PROIECT

FIBRA OPTICA

I. ARGUMENT

Prezenta lucrare are ca scop s verifice conform curriculum-ului parcurs pe durata colarizrii:

capacitatea candidatului de sistematizare i sintetizare a cunotinelor tehnice i de specialitate;

posibilitatea candidatului de a utiliza abilitile i competenele formate n rezolvarea problemelor teoretice privind procesele tehnologice din specializarea absolvit (optician);

msura n care candidatul propune/utilizeaz soluii moderne de organizare i eficientizare a produciei i a muncii;

disponibilitatea candidatului de a rezolva un studiu de caz sau problemele impuse de tema lucrrii;

Susinerea probelor de examen i prezentul proiect demonstreaz c ncheierea ciclului de nvmnt s-a finalizat cu nsuirea tuturor competenelor prevzute de Standardele de Pregtire Profesional n calificarea Tehnician optician.

Am comunicat cu profesorul coordonator, cu colegii, cu ali specialiti ceea, ce m-a obligat s aplic tehnici de comunicare oral i s utilizez strategii eficiente de comunicare. Am consultat INTERNET-ul i literatur tehnic de specialitate n limba francez i englez, ceea ce m-a obligat s utilizez cunotinele de limb strin.

Am identificat problemele complexe ale coninutului tiinific, am rezolvat problemele principale, am evaluat rezultatele obinute. Am creat i am meninut relaii profesionale. Nu au aprut conflicte pe parcursul realizrii proiectului. Am rspuns ateptrilor ndrumtorului de proiect. Am elaborat referate intermediare legate de tema realizat la cererea profesorilor i maitrilor.

Doresc s-mi fac o carier din meseria de optician i doresc s lucrez n domeniu. Am planificat activitatea de realizare a proiectului conform fiei de evaluare, am cules datele necesare, le-am prelucrat i am realizat proiectul.

Mi-am evaluat abilitile antreprenoriale cptate pentru a vedea dac rspund necesitilor pieei. Mi-am programat activitile astfel nct s rezulte aspectul organizatoric necesar unui proces tehnologic.

Am aplicat ultimele prescripii de calitate n vederea unui management al calitii de nivel ridicat. Tehnoredactarea i calculele necesare au solicitat utilizarea tehnicii de calcul. La activitatea practic am lucrat n echip i am meninut relaii profesionale de colaborare. Am insistat asupra aplicrii legislaiei privind protecia muncii i normele de prevenire i stingere a incendiilor. Am fcut meniuni privind interaciunea mediuinstalaii tehnologice, pentru a evita poluarea mediului.

Proiectul a fost realizat pe baza unui plan ntocmit sub ndrumarea coordonatorului.

Lucrarea face referire strict de specialitate la prelucrrile ce se pot executa pe mainile unelte de prelucrare prin achiere precum i la sculele, dispozitivele i verificatoarele ce se utilizeaz pentru fiecare operaie n parte.

Lucrarea a necesitat referiri la automatizarea i protecia sistemelor energetice i la utilizare aparaturii moderne, electronice.

De asemenea, am analizat i organizarea muncii conform legislaiei n vigoare.

II. CONINUTUL LUCRRII

1. Noiuni introductive

Cu toii am auzit de fibra optic (internet prin fibr optic, telefonie prin fibr optic, etc.). Dar ce este fibra optic? Este un fir foarte subtire i flexibil din material transparent, de exemplu sticl, care este nvelit ntr-un strat care ajut la producerea reflexiei totale. Astfel, dac trimitem la un capt un semnal luminos, acesta se va reflecta total de mai multe ori n fibra optic pn cnd va ajunge n cellalt capt aproape cu aceeai intensitate, parcurgnd distane foarte mari. Un cablu din fibre optice este format dintr-un numr foarte mare de astfel de fibre. La un capt se afl un aparat electronic care trimite semnalul codificat i la cellalt capt un aparat care recepioneaz i decodifica semnalul. Avantajele sistemului ar fi: o mai bun conservare a semnalului, semnal imposibil de bruiat, mai multe semnale pe un fir i vitez de transfer mai mare.

Fibrele optice au cteva avantaje fa de liniile de comunicaie tradiionale, din metal:

cablurile de fibr optic au o lime de band mult mai mare dect cablurile de metal; asta nseamn c ele pot purta mai multe date;

cablurile de fibr optic sunt mai puin susceptibile la interferene dect cablurile metalice;

cablurile de fibr optic sunt mult mai subiri i mai uoare dect firele de metal;

datele pot fi transmise digital (forma natural a datelor de pe calculatoare) n loc de a fi transmise analogic.

Principalul dezavantaj al fibrelor optice este preul mare al instalrii cablurilor. n plus, ele sunt mult mai fragile dect firele metalice i sunt mai greu de ramificat.

Fibra optic este o tehnologie n special pentru reelele locale (local-area network). Mai mult, companiile telefonice tradiionale nlocuiesc gradat liniile telefonice cu cabluri de fibre optice. n viitor, aproape toate comunicaiile vor folosi fibre optice.

Fig. 1 Imaginea sumar a fibrei optice

Fibrele optice sunt fii subiri i lungi de sticl foarte fin cu diametrul prului uman.

Au un diametru de 10-100 micrometri. Sunt aranjate n snopuri numite cabluri optice i sunt folosite pentru a transmite semnale de lumin pentru distane lungi.

Dac te uii atent la o singur fibr optic o s vezi c are urmtoarele pri:

miezul centrul subire al fibrei pe unde circul lumina;

nveliul- materialul optic din afar care nconjoar miezul i reflect lumin napoi n el;

mediul protector- nveli de plastic care protejeaz fibra de stricciuni i umezeal.

Fig. 2 Pri componente ale fibrei optice

Conexiunea prin fibr optic

Comunicatiile au atins un punct n care, orict de mare ar fi nevoia dumneavoastr de comunicaii, ea poate fi acoperit. Se face lucrul acesta, n principal, cu ajutorul tehnologiior broadband.

Cea mai puternic dintre ele - fibra optic. Tehnic vorbind, transmisia datelor prin fibr optic se bazeaz pe conversia impulsurilor electrice n lumin. Aceasta este apoi transmis prin mnunchiuri de fibre optice pn la destinaie, unde este reconvertit n impulsuri electrice.

