1

Studiul de caz 1

Staţia pilot a societăţii comerciale SEROM S.A. a realizat şi testat trei modele noi de

pardoseală ceramică: Model1, Model2, Model3. Din cercetările de marketing pentru aceste

produse, rezultă că ele se bucură de succes pe piaţă. Conducerea societăţii a decis realizarea

modelelor noi de pardoseală la trei din filialele sale: Filiala1, Filiala2, Filiala3. Filialele dispun

de materiile prime, utilajele şi tehnologiile corespunzătoare.

Conducerea societăţii comerciale urmăreşte o încărcare uniformă a capacităţii de

fasonare a fabricilor sale astfel încât raportul dintre producţia realizată şi capacitatea de fasonare

să fie acelaşi pentru toate fabricile.

Profitul unitar estimat variază în funcţie de tipul modelului, de aceea conducerea

societăţii ar dori să determine structura ofertei pentru fiecare filială astfel încât profitul

total să fie maxim.

Baza informaţională • Prin studiul pieţei, compartimentul de marketing a estimat vânzările potenţiale pentru

luna următoare (octombrie a.c.), şi preţurile unitare pentru fiecare model de pardoseală.

• Pe baza reţetelor de fabricaţie, compartimentul cercetare-dezvoltare producţie a stabilit

costul unitar de producţie şi a estimat profitul unitar pentru fiecare model (tabelul 1.46). Tot pe

baza reţetelor de fabricaţie s-au determinat consumurile specifice de masă preparată (barbotină)

pentru fiecare model de pardoseală (tabelul 1.47).

Tabelul 1.46

Modele pardoseală Vânzări potenţiale (mii m2) Profitul

(unit.monetare/1000 m2)

Model1 Model2 Model3

60 80 50

12 10 9

Tabelul 1.47

Model1 Model2 Model3

Consumul de barbotină (tone / 1000 m2) 4 2,25 1,44

• Pe baza fişei utilajului, secţiile de producţie din fiecare fabrică au determinat

capacitatea de preparare a barbotinei pentru plăcile de pardoseală precum şi capacitatea de

fasonare pentru luna următoare (tabelul 1.48).

Tabelul 1.48

Capacitatea de preparare (tone) Capacitatea de fasonare(mii m2)

Filiala1 81 50

Filiala2 72 60

Filiala3 31,5 30

2

Studiul de caz 2

Rafinăria TOTAL produce pentru comercializare trei tipuri de benzine: benzină cu cifra octanică 98 (CO98), benzină cu cifra octanică 90 (CO90) şi benzină cu cifra octanică 75 (CO75). Aceste benzine se obţin prin amestecul a patru componente: benzină de cracare termică (CT), benzină reformată greu (RG), benzină rafinată (RC) şi normal pentan (NC5). Specialiştii rafinăriei doresc să obţină amestecuri care să respecte specificaţiile de calitate şi ţinând cont de cantităţile disponibile din fiecare componentă să realizeze un profit brut total cât mai mare.

Baza informaţională

•În tabelul 1.58 sunt prezentate datele privind cantitatea disponibilă şi costul unitar

pentru fiecare componentă.

Tabelul 1.58

Componenta Cantitatea maximă disponibilă (tone/zi)

Costul (unităţi monetare /tonă)

CT

RG

RC

NC5

3000

2000

4000

1000

3

6

4

5

•Specificaţiile de calitate şi preţul unitar pentru fiecare benzină obţinută sunt date în

tabelul 1.59.

•Rafinăria are obligaţii contractuale de livrare a cel puţin 3000 tone de benzină CO75

zilnic. Pentru celelalte două tipuri de benzină nu sunt prevăzute limite.

Tabelul 1.59

Benzina Specificaţia Preţul de vânzare (unităţi monetare /tonă)

CO98 30% CT 40% RG 50% RC

5,5

CO90 50% CT 10% RG

4,5

CO75 70% CT 3,5

Presupunând aditivitatea caracteristicilor de calitate ale componentelor scrieţi modelul

liniar pentru obţinerea unor amestecuri care să conducă la maximizarea profitului total.

Analizaţi reţeta optimă a amestecului pentru fiecare tip de benzină.

3

Studiul de caz 3

Firma CASNICA a obţinut licenţele pentru realizarea unui anumit tip de frigider şi a

unui anumit tip de maşină de gătit. Pentru producţia din următoarele trei luni, urmează să fie

achiziţionate motoarele pentru frigidere. Acestea vor fi procurate numai după cunoaşterea

programului de producţie, pentru a nu imobiliza fonduri băneşti mari.

Directorul executiv al firmei a determinat, prin metoda grafică, programul de producţie

care conduce la profitul total maxim. Astfel, a rezultat că s-ar putea obţine profitul total

maxim de 7850 u.m. dacă se vor fabrica 142,308 maşini de gătit şi 15,385 frigidere. Luând în

considerare numai partea întreagă din soluţie, adică 142 maşini de gătit şi 15 frigidere,

profitul se diminuează la 7813 u.m.

Directorul executiv al firmei doreşte să cunoască dacă aceasta este soluţia optimă în

numere întregi.

Baza informaţională • Pe baza consumurilor tehnologice, a stocurilor existente de materiale, a costurilor de

producţie şi a preţurilor de vânzare estimate, conducerea firmei a stabilit datele din tabelul

1.60.

