microunde note curs

Click here to load reader

Post on 15-Jan-2016

80 views

Category:

Documents

8 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Microunde Note Curs

TRANSCRIPT

  • CUPRINS

    1.Linii de transmisie 71.1.Teoria general a liniilor de transmisie 7 1.1.1.Surse de cmp electromagnetic 7 1.1.2.Ecuaiile lui Maxwell 7 1.1.3.Condiii pe frontier 9 1.1.4.Ecuaia undelor 11 1.1.5.Moduri normale de propagare a cmpului electromagnetic 121.2.Linii de transmisie cu dou conductoare 13 1.2.1.Unde de tensiune i curent 13 1.2.2.Ecuaiile telegrafitilor 14 1.2.3.Ecuaiile undelor de tensiune i curent 15 1.2.4.Parametrii secundari ai liniilor de transmisie 17 1.2.5.Coeficientul de reflexie 19 1.2.6.Tipuri de linii de transmisie cu dou conductoare 191.3.Regimuri de propagare 24 1.3.1.Regimul adaptat 24 1.3.2.Regimul de und staionar 25 1.3.2.1.Linia n scurtcircuit 25 1.3.2.2.Linia n gol 26 1.3.2.3.Linia terminat pe o sarcin pur reactiv 26 1.3.2.4.Regimul de unde mixt 27 1.3.3.Transmiterea energiei electromagnetice pe linii 28 1.3.4.Linia de transmisie ca element de circuit 31 1.3.5.Diagrama circular (Smith) 32 1.3.6.Adaptarea liniilor de transmisie 361.4.Linii coaxiale i plate 41 1.4.1.Linii coaxiale 41 1.4.2.Linii plate 44 1.4.3.Linii de transmisie microstrip 47 1.4.3.1.Linii microstrip pe substrat dielectric izotrop 47 1.4.3.2.Linii microstrip pe substrat dielectric anizotrop 511.5.Probleme 1.5.1.Probleme rezolvate 1.5.2.Probleme propuse

  • 2.Ghiduri de und 542.1.Ghidul de und dreptunghiular 54 2.1.1.Clasificarea ghidurilor de und 54 2.1.2.Ecuaia caracteristic 57 2.1.3.Moduri normale n ghidul dreptunghiular 60 2.1.4.Vitezele undelor n ghidul dreptunghiular 61 2.1.5.Puterea transmis n ghidul dreptunghiular 62 2.1.6.Modul fundamental n ghidul dreptunghiular 64 2.1.7.Impedana de und 652.2.Ghidul de und circular 67 2.2.1.Determinarea componentelor longitudinale 67 2.2.2.Determinarea componentelor transversale 68 2.2.3.Constanta de faz i frecvena critic 70 2.2.4.Vitezele de faz i de grup;impedana de und 71 2.2.5.Filtre de mod 722.3.Discontinuiti n liniile de transmisie 73 2.3.1.Diafragme 73 2.3.1.1.Diafragma cu fant inductiv 74 2.3.1.2.Diafragma cu fant capacitiv 77 2.3.1.3.Tije i diafragme rezonante 79 2.3.2.Caviti rezonante 81 2.3.2.1.Caviti rezonante paralelipipedice 83 2.3.2.2.Caviti rezonante cilindrice 85 2.3.2.3.Caviti rezonante coaxiale 86 2.3.3.Variaia frecvenei cu modificarea volumului 872.4.Ghiduri de und cu ferite 88 2.4.1.Ferite i granai 88 2.4.2.Fenomene magnetice n ferite 89 2.4.3.Propagarea cmpului prin ferita polarizat 91 2.4.4.Dispozitive nereciproce cu ferite 94Anexe 95Bibliografie

  • 1.LINII DE TRANSMISIE

    1.1.Teoria general a liniilor de transmisie

    1.1.1 Surse de cmp electromagnetic

    Cmpul electromagnetic este o form de existen a materiei caracterizat prin energie, mas i impuls. Este pus n eviden prin aciunile pondero-motoare pe care le exercit asupra substanei i poate fi generat de surse primare: densitati de sarcini electrice, densitati de curent (datorate deplasrii sarcinilor de polarizare, a micrilor orbitale sau de spin).

