate continuindependent de vreme i precizii ridicate n poziionare. Iniial, a fost dezvoltat de ctreAPL (Applied Physics Laboratory din Universitatea John Hopkins) sistemul TRANSIT ce adevenit operaional n 1964, dar care avea anumite limitri n special n ceea ce inea decontinuitate i precizie, n sensul c un operator obinea o determinare a poziiei o dat laaproximativ 90 de minute cu precizii relativ bune, iar n rest poziia sa era interpolat.Acest fapt a condus la posibilitatea utilizrii sistemului doar n cazul unor platforme ceaveau schimbri lente de poziie. n acelai timp Naval Research Laboratory din WasingtonD.C. a dezvoltat i testat un sistem satelitar (TIMATION) ce avea rolul de a transmite oreferin temporal pentru a fi uzilizat n poziionri.

Pentru a rezolva deficitul acestui sistem, n 1973 Joint Program Office (JPO) dincadrul U.S. Air Force a fost ncredinat de ctre DOD (Department of Defense) srealizeze, testeze i lanseze un sistem de poziionare satelitar actualul NAVSTAR GPS(NAVigation System with Timing And Ranging Global Positioning System). Acesta afost conceput ca un sistem de poziionare ce se bazeaz pe determinarea distanelor de la

poziii cunoscute ale sateliilor la poziii necunoscute ale obiectelor de pe suprafaa

pmntului, ap sau aer, i avea ca obiective, pe lng poziionarea punctual (pointpositioning), i determinarea poziiei i vitezei instantanee a unui vehicul (navigaie) idiseminarea unui standard de timp precis. Odat cu intrarea n operaiune a GPS, sistemulTransit a fost scos din uz. Fiind un sistem dezvoltat de DOD al US, sistemul NAVSTARGPS a fost iniial conceput ca un sistem militar.

Tot ca sistem militar a fost dezvoltat i sistemul global de poziionare satelitarrusesc GLONASS (GLObalnaya NAvigatsionnaya Sputnikova Sistema) n aceeai

perioad. Din punct de vedere istoric, sistemul GLONASS a avut ca precursor sistemulTsiklon dezvoltat de Uniunea Sovietic. De-a lungul timpului, att GPS ct i GLONASS,au trecut de la utilizarea exclusiv militar i la aplicaii civile.

n momentul de fa, pe lng cele dou sisteme operaionale globale deradionavigaie cu ajutorul sateliilor, exist i alte dou sisteme similare aflate n crs de

dezvoltare de ctre Uniunea European (Galileo) i Republica Popluar Chinez(COMPASS). Toate aceste sisteme vor fi tratate pe rnd n capitolele ce vor urma.

1.2Principii generale de determinare a poziiei prin tehnologii GNSS

Dup cum s-a menionat mai devreme, principiul de poziionare prin tehnologiiGNSS se poate reduce la o intersecie liniar tridimensional n care distanele satelit receptor sunt determinate fie prin msurarea timpului de propagare a semnalului, fie dinmsurtori asupra fazei acestuia, fie prin alte metode.


6/83


7/83


_________________________________________________________________________


Principiul prezentat anterior se regsete i n cazul tehnologiilor GNSS, cudiferena c intersecia, n acest caz, este una n spaiul cu trei dimensiuni. n acest spaiu,locul geometric al punctelor egal deprtate de un punct fix, numit centru, este o sfer.Intersecia celor dou sfere determinate astfel genereaz un cerc.

Pentru a putea determina poziia n acest caz, ar mai fi nevoie de o alt distant (oalt siren), care s genereze o a treia sfer; intersectat cu cercul obinut mai devreme, s-ar

obine dou puncte, din care unul ar fi uor eliminat prin cunotine a priori asuprapoziiei (unul dintre cele dou puncte ar fi foarte deprtat de suprafaa terestr).

1.3Sisteme de timp utilizate n GNSS

Pentru a putea determina distanele satelit-receptor pe baza timpului de propagare,este nevoie s fie determine cu o oarecare precizie momentele emiterii i recepieisemnalului, i astfel este necesar definirea unor standarde de timp precise. n cele ceurmeaz vor fi prezentate anumite scri de timp ce sunt utilizate n prezent n domeniu.

Pentru a putea defini o scar de timp, sunt necesare dou elemente: o origine i operioad (o frecven sau un tact). De-a lungul timpului, oamenii au ncercat s asociezeacest tact unor fenomene fizice pe care le puteau observa i care aveau anumitrepetabilitate.

1.3.1Scri de timp solare i sideraleAceste scri de timp se raporteaz la micarea de rotaie a Pmntului. Scrile de

timp solare sunt definite pe baza micrii aparente a Soarelui n timp ce scrile de timpsiderale sunt definite pe baza micrii aparente a unor corpuri cereti.

O msur a rotaiei Pmntului este unghiul orar, definit ca unghiul dintremeridianul unui corp ceresc i un meridian de referin (de regul meridianul Greenwich).Timpul universal (UT) este definit ca unghiul orar + 12h al unui soare fictiv mijlociu ceorbiteaz n planul ecuatorului. Timpul sideral este definit ca unghiul orar al punctuluivernal. Din cauza vitezei variabile de rotaie a Pmntului, att scrile de timp solare ct icele siderale, nu sunt uniforme.

Timpul universal poate fi determinat prin observaii directe asupra micrii stelelor.Scara de timp observat, dependent de locul observaiilor, este denumit UT0. Corectarea

acestei scri de timp de modificarea longitudinii staiei de observare, creeaz scara de timpUT1, independent de locul efecturii observaiilor. Corectarea UT1 de variaiile sezoniereale vitezei de rotaie a Pmntului, d natere scrii de timp UT2.

Este important de definit dou noiuni legate de timpurile definite mai sus: zisideral i zi solar.

Ziua solar este durata scurs ntre dou treceri consecutive ale Soarelui lameridianul locului, n timp ce ziua sideral este definit ca timpul scurs ntre dou trecericonsecutive ale unei stele la meridianul locului.

Ca urmare a poziiei Pmntului n raport cu Soarele i a micrii de revoluie ostea ndeprtat afalt la un anumit moment mpreun cu Soarele la meridianul locului, vaajunge din nou la acelai meridian mai devreme dect Soarele cu aproximativ 3 minute i56 secunde. Principial, acest fenomen poate fi observat n figura de mai jos.


8/83


_________________________________________________________________________


Fig. 3 Diferena dintre timpul solar i cel sideral

1.3.2Scri de timp dinamicSistemele de timp derivate din micarea n camp gravitational a planetelor n

Sistemul Solar poart denumirea de scri de timp dinamic. Dintre aceste scri de timp vommentiona doar dou, far a insista asupra lor: Timp Dinamic Baricentric (TDB), care este oscar de timp msurat echivalent cu duratele determinate de un ceas aflat n repaos fade baricentrul Sistemului Solar dar care nu se afl sub influena cmpului su gravific, iTimp Dinamic Terestru (TDT) ce reprezint o scar de timp uniform pentru micarea ncmpul gravitaional terestru i ce are acelai tact ca i un ceas atomic situat pe suprafaaPmntului.

1.3.3Scri de timp atomicScrile de timp atomic sunt scri de timp obinute prin numrarea ciclilor unui

semnal electric de nalt frecven. Pe baza acestor scri de timp este definit i secunda nSistemul Internaional, ca fiind durata a 9 192 631 770 perioade ale radiaieicorespunztoare trecerii ntre dou nivele hiperfine a atomului de Cesiu 133, aflat n starede baz, neexcitat din exterior (cmp magnetic nul).

Timpul Atomic International (TAI) reprezint o scar de timp atomic rezultat pebaza observaiilor realizate de ctre Bureau International de Poids et Mesures (BIPM)asupra mai multor ceasuri atomice. Diverse scri de timp atomic ce contribuie ladeterminarea TAI sunt denumite pe baza instituiilor ce menin standardul respectiv astfel:

Francisco Javier Blanco


9/83


_________________________________________________________________________


TA(k). De exemplu, scara de timp meninut de US National Institute of Standards andTechnology este menionat ca TA(NIST) iar TA(PTM) se refer la scara de timpmeninut de ctre German Physikalisch Technische Bundesantalt.

Timpul Universal Coordonat (UTC) este o scar de timp ce face legtura dintrescrile de timp atomic i micarea de rotaie a Pmntului, cu alte cuvinte de a lega TAI deUT1. Aceast scar de timp ofer o uniformizare scrii de timp bazat pe micarea de

rotaie a Pmntului. UTC are acelai tact ca i TAI dar primete incrementri de o secund(leap seconds) atunci cnd este necesar, astfel nct diferena n valoare absolut dintreUT1 i UTC s nu depeasc 1 secund. Astfel, ntre TAI i UTC exist o diferen egalcu un numr ntreg de secunde. IERS (International Earth Rotation Service) esteresponsabil cu introducerea secundei de salt, acest eveniment producndu-se de obicei lasfritul lunii iunie sau decembrie. Diferenele de timp ntre UT1 i UTC (dUT1), precumi ntre TAI i UTC (dAT) sunt publicate n rapoarte ale serviciilor de timp i suntdisponibile publicului larg.

