economie project

7/23/2019 economie project

http://slidepdf.com/reader/full/economie-project 1/18

În vederea realizării prezentului proiect am utilizat aplicaţia Excel din Microsoft Office şiformularea concluziilor care se pot determina pe baza outputului din Excel. Pentru analizamodelului de regresie liniara simplă si multipla, am folosit date referitoare la totalul locuitorilor bulgariei, totalul locuitorilor din zona urbana, totalul locuitorilor din zona urbana, pib,pib pe capde locuitor si gni precum si date specifice din ultimii ani si anume din !"# pana in $%&.

'm sintetizat informatiile pentru cele ( variabile in decursul acestor ani, in tabelulurmator)

*rt. +r. Jahr

Bevölkerun

g insgesamt

Ländliche

Bevölkerung

Städtische

Bevölkerung BIP ( US $)

Das BIP pr

!p" ( US $)

#I (curren

US$)

!"# "#("# &&"$$ %&%& $%%&!($#!(% -$$ !#$$&&!$!

$ !"" ""!# &&$% ((%( $%%($&(!!$ -- !"(((!#

& !"! "!#-# &$!%" ($#$#$ !"%-%!$ ""! !(-!&"!

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E/0 'dresse) 1ttp)22data.3orldban4.org2countr5

%eil I&



6n prima parte a proiectului am realizat din aceste date urmatoarele) 7rap1isc1e8arstellung der 8aten, zentral 9endenz 6ndi4atoren, :treuungsindi4atoren, ;arianzanal5se,*orrelations4oeffizienten. <:1eet /ulgarien=. Pentru aceste date am folosit functia 8ata'nal5sis08escriptive :tatistics.

'stfel am aflat >entral 9endenz 6ndi4atoren < Mittel3ert, Modal3ert, Medien3ert=,:treuindi4atoren< ;arianz, :tandard 'b3eic1ung, ;arianz ?oeff= si *orrelations4oeffizienten.

#raphische Darstellung&

7000000

7500000

8000000

8500000

9000000

9500000

Bevölkerung insgesamt

Bevölkerung

insgesamt

0

5000000000

10000000000

15000000000

20000000000

25000000000

30000000000

35000000000

40000000000

BIP (aktuelle US $)

BIP (aktuelle US $



8upa cum am mentionat si mai sus am folosit functia descriptive statistic pentru a aflatoate datele necesare.

'entral %enden Indikatren

a) Medienert

/ev@l4erung insgesamt

ABndlic1e/ev@l4erung

:tBdtisc1e/ev@l4erung

/6P<a4tuelleC: D=

8as /6P pro *opf C: D=

7+6<currentC:D=

Medien3er t

"-#$&& $#(#!% ("!-$ .#-E% !&- .#-E%

*) +dalert


ABndlic1e/ev@l4erun

g

:tBdtisc1e/ev@l4erun

g

/6P<a4tuelle

C: D=

8as /6P pro *opf

C: D=

7+6<current

C:D=Modal3ert F+2' F+2' F+2' F+2' F+2' F+2'

∑=

=n

k

kii xn

x

c) +ittelert




/6P<a4tuelleC: D=


7+6<currentC:D=

Mittel3ert "-(!((#.$! $"%.$$$ (($(!! .#!E% !-! .##E%

:treuindi4atoren

a) ,arian




/6P<a4tuelleC: D=


7+6<currentC:D=

;arianz .!$-!E .$&%"&E #"("#"# -.%&E! $-#%-#."

-.%-E!



*)

$

ii s s =

Standarda*eichung




/6P<a4tuelleC: D=


7+6<currentC:D=

:tandard0ab3eic1ung

-&"#&(.!"&( &%"&.&& &&((&.&%&# (.&E%! &&.&%!( (.&(E%!

c= ,ariatinske""iient- Er ist der relative 'usdruc4 der :treuung und 3ird als;er1Bltnis z3isc1en die :tandardab3eic1ung und Mittel3ert berec1net)




/6P<a4tuelleC: D=


7+6<currentC:D=

;arianzcoeff %.%"%%!# %.$-"$"&% %.%$&(%-(! %.&&#(( %.$!&"-

%.&!"%

%eil II

6m z3eiten 9eil des ProGe4tes 1aben 3ir vier Hegressionmodelle anal5siert und z3ar) $ AiniareEinfac1regression Model , eine liniare Me1rfac1regression mit $ exogene ;ariablen und eineliniare Me1rfac1regression mit & exogene ;ariablen

.& Liniare /in"achregressin .0+del

6n acest prim caz modelul econometric este unui unifactorial dat fiind faptul ca avem oinfluenta a variabilei rezultative 5 I /6P 0 de catre un factor determinant x I /evol4erung.