Pentru dumneavoastr, asta nseamn: - rat de transfer foarte mare n raport cu celelalte tipuri de conexiune (practic nelimitat, i nc imposibil de folosit la maximum de ctre aplicaiile existente); - mai mult siguran - fibra optic este insensibil la perturbaii electromagnetice i este inaccesibil scanrilor ilegale (interceptri ale transmisiunilor); - posibilitatea de instalare rapid i simpl, n orice condiii, datorit greutii reduse a cablului optic i existenei mai multor tipuri de cabluri.Reprezint soluia pentru accesul de mare vitez la serviciile internet, utiliznd fibra optic pentru conexiuni dedicate permanente. Este recomandat firmelor care au ajuns la o anumit maturitate informaional, cu un numr mare de posturi de lucru cuplate la reeaua internet i cu un transfer informaional susinut pe tot timpul unei zile de lucru.

Imagini cu fibr optic

unitatea de modul

Fig. 3 Imagini cu fibr optic 2. Istoric

Daniel Colladona fost primul care a descris aceast fntn de lumin sau conduct de lumin ntr-un articol din 1842 intitulatDespre reflexiile unei raze de lumin n interiorul unui flux parabolic de lichid. Aceast ilustraie provine dintr-un articol ulterior al lui Colladon, din 1884.

Tehnologia fibrelor optice, dei devenit omniprezent doar n lumea modern, este una simpl i relativ veche. Ghidarea luminii prin reflexii repetate, principiul care st la baza fibrelor optice, a fost demonstrat pentru prima oar deDaniel ColladoniJacques Babinetla Paris la nceputul anilor 1840.John Tyndalla inclus o demonstraie a acesteia n cursurile sale publice de la Londra un deceniu mai trziu.Tyndall a scris i despre proprietatea dereflexie intern totalntr-o carte introductiv despre natura luminii, n 1870: Cnd lumina trece din aer n ap, raza refractat este ntoarsnspreperpendicular... Cnd raza trece din ap n aer, ea este ntoarsdinspreperpendicular... Dac unghiul fcut de raza din ap cu perpendiculara la suprafa este mai mare de 48 de grade, raza nu va mai iei deloc din ap: ea va fitotalmente reflectatla suprafa.... Unghiul ce marcheaz limita la care reflexia total ncepe se numete unghi limit al mediului. Pentru ap, acest unghi este de 4827', pentrusticl flint, este de 3841', iar pentru diamant, este de 2342'."

Aplicaiile practice, cum ar fi iluminarea de aproape n stomatologie, au aprut la nceputul secolului al XX-lea. Transmisia imaginii prin tuburi a fost demonstrat independent deClarence Hanselli de pionierul televiziuniiJohn Logie Bairdn anii 1920. Principiul a fost utilizat pentru examinri medicale interne deHeinrich Lammn deceniul imediat urmtor. n 1952, fizicianulNarinder Singh Kapanya efectuat experimente ce au condus la inventarea fibrei optice. Fibra optic modern, n care fibra de sticl este nvelit cu un strat transparent pentru a-i oferi unindice de refraciemai potrivit, a aprut n acelai deceniu.Dezvoltarea s-a concentrat apoi pe transmiterea de imagini prin snopuri de fibr. Primulgastroscopsemiflexibil cu fibr optic a fost patentat deBasil Hirschowitz, C. Wilbur Peters, i Lawrence E. Curtiss, cercettori de laUniversitatea Michigan, n 1956. n procesul de dezvoltare a gastroscopului, Curtiss a produs primele fibre nvelite n sticl; fibrele optice anterioare se bazau pe aer sau pe uleiuri i diverse tipuri de cear ca material de nvelire cu indice de refracie mic.

Jun-ichi Nishizawa, un om de tiin japonez de laUniversitatea Tohoku, a fost primul care a propus utilizarea fibrei optice n telecomunicaii n 1963.Nishizawa a inventat alte tehnologii ce au contribuit la dezvoltarea comunicaiilor prin fibr optic.Nishizawa a inventat fibra optic cu indice de refracie gradat n 1964 pentru a servi drept canal de transmisie a luminii de la laserii cu semiconductor pe distane lungi cu pierderi mici.

n 1965,Charles K. Kaoi George A. Hockham de la compania britanicStandard Telephones and Cables(STC) au fost primii care au promovat ideea catenuarean fibra optic poate fi redus sub pragul de 20decibelipekilometru(dB/km), permind utilizarea fibrelor optice ca mediu practic de telecomunicaii.Ei au artat c atenuarea din fibra optic disponibil la acea vreme este cauzat de impuriti care pot fi nlturate, i nu de fenomene fizice fundamentale, cum ar fi mprtierea. Aceast descoperire i-a adus lui KaoPremiul Nobel pentru Fizicn 2009.

Nivelul crucial de atenuare de 20dB/km a fost atins pentru prima oar n 1970, de cercettoriiRobert D. Maurer,Donald Keck,Peter C. Schultzi Frank Zimar de la fabricantul american de sticl Corning Glass Works, denumit astziCorning Incorporated. Ei au realizat o fibr cu atenuare de 17dB/km prindopareasticlei de silicat cutitan. Civa ani mai trziu, ei au produs o fibr cu doar 4dB/km atenuare cudioxid de germaniuca dopant pentru miez. Asemenea atenuri mici au deschis calea comunicaiilor prin fibr optic i Internetului. n 1981,General Electrica produs longouri de cuar ce putea fi tras n fire de fibr optic de 40km lungime.

Atenuarea din cablurile moderne de fibr optic este cu mult mai mic dect n cablurile electrice de cupru, ducnd la conexiuni de fibr optic cu distane ntre repetoare de 70150km. Amplificatorul de fibr optic dopat cu erbiu, care a redus costul sistemelor de comunicaii prin fibr optic pe distane mari prin reducerea i, n multe cazuri, eliminarea total a necesitii repetoarelor optic-electric-optic, a fost dezvoltat de mai multe echipe conduse deDavid N. Paynede laUniversitatea Southampton, i deEmmanuel Desurvirede laLaboratoarele Belln 1986. Fibra optic mai robust folosit astzi se are att miezul ct i teaca din sticl, suferind astfel mai puin de pe urma trecerii timpului. Ea a fost inventat de Gerhard Bernsee n 1973 laSchott AGn Germania.

n 1991, studiile n domeniul cristalelor fotonice a dus la dezvoltarea fibrei optice cu cristal fotoniccare ghideaz lumina prin difracie ntr-o structur periodic, i nu prin reflexie intern total. Prima fibr din cristal fotonic a devenit disponibil pe pia n 2000.Fibra din cristal fotonic poate fi proiectat s transfere putere mai mult dect fibra convenional, iar proprietile dependente de lungimea de und pot fi manipulate pentru a mbunti performanele fibrei n anumite aplicaii.

