final optica (recovered 1)

7/25/2019 Final Optica (Recovered 1)

1/22

- frecvena():numrul de oscilaii complete pe care le face unda ntr-o secund,[]SI=1 Hz (Her), 1 Hz = 1 s

-1.

- viteza de propagare (v).[v]SI= 1 m/s

O und electromagnetic este caracterizat de:- lungimea de und():distana ntre dou maxime consecutive,

[]SI=1 nm, 1 nm = 10-9m.

c

0 0

1

Viteza de propagarea a undelor electromagnetice n vid este:

Lumina: unda electromagnetica din domeniul :ultraviolet: = 20 400 nm (UV),vizibil: = 800 400 nminfrarou: = 800 100.000 nm (IR).

0= 410-7H/m - permeabilitatea magnetic a vidului

0= 8,8510

-12F/m - permitivitatea electric a viduluic = 3108m/s - viteza luminii n vid

Viteza undelor luminoase ntr-un mediu transparent:n

c

v

v v

c

n

n

ccu nindicelede refracie

Un mediueste omogendin punct de vedere optic dac indicele de refracie are aceeai

valoare n orice punct al sau.

n1

1 n

2

2 n1v1 n

2v

2

2

2

1

v1 v

La trecerea luminii dintr-un mediu transparent n alt mediu

transparent, frecvena undei rmne neschimbat, modificndu-se viteza de propagare i

lungimea de und:

STUDIUL OPTICIIse mparte n trei capitole:. Optica geometricstudiaz propagarea luminii prin diferite medii i formarea imaginilor prin

fenomenele de difracie, de interferen sau polarizare).

. Optica fotonic(sau corpuscular) studiaz fenomenele legate de caracterul corpuscular al luminii

sisteme optice, fr s se intereseze de natura luminii.

. Optica ondulatoriestudiaz fenomenele legate de caracterul ondulatoriu al luminiiex.

- lungimea de und a luminii este neglijabil de mic ( 0).

(ex. fenomenele fotoelectric sau Compton)

de-a face cu o raza de lumina.-n realitate nu se poate separa o raz de luminfolosind un paravan cu o desch

.Raza de lumin= linia geometric n lungul careia se propag lumina.

Sursa de lumin(izvor luminos)- un corp care emite luminSursa punctiform:are dimensiuni neglijabile fa de distanele pe care se propag lumina

-daca volumul prin care se propag lumina are seciune infinit mic avem

Principalele definitii aleopticii geometrice

foarte mic, deoarece apare fenomenul de difracie a luminii.- Dac mediul este omogen, raza de lumina este o linie dreapt.ntr-un mediu neomogen raza e o linie curb.

OPTICA GEOMETRICA Pg.

=>

v=

OPTICA


2/22

SN

R

I

- lumina estemprtiat sau difuzat.

r i

ri

fascicul

convergent

fascicul

divergenascicul paralel

Suprafa de und() = o suprafa normal (perpendicular) pe orice raz ce

ntr n componena fasciculului.

intr-un fascicul, este independent de prezena celorlalte raze din fascicul.

PRINCIPIILE OPTICII GEOMETRICE:

unghiurile i i r sunt msurate de la normal la raza de interes. se considera pozitive unghiurile masurate in sensul invers acelor de ceas.

Legi le reflexieilumin i i (enunate de Euclid):Raza incident (SI),normala (NI -normala la

suprafaa de reflexie in punctul de inciden I)i raza reflectat (IR)sunt n acelai plan,

numit plan de inciden.- Unghiul de reflexie r (format de razaeflectat i normala)este egal cu unghiul denciden i (format de raza incident inormala).

SAU:ntr-un mediu omogen i izotrop lum

se propag n linie dreapt pn la ntlnirea unui obstacol sau a unui alt mediu

Principiul reversibilitii drumului parcurs derazele de lumin.O raz de lumin se poate propaga identic n ambele sensu

Traiectoria unei raze printr-un sistem optic este aceeai indiferentde sensul de propagare a luminii.

lumina parcurge acelai drum ntre dou puncte oarecare indiferent de sensul deparcurgere

Acest principiu este valabil numai dac difuziai absorbia luminii sunt neglijabile.

Explica: formarea umbrelor i a penumbrelor,formarea imaginilor printr-o deschidere,fazele lunii,eclipsele de lun i de soare.

Fascicul de lumin- un "tub" a crui suprafa lateral nu este traversat de lumn lungul cruia se propag radiaie luminoas.

- Un fascicul de lumin este constituit dintr-unansamblu de raze.- Fasciculele de lumin pot fi paralele si izocentrice.

Fascicul de luminparalel- toate razele de lumin sunt paralele.Fascicul de lumin izocentric- toate razele de lumin au un punct comun.

- Fasciculeleconvergente- toate razele se adun ntr-un punct.- Fascicule divergente- toate razele pornesc dintr-un punct.

Reflexie difuz= reflexia pe o suprafaa neregulat dac razele de lumininciden

sunt paralele, razele de lumin reflectate nu vor mai fi paralele ntre ele.

izotrope(are aceleasi proprietati indiferent de directie),

Principiul propagrii rectilinii a luminii. O raz de lumin se propag n linie dreapt n mediitransparente, omoge

Principiul independenei razelor de lumin.ectul produs de o raz de lumin, care face parte


i pozitiv r negativ


3/22

SN

Ii2

i1

n2

n1

n2

ilim

/2

Ex. nsticl= 1,5 ilim 42.nsini 2lim

n1

Acest fenomen poart numele de reflexie total.

egile refracieilumin i i (legea Snellius-Descartes)Dac o raz de lumin trece dintr-un mediu optic ntr-un alt mediu, traversnd

uprafaa de separare (), ea se refract (i schimb direcia de propagare- fenomenunoscut inca din antichitate (Aristotel, 350 .e.n.)

