capitolul 1 - cinematica motocicletei

7/25/2019 Capitolul 1 - Cinematica Motocicletei

1/23

Capitolul ICII\EMATICA MOTOCICLETEIStudiul cinematic al motocicletei este important deoarece influenteazacomportarea dinamica a acesteia.1.1. Structura d,ebaza si geometria motocicleeteiMotocicleta este compusa dintr-o mare varietate de componentemecanice, unele cu un inalt grad de complexitate. Considerand o suspensierigida, din punct de vedere cinematic, o motocicleta este compusa din patrucorpuri rigide, asa cum se vede din figura 1.1:- ansanlblul din spate format din cadru, sa, rezervor si gupul motor-transmisie;- ansamblul din fata forrnat din furca, pivot (arborele de bracare al rotiidin fata) si ghidon;- roata din fata;- roata din spate.

revolute joint

3=.frcrnt wheel,,,f' -$ti' ) : roaa

revoiuie joint

, at/'

4 = rear wheel ..,--..:' *ntat-*tound contactpointsFig.1. Lcompunerea si miscarile principale ale motocicleteiAceste corpuri solide sunt conectate prin trei cuple de rotatie (axa debracare si cele doua axe ale rotilor) si sunt in contact cu calea de rulare princele doua puncte de contact roata-cale de rulare. Considerand o rostogolirepura a pneului pe cale, motocicleta, in raport cu calea fixa, are treiposibilitati de deplasare (trei grade de libertate);- deplasare inainte;- rotire in jurul axei de intersectie dintre planul longitudinal almotocicletei si planul orizontal al caii de rulare (miscarea de ruliu) :- rotatia directiei.

Xhandlebar rota,'on\\ ,j'...---- steering head\l:I*r, f,o^" fornwd motia"ffif -/"


2/23

Cele trei garde de libertate ale unei motociclete sunt asociate cu treimiscari principale ale acesteia:- deplasarea inainte a motocicletei rcaltzata prin aplicarea unui momentasupra rotii din spate;- ruliul motocicletei;- bracarea rotii din fata.In timp ce conduce, motociclistul coordoneazatoate cele trei miscariprincipale, in conformitate cu experienta si cu indemanarea sa, combinatiasimultana a celor trei miscari generand o manevra, intre miiie posibile, carereprezenta stilul personal al motociclisfului.

Generarea fortelor longitudinale si transversale in pata de contactroata-cale induce un anumit grad de alunecare a rotii in ambele directii, infunctie de conditiile de rulare, care mareste la sapte numarul gradelor delibertate:- deplasarea inainte a motocicletei;- miscarea de ruliu;- rotirea ghidonului;- alunecarea longitudinala a rotii din fata (franare);- alunecarea longitudinala a rotii din spate (demarare sau fianare),- alunecarea lateraia a rotii din fata;- alunecarea laterala a rotii din spate.Considerand motocicleta rigida (fara suspensii), cu rotile echipate cupneuri nedeformabile si schemattzate ca dirua corpuri sohde toroidale cusectiune circulara, parametrii geometrici ai motocicletei sunt unnatorii:- p ampatamentul;- d decalajul axei rotii din fata raportat la axa de bracare;- e unghiul de fuga;- an deporhrl normal exprimat prin relatia an:R6ine -d;- a deporful (longitudinal) exprimat prin relatia

a:anlcose :Rdge -dlcos; ;- R, razarotrt din spate;- Rp razarottt din fata:- t. raza sectiunii transversale a pneului din spate:- ts raza sectiunii transversale a pneului din fata.Parametrii geometrici folositi de obicei pentm a descrie motocicleta

sunt urmatorii:- ampatamenful p;- unghiul de fuga e ;- deportul a.


3/23

e : caster angle

R, : radius of rear wheel

Acesti parametri sunt masurati cu motocicleta in pozitie verticala si unghiulde bracare respectiv ghidonul in pozitia corespunzatoare mersului rectiliniu.Ei sunt prezentati in figura 1.2.

