probabilitate si statistica in criminalistica

7/23/2019 Probabilitate si Statistica in Criminalistica

http://slidepdf.com/reader/full/probabilitate-si-statistica-in-criminalistica 1/9

O nouă abordare in criminalistica: probabilitate șistatistica probelor în procedura penală

A new forensic approach: Probability and StatisticalEvidence

in Criminal Proceedin s

!nspector principal de poli"ie# specialist criminalist $O%A&' (u urel!)S*!*'*'+ )A,!O)A+ $E C&!(!)A+!S*!C-# !.%.P.&.

Abstract:At international level statistics and probability gain ground in

drawing conclusions in forensic reports. “Likelihood ratio” concept and“Bayesian networks” are now used in classical forensic in the same way asin the DNA forensic. his article presents the new forensic approach!"robability and #tatistical $vidence in %riminal "roceedings.

/ey words: forensic# probability# statistical evidence#li0elihood ratio# 1ayesian )etwor0s

&e2umat:La nivel mondial statistica &i probabilitatea 'n formularea conclu(iilor

'n rapoartele criminalistice c)&tig* tot mai mult teren. %onceptele de“raport de probabilitate” sau “re+ele Bayesiane ” au 'nceput s* ,eimplementate &i 'n criminalistica clasic* asem*nator cu identi,carea ADN.Acest articol '&i propune s* pre(inte noua abordare in criminalistica aprobabilit*+ii &i statistica probelor 'n procedura penal*.

Cuvinte Cheie: criminalistică# probabilitate# statisticaprobelor# raport de probabilitate# re3ele 1ayesiane

!. !ntroducere

"robabilitatea &i statistica se suprapun- dar conceptualsunt destul de distincte- ,ecare cu propriile protocoale- aplica+ii

&i practici asociate. nainte de a trece mai departe- este vital s*de,nim ace&ti termeni/cheie- precum &i s* clari,c*m rela+iiledintre ei.

Statistica se refer* la colectarea &i pre(entarea datelorempirice. Aceste date sunt de mai multe tipuri. $le pot , sumede evenimente sau caracteristici relevante- cum ar , num*rulde persoane care conduc o ma&in* 0ercedes- sau num*rul deconduc*tori auto f*r* amen(i- sau num*rul de persoane careau spus c* prefer* o anumit* marc* de bere. 1nforma+iilestatistice sunt utili(ate 'n diverse conte2te &i cu o gam* larg*d li +ii



#tatistica poate- de asemenea- s* pre(inte diferite tipuride m*sur*tori. $2emple din e2perti(ele criminalistice suntanali(ele de compo(i+ie chimic* a substan+elor suspecte 3cumar , droguri sau otr*vuri4 &i m*sur*tori ale compo(i+iei unorfragmente de sticl*.

#tatistica se refer* la o 5popula6ie5 de evenimente

relevante- persoane- caracteristici sau m*sur*tori- etc.%olectarea datelor &i anali(a ,ec*rui membru al unei popula+iide interes 3un set 'ntreg sau 5total54 nu trebuie s* implicera+ionament probabilistic. %u toate acestea- statistica ob+inut*de la un e&antion mai mare de popula+ie poate sus+ine conclu(iicu privire la popula+ia general* numai pe ba(a de ra+ionamentprobabilistic.

7n e2emplu de statistic* din ba(a de date na6ional* asistemului A81#

$2emplul pre(entat folose9te un e9antion de :.;<<.<<< deseturi de impresiuni papilare- adic* un total de :;.<<<.<<< deimpresiuni digitale individuale- 9i pre(int* distribu6ia desenelorpapilare pe degete. $2emplul este repre(entativ pentrupopula6ia =om)niei- deoarece sunt e9antioane din toate

>ude6ele 9i din diferite categorii de v)rst*- inclusiv minorit*6i.

'n0nown ? necunoscut 3aici sunt incluse tipurile trideltic-polideltic 9i amorf 4@A&C4 ? tipul arc 3adeltic4@A(P ? amputate



&!%4* +OOP ? bucl* la6 dreapta 3subtipul sinistrodeltic4@64O&+ ? cerc tipul bedeltic

Degetele sunt numerotate de la /C 3mare- ar*t*tor-mi>lociu- inelar 9i mic4 pentru m)na dreapt* 9i de la ;/ < 3mare-ar*t*tor- mi>lociu- inelar 9i mic4 pentru m)na st)ng*.

