PROIECT ECONOMETRIE

Grupa 644

Studenta:Tudorache Andreea Maria

1. Introducere

Sursa datelor ce stau la baza acestui proiect este site-ul www.eurostat.com si am ales date din anul 2014 pentru urmatoarele tari: Belgia, Bulgaria, Republica Ceha, Danemarca, Germania, Spania, Franta, Italia, Cipru, Luxemburg, Ungaria, Olanda, Austria, Romania, Marea Britanie, Polonia si Grecia.

Variabilele alese pentru a fi analizate sunt exprimate in procente, respectiv milioane de euro si reflecta valorile cheltuielilor de consum final, a indemnizatiilor si salariilor, a inflatiei si a ratei somajului. Am ales aceste variabile pentru a evidentia impactul locuitorilor fara loc de munca asupra cresterii cheltuielilor pentru consum, precum si cel al salariatilor si rata inflatiei, fiind un factor important in cresterea sau scaderea cheltuielilor.

Variabilele independente sunt : inflatia si rata somajului fiind exprimate prin procente si indemnizatiile si salariile, fiind exprimate ca unitate de masura in milioane de euro.

Variabila dependenta o reprezinta cheltuielile consumului final si este exprimata ca unitate de masura in milioane de euro. Forma initiala a regresiei este:

Cheltuieli=b1+b2*inflatie+b3*somaj+b4*salarii, unde :

b1 este marimea variabilei dependente y:cheltuieli de consum final atunci cand fiecare variabila explicata este 0;

b2 reprezinta modificarea in cheltuieli cand inflatia creste cu o unitate si celelalte variabile sunt constante;

b3 apartine modificarii in cheltuieli cand rata somajului creste cu o unitate si celelalte variabile sunt constante;

b4 modificarea cheltuielilor cand salariile cresc cu o unitate si celelalte variabile sunt constante.

De altfel, voi prezenta si un tabel cu zonele alese si cu indicatorii ce vor fi analizati, exprimati in milioane de euro si procente pentru anul 2014:

Zona

Cheltuieli consum final(milioane euro)

Inflatia (%)

Rata somajului (%)

Indemnizatii si salarii(milioane euro)

Belgia

51863,75

0,5

8,5

143418

Bulgaria

6449,275

-1,6

11,4

14995

Republica Ceha

18662,3

0,4

6,1

69611,6

Danemarca

38965,425

0,3

6,6

74022,8

Germania

401625,75

0,8

5,0

1103240

Spania

156138,25

-0,2

24,5

452308

Franta

295790,8

0,6

10,3

704612

Italia

245791,1

0,2

12,7

686373,2

Cipru

3245,1

-0,3

16,1

7247,6

Luxemburg

3597,6

0,7

5,9

18895,6

Ungaria

13046,075

0,0

7,7

34636,4

Olanda

73411,15

0,3

7,4

244916

Austria

44301,05

1,5

5,6

115793,6

Romania

23486,775

1,4

6,8

65399,8

Marea Britanie

358859,25

1,5

6,1

678333,2

Polonia

62097,4

0,1

9,0

199995,2

Grecia

32185,3

-1,4

26,5

102602,4

2.Rezultatele regresiei liniare

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R

0,980900116

R Square

0,962165038

Adjusted R Square

0,953433893

Standard Error

28702,38506

Observations

17

ANOVA

df

SS

MS

F

Significance F

Regression

3

2,72355E+11

90785051881

110,1991826

1,70537E-09

Residual

13

10709749809

823826908,4

Total

16

2,83065E+11

Coefficients

Standard Error

t Stat

P-value

Lower 95%

Upper 95%

Intercept

-4877,800429

19338,29278

-0,252235318

0,804803202

-46655,64203

36900,04117

Inflatia

11069,58691

11995,85503

0,922784319

0,372929633

-14845,8823

36985,05611

Rata somajului

101,812566

1542,068145

0,06602339

0,948363763

-3229,623122

3433,248254

Indemnizatii si salarii

0,390417566

0,023581376

16,55618244

4,06133E-10

0,3394731

0,441362032

Din aceste rezultate, putem observa ca ecuatia de regresie estimata este:

Cheltuieli de consum final = -4877,8 + 11069,6 * Inflatia + 101,8 * Rata somajului + 0,39 * Indemnizatii si salarii

In tabelul Regression Statistics , Multiple R este un indicator, care arata daca exista o dependenta liniara intre variabile si cat de puternica este aceasta. Dupa cum putem observa in tabel, exista o legatura stransa intre variabile. R Square este 96,21% din variatia variabilelor independente si influenteaza cheltuielile de consum.