3. Reflexia extern i reflexia intern. Fibre optice 3.1 Reflexia extern reprezint cazul reflexiei la suprafaa de separaie ntre dou medii caracterizate prin n < n .

Un caz important este acela n care intensitatea cmpului electric al radiaiei incidente este paralel cu planul de inciden i rp = 0. n acest caz, i + i` = /2, iar unghiul de inciden corespunztor se numete unghi Brewster (i = iB) i se determin din legea refraciei:

Pentru aceast inciden, radiaia cu E paralel cu planul de inciden este transmis complet. O aplicaie deosebit de important n tehnic este construcia ferestrelor tuburilor laser.

3.2 Reflexia intern corespunde cazului cnd n1 >n2. Exist un unghi de inciden limit

pentru care unghiul de refracie ia valoarea i=/2. Pentru unghiul I > I rezult R = 1, fenomen denumit reflexie total. O aplicaie tehnic deosebit de important a acestui fenomen o constituie fibrele optice.

3.3 Fibre optice. Lumina poate fi transmis dintr-un punct ntr-altul prin intermediul unei fibre transparente din plastic, nvelit fie ntr-un material translucid, fie ntr-un material cu indice de refracie mult mai mic dect al plasticului (fig. 4).

Fig. 4

Apertura (deschiderea) fibrei optice A = n1 sin1 se poate calcula innd seama de indicele de refracie al materialului fibrei nf i de indicele de refracie al nveliului niA = n1 sin1 = nf sin1.

Conditia de reflexie total: sin l = ni/nf i relaia 1+l = /2 duc la expresia:

valabil pentru cuiburi mici ale fibrei optice.

Este evident, ns, c raza de curbur R a fibrei optice influeneaz asupra modului de transmitere a radiaiei prin fibra optic de diametru d (fig. 5).

Fig. 5Se poate admite c mediul este practic neabsorbant i izotrop. Considernd dou reflexii successive n I1 i I2, se poate scrie relaia sinusurilor n triunghiul OI1I2.

Rezult, innd seama de legea refraciei n I1:

Se observ c apertura scade odat cu mrirea raportului. Se poate determina raza minim de curbur a unei fibre optice fcnd la limit A 0. Rezult:

Se pot transmite imagini dintr-un loc ntr-altul utiliznd un mnunchi de fibre fine din sticl, fiecare fibr transmind o mic parte din imagine (fig. 6).

Fig. 6 Astfel de cabluri optice flexibile pot ajunge la trei metri lungime i pot transfera pn la 50% din energia luminoas care intr printr-un capt. ntr-o fibr de acest fel, o raz poate suferi aproape 50 000 reflexii. Cea mai mare parete din scderea de energie este datorat absorbiei n interiorul materialului transparent, reflexia fiind practic total.

Tehnica fibrelor optice a deschis posibilitatea realizrii multor dispozitive optice utile n transmiterea i transformarea imaginilor luminoase. Astfel, n momentul de fa o deosebit importan n endoscopie o prezint fibroscopul flexibil (fig. 7).

Fig. 7Sectiunea transversal a fibrei optice poate fi circular, dreptunghiular, hexagonal.

Fibrele optice, ca i mnunchiurile de fibr, pot fi cilindrice (de lungimi mai mari sau mai mici, dup cum este cazul) sau conice (lungimi limitate). n primul caz, apertura fasciculului care iese din fibra optic este egal cu cea a fasciculului incident A = An1 sin 1 = nsin .

n cazul fibrelor optice conice (foconi) apertura fascicului emergent se modific; de asemenea, iluminarea creste cu micorarea seciunii fibrei, iar imaginea transmis printr-un mnunchi de fibre conice se micoreaz odat cu seciunea.

Dimensiunea minim a seciunii transversale a unei fibre optice obinuite este de ordinul de 10 um (de circa 20 de ori mai mare dect lungimea de und a luminii). Exist i fibre optice la care dimensiunea minim a seciunii este de ordinul de mrime a lungimii de und a luminii. n acest caz, condiiile pentru aplicarea legilor reflexiei i refraciei nu sunt ndeplinite, fibrele respective acionnd ca ghiduri de und, modul lor de lucru putnd fi explicat pe baza teoriei electromagnetice a luminii.

Fibrele optice sunt fire subiri din materiale transparente, fabricate prin tragere dintr-o mas moale (sticl, mas plastic), nclzit. Fibrelor optice li se pot aplica toate legile opticii fizice i geometrice, iar prin forma i dimensiunile lor fac posibile cteva aplicaii unice.

3.4 Optica geometric a unui cilindru lung (fig. 8)

Fig. 8 Seciune longitudinal printr-o fibr din sticl optic

Dac presupunem o fibr optic, de forma unui cilindru drept, cu diametrul uniform, atunci raza meridian din figur d condiia necesar pentru atingerea unghiului minim de inciden la suprafaa interioar a cilindrului. Dac acest unghi este mai mare dect unghiul critic, lumina se reflect total n interior, iar raza este transmis mai departe, prin reflexiuni multiple, ieind prin faa opus a cilindrului. Unghiul critic este dat n relaia: sin ic = 1/n1. Din fig. 5, rezultatul sin i2 = cos i1. Condiia pentru reflexia total intern este cos i1 1/n1. Cnd se aplic legea refraciei, condiia devine: n12 sin2i1+1.

Deoarece sin i1>da.

La tuburi conice, fiecare unghi de inciden urmtor este mai mic dect precedentul, pn la unghiul conului. Exist un unghi de inciden pentru care raza nu atinge faa de ieire, ci se rentoarce la faa de intrare. Condiia limit pentru rentoarcerea razei la faa de intrare poate fi determinat grafic (fig. 10).

Toate razele ce intersecteaz poligonul format prin faa de ieire a fibrei (excluznd pierderile din suprafa) sunt transmise prin fibr. Razele care nu intersecteaz acest poligon de raz R2 se rentorc la faa de intrare. Condiia limit pentru transmiterea unei raze printr-o fibr conic poate fi dedus considernd poligoanele formate ca fiind cercuri cu raze R1 i R2: sin 0 R2/R1.

