C. IAMANDI V! PETREXU L. SANDU R. DAMIAN A. ANTON M. DEGERATU

ELEMENTE DE CALCUL SI APLICATll

a*

r I

CUPRINS

Prefafa ...........................=......................................... Secfiunea I . BAZELE HIDRAULICII

....................... ................................. 1 . Notiuni introductive ,

A . Elemente de calcul ........................................................ I . 1 . Caracteristicile fizice ale corpurilor fluide .............................. 1.2. Analiza dimensional& ~i similitudinea hidraulics ......................

B . A+li@ii ................................................................. 1.3. Comparafie intre densitatea apei ~i aerului Pn acelea~i condifii de temperaturs

~i presiune .......................................................... Problema 1.3.1

1.4. Compresibilitatea lichidelor ......................... .... Problemele 1.4.1 ... 1.4.4

1.5. Capilaritatea ................. ........... Problema 1.5.1

1.6. Relatia de stare fizicg a aerului . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problema 1.6.1.

1.7. Viscozitatea lichidelor ...................................... Problemele 1.7.1 $i 1.7.2

....... 1.8. Problem& de compresibilitate a lichidelor propus5 spre rezolvare Problema 1.8.1

1.9. Analiza dimensional5 ................................................ Problemele 1.9.1 ... 1.9.7

1.10. Similitudinea si modelarea hidraulic5 .................................. Problemele 1.10.1 ... 1.10.8

2 . Repausul f luidelor ............................................................ ., A . EIemente de calcul .......................................... ... .......... .,

2.1. Legea hidrostaticii $i miisurarea presiunilor ............................ 2.2. Forte de presiune ~i plutirea corpurilor ................................. 2.3. Repausul relativ ....................................................

.................................................................. B . AfiIicafii 2.4. Exprimarea +i mburarea presiunilor . Diagrame de presiuni , ., , ., , , ... ,

Problemele 2.4.1 ... 2.4.14

2.5. Probleme de exprimare gi masurare a presiunilor propuse spre rezolvare .... Problemrle 2.5.1 ... 2.5.3

2.6. Forte de presiune pe suprafete plane .................................. Problemele 2.6.1 ... 2.6.13

2.7. Forte de presiune pe suprafete curbe .................................. Problemele 2.7.1 ... 2.7.6

2.8. Probleme de forte de presiune propuse spre rezolvare . . . . . . . . . ~

Problemele 2.8.1 ... 2.8.3 2.9. Plutirea corpurilor ..................................................

Problemele 2.9.1 :. . 2.9.8 2.10. Probleme de plutire a corpurilor propuse spre rezolvare ..................

... Problemele 2.10.1 2.10.3 ...................................... 2.11. Repausul relativ a1 lichidelor

.. Problemele 2.11.1 .2.11.4 2.12. Probleme de repaus relativ a1 lichidelor propuse spre rezolvare ....

Problemele 2.12.1 gi 2.12.2

............................................................ 3. Miqcarea fluidelor

.................................................... A. Elemente de calcul.....

3.1. Mi$c&ri potentiale .................................................. .................................................... 3.2. Mi$c&ri laminare

.................................................. 3.3. Mi$c&ri turbulente 3.4.. Forte hidrodinamice ................................................

B. APlicafii .......................-........................................ 3.5. Mi$c&ri potentiale p l a ~ e rezolvate analitic ..................

... Problemele 3.5.1 3.5.7 3.6. Mi$c&ri potentiale plane rezolvate prin calcul numeric ............

Problema 3.6.1 3.7. Mi$c&ri potentiale axial-simetrice ......................................

Problema 3.7.1 3.8. Probleme de migcare potential5 plan& propuse spre rezolvare ..............

