cupla cinematica elicoidala
TRANSCRIPT
Cupla cinematica elicoidala
Elemente de proiectare
1. Consideratii generale privind cupla cinematica elicoidala2. Proiectarea cuplei cinematice elicoidale
2.1. Determinarea fortei de calcul a suruburilor de miscare2.2. Alegerea materialelor pentru surub si piulita 2.3. Alegerea tipului de filet si dimensionarea acestuia2.4. Alegerea din STAS a filetului2.5. Notarea filetelor2.6. Verificarea filetului2.7. Verificarea conditiei de autoblocare2.8. Dimensionarea piulitei2.9. Dimensionarea constructiva a surubului2.10. Calculul momentului de însurubare2.11. Verificarea surubului2.12. Dimensionarea mecanismului de actionare2.13. Calculul randamentului dispozitivului2.14. Verificarea structurii de rezistenta a dispozitivului
3. Suruburi tipizate de miscare 4. Bibliografie
1. Consideraţii generale privind cupla cinematică elicoidală
Şuruburile de mişcare intră în componenţa mecanismelor simple utilizate la transformarea mişcării de rotaţie în mişcare de translaţie sau invers în condiţiile de transmitere a unor sarcini (ca transmisii de forţă) sau având numai rol cinematic.Avantajele pe care le prezintă sunt: - posibilitatea transmiterii de sarcini axiale de mare intensitate utilizând momente de acţionare reduse; -asigurarea unor rapoarte mari de transmitere:
i = π d2
p- construcţie simplă, compactă (de gabarit redus), uşor executabilă (cost redus); -posibilitatea adaptării formei piuliţei şi a capului şurubului la forma pieselor de îmbinat (integrarea constructivă); -funcţionare silenţioasă, asigurând autofrânarea. Dezavantaje: - existenţa unei frecări mari între spirele conjugate ale filetului, ceea ce duce la uzuri şi randamente scăzute. Uzura flancurilor conduce la apariţia unor jocuri care scad precizia de lucru a cuplei elicoidale. -filetul este un puternic concentrator de tensiune; -nu asigură autocentrarea, deci se impun măsuri constructive speciale în caz de nevoie. Filetul este nervura realizată de către un profil generator în mişcare elicoidală în jurul axei unui corp de revoluţie numit corp de înfăşurare sau de bază. În mod obişnuit, filetele sunt înfăşurate spre dreapta (Fig.1a), dar când rolul funcţional o cere, se execută şi filete pe stânga (Fig.1b, de ex. pentru instalaţii de gaze);
Fig.1
a) b)
Şuruburile de mişcare pot avea un început sau, pentru îmbunătăţirea randamentului, mai multe începuturi (Fig.2). În acest caz, între pasul pe al unei elice şi pasul p al filetului există relaţia: pe = i . p (1)
unde i este numărul de începuturi ale şurubului.
Fig.2
1 început 2 începuturi 3 începuturi
Filetele pot fi executate cu pas: - fin; - normal – ambele asigură condiţii de autofrânare; - mare.
2. Proiectarea cuplei cinematice elicoidale
2.1. Determinarea forţei de calcul a şuruburilor de mişcare
Se face analiza schemei cinematice, respectiv a soluţiei constructive, pentru a determina forţa din axa şurubului, necesară dimensionării elementelor cuplei cinematice elicoidale.
2.2. Alegerea materialelor pentru şurub şi piuliţă
Alegerea materialelor se face conform următoarelor recomandări, caracteristicile mecanice principale ale acestora reţinându-se sub formă tabelară:
Reper Material STAS Caracteristici mecanice principale* [MPa]
*Se reţin valorile tensiunilor de rupere, limita de curgere, tensiunile admisibile la solicitările filetului (strivire, forfecare, încovoiere).
Recomandări privind alegerea materialelor pentru elementele cuplei cinematice elicoidale: La alegerea materialelor pentru cupla cinematică elicoidală, se urmăreşte ca uzura să fie concentrată asupra piuliţei, ea fiind o piesă mai puţin costisitoare şi uşor de înlocuit. Pentru a evita uzura prematură se vor lua în calcul valori limitate ale presiunii de contact dintre spirele şurubului şi piuliţei. Se recomandă utilizarea unor cupluri de materiale care au o comportare bună din punct de vedere al rezistenţei la uzură, gripare, coeficient de frecare redus:
oţel/fontă; oţel/fontă antifricţiune; oţel/bronz; oţel durificat/oţel.
În tabelul 14A sunt date valorile presiunilor admisibile şi tensiunilor admisibile la strivire pentru cupla de frecare şurub-piuliţă din construcţia mecanismelor cu şurub [8]. Şuruburile de mişcare se execută din:  - oţel de uz general OL37, OL42, OL50, OL60 (STAS 500/2-80) în cazul mecanismelor acţionate normal, solicitate de sarcini mici şi mijlocii;  - oţel carbon de calitate: OLC35, OLC45 (STAS 880-80) cu tratament termic de îmbunătăţire pentru solicitări mijlocii şi mari;  - oţel carbon de calitate şi oţeluri aliate, supuse tratamentelor termice adecvate: OLC20 (STAS 880-80), 40Cr10, 33MoCr11, 13CrNi30, 18MoCrNi13 (STAS 791-80) la mecanismele cu solicitări foarte mari şi condiţii severe de funcţionare.
