1

BUNCARE DIN BETON ARMAT 1 CONSIDERAII GENERALE, DATE TEHNOLOGICE Buncrele sunt construcii alctuite dintr-o celul sau un grup de celule, ce au ca scop depozitarea de materiale granulare, necoezive (crbune, minereuri, agregate, ciment, etc.). Sunt incluse in tehnologii cu flux continuu. n abordarea proiectrii buncrelor, materialele depozitate se caracterizeaz prin greutatea specific - , unghiul frecrii interioare a materialului sau unghiul taluzului natural - - i dmax (sau max) dimensiunea maxim a granulei materialului depozitat. Prile unui buncr sunt: celulele, plniile de descrcare, planeul peste celule i stlpii de susinere a celulelor. nclinarea plniei (unghiul ) trebuie astfel aleas nct materialul depozitat s se scurg n condiii optime prin gura plniei. Elementul principal al buncrului este celula. Raportul laturilor celulei hc / lmax delimiteaz buncrele de silozuri. Buncrele sunt elemente de volum mic la care raportul laturilor este mai mic de 1,5.

hc

hp hs

h c 1,5 condiia de delimitare a lmax buncrelor de silozuri

Buncarele pot avea o celul sau pot fi cu mai multe celule grupate, formnd baterii de e2 celule. Seciunea transversal a celulelor este, A de regul, ptrat sau dreptunghiular. nlimea celulelor este cuprins n plaja de 10...15 m, iar laturile (l1 , l2) ajung pn la 8...10 m. l2 Celulele pot fi descoperite sau acoperite e1 cu un planeu. La baterii de celule se poate realiza la partea superioara o galerie de acces pentru ncrcarea materialelor, circulaie personal etc. Galeria de acces este o structura n l1 cadre i perei de nchidere din zidrie, care se descarc la partea superioara a pereilor hc / lmax 1,5 celulelor. Plnia se rigidizeaz la partea inferioar Fig. 1 Elementele buncrelor cu o grind tip cadru inchis din beton armat, ce formeaz gura palniei. Acest cadru nchis este echipat cu un dispozitiv mecanic de inchidere si deschidere a palniei. De obicei, celulele se sprijin pe o reea de stlpi izolai, dispui n colurile celulelor. De la caz la caz, stlpii se execut pn la acoperi sau numai pn la baza celulelor. Fundaiile pot fi izolate sub stlpi, n cazul terenurilor foarte bune cu tasri uniforme. Pe terenuri slabe, care prezint pericolul de tasri inegale, fundaiile se execut sub form de reele de grinzi sau radier general.

2

2 PRIMCIPII DE ALCTUIRE A BUNCRELOR Partea principal a buncrului este bateria de depozitare, ce cuprinde dou pri, celula sau partea prismatic superioar i partera inferioar format din perei nclinai sub form de plnie (fig.2a) sau jgheab (fig.2c), care asigur descrcarea materialului prin cdere liber. Cnd este necesar o capacitate mic de depozitare se poate suprima partea superioar, celula, buncrul fiind alctuit numai din plnii buncre plnii (fig.2b). Soluia cea mai economic i care prezint cele mai mari avanteje n execuie, este a celulelor piramidale cu plnii simetrice sub form de trunchi de piramid.

hc

hp

hs

(b)

l2

l1 (a) Fig.2 Tipuri de buncre

(c)

Predimensionri Grosimea minim a pereilor din beton db lmin / 25 db 10 cm Plnia pentru o bun scurgere a materialului se va aprecia o Unghiul de nclinare a pereilor + 5o o Latura minim a gurii plniei e (15...80) cm, funcie de materialul depozitat o Suprafaa gurii plniei A [cm2] A 25 k 2max k max este un coeficient de siguran, k = 1,4 - dim. max. a granulei materialului depozitat, n cm.

n care

3

3 CALCULUL BUNCRELOR 3.1 Calculul ncrcrilor Permanente: - greutatea proprie a celulei, a plniei, a gurii plniei, mecanismul de nchidere deschidere, ncrcri permanente aduse de acoperi sau aduse de galeria de acces de la partea superioar. Variabile: - materialul depozitat

- zpad, vnt, variaii de temperatur (ncrcri climatice), ncrcri tehnologice (ncrcarea util n galeria superioar de acces, etc.). Accidentale: - seism Cele mai importanta ncrcri ce acioneaz asupra buncrelor sunt cele din mpingerea materialului. Celelalte ncrcri sunt cele curent ntlnite la construciile din beton armat. Ca urmare, se vor trata numai cele provenite din mpingerea materialului pe pereii celulelor i a plniilor.Presiunile din greutatea materialului depozitat

n cazul buncrelor (hc /lmax 1,5), nlimea celulei fiind mic fa de dimensiunile orizontale i materialele depozitate sunt fr coeziune, planul de rupere al materialului nu ntlnete peretele opus. Datorit acestui fapt materialul se poate considera un semisolid i pentru determinarea presiunilor pe pereii celulei i a plniilor se recurge la teoria mpingerii pmnturilor. Se admite i ipoteza simplificatoare c la descrcarea materialului, ntre material i peretele buncrului nu exist frecare. n aceast situaie planul de rupere al materialului formeaz cu peretele vertical al buncrului unghiul (45o-/2).45o- /2

Plan de rupere al materialului hi Poi

hc H hp

Pvi

Taluz natural

(Po)

Pn

(P)

Fig. 3 Distribuia presiunilor pe perei

4

Pentru calculul mpingerilor, situaia cea mai defavorabil este la descrcarea materialului, cnd se presupune suprafaa materialului orizontal la partea superioar, ca n fig.3. S-a notat cu Pv - presiunea vertical, Po presiunea orizontal pe peretele celulei, P presiunea pe peretele plniei (ce face un unghi cu verticala) i cu Pn presiunea normal pe peretele plniei. Conform teoriei mpingerii pmntului presiunea vertical la nivelul hi se poate exprima cu relaia de mai jos, iar cea orizontal se consider proporional cu cea vertical, factorul de proporionalitate fiind coeficientul mpingerii active a pmntului k. Pvi = hi unde: hi [KN/m2]

este greutatea specific aparent a materialului fr coeziune - adncimea la care se calculeaz presiunea fa de partea superioar Poi = k Pvi [KN/m2]

unde

k

este coeficientul mpingerii active a pmntului k = tg2 (45o - / 2) = k tg

Presiunea normala pe perei celulei Pn se poate determina considernd o suprafa unitar de perete, pe care acioneaz presiunile Pv , Po si greutatea proprie a peretelui g. Aceste trei aciuni se proiecteaz pe o perpendicular la suprafaa peretelui ca n fig.4 i Pn se determin cu relaia de mai jos: Pn = Pv cos cos+Po sin sin + g cos [KN/m2] sau [KN/m2] Pn = h [cos2 + k sin2] + g coscos 1m sin

Pv cos

1m

perete plnie

Po sin

Po sin perete plnie

Pn

Pv cosg

Fig. 4 Determinarea valorii Pn

Din punct de vedere static, buncrele se pot calcula ca elemente spaiale prin intermediul programelor de calcul static, discretiznd buncrul n elemente finite. n mod simplificat, se poate aborda calculul static n domeniu elastic, secvenial, abordnd pe rnd fiecare mod de solicitare i anume:

5

Solicitarea local a pereilor celulei i a plniei din presiunea materialului Solicitare general - efectul de grind perete (pereii celulelor cu stlpii afereni) - prin care se transmit toate ncrcrile gravitaionale terenului de fundaie. - efectul de cadru (stlpii cu pereii celulelor, ce formeaz o rigl echivalent de cadru) prin care toate ncrcrile orizontale se predau terenului de fundaie, prin intermediul unui cadru spaial.

3.1. Calculul la solicitri locale Din punct de vedere static fiecare perete se consider ncastrat n pereii adiaceni i n peretele plniei. La partea superioar rezemarea se apreciaz funcie de modul de acoperire a celulelor. Fiecare perete al plniei se consider ncastrat pe toate cele 4 laturi (jos n grinda cadru ce formeaz gura plniei).liber simpl rezemare ncastrare

l1 (l2)

e1 e2 0,25 , pentru calculul momentelor l1 l2 se admite ca placa trapezoidal s se nlocuiasc cu o plac triunghiular

dac raportul

l

l h > hp

e1 (e2)

hp

Fig. 5 Modelare static

Pentru a folosi tabelele uzuale de armare a elementelor plane (a plcilor) calculele se conduc pe fii de lime unitar, solicitate la presiunea Po sau Pn i greutatea proprie a plniei, n KN / m. Fiile sunt solicitate la momente ncovoietoare i eforturi de ntindere (ntindere excentric). 3.1.1 Calculul momentelor ncovoietoare Funcie de raportul laturilor celulei, din punct de vedere al calculului la ncovoiere, buncrele se delimiteaz n (vezi figura 6): buncre joase la care h c 0,5 - se consider c pereii celulei lucreaz doar pe lmin direcie vertical (pe direcia scurt) buncre obinuite la care 0,5 < h c 1,5 - se consider c pereii celulei lucreaz pe lmin ambele direcii

6

1m

(P0)

hc

(P0)

hc

hp

l2

0,5 < hc / lmin < 1,5l1

hc / lmin 0,5Fig. 6 Direciile de calcul ale solicitrilor

La buncrele joase momentele n pereii celulelor se calculeaz pe fiile unitare verticale ncrcate cu diagrama Po , considerate grinzi ncastrate la partea inferioar i rezemate la partea superioar conform realizrii acoperiului (vezi fig.5). La buncrele obinuite, momentele n pereii celulelor se calculeaz cu metoda coeficienilor (ca la plci) scond din tabele momentele pe cele dou direcii, funcie de Po,max i laturile peretelui (metod prezentat n literatura de specialitate privind calculul static simplificat Manualul pt. calculul construciilor, etc.). Aceiai metodologie se aplic i la calculul momentelor pereilor plniei (care lucreaz pe dou direcii) sub efectul ncrcrii P n. 3.1.2 Calculul eforturilor de ntindere n fiile orizontale Celule Fia considerat la nivelul i este solicitat la ncrcarea constant n plan orizontal Poi, ca n figura 7. Reaciunile r a fiecrui perete ncastrat n pereii adiaceni, devin forele axiale de ntindere n n cei doi perei adiaceni.n1 = r 2 = P 0 ,i l 2 2 n 2 = r1 = P0,i l1 2 [KN/m]

Eforturile de ntindere sunt date pe unitatea de lungime, msurat pe vertical.

7 n celule l1

n2

n2

poi

hi 1m n1 l2 n1

r2=n1

poi n1

n2

l1

r1

n2

r2

po,i r1 = n2

Fig. 7 Eforturi de ntindere n fii orizontale

Ip. 1

mmax naf

n2,max n2 l2 Ip. 2 l2 l2 l1 l1 l1 n1 l2 Ip. 3 n1,max l1 l1 l1 l2 l2 n1,max maf n2,max maf

Fig. 8 Solicitri maxime la baterii de celule

La baterii de celule determinarea solicitrilor maxime se face lund n considerare mai multe ipoteze de ncrcare i anume: - ipoteza 1 ncrcarea n ah, pentru determinarea momentelor maxime n pereii interiori i exteriori i a forelor axiale aferente mmax i naf - ipoteza 2, 3, etc. ncrcarea celulelor cuplate, pentru determinarea forelor axiale maxime n pereii interiori i exteriori i a momentelor aferente nmax i maf . Forele axiale maxime se determin ca mai jos: - perei exteriori: P 0 ,i l2 n1,max = n1 = 2 P0,i l1 n 2,max = n 2 = 2

- perei interiori: n1,max = 2 n1 = Po,i l2 n2,max = 2 n2 = Po,i l1

8

Plnii Eforturile de ntindere n fiile orizontale se pot determina ca la celule, dac se proiecteaz peretele nclinat al plniei (de lime unitar) i presiunea Pn,i ntr-un plan vertical, ca n figura 9.

hi

i

i

Pn,i sin

Pn,i sec. i - i l1,i l2,i Pn,i sin l1,i

n2,i n1,i

Fig. 9 Eforturi de ntindere n plnie

Eforturile orizontale n pereii plniei, pentru presiunea interioar Pn,i sin au expresiile de mai jos : pni sin l1i pni sin l2i n 2 ,i = n1,i = 2 2 3.1.3 Calculul eforturilor de ntindere n fiile verticale Celule1m hi

ni (n)

