LUCRĂRI DE LABORATOR

OPTICĂ GEOMETRICA

Cuprins

Consideraţii asupra calculului de erori 6

1 Determinarea distanţei focale a lentilelor subţiri 9

2 Studiul aberatiilor la o lentilă convergentă 17

3 Determinarea distanţei focale a oglinzilor sferice 29

4 Determinarea indicelui de refractie al unui solid cu ajutorul prismei 38

5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49

6 Studiul microscopului 58

7 Studiul lunetei 65

Consideraţii asupra calculului de erori

Metodele optice folosite la măsurarea mărimilor fizice sunt icircn general foarte precise

Totuşi icircn timpul măsurătorilor pot interveni diferiţi factori perturbatori care generează

apariţia erorilor de măsură

Icircn limbajul comun eroare icircnseamnă greşeală Din punctul de vedere al fizicianului

experimentator eroare icircnseamnă incertitudine nesiguranţă

Pentru determinarea mărimilor fizice se folosesc instrumente de măsură care au o

anumită precizie Nici o măsurătoare nu este absolută Măsuracircnd de mai multe ori aceeaşi

mărime fizică icircn aceleaşi condiţii cu aceleaşi mijloace se observă că rezultatele obţinute

sunt diferite Diferenţele ce apar depind de construcţia instrumentelor de măsură de

observator sau de alţi factori

Acurateţea unui experiment ne arată cacirct de aproape este rezultatul măsurătorii de

valoarea adevărată Deci acurateţea este o măsură a corectitudinii rezultatelor

Precizia unui eperiment este o măsură a exactităţii determinării rezultatului Precizia

este o măsură a reproductibilităţii rezultatului

Măsurătorile fizice sunt afectate de trei tipuri de erori erori sistematice erori

instrumentale şi erori statistice

Erorile sistematice apar repetat (sistematic) de fiecare dată cacircnd se efectuează

experimentul Aceste erori pot să apară datorită

- decalibrării instrumentului de măsură (ex folosirea unui ceas care icircntacircrzie)

- ignorării anumitor factori fizici ce trebuie luaţi icircn considerare atunci cacircnd se

efectuează o măsurătoare ( ex determinarea vitezei sunetului fără a se ţine cont de vacircntul

care bate icircntr-o anumită direcţie)

- tehnicii greşite de citire a instrumentului de măsură (ex eroarea de paralaxă cacircnd

citirea nu se face icircn direcţia perpendiculară scalei ci sub un anumit unghi)

Pentru evitarea erorilor sistematice trebuie să ne asigurăm că toate instrumentele sunt

calibrate că experimentatorul ştie să citească indicaţiile instrumentului fără a face erori şi că

sunt luaţi icircn considerare toţi factorii ce pot să influenţeze măsurătoarea

Erorile instrumentale apar datorită preciziei limitate a instrumentelor de măsură

Precizia unui instrument depinde de principiile fizice pe baza căruia funcţionază şi de cacirct de

bine a fost proiectat şi fabricat De obicei precizia unui instrument este dată de cel mai mic

interval de pe scala gradată (ex un liniar are precizia de 1 mm) De multe ori icircnsă se

consideră că precizia este jumătate din valoarea celui mai mic interval de pe scala gradata

ţinacircndu-se cont de capacitatea ochiului de a aprecia dacă măsurătoarea este mai aproape de o

gradaţie sau de alta

Erorile statistice Efectuacircnd mai multe măsurători pentru determinarea aceleiaşi

mărimi fizice se vor obţine rezultate apropiate dar diferite Diferenţa statistică dintre

rezultate apare datorită multitudinii de perturbaţii mici şi neprevazute ce pot influenţa

măsurătorile De multe ori măsurătoarea depinde de experimentator (ex timp de reacţie

acurateţe vizuală auditivă etc) De asemenea temperatura din laborator poate fi diferită de

la o măsurătoare sau alta sau pot să apară curenţi de aer care să influenţeze măsurătoarea

Rezultatul cel mai aproape de adevăr se obţine făcacircnd un număr mare de masurători

şi apoi făcacircnd media aritmetică a valorilor obţinute Pentru a calcula eroarea ce a fost facută

la fiecare măsurătoare se face diferenţa dintre media obţinută şi valoarea fiecărei măsurători

(icircn modul)

Cu cacirct se fac mai multe măsurători cu atacirct experimentul va avea o acurateţe mai

mare Rezultatul final nu trebuie să aibă mai multe zecimale decacirct precizia instrumentului de

măsură

Icircn cazul măsurătorilor optice erorile sunt generate de erori de reglaj şi erori de citire

Erorile de reglaj apar datorită faptului că aprecierea clarităţii imaginii se face diferit de la o

citire la alta ochiul uman fiind un organ adaptabil Erorile de citire sunt determinate de

erorile proprii ale dispozitivelor de citire a poziţiei pieselor optice (girla gradată disc gradat)

Icircn general erorile de reglaj sunt mai mari decacirct erorile de citire

Icircn continuare prezentăm un exemplu de calcul de erori presupunicircnd mărimea fizică

m afectată de erori

m Δm

4945

5040

095

063 1255125 085

5050 010

Să presupunem că valorile măsurate (sau calculate) pentru mărimea fizică m sunt m1

= 4945 m2 = 5125 şi m3 = 5050 (după cum se observă şi icircn tabelul de mai sus)

Valoarea medie a mărimii fizice măsurate (sau calculate) se obţine cu ajutorul

relaţiei

Eroarea absolută Δmi se calculează cu relaţia

unde i = 1 2 3

Eroarea absolută medie se calculează cu relaţia

Eroarea relativă este

Atragem atenţia asupra faptului că acurateţea măsurătorii nu poate fi mărită dacă

rezultatul calculelor este cu foarte multe zecimale Din rezultatul calculului trebuie

menţinute doar atătea zecimale cacircte corespund preciziei măsurătorilor făcute

LUCRAREA NR 1

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A LENTILELOR SUBŢIRI

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă lentilă divergentă sursa de lumină

obiect luminos vizor

Consideraţii teoretice

Doi dioptri dintre care cel puţin unul este sferic formează o lentilă Icircn practică lentila

se confecţionează dintr-un material transparent (sticlă cuarţ etc) avacircnd o formă dintre cele

prezentate icircn fig 11 In acest fel cei doi dioptri separă materialul lentilei de mediul

icircnconjurător (de obicei aer) După acţiunea lor asupra unui fascicul paralel de lumină

lentilele se icircmpart icircn convergente dacă transformă fasciculul paralel de lumină icircntr-un

fascicul convergent (fig 11 a b c) şi respectiv divergente dacă transformă fasciculul paralel

icircn unul divergent (fig 11 d e f)

Fig 11

Axa optică principală a lentilei este dreapta care trece prin cele două centre de

curbură ale dioptrilor care mărginesc lentila respectiv este perpendiculară pe suprafaţa plană

icircn cazul lentilelor ce sunt mărginite de un dioptru plan Dacă grosimea lentilei este mică icircn

comparaţie cu razele de curbură ale feţelor lentila este considerată subţire Icircn acest caz

planele principale sunt confundate Pentru o lentilă subţire punctele nodale coincid icircntr-un

punct numit centru optic notat O prin care razele luminoase trec nedeviate El se află la

intersecţia axei optice cu planul la care s-a redus lentila subţire

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă sunt paralele cu axa optică principală

atunci după trecerea prin lentilă ele sunt stracircnse icircntr-un punct F2 - focar principal imagine -

situat pe axa optică principală

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă trec printr-un punct situat pe axa optică

numit focar principal obiect F1 atunci după trecerea prin lentilă ele se propagă paralel cu

axa optică

Icircn concluzie o lentilă subţire are două focare un focar obiect F1 şi un focar imagine

F2 Pentru o lentilă cufundată icircn acelaşi mediu (icircn cazul nostru aer) cele două focare se află

la distanţe egale de centrul optic O al lentilei de o parte şi de alta a lentilei

a c d e fb

Prin convenţie distanţa focală f a unei lentile este distanţa de la centrul optic al

acesteia la focarul imagine Pentru lentilele convergente distanţa focală este pozitivă iar

pentru cele divergente este negativă (fig12a şi b)

Ţinacircnd seama de convenţia de semn (distanţele măsurate icircn sensul propagării luminii

sunt pozitive iar cele măsurate icircn sens invers propagării luminii sunt negative) şi de faptul că

distanţele se măsoară de la centrul optic al lentilei (considerat originea segmentelor) icircntre

distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală f există relaţia

(11)

Icircn figura (13) sunt prezentate modalităţile de formare a imaginii unui obiect real

prin cele două tipuri de lentile subtiri

Fasciculele de lumină paralele incidente pe o lentilă divergentă sunt transformate icircn

fascicule divergente Din acest motiv icircntotdeauna imaginea formată de o lentilă divergentă

pentru un obiect real va fi virtuală Cu ajutorul lentilei divergente se pot obţine imagini reale

a) lentilă convergentă b) lentilă divergentă

Fig 12 Focarele unei lentile subţiri

O

F1

F2

Sens pozitiv

O

F1 F2

f2f1f1

f2

OF1

F2

p2

y2

y1

p1

A1

A2

B1

B2

a) lentilă convergentă

Fig 13 Construirea imaginii icircn lentile subţiri

b) lentilă divergentă

A1

p1

p2

B1

F1

F2 O

A2

B2

numai icircn cazul obiectelor virtuale situate icircntre centrul optic al acesteia şi focarul obiect F1

(fig 14) Obiectul virtual se obţine cu ajutorul unei lentile convergente auxiliare

Icircn cazul lentilelor convergente imaginea unui obiect real este virtuală numai dacă

obiectul este aşezat icircntre lentilă şi focar Icircn acest caz lentila funcţionează ca o lupă

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergenteOperaţii preliminare

I) Se determină orientativ ordinul de mărime a distanţei focale a lentilei convergente

Pentru aceasta se proiectează imaginea clară a unui obiect depărtat pe un paravan (perete)

Distanţa de la lentilă la paravan este aproximativ egală cu distanţa focală f a lentilei

II) Icircnainte de a icircncepe măsurătorile este necesară centrarea icircntregului dispozitiv

experimental Pentru aceasta se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul

(care are un caroiaj şi un filtru de culoare verde) lentila şi vizorul Distanţa dintre obiect şi

vizor trebuie să fie mai mare decacirct de patru ori distanţa focală Se verifică ca toate piesele să

fie la aceeaşi icircnălţime deasupra bancului optic Se deplasează lentila pentru ca icircn vizor să se

obţină imaginea micşorată a obiectului Se centrează astfel vizorul astfel icircncacirct centrul

imaginii să fie icircn centrul cacircmpului vizual Se deplasează lentila pacircnă cacircnd icircn vizorul rămas

fix se obţine imaginea mărită a obiectului Se centrează lentila urmărind icircn vizor ca centrul

imaginii să ajungă icircn centrul cacircmpului vizual Centrarea dispozitivului experimental se

controlează deplasacircnd lentila pacircnă cicircnd icircn vizor se obţine din nou imaginea micşorată Dacă

este necesar se repetă operaţiile descrise mai sus pacircnă cacircnd imaginile obţinute icircşi păstrează

centrarea la deplasarea lentilei pe bancul optic

p1

ordm

p2

A1

B1

F1

F2

O

A2

B2

ordmordm

Fig 14 Obţinerea unei imagini reale icircntr-o lentilă divergentă

a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă

Această metodă permite calcularea distanţei focale f cu ajutorul formulei (11)

determinacircnd direct valorile distanţelor p1 şi p2

Se aşază pe bancul optic piesele indicate icircn fig 15

Poziţiile obiectului a1 şi ale lentilei a0 se iau astfel icircncacirct distanţa obiect să fie mai

mare decacirct distanţa focală a lentilei Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd icircn planul firelor

reticulare se vede clar şi fără paralaxă imaginea obiectului Se notează poziţia imaginii a2

Se calculează distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= a1 ndash a 0

p2= a 2 ndash a 0

Menţinacircnd fixe poziţiile obiectului şi ale lentilei se repetă de cel puţin trei ori

determinarea poziţiei imaginii a2 Apoi se calculează valoarea medie a distanţei imagine p2

Icircn continuare se deplasează lentila (modificacircnd astfel valoarea p1) şi procedacircnd analog se

determină valorile p2 şi valoarea medie corespunzătoare Măsurătorile se repetă pentru cel

puţin trei valori diferite ale distanţei p1

Pentru fiecare pereche de valori p1 şi se calculează distanţa focală f a lentilei

convergente cu formula (11) şi valoarea medie a distanţei focale Datele experimentale şi

calculele se trec icircn tabelul 11

Tabelul 11

a1 a0 a2 p1 p2 f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

sursa de lumină

Fig 15

obiectul

lentila convergentă vizor

(fire reticulare)

P1

P2a1 a0 a2

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Cuprins

Consideraţii asupra calculului de erori 6

1 Determinarea distanţei focale a lentilelor subţiri 9

2 Studiul aberatiilor la o lentilă convergentă 17

3 Determinarea distanţei focale a oglinzilor sferice 29

4 Determinarea indicelui de refractie al unui solid cu ajutorul prismei 38

5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49

6 Studiul microscopului 58

7 Studiul lunetei 65

Consideraţii asupra calculului de erori

Metodele optice folosite la măsurarea mărimilor fizice sunt icircn general foarte precise

Totuşi icircn timpul măsurătorilor pot interveni diferiţi factori perturbatori care generează

apariţia erorilor de măsură

Icircn limbajul comun eroare icircnseamnă greşeală Din punctul de vedere al fizicianului

experimentator eroare icircnseamnă incertitudine nesiguranţă

Pentru determinarea mărimilor fizice se folosesc instrumente de măsură care au o

anumită precizie Nici o măsurătoare nu este absolută Măsuracircnd de mai multe ori aceeaşi

mărime fizică icircn aceleaşi condiţii cu aceleaşi mijloace se observă că rezultatele obţinute

sunt diferite Diferenţele ce apar depind de construcţia instrumentelor de măsură de

observator sau de alţi factori

Acurateţea unui experiment ne arată cacirct de aproape este rezultatul măsurătorii de

valoarea adevărată Deci acurateţea este o măsură a corectitudinii rezultatelor

Precizia unui eperiment este o măsură a exactităţii determinării rezultatului Precizia

este o măsură a reproductibilităţii rezultatului

Măsurătorile fizice sunt afectate de trei tipuri de erori erori sistematice erori

instrumentale şi erori statistice

Erorile sistematice apar repetat (sistematic) de fiecare dată cacircnd se efectuează

experimentul Aceste erori pot să apară datorită

- decalibrării instrumentului de măsură (ex folosirea unui ceas care icircntacircrzie)

- ignorării anumitor factori fizici ce trebuie luaţi icircn considerare atunci cacircnd se

efectuează o măsurătoare ( ex determinarea vitezei sunetului fără a se ţine cont de vacircntul

care bate icircntr-o anumită direcţie)

- tehnicii greşite de citire a instrumentului de măsură (ex eroarea de paralaxă cacircnd

citirea nu se face icircn direcţia perpendiculară scalei ci sub un anumit unghi)

Pentru evitarea erorilor sistematice trebuie să ne asigurăm că toate instrumentele sunt

calibrate că experimentatorul ştie să citească indicaţiile instrumentului fără a face erori şi că

sunt luaţi icircn considerare toţi factorii ce pot să influenţeze măsurătoarea

Erorile instrumentale apar datorită preciziei limitate a instrumentelor de măsură

Precizia unui instrument depinde de principiile fizice pe baza căruia funcţionază şi de cacirct de

bine a fost proiectat şi fabricat De obicei precizia unui instrument este dată de cel mai mic

interval de pe scala gradată (ex un liniar are precizia de 1 mm) De multe ori icircnsă se

consideră că precizia este jumătate din valoarea celui mai mic interval de pe scala gradata

ţinacircndu-se cont de capacitatea ochiului de a aprecia dacă măsurătoarea este mai aproape de o

gradaţie sau de alta

Erorile statistice Efectuacircnd mai multe măsurători pentru determinarea aceleiaşi

mărimi fizice se vor obţine rezultate apropiate dar diferite Diferenţa statistică dintre

rezultate apare datorită multitudinii de perturbaţii mici şi neprevazute ce pot influenţa

măsurătorile De multe ori măsurătoarea depinde de experimentator (ex timp de reacţie

acurateţe vizuală auditivă etc) De asemenea temperatura din laborator poate fi diferită de

la o măsurătoare sau alta sau pot să apară curenţi de aer care să influenţeze măsurătoarea

Rezultatul cel mai aproape de adevăr se obţine făcacircnd un număr mare de masurători

şi apoi făcacircnd media aritmetică a valorilor obţinute Pentru a calcula eroarea ce a fost facută

la fiecare măsurătoare se face diferenţa dintre media obţinută şi valoarea fiecărei măsurători

(icircn modul)

Cu cacirct se fac mai multe măsurători cu atacirct experimentul va avea o acurateţe mai

mare Rezultatul final nu trebuie să aibă mai multe zecimale decacirct precizia instrumentului de

măsură

Icircn cazul măsurătorilor optice erorile sunt generate de erori de reglaj şi erori de citire

Erorile de reglaj apar datorită faptului că aprecierea clarităţii imaginii se face diferit de la o

citire la alta ochiul uman fiind un organ adaptabil Erorile de citire sunt determinate de

erorile proprii ale dispozitivelor de citire a poziţiei pieselor optice (girla gradată disc gradat)

Icircn general erorile de reglaj sunt mai mari decacirct erorile de citire

Icircn continuare prezentăm un exemplu de calcul de erori presupunicircnd mărimea fizică

m afectată de erori

m Δm

4945

5040

095

063 1255125 085

5050 010

Să presupunem că valorile măsurate (sau calculate) pentru mărimea fizică m sunt m1

= 4945 m2 = 5125 şi m3 = 5050 (după cum se observă şi icircn tabelul de mai sus)

Valoarea medie a mărimii fizice măsurate (sau calculate) se obţine cu ajutorul

relaţiei

Eroarea absolută Δmi se calculează cu relaţia

unde i = 1 2 3

Eroarea absolută medie se calculează cu relaţia

Eroarea relativă este

Atragem atenţia asupra faptului că acurateţea măsurătorii nu poate fi mărită dacă

rezultatul calculelor este cu foarte multe zecimale Din rezultatul calculului trebuie

menţinute doar atătea zecimale cacircte corespund preciziei măsurătorilor făcute

LUCRAREA NR 1

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A LENTILELOR SUBŢIRI

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă lentilă divergentă sursa de lumină

obiect luminos vizor

Consideraţii teoretice

Doi dioptri dintre care cel puţin unul este sferic formează o lentilă Icircn practică lentila

se confecţionează dintr-un material transparent (sticlă cuarţ etc) avacircnd o formă dintre cele

prezentate icircn fig 11 In acest fel cei doi dioptri separă materialul lentilei de mediul

icircnconjurător (de obicei aer) După acţiunea lor asupra unui fascicul paralel de lumină

lentilele se icircmpart icircn convergente dacă transformă fasciculul paralel de lumină icircntr-un

fascicul convergent (fig 11 a b c) şi respectiv divergente dacă transformă fasciculul paralel

icircn unul divergent (fig 11 d e f)

Fig 11

Axa optică principală a lentilei este dreapta care trece prin cele două centre de

curbură ale dioptrilor care mărginesc lentila respectiv este perpendiculară pe suprafaţa plană

icircn cazul lentilelor ce sunt mărginite de un dioptru plan Dacă grosimea lentilei este mică icircn

comparaţie cu razele de curbură ale feţelor lentila este considerată subţire Icircn acest caz

planele principale sunt confundate Pentru o lentilă subţire punctele nodale coincid icircntr-un

punct numit centru optic notat O prin care razele luminoase trec nedeviate El se află la

intersecţia axei optice cu planul la care s-a redus lentila subţire

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă sunt paralele cu axa optică principală

atunci după trecerea prin lentilă ele sunt stracircnse icircntr-un punct F2 - focar principal imagine -

situat pe axa optică principală

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă trec printr-un punct situat pe axa optică

numit focar principal obiect F1 atunci după trecerea prin lentilă ele se propagă paralel cu

axa optică

Icircn concluzie o lentilă subţire are două focare un focar obiect F1 şi un focar imagine