    Deoarece pentru analiza la scar macroscopic a cmpului electromagnetic numrul surselor primare de analizat este foarte mare, n analiza teoretic se folosesc sursele secundare pentru cmpul electric inducia magnetic iar pentru cmpul magnetic, densitatea curentului de deplasare.

    Cnd sursele secundare variaz n timp, produc cmp electromagnetic. Cnd sarcinile electrice sau curenii nu variaz n timp, creaz cmpuri electrostatice, respectiv magnetostatice, care pot fi considerate cazuri degenerate ale cmpului electromagnetic, n care cmpul i sursele sale sunt staionare. n cazul static, cmpurile electric i magnetic pot exista independent, pe cnd la cmpurile dinamice aceste componente se intercondiioneaz i se determin cu ecuaiile lui Maxwell.

    1.1.2. Ecuaiile lui Maxwell

    n electromagnetism se definesc urmatorii vectori fundamentali:E intensitatea cmpului electric,H intensitatea cmpului magnetic,B inducia magnetic,D inducia electric,cu amplitudini, faze i orientri variabile n spaiu (x,y,z) i timp (t). Fiecare component a vectorilor este o mrime complex, caracterizat printr-o parte real i una imaginar.

    Vectorii cmpului electromagnetic sunt grupai n dou perechi E i B, D i H. Prima pereche de vectori determin fora exercitat n spaiu asupra sarcinilor i a curentului electric, dependent de constantele dielectrice i magnetice ale mediului i este exprimat prin fora Lorentz:

  • F = q(E + v x B) (1.1)Vectorii din a doua pereche au ca surse sarcinile i curenii din cmp,

    determin liniile de for care rezult de la acestea i sunt independeni de proprietile mediului.

    IdlH

    qdaDS

    =

    =

    (1.2)

    La un cmp electromagnetic arbitrar , vectorii E i H determin energia cu care se propag cmpul.

    Pentru rezolvarea diferitelor probleme de microunde, cea mai utilizat metod folosete ecuaiile lui Maxwell. Aceste ecuaii exprim interdependena cmpurilor electrice i magnetice n interiorul oricrui mediu material:

    ==

    -=

    ++

    =

    0B

    DtB

    Ex

    VJtD

    Hx

    r

    r

    (1.3)

    unde J densitate de curentr - densitate de sarcin

    Relaiile dintre cei patru vectori fundamentali se pot stabili pentru orice mediu dac sunt complet definite distribuia de sarcini i caracteristicile mediului. n medii mobile (V0) , cristaline sau feromagnetice, aceste relaii sunt mai complicate. La mediile materiale caracterizate prin permitivitatea electric e, perneabilitatea magnetic m i conductivitatea s, exist relaiile suplimentare:

    EJHBED sme === ,, (1.4)Vom considera parametrii de material constani n cadrul unor benzi

    relativ nguste de frecven, n care toate cmpurile variaz armonic n timp (regim permanent sinusoidal).

    n cazul mediilor imobile, (V = 0) ecuaiile lui Maxwell devin:( )

    ==

    -=+=

    0B

    D

    HjEx

    EjHx

    rwm

    wes

    (1.5)

    Adugm ecuaia de continuitate

    tJ

    -=r

    (1.6)

  • n unele probleme de microunde este util folosirea formei integrale a ecuaiilor lui Maxwell n locul formei difereniale. Prin aplicarea teoremelor lui Stokes i a divergenei, se obin ecuaiile:

    =

    =

    -=

    +=

    0adB

    dvadD

    sdBt

    ldE

    sdDt

    sdJldH

    A

    V

    S

    SS

    r (1.7)

