manag date exp 6

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice Prof.dr.ing.Florin CiuprinaFacultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master NANO, anul IManagementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehniceCompararea performantelor materialelor electrotehnice utilizand datele experimentale

Managementul datelor experimentale in investigarea materialelor electrotehnice Facultatea de Inginerie Electrica, 2010-2011, master NANO, anul I

Compararea performantelor materialelor electrotehniceStructura disciplinei

CapitolulConinutul1Importanta determinarilor experimentale pentru investigarea materialelor electrotehnice1.1. Proiectarea experimentelor1.2. Efectuarea determinarilor experimentale2Tipuri de date experimentale pentru caracterizarea materialelor electrotehnice2.1. Conductivitatea electrica a materialelor2.2. Rigiditatea dielectrica a izolatorilor2.3. Permitivitatea electrica complexa a dielectricilor2.4. Proprietati magnetice ale materialelor2.5. Pierderi in materialele electrotehnice3Analiza erorilor datelor experimentale3.1. Metoda stintifica pentru cercetarea experimentala3.2. Elemente de statistica si probabilitati pentru analiza datelor experimentale3.3. Precizia si acuratetea datelor experimentale3.4. Erori sistematice si erori aleatoare3.5. Prelucrarea statistica a datelor experimentale3.6. Media ponderata. Combinarea datelor cu erori diferite3.7. Propagarea erorilor3.8. Analiza preciziei datelor experimentale3.9. Analiza acuratetii datelor experimentale4Compararea performantelor materialelor electrotehnice utilizand datele experimentale4.1. Testarea ipotezelor statistice4.2. Compararea mediilor a dou procese de masurare4.3. Compararea deviatiilor standard a dou procese de masurare5Software pentru managementul datelor experimentale


Compararea performantelor materialelor electrotehniceCompararea performantelor materialelor electrotehnice utilizand datele experimentale

Testarea ipotezelor statistice

Compararea mediilor a dou procese de masurare

Compararea deviatiilor standard a dou procese de masurare







Compararea performantelor materialelor electrotehniceTestarea ipotezelor statistice

Ce este un test statisticUn test statistic furnizeaza un mecanism pentru luarea de decizii cantitative despre unul sau mai multe procese de masurare. Scopul este de a determina daca exista suficiente dovezi pentru a respinge o anumita ipoteza despre rezultatele unor procese de masurare. Ipoteza nulaH0 = Ipoteza care este luata n considerare pentru a se testa posibilitatea respingerii ei.Ipoteza alternativaH1 sau Ha = Ipoteza care se valideaza prin respingerea ipotezei nule.Ipoteza nula sau ipoteza alternativa pot fi bilaterale sau unilaterale.



Nivel de semnificatieNivelul de semnificatie () este probabilitatea de respingere eronata a ipotezei nule (riscul de rejectare a ipotezei nule, cand de fapt ea este adevarata). Valori uzuale pentru : 0.01, 0.05, 0.1Eroare de tipul IRespingerea ipotezei H0 atunci cand aceasta este adevarata.

Eroare de tipul IIValidarea ipotezei H0 atunci cand aceasta este falsa.



Realitatea (necunoscut) Decizia

H0 este falsa H0 este adevarata Respingem H0 Corect! Eronat (eroare de tipulI) Nu respingem H0 Eronat (eroare de tipulalII-lea) Corect!



Aria = aRegiunea de respingere

Valori critice (de prag)Valorile statisticii testului care separa regiunea de validare de regiunea de respingere a ipotezei nule. Se obtin din tabele (de contingenta)statistic = formul de calcul cu datele provenite din eantion



Compararea populatiilorAtunci cnd comparm ntre ele dou populaii distribuite normal, comparaia se poate face la nivelul mediilor m1 i m2 i/sau la nivelul varianelor s12 i s22.

Difera populatiile intre ele?