Pentru alegerea materialelor şi caracteristicilor lor mecanice se vor utiliza următoarele tabele: Tabelul 15A - caracteristicile mecanice ale oţelurilor recomandate pentru construcţia şuruburilor;
Tabelul 16A - tensiuni admisibile pentru pentru materialele utilizate la executarea şuruburilor de forţă; Tabelul 17A - caracteristicile mecanice ale fontelor recomandate pentru confecţionarea piuliţelor; Tabelul 18A - tensiuni admisibile pentru fonte; Tabelul 19A - caracteristici mecanice ale bronzurilor şi alamelor recomandate pentru realizarea piuliţelor; Tabelul 20A - tensiuni admisibile pentru bronzuri şi alame utilizate în confecţionarea piuliţelor; Pentru piuliţele confecţionate din oţel, sunt valabile recomandările din tabelele 15A şi 16A.
2.3. Alegerea tipului de filet şi dimensionarea acestuia
Alegerea tipului de filet utilizat se face în funcţie de următoarele criterii: - caracterul sarcinii transmise (variabilă, constantă, etc.); - intensitatea, direcţia şi sensul sarcinii de transmis; - destinaţia mecanismului şi condiţiile de lucru; - randamentul impus mecanismului.
În tabelul 21A, conform [8], se fac recomandări pentru stabilirea tipului de filet. Pentru şuruburile de mişcare (forţă) se pot utiliza următoarele filete [4; 6; 7]:
a) Filetul pătrat , simbol Pt Filetul pătrat este recomandat pentru transmiterea sarcinilor relativ mici care lucrează într-un singur sens, fără şocuri şi vibraţii.
Fig. 3
Acest tip de filet nu este standardizat deşi se utilizează frecvent la şuruburile de forţă. După ISO se recomandă dimensiunile din tabelul 1A. Elementele geometrice ale profilului filetului sunt redate în figura 3. Realizează randamente ridicate (50%) comparativ cu celelalte profile, dar nu asigură o centrare suficientă a piuliţei în raport cu şurubul datorită jocului radial existent la
exteriorul profilului. În urma uzării flancurilor, apare jocul axial, ceea ce reduce precizia cinematică şi duce la apariţia jocurilor la schimbarea sensului de rotaţie. Eliminarea acestui joc impune schimbarea piuliţei sau utilizarea piuliţelor "jumelate" (cu joc axial nul).
b) Filetul trapezoidal , simbol Tr - STAS 2114/1-75 Se recomandă pentru mecanismele care transmit sarcini mari, în ambele sensuri, direcţia forţei fiind variabilă (sau cu şoc). Are profilul de forma unui trapez isoscel. Dimensiunile nominale se dau în tabelul 2A, iar elementele geometrice ale profilului filetului în figura 4. Are o rezistenţă şi rigiditate mai mare comparativ cu filetul pătrat. Folosirea piuliţei reglabile radial (secţionată) permite eliminarea jocului axial creat în urma uzării flancurilor.
Fig. 4
c) Filetul fierăstrău , simbol S -STAS 2234/1-75 Este utilizat la şuruburi ce preiau sarcini mari, variabile şi cu şoc, într-un singur sens.
Fig. 5
Are profilul trapezoidal dreptunghic, flancul activ fiind înclinat cu 3o faţă de planul normal pe axa de rotaţie. Dimensiunile nominale se dau în tabelul 3A, iar elementele geometrice ale profilului filetului în figura 5. Filetul fierăstrău are rigiditate şi rezistenţă mare, centrare bună, randament apropiat de al filetului pătrat.
d) Filetul rotund , simbol Rd - STAS 668-80 Se recomandă la mecanisme supuse la sarcini dinamice mari cu înşurubări şi deşurubări repetate, în prezenţa impurităţilor. Este un caz particular al filetului trapezoidal, la care fundul şi vârful filetului se execută cu rază mare de racordare. Dimensiunile nominale se dau în tabelul 4A, iar elementele geometrice ale profilului filetului în figura 6. Are rezistenţă sporită la oboseală, durabilitate crescută.
Fig. 6
e) Filetul metric , simbol M - STAS 6371-73; STAS 510-74; STAS 981-74; Se recomandă acolo unde sunt necesare filete robuste la curse mici. Are profilul de forma unui triunghi echilateral, are autofrânare bună şi execuţie simplă. Elementele geometrice ale filetului sunt date în figura 7, iar dimensiunile nominale în tabelul 5A.
Fig. 7
Solicitările principale din cupla cinematică elicoidală sunt (Fig.10): a) în tija şurubului - solicitare compusă:
- tracţiune şi torsiune, sau - compresiune şi torsiune, situaţie în care poate să apară şi flambajul.
b) în spira filetului: - de strivire a spirelor în interacţiune, cu luarea în considerare şi a evitării gripării; - de încovoiere a spirei filetate, asociată cu forfecarea în secţiunea de încastrare.
