indrumator ctii ba imrtc

7/29/2019 Indrumator Ctii Ba Imrtc

1/63

Tudor POSTELNICU Daniel NISTORESCU

Editura MATRIX


2/63

Structur etajat din beton armat Cuprins

ndrumtor de proiectare T. Postelnicu & D. Nistorescu- 4 -

CUPRINS

1. Tema proiectului. 62. Predimensionarea elementelor structurale. 9

2.1.Introducere. 92.2. Predimensionare pe criterii de rigiditate. 102.3. Predimensionare pe criterii de rezisten. Planeu peste parter. 10

2.3.1. Evaluarea ncrcrilor planeului peste parter. 102.3.2. Predimensionarea plcii. 112.3.3. Predimensionarea grinzii secundare. 132.3.4. Predimensionarea grinzii principale. 15

2.4.Predimensionarea grinzii de acoperi. 172.5.Predimensionarea stlpilor. 18

2.5.1. Evaluarea ncrcrilor din acoperi. 182.5.2. Evaluarea forelor axiale n stlpi . 18

2.6. Predimensionarea fundaiilor izolate sub stlpi. 223. Proiectarea plcii. 24

3.1. Evaluarea ncrcrilor planeului peste parter. 243.2. Schema de calcul. 243.3. Calculul momentelor ncovoietoare. 253.4. Dimensionarea armturii de rezisten. 263.5. Reguli constructive de alctuire a plcilor de beton armat. 273.6. Alegerea armturii. 293.7. Plan cofraj i armare planeu peste parter. Extras de materiale. 31

4. Proiectarea grinzii secundare curente G2. 334.1.Schema static. 334.2.Evaluarea ncrcrilor. 334.3.Calculul eforturilor. 344.4.Calculul armturii longitudinale. 354.5.Calculul armturii transversale. 394.6.Prevederi constructive. 41

4.6.1. Armturi longitudinale. 414.6.2. Armturi transversale. 434.6.3. Ancorarea armturilor. 434.6.4. nndirea armturilor. 454.6.5. Grosimea stratului de acoperire cu beton al armturilor. 47

5. Calculul cadrului transversal. 485.1.Schema de calcul. 485.2.Caracteristici geometrice bare. 495.3.ncrcri pe grinzi. 50

5.3.1. Distribuia ncrcrilor pe plac la grinzile planeului. 505.3.2. ncrcri uniform distribuite pe grinzi. 515.3.3. ncrcri concentrate. 51

5.4. Ipoteze de ncrcare. 52


3/63

Structur etajat din beton armat Cuprins

ndrumtor de proiectare T. Postelnicu & D. Nistorescu - 5 -

6. Dimensionarea i armarea grinzii principale. 606.1.Calculul armturii longitudinale. 606.2.Prevederi constructive. 67

6.2.1. Condiii privind alctuirea i dispunerea armturilor nclinate. 676.2.2. ntreruperea armturilor longitudinale drepte i nclinate. 68

6.3.Calculul armturii transversale. 756.4.Calculul etrierilor de suspendare. 836.5.Plan cofraj i armare grind principal. 85

7. Dimensionarea i armarea stlpilor. 877.1.Armarea longitudinal. 877.2.Armarea transversal. 897.3.Prevederi constructive pentru stlpi. 91

8. Dimensionarea fundaiilor. 948.1.Fundaia stlpului central. 94

8.1.1. Dimensionarea blocului de beton simplu. 948.1.2. Dimensionarea cuzinetului. 968.1.3. Armarea cuzinetului. 96

8.2. Fundaia stlpului marginal. 988.2.1. Dimensionarea blocului de beton simplu. 988.2.2. Dimensionarea cuzinetului. 998.2.3. Armarea cuzinetului. 100

8.3.Prevederi constructive. 101Anexa A. Valorile limii active a tlpii comprimate la seciuni T. 103Anexa B. Coeficieni pentru calculul eforturilor la grinda continu

cu 5 deschideri egale. 106Anexa C. Rezistene de calcul n elemente de beton armat. 107Anexa D. Diametrele i ariile seciunilor transversale ale armturilor. 108Anexa E. Fia elementului prefabricat EP 6 x 1,5. 109Anexa F. Indicaii privind utilizarea programului P-FRAME. 110Anexa G. Extrase de armtur 123Bibliografie 125Plana 1: Seciunea transversal A A.

Plana 2: Seciunea longitudinal B B.

Plana 3: Plan cofraj i armare planeu peste parter.

Plana 4: Plan cofraj i armare grinda G2 250 x 500.Plana 5: Plan cofraj i armare grinda G5 400 x 1000.

Plana 6: Plan cofraj i armare stlpi.

Plana 7: Detalii fundaii.


4/63

Structur etajat din beton armat Tema proiectului


1. TEMA PROIECTULUI

Se cere ntocmirea proiectului structurii de rezisten pentru o cldire industrial

cu dou niveluri, parteri etaj (P + 1E). Construcia este amplasat n oraul Hunedoarai are funciunea de depozit de mrfuri. ncrcarea util este 15=p

2m

kN. Cldirea este

mprit n 3 tronsoane prin rosturi transversale de dilatare-contracie.Proiectul se refer la tronsonul central al cldirii. Seciunea transversal curent

este prezentat n plana 1.

1.1. Date geometrice:

nlimi (libere) de nivel: 20,4== etajparter HH m ;

dimensiuni n plan: transversal: 3 deschideri egale: 00,2700,933 ==L m ; longitudinal: 6 travei egale: 00,3600,666 ==t m .