Pornind de la datele aplicaţiei se poate construi un model econometric unifactorial deforma)

u x f y += =<

<= unde)

5 J valorile reale ale variabilelor dependenteKx J valorile reale ale variabilelor independenteK



u Jvariabila reziduală, reprezentLnd influenţele celorlalţi factori ai variabilei y,nespecificaţi n model, consideraţi factori ntLmplători, cu influenţe nesemnificativeasupra variabilei y.

'naliza datelor din tabel, n raport cu procesul economic descris conduce la următoarea

specificare a variabilelor)5 J /6P <endogenă= I variabila independentaKx J /evol4erung <exogenă= I variabila dependenta I respectiv factorul considerat prin

ipoteza de lucru cu influenţa cea mai puternică asupra variabilei y.

6dentificarea modelului unifactorial constă n alegerea unei funcţii care să aproximezevalorile variabilei endogene 5 numai n funcţie de valorile variabilei exogene x.

a) #raphische Darstellung

Procedeul cel mai des folosit, n cazul unui model unifactorial, l constituie reprezentarea

grafică a celor două şiruri de valori cu aGutorul corelogramei. ?orelograma care reprezintalegătura /6P si /evol4erung este prezentată n graficul de mai Gos in baza datelor din primultabel.

!000000 8000000 10000000

0

5000000000

10000000000

15000000000

20000000000

25000000000

30000000000

35000000000

40000000000

"(# % 1747&77# ' 32747073452&13

) 0&01

BIP (aktuelle US $)

BIP (aktuelle US $

*inear (BIP (aktuelleUS $

*inear (BIP (aktuelle

US $



*) Schätung der Parameter

8ie Parameter sind reale und unbe4annte 7r@Nen, die im Modell als Hegressions4oeffizienten4ommen.

Werte der Parameter

a=3274707342 !=a"# !=3274707342%&747'7703"

=%&747'7703

8ie 6nterpretation der Parameter)

Parameter a 0 zeigt den Pun4t, an dem die Hegressionsgerade die O0'c1se sc1neidetEs ist die durc1sc1nittlic1e 'nza1l der /6P 3enn die 'nza1l der /ev@l4erung nic1t me1r steigt.

Parameter * 0 zeigt die proportionale nderung der exogene variable <Q=, 3enn sic1 dieendogene variable <= um eine Ein1eit Bndert.

3enn b positiv ist < R% = , gibt es einen positiven >usammen1ang. 6n unserem Sall b ist negativalso 3ir 1aben einen negativen >usammen1ang z3isc1en Aand3irtsc1aft und /ev@l4erung. Es1at eine negative Hic1tung .

c) %esten Sie die Signi"ikan der Parameter

Signikan* der Parameter

t te+reti, 2&0!

t ere,-net 1&344237727 t,al,.t te+reti, =/ 01 a ni,-tsignikant

0 a=0(a ist ni,-tsignikant)

& a=0(a ist signikant)

eil n J < &% 1aben 3ir eine 4leine :tic1probengroNe und 3ir ver3enden den t09est.



eil Tt berec1net U t t1eoretisc1V ist , a4zeptiert man die W% und das bedeutet, dass a nic1tsignifi4ant ist ,von +ull versc1ieden, also a ist nic1t signifi4ant.

d) %esten Sie die #1ltigkeit des +dells

Cm die 7Xltig4eit des Hegressionsmodells zu testen, formuliert man folgende W5pot1esen)$$

2 e x y s s =

W%) das Modell ist nic1t gXltig

$$

2 e x y s s ≠

W) das Modell ist gXltig

$

$

2

e

x y

calc s

s F =

ir 3erden den Sormel benutzen.

ultigkeit des 5+dells

+ ,ere-.net 0&37019399

+ te/reti- 4&241!9905

+ ,ere-.net + te/reti- /ell ist ni-.t gltig

;on 'nova 9abel 1aben 3ir die S berec1net, und z3ar %.&#%!&!! und fXr S teoretic 1aben 3ir

den nBc1sten Sormel benutzt. JS6+;<%.%,,$=, 4&241!9905&

S berec1net U S teoretic JR Modell ist nic1t gXltig

e) %esten der ,raussetungen der 2nendung der -

( )

∑

∑

=

=

−−

=n

i

i

n

i

ii

DW

$

$

$

Y

YY

ε

ε ε

!3+ 4 2utkrrelatin5 6mskedastiität und rmalverteilung

= 'uto4orrelation 8urbin atson 9est8J.& K d$J.-!