R/: radius ofthe front wheel

intersection pointofttre steerini headaxis with thJroadforward oflset-'d, = nomal trail

Fig. I .2.P arawtetrii geometrici ai motocicleteiImpretma. acesti parametri suni imporlanti pentru definirea

manevrabilitatii motocicletei, asa cum este perceputa de motociclist.rMarimea medie a ampatamentului varraza in functie de tipul motocicletei:1200 mm in cazul scuterelor mici, 1300 mm pentru motocicletele usoare( 125 cnrr). 1350 mm pentru motocicletele cu cilindree medie (250 cmr;.1600 mm si peste pentru motocicletele de furism cu cilindree mai mare. Ocrestere a ampatamentului, presupunand ca ceilalti parametri ramanconstanti, conduce la:- cresterea deformatiilor cadrului (torsionare si curbare) care facmotocicleta mai putin manevrabila:- cresterearazer minime de virare,- cresterea momentului aplicat ghidonului pentnr virare;- micsorarea transferului sarcinii intre cele doua roti in timpulaccelerarii sau franarii deci micsorarea tangajului;- cresterea stabilitatii motocicletei pe traiectorie.rrljnghiul de fuga varrazain functie de tipul motocicletei: de la 190(autostrada),la2l - 24'pentru motocicletele de competitie sau sport, panala27 - 34u pentru motocicletele de turism. Un unghi de fuga mic produce osolicitare mare a furcii in timpul franarii. Deoarece furca din fata prin

Dn = normal rear trail


4/23

constructia sa este destul de putin rigida la incavoiere si torsiune, se potproduce vibratii periculoase in ansamblul din fata (oscilatii in jurul axei debracare si fulajul rotii din fata).Valoarea unghiului de fuga este strans legata de valoarea deportului. Pentruo senzatie placuta legat de manevrabilitate, o crestere a unghiului de fugatrebuie cuplata cu o crestere corespunzatoare a deporfului.oooDeportul depinde de tipul motocicletei si de ampatamentul sau. Elvarraza de la l5la 90 mm la motocicletele de curse pana la 90-100 mm lamotocicletele de turism si la 120 mm chiar peste la motocicletele destinateexclusiv turismului.Unghiul de fuga si deportul sunt foarte importante deoarece definesccaracteristicile mecanismului de directie (stabilitatea si manevrabilitateadepind de ele).Din punct de vedere geometric, mecanismul de directie este descris deurmatorii parametri:- unghiul de fuga e ;- deportul a;- raza rotii din fata Rp.Acesti parametri fac posibila calcularea valorii deporfului normal cu relatia:ar,=a-cost (1.i)care influenteaza stalilitatea motocicletei 1a t-nersul irr linie dreapta, asa cumse vede din fieura i.3. leftward rotation offront wheel

lateral force -.

Ys I ide = slippage velocity

Fig 1 .3.Stabrhzarea mersului rectiliniu datorita deporruluiDeporful se considerapozitiv daca mijlocul petei de contact este in spateleaxei de bracare a rotii din fata.Forla laterala perturbatoare (vant lateral sau denivelari ale drumului) - )reactiunea transversala F in mijlocul petei de contact pneu-cale si rulareapneulrii cu deviere laterala in sensul fortei perturbatoare - ) un momentstabilizator M.,:Fan care mentine mersul rectiliniu si este proportional cu an.

Rf


5/23

Concluzii.' an mic :> conducere Llsoara, directie sensibila la neregularitatiledrumului;an mare :) moment stabilizator mare, mers rectiliniu stabil,manevrare mai dificila a ghidonului.Motocicletele de tip "chopper" au unghiul de fuga pana la 400(vezi figura 1.4) fiind adaptate autostrazilor drepte si mai putin soselelor cumulte curbe.