F2 Pentru o lentilă cufundată icircn acelaşi mediu (icircn cazul nostru aer) cele două focare se află

la distanţe egale de centrul optic O al lentilei de o parte şi de alta a lentilei

a c d e fb

Prin convenţie distanţa focală f a unei lentile este distanţa de la centrul optic al

acesteia la focarul imagine Pentru lentilele convergente distanţa focală este pozitivă iar

pentru cele divergente este negativă (fig12a şi b)

Ţinacircnd seama de convenţia de semn (distanţele măsurate icircn sensul propagării luminii

sunt pozitive iar cele măsurate icircn sens invers propagării luminii sunt negative) şi de faptul că

distanţele se măsoară de la centrul optic al lentilei (considerat originea segmentelor) icircntre

distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală f există relaţia

(11)

Icircn figura (13) sunt prezentate modalităţile de formare a imaginii unui obiect real

prin cele două tipuri de lentile subtiri

Fasciculele de lumină paralele incidente pe o lentilă divergentă sunt transformate icircn

fascicule divergente Din acest motiv icircntotdeauna imaginea formată de o lentilă divergentă

pentru un obiect real va fi virtuală Cu ajutorul lentilei divergente se pot obţine imagini reale

a) lentilă convergentă b) lentilă divergentă

Fig 12 Focarele unei lentile subţiri

O

F1

F2

Sens pozitiv

O

F1 F2

f2f1f1

f2

OF1

F2

p2

y2

y1

p1

A1

A2

B1

B2

a) lentilă convergentă

Fig 13 Construirea imaginii icircn lentile subţiri

b) lentilă divergentă

A1

p1

p2

B1

F1

F2 O

A2

B2

numai icircn cazul obiectelor virtuale situate icircntre centrul optic al acesteia şi focarul obiect F1

(fig 14) Obiectul virtual se obţine cu ajutorul unei lentile convergente auxiliare

Icircn cazul lentilelor convergente imaginea unui obiect real este virtuală numai dacă

obiectul este aşezat icircntre lentilă şi focar Icircn acest caz lentila funcţionează ca o lupă

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergenteOperaţii preliminare

I) Se determină orientativ ordinul de mărime a distanţei focale a lentilei convergente

Pentru aceasta se proiectează imaginea clară a unui obiect depărtat pe un paravan (perete)

Distanţa de la lentilă la paravan este aproximativ egală cu distanţa focală f a lentilei

II) Icircnainte de a icircncepe măsurătorile este necesară centrarea icircntregului dispozitiv

experimental Pentru aceasta se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul

(care are un caroiaj şi un filtru de culoare verde) lentila şi vizorul Distanţa dintre obiect şi

vizor trebuie să fie mai mare decacirct de patru ori distanţa focală Se verifică ca toate piesele să

fie la aceeaşi icircnălţime deasupra bancului optic Se deplasează lentila pentru ca icircn vizor să se

obţină imaginea micşorată a obiectului Se centrează astfel vizorul astfel icircncacirct centrul

imaginii să fie icircn centrul cacircmpului vizual Se deplasează lentila pacircnă cacircnd icircn vizorul rămas

fix se obţine imaginea mărită a obiectului Se centrează lentila urmărind icircn vizor ca centrul

imaginii să ajungă icircn centrul cacircmpului vizual Centrarea dispozitivului experimental se

controlează deplasacircnd lentila pacircnă cicircnd icircn vizor se obţine din nou imaginea micşorată Dacă

este necesar se repetă operaţiile descrise mai sus pacircnă cacircnd imaginile obţinute icircşi păstrează

centrarea la deplasarea lentilei pe bancul optic

p1

ordm

p2

A1

B1

F1

F2

O

A2

B2

ordmordm

Fig 14 Obţinerea unei imagini reale icircntr-o lentilă divergentă

a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă

Această metodă permite calcularea distanţei focale f cu ajutorul formulei (11)

determinacircnd direct valorile distanţelor p1 şi p2

Se aşază pe bancul optic piesele indicate icircn fig 15

Poziţiile obiectului a1 şi ale lentilei a0 se iau astfel icircncacirct distanţa obiect să fie mai

mare decacirct distanţa focală a lentilei Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd icircn planul firelor

reticulare se vede clar şi fără paralaxă imaginea obiectului Se notează poziţia imaginii a2

Se calculează distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= a1 ndash a 0

p2= a 2 ndash a 0

Menţinacircnd fixe poziţiile obiectului şi ale lentilei se repetă de cel puţin trei ori

determinarea poziţiei imaginii a2 Apoi se calculează valoarea medie a distanţei imagine p2

Icircn continuare se deplasează lentila (modificacircnd astfel valoarea p1) şi procedacircnd analog se

determină valorile p2 şi valoarea medie corespunzătoare Măsurătorile se repetă pentru cel

puţin trei valori diferite ale distanţei p1

Pentru fiecare pereche de valori p1 şi se calculează distanţa focală f a lentilei

convergente cu formula (11) şi valoarea medie a distanţei focale Datele experimentale şi

calculele se trec icircn tabelul 11

Tabelul 11

a1 a0 a2 p1 p2 f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

sursa de lumină

Fig 15

obiectul

lentila convergentă vizor

(fire reticulare)

P1

P2a1 a0 a2

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Consideraţii asupra calculului de erori

Metodele optice folosite la măsurarea mărimilor fizice sunt icircn general foarte precise

Totuşi icircn timpul măsurătorilor pot interveni diferiţi factori perturbatori care generează

apariţia erorilor de măsură

Icircn limbajul comun eroare icircnseamnă greşeală Din punctul de vedere al fizicianului

experimentator eroare icircnseamnă incertitudine nesiguranţă

Pentru determinarea mărimilor fizice se folosesc instrumente de măsură care au o

anumită precizie Nici o măsurătoare nu este absolută Măsuracircnd de mai multe ori aceeaşi

mărime fizică icircn aceleaşi condiţii cu aceleaşi mijloace se observă că rezultatele obţinute

sunt diferite Diferenţele ce apar depind de construcţia instrumentelor de măsură de

observator sau de alţi factori

Acurateţea unui experiment ne arată cacirct de aproape este rezultatul măsurătorii de

valoarea adevărată Deci acurateţea este o măsură a corectitudinii rezultatelor

Precizia unui eperiment este o măsură a exactităţii determinării rezultatului Precizia

este o măsură a reproductibilităţii rezultatului

Măsurătorile fizice sunt afectate de trei tipuri de erori erori sistematice erori

instrumentale şi erori statistice

Erorile sistematice apar repetat (sistematic) de fiecare dată cacircnd se efectuează

experimentul Aceste erori pot să apară datorită

- decalibrării instrumentului de măsură (ex folosirea unui ceas care icircntacircrzie)

- ignorării anumitor factori fizici ce trebuie luaţi icircn considerare atunci cacircnd se

efectuează o măsurătoare ( ex determinarea vitezei sunetului fără a se ţine cont de vacircntul

care bate icircntr-o anumită direcţie)

- tehnicii greşite de citire a instrumentului de măsură (ex eroarea de paralaxă cacircnd

citirea nu se face icircn direcţia perpendiculară scalei ci sub un anumit unghi)

Pentru evitarea erorilor sistematice trebuie să ne asigurăm că toate instrumentele sunt

calibrate că experimentatorul ştie să citească indicaţiile instrumentului fără a face erori şi că

sunt luaţi icircn considerare toţi factorii ce pot să influenţeze măsurătoarea

Erorile instrumentale apar datorită preciziei limitate a instrumentelor de măsură

Precizia unui instrument depinde de principiile fizice pe baza căruia funcţionază şi de cacirct de

bine a fost proiectat şi fabricat De obicei precizia unui instrument este dată de cel mai mic

interval de pe scala gradată (ex un liniar are precizia de 1 mm) De multe ori icircnsă se

consideră că precizia este jumătate din valoarea celui mai mic interval de pe scala gradata

ţinacircndu-se cont de capacitatea ochiului de a aprecia dacă măsurătoarea este mai aproape de o

gradaţie sau de alta

Erorile statistice Efectuacircnd mai multe măsurători pentru determinarea aceleiaşi

mărimi fizice se vor obţine rezultate apropiate dar diferite Diferenţa statistică dintre

rezultate apare datorită multitudinii de perturbaţii mici şi neprevazute ce pot influenţa

măsurătorile De multe ori măsurătoarea depinde de experimentator (ex timp de reacţie

acurateţe vizuală auditivă etc) De asemenea temperatura din laborator poate fi diferită de

la o măsurătoare sau alta sau pot să apară curenţi de aer care să influenţeze măsurătoarea

Rezultatul cel mai aproape de adevăr se obţine făcacircnd un număr mare de masurători

şi apoi făcacircnd media aritmetică a valorilor obţinute Pentru a calcula eroarea ce a fost facută

la fiecare măsurătoare se face diferenţa dintre media obţinută şi valoarea fiecărei măsurători

(icircn modul)

Cu cacirct se fac mai multe măsurători cu atacirct experimentul va avea o acurateţe mai

mare Rezultatul final nu trebuie să aibă mai multe zecimale decacirct precizia instrumentului de

măsură

Icircn cazul măsurătorilor optice erorile sunt generate de erori de reglaj şi erori de citire

Erorile de reglaj apar datorită faptului că aprecierea clarităţii imaginii se face diferit de la o

citire la alta ochiul uman fiind un organ adaptabil Erorile de citire sunt determinate de

erorile proprii ale dispozitivelor de citire a poziţiei pieselor optice (girla gradată disc gradat)

Icircn general erorile de reglaj sunt mai mari decacirct erorile de citire

Icircn continuare prezentăm un exemplu de calcul de erori presupunicircnd mărimea fizică

m afectată de erori

m Δm

4945

5040

095

063 1255125 085

5050 010

Să presupunem că valorile măsurate (sau calculate) pentru mărimea fizică m sunt m1

= 4945 m2 = 5125 şi m3 = 5050 (după cum se observă şi icircn tabelul de mai sus)

Valoarea medie a mărimii fizice măsurate (sau calculate) se obţine cu ajutorul

relaţiei

Eroarea absolută Δmi se calculează cu relaţia

unde i = 1 2 3

Eroarea absolută medie se calculează cu relaţia

Eroarea relativă este

Atragem atenţia asupra faptului că acurateţea măsurătorii nu poate fi mărită dacă

rezultatul calculelor este cu foarte multe zecimale Din rezultatul calculului trebuie

menţinute doar atătea zecimale cacircte corespund preciziei măsurătorilor făcute

LUCRAREA NR 1

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A LENTILELOR SUBŢIRI

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă lentilă divergentă sursa de lumină

obiect luminos vizor

Consideraţii teoretice

Doi dioptri dintre care cel puţin unul este sferic formează o lentilă Icircn practică lentila

se confecţionează dintr-un material transparent (sticlă cuarţ etc) avacircnd o formă dintre cele

prezentate icircn fig 11 In acest fel cei doi dioptri separă materialul lentilei de mediul

icircnconjurător (de obicei aer) După acţiunea lor asupra unui fascicul paralel de lumină

lentilele se icircmpart icircn convergente dacă transformă fasciculul paralel de lumină icircntr-un

fascicul convergent (fig 11 a b c) şi respectiv divergente dacă transformă fasciculul paralel

icircn unul divergent (fig 11 d e f)

Fig 11

Axa optică principală a lentilei este dreapta care trece prin cele două centre de

curbură ale dioptrilor care mărginesc lentila respectiv este perpendiculară pe suprafaţa plană

icircn cazul lentilelor ce sunt mărginite de un dioptru plan Dacă grosimea lentilei este mică icircn

comparaţie cu razele de curbură ale feţelor lentila este considerată subţire Icircn acest caz

planele principale sunt confundate Pentru o lentilă subţire punctele nodale coincid icircntr-un

punct numit centru optic notat O prin care razele luminoase trec nedeviate El se află la

intersecţia axei optice cu planul la care s-a redus lentila subţire

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă sunt paralele cu axa optică principală

atunci după trecerea prin lentilă ele sunt stracircnse icircntr-un punct F2 - focar principal imagine -

situat pe axa optică principală

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă trec printr-un punct situat pe axa optică

numit focar principal obiect F1 atunci după trecerea prin lentilă ele se propagă paralel cu

axa optică

Icircn concluzie o lentilă subţire are două focare un focar obiect F1 şi un focar imagine

F2 Pentru o lentilă cufundată icircn acelaşi mediu (icircn cazul nostru aer) cele două focare se află

la distanţe egale de centrul optic O al lentilei de o parte şi de alta a lentilei

a c d e fb

Prin convenţie distanţa focală f a unei lentile este distanţa de la centrul optic al

acesteia la focarul imagine Pentru lentilele convergente distanţa focală este pozitivă iar

pentru cele divergente este negativă (fig12a şi b)

Ţinacircnd seama de convenţia de semn (distanţele măsurate icircn sensul propagării luminii

sunt pozitive iar cele măsurate icircn sens invers propagării luminii sunt negative) şi de faptul că

distanţele se măsoară de la centrul optic al lentilei (considerat originea segmentelor) icircntre

distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală f există relaţia

(11)

Icircn figura (13) sunt prezentate modalităţile de formare a imaginii unui obiect real

prin cele două tipuri de lentile subtiri

Fasciculele de lumină paralele incidente pe o lentilă divergentă sunt transformate icircn

fascicule divergente Din acest motiv icircntotdeauna imaginea formată de o lentilă divergentă

pentru un obiect real va fi virtuală Cu ajutorul lentilei divergente se pot obţine imagini reale

a) lentilă convergentă b) lentilă divergentă

Fig 12 Focarele unei lentile subţiri

O

F1

F2

Sens pozitiv

O

F1 F2

f2f1f1

f2

OF1

F2

p2

y2

y1

p1

A1

A2

B1

B2

a) lentilă convergentă

Fig 13 Construirea imaginii icircn lentile subţiri

b) lentilă divergentă

A1

p1

p2

B1

F1

F2 O

A2

B2

numai icircn cazul obiectelor virtuale situate icircntre centrul optic al acesteia şi focarul obiect F1

(fig 14) Obiectul virtual se obţine cu ajutorul unei lentile convergente auxiliare

Icircn cazul lentilelor convergente imaginea unui obiect real este virtuală numai dacă

obiectul este aşezat icircntre lentilă şi focar Icircn acest caz lentila funcţionează ca o lupă

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergenteOperaţii preliminare

I) Se determină orientativ ordinul de mărime a distanţei focale a lentilei convergente

Pentru aceasta se proiectează imaginea clară a unui obiect depărtat pe un paravan (perete)

Distanţa de la lentilă la paravan este aproximativ egală cu distanţa focală f a lentilei

II) Icircnainte de a icircncepe măsurătorile este necesară centrarea icircntregului dispozitiv

experimental Pentru aceasta se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul

(care are un caroiaj şi un filtru de culoare verde) lentila şi vizorul Distanţa dintre obiect şi

vizor trebuie să fie mai mare decacirct de patru ori distanţa focală Se verifică ca toate piesele să

fie la aceeaşi icircnălţime deasupra bancului optic Se deplasează lentila pentru ca icircn vizor să se

obţină imaginea micşorată a obiectului Se centrează astfel vizorul astfel icircncacirct centrul

imaginii să fie icircn centrul cacircmpului vizual Se deplasează lentila pacircnă cacircnd icircn vizorul rămas

fix se obţine imaginea mărită a obiectului Se centrează lentila urmărind icircn vizor ca centrul

imaginii să ajungă icircn centrul cacircmpului vizual Centrarea dispozitivului experimental se

controlează deplasacircnd lentila pacircnă cicircnd icircn vizor se obţine din nou imaginea micşorată Dacă

este necesar se repetă operaţiile descrise mai sus pacircnă cacircnd imaginile obţinute icircşi păstrează

centrarea la deplasarea lentilei pe bancul optic

p1

ordm

p2

A1

B1

F1

F2

O

A2

B2

ordmordm

Fig 14 Obţinerea unei imagini reale icircntr-o lentilă divergentă

a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă

Această metodă permite calcularea distanţei focale f cu ajutorul formulei (11)

determinacircnd direct valorile distanţelor p1 şi p2

Se aşază pe bancul optic piesele indicate icircn fig 15

Poziţiile obiectului a1 şi ale lentilei a0 se iau astfel icircncacirct distanţa obiect să fie mai

mare decacirct distanţa focală a lentilei Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd icircn planul firelor

reticulare se vede clar şi fără paralaxă imaginea obiectului Se notează poziţia imaginii a2

Se calculează distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= a1 ndash a 0

p2= a 2 ndash a 0

Menţinacircnd fixe poziţiile obiectului şi ale lentilei se repetă de cel puţin trei ori

determinarea poziţiei imaginii a2 Apoi se calculează valoarea medie a distanţei imagine p2

Icircn continuare se deplasează lentila (modificacircnd astfel valoarea p1) şi procedacircnd analog se

determină valorile p2 şi valoarea medie corespunzătoare Măsurătorile se repetă pentru cel

puţin trei valori diferite ale distanţei p1

Pentru fiecare pereche de valori p1 şi se calculează distanţa focală f a lentilei

convergente cu formula (11) şi valoarea medie a distanţei focale Datele experimentale şi

calculele se trec icircn tabelul 11

Tabelul 11

a1 a0 a2 p1 p2 f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

sursa de lumină

Fig 15

obiectul

lentila convergentă vizor

(fire reticulare)

P1

P2a1 a0 a2

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

consideră că precizia este jumătate din valoarea celui mai mic interval de pe scala gradata

ţinacircndu-se cont de capacitatea ochiului de a aprecia dacă măsurătoarea este mai aproape de o

gradaţie sau de alta

Erorile statistice Efectuacircnd mai multe măsurători pentru determinarea aceleiaşi

mărimi fizice se vor obţine rezultate apropiate dar diferite Diferenţa statistică dintre

rezultate apare datorită multitudinii de perturbaţii mici şi neprevazute ce pot influenţa

măsurătorile De multe ori măsurătoarea depinde de experimentator (ex timp de reacţie

acurateţe vizuală auditivă etc) De asemenea temperatura din laborator poate fi diferită de

la o măsurătoare sau alta sau pot să apară curenţi de aer care să influenţeze măsurătoarea

Rezultatul cel mai aproape de adevăr se obţine făcacircnd un număr mare de masurători

şi apoi făcacircnd media aritmetică a valorilor obţinute Pentru a calcula eroarea ce a fost facută

la fiecare măsurătoare se face diferenţa dintre media obţinută şi valoarea fiecărei măsurători

(icircn modul)

Cu cacirct se fac mai multe măsurători cu atacirct experimentul va avea o acurateţe mai

mare Rezultatul final nu trebuie să aibă mai multe zecimale decacirct precizia instrumentului de

măsură

Icircn cazul măsurătorilor optice erorile sunt generate de erori de reglaj şi erori de citire

Erorile de reglaj apar datorită faptului că aprecierea clarităţii imaginii se face diferit de la o

citire la alta ochiul uman fiind un organ adaptabil Erorile de citire sunt determinate de

erorile proprii ale dispozitivelor de citire a poziţiei pieselor optice (girla gradată disc gradat)

Icircn general erorile de reglaj sunt mai mari decacirct erorile de citire

Icircn continuare prezentăm un exemplu de calcul de erori presupunicircnd mărimea fizică

m afectată de erori

m Δm

4945

5040

095

063 1255125 085

5050 010

Să presupunem că valorile măsurate (sau calculate) pentru mărimea fizică m sunt m1

= 4945 m2 = 5125 şi m3 = 5050 (după cum se observă şi icircn tabelul de mai sus)