Pasii unui test statisticPasul 1Specificarea ipotezei alternative si a ipotezei nule.Pasul 2Alegerea statisticii adaptate situaiei concrete.Pasul 3Alegerea nivelului de semnificaie, i calcularea pe baza sa a valorii critice (de prag).Pasul 4Calcularea valorii statisticii, folosind efectiv datele din eantion (ales aleator).Pasul 5Luarea deciziei, prin compararea valorii calculate cu pragul dat de nivelul de semnificaie, dac se respinge sau nu ipoteza nul.


Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu (1)(Ha) Permitivitatea relativa din esantionul a este mai mica decat permitivitatea relativa din esantionul b. (H0) Permitivitatea relativa din esantionul a este aceeasi ca permitivitatea relativa din esantionul b. Exprimm formal ipotezele de mai sus astfel:(Ha)(H0)unde , respectiv reprezint permitivitatea medie a esantionului a, respectiv a esantionului b.


Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu (1)Datele pe care le obinem apar n mod natural mperechiate; mai precis, pentru fiecare frecventa msurm permitivitatea atat pe esantionul a ( ) i pe esantionul b ( ).

Calculam diferena:


Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu (1)S notm cu diferena medie; atunci testarea statistic de mai sus este nlocuit prin(Ha)(H0)

Dac presupunem c permitivitatea este distribuita normal atat pe esantionul a i pe esantionul b, atunci rezult c diferenele d sunt i ele distribuite normal.


Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu (2)Statistica adaptat situaiei este t (Student):

n care m este media diferenelor, s este abaterea standard, n este numarul de frecvente .


Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu (3)

tim c valorile t sunt distribuite Student, cu n1 grade de libertate.

Alegem nivelul de semnificaie a = 0.10. Ca rezultat vom obine o valoare prag tn1,a

Pentru n = 8 avem tn-1,a = t7,0.1 = 1.8946


Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu (3)Aria = aRegiunea de respingere


Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu (4)Folosim acum datele obinute din 8 masuratori:

Calculm m = 0.3375, s = 0.4406, t = 2.1667.

Esantion aEsantion bDiferena 6.65.80.86.96.50.47.36.60.7


Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu (5)t = 2.1667Regiunea de respingere pentru a = 0.1

t7,0.05 = 2.3646t = 2.1667Regiunea de respingere pentru a = 0.05Concluzie: respingem ipoteza nul!Concluzie: nu putem respinge ipoteza nul!t7,0.1 = 1.8946


Compararea performantelor materialelor electrotehniceExemplu (5)t7,a t = t7,a* a = 0.1

t7,aa = 0.05Nivelul de semnificaie particular a* este cunoscut ca valoarea p a ipotezei alternative.a* este cel mai mic nivel de semnificaie care ne permite s acceptm ca adevrat ipoteza alternativ prin respingerea ipotezei nule bazndu-ne doar pe datele din eantionul ales. Abordare moderna:Pasul1: Specificm ipoteza alternativ, apoi ipoteza nul. Pasul2: Calculm valoarea p a ipotezei alternative, apoi interpretm aceasta ca risc. a*







Compararea performantelor materialelor electrotehniceCompararea mediilor a dou procese de masurare

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section3/prc31.htm







Compararea performantelor materialelor electrotehniceCompararea deviatiilor standard a dou procese de masurare

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section3/prc32.htm


Compararea performantelor materialelor electrotehniceBibliografieW.R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments: A How-To Approach, Editura Springer, 2005Robert B. Abernethy (autor si editor), The New Weibull Handbook, www.abernethy.com , 2006.Pawel Lewicki, Thomas Hill, STATISTICS Methods and Applications, www.statsoft.com, 2009.***, NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ , 2006 R.K. Bock, , W. Krischer, The Data Analysis BriefBook, Springer, 1998WEB: http://rkb.home.cern.ch/rkb/titleA.html.Statistical Services Centre, Statistical Good Practice Guidelines, 2009, University of Reading (Marea Britanie), 2009WEB: http://www.reading.ac.uk/ssc/publications/guides/topbak.html.F. Ciuprina, Materiale electrotehnice Note de curs, UPB, 2001,WEB: www.elmat.pub.ro/~florin/student/curs_mat_elth.pdf.F. Ciuprina, Materiale electrotehnice fenomene si aplicatii, Editura Printech, 2007

manag date exp 6

Documents