6ut+k+rellati+n061 16

2264%

24%

264%

16



4%1 4

061&351&356

1&491&496

2&512&516

2&!52&!5

64

3&17%01

Sum /" Suare resiuals 1&03'21

Sum /" Suare ieren-e /"resiual 3&27'20

6 3&17%01

Erstmal 1aben 3ir die T:um of :Zuare residualsV und [:um of :Zuare difference of residualV berec1net und dann 1aben 3ir die 8 berec1net.8 betrBg &.#E0% und befindet sic1 in % U 8 Ud , % U 8 U .$" , das 1eiNt , 3ir 1abeneine Positive 'uto4orellation

2 1ite 9est0 Womos4edastizitBt

ir 1aben AMJ n\ H $

berec1net. AM betrBg 7&8989:;<.8 und ?1i0ZuadratJ,!!

W%0Womos4edastisc10R AM U ?1i ZuadratW0Weteros4edastisc10R AMR ?1i Zuadrat

AMU ?1i Zuadrat , Modell ist nic1t gXltig,3ir 1aben Weteros4edastizitBt.

&= ]arZue /erra0 +ormalverteilung( )

^$-

&

(

$

$K

$$

α χ

−+=

K S n JB

ir 1aben ]/J,!! von ProGe4t und 3ir mXssen den Sormel berec1nen.

Mit der Wilfe der Excel 1aben 3ir die ]/ berec1net. :arue Berra ; Ske< 0&52!!52705

Ske< = Ske< 0&2773!3072

(S =S > ! 0&04!227179

?urt %0&45927727!

? % 3 %3&45927727!

(k %3(k %3 %1&42859'20

@(k %3(k %3A > 24 %5&95244'18

:B %1&!071!'20

( )&

&

σ

∑=

−

=

n

i

i y yn

S

:Jder :c1iefe4oeffizient <s4e3ness= fXr die Hesiduen



( )-

-

σ

∑=

−

=

n

i

i y yn

K

* J der Pearson :teil4oeffizient <4urtosis=, misst 3ie 1oc1 die ;erteilungist<3ie sc1mal ist die ;erteilung im ;ergleic1 zu der +ormalverteilung

W%) die Hesiduen 3erden normalverteiltW) die Hesiduen 3erden nic1t normal verteilt

]/ berec1net U ]/ teoretic , des3egen a4ezeptieren 3ir die W,die Hesiduen sind nic1t normalverteilt.

=& Liniare /in"achregressin =0+del

6n al doilea caz modelul econometric este tot unul unifactorial dat fiind faptul ca avem oinfluenta a variabilei rezultative 5 I /6P 0 de catre un factor determinant x I 7+6.


u x f y += =<

<= unde)

5 J valorile reale ale variabilelor dependenteKx J valorile reale ale variabilelor independenteKu Jvariabila reziduală, reprezentLnd influenţele celorlalţi factori ai variabilei y,

nespecificaţi n model, consideraţi factori ntLmplători, cu influenţe nesemnificativeasupra variabilei y.

'naliza datelor din tabel, n raport cu procesul economic descris conduce la următoareaspecificare a variabilelor)

5 J /6P <endogenă= I variabila independentaKx J 7+6 <exogenă= I variabila dependenta I respectiv factorul considerat prin ipoteza de

lucru cu influenţa cea mai puternică asupra variabilei y.

6dentificarea modelului unifactorial constă n alegerea unei funcţii care să aproximezevalorile variabilei endogene 5 numai n funcţie de valorile variabilei exogene x.

a) #raphische Darstellung



0

20000000000

40000000000

0

5000000000

10000000000

15000000000

2000000000025000000000

30000000000

35000000000

"(# 1# % 287247893&04

) 0&99

I (,urrent US$)

CI (-urrent US$

*inear (CI (-urrentUS$

*inear (CI (-urrent

US$

?orelograma care reprezinta legătura/6P si 7+6 este prezentată

n graficul de mai Gos in baza datelordin primul tabel.

*)Schätung der Parameter

;on Excel 1aben 3ir die Parameters erfa1ren und z3ar)

Werte derParameter

a=340&7&'8 !=a"# !=340&7&'8#0'99238"

=0'99238

8ie 6nterpretation der Parameter)

Parameter a 0 zeigt den Pun4t, an dem die Hegressionsgerade die O0'c1se sc1neidetEs ist die durc1sc1nittlic1e 'nza1l der /6P 3enn die 'nza1l der 7+6 nic1t me1r steigt.

Parameter * 0 zeigt die proportionale nderung der exogene variable <Q=, 3enn sic1 dieendogene variable <= um eine Ein1eit Bndert.