1.2. Alctuirea cldirii.

1.2.1 Date privind soluia de arhitectur.

Funciunea de depozit a cldirii impune n interior spaii libere pe suprafeerelativ mari. Separarea unor categorii de mrfuri face necesar nchiderea a dou spaiide 9,00 x 12,00 m, amenajate n deschiderea central, pe cte dou travei, la fiecare din

extremitile tronsonului: ntre axele longitudinale 2 i 3 i axele transversale H i K,respectiv axele M i O. nchiderea acestor spaii se face cu zidrie de crmid cugrosimea de 25 cm (vezi figura 1.1).

Circulaia pe vertical i funciunile auxiliare (vestiare, grupuri sanitare, miciateliere mecanice) sunt adpostite de o anex separat prin rost de cldirea principal adepozitului. Aducerea i evacuarea mrfurilor se realizeaz prin cele dou tronsoanemarginale ale cldirii.

Pereii de nchidere sunt realizai din fii orizontale de BCA, cu deschiderea de6,00 m. Pardoseala de la parter i etaj este realizat din mozaic pe ap. Elementelestructurii de beton nu se tencuiesc. Finisajele sunt de tip curent. Acoperiul estetermoizolat cu 5 cm de polistiren, iar hidroizolaia este de tip curent cu straturi de cartoni bitum.

1.2.2. Date privind structura de rezisten.

Planeul peste parter este realizat din beton armat monolit, cu grinzi principaledispuse transversal i grinzi secundare longitudinale. Planeul de acoperi este alctuitdin elemente de beton armat prefabricat, cu grinzi principale dispuse transversal ielemente secundare de tip cheson.

Structura vertical de rezisten pentru ncrcri verticale este constituit dincadre transversale i longitudinale de beton armat n soluie mixt. Stlpii cadrelor sunt

realizai din beton armat monolit. Riglele cadrului la parter sunt constituite de grinzile


5/63



principale i grinzile secundare care se descarc direct pe stlpi. Legturile dintre acestegrinzi i stlpi sunt de tip nod rigid.

Riglele cadrului la etaj sunt constituite de grinzile principale n direcietransversali de ansamblul elementelor secundare n direcie longitudinal. Legturileriglelor de captul stlpilor sunt de tip articulaie.

Nucleele realizate de conlucrarea pereilor de zidrie cu elementele cadrului suntproiectate pentru a prelua n ntregime forele laterale (cutremur sau vnt). n acest scopzidria este ntrit cu smburi de beton armat. Este de menionat c zona seismicFeste zona n care intensitatea seismic de calcul este cea mai mic de pe teritoriulRomniei (vezi Normativ P-100-92).

Pentru Hunedoara intensitatea normat a ncrcrii dat de zpad este:

96,0=nzp 2mkN. [ 7 ]

Fundaiile sunt realizate sub form de blocuri de beton simplu i cuzinei debeton armat pentru stlpi i sub form de tlpi din beton armat n cazul pereilor din

zidrie. Fundarea se poate face ncepnd cu adncimea de 1,20 m de la faa terenuluinatural, intr-un strat de argil cu presiunea convenional de calcul n gruparea

fundamental 3,0=convp 2mmN .

1.3. Coninutul proiectului.

Obiectul proiectului l constituie planeul de beton armat peste parter i cadrultransversal curent din axul L, neafectat de legturi cu pereii de zidrie. Proiectul se va

baza pe calculul eforturilori dimensionarea elementelor la starea limit de rezisten,n gruparea fundamental. Ca urmare a particularitilor de alctuire a cldirii la

dimensionare se ia n considerare numai aciunea ncrcrilor verticale.Proiectul va cuprinde:

A piese scrise:1. predimensionarea elementelor;2. evaluarea eforturilor secionale;3. dimensionarea plcii, grinzii secundare i a cadrului transversal din axul L al

construciei;4. dimensionarea fundaiei.

B - piese desenate:

1. seciune transversali longitudinal;2. plan cofraj i armare planeu peste parter;3. plan cofraj i armare grinda secundar;4. plan cofraj i armare grinda principal;5. plan cofraj i armare stlpi;6. plan cofraj i armare fundaie.

1.5. Materiale utilizate:

beton Bc 25 (pentru structura de rezisten); beton Bc 20 (pentru fundaii); oel PC 52 (pentru armarea longitudinal);

oel OB 37 (pentru armarea transversal).


6/63



6.00

AA

B

ntaritic

usmburisicenturi

peretide

zidariedecaramida

4 3 2 1

9.009.00

H

O

N

M

L

K

J

6.00

6.00

6.00

6.00

6.00

9.00

B

POZIIONAREELEMENTESTRUCTURALE

VERTICALE

Pereidezi

driedecrmid

ntriicus

mburiicenturi

Figura 1.1. Poziionarea elementelor structurale verticale.


7/63

Structur etajat din beton armat Predimensionare elemente


2. PREDIMENSIONAREA ELEMENTELOR STRUCTURALE

2.1. Introducere.

Predimensionarea (proiectarea preliminar) este un ansamblu de operaii princare se stabilesc, ntr-o prim aproximaie, dimensiunile seciunilor de beton aleelementelor structurale.

Cu ct aprecierea iniial a dimensiunilor necesare ale elementului este maibun, cu att modificarea lor n fazele urmtoare ale proiectrii va fi mai puinnsemnat, la limit nul.