Qs

ni

Eforturile n fiile verticale au o variaie liniar pe nlimea peretelui i n plan orizontal la un nivel i, constant. Valoarea lor este proporional cu greutatea materialului depozitat i se distribuie uniform pe conturul pereilor. Eforturile n, pe fii unitare verticale, se determin cu relaia de mai jos: Qs ni = 2 ( l1 + l2 ) n care Qs este greutatea materialului depozitat deasupra nivelului considerat. Qs = Pv,i l1 l2 = hi l1 l2

l1

Fig. 10 Eforturi de ntindere n fii verticale

9

Plnie Pentru determinarea forei axiale n la nivelul considerat i (dup linia de cea mai mare pant a peretelui plniei) se separ partea inferioar a plniei i se scriu ecuaiile de echilibru static, apelnd la componenta vertical q (fora n descompunndu-se ntr-o component vertical q i una orizontal). Fora q este ncrcarea vertical total Q = Qs + Qi (vezi figura 11) distribuit pe perimetrul nivelului i, deoarece partea inferioar a plniei este agat de partea superioar a ei i ntreaga plnie este agat de pereii celulei. Valoarea forei axiale ni la nivelul considerat se determin prin intermediul componentei verticale qi, cu relaiile de mai jos:

Qshi

q i

q

ni i

Qil1,i

Fig. 11 Fora axial dup linia de cea mai mare pant

ni =

qi sin

unden care:

qi =

2

(l

Q + l2.i

1,i

)

=

Qs + Qi 2 ( l1,i + l2,i )

Qs este fora vertical deasupra nivelului hi considerat (greutatea materialului depozitat) este fora vertical sub nivelului considerat (greutatea materialului sub nivelul Qi hi , greutatea plniei sub nivelul hi , greutatea gurii plniei i mecanismul de nchideredeschidere a gurii plniei) Dup linia de cea mai mare pant variaia forei n este liniar, iar la un nivel oarecare i , pe conturul seciunii orizontale, valoarea ni este constant. 3.1.4 Calculul eforturilor la nivelul gurii plniei Gura plniei, pe care se fixeaz mecanismul de nchidere-deschidere a celulei, formeaz un cadru nchis, ce susine toat ncrcarea vertical Q aferent suprafeei gurii plniei Q = e1 e2 (hc +hp) + G unde G este greutatea gurii plniei si a mecanismului de nchidere-deschidere. Acest cadru nchis (gura plniei) se calculeaz la ncrcarea Q uniform distribuit pe conturul lui, notat cu q. q = Q / 2(e1+e2)

10

no

Q

mt = no e e mt

Aceast ncrcare q se descompune conform figurii 12 ntr-o component orizontala no i o component dup linia de cea mai mare pant a plniei - n, a crui calcul s-a prezentat mai sus (n = q/sin). no =

q

n

q Q = tg 2 (e1 + e2 ) tg

n1

e2

no n1e1

n2Fig. 12 calculul forelor axiale n gura plniei

Componenta orizontal no (aplicat excentric) produce n cadrul orizontal nchis momente ncovoietoare m, fore axiale de ntindere n i momente de torsiune mt. Momentele de torsiune fiind mici se pot neglija n calcule. Momentele ncovoietoare m se calculeaz pentru un cadru nchis solicitat la fora interioar uniform distribuit no, iar forele axiale de ntindere se calculeaz ca la fiile orizontale ale celulelor:

n1 =

1 n o e2 2

n2 =

1 n o e1 2

Cadrul orizontal se dimensioneaz la ntindere excentric (momente ncovoietoare i forele axiale n1 i n2) Aliura diagramelor m i n pentru un buncr cu o celul i o plac de acoperi considerat simplu rezemat, este prezentat n figura 13.1m

z(P0) (P0,i) hc 2/3 hc

(nz) (mz) 1m y

(P0,i)

(my)

(ny) Fig.13 Ex. de diagrame de solicitri n celula unui buncr cu o plac de acoperi considerat simplu rezemat.

11

3.2 Calculul static la solicitri generale 3.2.1 ncovoiere general produs de ncrcrile gravitaionale Toate ncrcrile gravitaionale se transmit terenului de fundaie prin efectul de gs grind perete (pereii celulelor cu stlpii hc gi afereni). Se arat n fig.14, spre exemplificare, grinda perete pe direcia deschiderilor l1, a unui buncr cu 2 celule. hs ncrcarea de la partea superioar gs este cea adus de planeu (apare numai n l1 l1 cazul existenei unui planeu de acoperi). ncrcarea de la partea inferioar gi este dat de greutatea proprie a peretelui i de greutatea Fig.14 Efectul de grind perete aferent provenit din plnii, material depozitat i gura plniilor (rigla cadru i mecanismul de nchidere deschidere). Calculul buncrelor la ncovoiere general, se face funcie de nlimea pereilor celulelor. 3.2.1.1 Buncre joase - la care nlimea celulei nu depete jumtate din deschiderea maxim hc 0,5 lmax.a b seciunea a - a c hc gi gs hs hs a l1 a a Mc b b Mr (M) (T) hi Fig.15 Calculul static simplificat c b l1 q=gs+gi hi a. n. d

Chc hcalcul

Ici

At

hpi

seciunea b - b i

d

Irhs Z C At hc = hcalcul

n cadrul buncrelor joase, fiecare grind perete n parte se poate considera, n mod simplificat, o grind continu ncrcat cu ncrcarea total q = gs + gi , la care se determin diagramele M i T (vezi fig.15). Pentru dimensionarea la moment ncovoietor se consider seciunile critice a a i b b lucrnd n stadiul I nefisurat i se va determina fora total de ntindere n cmp - Ic (sec. a-a), respectiv pe reazem Ir (sec. b-b). Cu aceste fore se vor determina ariile de armtur necesare a fi dispuse n grinda perete.

12

Determinarea armturii Aa,c din zona de cmp (sec. a-a din fig.15) nlimea peretelui celulei fiind relativ mic, nu se poate neglija conlucrarea peretelui cu peretele plniei (sau cu 2 perei a 2 plnii, dac pe direcia seciunii considerate exist mai multe celule). Se consider conlucrarea plniei cu peretele celulei pe nlime hp,i = 0,4 l1, respectiv 0,4 l2 , dac peretele abordat ar fi dup direcia deschideri l2. Seciunea activ pentru dimensionare n cmp va avea nlimea de calcul hcalcul = hc + hp,i . hi Mc Ic i = I c = i d A a ,c = 0 Winf Ra unde: este rezistena de calcul a armturii Ra - efortul unitar maxim de ntindere, n fibra inferioar a seciunii de calcul, i determinat cu formula lui Navier d - grosimea peretelui Winf - modulul de rezisten a seciunii definit mai sus, la nivelul hi fa de axa neutr, notat n desen cu a.n. Aceast armtur se dispune la partea inferioar a peretelui celulei, n suprafaa zonei ntinse notat n desen cu At. Determinarea armturii Aa,r din zona de reazem (sec. b-b din fig.15) n seciunea de reazem plnia este deja retras, seciunea de dimensionare fiind cea a peretelui celulei, cu nlimea de calcul hcalcul = hc. hs Ir Mr i = Aa ,r = I r = i d 0 Ra Wsup Aceast armtur se dispune la partea superioar a peretelui celulei. Verificarea seciunii de reazem la for tietoare Eforturile unitare principale de ntindere 1 vor fi preluate de armturile verticale din peretele celulei, dispuse sub form de etrieri, armturi a cror arie se va nota cu Aetr. Verificarea const n satisfacerea inegalitii: 1 etrEforturile unitare principale de ntindere sunt egale cu eforturile unitare tangeniale maxime, din dreptul axei neutre. T cu Z = 0,8 hc (braul cuplului interior n stadiul I) 1 = max = dZ Capacitatea portant a etrierilor se determin ca la orice grind cu relaia de mai jos: etr = A etr 0,8 R a ae d

cu Aetr = n Ae

unde: 0,8 Ra ae d n Ae este rezistena de calcul a armturilor dispuse n poziie vertical sau nclinat - distana dintre barele verticale din peretele celulei (etrieri) - grosimea peretelui - numrul braelor de forfecare a unui etrier (n = 2) - aria unei bare verticale a etrierului.

3.2.1.2 Buncre nalte - la care nlimea celulei depete jumtate din deschiderea maxim hc > 0,5 lmax. n acest caz influena pereilor plniilor este redus i se poate neglija. Calculele se fac ca la grinzile perei obinuite, cu una sau mai multe deschideri.

13

3.2.2 ncovoiere general produs de ncrcrile orizontale - efectul de cadru Stlpii cu pereii celulelor, ce formeaz rigle echivalente de cadru, formeaz un cadru spaial prin care toate ncrcrile orizontale se predau terenului de fundaie. ntr-un calcul simplificat fiecare perete cu stlpii adiaceni, se poate calcula separat ca un cadru plan, solicitat la forele gravitaionale i orizontale aferente rezultnd diagramele de solicitri M, N, T. Stlpii se dimensioneaz la compresiune excentric (momente ncovoietoare i fore axiale de compresiune) i se verific la fore tietoare. Un mod i mai simplificat de determinare a momentelor n stlpi, este prezentat n fig.16, n care fiecare stlp se consider ncastrat n fundaie i parial ncastrat n peretele celulei. n acest caz punctul de inflexiune (de moment nul) apare la 2/3 fa de baza stlpului.Pv q1 = gs + gi V Is,1 Is,2 hs 2/3hs l1 Ir Vi,st B Vi,st

MB 1/3hs

(1)

(2)

A

MA

Fig.16 Solicitarea buncrului sub efectul ncrcrilor orizontale (vnt sau seism)

Repartiia forei orizontale totale provenit din ncrcrile orizontale V se face, la fiecare stlp, proporional cu momentul lui de inerie, Is,i. Is , i Vi ,stlp = V Is unde Is este suma momentelor de inerie a tuturor stlpilor (n exemplul din fig.16 aceast sum este Is,1 + Is,2). Momentele la capetele stlpului se determin prin intermediul forei tietoare aplicat n punctul de inflexiune a deformatei. 2 1 M a = h s Vi ,st M b = h s Vi ,st 3 3 Forele de compresiune n stlpi se determin de pe suprafaa aferent fiecrui stlp. n exemplul din fig.16 fora axial din fiecare stlp este N = q1 l1 / 2 + q2 l2 / 2 , iar fora tietoare T = Vi,st , constant pe nlimea stlpului. Incarcarea q2 este incarcarea aferenta deschiderii l2, deschiderea perpendiculara pe l1.4 ARMAREA BUNCRELOR Pereii celulelor i a plniilor se armeaz dublu, cu cte o plas de armtur spre exterior i una spre interior. Pereii exteriori se armeaz dublu i nesimetric (Aa i Aa), iar cei interiori dublu i simetric (Aa = Aa). n principiu armarea se face ca la plci, cu 8... 16 (18) mm. Distana maxim ntre armturile verticale i orizontale este de 20 cm la pereii exteriori i 25 cm la cei interiori. Partea inferioar a pereilor celulelor se armeaz i cu armturile de rezisten rezultate din calculul de grind perete. Armturile verticale din pereii celulelor se

14

confecioneaz sub form de etrieri, ei trebuind s preia eforturile principale de ntindere 1, rezultate din calculul de grind perete. Armarea fiilor orizontale se poate face numai cu bare drepte - armare tip 1 sau cu bare drepte i nclinate armare tip 2. La ambele tipuri de armare se va ine cont de urmtorul principiu : deoarece n zonele de reazem ale fiilor orizontale (la coluri) ntinderile sunt n partea interioar, armturile nu vor fi continue ci ntrerupte i ancorate pe faa exterioar (vezi fig.17). n fig.18 se indic tipurile de armturi ce se pot folosi la armarea fiilor orizontale numai cu bare drepte. Dac din punct de vedere tehnologic armarea de tip 1 este mai facil comparativ cu cea de tip 2, acest tip de armare duce la un consum mare de oel. Spre exteriorul pereilor aria de Fig.17 Armarea colurilor spre interior armtur este constant, aceeai n cmp, ct i n reazem, ceea ce impune supraarmarea reazemelor n zona comprimat unde, de regul, rezult o armare constructiv.