Probabilitatea este o ramur* a matematicii- care arescopul de a conceptuali(a incertitudinea &i de a o facemaleabil* 'n procesul de luare a deci(iilor. "rin urmare-domeniul de probabilitate poate , g)ndit ca o ramur*important* a universului de 5ra+ionament 'n condi+ii deincertitudine5.

$valu*rile de probabilitate depind de doi factori!eveniment E a c*rui probabilitate este considerat* &i informa+ia! la dispo(i+ia evaluatorului- atunci c)nd probabilitatea lui Eeste luat* 'n considerare. =e(ultatul unei astfel de evalu*ri esteprobabilitatea c* evenimentul E se va produce- 'n condi+iile 'ncare ! este cunoscut. oate probabilit*+ile sunt condi+ionate deanumite informa+ii. $venimentul E poate , un evenimentdisputat 'n trecut 3de e2emplu- dac* %ioc* 9i/a ucis so+ia- dac*#hakespeare a scris toate piesele conven+ional atribuite lui4 sauunele evenimete din viitor 3de e2emplu- c* acest bilet vac)&tiga la loterie- c* anumite persoane vor muri la copil*rie-sau vor comite o crim*4.

p7 8# probabilitate ! "rescurtare de notare pentruprobabilitatea de eveniment sau alte variabile 'n parante(e. Dee2emplu- p 3 4 denot* probabilitatea c* acu(atul este vinovat@p 3N4 denot* probabilitatea ca acu(atul este nevinovat@ &i p 3"4este prescurtarea pentru probabilitatea de prob*.

5recven3ele sunt sume de evenimente observate-caracteristici sau alte fenomene de interes pentru oriceanchet*. $le r*spund la 'ntrebarea! c)t de des se produce 9E%onsiderate i(olat- aceste sume produc frecvențe absolute . %utoate acestea- este de multe ori mai util s* se stabileasc*frecvențe relative - acestea sunt- frecven+ele relative la unnum*r de observa+ii repetate 3de e2emplu- frecven+a de a daun 5;5 'n raport cu num*rul de arunc*ri la un (ar4. 8recven+arelativ* este num*rul de apari+ii ale unui element de interes 35ada un ; la (ar5- 5a trage un as dintr/un pachet cu c*r+i de >oc5-5a g*si o alt* persoan* cu acela&i pro,l ADN5- sau oricealtceva4- 'mp*r+it la num*rul total de 'ncerc*ri la care procesulse repet*.

!!. !ntroducere în Statistică A$)



est*rile criminalistice pe ADN se fac 'n general folosindkituri de testare comerciale- care e2amine(* cel pu+in : loci3locuri locus4- pe genomul uman 'n care e2ist* # =s 3shorttandem repeats4. La ,ecare # = o persoan* va avea dou*5alele5 3markeri genetici4- c)te una mo9tenit* de la ,ecarep*rinte. n ca(ul 'n care dou* mostre de ADN sunt de la aceea&i

persoan*- ele vor avea acelea&i alele la ,ecare locus e2aminat@ 'n ca(ul 'n care dou* e&antioane sunt de la persoane diferite-ele vor avea aproape 'ntotdeauna alele diferite la unii dintreloci. #copul testelor ADN criminalistice este de a detecta- 'nelementele de prob*- alelele pre(ente la locii testa6i- astfel

'nc)t s* poat* , comparate cu alelele detectate 'n aceea9i loci 'n e&antioane de referin+* de la posibili contributori. esteleADN produc gra,ce generate pe calculator 3numite$lectroferograme4- 'n care 5v)rfurile5 repre(int* alele.

8igura pre(int* re(ultatele pentru cinci probe diferite Fprimul gra,c pre(int* alelele g*site 'n s)ngele de la locul uneicrime@ urm*toarele patru gra,ce arat* alelele g*site 'n probelede referin+* de la patru suspec+i. Gra,cele arat* re(ultatelepentru doar trei din locii e2amina6i 'n mod normal de test /ace9ti trei loci sunt numi6i $ S; <=# >6A &i 5%A. La ,ecarelocus computerul atribuie un num*r pentru ,ecare v)rf 3ba(atpe po(i+ia sa- care la r)ndul s*u- este determinat dedimensiunea sa4- pentru a indica pe care din posibilele alele orepre(int*.