Valoarea medie a mărimii fizice măsurate (sau calculate) se obţine cu ajutorul

relaţiei

Eroarea absolută Δmi se calculează cu relaţia

unde i = 1 2 3

Eroarea absolută medie se calculează cu relaţia

Eroarea relativă este

Atragem atenţia asupra faptului că acurateţea măsurătorii nu poate fi mărită dacă

rezultatul calculelor este cu foarte multe zecimale Din rezultatul calculului trebuie

menţinute doar atătea zecimale cacircte corespund preciziei măsurătorilor făcute

LUCRAREA NR 1

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A LENTILELOR SUBŢIRI

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă lentilă divergentă sursa de lumină

obiect luminos vizor

Consideraţii teoretice

Doi dioptri dintre care cel puţin unul este sferic formează o lentilă Icircn practică lentila

se confecţionează dintr-un material transparent (sticlă cuarţ etc) avacircnd o formă dintre cele

prezentate icircn fig 11 In acest fel cei doi dioptri separă materialul lentilei de mediul

icircnconjurător (de obicei aer) După acţiunea lor asupra unui fascicul paralel de lumină

lentilele se icircmpart icircn convergente dacă transformă fasciculul paralel de lumină icircntr-un

fascicul convergent (fig 11 a b c) şi respectiv divergente dacă transformă fasciculul paralel

icircn unul divergent (fig 11 d e f)

Fig 11

Axa optică principală a lentilei este dreapta care trece prin cele două centre de

curbură ale dioptrilor care mărginesc lentila respectiv este perpendiculară pe suprafaţa plană

icircn cazul lentilelor ce sunt mărginite de un dioptru plan Dacă grosimea lentilei este mică icircn

comparaţie cu razele de curbură ale feţelor lentila este considerată subţire Icircn acest caz

planele principale sunt confundate Pentru o lentilă subţire punctele nodale coincid icircntr-un

punct numit centru optic notat O prin care razele luminoase trec nedeviate El se află la

intersecţia axei optice cu planul la care s-a redus lentila subţire

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă sunt paralele cu axa optică principală

atunci după trecerea prin lentilă ele sunt stracircnse icircntr-un punct F2 - focar principal imagine -

situat pe axa optică principală

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă trec printr-un punct situat pe axa optică

numit focar principal obiect F1 atunci după trecerea prin lentilă ele se propagă paralel cu

axa optică

Icircn concluzie o lentilă subţire are două focare un focar obiect F1 şi un focar imagine

F2 Pentru o lentilă cufundată icircn acelaşi mediu (icircn cazul nostru aer) cele două focare se află

la distanţe egale de centrul optic O al lentilei de o parte şi de alta a lentilei

a c d e fb

Prin convenţie distanţa focală f a unei lentile este distanţa de la centrul optic al

acesteia la focarul imagine Pentru lentilele convergente distanţa focală este pozitivă iar

pentru cele divergente este negativă (fig12a şi b)

Ţinacircnd seama de convenţia de semn (distanţele măsurate icircn sensul propagării luminii

sunt pozitive iar cele măsurate icircn sens invers propagării luminii sunt negative) şi de faptul că

distanţele se măsoară de la centrul optic al lentilei (considerat originea segmentelor) icircntre

distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală f există relaţia

(11)

Icircn figura (13) sunt prezentate modalităţile de formare a imaginii unui obiect real

prin cele două tipuri de lentile subtiri

Fasciculele de lumină paralele incidente pe o lentilă divergentă sunt transformate icircn

fascicule divergente Din acest motiv icircntotdeauna imaginea formată de o lentilă divergentă

pentru un obiect real va fi virtuală Cu ajutorul lentilei divergente se pot obţine imagini reale

a) lentilă convergentă b) lentilă divergentă

Fig 12 Focarele unei lentile subţiri

O

F1

F2

Sens pozitiv

O

F1 F2

f2f1f1

f2

OF1

F2

p2

y2

y1

p1

A1

A2

B1

B2

a) lentilă convergentă

Fig 13 Construirea imaginii icircn lentile subţiri

b) lentilă divergentă

A1

p1

p2

B1

F1

F2 O

A2

B2

numai icircn cazul obiectelor virtuale situate icircntre centrul optic al acesteia şi focarul obiect F1

(fig 14) Obiectul virtual se obţine cu ajutorul unei lentile convergente auxiliare

Icircn cazul lentilelor convergente imaginea unui obiect real este virtuală numai dacă

obiectul este aşezat icircntre lentilă şi focar Icircn acest caz lentila funcţionează ca o lupă

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergenteOperaţii preliminare

I) Se determină orientativ ordinul de mărime a distanţei focale a lentilei convergente

Pentru aceasta se proiectează imaginea clară a unui obiect depărtat pe un paravan (perete)

Distanţa de la lentilă la paravan este aproximativ egală cu distanţa focală f a lentilei

II) Icircnainte de a icircncepe măsurătorile este necesară centrarea icircntregului dispozitiv

experimental Pentru aceasta se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul

(care are un caroiaj şi un filtru de culoare verde) lentila şi vizorul Distanţa dintre obiect şi

vizor trebuie să fie mai mare decacirct de patru ori distanţa focală Se verifică ca toate piesele să

fie la aceeaşi icircnălţime deasupra bancului optic Se deplasează lentila pentru ca icircn vizor să se

obţină imaginea micşorată a obiectului Se centrează astfel vizorul astfel icircncacirct centrul

imaginii să fie icircn centrul cacircmpului vizual Se deplasează lentila pacircnă cacircnd icircn vizorul rămas

fix se obţine imaginea mărită a obiectului Se centrează lentila urmărind icircn vizor ca centrul

imaginii să ajungă icircn centrul cacircmpului vizual Centrarea dispozitivului experimental se

controlează deplasacircnd lentila pacircnă cicircnd icircn vizor se obţine din nou imaginea micşorată Dacă

este necesar se repetă operaţiile descrise mai sus pacircnă cacircnd imaginile obţinute icircşi păstrează

centrarea la deplasarea lentilei pe bancul optic

p1

ordm

p2

A1

B1

F1

F2

O

A2

B2

ordmordm

Fig 14 Obţinerea unei imagini reale icircntr-o lentilă divergentă

a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă

Această metodă permite calcularea distanţei focale f cu ajutorul formulei (11)

determinacircnd direct valorile distanţelor p1 şi p2

Se aşază pe bancul optic piesele indicate icircn fig 15

Poziţiile obiectului a1 şi ale lentilei a0 se iau astfel icircncacirct distanţa obiect să fie mai

mare decacirct distanţa focală a lentilei Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd icircn planul firelor

reticulare se vede clar şi fără paralaxă imaginea obiectului Se notează poziţia imaginii a2

Se calculează distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= a1 ndash a 0

p2= a 2 ndash a 0

Menţinacircnd fixe poziţiile obiectului şi ale lentilei se repetă de cel puţin trei ori

determinarea poziţiei imaginii a2 Apoi se calculează valoarea medie a distanţei imagine p2

Icircn continuare se deplasează lentila (modificacircnd astfel valoarea p1) şi procedacircnd analog se

determină valorile p2 şi valoarea medie corespunzătoare Măsurătorile se repetă pentru cel

puţin trei valori diferite ale distanţei p1

Pentru fiecare pereche de valori p1 şi se calculează distanţa focală f a lentilei

convergente cu formula (11) şi valoarea medie a distanţei focale Datele experimentale şi

calculele se trec icircn tabelul 11

Tabelul 11

a1 a0 a2 p1 p2 f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

sursa de lumină

Fig 15

obiectul

lentila convergentă vizor

(fire reticulare)

P1

P2a1 a0 a2

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Eroarea absolută Δmi se calculează cu relaţia

unde i = 1 2 3

Eroarea absolută medie se calculează cu relaţia

Eroarea relativă este

Atragem atenţia asupra faptului că acurateţea măsurătorii nu poate fi mărită dacă

rezultatul calculelor este cu foarte multe zecimale Din rezultatul calculului trebuie

menţinute doar atătea zecimale cacircte corespund preciziei măsurătorilor făcute

LUCRAREA NR 1

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A LENTILELOR SUBŢIRI

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă lentilă divergentă sursa de lumină

obiect luminos vizor

Consideraţii teoretice

Doi dioptri dintre care cel puţin unul este sferic formează o lentilă Icircn practică lentila

se confecţionează dintr-un material transparent (sticlă cuarţ etc) avacircnd o formă dintre cele

prezentate icircn fig 11 In acest fel cei doi dioptri separă materialul lentilei de mediul

icircnconjurător (de obicei aer) După acţiunea lor asupra unui fascicul paralel de lumină

lentilele se icircmpart icircn convergente dacă transformă fasciculul paralel de lumină icircntr-un

fascicul convergent (fig 11 a b c) şi respectiv divergente dacă transformă fasciculul paralel

icircn unul divergent (fig 11 d e f)

Fig 11

Axa optică principală a lentilei este dreapta care trece prin cele două centre de

curbură ale dioptrilor care mărginesc lentila respectiv este perpendiculară pe suprafaţa plană

icircn cazul lentilelor ce sunt mărginite de un dioptru plan Dacă grosimea lentilei este mică icircn

comparaţie cu razele de curbură ale feţelor lentila este considerată subţire Icircn acest caz

planele principale sunt confundate Pentru o lentilă subţire punctele nodale coincid icircntr-un

punct numit centru optic notat O prin care razele luminoase trec nedeviate El se află la

intersecţia axei optice cu planul la care s-a redus lentila subţire

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă sunt paralele cu axa optică principală

atunci după trecerea prin lentilă ele sunt stracircnse icircntr-un punct F2 - focar principal imagine -

situat pe axa optică principală

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă trec printr-un punct situat pe axa optică

numit focar principal obiect F1 atunci după trecerea prin lentilă ele se propagă paralel cu

axa optică

Icircn concluzie o lentilă subţire are două focare un focar obiect F1 şi un focar imagine

F2 Pentru o lentilă cufundată icircn acelaşi mediu (icircn cazul nostru aer) cele două focare se află

la distanţe egale de centrul optic O al lentilei de o parte şi de alta a lentilei

a c d e fb

Prin convenţie distanţa focală f a unei lentile este distanţa de la centrul optic al

acesteia la focarul imagine Pentru lentilele convergente distanţa focală este pozitivă iar

pentru cele divergente este negativă (fig12a şi b)

Ţinacircnd seama de convenţia de semn (distanţele măsurate icircn sensul propagării luminii

sunt pozitive iar cele măsurate icircn sens invers propagării luminii sunt negative) şi de faptul că

distanţele se măsoară de la centrul optic al lentilei (considerat originea segmentelor) icircntre

distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală f există relaţia

(11)

Icircn figura (13) sunt prezentate modalităţile de formare a imaginii unui obiect real

prin cele două tipuri de lentile subtiri

Fasciculele de lumină paralele incidente pe o lentilă divergentă sunt transformate icircn

fascicule divergente Din acest motiv icircntotdeauna imaginea formată de o lentilă divergentă

pentru un obiect real va fi virtuală Cu ajutorul lentilei divergente se pot obţine imagini reale

a) lentilă convergentă b) lentilă divergentă

Fig 12 Focarele unei lentile subţiri

O

F1

F2

Sens pozitiv

O

F1 F2

f2f1f1

f2

OF1

F2

p2

y2

y1

p1

A1

A2

B1

B2

a) lentilă convergentă

Fig 13 Construirea imaginii icircn lentile subţiri

b) lentilă divergentă

A1

p1

p2

B1

F1

F2 O

A2

B2

numai icircn cazul obiectelor virtuale situate icircntre centrul optic al acesteia şi focarul obiect F1

(fig 14) Obiectul virtual se obţine cu ajutorul unei lentile convergente auxiliare

Icircn cazul lentilelor convergente imaginea unui obiect real este virtuală numai dacă

obiectul este aşezat icircntre lentilă şi focar Icircn acest caz lentila funcţionează ca o lupă

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergenteOperaţii preliminare

I) Se determină orientativ ordinul de mărime a distanţei focale a lentilei convergente

Pentru aceasta se proiectează imaginea clară a unui obiect depărtat pe un paravan (perete)

Distanţa de la lentilă la paravan este aproximativ egală cu distanţa focală f a lentilei

II) Icircnainte de a icircncepe măsurătorile este necesară centrarea icircntregului dispozitiv

experimental Pentru aceasta se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul

(care are un caroiaj şi un filtru de culoare verde) lentila şi vizorul Distanţa dintre obiect şi

vizor trebuie să fie mai mare decacirct de patru ori distanţa focală Se verifică ca toate piesele să

fie la aceeaşi icircnălţime deasupra bancului optic Se deplasează lentila pentru ca icircn vizor să se

obţină imaginea micşorată a obiectului Se centrează astfel vizorul astfel icircncacirct centrul

imaginii să fie icircn centrul cacircmpului vizual Se deplasează lentila pacircnă cacircnd icircn vizorul rămas

fix se obţine imaginea mărită a obiectului Se centrează lentila urmărind icircn vizor ca centrul

imaginii să ajungă icircn centrul cacircmpului vizual Centrarea dispozitivului experimental se

controlează deplasacircnd lentila pacircnă cicircnd icircn vizor se obţine din nou imaginea micşorată Dacă

este necesar se repetă operaţiile descrise mai sus pacircnă cacircnd imaginile obţinute icircşi păstrează

centrarea la deplasarea lentilei pe bancul optic

p1

ordm

p2

A1

B1

F1

F2

O

A2

B2

ordmordm

Fig 14 Obţinerea unei imagini reale icircntr-o lentilă divergentă

a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă

Această metodă permite calcularea distanţei focale f cu ajutorul formulei (11)

determinacircnd direct valorile distanţelor p1 şi p2

Se aşază pe bancul optic piesele indicate icircn fig 15

Poziţiile obiectului a1 şi ale lentilei a0 se iau astfel icircncacirct distanţa obiect să fie mai

mare decacirct distanţa focală a lentilei Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd icircn planul firelor

reticulare se vede clar şi fără paralaxă imaginea obiectului Se notează poziţia imaginii a2

Se calculează distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= a1 ndash a 0

p2= a 2 ndash a 0

Menţinacircnd fixe poziţiile obiectului şi ale lentilei se repetă de cel puţin trei ori

determinarea poziţiei imaginii a2 Apoi se calculează valoarea medie a distanţei imagine p2

Icircn continuare se deplasează lentila (modificacircnd astfel valoarea p1) şi procedacircnd analog se

determină valorile p2 şi valoarea medie corespunzătoare Măsurătorile se repetă pentru cel

puţin trei valori diferite ale distanţei p1

Pentru fiecare pereche de valori p1 şi se calculează distanţa focală f a lentilei

convergente cu formula (11) şi valoarea medie a distanţei focale Datele experimentale şi

calculele se trec icircn tabelul 11

Tabelul 11

a1 a0 a2 p1 p2 f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

sursa de lumină

Fig 15

obiectul

lentila convergentă vizor

(fire reticulare)

P1

P2a1 a0 a2

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

LUCRAREA NR 1

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A LENTILELOR SUBŢIRI

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă lentilă divergentă sursa de lumină

obiect luminos vizor

Consideraţii teoretice

Doi dioptri dintre care cel puţin unul este sferic formează o lentilă Icircn practică lentila

se confecţionează dintr-un material transparent (sticlă cuarţ etc) avacircnd o formă dintre cele

prezentate icircn fig 11 In acest fel cei doi dioptri separă materialul lentilei de mediul

icircnconjurător (de obicei aer) După acţiunea lor asupra unui fascicul paralel de lumină

lentilele se icircmpart icircn convergente dacă transformă fasciculul paralel de lumină icircntr-un

fascicul convergent (fig 11 a b c) şi respectiv divergente dacă transformă fasciculul paralel

icircn unul divergent (fig 11 d e f)

Fig 11

Axa optică principală a lentilei este dreapta care trece prin cele două centre de

curbură ale dioptrilor care mărginesc lentila respectiv este perpendiculară pe suprafaţa plană

icircn cazul lentilelor ce sunt mărginite de un dioptru plan Dacă grosimea lentilei este mică icircn

comparaţie cu razele de curbură ale feţelor lentila este considerată subţire Icircn acest caz

planele principale sunt confundate Pentru o lentilă subţire punctele nodale coincid icircntr-un

punct numit centru optic notat O prin care razele luminoase trec nedeviate El se află la

intersecţia axei optice cu planul la care s-a redus lentila subţire

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă sunt paralele cu axa optică principală

atunci după trecerea prin lentilă ele sunt stracircnse icircntr-un punct F2 - focar principal imagine -

situat pe axa optică principală

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă trec printr-un punct situat pe axa optică

numit focar principal obiect F1 atunci după trecerea prin lentilă ele se propagă paralel cu

axa optică

Icircn concluzie o lentilă subţire are două focare un focar obiect F1 şi un focar imagine

F2 Pentru o lentilă cufundată icircn acelaşi mediu (icircn cazul nostru aer) cele două focare se află

la distanţe egale de centrul optic O al lentilei de o parte şi de alta a lentilei

a c d e fb

Prin convenţie distanţa focală f a unei lentile este distanţa de la centrul optic al

acesteia la focarul imagine Pentru lentilele convergente distanţa focală este pozitivă iar

pentru cele divergente este negativă (fig12a şi b)

Ţinacircnd seama de convenţia de semn (distanţele măsurate icircn sensul propagării luminii

sunt pozitive iar cele măsurate icircn sens invers propagării luminii sunt negative) şi de faptul că

distanţele se măsoară de la centrul optic al lentilei (considerat originea segmentelor) icircntre

distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală f există relaţia

(11)

Icircn figura (13) sunt prezentate modalităţile de formare a imaginii unui obiect real

prin cele două tipuri de lentile subtiri

Fasciculele de lumină paralele incidente pe o lentilă divergentă sunt transformate icircn

fascicule divergente Din acest motiv icircntotdeauna imaginea formată de o lentilă divergentă

pentru un obiect real va fi virtuală Cu ajutorul lentilei divergente se pot obţine imagini reale

a) lentilă convergentă b) lentilă divergentă

Fig 12 Focarele unei lentile subţiri

O

F1

F2

Sens pozitiv

O

F1 F2

f2f1f1

f2

OF1

F2

p2

y2

y1

p1

A1

A2

B1

B2

a) lentilă convergentă

Fig 13 Construirea imaginii icircn lentile subţiri

b) lentilă divergentă

A1

p1

p2

B1

F1

F2 O

A2

B2

numai icircn cazul obiectelor virtuale situate icircntre centrul optic al acesteia şi focarul obiect F1

(fig 14) Obiectul virtual se obţine cu ajutorul unei lentile convergente auxiliare

Icircn cazul lentilelor convergente imaginea unui obiect real este virtuală numai dacă

obiectul este aşezat icircntre lentilă şi focar Icircn acest caz lentila funcţionează ca o lupă

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergenteOperaţii preliminare

I) Se determină orientativ ordinul de mărime a distanţei focale a lentilei convergente

Pentru aceasta se proiectează imaginea clară a unui obiect depărtat pe un paravan (perete)

Distanţa de la lentilă la paravan este aproximativ egală cu distanţa focală f a lentilei

II) Icircnainte de a icircncepe măsurătorile este necesară centrarea icircntregului dispozitiv

experimental Pentru aceasta se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul

(care are un caroiaj şi un filtru de culoare verde) lentila şi vizorul Distanţa dintre obiect şi

vizor trebuie să fie mai mare decacirct de patru ori distanţa focală Se verifică ca toate piesele să

fie la aceeaşi icircnălţime deasupra bancului optic Se deplasează lentila pentru ca icircn vizor să se

obţină imaginea micşorată a obiectului Se centrează astfel vizorul astfel icircncacirct centrul

imaginii să fie icircn centrul cacircmpului vizual Se deplasează lentila pacircnă cacircnd icircn vizorul rămas

fix se obţine imaginea mărită a obiectului Se centrează lentila urmărind icircn vizor ca centrul

imaginii să ajungă icircn centrul cacircmpului vizual Centrarea dispozitivului experimental se

controlează deplasacircnd lentila pacircnă cicircnd icircn vizor se obţine din nou imaginea micşorată Dacă

este necesar se repetă operaţiile descrise mai sus pacircnă cacircnd imaginile obţinute icircşi păstrează

centrarea la deplasarea lentilei pe bancul optic

p1

ordm

p2

A1

B1

F1

F2

O

A2

B2

ordmordm

Fig 14 Obţinerea unei imagini reale icircntr-o lentilă divergentă

a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă

Această metodă permite calcularea distanţei focale f cu ajutorul formulei (11)

determinacircnd direct valorile distanţelor p1 şi p2

Se aşază pe bancul optic piesele indicate icircn fig 15

Poziţiile obiectului a1 şi ale lentilei a0 se iau astfel icircncacirct distanţa obiect să fie mai

mare decacirct distanţa focală a lentilei Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd icircn planul firelor

reticulare se vede clar şi fără paralaxă imaginea obiectului Se notează poziţia imaginii a2

Se calculează distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= a1 ndash a 0

p2= a 2 ndash a 0

Menţinacircnd fixe poziţiile obiectului şi ale lentilei se repetă de cel puţin trei ori

determinarea poziţiei imaginii a2 Apoi se calculează valoarea medie a distanţei imagine p2

Icircn continuare se deplasează lentila (modificacircnd astfel valoarea p1) şi procedacircnd analog se

determină valorile p2 şi valoarea medie corespunzătoare Măsurătorile se repetă pentru cel

puţin trei valori diferite ale distanţei p1

Pentru fiecare pereche de valori p1 şi se calculează distanţa focală f a lentilei

convergente cu formula (11) şi valoarea medie a distanţei focale Datele experimentale şi

calculele se trec icircn tabelul 11

Tabelul 11

a1 a0 a2 p1 p2 f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

sursa de lumină

Fig 15

obiectul

lentila convergentă vizor

(fire reticulare)

P1

P2a1 a0 a2

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Consideraţii teoretice

Doi dioptri dintre care cel puţin unul este sferic formează o lentilă Icircn practică lentila

se confecţionează dintr-un material transparent (sticlă cuarţ etc) avacircnd o formă dintre cele

prezentate icircn fig 11 In acest fel cei doi dioptri separă materialul lentilei de mediul

icircnconjurător (de obicei aer) După acţiunea lor asupra unui fascicul paralel de lumină

lentilele se icircmpart icircn convergente dacă transformă fasciculul paralel de lumină icircntr-un

fascicul convergent (fig 11 a b c) şi respectiv divergente dacă transformă fasciculul paralel

icircn unul divergent (fig 11 d e f)

Fig 11

Axa optică principală a lentilei este dreapta care trece prin cele două centre de

curbură ale dioptrilor care mărginesc lentila respectiv este perpendiculară pe suprafaţa plană

icircn cazul lentilelor ce sunt mărginite de un dioptru plan Dacă grosimea lentilei este mică icircn

comparaţie cu razele de curbură ale feţelor lentila este considerată subţire Icircn acest caz

planele principale sunt confundate Pentru o lentilă subţire punctele nodale coincid icircntr-un

punct numit centru optic notat O prin care razele luminoase trec nedeviate El se află la

intersecţia axei optice cu planul la care s-a redus lentila subţire

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă sunt paralele cu axa optică principală

atunci după trecerea prin lentilă ele sunt stracircnse icircntr-un punct F2 - focar principal imagine -

situat pe axa optică principală

Dacă razele de lumină incidente pe lentilă trec printr-un punct situat pe axa optică

numit focar principal obiect F1 atunci după trecerea prin lentilă ele se propagă paralel cu

axa optică

Icircn concluzie o lentilă subţire are două focare un focar obiect F1 şi un focar imagine

F2 Pentru o lentilă cufundată icircn acelaşi mediu (icircn cazul nostru aer) cele două focare se află

la distanţe egale de centrul optic O al lentilei de o parte şi de alta a lentilei

a c d e fb

Prin convenţie distanţa focală f a unei lentile este distanţa de la centrul optic al

acesteia la focarul imagine Pentru lentilele convergente distanţa focală este pozitivă iar

pentru cele divergente este negativă (fig12a şi b)

Ţinacircnd seama de convenţia de semn (distanţele măsurate icircn sensul propagării luminii

sunt pozitive iar cele măsurate icircn sens invers propagării luminii sunt negative) şi de faptul că

distanţele se măsoară de la centrul optic al lentilei (considerat originea segmentelor) icircntre

distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală f există relaţia

(11)

Icircn figura (13) sunt prezentate modalităţile de formare a imaginii unui obiect real

prin cele două tipuri de lentile subtiri

Fasciculele de lumină paralele incidente pe o lentilă divergentă sunt transformate icircn

fascicule divergente Din acest motiv icircntotdeauna imaginea formată de o lentilă divergentă

pentru un obiect real va fi virtuală Cu ajutorul lentilei divergente se pot obţine imagini reale

a) lentilă convergentă b) lentilă divergentă

Fig 12 Focarele unei lentile subţiri

O

F1

F2

Sens pozitiv

O

F1 F2

f2f1f1

f2

OF1

F2

p2

y2

y1

p1

A1

A2

B1

B2

a) lentilă convergentă

Fig 13 Construirea imaginii icircn lentile subţiri

b) lentilă divergentă

A1

p1

p2

B1

F1

F2 O

A2

B2

numai icircn cazul obiectelor virtuale situate icircntre centrul optic al acesteia şi focarul obiect F1

(fig 14) Obiectul virtual se obţine cu ajutorul unei lentile convergente auxiliare

Icircn cazul lentilelor convergente imaginea unui obiect real este virtuală numai dacă

obiectul este aşezat icircntre lentilă şi focar Icircn acest caz lentila funcţionează ca o lupă

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergenteOperaţii preliminare

I) Se determină orientativ ordinul de mărime a distanţei focale a lentilei convergente

Pentru aceasta se proiectează imaginea clară a unui obiect depărtat pe un paravan (perete)

Distanţa de la lentilă la paravan este aproximativ egală cu distanţa focală f a lentilei

II) Icircnainte de a icircncepe măsurătorile este necesară centrarea icircntregului dispozitiv

experimental Pentru aceasta se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul

(care are un caroiaj şi un filtru de culoare verde) lentila şi vizorul Distanţa dintre obiect şi

vizor trebuie să fie mai mare decacirct de patru ori distanţa focală Se verifică ca toate piesele să

fie la aceeaşi icircnălţime deasupra bancului optic Se deplasează lentila pentru ca icircn vizor să se

obţină imaginea micşorată a obiectului Se centrează astfel vizorul astfel icircncacirct centrul

imaginii să fie icircn centrul cacircmpului vizual Se deplasează lentila pacircnă cacircnd icircn vizorul rămas

fix se obţine imaginea mărită a obiectului Se centrează lentila urmărind icircn vizor ca centrul

imaginii să ajungă icircn centrul cacircmpului vizual Centrarea dispozitivului experimental se

controlează deplasacircnd lentila pacircnă cicircnd icircn vizor se obţine din nou imaginea micşorată Dacă

este necesar se repetă operaţiile descrise mai sus pacircnă cacircnd imaginile obţinute icircşi păstrează

centrarea la deplasarea lentilei pe bancul optic

p1

ordm

p2

A1

B1

F1

F2

O

A2

B2

ordmordm

Fig 14 Obţinerea unei imagini reale icircntr-o lentilă divergentă

a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă

Această metodă permite calcularea distanţei focale f cu ajutorul formulei (11)

determinacircnd direct valorile distanţelor p1 şi p2

Se aşază pe bancul optic piesele indicate icircn fig 15

Poziţiile obiectului a1 şi ale lentilei a0 se iau astfel icircncacirct distanţa obiect să fie mai

mare decacirct distanţa focală a lentilei Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd icircn planul firelor

reticulare se vede clar şi fără paralaxă imaginea obiectului Se notează poziţia imaginii a2

Se calculează distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= a1 ndash a 0

p2= a 2 ndash a 0

Menţinacircnd fixe poziţiile obiectului şi ale lentilei se repetă de cel puţin trei ori

determinarea poziţiei imaginii a2 Apoi se calculează valoarea medie a distanţei imagine p2

Icircn continuare se deplasează lentila (modificacircnd astfel valoarea p1) şi procedacircnd analog se

determină valorile p2 şi valoarea medie corespunzătoare Măsurătorile se repetă pentru cel

puţin trei valori diferite ale distanţei p1

Pentru fiecare pereche de valori p1 şi se calculează distanţa focală f a lentilei

convergente cu formula (11) şi valoarea medie a distanţei focale Datele experimentale şi

calculele se trec icircn tabelul 11

Tabelul 11

a1 a0 a2 p1 p2 f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

sursa de lumină

Fig 15

obiectul

lentila convergentă vizor

(fire reticulare)

P1

P2a1 a0 a2

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Prin convenţie distanţa focală f a unei lentile este distanţa de la centrul optic al

acesteia la focarul imagine Pentru lentilele convergente distanţa focală este pozitivă iar

pentru cele divergente este negativă (fig12a şi b)

Ţinacircnd seama de convenţia de semn (distanţele măsurate icircn sensul propagării luminii

sunt pozitive iar cele măsurate icircn sens invers propagării luminii sunt negative) şi de faptul că

distanţele se măsoară de la centrul optic al lentilei (considerat originea segmentelor) icircntre

distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală f există relaţia

(11)

Icircn figura (13) sunt prezentate modalităţile de formare a imaginii unui obiect real

prin cele două tipuri de lentile subtiri

Fasciculele de lumină paralele incidente pe o lentilă divergentă sunt transformate icircn

fascicule divergente Din acest motiv icircntotdeauna imaginea formată de o lentilă divergentă

pentru un obiect real va fi virtuală Cu ajutorul lentilei divergente se pot obţine imagini reale

a) lentilă convergentă b) lentilă divergentă

Fig 12 Focarele unei lentile subţiri

O

F1

F2

Sens pozitiv

O

F1 F2

f2f1f1

f2

OF1

F2

p2

y2

y1

p1

A1

A2

B1

B2

a) lentilă convergentă

Fig 13 Construirea imaginii icircn lentile subţiri

b) lentilă divergentă

A1

p1

p2

B1

F1

F2 O

A2

B2

numai icircn cazul obiectelor virtuale situate icircntre centrul optic al acesteia şi focarul obiect F1

(fig 14) Obiectul virtual se obţine cu ajutorul unei lentile convergente auxiliare

Icircn cazul lentilelor convergente imaginea unui obiect real este virtuală numai dacă

obiectul este aşezat icircntre lentilă şi focar Icircn acest caz lentila funcţionează ca o lupă

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergenteOperaţii preliminare

I) Se determină orientativ ordinul de mărime a distanţei focale a lentilei convergente

Pentru aceasta se proiectează imaginea clară a unui obiect depărtat pe un paravan (perete)

Distanţa de la lentilă la paravan este aproximativ egală cu distanţa focală f a lentilei

II) Icircnainte de a icircncepe măsurătorile este necesară centrarea icircntregului dispozitiv

experimental Pentru aceasta se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul

(care are un caroiaj şi un filtru de culoare verde) lentila şi vizorul Distanţa dintre obiect şi

vizor trebuie să fie mai mare decacirct de patru ori distanţa focală Se verifică ca toate piesele să

fie la aceeaşi icircnălţime deasupra bancului optic Se deplasează lentila pentru ca icircn vizor să se

obţină imaginea micşorată a obiectului Se centrează astfel vizorul astfel icircncacirct centrul

imaginii să fie icircn centrul cacircmpului vizual Se deplasează lentila pacircnă cacircnd icircn vizorul rămas

fix se obţine imaginea mărită a obiectului Se centrează lentila urmărind icircn vizor ca centrul

imaginii să ajungă icircn centrul cacircmpului vizual Centrarea dispozitivului experimental se

controlează deplasacircnd lentila pacircnă cicircnd icircn vizor se obţine din nou imaginea micşorată Dacă

este necesar se repetă operaţiile descrise mai sus pacircnă cacircnd imaginile obţinute icircşi păstrează

centrarea la deplasarea lentilei pe bancul optic

p1

ordm

p2

A1

B1

F1

F2

O

A2

B2

ordmordm

Fig 14 Obţinerea unei imagini reale icircntr-o lentilă divergentă

a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă

Această metodă permite calcularea distanţei focale f cu ajutorul formulei (11)

determinacircnd direct valorile distanţelor p1 şi p2

Se aşază pe bancul optic piesele indicate icircn fig 15

Poziţiile obiectului a1 şi ale lentilei a0 se iau astfel icircncacirct distanţa obiect să fie mai

mare decacirct distanţa focală a lentilei Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd icircn planul firelor

reticulare se vede clar şi fără paralaxă imaginea obiectului Se notează poziţia imaginii a2

Se calculează distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= a1 ndash a 0

p2= a 2 ndash a 0

Menţinacircnd fixe poziţiile obiectului şi ale lentilei se repetă de cel puţin trei ori

determinarea poziţiei imaginii a2 Apoi se calculează valoarea medie a distanţei imagine p2

Icircn continuare se deplasează lentila (modificacircnd astfel valoarea p1) şi procedacircnd analog se

determină valorile p2 şi valoarea medie corespunzătoare Măsurătorile se repetă pentru cel

puţin trei valori diferite ale distanţei p1

Pentru fiecare pereche de valori p1 şi se calculează distanţa focală f a lentilei

convergente cu formula (11) şi valoarea medie a distanţei focale Datele experimentale şi

calculele se trec icircn tabelul 11

Tabelul 11

a1 a0 a2 p1 p2 f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

sursa de lumină

Fig 15

obiectul

lentila convergentă vizor

(fire reticulare)

P1

P2a1 a0 a2

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

numai icircn cazul obiectelor virtuale situate icircntre centrul optic al acesteia şi focarul obiect F1

(fig 14) Obiectul virtual se obţine cu ajutorul unei lentile convergente auxiliare

Icircn cazul lentilelor convergente imaginea unui obiect real este virtuală numai dacă

obiectul este aşezat icircntre lentilă şi focar Icircn acest caz lentila funcţionează ca o lupă

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergenteOperaţii preliminare

I) Se determină orientativ ordinul de mărime a distanţei focale a lentilei convergente

Pentru aceasta se proiectează imaginea clară a unui obiect depărtat pe un paravan (perete)

Distanţa de la lentilă la paravan este aproximativ egală cu distanţa focală f a lentilei

II) Icircnainte de a icircncepe măsurătorile este necesară centrarea icircntregului dispozitiv

experimental Pentru aceasta se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul

(care are un caroiaj şi un filtru de culoare verde) lentila şi vizorul Distanţa dintre obiect şi

vizor trebuie să fie mai mare decacirct de patru ori distanţa focală Se verifică ca toate piesele să

fie la aceeaşi icircnălţime deasupra bancului optic Se deplasează lentila pentru ca icircn vizor să se

obţină imaginea micşorată a obiectului Se centrează astfel vizorul astfel icircncacirct centrul

imaginii să fie icircn centrul cacircmpului vizual Se deplasează lentila pacircnă cacircnd icircn vizorul rămas

fix se obţine imaginea mărită a obiectului Se centrează lentila urmărind icircn vizor ca centrul

imaginii să ajungă icircn centrul cacircmpului vizual Centrarea dispozitivului experimental se

controlează deplasacircnd lentila pacircnă cicircnd icircn vizor se obţine din nou imaginea micşorată Dacă

este necesar se repetă operaţiile descrise mai sus pacircnă cacircnd imaginile obţinute icircşi păstrează

centrarea la deplasarea lentilei pe bancul optic

p1

ordm

p2

A1

B1

F1

F2

O

A2

B2

ordmordm

Fig 14 Obţinerea unei imagini reale icircntr-o lentilă divergentă

a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă

Această metodă permite calcularea distanţei focale f cu ajutorul formulei (11)

determinacircnd direct valorile distanţelor p1 şi p2

Se aşază pe bancul optic piesele indicate icircn fig 15

Poziţiile obiectului a1 şi ale lentilei a0 se iau astfel icircncacirct distanţa obiect să fie mai

mare decacirct distanţa focală a lentilei Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd icircn planul firelor

reticulare se vede clar şi fără paralaxă imaginea obiectului Se notează poziţia imaginii a2

Se calculează distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= a1 ndash a 0

p2= a 2 ndash a 0

Menţinacircnd fixe poziţiile obiectului şi ale lentilei se repetă de cel puţin trei ori

determinarea poziţiei imaginii a2 Apoi se calculează valoarea medie a distanţei imagine p2

Icircn continuare se deplasează lentila (modificacircnd astfel valoarea p1) şi procedacircnd analog se

determină valorile p2 şi valoarea medie corespunzătoare Măsurătorile se repetă pentru cel

puţin trei valori diferite ale distanţei p1

Pentru fiecare pereche de valori p1 şi se calculează distanţa focală f a lentilei

convergente cu formula (11) şi valoarea medie a distanţei focale Datele experimentale şi

calculele se trec icircn tabelul 11

Tabelul 11

a1 a0 a2 p1 p2 f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

sursa de lumină

Fig 15

obiectul

lentila convergentă vizor

(fire reticulare)

P1

P2a1 a0 a2

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă

Această metodă permite calcularea distanţei focale f cu ajutorul formulei (11)

determinacircnd direct valorile distanţelor p1 şi p2

Se aşază pe bancul optic piesele indicate icircn fig 15

Poziţiile obiectului a1 şi ale lentilei a0 se iau astfel icircncacirct distanţa obiect să fie mai

mare decacirct distanţa focală a lentilei Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd icircn planul firelor

reticulare se vede clar şi fără paralaxă imaginea obiectului Se notează poziţia imaginii a2

Se calculează distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= a1 ndash a 0

p2= a 2 ndash a 0

Menţinacircnd fixe poziţiile obiectului şi ale lentilei se repetă de cel puţin trei ori

determinarea poziţiei imaginii a2 Apoi se calculează valoarea medie a distanţei imagine p2

Icircn continuare se deplasează lentila (modificacircnd astfel valoarea p1) şi procedacircnd analog se

determină valorile p2 şi valoarea medie corespunzătoare Măsurătorile se repetă pentru cel

puţin trei valori diferite ale distanţei p1

Pentru fiecare pereche de valori p1 şi se calculează distanţa focală f a lentilei

convergente cu formula (11) şi valoarea medie a distanţei focale Datele experimentale şi

calculele se trec icircn tabelul 11

Tabelul 11

a1 a0 a2 p1 p2 f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

sursa de lumină

Fig 15

obiectul

lentila convergentă vizor

(fire reticulare)

P1

P2a1 a0 a2

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

b) Determinarea distanţei focale prin metoda Bessel

Această metodă este utilizată şi icircn cazul lentilelor groase sau a sistemelor mai

complexe deoarece elimină eroarea de centrare a lentilei pe suport

Dacă obiectul şi vizorul sunt aşezate la o distanţă l suficient de mare (l gt 4f) există

două poziţii ale lentilei pentru care se obţin imagini clare pentru o poziţie a lentilei mai

aproape de obiect se obţine o imagine mărită iar pentru o poziţie a lentilei mai aproape de

vizor se obţine o imagine micşorată Pentru aceste două poziţii ale lentilei aflate la o distanţă

d una de alta valorile p1 şi p2 se inversează Ţinacircnd seama de aceasta rezultă

Icircnlocuind icircn formula (11) se obţine pentru distanţa focală valoarea

(12)

Deoarece icircn relaţia (12) apare numai diferenţa dintre cele două poziţii ale lentilei

valoarea distanţei focale f nu este afectată de o centrare imperfectă a lentilei pe suport sau de

grosimea acesteia

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul lentila convergentă şi

vizorul Se controlează centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic şi se notează poziţia

obiectului cu ao Se aşează vizorul icircntr-o poziţie av astfel ca distanţa l dintre obiect şi vizor să

fie mai mare decacirct 4f Se deplasează lentila icircntre obiect şi vizor şi se notează cu a1 şi a2

poziţiile lentilei pentru care se obţin imagini clare icircn vizor Se calculează distanţele

l = av-ao

d = a2-a1

Pentru aceeaşi valoare a distanţei l măsurătorile se repetă de trei ori Se calculează

valorile d corespunzătoare şi valoarea medie

Cu ajutorul formulei (12) se află valoarea distanţei focale f

Măsurătorile se repetă pentru trei valori ale distanţei l se calculează distanţa focală f

pentru fiecare pereche de valori ale distanţelor l şi şi apoi valoarea medie Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 12