3enn b positiv ist < R% = , gibt es einen positiven >usammen1ang. 6n diesem Sall bR% ,Es 1ateine positive Hic1tung.



c)%esten Sie die Signi"ikan der Parameter

Signikan* derParameter

t te+reti, 2&0!

t ere,-net1&3!85574

5! t,al,.t te+reti, =/ 01 ani,-t signikant

0 a=0(a ist ni,-tsignikant)& a=0(a istsignikant)

eil n J < &% 1aben 3ir eine 4leine :tic1probengroNe und 3ir ver3enden den t09est.eil Tt berec1net U t teoreticV ist , a4zeptiert man die W% und das bedeutet, dass a nic1tsignifi4ant ist ,von +ull versc1ieden, also a ist nic1t signifi4ant.



2 e x y s s =


$$

2 e x y s s ≠


$

$2

e

x y

calc s

s F =



+ ,ere-.net 5!41&30!915

+ te/reti- 4&241!9905

+ ,ere-.net + te/reti- /ellist gultig

;on 'nova 9abel 1aben 3ir die S berec1net, und z3ar 5!41&30!915 und fXr S teoretic 1aben3ir den nBc1sten Sormel benutzt. JS6+;<%.%,,$=, 4&241!9905&

S berec1net R S teoretic JR Modell ist gXltig



e) %esten der ,raussetungen der 2nendung der -

( )

∑

∑

=

=

−−

=n

ii

n

i

ii

DW

$

$

$

Y

YY

ε

ε ε


= 'uto4orrelation 8urbin atson 9est8J.& K d$J.-!

6ut+k+rellati+n

06116

2264%

2

4%26

4%1

4%16

4

061&35

1&356

1&49

1&496

2&51

2&516

2&!5

2&!5

647&81%01

Sum /" Suare resiuals 4&!2'18Sum /" Suare ieren-e/" resiual 3&!1'18

6 7&81%01

Erstmal 1aben 3ir die T:um of :Zuare residualsV und [:um of :Zuare difference of residualV berec1net und dann 1aben 3ir die 8 berec1net.8 betrBg 7&81%01 und befindet sic1 in % U 8 Ud , % U 8 U .$" , das 1eiNt , 3ir 1abeneine Positive 'uto4orellation

$= 1ite 9est0 Womos4edastizitBt

ir 1aben AMJ n\ H $ berec1net. AM betrBg =<&>>7>:?:9 und ?1i0ZuadratJ,!!


AMR ?1i Zuadrat , Modell ist gXltig,3ir 1aben Womos4edastizitBt.


^$-

&

(

$

$K

$$

α χ

−+=

K S n JB




Mit der Wilfe der Excel 1aben 3ir die folgende ]/ berec1net)

:arue Berra ; Ske<1&5028742

!4Ske< =Ske<

2&258!31053

(S =S > !0&37!4385

09

?urt3&!3!4843

97

? % 30&!3!4843

97

(k %3(k %30&4051123

87@(k %3(k%3A > 24

0&01!879!83

:B10&!19591

17

W%) die Hesiduen 3erden normalverteiltW) die Hesiduen 3erden nic1t normalverteilt

]/ berec1net R ]/ teoretic , des3egen a4ezeptieren 3ir die W%,die Hesiduen sind normal verteilt.

8& Liniare +ehr"achregressin mit = e@genen ,aria*len

6n al treilea caz modelul econometric este unul multifactorial dat fiind faptul ca avem o

influenta a variabilei rezultative 5 I /evol4erung 0 de catre mai multi factori determinanti x,x$, x0 lBndlic1e /evol4erung x$0 stBdlic1e /evol4erung


ε += =....< Xn X f y

unde)5 J valorile reale ale variabilelor dependenteKx J valorile reale ale variabilelor independenteKε Jvariabila reziduală, reprezentLnd influenţele celorlalţi factori ai variabilei y,

nespecificaţi n model, consideraţi factori ntLmplători, cu influenţe nesemnificativeasupra variabilei y.

'naliza datelor din tabel, n raport cu procesul economic descris conduce la următoareaspecificare a variabilelor)

5 J /evol4erung <endogenă= I variabila independentaK



Q J ABndlic1e /evol4erung <exogenă= I variabila dependenta I respectiv factorulconsiderat prin ipoteza de lucru cu influenţa asupra variabilei y.

Q$ J :tBdlic1e /evol4erung <exogena= 0 variabila dependenta I respectiv factorulconsiderat prin ipoteza de lucru cu influenţa asupra variabilei y.