Prin tabelul ANOVA, putem estima variatia erorilor, prin estimatorul dispersia, care dupa formula => =10709749809/13=823826908,4

De asemenea, rezultatele parametrilor din tabelul ANOVA si anume b2,b3 si b4 sunt:

b2 pozitiv=>cresterea inflatiei cu o unitate, va determina cresterea cheltuielilor de consum final cu 11069,6

b3 pozitiv=>cresterea ratei somajului cu o unitate, va determina cresterea cheltuielilor de consum final cu 101,8

b4 pozitiv=>cresterea indemnizatiilor si salariatiilor cu o unitate, va determina cresterea cheltuielilor de consum final cu 0,39

RESIDUAL OUTPUT

Observation

Predicted Residuals^2

Residuals

1

416950806,7

-385010717,4

2

583008308,2

-97976406,57

3

171043016,5

-95589776,5

4

75111177,1

44804134,56

5

722525406,9

405457568,9

6

249725599,8

1605600,061

7

667946883,5

-348063764,2

8

211291371,3

221772673,1

9

-99591172,43

148241850,9

10

598392108,6

-545812515,9

11

-154548860,1

167633427,7

12

107397942,7

350769545,5

13

2401258223

-2226924865

14

2216546426

-2038099510

15

2442739779

4228623912

16

-33660129,07

206049430

17

133612920,8

-37480586,61

3.Testarea ipotezelor modelului de regresie

3.1 Homoscedasticitate -Testul White LM =>se defineste un model de regresie in care patratele erorilor depind de 2 variabile independente, inflatia si rata somajului.

Ecuatia va fi de forma:

u^2=a1*x1+a2*x2+b1*x1^2+b2*x2^2+c*x1*x2+d+e

Zona

Inflatia (%)

Rata somajului (%)

X1^2

X2^2

X1 * X2

Residuals

Residuals^2(u^2)

Belgia

0,5

8,5

0,25

72,25

4,25

-5651,556364

31940089,34

Bulgaria

-1,6

11,4

2,56

129,96

-18,24

22023,43982

485031901,6

Republica Ceha

0,4

6,1

0,16

37,21

2,44

-8686,382448

75453240,03

Danemarca

0,3

6,6

0,09

43,56

1,98

10950,58499

119915311,7

Germania

0,8

5

0,64

25

4

-33585,4578

1127982976

Spania

-0,2

24,5

0,04

600,25

-4,9

-15853,42865

251331199,9

Franta

0,6

10,3

0,36

106,09

6,18

17885,27661

319883119,4

Italia

0,2

12,7

0,04

161,29

2,54

-20810,19088

433064044,4

Cipru

-0,3

16,1

0,09

259,21

-4,83

6975,003835

48650678,5

Luxemburg

0,7

5,9

0,49

34,81

4,13

-7251,178713

52579592,73

Ungaria

0

7,7

0

59,29

0

3617,259676

13084567,56

Olanda

0,3

7,4

0,09

54,76

2,22

-21404,84731

458167488,2

Austria

1,5

5,6

2,25

31,36

8,4

-13203,53581

174333357,9

Romania

1,4

6,8

1,96

46,24

9,52

-13358,40245

178446915,9

Marea Britanie

1,5

6,1

2,25

37,21

9,15

81678,41631

6671363691

Polonia

0,1

9

0,01

81

0,9

-13129,71062

172389300,9

Grecia

-1,4

26,5

1,96

702,25

-37,1

9804,709794

96132334,15

In urma rularii regresiei, rezulta:

Testul LM(White)=>LM=N*R Square => LM=17*0,298945873 => LM=5,082079841

X2a,k , unde k reprezinta numarul de variabile ale modelului nou definit, adica k=5 =>

=>X2a,k(0,05;5)=12,59

Din potezele testului:

H0: LM < X2a,k exista homoscedasticitate

H1: LM > X2a,k exista heteroscedasticitate

Prin calculele effectuate => LM < X2a,k => exista homoscedasticitate si acceptam ipoteza H0.

