443

16. OPTICA ONDULATORIE

16

444

CUPRINS

Nr. crt. TEMA Pagina

1. Introducere în optică 445 2. Obiective 446 3. Organizarea sarcinilor de lucru 446 4. Topicul 1

Polarizarea luminii 447

5. Exemplu ilustrativ 1 449 6. Topicul 2

Polarizarea luminii prin birefrigenţă 454

7. Exemplu ilustrativ 2 455 8. Topicul 3

Moduri de a induce birefrigenţa 460

9. Exemplu ilustrativ 3 461 10. TEST DE AUTOEVALUARE 462 11. REZUMAT 463 12. Rezultate aşteptate 464 13. Termeni esenţiali 464 14. Recomandări bibliografice suplimentare 465 15. TEST DE EVALUARE 466

445

Din punctul de vedere al modului de studiu, optica se poate împărţi în: - Optica geometrică – nu se ţine cont de natura luminii. - Optica fizică – se ţine cont de natura fizică a luminii. - Optica ondulatorie – consideră lumina ca undă electromagnetică. - Optica fotonică – consideră lumina ca fiind formată din corpusculi.

Producerea undelor electromagnetice luminoase

Într-o sursă de lumină normală atomii emit impulsuri de radiaţie electromagnetică de o durată extrem de scurtă [1]. Fiecare impuls provenind de la un singur atom este format dintr-un tren de unde aproape monocromatic (fiind format dintr-o singură culoare sau lungime de undă). Vectorul câmp electric corespunzător acestei unde nu se roteşte în jurul axei în jurul căreia oscilează în timpul în care unda se propagă prin spaţiu ci păstrează acelaşi unghi azimutal în raport cu direcţia de propagare.

INTRODUCERE ÎN OPTICĂ

CONCLUZIE

Definiţie: Optica este acea ramură a Fizicii care studiază producerea, propagarea şi interacţiunea luminii cu diferite corpuri şi substanţe.

Definiţie: În general lumina este acea parte a spectrului electromagnetic care se întinde de la razele X la microunde şi include energia radiantă care produce senzaţia de vedere.

446

Fig.16.1. Absorbţia undelor electromagnetice de către electronii de pe nivelele inferioare şi emisia undelor electromagnetice la revenirea pe

nivelele fundamentale Valoarea iniţială a unghiului azimutal poate avea orice valoare, iar atunci când un număr mare de atomi emit lumina, unghiurile lor azimutale sunt distribuite uniform în jurul direcţiei de propagare. Astfel, proprietăţile fasciculului de lumină sunt aceleaşi în toate direcţiile din spaţiu iar lumina se numeşte lumină nepolarizată. OBIECTIVE

Obiectivele acestui curs sunt: Să definească optica ca parte a fizicii. Să înţeleagă conceptul de polarizare a luminii. Să identifice principalele mijloace de obţinere a luminii

polarizate. Să cunoască şi să diferenţieze diferitele tipuri de aparate

optice care funcţionează după fenomenul de birefrigenţă. Să-şi însuşească diferitele moduri de inducere a fenomenului

de birefringenţă.

Organizarea sarcinilor de lucru Parcurgeţi cele trei topice ale cursului. La fiecare topic urmăriţi exemplele ilustrative. Fixaţi principalele idei ale cursului, prezentate în rezumat. Completaţi testul de autoevaluare. Timpul de lucru pentru parcurgerea testului de evaluare

este de 15 minute.

447

Dacă vectorii câmpului electric corespunzători fiecărei unde electromagnetice au aceleaşi unghi azimutal (toate undele transversale sunt aliniate în acelaşi plan), unda este plană sau polarizată liniar.

Fig. 16.2. Trecerea luminii naturale printr-un filtru orizontal conduce la polarizarea totală astfel că cel de-al doilea filtru vertical conduce la

extincţie

TOPICUL 1

Polarizarea luminii

Definiţie: Planul în care vectorii câmpului electric se numeşte plan de oscilaţie.