    Sensul fizic al ecuaiilor lui Maxwell sub form integral:- prima ecuaie arat c integrala de linie pe o curb nchis a

    intensitii cmpului magnetic este egal cu suma curenilor de deplasare, de conducie i de convecie (dac este cazul) care trec prin acea bucl;

    - din a doua ecuaie rezult c integrala de linie a intensitii cmpului electric pe o curb nchis este egal cu variaia n timp a fluxului magnetic prin acea bucl;

    - a treia ecuaie, legea lui Gauss arat c fluxul electric prin orice suprafa nchis, la orice moment de timp este dat de sarcina electric aflat n acel moment n interiorul volumului delimitat de suprafaa nchis;

    - ultima ecuaie arat c n natur nu exist sarcini magnetice.Cmpul electromagnetic este complet determinat dac sunt cunoscute

    poziiile n spaiu i legea de deplasare a surselor.Cmpul n anumite regiuni se mai poate determina dac se cunoate

    distribuia cmpului pe o anumit suprafa care nconjoar regiunea analizat.

    Comportarea cmpului n orice punct din spaiu este legat de comportarea ntr-un punct nvecinat cu ajutorul ecuaiilor cu derivate pariale (1.5). Dac se d valoarea cmpului i a derivatelor sale n orice punct, putem calcula de la punct la punct i integrm ecuaiile difereniale pentru a obine cmpul n orice alt punct.

    Teorema unicitii arat c dac anumite proprieti ale cmpului electromagnetic sunt cunoscute pe o suprafa nchis, cmpul este unic determinat n interiorul volumului delimitat de acea suprafa. Cmpul variant n timp aflat ntr-un volum V al unei substane cu comportare liniar , conform teoremei unicitii , este unic determinat dac este specificat la un moment de timp t0 n interiorul volumului i prin componentele tangeniale ale lui E sau H, determinate n fiecare punct al suprafeei i la toate momentele de timp anterioare.

    Ecuaiile lui Maxwell sunt valabile n orice punct din spaiu n care nu au loc variaii discontinue ale parametrilor de material. La suprafaa de separaie a dou medii, acestor ecuaii li se adaug anumite condiii la limit.

  • 1.1.3. Condiii pe frontier

    Pentru a gsi soluiile proprii i unice ale ecuaiilor lui Maxwell, n anumite cazuri particulare, este necesar cunoaterea comportrii cmpului electromagnetic la suprafaa de separare a corpurilor. Condiiile pe frontier joac acelai rol n rezolvarea ecuaiilor cu derivate pariale ca i condiiile iniiale in ecuatiile difereniale pentru calculul circuitelor electrice.

    Determinarea condiiilor pe frontier se face mai simplu folosind forma integral a ecuaiilor lui Maxwell (1.7).

    Dac la suprafaa de separare a dou medii cu parametrii e1, m1 i e2, m2 nu sunt sarcini de suprafa la frontier (cazul mediilor neconductoare), fluxul induciei electrice pe suprafaa cilindrului (fig. 1.1b), la limit, cnd htinde le zero, este:

    D-D=S

    nnh

    sDsDsdD 120

    lim (1.8)

    sau2112 DnDnDD nn === (1.9)

    Prin 0h

    iml se anuleaz fluxul pe peretele lateral al cilindrului. Rezult

    c fluxul liniilor de cmp al induciei electrice este continuu n direcia normal la frontier. Un rezultat asemntor se obine i pentru liniile de flux al induciei magnetice, deoarece divB = 0 i

    nB2=nB1 (1.10)Condiiile la limit pentru componenta tangenial a cmpului

    electromagnetic se obin analiznd circulaia vectorilor (fig. 1.1.c). La limit cnd h 0 fluxul cmpului magnetic prin contur se anuleaz:

    0limlim 1200

    =D-D=-= lElEDdsjldE tts

    hchw (1.11)

    Rezult: t