Problemele 3.8.1 gi 3.8.2 3.9. For* hidrodinamics asupra unei construcfii determinatg cu ajutorul miv5rii

.................................................... potentiale plane Problema 3.9.1

3.10. Studiul m i ~ g r i i prin medii permeabile cu ajutorul migcHrii potenjiale plane Problema 3.10.1

.......................... 3.11. Migcarea laminar5 intre p l b i plane orizontale ... Problemele 3.11.1 3.11.3

...................... 3.12. Migcarea laminar5 pe o plac& plan& inclinatz.. Problema 3.12.1

3.13. M i ~ a r e a laminar& in conducte rectilinii de sectiune circular5 ....... ... Problemele 3.13.1 3.13.4

3.14. Probleme de m i v r e laminar& propuse spre rezolvare . - . . . Problemele 3.14.1 qi 3.14.2

............ 3.15. Ecuatia de continuitate la m i v r e a turbulent5 .... Problem 3.15.1

............................... 3.16. Ecuafiile mi$c&rii medii turbulente.. Problema 3.16.1

.......... 3.17. Mi-rea turbulent& in conducte rectilinii de secfiune circular& ... Problemele 3.17.1 3.17.5

......................... 3.18. Mi-rea turbulent& intre pl5ci plane orizontale. Problema 3.18.1

3.19. Mgsurarea vitezei locale cu tubul Pitat-Prandtl la m i w r e a turbulent& .... Problema 3.19.1

3.20. Forte gi momente hidrodinamice determinate prin meto& globale de tip Newton ... Problemele 3.20.1 3.20.6

3.21. Forte hidrodinamice determinate prin metoda integrsrii pe suprafete solide 232 Problema 3.2 1.1

.................. 3.22. 'Forte hidrodinamice determinate cu teorema impulsului 233 ... Problemele 3.22.1 3.22.9

Sectiunea 11. CAIiCULUL ' SISTEMELOR HIDRAULICE

................................................ -4. Sisteme hidraulice sub presiune

........................................................ A. Elemente de calcul 4.1. Orificii gi ajutaje .................................................... 4.2. Golirea rezervoarelor care contin lichide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Conducte gi refele de conducte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Instalatii de pompare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Conducte pentru transportul gazelor naturale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

................................................................ B. A$l icap~~ 4.6. Orificii mici gi ajutaje ................................................

Problemele 4.6.1 gi 4.6.2 4.7. Oriiicii pe canale de ventilatie. .......................................

Problemele 4.7.1. gi 4.7.2 4.8. Orificii mari .....................................

Problema 4.8.1 4.9. Orificii gi ajutaje de misurs a debitelor de fluid ...

Problemele 4.9.1 ... 4.9.5 4.10. Imersarea chesoanelor prevazute cu orificii ......

Problemele 4.10.1 ... 4.10.4 4.11. Golirea rezervoarelor cu suprafat2 liberil. .......

Problemele 4.11.1 ... 4.11.3 4.12. Golirea rezervoarelor sub presiune ..............

Problemele 4.12.1 ... 4.12.3 4.13. Rezervoare cu umplere gi golire simultani ...... ..,..

... Problemele 4.13.1 4.13.4. -4.14. Golirea unui rezervor In alt rezervor ..................................

Problemele 4.14.1 ~ i . 4.14.2 ,

4.15. Probleme de orificii, ajutaje ~i golire a rezervoarelor propuse spre rezolvare Problemele 4.15.1 ... 4.15.5

4.16. Trasarea liniilor caracteristice la sisteme hidraulice sub presiune ........ Problema 4.16.1

4.17. Pierderi liniare de sarcic2. ................................... ..... Problemele 4.17.1 ... 4.17.3

4.18. Sisteme scurte reductibile la sisteme unifilare.. ......... ........ Problemele 4.18.1 ... 4.18.8

4.19. Sisteme scurte ramificate ............. .; .............. ..... Problemele 4.19,l ... 4.19.4

4.20. Sisteme lungi unifilare sau reductibile la sisteme unifilare . . ........ Problemele 4.20.1 gi 4.20.2

4.2 1. Sisteme lungi ramificate ............................................ Problemele 4.2 1.1 ... 4.2 1.5

