7/26/2019 Mate 2015

1/5

1

S U B I E C T E L EPENTRU PROBA a II-aMATEMATIC

1. Se consider funcia , MulimeaIm feste:

a)

b)

c)

d) R

2. Se consider funciile , . Funcia este:a) constantb) cresctoarec) strict cresctoared) strict monoton

3. Dac numerele reale pozitive sunt n progresie geometric, atuncixare valoarea:

a)

6b)

c)

d) 3

4. Dac Seste suma soluiilor ecuaiei , unde reprezint partea ntreag a lui , atunci:

a)

b)

c)

d)

5. n triunghiul ABCpunctele M, N, P sunt mijloacele segmentelor , respectiv . Raportul

are valoarea:

a)

b)

c)

d)

6. Dac i sunt rdcinile complexe ale ecuaiei , atunci este:a)

1b) 1c) 0d) 2

7. Dac , , atunci:

a)

b)

c)

d)

8. Mulimea soluiilor reale ale ecuaiei este:a)

{1,4}b) {1,2,3,4}c) {1}

7/26/2019 Mate 2015

2/5

2

d) {4}

9. Mulimea valorilor lui mpentru carepunctul , se aflsituat la distana 1de dreapta este:

a) {0,10}b) {0}c) {10}d) {0,5}

10. Dac , unde i ,atunci ntre ai bexist relaia:

a) a+b=2b) a+b=1c) ab=1d) ab=2

11. Soluia ecuaieimatriceale este:

a)

b)

c)

d)

12. Soluia raional a ecuaiei este:

a) 7b) 0

c)

6d) 6

13. Mulimea valorilor reale ale parametrului m astfel nct matricea s fie

inversabil, , este:

a)

b)

c)

d)

14. Valoarea natural a lui npentru care punctele i sunt coliniare este:a) 3

b) 4c) 1d) 2

15. Sistemul de ecuaii este compatibil determinat dac mulimea valorilorreale alelui meste:

a)

7/26/2019 Mate 2015

3/5

3

b)

c)

d)

16. Valorile parametrilor reali ai bpentru care polinomul are rdcina i:a) sunt ,b) sunt ,c) nu existd) sunt ,

17. n se consider ecuaia . Produsul soluiilor ecuaiei este:a)

b)

c)

d)

18. Se consider grupurile i , unde + este adunarea numerelor reale, iar estedefinit prin . Funcia , , este un izomorfism de la GlaHdac i numai dac:

a)

b)

c)

d)

19. Dac sunt rdcinile ecuaiei , unde , atuncisuma este:

a) 2

b) 1c) 0

d) 1

20. Elementul neutru al legii de compoziie definit pe Rprin , este:a) 4b) 0c) 2d) 1

21. , unde , este:

a)

b)

c)

d)

22. Funcia , , este continu pe Rpentru:

a) a {0}

b) a {1}

c) a {1}d) a {2}

23. Valoarea reala lui apentru care funcia , , undeDeste domeniul maxim de

definiie, are o singur asimptot vertical este:a) 2

7/26/2019 Mate 2015

4/5

4

b) 6

c) 4d) 1

24. Derivata funciei , ,este:

a)

b)

c)

d)

25. Ecuaia tangentei la graficul funciei , ,n punctul de abscis este:a) 2xy+2=0b) x2y+2=0c) xy2=0d) x+y2=0

26. Mulimea primitivelor funciei , este:

a)

b)

c)

d)

27. Valoarea integralei este:a)

b)

c)

d)

28. Volumul corpului obinut prin rotaia n jurul axei a graficului funciei , ,este:

a)

b)

c)

d)

29. Valoarea integralei este:

a)

b)

c)

d)

30. Se considerfuncia , . Dac notm cu aria suprafeei determinat de graficul

funcieif, axa Oxi dreptele de ecuaii , , atunci este:a) b)

c)d) 0

NOT: Timpul de lucru 180 de minute.Toi itemii sunt obligatorii. Pentru fiecare item corect rezolvat se acord 0,3 puncte. Se aloc 1 punct dinoficiu.

7/26/2019 Mate 2015

5/5

5

GRIL DE EVALUAREPROBA a II-aMATEMATIC

1. a b c d 2. a b c d 3. a b c d

4.

a b c d 5.

a b c d 6.

a b c d

7. a b c d 8. a b c d 9. a b c d

10. a b c d 11. a b c d 12. a b c d

13. a b c d 14. a b c d 15. a b c d

16. a b c d 17. a b c d 18. a b c d

19.

a b c d 20.

a b c d 21.

a b c d

22. a b c d 23. a b c d 24. a b c d

25. a b c d 26. a b c d 27. a b c d

28. a b c d 29. a b c d 30. a b c d

NOT: Fiecare item se evalueaz cu 0,3 puncte.

Din oficiu se acord 1 punct.