Predimensionarea seciunilor de beton este necesar din mai multe motive:1. Structurile de beton armat, aa cum este cea care face obiectul acestui proiect, sunt,

de regul, static nedeterminate. n consecin, distribuia i valorile eforturilor

depind de rigiditile elementelor, respectiv de dimensiunile acestora, mai exact derapoartele de rigiditi ale elementelor structurale.2. La dimensionarea elementelor structurale prin metoda aproximativ de calcul [1]

[10] se dispune numai de 2 condiii (2 ecuaii de echilibru) n cazul solicitrii dencovoiere cu sau fr for axial i de numai una, n cazul solicitrii de fortietoare. Numrul de ecuaii ar fi prea mic, dac numrul de necunoscute arcuprinde i dimensiunile seciunii de beton ale elementelor. Ca urmare acesteatrebuie s fie apreciate n prealabil.

3. Una dintre ncrcrile care acioneaz structura este greutatea proprie a elementelorstructurale. De aceea aceast ncrcare trebuie s fie ct mai bine apreciat nc dinfazele de nceput ale proiectrii.

Predimensionarea se poate baza pe dou categorii de criterii i anume: pe criterii de rigiditate minim, n vederea limitrii deformaiilor elementelor, sub

cele admise pentru exploatarea normal a cldirii; criteriile simplificate din aceastcategorie se exprim ca rapoarte minime ntre nlimea seciunii i deschidere,stabilite funcie de natura elementelor (plci, grinzi principale i secundare).

pe criterii de rezisten, n vederea obinerii unei soluii economice, caracterizate deprocente de armare potrivite funciei i mrimii elementelor; n faza depredimensionare calculul eforturilor pe baza crora se determin preliminardimensiunile seciunilor transversale ale elementelor se face pe scheme simplificatede ncrcare.

n tem s-a indicat modul general de alctuire a planeului peste parter. nainte

de a proceda la predimensionarea componentelor structurale ale acestuia, este necesar sse detalieze concepia de alctuire a acestuia.

O soluie raional de alctuire a planeului*) printr-o reea de stlpi cu traveeade 9,00 x 6,00 m este de a dispune grinzi principale pe direcia transversal (pedeschiderea de 9,00 m) i o serie de grinzi secundare longitudinale care reazem pegrinzile principale.

Pentru a fi economic, la deschiderile i ncrcrile utile cum sunt cele indicate ntem, deschiderile plcilor trebuie s fie cuprinse ntre 2,00 2,50 m. Procednd nacest fel, se prevd grinzi secundare la deschideri interax de 2,28 m conform schiei dinfigura 2.1. Prin aceasta placa este mprit n panouri la care raportul laturilor este mai

*) Concepia i criteriile de alctuire a planeelor se studiaz n cadrul cursului de Construcii dinbeton armat. [11]


8/63



mare ca 2. Deformata sub ncrcri verticale uniform distribuite este de tip cilindric,evideniind transmiterea ncrcrilor pe o singur direcie, paralel cu latura scurt.Asemenea plci se numesc plci armate pe o singur direcie, armtura de rezistenfiind dispus numai pe direcia n care se transport ncrcrile ctre reazem.

. 2.2 Predimensionare pe criterii de rigiditate.

Se cunosc: - traveea 6=t m ;- deschiderea 9=L m .

Placa.

Se noteaz cudo lumina ntre grinzile secundare.

1,5835

2035

35===

mmdh op mm 60=ph mm

La cldiri industriale se recomand 80ph mm . n concluzie: 80=ph mm .

Grinzi secundare.600500

1210

6000

1210=

=

=

mmthgs mm 500=gsh mm

25020032

500

32=

=

=

mmhbgs mm 250=gsb mm

La grinzile monolite, dimensiunile seciunii transversale se adopt, de regul,multiplu de 50mm pentru 800h mm i multiplu de 100mm pentru mmh > 800 .

Grinzi principale.

mmmmL

hgp 9007501210

9000

1210=

=

= mmhgp 900=

mm

mmhbgp 50030032

900

32=

=

= mmbgp 400=

Stlpi:

Se aleg iniial seciuni de 500 x 500 (pentru stlpii marginali i de col) i seciunide 600 x 600 (pentru stlpii centrali).

2.3. Predimensionare pe criterii de rezisten.

2.3.1. Evaluarea ncrcrilor planeului peste parter.

bgs x hgs: 250 x 500

ncrcarinormate

n

greutate propie

plac de 8 cm 2,001,10 2,200

pardoseal 1,00 1,30 1,300

3,500

ncrcare util 15,00 1,20 18,00021,500TOTAL GENERAL ( q )

Tipul ncrcriiGruparea fundamental

(ncrcari de calcul)

ncrcri temporare.

ncrcri permanente

TOTAL

nq

]m/kN[ 2

]m/kN[ 2

]m/kN[ 2

)g( 1

)g( 2

)p(

nc qnq =

=2508,0

)g(

Tabelul 2.1

bgpxhgp: 400 x 900


9/63



*) Calculul n domeniul plastic ar putea duce n acest caz, prin posibile diferene mari ntre distribuiilemomentelor adoptate i cele corespunztoare comportrii elastice, la o stare de fisurare inacceptabil nexploatare [2] [10].

ncrcrile de calcul se determin multiplicnd valorile normate ale ncrcrilorcu coeficienii ncrcrilor, care difer n funcie de natura ncrcrilor [9].

Observaie. n cele ce urmeaz, ntreg calculul se va face utiliznd numaincrcri de calcul. De aceea pentru simplificare, se renun la indicele c .

