Experimentul Eratosthenes – un proiect internaţional eTwinning model pentru abordarea

transdiciplinară şi integrarea unor noţiuni şi concepte ȋn curriculum -

Iuliana Ciubuc 1, Iuliana Traşcă 2, dr. Mariana Lili Badea3 Elevi: Moise Alexandru Florin, Troană Adriana, Ciobanu Alexandra,

Tȋrnăcop Dragoş, Dobre Iulian Andrei

(1) Colegiul Ion Kalinderu, Școala Gimnazială Sanatorială, Buşteni, PH,

iulialuci[at]gmail.com (2 )Școala Gimnazială Gh. Popescu, Mărgineni, Slobozia, OT,

lili_ana_9[at]yahoo.com (3) Colegiul National ”Iulia Hasdeu” , Bucureşti,

mariana_lili2000[at]yahoo.com

Abstract Experimentul Erathosthenes, descoperit şi utilizat de peste 2200 de ani, pe cât este de simplu pe atât de util este pentru abordarea multidisciplinară şi trandisciplinară la orice nivel de ȋnvăţământ. Elevi de pe toate continentele cooperează pentru a reproduce cu cât mai mare precizie una din cele 10 experimente științifice cele mai frumoase din toate timpurile: calcularea circumferinței Pământului prin măsurări Eratosthenes. Elevii şcolii noastre, ȋn colaborare cu câteva şcoli din România şi cu numeroase şcoli de pe 4 continenete, participă cu mult succes şi implicare la acest proiect inovativ eTwinning, care se află la a 10-a ediţie , intitulat Eratosthenes, fondat de Eric Vayssie(Franţa) şi Bill Kostopoulos( Grecia). Ţinând cont de importanţa abordării transdisciplinare, multisciplinare şi utilizând metode interactive ȋn procesul de ȋnvăţământ , analiza conceptuală, abordarea structural -sistemică , funcţională şi interacţională le schimbă elevilor radical modul de gândire, cunoştinţele dobândite nu mai sunt “aşezate separat ȋn sertarele minţii”, ci sunt tratate ȋn mod sistemic.De aceea dorim să le ȋmpărtăşim colegilor din ȋnvăţământul preuniversitar experienţa pe care am dobandit-o noi prin intermediul acestui proiect eTwinning. .

1. Introducere

Înainte de orice măsurare este necesară o pregătire experimentală a măsurii. Pentru a se putea urmări evoluţia unor fenomene astronomice, cum sunt echinocţiile sau/şi solstiţiile este necesară organizarea măsurilor pe parcursul mai multor zile consecutive. (de exemplu două zile ȋnainte de fenomen şi două, după fenomen.

Pentru stabilirea amiezei solare se utilizează ephemeridele.[1] Pentru realizarea experimentelor si prelucrarea datelor experimentale, elevii ȋmpreună cu

profesorii de specialităţi diferite, colaborează pentru a calcula circumferinţa Pământului. Elevii utilizează noţiuni de geografie, astronomie, fizică, matematică( geometrie,

trigonometrie, algebră, aritmetică), limba engleză, informatică, utilizează tehnologiile moderne

Universitatea din Bucureşti și Universitatea din Craiova 126

TIC, etc. La fiecare determinare experimentală rezultatele obţinute coordonatorul le compară cu rezultatele obţinute de şcolile partenere din ţara şi din străinătate.

- Pentru fiecare măsurare datele experimentale se diferite (latitudine, longitudine, data, ora UTC, lungimea umbrei, înălțimea gnomonului. (UTC = Universal Time Coordinated, care pentru România este UTC+2).

- Pentru fiecare determinare experimentală făcută de grupa de elevi, școlile fac schimb de fotografii realizate ȋn timpul efectuării măsurătorilor ȋnălţimii băţului și a lumgimii umbrei sale, la amiaza solară(solar noon). Ora salară corespunzatoare coordonatelor locului ȋn care se efectuează experimentele se găseşte utilizând link-ul[2].

- Determinarea coordonatelor locului se pot găsi utilizând Google Maps sau un GPS: [3] - Fiecare școală își găsește cea mai bună școală parteneră, in funcţie de care prelucrează

datele experimentale, utilizând o foaie de calcul Excel. Cel mai bun parteneriat este acela care dă la calcule cea mai apropiată valoare a

circumferinței Pământului (≈ 40 000 km). - Elevii pot desena figura geometrică sau pot folosi o construcție Geogebra pentru

calcularea circumferinței Pământului, folosind 2 noțiuni de bază (unghiuri interioare alternative și proporțiile).

- Elevii comunică rezultatele obţinute şi le compară cu rezultatele altor parteneri din lume care au făcut determinări experimentale ȋn aceeaşi zi.

