ba i - partea a 3-a eugen lozincă

8/2/2019 BA I - Partea a 3-a Eugen Lozinc

1/56

B.A. I

BETONULUI

ef lucrri dr.ing. Eugen LozincCatedra Construcii de Beton Armat

UNIVE

RSITATEA

TEHNICA


2/56

B.A. I Consideraii generale

Ca orice material real, betonul este deformabil. nsa comportarea sa este complexi nu poate fi

simulat prin modelele idealizate utilizate curent n

mecanica structurilor. n r-a ev r, su nc rc r e scur ura re a a

efortdeformaie este neliniar, nesimetrici.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

2

Material liniar-elastic Material elasto-plastic BETON


3/56

B.A. I Consideraii generale

Sub ncrcri de lung durat betonul are ocomportare vsco-elasto-plastic: eforturile scad sub

e orma e con an re axare e orma e cre csub efort constant (fluaj sau curgere lent).

,reversibile.

absena forelor exterioare aplicate: fie din variaii deumiditate (contracie sau umflare), fie din variaii detemperatur (dilatare sau contracie termic).

Deoarece ntr-o construcie, betonul este n generalmp e cat s se e ormeze er, contrac a e uscarei variaiile de temperatur induc eforturi interne n


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

3


4/56

B.A. I Deformaii sub ncrcri de scurt durat

1. COMPRESIUNE MONOTON

Deformaii caracteristice

Deformaia specific c1(vrful curbei caracteristice)

este relativ constant

are valoare de circa 0.002(2) pentru betoanele

pentru betoane cu rezistene

mai mari, valoarea ei crete1c 1cu


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

4


5/56



Deformaii caracteristice

Deformaia specific ultim (cu1) ste e n t n mo

convenional ca deformaiacorespunztoare unui efort

unitar egal cu 85% dinrezisten.

muli factori:

rezistena betonului1c 1cu

gradientul de deformaiepe seciune


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

5


6/56



Deformaia ultim a betonului n funcie derez s en a a compres une

(Avram et al., 1971)

1c 1cu


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

6

cu1 scade pe msur cerezistena betonului crete


7/56


Deformaia ultim a betonului n funcie de


Compresiune excentric - Cazul I


Compresiune centric

Compresiune excentric - Cazul II

cu1 crete odat cu majorarea excentricitii forei de


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

7


8/56



forma zonei comprimate


cu1 variaz n funcie de forma i


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

8

dimensiunea zonei comprimate


9/56



Rigiditatea unui material este dat de panta curbei caracteristice.

Modulul dinamic (Ed), reprezentat de panta n origine, caracterizeaz


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

9

rspunsul la o ncrcare foarte rapid (impact, explozie).


10/56




Modulul secant (Es) este panta corzii care pleac din origine pn la


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

10

un punct de pe curb avnd coordonatele (,).


11/56




Modulul static (Eb), dat de majoritatea normelor, reprezint modulul


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

11

secant msurat ntre un punct apropiat de origine ( 0.5 MPa) i unalt punct situat la aproximativ 40% din rezistena la compresiune.


12/56




Modulul tangent (Et) este panta tangentei la curba caracteristic ntr-


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

12

un punct de coordonate (,) i este definit prinEt= d/d.


13/56



n multe norme modulul de elasticitate este definit ca o funcie ce

depinde de rezistena la compresiune a betonului. Codul europeanEN 1992-1-1 definete pentru betoanele cu agregate cuaroase,valoarea medie a acestuia, la 28 de zile, prin:

MPanfGPa/fEck

.

ckcm10822 +=

ClasC12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C30/37 C12/15 C40/50 C45/55 C50/60

Ecm (GPa) 27 29 30 31 33 34 35 36 37

en ru e oane cu agrega e ca caroase agrega e n gres evalorile din tabel se reduc cu 10 % i respectiv 30 %.

Pentru betoane cu agregate bazaltice valorile din tabel se


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

13

amplific cu 20 %.


14/56



n calculul la starea limit de rezisten, respectiv pentru

verificarea seciunilor transversale la SLU (Starea Limit Ultim):

:obisnuitebetoanePentru

= 2

2

011 ccc

cdc pentruf

22 .;. cuc ==

=

22 cucccdc

c

pentruf

cdccdcc

cc fEf

d

dE 1000

2

2

===


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

14Subestimeaz valoarea real a luiEc


15/56



n calculul structural, respectiv pentru determinarea eforturilor

secionale (N, M, V) i evaluarea deformaiilor structurii:

2k

( )21 +

=

kfcm

cc 1 ==

:obisnuitebetoanePentru

cmcm

c f.