(1) (3) (2) (4),(5) (2) (7)

(6)

(7) (7) (8) (6) (7),(8)

(8) (2),(4),(5) (4),(6)

(1),(3) (5)

(3),(7) (6) (3)

(3)

(4)

Fig.18.Armarea fiilor orizontal arm. Tip 1

Armarea tip 2 este prezentat, ca tip de armturi ce se pot utiliza, n fig.19.

15

Fig.19 Armare tip 2 (a) fie orizontal ; (b) fie vertical a unui perete interior

n fig.20 este prezentat armarea fiilor verticale a pereilor exteriori. Armarea fiilor verticale se face, de regul, cu bare drepte i nclinate, dar se poate aborda i armarea TIP 1, ca n figura 20.

16

(5) (5)

(a)-armtura de grind perete

(2) (6)

int.

(6) (1),(3)

(1),(3),(6),(5) (2),(6),(5)

(a)

(3)

(1) (1) (1),(4) (2) (4) Grinda cadru

Fig.20 Armarea unui perete exterior n seciuni verticale

5 BUNCRE DIN ELEMENTE PREFABRICATE 5.1 Alcatuirea buncrelor prefabricate Buncrele pot fi realizate din placi de beton armat prefabricate, asamblate sub forma unor structuri spaiale cu perei subtiri.Ca elemente prefabricate, pentru pereii verticali sau nclinai ai buncrului, se pot folosi placi plane, plci cu casete sau placi cu nervuri. La buncre cu dimensiunile laturilor mai mici de 3 m, celula si plnia pot fi executate din elemente prefabricate spaiale. Elementele prefabricate se mbin intre ele prin sudarea mustilor sau a plcuelor metalice de legtur, iar rosturile se monolitizeaz cu beton sau mortar de ciment. In figura 21 sunt prezentate principalele elemente ale unui buncr format din placi nervurate de forma dreptunghiulara si trapezoidala, tipizat, pentru depozitarea crbunilor la termocentrale. 5.2 Particulariti de calcul n urma monolitizrii elementelor, comportarea buncrelor prefabricate sub ncrcri nu se deosebete de cea a buncrelor monolite de beton armat, ca atare se calculeaz la fel. Suplimentar trebuie calculate mbinrile elementelor prefabricate si verificate eforturile care apar n timpul montajului. Calculul mbinrilor const n determinarea eforturilor din mbinri i n stabilirea dimensiunilor plcuelor i a celorlalte elemente de legtur.

17

Fig.21 Tipuri de elemente prefabricate pentru buncre cu perei verticali sau nclinai

END

1 COSURI DE FUM INDUSTRIALE DIN BETON ARMAT CUPRINS 1. ALCTUIREA COURILOR DE FUM INDUSTRIALE 1.1 TRUNCHIUL PORTANT 1.2. SOCLUL 1.3. PLATFORME INTERIOARE 1.4. CANALE DE EVACUARE 1.5. FUNDATIA 1.6 GURA COSULUI 1.7. CENUSAR 2. ACTIUNI 2.1. INCRCRI PERMANENTE 2.2. INCRCRI UTILE 2.3. INCRCAREA DIN VNT 2.4. INCRCAREA DIN SEISM 2.5. INCRCAREA DIN NSORIRE ASIMETRIC 2.6. ACIUNEA DIFERENEI DE TEMPERATURA INTRE INTERIOR SI EXTERIOR 3. CALCULUL TRUNCHIULUI PORTANT I A SOCLULUI 3.1 MODELAREA STATIC 3.2 CALCULUL N SECIUNI ORIZONTALE 3.2.1 STAREA LIMIT DE REZISTEN - SLR 3.2.1.1 DETERMINAREA EFORTURILOR I A DEPLASRILOR 3.2.1.2 DIMENSIONAREA BARELOR VERTICALE 3.2.2 STAREA LIMIT DE FISURARE - SLF 3.2.2.1 VERIFICAREA DESCHIDERII MEDII A FISURILOR 3.2.2.2 DETERMINAREA EFORTULUI UNITAR MAXIM N ARMTURA NTINS EXTERIOAR 3.3 CALCULUL N SECIUNI VERTICALE 3.3.1 STAREA LIMIT DE REZISTEN - SLR 3.3.2 STAREA LIMIT DE FISURARE SLF 3.3.2.1 CALCULUL DESCHIDERII FISURILOR 3.3.2.2 CALCULUL EFORTULUI UNITAR EXTERIOAR

AE

N

ARMTURA

3.4 CALCULUL TRUNCHIULUI N STAREA LIMIT DE DEFORMAII - SLD 3.5 CONDIII DE DUCTILITATE 3.6 PREVEDERI CONSTRUCTIVE COSURI DE FUM INDUSTRIALE DIN BETON ARMAT

2 1. ALCTUIREA COURILOR DE FUM INDUSTRIALE Courile de fum se compun din urmtoarele pri Coul propriu-zis sau trunchiul portant (structura vertical de rezisten a coului) Soclul Canalul sau canalele de evacuare (canalele de fum) Platformele interioare Fundaia coului Gura coului Cenuar Accesorii Alctuirea unui co de fum se poate aborda n dou sisteme sau soluii, sub form de co simplu sau co dublu. Courile simple au canalul de evacuare alipit de trunchiul portant, pe care reazem prin intermediul unor console inelare continue, dispuse la intervale de (8...12)m. n acest sistem faa interioar a trunchiului portant este invizibil n timpul exploatrii. Courile duble sunt cele la care ntre trunchiul portant i canalele de evacuare este prevzut un strat de aer ce formeaz spaiul vizitabil. Aceast soluie permite urmrirea n exploatare a coului i permite realizarea lucrrilor de ntreinere curent sau reparaiile necesare. La courile mai nalte de 100 m soluia cu co dublu este obligatorie. n aceast soluie canalele de evacuare se descarc pe trunchiul portant prin intermediul platformelor interioare dispuse la intervale de (8...12)m. 1.1. TRUNCHIUL PORTANT Este tubul exterior de rezistenta din beton armat, de form de obicei tronconic, sau uneori cilindric, avnd una sau doua pante p . Trunchiul portant se execut prin glisare. Din condiii de glisare, pe nlimea de glisare Hg panta p 3%. De regul, ntre trunchiul portant i fundaie se interpune un soclu ce nu se execut glisat. nlimea H i diametrul interior de evacuare Dev rezult dintr-un calcul termotehnic i ecologic, conform temei de proiectare i a procesului tehnologic. Diametrul maxim i grosimea peretelui rezult n concordan cu parametrii aparatului de glisare. Trunchiul portant este structura de rezisten ce preia toate ncrcrile i le pred fundaiei direct sau prin intermediul soclului. Raportul ntre nlimea coului i diametrul exterior la baz trebuie s respecte condiia H/D 20. Diametrul interior la vrf se alege minim 0.6m pentru a permite accesul n interior. La execuia peretelui se folosesc clase de beton ridicate, peste C20/25 (Bc25). Se iau msuri pentru asigurarea

p

Hg H

ps

soclu Fig.1 Forma courilor

3 unei compactiti corespunztoare betonului. Stratul de protecie al armaturii este de minim 35cm. Dmax=diam instalatiei de glisare 2.305.50 4.209.50 7.0014.00 9.0018.00 9.4020.00 Dmin [m] 2.30 4.20 7.00 9.00 9.40 Hg [m] 4070 60120 100200 150300 250350 grosime din beton a peretelui db max [cm] min [cm] 40 55 75 90 95 20 22 25 25 25 Dev Informativ [m] 1.00 2.00 4.70 6.60 7.00

Pentru a feri betonul de influena coroziv a gazelor care ar putea ptrunde prin rosturile cptuelii, suprafaa interioar se protejeaz cu o tencuial sclivisit, executat cu ciment metalurgic. Armtura este compus din bare verticale i orizontale, sub forma de inele, ce se monteaz n interiorul celor verticale. Reeaua de armaturi se aeaz la faa exterioar a peretelui de beton armat. Daca este necesar se mai prevede o reea asemntoare i la faa interioar a peretelui. O atenie deosebita se acord armrii n jurul golurilor prevzute pentru canalul de fum, unde se pune armatur suplimentar. Aria armaturii suplimentare rezulta dintr-un calcul de grind perete. La temperaturi mari ale gazelor, grosimea peretelui nu trebuie sa fie mare, deoarece eforturile unitare ce apar din variaii de temperatura sunt proporionale cu aceasta. Mrirea rezistenei seciunilor orizontale nu se face deci prin sporirea grosimii peretelui, ci prin majorarea procentului de armare sau a diametrului coului. Courile de fum monolite din beton armat se executa folosind cofraje glisante. Courile prefabricate sunt alctuite din bolari. Bolarii se nndesc prin armtura vertical i orizontal, armturi introduse n locauri speciale care apoi se betoneaz. Seciunea transversala a bolarilor poate fi circular sau poligonal cu nervuri la colturi. Asamblarea elementelor prefabricate poate fi fcuta i prin precomprimare. Se folosesc tronsoane inelare prevzute cu canale verticale pentru introducerea fascicolelor de armtur. Presele de precomprimare se monteaz la partea inferioar, pe soclu. Dupa ce s-a efectuat precomprimarea tronsonului inferior, se trece la montarea celorlalte tronsoane. 1.2. SOCLUL Soclul este partea coului (de regul suprateran) ce face trecerea de la trunchiul portant la fundaie. Pe nlimea soclului sunt dispuse golurile pentru intrarea canalelor de evacuare i alte goluri tehnologice. Din cauza acestor slbiri grosimea peretelui de beton armat a soclului se majoreaz dup necesitate. De regul, soclurile se execut cu cofraje obinuite, glisarea ncepepnd deasupra soclului. La courile cu nlimi mari, este avantajos s se dea soclului o form evazat, pentru a se realiza o fundaie economic. Acest lucru se poate obine printr-o evazare puternic fa de trunchi, prin prevederea de ranfori radiali exteriori sau interiori sau prin realizarea soclului sub form de tub dublu.

4

Ramfort interiorra m fo rt in te r io r

Tub dublutu b d u b lu

Fig.2 Moduri de realizare a soclului 1.3. PLATFORME INTERIOARE Platformele interioare sunt specifice courilor duble i reprezint structura de rezisten prin intermediul creia canalul sau canalele de evacuare reazem pe trunchiul portant. Platformele preiau greutatea canalelor de evacuare si ncrcrile utile de pe ele. Sunt solicitate la ncrcri permanente i utile. Se execut din beton armat monolit sau sunt structuri prefabricate.

Tipuri de platformea) Platforme interioare cu rezemare continu fig.3 Platforma este format din 2 grinzi inelare (3) - legate ntre ele prin nervuri radiale (4) ca n fig.4. Grinda inelar exterioar are o rezemare continu pe consola inelar (2) - a trunchiului portant (1). Dezavantajul acestor platforme trunchiul portant este o punte coroziv ntreinerea i repararea trunchiului

(3)

(1) trunchi portant (2) consol inelar (3) grinzi inelare (4) (2) (4) nervure radiale

(1)

este ca rezemarea continu pe si un element ce ngreuneaz portant.

Fig.3 Platform cu rezemare continu b) Platforme interioare cu rezemare punctiform fig.4 Platforme interioare cu rezemare punctiform elimin dezavantajul celor cu rezemare continu, nervurile lor radiale rezemndu-se punctiform pe trunchiul portant, ca n figura 4. Rezemarea nervurilor se face n zone de rezemare (cutii de rezemare) ce asigur o simpl rezemare a nervurilor pe trunchiul portant, fr a introduce momente locale. Se pot realiza astfel de platforme pentru un singur canal interior de evacuare, ca n figura 4 sau pentru 2 sau 3 canale interioare de evacuare, ca n figura 5. PLAN ORIZONTAL

5 (1) - trunchi portant (2) - grinzi inelare (3) - nervuri radiale (4) - captueal (5) - termoizolaie (6) - spatiu de vizitare

SECTIUNE VERTICALA Platforma interioar - (2) i (3) Canal de evacuare - (4) i (5)

Fig.4. Platform interioar cu rezemare punctiform

c) platforme cu rezemare punctiforma pentru mai multe canale de evacuare n exemplul din figura 5 se cupleaz un numr de 3 canale.