H scurt* privire la gra,ce va ar*ta c* doar #uspectul I areacelea&i alele ca s)ngele de la locul crimei / prin urmare- peba(a acestor re(ultate- #uspectul I ar , 5inclus5- ca o posibil*surs*- 'n timp ce ceilal6i trei suspec+i ar , e2clu9i. "entru a &tic)t* “greutate” are o astfel de potrivire- laboratoarelecriminalistice de obicei aleg probabilitatea aleatorie depotrivire 3random match probability =0"4. Aceasta esteprobabilitatea ca o persoan* aleatorie s* se potriveasc* cualelele g*site 'n proba de s)nge de la fa6a locului.

abelul arat* cum se face acest lucru. 7n e2pertcriminalist biolog consult* o ba(* de date pentru a determinafrecven+a pentru ,ecare dintre alelele care se potrivesc 'ntr/opopula6ie de referin6*- care reJect* un ba(in de suspec+i.3 abelul pre(int* frecven+a ,ec*rei alele printre americaniicauca(ieni4. Aceste frecven+e sunt apoi multiplicate 'mpreun*

'ntr/un mod special. Dac* e2ist* dou* alele la un locus-frecven+a de pereche 3numit genotip4 poate , determinat* cuformula simpla! ? 9 p 9 @ - unde p &i K sunt frecven+ele pentrualelele individuale. "entru locus DI# IC - de e2emplu-frecven+ele alelelor sunt <- <I &i <-:;: 3ceea ce 'nseamn* c*

<-I la sut* dintre alelele observate pentru acest locus sunt5 M5 &i pentru :;-: la sut* sunt 5 C54- astfel 'nc)t frecven+a depereche la alele 3genotip 4 este de <. <I 2 <.:;: 2 : ? <-<CM-ceea ce 'nseamn* c*- printre americanii cauca(ieni apro2imativo persoan* din .C va avea acest genotip.

Dac* nu e2ist* dec)t o alel* de la un locus 3s/ar 'nt)mpla 'n ca(ul 'n care persoana a mo&tenit aceea&i alel* de la ambiip*rin+i4- atunci frecven+a unui astfel de genotip este pur &isimplu p? - unde p este frecven+a acestei alele. 8recven+elegenotipurilor la ,ecare locus sunt apoi multiplicate toate

'mpreun* pentru a produce o estimare de frecven+* pentru

'ntreg pro,lul ADN.8recven+a global* 3printre americanii cauca(ieni4 al l i ADN t i l i 2t di ) g l d l l l i i



apro2imativ o persoan* din MC : ar putea s* aib* aceea9i treiloci.

8recven6a pro,lului ADN este denumit* 9i frecven6* depotrivire aleatorie 3random match probability =0"4 : .

!!!. &aportul de probabilitate i re3ele 1ayesiane

#* presupunem c* o urm* de 'nc*l+*minte cu s)ngeridicat* de la locul comiterii unui omor se potrive9te cu talpaunui pantof aJat 'n posesia acu(atului. "robabilitatea de aefectua aceast* potrivire 'n ca(ul 'n care pantoful a creat aceaurm* 3care ar , argumentul acu(*rii4 va avea valori aproape de

3dac* pantoful nu a fost purtat pentru o perioad*considerabil* de timp dup* comiterea infrac+iunii - 'n acest ca(-talpa pantofului va avea urme suplimentare de u(ur* fa6* demomentul omorului4. %rucial- cu toate acestea- probabilitateade a g*si dove(i de potrivire c* un alt pantof a creat urma de lafa6a locului 3un posibil argument al ap*r*rii4- va , apropiat* <."entru o urm* de 'nc*l6*minte foarte rar*- probabilitatea arputea , minuscul* 3aproape egal* cu (ero4- dar 'n alte

'mpre>ur*ri ar putea , mai aproape de - de e2emplu- 'n ca(ul 'n care marea ma>oritate a infractorilor din (ona aceea ar purtaacela&i model de panto,.

Aceste dou* probabilit*+i- se repre(int* ca 5probabilitateaca ipote(a acu(*rii este adev*rat*5 &i 5probabilitatea ca ipote(aap*r*rii este adev*rat*5. alorile relative ale acestor dou*probabilit*6i ofer* valoarea probatorie a elementelor de prob*3urmele ridicate de la fa6a locului4. Aceasta este de obiceirepre(entat* ca un raport cunoscut 9i ca raport de

probabilitate.