4.22. Retele binare ............. .......... .......... Problemele 4.22.1 ... 4.22.4

4.23. Retele inelare ............................................ Problemele 4.23.1 ... 4.23.3

4.24. Probleme de conducte gi refele de conducte propuse spre rezolvare . Problemele 4.24.1 ... 4.24.12

.4.25. Turatia specifics la turbopompe .............................. Problemele 4.25.1 gi 4.25.2

4.26. Punctul de funcfionare In instalafii de pompare unifilare.. ......... Problemele 4.26.1 , . . 4.26.3

4.27. Vmirrtia turatiei turbopompelor ....................................... Problemele 4.27.1 ... 4.27.5

4.28. Cuplarea pompelor fn serie pi fn paralel ............................... Problemele 4.28.1 ... 4.28.5

4.29. Funcvonarea pompelor fn sisteme hidranlice complexe.. , .............. Problemele 4.29.1 ... 4.29.8

4.30. Cavita* turbopompelor ............................. ., ............... Problemele 4.30.1 ... 4.30.5

4.31. Probleme de instalagi de pompare propuse spre nzolvare.. ............ Problemele 4.31.1 ... 4.31.5

4.32. Lovitura de berbec .................................................. Problemele 4.32.1 ... 4.32.3 .... 4.33. Varia* parametrilor fizici la migcarea gazelor naturale prin conducte

... Problemele 4.33.1 4.33.4 .......................... 4.34. Transporn gazelor naturale prin conducte.. Problemele 4.34.1 ... 4.34.3 ........ 4.35. Probleme de m i w e a gazelor naturale propuse spre rezolvare.. Problemele 4.35.1 gi 4.35.2

5.2. Migcarea permanent& gi neuniford gradual variatz .................... 5.3. Migcarea permanent& gi neuniform& rapid variat?l ......................

................................................................ B. Aplicafii 5.4. Energie specific& minim&. Adfncime critic&. Regim de curgere ..........

Problemele 5.4.1 # 5.4.2 ...................................................... 5.5. Debit maxim Problema 5.5.1

5.6. Secvuni optime din punct de vedere hidraulic .......................... Problemele 5.6.1 ... 5.6.5

5.7. Calculul comparat a1 debitului unui canal .............................. Problemele 5.7.1 gi 5.7.2

5.8. Calculul pantei de montaj a unui jgheab pentru epuismente .............. Problema 5.8.1

5.9. Dimensionarea unei aducguni de ap& industrial& cu adncime limitat& .... Problems 5.9.1

5.10. W r e a capacitgtii de transport a unui canal pentru irigagi.. . . . . . . . . . Problema 5.10.1

5.11. Migcarea prin canale inchise. ................................. ... Problemele 5.1 1.1 5.11.4 5.12. Probleme de migcare permanent& $ uniform& propuse spre rezolvare . . .

... . Problemele 5.12.1 5.12.7 5.13. Migcarea gradual variat5 printr-un canal orizontal foarte lat.. ............

Problemele 5.13.1 gi 5.13.2 5.14. Migcarea cu debit uniform distribuit ..................................

Problema 5.14.1 5.15. Migcarea gradual variata catre un deversor.. ..........................

Problema 5.15.1 gi 5.15.2 5.16. Estimarea coeficientului de rugozitate la o m i w e gradual variatg ......

Problema 5.16.1 5.17. Estimama debitului la o migcare gradual wiat&. .......................

Problema 5.17.1 5.18. Probleme de mipcare permanent& # neuniformh gradual variata propuse spre

rezolvare .......................................................... Problemele 5.18.1 gi 5.18.2

5.19. Deversoare ........................... .. .. .. ..................... ... Problemele 5.19.1 5.19.3

5.20. Saltul hidraulic ...................................................... 551 Problemele 5.20.1 si 5.20.2

5.21. Probleme de m i ~ r e permanent5 ~i neuniforms rapid variat5 propuse spre rezolvare .......................................................... 553 Problemele 5.2 1.1 ... 5.21.5

5.22. Sisteme complexe de evacuare a apei din rezervoare ................. 555 Problemele 5.22.1 ~i 5.22.2

6 . Sisteme hidraulice speciale .................................................. 564