Fig.1.4.Valoare ridicata a unghiului de fuga deci si a deportulur la choppereDaca deportul este negativ (mijlocul petei de contact este in fata axei

de bracare) momentul reactiunii transversale accentuiaza abaterea de latraiectoria rectilinie. Neregularitatile drumului pot conduce la valori negativeale deporlului. Aceste aspecte sunt puse in evidenta in figura 1.5.

leftward rotation of the front wheel

negative trailFig.1.5.Influenta deporfului negativ asupra instabilitatii mersului rectiliniu

In cazul deplasarii curbilinii, reactiunile transversale la rotile din fatasi din spate genereazamonente fata de axa de bracare, momente care suntproportionale cu bratele acestor forte si care depind de ampatament si dedeporl:

en = ct 'cosa b, ={p +a)'coseConcluzie.'Ampatamentul si deporful sunt intim correlate si trebuie sa fieconsiderate impreuna.Ca parametru de comparative se poate considera raportul celor doua marimi:

(1.2)


6/23

R- =%', b, (1 3)

(1.4)

In general an este circa 4-8% din b". valoarea acesfui raport pentrumotocicletele de curse este de circa 6oh, pentru motocicletele sport sisupersporl de 6-6,50/o, iar pentru motocicletele de turism de 6-80/o.Motocicletele "cruiser" (grele si mai lente) sunt caracterizate prin valori de5-6% si au deporturi mici comparative cu ampatamentul, lucru explicat prinnecesitatea de a le face manevrabile la viteze mici. Acest raport este mic si lascutere deoarece ele sunt utrlizatelaviteze mici la care manevrabilitatea estemai importanta decat stabilitatea directionala.Acest raport poate sa ia in considerare si distributia sarcinii pe roti. Omotocicleta care are sarcina mare pe roata din fata are nevoie de un deportmai mic (sarcina mare pe fata genereaza forte de frecare laterale mai rnari),deci acelasi moment stabilizator se realizeaza cu un deport mai redus.Raporful complect bazat pe distributia sarcinii este:

R = o.YJ-" b, II ,.unde Ns este sarcina pe roata din fata, iar N,. este sarcina pe roata din spate .1.2. Ruliut si virajul motocicleteiCinematica unei motociclete este mai complexa fata de cinemattca

unui vehicul cu patru roti si prezinta aspecte unice.Daca consideram o tnotocicleta in miscare rectilinie cu viteza V, careintr-un anumit punct intra intr-o curba, motocicleta trece de 1a o pozitieverlicala cand unghiul de bracare este 0, la o pozitie inclinata cu un unghi deruliu @ si un unghi de rotire al ghidonului (de bracare a rotii din fata) caredepinde de raza curbei si de viteza. Vrem sa vedem in ce mod aceste miscariinfluenteaza deplasarea puncfului de contact al rotii din spate cu drumul.Se vor defini doua sisteme de referinta (ca in figura 1.6) dupa cumLtrmeaza'.- sistemul mobil (P,,x,y,z) cu originea P. in punctul de contact al rotiidin spate cu drumul onzontal, axa x orizontala si paralela cu planulrotii din spate, axa z verticala si indreptata in jos, axa y transversala inplanul drumului (definitia SAE);- sistemul (A.,x.,y,,2,) atasat pe cadrul din spate, care este suprapus peprimul cand motocicleta este perfect verticala, rar unghiul de bracareeste zero.


7/23

ffi#'ffi' 6 steenng angleg roll anglercar wheel axis

SAE triad; ongin (x. y, z)st the contact pointFig. l.6.Sistemele de referinta pentru studiul ruliului in viraj

Sa presupunem ca numai roata de spate se inclina cu unghiul de ruliu 6.Caurrnare sistemul fixat de cadrul din spate se roteste cu acelasi unghi in jurulaxer x, rar originea sa Ar se deplaseazafata de P, (fig.1 .7 .b).

i "p/: conract point a,rd origin of the SAE triad (r.y, z).- , .: origm of the rc* frame tnad (X,,ytZ,)b) c)Fig.l.T.Deplasarile rotii din spate in timpul virajului: a)roata verticala;b)roata inclinata cu unghiul de ruliu @; c)roata cu ruliu in viraj.