Fig. 5 Platform pentru 3 canale de evacuare

1.4. CANALE DE EVACUARE

6

1.4.1. COSURI SIMPLE(8) (7) (1) trunchi portant (2) consol inelar (6) (5) (3) scliviseal din ciment metalurgic (4) - termoizolaie (5) cptueal din zidrie (6) pazie de protecie a rostului de dilataie (7) rost de dilataie, umplut cu material compresibil (8) plas de rabi

Courile simple pot fi cptuite sau necptuite. Courile necptuite (courile reci, cu temperaturi interioare nesemnificative) au canalul de evacuare format din nsui trunchiul portant al coului, poziia (1) din fig.6. Se realizeaz, totui, o protecie interioar obligatorie dintr-o tencuial sclivisit cu ciment metalurgic, poziia (3).

(2) (4)

(1)

(3)

Courile cptuite (couri fierbini la care Fig.6 Realizarea cptuelii de protecie temperatura gazelor arse n co poate atinge valori pn la 8000C) au n interiorul coului o cptueal pentru protecia betonului armat mpotriva temperaturii mari a gazelor arse si a agresivitii puternice, ca n fig.6. Cptueala de protecie poate fi realizat din zidrie de crmid (roie, refractar sau antiacid, dup necesiti), poziia (5). ntre stratul de beton armat si cptueala de zidrie se las un spaiu de aer nchis sau ventilat, sau se prevede o izolaie termica (zgur granulat, vat de sticl), poziia (4). De asemenea, cptueala de protecie poate fi realizat din materiale uoare cu stabilitate chimic (poliesteri armai, folii de oel sau de aluminiu). Aceste cptueli se pot realiza i cu caracter demontabil. Cptueala de protecie din zidrie se fragmenteaz pe nlimea coului n tronsoane de 812 m (din condiia de a realiza canale de zidrie autoportante ntre dou rezemri; rezemrile sunt console continue circulare, poziia (2) din figur). Cptueala trebuie sa se deformeze liber n sens vertical i orizontal fr a introduce eforturi n peretele de beton armat. Pentru aceasta se realizeaz rosturi de dilatare a zidriei, umplute cu un material compresibil, poziia (7). Protecia consolelor continue circulare se face printr-o tencuial sclivisit cu ciment metalurgic, poziia (3) i prin scoaterea zidriei de crmid refractar n consol. Pentru ca s nu se produc tasarea termoizolaiei, pe poriunea dintre dou rezemri se prevede la cte 2.5 m o plas de rabi orizontal, poziia (8). La realizarea cptuelilor de protecie (tuburile de evacuare) se vor respecta prevederile pentru proiectarea i execuia proteciei anticorozive i a izolaiei termice la courile din beton armat monolit, cu adaptrile necesare n funcie de specificul gazelor evacuate. 1.4.2. COSURI DUBLE Courile duble au prevazute in interior unul sau mai multe canale de fum (tuburi cilindrice sau tronconice) realizate din materiale usoare cu stabilitate chimic. Canalele de evacuare se descarca pe trunchiul portant prin platforme interioare, amplasate la 815 m, ce asigur i realizarea spaiilor vizitabile, ca n fig. 7.

7(3) (1) trunchi portant (4) (2) platform interioar (3) spaiu de vizitare (4) canal de evacuare independent (2) (3)

La cosurile cu spatii vizitabile, calculul termic trebuie sa asigure o temperatura acceptabil n spaiul de vizitare (de regul sub 60oC). 1.5. FUNDATIA

Fundaia poate fi de suprafa (3) sau de adncime. (1) Cele de suprafa sunt radiere generale Fig. 7 Realizarea canalului de evacuare la courile duble circulare, plci inelare sau de alte forme. Cele de adncime (ce fac parte din fundaiile speciale) sunt radiere generale circulare ce se descarc pe terenul bun de fundare prin intermediul piloilor, a coloanelor sau a baretelor. 1.6 GURA COSULUI

Fig. 8. Detalii de alctuire a gurii coului: 1 -placa de oel; 2 - rost de dilatare ; 3 element de font; 4 tabl de oel; 5 -izolaie elastic ; 6 - zidrie de protecie ; 7 - izolaie termic ; 8 - perete din beton armat monolit; 9 element prefabricat cu rol de cofraj la couri nu prea nalte; 10 - plac de plumb.; 11 - jgheab perforat; 12 placa de protectie din oel. Gura coului de fum este zona cea mai expusa coroziunii datorita formarii de acizi prin contactul gazelor cu umiditatea atmosferic, motiv pentru care trebuie protejat in mod special. La colurile simple protecia se face cu un inel din beton special acoperit cu o placa din metal necoroziv (1) sau cu un inele de fonta (3). Canalului de evacuare i se va asigura un rost de dilatare (2) sau (5).

8 La courile duble se realizeaz o plac inelar ce nchide spaiul vizitabil, ca o terasa necirculabil, cu un inel de protecie la gura canalului de fum (10) sau cu elemente speciale din materiale necorozive (12). 1.7. CENUSAR Loc amenajat special pentru colectarea si evacuarea cenuii. Cenuarul este o plnie din beton armat cu o gaura de evacuare spre o galerie inferioar. Plnia se descarc pe soclu sau trunchiul portant.

Plnia de colectare a cenuei

Gura de evacuare a cenuei

Fig.9 Plnia de colectare a cenuei

n fig. 10 i 11 se prezint dou couri simple, tronconice, cu detalii de realizare a cenuarului (plniei de cenu).

9

Fig. 10. Cos de fum de 220 m nlime:1 - canal de fum ; 2 fundatie; 3 co ; 4 -strat de aer; 5 - eava de plumb; 6 - consol ; 7 - foaie de plumb ; 8 protecie termic; 9 - caramida de bazalt artificial.

Fig. 11. Co de fum de 80 m nlimea - seciune vertical; b - gura coului; 1 - canal de fum ; 2 - fundafie ; 3- beton de granulit; 4 - plci de gresie antiacid ; 5- izolaie termic ; 6 - mastic bituminos ; 7 cenuar ; 8 gura cenuarului (plniei) ; 9 - teava 40 din plumb.

2. ACTIUNI 2.1. Incrcri permanente (G): - din greutate proprie : trunchi din beton armat, soclu din beton armat, platforme interioare, canal de fum din zidarie, cenuar i gura coului. 2.2. Incrcri utile (U) : ncrcrile considerate de norme pe acoperi i pe platformele interioare. 2.3. Incrcarea din vnt (V) : Vntul este considerat o incarcare cu efect dinamic. In cazul structurilor tubulare zvelte, nu este suficient s lum in considerare efectul general n care coul se consider o consol ncastrat in fundaie, ncrcat cu o presiune triunghiular, ci i efectul aciunii nesimetrice a vntului asupra seciunii orizontale-circular, ce produce ovalizarea seciunii. Incrcarea din vnt se poate modela printr-o serie trigonometric din care se rein primele trei armonice. Calculul fcndu-se n domeniul elastic, se calculeaz eforturile pentru fiecare armonic separat i apoi se suprapun. pv=(-0.7+0.45cos +1.2 cos2)gv n care: pv pv,o = - 0.7 gv pv,1 = 0.45 gv cos pv,2 = 1.2 gv cos2 gv [KN/m2] este presiunea orizontal, caracteristic a vntului; - prima armonic notat cu no - armonica a 2-a notat cu n1 - armonica a 3-a notat cu n2 - presiunea normat de baz, la 10 m nlime.

Structurile tubulare zvelte lucreaz n starea de membran. n literatura de specialitate, eforturile ce apar pe fiile verticale i orizontale (de lime unitar) sub efectul ncrcrilor pv sunt: n, nx i nx = nx . Dac pe seciunea transversal a coului pv = 0, eforturile axiale pe fia vertical sunt nule, adic nx = o i nx = nx = 0. a) Componenta axial simetric - n0 pv,o = - 0.7gv nx V -0,7gv wo nx nx n

Fig.11 Componenta axial simetric n0 Deoarece pv,0=0 nu apar eforturi n fiile verticale i n consecin rezult c: nx= 0; nx=nx=0; n = eforturi de ntindere. Deformata w0 este mic i neglijabil. b) Componenta antisimetric - n1 pv,1 = 0.4 5gv cos

Este singura armonic n care rezultanta ncrcrilor pe seciune p v,1nu se anuleaz. n,1 = eforturi decompresiune. nx nx x = nx / d x = nx / d M T unde d este grosimea peretelui.

S-a demonstrat c aceast component nu produce deformarea seciunii transversale a coului, ci numai deplasarea ei, dnd efectul de ncovoiere general. Sub efectul acestei componente coul lucreaz ca o consol ncastrat n fundaie cu eforturile M i T, provenite din nx i nx. c) Componenta periodic - n2 1.2 gv cos2 pv,2 =

Fig.12 Componenta antisimetric

Aceast armonic produce deformarea seciunii n planul ei, seciunea devenind eliptic, fenomen numit aciunea de ovalizare a vntului. Ovalizarea apare numai la seciuni circulare, zvelte (H > 50 m i D < 10...15 m). Deoarece rezultanta ncrcrilor pe seciune este nul, nu apar eforturi n fiile verticale. pv,2 = 0 nx=0; nx=nx=0; n,2 eforturi de ntindere sau compresiune; va da , pe ntreaga seciune, m,2 momentul de ovalizare Mov.

Fig.13 Componenta periodic

Relaia de calcul a momentului de ovalizare este indicat n norma pentru calculul vntului COD NP 082-2004.

CONCLUZIE eforturile axiale nsumate din fiile orizontale n sunt mici i se pot neglija. Ca atare aciunea vntului produce solicitri de ncovoiere general M i T (cu efecte dinamice) i momente de ovalizare M ov.

2.4. Incrcarea din seism Pentru seism coul se mparte n tronsoane de 8...25m (ntre platformele interioare), fiecare tronson constituind o mas concentrat n dreptul platformelor interioare. Pentru couri cu: H 150 m se iau n considerare 3 moduri de vibraie n calculul static; 150 < H 300 m 5 moduri de vibraie; H > 300m 8 moduri de vibraie; n cazul cnd se iau numai primele 3 moduri de vibraie, n mod simplificat se pot cumula cele 3 diagrame n una singur funcie de momentul M1 momentul la baza coului calculat n primul mod de vibraie, ca n figura alturat. Pentru courile cu H > 50 m se pun condiii restrictive sub aspectul amplitudinii in domeniul postFig.14 Aprecierea diagramei din seism elastic sub aciunea cutremurelor puternice. De aceea se introduce pentru coeficientul de reducere care intra in expresia forei orizontale seismice totale valoarea: 0.35 25cm armarea se face cu dou plase, una spre exterior i alta spre interior - de regul Aae = Aai = 0,5 Aa.

f

4

3.2.2 Starea limit de fisurare - SLF

seciunea orizontal se consider solicitat numai sub efectul ncrcrilor din G F (permanente, fraciunea de lung durat a vntului i variaiile de temperatur); se iau n considerare numai armturile exterioare, pe metru liniar de perimetru Aae; se iau n considerare momentele de ordinul II, admindu-se calculul lor din momentele de ordinul I cu relaia (3.3), folosind coeficientul calculat n SLR cu relaia (3.4). CGF = P + n exp Wn + n (cu K = 0,8 EI ) (3.9) w t Solicitri de dimensionare: MII, N, Mt n care: Mt = t K t / db cu K = Ea Ia (3.10)

t = 10-5 este coeficientul de dilataie termic al betonului armat; K - rigiditatea la ncovoiere a armturii; - modulul de elasticitate al oelului; Ea - momentul de inerie a armturii totale Aa; Ia t - diferena de temperatur ntre faa interioar i exterioar.