2.3.2 Predimensionarea plcii.

Aa cum s-a artat anterior placa planeului i transmite ncrcrile la grinzilelongitudinale. Din acest motiv placa se poate schematiza sub forma unei grinzi avndnlimea egal cu grosimea plcii i care reazem la capete i intermediar pe grinzilesecundare.

Calculul se poate face pentru o fie de plac de 1 m, rezultatul dimensionriifiind prevzut apoi n toat placa planeului.

Schema de calcul a plcii rezult astfel o grind continu cu 12 deschideri egale.Deoarece pentru grinzile cu mai mult de 5 deschideri, eforturile maxime din

deschiderile centrale sunt practic aceleai, este suficient s se ia n considerare o grindcu numai 5 deschideri.

2.0

3

2.0

0

2.0

3

2.0

0

2.0

3

2.

03

1.00

25

2,

03

25

2,

03

25

2,

03

25

2,

03

25

2,0

0

25

2,0

0

25

5

5

1

2

3

4

5

a

b

c

d

e

Pentru elementele secundare de planeu, placa i grinzile secundare, deschidereade calcul se ia egal cu deschiderea liber (lumina): l = do [11].

n conformitate cu prevederile STAS 10107/2 Planee curente din plci igrinzi din beton armat i precomprimat, n cazul n care raportul dintre valoareancrcrilor temporare de lung durat i a celor totale este mai mare de 0,75 este

Figura 2.1. Schema de alctuire a unui planeu cu grinzi principale i secundare, cu panouri de placarmate pe o direcie.

Panouri de plac

Grinzi secundare

Grind principal

l1

l2

l /l > 2


10/63



necesar ca valoarea eforturilor de dimensionare s se obin printr-un calcul n domeniulelastic*). Este cazul planeului care face obiectul acestui proiect la care acest raport este

.834,05,21

18= Valorile ncrcrilor normate i de calcul sunt cele din tabelul 2.1.

n faza de predimensionare, valorile momentelor ncovoietoare se pot aproximaprin cele din schema de calcul din figura 2.2, q , reprezentnd ncrcarea de calcultotal iarl lungimea de calcul a fiecrei deschideri de plac.2.3.2.1. Schema static.

9

2lq

10

2lq

10

2lq

10

2lq

10

2lq

10

2lq

11

2lq

13

2lq

13

2lq

13

2lq

13

2lq

13

2lq

13

2lq

La dimensionarea grosimii plcii trebuie s se in seama ca procentul mediu dearmare s se ncadreze limite economice. Pentru plcile de beton armat pe o direcie

procentul de armare trebuie s se situeze n domeniul 0,3 - 0,8 %. Adoptnd valoareamaxim a procentului de armare n seciunea de moment maxim din primul reazemintermediar, automat procentele de armare din restul plcii se vor situa n domeniulrecomandat.

2.3.2.2. Seciunea de calcul a plcii.

Se cunosc: cR rezistena la compresiune a betonului:2/15 mmNRc = (beton Bc 25);

aR rezistena la ntindere a oelului:2/300 mmNRa = (oel PC 52);

b limea de calcul a plcii: mb 1=

Se determin bM - momentul de calcul n seciunea de lng reazemul b :

Figura 2.3. Seciuneade calcul a plcii

pentru zona de reazem.

Figura 2.2. Schema staticialuradiagramei nfurtoare de momente ncovoietoare la o plac armatpe o direcie n stadiul elastic (g


11/63



=

=9

2lqMb NmmkNm

62

10068,10068,109

035,25,21==

Acoperirea cu beton de calcul se consider: mmdca 152/10102/ =++= .Ordinea operaiilor este urmtoarea:*)

se alege pe criterii economice coeficientul de armare maxim:100

75,0100

max == p ;

se determin nlimea relativ a zonei comprimate: 15,015

300

100

75,0===

c

a

R

R;

se determin nlimea util necesar a seciunii:

mm

Rb

Mh

c

o 55,69)

2

15,01(15,0151000

10068,10

)2

1(

6

=

=

= ;

se stabilete nlimea seciunii: mmahhp 55,841555,690 =+=+= , valoare care se

rotunjete la multiplu de 10mm.Se adopt grosimea plcii: hp = 90 mm.Pentru grosimea de plac stabilit se determin ncrcarea total de calcul pe

unitatea de suprafa:2

775,21m

kNq = (vezi tabelul 3.1.).

2.3.3. Predimensionarea grinzii secundare.

ncrcrile grinzii secundare rezult din schema de descrcare a ncrcrilor din

2.00

5.

60

2,032,035

5.6

0

2,032,03 2.002.00 2.00250 250 250 250 250 250 250 250 250

400

400

400

Figura 2.4. Transmiterea ncrcrilor din plac la grinzile secundare.

*) Se adopt notaiile i modul de organizare al calculului din [10].


12/63



plac la reazemele acesteia, definite prin linii nclinate la 45, pornite din colurileplcii. n faza de predimensionare, se poate admite n mod acoperitor c ntreagancrcare a plcii se transmite numai grinzii secundare, aa cum se indic n figura 2.4.

2.3.3.1. Evaluarea ncrcrilor.

Aria aferent pentru o grind secundar curent se deduce dup o schem ca cea

din figura 2.4: 268,13)2

03,225,0

2

03,2(00,6 mAaf =++=

din planeu:m

kN

t

Aq

af65,49

00,6

68,13775,21 ==

din greutatea proprie a grinzii secundare (250 x 500 ):

m

kNhhb bpgsgs 82,21,125)09,05,0(25,01,1)( ==

mkN

qgs 47,52=

Din aceleai considerente (ncrcare temporar relativ mare n raport cuncrcarea total) calculul grinzii secundare se va face n stadiul elastic.

i n cazul grinzii secundare deschiderile de calcul se iau egale cu lumina,adic distana dintre feele interioare ale grinzilor principale, care constituie reazemele.Rezult astfel schema din figura 2.5.