Stabilirea solicitării critice la care se dimensionează filetul se face în funcţie de destinaţia cuplei cinematice elicoidale: - de mişcare - calculul se face la strivire (ps
*); - de forţă - calculul se face la tracţiune sau compresiune ( t, c); - forţă şi mişcare – una din alternativele anterioare
Fig.10
a) Dimensionarea filetului din condiţia de strivire [ 5 ]
[mm] (2)
unde: d1nec [mm] - diametrul interior necesar al filetului; la filetul trapezoidal şi fierăstrău, d1 devine d3; Kr [-] - coeficient care ţine cont de repartizarea neuniformă a forţei axiale pe cele z spire aflate în contact, Kr [2;3]; F [N] - forţa axială; z [ - ] - numărul de spire aflate în contact, z [6,10 (max.12)]; pas
* [MPa] - presiunea admisibilă de strivire dintre suprafeţele spirei şurubului şi piuliţei, aflate în mişcare relativă (valorile pas
* sunt date în tabelul 14A);
[-] - raport ce caracterizează dimensiunile filetelor şi rezultă din condiţiile de echiportanţă, având valorile dependente de tipul filetului şi anume (valori medii):
= 1,14 pentru filetul metric; = 1,25 pentru filetul trapezoidal; = 1,23 pentru filetul pătrat; = 1,56 pentru filetul fierăstrău;
d [mm] - diametrul nominal al filetului; d1 [mm]- diametrul interior al filetului.
b) Dimensionarea filetului din condiţia de tracţiune sau compresiune
[mm] (3)
unde: Kβ [-] - coeficient care ţine seama de solicitarea la torsiune a tijei şurubului [3]: Kβ = 1,25.....1,3 pentru cric; Kβ = 1,03.....1,1 pentru şurubul sprijinit pe lagăr axial de alunecare; Kβ = 1 pentru şurubul sprijinit pe lagăr de rostogolire;
at,c [MPa] - tensiunea admisibilă la tracţiune, respectiv compresiune, a materialului din care se confecţionează tija şurubului, vezi tabelul 16A .
2.4. Alegerea din STAS a filetului
Se preferă filetele cu pas normal, care asigură autofrânarea şi o cursă suficient de mare pe rotaţie. Pentru asigurarea condiţiei de autofrânare se pot utiliza şi filetele cu pas mic, situaţie în care cursa piuliţei se va realiza însă cu un număr însemnat de rotaţii ale şurubului.
d1 STAS > d1nec (4)
În ceea ce priveşte dimensiunile concrete ale filetului, a se vedea pentru: a) Filetul pătrat - tabelul 1A; b) Filetul trapezoidal - tabelul 2A; c) Filetul fierăstrău - tabelul 3A; d) Filetul rotund - tabelul 4A; e) Filetul metric - tabelul 5A.
Se recomandă întocmirea unei schiţe a profilului generator al filetului şi a unui tabel cu dimensiunile filetului extrase din STAS.
2.5. Notarea filetelor (după STAS 139-79)
Filetele cu un singur început se notează conform schemei generale de mai jos: a b x c e - f
unde: a - simbolul filetului, sau după caz, denumirea prescurtată a filetului; b - notarea diametrului nominal al filetului; c - notarea pasului filetului (nu se indică la filetele metrice cu pas normal sau la filete la care pentru un singur diametru nominal corespunde un singur pas); e - simbolul sensului filetului:
LH - pentru filet stânga; RH - pentru filet dreapta (se indică numai în cazul în care o aceeaşi piesă este prevăzută şi cu filet dreapta şi cu filet stânga).
f - simbolul câmpului de toleranţă al filetului. Exemplu: Filet trapezoidal cu diametrul nominal 28 mm, cu pasul 5 mm având sensul stânga şi câmpul de toleranţă 7 e (7 reprezintă treapta de precizie, e este poziţia câmpului de toleranţă, litera fiind majusculă pentru filet interior şi mică pentru filet exterior):
Tr 28 x 5 LH - 7e
Filetele cu mai multe începuturi se notează conform exemplului precedent, cu excepţia pasului filetului, care însoţit de simbolul p, se înscrie între paranteze şi este precedat de valoarea pasului elicei. Exemplu: Filetul trapezoidal cu diametrul nominal de 28 mm, cu pasul de 5 mm având două începuturi, se notează:
Tr 28 x 10 (p5)
2.6. Verificarea filetului
Pentru filetele standardizate, dimensionate din solicitarea de strivire şi tăiate pe piese din oţel, nu se face nici un fel de verificare, dimensiunile acestora rezultând din condiţii de echiportanţă [5]. Pentru filetele standardizate, dimensionate din condiţia de tracţiune (compresiune) şi pentru filetele dimensionate din solicitarea de strivire, dar tăiate pe piese (în special piuliţe) din fontă, bronz, verificarea se face cu elementele geometrice standardizate ale filetului.
2.6.1. Verificarea filetului la strivire
ps* =
4F . Kr < pas* [MPa] (5)
zπ(d2 - d21)
unde: pas* [MPa] este presiunea admisibilă la strivire.