3.2.2.1 Verificarea deschiderii medii a fisurilor (conform STAS 10107/0-90) ae ad (3.11) f = f Ea n care: f este distana dintre fisuri, conform STAS 10107/0-90); - coeficient determinat conform STAS 10107/0-90 sau n mod simplificat conform P 133-93 pct.3.4.2.6; ae - efortul unitar maxim n armtura ntins de la faa exterioar (Aae), incluznd i efectul variaiei de temperatur t; ad - deschiderea admis a fisurilor (0,10,2 mm), conform P 133-93 pct.3.2.2. 3.2.2.2 Determinarea efortului unitar maxim n armtura ntins exterioar, incluznd i efectul temperaturii (ae)

Pentru elementul de dimensiuni db 100 cm din seciunea orizontal, prezentat n fig.19, eforturile unitare n armturile Aae i Aai se determin cu relaiile:T

ha AaeMt

D/2 Aai db 100 cm Fig.19 Solicitrile elementului orizontal

5

Mt T 0,5 + T ha ae = Aae

(n.12) ao = Neoc ) D

T = ao Aa

(n.14)

(n.15)eoc = eo + ea

Mt T 0,5 + T ha ai = Aai N N = D db

(3.13)(3.16)

cu = funcie de (p% i raportul

eo = M II N

ea =

D 50

n care: este efortul axial total de ntindere pe elementul considerat; - efortul unitar maxim n armtura ntins Aa, din aciunea ncrcrilor verticale i orizontale; N - efortul unitar de compresiune centric, produs de ncrcarea gravitaional N - efortul secional de dimensionare; - coeficient ce ine cont de momentul de dimensionare MII, calculat conform P 133 - 93 pct.3.4.2.4, funcie de procentul total de armare p% = Aa / db i raportul eoc / D - momentul de dimensionare din variaia de temperatur t, conform rel.3.10; Mt - distana dintre centrele de greutate ale armturilor Aae i Aai. ha ai este necesar la calculul ariei ntinse Abt, ce intervine n calculul distanei dintre fisuri f .3.3 Calculul n seciuni verticale

T ao

Calculul n seciuni verticale are ca scop dimensionarea barelor orizontale, sub efectul solicitrii locale a coului, dat de variaiile de temperatur i de aciunea de ovalizare a vntului. Dimensionarea inelelor orizontale se face (conform P 133-93) n: Starea limit de rezisten SLR numai n situaia n care t > 50oC - sub efectul ncrcrilor de calcul din gruparea fundamental. Cnd t 50oC armtura orizontal Aae i Aai se dispune constructive. De regul, cantitatea de armtur exterioar Aae rezult din verificarea n SLF. Starea limit de fisurare SLF - sub efectul ncrcrilor de exploatare (normate) din gruparea fundamental.3.3.1 Starea limit de rezisten - SLR

h = db ext.b=1m

Aai

ho Aae

x

Na

z

Rc= 0,8 Rc Nb

Pentru calculul n SLR se izoleaz un inel orizontal de nlime unitar, a crui seciune transversal, prezentat n figura 20 se consider n stadiul III de rupere. Dimensionarea se face pentru seciunea dreptunghiular considerat simplu armat (aria Aae), solicitat la momentul total de calcul M provenit din momentul de ovalizare i momentul din variaii de temperatur: (3.17) M = nov Mov + nt Mt n care: Mov este momentul de ovalizare maxim negativ(vezi ncrcarea din vnt); - coeficientul aciunii pentru nov = 1,3 ovalizarea din vnt;

Fig.20 Seciunea vertical n stadiul III

6

Mt - momentul din variaii de temperatur, ce se poate calcula cu relaia (3.10), n care rigiditatea se consider K = 0,3 Eb Ib; - coeficientul aciunii pentru variaii de temperatur. nt = 1,2 Armtura rezultat din calcul - Aa - se dispune spre exterior (Aae ). Armtura dispus spre interior Aai se calculeaz constructiv pentru p%min = 0,1%.3.3.2 Starea limit de fisurare SLF

h = db ext.b=1m

Aaiint.

Verificarea n SLF se face, ca i n SLR, pe un inel orizontal de nlime unitar. Seciunea transversal a inelului, prezentat n figura 21, se consider n stadiul II de lucru (dup fisurare). n verificarea la SLF se neglijeaz aportul armturii interioare Aai.3.3.2.1 Calculul deschiderii fisurilor

ht

x ho

Aae beton armtur

a

b ai ae

Fig.21 Starea de eforturi n stadiul II

Deschiderea medie a fisurilor se calculeaz conform STAS 10 107/9-90, cu relaia: ae ad (3.18) f = f Ea cu ae = av + at (3.19) n care: este distana dintre fisuri, calculat f conform STAS 10107/0-90; - coeficient determinat conform STAS 10107/0-90 sau n mod simplificat conform P

133-93 pct.3.4.2.6; ae - efortul unitar maxim total din armtura exterioar Aae; av - efortul unitar din armtura exterioar produs de aciunea vntului (momentul de ovalizare); at - efortul unitar din armtura exterioar produs de efectul variaiei de temperatur t; ad - deschiderea admis a fisurilor (0,10,2 mm), conform P 133-93 pct.3.2.2.3.3.2.2 Calculul efortului unitar ae n armtura exterioar

Conform relaiei (3.19) se determin cele dou valori ale eforturilor unitare av i at. din aciunea ovalizrii vntului M ov av = Aae z

(3.20)

n care: Mov este momentul de ovalizare maxim negativ(vezi ncrcarea din vnt); z - braul de prghie a cuplului interior, n stadiul II de exploatare, conform P 133-93 pct.3.4.3.3; - armtura exterioar ntins. Aae din aciunea variaiei de temperatur h o (1 ) at = t t Ea db

(3.21)

7

n care:

t = 10-5 este coeficientul de dilataie termic al betonului armat; t - diferena de temperatur ntre faa interioar i exterioar; - nlimea relativ a zonei comprimate a seciunii n stadiul II de lucru, conform P 133-93 pct.3.4.3.3; - modulul de elasticitate al oelului. Ea

3.4 Calculul trunchiului portant n starea limit de deformaii - SLD

Verificrile n SLD se fac considernd trunchiul portant i soclul o consol vertical ncastrat n fundaie. Se limiteaz sgeata maxim la vrf, funcie de nlimea H a coului, cu relaia: H max (3.22) 250

n gruparea fundamental de ncrcri GFmax ex n GF = n w w

(cu K = 0,8 EI)

(3.23)

n care:max GF este sgeata maxim la vrful coului din aciunea ncrcrilor totale de exploatare n GF; n - valoarea normat a sgeii la vrful coului din aciunea vntului; w ex - coeficientul ncrcrii din aciunea vntului, pentru strile limit ale exploatrii nw normale, conform P133-93, pct. 3.1.6.

n gruparea special de ncrcri GS

s max ld n GS = n w w + n care:

(cu K = 0,8 EI)

(3.24)

max GS este sgeata maxim la vrful coului din aciunea ncrcrilor din GS, cuprinznd aciunea seismic total (neredus cu coeficientul de amortizare ) i fraciunea de lung durat a ncrcrii din vnt; n - valoarea normat a sgeii la vrful coului din aciunea vntului; w ld - coeficientul ncrcrii pentru fraciunea de lung durat a vntului, conform nw P133-93, pct. 3.1.6; - sgeata la vrful coului, pentru valoarea ncrcrii seismice calculat conform s cu P100-92; - coeficientul de amortizare din calculul forei orizontale seismice totale, conform cu P100-92.

3.5 Condiii de ductilitate

Dac solicitrile maxime a trunchiului rezult din gruparea special de ncrcri, cuprinznd seismul, se recomand dirijarea zonei plastice (articulaia plastic) la baza trunchiului portant (deasupra soclului). Dirijarea zonei plastice la baza trunchiului portant se asigur prin dimensionare i armare astfel ca raportul dintre Mcap i Msv s fie minim la baza acestei zone, ca n figura de mai jos.

8

Mcap

Diagrama Msv

Zon plastic potenial

Zon evazat sau ntrit Seciune n care Mcap / Msv = min.

Fig. 22 Dirijarea zonei plastice poteniale

Pe considerente de ductilitate, n zona plastic potenial se va asigura respectarea condiiei: N n= 0,35 d b D 0,8 R c n care: n este factorul de ductilitate; N - efortul normal secional de compresiune; - grosimea peretelui; db D - diametrul mediu al seciunii; - rezistena de calcul a betonului la compresiune. Rc nlimea zonei plastice poteniale se poate considera nlimea unui tronson, ntre dou platforme interioare consecutive. Dac din calculul static solicitrile maxime rezult n gruparea fundamental (coul rmnnd n domeniul elastic de comportare) prevederile de mai sus nu sunt obligatorii.3.6 Prevederi constructive

3.6.1 Alctuirea trunchiului portant Grosimea peretelui de beton armat db se va ncadra ntre 20 i 90 cm, funcie de nlimea H - i diametrul exterior Dext - a coului, conform tabelului de mai jos: Tipuri de couri Mici medii mari foarte mari Grosimi minime i maxime ale trunchiului portant H Dext db [m] [m] [cm] 4070 2,35,5 2040 60120 4,29,5 2255 100200 714 2575 150350 920 2590

9

d1 ext. int.

d1 Aao/4 ext. Aao/2 l2/2

l1/2

l1

d2 (a)

d2 (b) Fig.24 Bordaj goluri

l2

Aav/2

Aao/2

Fig.23 Armare trunchi portant

Armarea spre exterior este obligatorie. La grosimi a peretelui mai mari de 25 cm se dispun dou plase , spre exterior i spre interior, ca n figura 23.a. Barele verticale au lungimi de 35.m. Att barele verticale, ct i cele orizontale se nndesc decalat, ntr-o seciune nndindu-se maxim 25% din bare. Grosimea peretelui va crete cu (12) cm de la tronson l a tronson, astfel nct tg < 1/6 (vezi figura 23.a) Pe conturul golurilor, att pe vertical ct i pe orizontal, se prevd armturi de bordaj Aav, respectiv Aao. Seciunile armturilor Aav i Aao nsumeaz, pe fiecare direcie, seciunea armturilor suprimate datorit prezenei golului. Aceste armturi se dispun pe o lime de cel mult jumtate din latura corespunztoare a golului i se vor ancora dincolo de marginea golului cu lungimile de ancoraj prevzute n STAS 10107/0-90, corespunztor cazului celui mai defavorabil (condiii severe de solicitare + condiii defavorabile de aderen). Armturile suplimentare de bordaj se dispun la faa exterioar a peretelui coului. Jumtate din armtura orizontal (de la partea superioar i inferioar a golului) se va duce continuu n jurul circumferinei coului. Armtura orizontal de la partea superioar a golului (Aao / 2) rezult dintr-un calcul de grind perete. n figura 25 se prezint i principiile de bordaj a golurilor circulare sau boltite.

10

Fig.25 Bordaj goluri circulare i boltite 3.6.2 Armturi de rezisten Armturile de rezisten vor fi din oel PC 52 sau PC 60. Oelul OB 37 se va folosi numai pentru armturi constructive sau de montaj. diametre minime: 12 mm; armturi verticale armturi orizontale (inelare) 10 mm; distana maxim ntre bare este de 25 cm. procente minime de armare: - 0,3 % pentru armtura total pe seciune (exterioar + armturi verticale interioar); armturi orizontale - 0,1 % pe fiecare fa.

1 REZERVOARE DIN BETON ARMAT I PRECOMPRIMAT 1. GENERALITI Rezervoarele din beton armat sunt destinate nmagazinrii unui lichid oarecare, de obicei ap. Proiectarea rezervoarele trebuie s aib n vedere urmtoarele aspecte: atenie deosebit pentru asigurarea impermeabilitii - care se realizeaz prin folosirea unui beton compact, aplicarea unui strat de mortar torcretat la nterior, a unei hidroizolaii adecvate, sau prin precomprimare; realizarea proteciei mpotriva lichidelor agresive, prin aplicarea n interior a unui strat de sticl, porelan sau ceramic; amplasarea lor pe terenuri de fundare stabile, deoarece radierul rezervorului are o suprafa mare i rigiditatea lui la ncrcri gravitaionale este redus; este necesar un studiu atent a terenului din punct de vedere a tasrilor inegale - pentru a evita apariia eventualelor fisuri care pot duce la pierderea impermeabilitii; Rezervoarele se pot clasifica dup mai multe criterii dintre care amintim: - dup amplasare (subterane, de suprafa, de nlime) - dup form (rezervoare prismatice, cilindrice, oarecare) - din punct de vedere al proteciei (rezervoare acoperite, descoperite) - din punct de vedere al execuiei i al materialului folosit (rezervoare monolite din beton armat, din beton precomprimat sau prefabricate) Alegerea formei rezervorului se face n funcie de mai muli factori: cantitatea de lichid depozitat, natura lichidului, calcule tehnico-economice etc. n cazul rezervoarelor ngropate ntre umplutura de pmnt i pereii rezervorului se dispune o izolaie hidrofug realizat din carton bitumat. Aceast soluie este recomandat atunci cnd nivelul apei subterane este sub cota de fundaie a radierului. Cnd nivelul apei subterane este ridicat se realizeaz rezervorul n sistem cuv sau se coboar nivelului apei freatice sub nivelul radierului prin executarea de drenuri. n ceea ce privete compartimentarea rezervoarelor, acestea se mpart n general n dou compartimente, deoarece n timpul curirii unui compartiment cellalt s poat fi folosit. Determinarea rapoartelor optime ntre dimensiunile rezervoarelor este o problem de suprafa minim construit la o capacitate dat n tema de proiectare i o nlime aleas. Astfel n cazul rezervoarelor dreptunghiulare cu dou compartimente, condiia este ca perimetrul n seciune orizontal s aib o valoare minim, rezultnd astfel b 1,33 a. n cazul rezervorului cilindric, raportul R/h rezult din condiia ca pentru un volum dat suprafaa s fie minim.