1

00350

6050002450151200180

1

1

.

/C./C.

cu

c

=

=

K


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

15


16/56


2. COMPRESIUNE CICLIC

,exemplu podurile, la care ncrcrile se aplic n mod

re etat. Dac un material ajunge la rupere sub aciunea unor

ncrcri repetate, care produc eforturi inferioare

rezistenei materialului, fenomenul se numeteOBOSEAL.

Ruperea la oboseal este generat cel mai probabil deacumularea degradrilor n zona de tranziie dintre

.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

16


17/56



compresiune care variaz ntre min i max, curba -

i schimb alura n func ie de numrul de cicluri trecnd de la o form convex la o dreapta i n final lao form concav.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

17


18/56



,produc un numr redus de cicluri de ncrcri de mare

intensitate. Ruperea se produce n acest caz dup un numr redus

de cicluri, denumitOBOSEAL OLIGO-CICLIC

(low cycle fatigue).


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

18


19/56



curbei caracteristice pentru ncrcarea monoton,

ro rietate numit de unicitate. Se remarco degradare rapid de rigiditate.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

19


20/56


3. NTINDERE

. - .

Relaia - este practic liniar pn la valoarea.

Dac ncercarea este controlat n deplasri, se poate

]

nitar[MPa

Efortu


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

20Deformaie specific [10-6]


21/56


4. STARE BIAXIAL DE EFORTURI

Compresiune-compresiune Rezistena la compresiune crete cu 27% pentru 1/2 = 0.5 i doar cu

16% dac eforturile pe cele 2 direcii sunt egale 1/2=1. Att scurtrile s ecifice e direc iile eforturilor de com resiune ct


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

21

i alungirea pe cea de-a 3-a direcie pot atinge valori de cca. 3 .


22/56



Compresiune-ntindere Rezistena la compresiune scade cnd efortul de ntindere crete.

Deseori se adopt n mod simplificat o relaie liniar.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

22

, , ,

msur ce efortul de ntindere crete.


23/56



ntindere-ntindere Rezistena la ntindere rmne aproximativ egal cu cea asociat

solicitrii ntinderii mono-axiale.

n mod similar i deforma iile ultime sunt afectate nesemnificativ de


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

23

starea biaxial de eforturi de ntindere.


24/56


4. STARE BIAXIAL DE EFORTURICriteriul de cedare Mohr-Coulomb

Eforturi normale-eforturi tangeniale

O reprezentare curent a strii plane de eforturi este dat de cercullui Mohr. nf ur toarea cercurilor lui Mohr pentru diverse st rilimit furnizeaz criteriul Mohr-Coulomb.

Aceast reprezentare permite determinarea direct a combinaiilor


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

24

de eforturi i care conduc la cedarea betonului.


25/56


5. STARE TRIAXIAL DE EFORTURI

Combinaiile (1,2,3) careconduc la cedarea betonuluigenereazsuprafaa de rupere.

Intersecia suprafeei de

de axe furnizeaz curbelelimit pentru starea biaxialde eforturi - - -

Un interes deosebit l prezintplanul vertical care conine

(|1|=|2|


26/56


27/56


28/56



prin aplicarea unei presiuni transversale (confinare activ)

prin intermediul unor armturi transversale (etrieri nchii saufrete), care se opun umflrii laterale a betonului i creeaz astfel opresiune transversal (confinare pasiv).


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

28Confinare activ (presiune hidrostatic) vs. Confinare pasiv (eav umplut cu beton)


29/56



Freta circular confineaz tot miezul de beton

Etrierul dreptunghiular asigur confinarea printr-un mecanism dearc cu tirant i confineaz doar o parte a miezului de beton.

n direcie longitudinal, confinarea se realizeaz tot prin.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

29


30/56

B.A. I CONTRACIA DE USCARE

1. REZULTATE EXPERIMENTALE

,betonul are o micorare de volum (contracie).

- =prezint fenomenul opus (umflare)


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

30

CONTRACIA DE USCARE


31/56



,drept consecin reducerea distanei dintre prile solide.

legat de porozitatea acesteia.

Contrac ia este de asemenea influen at de viteza de

migrare a apei ctre exterior. Contracia depinde i de modulul de elasticitate al

agregatelor, deoarece acestea mpiedic contracia PCH.

Contracia este doar parial reversibil. Contracia de uscare este un fenomen de lung durat,

mai rapid la nceput i atenuat progresiv n timp.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

31

CONTRACIA DE USCARE


32/56



contracia este circa 40% din cea la 20 de ani, iar 1 an,

circa 80% din aceasta.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

32

CONTRACIA DE USCARE


33/56


2. Factorii care influeneaz contracia

sau raportul a/c sunt mai mari, cu att contracia crete

deoarece scade ro oria de a re at, care este inert dinpunct de vedere al contraciei i care totodat se opunevariaiilor dimensionale.