2.3.3.2. Schema static.

10

2lqgs 11

2lqgs 11

2lqgs 11

2lqgs 11

2lqgs

12

2lqgs

14

2lqgs

14

2lqgs

14

2lqgs

14

2lqgs

12

2lqgs

Valorile momentelor ncovoietoare se obin pe baza expresiilor indicate n figura2.5. i exprim valori aproximative pentru maximele acestor momente rezultate dindispunerea ncrcrilor temporare n poziiile cele mai defavorabile.

La grinzile de beton armat monolite care fac parte din planee de tipcurent procentul de armare raportat la seciunea util a inimii (bho) trebuie s sencadreze din considerente economice n limitele 0,81,8 %.

5,65 5,60 5,60 5,60 5,60 5,65

qgs

M

Figura 2.5. Schema static pentru grinda secundarialuradiagramei nfurtoare de momentencovoietoare. Valorile aproximative ale momentelor ncovoietoare maxime.


13/63



2.3.3.3. Seciunea de calcul a grinzii.

M - momentul de calcul: =

=10

2lqM

gsNmmkNm 6

2

1055,16455,16410

6,547,52==

.

Acoperirea cu beton de calcul se consider: mma 352

2025 += .

Ordinea operaiilor este urmtoarea:

se alege pe criterii economice coeficientul de armare:100

20,1

100==

p;


300

100

20,1===

c

a

R

R;

se obine nlimea util necesar a seciunii:

mm

Rb

Mh

c

o 81,455)

2

24,01(24,015250

1055,164

)2

1(

6

=

=

= .

se stabilete nlimea seciunii: mmahhgs 91,4903581,4550 =+=+= , valoare carese rotunjete la multiplu de 50mm hgs = 500mm.

Deci, pentru grinzile secundare se adopt seciunea 250 x 500.

2.3.4. Predimensionarea grinzii principale.

ncrcrile grinzii principale rezult din schema de descrcare a ncrcrilor dinplaneu (figura 2.7). n faza de predimensionare, se poate admite n mod simplificat cncrcrile planeului transmise concentrat grinzii principale prin reaciunile grinzilorsecundare s fie aproximate prin ncrcri uniform distribuite.2.3.4.1. Evaluarea ncrcrilor.

din planeu:m

kNtq 65,1306775,21 ==

din greutate proprie a grinzii principale (400 x 900):

m

kNhhb bpgpgp 91,81,125)09,090,0(40,01,1)( ==

din greutatea proprie a grinzilor secundare (250 x 500):

m

kN

D

thhbn bplgsgsgs 64,59

61,125)09,05,0(25,031,1)( ==

m

kNqgp 20,145=

Se cunosc:

mmb

mmNR

mmNR

c

a

250

/15

/3002

2

=

=

=

Figura 2.6. Forma seciunii de calcul pentruzona de reazem a grinzii secundare.

a

ho

b


14/63



52.00

5.

60

2,03

6.0

0

2,03

5.

60

2,032,03 2.002.00 2.00250 250 250 250 250 250 250 250 250

400

400

400

2.3.4.2. Schema static.

La cadrul de beton armat avnd configuraia celui care face obiectul prezentuluiproiect, momentele maxime, care se nregistreaz n seciunile de pe reazemele

intermediare (figura 2.8), au valori n jurul

10

2Lqgp .

Figura 2.7. Aria aferent de plac pentru grinda principal.

Figura 2.8. Schema static a cadrului transversal i alura diagramei nfurtoare de momentencovoietoare pentru grinda principal.

16

2Lqgp

qgp

L = 9 m L = 9 m

16

2Lqgp 10

2Lqgp

L = 9 m

10

2Lqgp


15/63



2.3.4.3. Seciunea de calcul a grinzii.

M - momentul de calcul: NmmmkNLq

Mgp 6

22

1012,117612,117610

920,145

10==

=

= .

Acoperirea cu beton de calcul se consider:a 50mm.

Ordinea operaiilor este urmtoarea:

se alege pe criterii economice coeficientul de armare:100

40,1

100==

p;


300

100

40,1===

c

a

R

R;

se obine nlimea util necesar a seciunii:

mm

Rb

Mh

cgp

o 24,902

)228,01(28,015400

1012,1176

)2

1(

6

=

=

=

se stabilete nlimea seciunii: mmahhgp 24,9525024,9020 =+=+= , valoare care

se rotunjete la multiplu de 100 mm hgp = 1000mm.Pentru grinzile principale se adopt seciuni cu dimensiunile 400 x 1000.

2.4. Predimensionarea grinzii de acoperi.

nlimea grinzii prefabricate de acoperi se ia:

1412

LLh = . Panta grinzii rezult

adoptnd o nlime de grind variabil cuprins n limitele menionate anterior. Grindaprefabricat se realizeaz prin turnare la faa locului.

Grinzile de acoperi se execut n tipare fixe. Din aceast cauz feele laterale seprevd cu o pant de circa 1 % pentru a mpiedica blocarea la decofrare datoriteventualelor neplaneiti locale ale feelor laterale ale tiparului. Limea tlpiisuperioare este dictat de asigurarea lungimilor de rezemare ale elementelor chesonate

plus limea monolitizrii dintre ele.Cunoscnd caracteristicile geometrice ale grinzii n seciunile 1-1 i 2-2 (vezi

figura 2.10), greutatea grinzii rezult astfel:

kNAAAAL

VG bba 4025)17,019,017,019,0(

3

45,42)(

3

2/22 2121 ++=++==

Figura 2.9. Forma seciunii de calcul a grinzii principalepentru zona de moment maxim.