Filtru vertical

Lumină polarizată orizontal

Întuneric

Direcţia de propagare a luminii naturale,

Filtru orizontal

Lumină naturală, nepolarizată

448

Ecuaţiile care descriu comportamentul undelor electromagnetice implică două seturi de unde, una dintre ele având vectorul câmpului electric care vibrează perpendicular pe planul de incidenţă, iar cealaltă având vectorul câmp electric vibrând paralel cu planul de incidenţă. În toate cazurile putem spune despre unda electromagnetică care formează lumina are câte o componentă a vectorului câmp electric vibrând în fiecare din aceste plane [20]. Atunci intensitatea câmpului electric este dată de:

')'(')'(

')'()'(')'(

1

0

21

0

2

0

22

0

2

limlim

limlim

dttEtl

dttEtl

dttEtEtl

dttEtl

yt

xt

t

yxt

t

t

I

(16.1)

22

yx2y

2x EEEEI

(16.2)

În felul acesta lumina naturală poate fi descrisă ca fiind compusă din doi vectori perpendiculari între ei, de acelaşi modul, situaţi într-un plan transversal la direcţia de propagare.

Fig. 16.3. Compunerea a doi vectori ai câmpului electric Ex şi Ey duce la apariţia undei unde polarizată circular.

Definiţie: Planul perpendicular pe planul de oscilaţie se numeşte plan de polarizare.

Definiţie: Planul de incidenţă este planul format din raza incidentă şi normală la suprafaţa de incidenţă în punctul de incidenţă.

449

Polarizarea liniară, eliptică şi circulară

Fig. 16.4. Oscilaţiile vectorului câmp electric pentru lumina nepolarizată

(stânga) lumina parţial polarizată (centru) şi liniar polarizată (dreapta)

Este posibil ca să existe o anumită sincronizare în diferenţa de fază dintre cele două componente care se păstrează în timpul propagării sau diferenţa de fază poate pur şi simplu să fie aleatoare. Dacă diferenţa de

fază este aleatoare, dar sunt prezente mai mult decât o componentă, atunci lumina este parţial polarizată.

)sin()(

)sin()(

yyy

xxx

tatE

tatE

(16.3)

de unde prin împărţirea cu amplitudinile, se obţine:

)sin()cos()cos()sin()(

)sin()cos()cos()sin()(

yyy

y

xxx

x

tta

tE

tta

tE

(16.4)

iar prin ridicarea la pătrat şi adunarea celor două oscilaţii se obţine:

EXEMPLU ILUSTRATIV 1:

CONCLUZIE Optica este acea ramură a fizicii care studiază producerea, propagarea şi comportarea luminii. Lumina este acea parte a spectrului electromagnetic care se întinde de la razele X la microunde şi include energia radiantă care produce senzaţia de vedere.

450

)(sin)cos()()(

2)()( 2

2

2

2

2

xyxyyx

yx

y

y

x

x

aa

tEtE

a

tE

atE

(16.5)

care este ecuaţia unei elipse. Se observă că vectorul câmp electric (rezultat) descrie o elipsă în planul perpendicular pe direcţia de propagare

Fig. 16.5. Compunerea a două oscilaţii perpendiculare a vectorului câmp

electric conduc în general la apariţia unei polarizări eliptice a undei electromagnetice

şi se deplasează odată cu unda. Dacă rotirea se face spre dreapta atunci putem vorbi de polarizare dextrogiră iar dacă rotirea se face spre stânga putem vorbi de polarizare levogiră. Dacă cele două amplitudini sunt egale atunci vectorul câmp electric descrie un cerc iar lumina se numeşte circular polarizată. Dacă diferenţa de fază este zero sau 180º atunci lumina este liniar polarizată.