In timpul virajului, capul de directie coboara si se poate vedea ca se produceo mica rotire suplimentara de tangaj a cadrului din spate al motocicletei cuunghiul 1u si implicit o mica rotire de tangaj cu acelasi unghi p pentru cadrulrotii din spate (fig.1 .7.c). A, coincide cu P, doar cand, atat unghiul de ruliu @cat si unghiul suplimentar de tangaj;r sunt egale cu zero.Comportarea rotii din fata este mai complicata, deoarece suplimentarfata de miscarile de ruliu si de tangaj, ea este supusa si unei rotiri in jurulaxei de bracare (axa capului de directie). Apare o deviere laterala a pneului

canter of thc


8/23

din fata caractetrzata de unghiul de alunecare laterala \ care schimba directiamiscarii rotii, asa cum se vede din fieura 1.g.tp = roll angle (camber angle) g = roll angle

= sideslip angle

Fig.1 .B.comportarea rotii din fata in tinrpul virajului1.3. TangajulmotocicleteiSe constata practic si se poate demonstra teoretic ca pentrumotocicleta perfect verticala (F0), rotirea ghidonului produce o coborare acentrului rotii din fata si, ca urrnare, o rotire a cadrului din spate in jurul a;


9/23

F =t+arctg sinS.tgg-sine i)cosdodata cunoscuta valoarea unghiului de tangaj se poate determina usorcoborarea centrului rotii din fata, o.bunu up"ro^i.ure fiind outrnuta prinprodusul dintre unghiul de tangaj si ampatament.Relatiile de mai sus pot fi simplificate daca vom considera valori mici pentruunghiul de bracare , adica: sinD:6.a,,-t,.sine t _r ( t \p=----;-.d.rge_+ l.- _,1 fi.6)Discutie;p p \cosga )- l0 Tangajul.este proportional cu deporful corespun zatorrotii cu razaegala cu a cercului median al torului, uru .u- se vede din figura 1.9.

COS '

r = caster angleR7: radius of front wheel

P/ = radius of toruscenter circle

Il .. radius ofcross section

rf --Fig. l.9.Roata iara ioeara p;;;'.il,'imarea rangaJurui2" L'angajul depinde de diferenta dintre iazele sectiunilor transversaleale pneurilor (t,-t), deci necesitatea de a m.ontu un fn.o mai rnare pe roatadin spate pentru a imbunatati aderenta la dernaru.., *u..:,te efectul decoborare al capului directiei.3'Al doilea termen nu depinde de unghiur de bracare 6, ci numai deunghiul de ruliu @.. 4u Daca neglijam si grosimea pneului, adica consideram roti degrosime zero se obtine:/, = -nn 'd .tgep (1 7)expresle care arata ca deportul normai este parametrul cu cea mai mareinfluenta asupra miscarii de tangaj.5" Influenta unghiului de bracare a rotii din fata D asupra unghiului detangaj,u, pentru valori constante ale unghiului de ruliu @ este prerJntata infigura L l0.

l0


10/23

0.20.1

ooO

0o. rs 20 2s 30 35steering angle Idegrees]Fig' 1.10.Influenta asupra unghiului de tangaj a unghiului de bracare pentrudiferite valori constante ale unghiului de ruir" 1pi ,4 m;3n:0, r *, .J06,R,:R50,36 m; t.:150,06m)Daca unghiurile de ruliu nu sunt mari, o crestere a unghiului de bracareconduce la o coborare continua a centrului de greutate al motocicleteiPentru valori mari ale unghiului de ruliu, variaiiaunghiului de tangaj are unminim si apoi creste. valoarea minima a unghiuiui de tangaj p*;n cofespr_rndeenergiei potentiale minime (centrul de greutite este in punctul minim), riecidaca un unghi de ruliu este impus si nu se aplica vreun moment de rasucrreghidonului, cadru.l tinde sa se roteasca natural spre o valoare a unghiului debracare 6 care corespunde unei valori minime a unghiului tle tangli. trriconcluzie, deoarece unghir-rl de ruliu @ creste treptat, valoarea minjnra aunghiului de tangai p{ corespunde unui unghi de tracare mai rnic.6" Influenta asupra tangajurui a unghilui de bracare a rotir perrtruvalori fixe ale unghiului de fuga este prezenrata infigura 1, I 1.