Tabelul 1.60

Maşină de gătit Frigider Disponibil

Tablă subţire 2 5 400 m 2 Arzătoare 4 615 bucăţi

Ţeavă flexibilă 2 1 300 m

Rafturi - 4 70 bucăţi

Cutii congelator - 1 30 bucăţi

Timp de lucru 32 55 5400 ore*om

Profitul unitar (u.m.) 49 57

Să se scrie modelul economico-matematic în numere întregi.

Studiul de caz 4

Societatea comercială ELCOMP S.A. produce două tipuri de componente electronice

pentru o întreprindere de motoare de automobile. Întreprinderea de motoare trimite trimestrial

serviciului comercial al S.C. ELCOMP S.A. comenzile pentru componentele electronice de

care are nevoie în următoarele trei luni. Necesarul lunar de componente electronice variază în

funcţie de tipurile de motoare pe care întreprinderea de motoare le va produce. Pentru

onorarea comenzilor primite, S.C. ELCOMP va fi nevoită să producă în avans şi să stocheze o

parte din componentele electronice până la livrarea lor în perioada specificată de client.

Conducerea societăţii doreşte să determine programul de producţie lunar astfel încât

costurile totale să fie minime.

Baza informaţională

• Din comenzile pentru trimestrul III a.c. s-a extras necesarul de componente

electronice (tabelul 1.65).

• Datele referitoare la capacităţile utilajelor, resursa umană existentă, productivităţi,

costuri sunt prezentate în tabelul 1.65 şi tabelul 1.66.

4

Tabelul 1.65

Iunie a.c. Iulie a.c. August a.c. Componenta A111 (buc) 1131 3211 5218

Componenta B12 (buc) 1133 517 3013

Capacitatea de producţie a utilajelor

(ore)

400 500 600

Timpul de lucru al resursei umane (ore) 300 300 300

Tabelul 1.66

Productivitate Cost unitar de producţie (u.m/buc)

Cost unitar de stocare (% din costul de producţie)

Stoc la sfârşitul lunii mai (buc)

Stoc la sfârşitul lunii august (buc)

Utilaje (ore/ buc)

Resursa umană (ore/ buc)

Componenta A111 0,10 0,05 40 1,5% 500 400

Componenta B12 0,08 0,07 20 1,5% 200 200

Studiul de caz 5

Firma „INSTALATORUL S.A.” dispune de 200 de ţevi cu diametrul de 60 mm şi

lungimea de 9 m. Pentru realizarea unor lucrări de instalaţii de canalizare sunt necesare ţevi

de lungimi mai mici. Conducerea firmei doreşte ca tăierea ţevilor să se realizeze astfel încât

să se minimizeze cantitatea totală de deşeuri rezultate.

Baza informaţională

• În perioada imediat următoare sunt necesare pentru o lucrare contractată cel puţin 80

de ţevi cu lungimea de 2 m, cel puţin 60 de ţevi cu lungimea de 2,5 m şi cel puţin 30 de ţevi

cu lungimea de 3,5 m.

• O analiză a posibilităţilor de tăiere (tipare de croire) a unei ţevi de 9 m pentru

obţinerea celor trei tipuri de ţevi conduce la următoarele situaţii distincte prezentate în tabelul

1.68.

Tabelul 1.68

Lungimea ţevii Tipare de croire

1 2 3 4 5 6 7 8

2 m 2,5 m 3,5 m

4 3 2 2 1 1 0 0 0 1 2 0 1 0 3 2 0 0 0 1 1 2 0 1

Rest (m) 1 0,5 0 1,5 1 0 1,5 0,5

Construiţi modelul liniar cu variabile întregi, rezolvaţi şi analizaţi soluţia obţinută.

Indicaţie: variabilele modelului vor fi xj = numărul de ţevi tăiate cu tiparul j, xj întreg,

j=1,...,8.

5

Studiul de caz 6

Societatea comercială EXCELENTA S.A. realizează produse de patiserie. În scopul

diversificării producţiei şi atragerii unui segment de piaţă ignorat până în prezent, conducerea

societăţii a decis introducerea în fabricaţie a unui produs pentru diabetici, care să aibă

următoarele caracteristici:

- conţinutul de substanţe nutritive corespunzător necesităţilor biologice ale

diabeticilor;

- cost mic;

- conţinut mare de calorii;

- greutate mică.

Pentru stabilirea programului de aprovizionare, directorul comercial doreşte să

cunoască reţeta de fabricaţie a produsului având caracteristicile enumerate.

Baza informaţională

• Cu sprijinul specialiştilor în alimentaţia diabeticilor s-au stabilit produsele alimentare

care conţin substanţele nutritive necesare, precum şi raţia biologică corespunzătoare.

• Pe baza ofertelor diferiţilor furnizori s-au ales produsele cu cele mai avantajoase

preţuri.

• Conţinutul în substanţe nutritive şi în calorii ale acestor produse, preţul lor unitar,

precum şi raţia biologică sunt prezentate în tabelul 1.69.

Tabelul 1.69

Unităţi de măsură

Produse alimentare

Alim1 Alim2 Alim3 Alim4 Alim5 Alim6

Raţia biologică

(unităţi)

Substanţa

nutritivă N1

unităţi /kg 0,06 0,8 0,05 0,3 0,22

Substanţa

nutritivă N2

unităţi /kg 0,05 1 0,1 - 0,08

Substanţa

nutritivă N3

unităţi /kg 0,02 - - 0,7 0,3 1 0,25

Preţul u.m. /kg 4,8 36 75 6 18 30

Calorii mii cal./kg 0,7 8 3,5 2 3 4