2.6.2. Verificarea filetului la încovoiere
Spira filetului se asimilează unei grinzi curbe încastrată pe cilindrul de bază. Pentru simplificarea calculului, spira se desfăşoară, echivalându-se cu o grindă dreptă încastrată,
solicitată de un moment încovoietor dat de sarcina , acţionând în cazul filetului piuliţei la un
braţ :
Fig. 12
[MPa] (6)
Geometria filetului conduce la formele particulare:
- filetul metric:
[MPa] (6 a)
- filetul trapezoidal:
[MPa] (6 b)
- filetul pătrat:
[MPa] (6 c)
- filetul fierăstrău:
[MPa] (6 d)
2.6.1. Verificarea filetului la forfecare
Aria de forfecare este dată de baza de încastrare a grinzii curbe, considerată spira filetului, pe cilindrul de înfăşurare. Pentru simplificarea calculului, se consideră elicea aplatizată şi deci aria de forfecare este suprafaţa laterală a unui cilindru cu înălţimea b.
[MPa] (7)
unde dx reprezintă diametrul exterior al filetului piuliţei. Ca şi în cazul precedent, se menţin formele particulare:
Fig. 13
- filetul metric: [MPa] (7 a)
- filetul trapezoidal: [MPa] (7 b)
- filetul pătrat: [MPa] (7 c)
- filetul fierăstrău: [MPa] (7 d)
Valorile tensiunilor admisibile ( σai , τaf ) pentru materialul piuliţei se găsesc în tabelele 16A, 18A şi 20A şi sunt centralizate în tabelul elaborat odată cu alegerea materialelor.
2.7. Verificarea condiţiei de autoblocare
Dacă unghiul de înclinare al elicei filetului este destul de mare, piuliţa se poate deşuruba sub sarcină. Pentru ca acest fenomen să nu apară trebuie îndeplinită condiţia:
β < φ' (8)
Această condiţie este valabilă în cazul solicitărilor statice. În condiţii dinamice, deşi este satisfăcută condiţia (8), autofrânarea se poate anula ca urmare a sarcinilor şi vibraţiilor, forţelor transversale, relaxării materialelor etc.
Fig.14 În relaţia (8):
β = arctg (9)
φ' = arctg (10)
unde:β [grd] este unghiul de pantă al elicei filetului (vezi figura 14);φ' [grd] - unghiul convenţional de frecare;μm [-] - coeficientul de frecare dependent de cuplul de materiale aflate în contact şi calitatea ungerii - a se vedea tabelul 22 Aα [grd] - unghiul dintre flancurile filetului având valorile:
- pentru filet pătrat: α = 00; - pentru filet trapezoidal: α = 300; - pentru filet fierăstrău: α = 30; - pentru filet metric: α = 600.
Unele dintre filetele cu pas mărit şi în special cele cu mai multe începuturi nu prezintă autofrânare. O măsură pentru creşterea caracterului autoblocant al mecanismelor este reducerea pasului filetului.
2.8 Dimensionarea piuliţei
Solicitările care apar în piuliţa fixă cu guler sunt cele din figura 15 şi sunt determinate de forţa F din axa şurubului.
Fig.15
a) Înălţimea m a piuliţei se determină cu relaţia:
m = z . p [mm] (11)
unde: z - reprezintă numărul de spire active ale piuliţei; p [mm] - pasul filetului. După standardizarea filetului, înălţimea piuliţei rezultă automat, această înălţime trebuind însă să îndeplinească şi condiţia constructivă: m [1,2...2,5]d pentru piuliţe întregi; m [2,3...3,5]d pentru piuliţe secţionate.
b) Diametrul exterior De al piuliţei se determină din condiţia de rezistenţă la tracţiune conform relaţiei:
[mm] (12)
Kβ = 1,25.....1,3 pentru cric; Kβ = 1,03.....1,1 pentru şurubul sprijinit pe lagăr axial de alunecare; Kβ = 1 pentru şurubul sprijinit pe lagăr de rostogolire;
at [MPa] - tensiunea admisibilă la tracţiune a materialului piuliţei.
Pentru filetul trapezoidal şi fierăstrău se ia în considerare D4 în loc de D. Dimensiunea De
rezultată din calcul se rotunjeşte astfel încât:
(13)
spre a ţine seama de solicitarea piuliţei ca tub cu pereţi groşi şi restricţiile tehnologice.
c) Diametrul gulerului Dg se adoptă constructiv:
Dg = (1,3...1,5)De [mm]
şi se verifică la strivire cu relaţia:
[MPa] (14)
unde astr se admite în funcţie de natura cuplului de materiale piuliţă-suprafaţă de rezemare (atenţie, este strivire între suprafeţe imobile), tabelul 14A.