Alhazen (~1000): raportul dintre unghiurile de inciden i refracie nu este constant.nellius (1580) prima formulare a legii refraciei,

Descartes (1637) enunta formularea actual a legii refractiei:- Raza incident(SI), normala(NN' - normala la suprafaa de separare n

unctul de inciden) i raza refractat(IR') sunt n acelai plan(prima lege a reflexiei).-ntre unghiul de inciden i1(dintre raza incident i normala la suprafaa de

eparare) i unghiul de refracie i2dintre raza refractat i normala la suprafaa de separarexist relaia:

1, n2 - indici de refracieabsolui

21 - indicele de refracie relatival celor dou medii

ediu cu indicede refracie mai mare raza de lumin se apropie de normal.La trecerea dintr-un mediu cu indice de refracie mai mare ntr-un mediu cu indice deefracie mai mic, raza se indeprteaz de normal.

aer=1,0003 (la t = 20 C i p= 1 atm ) (aer); n

0= 1 (vid) n

aer= n

0= 1

La trecerea luminii dintr-un mediu cu indice de refracie mai mic ntr-un

Deci exist un unghi de inciden numit unghi limitilimmai mic dect /2, pentrucare unghiul de refracie i2este egal cu /2(raza refractat devine razant lasuprafaa de separaie dintre cele dou medii).Pentru unghiuri de inciden mai mari dect unghiul limit i1> ilim nu exist raz

efractat, raza incident reflectndu-se total.

sini2

sini

n1

21 n

-1 sini1 - sini

2=sin- i2i1 i

2

ie un mediu omogen de indice de refracie n i dou puncte 4 i 8 aflate lastana d pe direcia unei raze de lumin. rin definiie, drumul optic 9, de la 4 la 8te dat de produsul dintre lungimea d a drumului geometric i indicele de refracie n

9 ; &48( ; nd &'. +( L=n.d=(c/v).d=c.(d/v) dar d/v=t => L=c.t

Principiu l lui Fermat:- lumina se propag ntre dou puncte pe acel traseu al cruirum optic este un minim. - ntre dou puncte lumina se propag pe acel drum pentrucare timpul de propagare este minim - pr inc ip iu l timpu lu i minim

%rumul optic strbtut de lumin printr$un mediu ntr$un interval de timp datesteegal cu drumul geometric strbtut de lumin n vid, n acelai interval de timp

flexia luminii poate fi considerat ca o refracie special, unde mediul alilea are indicele de refracie egal cu al

primului, dar de sens contraregativ): n2= -n1.


=>Intradevar: c.c.t.d

sin ilimsin 90

=sin ilim

1=

n2

n1= n21( )


4/22

SISTEM

OPTIC

O I

spaiu ob iec t spa iu ima gine.

maginea obiectului facepartedinspaiul imagine. entru ca imaginea s

obiecte prin intermediul sistemoptice.Un corp &obiect(este alctuit

puncte, careaparin de spaiu obi

ac n urma unei reflexii sau refracii fasciculul nu mai este izocentric unui obiectunctiform nu i corespunde o imagine punctiformimaginea este astigmatic.magineastigmatica=unui punct al obiectului i corespunde mai multe puncte imagine

0e demonstreaz c se poate asigura condiia unui stigmatism aproximaticu aberaii neglijabile( n cazul aproximaiei Gauss a fasciculelor paraxiafascicule nguste, apropiate fa de axa optic a sistemului i foarte punclinate fa de aceasta(. "n continuare, cu excepia cazurilor n care se vpecifica altfel, vom considera c lucrm n condiia de stigmatism.

3maginea unui punct este real dac ea se formeaz la intersecia razelropriu$zise care pornesc de la punct# ea este virtualdac se formeaz la intersecrelungirilor razelor care pornesc de la punctul respectiv &figura (. 2 imagine reaste dat de un fascicul convergent i poate fi localizat pe un ecran, iar o imaginirtual este produs de un fascicul divergent i nu poate fi localizat pe un ecran.

ac un fascicul izocentric este tot izocentric, dup ce strbate mai multe medii optitunci punctul de convergen S' al razelor reprezint imagineastigmatic a obiectu

minos S. Imaginestigmatica= fiecrui punct al obiectului luminos i corespunde ungur punct imagine. Imaginea poate fi privit drept obiect, iar obiectul drept imaginconform principiului reversibilitii) obiectul (S) i imaginea (S') puncte conjugat

reproduc exact obiectul, este necesar ca toate razele de lumin care pleac dintr$u

punct obiect i trec prin sistemul optic,s se nt!lneasc n acelai punct din spaiulmagine, care este punctul imagine. Aceast condiie este numit stigmatismriguros. Punctul obiect i imaginea sa se numesc puncte conjugate."n practicse accept unstigmatism aproximativ, n care imaginea unui punct obiect estun volum &deci mai multe puncte( din spaiul imagine, cu condiia ca dimensiuneaacestui volum s fie suficient de mic, n funcie de tipul receptorului.

- Dac un fascicul izocentric si divergent, dup ce strbate mai multe medii optice, este

I#agini Stigmatism i astigmatism Imagini reale si virtualeroblema major a opticii geometrice este cea a formrii imaginilor unor

tot izocentric, dar convergent, atunci punctul de convergen S' al razelor reprezintimagineastigmatic reala punctului luminos S.

D f i l l i i di d b diil i

C

Deasemeni pentru unghiuri A mici(vezi figura) se folosesc aproximarile:


5/22

Pse numete punct obiect, iar P punct imagine. P i Pse numesc puncte conjugate.

Spaiul punctului P, cu indicele de refracie n1se numete spaiu obiect, iar spaiul punctului Pdicele de refracie n2, spaiu imagine.

In triunghiul PIO => PO =sin(180-i)

PI =sin a

> R-x1 =sin iPI=PV

=sin a sin a

-x1

' '' P'I

r

x2-R

r

' x2'

(180- )

A. Elementele dioptrului: V vrful dioptrului. E

polul calotei sferice.