A . Elemente de calcul ........................................................ 564 6.1. Jeturi .............................................................. 564 6.2. Mivrea prin medii permeabile ...................................... 566 6.3. Hidrotransportul prin conducte sub presiune ............................ 567

B . Aplicafii ................................................................ 569 6.4. Conservarea fluxului cantit5fii de mipxre in lungul jetului ..... , ... 569

Problemele 6.4.1 si 6.4.2 6.5. Variatia vitezelor locale in jet .............................. ... 572

Problemele 6.5.1 ... 6.5.4 6.6. Miwrea apei subterane c5tre pufuri .................... ..... 582

Problemele 6.6.1 ... 6.6.4 6.7. Mipxrea apei subterane c5tre drenuri ......................... , ... 590

Problemele 6.7.1 .. .6 . 7.3 6.8. Migearea lichidelor prin filtre ..................................... 595

Problema 6.8.1 6.9. Hidretransportul Ijarticulelor solide prin conducte sub presiune .......... 596

ProbLemele 6.9.1 gi 6.9.2

: b

' . 5' . 1 1 .

H I ~ ~ R A U L I C A I N S T A L A ~ $ L O & - ELEMENTE DE CALCUL $I APLICATII

Lucrarea trateaz5 bazele hidraulicii gi calculul sistemelor bidraulice, in care sint cuprinse un mare numgr de probleme intil- nite fn tehnicg, referitoare la exprimarea gi miburarea presiunilor ila fluide In repaus gi miware, determinarea fortelor hidrostatice gi hidrodinamice, miwrea laminar5 gi turbulent5 in conducte sau 3ntre plsci plane paralele, calculul conductelor simple gi a1 retelelor d e conducte cu fluide in migcare permanent5 gi nepermanents, migcarea cu suprafati liber5, tncadrarea maginilor qhidraulice in instalafii, jeturi de fluid, elemente de aerodinarnic5, fnt-rea prin medii permeabile, hidrotiansport etc.

Lucrarea contine un bogat material ilustrativ, .precum $i tabele, grafice $i abace necesare dtit pkritru rezolvark aplicapilor d i n lucrare, cit'gi In activitatea de proiectare ~i de cercetare din domeniu.

Se adreseazs unor categorii largi de specialigti din domeniul instalatiilor hidraulice, celor care f u c p z L in domenii inrudite (hidrotehnick. m a ~ i n i $i utilaje Ndro, teh~ologie chimic5, hidro- transport, sisteme de inc5lzire gi veptiiare etc.), precum $i studentilor d e facultstile tehnice in progra* c h r a &at cuprinse ,disciplinele hidraulica, mecanica fluidelor, ma~in i hidraulice, instalatii hidraulice etc.

.Control $tiinfific: Prof. universitar dr. ing. MIRCEA NEGULESCU Redactor: ing. ION RADU

Tehnoredactor: ELLY GORUN Coputa $1 supracoperta: a*. CRlSTINA IAMANDI

Bun de tipar: 10.03.1985 Coli de tipar: 43

C.Z.: 6981697: 532 - - i

tntreprinderea PoligraficB ,,I3 Decembrie 1918" - BUCUaE+T1, Str. Grigore Alexandrescu Nr. 89-97 REPUBLICA SOCIAL~STA ROMANIA

Lucrarea ,,f$idrauEica instalajiilor - elemente de calcud ,si aplica{iil* esfe organizata' pe d h a ' secjiuni intitutate :

I - Bazele hidraulicii gi 11 - Calculul sistemelor hidraulice, in care stsit cuprinse un mare numb de probleme intilnite z n tehnica', referitoare la

area g i wba'surarea firesiufiilor l a flzlide in repaus g i wigcare, determinavea r hidrbstatice g i hidrodinamice, mipcarea laminara' g i turbulenta' in cols- SUM 4ntre plrica plane paralele, calculul conductelor simple si a1 rejklelor

2% ftacide On migcare permanenti p i nepermanenta', migcarea cu su- prqfqta' l%&a', a 7PCadrarea maginilor hidraulice in instalajii, jeturi de f luid, m&cavea p in nsedii $errnebbile, hi{rotrartsport etc.