d) Înălţimea gulerului hg se adoptă constructiv:
hg = (0,2...0,25)m [mm]
şi se verifică: - la încovoiere (în secţiunea de încastrare) :
[MPa] (15)
- la forfecare :
[MPa] (16)
e) Fixarea/imobilizarea piuliţei în raport cu butucul port-piuliţă; exemple constructive
 Piuliţa fixă se montează în corpul dispozitivului de obicei printr-un ajustaj cu strângere şi se asigură împotriva rotirii printr-un procedeu oarecare. Câteva exemple sunt prezentate în figurile 16, 17 şi 18:
a) b) Fig.16
Fig.17
a) b) Fig.18
2.9. Dimensionarea constructivă a şurubului Forma generală şi dimensiunile specifice pentru şurubul de mişcare sunt prezentate în figura 19, semnificaţia notaţiilor fiind următoarea:
ls = m + S(h) + l [mm] (17)
Fig. 19
unde: ls - lungimea tijei filetate; lu - lungimea utilă; lb - lungimea braţului de antrenare; m - înălţimea piuliţei;
S sau h- cursa dispozitivului, dată în tema de proiectare;
l - lungimea de rezervă;
l1
- lungimea nefiletată a tijei, rezultă constructiv în funcţie de tipul dispozitivului;
Dc Hc (1,5...1,8)d [mm];
Dc, Hc- diametrul, respectiv înălţimea capului de antrenare a şurubului.
Capătul de acţionare şi capătul de atac ale şurubului pot fi realizate în diverse variante constructive, în funcţie de tipul dispozitivului. Soluţii pentru capătul de atac al şurubului în cazul dispozitivelor de fixare sunt prezentate în figurile 20 a, b, c şi d.
Fig. 20
În figura 20a, din cauză că valoarea presiunii de strivire din centrul suprafeţei de contact tinde spre infinit, în absenţa lubrifiantului se poate produce griparea. Pentru a evita acest risc se practică o degajare centrală (fig.20 d). Aria inelară se verifică la strivire în cazul contactului plan/plan:
[MPa] (18)
Semnificaţia Ds ,dg conform figurii 20 d. Din considerente de montaj al piuliţei, se alege Ds<1(3), diametrul interior al filetului şurubului. Momentul de înşurubare total scade dacă capătul şurubului este sferic şi se sprijină pe o suprafaţă plană sau conică (figura 20 b sau c). Autoaşezarea capătului de rezemare al şurubului se poate obţine şi prin ştemuirea unei bile conform figurii 21.
Fig. 21
La prese, gaura de centrare dg serveşte şi ca depozit de unsoare consistentă, fig. 22. În cazul soluţiei din figura 23, momentul de frecare se reduce considerabil prin introducerea unui rulment axial, care trebuie să îndeplinească condiţia: Co > Fmax, unde Co
reprezintă sarcina statică de bază a rulmentului. Diametrul interior al rulmentului axial se acceptă drul 0,6 d[mm], d fiind diametrul exterior al filetului şurubului de mişcare.
Fig. 22
Fig. 23
Alte soluţii constructive pentru rezemarea şurubului sunt prezentate în figurile 24 a, b, c şi d.
Fig. 24
Extractoarele de rulmenţi pot avea şurubul prevăzut cu vârf fix (figura 25) sau cu vârf rotitor (figura 26). În primul caz, Dg şi dg sunt diametrele găurii de centrare, conform STAS 1361-82.
Fig. 25
Fig. 26
Pentru forma capătului de antrenare a şurubului sau piuliţei rotitoare, a se vedea paragraful 2.12.
2.10. Calculul momentului de înşurubare
Momentul de înşurubare se determină cu relaţia:
MA = M1 + M2 [mNm] (19)
unde: M1 [mNm] - este momentul necesar pentru învingerea frecării de pe planul înclinat al spirei; M2 [mNm] - momentul de frecare dintre capătul şurubului/piuliţei rotitoare şi suprafaţa de reazem (vezi figura 27).
Fig. 27
M1=0,5Fd2tg(β+φ) [mNm] (20)
M2 = μm . F . Rmc [mNm] (21a)
M2 =0,5 μrul . F . d m [mNm] (21b)
unde:Rmc [mm] reprezintă raza medie de contact, expresia ei fiind în funcţie de soluţia constructivă.
Fig. 28
a) Rmc pentru piuliţa rotitoare cu suprafaţa de aşezare plană (vezi figura 28)
[mm] (22)
Aceeaşi formulă este valabilă pentru cazurile din figura 20 d şi figura 22.
b) Rmc pentru şurub sau piuliţă rotitoare cu suprafaţa de aşezare sferică, rezemate pe suprafaţă conică (vezi figura 29)
Fig. 29
M2 = 2μmFnRmc [mNm] (23a)
[mNm] (23b)
[N] (24)
[mm] (25)
unde R reprezintă raza suprafeţei de aşezare sferice, iar este unghiul la vârf al conului de sprijin.
c) Rmc pentru şurub cu suprafaţa de aşezare sferică rezemat pe suprafaţă plană (vezi figura 30)
Fig. 30
Contactul iniţial punctiform se transformă sub acţiunea forţei axiale într-un contact de suprafaţă cu diametrul dc:
dc 0,63Ds [mm]
Rmc 0,15Ds [mm] (26)unde Ds < d1, diametrul interior al filetului.
d) Rmc pentru rezemarea pe rulment axial (vezi figura 23) Coeficientul convenţional de frecare în rulmentul axial se acceptă:
μrul 0,00018...0,0002
Rmc = [mm] (27)
unde dm reprezintă diametrul cercului centrelor bilelor,
[mm] (28)
2.11. Verificarea tijei şurubului
Verificarea tijei şurubului se efectuează la solicitări compuse şi la flambaj (dacă este cazul).