Ocentrul dioptrului. Ecentrul sferei din care face p

suprafaa sferic.

R raza de curbur dioptrului. Este raza sferei din cface parte suprafaa dioptrului.

. Prima relaie fundamentala dioptrului.

AOP axa optncipal. Este dreapta care trece prin vrful i prin centrul dioptrului. Orice alt dreapt care trece ptrul dioptrului se numete ax optic secundar, AOS. Axele optice au urmtoarea proprietace raz de lumin care cade pe dioptru de-a lungul unei axe optice, va trece prin dioptru nedeviat.

teorema sinusurilor

M

PVaprox.

onveniasistemului cartezian de notare.east regul

prevede plasarea vrfului dioptrului n centrul sistemului cartezian de coordonate xOyfel nct axa Ox s se confunde cu o ax optic, cel mai adesea cu axa optic principal. n acest

te distanelemsurate de la vrful dioptrului spre dreapta i deasupra axei optice vor f i luatemnulplus, iar cele msurate spre stnga i sub axa optic cu semnul minus.e asemenea msura unghiurilor se face n sensul de la axa optic spre raza de luminiar unghiurile didenta si de refractiede la normala lasuprafata spre raza de lunina .Dac msurarea se face sensgonometr ic (sensul invers acelor de ceasornic) msura unghiului este pozitiv, iar dac msurarface invers sensului trigonometric msura unghiului este negativ .

rmala la suprafaa dioptrului este raza geometric duspunctul de inciden.

Dioptrul sferic poate fi:onvergent: transform un fascicul paralel n unul convergentntrul se afl n mediul cu indicele de refracie mai mare.

divergent: transform un fascicul paralel n unul divergententrul se afl n mediul cu indicele de refracie mai mic.-

6.

DIOPTRUL SFERICSuprafaa de separaie a dou mediitransparente cu indici de refracie difernumete dioptru.

=>R-x1

-x1

=

sin i

sin a =>1-

R

x1

=sin i

sin a

r

2

r

2

x2-R

=

=>

(a)

din (a) si (b)=>(1- ) / (1- )=R R sin i

=

n2

n1 =n2=>

este distanta deci -x1>0 => x10 => x2>0

-R'

n1

n1

A(-7,0)

R=--7 R=8

B

u=4gr v=-5grN

PQ

MN=6

PQ=-7

n1

n1

n1 n1>n2

n1n1


6/22

'/

///

nn

n2

n1 > n2

r

i

ri

ri

r

i

OO

O O

i>r

i>r

i r

n1.sin i=n2.sin r n1.sin i=n2.sin r

n2.sin i=n1.sin

Focare reale:razele delumina se intalnesc in realitate

Focare virtuale:razele de luminanu

se intalnesc in realitate

(se intalnesc doar prelungirile)

car principal obiect F1=locul de pe axa optica unde trebuie asezata o surs punctiform

ntru ca razele care pleac de la ea i trec prin dioptru (se refract pe suprafaa dioptrului

paralele cu axa optic

car principal imagine F2=locul de pe axa optican care se ntlnesc razele emergente (c

fost refractate de dioptru) provenite dintr-un fascicul incident paralel cu axa optica , ce pa

eni de la un obiect punctiform

lat pe axa optic la infinit (-).

2 2n

f1 f

2 R

n1

> R dac n2> n1> R dac n1> n2> 0 dioptru convergent< 0 dioptru divergent

focarul obiect si

ocarul imagine ausemne opuse

ntre vrf i centru nu exist focar

n1>n2

Alte formulesi

proprietati
http://www.cartiaz.ro/


7/22

'

/

>

>=

&/. +(

/

p lan foca l ob iect

'

$igura &. %' 8

$>/G

x/

r

$x'

in'

8'

n/4'

asciculele paralele cu o ax optic secundar &sau prelungirile acestora( converg, dcerea printr$un dioptru, ntr$un focar secundar, situat pe axa optic secundar. 9ocul geometric al focarecundare este n general o suprafa sferic concentric cu dioptrul# n cazul aproximaiei gaussiene aceastaduce la un plan, perpendicular pe axa optic principal, numit plan focal &figura /.D(. Ivident, focancipal se gsete la intersecia dintre acest plan i axa optic principal.

p lan foca l imagine

$igura &. 8

doua "or#ul* "unda#ental* a dio(trului s"eric 3"or#ula #*ririi liniare

transversal >'a obiect

trans,ersale4

-rirea liniar transversal se

definete ca fiind raportul dintre dimensiunea transverasl>/a imaginii i dimensiunea

0 considerm un obiect a crui dimensiune transversal este >', situat la distana 5 x'#

imaginea sa se formeaz n poziia x/i are dimensiunea transversal 5

de unde:'

sin isin r

n

x

tg itg r

>'

= =

n

/ x> >

/

'

> = = &/. +(

x

x/

'

/ 'f

x

x

f x

f

/

/

=

n

n'

4ceasta reprezint a doua formulndamental a dioptrului sfericrmula mririi liniare transversale(.

V

A1

A2

B2

B1

f1R

I

J

CF1

x1x2

p1

p2

f2

f/

' f'

f' x' = =

'

/

/

n2

F2

./=

=.'

si variante:

-y2

y1

=f1+p1 si x2=f2+p2 p1.p2=f1.f2

.

.

.

.