16/63



n care: - V reprezint volumul grinzii de acoperi;- b densitatea aparent pentru betonul armat.

8,952

2

1

2,25 % 1 2,25 %

450 450

200

50

0

100

50

2020

650

7

50

20

200

20

60

0

100

50

2.5. Predimensionarea stlpilor.

2.5.1. Evaluarea ncrcrilor acoperiului.

Valorile ncrcrilor normate i de calcul sunt cele din tabelul 2.2.

2.5.2. Evaluarea forelor axiale n stlpi.

2.5.2.1. Stlpul central.

Se apreciaz iniial c dimensiunile stlpului sunt 600 x 600 [mm]. ncrcrileaferente stlpului central provin (vezi plana 1): din ncrcrile planeului de acoperi (fig. 2.12): kNqtL a 5,14875,200,600,9 == ;

din greutatea proprie a elementelor secundare de acoperi: kNGn EP 90156 == ;

ncrcarinormate

n

Izolaii i

termoizolaii0.50 1.20 0.60

Spaiu tehnic 0.40 1.30 0.52

Zpad 0.96 1.70 1.63

2.75TOTAL

ncrcarea

Gruparea fundamental(ncrcari de calcul)

nq

]m/kN[ 2

]m/kN[ 2 nca qnq =

)q( a

Tabelul 2.2.

Figura 2.10. Grinda prefabricat de acoperi(elevaie i seciuni).

A1 = 0,1943 mA2 = 0,1723 m

ELEVAIE


17/63



din greutatea proprie a grinzilor principale de acoperi: kNGn a 40401 == ;

din greutatea proprie a stlpului la etajul 1:kNHhb b 58,411,12520,460,060,01,1 == ;

din ncrcrile planeului peste parter: kNLtq 85,117500,900,6775,21 ==

din greutatea proprie a grinzilor secundare de la planeul peste parter (fig. 2.11):kNthhbn bpgsgsgs 65,6700,61,125)09,050,0(25,041,1)( == ;

din greutatea proprie a grinzilor principale de la planeul peste parter:kNLhhbn bpgpgpgp 09,9000,91,125)09,000,1(4,011,1)( == ;

din greutatea proprie a stlpului la parter:kNhHhb bp 69,401,125)09,020,4(60,060,01,1)( == .

TOTAL: kNN 1695

2.5.2.2. Stlpul marginal .

Se apreciaz c dimensiunile stlpului sunt 500 x 500 [mm]. ncrcrile aferentestlpului marginal provin:

din ncrcrile planeului de acoperi: kNLtqa 25,74200,9

00,675,22

== ;

din greutatea proprie a elementelor secundare de acoperi: kNGn EP 45153 == ;

din greutatea proprie a grinzilor principale de acoperi: kNGn a 204021

== ;

5 . 60

2.0

0

5.654 004 00

2.

00

250

2.

03

250

250

250

2.

00

5 0 0 x 5 0 0

5 0 0 x 5 0 0

2.

03

6 0 0 x 6 0 02.

03

250

2.

00

250

250

250

2.

03

5 0 0 x 5 0 0250

250

2,

03

5

40 0

Figura 2.11. Ariile aferente de ncrcare pentru stlpi, la nivelul planeului peste parter.


18/63




din ncrcrile planeului peste parter: kNLtq 92,5872

00,900,6775,21

2== ;

din greutatea proprie a grinzilor secundare de la planeul peste parter:kNthhbn bpgsgsgs 28,4200,61,125)09,050,0(25,05,21,1)( == ;

din greutatea proprie a grinzilor principale de la planeul peste parter:

kNL

hhbn bpgpgpgp 04,452

00,91,125)09,000,1(40,01

21,1)( == ;

din greutatea proprie a stlpului la parter:kNhHhb bp 26,281,125)09,02,4(5,05,01,1)( == ;

din greutatea elementelor de nchidere :kNnHtb bcagoluritotal 07,541,188,040,600,620,01,1 == .

TOTAL:m

kNN 925

2.5.2.3. Stlpul de col.

Se apreciaz c dimensiunile stlpului sunt 500 x 500 [mm]. ncrcrile aferentestlpului de col provin:

din ncrcrile planeului de acoperi : kNtLqa 12,37200,6

2

00,975,2

22==

Figura 2.12. Ariile aferente de ncrcare pentru stlpi, la nivelul planeului peste acoperi.

E P 6 x 1 , 5

9,

00

6 ,00

H

2

S H 25 0 0 x 5 0 0

6 ,00

J K

g r i n d a a c o p e r i s

S J 26 0 0 x 6 0 0

S K 26 0 0 x 6 0 0

9,

00

3

S H 35 0 0 x 5 0 0

4

S H 4

5 0 0 x 5 0 0

S J 36 0 0 x 6 0 0

S K 36 0 0 x 6 0 0

S J 4

5 0 0 x 5 0 0

S K 4

5 0 0 x 5 0 0


19/63



din greutatea proprie a elementelor secundare de acoperi:

kNGn EP 5,2200,152

3==

din greutatea proprie a grinzilor principale de acoperi: kNGa 202

1 ;


din ncrcrile planeului peste parter: kNDtq 96,2932

00,9

2

00,6775,21

22==

din greutatea proprie a grinzilor secundare de la planeul peste parter:

kNt

hhbn bpgsgsgs 14,212

00,61,125)09,050,0(25,05,2

21,1)( == ;

din greutatea proprie a grinzilor principale de la planeul peste parter:

kNL

hhbn bpgpgpgp 05,452

00,91,125)09,000,1(40,01

21,1)( == ;

din greutatea proprie a stlpului la parter:kNhHhb bp 26,281,125)07,02,4(5,05,01,1)( == ;

din greutatea elementelor de nchidere:

kNnHDt

b bcagoluritotal 58,671,188,040,6)2

00,9

2

00,6(20,01,1)

22( =+=+ .

