ECONOMETRIECURS 62012-2013

Modele cu restricii (I)

Modele cu restricii (II)

Modele cu restricii (III)

Modele cu restricii (IV)

Modele cu restricii (V)

Exemplu (I)

Exemplu (II)

Exemplu (III)

Exemplu (IV)

Exemplu (V)

Modele cu variabile standardizate

Exemplu

Modele neliniareModelul log-liniar (putere)Modelul reciprocModele semi-logaritmice cu variabila independenta logaritmata Modele polinomiale

Liniaritate

Un model econometric poate fi liniar:

- n parametri:

- n variabile:

- n parametri i variabile:

Modelul log-liniar (I) este un model de regresie neliniar variabilele modelului apar prin funcia logaritm modelul apare ca rezultatul liniarizrii prin logaritmare a unui model de tip putere

Estimarea parametrilor modelului

Considerm modelul simplu de forma:

sau

Prin logaritmare, se obine modelul:

Modelul log-liniar (II) Modelul log-liniar poate fi transformat ntr-un model liniar fcnd urmtoarele notaii:

Interpretarea parametrilor modelului parametrul : valoarea medie a variabilei dependente Y, cnd variabila independent X ia valoarea 1; parametrul 1 al modelului (*): , exprim variaia

medie relativ (procentual) a variabilei dependente Y la o variaie relativ (procentual) cu o unitate a variabilei independente X.

Elasticitatea Elasticitatea unei variabile Y n raport cu o alt variabil X reprezint modificarea relativ (procentual) a variabile Y la o modificare relativ (procentual) a lui X cu o unitate.

Parametrul 1 reprezint elasticitatea variabilei dependente Y n raport cu variabila independent X.

Elasticitatea poate fi determinat prin relaia:

Modelul log-liniar (III)

Modelul log-liniar (IV)Funcia de producie Cobb-Douglas

Este un model de regresie neliniar multiplu de tip log-liniar, de forma:

Modelul de producie cu doi factori, munca (L) i capitalul (K), are forma:

Interpretare parametri0 este nivelul mediu al produciei pentru K=1 i L=1;1 este elasticitatea parial a produciei n raport cu munca;2 este elasticitatea parial a produciei n raport cu capitalul;1+2 este elasticitatea total a produciei n raport cu cei doi factori. Se numete randament de scar.

Modelul log-liniar (IV)Interpretarea elasticitii totale

1+2 =1: variaie constant a produciei n raport cu factorii de producie;1+2 1: variaie mai accelerat a produciei n raport cu variaia factorilor.

Exemplu: n studiul legturii dintre producia agricol (lei), numrul mediu de salariai n agricultur (persoane) i suprafaa agricol (ha), se obine urmtoarea ecuaie estimat:

Exemplu- liniar -

- Putere -