OBS: cand se simbolizeaza

ex: x1, p1, f1, -y2 sunt numere negat

este vorba de o distanta,deci este pozitivaex:-x1 distanta pozitiva=> x1 negativa

x2 distanta pozitiva=>x2 pozitiva OBS:cand se simbolizeaza este vorba de valuare negativa

la demo folosim n1/n2=-f1/f2 =>

b=(n1/n2).(x2/x1)=-(f1/f2).(x2/x1)=-(f1.x1)/(f2.folosim si f1/x1+f2/x2=1=>f1/x1=1-(f2/x2)si f2/x2=1-(f1/x1

dar b=-(f1/x1)/(f2/x2)=-[1-(f2/x2)]/(f2/x2) =(f2-x2)

si b=-(f1/x1)/(f2/x2)=-(f1/x1)/[1-(f1/x1)]=f1/(f1-x1

rel. 2 folosim rel 1(evidenta de pe desen)

l (f1/ 1) (f2/ 2) 1 d i l i 1 i 2

(x1,0) (f1,0) (R,0)(f2,0) (x2,0)


8/22

a#a cu "e!e (lan5(aralele

din legea refraciei, aplicat n punctele M i *

adic'

/

n

n

rsin

isin= , respectiv

/

'

n

n

isin

rsin=

, rezult c

( ) ( )risinrcos

MrisinM*

> = =

6io(trul (lan

4cesta este un caz particular de dioptru sferic, cu < . "n aceast situaie, formula punctonjugate si formula mririi liniare transverale devine

; '/

/

n

x

n

x=

'

'

entru dioptrul sferic , natura imaginii rezult din condiia:

figura .

N I

n2n1

9ama cu fee plan$paralele este format din doi dioptriplani i paraleli care separ un mediu optic de alte dou

mediii optice exterioare &figura /.'/(. %ac n'; n1,

unui punct obiect real (x1obiectegativ) i corespunde o imaginetual (x2imagine negativ).

unui punct obiect virtual (x1biect pozitiv) i corespunde o

magine real (x2 imagineozitiv).

"n cazul dioptrului plan, pentru x' + &obiect real( rezult x/ + &imagine virtual( ipentru x'B + &obiect virtual(, rezult x/ B + &imagine real(, aa cum se poate vedea n

OPTICA GEOMETRICA Pg. 8

=>

n2

x2-

n1

x1 =

n2-n1

R

(1)(2

um n1 si n2 sunt pozitivi+

x1 si x2 au acelasi semn

x1,0) B(x2,0) A(x1,0) B(x2,0)

A=obiec

B=imagine

i

r

n1 n2

n1.i=n2.

n1 > n2

i

n1 n2

n1.i=n2.

n1< n2i < i >r

A(x1,0)B(x2,0)

n1.i=n2.r

i > rn1 < n2

i

r

-x2 < -x1

cu x1 si x2 negativi

n1.x2=n2.x1

n1.x2=n2

n1.x2=n2.x1

x2 > x1

-x2 > -xFocarele sunt la infinitSe formeaza o imagine dreapta,virtuala si egala in marime cuobiectul ce respecta n1.x2=n2.x1

A(x1,0) B(x2,0)sau

(n2.x

n1>n2

n1

x1.n2=x2.n1


9/22

rsin

isin#n

rsin

isin

/

/

'

'==

i'; i/; i r'; r/;

i'

8

i/

%

M4*


10/22

=

F

G a.o.p

p lan foca l

=F

G

a.o.p

p lan foca l

o raz av!nd direcia ce treceprin centrul oglinzii &incidentnormal pe oglind(, care sereflect pe direcia iniial#o raz paralel cu axa optic principalcare, dup reflexie are o direciecare trece prin focarul principal#o raz incident a crei direcie trece

prin focarul principal i care, dup reflexieare o direcie paralel cu axa optic principal# l l i d

formula mririi liniare transversale.

focal, inversul convergenei &oglinzile au un singur focar principal(.%e asemenea, se obine:

ormulele oglinzilor sferice rezult din cele ale dioptrului sferic,n condiia n/ ; 5 n' , datorat faptului c razele de lumin revin

prin reflexie n mediul iniial. 4stfel, se&/. 3

/+ = = =

/ '

=

f

'

>

/

obine:


11/22

2biect 3magine

4' real 8' virtual dreapt mai mic dec!t obiectul

4/ virtual 8/ real dreapt mai mare dec!t obiectul

41 virtual 81 virtual rsturnat

= G

4' 4/

8'

8/

.

G

41

81

=.G

4' 4/

8'

8/

.G

41

81

=onstrucia imaginilor n oglinzi concave se poate vedea n figura /./A, iar abelul /.1 sunt date caracteristicile imaginilor n funcie de poziia obiectului.

Ta-el &.'

3magine

2biect

=onstrucia imaginilor n oglinzi convexe se poate vedea n figura /./C, iar n tabelul /.7nt date caracteristicile imaginilor n funcie de poziia obiectului.a-el &.)

4'


12/22

ac distana

lentila se numete subire. n Fig. 13 am reprezentat cele dou tipurintile, convergente i divergente.

Dup cum se observ lentilele, att cele convergente ct i cele divergente, sunt de mai multe feluri,eprezentarea lor ca lentile subiri este unic pentru fiecare caz n parte, Fig. 13d) i h). Aceprezentare o vom folosi i noi n continuare.Relaii fundamentale n lentile.Relaia punctelor conjugate sau prima relaie fundamental.Pentru deduce relaiile fundamentale ale lentilelor vom ine cont de faptul c lentilele sunt ansamblurioptri. Astfel imaginea unui obiect prin primul dioptru va deveni obiect pentru cel de-al doilea diop

(

)

(

)

7

Altfel spus, lentilele sunt

ansambluri de doi dioptri, dintre care cel puin unul este sferic, Fig. 12.

Lentile convergente

a) plan convexb) biconvex

c) menisc convergentd) lentil subire convergen

Lentile convergentee) plan concav

b) biconcavc) menisc divergent

d) lentil subire divergent

. LENTILE = medii transparente mrginite de dousuprafee, dintre care cel puin una este sferic.

Evident, imaginea intermediar se va forma undn lentil, n spaiul dintre V1i V2, Fig. 14.n continuare vom scrie prima relaiefundamental a dioptrului pentru fiecare suprafa

care se mai numete i ecuaia punctelor conjugate.

Unde am fcut notaia indicele de refracie relativ al mediului 2fa de mediul 1.

