proiect 1 econometrie

7/23/2019 Proiect 1 Econometrie

1/22

Proict conomtri

2014


2/22

CRINT:

Inrgistrti pntru cl putin 30 unitti vloril spcific l unor crctristici (1! 2si

"# intr cr ist o lgtur logic$

%tl pr&ntt su' form t'lr fc prt in lucrr$ ) cr urmtorl:

*$ Pr&ntr pro'lmi+$ %finir molului rgrsi:

,$ form! vri'ill si prmtrii molului rgrsi'$ proimr grfic molului rgrsi

C$ stimr prmtrilor molului

i$ stimr punctulii$ stimr prin intrvl incrr

%$ tstr smnifictii corltii si prmtrilor molului rgrsii$ tstr smnifictii corltii

ii$ tstr prmtrilor unui mol rgrsi-$ tstr ipot&lor clsic supr molului rgrsi

i$ ipot& sttistic clsic supr molului rgrsi

ii$ tstr linirittii molului propusiii$ tstr normlittii rorilor

iv$ tstr ipot&i .omoscsticitt

v$ tstr ipot&i utocorlr rorilor/$ prvi&iun vlorii vri'ili " in ipot& moificrii vri'illor fctoril (1! 2# $


3/22

RR:

*$ Pr&ntr pro'lmi

%tl in t'lul mi 5os rpr&int inrgistrri sttistic l prousului intrn 'rut!

importurilor si porturilor pntru /rnt in prio 1674 8 2013$ Prousul intrn 'rut l uni

tri s clcul& in functi mi multi fctori! ins in tl pr&ntt m lut in

consirr or porturil si importuril$ om consir PI+ c fiin vri'il plict "!

porturil v fi vri'il plictiv 1! ir importuril vor fi vri'il plictiv 2$

Nr$

Crt$

nul PI+ 9"

(mil$ uro#

porturi 91

(mil$ uro#

Importuri 92

(mil$ uro#

1 1974 239201.00 49586.10 51812.70

2 1975 286660.20 54351.10 51134.403 1976 330029.90 64208.70 66855.90

4 1977 354712.40 72100.00 72213.30

; 1978 393179.80 80923.80 76692.30

< 1979 441540.70 93196.70 91406.40

7 1980 497036.60 106365.80 114200.50

= 1981 544566.10 122091.30 130380.00

6 1982 587179.60 128346.00 143256.20

10 1983 619497.60 141811.80 143826.00

11 1984 663476.20 161435.40 160891.40

12 1985 718669.60 171133.90 174347.4013 1986 772629.60 160725.60 162251.30

14 1987 796213.70 159413.80 168940.30

1; 1988 847538.10 176368.20 182821.50

1< 1989 914674.40 202559.00 209770.80

17 1990 979821.10 210477.70 219174.70

1= 1991 1007617.30 219773.50 223872.00

16 1992 1061257.80 231439.80 225141.10

20 1993 1107322.70 234732.00 216801.70

21 1994 1153828.50 254224.90 238123.40

22 1995 1202509.10 276039.60 258318.20

23 1996 1239184.60 289815.40 269736.50

24 1997 1254700.10 325289.30 289229.80

2; 1998 1312730.70 347449.60 314185.90

2< 1999 1367006.20 360266.60 331111.30

27 2000 1439603.90 414805.00 400475.10

2= 2001 1495553.40 424143.10 407144.10

26 2002 1542927.40 424375.00 400837.00

30 2003 1587901.80 411442.00 397232.00

31 2004 1655571.80 432826.00 426132.00

32 2005 1718047.00 452871.00 463750.00

33 2006 1798115.30 485914.00 504713.0034 2007 1886792.10 506724.00 535937.00


4/22

3; 2008 1933195.00 520974.00 561663.00

3< 2009 1885761.90 440683.00 475139.00

37 2010 1936719.70 494523.00 538347.00

3= 2011 2001398.00 538282.00 597591.00

3= 2012 2032296.80 557574.00 602621.00

40 2013 2059852.00 560226.00 600681.00 )urs: urostt

+$ %finir molului rgrsi:

- form! vri'ill si prmtrii molului rgrsi>

- proimr grfic molului lg?turii intr vri'il>

P '& tlor pro'lmi s pot construi un mol conomtric unifctoril form:

y = f(x) , un:

" @ vloril rl l vri'illor pnnt> vri'il nogn (plict#

@ vloril rl l vri'illor inpnnt> vri'il ogn (plictiv#

A @ vri'il r&iul! rpr&ntn influntl clorllti fctori i vri'ili "!

nspcificti in mol! consirti fctori intmpltori! cu influnt nsmnifictiv supr

vri'ili "$

nli& tlor in t'l! in rport cu procsul conomic scris conuc l urmtor

spcificr vri'illor:

" @ PI+ (prousul intrn 'rut#>

@porturi si importuri$

)pcificr unui mol conomtric prsupun! smn! lgr uni funcBii

mtmtic (f (x## cu 5utorul cri pot fi scris lgtur intr cl 2 vri'il$ In c&ul

unui mol unifctoril! procul cl mi s folosit il constitui rpr&ntr grfic

clor ou? siruri vlori cu 5utorul igrmi imprstir:


5/22

f(x) = 3.44x + 164565.17

R = 0.98

Intificr molului unifctoril const in lgr uni functii cr s proim&

vloril vri'ili nogn " numi in functi vloril vri'ili ogn $

plicti ls min contin c vri'il fct! prousul intrn 'rut! inic cr st t

cuti rgrsi:

un:

@ porturi

In '& rpr&ntrii grfic mi sus s pot o'srv clr o lgtur linir intr cl

ou vri'il si stfl molul vin un mol unifctoril linir$ )i t fiin fptul c

pnnt vri'ili nogn " PI+ ft vloril vri'ili ogn porturi

s rli&& in csi prio timp molul vin un mol unifctoril linir sttic$

clsi lucru st vl'il si in c&ul in cr vri'il plictiv st rpr&ntt

importuri$


6/22

f(x) = 3.24x + 211624.48

R = 0.97

C$ stimr prmtrilor molului

i$ stimr punctul?

ii$ stimr cu 5utorul intrvllor Dncrr

%orc prmtrii molului sunt ncunoscuti! vloril cstor s pot stim cu

5utorul mi multor mot! in mo curnt fiin folosit E$C$E$E$P$ Ftili&r mtoi

pornst l urmtor rlti:

y t=a+b x t+u t; t= 1,n

yt=a+b x t

Fn:

y t= vloril tortic l vri'ili G"H o'tinut numi in functi vloril fctorului

GH si vloril stimtorilor prmtrilor GH si G'H! rspctiv G a H si G b H

stimril vlorilor vri'ili r&iul:


7/22

ut=ytyt=( aa )+ (bb )x t

In mo concrt E$C$E$E$P$ const in minimi& functi:

F( a , b)=min (ytyt)2

Conitiil minim csti functii r&ult in:

PntruX

1 :

n a+bxt= yt 40 a b 113;64=7$7@ 4;


8/22

) trmin a si b :

a @ 164565.1699

b @ 3.440640453

Cofficint

s

Intrcpt164565.169

9

xporturi3.44064045

3

Pntru X2 (importuri#:

a @ 224199.2165

b @ 3.20465861

Cofficints

Intrcpt211624.4776

Iporturi3.235266208

%ispunn stimtiil prmtrilor s pot clcul vloril tortic (stimt# l

vri'ili nognyt cu 5utorul rltilor:

y t= 164565.1699 3.44 x t si

y t= 211624.4776 3.23 x t si vloril vri'ili r&iul: ut=y ty t $

Pntru importuri:

Prdictd Y Rsiduls

388067.5118 -101407.3118

438449.5521 -108419.6521

455618.1902 -100905.7902

469971.8561 -76792.05608

517125.5233 -75584.82334

590172.8322 -93136.23217

642022.6062 -97456.50616

683286.4314 -96106.83136


9/22

685112.4458 -65614.84584

739801.2269 -76325.02689

782923.1131 -64253.51315

744159.2421 28470.35787

765595.2036 30618.49642

810079.7107 37458.38932896443.017 18231.38303

926579.3061 53241.79392

941632.549 65984.75103

945699.5812 115558.2188

918974.6512 188348.0488

987303.4207 166525.0793

1052020.86 150488.2396

1088612.614 150571.9862

1151081.986 103618.1145

1231057.766 81672.933751285297.895 81708.30491

1507585.194 -67981.29402

1528957.062 -33403.66229

1508744.96 34182.44003

1497192.166 90709.63432

1589806.8 65765.00048

1710359.647 7687.352869

1841632.078 -43516.77779

1941694.338 -54902.23824

2024137.386 -90942.38566

1746857.504 138904.396

1949417.565 -12697.8655

2139274.36 -137876.3602

2155393.793 -123096.993

2149176.755 -89324.75532

Pntru porturi:

Prdictd Y Rsiduls

335173.1115 -95972.11149351567.7632 -64907.56324

385484.2206 -55454.32057

412635.3466 -57922.94658

442994.8698 -49815.0698

485221.506 -43680.80601

530531.6442 -33495.0442

584637.4356 -40071.33564

606157.6095 -18978.00948

652488.5857 -32990.98569

720006.3377 -56530.13767

753375.3891 -34705.7891717564.1711 55065.42892


10/22

713050.7389 83162.96107

771384.7334 76153.36657

861497.8594 53176.54061

888743.2589 91077.84105

920726.7645 86890.53553

960866.3082 100391.4918972193.5847 135129.1153

1039261.645 114566.855

1114318.184 88190.91576

1161715.759 77468.84101

1283768.694 -29068.59435

1360014.319 -47283.61897

1404113.008 -37106.80765

1591760.033 -152156.1329

1623889.078 -128335.6775

1624686.962 -81759.562051580189.159 7712.640924

1653763.815 1807.985484

1722731.452 -4684.452391

1836420.535 -38305.23487

1908020.263 -21228.16269

1957049.389 -23854.38914

1680796.927 204964.9734

1866041.009 70678.69147

2016599.994 -15201.9941

2082976.83 -50680.02971

2092101.408 -32249.40819

stimr prin intrvl incrr prmtrilor molului rgrsi linir$

Pntru porturi:

!officin

t"#t$n%$r%

rror t #t$t &'$u*or

95,-ppr

95,

Intrcpt164565.1

69924738.637

886.652151

616 7.3'08114484.41

58 214645.9

/$ri$ 13.440640

4530.0757591

2245.41552

719 1.01'343.2872741

29 3.594007

[a t2

; ( n2 ) s a] J@K 9114484.4158> 214645.9


11/22

[ b t2

; (n2) s

b]

J@K 93.28> 3.59

Pntru importuri:

!officin

t"#t$n%$r%

rror t #t$t &'$u*or

95,-ppr

95,

Intrcpt211624.4

77630065.670

597.038741

3092.17986'

08150759.70

95 272489.2

/$ri$ 13.235266

2080.0899545

5335.96556

3535.86721'

313.0531627

34 3.41737

[a t2

; ( n2 ) s a] J@K 9150759.7095> 272489.2

[ b t2

; (n2) s

b]

