I. Bartha V. Javgureanu

Editura "Tehnica" - 1998

Hidraulicci vol . 1 5

CUPRINS

1 . Introducere ............................................... 1.1. Obiectul hidraulicii gi scurtul ei istoric 11

1.1.1. Obiectivul si rolul in ornlarea specialistului hidrotehnician ............................................................................. 11

......................................... 1 . l . 2. Scurt istoric a1 dezvolt9rii liidraulicii 12 ............................................. 1.2. Metode generale de studiu in hidraulicz 13

........................................................................ 1.2.1. Metoda teoretic9 14 ................................................................. 1.2.2. Analiza dimensional5 14 ................................................................ 1.2.3. Metoda experimental9 22

...................................................................... 1.3. Similitudinea hidraulicil 22 1.3.1. Similitudinea geometric9 ............................................................ 23

............................................................ 1.3.2. Similitudinea cinematic8 23 ............................................................. 1.3.3. Similitudinea dinamic9 2 4

2 . Principipalele caracteristici fuice ale fluidelor .............................................. 2.1. Structura materiei gi st9rile de agregare 27

2.2. Principalele propriet5ti fizice ale fluidelor ......................................... 30 2.2.1. Masa specific8 - densitatea ..................................................... 30 2.2.2. Compresibilitatea izoterm9, elasticitatea .................................. 32

.............................................................................. 2.2.3. Vsscozitatea 35 2.2.4. Adeziunea la suprafete solide ................................................... 39 2.2.5. Tensiunea superficial9 . Capilaritatea ........................................ 40

..................................................................... 2.2.6. Absorbtia gazelor 48 2.2.7. Cavitatia .............................................................................. 48

...................................................................................... 2.2.8. Difuzia 51 ....................................................................... 2.2.9. Dilatatia termic8 52

2.2.10. Conductibilitatea termic8 ........................................................ 54 2.2.1 1 . Propriet9tile electrice ale apei ................................................. 56

2.3. Modele de lichid ................................................................................. 56 2.4. Aplicatii privind caracteristicile fizice ale fluidelor ........................... 57

3 . Ecuatiile generale de miycare ale mediilor continui ...................... 3.1. Ecua~iile diferentiale de niigcare ale mediilor continui 61

3.2. Starea de tensiune in jurul unui punct ...................... .. .................... 64

6 Bartha Iosif. Javgureanu Vasile

4 . Hidrostatica 4.1. Ecuafiile echilibrului static a1 fluidelor ........................................ 67

4.1.1. Starea de tensiune ?i presiunea ................................................. 67 4.1.2. Ecuatiile generale ale hidrostaticii ?i

consecintele sale ........................................................................ 69 ......................................... 4.2. Ecualia hidrostaticii in c h p gravitational 73

4.2.1. Ecuatiile hidrostaticii in c h p gravitational pentru lichide 8i gaze ................................................................ 73

............................................................. 4.2.2. Clasificarea presiunilor 78 4.2.3. Dimensiunea ?i unitiilile de miisurii ale

presiunilor . Diagrame de presiune ........................................... 79 4.2.4. Interpretarea geometric& gi energetic? a

legii hidrostaticii in c h p gravitational ..................................... 80 4.2.5. Misurarea presiunilor . Metode gi aparate ................................. 85

................. 4.3. Echilibrul relativ al lichidelor in diferite c h p u r i de fog9 92 4.3.1. Echilibrul relativ a1 lichidului in vas cu

migcare uniform accelerati ........................................................ 92 4.3.2. Echilibrul relativ de rotatie al lichidelor ................................... 95 4.3.3. Echilibrul relativ a1 lichidelor in curbe (cotituri) ...................... 99

............................................. 4.4. Actiunea lichidelor pe suprafete solide 100 ....................................... 4.4.1 . Foqa hidrostatici pe suprafete plane 100 ...................................... 4.4.2. Foqa hidrostaticii pe subrafete curbe 106 .................................... 4.4.3. Foga hidrostatici pe suprafete inchise 111 ..................................... 4.5. Stabilitatea echilibrului corpurilor plutitoare 113