Starea de tensiune echivalentă la solicitările de compresiune-torsiune respectiv întindere-torsiune se determină cu relaţia:
[MPa] (29)
unde:
[MPa] (30)
[MPa] (31)
d1 reprezintă diametrul interior al filetului (pentru filetul trapezoidal şi fierăstrău, d1 se înlocuieşte cu d3). Mtmax = M2 pentru şurubul principal al cricului telescopic şi pentru presele cu piuliţă fixă; Mtmax = M1 pentru cricul cu dublă acţiune, cricurile simple, cricurile cu şurub şi pârghii, menghine şi presele cu piuliţă rotitoare;
pentru cricul cu piuliţă rotitoare. Verificarea tijei la flambaj se efectuează numai pentru şuruburile solicitate la compresiune axială şi prezintă particularităţi în funcţie de varianta de utilizare a şurubului.
A) Pentru toate variantele, în afara şuruburilor utilizate la maşini unelte, coeficientul de zvelteţe al piesei este:
[-] (32)
unde lungimea de flambaj, conform figurii 32, este :
lf = Kf . l [mm] (33)
Raza minimă de giraţie :
[mm] (34)
-pentru filetul trapezoidal şi fierăstrău :
[mm4] (35)
-pentru filetul pătrat:
[mm4] (36)
Pentru alternativele de rezemare din figura 32, coeficientul Kf are valorile:
Fig.32
a)Kf = 2 în cazul în care o extremitate este liberă, iar cealaltă încastrată; b)Kf = 1 când ambele extremităţi sunt libere şi conduse pe direcţia axei; c)Kf = 0,7 dacă o extremitate este încastrată şi cealaltă condusă pe direcţia axei ; d) Kf = 0,5 pentru ambele extremităţi încastrate.
În funcţie de valorile coeficientului de zvelteţe, se pot ivi următoarele cazuri:
1) [30; 50], solicitarea este de compresiune pură
[MPa] (37a)
2) [90; 105] - se aplică formula lui Euler
[MPa] (37b)
unde E [MPa] reprezintă modulul de elasticitate la tracţiune sau compresiune;
3) [50; 90] - se aplică formula lui Tetmayer-Iasinscki:
[MPa] (37c)
Pentru OL 37: a = 310 MPa, b = 1,14 MPaPentru OL 50: a = 335 MPa, b = 0,62 MPa
Coeficientul de siguranţă Sf este, conform relaţiei 38:
(38)
B) În cazul şuruburilor pentru maşini-unelte, se calculează coeficientul de siguranţă efectiv Sf cu relaţia 39 şi se compară cu coeficientul de siguranţă admis Saf:
(39)
în care: Imin are expresia conform relaţiilor 35 sau 36. Valorile coeficientului admis de siguranţă sunt:
Saf = 2,3...3,5 pentru şuruburile verticale, nesolicitate de forţe transversale; Saf = 3,5...4 pentru şuruburi verticale, solicitate de forţe transversale; Saf > 4 pentru şuruburile conducătoare, orizontale, folosite în lanţurile cinematice de filetare; Saf < 4 pentru şuruburile conducătoare, orizontale ale maşinilor de frezat.
Lungimea de flambaj lf rezultă conform figurii 33. reprezintă gradul de zvelteţe al rezemării:
[-] (40)
unde lr reprezintă lungimea din reazem la şuruburile de mişcare; dr este diametrul reazemului la şuruburile de mişcare.
> 3 - încastrare; < 1,5 - articulaţie;
1,5 < < 3 - încastrare parţială.
Fig.33
2.12 Dimensionarea mecanismului de acţionare
Lungimea lb a braţului de antrenare, conform figurii 19, se calculează cu relaţia:
[mm] (41)
unde lu [mm] reprezintă lungimea utilă a braţului de antrenare (vezi figura 19):
[mm] (42)
MA [mNm] este momentul de înşurubare, a se vedea § 2.10. Fm [N] este forţa de manevră; din considerente de protecţie a muncii se poate considera:
Fm = 200...400 N pentru acţionări rare;Fm = 100...200 N pentru acţionări frecvente;
Diametrul db al braţului de antrenare se poate calcula cu relaţia:
[mm] (43)
unde σai rezultă din tabelul 16 A pentru materialul braţului de antrenare. Gaura de trecere din capul şurubului, cu diametrul dg, formează cu braţul de antrenare de
diametru db un ajustaj cu joc mare. Constructiv, se poate alege dg 0,3 Dc, urmată de verificarea la încovoiere pentru diametrul
braţului de antrenare db.
Fig. 34
Se impune pentru capul cilindric clasic al şurubului o verificare a strivirii "braţ-cap" acceptând o lege de distribuţie triunghiulară (conform figurii 34) pentru care:
[MPa] (44)
Şurubul sau piuliţa pot fi antrenate în mişcare de rotaţie prin multe alte soluţii constructive, zona de antrenare fiind de formă adecvată. Exemple:
a) Chei fixe: - simple STAS 581-89 (figura 35a); - duble STAS 582-89 (figura 35b).Gabaritul de manevră pentru chei fixe este stabilit prin STAS 776-89.