Experimentale vor conduce la următoarele rezultate: 1. arată curba suprafeței pământului și paralelismul razelor solare; 2. observă evoluția umbrei in funcţie de care elevii pot deduce cursul aparent al soarelui. 3. descopera momentul amiezei solare (în momentul în care umbra unui obiect este cel mai scurtă). 4. folosind un gnomon se poate deduce unghiul razelor solare față de verticală. 5. rezultatul măsurii poate fi utilizat ȋmpreună cu rezultatul unui partener pentru a calcula circumferința Pământului, utilizând formula de calcul, ȋn funcţie de distanta dintre şcoli şi diferenţa dintre unghiurile determinate din experiment. Experimentele, calculele şi rezultatele pot fi integrate ȋn lecţii de geografie, matematică,

fizică, informatică, limbi străine, arte plastice, educaţie tehnologică,dar şi ȋn activităţi extraşcolare şi extracurriculare, studii şi observaţii ale fenomenelor astronomice din natură.

Elevii şcolilor noastre au colaborat pe parcursul mai multor ani la acest proiect. Prin intermediul acestui proiect, elevii nostri au dobândit numeroase competenţe şi abilităţi, şi-au schimbat modul de gândire, ajungând la o gândire sistemică. Schimbul de experientă realizat ȋntre elevi din diferite ţări ale lumii, cu nivel de ȋnvăţământ mai avansat, a condus la un real progres scolar.

Experimentul, deşi pare simplu şi pare o joacă, este deosebit de util atât pentru elevi , cât şi pentru cadrele didactice, dându-le posibilitatea colaborării şi a schimbului de experienţă ştiintific, lingvistic si nu ȋn ultimul rând, utilizarea noilor tehnologii TIC ȋn mod util.

Elevii sunt captivaţi de acest experiment şi lucrează cu plăcere , obţinând progrese la ȋnvăţătură la toate disciplinele care au legătură cu proiectul, dar acuulează şi o vastă cultură generală. 2. Prezentare activităţi

Vă redăm mai jos câteva activităţi realizate ȋn cadrul proiectului eTwinning ERATOSTHENES-2016. Deoarece proiectul derulat pe parcursul unui an este vast , ne vom referi doar la echinocţiul de primăvară. La proiect au participat cu succes şcolile noastre, mentionate mai sus, alături de sute de şcoli partenere de pe 4 continente

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a XIV-a, 2016

127

II.a Prezentare activităţi experimentale şi calcule de determinate a circumferinţei Pământului. II.a.1.(Colegiul „Ion Kalinderu” Școala Gimnazială Sanatorială, Buşteni, România).

Fig.1. Lista şcolilor care au efectuat măsurări Eratosthenes la echinocţiul de primăvară

(21 martie 2016). (Sursa[4])

Fig. 2. Determinări Eratosthenes şi calculul unghiului ȋntr-o zi fără soare,folosind aproximarea prin

interpolare polinomială.(Sursa[4])

Universitatea din Bucureşti și Universitatea din Craiova 128

Fig.3. Reprezentare grafică şi calculul circumferinţei Pământului prin experimentul Eratosthenes, calculată la

echinocţiul de primăvară, in comparaţie cu o şcoală parteneră din Vietnam. Circumferinţa = 39 953Km (sursa[5])

II.a.2. Rezultate masurători Școala Gimnazială „Gh. Popescu” Mărgineni-Slobozia-Scorniceşti, OT, România, coord. prof. Iuliana Traşcă

Fig.4. Diagrama determinării circumferintei Pamântului ȋn comparaţie cu determinările efectuate de o şcoală

parteneră din Brazilia –ȋn ziua echinoctiului de primăvară- martie 2016(sursa[6])

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a XIV-a, 2016

129

II.a.3. Rezultate masurători Colegiul National „Iulia Hasdeu”, Bucuresti- coord. dr.prof. Mariana Lili Badea

Fig.5. Determinarea valorii circumferiţei Pământului ȋn comparaţie cu valorile obţinute de o şcoală parteneră

din Gracia. (sursa[7])

Fig. 6. Colaj imagini realizate ȋn timpul determinărilor experimentale ale umbrei unui gnomon la echinocţiul

de primavară şi calculul unghiului.

Universitatea din Bucureşti și Universitatea din Craiova 130

3. Aplicaţii matematice realizate folosind TIC. III.1.O aplicaţie ȋn matematică a experimentului Eratosthenes este aceea ȋn care se fac determinări experimentale ȋn zilele consecutive dinaintea şi după echinocţiul de primavară. Dacă ȋn una sau doua dintre zile elevii nu pot efectua determinări din cauza norilor, atunci aplicând metoada matematică a aproximăii polinomiale, se pot obţine valorileunghiurilor care nu au putut fi determinate prin experiment. Se ştie că metoda constă ȋn măsurarea umbrei lasate de un băt(gnomon) pe pământ, măsurare ce trebuie efectuata la ora solară ȋn funcţie de coordonatele şcolii si normal ȋn lipsa soarelui nu poate fi măsurată lungimea umbrei, dar matematica şi un acest caz ne ajută. Folosind metoda aproximării prin interpolare polinomială se poate aproxima unghiul format ȋntre razele soarelui şi verticala băţului, astfel ȋncât se poate reprezenta grafic dinamica variaţiei unghiului ȋn funcţie de ziua din lună ȋn care se fac măsurători şi se calculează circumferinţa Pământului. III.2 Reprezentarea dinamicii variaţiei unghiurilor sub formă de tabel de valori ȋn funcţie de ziua şi luna din an.