....................................................... 4.5.1 . Notiuni asupra plutitorilor 113 ............................................... 4.5.2. Teoremele plutirii de suprafatii 115

................................................................... 4.5.3. Stabilitatea plutirii 118 .............................................................. 4.5.4. Oscilatiile plutitorilor 120

............................................................................................. 4.6. Aplicatii 122

5 . Hidrocinematica (Cinematica fluidelor) ....................................... 5.1 . Sisteme de reprezentare in hidrocinematici 123

.................................................................... 5.1.1. Sistemul Lagrange 123 ......................................................................... 5.1.2. Sistemul Euler 1 3 4

5.1.3. Legiitura intre sisteme de reprezentare ..................................... 137

Hidraulicri vol . I 7

5.2. Elemente cinematice caracteristice migckii fluidelor ....................... 137 ..................................................................... 5.2.1. C h p u l vitezelor 138

5.2.2. Elementele migckii unei particule de fluid ............................. 144 5.2.3. Descompunerea migckii particulei de fluid ............................ 147

...................................................................... 5.3. Ecuatia de continuitate 148 5.3.1 . Ecualia de continuitate in coordonate carteziene .................... 149

.......................... 5.3.2. Ecuajia de continuitate pentru curent din tub 151 ............................................................................................. 5.4. Aplicalii 152

6 . Dinarnica fluidelor Euleriene 6.1. Ecuatiile de migcare ale fluidelor Euleriene ..................................... 156

6.1.1. Ecuatiile diferentiale ale migcaii sub form& datri de Euler .......................................................................... 156

6.1 .2 . Ecualiile de migcare ale fluidelor Euleriene sub ........................... forrnele date de Helmoltz gi Gromeka-Lamb 160

6.1.3. Ecuatiile de migcare ale fluidelor Euleriene ............................................................ in coordonate intrinseci 162

............................................ 6.2. Ecualia energiei (Ecualia lui Bernoulli) 164 .................. 6.2.1. Ecualia energiei (Bernoulli) pentru un fir de fluid 164

6.2.2. Ecuatia energiei pentru curent de fluid Eulerian ......................................................................... de secliune finit8 170

6.2.3. Ecuatia energiei pentru model de fluid ..................................................................... Newtonian gi real -174

.................................................... 6.2.4. Aplicatiile ecuatiei energiei 175 ........................................................... 6.3. Puterea curentului in sectiune 186

6.4. Teorema impulsului (cantit&@ de migcare) ........................................................... ~i teorema momentului cinetic 190

6.4.1. Forma general% a teoremei impulsului gi ................................................................. momentului cinetic 190

6.4.2. Teorema impulsului gi momentului cinetic pentru lichid din tubul de curent ............................................... 194

........... 6.4.3. Aplicatiile teoremei impulsului gi momentului cinetic 197 ............................................................................................. 6.5. Aplicatii 210

8 Bartha Iosif. Javgureanu Vasile

7 . Dinamica fluidelor reale 7.1. Regimuri de migcare ......................................................................... 220 7.2. EcuaJiile generale ale migc8.rii fluidelor reale

(Ecuafiile Navier . Stokes) ................................................................ 222 ........................................ 7.2.1. Ecuatiile migc8.rii in regim laminar 222

............................ 7.2.2. Caracteristicile migc2rii in regim turbulent 224 7.2.3. Teoria arnestecului turbulent .................................................. 226

......................... 7.2.4. Efortufile suplimentare turbulente (aparente) 229 7.2.5. EcuaJiile migckii in regim turbulent

................................................................. (Ecuafiile Reynolds) 231 7.3. Teorema stratului limit5 .................................................................... 233