Sistemul GPS menine propriul standard de timp,denumit i GPS Time (GPST) ireprezint o valoare medie a observaiilor efectuate asupra ceasurilor atomice aflate la

bordul sateliilor i asupra ceasurilor atomice de la sol. Acesta a fost sincronizat cu UTC laepoca standard GPS 6 ianuarie 1980 ora 0h; la acel moment diferena ntre TAI i UTC era

de 19s, ceea ce face ca diferena ntre GPST i TAI s fie de 19s. Un anumit moment detimp pe scara de timp GPST este identificat pe baza sptmnii GPS (GPSWEEK cereprezint numrul de sptmni scurse de la epoca standard GPST), zilei GPS (GPSDAY

ce reprezint numrul zilei din sptmn GPS) i a secundei GPS (GPSSEC cereprezint numrul de secunde scurse de la nceputul sptmnii).

O legatur grafic ntre diversele scri de timp prezentate, poate fi vzut nFig. 4 Legtura dintre sistemele de timp prezenztate

Fig. 4 Legtura dintre sistemele de timp prezenztate


10/83


_________________________________________________________________________


1.4Sisteme de referin utilizate n GNSS

Pentru a putea formula matematic problema navigaiei bazat pe sisteme satelitare,este necesar alegerea unui sistem de referin la care s se raporteze poziiile satelitului icele ale receptorului. Definirea unui sistem de referin implic definirea unui model cares aproximeze ct mai bine suprafaa Pmntului, definirea parametrilor ce leag modeluldefinit de Pmnt i definirea unui sistem de coordonate la care s raportm poziiile.

1.4.1Clasificarea sistemelor de coordonate utilizate n GNSSn general, sistemele de coordonate utilizate n GNSS sunt fie sisteme carteziene

(X,Y,Z) ce difer prin alegerea originii sistemului i a axelor, fie coordonate elipsoidalegeodezice (B,L,H). Sistemele de coordonate se pot imparti n funcie de modul de alegere aaxelor i a originii n trei categorii:

Sisteme de coordonate ineriale pentru care originea este amplasat n baricentruiar axele sunt ndreptate ctre direcii fixe n raport cu stelele. Astfel de sisteme segsesc n repaos fa de Sistemul Solar.

Sisteme de coordonate cvasi-ineriale pentru care originea este de regulamplasat n geocentru (centrul de mas al Pmntului), iar axele sunt ndreptate ctredirecii fixe n raport cu stelele. Aceste sisteme mai pot fi gsite n literatura de

specialitate sub denumirea de Earth Centered Inertial Coordinate Systems (ECI). ngeneral, sistemele de tip ECI au planul XZ coincident cu planul ecuatorului terestru, axaX dat de direcia punctului vernal (intersecia eclipticii cu planul ecuatorului terestru),axa Z perpendicular pe planul XY cu sensul poziiv ndreptat spre Polul Nord. ntr-unastfel de sistem, poziia unui punct fix aflat pe suprafaa Pmntului are coordonatevariabile, dependente de timp din cauza rotaiei Pmntului. De regula aceste sisteme nusunt utilizate pentru a exprima poziii ale punctelor de la sol. n schimb, se preeazfoarte bine pentru exprimarea orbitelor sateliilor.

Sisteme de coordonate neineriale pentru care originea este amplasat ngeocentru, iar axele ndreptate n direcii fixe n raport cu Pmntul. n literatura despecialitate pot fi gsite i sub denumirea de Earth Centered Earth Fixed (ECEF). Axelefiind ndreptate ctre direcii fixe n raport cu Pmntul, sistemul se va roti mpreun cu

acesta. De aceea, n acest caz, coordonatele unui punct aflat pe suprafaa terestr rmnconstante, fiind independente de micarea de rotaie a Pmntului. n general, un sistemde tip ECEF are planul XY coincident cu planul ecuatorului terestru, axa X ndreptatctre intersecia dintre ecuator i meridianul de longitudine 00 (Greenwich) iar axa Zdat de axa medie de rotaie a Pmntului. Transformarea dintre sistemele de tip ECEFn sistemele de tip ECI se realizeaz prin aplicarea unor matrice de rotaie (datorittimpului sideral, datorit micrii polului, datorit precesiei i nutatiei).

1.4.2World Geodetic System (WGS 84) / PZ90Sistemul de referin utilizat pentru aplicaii GPS este sistemul WGS84 realizat de

DOD. Acesta conine un model geometric ce aproximeaz forma Pmntului (un elipsoidechipontential) dar i un model gravimetric detaliat (EGM). Setul de parametri prezentaimai jos se refer la forma geometric a modelului elipsoidal - semiax mare (a) i turtire

(f), viteza de rotaie a acestuia () i constanta sa gravitaional (GM).


11/83


_________________________________________________________________________


620

23

15

1016685.484

5.398600

10292115.7

2572236.298/1

000.6378137

=

=

=

=

=

C

skmGM

srad

f

ma

(1)

Un alt set de parametri definesc modelul gravimetric al WGS84 de ordinul 180.Acesta poate fi utilizat pentru calcularea ondulaiei geoidului i componentele deviaieverticalei prin dezvoltri n funcii armonice.

Acest sistem de referin a fost introdus de DOD n 1986 i era la acel momentdefinit n concordan cu NAD83 (North American Datum 1983), sistemul de referinamerican oficial. WGS84 a fost definit atunci folosind msurtorile Doppler pe bazasistemului satelitar TRANSIT i msurtori VLBI (Vey Long Baseline Interferometry). ntimp s-au dezvoltat i alte realizri ale WGS84, dar de data aceasta pe baza observaiilorGPS.

Elipsoidul asociat WGS84 a fost determinat avand la baza elipsoidul GRS80asociat Geodetic Reference System 1980, diferind de acesta doar printr-o valoare de 0.1mm pe semiaxa mica.

1.4.3ITRS/ITRF- ETRS/ETRFn 1980, Serviciul Internaional de Rotaie a Pmntului (IERS vezi ultimul

capitol pentru mai multe detalii), a introdus Sistemul de Referin Terestru Internaional(ITRS International Terrestrial Reference System) pentru aplicaii tiinifice ce necesitau

poziionri de precizie (micrile scoarei, micarea axei de rotaie a Pmntului, etc.).Prima realizare a ITRS a fost introdus n 1988 i poart denumirea de ITRF88(International Terrestrial Reference Frame). ITRF88 a fost realizat pe baza MsurtorilorLaser Satelitare (SLR Satellite Laser Ranging) i tehnicilor de msurare interferometriccu baze foarte lungi (VLBI - Very Long Baseline Interferometry).

Trebuie fcut aici deosebirea dintre noiunile de sistem de referin (referencesystem) i realizrile acestuia (frame). Prin sistem de referin se nelege definirea

teoretic de principiu a sistemului, n timp ce realizarea const n determinarea practic asistemului pe baza msurtorilor.ITRS are parte de o nou realizare bazat pe determinarea unui set de poziii

aproape n fiecare an, realizare de care este responsabil IERS. O anumit realizare esteidentificat pe baza cifrelor ataate ce reprezint anul realizrii (exemplu: ITRF89). Deasemenea, trebuie menionat c realizrile ITRS in cont i de micrile plcilor tectonice.De aceea, coordonatele punctelor aflate pe suprafaa Pmntului au valori variabile n timp.

innd cont de neceistatea unui sistem de referin precis pentru Europa, AsociaiaInternaional pentru Geodezie (IAG vezi ultimul capitol pentru mai multe detalii) adecis n august 1987 s nfiineze o subcomisie pentru a rezolva aceast problem. Avndn vedere c la momentul respectiv cea mai bun posibilitate de realizare a unui sistem dereferin se baza pe SLR i VLBI, s-a hotrt ca Sistemul de Referin Terestru European

(ETRS European Terrestrial Reference System) s fie definit pe baza ITRS. Astfel,pentru prima realizare a ETRS: ETRF89 (European Terrestrial Reference Frame 1989) s-aufolosit 35 de poziii situate pe teritoriul Europei din realizarea ITRF89 a ITRS. n timp

pentru alte realizri ale ETRS, aceste puncte au fost ndesite.n prezent, la noi n ar ANCPI a adoptat ETRS89 ca unic sistem de referin

pentru poziionri pe baza sistemelor de radionavigaie cu ajutorul sateliilor. n acest sens,ANCPI a pus la dispoziia utilizatorilor un program (Transdat RO) de transcalculare a


12/83


_________________________________________________________________________


coordonatelor punctelor obinute n sistem de referein ETRS89, n sistem de proiecieStereografic 1970, ce reprezint nc sistemul naional de proiecie, bazat pe sistemul dereferin S-42, elipsoid Krasovski (1940).

1.5Orbtele sateliilor

Conform celor prezentate n subcapitolul 1.2, pentru a putea poziiona un receptor

aflat pe suprafaa Pmntului cu ajutorul tehnologiilor satelitare, este necesar sdeterminm distanele dintre un numr minim de satelii i receptor la un anumit moment,pe baza principiului interseciei liniare spaiale, cunoscut din topografie. Sateliii nu au opoziie fix n raport cu observatorii de pe Pmnt, ci se mic pe anumite traiectoriidenumite orbite. Trebuie astfel cunoscut poziia satelitului la momentul efecturiiobservaiilor n scopul determinrii distanei satelit-receptor. Similar geodeziei clasice ncare o precizia de determinare a punctelor vechi se regsea n precizia de determinare a

punctelor noi, cunoaterea eronat a poziiei sateliilor are ca efect n cazul tehnologiilor deradionavigaie cu ajutorul sateliilor o determinare eronat a poziiei receptorului. Din acestmotiv, paragrafele urmtoare trateaz succint elementele unei orbite la modul general,clasificarea acestora i vor fi studiate unele cazuri particulare de orbite.