Din definiia focarelor deducem c lentila are dou focare plasate simetric, de o parte i de alta:

C am notat convergena lentilelor. Unitatea de msur pentru convergen este m-1, sau dioptria 1=1m-1. n Fig. 15 a) i b) sunt reprezentate

focarele obiect i imagine pentru lentilele a)convergente i b) divergente. Observm, deasemenea, c poziia i natura imaginii se afl din rel.

entru lentilele subiri, focarele principale sunt plasasimetric fa de lentil i, n aproximaia gaussian, afl mpreun cufocarele secundare n acelai plan

adumand termenii cu x'1 si x'2 avem

n2/x'2 - n2/x'1=-n(1/x'1-x'2)=-n(x'2-x'1)/ x'1.x'2) dar x'2-x'1 e to

distanta d ce la lentile subtiri tinde spre zero deci adunand rel (1) si 2) disoar termenii cu x'1 si x'2 si rama

(1) (2)

Adumand acum (1) cu (2) cu obs de maisus =>

(3)

In rel.(3) , cand x1-> oo => x2=f2=f si cand x2->oo=>x1=f1=-f date de urmatoarea relatie:

(4) Din (3) si (4) => (5)

si x1= f.x2f-x2 = x21-x2.CF1F2 F2

=>-x1 y1 =

x2

x1 =

Daca >0 imaginea este dreapta si daca 0 imaginea e mai mare ca obiectul

Daca | |


13/22

Construc!ia i#aginilor +n lentile su-!iri

date caracteristicile imaginilor n funcie de poziia obiectului.

2biect 3magine

4' real 8' real rsturnat mai mic dec!t obiectul

4/ real 8/ real rsturnat mai mare dec!t obiectul

41 real 81 virtual dreapt mai mare dec!t obiectul

47 virtual 87 real dreapt mai mic dec!t obiectul

47

87 41

8'

4'

81

4/

8/

I#agini +n lentile con,ergente=onstrucia acestor imagini se poate vedea n figura , iar n tabel sunt

2biect 3magine

.2

se face folosind dou raze particularedin urmatoarele 4 disponibile:

o raz provenind de la obiect, pe direcia centruluioptic al lentilei; i care, dup trecerea prin lentil, nueste deviat de la direcia iniial;

o raz provenind de la obiect, paralel cu o axoptic secundar i a crei direcie, dup trecereaprin lentil, trece printr-un focar secundar, aflatla intersecia axei optice secundare respective cu

planul focal imagine.

- o raz provenind de la obiect, paralel cu axaoptic principal i a crei direcie, dup trecerealentil, trece prin focarul principal imagine;

- o raz provenind de la obiect, pe direcia focaobiect i care, dup trecerea prinlentil,are direcia paralel cu axa optic principa

F1

F2

A1

B1

F2

A2

B2 A3

B3

F2 F1

F2

F'2

planfocalimagine

Formula lui Newton

F1

F2

A

B

A'

B'

M

O

d2

d1

M'

d1=A'F2 , d2=AF1

1

y2

y1=OM , y2=OM'

din tr. asemenea

F1AB si F1OM' =>

y2

y1=

f

d2

din tr. asemenea

F2A'B'si F2OM =d1

y1y2

=>

d1.d2=2


14/22

ocia!ii de lentile su-!iri

=

=

x

'

x

'

x'

x'

$igura &. &

$ >F/

>'

$xF'xF/ x/$x'

4

4F

&/(8

>/

&'(

d

x

'' '

x

' = + = = + =

convergena ec)ivalent a sistemului fiind , adic:= = K

K

=

Lentile acolate 3ali(ite4=onsiderm dou lentile

ntrate &cu axa optic principalomun(, ca n figura /.//.plic!nd formula lentilelor pentruntilele &'( i &/(, rezult:

d ; xF/5 xF'; + xF/; xF'.


15/22

up traversarea sistemului rm&ne paralel %i are aceea%i direcie.=ondiia ca un sistem de dou lentile, 9'i 9/s fie afocal &telescopic( este

ste#e a"ocale de lentile(focarele coincid la cele 2 lentile)stemele afocale sunt acele sisteme optice la care un fascicul paralel incident,

distana d dintre lentile s ndeplineasc condiia:d ; f'? f'' $ pentru un sistem format din dou lentile convergented ; fconv5 fdiv $ pentru sistem dintr$o lentil convergent i una divergent

B

2

A1

A

A1

F'1

F'2=F''1

F''2

L' L''

d=f'+f''

Constructie cu imagine ajutatoare Constructie directa fara imagine ajutat

F'1 si F

''1 sunt focareobiect

2 si F''2 sunt focareimagine

Se observa cum, funcde pozitia obiectului fatade lentile, se poate obimagine reala sau virtuadar inaltimea imaginii estmereu aceiasi

Din triunghiurile hasurate =>

-y2 -f2y1 f1=

(f1,0)

(-f2,0)

F'2=F''1

F'1 F''2 F'1

F'2=F''1

F'1 F''2

L

L'L'

L''

F'1F'2

F''1F''2

f' f''

(f',0)

(-f'',0)

(-f',0)

(f'',0)

-y2 f''y1 f'

=-=>

L' L''

L' L''


16/22

Instrument optic

paratele optice se clasific n:

aparate cu obiective(reale): furnizeaz imagini rea-

aparate cu imagini virtuale(oculare): dau imagini

.1 Mrirea liniar

2

1

M=y2

y1.

1.3 Grosismentul

G =tan2tan1

,

unde21

G = P = P4

1.4 Puterea separatoare

cmp de lrgime: cu dimensiunile perpendicula

lui optic.1.6 Claritate

1.5 Cmpul unui aparat optic

Grosismentul este dat de relaia:

din obiect i din imagine. La aparatele cu puterepentru mbuntirea claritii sa caut s se mreasc

xul luminos care ptrunde n aparat.