Tabelul 12

a1 a2 l a0 a0 d f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

2) Determinarea distanţei focale a unei lentile divergente prin metoda asocierii a două

lentile

Se aşează pe bancul optic icircn următoarea ordine sursa de lumină obiectul lentila

convergentă şi vizorul (fig 16)

Mai icircntacirci se centrează dispozitivul experimental Cu ajutorul lentilei convergente se

formează o imagine reală şi micşorată a obiectului luminos iar cu ajutorul vizorului se

determină poziţia a1 a acestei imagini Imaginea dată de lentila convergentă va servi drept

obiect virtual pentru lentila divergentă a cărui distanţă focală vrem să o determinăm

Menţinacircnd lentila convergentă fixă se determină de trei ori poziţia a1 a imaginii şi se

calculează valoarea medie corespunzătoare

Icircntre lentila convergentă şi vizor mai aproape de vizor se introduce lentila

divergentă si se notează poziţia ei cu a0 (fig16) Prin introducerea lentilei divergente

imaginea obţinută anterior icircn vizor dispare Se deplasează vizorul pacircnă cacircnd se observă din

nou o imagine clară Aceasta este imaginea reală obţinută cu ajutorul lentilei divergente

poziţia ei se notează cu a2 Menţinacircnd cele două lentile fixe se determină de trei ori poziţia a2

şi se calculează valoarea medie

Se calculează distanţele p1 şi p2 cu ajutorul relaţiilor

p1= şi p2=

Cu relaţia (11) se calculează distanţa focală f a lentilei divergente

Operaţiile de mai sus se repetă icircn ordinea indicată pentru trei poziţii diferite ale

lentilei divergente Cu fiecare pereche de valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală f si apoi

se determina valoarea medie Datele experimentale se trec icircn tab 13

Tabelul 13

a1 a0 p1 a2 p2 f Δf

f

f

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm

obiect virtual

Fig 16

imagineobiectul

P1

P2a1a0 a2

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f= (cm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

LUCRAREA NR 2

STUDIUL ABERATIILOR LA O LENTILĂ CONVERGENTĂ

Tema lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinală şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversală la o lentilă convergentă

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Aparate necesare

Banc optic gradat cavaleri lentilă convergentă sursă de lumină obiect luminos

diafragmă centrală diafragmă specială vizor suport cu disc orizontal gradat oglindă plană

condensor monocromator acromat

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Consideraţii teoretice

Pentru ca un sistem optic să realizeze o imagine corectă a obiectului este necesar ca

această imagine să fie

- stigmatică unui punct obiect să-i corespundă un singur punct imagine

- ortoscopică imaginea să fie asemenea cu obiectul din punct de vedere geometric

- aplanatică pentru un obiect plan aşezat perpendicular pe axa optică să se obţină o imagine

plană situată tot perpendicular pe axa optică

Dacă razele de lumină monocromatică ce cad pe un sistem optic sunt limitate la

domeniul paraxial cum este cazul aproximaţiei Gauss imaginile obţinute pot fi considerate

că satisfac condiţiile de mai sus

Icircn cazul aproximaţiei Gauss unghiurile sunt suficient de mici pentru a putea neglija

termenii superiori din dezvoltarea icircn serie a funcţiei sinus

Icircn acest caz luăm icircn considerare doar primul termen (sin i = i) deci legea refracţiei

(n1sin i2= n2sin i2) devine

n1i1=n2i2

Dacă unghiurile de incidenţă sunt mai mari imaginile nu mai sunt stigmatice şi apar

aberaţiile Limitacircnd problema la cazul sistemelor cu deschidere mică pentru care unghiurile

de incidenţă nu sunt prea mari astfel ca icircn dezvoltarea icircn serie a sinusului să se poată păstra

numai primii doi termeni

se realizează aproximaţia de ordinul trei a lui Seidel Icircn această aproximaţie abaterile de la

reprezentarea perfectă a imaginii pot fi exprimate prin 5 termeni de corecţie Aceşti termeni

definesc cele 5 aberaţii ale lui Seidel aberaţia de sfericitate coma astigmatismul curbura

imaginii şi distorsia numite icircn general aberaţii geometrice

Icircn cazul incidenţelor mai mari icircn care nu se mai pot neglija termenii de ordin

superior din dezvoltarea icircn serie a sinusului apar şi alte aberaţii Astfel de exemplu icircn

aproximaţia de ordin 5 apar 9 aberaţii distincte icircn cea de ordinul 7 se observă 14 etc

Aberaţia de sfericitate

Să considerăm un izvor luminos punctiform monocromatic A1 (fig 21) situat pe axa

optică a unei lentile convergente de deschidere mare Imaginea acestui punct este o suprafaţă

numită caustică avacircnd două pacircnze Una din pacircnzele causticii este segmentul cuprins icircntre

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

punctul A20 care este punctul de intersecţie al razelor paraxiale cu axa optică a lentilei şi

punctul A2h unde razele marginale extreme taie axa optică A doua pacircnză a causticii este o

suprafaţă de revoluţie icircn jurul axei optice şi care este tagenta razelor emergente din lentilă

Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă

Pe un ecran aşezat icircntre A20 şi A2h fasciculul emergent formează un cerc luminos cu

un maxim de strălucire icircn centru Distanţa dintre cele două puncte extreme

reprezintă aberaţia de sfericitate longitudinală p iar raza cercului luminos care se obţine pe

ecran atunci cacircnd acesta este aşezat icircn A20 măsoară aberaţia de sfericitate transversală

conform figurii (21)

Pentru o distanţă obiect p1 nu se obţine o singură distanţă imagine p2 ci diferite

valori corespunzătoare deschiderilor h diferite a fasciculului incident Valoarea p2 a distanţei

imagine depinde atacirct de icircnălţimea h la care raza incidentă icircntacirclneşte lentila cacirct şi de unghiul

de incidenţă al razelor pe lentilă

Dacă obiectul luminos se află la infinit razele paralele cu axa optică pot icircntacirclni

sistemul la diferite icircnălţimi faţă de axă (fig 22)

Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit

Razele emergente vor intersecta axa optică icircn focare diferite Focarul care corespunde

razelor paraxiale se numeşte focar imagine paraxial F0 iar cel care corespunde razelor

A20

Mrsquo

M

C

Crsquo

A2

hA1

hFh

M

Mrsquo

F0

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

marginale se numeşte focar imagine marginal Fh Distanţa dintre focarul paraxial şi cel

marginal măsoară aberaţia de sfericitate longitudinală principală

Dacă deschiderea h a fasciculului creşte atunci creşte şi aberaţia de sfericitate

longitudinală Pentru lentilele convergente aberaţia de sfericitate longitudinală este negativă

iar pentru cele divergente este pozitivă

Pentru o lentilă subţire aberaţia de sfericitate transversală principală se

poate calcula icircn funcţie de aberaţia longitudinală principală (fig 22)

(21)

Pentru un obiect aflat la distanţă finită p1 aberaţia transversală a imaginii p este dată

de relaţia

Observaţie Icircn calcule s-a presupus că icircnălţimea h la care iese raza din lentilă este aceeaşi cu

icircnălţimea razei incidente lentila fiind subţire

Icircn cazul cacircnd se urmăreşte imaginea unui obiect cu ajutorul unui sistem optic dar

obiectul nu se găseşte pe axa optică a sistemului imaginea nu va fi stigmatică nici chiar

dacă fasciculul de lumină care contribuie la formarea imaginii este icircngust (fig 23)

Aberaţia de astigmatism

Aberaţia care apare icircn cazul fasciculelor icircnguste icircnclinate faţă de axa optică a

sistemului poartă numele de astigmatism

Icircn cazul unui obiect punctiform astigmatismul constă icircn apariţia a două imagini sub

formă de două segmente de dreaptă perpendiculare una pe alta şi situate la distanţe diferite

faţă de sistem (fig 23)

Pentru obţinerea acestor două imagini razele de lumină se grupează icircn două moduri

1 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan meridian al dioptrilor (plan determinat de

axa optică a lentilei şi obiect) se stracircng icircntr-un punct T după traversarea lentilei (numai icircn

cazul fasciculelor icircnguste)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă

Grupacircnd razele icircn planele paralele cu planul meridian locul geometric al punctelor

de intersecţie T este un segment de dreaptă T1T2 perpendicular pe planul meridian Acest

segment de dreaptă reprezintă imaginea tangenţială icircn cazul unui punct obiect situat la

distanţă finită sau focarul tangenţial pentru fascicule paralele

2 Razele care sunt conţinute icircntr-un plan perpendicular pe planul meridian şi care

trec prin punctul obiect şi centrul optic al lentilei se stracircng icircntr-un punct S după traversarea

lentilei Grupacircnd razele icircn plane paralele cu acest plan punctul S descrie un segment de

dreaptă S1S2 conţinut icircn planul meridian Acest segment de dreaptă reprezintă imaginea

sagitală icircn cazul unui punct obiect situat la distanţă finită respectiv focarul sagital pentru

fascicule paralele

Distanţa dintre punctul T şi S se numeşte distanţă de astigmatism şi depinde de

unghiul dintre fasciculul incident şi axa optică

Aberaţia cromatică

Distanţa focală f a unei lentile subţiri se poate calcula cu ajutorul formulei

(22)

unde n este indicele de refracţie al materialului din care este confecţionată lentila iar R1 şi

R2 sunt razele de curbură ale suprafeţelor care mărginesc lentila Deoarece indicele de

refracţie depinde de lungimea de undă datorită fenomenului de dispersie conform relaţiei

(22) atunci şi distanţa focală depinde de lungimea de undă Această dependenţă a distanţei

focale de lungimea de undă cauzează aberaţia cromatică a lentilelor

Prin diferenţierea relaţiei (22) se obţine

lentila

T1

T2

S2

S1

S

T

A

Oα

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Efectuacircnd mai departe calculele se obţine următoarea expresie pentru variaţia distanţei

focale

(23)

Pentru caracterizarea aberaţiei cromatice a unei lentile se foloseşte distanţa dintre

focarul corespunzător radiaţiei roşii (C = 6562 nm) şi focarul corespunzător celei albastre

(F = 4861 nm) Această distanţă FCFF = fF ndash fC se numeşte aberaţia cromatică

longitudinală a lentilei Aplicacircnd formula (23) pentru variaţii finite şi folosind distanţa

focală respectiv indicele de refracţie mediu nD corespunzător radiaţiei galbene D = 5893

nm pentru aberaţia cromatică longitudinală se obţine relaţia

(24)

unde este numărul lui Abbe corespunzător materialului din care este

confecţionată lentila Cu cacirct numărul lui Abbe este mai mic cu atacirct materialul este mai

dispersiv

Din relaţia (24) rezultă că aberaţia cromatică longitudinală a unei lentile convergente

este negativă adică focarul imagine corespunzător radiaţiei albastre este la stacircnga faţă de

focarul corespunzător radiaţiei roşii dacă lumina se propagă icircn sens pozitiv (fig 24)

Fig24

La lentile divergente situaţia este inversă adică aberaţia cromatică este pozitivă (fig

25)

Atacirct la lentilele convergente cacirct şi la lentilele divergente focarul corespunzător

radiaţiei albastre se situează mai aproape de lentilă decacirct cel corespunzător radiaţiei roşii

Aberaţia cromatică luată icircn valoare absolută creşte odată cu distanţa focală medie a lentilei şi

cu descreşterea numărului lui Abbe

L

FD

FF FC

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig25

Semnul diferit al aberaţiei cromatice longitudinale la lentilele convergente şi la

lentilele divergente sugerează ideea corectării aberaţiei cromatice prin asocierea unei lentile

convergente cu una divergentă Distanţa focală a sistemului format prin asocierea a două

lentile subţiri alipite este

(25)

unde f1 şi f2 sunt distanţele focale a celor două lentile Calculacircnd ca mai sus aberaţia

cromatică longitudinală a ansamblului se obţine

(26)

Punacircnd condiţia ca aberaţia cromatică longitudinală a ansamblului să fie zero adică

focarul FF să coincidă cu focarul FC şi folosind relaţia (24) pentru calcularea lui f1 şi f2 se

obţine relaţia

f11 + f22 = 0 (27)

cunoscută sub numele de condiţia de acromatism

Din relaţia (27) rezultă că acromatizarea ansamblului se poate realiza numai prin

asocierea unei lentile convergente cu una divergentă care au numerele lui Abbe diferite Un

astfel de ansamblu de lentile se numeşte acromat

Calculele arată că un acromat convergent se poate obţine dacă lentila convergentă se

confecţionează din sticlă crown iar lentila divergentă din sticlă flint Variaţia aberaţiei

cromatice a unui acromat este reprezentată icircn fig (26)

Prin satisfacerea condiţiei (27) se realizează numai coincidenţa focarelor FC şi FF

Focarele corespunzătoare celorlalte lungimi de undă diferă de acest focar comun dar icircntr-o

măsură mai mică decacirct la o lentilă simplă

FFFC

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig 26

Această dispersie a focarelor cauzează aşa numitul spectru secundar al acromatului

Mersul lucrării

1) Măsurarea aberaţiei de sfericitate longitudinale şi calcularea aberaţiei de sfericitate

transversale la o lentilă convergentă

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos lentila

convergentă şi vizorul după cum este indicat icircn figura (27)

Fig 27

Se procedează la centrarea tuturor pieselor de pe bancul optic (vezi lucrarea

ldquolentile subţirirdquo)

Lentila convergentă se diafragmează cu ajutorul diafragmei centrale care

limitează un fascicul paraxial

λF λC

λD

FCF = f- fC

λ

O

S vizor

lentilă

diafragmăfiltru

p1

p2a1 a0a2

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Se fixează poziţia obiectului la diviziunea a1 şi a lentilei convergente la diviziunea a0

Se deplasează vizorul (paravanul) pacircnă cacircnd icircn planul firelor reticulare se obţine o

imagine clară de preferat puţin mărită a obiectului Fie a20 poziţia imaginii pe bancul

optic Distanţa obiect p1 şi distanţa imagine p20 sunt date de relaţiile

p1 = a1 ndash a0

p2 = a20 ndash a0

Distanţa p1 se menţine constantă pe tot cursul măsurătorilor

Se determină de cel puţin trei ori distanţa p20 pentru fasciculul paraxial şi se

calculează valoarea medie

Se icircnlocuieşte diafragma centrală cu diafragma specială care permite limitarea

fasciculelor de lumină la diferite icircnălţimi h (fig 28) (Primul grup de orificii este la 1 cm

de axa optică a lentilei iar celelalte se succed din 5 icircn 5 mm) Alegerea icircnălţimii h a

orificiilor se face prin rotirea discului mobil al diafragmei

Se determină poziţiile imaginii a2h pentru fiecare valoare h de cel puţin trei ori se

calculează valorile p2h corespunzătoare şi valoarea medie

Fig 28 Diafragma specială văzută pe partea discului mobil

Se calculează aberaţia de sfericitate longitudinală corespunzătoare diferitelor

icircnălţimi h ale fasciculelor de lumină

De asemenea se calculează aberaţia de sfericitate transversală a imaginii p

conform relaţiei (21) Datele experimentale se trec icircn tabelul 21

Tabelul 21

a1 a0 p1 h a2 p2 p p

cm cm cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Se reprezintă grafic funcţiile p = p(h) p = p(h)

2) Măsurarea distanţei de astigmatism a unei lentile convergente prin metoda

fasciculului paralel

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos sistemul

convergent auxiliar lentila convergentă (cu diafragma centrală) şi vizorul conform

figurii (29) Lentila convergentă trebuie fixată icircn suportul cu disc orizontal gradat

Se centrează dispozitivul experimental Apoi cu ajutorul sistemului convergent

auxiliar se obţine un fascicul paralel (vezi lucrarea ldquoOglinzi sfericerdquo)

Lentila diafragmată se fixează la diviziunea a0 Rotind lentila icircn jurul axei verticale se

realizează un unghi icircntre fascicul şi axa optică măsurat pe discul gradat al suportului

lentilei Se variază unghiul de la valoarea de 0 la 100 apoi din 5 icircn 50 pacircnă la 300

Pentru fiecare valoare a unghiului se deplasează vizorul pe bancul optic pacircnă ce icircn

planul firelor reticulare se obţine imaginea clară a liniilor verticale adică focala

tangenţială (planul meridian fiind orizontal) Se notează cu at această poziţie

Fig 29

Se determină poziţia vizorului icircn care este clară imaginea liniilor orizontale

poziţia focalei sagitale şi se notează as

Distanţa focală tangenţială este dată de relaţia ft = at ndash a0

iar distanţa focală sagitală este fs = as ndash a0

O

S vizor

lentilă diafragmată

disc gradat

filtru

a0 at (as)ft (fs)

sistemconvergent

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Pentru fiecare valoare a lui se fac cel puţin trei determinări şi se calculează valorile

medii şi Cu aceste valori medii se calculează distanţa de astigmatism pentru fiecare

valoare a lui

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 22

Tabelul 22

ao at as ft fs ft fs a

cm (0) cm cm cm cm cm cm cm

Se reprezintă grafic funcţiile (ft) = f() (fs) = f() şi a = a()

3) Determinarea aberaţiei cromatice longitudinale la o lentilă convergentă prin

metoda fasciculului paralel

Se realizează montajul din fig 210 sursa de lumină (S) condensorul (C) de distanţă

focală mică monocromatorul (M) acromatul (LC) lentila (L) de distanţă focală mare şi

vizorul

Fig 210

Se centrează sursa de lumină condesorul şi fanta de intrare a monocromatorului

Apoi prin aşezarea adecvată a condensorului se asigură iluminarea uniformă şi cacirct mai

puternică a fantei de intrare a colimatorului Monocromatorul se regleză la diviziunea

corespunzătoare lungimii de undă 550 nm iar fanta la o lăţime de aproximativ 2 mm Cu

ajutorul lentilei colimatoare se formează un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei

(proiectacircnd fasciculul icircnapoi prin lentila colimatoare cu ajutorul unei oglinzi plane)

Dacă imaginea fantei de ieşire este clară pe cuţitul fantei de ieşire fasciculul de lumină

furnizat de lentila colimatoare este paralel

S

al av

f

MC

VLC L

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fanta monocromatorului se reglează la o lăţime mică (010 ndash 015 mm) astfel icircncacirct să

se obţină o imagine fină dar şi suficient de luminoasă Icircntrucacirct pe lentila de studiat (L)

cade un fascicul paralel imaginea fantei se formează icircn planul focal al lentilei Poziţia

imaginii clare se determină cu ajutorul vizorului

Se citeşte pe banca optică poziţia a1 a lentilei şi poziţia av a vizorului Diferenţa av ndash

a1 = f reprezintă distanţa focală a lentilei corespunzătoare lungimii de undă a radiaţiei cu

care s-a obţinut imaginea clară a fantei de ieşire Lungimea de undă se modifică din 50 icircn

50 nm pornind de la 450 nm pacircnă la 750 nm Pentru fiecare lungime de undă se

determină de cel puţin 3 ori poziţia imaginii clare (poziţia vizorului) calculacircnd valoarea

medie Cu această valoare medie se calculează distanţa focală corespunzătoare a

lentilei f = av ndash a1 Icircntre lungimile de undă folosite trebuie să se afle icircn mod obligatoriu

lungimea de undă C

Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 23

Tabelul 23

a1 av f f - fC

cm cm cm cm cm cm

Se reprezin tă grafic funcţia (f - fC) = f()