Mijloace de obţinere a luminii polarizate Un exemplu interesant este acela al luminii împrăştiate de particule de praf pentru care lumina împrăştiată de un unghi de 90º faţă de direcţia iniţială este plan polarizată [39]. În acest fel se poate explica de ce lumina cerului de la zenit este local polarizată. Lumina poate fi polarizată prin trei mijloace: i) prin reflexie; ii) prin refracţie; şi iii) prin dubla refracţie. În primele două cazuri se folosesc medii dielectrice izotrope iar în cel de-al treilea caz se folosesc medii dielectrice anizotrope.

a. Polarizarea luminii în medii izotrope prin reflexie şi refracţie

La un unghi de incidenţă pe o suprafaţă de separaţie dintre două medii altul decât cel de zero sau 90º cele două componente ale vectorului

CONCLUZIE

451

câmp electric au comportări diferite [43]. De exemplu componenta care vibrează paralel cu planul de incidenţă este reflectată mai puţin.

Fig. 16.6. Polarizarea luminii prin reflexie şi refracţie Pentru a explica polarizarea prin reflexie şi refracţie fără a face apel la toate calculele matematice se poate utiliza formulele lui Fresnel:

)̂ˆsin(

)̂ˆsin('

)̂ˆ(

)̂ˆ('

ri

riEE

ritg

ritgEE

irx

irx

(16.6)

pentru reflexie

)ˆˆsin(

)̂sin()̂cos(2

)̂ˆsin()̂ˆsin()̂sin()̂cos(2

ri

riEE

ririri

EE

irf

irf

(16.7)

pentru refracţie unde ii EşiE sunt componentele (în planul de incidenţă

|| şi respective perpendicular pe planul de incidenţă amplitudinii vectorului câmp electric a undei incidente, iar

rxrx EşiE sunt componentele (în planul de reflexie || şi respective perpendiculae pe planul de reflexie amplitudinii vectorului câmp electric a undei reflectate şi

rff EşiE sunt componentele (în planul de refracţie || şi respective perpendicular pe planul de refracţie amplitudinii vectorului câmp electric a undei refractate. Dacă lumina cade pe un mediu neabsorbant la aşa numitul unghi Brewster (numit în felul acesta după fizicianul englez David Brewster care a studiat fenomenul) componenta care vibrează paralel cu planul de incidenţă nu se mai reflectă. În felul acesta singura componentă în lumina reflectată este cea care vibrează perpendicular pe planul de incidenţă şi lumina se numeşte total polarizată. La acest unghi de incidenţă raza reflectată este perpendiculară pe raza refractată. Se poate arăta că tangenta unghiului de incidenţă este egal cu raportul indicilor de refracţie a celor două medii:

452

211

2)ˆ( nn

nitg B (16.8)

De exemplu, mediu 1 este aer, iar mediul 2 este o sticlă pentru care în mod normal indicele de refracţie este n = 1,5 atunci unghiul Brewster este 056Bi

.

b. Trecerea luminii prin medii anizotrope Anumite substanţe sunt anizotrope, adică prezintă diferite valori ale unor mărimi fizice măsurate de-a lungul diferitelor direcţii. Viteza luminii poate depinde de astfel de mărimi caracteristice mediului (ca permitivitatea electrică sau permeabilitatea magnetică) astfel că aceasta are valori diferite depinzând de direcţia în care se propagă.

CONCLUZIE

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_m648996ea.jpg

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_845f88b.jpg

453

Exemple de medii anizotrope: cristalele, atmosfera, soluţii, suspensii etc.

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_5c82173a.jpg

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_cf46a81.jpg

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_67a14c19.jpg

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_m21f41de3.jpg

454

Unele cristale sunt birefrigente, adică prezintă fenomenul de dublă refracţie. Acest lucru înseamnă că dacă lumina nu se propagă paralel cu o axă de simetrie definită de structura cristalului (numită şi axa optică a cristalului) atunci raza de lumină este separată în două părţi care se propagă cu viteze diferite [44].