Claritatea unui instrument optic reprezint rapfluxurilor luminoasetrimise ochiului de suprafee e

axul optical aparatului; cmp de adncime: cu dimensiunile pe direcia

Cmpul unui aparat optic este regiunea din spaiu po poate explora instrumentul. Se poate vorbi de:

Puterea separatoare reprezint proprietatea pe careun aparat optic de a vedea distinct prin el dou papropiate ale obiectului. n cazulmicroscopului, rea separatoare este cea mai mic distan dintrepuncte ale obiectului pentru ca acestea s se vad diprin aparat - putere separatoare liniar. Dac pun

sunt prea apropiate, atunci acestea se suprapun. n luneteiputerea separatoare este determinat de unminim dintre dou raze care vin de la dou puncminoase (de exemplu de la doustele) pentru care dea imagini separate - n acest caz putem vorbi depseparatoare unghiular.

Pentru un ochi normal se consider = 25 cm, deci putere i grosisment se poate stabili relaia:

unghiul sub care se vede cuocliber acelai obiect, situat la distana optim de veder

reprezint unghiul sub care se vede prin insment obiectul, iar

unde reprezint unghiul sub care se vede prin insment obiectul liniar de mrime y

Puterea este dat de:

P =tan 2

y1

,1.2 Puterea

). Deoarece numai ima-nile reale pot s aib dimensiuni liniare msurabile di-

ect, rezult c mrirea liniar se definete doar pentruparatele optice obiective:

) i dimensiuneaorespunztoare a obiectului (y

Mrirea liniar se definete ca fiind raportul dintre o anu-it dimensiune liniar a imaginii (y

paratele optice sunt caracterizate prin anumite mrimire permit s se fac comparaia ntre dou aparate deelai tip i s se poat alege care dintre ele ndeplineteumite cerine.

Caracteristicile instrumentelor

optice

nstrumentul opticsauaparatul opticeste o combina-e deoglinzi,lentile,prisme, formnd un ansamblu uni-r, destinate observrii i msurrii unor mrimioptice.

le i pot nregistra imaginea obiectelor pe un recep-tor fizic (plac sau film fotografic), unde ca exemplese pot da:aparatul fotografic, aparatul de proiecie,retroproiectorul,epidiascopuletc.;

virtuale, funcioneaz odat cuochiuli imaginease formeaz n ochiul observatorului, peretin, deexemplu:lupa,luneta,microscopul,telescopuletc.

Instrumentele care dau imagini virtuale,nd folosite pentru examinarea direct,cu ochiul,obiectelor, sunt formate din dou pri:

Obiectivul este un sistem optic convergent imeaz o imagine real a obiectului. Aceastagine joac rolul de obiect pentru ocular care vaimaginea definitiv, virtual preluat dehiul observatorului.

un obiectiv, ndreptat spre obiectul de cercetat;un ocular, ndreptat spre ochiul observatorului.

G = tan2

tan1

2

tan

tan=

y 1


/


17/22



18/22

OcularulTurel rotativLentile obiectiv

toane de reglaj4. Reglaj grosier

5. Reglaj fin

6. Platform7. Iluminator sau oglind8. Diafragma i condensorul

9. Cleme de poziionare.

Formarea imaginii n microscop

1al obiectivului pentruforma o imagine AB real, mrit i rsturnat. ImneaAB

onstrucie

Pri componente

mai simplu microscop este format din dou lentile convexerapuse, ocular i obiectiv.Obiectul care trebuie observate puternic iluminat i privit din transparen. Lentilavex a obiectivului produce o imaginea obiectului,care estendul ei mrit de lentila convex a ocularului.Cele douile i nsumeaz puterile de mrire, ceea ce produce nl o imagine foarte mrit a obiectului respectiv.tru ca imaginea rezultat s fie corect trebuie efec-tuateva reglaje:

Luminozitateaeste ajutat de condensor (nclinareaoglinzii n multe cazuri) i de deschiderea lentileiobiectiv.

Focalizarea este controlat prin butonul specific idepinde totodat de grosimea preparatului i a la-melelor sale.Rezoluiareprezint distana minim la care s-ar pu-tea afla dou puncte ale imaginii pentru a mai puteafi

percepute separat.

Contrastuldefinete diferena dintre iluminarea pre-paratului propriu-zis i cea a zonelor adiacente acestuia.Sepoatereglaprinmodificareaintensitii luminii i a

dimensiunilor

diafragmelor,precum

i

prin utilizarea unorubstane de contrast.

Obiectul cercetat avnd o dimensiune liniar AB se az n apropierea focarului F

este obiect real pentru ocularul microscopaezat astfel nct s se poziioneze ntre focarul obal ocularului i ocular, (catmaiaproapedeFIn F''1 imaginea s-ar forma la infinit )

scopulobinerii unei imagini virtuale i mrite, acconstituind totodat i imagineafinal dat microscop.

tan2

y1P= G =P G =

tan2

tan1,

y1

y1

se vede sub unghiul 2=b cu tg b =

MICROSCOPUL 1

2 3

4

5

6

7

89

L' L''

F'1

F'2 F''1 F''2

A

B

A'

B'

a

a

C

D

E

b

Aproximare acceptata: F''1identic cu A' tinanseama ca F''1 este aproape de A'

=>F'2F''1=F'2A'=d, AB=CD = , DF'2=f' ,

In triunghiurile hasurate avem tg a=f'

A'B'

d

privita prin ocularul

| F''1E | = | A'E | =|f''|

=> y1=f'.A'B'

d

> P

Dar imaginea reala A'B', A'B'

f''tg b

=

A'B'f''