6dentificarea modelului multifactorial constă n alegerea unei funcţii care să aproximezevalorile variabilei endogene 5 numai n funcţie de valorile variabilelor exogene x.

a)#raphische Darstellung

7500000 8000000 8500000 9000000 9500000

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

!000000

7000000

"(# 0&23# ' 37487!9

) 0&!3

*Dnli-.e Bevölkerung*inear (*Dnli-.e

Bevölkerung

StDtis-.e Bevölkerung

*inear (StDtis-.e

Bevölkerung

*inear (StDtis-.e

Bevölkerung



*)Schätung der Parameter;on Excel 1aben 3ir die Parameters erfa1ren und z3ar)

Werte derParameter

a= %39322'78!=a#&:&#2:2

!=%39322'78 #0'94223"&# &'08343"2

&= 0'94223

2= &'08343



Parameter a 0 zeigt den Pun4t, an dem die Hegressionsgerade die O0'c1se sc1neidetEs ist die durc1sc1nittlic1e 'nza1l der /ev@l4erung 3enn die 'nza1l der ABndlic1e /ev@l4erungoder :tBdlic1e nic1t me1r steigt.

Parameter *.5*= 0 zeigt die proportionale nderung der exogene variable <Q=, 3enn sic1 die

endogene variable <= um eine Ein1eit Bndert.3enn b positiv ist < R% = , gibt es einen positiven >usammen1ang. 6n diesem Sall bR% und 1ateine positive Hic1tung .

c)%esten Sie die Signi"ikan der Parameter

Signikan* derParameter

t te+reti, 2&0!

t ere,-net %2&789481273t t- / t ,al, =/ 0(a istni,-t signikant)

Signikan* ;0 a=0(a ist ni,-tsignikant)& a=0(a istsignikant)

eil n J < &% 1aben 3ir eine 4leine :tic1probengroNe und 3ir ver3enden den t09est.eil Tt berec1net U t teoreticV ist , a4zeptiert man die W% und das bedeutet, dass a nic1tsignifi4ant ist ,von +ull versc1ieden, also a ist nic1t signifi4ant.



2 e x y s s =


$$

2 e x y s s ≠


$

$

2

e

x y

calc s

s F =



+ ,ere-.net 10!37&092!7



+ te/reti- 4&241!9905

+ ,ere-.net + te/reti- /ell ist

gultig

;on 'nova 9abel 1aben 3ir die S berec1net, und z3ar 10!37&092!7und fXr S teoretic 1aben3ir den nBc1sten Sormel benutzt. JS6+;<%.%,,$=, 4&241!9905&

S berec1net R S teoretic JR Modell ist gXltige) %esten der ,raussetungen der 2nendung der -

( )

∑

∑

=

=

−−

=n

i

i

n

i

ii

DW

$

$

$

Y

YY

ε

ε ε


= 'uto4orrelation 8urbin atson 9est

6ut+k+rellati+n

06116

2264%

2

4%26

4%1

4%16

4

061&281&286

1&571&576

2&432&436

2&722&72

64

1&45'00

Sum /" Suare resiuals 5&!4'09

Sum /" Suare ieren-e /"resiual 8&19'09 d&=&'28

d2=&'7

Erstmal 1aben 3ir die T:um of :Zuare residualsV und [:um of :Zuare difference of residualV berec1net und dann 1aben 3ir die 8 berec1net.8 betrBg 1&45'00 und befindet sic1 in % U 8 Ud , % U 8 U .$" , das 1eiNt , 3ir 1aben eine Positive 'uto4orellation.

$= 1ite 9est0 Womos4edastizitBt

ir 1aben AMJ n\ H $ berec1net. AM betrBg =<&9<9;:?>: und ?1i0ZuadratJ,!!


AMR ?1i Zuadrat , Modell ist gXltig,3ir 1aben Womos4edastizitBt




^$-

&

(

$

$K

$$

α χ

−+=

K S n JB


Mit der Wilfe der Excel 1aben 3ir die folgende ]/ berec1net)

:arue Berra ; Ske<

%2&0!3783!

01

Ske< = Ske<4&2592027

52

(S =S > !0&7098!71

25

?urt10&335512

38

? % 3

7&3355123

83

(k %3(k %353&809741

92@(k %3(k %3A >24

2&24207258

:B79&702372

04

W%) die Hesiduen 3erden normalverteiltW) die Hesiduen 3erden nic1t normalverteilt

]/ berec1net R ]/ teoretic , des3egen a4ezeptieren 3ir die W%,die Hesiduen sind normal verteilt.

?& Liniare +ehr"achregressin mit 8 e@genen ,aria*len

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