(1) compartiment

(2) (2) camera vanelor (1) Rezervor ochelari Rezervor concentric

2 2. NCRCRI Eforturile ce apar n elementele rezervorului se datoreaz greutii proprii, presiunii apei din rezervor, subpresiunea apei subterane, greutatea i mpingerea pmntului, ncrcri climatice, variaii de temperatur, seism. Gruprile i combinaiile de ipoteze se fac conform CR0-2006 (EC0) Bazele proiectrii structurilor n construcii. n cazul rezervoarelor ngropate, pe asupra pereilor rezervorului acioneaz mpingerea apei din interior, i cea a pmntului din exterior. Cu aceste 2 ncrcri se vor considera 2 ipoteze de ncrcare: ip.1 rezervor gol - i ip.2 rezervor plin. Aceste 2 ipoteze se iau diferit funcie de natura terenului: Pentru terenuri nisipoase o Ip.1 rezervor gol - mpingerea pmntului; o Ip.2 - rezervor plin - presiunea lichidului i jumtate din mpingerea pmntului. Pentru terenuri argiloase (ce se pot contracta i desprinde de pe suprafaa peretelui): o Ip.1 rezervor gol - mpingerea pmntului; o Ip.2 - rezervor plin - presiunea lichidului. 3. REZERVOARE PRISMATICE Din punct de vedere al calculului rezervoarele se pot considera de dimensiuni mici i de dimensiuni mari n plan. 3.1 Rezervoare de dimensiuni mici La rezervoarele mici, elementele se pot realiza din plci cu laturile de 2,5-5 m. Placa de acoperi se armeaz de obicei cruci (b 1,33 a), calculul fcndu-se la aciunea greutii proprii, a greutii pmntului, a ncrcrilor din zpad, carosabil etc.

Radierul se armeaz de asemenea pe dou direcii iar calculul se face la aciunea presiunii pe teren generat de perei R. R = Pa + Gp + Ev [KN/ml] Pa n care: Pa este ncrcarea adus de acoperi; Gp - greutatea peretelui; Ev E Ev - componenta vertical a Gp mpingerii pmntului. n mod simplificat se poate admite calculul radierului la o ncrcare uniform distribuit qr, de valoare constant (cazul a - din figur) dac R radier rigiditatea radierului este mare fa de cea a terenului. La radiere de rigiditate (a) redus, presiunile n cmp vor fi mai qr mici, crescnd spre reazeme (cazul b (b) din figur). n cazul a ncrcarea radierului se determin astfel:

3

RU qr= A

[KN / m ]

2

n care: U este perimetrul pereilor i A este suprafaa radierului. Calculul plcilor ce formeaz pereii laterali se face n funcie de raportul laturilor. Dac raportul H/a(b) este ntre 0,5 i 2 si a = b atunci calculul se poate face separat pentru fiecare plac, funcie de modul de rezemare, cu metode simplificate de calcul metoda coeficienilor (ca la buncre). Dac diferena dintre a i b este mai mare de 20%, se izoleaz prin fii centrale, cadre orizontale i verticale, ca n figura de mai jos. pb,2

pc,1 a

pb,2

cadru orizontal - a

1a c p pc b

2pb b

cadru vertical transversal - b

cadru vertical longitudinal - c c

ncrcrile ce revin acestor cadre, pb i pc, se determin din condiiile de egalitate a sgeilor n punctele de intersecie a fiilor, notate n figura de mai sus cu 1 i 2 (pe aceleai principii pe care s-a demonstrat repartiia ncrcrilor la plcile armate pe 2 direcii). Pentru cadrul orizontal presiunile se calculeaz din presiunile aferente cadrului transversal i longitudinal, la nivelul considerat al cadrului orizontal. Presiunea n plan orizontal pb,2 se calculeaz din presiunea cadrului transversal b cu valoarea maxim pb, la nivelul punctului 2 i pc,1 se calculeaz din presiunea cadrului longitudinal c cu valoarea maxim pc, la nivelul punctului 1. n figur este prezentat cazul rezervorului cu compartimentul din stnga ncrcat i cel din dreapta gol cazul ce d solicitrile de ncovoiere maxime n pereii verticali interiori i exteriori. Presiunile maxime pb (pe cadru vertical transversal) i pc (pe cadru vertical longitudinal) sunt mai mici dect presiunea p- dat de mpingerea pmntului sau de presiunea lichidului din rezervor. 3.2 Rezervoare de dimensiuni mari contrafori contrafort H H

nervuri (a) (b)

4 Dac rezervorul prismatic are dimensiuni mari, pereii se rigidizeaz cu elemente verticale (contrafori) i orizontale (nervuri) ce se execut spre exterior. Contraforii pot continua i sub radier (fig. a de mai sus). La nlimi H < 3 m, rigidizarea pereilor se face numai cu contrafori. Distana dintre contrafori se alege astfel ca panourile de perete dintre contrafori s se armeze pe dou direcii. La rezervoarele descoperite, contraforii se leag cu o grind orizontal la partea superioar a rezervorului. n cazul nlimilor mari H > 3 m, pereii se rigidizeaz cu contrafori i nervuri orizontale. Aceast soluie este mai puin folosit. Nervurile se dispun la distane cuprinse ntre 1,5...3 m, astfel ca pereii s lucreze ca i planeele cu grinzi principale (contrafori) i grinzi secundare (nervurile orizontale), cu placa armat pe o direcie. Este raional ca nervurile s se dispun pa partea superioar la distane mai mari, pentru ca ncrcarea s fie aproximativ egal pe fiecare nervur.

iE

Contrafortul se calculeaz la ncovoiere cu for tietoare. Armtura se aeaz spre exteriorul contrafortului i rezult din ipoteza rezervorului gol ncrcat cu presiunea terenului. n figura de mai sus, F este fora total din mpingerea pmntului i ncrcarea gravitaional, pn n seciunea i-i considerat. Din echilibrul forelor interioare cu cele exterioare (scris fa de punctul de aplicaie a forei de compresiune Nb) putem determina aria de armtur Aa. Egalnd momentul exterior cu cel interior se deduce, din expresia forei Na = Aa Ra , aria de armtur ce se va dispune n zona ntins a contrafortului:F e = Na z Na = Fe z Aa = Na Ra

unde: F E G este fora exterioar n seciunea considerat; - componenta din mpingerea pmntului pn n seciunea considerat; - componenta din greutatea proprie pn n seciunea considerat

Acoperiul i radierul se execut sub form de planee introducndu-se stlpi ntre care se dispun constructiv perei din beton armat, cu rol de icane pentru circulaia apei. Acoperiul se execut ca planeu cu grinzi sau ca planeu ciuperc. Radierul se realizeaz sub form de planeu ciuperc, din motive de exploatare a rezervorului, nu se dispun grinzi la partea inferioar pt. a nu se crea spaii cu depunere de nmol i impuriti greu de curat.

5 Planeu cu grinzi pe 2 direcii

Planeu ciuperc

Planeu ciuperc ntors - radier

Planeu de acoperi i radier la rezervoarele mari Planeu de acoperi este ncrcat uniform din greutatea proprie i greutatea pmntului iar radierul se calculeaz la presiunea pe teren produs de ncrcrile aduse de stlpi i perei. Simplificat, presiunile se pot uniformiza pe suprafaa radierului, ca la rezervoarele mici. 3.3 Alctuirea i armarea rezervoarelor prismatice. Acoperiurile i radierele se alctuiesc i armeaz ca plci izolate sau planee. Radierul se aez pe un strat de beton de egalizare de 5...8 cm cu panta de 1 % spre punctul de golire. Pereii se pot executa cu grosimea variabil i se armeaz dublu. Pentru uurina execuiei peretele se execut constant, variind armarea prin modificarea distanelor dintre armturi.

La colurile ntinse armtura se duce drept i se ancoreaz n partea opus a peretelui pentru e evita smulgerea. La interseciile pereilor verticali se prevd vute de 1520 cm lime care se armeaz cu cel puin 7 bare pe metru de acelai diametru ca i armturile din perete. Fundaia rezervorului se scoate n consol.

64. REZERVOARE CILINDRICE

Rezervoarele cilindrice sunt mai economice dect cele prismatice, pereii verticali lucrnd n starea de membran doar cu eforturi axiale inelare N i eforturi verticale Nx. 4.1 Starea de membran

X

(P) PiNx

HN

O plac plan (cu coordonatele X i Y) lucreaz n starea de ncovoiere n care se dezvolt solicitrile axiale (Nx i Ny) i tangeniale (Nxy = Nyx) din planul plcii, momentele ncovoietoare (Mx i My) i forele tietoare (Tx i Ty) perpendiculare pe plac. O plac curb are o comportare spaial i o rigiditate mult mai mare dect plcile plane. Din acest (a) NU AA motiv se poate definii o stare de solicitare numit stare de membran - SM, caracterizat prin absena eforturilor caracteristice ncovoierii momente i fore tietoare. Starea de membran a plcilor curbe subiri, (b) NU AA foarte favorabil datorit eliminrii ncovoierii, poate avea loc dac se respect urmtoarele condiii: 1) grosimea plcii este mic ( max. 25...30 cm) i nu are variaii brute, n trepte 2) ncrcrile sunt repartizate continuu pe suprafaa (c) plcii i nu avem fore concentrate 3) reazemele plcii nu mpiedic deformarea plcii i perete reaciunile sunt doar n planul plcii Dac primele 2 condiii sunt satisfcute, condiiile 3 sunt greu de satisfcut deoarece peretele cilindric este monolit cu radierul (fundaia circular a rezervorului) i radier cu o grind inelar de rigidizare la partea superioar. Aceste 2 elemente mpiedic deformarea n plan orizontal a peretelui cilindric. Se creaz n apropierea acestor elemente o zon n care apar i eforturile specifice ncovoierii (momente i fore tietoare), numit zon de perturbare a strii de membran PSM. La plcile cilindrice, fa de cele plane, axa Y devine curb caracterizat de unghiul . Astfel n SM solicitrile sunt - Nx , N i Nx = Nx. Avnd n vedere c ncrcarea (P) este axial simetric n toate ipotezele de ncrcare prezentate mai sus, eforturile tangeniale din planul cilindrului Nx = Nx se anuleaz. Eforturile ce rmn n SM sunt doar Nx i N. n zonele PSM apar i eforturile de ncovoiere dup direcia vertical (datorit mpiedicrii deformaiilor din plan orizontal) Mx i Tx. Celelalte eforturi de ncovoiere (moment i forte tietoare dup ) sunt nesemnificative i se neglijeaz. CONCLUZIE - eforturi n pereii rezervoarelor cilindrice: SM - Nx n fiile verticale - N n fiile sau inelele orizontale PSM - N n fiile sau inelele orizontale - Nx n fiile verticale - Mx i Tx n fiile verticale

xi

7 4.2 Rezervoare din beton armat 4.2.1 Calculul rezervoarelor cilindrice La toate rezervoarele eforturile dup direcia vertical x se determin pe fii unitare verticale, cu relaia: Nx = R / 2 r unde R este suma ncrcrilor gravitaionale, la nivelul considerat i r este raza rezervorului. REZERVOARE MICI La rezervoarele mici, cu diametrul D 5 m, acoperiul i radierul se execut sub forma de plci plane circulare iar calculul lor se face fr a se ine seama de legtura cu acoperiul i radierul fr a se ine cont de zonele de perturbare a strii de membran. Solicitrile de calcul sunt cele din inelele unitare: N = Pi r Pi fiind presiunea apei sau mpingerea pmntului la nivelul considerat i r raza rezervorului. REZERVOARE MARI La rezervoarele mari cu D = 5 20(30) m acoperiul se execut sub form de cupol. Cupola poate fi legat monolit de perete, caz n care la calculul eforturilor n starea de membran se adaug eforturile datorate perturbrii strii de membran, provocat de legtura monolit cu peretele. Aceste eforturi apar dup direcia vertical x i se calculeaz pe fii verticale unitare Mx i Tx.