Fig. 16.7. Existenţa unei raze extraordinare a cărei viteză de propagare

depinde de direcţia de propagare (sus). Prezentarea fenomenului de birefringenţă, sau dublă refracţie (jos).

TOPICUL 2

Polarizarea luminii prin birefringenţă

Definiţie: Birefringenţa este proprietatea unor medii (de exemplu spatul de Islanda) de a produce, datorită anizotropiei lor optice, fenomenul de dublă refracţie (apariţia a două raze refractate pentru o singură rază incidentă)

Definiţie: Un cristal care are o singură axă optică se numeşte cristal uniax.

455

Dacă un cristal conţine două sau mai multe axe optice, atunci nu se mai poate vorbi de o componentă ordinară pentru care viteza să fie independentă de direcţia de propagare.

a) Polaroizi Materialele birefringente pot fi tăiate şi pot primi o astfel de formă pentru a introduce o diferenţă de fază bine definită între cele două seturi de unde polarizate pentru a le putea separa sau pentru a analiza starea de polarizare a oricărui fascicul de lumină incidentă. Un polarizator transmite numai o componentă caracterizată de direcţia de vibraţie a câmpului electric prin reflecţia celeilalte într-o direcţie diferită, un lucru care se poate realiza printr-o combinaţie de prisme tăiate în mod corespunzător sau prin absorbţia celeilalte componente.

EXEMPLU ILUSTRATIV 2

Definiţie: Raza de lumină a cărei componentă a vectorului câmp electric vibrează în planul care conţine şi axa optică (pe lângă raza de lumină) se numeşte raza ordinară. Viteza de propagare a acestei raze este aceeaşi în toate direcţiile cristalului şi în plus legea lui Snell a refracţiei este validă.

Definiţie: Raza de lumină a căre-i componentă a vectorului câmp electric vibrează perpendicular pe planul care conţine şi axa optică (pe lângă raza de lumină) se numeşte raza extraordinară. Viteza de propagare a acestei raze depinde de direcţia de propagare în cristal.

Definiţie: Dacă raza ordinară se deplasează mai repede decât raza extraordinară atunci birefrigenţa se numeşte pozitivă iar dacă raza ordinară se deplasează mai încet decât raza extraordinară atunci birefringenţa se numeşte negativă.

456

Fig. 16.8. Construcţia prismei Nicole (paralelipiped cu baza pătrat)

Definiţie: Polarizorul este acea piesă optică (de exemplu Nicol, sau o placă de sticlă) folosit pentru obţinerea luminii polarizate. b) Dicroismul Un material care absoarbe preferenţial una din componentele câmpului electric în funcţie de direcţia de vibraţie prezintă fenomenul de dicroism, iar un astfel de exemplu este Polaroidul.

Fig. 16.9. Construcţia prismei Rochon din două cristale cu axele optice perpendiculare.

CONCLUZIE

Definiţie: Cristalul este o substanţă ai cărui atomi ioni sau molecule sunt situaţi în nodurile unei reţele tridimensionale (reţeaua cristalină) determinând o formă geometrică regulată poliedrică şi proprietatea de anizotropie.

457

Polaroidul constă din mai multe astfel de cristale dicroice ambalate în plastic şi orientate după aceeaşi direcţie. Dacă lumina este nepolarizată atunci Polarizorul poate absorbi aproximativ jumătate din ea. Din cauza că lumina reflectată de o suprafaţă întinsă cum ar fi aceea a apei sau a unui drum ud este doar parţial polarizată un polaroid orientat într-un mod corespunzător poate absorbi mai mult de jumătate din aceatsa lumina reflectată. În felul acesta se poate explica modul de acţiune a ochelarilor de soare Polaroid.