Fig. 1. 1 l.rnfluenta unghiului de n,[;':-;:""Jff'ulriuti.t unghiului de tangaj 1tin functie de unghiul de bracare a rotilor din fata70 Influenta deportului iormal asupra unghiului de tangaj esteprezentata in figura I ' 12. Deportul normal este parametrul care influenteazacel mai mult tangajul motocicletei.

ll


11/23

I -o.ld ^^.t -u-l -otbo -u.J -s -n4-.=iq -0.5 -

-0.6'0

nornral traiF0-08 m

I)Fig.1.12.Influenta deporfului normal an asupra variatiei unghiului de tangaj

1, in functie de unghiul D de bracare al rotii din fata1"4. Punctul de contact al rotii din spate cu drumul1.4.1. Efectul curburii benzii de rulare este evidentiat infigura 1.13, pentru motocicleta verticala, pentru existenta ruliului dar faratangaj si pentru existenta simultana a miscarilor de ruliu si de tangaj.

front wheelrear wheel

of symmetry of the motorcyclei, mnq

ryIateral dispiacement of thel rear contact polntz 1t

;a)b)c)Fig.1.13.Efectul curburii benzii de rulare asupra contactului rotii din spate cucalea de rulare; a)motocicleta verlicala; b)motocicleta cu ruliu dar faratangaj; c)motocicleta cu ruliu si tangajDaca pneurile ar avea sectiuni egale, deplasarea iaterala ar aveaaceeasivaloare, iar tangajul ar lipsi.1.4.2. Eefectul combinat al ruliului si al tangajului esteevidentiat global in figura 1.14. Caurrnare a inclinarii motoiicletei initialverticale cu unghiul de ruliu S, rar apoi bracarii rotii din fata cu unghiul 6,punctual de contact Ps al rotii din fata cu drumul se deplase aza dinplanulcadrului din spate.

0.12 m-;....1..,..---....:-.-..- .. i -.-::>;l0 15 20 25steering angle [degrees]

-_l

I roil angle----_ - planeI

intcrsection point ofihc plane of symmetrywith the road plane(tr -k)lan'Qdifference of lateral

l2


12/23

lateral displacement ofthe contact point due to therotation ofthe front wheel

t."il19

Variatia deplasarilor laterala si longitudinala ale purctului Ps pentrupatru valori fixe ale unghiului de ruliu (traectoria lui Pf si pentru dif-eritevalori ale unghiului de bracare sunt prezentate in figura 1"15.r_rlEl ;

ool=.aEIo

Irol

'...."...> \| -ZOvheelbase invertical position

l50t);

1480 -Er460 31440 E

1420roll:0"

l0 2A rz , - y r | , 114000 5 10t520253035y coordinates [mmJ ." steering angle [degrees]position ofthe contact point ofthe frontwheel with zero roll and steering angles

Fig. 1. l5.Pozitia punctului Pl pentru patru unghiuri de ruliu si in ftinctie deunshiul de bracareDeplasarea lateraia a punctului Pl nu este afectata mult de unghiul defuga e (vezi fig.1.16), dar este foarte sensibila la valoarea deportului normala,,(vezi fig. 1. 17).