3.2 Multicoliniaritate (Criteriul lui Klein)=>se verifica daca variabilele independente sunt corelate intre ele.

Inflatia

Rata somajului

Indemnizatii si salarii

Inflatia

1

Rata somajului

-0,669718

1

Indemnizatii si salarii

0,302819

-0,058430827

1

Valorile din tabelul de mai sus se vor compara cu rezultatele R Square din tabelul Regression Statistics. Daca aceste valori sunt mai mici, rezulta ca variabilele independente nu sunt corelate intre ele si invers.

Regression Statistics

Multiple R

0,98090012

R Square

0,96216504

Adjusted R Square

0,95343389

Standard Error

28702,3851

Observations

17

Analizand tabelele , putem deduce ca valorile sunt mai mici decat R Square=>variabilele independente nu sunt corelate intre ele.

3.3 Autocorelarea erorilor (Testul Durbin Watson)=> se testeaza corelatia seriala a erorilor. Daca erorile nu sunt corectate, atunci valoarea lui DW va fi in jur de 2.

DW= 2,554739

DW critic(n=17,p=2)

4. Testarea normalitatii erorilor ( Testul Jarque Berra)

S

0,2034628

k

0,07668817

JB

9,959068

X20,05;2

5,99

Ipotezele testului sunt :

H0: JB X20,05;2 adica erorile nu sunt distribuite normal

Din tabel avem, JB> X20,05;2 . Acceptam H1 si anume erorile nu sunt distribuite normal.

5.Concluzii

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R0,546759429

R Square0,298945873

Adjusted R Square-0,019715093

Standard Error1595815547

Observations17

ANOVA

dfSSMSFSignificance F

Regression51,19454E+192,39E+180,9381310,493516218

Residual112,80129E+192,55E+18

Total163,99583E+19

CoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95%Upper 95%Lower 95,0%Upper 95,0%

Intercept-359225397,13423625950-0,104930,918324-78945753077176124513-78945753077176124513

Inflatia (%)407168517,320259223170,2009790,844383-40518564374866193471-40518564374866193471

Rata somajului (%)23080332,83550441482,30,0419310,967305-11884332011234593867-11884332011234593867

X1^2755853012,8601308218,41,2570140,234784-567617452,72079323478-5676174532079323478

X2^2454679,949318865009,390,0241020,981203-41066925,7641976285,66-41066925,841976285,66

X1 * X236375349,79177994425,50,2043620,841802-355387739,4428138438,9-355387739428138438,9

Inflatia (%)Rata somajului (%)

Residuals

e

t

-e

t-1

(e

t

-e

t-1

)

2

et2

0,58,5

-5651,5563640031940089,34

-1,611,4

22023,4398227675765905414485031901,6

0,46,1

-8686,382448-30709,8943093183,975453240,03

0,36,6

10950,5849919636,97385610490,2119915311,7

0,85

-33585,4578-4453619834591081127982976

-0,224,5

-15853,4286517732,03314424858251331199,9

0,610,3

17885,2766133738,711138300232319883119,4

0,212,7

-20810,19088-38695,51497339204433064044,4

-0,316,1

6975,00383527785,19772017045,248650678,5

0,75,9

-7251,178713-14226,2202384269,952579592,73

07,7

3617,25967610868,4411812295313084567,56

0,37,4-21404,84731-25022,1626105837,9458167488,2

1,55,6

-13203,535818201,31167261510,23174333357,9

1,46,8

-13358,40245-154,86723983,67443178446915,9

1,56,1

81678,4163195036,8290319969196671363691

0,19

-13129,71062-94808,18988580931172389300,9

-1,426,5

9804,70979422934,42525987639,696132334,15

Insumarea2736061358110709749809

2

s