Fig. 35
Fig. 36 Chei cu cap cârlig, pentru piuliţe cilindrice cu crestătură
Fig. 37 Chei tubulare, dacă zona de antrenare are formă hexagonală sau pătrată;
Fig. 38 Chei speciale, pentru locaş hexagonal
b) Capete de antrenare de diferite forme- mâner cu cap sferic pentru dispozitive - STAS 1138-89, figura 39;
Fig.39
Fig.40 Piuliţa cu braţ de antrenare
c) Capete striate pentru şuruburi
Şuruburile de fixare din construcţia dispozitivelor (unde au rotiri relativ reduse) sunt acţionate în general cu chei, mânere, capete de antrenare, capete striate.
Şuruburile de mişcare cu unghi total de rotire foarte mare sunt antrenate în general cu manivele sau roţi metalice.
2.13. Calculul randamentului dispozitivului
Randamentul cuplei cinematice elicoidale este dat de relaţia:
(45)
Pentru toate filetele cu autofrânare, cu un singur început, η < 0,5. Randamentul şuruburilor de mişcare creşte la cele care se execută cu pas mare sau cu mai multe începuturi, creşterea fiind determinată şi de alegerea cuplului de materiale, precizia de execuţie, calitatea suprafeţelor în contact, calitatea ungerii. Randamentul total al dispozitivului se calculează ţinând cont de frecările suplimentare care pot apărea între şurub/piuliţa rotitoare şi suprafaţa de reazem:
(46) unde Dmc este diametrul mediu de contact, a se vedea § 2.10. μm = coeficientul de frecare între şurub/piuliţa rotitoare şi suprafaţa de reazem, tabelul 22A. Randamentul total al mecanismelor cu şurub-piuliţă depinde de soluţia constructivă şi este în general situat între 0,11 şi 0,35.
2.14. Verificarea structurii de rezistenţă a dispozitivului
Se recomandă verificarea elementelor componente a dispozitivului, a sudurilor şi a altor tipuri de îmbinări, verificare care se efectuează cu relaţiile specifice rezistenţei materialelor.
3. Şuruburi tipizate de mişcare
3.1 Consideraţii generale
Mecanismele şurub-piuliţă care reclamă precizie ridicată în funcţionare, durabilitate îndelungată şi unele dintre ele şi avans rapid, pot avea în componenţa lor elemente/ subansamble tipizate, alese din cataloagele firmelor de profil. Unul dintre aceste subansamble este cupla cinematică şurub-piuliţă cu filet trapezoidal, executat după ISO sau JIS, în funcţie de firma producătoare şi ţara de origine. Modul de alegere şi etapele de verificare necesare de asemenea depind de firmă şi sunt precizate în catalogul de produs În continuare se dă un exemplu de selecţie, montaj şi calcule de verificare pentru şuruburile de mişcare produse de firma japoneză THK. Piuliţele sunt fabricate prin turnare sub presiune, iar filetul şuruburilor prin rectificare de finisare sau roluire de precizie. Procedeele de obţinere, precum şi oţelurile cu caracteristici mecanice superioare conferă acestor cuple elicoidale precizie, interschimbabilitate şi rezistenţă mărită la uzură. Şuruburile pot fi cu un început, sau cu multiple începuturi pentru avansuri rapide, caz în care randamentul poate creşte până la 70%.
3.2. Alegerea cuplei elicoidale
Cuplul dinamic admisibil Ta şi încărcarea dinamică admisă Fa sunt limitate superior de presiunea de strivire pe suprafeţele active ale elicei pas
* < 10 MPa.
Fig. 100
Valorile efective (de calcul) ale presiunii sunt date, în diagrama din figura 100, în funcţie de viteza relativă între flancurile filetelor conjugate. Pentru încărcările nominale T şi F siguranţa în funcţionare S rezultă din relaţia:
(65)
unde KT este factorul de temperatură (tabelul 5). Valorile recomandate pentru Sa se găsesc în tabelul 6.
 Factorul de temperatură KT Tabelul 5
Temperatura de funcţionare -20oC sau mai puţin -20oC…5oC 5oC…60oC 60oC…120oC
Factorul de temperatură 0,2 0,2 - 0,5 1,0 0,5 -1,0
Siguranţa Sa Tabelul 6
Tipul sarcinii Sa
Sarcină statică cu frecvenţă redusă de acţionare 1 … 2
Sarcină într-o singură direcţie 2 … 3
Sarcină însoţită de vibraţii şi şocuri > 4
3.3. Montaj
Se recomandă pentru montare ajustaj cu joc sau intermediar; toleranţa carcasei H8 sau J8.
Dacă se respectă toleranţa carcasei, este suficientă fixarea piuliţei în direcţie axială. Exemple de montaj în figura 101 a,b,c.
Fig.101
3.4. Ungere
Metoda de ungere trebuie să corespundă condiţiilor de lucru ale şuruburilor. Ungerea se poate face cu ulei, prin imersare pentru funcţionarea cu viteză ridicată la încărcări mari, sau prin picurare la viteze scăzute şi încărcări medii. În cazul unei vitezei de avans scăzute cu frecvenţă redusă de acţionare, ungerea se face periodic cu unsoare consistentă. Şuruburile miniaturale se folosesc fără ungere.