Fig. I . l4.Deplasarea punctului P;

13


13/23

Eq

onoml tnil=0.08 m

V steering angle [degrees]Fig.1. l6.Variatia deplasarii laterale apunctului Pp functie de unghiul defuga esteenng angle [degrees]

Fig.1 .17 . Yariatia deplasarii laterale apunctului Pl functie de valoareadepornrlul normal anPrezinta interes deplasrea punctului pi in raport cu un sistem tlereferinta legat de cadrul din fata.

1.4-3.Influenta deplasarii laterale a punctului ps asupraruliuluiAnterior s-a vazut ca deplasarea spre stanga a punctului P1, cll urlnarea manevrei de comanda a directiei spre dreapta, favorizeaza. nthul. Aceastaafirmatie este explicata in figura l. 18, care reprezinta motocicletaschematizata ca un colp rigid de masa m, in echilibrLr pe o curba cu un unshide ruliu de 30u"6 steering angle

zFig. l. l8.Influenta deplasarii laterale a punctului pp asupra ruliuluiDaca se mentine un unghi de ruliu constant, punctul P6 se deplaseazaspre exteriorul curbei pe masura ce unghiul de bracare 6 creste, iarmomentul greutatii creste (se mareste braftrl greutatii datorita deplasarii

A,y

t4


14/23

laterale a punctului P). Acest moment tinde sa incline si mai multmotocicleta. Deplasarea laterala a lui Pp incepe sa se mics oreze la atingereaunui anumit unghi de bracare 6. Punctul de contact atinge deplasarea saexterioara maxima la un anumit unghi de bracare 6, valoare care nucorespunde valorii lui 0 care minimize aza unghrul de tangaj p. De exemplu,la un unghi de ruliu F:00, deplasare alateralimaxima Ay se produce la ununghi de bracaj 6:12,50, in timp ce unghiul de tangaj p .rt. minim atuncicand 6:22150.1.5. Unghiul de cadere al rotii din fataIJnghiul de cadere 0 al rotii din fata difera de unghiul de ruliu @ alcadrului (care este egal cu unghtul de caclere al rotii din spate) atunci cand

G6Pto" 6 steering angleg roll angle

rear wheel

---'/ 17

Expresia acestui unghi este [1]:

r: tact position ofrhe contact points followins rollmotion md steering rotationhiul de cadere al rotii din fataGJon.'1.19.ling

vpoini

Fig.

( 1 .8)Roata din fata este mereu mai inclinata fata de cadrul din spate atunci candunghiul de bracare este diferit de zero (cu acelasi semn ca ii unghiul deruliu). La cresterea unghiului de bracare 6 si unghiui de cadere p al rotii dinfata creste..

Daca tangajul ,u este neglijat in raport cu unghiul de fuga e se obtine:F =arcsin(cosd.sinp+ cose.sin6.sine) (1.9)Daca unghiurile de bracare si de ruliu sunt suficient de mici. unshiulde cadere al rotii din fata este exprimat prin relatia:15


15/23

1.5. Unghiut de bracare cinematicunghiul de bracare cinematic se noteaza cu A si depinde de unghiulde ruliu r@ al cadrului din spate, de unghiul de bracare 6, de unghiul de fuga esi de unghiul de tangaj ;r, conform relatiei:^ = n,,ryI -_----ge-.d9ial-llcosp'cosd-r-q*ina.rinQ-+/l (i'11)Geornetric' unghiui de bracare 6 este unghiul dintre planele rotilor di' spatesi din fata, in timp ce unghiul de bracaj cinematic A reprezinta intersectraacestui unghi real cu planul dmmului z:0, asacum se vede clin figura r.20.

F=e+d.sineRezulta ca pentru unghiurile de ruliu si de bracareunghiul de cadere al rotii din fata este intotdeaunaruliu al cadrului din spate, aspect important pentruacestui pneu.