1.5.1Elementele orbitei Kepleriene

n general, sateliii artificiali ai Pmntului folosii n sisteme de poziionareglobal au orbite eliptice, denumite i orbite Kepleriene, ntruct acestea satisfac cele treilegi definite de matematicianul i astronomul german Johannes Kepler (1571-1630) nlegtur cu micrile planetelor i ale sateliilor.

Fig. 5 Elementele orbitei Kepleriene

Cele trei legi ale micrii orbitale se enun astfel:Orbita satelitului n jurul Pmntului este o elips avnd unul din focare n centrul

de mas al Pmntului


13/83


_________________________________________________________________________


Linia imaginar ce unete satelitul cu centrul Pmntului descrie suprafee egale nintervale de timp egale. Urmare a acestei legi, se poate arta c satelitul va avea omicare accelerat de la Apogeu la Perigeu, i o micare ncetinit invers.

Ptratul perioadei orbitei este direct proporional cu cubul semiaxei mari aacesteia. Pentru a nelege mai bine aceast lege s considerm doi satelii A i B ce ausemiaxele mari ale orbitelor egale cu x i 4x. Urmare a celei de-a treia legi a lui Kepler,

perioada necesar satelitului B pentru a parcurge orbita sa este de 8 ori mai mare dectcea a sateliului A sau, cu alte cuvinte, n timp ce satelitul B va parcurge orbita sa o dat,satelitul A o va parcurge pe a sa de 8 ori.

8642

13

3

22

21

32

31

22

21 TT

x

x

T

T

a

a

T

T=== (2)

Cei ase parametri ce definesc orbita keplerian sunt:Semiaxa mare (a) Semiaxa mare este distana dintre cel mai deprtat punct fa de

Pmnt (Apogeu) i centrul elipsei.Excentricitatea (e) Excentricitatea arat valoarea prin care orbita eliptic se abate

de la orbita circular. Excentricitatea are valori pentru orbitele kepleriene ntre 0 i 1.Pentru valori mai mari sau egale cu 1, forma traiectoriei devine parabol, cu alte cuvinte

ne aflm n cazul orbitelor cu form deschis.nclinarea (i) unghiul diedru format de planul orbitei cu planul de referin (deregul planul Ecuatorului terestru)

Longitudinea nodului ascendent () acest parametru oreinteaz orbita n planorizontal i rerezint unghiul fcut de direcia nodului ascendent (punctul de interseciea orbitei cu planul ecuatorului terestru pentru care satelitul trece n emisfera nordic -deasupra ecuatorului terestru) cu o direcie origine, n cazul nostru direcia punctuluivernal (intersecia eclipticii cu ecuatorul).

Argumentul perigeului () este unghiul format de direcia nodului ascendent idirecia Perigeului (punctul de pe orbit n care satelitul se aflca cel mai aproape dePmnt)

Anomalia medie este un parametru fr interpretare geometric ce permite

calcularea poziiei instantanee a satelitului pe orbit. Calculul su pleac de la anomaliaadevrat () ce reprezint unghiul format de direcia satelitului cu direcia perigeului.

Semiaxa mare i excentricitatea elipsei definesc elipsa din punct de vederegeometric, nclinarea i longitudinea nodului ascendent definesc poziia planului obtial nraport cu planul ecuatorului terestru, argumentul perigeului definete poziia orbitei n

planul acesteia iar anomalia medie definete poziia instantanee a satelitului pe orbit.1.5.2Clasificarea orbitelorExist mai multe metode de clasificare a orbitelor, n funcie de parametrii luai n

considerare. Din punct de vedere al excentricitii, orbitele se pot clasifica n:Orbite circulare excentricitate mai mic de 0.6, ceea ce implic un raport al

semiaxelor mai mare de 0.8Orbite eliptice excentricitate mai mare de 0.6, ceea ce presupune un raport al

semiaxelor mai mic de 0.8

8.06.012

=a

b

a

be (3)


14/83


15/83


_________________________________________________________________________


Fig. 8 Calsificarea orbtelor pe baza altitudinii

1.5.3Orbite geosincrone. Orbite geostaionare.Exist dou cazuri de orbite particulare ce sunt folosite n GNSS n anumite tipuri

de sisteme, dup cum va fi menionat mai tarziu.Un prim caz de orbite speciale este cazul orbitelor geosincrone. Aceste orbite au o

perioad de revoluie egal cu o zi sideral (23h56m06s), particularitate sugerat chiar denumele dat orbitei. Din punct de vedere al unui observator de pe Terra, un satelit ce are oorbit geosincron va fi observat n aceeai poziie dup durata unei zile siderale. Pe

parcursul zilei siderale, poziia sa raportat la observator nu este fix, ci depinde denclinarea i excentricitatea orbitei, forma tipic fiind cea de analem. Aceti satelii sunt

puini utilizai n cazul sistemelor GNSS. Un caz tipic de utilizare este reprezentat desateliii sistemului regional de poziionare dezvoltat de Japonia (QZSS). Motivul pentrucare sistemul utilizeaz astfel de orbite este acela de avea satelii care s se gseasc pentruo lung perioad de timp la zenit (punctul cel mai de sus pe verticala locului), lucru necesarn oraele aglomerate (e.g. Tokio) unde obstruciile sunt numeroase. Imaginea de mai jos

prezint analema unui satelit QZSS.

Fig. 9 Analema satelitului geosincron al sistemului QZSS


16/83


_________________________________________________________________________


Orbite geosincrone foarte nclinate sunt utilizate de sistemul dezvoltat de RepublicaPopular Chinez COMPASS. Acesta folosete pe lng sateliii clasici cu orbite medii iun numr de 3 satelii cu orbite supersincrone geosincrone.

Un alt caz particular de orbite este cel al orbitelor geostaionare, a crorparticularitate, de asemenea sugerat de nume, este acela c n raport cu un observator fixde pe Terra sateliii i pstreaz poziia n orice moment. Practic reprezint un caz

particular de orbite geosincrone, care au excentricitate aproape nul (orbite aproapecirculare), nclinare nul (orbite ecuatoriale) i altitudine de 35786 km. Acest tip de orbiteeste mai puin utilizat n cazul sistemelor GNSS, ns au aplicabilitate foarte mare cazulsistemelor SBAS care vor fi studiate n capitolele viitoare.

1.5.4Difuzarea orbitelorntre orbita nominal (teoretic) a sateliilor i orbita real a acestora exist

diferene ce apar din cauza unor fore perturbatoare de natur gravitaional saunegravitaional. n general, sursele de perturbaii sunt: asimetria cmpului gravitaional,atracia soarelui, atracia lunii, presiunea radiaiei solare, etc. La fel cum n topografie

precizia de poziionare a punctelor reelei de sprijin infleuneaz precizia de determinare apunctelor reelei de ridicare sau a punctelor de detaliu, pentru poziionarea folosindtehnologii GNSS, este necesar o cunoatere ct mai bun a orbitei reale, perturbte,

elementele orbitei nominale fiind insuficiente pentru poziionare. De aceea, printreatribuiile segmentului de control de la sol se afl i monitorizarea traiectoriei satelitului. Osoluie pentru aceasat problem ar fi ca segmentul de control s readuc sateliii peorbitele lor nominale, astfel nct orbitele teoretice s fie i cele reale. Acest lucru, ns,este ineficient din punct de vedere al energiei ce trebuie consumat pentru a modificaorbitele sateliilor i de aceea s-a preferat adoptarea unei alte soluii. Segmentul de controlface msurtori continue asupra sateliilor, determinnd astfel diferenele dintre orbitelenominale i teoretice, i transpune aceste diferene ntr-un set de parametri ce fac trecereade la orbitele nominale la cele reale. Aceti parametri pot fi ncrcai n satelii i transmiin cadrul mesajului de navigaie. ntruct ncrcarea continu n satelit a acestor corecii arfi, de asemenea, ineficient, segmentul de control utilizeaz algoritmi foarte puternici deestimare i prezicere a unor traiectorii pentru urmtoarele ore. Aceti parametri ce factrecerea de la orbita nominal la cea prezis poart denumirea de efemeride difuzate, suntncrcate n satelii i utilizate n poziionare. Bineneles c ntre orbita prezis i cea realrmne o eroare rezidual, dar precizia orbitelor prezise este suficient pentru putea obineo soluie n poziionare.

Trebuie fcut astfel distincia ntre cele trei tipuri de orbite existente:Almanahul ncrcat n satelii o data la 6 zile i difuzat n cadrul mesajului de

navigaie al satelitului respectiv; acesta conine parametrii unei orbite nominale, fiindinsuficient pentru a putea determina o poziie a receptorului. Fiecare satelit transmitealmanahul tuturor sateliilor.