Fig. 11 Fibre curbe Fig. 12 Construcia unui conductor din fibre

3.6 Fibre curbe (fig. 11). Dac fibra este curb, lumina se reflect n interiorul fibrei, cu condiia ca raza de curbur s fie suficent de mare pentru ca unghiul de inciden s rmn inferior valorii critice. Se deduce:

.

Pentru A = 0,55; d = 10 m; n0 = 1; n1 = 1,62 i n2 = 1,52, rezult R = 1 mm.

3.7 Conductori din fibre (fig. 12). Un conductor de lumin cu diametrul db este constituit dintr-un numr k de fibre cu diametrul dF. Raportul n = dB/dF se numete factor de umplere. Numrul de fibre este k = n(FB/FF)2, n care F reprezint aria. Contrastul depinde de frecvena spaial R = 1/k.

3.8 Conductori coereni. ntr-un conductor coerent, poziia relativ a fibrelor este aceeai la fiecare extremitate a conductorului. O imagine format la o extremitate este transmis fr deformaii la cealalt extremitate, fiecare fibr transmind un element al imaginii.

3.9 Blocuri din fibre. Un subansamblu alctuit dintr-un numr mare de fibre scurte aezate una lng alta i asamblate prin fuziune pentru a forma blocuri solide perfect sudate posed avantajul de a transmite imagini, fapt pentru care se uitilizeaz pentru tuburi catodice de radar i televiziune. Cnd se polizeaz sub form plan-concav sau plan-convex, pot fi utilizai ca lentilele de cmp pentru fotografiere.

3.10 Fibre gradient (autofocusante). Prin tratamente speciale (meninerea unui fir din sticl ntr-o baie de nitrat de potasiu la o anumit temperatur) se poate realiza variaia continuu cresctoare a indicelui de refracie de la periferie spre centrul fibrei. O fibr scurt acioneaz ca o lentil convergent. Dac n crete de la centru spre periferie, fibra scurt actioneaz divergent.

Lumina nu se propag n zig-zag, prin reflexie total intern, ci n mod continuu pe anumite curbe (fig. 13, a). Aceti conductori au indicele n simetric fa de ax, fapt pentru care se numesc fibre gradient. Un fascicul paralel se propag ca o oscilaie armonic avnd puncte de convergen (divergen) fr ca radiaiile s strbat suprafee de separare. Din acest motiv, fibrele se numesc autofocusante. Astfel de fibre posed puncte i place cardinale (fig. 13, b) ca i lentilele.

Fig. 13 Fibre autofocusante (gradient):

a propagarea luminii; b elementele cardinale4. Principiul de funcionare

O fibr optic este unghid de unddielectriccilindric ce transmite lumina de-a lungul axei sale, prin procesul dereflexie intern total. Fibra const dintr-unmieznconjurat de un strat de substan (teac). Pentru a pstra semnalul optic n miez,indicele de refracieal miezului trebuie s fie mai mare dect cel al tecii. Limita dintre miez i teac poate fi fie abrupt, n fibra cu salt de indice, fie gradat, n fibra cu indice gradat.

4.1 Indicele de refracie

Indicele de refracie este o msur a vitezei luminii printr-un material. Viteza de deplasare a luminii n vid este de 300 de milioane de metri pe secund. Indicele de refracie al unui mediu se calculeaz mprind viteza luminii n vid la viteza luminii n mediul respectiv. Deci, prin definiie, indicele de refracie al vidului este 1. Valoarea tipic pentru teaca unei fibre optice este 1.46. Valoarea miezului este de regul 1,48. Cu ct este mai mare indicele de refracie, cu att mai ncet se propag lumina prin mediu. Semnalul din fibra optic va cltori, astfel, cu o vitez de aproximativ 200 de milioane de metri pe secund, propagndu-se astfel la 1000 de kilometri distan n decurs de 5 milisecunde. Astfel, un apel telefonic transportat pe fibr optic ntre Sydney i New York, pe o distan de 12000 kilometri va avea o ntrziere minim absolut de 60 de milisecunde (o aisprezecime de secund) ntre momentul cnd un interlocutor vorbete i cellalt aude (desigur, ruta urmat de apel nu va fi cea mai scurt, i n plus mai apar ntrzieri din cauza comutaiei echipamentului de comunicaie i prin procesul de codificare i decodificare a vocii).

4.2 Reflexia intern total

Cnd lumina trece printr-un mediu dens i ntlnete o limit de demarcaie cu unghi abrupt (mai mare dect unghiul critic al suprafeei), lumina va fi reflectat n ntregime. Efectul este folosit n fibra optic pentru a pstra lumina n miez. Lumina se deplaseaz prin fibr reflectndu-se de o parte i de alta a limitei cu teaca. Deoarece lumina trebuie s loveasc limita de demarcaie la un unghi mai mare dect cel critic, doar lumina care intr n fibr ntr-o anumit gam de unghiuri poate traversa fibra fr a iei din ea. Aceast gam de unghiuri se numetecon de acceptanal fibrei. Dimensiunile conului de acceptan depind de diferena de indice de refracie ntre miez i teac.

n termeni simpli, exist un unghi maxim fa de axa fibrei sub care lumina poate intra n fibr astfel nct s se propage prin miez.Sinusulacestui unghi maxim estedeschiderea numerica fibrei. Fibra cu deschidere numeric mare necesit mai puin precizie la tiere i la lucru dect cea cu deschidere mic. Fibra monomodal are deschidere numeric mic.

4.3 Fibra multimodal (fig. 14, 15)

Fig. 14 Propagarea luminii prin fibra optic multimodal.

Fig. 15 Un laser reflectndu-se dintr-un baston desticl acrilic, ilustrnd reflexia intern total a luminii ntr-o fibr optic multimodal.