J@K 93.05> 3.41

loril vri'ili r&iul s clcul& up rlti:

ut=y ty t

P '& cstor vlori s pot clcul 'tr mi ptrtic vri'ili r&iul si'tril mii p?trtic l clor oi stimtori:

btr mdi ptrtic vlorii rzidul:

su2=(y t ^yt)2

nk @ 5964852718

su=su

2

@ 77232.45897

L@ nr$ prmtrilor @ 2

btr mdi ptrtic stimtorului a :

sa2=su

2[1

n+

x2

(x

t

x)

2]

@ 149121317.9


12/22

sa=sa2

@ 12211.52398

btr mdi ptrtic stimtorului b :

sb

2=su2 1

(x tx t)2 @ 0.00000000000000057318 (vlor fort mic#

sb=sb

2

@ 0.000000023941088480 vlor fort mic

In urm cstor clcul! molul conomtric s pot scri:

y t= 164565.1699 3.44 x t s u @ 77232.45897

) vrific rgul clor 3 sigm:

xporturi (x) PIB (y)

$n283987.19

$n1141662.99

#t$n%$r% rror0.08995455

3 #t$n%$r% rror24738.637

88

%i$n1130575.60

%i$n244478.45

#t$n%$r%i$tion

163242.2708 #t$n%$r%i$tion

566808.2326

urto"i"-1.34627037

urto"i"-1.24

#n""0.221737284

#n""0.08

iniu49586.10

iniu239201.00

$xiu560226.00

$xiu2059852.00

#u45666519.70

#u11359487.70

!ount 40 !ount 40


13/22

i 9 49586.10> 560226.00

"i 9 239201.00> 2059852.00

%$ tstr smnifictii corltii si prmtrilor molului rgrsi

i$ tstr smnifictii corltii

ii. tstr prmtrilor unui mol rgrsi

stimtorii sunt smnifictiv ifriti &ro! cu un prg smnific i ! c s

vrific urmtorl rltii:

ta=|a|s a>t ; v

tb=

|b|s

b

>t ; v

Pntru mplul nostru:

ta=6.65>t0,05 ;28=2,0484

tb=45.41>t

0,05;28=2,0484

P '& clcullor s o'srv fptul c m'ii stimtori sunt smnifictiv ifriti &ro! cu

un prg smnificti =0,05.

Pntru vrific ipot& liniritt s clcul&? coficintul corlti linir:

rx, y=cov(y , x )

x y = 0.990913555

c c inic o rlti smnifictiv in punct vr sttistic intr PI+ si porturi$

nlog s clcul& pntru importuri:

rx, y=cov(y , x )

x y=

0.985627326


14/22

rificr vrosimilittii molului s fc cu 5utorul nli&i isprsionl$

/(xporturi)

%f ## # #inific$nc

Rr""ion 11.23029+

131.23029+13 2062.57

1.01027'34

R"i%u$ 382.26664+

115964852718

:ot$ 39

1.25296+

13

/(iporturi)

%f ## # #inific$nc

Rr""ion 1.00121720121389

84.9012172012138984.90 1293.52 0.00

R"i%u$ 38.00357579188500

.619409978644.75

:ot$ 39.00125295913274

85.50

Tstul /is.r8)ncor inic fptul c r&ulttl o'tinut sunt smnifictiv pntru prgul

smnificti ;M:

Fcalc= 2062.57011 F0,05 ;1 ;28=4.20

P '& tlor in t'l s pot clcul si rportul corlti:

Rx, y= 0.981909673 (xporturi)

Rx, y= 0.971461225 (importuri)

) pot monstr c in c&ul uni lgturi linir! rportul corlti st gl cu

coficintul corlti linir:


15/22

rx, y=b x

y=Rx , y

rificr smnifictii rportului corlti si! implicit! coficintului corlti

linir s fc cu 5utorul tstului /is.r8)ncor:

Fcalc=(n2) R

2

1R2

R!"st smnifictiv c:

Fcalc F ; v1; v2

Pntru mplu nostru:

Fcalc=38 0,981

1981=

2062.57011 F

0,05 ;1 ;25=4.20

%orc rportul corlti st smnifictiv ifrit &ro cu un prg smnificti

=0,05 molul scri corct pnnt intr PI+ si porturi! plicn in msur

6=$1M influnt fctorului porturi supr vri'ili pnnt (PI+#$

-$ tstr ipot&lor clsic supr molului rgrsi simpl

i$ ipot& sttistic clsic supr molului rgrsi simplii$ tstr linirittii molului propus

iii$ tstr normlittii rorilor

iv$ tstr ipot&i .omoscsticitt

v$ tstr ipot&i utocorlr rorilor

stimtorii o'tinuti cu 5utorul E$C$E$E$P$ sunt stimtori mim vrosimilitt

c pot fi ccptt urmtorl ipot&:

1$ vri'ill o'srvt nu sunt fctt rori msur$

cst coniti s vrific cu rgul clor tri sigm! rgul cr const in

vrificr urmtorlor rltii:

x t( x 3 x )

y t( y 3y)


16/22

x= (xtx )

2

n = 510065529872.20

y= (yty)2

n = 510060105454.15

x t ( x 3x ) x3x


17/22

siy t(1530179174699.46 ;1530181458025.44 )

! ipot& mi sus pot fi ccptt fr r&rv$

2$ vri'il r&iul (ltor# st mi nul M( u )=0 ! ir isprsi i! s u2

! st constnt si inpnnt ipot& .omoscsticitt! p '& cri s pot

mit c lgtur intr si O st rltiv st'il$

ccptr s pot fc folosin mi mult mto:

2.1 cr const in construir corlogrmi privind vloril vribili fctoril

x t si l vribili rzidul u .

x

u

%orc grficul punctlor mpiric pr&int o istri'uti oscilnt! s pot ccpt

ipot& c cl ou vri'il sunt inpnnt si ncorlt$

2.2 Procdul disprsiilor vribili rzidul


18/22

In c&ul ft nu s rcomn utili&r cstui procu! orc nu s8r o'tin

r&ultt conclunt torit numrului mic t$

3$ vloril vri'ili r&iul ( ut sunt inpnnt! rspctiv nu ist

fnomnul utocorlr$

ccptr su rspingr csti conitii s pot fc cu:

3.1 procdul grfic (corlogrm dintr vloril vribili indpndntxt si

vloril vribili rzidulut

x

u

C si in grficul prcnt s o'srv c istri'uti punctlor mpiric st oscilnt!

ci s pot ccpt ipot& inpnnt rorilor$

3.2 Tstul Durbin!tson (D!" const in clculr trmnului mpiric:

d=t=2

n

( ut ut1)2

t=1

n

ut2

=0,0446389

si comprr csti mrimi GH cu ou vlori tortic 1si 2! prlut in t'l %ur'in8

tson in functi un prg smnificti ! r'itrr ls! numrul vri'illor

ogn (L# si vloril o'srvt n$


19/22

ccptr su rspingr ipot&i inpnnt rorilor s '&& p o

numit rgul! cr const in:

0

d2

4d1 2@1!4=

0 J J 1J@K 0 J 0!044


20/22

P (|ut| tsu)=1

P '& csti rltii! in functi ifrit prguri smnificti Q! in t'l

istri'utii norml s vor prlu vloril corspun&ttor l luit

ucrn cu =0,05 in t'lul )tunt s pri vlor vri'ili! cu un numr

gr li'rtt

v @ n82 @ 4082 @ 3=

t0,05;28=2,048

ir! pntru

=0,01vm

t0,01;25=2.763

Cu 5utorul cstor t! vrificr ipot&i normlitt s pot fc p '&

urmtorului grfic: p s vor rpr&nt vloril 5ustt l vri'ili " ( yt ! ir

p " s vor trc vloril vri'ili r&iulut $

t0,05;28 s u @ 2!04= 77232.45897@ 1;=170$006

proiect 1 econometrie

Documents