Efemeridele difuzate ncrcate n satelii o data la 2 ore i difuzate n cadrulmesajului de navigaie; acestea conin parametrii ce se refer la orbita prezis a

sateliilor. Fiecare satelit transmite n mesajul de navigaie doar efemeride referitoare laorbita proprie.Efemeride precise acestea nu sunt ncrcate n satelii ci sunt determinate n mod

post-procesare i sunt disponibile dup cteva zile de la momentul efecturiiobservaiilor. Acestea constau dintr-un set de poziii i viteze calculate la intervale detimp egale (15 minute) pentru fiecare satelit.


17/83


_________________________________________________________________________


1.6Stadiul actual al sistemelor GNSS

La momentul actual exist mai multe sisteme satelitare de navigaie i poziionarece sunt operaionale sau se afl n curs de dezvoltare. Acestea sunt fie globale: GPS (SUA),GLONASS (Rusia), GALILEO (UE), COMPASS (China), n sensul n care pot sau vor

putea oferi o poziionare continu n orice punct de pe Terra, fie regionale: QZSS(Japonia), IRNSS (India), ce asigur poziionri doar pe suprafee restrnse. De asemenea,tot n cadrul sistemelor GNSS, pot fi incluse i sistemele salitare de augmentare (overlay),ce nu pot fi folosite direct pentru poziionare, dar care au rolul de a mbunti precizia de

poziionare obinut pe baza sistemelor GNSS. n aceasta categorie intr: WAAS (SUA),EGNOS(UE), SDCM(Rusia), MSAS(Japonia), GAGAN(India), etc. n cele ce urmeaz vorfi prezentate principalele caracteristici ale anumitor sisteme globale i regionale denavigaie i poziionare ce sunt dezvoltate sau se afl n curs de dezvoltare la ora actuala:GPS, GLONASS, GALILEO, COMPASS i QZSS.

1.6.1NAVSTAR GPSSistemul GPS este, ca i celelalte sisteme GNSS, un sistem de radionavigaie cu

ajutorul sateliilor i este alctuit, la modul general, din 3 subsisteme sau segmente:Segmentul satelitar sau constelaia satelitar format din sateliii ce graviteaz n

jurul Pmntului, transmind semnalul necesar poziionrii i informaiile de navigaiectre receptoarele utilizatorilor, precum i alte informaii suplimentare legate de stareade sntate a sateliilor

Segmentul de control format din staiile de control de la sol ce monitorizeazsegmentul satelitar din punct de vedere al sntaii sateliilor. De asemenea,segmentul de control are rolul de a estima, prezice i nrca n satelii informaiile legatede traiectoriile acestora (efemeride difuzate) mpreun cu coreciile de ceas ialeacestora.

Segmentul utilizator format din totalitatea receptoarelor adecvate ce pot folosisemnalul satelitar pentru navigaie, poziionare etc.

Fig. 10 Constelaia satelitar n cazul GPS

Segmentul satelitar a fost conceput iniial ca avnd 24 de satelii (SV spacevehicles), dispui n aa fel nct s asigure o poziionare global. Astfel, s-a hotrt nfinal dispunerea celor 24 de satelii n 6 plane orbitale, avnd o nclinare de 550, cte 4satelii n fiecare plan orbital, cu o altitudine de 20 230 km deasupra Pmntului. Perioadade revoluie a sateliilor este de jumtate de zi sideral (adica 11 ore i 58 de minute), ceea


18/83


_________________________________________________________________________


ce nseamn c n timp ce Pmntul face o rotaie complet de 3600 n jurul axei sale,satelitul va efectua dou miscari de revoluie. Guvernul Statelor Unite a investit masiv nsistemul GPS iar durata mare de via a sateliilor, raportat la durata preconizat de via,a fcut ca actuala constelaie s cuprind pn la 30 de satelii.

Fiecare satelit poate fi identificat n mai multe moduri, fie n funcie de datalansrii, fie n funcie de numrul de catalog al NASA, fie n funcie de orbita n care se

afl, fie dup numrul PRN (pseudorndom number) ce reflect poriunea de cod P pe careacesta o folosete. n funcie de perioada n care au fost lansai i de capabilitile lortehnice, sateliii sistemului GPS se mpart n:

Block I sateliii din aceast generaie au fost satelii prototip ai sistemului i erauconcepui pentru o durat de via de 5 ani. Primul satelit a fost lansat n februarie 1978i ultimul n octombrie 1985. Ultimul dintre sateliii din aceast generaie a funcionat

pn n 1995Block II sateliii din aceast generaie se deosebesc prin faptul c aveau

implementate tehnicile SA i AS de protecie (prima este n prezent dezactivat). Duratade funcionare fusese estimat la 7-8 ani, dar ultimul dintre aceti satelii (lansat n1990) a funcionat pn n 2007.

Block IIA (advanced) sunt satelii din aceeai generaie cu mbuntiri n ceea

ce privete comunicarea satelit satelit. n momentul de faa mai exista 11 satelii activi(din totalul de 19 lansai) din aceast generaie.

Block IIR (replenishment) sunt satelii ce au avut ca scop nlocuirea sateliilordin vechea generaie (II). Din punct de vedere tehnic acetia beneficiaz de ceasuri cuhidrogen mult mai precise. n prezent exista 12 satelii activi din aceast generaie.

Block IIR-M (modernised) sunt satelii ce beneficiaz i de posibilitateamsurrii distanei ntre satelii (SSR Satellite to Satellite Ranging). Au fost lansai

pn n prezent 7 satelii din aceasta generatie. De asemenea acesti satelii beneficiazade un nou cod militar M i un nou cod civil pe L2 L2C

Block IIF (follow on) erau programai s fie lansai pn n 2010, dar datoritlongevitii neprevazute a sateliilor din generaiile anterioare s-a amnat lansarea lor.Astfel, n prezent exist un singur satelit din aceast generaie lansat. Aceasta nougeneraie de satelii emite i un nou semnal civil L5.

Block III sateliii din cadrul noii generaii vor beneficia de o putere mai mare asemnalului i vor fi dezvoltai avnd ca scop interoperabilitatea cu alte sisteme (Galileon special). Aceti satelii urmeaza sa fie lansai cel mai devreme n 2017.

Segmentul de control este alctuit dintr-o staie de control principal (MasterControl Station MCS) aflat la baza Falcon Air Force (Colorado Springs), o staie decontrol principal de rezerv aflat la Cape Canavral, alte 4 staii de monitorizare situate nHawaii, Kwajalein, Diego Garcia i Ascension Island precum i alte 10 staii demonitorizare ale National Geospatial Intelligence Agency. n acest moment, orice satelit

poate fi vazut din cel puin 2 staii de monitorizare. O dispunere a acestor staii poate fiobservat n Fig. 11.

Segmentul de control are urmatoarele atribuiuni: monitorizarea strii sateliilor,calcularea efemeridelor, meninerea standardului de timp prin verificarea strii defuncionare a ceasurilor satelitare, ncrcarea (actualizarea) mesajului de navigaie dinsatelit, etc.

Segmentul utilizator este alctuit din totalitatea receptoarelor de la sol sau din aerce utilizeaz semnalul transmis de sateliii GPS pentru a-i determina poziia. UtilizatoriiGPS se mpart n utilizatori civili i utiliztori militari n funcie de gradul de accesibilitatela capabilitile sistemului.


19/83


_________________________________________________________________________


Fig. 11 Segmentul de control al GPS

Clasificarea receptoarelor se poate face dupa mai multe criterii. Dup numrul defrecvene, acestea se mpart n:receptoare cu o frecven (L1)cu dou frecvene (L1, L2)cu trei frecvene (L1, L2, L5).Dupa destinaie receptoarele pot fi:de navigaiegeodezicedestinate meninerii unui standard de timpDupa tipul de coduri utilizatecu cod C/Acu cod C/A i P(L1)

cu cod C/A, P(L1) i P(L2)1.6.2GLONASSDezvoltarea sistemului GLONASS (GLObalnaya NAvigatsionnaya Sputnikova

Sistema) a nceput relativ simultan cu cea a sistemului GPS. Sistemul de poziionare rusesceste organizat n principiu n acelai mod ca i sistemul GPS, i anume din cele 3 marisegmente: segmentul satelitar, segmentul de control i cel utilizator.

Constelaia satelitar a fost conceput iniial ca fiind alctuit tot din 24 de sateliica i n cazul GPS, dar dispui n 3 plane orbitale, avnd o nclinare de 64.8 0, cte 8 sateliin fiecare plan orbital. Sateliii sunt decalai ntre ei pe orbita cu 450 i au o perioad derevoluie de 11h15min44s. Orbitele sunt aproape circulare i au o altitudine de aproximativ19100 km.

Sistemul rusesc de poziionare a avut o evoluie relativ oscilant, acesta ajungnd la

maturitatea de 24 de satelii n 1996. ns, din cauza unei durate de viat destul de sczuta asateliilor, sistemul a funcionat o perioad i cu 7-10 satelii (2000). n ultima perioad, nurma unei Directive a Preedintelui Putin (18.01.2006) s-a hotrt s se investeasc dinnou n GLONASS pentru a ajunge la o constelatie de 24 de satelii n 2009-2010. Sistemula ajuns n prezent la o constelaie complet. nrzierea fa de termenul propus a fostcauzat de lansarea euat a ultimilor 3 satelii din seria M la sfritul anului 2010.