Tipul de ciment: Pierderea de ap care se gsete n poriifini reprezint principala cauz a contraciei. Prezena

pori fini n PCH i amplific astfel contracia.

scade, pentru c migraia apei ctre exterior esteaccelerat.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

33

CONTRACIA DE USCARE


34/56


2. Factorii care influeneaz contracia

lungimea drumului pe care apa trebuie s-l parcurg

n la interfaa cu mediul exterior. Cu ct rosimeafictiv (raportul ntre aria seciunii de beton iperimetrul elementului n contact cu mediul) este maim c cu at t contrac a este ma pronunat .

Modulul de elasticitate al agregatului: Cu ct agregatele,

deformaia betonului i n consecin contracia va fi mai

mic. Cre te n chim ri cul de microfi urare n zona detranziie.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

34

CONTRACIA DE USCARE


35/56


3. Calculul deformaiei din contractie cf. EN 1992-1-1

( ) ( ) 0,cdhsdscd kt,tt =

- funcia de timp a contraciei, dat de relaia:( )sds t,t ( )( )

( ) 30040 h.tt

ttt,t

s

ssds

+

=

-

- vrsta betonului la nceputul contraciei (sau umflrii) ; de obicei corespundecu sfritul tratamentului aplicat betonuluist

- c0

- aria seciunii de betoncA

- perimetrul prii seciunii expuse uscriiu

- coeficient care ine seama de raza medie a seciuniihk


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

35

B A I CONTRACIA DE USCARE


36/56


3. Calculul deformaiei din contractie cf. EN 1992-1-1

( ) ( ) 0,cdhsdscd kt,tt =

- valoarea final a contraciei de uscare []0,cd

Valoarea final a contraciei de uscare pentru betoane cu

agregate obinuite i cimenturi cu vitez normal de hidratare


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

36

B A I CURGEREA LENT (FLUAJUL)


37/56

B.A. I CURGEREA LENT (FLUAJUL)

1. Definiia i natura curgerii lente

crete progresiv i, dup nlturarea ncrcrii, ea nu

este dect arial reversibil.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

37



38/56


1. Definiia i natura curgerii lente

sub deformaie constant.

favorabil, diminund concentrrile de eforturi.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

38



39/56


1. Definiia i natura curgerii lente.

accept n general cprincipala cauz este migraia apei

din orii ca ilari sub aciunea efortului a licat. Exist ns curgere lenti n condiii de echilibru

higrometric cu mediul, probabil datorit migraiei

interne a apeii lunec

rii vscoase ntre lamelele de gel.

Exist o curgere lent de baz(ce se manifest n condiiide echilibru higrometric) i o curgere lent de uscare.

Curgerea lent are loc n acelai timp cu contracia deuscare, as e nc ce e ou enomene nu podisociate. Totui, din motive practice, ipoteza aditivitii


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

39

.



40/56


2. Factorii care influenteaz curgerea lent

Pentru solicitri inferioare pragului de microfisurare 0.5fc), deformaia de curgere lent cretecontinuu n timp (curgere lent neliniar), ducnd nfinal la cedarea epruvetei. Cu ct efortul aplicat este

,este mai scurt.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

40



41/56



Curgere lent neliniar

iespec

ific

Curgere lent liniar

Deforma


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

41

Timp



42/56



Cu ct fraciunea de PCH din beton este mai mare,

Cu ct agregatele sunt mai rigide cu att fluajul estemai redus.

Studierea rolului fiecrei componente este dificil,cci modificarea unei dintre ele duce la modificari ncelelalte. S-a observat ns cfluajul este inversproporional cu rezistena betonului.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

42



43/56

B.A. I CU G N ( U JU )


Curgerea lent liniar se manifest pe o perioad

foarte mult n timp.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

43



44/56

( )


Este n general acceptat c, pentru un timp suficient

valoare limit(). Cf. EN 1992-1-1 func ia de evolu ie n tim a cur erii

lente este evaluat prin relaia:

( )( )

30

0

0

.

Hsds

tt

ttt,t

+

=

- coeficient ce depinde de umiditatea relativi de raza medie (h0)H

- vrsta betonului pentru care se calculeaz deformaia de fluajt

-


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

44



45/56

( )


Cu ct betonul este mai tnr la momentul ncrcrii,

mare.