7.3.1. Aspectul fizic a1 stratului limit2 ............................................... 233 7.3.2. Grosimea stratului limit5 ......................................................... 236 7.3.3. Formarea profilului de viteza in conducte

gi intre pl5ci plan paralele ........................................................ 238 ............................ 7.4. Migcarea laminar8 a fluidelor newtoniene gi reale 239

7.4.1. Migcarea laminar5 in conducte circulare rectilinii (Migcarea Hagen-Poiseuille) ........................................ 240

7.4.2. Unele solufii exacte gi aproximative ale ................................................................ ecuatiilor Reynolds 2 4 6

7.5. Migcarea turbulent5 a fluidelor newtoniene gi reale .......................... 253 7.5.1. Teorema coeficientului de vgscozitate aparent

................................................................................ turbulent 2 5 3 7.5.2. Teoria lungimii de amestec ..................................................... 254

............................................. 7.5.3. Teoria transportului de vfirtejuri 256 ................................. 7.5.4. Teoria similitudunii vitezelor pulsatorii 256

............................. 7.5.5. Distribuiia de viteze in mi~care turbulent5 257 ................................................ 7.5.6. Teoriile statice ale turbulentei 261

............................................................................................ 7.6. Aplicafii 261

8 . Calculul rezistentelor hidraulice .y i a1 pierderilor de sarcini ..................................................... 8.1. Expriniarea pierderilor de sarcin5 268

......................................................................... 8.2. Rugozitatea perefilor 272 . ................................................................. 8.3. Pierderi de sarcin5 liniare 273

8.3.1. Calculul pierderilor de sarcin2 distribuite in ............................................................ zona turbulenfei netede 273

HidraulicC vol . I 9

8.3.2. Calculul pierderilor de sarcina distribuite in conducte rugoase ................................................................. 275

8.3.3. Criterii de stabilire a legii pierderilor de sarcina in regimul turbulent .................................................................. 279

8.3.4. Calculul pierderilor de sarcina distribuite in zona turbulentei de tranzitie ............................................................. 283

8.3.5. Forrnule gi grafice speciale pentru calculul lui h si j ............. 287 8.4. Calculul pierderilor de sarcina distribuite in

curenti turbulenti cu nivel liber ......................................................... 287 8.5. Calculul pierderilor locale de sarcina ........................................ 293

8.5.1 . Pierderea de sarcina locala la lgrgirea brusc5 a sectiunii ....... 298 8.5.2. Coeficientul de pierdere local5 de sarcina

la ciiteva singularitati ............................................................... 299 8.6. Principiul compunerii pierderilor de sarcina ..................................... 303 8.7. Rezistenta la inaintare ....................................................................... 304 8.8. Aplicatii ............................................................................................. 309

9 . Mi~cGri permanente in conducte ~i retele de conducte sub presiune 9.1 . Generalitati ........................................................................................ 314

9.1.1. Principii gi probleme generale ale calcului conductelor sub presiune .......................................................... 315

9.2. Calculul hidraulic a1 conductelor scurte, monofilmare ..................... 317 9.2.1. Calculul hidraulic a1 conductelor de aspiratie ......................... 320 9.2.2. Calculul hidraulic a1 grosimii de fund a unui

lac de acumulare ...................................................................... 322 9.2.3. Calculul hidraulic a1 sifoaneelor ridicatoare ........................... 323 9.2.4. Calculul hidraulic a1 conductelor aferente

instalatiilor de pompare ............................................................ 326 9.3. Calculul hidraulic a1 conductelor lungi .............................................. 327

9.3.1. Calculul hidraulic a1 conductelor lungi in serie ....................... 328 9.3.2. Calculul conductelor lungi in paralel ....................................... 332 9.3.3. Calculul hidraulic a1 conductelor ramificate

(problema celor trei rezervoare) ........................................ 3 3 4 9.3.4. Calculul hidraulic a1 conductelor cu debit

uniform distribuit ...................................................................... 338 9.3.5. Calculul hidraulic a1 conductelor care distribuie

debite constante la echidistantg ............................................... 341 9.3.6. Calculul economic de conducte ramificate ............................. 346