20/83


_________________________________________________________________________


5(1)

1(1)

Satelit in mentenantaSatelit activSatelit lipsa

Plan orbital 3:

( 63)Plan orbital 2:

( 304)Plan orbital 1:

( 184)

24(2)

23(3)

22(-3)

21(1)20(2)

19(3)

18(-3)

17(-1)

15(0)

14(4)

13(-2)

11(0)

10(4)

9(-2)8(6)

7(5)

6(1)

4(6)

3(5)

2(-4)

Fig. 12 Constelaia satelitar n cazul GLONASS

i n cazul GLONASS, ca i n cazul GPS, sateliii au fost mbuntii n timp, iastfel, se mpart n:

GLONASS sateliii origiinali ai sistemului, lasnsai n prima faz de dezvoltare a

acestuia. Acetia emiteau semnale doar pe o singur frecven i aveau o perioad devia de aproximativ 3 ani.

GLONASS M aceast generaie de satelii emit semnale pe dou frecvene iau o durata de viata de aproximativ 7 ani. n momentul de fa ntreaga constelaieGLONASS activ este alcatuit din statelii din generatia GLONASS M.

GLONASS K reprezint urmatoarea generaie de satelii GLONASS, eiurmnd s emit pe trei frecvene, avnd o masa redus la jumtate i o durat de viade 10-12 ani. Din aceast generaie a fost deja lansat primul satelit n februarie 2011,satelit ce se afl momentatn n faz de stabilizare a orbitei.

Segmentul de control al GLONASS este alctuit dintr-un centru de controlprincipal (SCC System Control Center) i alte staii de Telemetrie, Urmrire i Control(TT&C Telemetry, Tracking and Control) distribuite pe teritoriul Rusiei. Acestea se

ocup, ca i n cazul GPS, cu monitorizarea sateliilor, cu studiul orbitelor acestora i cuncrcarea n satelii a informaiilor de navigaie.

Segmentul utilizator este reprezentat, ca i n cazul GPS de totalitatea receptoarelorcapabile sa utilizeze semnalul venit de la sateliii sistemului n scopuri de navigaie,

poziionare, etc.1.6.3GALILEOSistemul de poziionare dezvoltat de Uniunea European va fi primul sistem de

poziionare ce va fi orientat ctre aplicaii civile. Aceasta este diferena major fa desistemele globale de poziionare GPS i GLONASS. Apariia sa a fost cauzat de maimulte aspecte economice, politice, sociale i tehnologice. n momentul de fa, sistemul seafl n plin faz de dezvoltare.

Segmentul spaial va fi compus din 30 de satelii distribuii n 3 plane orbitale,avnd fiecare o nclinare nominal de 560, n fiecare plan orbital fiind dispui cte 9 sateliiactivi, plus unul neactiv (de rezerv), decalai cu aproximativ 40 0 ntre ei. Orbitelesateliilor vor avea o altitudine de aproximativ 23 222 km, iar un sateilt va parcurge 17

perioade de revoluie pe parcursul a 10 zile. n momentul de faa, segmentul satelitarncheiat faza de validare a orbitelor (IOV n Orbit Validation). Astfel, pn n prezent aufost lansai doi satelii, GIOVE-A i GIOVE-B (Galileo n Orbit Validation Equipment).Acetia au fost urmai n 2011 i 2012 de primii 4 satelii operaionali ai sistemului,


21/83


_________________________________________________________________________


realizai de Astrium GmBH. S-a ncheiat astfel faza IOV i s-a trecut n faza intermediardenumit IOC (Initial Operations Capability), moment care a condus i la ncepereaoperaiunilor de ncheiere a activitilor pentru sateliii de testare GIOVE. Realizareaurmtorilor satelii ai constelaiei Galileo a fost deja contractat de ctre firma germanOHB Technology AG mpreun cu SSTL.

Segmentul de control va fi compus din dou sisteme principale Sistemul de

control propriu-zis (GCS Ground Control System), ce se va ocupa de comanda icontrolul sateliilor, i Segmentul de Misiuni (GMS Ground Mission System) ce se vaocupa de colectarea datelor de la staiile de monitorizare, calculul efemeridelor, etc.

Sistemul GALILEO va oferi 5 servicii de poziionare diferite:OS (Open Service) ce va avea acces liber i va oferi o poziionare cu o precizie sub

4m (orizontal) i sub 8m (vertical) folosind ambele frecvene, sau sub 15m (orizontal) isub 35m (vertical) folosind o singur frecven.

CS (Commercial Service) la care se va avea acces contra cost i va oferi o preciziesubmetric. n cadrul acestui serviciu se vor folosi alte dou semnale de poziionare.

PRS(Public Regulated Service) - serviciu cu acces restricionat pentru un anumitsegment utilizator (inclusiv militar) ce va avea un nivel crescut de protecie mpotrivainterferenelor

SoL (Safety of Life Service) completeaz serviciul OS prin furnizarea unui mesajde integritate pentru aplicaii critice n conformitate cu ICAO LPV200. Caracteristicilesemnalului SoL sunt:

o Limita de alarm n poziionare orizontal: 40 mo Limita de alarm n poziionare vertical: 35 mo Integritate: 2 x 10-7o Continuitate: 8 x 10-6/ 15 secundeo Timp de alarm: 6 secundeSAR (Search and Rescue) serviciu ce va completa Serviciul Internaional de

Cutare i Salvare (COSPAS SARSAT) prin detecia i localizarea emitoarelor deavarie dotate cu receptoare Galileo cu o precizie de 100 m.

Fig. 13 Constelaia satelitar n cazul Galileo


22/83


_________________________________________________________________________


1.6.4COMPASSSistemul COMPASS, cunoscut i sub denumirea de Beidou 2, este sistemul

global de navigaie dezvoltat de Republica Popular Chinez. COMPASS nu este ocontinuare a programului Beidou 1 (ce reprezenta un sistem satelitar regional de

poziionare alctuit din 3 satelii), ci un sistem complet nou similar, din punct de vedere alprincipiului, cu sistemele prezentate anterior. Scopul su este acela de a asigura poziionare

global.Segmentul satelitar al sistemului va fi alctuit din 35 de satelii + 4 de rezerv, dincare 5 cu orbite geostaionare (GEO), 3 satelii avnd orbite geosincrone nclinate (IGSO la o altitudine de aproximativ 36 000 de km) i 27 de satelii avnd orbite cu altitudinemedie de 21 500 km (MEO). Cei 27 de satelii vor fi dispui n 3 plane orbitale. SistemulCOMPASS a ncheiat faza de validare a orbitelor, trecnd la faza de dezvoltare propriu-zis. Pn n prezent au fost lansai de la centrul de lansare Xichang aflat n provinciaSichuan 16 satelii ai sistemului: 5 MEO, 6 GEO i 5 IGSO1. Odat cu ultima lansare din2012 COMPASS va putea oferi o poziionare regional.

Ca o concluzie asupra tuturor constelaiilor satelitare ale sistemelor globaleprezentrate, n anul 2020 cnd se prefigureaz constelaii complete pentru toate acestea,utilizatorii vor beneficia de semnale de la mai mult de 75 de satelii, situaie ce va

mbunti simitor precizia i posibilitatea de poziionare, n special pentru zonele undeexist multe obstrucii (ex.: canioanele urbane).

1.6.5QZSSQuasi-Zenith Satellite System (QZSS) este un sistem regional de navigaie cu

ajutorul sateliilor, dezvoltat de Japonia ce are rolul de a mbunti poziionarea obinutpe baza semnalelor GPS n zona Asiei de Est. Necesitatea dezvoltrii sale a aprut dincauza geometriei slabe ce poate fi obinut n zonele urbane dense n special din Japonia. Oimagine a acestor zone, n care obinerea unei soluii de poziionare poate fi dificil dincauza geometriei defavorabile a sateliilor, este reprezentat n Fig. 14. Tot n aceastimagine, ca i n Fig. 15, pot fi observate i urmele lsate de orbitele sateliilor QZSS pesuprafaa terestr.

Fig. 14 Obstrucii n cazul canioanelor urbane


23/83


_________________________________________________________________________


Fig. 15 Orbitele sateliilor QZSS

Segmenul satelitar al QZSS va fi compus din 3 satelii, fiecare cu planul su orbital,

plasai n aa fel nct n orice moment s existe cel puin un satelit aflat deasupra Japoniei.Pn n acest moment a fost lansat un singur satelit, denumit Michibiki, n septembrie2010.

Segmentul de control va fi compus dintr-o staie de monitorizare principal nJaponia i o serie de staii de monitorizare i uplink dispuse n zone n care existvizibilitate foarte bun ctre sateliii QZSS.

2.SEMNALUL SATELITAR

Pentru a nelege metodele de poziionare i implicit preciziile de poziionare pebaza tehnologiilor de radionavigaie cu ajutorul sateliilor este important s fie nelesetipul observaiilor sau msurtorilor ce pot fi realizate. n acest sens trebuie studiate iniial

semnalele generate de sateliii sistemelor GNSS. Capitolul de fa propune o analiz amodului n care semnalele GNSS sunt generate la bordul sateliilor precum i a structuriigenerale a semnalelor transmise.