I roll angle

tumrng ccnlcr p()iill

( 1. i0)"in faza" si cu valori mici,mai mare decat unghiul deforta laterala asupra

6 steering angle

kinematicsteering angle

Fig. 1.20.Unghiul de bracare cinematicSe poate spune ca unghiul de bracare cinematic transf-era in planul drumului(planul vitezelor de deplasare) procesur rear de virare.- In figura 1.21 se prezinta variatia unghiului de bracare cinematic A infunctie de unghiul de bracare ar rotilo.6, peirtru pa; valori are unghiurui @de ruliu. Linia intrerupta reprezintaconditia 4:6, iar pentru cazulexaminataceasta se obtine pentru un unghi de ruliu este de circa 27.50.

ffi{vtr'ffi,

l/=forward velocity.Y\-R. '---l c

16


16/23

EqJa 15oooEo0.E 10

a)I00

Fig.1.21.Variatia lui A in functie5r01520steenng angle [degrees]de 5 si valoarea de tranzitie a unshiuiui de

ruliuIn figura | .22 se prezinta variatia unghiului de bracare cinematic A infunctie de unghiul de ruliu @ pentru patru valori tipice ale unghiului debracare 5. Liniile intrerupte orizontale reprezinta conditia 4:6 pentru fiecaredin cele patru valori stabilite ale lui S.

010203040roll angle [degrees]Fig.l .22.Yariatia lui A in functie de


17/23

mcaeusor

sa consideram o motocicleta in pozitie verticala si sa presupuneghidonul se roteste, in timp ce punctul de contact Pi al rotii din fata estblocat spre inainte. Punctul de cotact P, al rotii din spate se deplaseazainapoi, in timp ce capul de directie se deplaseazalateral, descriindaproximativ o traiectorie circulara, asa cum se vede in figura i.23.

it ++-1Kll-if-^)_r Al ,,^.\,lr ltn>'l:(5;;;n,l'n,*r".,ionorthesteering roadQld\ liffi

L -JF.:-i r:-#;,v,., fr *}fl ), 'YP$1 (A- il1 ,/: | 'L\r iiFrg.l.23.Geometria rotii din fata in tirnpul virajului.

Unghiui de roLtre al cadrului din spate 6o depinde Ce unghiul de bracare 6nconform relatiei:(p * o). tgd n = a - ry{6,, + 6,,) (r.12)Unghir-rl 6 de bracare al rotii, care prin definitie este masurat intr-un planperpendicular pe axa capului de directie, este legat de unghiul 6n, care estemasurat intr-un plan perpendicular pe planul motocicletei prin relatia:(1.13)

( I .14)

t95,, = tg6 .cos ePresupunand ca rotile sunt mici, se obtine:/,on7-.d.cosapAstfel deplasarea laterala a planului cadrului din spate fata de pp este:o,7a.d.cost=a,.6 (1.15)Ea este proportionala cu valoarea deportului si scade la cresterea unghiuluide fuga.

l8


18/23

Acum, dupa ce s-a stabilit unghiul de bracare 6, vom inclinamotocicleta cu un unghi de ruliu rp. Unghiul de bracare cinematic A estereprezentat prin unghiul format de directia de deplasare spre inainte acorpului motocicletei si este dat de relatia aproximativa:QL= - R (1.16)unde R" este raza de virare pentru roata din spate.Unghiul de bracare al rotii din fata masurat in planul normal pe corpulmotocicletei este:

tq6.. = PR (l 17)Unghiul de bracare cinematic va fi:en= = 33 ,ru (r.18)cosp cospCinematica virajului motocicletei in 3D este prezentata in figura 1.24.

it'.dng *,g1.' (noqnal to the steering heaC axis)

kinc:matic sleering ansie(road plane)

Fig.1 .24.Cinematica virajului motocicletei in 3DConcluzii:

10 unghiul de bracare cinematic A poate fi egal cu unghiur de rotire alghidonului 6 doar cand unghiul de ruliu @ este egal cu unghiul de fuga e .20 Se produce o atenuare a virajului (subvirarel I5 pentruunghiuri de ruliu mari.