3.5. Cuple elicoidale THK cu un început (DCM sau DC) sau cu mai multe începuturi (DCMA sau DCMB)
3.5.1. Conformitatea cu standardele
Conformitatea cu standardele a şuruburilor cu un singur început:
Tabelul 7
Notă: Simbolul T, K, şi G indică metoda de fabricare a şurubului
Conformitatea cu standardele a şuruburilor cu mai multe începuturi: Tabelul 8
Notă: Simbolul T indică metoda de fabricare a şurubului
3.5.2. Simbolizarea cuplei şurub-piuliţă
Simbolizarea numai pentru şurub:
Celelalte simboluri au semnificaţie identică cu cele de la exemplul precedent.
3.5.3. Alegere
a) Şuruburi cu un început
Şuruburi cu un început, tip DCM
Şuruburi cu un început, tip DC
1) Calculul presiunii de contact:
(66)
2) Calculul vitezei relative:
[m/s] (67)
Exemplu de calcul: Trebuie aleasă o cuplă tip DCM pentru avansul s=3m/min şi sarcina axială F=1100 N.
Se selectează preliminar cupla cinematică DCM 32 din tabelul 29A (varianta piuliţă cu guler) sau DC 32 tabelul 30A (varianta piuliţă fără guler).
Fa = 21500 N, corespunzătoare unei presiuni admisibile de contact între spirele şurubului şi piuliţei pas
* = 10MPa. Presiunea de contact este:
Turaţia şurubului pentru un avans de 3 m/min este:
(68)
Viteza relativă de alunecare se obţine astfel:
Conform graficului din figura 102 la ps* = 0,51 MPa corespunde vr = 47 m/min sau mai
puţin. 3) Siguranţa în funcţionare:
(conform tabelului 6)
Rezultă că şurubul DCM 32 selectat este corespunzător. 4) Randamentul şi sarcina axială:
(69)
Pentru determinarea pe cale grafică a randamentului, se foloseşte graficul din figura 102.
Fig. 102
Încărcarea axială F generată de aplicarea cuplului T:
(70)
Exemplu de calcul: Şurubul tip DCM 20 trebuie să reziste la un moment de 20 Nm generat de forţa de încărcare F.
Randamentul este calculat pentru μ = 0,2; unghiul de pantă al tijei filetului este, din tabelul 29A , β = 4o03', iar pasul p=4mm. Din figura 102, = 0,257.
Forţa de încărcare se obţine:
b) Şuruburi cu mai multe începuturi (β = 45o)
Şurub tip DCMA/DCMB
1)Calculul presiunii de contact: b1) Şuruburi încărcate cu forţă axială:
[MPa]
b2) Şuruburi încărcate cu moment:
[MPa] (71)
2) Calculul vitezei relative:
(72)
3) Randamentul, încărcarea, momentul: Randamentul se adoptă conform tabelului 9.
Coeficientul de frecare şi randamentul Tabelul 9
Încărcarea axială F generată de aplicarea cuplului T:
[N] (73)
Cuplul T generat prin aplicarea încărcării axiale F:
[Nm]
Datele pentru alegerea şi verificarea şuruburilor cu mai multe începuturi se aleg din tabelul 31A.
BIBLIOGRAFIE
* Militaru, R. ş.a.: Cupla cinematică elicoidală, Editura Politehnica, Timişoara, 2001
1. Benni, M., ş.a.: Cartea maistrului prelucrător, vol.I, Editura Tehnică, Bucureşti, 1989
2. Chişiu, A., ş.a.: Organe de maşini, Ediţia a II-a, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti 1981
3. Drăghici, I., ş.a.: Îndrumar de proiectare în construcţia de maşini, vol.I, Editura Tehnică, Bucureşti 1981
4. Dupont, A., ş.a.: Technologie professionnelle générale, Desforges, Paris, 1980
5. Gafiţanu, M., ş.a:. Organe de maşini, vol.I şi II, Editura Tehnică, Bucureşti 1981
6. Gheorghiu, N.S., ş.a: Organe de maşini, vol.I şi II, Centrul de multiplicare al I.P. "Traian Vuia" Timişoara, 1982
7. Manea, G.: Organe de maşini, vol.I, Editura Tehnică, Bucureşti, 1970
8. Mătieşan, D., ş.a: Elemente de proiectare pentru mecanismul cu şurub şi piuliţă, Centrul de multiplicare al I.P. Cluj-Napoca, 1985
9. Pazot,R., Montages d’usinage.Eléments d’étude, 5-e édition,
Desforges, Paris, 1989
10. Roşculeţ-Vasii,S., ş.a: Proiectarea dispozitivelor, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,1982
11. Stănescu,I., ş.a: Dispozitive pentru maşini unelte. Proiectare. Construcţie, ediţia aII-a, Editura Tehnică, Bucureşti,1979
12. *** Colecţia STAS
13. *** Catalogul firmei "HALDER"
13. *** Catalogul firmei THK