2.1Structura semnalului satelitar n cazul GPS

2.1.1Semnalele GPSSateliii GPS au la bord oscilatoare ce genereaz o frecvena fundamental f0egal

cu 10.23 MHz cu o stabilitate de 10-13-10-14pe perioade relativ ndelungate. Pe baza acesteifrecvene fundamentale sunt generate, prin multiplicarea cu numerele ntregi 154 i 120,dou semnale n banda L (vezi Fig. 16) denumite L1 i L2. Semnalul L1 are o frecvenf1=1575.42 MHz i o lungime de und 1=19.05 cm, iar semnalul L2 are o frecvenf2=1227.60 MHz i o lungime de unda 2=24.45 cm. Trebuie menionat c, pe lng acestedou semnale, sateliii GPS vor emite i pe o a treia frecven obinut prin multiplicareafrecvenei fundamentale cu 115 i denumit L5. Deoarece semnalul L5 este momentantransmis doar de un singur satelit i este folosit doar n scopuri de analiz a semnalului icercetare, acesta nu va fi menionat n partea de generare i combinare a semnalelor GPS,dar se vor face referiri la utilizarea sa, i n special la avantajele pe care aceasta le vaaduce.


24/83


_________________________________________________________________________


Semnalele GPS sunt modulate pe baza unor coduri binare al cror scop este acelade a fi folosite pentru poziionare (ranging signals). De aceea semnalele descrise maidevreme au rolul de a purta informaia i sunt denumite uneori n literatura ca unde

purttoare. Modulaia semnalului presupune modificarea uneia dintre proprietileacestuia n conformitate cu informaia ce trebuie transmis. Modulaia se poate facemodificnd amplitudinea, frecvena sau faza semnalului, n funcie de informaia ce trebuie

transmis (vezi Fig. 17). n cazul GPS, pentru semnalele actuale, modulaia aplicat este omodulaie de faz a semnalului, denumita modulaie binar bifazic (Binary Phaser ShiftKeying BPSK sau biphase modulation). n acest caz, modulaia se realizeaz prinschimbarea fazei semnalului cu 1800la fiecare schimbare ce are loc n codul sau secvenamodelatoare.

La nivelul receptorului, exist un demodulator care identific schimbrile de faz iobine secvena iniial transmis.

Fig. 16 Localizarea benzii L n spectrul frecvenelor radio

Fig. 17 Exemple de modulaie a unui semnal


25/83


_________________________________________________________________________


2.1.2Codurile GPSCodurile utilizate pentru modulaia semnalelor reprezint secvene binare (o

succesiune de valori de 1 sau 0). La prima vedere aceste secvene par aleatoare, dar elesunt cunoscute i se pot genera n echipamentele de recepie folosind registre de deplasarecu retroalimentare (tapped feedback registers).

Un registru de deplasare cu retroalimentare este un echipament electronic capabil s

genereze o succesiune de valori binare pseudoaleatoare. Scopul utilizrii acestora esteacela de a avea o memorie intern foarte mic. Un astfel de registru conine 10 poziii ncare sunt stocate valori binare. La fiecare moment registrul deplaseaz spre dreapta cele 10

poziii, iar ultima valoare va deveni un numr binar n cadrul codului transmis. Primapoziie va fi ns neocupat iar valoarea ce va intra n registru este generat pe bazavalorilor anterioare din cod folosind porti logice. n cazul codurilor pseudoaleatoare GNSSsunt folosite pori XOR (sau exclusiv) aplicate valorilor de pe anumite poziii aleregistrului.

ntruct combinaiile folosite nu ar fi suficiente pentru a acoperi toate coduriletransmise de sateliii GPS, sateliii folosesc dou registre pentru a genera secvenele

pseudoaleatoare (PRN Pseudo-Random Number). Cele descrise mai sus sunt prezentaten figurile urmtoare.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XOR

11 0 0 0 1 0 1 1 0 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XORXORXOR

11 0 0 0 1 0 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 0 1 103

1 1 xxR ++=

a)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XOR

11 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Output

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XORXORXOR

11 0 0 0 1 0 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Output

b)


26/83


_________________________________________________________________________


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XOR

11 0 0 0 1 0 1 1 01

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0 0 0 1 0 1 1 0 1

Input Output

XORXORXOR

11 0 0 0 1 0 1 1 01 0 0 0 1 0 1 1 01

c)

Fig. 18 Registre de deplasare cu retroalimentare a) Registru iniial i funcia asociat,b) Deplasarea spre dreapta i generarea elementelor codului PRN, c) Gsirea noii valori

ce intr n cod

011

101

110

000

A XOR BBA

011

101

110

000

A XOR BBA

Functia XOR

Fig. 19 Funcia XOR (sau exclusiv)

10986322 1 xxxxxxR ++++++=

10986322 1 xxxxxxR ++++++=

1031 1 xxR ++=

1031 1 xxR ++=

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Output PRN1

2 XOR 836

4 XOR 932

1 XOR 95

5 XOR 94

4 XOR 83

2 XOR 72

2 XOR 61

TapsCod PRN

2 XOR 836

4 XOR 932

1 XOR 95

5 XOR 94

4 XOR 83

2 XOR 72

2 XOR 61

TapsCod PRN

Fig. 20 Generarea codurilor PRN ale GPS i funciile asociate celor dou registre


27/83


28/83


_________________________________________________________________________


Fig. 21 Structura mesajului de navigaie n cazul GPS

2.1.4Generarea semnalelor GPSRezumnd cele prezentate anterior, se pot trage urmtoarele concluzii: sateliii GPS

transmit semnale pe dou lungimi de und (L1 i L2) care sunt modulate de dou tipuri decoduri, codul C/A i codul P, mpreun cu un mesaj de navigaie ce cuprinde informaiilereferitoare la satelii, necesare pentru receptoarele de la sol n poziionare. Dup cum ammenionat n paragrafele precedente, pe purttoarea L2 este modulat doar codul P, iar pe

purttoarea L1 sunt modulate att codul P ct i codul C/A. Mesajul de navigaie estemodulat pe ambele purtatoare (vezi Fig. 22).

Fig. 22 Schma genererrii semnalelor GPS


29/83


_________________________________________________________________________


transmis

S - Combinare semnal

- Modulare BPSK

- Suma binara

Semnalul L1S

transmis

Semnalul L2

= 90

Oscilator - f0

L2

Codul P

Mesaj de navigatie

Codul C/A

Fig. 23 Compunerea semnalului GPS

Codul C/A i codul P sunt combinate separat, prin aplicare funciei XOR, cumesajul de navigaie. Funcia XOR presupune urmtoarele: dac bitul de mesaj i chipul auaceeai valoare (0+0 sau 1+1) rezultatul este 0, iar dac acestea au valori diferite (0+1 sau1+0) rezultatul este 1. n urma aplicrii funciei XOR, va rezulta un mesaj compus (tot uncod binar) ce va fi modulat pe purttoare.

ntruct pe purtatoarea L2 se moduleaz doar codul P, aceasta nu implc abordridificile. n ceea ce priveste purtatoarea L1, ea trebuie sa fie modulat atat pe baza coduluiP ct i a codului C/A. Pentru a rezolva aceast problem, pentru nceput, codul P,mpreuna cu mesajul de navigaie sunt modulate pe L1, la fel ca pe purtatoarea L2. CodulC/A va fi modulat pe purtatoarea L1 dupa defazarea acesteia cu 900. Apoi, semnalul

defazat pe care este modulat codul C/A i semnalul nedefazat pe care este modulat codul Psunt combinate pentru a forma semnalul ce este transmis pe L1. Aceast tehnic estedenumit cuadratur de faz, iar schema acesteia poate fi urmarita n figura de mai sus.

2.1.5Semnalele GPS n curs de modernizarePn n momentul de fa, sateliii GPS din cadrul Block I, Block II, Block IIA i

Block IIR au beneficiat de dou lungimi de und pe care erau modulate cele doua coduriprezentate anterior (Codul C/A i P pe L1 i codul P pe L2). ncepnd cu sateliii din BlockIIR-M, pe purtatoarea L2 este modulat i un alt cod civil denumit L2C, cod ce ajutautilizatorii civili s mbuntaeasc poziionarea. De asemenea, acest bloc de satelii

beneficiaza i de un nou cod militar M modulat pe purtatoarea L1.ncepand cu sateliii din Block IIF (au fost deja lansati trei dintr-o serie de 12 astfel

de satelii) vor emite i pe o a treia frecvena L5 (1176.45MHz). Este de menionat cultimii doi satelii din blocul IIR-M dein deja echipamentul necesar pentru a transmite unsemnal demonstrativ L5, cu scopul de a studia problemele ce pot aprea (interferente, etc).

Al treilea bloc de satelii (Block III), urmeaz s fie lansat ncepnd cu 2015, dei,datorit duratei de via relativ lungi a sateliilor actuali, este posibil ca lansarea acestui

bloc de satelii s fie amnat. Acetia vor avea, pe lng capabilitile predecesorilor lor,i un nou semnal civil modulat pe purtatoarea L1 (L1C).


30/83


31/83


_________________________________________________________________________


Fig. 25 Densitatea spectral de putere pentru semnalele GLONASS

Codurile folosite de sistemul GLONASS (C/A i P) sunt similare celor alesistemului GPS i nu vor fi descrise n continuare.Sistemul GLONASS transmite, spre deosebire de GPS, dou mesaje de navigaie

care sunt adunate folosind o sum modulo 2 (funcie XOR) cu cele dou coduri alesistemului. Transmiterea mesajului de navigaie se face la o rat de 50 bps. Mesajeletransmise de fiecare satelit GLONASS cuprind aa numitele informaii operaionale(informaii referitoare la satelitul ce emite mesajul de navigaie) i non-operaionale(informaii ce se refer la ntregul sistem).