10 Bartha Iosif. Javgureanu Vasile

9.4. Calculul refelelor de conducte ramificate ........................................ 349 9.4.1. Verificare retelelor de conducte ramificate ............................. 350 9.4.2. Dimensionarea retelelor de conducte ramificate ..................... 352

9.5. Calculul retelelor de conducte inelare ........................................ 356 9.5.1. Verificarea retelei de conducte inelare .................................... 358 9.5.2. Dimensionarea retelei de conducte inelare ............................. 362

............................................................................................ 9.6. Aplicatii 363

10 . Mi~carea nepermanentg a lichidelor in sisteme hidraulice sub presiune

.............................................................................. 1 0.1 . Notiuni generale 377 10.2. Migcarea neper. manentti rapid variatti .

........................................................................ (Loviturti de berbec) 378 .............. 10.2.1. Descrierea fizicti a fenomenului loviturii de berbec 380

10.2.2. Loviturti de berbec in conductti monofilarti, gravitationalti pentru Tp<z ......................................................... 383

10.2.3. Loviturti de berbec in conductti monofilarti, gravitationalti pentru Tp<z ....................................................... 3 8 4

.................... 10.2.4. Viteza de propagare a undei loviturii de berbec 387 .......................... 10.2.5. Ecuatiile diferentiale ale loviturii de berbec 397

.................................................. 10.2.6. Reflexia gi refractia undelor 399 10.2.7. Metoda caracteristicilor pentru calculul

loviturii de berbec .................................................................... 423 10.2.8. Mijloace de protectie a conductelor impotriva

efectelor loviturii de berbec ..................................................... 429 10.2.9. Fenomene asociate loviturii de berbec . Stabilitatea

sistemelor hidraulice sub presiune ........................................... 432 10.3. Migcarea nepermanentti lent variatti (Oscilatii de masti) ................. 433

10.3.1. Ecuatiile migctirii lent variate ............................................... 434 10.3.2. Integrarea exactti a ecualiilor migc5rii ................................... 434

................ 10.3.3. Alte metode de solu$ionare ale ecuatiilor migcilrii 445 .......................................................................................... 10.4. Aplicatii 449

Bibliografie .................................................................................................... 459

Acest manual are scopul principal de a-i sprijini pe cei care invafii hidraulica pentru a o folosi fn solu,tionarea problemelor tehnice gi gtiinpjice. Prin continutul siiu modul de expunere, lucrarqa este adresatii studentilor, dar poate ji folositii gi de specialigti care vin in contact cu problemele hidraulice, pentru aprofundarea gi largirea cunogtintelor din acest domeniu.

Primul volum a1 manualului, structurat pe I0 capitole, cuprinde aspecte teoretice - fizice gi matematice - ale fenomenelor, precum gi aplicafiile acestora in domeniul hidrotehnicii, ingineriei mediului gi altor ramuri ale tehnicii. Fiecare capitol cuprinde gi cdteva exemple concrete care inlesnesc intelegerea facila a expunerilor. Manualul contine grafice gi tabele cu paramertrii gi coejicienti care permit abordarea concreti a problemelor ingineregti. S-a renuntat la anumite metode depiigite istoric, fiind prezentate numai cele actuale $i moderne.

Pe lbnga dorinta de a pune la fndemdna celor interesa!i un material didactic gi gfiinf~fic util, lucrarea are gi scopul de a imbogati literatura tehnicii din domeniul din Republica Moldova in limba gi scrierea o$cial& a tarii.

Manualul este rezultatul unei fndelungate experiente didactice gi gtiintlfce ;i a1 unei colaboriri fructuase.

Multumim gi pe aceastii cale tuturor celor care ne-au sprijinit sub diverse forme, atdt moral cdt gi material & elaborarea gi apari,tia acestui manual.

Autorii