=d
https://ro.wikipedia.org/wiki/Rezolu%C8%9Bie_(metrologie)https://ro.wikipedia.org/wiki/Focar_(optic%C4%83)https://ro.wikipedia.org/wiki/Luminozitatehttps://ro.wikipedia.org/wiki/Lumin%C4%83https://ro.wikipedia.org/wiki/Mase_plasticehttps://ro.wikipedia.org/wiki/Sticl%C4%83https://ro.wikipedia.org/wiki/Instrument_optichttps://ro.wikipedia.org/wiki/Lentil%C4%83_(optic%C4%83)https://ro.wikipedia.org/wiki/Nikonhttp://-/?-https://ro.wikipedia.org/wiki/Gerd_Binnighttps://ro.wikipedia.org/wiki/Ionhttps://ro.wikipedia.org/wiki/Atomhttps://ro.wikipedia.org/wiki/Erwin_Wilhelm_M%C3%BCllerhttps://ro.wikipedia.org/wiki/Microscop_electronichttps://ro.wikipedia.org/wiki/Microscop_electronichttps://ro.wikipedia.org/wiki/Ernst_Ruskahttps://ro.wikipedia.org/wiki/Ernst_Abbehttps://ro.wikipedia.org/wiki/Meteorithttps://ro.wikipedia.org/wiki/Erwin_Wilhelm_M%C3%BCllerhttps://ro.wikipedia.org/wiki/Celul%C4%83https://ro.wikipedia.org/wiki/Stejar_de_plut%C4%83


19/22



20/22

CHIUL OMENESC, CA APARAT OPTIC

are are o zontransparentn fa(n = 1,377), numitcorneea transparent.

Din punct de vedere anatomic, serveste la transformarea imaginilorgeometrice ale corpun senzaii vizuale El constituie un sistem optic format din trei medii transparentmoarea apoas, cristalinul i umoarea sticloas (fig.). Acestea se gsesc n interioobului ocular m rginit n exterior de o membran fibroas rezistent numit sclerotic

-cristalinul, cu n = 1,42;-umoarea apoas, n = 1,337;

Luminaptrunde n ochi prin cornstrbate cele trei medii transparentecade pe retin, unde se formeaz

imagine reali rsturnatobiectelor privite. Cele trei mediitransparente au urmatoarele n-uri(F

-umoarea

Irisul, reglnd dimensiunile pupilei (ntre 2 i 8 mm n diametru), regleazfluxul d

min care intr n ochi. Cristalinul are forma unei lentile nesimetrice biconvexe, ceoate fi bombat mai mult sau mai puin, modificndu-i astfel convergena nct imag cad pe retin. Retina este o membran subire (500 m) alctuitdin prelungirea

ervului optic i care conine un numr mare de celule senzoriale, care percep lumina. Retalizeaz traducerea semnalelor luminoase ntr-o multitudine de semnale bioelectrice (poten

e aciune), care se propagspre lobii occipitali ai sistemului nervos central. Ea estermat din trei straturi de celule nervoase (Fig.), celulele ganglionare, celulele bipolare i

elulele fotoreceptoare. Axonii primului strat, al celulelor ganglionare formeaznervul optup cum se poate observa, lumina traverseaz dou straturi de celule nainte de aunge pe celulele fotoreceptoare. Straturile verticale sunt interconectate prin celule stribuie orizontale al cror scop este de a analiza imaginea din punct de vedere dina

e exemplu pentru a determina direcia unei micri). Bastonae Conuri

Numr 130x106 7x106

Vedere nocturn diurn

Sensibilitate mare, exceptnd roul slab

Acuitate spaial slab putern

Variaie spectral vedere necolorat vedere

Adaptare importanti lent slab

Pigment unul singur trei pig

otoreceptorii retinieni sunt de dou feluri: celule receptoare cu conuriaproximativ 7x106) i celulele receptoare cu bastonaeaproximativ 130x106) numite aa dup forma geometric aegmentului receptor. Celulele receptoare cu conuri suntesponsabile de vederea diurn (fotopic), care la om i lanele specii animale este colorat, iar celulele cu

astonae sunt destinate vederii nocturne (scotopice) careste n alb cenuiu negru. Cele dou tipuri detoreceptori sunt de fapt complementare, dupcum se poate

edea i din tabelul alturat n care sunt trecute comparativoprietile lor.OPTICA GEOMETRICA Pg. 2

iris

ornee

moarea

poasa

ristalin

umoarea sticloasa

nervoptic

sclerotica

retina

celulefoto-recep

celulebipol

celugangliona

zona luminata


21/22

42 22

n=1,336

6,4 mm24 mm

5,6 mm

16,8 mm

22,4 mm

(a)

mecanica razei de curbura cristalinului;

b)ochiul hipermetrop are focarul n spatele retinei. Nici acest ochi nu vede obiectele dla infinit n stare relaxat, dar acest lucru se poate realiza doar cu efort deacomodare. Corectarea acestui defect se poate face cu lentile convergente.

c) ochiul prezbiteste ochiul oamenilor n vrsti se datoreazslbirii cu timpul acapacitii de bombare a cristalinului. Deoarece imaginile se formeazn spatele retinei,

corectarea se face cu lentile convergente ca la ochiul hipermetrop.

modificareamodificarea indicelui de refracie a cristalinului.

cest lucru este posibil

etina uman estesensibil la radiaiiluminoase cu lungimea de und cuprinsntre 750 nm, interval denumit domeniu vizibil al spectrului. D.p.d.v.optic ochiul poate fi nloccu dou sisteme optice, corneea, cu o convergen de aproximativ 42 ,i cristalinul, cu o convergende aproximativ 22 . Fig.a. cu o singur lentil groas . Un astfel de modelnume te ochi redus. Cel mai simplu ochi

dus este format dintr-un dioptru sferic unic, dez r = 5.6 mm, ce delimiteaz exteriorul, deediul interior considerat omogen, avnd indicele defrac ie egal cu 1.336 (Fig..b).

n ochi normal, aflat n repaus, are focarul situat pe retin , astfel nct tbiectele situate la infinit (practic la distan e mai mari ca 15 m) formeaaginile pe retin f r niciun efort de modificare a convergen ei cristalinului.