Informaiile operaionale transmise sunt :Marca de timp a satelituluiAbaterea standardului de timp inut de satelit fa de standardul de timp GLONASSDiferena relativ a frecvenei purttoarei semnalului emis de satelit fa de

valoarea nominalaEfemeridele satelituluiInformaiile non-operaionale transmise sunt:Date asupra strii fiecrui satelit (almanahul satelitului)Corecii pentru scara de timp a sistemului GLONASSOrganizarea mesajului de navigatie mesajul de navigatie al GLONASS este

organizat dintr-un super-cadru de 2.5 minute, acesta coninnd 5 cadre de 30 secunde,fiecare dintre acestea compuse din 15 linii de 2 sec.

Primele 3 linii conin efemeridele difuzate pentru satelitul observat. Celelalte liniiconin almanahul pentru toi sateliii din sistem. Fiecare cadru conine informaii legate demaxim 5 satelii. Ca i n cazul GPS, poziiile rezultate pe baza almanahului nu pot fifolosite n determinarea unei poziii; ele doar ajut receptorul n gsirea sateliilor.

2.3Structura semnalului satelitar n cazul GALILEO

Sistemul GALILEO va pune la dispoziia utilizatorilor servicile menionate ncapitolul 1.6.3 prin transmiterea a trei semnale compuse obinute prin multiplexare n

benzile E5(1164 MHz 1214 MHz), E6(1260 MHz 1300 MHz) i L1(1563MHz 1591MHz). Vor exista 10 semnale de baz obinute prin modularea rezultatului adunrii

binare dintre codurile pseudoaleatoare i a unui flux de date opional (canal de navigaie


32/83


_________________________________________________________________________


sau canal pilot). Pe baza serviciului ctre care sunt orientate i a benzii n care sunttransmise, semnalele Galileo pot fi cuplate n 6 semnale de navigaie principale L1F, L1P,E6C, E6P, E5a i E5b. Toi sateliii vor emite pe aceleai frecvene, dar vor avea codurimodulatoare. (CDMA Code Division Multiple Acces).

SEMNAL TIP CANAL MODULATIE TIPULMESJAULUI

SERVICIU

Navigaie BOCL1F

Pilot BOC

Integritate OS CS SOL

L1P Navigaie BOCcos Restricionat PRS

Navigaie BPSKE6C

Pilot BPSK

Comercial CS

E6P Navigaie BOCcos Restricionat PRS

Navigaie BPSKE5a

Pilot BPSK

Acces liber OS CS

Navigaie BPSKE5b

Pilot BPSK

Integritate OS CS SOL

Tab. 1 Semnalele Galileo

Dup cum se poate observa n tabelul Tab. 1:Semnalele L1F, E6C, E5a i E5b sunt semnale cu acces liber destinate OS (Open

Service), CS (Commercial Service) i SOL (Safety of Life).Semnalul E6C va fi un semnal destinat CS (Commercial Service)Semnalul E6P va fi un semnal cu acces restrictionat ce va fi destinat PRS (Public

Regulated Service).

Fig. 26 Densitatea spectral de putere pentru semnalele Galileo2.4Structura semnalului satelitar n cazul COMPASS

Sistemul dezvoltat de Republica Popular Chinez va emite semnale n 4 frecvene:E1, E2, E5B i E6, conform meniunilor realizate de China la Uniunea Internaional deTelecomunicaii. Dei sistemului de poziionare are parte de o dezvoltare rapid, acestaavnd, la momentul realizrii acestei lucrri, deja 16 satelii lansai, Republica Popular


33/83


_________________________________________________________________________


Chinez a publicat abia la sfarsitul anului curent (2012) o versiune iniial a Documentuluide Control al Interfeei, dei se presupune c acesta ar fi realizat de mai mult de doi ani.Din acest motiv nu vom insista asupra prezentrii semnalelor satelitare ale COMPASS.

2.5Concluzii privind semnalele GNSS

n prezent, singurele sisteme GNSS utilizabile la nivel global sunt sistemul

american GPS i sistemul rusesc GLONASS. Semnalele GPS i GLONASS nu sesuprapun din punct de vedere al frecvenelor n care sunt emise; astfel, L1 i L2 ale GPS seafl relativ aproape de L1, L2 ale GLONASS n spectrul frecvenelor, dar fara sa existezone de suprapunere. Mai mult, cel puin momentan, tehnicile de acces multiplu suntrezolvate diferit de cele dou sisteme. n timp ce sistemul GLONASS transmite mesajesimilare pe frecvene puin diferite (FDMA), sistemul GPS apeleaz la accesul multiplu cudiviziune n cod (CDMA), n sensul n care fiecare satelit transmite n aceeai frecven dar

beneficiaz de coduri proprii. O imagine sugestiv a celor trei tipuri posibile de tehnici deacces multiplu poate fi observat .

Fig. 27 Tehnici de acces multiplu (FDMA, TDMA, CDMA)

Sistemele GPS i GLONASS se afl n plin modernizare, att din punct de vedereal sateliilor lansai, dar mai ales din punct de vedere al semnalelor transmise. Astfel,sateliii GPS vor emite pe o a treia frecven L5 iar sateliii GLONASS vor emite pe o atreia frecven L3, situate relativ apropiat n banda L dar fr s existe ns suprapunere.GLONASS va folosi CDMA pentru semnalele transmise pe aceast frecven. n acelaitimp, trebuie luat n considerare evoluia celorlalte dou sisteme satelitare de navigaieglobal: GALILEO i COMPASS. Aceste dou sisteme vor emite, de asemenea, semnalen trei zone din banda L.

Dup cum se poate observa i n Fig. 28, banda L devine din ce n ce maiaglomerat. Sistemele nu pot transmite n orice zone din banda L. Semnalele trebuie s fierelativ distanate din punct de vedere al frecvenelor pentru a putea elimina n primul rndefectele ionosferei. De aceea, noile sisteme nu pot gsi zone libere n banda L ce pot fi

utilizabile pentru astfel de sisteme. Mai mult, dac fiecare furnizor de semnale GNSS artransmite n propriile banzi, receptoare de tip GPS/GLONASS/COMPASS/GALILEO ar ficostisitoare i nu ntotdeauna eficiente. Astfel de receptoare ar fi dezvoltate pentrusegmentul de msurtori geodezice sau cercetare. De aceea, s-a decis transmitereasemnalelor n acelei zone din banda L, sporind astfel interoperabilitatea. Dup cum poatefi observat n figura Fig. 28, COMPASS, GALILEO i GPS vor transmite n aceleai dou


34/83


_________________________________________________________________________


benzi L1 i L5, iar GALILEO va avea o zon mai larg n L1 (denumit E2-L1-E1) pentrua se suprapune i cu GLONASS L1.

Trebuie menionat c L1 i L5 se afl n zona din banda L protejat i recunoscutla nivel internaional pentru navigaie aeronautic (ARNS Aeronautical Radio NavigationService), ceea ce va elimina posibilele interferene i va spori utilizarea sistemelor GNSSn aplicaii de tip SoL (Safety of Life). Tot ca urmare a acestei situaii, este foarte posibil ca

n viitor s fie mult mai eficient realizarea receptoarelor n dubl frecven L1/L5 dectL1/L2 sau chiar L1/L2/L5.

L5

E5

L2

L1E2 E1E6

RNSS

ARNS ARNS

RNSS

Galileo

GPS

GLONASS

ARNS Aeronautical Radio Navigation

Service

RNSS Radio Navigation Satellite

Service

1164

MHz

1214

MHz

1237MHz

1260

MHz

1300

MHz

1559

MHz

1563

MHz

1587

MHz

1591

MHz

1610

MHz

L5

E5

L2

L1E2 E1E6

RNSS

ARNS ARNS

RNSS

Galileo

GPS

GLONASS


Service


Service

L5

E5

L2

L1E2 E1E6

RNSS

ARNS ARNS

RNSS

L5

E5

L2

L1E2 E1E6

RNSS

ARNS ARNS

RNSS

Galileo

GPS

GLONASS

Galileo

GPS

GLONASS


Service


Service

1164

MHz

1214

MHz

1237MHz

1260

MHz

1300

MHz

1559

MHz

1563

MHz

1587

MHz

1591

MHz

1610

MHz

1164

MHz

1214

MHz

1237MHz

1260

MHz

1300

MHz

1559

MHz

1563

MHz

1587

MHz

1591

MHz

1610

MHz

Fig. 28 Spectrul frecvenelor GNSS

2.6Recepia semnalelor satelitare

Utilizatorii receptoarelor GNSS folosesc semnalele provenite de la satelii ndiverse aplicaii (poziionare, navigatie, timing, etc.). Dupa cum s-a precizat, acetiutilizatori se mpart n utilizatori militari i utilizatori civili, n functie de nivelul de accesla capabilitile sistemului.