Fibra optic cu diametru mare al miezului (mai mare de 10micrometri) poate fi analizat cu ajutorul opticii geometrice. Aceast fibr se numetefibr multimod. ntr-o fibr optic multimod cu salt de indice, razele de lumin sunt conduse de-a lungul miezului fibrei prin reflexie intern total. Razele ce ajung la suprafaa de contact miez-teac cu unghi mare (relativ la normala la suprafa), mai mare dectunghiul critical acestei suprafee, sunt complet reflectate. Unghiul critic (unghiul minim pentru reflexia intern total) este determinat de diferena ntre indicele de refracie al miezului i cel al tecii. Razele care ajung la suprafaa de separare sub un unghi mic sunt refractate din miez n teac, i deci nu transmit lumina (i deci informaia) de-a lungul fibrei. Unghiul critic determin unghiul de acceptan al fibrei, adesea dat caapertur numeric. O apertur numeric mare permite luminii s se propage de-a lungul fibrei att n raze apropiate de ax, ct i n raze la diferite unghiuri. Aceast apertur numeric mare crete, ns, cantitatea dedispersie, ntruct razele la unghiuri diferite audrumuri opticediferite i parcurg fibra n durate de timp diferite. O apertur numeric mic ar fi, astfel, de dorit.

Fig. 16 Tipuri de fibr optic.

n fibra cu indice gradat, indicele de refracie al miezului scade treptat de la ax la teac. Aceasta face razele de lumin s se ndoaie uor pe msur ce se apropie de teac, n loc s se reflecte abrupt la suprafaa de contact miez-teac. Drumurile curbate astfel reduc dispersia multici deoarece razele cu unghi mare trec mai mult prin zonele periferice ale miezului, cu indice de refracie mic, i nu prin centrul cu indice de refracie mare. Profilul indicelui de refracie este ales pentru a minimiza diferena de vitez de propagare a diverselor raze din fibr. Profilul ideal este foarte apropiat de o relaieparabolicntre indicele de refracie i distana fa de ax.

4.4 Fibra monomodal

Fig. 17 Structura unei fibre optice monomodale tipice: 1. Miez: 8m diametru; 2. Teac: 125m dia; 3. Tampon: 250m dia; 4. nveli: 400m dia.

Fibrele optice cu un diametru al miezului mai mic dect de zece orilungimea de unda luminii propagate nu pot fi modelate cu ajutorul opticii geometrice. Trebuie, n schimb, s se analizeze structura saelectromagnetic, prin rezolvareaecuaiilor lui Maxwellreduse laecuaia undei electromagnetice. Analiza electromagnetic ar putea fi necesar i pentru a nelege comportamente ce au loc atunci cnd luminacoerentse propag printr-o fibr multimodal. Ca ghid de und optic, fibra suport unul sau mai multe moduri de traversare prin care lumina se poate propaga prin fibr. Fibra ce susine doar un mod se numete fibrmonomodalsaumonomod. Comportamentul fibrei multimodale poate fi i el modelat cu ajutorul ecuaiei undei electromagnetice, ceea ce arat c o astfel de fibr suport mai multe moduri de propagare. Rezultatul modelrii fibrelor multimodale cu optic electromagnetic se apropie de prediciile opticii geometrice, dac fibra este suficient de mare i suport un numr mare de moduri.

Analiza ghidului de und arat c energia luminii n fibr nu este complet pstrat n miez. n schimb, mai ales la fibra monomodal, o fraciune semnificativ de energie se transfer tecii sub form deunde evanescente.

Cel mai frecvent folosit tip de fibr monomodal are un diametru al miezului de 810 micrometri i este gndit pentru a fi utilizat la lungimi de und vizibile apropiate de infrarou. Structura modului depinde de lungimea de und a luminii folosite, astfel c aceast fibr suport de fapt un numr mic de moduri adiionale la lungimi de und vizibile. Fibra multimodal, prin comparaie, este produs cu diametru al miezului de la 50 micrometri pn la cteva sute de micrometri.Frecvena normalizatVpentru aceast fibr ar trebui s fie mai mic dect primul zero alfunciei BesselJ0(aproximativ 2,405).

4.5 Fibre optice speciale

Se produc i unele fibre optice speciale cu miez necilindric sau/i cu teac necilindric, de regul cu seciune transversal eliptic sau dreptunghiular. Aceste fibre sunt proiectate astfel pentru a pstra polarizarea luminii, de exemplu.

Fibra din cristal fotonic este realizat cu un ablon regulat de variaie a indicelui de refracie (adesea n form de guri cilindrice care merg de-a lungul lungimii fibrei). Astfel de fibre folosesc efectele dedifracien loc de (sau pe lng) reflexia intern total, pentru a pstra lumina n miezul fibrei. Proprietile fibrei pot fi modificate ntr-o varietate larg de aplicaii.

4.6 Mecanisme de atenuare

Fig. 18 Atenuarea luminii cuZBLANi fibre din silicat

Atenuarean fibra optic, denumit i pierdere de transmisie, reprezint reducerea de intensitate a razei de lumin n raport cu distana parcurs printr-un mediu de transmisie. Coeficienii de atenuare utilizeaz n general ca unitate dB/km din cauza calitii relativ mari a transparenei mediilor optice moderne. Mediul este de regul o fibr din sticl de silicat care pstreaz raza de lumin incident n interior. Atenuarea este un factor important de limitare a transmisiei unui semnal pe distane mari. Astfel, s-au fcut numeroase cercetri att pentru limitarea atenurii, ct i pentru maximizarea amplificrii semnalului optic. Atenuarea este cauzat n primul rnd demprtiereiabsorbie.

4.7 mprtierea luminii

Fig. 19 Reflexie specular

Fig. 20 Reflexie difuz

Propagarea luminii prin miezul unei fibre optice se bazeaz pe reflexia intern total a undei de lumin. Suprafeele neregulate, chiar i la nivel molecular, pot reflecta razele de lumin n direcii aleatoare. Aceasta se numetereflexie difuzsaumprtiere, i este caracterizat de regul de o mare varietate de unghiuri de reflexie.

mprtierea luminii depinde de lungimea de und a luminii mprtiate. Astfel apar limite ale scrii de vizibilitate, n funcie de frecvena undei incidente i de dimensiunea fizic a centrului de mprtiere, care este de regul o trstur microstructural specific. ntruct lumina vizibil are o lungime de und de ordinul sutelor de nanometri i micronilor, centrele de mprtiere vor avea dimensiuni similare.

Astfel, atenuarea provine din mprtierea incoerent a luminii pe suprafeele de contact interne. n materiale (poli)cristaline cum ar fi metalele sau ceramica, pe lng pori, majoritatea suprafeelor interne sunt de forma limitelor intergranulare care separ regiuni mici de cristal. Dac dimensiunea centrului de mprtiere se reduce sub dimensiunea lungimii de und, mprtierea nu mai are o amploare semnificativ. Acest fenomen a dat natere produciei de materiale ceramice transparente.