c) Polarimetrul. Legea lui Malus Aşa numitul analizor este construit fizic în acelaşi mod ca şi polarizorul doar că are o altă funcţie [31]. Dacă un polarizor şi un analizor sunt încrucişaţi atunci analizorul permite transmisia componentelor câmpului electric dintr-un plan care conţine direcţia de propagare a luminii şi direcţia de polarizare a analizorului sau componenta câmpului electric care este proiectată pe această direcţie din câmpul electric care strâbate polarizorul. Astfel lumina care iese din analizor lasă să treacă oscilaţiile care oscilează după direcţia AA' care face un unghi α cu direcţia PP'. Dacă notăm cu E0 amplitudinea oscilaţiilor care ies din polarizor analizorul va lăsa să treacă oscilaţii numai în direcţia AA' cu amplitudinea:

)cos(0 EE (16.9) Intensitatea undei luminoase este proporţională cu pătratul amplitudini sale iar din relaţia anterioară rezultă:

)(cos20 II (16.10)

care este aşa numita lege a lui Malus.

CONCLUZIE

Definiţie: Dicroismul (pleocroism) este fenomenul prezentat de unele cristale birefringente uniaxe (de exemplu turmalina, herapatita) de a absorbi complet raza ordinară şi de a fi străbătute numai de raza extraordinară total polarizată.

458

Fig. 16.10. Ansamblu polarizor - analizor

d) Polarizarea Rotatorie Substanţele care sunt optic active rotesc planul de polarizare liniară a luminii. Exemple de substanţe optic active pot fi anumite cristale sau anumite soluţii cum ar fi soluţia de apă cu zahăr. Dacă de exemplu o astfel de soluţie este plasată între un polarizator şi un analizor care sunt orientaţi în cruce (există un unghi de 90º între axele lor optice) atunci lumina este capabilă să treacă prin acest sistem [28] Concentraţia soluţiei este direct proporţională cu unghiul cu care trebuie rotit analizorul pentru a obţine din nou extincţia luminii.

l (16.11) unde ρ este puterea rotatorie a substanţei considerate, iar l este grosimea lamei (sau a soluţiei). Puterea rotatorie reprezintă valoarea unghiului de rotaţie pentru o grosime a lamei egală cu unitatea. Polarimetrele sunt bazate pe acest principiu.

Unghiul de rotire în cazul aceleiaşi substanţe variază invers proporţional cu pătratul lungimii de undă:

2 A (16.12)

unde A este o constantă care depinde de natura substanţei.

CONCLUZIE

459

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_m6fb719d0.jpg

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_390105c.jpg

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_595fc4f.jpg

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_m8c0017c.jpg

460

1. Birefringenţa provocată prin deformare mecanică

Anumite substanţe că de exemplu sticla şi materialele plastice, care nu sunt în mod normal birefrigente pot să devină dacă sunt supuse deformărilor mecanice. Dacă astfel de materiale deformate sunt plasate între polarizor şi analizor, zonele luminoase şi întunecate care sunt observate pot să dea informaţii în legătură cu gradul de deformare. Astfel, tehnologia fotoelasticităţii este bazată pe fenomenul de dublă refracţie produs prin deformări mecanice [39]. Gradul de anizotropie este proporţional cu tensiunea mecanică, P. În acest caz diferenţa de fază dintre cele două raze, cea ordinară şi cea extraordinară este dată de:

(16.13) unde C este o constantă ce depinde de natura mediului izotrop.

2. Birefrigenţa în câmp electric. Efectul Kerr Birefringenţa poate fi indusă şi în alte feluri în materialele altfel omogene şi anume prin plasarea lor în câmpuri electrice şi magnetice. Efectul Kerr (sau Faraday) este fenomenul de apariţie a dublei refracţii în lichidele sau gaze plasate în câmpuri electrice puternice. Substratul fizic al efectului Kerr este dat de procesul de reorientare sub acţiunea câmpului al dipolilor moleculari ai dielectricului respectiv [2,21].