Receptoarele GNSS sunt echipamente ce sunt capabile s primeasc semnalulemis de sateliii sistemelor GNSS i s le prelucreze n scopul obinerii unei poziii, vitezesau standard de timp. Schematic, structura unui receptor este prezentat n Fig. 29.


35/83


_________________________________________________________________________


Fig. 29 Schema de principiu a unui receptor GNSS

Semnalul transmis este recepionat prin intermediul antenei. Acesta este foarte slabi de aceea este nti amplificat; este foarte important ca acest preamplificator s nuintroduc zgomote prea mari, stricnd astfel raportul S/N (semnal-zgomot). Urmeaz apoio conversie a semnalului ntr-un semnal de frecven joas (frecven intermediar IF) iconversia analog-digital. Restul componentelor alctuiesc aa numitele cicluri de urmrirea fazei (Phase Lock Loop PLL) i a codurilor (Code Delay Lock Loop DLL).

Receptorul cunoate codurile pseudo-aleatoare C/A (i P) i le poate reproduce. Caurmare, n cadrul DLL, se ncearc sincronizarea replicii generate cu cea modulat pe unda

purttoare pentru a determina timpul de propagare. Sincronizarea se produce printr-odeplasare continu a codului intern i calculul unei funcii de corelare (ce ia valoaremaxim pentru cazul n care cele dou coduri sunt suprapuse).

Din cauz c funcia de autocorelare este simetric fa de momentul cutat(suprapunerea codurilor), codul poate fi deplasat nainte sau napoi; de aceea, n DLL s-au

introdus nca doi corelatori, unul de anticipaie (Early) i unul de ntrziere (Late), decalatesimetric fa de corelatorul central (Prompt) cu o fraciune de chip. Pe baza celor doucoduri se generaeaz funcia de eroare (S) cu ajutorul creia se dirijeaza oscilatorul internastfel ncat s se realizeze sincronizarea.

Fig. 30 Corelarea codurilor n receptor


36/83


_________________________________________________________________________


3.MRIMI MSURABILE I MODELE MATEMATICE DEPOZIIONARE PE BAZA ACESTORA

3.1Msurtori de pseudodistane pe baza codurilor

Dup cum s-a menionat n paragraful 2.6, semnalul transmis de ctre sateliiiGNSS poate fi reprodus de ctre receptoare. Pe baza corelrii semnalului, conform celordescrise n capitolul 2.6, se poate determina timpul de propagare al acestuia de la satelit lareceptor. Fie Tsatmomentul de timp raportat la GPS Time la care a fost emis semnalul iTrecmomentul de timp raportat la GPS Time la care semnalul a ajuns la acesta. T sat esteafectat de o abatere a ceasului satelitului fa de standardul de timp GPST, pe care o vomnota cu tsat, iar Treceste afectat de o abatere a ceasului receptorului fa de acelai standard

pe care o vom nota cu trec. Astfel, timpul de propagare ce va fi determinat pe bazacorelrii semnalului receptat cu cel generat (notat n cele ce urmeaza cu ) va conine iaceste erori de ceas ale sateliilor (vezi figura Fig. 31). Dac dorim s calculm distanageometric neafectat de erorile de ceas ale sateliilor i receptoarelor, calculele trebuie sse raporteze la durata de timp T aferent acestei distane.

Fig. 31 Relaii de timp n cazul determinrii pseudodistaelor

Astfel:

satrec TTT = (5)

satrecsatsatrecrec ttTtTtT +=++= )( (6)nmulind relaia de mai sus cu viteza luminii (c), vom trece de la durate de timp, la

distane, obtinndu-se:

ctctDPR

cttcTc

satrec

sat

rec

sat

rec

satrec

+=

+=

c

)(

(7)

n relaia precedent, cu s-a notat distana geometric satelit-receptor, iar cu PRprodusul dintre timpul de propagarea msurat i viteza luminii, pe care l vom denumi ncontinuare pseudodistan, ntruct acesta nu ofer direct distana geometric satelit-receptor, ci o valoare ce este influenat i de erorile de ceas ale satelitului i receptorului,

precum i de alte erori dup cum se va vedea n capitolul urmtor.

Tsat Trec

Tsat+tsat Trec

+trec

tsat trec

T

GPS Time


37/83


_________________________________________________________________________


3.2Modelul matematic de poziionare n cazul msurtorilor de pseudodistane pebaza codurilor

Distana geometric dintre satelit i receptor poate fi scris, n funcie decoordonatele carteziene geocentrice, conform urmtoarei relaii:

( ) ( ) ( )222 recsatrecsatrecsat ZZYYXX ++= (8)

,unde cu indice superior s-au notat coordonatele carteziene geocentrice alesatelitului, iar cu indice inferior coordonatele carteziene geocetrice ale receptorului nsistem de coordonate ECEF. ntruct n sistem ECEF poziia receptoarelor este constant(in cazul n care receptorul este static), iar poziia sateliilor este dependent de momentulefecturii observaiei, coordonatele satelitului trebuie raportate la epoca observaiei; deaceea, n relaia (8), coordonatelor satelitului li s-a ataat ntre paranteze marca de timpcorespunzatoare efecturii observaiei.

Introducnd relaia (8) n relaia (7), se obine:

( ) ( ) ( ) satrecrecsatrecsatrecsatsatrec tctcZZYYXXPR +++=

222 (9)

Sistemul de control de la sol al sistemelor GNSS, are, printre alte atribuiuni, iestimarea erorii de ceas a sateliilor. Astfel, aceste erori sunt modelate conform unor funcii

polinomiale de ordin II, iar coeficienii acestor funcii sunt transmii utilizatorilor n cadrulmesajului de navigatie (subcadrul 1), i sunt folosii pentru a elimina o mare parte dinefectul pe care l are eroarea de ceas a satelitului n determinarea pseudodistanei. Deaceea, n relaia (9), acesta nu mai este considerat o necunoscut. De asemenea, poziiasatelitului la mometnul efecturii observaiei este cunoscut, fie din cadrul mesajului denavigaie transmis de ctre satelii (efemeride difuzate), fie determinat pe baza unorefemeride precise (n cazul postprocesrii observaiilor GNSS).

Pentru o mai buna interpretare a ultimei ecuaii prezentate, vom trece n membrulstng al identitii elementele msurate (pseudodistana) sau cunoscute (eroarea de ceas asatelitului ce poate fi estimata), separnd astfel necunoscutele de termenii liberi.

( ) ( ) ( ) recrecsatrecsatrecsatsatsatrec tcZZYYXXtcPR +++=+

222 (10)

Se poate observa c rmn ca necunoscute n procesul de estimare cele 3coordonate carteziene geocentrice, ce exprim poziia receptorului n sistem de coordonateECEF, i eroarea de ceas a receptorului. Pentru a putea estima cele 4 necunoscute, estenevoie de un sistem de minim 4 ecuaii. n cazul modelului Gauss-Markov de prelucrare(modelul msurtorilor indirecte), pentru fiecare msurtoare se poate scrie o ecuaie decorecie i astfel ar fi necesare minim 4 msurtori pentru a putea rezolva problema.

n acest caz, sistemul de ecuaii ar fi urmtorul:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

+++=+

+++=+

+++=+

+++=+

recrecsatrecsatrecsatsatsatrec




tcZZYYXXtcPR

tcZZYYXXtcPR

tcZZYYXXtcPR

tcZZYYXXtcPR

24

24

244

4

23

23

233

3

22

22

222

2

21

21

211

1

(11)

Sistemul din relaia (11) este neliniar, iar, pentru a-l putea rezolva, acesta trebuieadus n form liniar prin dezvoltare n serie Taylor n jurul unor valori provizorii. Pentrucoordonate, valorile provizorii sunt de regul ultimele valori determinate, n timp ce pentrueroarea de ceas a receptorului se poate considera c aceasta este nul, estimnd-o direct cavaloare n procesul de compensare.


38/83


39/83


_________________________________________________________________________


D

DD

Fig. 32 Determinarea distanei pe baza msurtorilor de faz

Plecnd de la acest principiu, i innd cont c receptoarele GNSS pot faceobservaii i asupra fazei undei purtatoare, pe lng msurtorile de pseudocod, ne

propunem n acest parte a capitolului s artm c aceste msurtori pot fi folosite pentrudeterminarea distanelor satelit-receptor n cazul observaiilor GNSS.

Dup cum se tie, frecvena circular sau pulsaia poate fi definit i ca derivatafazei n raport cu timpul.

dt

df

= (18)

, relaie din care se poate obine faza prin integrarea frecvenei circulare n raport cu

timpul pentru un interval dat.

=t

tdtf

0

(19)

Presupunnd o frecven constant i faza initiala 0)( 00 == t , ecuaia fazei unuisemnal receptat devine:

)()(c

tfttf

== (20)

, unde t reprezint timpul de propagare a undei de la emitor la receptor.

n cazul GNSS, fie sat faza semnalului receptat avnd o frecvenSf i rec faza

semnalului generat de receptor cu o frecventa Rf . Pe baza relaiei (19) se pot obine

urmtoarele ecuaii:

0

0

recRrec

satSS

sat

tf

cftf

=

= (21)

Transpunnd erorile de ceas ale satelitului i receptorului n msurtori de faz,acestea pot fi scrise:

recRrec

satS

sat

tf

tf

=

=0

0

(22)

Din diferen

note de curs - tgs v_2012_low_res (1)

Documents