propiind

obiectul,

cristalinul i modific convergena, adic seacomodeaz ,ast imaginea s rmn tot pe retin Acomodarea se face prin dou mecanism

de aproximativ 25 cm, numitdistana vederiioptime. Ochiul poate avea urmtoarele defecte de convergen(Fig.):a)ochiul miop se caracterizeaz prin aceea c imaginile nu se formeaz p

tin, ci n faa ei. El nu poate vedea obiecte mai deprtate dect punctul su remotum caste la o distan mic (de civa metri, n funcie de gradul de miopie). Defecte corecteazcu ochelari din lentile divergente, astfel ca imaginea finalsse formeze pe retin

prin modificarea structurii lamelare a cristalinului.Acomodareaochiului este posibilntre un punct la distana maxim(p u n c t re mo tu m

d > 15 m) i un punct la distana minim (punct proximum d 15 cm).

Ochiul vede cel mai bine la o distan

OPTICA GEOMETRICA Pg. 2OBS: cu cat R este mai mica cu atat distanta focala smicsoreaza

Deci, simplist,ochiul esteo lentila convergenta.Obiecte aflate la distante diferite formeaza imagini la distantdiferite fata de retina.Pentru o imagine clara,cristalinul se deformeaza (bombeaza sau lateste) pentruca imagsa se formeze mereu pe retina. Cand deformatia cristalinului nu asigura acomodarea dorita, se folosesc lentil

O I I O

=oo X2=dmf = 1/ dm - 1 / oo1 / f = 1 / dm

X2=dp X1

1 / f = 1 /dp - 1 / X1

Miopul nu poate vedea clar obiecte situate la o distanta mai mare dedm=> lentila divergenta aduce imagineaobiectului la distanta maxima dm (fig a) Prezbitul nu poate vedea decat obiectele situate de la o distanta maidecat dp => lentila convergenta duce imaginea obiectelorapropiate la distanta dp , pentru a putea fi vazute clar(fig b) A

F

F'

Fa

F'a

B

1

2

3

4

67

1 la infinit=>2 trece prin F unde se afla retina4 || 3 =>4 si 5 se intalnesc in F' deci B-->B'deci imaginea se face in spatele retineiapare ACOMODAREA ce dilata cristalinulR scade => f scade, F se muta in F' si 4 cu 5se intalnesc in F'a, deci imaginea se formeaztot pe retina

ACOMODAREA


22/22

APARATUL DE FOTOGRAFIAT

O camer obscur, echipat cu odiafragm reglabil formeaz o imaginersturnat a unui obiect, mai mult sau mai puinclar i mai puin luminoas.Prile componente ale aparatului de fotografiat:

1. Cutiacare este nchis astfel nct s

nu ptrunda lumina; pe interior este neagrpentru a evita difuzia luminii. Ea are rol decamer obscur.

2.Obiectivuleste alctuit dintr-o lentilconvergent sau un ansamblu de lentileconvergente a cror distan focal este de 5 cmpentru aparatele obinuite.

3.Diafragma reglabil aflat n spateleobiectivului a crei deschidere variaz prin

glisarea unor lamele montate una peste cealalt.4.Obturatorulse afl n apropiereapeliculei fotografice care mpiedic ptrunderealuminii atunci cnd nu se fotografiaz.

Apsnd declanatorul se deschide obturatorulun timp scurt I pelicula primete lumina.

5. Sistemul de vizualizarepermitefotografului s vad ce va fotografia, s

ncadreze correct I s realizeze diferite reglaje.6. Pelicula fotografic este un film din

plastic acoperit cu un strat de granulemicroscopice, pe care lumina provoac o reaciechimic cunoscut ca descompunerea clorurii deargfint.Imaginea va fi astfel nregistratpe pelicul chiardaca este invizibil. Pentru a aprea imagineatrebuie sa sufere un alt tratament chimic numitdevelopare.Pentru obinerea unei fotografii ct mai bune

trebuie ndeplinite urmtoarele condiii:imaginea trebuie s se formeze exact pe peliculafotografici s fie ct mai clar;pelicula trebuie s primeasc o cantitate delumin bine determinat;In acest caz naintea fotografierii unui obiect suntnecesare cteva reglaje. Pe obiectvele unoraparate de fotografiat exist inele de reglaj:inelul pentru reglarea diametrului diafragmei;

inelul de punere la punct pentru reglarea dintreobiectiv i pelicul;inelul pentru reglarea profunzimii cmpului.Profunzimea cmpuluieste distana dintrepunctul cel mai apropiat I punctul cel mai

ndeprtat de aparat a cror imagine esteclar.Unele aparate de fotografiat sunt prevzute

cu un dispozitiv pentru reglarea vitezei deobturare.Reglarea distanei obiectivpeliculreprezint faptul c obiectul de fotografiat nu este

ntotdeauna la aceeai distan fa de aparatulde fotografiat . Reglarea se realizeaz prin

nvrtirea inelului 2.Reglarea cantit ii de lumin reprezintcantitate de lumin necesar impresionrii

peliculei fotograficei depinde de sensibilitateapeliculei.Cantitatea de lumin se regleaz prin alegereacorespunztoare a timpuluide expunere I adiametrului deschiderii diafgragmei.Reglarea timpului de expunere= timpul deexpunere este timpul ct obturatorul rmnedeschis. Cu ct timpul de expunere este maimare cu att pelicula primete mai mult lumin.Dac obiectul ce se fotografiaz este n micare,

timpul de expunere trebuie s fie scurt.Reglarea deschiderii diafragmeieste dat denumrul naflat pe inelul diafragmelor.Reglarea deschiderii diafragmei I a timpului deexpunere sunt corelate ntre ele. Aceeaicantitate de lumin ajunge pe pelicul dacdeschiderea diafragmei este mai mic dar timpulde expunere este marei invers.

final optica (recovered 1)

Documents