I

q

steering angle (in the normal\ plane:o the rear frarne plane); \ center ofistantaneous

19


19/23

3'La valori mari alenecesara o rotire maiunghitrlui de bracareunghiului de fuga e (cazulmare a ghidonului pentrucinematic.

motocicletelor chopper) estea produce aceeasi valoare a1.6. Curbura traiectorieiStudiul cinematic al virajuluipresupunand ca nu exista alunecare motocicletei (fig. 1.25)este realizatlaterala intre roti si drum.

funllng center poinl

Fig. l .25.Motociclera in viraiCurbura C a trajectoriei (inversul razerpunctului Pp de contacr dintre roata din fata sicinernatic A, conform relatiei:c = -.--*A -- = tgA:rr, * yo -tp\ p

lraiectoriei) depinde de pozitiachum si de unghiul de bracare

Fentru unghiurr de bracare rnici (sinti =6)., curlrura C poate fiexprimata in functie de nnghiul de ruliu qb si ce i;nghiLri cie bracar:e d.

(1 1e)

(1 20)

(r.2r)

Deoarece deplasarea punctului de contact Pp a rotii din fata este mica incomparatie cu ampatamenful, curbura poate fi calculata cu relatiasimplificata (eroarea maxima de aproxim ativ 2o/o):r_ I .-/gA cost= .-.L/R, p p.cosese observa carazatraiectoriei este proportionala cu ampatamentul.In figura 1.26 se prezinta vanatia curburii C in functie de unghiul D debracare, pentru diferite varori ale unghiului d de mliu.

20


20/23


21/23

front wheelcamber angle

Fig. l.28.Reactiunile din pata de contact si deportul normalp: front wheelcamber angle I = front wheelcamber arrgle

./ i \..--useful component oflateral force /

disaligning effectlateral force useful cornponent ofnonnal loadFig.l.29.Momentele reactiunilor din pata de contact hta cle axa de bracare siefectele lor

Valorile deporfului si ale deporlului normal vaiazapentm motocicletacare se afla in viraj, dupa cum urfileaza:- se micsoreaza la cresterea unghiului de bracare D;- se micsoreaza la cresterea unghiului de de ruliu t';- reducerea depoffului normal la cresterea unghiului de bracare 6 esteetenuata la cresterearazer sectiunii transversale a pneului si razeiexterioare a pneului.

22


22/23

1.8. Efectul dimensiunilor pneului asupra giratiei cadrului dinspateMiscarea de giratie a unui mobil este miscarea in jurul unei axeperpendiculare pe planul de miscare.In cazul motocicletei in viraj apare o miscare de giratie determinatade dimensiunile diferite aie sectiunilor transversale ale pneurilor, asa cum searata in figura 1.30.

direction ofthe motion

1':iz Vyaw anglea. b.Fig.l.30.Miscarea de giratie a cadrului din spate datorata dimensiunilordiferite ale pneurilorPentru motocicleta rn pozitie vertical a (6:0, 6 : 0) O =P. .Pentru motocicleta inclinata cu unghiul de ruliu @ si sectiunitransversale diferite pentru pneuri (t, > tr ), cu unghiul de bracare presupuszero, miscarea de inclinare produce o rotire a cadrului din spate (deoarecedeplasarile laterale sunt diferite t,$> tt{), adica o miscare de giratie, a careivaloare este data de relatia:

roll angle g

roli angle

lU=T Q, -,,) Qse-q) (r.22)

23


23/23

Exemplu numericPentru o motocicleta cu urmatoarele caracteristici: ampatament p :1400 mm, razele sectiunilor transversale ale pneurilor t. : 100 mm si tr: 49nrn, sa se determine unghiul de giratie al cadrului din spate daca unghiul deruliu se modifica de la valoarea 6: 0la valoare a Q:45u .Daca se aplica relatia (1.22) se obtine:V:0.53'

capitolul 1 - cinematica motocicletei

Documents