Fig. 7. Tabel de valori obţinute prin determinări exprimentale şi prin calcule matematice 3. Reprezentarea grafică a dinamicii variaţiei unghiului sub formă de funcţie liniară, y=f(x)

Concluzii

Deoarece ȋn proiect sunt prevăzute activităţi multiple, proiectul este foarte atractiv , interactiv şi antrenant. Pentru a stârni interesul elevilor de la toate nivelurile de ȋnvăţământ sunt prevazute activităţi stiintifice, de creatie literară, de creaţie plastică, videoconferinţe, expoziţii internaţionale, se pun ȋn scenă piese de teatru originale, etc. La activităţi participă cu interes atât elevii cât şi profesorii parteneri de proiect.

„Destinat stârnirii curiozității, proiectul plasează elevii și interacțiunea lor în centrul activității de cercetare a modului în care s-a efectuat determinarea circumferinței Pământului în urmă cu peste două mii de ani.

Combinația între istorie, reconstituirea unui experiment străvechi, geografie, fizică, astronomie și matematică, instrumente clasice alături de software specific, reprezintă unul dintre ingredientele necesare creării motivației intrinseci a elevilor pentru studiul Științelor naturale”.[8]

ox ziua 1(19.03.2016) 2(20.03.2016) 3(21.03.2016) echinoctiu

4(22 .03.2016

oy unghiul 45.7 45.3 44.9 44.5

Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, ediţia a XIV-a, 2016

131

„A învăța nu înseamnă a memora. A învăța înseamnă a descoperi, a eșua și a rectifica. Înseamnă să te implici, să faci conexiuni, să te dezvolți. Am descoperit că relațiile matematice nu sunt obiecte abstracte, ci sunt concepte care cuprind viață reală, concepte create pentru a-l ajuta pe Om să înțeleagă lumea în care trăiește, pentru a-l ajuta să transforme lumea, pentru a-l ajuta pe Om să creeze. Matematica este limbajul fără de care înțelegerea lumii din perspectivă științifică nu este posibilă, iar Știința înseamnă tehnologie performanță, progres, asigurarea evoluției și supraviețuirii umanității”.[9] „Realizarea experimentului științific "Eratosthenes" demonstrează că pentru rezolvarea problemelor apărute în cerințele activităților din proiect, este nevoie de cunoștințe nu numai de matematică, ci și cunoștinte de geografie, astronomie, de utilizare a instrumentelor software de tip e-learning, etc. Prin urmare, aceste activități sunt o provocare atât pentru elevi, cât și pentru profesori, deoarece necesită concepte, cunoștințe și înțelegeri transdisciplinare, așa cum se întâmplă în viața obișnuită, unde rezolvarea problemelor complexe necesită o pregătire transdisciplinară și nu una limitată și îngustă.”[10] Circumferinţa Pământului obţinută de şcolile noastre prin experientul Eratosthenes la Echinoctiul de primavară-2016 este:

1. Buşteni –PH c= 39 953 Km 2. Mărgineni-Slobozia c= 39 727 km 3. Bucureşti c=40050 km

Bibliografie [1]. M. Garabet, I. Neacșu, Experimentul „Eratosthenes” – o activitate atractivă și relevantă pentru elevi ,Volum CNIV 2016, pag 227, pag . 230; [2]. B. M. Fazecas, K. R. Nicoară, M. R. Borșa, D. Marciuc, V.Solschi, Integrarea activităților de modelare pe calculator în activitatea didactică – oportunitate și beneficii , Volum CNIV 2016, pag.237; [3]. M. Vlada, A. Adăscăliței, Noi metode de învățare – Metoda învățării pe bază de proiect: Experimentul științific „Eratosthenes”, Volum CNIV 2016, pag.120-121. [4]. http://www.eratosthenes.eu/spip/spip.php?article1&lang=en accesat 2016; [5]. http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/ accesat 2016; [6].https://www.google.ro/maps/place/SANATORIUL+BALNEOCLIMATERIC+DE+COPII/@45.4160402,25.5332131,17z/data=!3m1!4b1!4m5!3m4!1s0x40b31575f5cc092d:0x5320b2d2195de1b!8m2!3d45.4160365!4d25.5354018 accesat 2016; [7].https://twinspace.etwinning.net/16393/pages/page/103678 accesat 2016; [8].https://twinspace.etwinning.net/16393/pages/page/90984 accesat 2016; [9].https://twinspace.etwinning.net/16393/pages/page/88394 accesat 2016 [10]. https://twinspace.etwinning.net/16393/pages/page/109890 accesat 2016.