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

LUCRAREA NR 3

DETERMINAREA DISTANŢEI FOCALE A OGLINZILOR SFERICE

Tema lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Aparate

Sursă de lumină obiect luminos oglindă concavă oglindă convexă oglindă plană

lentilă convergentă vizor banc optic cu braţ mobil cavaleri

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Consideraţii teoretice

Oglinzile sunt suprafeţe reflectătoare Cele mai utilizate sunt oglinzile sferice

(suprafaţa reflectătoare are forma unei calote sferice) şi oglinzile plane (suprafaţa

reflectătoare este plană)

Oglinzile sferice sunt de două feluri concave (convergente) au faţa reflectătoare

icircndreptată spre centrul de curbură şi convexe (divergente) au faţa reflectătoare spre exterior

Icircn continuare considerăm că razele de lumină se propagă astfel icircncacirct toate unghiurile

sunt mai mici de 5 Icircn acest caz spunem că suntem icircn aproximaţia Gauss

Fig 31 Reflexia razelor paralele cu axa optică pe oglinzi sferice

Icircn cazul unei oglinzi concave un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

astfel icircncacirct toate razele emergente trec prin focarul oglinzii F (fig 31a)

Icircn cazul unei oglinzi convexe un fascicul de lumină paralel cu axa optică se reflectă

icircn aşa fel icircncacirct prelungirile tuturor razelor emergente trec prin focarul virtual al oglinzii F

(fig 31b)

Distanţa dintre vacircrf şi focar se numeşte distanţă focală şi depinde de raza sferei din

care face parte calota conform relaţiei

Icircntre distanţa obiect p1 distanţa imagine p2 şi distanţa focală a oglinzii f există relaţia

(31)

Am notat VA1 = p1 VA2 = p2 şi VF = f (fig 32 33) Efectuacircnd calculele se obţine

(32)

Prin convenţie se iau cu semnul plus segmentele orientate icircn faţa oglinzii (icircnaintea

feţei reflectătoare) şi cu semnul minus cele din spatele oglinzii

VFFC

CV

ab

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig 32 Construcţia imaginii unui obiect icircntr-o oglindă concavă

Fig 33 Construirea imaginii unui obiect icircntr-o oglindă convexă

Menţionăm că razele de lumină se reprezintă cu linie continuă iar prelungirile lor cu

linie punctată Obiectele şi imaginile reale se reprezintă cu linie continuă iar cele virtuale cu

linie punctată

Mersul lucrării

1) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi concave

a) Metoda directă

Se aşează pe bancul optic icircn ordine sursa de lumină obiectul luminos O vizorul OC

oglinda concavă Og (fig 34)

Vizorul cu care se fac observaţiile este alcătuit dintr-o prismă cu reflexie totală şi un

ocular pozitiv (fig 35)

Oglinda concavă şi obiectul luminos se centrează astfel icircncacirct centrul oglinzii să fie

bine iluminat Vizorul se aşează ceva mai jos pentru a nu icircmpiedica complet trecerea luminii

de la obiect la oglindă Se reglează vizorul deplasacircnd ocularul pacircnă se văd clar firele

reticulare cu ochiul relaxat (acomodat pentru infinit) Apoi se deplasează vizorul pe bancul

optic (icircntre oglindă şi obiectul luminos) pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn planul firelor reticulare

B1

A2

B2

VA1 C F

A1

B1

V A2

B2

F C A2

B2

V A1 F C

B1

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig 34

Aceasta se poate verifica astfel dacă planul reticulului nu coincide exact cu planul

imaginii la o uşoară mişcare a capului spre stacircnga sau spre dreapta se vede că reticulul pare

a se mişca faţă de imagine (deplasare de paralaxă) Cacircnd ambele plane coincid la o

deplasare a capului imaginea şi reticulul se mişcă simultan icircn acelaşi sens

Fig 35 Schema ocularului

Fie aob a0 şi aog diviziunile de pe bancul optic icircn dreptul cărora se află obiectul

luminos vizorul respectiv oglinda Se calculează distanţele

p1 = aob - aog

p2 = ao - aog

Păstracircnd fixă poziţia obiectului aob se fac cel puţin trei determinări pentru poziţia imaginii a0

apoi se calculează p2 respectiv valoarea medie

Cu perechea de valori p1 şi se calculează distanţa focală f cu ajutorul relaţiei (32)

Deoarece mărimile p1 şi p2 pe care le utilizăm icircn formula (32) sunt experimentale

deci se determină fiecare cu o anumită eroare atunci şi mărimea calculată f este afectată de o

eroare Icircn cazul bancului optic divizat icircn milimetri eroarea cu care se determină distanţa

obiect este p1 = + 1 mm Determinarea valorii distanţei imagine nu se poate face cu

p2

p1

Og

OcO

S

ocular

fire reticulare

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

aceeaşi precizie La determinarea distanţei imagine mai intervine eroarea de punere la punct

adică de apreciere a poziţiei celei mai clare imagini

Eroarea de punere la punct este determinată de starea ochiului observatorului de

calitatea imaginii de profunzimea de cacircmp etc factori ce nu pot fi evaluaţi cu precizie

apriori Din această cauză pentru a evalua eroarea de punere la punct implicit eroarea asupra

mărimii p2 se procedează experimental

Din cele trei determinări efectuate se calculează valoarea medie şi

erorile absolute individuale p2

Pentru a obţine eroarea absolută icircn cazul determinării distanţei focale f se

diferenţiază relaţia (31) şi se obţine succesiv

(33)

(34)

Icircn concluzie eroarea absolută maximă icircn cazul determinării distanţei focale fmax se

obţine din relaţia (34) unde pentru p1 se consideră valoarea stabilită pentru p2 valoarea

medie iar pentru p1 valoarea erorii de citire adică + 1 mm Pentru p2 se consideră cea

mai mare dintre erorile absolute individuale calculate

Se modifică distanţa obiect prin deplasarea obiectului luminos faţă de oglindă şi se

repetă experienţa ca mai sus

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei valori diferite ale lui p1 Se calculează de

fiecare dată valorile distanţei focale corespunzătoare f valoarea medie a distanţei focale

erorile absolute individuale f şi eroarea absolută medie

Erorile individuale f trebuie să fie mai mici sau cel mult egale cu eroarea absolută

maximă fmax calculată cu ajutorul relaţiei (34) Rezultatele experimentale şi erorile

calculate se trec icircn tabelul 31

Tabelul 31

aob aog a0 p1 p2 Δp1 Δp2 f Δf Δfmax

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul formulei

b) Metoda fasciculului paralel

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Distanţa focală a unei oglinzi concave se poate determina direct dacă fasciculul care

cade pe oglindă este paralel Icircn acest caz după reflexie razele de lumină converg icircn focar

Metoda autocolimaţiei

Dacă plasăm un obiect luminos A1B1 icircn planul focal al unei lentile convergente L

atunci fasciculul luminos emergent va fi paralel Icircn spatele lentilei perpendicular pe axa

optică principală plasăm o oglindă plană Fasciculul paralel de lumină se reflectă pe oglinda

plană trece din nou prin lentilă şi formează imaginea A2B2 icircn planul focal al lentilei

Imaginea este reală egală cu obiectul şi răsturnată Această metodă se numeşte

autocolimaţie deoarece aceeaşi lentilă colimează (paralelizează) fasciculul şi icircl focalizeză

pentru a forma imaginea A2B2 (fig 36)

Fig 36 Metoda autocolimaţiei

Pe bancul optic se aşează icircn ordine sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L vizorul OC şi oglinda concavă Og (fig 37)

Pentru a obţine un fascicul paralel cu metoda autocolimaţiei se procedează icircn felul

următor icircn planul obiectului luminos se fixează o foaie de hacircrtie albă care acoperă jumătate

din obiectul luminos Se aşează o oglindă plană perpendicular pe axa optică a lentilei Se

deplasează lentila faţă de obiectul luminos pacircnă cacircnd se obţine icircn planul obiectului (pe o

bucată de carton) o imagine clară egală cu obiectul şi răsturnată Conform celor spuse mai

sus icircn acest caz atacirct obiectul cacirct şi imaginea se găsesc icircn planul focal al lentilei Se

icircndepărteză oglinda plană şi se lasă astfel ca fasciculul paralel de lumină să cadă pe oglinda

concavă

A1

B1

A2

B2

L

Og

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig 37

Deplasăm vizorul pe bancul optic pentru a obţine icircn planul firelor reticulare o

imagine clară a obiectului luminos Fasciculul incident fiind paralel imaginea dată de

oglindă se formează icircn focarul acesteia

Se citeşte pe bancul optic poziţia vizorului ao şi poziţia oglinzii aog Distanţa focală

va fi icircn acest caz

f = āo - aog (35)

Pentru aceeaşi valoare aog se fac cel puţin trei determinări pentru ao şi se calculează

valoarea medie care se introduce de fapt icircn expresia (35) pentru a calcula distanţa focală

Rezultazele experimentale se trec icircn tabelul 32

Tabelul 32

aog a0 f Δf fcm cm cm cm cm cm cm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f = (cm)

2) Determinarea distanţei focale a unei oglinzi convexe

Se aşează icircn ordine pe bancul optic sursa de lumină S obiectul luminos O lentila

convergentă L şi pe braţul mobil (care se găseşte icircn prelungirea braţului fix) vizorul OC (fig

38)

Fig 38

f

Og

OcO

S

L

Og

OcO

S

L

p2

p1

Oc

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Se deplasează lentila convergentă pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului

luminos icircn vizor (pe cacirct posibil cacirct mai aproape de locul unde se va aşeza oglinda convexă)

Fie a1 poziţia vizorului Se determină de cel puţin trei ori poziţia a1 şi se calculează valoarea

medie ā1

Icircntre lentila convergentă (de pe braţul fix) şi vizorul (de pe braţul mobil) se aşează

oglinda convexă Og Imaginea dată de lentilă serveşte drept obiect virtual pentru oglinda

convexă Dacă obiectul virtual se găseşte icircntre vacircrful oglinzii convexe şi focar imaginea

finală va fi reală (fig 35) Fie aog poziţia oglinzii convexe

Distanţa obiect este p1 = aog ndash ā1

Se aşează vizorul pe braţul fix icircntre oglinda convexă şi lentilă apoi se deplasează

pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos icircn planul firelor reticulare acestea

fiind imaginea reală dată de oglinda convexă Fie noua poziţie a vizorului a2

Se repetă experienţa (lăsacircnd poziţia lentilei şi a oglinzii fixe) făcacircnd cel puţin trei

determinări pentru a2 şi se calculează apoi valoarea medie ā2 Se calculează distanţa imagine

p2 = ā2 ndash aog

Cu aceste valori p1 şi p2 se calculează distanţa focală a oglinzii convexe cu relaţia (32)

Experienţa se repetă pentru cel puţin trei poziţii ā1 diferite ale obiectului virtual

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 33

Tabelul 33

a1 aog a2 p1 p2 f Δf

cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei f =

Observaţie Pentru determinarea distanţei focale icircn cazul oglinzii convexe se poate

proceda şi icircn felul următor

Se determină mai icircntacirci distanţa imagine p2 Se aşează pe bancul optic sursa de lumină

S obiectul luminos O lentila convergentă L vizorul OC şi oglinda convexă Og Se

deplasează vizorul şi lentila pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului luminos Se

determină poziţia imaginii a2 de cel puţin trei ori Se icircnlătură oglinda convexă de pe bancul

optic se roteşte braţul mobil pacircnă cacircnd ajunge icircn prelungirea braţului fix Se aşează vizorul

pe braţul mobil şi se deplasează pacircnă cacircnd se obţine din nou o imagine clară Se determină

poziţia obiectului virtual a1 de cel puţin trei ori Se repetă măsurătorile icircn ordinea descrisă de

cel puţin trei ori

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

LUCRAREA NR 4

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI SOLID CU

AJUTORUL PRISMEI

Tema lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Aparate

Goniometru prismă din sticlă lampă cu mercur

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Consideraţii teoretice

După cum prea bine ştim icircntr-un mediu transparent şi omogen lumina se propagă icircn

linie dreaptă Dacă o rază de lumină monocromatică icircntacirclneşte o suprafaţă de separare icircntre

două medii optice diferite o parte din lumină se reflectă iar o parte se refractă Aceste două

fenomene sunt ilustrate icircn figura 41 unde Σ reprezintă suprafaţa de separaţie dintre cele

două medii

Raza de lumină monocromatică incidentă pe suprafaţa de separare icircn punctul de

incidenţă I formează cu normala NINrdquo unghiul de incidenţă i1 iar raza de lumină refractată

formează cu aceeaşi normală unghiul de refracţie i2 Raza reflectată pe suprafaţa de incidenţă

formează cu normala unghiul de reflexie r

Icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de reflexie există binecunoscuta relaţie dată de

legea relfexiei

i1 = r

Conform legii Snellius-Descartes icircntre unghiul de incidenţă şi unghiul de refracţie

există relaţia

n1sin i1 = n2sin i2 (41)

unde n1 şi n2 sunt indicii de refracţie ai mediilor considerate (indicele de refracţie este o

constantă ce caracterizează din punct de vedere optic un mediu transparent)

Figure 41 Reflexia şi refracţia luminii la suprafaţa de separare dintre două medi cu indici

de refracţie diferiţi

Relaţia (41) poate fi scrisă şi sub forma

(42)

N

i1 r = i1

n1

n2

Nrsquo

i2I

n1ltn2

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

n21 este indicele de refracţie relativ al mediului al doilea faţă de primul

Indicele de refracţie al vidului este n0 = 1 Indicele de refracţie al unui mediu oarecare

faţă de vid se numeşte indice de refracţie absolut

Semnificaţia fizică a indicelui de refracţie poate fi dată comparacircnd viteza de

propagare a luminii icircntr-un mediu transparent omogen v cu viteza de propagare a luminii icircn

vid c

Indicele de refracţie n al unei substanţe variază cu lungimea de undă a luminii Acest

fenomen se numeşte dispersia luminii Reprezentarea grafică a funcţiei de dispersie n = n()

se numeşte curbă de dispersie

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului

(F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului

(D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşii a hidrogenului

(C = 6563 nm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul dispersiei relative este numărul lui Abbe υ

(43)

Materialele mai dispersive au numărul Abbe mic iar materialele mai puţin dispersive

au numărul Abbe caracteristic mare

Asocierea a doi dioptri plani care formează icircntre ei un unghi diedru A se numeşte

prismă Dreapta după care cele două plane se intersectează se numeşte muchie refringentă a

prismei O secţiune prin prismă perpendiculară pe muchia refringentă se numeşte secţiune

principală

Să considerăm o rază de lumină monocromatică ce se propagă icircn secţiunea principală

a unei prisme cu unghiul refringent A şi de indice de refracţie n Raza incidentă cade pe

prima faţă a prismei sub unghiul de incidenţă i1 (fig 42)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig 42 Mersul razelor de lumină monocromatice printr-o prismă

Pe baza legii refracţiei şi din considerente geometrice se stabilesc următoarele relaţii

numite formulele prismei

sin i1 = n sin i2 (44)

sin i1rsquo = n sin i2rsquo (45)

A = i2 + i2rsquo (46)

D = i1 ndash i2 + i1rsquo ndash i2rsquo = i1 + i1rsquo ndash A (47)

Unghiul D se numeşte unghi de deviaţie şi este unghiul dintre raza incidentă şi raza

emergentă Pentru a urmări variaţia unghiului de deviaţie cu unghiul de incidenţă se

derivează relaţiile (44 - 47) icircn raport cu i1 şi se obţine

(48)

Pentru ca unghiul de deviaţie D să aibă valoarea minimă trebuie ca prima sa derivată

să se anuleze adică

(49)

Din relaţiile (48 - 49) se obţine condiţia pentru deviaţia minimă

i1 = i1rsquo (410)

din care rezultă şi egalitatea i2 = i2rsquo

Această relaţie arată că icircn cazul deviaţiei minime razele de lumină traversează prisma

perpendicular pe bisetoarea unghiului refringent

Icircnlocuind relaţia (410) icircn formulele (44 - 47) se obţine

sin i1 = n sin i2 (411)

A = 2 i2 (412)

Dmin = 2 i1 ndash A (413)

Din aceste relaţii se găseşte expresia indicelui de refracţie

N Nrsquo

nA

D

i1I

Irsquoi1rsquo

i2rsquoi2

A

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

(414)

Icircn formula (414) indicele de refracţie n al materialului prismei este exprimat numai

icircn funcţie de unghiul refringent al prismei şi de unghiul de deviaţie minimă pentru lungimea

de undă corespunzătoare

Descrierea aparaturii Pentru măsurarea precisă a unghiurilor se foloseşte

goniometrul Părţile principale ale unui goniometru sunt

- colimatorul folosit pentru obţinerea fasciculului de lumină paralel

- luneta cu ajutorul ei se observă fasciculul emergent din prismă

- măsuţa mobilă pe care se pune prisma

Atenţie prisma nu se mişcă faţă de măsuţă Dacă dorim să rotim prisma trebuie să rotim

măsuţa

- dispozitiv de citire

Mersul lucrării

1) Determinarea unghiului refringent al prismei

Operaţii preliminare

Se reglează imaginea scalei ocularului prin rotirea inelului ocularului lunetei

Poziţionacircnd luneta perpendicular pe una din feţele prismei se caută imaginea prin

reflexie a firelor reticulare Se reglează luneta la infinit prin rotirea tamburului de reglaj al

lunetei pacircnă cacircnd imaginea firelor reticulare este clară

Poziţionacircnd luneta icircn continuarea colimatorului se găseşte imaginea fantei de intrare

Dacă imaginea fantei este clară icircnseamnă că fasciculul de lumină dat de colimator este

paralel Icircn caz contrar se deplasează fanta icircn tubul colimatorului pacircnă la obţinerea unei

imagini clare a fantei

Se roteşte măsuţa icircn aşa fel icircncacirct bisectoarea unghiului refringent al prismei să fie icircn

continuarea colimatorului Se reglează orizontalitatea măsuţei (din şuruburile de sub măsuţă)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

prin suprapunerea succesivă a reflexiei firelor reticulare pe cele două feţe ale prismei cu

scala ocularului

a) metoda I

Se conectează lampa cu vapori de mercur Măsuţa se fixează astfel icircncicirct unghiul

refringent al prismei A să fie spre colimatorul C (fig 43)

Fig 43

Razele de lumină ce provin din colimator se reflectă pe cele două feţe ale prismei

Măsuracircnd unghiul dintre razele reflectate se poate determina unghiul refringent al prismei

Se deplasează luneta spre stacircnga pacircnă cacircnd icircn ocular se vede imaginea fantei

reflectată de faţa refringentă corespunzătoare prismei Se fixează luneta cu ajutorul şurubului

de blocaj Cu ajutorul şurubului de reglaj fin se reglează poziţia lunetei pacircnă cacircnd imaginea

fantei este la gradaţia 0 a scalei ocularului (imaginea fantei se află icircntre firele reticulare ale

ocularului - sub formă de cruciuliţa)

Se citeşte poziţia lunetei cu ajutorul dispozitivului de citire Se repetă

determinarea unghiului de cel puţin trei ori

Atenţie Dispozitivul de citire are o scală orizontală unde se citesc grade si minute

cu precizia de 10 şi o scală verticală unde se citesc minute şi secunde cu precizia de 2

Valoarea unghiului se obţine prin adunarea celor două citiri Icircnainte de citire se suprapune

reperul vertical al scalei orizontale cu una din gradaţiile scalei prin rotirea tamburului aflat

icircn spatele dispozitivului de citire Apoi se citeşte gradaţia peste care s-a facut suprapunerea

C

α1

A

2A

α2

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fără a mişca măsuţa se deblochează şurubul de blocaj al lunetei şi se deplasează

luneta spre dreapta pacircnă cacircnd se observă imaginea fantei reflectată de a doua faţă a prismei

Se repetă operaţiile de mai sus determinacircndu-se de cel puţin trei ori valoarea

unghiului

Unghiul prismei se calculează cu relaţia

A = frac12 (α1 ndash α2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea zero