*eorema 1ayesiană este o metod* pentru actuali(areaevalu*rilor de probabilitate 9i pentru a +ine seama de noiinforma+ii 3de e2emplu- sub forma unor noi dove(i saudescoperiri &tiin+i,ce4. n mod special versiunea eoremeiBayesiene care vorbe9te despre 9anse cote produce5Oanse %ote "osterioare5 pentru o a,rma6ie 6in)nd cont de noiinforma+ii 3sau 5dove(i5- 'ntr/un conte2t criminalistic4- prin

'nmul+irea 5Oanse %ote anterioare5 cu 5=ata de "robabilitate53L=4.+& se calculea(* prin 'mp*r+irea probabilit*6ii probelor- E-condi+ionat* de unele propuneri pertinente sau ipote(e 4 - cuprobabilitatea E- dat* de unele alternative. Din moment ce- 'nconte2t criminalistic- trebuie de multe ori s* compar*m ipote(aacu(*rii cu ipote(a ap*r*rii sau ipote(e e2plicative pentru

b l d * t l L t ( t t



acu(*rii 5@ &i pr3$ P QD4 / 5probabilitatea dove(ilor condi+ionat*de la ipote(a ap*r*rii5. I

"r ? probabilitate$ ? evidence 3prob* dovad*4Qp ? hypothesis of prosecutors 3ipote(a acu(*rii4Qd ? hypothesis of defence 3ipote(a ap*r*rii4Dac*- L=R atunci a>ut* ipote(a acu(*rii@ dac*- L=S atuncia>ut* ipote(a ap*r*rii@ dac* L=? - atunci este neutru.

&e3elele 1ayesiene 3de multe ori folosite ca TBayesnetsU4 repre(int* o 'ncercare de a modela ra+ionamentulinferen+ial prin modele formale repre(entate gra,c printr/osimpl* colec+ie de simboluri. %u toate acestea- re6eleleBayesiene sunt distinctive 'n repre(entarea de rela+ii calitative&i structurale 3'n special cele de independen+* condi+ionat*4- cuprobabilit*+ile asociate acestora- facilit)nd astfel calcule deprobabilit*6i cuanti,cate pentru propuneri alternative. %u altecuvinte- ele pretind s* m*soare probabilistic valoareaprobatorie a dove(ilor sau puterea de suport probatoriu pentruanumite argumente sau ca(uri >uridice 'ntregi.

n general- o re+ea Bayesian* este un model carerepre(int* 'n form* gra,c* / un anumit model de luare adeci(iilor- caracteri(at prin incertitudine. 0edicii- de e2emplu-pentru a face un diagnostic corect trebuie s* ia 'n considerareprobabilitatea ca un anumit simptom poate indica o serie deafec6iuni medicale iar inginerii 'n proiectarea unui pod rutier 'ncondi+ii de siguran+* trebuie s* ia 'n considerare volumulprobabil al tra,cului- 'n pre(ent &i 'n viitorul previ(ibil- &iprobabilitatea de diferite condi+ii meteorologice e2treme."robabilit*+i similare pot , calculate pentru o serie de alteincertitudini 'n ,ecare domeniu imaginabil- inclusiv 'ncriminalistic*.



=ela6ii de ba(* 'n re6elele Bayesiene ! 3a4 serial- 3b4 divergent-3c4 convergent

=e6ea Bayesian* cu M noduri 9i I arcuri!A 9i B ? allele parentale@ % ?alelele suspectului- D?pro,lul ADN

al suspectului



PRACTITIONER GUIDE NO 1, Fundamentals of Probability and Statistical Evidence in CriminalProceedings, Guidance for Judges, Lawyers, Forensic Scientists and Expert Witnesses By Colin Aitken ,Professor of Forensic Statistics, University of Edin !r"#, Paul Roberts , Professor of Cri$ina% &!ris'r!dence,University of Nottin"#a$ Graham Jackson , Professor of Forensic Science, A ertay University ( Pre'ared!nder t#e a!s'ices of t#e Roya% Statistica% Society)s Working Group on Statistics and the Law

: ***+ NACD +or" - Forensci !A Statistics still controversial in some cases y .i%%ia$ C+ T#o$'son,a!rence D+ /!e%%er and Dan E+ 0rane

I "=A% 1 1HN$= G71D$ NH I*he +o ic of 5orensic Proof: !nferential &easonin inCriminal Evidence and 5orensic Science Guidance for Judges, Lawyers, ForensicScientists and Expert Witnesses By Paul &oberts Professor of Criminal

Jurisprudence, University of Nottingham and Colin Ait0en Professor of ForensicStatistics, University of Edinburgh "repared under under the auspices of the =oyal#tatistical #ocietyUs !or"ing #roup on Statistics and the $a%

probabilitate si statistica in criminalistica

Documents