Similar, mprtierea luminii n fibr de sticl deste cauzat de neregularitile la nivel molecular ale structurii sticlei. Sticla este vzut de unii fizicieni ca un simplu caz-limit de solid policristalin. n acest context, domenii ce prezint diverse grade de ordine pe scar redus devin blocurile de construcie ale metalelor i aliajelor, precum i sticlei i ceramicii. Exist defecte microstructurale distribuite printre i n cadrul acestor domenii, defecte ce furnizeaz majoritatea punctelor ideale pentru apariia mprtierii luminii. Acelai fenomen se observ ca factor limitator al transparenei domurilor de rachete cu infraroii. La puteri optice mari, mprtierea poate fi cauzat i de procesele optice neliniare din fibr.

4.8 Absorbia razelor ultraviolete, vizibile i infraroii

Pe lng mprtierea luminii, atenuarea poate aprea i din cauza absorbiei selective a anumitor lungimi de und, ntr-o manier similar cu cea rspunztoare pentru apariia culorilor obiectelor:

1) La nivel electronic, depinde dac orbitalii electronilor sunt spaiai de aa natur nct s poat absorbi ocuant de luminde o anumit lungime de und n spectrul ultraviolet sau vizibil. Aceasta d natere la proprietatea de culoare.

2) La nivel atomic sau molecular, depinde de frecvenele de vibraie molecular sau de legturile chimice, de ct de apropiai sunt atomii ntre ei i moleculele ntre ele i dac atomii sau moleculele prezint ordine pe scar mare. Aceti factori vor determina capacitatea materialului de a transmite lungimi de und mai mari (n spectrul infrarou, radio i cel al microundelor).

Designul oricrui dispozitiv transparent impune alegerea materialelor pe baza cunoaterii proprietilor i limitrilor lor. Caracteristicile de absorbie ale structurilor cristaline observate n regiunile de joas frecven (infrarou mediu spre infrarou ndeprtat) definesc limita de transparen la lungime mare de und a materialului. Aceste caracteristici sunt rezultatul cuplrilor interactive dintre micarea vibraiilor termice ale atomilor constitueni i moleculelor structurii solidului i radiaiei luminoase incidente. Astfel, toate materialele sunt limitate de regiuni de absorbie cauzate de vibraiile moleculare i atomice din infraroul ndeprtat (>10m).

Fig. 21 Modurile normale de vibraie ntr-un solid cristalin.

Astfel, absorbia multifoton are loc cnd doi sau mai muli fotoni interacioneaz simultan pentru a produce momente de dipol electric cu care radiaia incident se poate cupla. Aceti dipoli pot absorbi energie din radiaia incident, ajungnd la o cuplare maxim cu radiaia atunci cnd frecvena este egal cu modul fundamental de oscilaie al dipolului molecular (ca n cazul legturii Si-O) din infraroul ndeprtat, sau cu una dintre armonicele sale.

Absorbia selectiv de lumin infraroie de ctre un anume material are loc deoarece frecvena aleas pentru razele de lumin este aceeai frecven (sau un multiplu ntreg al frecvenei) la care vibreaz particulele acelui material. ntruct atomi i molecule diferite au frecvene naturale de vibraie diferite, toate vor absorbi selectiv frecvene diferite (sau poriuni diferite de spectru) de lumin infraroie.

Reflexia i transmisia undelor de lumin au loc pentru c frecvenele undelor de lumin nu sunt frecvenele naturale de rezonan ale obiectelor. Cnd lumina infraroie la aceste frecvene lovete un obiect, energia este fie reflectat, fie transmis.

Fig. 225. Domenii de utilizare Fibrele optice se utilizeaz la: transmiterea luminii reci n aparatele de msurat; iluminare n locuri periculoase (explozii); divizarea unu fascicul pentru iluminarea simultan a mai multor obiecte; iluminarea sistemelor speciale (traductori fotoelectrici, echipamente mobile, etc.); endoscopie; transformatori de imagini.

Fibra opticeste ofibr de sticlsauplasticcare transportluminde-a lungul su. Fibrele optice sunt folosite pe scar larg n domeniul telecomunicaiilor, unde permit transmisii pe distane mai mari i lalrgimi de bandmai mari dect alte medii de comunicaie. Fibrele sunt utilizate n locul cablurilor de metal deoarece semnalul este transmis cupierderimai mici, i deoarece sunt imune lainterferene electromagnetice. Fibrele optice sunt utilizate i pentru iluminat i transport imagine, permind astfel vizualizarea n zone nguste. Unele fibre optice proiectate special sunt utilizate n diverse alte aplicaii, inclusivsenzorii laseri.Lumina este dirijat prin miezul fibrei optice cu ajutorulreflexiei interne totale. Aceasta face fibra s se comporte caghid de und. Fibrele care suport mai multe ci de propagare sau moduri transversale se numescfibre multimodale(MMF), iar cele ce suport un singur mod suntfibre monomodale(SMF). Fibrele multimodale au n general un diametru mai mare al miezului i sunt utilizate n comunicaii pe distane mai scurte i n aplicaii n care trebuie transferat mult putere. Fibrele monomodale se utilizeaz pentru comunicaii pe distane de peste 550m.

Conectarea fibrelor optice una de alta este mai complex dect cea a cablurilor electrice. Capetele fibrei trebuie s fie atent tiate, i apoi unite fie mecanic fie prin sudare cuarc electric. Se utilizeaz conectori speciali pentru conexiuni ce pot fi nlturate.5.1 Cablu de fibr optic

Fig. 23 Un cablu de fibr optic cu nveli transparent, TOSLINK, produs de firmaToshiba. Aceste cabluri de fibre din material plastic sunt utilizate n principal pentru conexiuni audio digitale ntre dispozitive.

Uncablu de fibr opticeste un cablu care conine una sau mai multe fibre optice. Fibrele optice sunt n general acoperite individual cu straturi de plastic i coninute ntr-un tub de protecie, adecvat mediului n care va fi montat cablul.