TOPICUL 3

Moduri de a induce birefringenţa

461

Deoarece timpul de orientare şi revenire la starea iniţială neorientată este foarte scurt de ordinul a 10-9 s, atunci dacă un material potrivit este plasat între polarizor şi analizor în cruce lumina poate să treacă sau nu depinzând de existenţa sau absenţa unui câmp electric. Acest aranjament poate să fie folosit ca un foarte rapid comutator sau întrerupător de lumină. Dacă E este intensitatea câmpului electric şi l lungimea stratului de lichid străbătut de curent electric atunci legea lui Kerr este dată de relaţia:

2020

)()( ElB

nnlEBnn e

e

(16.14) unde B este constanta lui Kerr, ce depinde de natura substanţei.

3. Birefrigenţa în câmp magnetic Un proces de birefringenţă analog cu cel produs în câmp electric, a fost observat de Cotton şi Mouton la lichidele care se găsesc sub acţiunea câmpului magnetic B intens [39]. De această dată, birefrigenţa se datorează orientării dipolilor magnetici elementari sub acţiunea câmpului magnetic. Birefrigenţa în câmp magnetic este dată de relaţia:

2020

)()( BlC

nnlBCnn e

e

(16.15)

unde C este o constantă care depinde de natura substanţei.

EXEMPLU ILUSTRATIV 3:

http://aviscentauri.6te.net/images/16_html_m1e25b2a0.jpg

462

Fig. 16.11. Polarizarea luminii

TEST DE AUTOEVALUARE

1.Optica studiază: a) producerea luminii b) propagarea luminii c) interacţiunea luminii 2. Atunci când proprietăţile fasciculului de lumină sunt aceleaşi în toate direcţiile din spaţiu lumina se numeşte: a) polarizată b) naturală c) reală

Încercuiţi răspunsurile corecte la următoarele întrebări. ATENŢIE: pot exista unul, niciunul sau mai multe răspunsuri corecte la aceiaşi întrebare. Timp de lucru: 10 minute

463

3. Planul de incidenţă este: a)planul format din raza incidentă şi normală la suprafaţa de incidenţă în punctul de incidenţă b)planul care nu este format din raza incidentă şi normală la suprafaţa de incidenţă în punctul de incidenţă 4. Un cristal care are o singură axă optică se numeşte: a) rază ordinară b) rază extraordinară c) cristal uniax 5. Legea lui Malus este: a) amplitudinea undei luminoase este proporţională cu pătratul intensitatea b) intensitatea undei luminoase este proporţională cu pătratul amplitudinii c) energia undei luminoase este proporţională cu pătratul amplitudinii Grila de evaluare: 1.-a,b,c; 2.-niciunul; 3.-a; 4.- c; 5.-b.

- În TOPICUL 1 am definit optica, respectiv optica ondulatorie. Am explicat fenomenul de polarizare a luminii. Optica este acea ramură a fizicii care studiază producerea, propagarea şi comportarea luminii. În general lumina este acea parte a spectrului electromagnetic care se întinde de la razele X la microunde şi include energia radiantă care produce senzaţia de vedere. - În TOPICUL 2 am prezentat polarizarea luminii prin birefringenţă. Birefrigenţa este proprietatea unor medii (de exemplu spatul de Islanda) de a produce, datorită anizotropiei lor optice, fenomenul de dublă refracţie (apariţia a două raze refractate pentru o singură rază incidentă).

REZUMAT

464

Am descris şi prezentat diferite aparate optice care funcţionează având la bază fenomenul de birefrigenţă, cum ar fi: polaroizi, prisma Rochon, polarimetrul. - În TOPICUL 3 am precizat diferitele moduri de a induce birefringenţa şi anume, birefringenţa provocată prin deformare mecanică, birefringenţa în câmp electric, birefrigenţa în câmp magnetic.