TOTAL: kNN 565

Stlpii structurii sunt solicitai la compresiune excentric. n faza preliminar aproiectului se apreciaz dimensiunile necesare ale stlpilor pe baza unui calcul

simplificat la compresiune centric. Pentru a ine seama de efectul momentelorncovoietoare, cu valori necunoscute n aceast faz, de a ntinde parial seciunilestlpilor, se consider o rezisten inferioar celei efective. Valorile echivalente alerezistenelor la compresiune se iau: cR4,0 , la stlpii centrali i cR3,0 , la stlpiimarginali i de col, pentru a ine seama de ponderea diferit a momentelor n cazulcelor dou categorii de stlpi.

Seciunile stlpilor rezult astfel:

stlp central: mmRn

Nhb

c

93,570134,0

101695 3=

=

==

stlp marginal: mmRnN

hb c 01,487133,0

10925 3

=

===

stlp de col: mmRn

Nhb

c

62,380133,0

10565 3=

=

==

Rezistena de calcul, Rc, folosit ine cont de solicitarea la care este supuselementul de beton armat, de dimensiunea cea mai mic a seciunii i de poziia deturnare a elementului. (anexa C Rezistene de calcul n elemente de beton armat).

Pentru asigurarea unei rezemri ct mai bune a grinzilor de acoperi pe captulstlpilori pentru a evita realizarea n acest scop a unei console, mai dificil de realizat lastlpii monolii, stlpul de col se va realiza cu aceleai dimensiuni ca i stlpulmarginal (500 x 500).

600 x 600

500 x 500

400 x 400


20/63



2.6. Predimensionarea fundaiilor izolate sub stlpi.

Fundaiile izolate sub stlpi se proiecteaz sub form de bloc din beton simplu icuzinet din beton armat. n acest sistem, eforturile de la baza stlpilor se transmit la

teren n dou trepte, respectiv printr-un transfer la baza cuzinetului pe talpa cruia se potdezvolta presiuni pe care le poate suporta betonul simplu i apoi printr-un transfer latalpa blocului de beton simplu, sub care se pot dezvolta presiuni pe care le poate suportaterenul.

ncrcarea gravitaional la nivelul talpii fundaiei se aproximeaz: NNf 2,1 ,

pentru a ine seama de greutatea propie a fundaiei i de neuniformitatea distribuieipresiunilor pe talpa fundaiei, ca efect al momentului ncovoietor.

Cunoscnd din tem2

3,0mmNpconv = , latura blocului de beton simplu se

determin din relaia:conv

f

p

NL = . La stabilirea nlimii blocului de beton simplu se

ine seama i de adncimea minim de fundare, astfel nct cota fundaiilor izolate substlpi va fi - 1,50m.

La alctuirea fundaiilor se vor respecta regulile de alctuire constructivprevzute n P10 86 [13]. O parte din aceste reguli sunt reproduse n chenarul dinfigura 2.13.

Operaiile de dimensionare ale elementelor fundaiilor celor trei tipuri de stlpi

sunt prezentate n continuare ntr-o manier succint.

2.6.1. Fundaia stlpului central.

kNN 1695= kNNNf 203416952,12,1 === ;

mmp

NL

conv

f8,2603

30,0

102034 3=

= mL 70,2= ;

mmLLc 17551485)65,055,0( LL == mLc 50,1= ;

rezult mml 450= i mmL 6001 = ;

Condiii constructive:mmH 400 mmh 300

LLc = )65,055,0( L

25,0cL

h

3/2/ = lhtg (recomandabil 1)

1/ 1 = LHtg

Figura 2.13. Reguli de alctuire ale fundaiilor cu bloc din beton simplu i cuzinet de beton armat


21/63



din condiia 11

=L

Htg mmH 800= ;

din condiia 1=l

htg mmh 500= .

2.6.2. Fundaia stlpului marginal.

kNN 925= kNNNf 11109252,12,1 === ;

mmp

N

L conv

f

5,192330,0

101110 3

=

= mL 00,2= ; mmBLc 1301100)65,055,0( LL == mLc 10,1= ;

rezult mml 300= i mmL 4501 = ;

din condiia 11

=L

Htg mmH 900= ;

din condiia 1=l

htg mmh 400= .

Pentru stlpul de col se adopt aceeai fundaie ca i pentru stlpul marginal.

Dimensiunile elementelor structurale rezultate din operaiile de predimensionaresunt indicate nplana 1, care reprezint seciunea transversal prin cldire. Aa cum seva vedea n continuare dimensionarea final a structurii nu a impus modificareadimensiunilor stabilite n faza de predimensionare.

2700

500

800

450 600600

1500

2000

400

900

300 450500

1100

Figura 2.14. Fundaia stlpului central.

Figura 2.15. Fundaia stlpului marginal.