Efectul vrstei betonului se introduce n calculul

deformaiei de curgere lent printr-un coeficient decorecie:

( )200

10

1

.

t.

t

+

=

- vrsta betonului n momentul aplicrii ncrcrii0t


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

45



46/56

( )


Umiditatea mediului reprezint unul dintre cei mai

curgere lent.

Geometria elementului influen eaz de asemenea

viteza de uscare, care este cu att mai mare cu ctgrosimea elementului este mai mic.Influenageometriei elementului este ns mai mic dect n

cazul contraciei.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

46



47/56


Curgerea lent este cu att mai mare cu ct

betonului este mai rapid.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

47



48/56


Influena temperaturii este important n cazul unor

precomprimat ale reactoarelor nucleare.

n eneral cur erea lent cre te cu tem eratura cel

puin pentru temperaturi ntre 20 i 100C).


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

48



49/56

3. Principiul superpoziiei

ncrcri aplicate la un moment dat nu este influenat de

alte ncrcri a licate nainte sau du aceasta. Diferenele ntre valorile calculate conform acestui

principiu i cele msurate experimental nu difer mult,mai ales cnd fluajul de uscare nu are o pondere mare.

Aplicarea uureaz mult calculul deformaiei de curgerelent pentru ncrcri aplicate n mai multe etape saupentru ncrcri i descrcri succesive.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

49



50/56

3. Principiul superpoziiei


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

50

c

,

c

,cc

Et,t

Et,tt 022011 +=

c

,

c

,cc

Et,t

Et,tt 022011 =



51/56

4. Calculul deformaiei de curgere lent (EN 1992-1-1)

funcie de modulul tangent, care poate fi evaluat

a roximativ laE=1,05E . n cazul n care nu este necesar o mare exactitate, iar

betonul este supus la un efort de compresiune de cel mult0,45f

ck

(t0

), coeficientul de fluaj (t,t0

) poate fi obinutprintr-o procedur grafic(t0 este vrsta betonului n

.

Deformaia de fluaj la momentul t = , cc(,t0) sub un c 0

ct,t,

=


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

51

c



52/56


a

l

d

ntrirelent

ntrirenor

ntrirerapi

cimentu

ricu

cimentu

ricu

cimentu

ricu

SNR


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

52Doar pentru temperaturi cuprinse ntre -40C si +40C i

o umiditate relativ cuprinsntre RH = 40% i RH = 100%.



53/56


a

l

d

ntrirelent

ntrirenor

ntrirerapi

cimentu

ricu

cimentu

ricu

cimentu

ricu

SNR


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

53Doar pentru temperaturi cuprinse ntre -40C si +40C i

o umiditate relativ cuprinsntre RH = 40% i RH = 100%.



54/56


armturi prentinse, la nivelul armturii active poate

rezulta un efort de com resiune n beton care la vrsta tdepete valoarea 0,45fck(t0).

Pentru aceste situaii trebuie s se in cont deneliniaritatea curgerii lente (fluajului) prin utilizareacoeficientului teoretic al fluajului neliniar:

( ) ( ) ( )4505100.k.

k t,t,=

- raportul c/ fcm(t0), n care c este efortul de compresiune ifcm(t0) rezistenamedie la compresiune a betonului la data ncrcrii

k


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

54

B.A. I DEFORMAII TERMICE


55/56

Sub aciunea unei variaii de temperatur T:LTL = Alun irea liniar a betonului -

15

TL/LT == Deformaia specific a betonului -

- variaz ntre 0,6x10-5 1,2x10-5, n special n funcie de agregatelefolosite, dar se accept n general valoarea de 1x10-5).

La construciile din beton, unde deformaiile termicesunt parial mpiedicate, variaiile de temperatur potgenera eforturi importante.

Problemele serioase apar n general la elementele masive(de exemplu la radiere) i la elementele suprastructuriisupuse nsoririi sau temperaturilor sczute.


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

55

B.A. I DEFORMAII TERMICE


56/56

La elementele masive, cldura de hidratare a cimentuluise disi eaz lent, roducnd nclzirea betonului, carepoate atinge 65 C, i care apoi, la rcire, are tendina dea se contracta (contracie termic).

Pentru limitarea acestui fenomen trebuie utilizatecimenturi lente, cu cldura de hidratare redus.

a e emente e supuse unor var a mportante e

temperatur trebuie s se prevadrosturi de dilatare

monolite, dac nu se face un calcul mai exact).

Varia ia dimensional este ro or ional cu distan adintre rosturi, astfel nct eforturile induse n structurvor fi cu att mai mari cu ct dimensiunile acesteia sunt


UNIVE

RSITATEA

TEHNICA

56

mai mari i cu c t structura este mai rigid.

ba i - partea a 3-a eugen lozincă

Documents