Radierul poate fi realizat sub forma unei placi plane circulare sau sub forma unor cupole rsturnat, n funcie de natura terenului de fundare. Daca nu exist subpresiunea apei atunci peretele se poate rezema pe o grind inelar separat de placa radierului. Rezervoarele cu diametrul D > 20 30m sunt prevzute cu stlpi intermediari rezultnd pentru acoperi i radier planee ciuperc. 4.2.2 Metod exact de calcul. Pereii cilindrici ai rezervoarelor mari se calculeaz n teoria elastic exact, la aciunea presiunii apei i a mpingerii pmntului. Dac ncrcrile nu sunt simetrice axial eforturile care apar sunt: Nx, N, Nx, Mx, M, Mx, Tx, i T. Dac ncrcrile sun simetrice axial atunci se calculeaz doar solicitrile Nx, N, Nx, Mx, Tx. Calculul sub aciunea presiunii apei, al unui perete cilindric ncastrat n radier, articulat sau simplu rezemat la partea superioar, astfel nct s se poat deplasa limitat, se face folosind metoda eforturilor.

8 Sistemul de baz se obine prin secionarea peretelui la nivelul legturii cu placa de baz, rezultnd un perete cilindric simplu rezemat, acionat de ncrcrile exterioare (presiunea apei sau/i a terenului - ) i de necunoscutele r i m din ncastrarea de la partea inferioar. La calculul peretelui cilindric simplu rezemat (sistemul de baz), aciunea ncrcrii exterioare se studiaz n starea de membran - SM. La calculul plcii de baz circular, liber la solicitarea de ncovoiere, aceasta poate fi considerat elastic sau rigid fa de Fig.4.2.2 calculul static exact n metoda eforturilor peretele rezervorului. Deplasarea radial a fii sub aciunea lui r poate fi neglijat, placa considerndu-se rigid la eforturi normale. Acest mod de rezolvare poate fi folosit numai dac rezervorul este nalt, deci perturbrile ce pornesc de la o margine se amortizeaz pn la marginea opus. Valorile finale ale eforturilor i deplasrilor se obin suprapunnd valorilor strii de membran pe cele din aciunea lui r i m, pentru care peretele cilindric lucreaz n starea de ncovoiere (zona de perturbare a strii de membran). Pentru inelele orizontale rezult o diagram N cu valoarea maxim la 2/3 H fa de baz. 4.2.3 Metod aproximativ de calcul (fig.4.2.3) Aceast metod se aplic la rezervoarele cilindrice sub 300m3 i raportul ntre raz i nlime R/h = 0,52. Diagrama presiunii orizontale din ncrcarea dat de lichid i/sau mpingerea pmntului se descompune n trei pri, ca n figura de mai jos. Suprafaa B +C se pred inelelor orizontale (ce lucreaz n starea de membran) i suprafaa A fiilor verticale ceRezervor cilindric Diagrama de presiuni Diagrama de presiuni pt. calculul eforturilor n n inelele orizontale Diagrama de presiuni (b sau c) pt. calculul lui mx i tx n fiile verticale (Pb) (Pc)

H/3 C H/3 H B (a) H/3 A

(Pa)

B+

2/3 Pmax

sau (c) A A+B Pmax

(b)

Pmax = H

Starea de membran (r = raz rezervor)

Pmax

n = Pa r

Perturbarea strii de membran mx i tx

Fig. 4.2.3 ncrcrile (diagramele de presiuni) n metoda aproximativ de calcul

9 lucreaz n zona de perturbare a strii de membran (o treime din nlime, la baza peretelui rezervorului). Pentru a se acoperi imperfeciune calcului, se poate ca presiunea repartizat fiilor verticale s se sporeasc, considernd suprafaa A + B predat fiilor verticale. Solicitarea maxim n inele orizontale N max rezult la 1/3 din nlimea rezervorului (ca i n diagrama real determinat n calculul exact). Pentru calculul lui Mx i Tx (solicitrile de perturbare a strii de membran) fiile verticale se consider ncastrate n radier, sau dac rezervorul este acoperit, ncastrate n radier i simplu rezemate la nivelul acoperiului. 4.2.4 Alctuirea i armarea rezervoarelor cilindrice Armarea orizontal rezult din calculul de rezisten la eforturile de ntindere N, iar grosimea peretelui din respectarea condiiei privind deschiderile maxime admisibile ale fisurilor. Eforturile verticale Nx fiind de compresiune sunt bine preluate de peretele de beton, armturile verticale dispunndu-se constructiv, de regul. Pentru elemente ntinse centric sau excentric cu mic excentricitate supuse presiunii unui lichid neagresiv se limiteaz deschiderea fisurilor la af < 0,10mm. La elemente ncovoiate sau comprimate excentric cu mare excentricitate, deschiderea maxim a fisurilor este de 0,20mm

La rezervoare mici armtura se dispune sub form de plas la partea exterioar i dou plase la partea interioar n zona de perturbare a strii de membran (pe o treime din nlimea rezervorului la partea inferioar sau i la partea inferioar i la partea superioar, pe cte o treime din nlimea peretelui). Armtura vertical de la partea inferioar este de rezisten i are rolul de a prelua momentele ncovoietoare Mx. Dac sunt ngropate (apare i mpingerea pmntului) armarea se face cu dou plase pe toat nlimea rezervorului. nndirea barelor orizontale se poate face legnd cel mult 25% din totalul barelor ntr-o seciune, prin petrecerea pe o lungime de 40d. La rezervoarele neacoperite, inelul superior de rigidizare se alctuiete constructiv. La rezervoarele cu grosimea pereilor peste 10cm armtura se dispune sub form de dou plase pe toat nlimea rezervorului (perete cu armare dubl).

1 5. REZERVOARE PRECOMPRIMATE Rezervoarele de capacitate mare, folosite la alimentarea cu ap a marilor orae se pot executa sub forma prismatic cu principalele elemente componente precomprimate. Forma cilindric cu seciune transversal circular reprezint ns, soluia cea mai raional pt majoritatea rezervoarelor din beton precomprimat. 5.1 Rezervoare precomprimate circulare La rezervoarele cilindrice se poate realiza precomprimarea centurilor, cupolelor de acoperi, pereilor cilindrici i eventual a radierelor. Pereii rezervoarelor cilindrice se realizeaz n general cu grosime constant iar precomprimarea se face cu inele orizontale (pe orizontal). La rezervoarele mari peretele se poate precomprima i pe vertical. 5.1.1 Moduri de precomprimare a pereilor cilindrici La precomprimare, legtura monolit ntre perete i radier mpiedic deformaia liber a peretelui n timpul precomprimrii i provoac apariia unor momente de ncovoiere mx destul de mari n fiile verticale. Pt reducerea acestora , se recomand realizarea unei rezemri alunectoare a peretelui pe radier n timpul precomprimrii. n figura de mai jos se prezint 2 soluii, pt rezervoare mari i pt rezervoare mai mici.6 7 1 6 8 3 5 4 4 (1) perete rezervor (2) - perete rezervor cu inel de rezemare (3) fundaie inelar (4) - radier (5) band de cauciuc (6) inele pretensionate (7) beton torcretat (8) mortar, dup precomprimare 7 5 2 8

Se pot folosi dou moduri de precomprimare a pereilor verticali: 1) precomprimarea cu cabluri sau cu fascicule izolate 2) precomprimarea prin nfurare Precomprimarea cu cabluri sau cu fascicule izolate. Cablurile sau fasciculele folosite la precomprimare se fragmenteaz pentru reducerea pierderilor prin frecare. Se recomand ca un cablu sau un fascicol s nconjoare cel mult o ptrime din perimetru. Se pot prevedea opt nervuri verticale, capetele cablurilor ancorndu-se decalat de la un rnd la altul, ca n figura de mai jos.

2 Fasciculele folosite la precomprimare se introduc n canale lsate n perete la turnarea lui.

Se poate realiza precomprimarea i cu bare sau fascicole dispuse n exteriorul peretelui vertical. Ele se blocheaz ntr-o singur nervur metalic vertical, ancorat n perete. Pt a diminua frecrile la pretensionarea barelor orizontale, pe perimetrul peretelui se dispun penduli speciali cu role. Dup pretensionare pendulii ncep s se scoat din partea opus preselor. Cu presele meninute sub o presiune constant, se compenseaz continuu pierderile de tensiune din cabluri la scoaterea fiecrui pendul. n final, dup atingerea efortului de control n cablurile pretensionate, se blocheaz cablurile pe nervura metalic i se ndeprteaz presele. Prin acest procedeu, pierderile de tensiune scad pn la aproximativ 6...9%. Fascicolele exterioare se protejeaz cu un strat de mortar torcretat.4 2 5 3 6 (1) perete rezervor (2) bar vertical metalic (3) cablu pretensionat (4) - pres (5) pendul cu rol (6) - rol

1

La rezervoarele de dimensiuni mici se folosete Precomprimarea prin nfurare. precomprimarea prin nfurare sub tensiune a unei srme de 25 mm diametru din oel superior. nfurarea i pretensionarea srmei se face cu utilaje speciale, ce se deosebesc prin modul de tensionare a srmei i prin sistemul de transmitere a micrii de nfurare a srmei.

3

3

4

5

2

Schema instalaiei INCERC Buc. (1) crucior superior (2) crucior suspendat (3) colac de srm (4) srm pretensionat (5) - scar

nfurarea se face de sus n jos cu o vitez de 20; 40 sau 60 m / min. Srma se prinde din loc n loc de peretele rezervorului, pentru a mpiedica desfurarea complet n caz de rupere. Dac golurile prevzute n perete sunt mici nfurarea se continu peste ele, ulterior srmele deviindu-se ca s ocoleasc aceste goluri. Golurile mai mari necesit ntreruperea nfurrii. Instalaia poate precomprima rezervoare cu diametre ntre 10 i 45 de metri i cu nlime ntre 3 i 8,5 m. nfurarea se poate face n trepte, n mai multe straturi de srm, pentru evitarea apariiei unor momente ncovoietoare i fore tietoare mari n poriunea de trecere de la partea nfurat a peretelui la cea nenfurat. Forele tietoare mari ar putea duce la forfecarea orizontal a peretelui rezervorului. Protecia srmelor se face cu un strat de mortar torcretat de 25...30 mm. n cazul mai multor straturi suprapuse de srm, peste fiecare strat se aplic mortar torcretat de 10 mm grosime. 5.1.2 Calculul pereilor cilindrici precomprimai La pereii din beton precomprimat se studiaz urmtoarele probleme: distribuia raional a armturii pretensionate pe nlimea peretelui; starea de eforturi n rezervor, din aciunea precomprimrii i a exploatrii; eforturile secundare temporare i permanente din nfurarea rezervorului sau a precomprimrii cu fascicole.

Precomprimarea orizontal a pereilor cilindrici are drept scop anularea sau reducerea eforturilor de ntindere N din presiunea lichidului nmagazinat. Este avantajos ca sub aciunea precomprimrii i a ncrcrilor s rmn n perete un efort unitar de compresiune de cel puin 0,5 N / mm2. Avnd n vedere distribuia raional a armturii pretensionate pe nlimea peretelui i starea de eforturi n rezervor, din aciunea precomprimrii i a exploatrii, precomprimarea se poate realiza n dou moduri : 1) conform cu presiunea lichidului depozitat Po; 2) conform cu eforturile de ntindere N n peretele rezervorului, din presiunea lichidului.