0 valoarea unghiului este dată de relaţia

A = frac12 [(α1 +360)ndash α2]

Rezultatele se trec icircn tabelul 41

Tabelul 41

α1 α2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

b) metoda II

Cacircnd axa lunetei este perpendiculară pe faţa prismei raza de lumină reflectată pe faţa

prismei se icircntoarce pe drumul razei incidente

Se fixează măsuţa cu baza spre colimator (fig44) Se aşează luneta cu axa

perpendiculară pe faţa din partea stacircngă a prismei

Fig 44

Se aduce icircn suprapunere firul reticular vertical cu imaginea sa reflectată de faţa

refringentă a prismei

Se fixează luneta icircn această poziţie cu ajutorul şurubului de fixare Reglajul fin al

suprapunerii se efectuează cu ajutorul şurubului corespunzător Se citeşte poziţia lunetei cu

ajutorul dispozitivului de citire determinacircndu-se astfel unghiul Determinările se

repetă de cel puţin trei ori

β1

A

β2

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Se deblochează luneta şi se roteşte icircn plan orizontal pacircnă cacircnd axa lunetei este

perpendiculară pe faţa din partea dreaptă a prismei

Se repetă operaţiile anterioare determinacircnduse de cel puţin trei ori unghiul

Unghiul refringent al prismei se calculează cu ajutorul relaţiei

A = 180˚ - (β1 ndash β2)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui A se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului este dată de relaţia

A = (β1 ndash β2) - 180˚

Rezultatele se trec icircn tabelul 42

Tabelul 42

β1 β2 A ΔA

(˚) (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (˚)

2) Determinarea indicelui de refracţie al prismei pentru diferite lungimi de undă

Se roteşte măsuţa astfel icircncacirct razele de lumină să treacă prin prismă ca icircn fig 45 Se

roteşte luneta pacircnă cacircnd icircn ocular se observă spectrul format din mai multe linii colorate

(imaginile fantei de intrare pentru diferite lungimi de undă)

Se aduce linia spectrală galbenă (cea din stacircnga) icircn cacircmpul lunetei Se roteşte măsuţa

icircn aşa fel icircncacirct unghiul de deviaţie să se micşoreze (direcţia fasciculului refractat să se

apropie de direcţia fasciculului incident) urmărind continuu cu luneta linia galbenă

Unghiul de deviaţie este unghiul dintre direcţia fasciculului incident şi direcţia

fasciculului emergent

Se observă că pentru o anumită poziţie a prismei linia spectrală atinge o poziţie

limită după care se deplasează icircn sens opus deşi sensul de rotire al măsuţei rămacircne acelaşi

Acest punct de icircntoarcere corespunde deviaţiei minime a radiaţiei observate

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig 45

Se verifică dacă prisma este străbătută de radiaţia galbenă la deviaţie minimă Se

fixează măsuţa astfel icircncăt imaginea fantei de intrare pentru radiaţia observată să fie icircn

punctul de icircntoarcere Se fixează luneta astfel ca imaginea fantei de intrare să fie aproximativ

icircn mijlocul cacircmpului lunetei apoi se efectuează reglajul fin prin suprapunerea diviziunii

0 a scalei ocularului cu linia observată Se citeşte valoarea unghiului cu ajutorul

dispozitivului de citire Se repetă determinarea poziţiei de deviaţie minimă şi citirea

unghiului de cel puţin trei ori

Se deblochează măsuţa şi luneta apoi se repetă operaţiile de mai sus pentru

următoarele valori ale lungimii de undă

579 nm (galben) - prima linie din spectru

546 nm (verde)

492 nm (verde-albăstrui) - intensitate slabă

434 nm (indigo)

405 nm (violet) - linia mai intensă

Se aduce luneta icircn continuarea colimatorului (prisma poate să rămacircnă pe măsuţă) si

se determină direcţia faciculului iniţial α0 prin suprapunerea diviziunii 0 a scalei

ocularului cu imaginea fantei de intrare Se repetă determinarea unghiului α0 de cel puţin trei

ori

Unghiul de deviaţie minimă Dm corespunzător unei radiaţii monocromatice se

calculează cu relaţia

Dm = α0 ndash α

αα0

Dm

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Dacă icircntre cele două citiri care intervin icircn calculul lui Dm se găseşte diviziunea 0

valoarea unghiului se calculează cu relaţia

Dm = (α0 +360)ndash α

Indicele de refracţie n se calculează cu ajutorul relaţiei (414)

Icircn relaţia de calcul al indicelui de refracţie unghiul de refringenţă se consideră egal cu

media valorilor calculate icircn prima parte a lucrării iar unghiul de deviaţie minimă este

valoarea medie obţinută Se efectuează calculele pentru toate radiaţiile indicate Datele

experimentale şi cele calculate se trec icircn tabelul 43

Tabelul 43

λ α0 α Dm n

nm (˚) (˚) (˚) (˚) (˚)

Se reprezintă grafic curba de dispersie n = n(λ)

Din curba de dispersie se determină nD nC si nF ştiind că λF = 486 nm

λD = 589 nm

λC = 656 nm

Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)

Rezultatele se trec icircn tabelul 44Tabelul 44

nF nD nC

αDm

α0

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

LUCRAREA NR 5

DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU

REFRACTOMETRUL ABBE

Tema lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului lui Abbe şi a refracţiei moleculare

a unor lichide organice

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie a acetonei icircn funcţie de temperatură

Aparate necesare

Refractometrul Abbe termostat lampă de microscopie pipetă substanţe

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Consideraţii teoretice

Icircn teoria electronică a dispersiei se defineşte refracţia specifică prin formula

r = (51)

unde d reprezintă densitatea substanţei iar n este indicele de refracţie Refracţia specifică este

o mărime caracteristică substanţei şi nu se modifică la schimbarea stării de agregare

Mărimea care caracterizează atomul aflat icircntr-un anumit tip de legătură chimică poartă

denumirea de refracţie atomică şi este dată de relaţia

RA= (52)

A fiind greutatea atomică

Molecula este caracterizată de refracţia moleculară definită prin relaţia

RM= (53)

unde M este greutatea moleculară

Refracţia atomică este o mărime aditivă Astfel refracţia moleculară se poate exprima

ca suma refracţiilor atomice componente

RM= (54)

unde ki este numărul de atomi de tipul i care intră icircn componenţa moleculei iar este

refracţia atomică a atomului i

Tabelul de mai jos cuprinde refracţiile atomice corespunzătoare liniei D a sodiului

pentru diferiţi atomi şi tipuri de legături (atomii dintre paranteze indică numai felul

legăturii)

Tabelul 51

Atomul RA( )Atomul

RA( )

gtClt241810-3 Cl-(C) 596710-3

gt = 328410-3 O=(C) 221110-3

361710-3 (C)-O-(C) 164310-3

H- 110010-3 (C)-O-(H) 152510-3

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Dacă razele de lumină cad razant (fig 51) pe suprafaţa ipotenuzei prismei ( )

unghiul de refracţie icircn prismă este unghiul limită L pentru perechea de medii cu indici de

refracţie n0 şi n (este necesar ca n lt n0)

Fig 51 Mersul razelor de lumină icircn prisma refractometrului AbbeDin legea refracţiei

L= (75)

Razele de lumină cad pe a doua faţă a prismei sub un unghi de incidenţă i2 care are

valoarea

i2 = 600 - L (56)

şi ies din prismă sub unghiul de emergenţă

sin = n0 sini2 (57)

Cunoscacircnd valoarea lui n0 şi măsuracircnd unghiul se poate calcula indicele de refracţie

n al substanţei de măsurat cu ajutorul formulelor (55)-(57) eliminacircnd unghiurile i2 şi L

Refractometrul Abbe măsoară unghiul şi este gradat direct icircn valori ale indicelui de

refracţie n

Schema de principiu a refractometrului Abbe este prezentată icircn fig 52 unde A1 si A2

reprezintă cele două prisme Amici restul dispozitivelor avacircnd aceleaşi semnificaţii ca icircn fig

71a b

n

lichid

n0

60

60

C

B

A

IL

i2

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircntrucacirct realizarea incidenţei razante este dificilă mediul de studiat se iluminează cu

lumină difuză (prisma inferioară identică cu prisma superioară are faţa ipotenuză difuzantă)

Astfel icircn fasciculul incident există şi raze care cad razant pe prisma superioară Acestea sunt

stracircnse pe o dreaptă ce delimitează o regiune luminoasă (unde ajung razele care cad pe

prisma superioară sub un unghi de incidenţă mai mic de 900) de o regiune icircntunecată (unde

nu mai ajung razele de lumină) Linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat

corespunde razelor emergente din prismă sub unghiul determinat din relaţiile (55)-(57)

Deoarece indicele de refracţie variază cu lungimea de undă a luminii unghiul va fi

diferit pentru diferite radiaţii Prin urmare linia de separaţie dintre cele două cacircmpuri va fi

colorată La refractometre această dispersie se compensează cu un sistem de prisme Amici

(A1 şi A2) Acestea sunt prisme cu viziune directă pentru linia D a sodiului

Din unghiul de rotaţie al prismelor (care este indicat de numărul Z pe tamburul

compensatorului) se poate calcula dispersia substanţei de studiat Astfel deşi se lucrează icircn

lumină albă aparatul permite citirea directă a indicelui de refracţie pentru linia galbenă a

sodiului (nD)

Pentru caracterizarea dispersiei diferitelor materiale se folosesc următorii indici de

refracţie standard

nF ndash indicele de refracţie corespunzător liniei albastre a hidrogenului (F = 4861 nm)

nD ndash indicele de refracţie corespunzător liniei galbene a sodiului (D = 5893 nm)

nC - indicele de refracţie corespunzător liniei roşi a hidrogenului (C = 6563 nm)

Sursă

R

A2

A1

Fig 52 Schema de principiu a refractometrului Abbe

zonă icircntunecoasăzonă

luminoasă

oglindă

ocular

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Diferenţa nF-nC poartă numele de dispersie medie iar raportul este dispersia

relativă Inversul acestui raport se numeşte numărul lui Abbe

(58)

Materialele mai dispersive se caracterizează printr-un număr Abbe mai mic

Mersul lucrării

1) Determinarea indicelui de refracţie a numărului Abbe şi a refracţiei moleculare ale

unor lichide organice

Se racordează sursa (lampa) şi termostatul la reţea Se porneşte circuitul apei de

răcire reglacircnd un debit mic al apei

Se porneşte termostatul de la butonul pornit-oprit Cu ajutorul butonului de reglaj

marginea superioară a indicatorului termometrului de contact se aduce la diviziunea 20 de

pe scala termometrului Dacă temperatura este sub valoarea stabilită astfel se conectează

automat dispozitivul de icircncălzire a termostatului situaţie indicată de aprinderea becului de

control

La atingerea temperaturii stabilite becul de control se stinge automat şi se icircntrerupe

dispozitivul de icircncălzire

Valoarea constantă a temperaturii este asigurată de sistemul automat al termostatului

prin conectarea şi deconectarea alternativă a dispozitivului de icircncălzire indicată de becul de

control

Valoarea precisă a temperaturii se citeşte cu ajutorul termometrului ataşat la prisma

de măsură Icircn continuarea operaţiilor preliminare se slăbeşte butonul de fixare al celor două

prisme (de iluminare şi de măsură) şi se depărtează prismele Suprafaţa prismelor se spală cu

apă distilată apoi cu alcool etilic Cacircnd suprafeţele s-au uscat complet se apropie prismele

cu ajutorul butonului de fixare fără a se stracircnge complet Cu ajutorul unei pipete se pun

cacircteve picături din lichidul de studiat icircn orificiul dintre cele două prisme şi apoi se stracircnge

complet butonul

Se aprinde lampa de microscopie şi cu ajutorul oglinzii condensoare (situată icircn partea

de jos a refractometrului) se orientează fasciculul luminos icircn direcţia prismelor astfel icircncacirct să

se observe lumină la ieşirea din prisma de măsură

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Privind prin ocular se pune la punct imaginea firelor reticulare cu ajutorul inelului de

reglaj al ocularului Apoi se caută domeniul de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel

icircntunecat rotind tamburul mare din partea stacircngă a refractometrului Dacă icircn cacircmpul

ocularului se observă o figură neregulată icircnseamnă că substanţa nu a acoperit icircntreaga

suprafaţă a prismei Icircn acest caz se mai pun cacircteva picături de lichid icircn orificiul dintre

prisme butonul de fixare fiind slăbit icircn prealabil Se stacircnge din nou butonul de fixare şi se

urmăreşte linia de separaţie dintre cacircmpul luminos şi cel icircntunecat repetacircnd operaţia de

introducere a picăturilor de lichid de cacircte ori este nevoie pacircnă cacircnd domeniul luminos şi cel

icircntunecat sunt separate printr-o linie dreaptă

Linia de separaţie se decolorează prin rotirea tamburului mic din partea dreaptă a

refractometrului Se citeşte numărul Z corespunzător de pe tamburul gradat din spatele

ocularului Cu ajutorul tamburului mare din partea stanga a refractometrului se aduce

icircncrucişarea firelor reticulare icircn suprapunere cu linia de separaţie

Cu ajutorul ocularului din partea stangă se citeşte indicele de refracţie nD al lichidului

pe scala din stacircnga a discului gradat cu precizia de 10-3

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoriile medii şi

pentru lichidul respectiv (atenţie la sensul icircn care este divizat tamburul ocularului) Aceleaşi

operaţii experimentale se repetă pentru celelalte lichide organice de studiat

Corespunzător valorilor şi determinate se calculează dispersia medie nF-nC

din tabelele 2a şi 2b

Valoarile A şi B se determină icircn funcţie de dacă este cazul prin interpolare iar icircn

funcţie de se determină valoarea lui σ Cu ajutorul formulei

nF - nC = A + σB (59)

se calculează dispersia medie ţinacircnd cont de semnul lui σ

Pentru valorile lui Z mai mici de 30 σ se ia cu semn pozitiv iar pentru valorile lui Z mai

mari de 30 σ se ia cu semn negativ

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe

Tabelul 52anD

ADiff icircn 10-5

BDiff icircn 10-5 nD

130131132133134135136137138139

002471002465002460002455002450002445002440002435002431002427

-6-5-5-5-5-5-5-4-4-4

003183003170003155003138003120003100003079003056003031003005

-13-15-17-18-20-21-23-25-26-28

130131132133134135136137138139

140141142143144145146147148149

002423002419002415002412002409002406002403002400002398002396

-4-4-4-3-3-3-3-2-2-2

002977002948002917002884002850002814002776002736002695002651

-29-31-33-34-36-38-40-41-44-46

140141142143144145146147148149

150151152153154155156157158159

002394002392002391002390002390002390002390002390002391002393

-2-1-10000

+1+2+3

002605002557002507002455002401002344002284002222002157002088

-48-50-52-54-57-60-62-65-69-72

150151152153154155156157158159

160161162163164165166167168169

002395002398002401002405002410002416002423002432002442002455

+3+4+5+6+7+9+10+13+16

002016001941001862001778001690001597001497001390001275001150

-75-79-84-88-93-100-107-115-123-157

160161162163164165166167168169

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Tabelul 52b

Z σ Diff icircn 10-3 Z

0 1000 1 60

12345678910

0999099509880078096609510934091408910866

471012151720232527

59585756555453525150

11121314151617181920

0839080907770743070706690629058805450500

30323436384041434547

49484746454443424140

21222324252627282930

0454040703580309025902080156010400520000

494950515252525252

39383736353433323130

Cu ajutorul formulei (58) se calculează numărul lui Abbe pentru toate lichidele

organice studiate la temperatura respectivă

Folosind formula (54) şi tabelul 1 se calculează valoarea teoretică a refracţiei

moleculare

Cu ajutorul relaţiei (53) icircn care n = măsurat şi folosind tabelul 53 se calculează

valoarea experimentală obţinută pentru refracţia moleculară

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Tabelul 53

Substanţa Formulad3 (Kgm3) M (KgKmol)

Acid acetic

Acetonă

Alcool etilic

Alcool metilic

Cloroform

Benzen

Eter etilic

Toluen

Xilol

CH3-COOH

CH3-CO-CH3

C2H5-OH

CH3-OH

CHCl3

C6H6

C2H5-O-C2H5

C6H5-CH3

C6H4(CH3)2

1049

792

789

792

1483

879

716

870

850

6003

5805

4605

3204

11938

7805

74077

9213

10616

Pentru fiecare substanţă se calculează abaterea valorii experimentale faţă de cea

teoretică cu ajutorul relatiei şi se exprimă procentual abaterea relativă

care este măsura concordanţei icircntre teorie şi experienţă

Toate datele experimentale se trec icircn tabelul 54

Tabelul 54Subs Form nD Z nF-nC υ

2) Studiul variaţiei indicelui de refracţie al acetonei icircn funcţie de temperatură

Se determină indicele de refracţie al benzenului la temperatura de 200C prin

procedeul cunoscut

Cu termometrul de contact al termostatului se reglează temperatura crescacircnd din trei

in trei grade pacircnă la aproximativ 400C (atenţie să nu se depăşească temperatura de 400C)

Cacircnd temperatura s-a stabilizat se citeşte valoarea indicelui de refracţie nD corespunzător La

fiecare temperatură determinările se repetă de trei ori şi se calculează valoarea medie

pentru temperatura respectivă Rezultatele măsurătorilor se trec icircn tabelul 55

Tabelul 55

t (0C) nD

Se reprezintă grafic funcţia = (t0)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

LUCRAREA NR 6

STUDIUL MICROSCOPULUI

Tema lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

2) Măsurarea dimensiunilor unui obiect mic

3) Determinarea aperturii numerice

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Aparate

Microscop Zeiss obiective (6 20) oculare (7X 25X) micrometru obiectiv

micrometru ocular scală gradată lampă de microscopie cameră clară cilindrii metalici

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Consideraţii teoretice

Microscopul este un instrument optic care dă o imagine mult mărită a unui obiect

permiţacircnd astfel distingerea detaliilor care nu sunt vizibile cu ochiul liber Din punct de

vedere optic microscopul este o asociaţie de două sisteme centrate obiectivul un sistem

convergent cu distanţă focală mică (cacircţiva milimetrii) şi ocularul de asemenea un sistem

convergent cu distanţa focală mare (cacircţiva centimetrii) (Fig 61)

Fig 61 Schema optică a microscopului

Se consideră pentru simplitate atacirct obiectivul L cacirct şi ocularul L ca fiind lentile

subţiri Obiectivul dă o imagine A2B2 reală mărită şi răsturnată a unui mic obiect A1B1 aşezat

icircntre focarul obiectivului şi dublul distanţei lui focale (mai aproape de focar) Ocularul este

aşezat icircn aşa fel icircncacirct imaginea dată de obiectiv să se formeze icircntre ocular şi focarul

ocularului Icircn felul acesta ocularul funcţionează ca o lupă şi dă o imagine virtuală mărită şi

răsturnată A3B3 faţă de obiectul A1B1 Pentru a vedea clar imaginea A3B3 adică pentru a

pune la punct microscopul se deplasează ansamblul format din obiectiv şi ocular icircn raport cu

obiectul A1B1 pacircnă cacircnd imaginea finală se formează icircntre punctul proximum şi punctul

remotum al ochiului Icircn cazul unui ochi normal care vede la infinit fără acomodare

deplasarea microscopului se face icircn aşa fel icircncacirct imaginea A2B2 dată de obiectiv să se

formeze icircn focarul obiect al ocularului F1rsquorsquo

Apertura numerică

Puterea de separare a unui microscop este dată de relaţia

(62)

Produsul nmiddotsin u se numeşte apertură numerică 2u este unghiul sub care se vede din

centrul obiectului diametrul pupilei de intrare (care coincide cu suprafaţa lentilei frontale a

obiectivului) iar n reprezintă indicele de refracţie al mediului care se găseşte icircntre obiect şi

lentila frontală a obiectivului (Fig 62)

L L

A1

B1

B3()

frsquorsquo

OrsquorsquoOrsquo1F

2F

frsquo

A2

B2

1F

2F

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig 62 Determinarea aperturii numerice