5.2 Telecomunicaii prin fibr optic

Fibra optic poate fi utilizat ca mediu de telecomunicaii ireeledeoarece este flexibil i poate fi strns n cabluri. Este deosebit de avantajoas pentru comunicaii pe distane mari, deoarece lumina se propag prin fibr cu atenuare mic n comparaie cu cablurile electrice. Aceasta permite acoperirea de distane mari cu doar cteva repetoare. n plus, semnalele luminoase propagate n fibr pe fiecare canal pot fi modulate la viteze de pn la 111gigabii pe secund.Fiecare fibr poate transmite mai multe canale independente, fiecare folosind o alt lungime de und a luminii (multiplexare cu diviziune a lungimii de und). Rata de transfer net (fr octei de overhead) este rata de transfer efectiv de date nmulit cu numrul de canale (de regul n numr de pn la 80 pentru sistemele cu multiplexare dens n lungimea de und la nivelul anului 2008). Recordul de transmisie prin fibr optic n laborator este deinut de Laboratoarele Bell Labs din Villarceaux, Frana, cu multiplexarea a 155 canale, fiecare de cte 100 Gbps pe o fibr de 7000km.

Pe distane scurte, cum ar fi reeaua unei cldiri, fibra optic economisete spaiu n conductele de cablu deoarece o singur fibr poate transporta mai multe date dect un singur cablu electric. Fibra este imun i la interferenele electrice; nu existcross-talkntre semnalele de pe cabluri diferite i fibra optic nu culege zgomote electromagnetice din mediu. Cablurile de fibr optic nu conduc electricitate, aceasta fiind o bun soluie pentru protejarea echipamentelor de comunicaii aflate n medii denalt tensiunecum ar fi centralele electrice, sau structurile metalice de comunicaii vulnerabile la trsnet. Ele pot fi utilizate i n medii n care sunt prezente gaze inflamabile, fr pericol de explozie. Interceptarea comunicaiilor este mai dificil prin comparaie cu conexiunile electrice, i exist fibre cu miez dublu concentric care fac interceptarea i mai dificil.

Desi fibra optic se poate face din plastic transparent, sticl, sau o combinaie de cele dou, fibrele optice utilizate n telecomunicaii pe distane mari sunt ntotdeauna din sticl, din cauza atenurii optice mai mici. Att fibrele multimodale ct i cele monomodale sunt utilizate n telecomunicaii, cea multimodal fiind folosit pentru distane mici, de pn la 550m, iar cea monomodal la legturi pe distane mari. Din cauza toleranelor mai mici necesare pentru cuplarea luminii ntre fibrele monomodale (cu diametrul miezului de aproximativ 10 micrometri), transmitoarele, receptoarele, amplificatoarele i alte componente monomodale sunt n general mai costisitoare dect cele multimodale.

5.3 Senzori cu fibr optic

n unele aplicaii, se folosesc senzori care sunt ei nii fibre optice. n alte cazuri, fibra optic este utilizat pentru a conecta un senzor cu sistemul de msurare. n funcie de aplicaie, fibra optic se poate folosi deoarece este mic, sau pentru c n punctul ndeprtat de msurare nu exist energie electric, sau pentru c astfel se pot multiplexa mai muli senzori pe lungimea unei singure fibre prin folosirea de lungimi de und diferite pe fiecare senzor, sau prin detectarea ntrzierii suferite de lumin la trecerea prin fiecare senzor.

Fibra optic se poate utiliza ca senzor de msurare a tensiunii,temperaturii,presiuniii a altor cantiti prin modificarea fibrei astfel nct cantitatea de msurat s modulezeintensitatea,faza,polarizarea,lungimea de undsau durata de trecere a luminii. Senzorii care pot varia intensitatea luminii sunt cei mai simpli, deoarece sunt necesare doar o surs i un detector.

Senzorii extrinseci utilizeaz un cablu de fibr optic, n mod normal multimodal, pentru a transmite luminmodulatfie de la un senzor de alt tip, fie de la un senzor electronic conectat la un transmitor optic. Un beneficiu major al senzorilor extrinseci este abilitatea lor de a ajunge n locuri altfel inaccesibile. Un exemplu l constituie msurarea temperaturii din interiorulmotoarelor cu reaciealeavioanelorcu ajutorul unei fibre care transmite radiaii ntr-un pirometru aflat n afara motorului. Senzorii extrinseci pot fi utilizai n acelai fel pentru a msura temperatura intern atransformatoarelor electrice, undecmpurile electromagneticeprezente fac imposibile alte tehnici de msurare. Senzorii extrinseci msoar i vibraii, rotaii, deplasri, viteze, acceleraii, momente ale forelor i tensiuni mecanice.

5.4 Alte utilizri

Fig. 24 Unfrisbeeiluminat cu fibr optic

Fibra optic este folosit i n iluminat, caghid de luminn aplicaii medicale i nu numai, n care este nevoie de lumin puternic pe un punct ascuns. n unele cldiri, fibra optic este utilizat pentru a direciona lumina solar de pe acoperi spre alte pri ale cldirii. Iluminarea cu fibr optic este folosit i n aplicaii decorative, la indicatoare, lucrri de art i n pomi de Crciun artificial. MagazineleSwarovski utilizeaz fibra optic pentru a ilumina cristalele expuse din mai multe unghiuri cu o singur surs de lumin.

Un grup coerent de fibre se utilizeaz, uneori mpreun cu lentile, la un dispozitiv lung i subire de achiziionat imagini, numitendoscop, folosit pentru a vedea obiecte printr-o gaur mic. Endoscoapele medicale sunt utilizate pentru proceduri chirurgicale neinvazive (endoscopie). Endoscoapele industriale sunt utilizate la inspectarea unor puncte la care se ajunge greu, cum ar fi interioarele motoarelor cu reacie.

nspectroscopie, cablurile de fibr optic sunt utilizate pentru a transmite lumina de la un spectrometru la o substan ce nu poate fi pus ea nsi n spectrometru, pentru a i se analiza compoziia. Un specrometru analizeaz substanele trecnd lumin prin ele i reflectnd lumin din ele. Cu fibr optic, un spectrometru poate fi folosit pentru a studia obiecte prea mari pentru a ncpea n el, gaze sau reacii ce au loc n vase sub presiune. O fibr optic dopat cu anumite elemente rare, cum ar fierbiulse pot folosi ca mediu de amplificare pentru unlasersauamplificator optic. Fibra optic dopat cu elemente rare se poate folosi i pentru a amplifica semnale prin tierea unei scurte seciuni de fibr dopat i introducerea ei ntr-o linie de fibr obinuit. Fibra dopat este pompat optic cu o a doua lungime de und cuplat la linie. Lumina de ambele lungimi de und se transmite prin fibra dopat, care transfer energie de la a doua lungime de und la unda purttoare de semnal. Procesul care determin amplificarea esteemisia stimulat.