După studierea acestui curs ar trebui să conştientizaţi importanţa opticii în domeniul fizicii , precum şi însuşirea fenomenelor opticii ondulatorii. Am descris aparate optice care funcţionează după fenomenul de birefringenţă şi diferite moduri de a induce birefringenţa.

REZULTATE AŞTEPTATE

Optica este acea ramură a fizicii care studiază producerea, propagarea şi comportarea luminii. Lumina este acea parte a spectrului electromagnetic care se întinde de la rezele X la microunde şi include energia radiantă care produce senzaţia de vedere. Producerea undelor electromagnetice luminoase. Polarizarea luminii. Mijloace de obţinere a luminii polarizate. Polarizarea luminii prin birefringenţă. Aparate optice:polaroizi,polarimetru. Legea lui Malus. Polarizarea rotatorie. Birefringenţa provocată prin deformare mecanică. Birefringenţa în câmp electric. Efectul Kerr Birefringenţa în câmp magnetic.

TERMENI ESENŢIALI

465

RECOMANDĂRI BIBLIOGRAFICE SUPLIMENTARE

- Ardelean I., Fizică pentru ingineri, Editura U.T.PRESS, Cluj- Napoca, 2006; - Biro D., Prelegeri „Curs de Fizică generală” (format electronic, CD, revizuit), Universitatea „Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 2006; - Berkeley, Cursul de fizică - Electricitate şi Magnetism (Vol. 2), Editura Didactică şi pedagogică, Bucureşti, 1982; - Berkeley, Cursul de fizică - Mecanică (Vol.1), Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981; - Fechete R., Elemente de fizică pentru ingineri, Editura U.T.PRESS, Cluj Napoca, 2008; - Feynmann R.P., Leighton R. B., Sands M., Fizica modernă, Vol. I - III. Editura Tehnică, Bucureşti, 1970; - Gîju S., Băţagă E., Lucrări de laborator - Fizică. Editura - Universitatea „Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 1991; - Gîju S., Teorie şi Probleme, Editura Universitatea. „Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 2001; - Gîju S., Curs de Fenomene termice şi electromagnetice, Editura Universitatea „Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 2003; - Halliday D., Resnick R., Fizica, vol. I şi II. Editura Didactică. şi Pedagogică, Bucureşti, 1975; - Hudson A., Nelson R., University Physics, Second Edition, Saunders College Publishing, New York, 1990; - Modrea A. , Lucrări de laborator” (format electronic), Universitatea, „Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 2006; - Modrea A., Curs de Fizică generală”(format electronic), Universitatea, Petru Maior”, Tîrgu-Mureş, 2006; - Oros C., Fizică generală-format electronic, Universitatea „Valahia”, Târgovişte, 2008; - Serway R. A., Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Second Edition, Saunders College Publishing, New York, 1986.

466

TEST DE EVALUARE

1. Din punctul de vedere al modului de studiu optica se poate împărţi în: a) optica geometrică b) optica fizică c) optica ondulatorie d) optica fotonică

2. Optica ondulatorie consideră lumina ca fiind: a) corpusculi b) undă electromagnetică

3. Planul de polarizare este: a) planul perpendicular pe planul de oscilaţie b) planul paralel pe planul de oscilaţie c) planul simetric pe planul de incidenţă

4. Compunerea a două oscilaţii perpendiculare a vectorului câmp electric conduc la apariţia unei polarizări: a) sferice a undei electromagnetice a) liniare a undei electromagnetice c) circulare a undei electromagnetice d) tangenţiale a undei electromagnetice

Încercuiţi răspunsurile corecte la următoarele întrebări. ATENŢIE: pot exista unul, niciunul sau mai multe răspunsuri corecte la aceiaşi întrebare. Timp de lucru :15 minute

467

5. Lumina poate fi polarizată prin trei mijloace:

a) prin reflexie b) prin refracţie c) prin dubla refracţie. Grila de evaluare: 1.-a,b,c,d; 2.-b; 3.-a; 4.-niciunul; 5.-a,b,c.