Fiecare capitol este &&uit dintr-o prezentare succinta' a u m r elemente fudamef i ta le de calcdl ' fAf g i dirc aplicatii, in marea majoritate cu rezolvare completa' ( B ) . Unele probleme m a i dificile sint comentate 3% detaliu in scopzlr t~,telegerii cit m a i corecte a fenomenelor hidraulice.

f n final sint anexate tabele, grafice p i abace necesare azit pentrh rezolvarea &$licaglor dim lucrare, cit $i in activitatea de proiectare p i cercetare d i n do-2 mniu.

P r i n modul in care a fost conceputa', lucrarea se adreseaza' unor categorii Id& de specidi$ti d i n domenizll instala/iilor hidraulice precum si celor care l*eazd in domenii tnrudite ( hidrotehnici, mapini ,si utilaje, tehrtologie chimicrt' d$:) g i este deosebit de utila' studentilor de la fiaculta'/ile tehnice 4% programa ca'$iru'stnt cuprinse disciplinele hidraulica, mecanica fluidelor, magini hidra- ulice; $&plajii hidraulice etc.

C i AUTORIl

PREFA T A

A p a in condifi; statice sau dinamice, izolata' sau Cn combinatie cu altc oomponelzte, constituie ua elemed f ~ n d a m e n t a l tn complexul plapetar pe care wi $1 numim ,,viaja"'. De-a lungul vremurilor, ea a reprezentat o preocupare cgrttinzca'$entru omenire, cu attt m a i mal t pentru tehnicieni p i oameni de $tiinfa'. Astfel, realiza'rile tehnice g i teoretice d i n hidraulica' pot f i luate ca un indicator dee'" buna'stare g i civilizatie a1 fa'rii respective, la momentul considerat, g i a u d u s Ir wearea de wmeroase specializiiri care cCgtigau tn profunzime ceea ce $oate pierdeau fie mizontala', marctnd trepte de progres g i per fecf iu~e.

Asistdm agadar la aparifia ,,hidraulicilor speciale", printre *care se Cnca- , dreaza' cu autoritate, tn domenid instalajiilor pentru vekicularea ~i ph t rarea fluidelor, lucrarea ,,Hidraulica instalatiilor - elemente de calcul ;i aplicafii".

Actuala etapa' de dezvoltare g i progres a Republicii Socialiste Romdnia solicits' cu insistenfa' o astjel de lucrare.

A m p l u l material tehnico-gtiinfific cuprins tn volumul prezentat este orga- wizat tn doua' secfiuni:

I - Bazele hidraulicii ~i 11 - Calculzll sistemelor hidraulice, d i n care subliniem pentru caracterul lor inedit contribzctiile aduse la calculul myca'rii permanente $i nepermanente Cn conducte sub presiune, Cncadrarea pompelor z"n , sisteme hidraulice, mycarea cu suprafaja' libera' a lichidelor, jeturi de f lu id , , forfe de interacfiune tntre fluide g i suprafeje solide etc.

Cartea este rodul multor a n i de efervescenta' activitate didactics', ytiilzji- fica' g i practica' a unui colectiv de la Institutzd de Construcjii Bucuregti g i poart i amprenta personalita'fii eminentului profesor ~i cerceta'tor dr. ing. Constantin Iamandi, care a lucrat o perioada' de vreme la Institutul de Mecanica' a1 Academiei R.S.R., sub tndrzrmarea mastra', de asemenea, la Universitatea de Stat d i n Iowa, S. U.A., tn departamentul Profesorului Hunter Rouse. Maturitatea gtiin- jificd a Profesorului se h b i n a ' armonios cu entuziasmul m a i ttlza'rului sliZG ~olect iv .