Fibrele optice dopate cu un deplasator de lungime de und folosesc la colectarea luminii de la un scintilator n experimentele defizic. Fibra optic poate oferi alimentare cu energie (aproximativ un watt) unor dispozitive electronice aflate ntr-un mediu electric dificil.

6. Proiectare

Fig. 25 Un cablu multi-fibr

Fibrele optice sunt alctuite dintr-un miez si un nveli, selectat pentru o reflexie intern total, datorat difereneiindicelui de refracientre cele dou medii. n practic, nveliul este nvelit cu un strat deacrilatsaupoliamid. Acest nveli protejeaz fibra de eventuale daune, dar nu contribuie la proprietile sale de ghid de und. Fibrele cu nveli individual (sau cele formate din panglici sau fascicule) sunt apoi acoperite cu un strat dur de rin i/sau un tub de extrudat in jurul lor, pentru a forma miezul cablului. Pentru a forma cablul, sunt adaugate apoi mai multe straturi de nvelis protector, n funcie de aplicaie. Ansamblurile de fibr rigide conin uneori ntre fibre sticl absorbant de lumin ("sticl neagr"), pentru a preveni "scurgerile" de lumin ntre fibre. Acest lucru reduce diafonia ntre fibre, sau plpirile n aplicatiile de imagistic.

Fig. 26 Stnga: Conectori de fibre opticeDreapta: conectori SC/PCToi cei patru conectori au o calot alb, ce acoper conexiunile.

Pentru aplicaii de interior, fibra este n general nglobat n jacheta de plastic uor mpreun cu un mnunchi de fibre polimerice flexibile cum ar fi aramida, pentru a forma un singur cablu. Fiecare terminal al cablului poate avea un conector specializat, pentru a permite conectarea i deconectarea facil la i de la echipamentul de emisie i receptie.

Fig. 27 Cablu breakout de fibr optic

Pentru utilizarea n medii mai solicitante, este necesar o structur mult mai robust a cablului. In structura de tip "tub liber" (loose-tube), fibra este plasat elicoidal n tuburi semi-rigide, permind cablului s se lungeasc fr a ntinde i fibra. Acest lucru protejeaz fibra de tensiuni mecanice n timpul montrii i la variaiile de temperatur. Tubul liber poate fi "n bloc uscat" sau "umplut cu gel". Prima variant ofer fibrelor o protecie mai redus, dar cost mai puin. n locul unui tub liber, fibra poate fi ncorporat ntr-o jachet de polimer dens, construcie numit n general "separator ntins" (tight buffer). Cablurile de tip "tight buffer" sunt fabricate pentru o varietate de aplicatii, dar cele mai comune sunt cele numite "breakout" i "distribution". Cablurile "breakout" conin n mod normal un "ripcord", dou elemente dielectrice de consolidare (tije de sticl epoxi), un fascicul de fire rezistente, situat sub jachet, pentru ndeprtarea acesteia de aramid i un tub separator de 3mm, cu un strat adiional de Kevlar ce nconjoar fiecare fibr. Ripcord-ul este un mnunchi de fire paralele rezistente, situat sub jachet, pentru nlturarea acesteia.O preocupare critic n cablarea exterioar este protejarea fibrei de contaminarea cu apa. Acest lucru este obinut prin utilizarea unor bariere solide, cum ar fi tuburile de cupru, gelul hidrofug, sau pudra hidro-absorbant n jurul fibrei.

n sfrit, cablul poate fi armat pentru a fi protejat contra unor riscuri din mediul exterior, cum ar fi lucrrile n construcii, sau animalele roztoare. Cablurile submarine sunt mai puternic armate n apropierea rmului, pentru a le proteja de ancorele navelor, uneltele de pescuit i chiarrechini, care pot fi atrai de curenii electrici de alimentare a amplificatoarelor, sau repetoarelor din cablu.

Cablurile moderne vin ntr-o mare varietate de nveliuri i blindaje, concepute pentru aplicaii cum ar fi ngroparea direct n anuri, utilizarea dual ca linii de tensiune, instalarea n conducte, fixarea pe stlpi de telefonie aerien, cabluri de comunicaii submarine i introducerea n pavajele strzilor.

7. Capacitate i pia

Cablurile de fibr moderne pot conine pn la o mie de fibre, cu o lime de band potenial de ordinul a civa terrabii/secund.

8. Fiabilitate i calitate

Fibrele optice sunt inerent foarte robuste, dar rezistena lor este drastic redus de defecte de suprafa microscopice inevitabile n procesul de fabricaie. Rezistena iniial a fibrei, ct i modificarea acesteia n timp trebuie s fie considerate n legtur cu stresul aplicat fibrei n timpul manipulrii, cablrii, instalrii, pentru de un set dat de condiii de mediu. Exist trei scenarii de baz care pot conduce la degradarea rezistenei i avarie prin inducerea creterii defectelor: oboseala dinamic i cea static i stresul de mbtrnire. Telecordia GR-20, Cerintelei generice pentru fibra optica si cablul de fibra optica.contin criteriul de fiabilitate si calitate pentru a proteja fibra optica in toate conditiile de operare.Criteriul este concentrat pe conditiile de instalare exterioare (OSP).Pentru instalarea interioara, un criteriu similar este Telecordia GR-409, Cerinte generice pentru cablurile de fibra optica de interior.III BIBLIOGRAFIE

1. Diaconescu, Gh.- Tehnologia mecanicii fine,

Moga, AlEditura Tehnic, Bucureti;

2. Dodoc, P. - Teoria i construcia sistemelor optice,

Editura Tehnic, Bucureti;

3. Grosu, M. - Utilajul i tehnologia mecanicii fine i a opticii,

Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti;

4. Dnescu, F. -Utilajul i tehnologia mecanicii fine i a opticii,

Editura Didactic i Pedagogic, Bucureti;

5. Dumitrescu, I - Optica tehnic, Editura Tehnic, Bucureti.

6. Gherbanovschi, N - Fizica, Editura Didactic i Pedagogic,

i colectiv Bucureti.

7. Moisil, G. -Optic. Teorie i aplicaii,

Curatu, E. Editura Tehnic, Bucureti.

1

_1417437954.unknown

_1417437956.unknown

_1417437957.unknown

_1417437958.unknown

_1417437955.unknown

_1417437952.unknown

_1417437953.unknown

_1417437951.unknown