4 Precomprimarea conform cu presiunea lichidului depozitat (Np) + precomprimare (P (Po) conform cu Poo)

(Po)

(Po)

(Np)

eforturi N din Po (P N o) (PoN ) + nt.

eforturi N din Np N (Po) comp. rezervor gol N (Po) Mx N = 0 = Mx = 0

rezervor plin

n acest caz eforturile finale N i Mx sunt nule. Avantajos este ns, s avem tot timpul n perete un minim efort de compresiune. Dezavantajul acestei precomprimri este c, n cazul rezervorului gol, se dezvolt eforturi mari de compresiune n perete. Un alt dezavantaj este faptul c o parte din fora total de precomprimare, cea de la partea inferioar, nu produce eforturi inelare de compresiune n aceast zon din cauza rigiditii mari a radierului. Apar eforturi mari de ncovoiere i fore tietoare la partea inferioar a peretelui, care cu greu pot fi reduse chiar printr-o rezemare alunectoare. Precomprimarea conform cu eforturile de ntindere N precomprimare conform cu N (Po) (Po) Np o) (P (Po)Np

+

eforturi N din Po

eforturi N din Np < Rt nt. + nt. N (Po) comp. N (Po) =

< Rt N final Mx

(P N o)

(PoN )

rezervor gol

rezervor plin (n exploatare)

5 Precomprimarea n concordan cu variaia lui N, dat de mpingerea lichidului n rezervor, este mai economic. Eforturile sunt mai mici i mai uniform distribuite pe nlimea peretelui 5.2 Rezervoare prefabricate Prin prefabricarea rezervoarelor se obin soluii economice, consumul de beton reducndu-se cu 1520%, consumul de oel cu 1015% iar manopera cu 2530%. De asemenea termenele de execuie se reduc sensibil, putndu-se executa cu masuri minime n orice perioad a anului. Se prefabric mai ales pereii i acoperiurile rezervoarelor. Pereii prefabricai se realizeaz n principal prin dou metode: 3) panouri prefabricate cu rosturi verticale 4) virole precomprimate, cu rosturi orizontale i verticale Panourile pot avea o grosime constant sau pot fi chesonate. Rosturile dintre panouri pot fi de grosime redus sau pot fi puternic evazate. Prezint urmtoarele avantaje: volum mic de beton turnat pe antier, deformaii inelare reduse, execuia n toate anotimpurile Acoperirea rezervoarelor se poate face cu cupole din elemente prefabricate sau cu chesoane de lime variabil sau grinzi T precomprimate cu talp cu lime variabil. Execuia unui rezervor prefabricat ncepe cu turnarea radierului dup care se aeaz elementele prefabricate ale pereilor i se umplu rosturile, apoi se pretensionez inelele de armtur.

1

SILOZURI DIN BETON ARMAT1 GENERALITATI Silozurile sunt constructii destinate inmagazinarii materialelor de granulatie fina ,avand celule de inaltime mare, fig.2.1. In mod obisnuit inaltimea celulelor este 1035m. Diametrul celulelor cilindrice este 513m, iar laturile orizontale ale celulelor prismatice 35m. Solutia devine cu hc atat mai economica cu cat inaltimea celulei este mai mare, acoperisul palniile, fundatiile, avand suprafete minime de aceeasi capacitate de inmagazinare. Forma sectiunii orizontale a celulelor poate fi dreptunghiulara (patrata), poligonala sau circulara Celulele cu sectiune dreptungiulara utilizeaza bine terenul si permit o rezemare rationala pe stalpii care se dispun la intersectia hp peretilor. Asemenea silozuri se executa de regula mumai pana la deschideri ale pertilor de maximum 5m. In cazul unor deschideri mai mari,in pereti apar momente de incovoiere importante care necesita sporirea grosimii acestora. D Celulele cu sectiune circulara prezinta avantajul ca peretii lucreaza la intindere centrica, armarea este simpla, iar pentru hc / lmax > 1,5 executie se pot folosi cofraje alunecatoare. In comparatie cu celulele cu sectiune dreptunghiulara terenul este mai Fig. 2.1 Elementele unei celule neeconomic utilizat,caci raman spatii goale intre celule. Acestea insa pot fi folosite pentru ventilatie sau uneori ca celule pentru inmagazinarea materilalor. Celulele se pot aseza pe unul sau mai multe randuri,alaturat sau alternant vezi fig.2.2. Spre deosebire de buncare, la silozuri planul de rupere a matrialului intalneste peretele opus la o adancime mica de la suprafata materialului. Din aceasta cauza presiunile verticale si orizontale nu se mai pot calcula ca pentru un semispatiu; pe de alt parte, fortele de frecare intre material si pereti nu mai pot fi neglijate. Celulele cu sectiune poligonala au fost adoptate la constructia primelor silozuri din tara noastra de la Braila, Galati si Constanta, intre anii 1882 si 1906, de Anghel Saligny. Silozurile cu celule de sectiune poligonala combina avantajul utilizarii rationale a terenului cu reducerea eforturilor in pereti. In ultimii ani solutia silozurilor cu celule de sectiune hexagonala a fost perfectionata prin glisarea pertilor si precomprimarea lor pe orizontala. Functie de modulde realizare a peretilor, silozurile pot fi clasificate in silozuri din beton armat sau beton precomprimat,monolite sau prefabricate. 2. SILOZURI DIN BETON ARMAT MONOLIT 2.1 ALCATUIREA SILOZURILOR Elementele componente ale unui siloz sunt redate in figura 2.3. Planseul peste celule, prevazut cu goluri, serveste pentru sustinerea instalatiilor necesare incarcarii celulelor silozului. Incarcarea se poate face pe cale mecanica in cazul materialelor granulare sau pe cale pneumatica in cazul materialelor pulverulente.

2

Obisnuit acest planseu este protejat de o galerie inchisa, care poate fi o constructie in cadre cu stalpi incastrati sau articulati in peretii celulelor. Celulele reazema pe stalpi, care transmit incarcarile fundatiilor. Intrucat la silozuri pe stalpii sunt apropiatiintre ei si transmit incarcari mari terenului, fundatiile sunt de tip radier general. Silozurile se descarca pe la partea inferioara a celulelor prin gravitatie, pe cale mecanica sau pe cale pneumatica. In cazul cand este nevoie de un spatiu de circulatie sub celule, se executa palnii agatate de celule sau plansee prevazute cu goluri in care caz panta de scurgere a materialelor este asigurata printr-un beton de umplutura acoperit cu o placa de protectie de beton armat. Cand nu este nevoie de spatiu de circulatie sub celule, descarcarea se poate face prin goluri laterale prevazute in peretii celulelor

3

sau prin galerii centrale sub celule. In lungul galeriilor, materialul se transporta cu transportoare cu banda sau cu transportoare cu melc. In afara de celulele propiu-zise, silozurile mai cuprind si cladiri anexe pentru masini, pentru ridicarea si sortarea materialelor etc.

Lungimea silozurilor poate ajunge pana la 150m, dar se recomanda sa nu se depaseasca 80m intre rosturi. La silozurile cu celule de sectiune circulara prevederea unor rosturi de tasare si de dilatatie nu este intotdeauna necesara, intrucat celulele au o deformabilitate relativ mare in sens orizontal si sunt rigide in sens vertical.

4

Galeria superioara, planseul peste celule, stalpii de sub celule, fundatiile si cladirile anexe se alcatuiesc si se calculeaza in mod cunoscut. Cele ce urmeaza se refera in special la calculul si alcatuirea celulelor si a palniilor. 2.2 STABILIREA INCARCARILOR Asupra peretilorsi palniilor actioneaza urmatoarele incarcari: - presiunea verticala si orizontala provenita din materialul insilozat; - fortele de frecare verticale intre pereti si material; - incarcari verticale datorita greutatii proprii; - incarcari din galeria superioara; - incarcari din zapada si vant; - actiunea seismica; - efectul diferentei de temperatura intre fata interioara si exterioara a peretelui etc. Incarcarile principale sunt cele provenite din presiunea materialului depozitat. Determinarea presiunilor orizontale si verticale asupra celulelor silozurilor a constituit preocuparea mai multor cercetatori, problema nefiind nici in prezent complet elucidata.

Metoda frecvent folosita la determinarea presiunilor este cea elaborata de Ianssen. Conform acestei ,din celula se izoleaza un element de inaltime dh, asupra caruia se scriu ecuatii de echilibru static (fig. 2.5). Se noteaza cu: h - adancimea de la suprafata materialului (variabila independenta); - greutatea specifica a materialului depozitat; - unghiul de frecare interna a materialului fara coeziune; 0 -unghiul de frecare a materialului cu peretele; f = tg 0 - coeficientul de frecare a materialului cu peretele;

5

A - aria sectiunii orizontale a celulei; U - perimetrul sectiunii orizontale a celulei; pv - presiunea verticala a materialului; p0 - presiunea orizontala a materialului; Intre presiunea orizontala si cea verticala exista relatia: p0 = kpv (1) unde k este coeficientul presiunii laterale (coeficientul mpingerii active din teoria mpingerii pmantului) : (2) k = tg2 45 0 . 2 Coeficientul k se considera constant, independent de gradul de indesare a materialului, ceea ce nu reflecta riguros realitatea. Scriind ecuatiile de echilibru pentru elementul de inaltime dh, in ipoteza presiunii uniform distribuite pe perimetru, se obtine: X = p 0 Udh = 0 (4) Y = (p V + dp V )A + fp 0 Udh p V A Adh = 0 (5) Inlocuind valoarea lui p0 si ordonand termenii ultimei ecuatii, rezulta ecuatia diferentiala: dp U f k pV + V = 0 (6) A dh a carei solutie este valoarea presiunii verticale: A f kU pV = (7) 1 exp A h f kU Presiunea orizontala rezulta conform relatiei p0 = kpv: A f kU p0 = (8) 1 exp A h fU Valorile greutatilor specifice aparente , ale unghiurilor de frecare interiora si ale coeficientilor de frecare f, pentru diverse materiale sunt date in literatura de specialitate. Spre deosebire de buncare, la care presiunile variaza liniar cu adancimea, la celulele inalte de silozuri, presiunile pv si p0 cresc exponential spre asimptote paralele cu axa h: A A p V max = si p 0 max = (9) (10) f kU fU Tangentele in origine T1 si T2 la curbele exponentiale date de relaiile (7) si (8) sunt date de ecuatiile pv= h si p0= hk (relatiile presiunilor la buncare). Din analiza formulelor si a digramelor p0 si pv din figura rezulta avantajul inaltimii mari a celulelor de silozuri. Se observa ca de la o anumita adancime presiunea creste foarte putin ramanand practic constanta, indiferent de inaltimea totala a celulei. Incercarile facute pe modele reduse si pe constructii reale de silozuri, precum si observatiile directe privind exploatarea silozurilor au adus la concluzia ca pe anumite portiuni din inaltimea celulelor presiunile reale nu sunt in concordanta cu cele determinate dupa Ianssen, de regula fiind mai mari. Cercetarile au aratat cauzele acestei noconcordante i anume : coeficientul k, a carui valoare este in realitate mai mare decat cea considerata; variatia in adancime a greutatii specifice a materialului depozitat, care nu este reflectata in relatiile de mai sus.

6

problema cea mai importanta,de care formula lui Ianssen nu tine seama, este comportarea dinamica a materialului la incarcarea celulelor si mai ales la descarcarea celulelor, prin prabusirea boltilor formate in material in timpul golirii. In practica proiectarii presiunile se calculeaza cu formulele lui Ianssen , corectate prin inmultirea cu coeficienti dependenti de inaltimea celulei si de materialul depozitat.2.3 CORECTIILE FORMULELOR LUI IANSSEN

Deficientele formulelor IANSSEN: a) valoarea k constanta pentru orice rugozitate de perete b) valoarea constanta pe toata mal^imea silozului c) neluarea in considerare a efectului dinamic la ncarcarea si descarcarea materialului. Coreciile formulei lui Ianssen se refera la aprecierea presiunii orizontale p0 i difer de la o norma a unei tari la alta, dar constau in principal din: Amplificarea valorilor calculate cu Ianssen cu coeficienti supraunitari Folosirea altor expresii pentru coeficientul k Considerarea unor presiuni locale, ce se cumuleaza cu p0.

k = tg2 45 0 . 2 Pentru a inlatura deficientele de la punctul b se consider suprancrcarea local P1(3) si pentru a nltura deficienele de la punctul c, se consider suprancrcarea local P2 , ambele cumulandu-se cu P0 si anume: - suprancarcare inelara P1 (pentru celule circulare) si P3 (pentru celule poligonale sau stelate), ce se aplica pe o nalime h = D / 4; P1 = a1 P0 sau P3. = a3 Po - suprancrcarea P2 aplicat simetric, pe o arie patrat, cu unghiul la centru s = D / 12. P2 = a2 Po - corficienii a 1, a 2, a 3 sunt dai n norm funcie de raportul H/D.p0 = k pv i P0+P2+P1(3)

A) Coreciile dup propunerile de norme romanesti

P1(3) h P0+P1(3)

7

B) Coreciile dup EC1