Grosismentul (sau mărirea unghiulară) a microscopului se poate exprima icircn funcţie

de distanţele focale frsquo şi frsquorsquo a celor două lentile prin relaţia

(61)

unde d este distanţa minimă de vedere clară (d = 25 cm) iar = F2rsquoF1rsquorsquo şi are valoarea 16

cm

Un microscop este format dintr-un tub de metal fixat pe un suport la extremităţile

căruia se pot adapta o serie de obiective şi oculare Ocularul intră cu o uşoară frecare la

partea superioară a tubului iar obiectivul este adus icircn direcţia axei prin icircnşurubarea directă la

extremitatea de jos a tubului Obiectul se aşează pe măsuţa microscopului care este prevăzută

cu o deschidere pentru trecerea luminii Sub măsuţă se găseşte sistemul de iluminare compus

dintr-o oglindă sferică şi un condensor Condensorul iluminează obiectul de studiat şi

formează icircn planul obiectului o imagine reală a sursei Reglarea fluxului luminos care intră

icircn condensator se face cu ajutorul unei diafragme iris Obiectivul unui microscop este format

dintr-un sistem de lentile fixate icircntr-o montură metalică (de ex obiectivul Amici este format

dintr-o lentilă frontală plan-convexă puternic bombată şi din 2-3 acromate)

Ca obiective acromatice se folosesc oculare negative de tip Huygens

Pentru măsurători de dimensiuni icircn cacircmpul imaginii se folosesc oculare speciale la

care lentila ochiului este reglabilă Ocularul este prevăzut cu un suport pe care se aşează

micrometrul ocular

Micrometrul ocular este un disc de sticlă prevăzut cu o gradaţie El se introduce icircn

tubul ocularului icircn planul diafragmei de cacircmp

Micrometrul obiectiv este o lamă plan paralelă de sticlă prevăzută cu o gradaţie

liniară fină (icircn cazul nostru 001 mm) care se aşează icircn planul obiectului

Camera clară este un dispozitiv care permite observarea simultană a unei gradaţii

micrometrice văzute prin microscop şi a unei gradaţii milimetrice văzută direct cu ochiul

liber

O2u

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig 63 Schema optică a camerei clare

Camera clară este formată din două prisme cu reflexie totală aşezate icircn aşa fel icircncacirct să

privim obiectul (gradaţia milimetrică) icircn direcţia de observare prin microscop (fig63)

Mersul lucrării

1) Etalonarea micrometrului ocular

Se priveşte prin ocularul 7x (icircn care se găseşte micrometrul ocular) o suprafaţă

luminată şi se roteşte lentila ochiului menţinacircnd lentila de cacircmp fixă pacircnă cacircnd se vede clar

gradaţia micrometrului ocular Se introduce apoi ocularul icircn tubul microscopului

Se aşează micrometrul obiectiv pe măsuţa microscopului şi se reglează microscopul

pacircnă cacircnd se văd clar gradaţiile micrometrului obiectiv

Se roteşte ocularul pacircnă cacircnd diviziunile micrometrului ocular sunt paralele cu cele ale

micrometrului obiectiv Se determină cacircte diviziuni de pe micrometrul ocular M coincid cu

un număr icircntreg de diviziuni de pe micrometrul obiectiv N Valoarea unei diviziuni de pe

micrometrul ocular va fi

(mm) (63)

Icircn relaţia de (63) factorul 100 a apărut datorită faptului că micrometrul obiectiv este gradat icircn sutimi de milimetri

Determinările se fac pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) iar citirile se repetă de cel puţin trei ori pentru fiecare combinaţie ocular -

obiectiv

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 61

Tabelul 61

Nrobiectiv N M A ΔA

001 mm div mmdiv mmdiv mmdiv mmdiv

ocularul microscopului

scală gradată de masă

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

2) Determinarea dimensiunii liniare a unui mic obiect

Micrometrul obiectiv se inlătură de pe măsuţa microscopului şi se aşează un obiect a

cărui dimensiune liniară vrem să o determinăm (de ex grosimea unui fir de păr) Acesta

se aşează icircntre două lame de sticlă plan paralele

Se reglează microscopul pacircnă cacircnd imaginea firului de păr este clară Se roteşte

ocularul astfel ca diviziunile acestuia să fie perpendiculare pe firul de păr

Se determină grosimea firului de păr (icircn diviziuni) cu ajutorul micrometrului ocular

Fie N1 numărul acestor diviziuni

Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn relaţia de mai sus pentru se foloseşte valoarea medie determinată la etalonare

corespunzătoare fiecărui obiectiv

Se fac cel puţin trei determinări pentru fiecare din obiectivele folosite la etalonarea

micrometrului ocular Rezultatele experimentale se trec icircn tabelul 62

Tabelul 62

Nrobiectiv Ā N1 D

mmdiv mmdiv mm mm Mm

Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei (mm)

3) Determinarea aperturii numerice a unui obiectiv

Se aşează pe platina microscopului sub obiectiv o foaie de hacircrtie milimetrică şi deasupra

ei un cilindru metalic de icircnălţime h care are pe suprafaţa superioară nişte zgacircrieturi

(fig64)

O

hCilindru

Hacircrtie milimetrică

A B

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

fig 64

Se iluminează razant faţa superioară a cilindrului Se reglează microscopul astfel icircncacirct

zgacircrieturile să se vadă clar

Icircn felul acesta planul icircn care se află obiectul este tocmai suprafaţa superioară a

cilindrului

Se icircndepărtează cilindrul şi se scoate ocularul fără a mai deplasa tubul microscopului Se

determină diametrul cacircmpului vizual AB prin numărarea pătrăţelelor care se văd prin

tubul microscopului

Tangenta unghiului u din expresia aperturii numerice se calculează cu relaţia

(64)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare obiectiv (6 şi 20) Se calculează unghiul de

apertură pentru fiecare obiectiv icircn parte Se calculează apertura numerică pentru fiecare

obiectiv

Menţionăm că icircntre obiect şi obiectivul este aer

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 63

Tabelul 63

Nr obiectiv AB=d h tg u umm mm grade grade

4) Determinarea grosismentului microscopului prin metoda lui Hooke

Pe măsuţa microscopului se fixează micrometrul obiectiv

Lumina de la lampa de microscopie se concentrează cu ajutorul oglinzii şi a

condensorului pe centrul micrometrului obiectiv

Se reglează imaginea microscopului deplasacircnd tubul pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile

micrometrului obiectiv Reglarea se face mai icircntacirci cu ajutorul şurubului de reglaj grosier şi

apoi cu ajutorul şurubului micrometric de reglaj fin

Observaţie La obiectivele de mărimi mari se lucrează numai cu şurubul micrometric

Pentru a nu sparge preparatul se coboară cu grijă tubul microscopului pacircnă cacircnd obiectivul

se află icircn imediata apropiere a preparatului Apoi se priveşte prin ocular şi se ridică icircncet

tubul microscopului pacircnă cacircnd imaginea este clară

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Icircn faţa microscopului la distanţa minimă de vedere clară se aşează rigla milimetrică icircn

poziţie orizontală astfel icircncacirct diviziunile de pe micrometrul obiectiv să fie paralele cu cele

ale riglei gradate

Se aşează camera clară pe tubul microscopului icircn aşa fel ca să se vadă prin orificiul ei

imaginea micrometrului obiectiv Se deplasează rigla milimetrică pacircnă cacircnd ochiul vede

simultan imaginea micrometrului obiectiv şi cea a riglei milimetrice

Fluxul de lumină se reglează cu ajutorul diafragmei iris a condensorului pacircnă cacircnd

cele două imagini au aproximativ aceeaşi iluminare

Se observă cacircte diviziuni q de pe rigla milimetrică coincid cu un număr icircntreg de

diviziuni p din imaginea micrometrului obiectiv

Dacă p sutimi de milimetri sunt acoperiţi de q milimetri de pe rigla milimetrică

grosismentul microscopului va fi dat de relaţia

(65)

Se fac cel puţin 3 determinări pentru fiecare combinaţie obiectiv - ocular

Rezultatele experimentale şi calculele se trec icircn tabelul 64

Tabelul 64

Nr obiectiv Nr Ocular p q G

001mm mm Rezultatele obţinute pot fi sintetizate cu ajutorul relaţiei

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

LUCRAREA NR 7

STUDIUL LUNETEI

Tema lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

2) Determinarea cacircmpului lunetei

3) Determinarea puterii de separare

Aparate

Lunetă astronomică (Kepler) dinametrul Ramsdam diafragmă dreptunghiulară banc

optic cu două surse de lumină oglindă concavă scală gradată (fixată pe perete)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Consideraţii teoretice

Luneta este un instrument optic cu ajutorul căruia un obiect icircndepărtat se vede sub un

diametru aparent mai mare decacirct cu ochiul liber Luneta astronomică (tip Kepler) este o

asociaţie de două sisteme centrate obiectivul este un sistem convergent cu distanţă focală

mare iar ocularul este un sistem convergent cu distanţă focală mică Cele două sisteme sunt

aşezate icircn aşa fel icircncacirct focarul imagine al obiectivului coincide cu focarul obiect al

ocularului formacircnd astfel un sistem afocal sau telescopic (fig 71)

Pentru un obiect foarte icircndepărtat obiectivul formează o imagine A2B2 reală şi

răsturnată care serveşte drept obiect pentru ocularul care funcţionează ca o lupă

Pupila de intrare a lunetei este montura obiectivului Această montură joacă icircn acelaşi

timp şi rol de diafragmă de deschidere Imaginea pupilei de intrare faţă de ocular reprezintă

pupila de ieşire sau cercul ocular Ochiul observatorului se aşează icircn aşa fel icircncacirct cercul

ocular să coincidă cu pupila ochiului La o lunetă astronomică diametrul cercului ocular este

totdeauna mai mic decacirct diametrul pupilei de aceea toate razele care traversează obiectivul

intră icircn ochiul observatorului

Fig 71 Mersul razelor icircn luneta astronomică

Grosismentul G (sau mărirea unghiulară) este dat de raportul dintre tangenta unhiului

sub care se vede obiectul prin lunetă u2 şi tangenta unghiului sub care se vede obiectul cu

ochiul liber u1 Dacă imaginea finală se formează la infinit grosismentul se calculează cu

relaţia

sau

unde F este distanţa focală a obiectivului f distanţa focală a ocularului D diametrul pupilei

de intrare iar d diametrul pupilei de ieşire (fig 72)

B3 (-infin)

A2

B2

B1 (-infin)

ObOC

α1α2

F1Oc

F2Ob

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Fig 72

Cacircmpul vizual reprezintă regiunea din spaţiu icircn care poate fi aşezat un obiect pentru a

fi văzut prin instrument Cacircmpul unei lunete este limitat de conul cu vacircrful icircn centrul

obiectivului care se sprijină pe conturul diafragmei de cacircmp DC (fig 73) Cel mai des se

vorbeşte de cicircmp vizual unghiular

Fig 73 Cacircmpul vizual unghiular

Puterea de separare (rezoluţie) a lunetei reprezintă distanţa (liniară εl sau unghiulară

ε) dintre două puncte icircndepărtate care se mai văd distinct prin lunetă Valoarea minimă a

acestui unghi este unde D este diametrul obiectivului lunetei iar λ lungimea

de undă a radiaţiei Valoarea minimă a puterii de separare s-a dedus ţinacircndu-se cont de

fenomenului de difracţie

Ocularul la racircndul lui trebuie să mărească distanţa dintre cele două imagini (formate

de obiectiv) pacircnă cacircnd ochiul le percepe distinct Grosismentul minim Gr (grosisment

rezolvant) pe care trebuie să-l aibă o lunetă pentru ca ochiul să perceapă detaliile date de

obiectiv (icircn imaginea intermediară) este

Ob

OC

F1Oc

F2Ob

D dFf

Pupilă de ieşire

Ψ

DC

Ob

Oc

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

unde am considerat D exprimat icircn cm iar ε0 =1 =29middot10-4 rad este puterea de separare

unghiulară a ochiului normal

Descrierea aparaturii

Obiectivul lunetei este un sistem convergent corectat pe cacirct posibil de aberaţia

cromatică de aberaţia de sfericitate şi de comă

Ocularul este de obicei de tip Ramsdem (pozitiv) iar pentru grosismente mari se

folosesc oculare ortoscopice

Dianametrul Ramsden este un dispozitiv format din două tuburi ce pot culisa unul

faţă de altul Tubul cu diametrul mai mare are un micrometru format dintr-o placă divizată

din 01 icircn 01 mm şi un geam mat iar tubul cu diametrul mai mic are un ocular pozitiv

Mersul lucrării

1) Determinarea grosismentului lunetei

a) Metoda directă

Se orientează luneta către scala gradată fixată pe perete deasupra uşii Se priveşte

prin lunetă şi se reglează luneta pacircnă cacircnd diviziunile mirei se văd clar Fără a deplasa capul

se deschide şi celălalt ochi şi se priveşte direct mira gradată fără a se forţa privirea Dacă

este nevoie se mai reglează luneta cu ajutorul tamburului de reglaj pacircnă cacircnd cei doi ochi

văd clar scala gradată Icircn felul acesta imaginea vazută cu ochiul liber şi imaginea văzută prin

lunetă se formează la aceeaşi distanţă ochii fiind acomodaţi pentru distanţa pacircnă la miră

Acest fapt se poate verifica prin dispariţia deplasării de paralaxă adică la deplasarea laterală

a ochiului imaginea văzută prin lunetă nu-şi schimbă poziţia faţă de miră

Se determină cacircte diviziuni N1 ale riglei văzute cu ochiul liber se suprapun peste un

număr de diviziuni N2 ale imaginii riglei văzute prin lunetă (Dacă 2 diviziuni văzute prin

lunetă se suprapun peste 20 de diviziuni văzute cu ochiul liber grosismentul lunetei va fi

)

Grosismentul lunetei se calculează cu relaţia

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Se determină cel puţin trei perechi de valori N1 şi N2 şi se calculează pentru fiecare

pereche valoarea grosismentul G Se calculează apoi valoarea medie a grosismentului şi

erorile absolute şi relative Rezultatele se trec icircn tabelul 71

Tabelul 71

N1 N2 G ΔG

cm cm

G =

b) Metoda dinametrului Ramsden

Se reglează luneta pentru infinit (orientacircnd-o spre un obiect icircndepărtat -turla unei

biserici- şi deplasacircnd ocularul pacircnă cacircnd se obţine o imagine clară a obiectului vizat)

Icircn acest caz distanţa dintre obiect şi ocular este egală cu lungimea lunetei

L = F + f

Se deşurubează obiectivul lunetei reglată pentru infinit şi se montează o diafragmă

dreptunghiulară specială de lungime l1 şi lăţime l1

Se iluminează diafragma cu ajutorul unui bec

Icircn spatele ocularului la o distanţă p2 de acesta se formează o imagine reală a

diafragmei Notăm lungimea imaginii diafragmei cu l2 şi lătimea ei cu l2

Icircntre mărirea dată de ocular (sistem convergent) β = şi distanţele p1 = F + f

(distanţa ocular obiect) şi p2 (distanţa ocular imagine) există relaţia

(71)

Dacă se ţine seama de relaţia punctelor conjugate scrisă pentru ocular se obţine

(72)

Eliminacircnd pe p2 din (71) şi (72) se obţine

(73)

Se deplasează ocularul dinametrului pacircnă cacircnd se văd clar diviziunile micrometrului

Se aşează dinametrul pe un stativ icircn faţa ocularului lunetei Se deplasează dinametrul pacircnă

cacircnd privind prin ocularul dinametrului se obţine o imagine clară a diafragmei

dreptunghiulare pe geamul mat

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Se determină de cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii cu ajutorul scalei

micrometrului din interiorul dinametrului Se roteşte cu 90ordm diafragma apoi se determină de

cel puţin trei ori dimensiunea l2 a imaginii

Grosismentul G se calculează cu ajutorul relaţiei (73)

Rezultatele experimentale şi erorile calculate se trec icircn tabelele 72a şi b

Tabelul 72a

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

Tabelul 72

l1 l2 G ΔG

cm cm cm

2) Determinarea cacircmpului vizual

Se reglează luneta astronomică astfel icircncacirct să se vadă clar diviziunile scalei gradate

de pe perete

Se citeşte numărul total de diviziuni N vizibile prin lunetă

Se determină distanţa D de la obiectivul lunetei la scala gradată

Se calculează cacircmpul lunetei (exprimat icircn radiani) cu ajutorul relaţiei

(74)

Se repetă măsurătoarea pentru cel puţin trei valori diferite ale distanţei D dintre

lunetă şi riglă De fiecare dată se calculează valoarea cicircmpului vizual al lunetei Ψ apoi

valoarea medie şi eroarile absolute şi relative Distanţa dintre riglă şi lunetă se alege astfel

icircncacirct diametrul cacircmpului vizual să nu depăşească lungimea scalei gradate de pe perete

Rezultatele se trec icircn tabelul 73

Tabelul 73

N D Ψ ΔΨ

cm cm rad rad rad

3) Determinarea puterii de separare

Pentru a determina puterea de separare avem nevoie de două obiecte apropiate Icircn

acest scop se folosesc imaginile reale a două becuri (ce se găsesc pe aceeaşi masă cu luneta)

date de o oglindă concavă cu distanţă focală mică aşezată pe perete sub scala gradată

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Se reglează luneta astfel icircncacirct să se vadă clar imaginea dată de oglindă celor două

becuri

Se apropie becurile pacircnă cacircnd icircn loc de două imagini se distinge numai una Se

notează distanţa dintre cele două becuri cu y1

Fig 73 Dispozitiv pentru determinarea puterii de separare a lunetei

Distanţa unghiulară ε dintre cele două obiecte reale (imaginile date de oglinda

concavă) situate la limita de separare a lunetei se calculează cu relaţia

(75)

unde D este distanţa de la obiectivul lunetei la cele două imagini date de oglindă iar y2 este

distanţa dintre ele şi se calculează ţinacircnd cont de mărirea introdusă de oglinda concavă

(76)

Dacă imaginea becurilor este suficient de aproape de oglindă atunci se pot face

aproximările

şi

Deci avem

unde distanţa focală a oglinzii concave este f = 16 mm

Măsurătorile se repetă de cel puţin trei ori şi se calculează valoarea medie a lui y1 Cu

această valoare se calculează puterea de rezoluţie

Rezultatele se trec icircn tabelul 74

Tabelul 74

Og

y1y2

Luneta

f

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

f D y1 ε

cm cm cm cm rad

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)

Bibliografie

1 Iuga M Kovacs K Oniţiu L Tintea H Optică şi spectroscopie Lucrări de laborator

Litografia Universităţii1982

2 Steţiu P Optică (partea I) Litografia Universităţii 1984

3 Heavens O S Ditchburn RW Insight into Optics Wiley Publ 1991

• 5 Determinarea indicelui de refracţie al unui lichid cu refractometrul Abbe 49
• Consideraţii teoretice
• • 1) Determinarea distanţei focale a unei lentile convergente
  • • a) Determinarea distanţei focale prin metoda directă
    • • Fig 21 Aberaţia de sfericitate la o lentilă convergentă
      • Fig 22 Aberaţia de sfericitate pentru un punct situat la infinit
      • Fig 23 Aberaţia de astigmatism la o lentilă
      • Fig 26
      • 1) Determinarea unghiului refringent al prismei
      • • Se calculează numărul lui Abbe υ cu ajutorul relaţiei (43)
        • • DETERMINAREA INDICELUI DE REFRACŢIE AL UNUI LICHID CU REFRACTOMETRUL ABBE
          • Atomul
          • gtClt
          • • Tabelele de dispersie pentru refractometrul Abbe
            • • Tabelul 52a
              • A
              • B
              • Tabelul 53
              • Substanţa
              • Formula
              • Tabelul 54
              • • Tabelul 55
                • • Fig 61 Schema optică a microscopului
                  • • Tabelul 61
                    • • Grosimea firului de păr va fi D = N1Ā (icircn mm)