W e de remarcat m o w dc expunere a iagului material tehnico-ptiinjific bazat pis raportul dintre t e M e ;i aplicajii. f n t f -adeviiv, in majoritatea lucririlor se ided f i ca ' o parte teoreticii g i o parte aplicativa'. Aceasta' separare, in extremis, nu mutileaza' tnsa' co+ziinutul, @in natura l u i unitar, a1 fenomenului fizic expus . $i dupa' cum stema g i p a j w a s h t cele doua' feje inseparabile ale unei monede, tot aga teoria g i aplicajiile constituie o unitate dialectics' indestructibila' care ex- e i m i t m p r e u n i Ensupi cdnjznutul integral a1 disciplinei respective. Teoria este m a i bine tnjeleasa' pr in apJic&ii, iar aplicajiile stat ntai evidente pr in considerajii teoretice. Autorii realizeazi aceasfa' exprimare, apa cum de altminteri este anunjat de i n s u ~ i titlul volumului - ,,Hidraulica instalajiilor - elemente de calcul ;i aplicajii", - t n serhd tnaintea fieca'rui capitol un succint rezumat teoretic urmat de o documentata' r e z o l v a ~ tehnico-ptiilzjijica' a aplicajiilor propuse.

fntr-o carte de acest gen, se poate cobort de la teorie 1: aplicajii, cum se obignuiepte En general, sau se poate ridica de la aplicajii l a teorie, ca in cazul de faja'. Depi ambele moduri de prezentare pot f i susjimute cu puternice argumente, credem totugi ca' a dowa metoda' este m a i indicata', materialul f i ind m a i ugor de receptat chiar ;i de cei cu m a i pujini experienja'. 0 asemenea tmbinare z"ntre partea teoretica' g< aplicajii contribuie la injelegerea m a i buna' a materialului, conferind Zucra'rii ;i tq, caracter formativ.

fn analizarea Ternmenelor p i a aplica$iilor tehnice, exprimarea dovedegtc grija deosebita' pelztru prezentarea unor rezolva'ri elegante ;i suficient de detaliate, de natura' sa' puni tn valoare spiritul analitic a1 cititorului g i si-i-i dea posibilitatea a2 a rezolva singur probleme asema'na'toare. Frumztsejea g i corectitudinea dese- ielor le confera' calitatea de adeva'rate demonstrajii vizuale pevttru unele aspecte ale com@licatelor fenomene ilztstrate.

Referirile la cerceta'ri experiwtentale, multe efectuate t+s nzodernul laboraior de h i h a d i e 8 al I ~ s t i ~ ~ u l u i de Const~ucj i i Bzacurqti, a u darul de a puncta problemele specifice la care acestea stnt de nez^nlocuit pentru verificarea sau completarea modelelor de calcul.

Cartea trebuie citita' czt multa' atenjie, eventual reve;zind lisupra tex tului parcurs, urmznd pas czc pas rezdvdrib pro$use. Expunerea permite wrmdrirea modului de utilizare practicd a, bogatului material de ibcru cuprins Qn anexe, a ca'ror alca'tuire si preluci.d+i rrepriz'ihtd $&'sine o con@ibujie valoropsa'.

Diversitatea problemeldr de hidraulica' abordate, niveluE ~ t i i n j i f i c ridicat, ordinea p i rigurozitatea prezenta'rii constituie tot atttea argumente Care recomanda' aceasta' carte in primul rCnd znginerilor, cerceta'torilor ;i doctoranzilor, $roiectan- jilor, altor categorii de specialigti clt preocup6ri fn domeniul hidraulicii. f n t r u c ~ Bm$degerea lucrzrii necesita' d e m n t e de matgmutici, mecanica' ;i mecanica f lui- delor, familiar8 g i studenjilor d i n znstitutele tehnice, cavtea qoate consiitui toto- data' un complement prejios a1 cursukilor de mecanica fZuidelor, hidraulica' p i mapini hidraulice.

Lucrarea de fa@ reprezinta' o frumoasa' realizare a pcolii romtinesti de hi- drauiica' la a2 cirei Prestigiu contribuie cu eleganja' g i competelzta'. Apreciem cci ea este deosebit de utila' ~i ck inijiativa fiublica'rii ci in Editura Tehnic imeri td a f i remarcata'.

Acad. Prof. DUMITRU DUMITRESCU