22/63

Structur etajat din beton armat Proiectarea plcii


3. PROIECTAREA PLCII

3.1. Evaluarea ncrcrilor plcii planeului peste parter.

3.2. Schema de calcul.

Pentru stabilirea solicitrilor maxime se ine seama de faptul c ncrcareapermanent acioneaz dup o singur schem i anume aceea cu valoarea integraluniform distribuit pe toat lungimea grinzii nlocuitoare, iar ncrcarea temporaracioneaz dup orice schem posibil.

p

3

5

4

1

2

p

p

p

g

Figura 3.1. Scheme de ncrcare pentru placa armat pe o direcie.

ncrcarinormate

n

greutate propie

plac de 9 cm 2,251,10 2,475

pardoseal 1,00 1,30 1,300

3,775

ncrcare util 15,00 1,20 18,000

21,775TOTAL GENERAL ( q )

Tipul ncrcrii

Gruparea fundamental(ncrcari de calcul)

ncrcri temporare.

ncrcri permanente

TOTAL

nq

]m/kN[ 2

]m/kN[ 2

]m/kN[ 2

)g( 1

)g( 2

)p(

nc qnq =

=2509,0

)g(

Tabelul 3.1.


23/63



Momentele ncovoietoare maxime n seciunile caracteristice, se determinadunnd pe rnd valorile produse de ncrcrile permanente, cu valorile cele mai mari

produse n fiecare seciune considerat de ncrcarea util, dispus n ipoteza cea maiacoperitoare ( figura 3.1 ).

n seciunile din cmpuri intereseaz att momentele maxime pozitive ct inegative, pe cnd n reazeme intereseaz , practic, numai valorile maxime negative.

3.3. Calculul momentelor ncovoietoare.

Valorile maxime n valori absolute ale momentelor ncovoietoare se potdetermina cu ajutorul coeficienilor de influen, folosind relaii de forma:

+=+ )(max, pbgaMi l2 ( 3.1 )

+= )(max, pcgaMi l

2 ( 3.2 )

n aceste relaiig ip reprezint ncrcrile permanente i temporare pe m2 de

plac, iar l deschiderea de calcul. Coeficienii de influen au fost notai cu a, b, c.Coeficientul a care introduce efectul ncrcrilor permanente i coeficienii bi c, careintroduc efectul ncrcrii temporare se pot gsi anexa B.

Valorile numerice i semnele coeficienilor de influen pentru grinda cu cincideschideri egale precum i valorile maxime ale momentelor ncovoietoare sunt date ntabelul 3.2.

Tabelul 3.2

S-au notat cu litere seciunile din dreptul reazemelor i cu cifre seciunile dinmijlocul deschiderilor. Schema grinzii este dat n figura 3.2.

Figura 3.2.Notaiile folosite pentru seciunile caracteristice la grinda cu 5 deschideri.

La grinzile continue cu mai mult de 5 deschideri egale se procedeaz dup cumurmeaz: pentru primele dou deschideri de la margine (seciunile 1, 2 i b) valorile

momentelor ncovoietoare se iau ca la grinda cu 5 deschideri egale; pentru toate celelalte deschideri interioare se iau valorile corespunztoare

deschiderii mijlocii a grinzii cu 5 deschideri egale (seciunile ci 3).

a b c [ m ] [ kNm / m ] [ kNm / m ]

1 0,072 0,099 -0,026 2,035 3,775 18,00 8,505 -0,813b -0,105 0,014 -0,120 2,032 3,775 18,00 -0,596 -10,5552 0,033 0,079 -0,046 2,030 3,775 18,00 6,373 -2,899c -0,079 0,032 -0,111 2,030 3,775 18,00 1,145 -9,4633 0,046 0,085 -0,039 2,030 3,775 18,00 7,021 -2,177

Deschiderea

de calcul

ncrcarea

permanent

(g)

ncrcarea

temporar

(p)Sectiunea

Coeficieni de influen

]m/kN[ 2

]m/kN[

2

+ )pbga( + )pcga(

+maxM

maxM

l2

l2

2,03 2,03 2,03 2,03 2,00 2,00

a b c d e f

1 2 3 4 55


24/63



Dac deschiderile de calcul nu sunt egale ntre ele ci difer cu pn la 20 %,momentele ncovoietoare maxime pozitive i negative se determin cu aceiaicoeficieni de influen (vezi i anexa B) cu urmtoarele precizri: momentul ncovoietor pe un reazem intermediar se determin pentru o deschidere

de calcul egal cu media deschiderilor adiacente reazemului respectiv; momentul ncovoietor ntr-un cmp se determin pentru mrimea efectiv a

deschiderii respective.n calculul momentelor, grinzile secundare s-au considerat n mod acoperitor ca

reazeme simple ideale, neglijndu-se rezistena la torsiune a acestora.

3.4. Dimensionarea armturii de rezisten.

Acoperirea cu beton de calcul se consider: mmda 152

10 +=

Se cunosc: Rc - rezistena la compresiune a betonului: 2/15 mmNRc = (beton Bc 25);

Ra rezistena la ntindere a oelului: 2/300 mmNRa = (oel PC 52);b - limea de calcul a plcii: mb 1= ;h grosimea plcii: mmh 90= ;ho nlimea util a seciunii; mmahho 751590 ===

3.4.1. Seciunea a.

Valoarea momentului ncovoietor de la extremitatea plcii, datorit mpiedicriipariale a rotirii libere prin legtura cu grinda de margine se consider acoperitor lavaloarea:

kNm

lpg

M 757,324

035,2775,21

24

)( 22

=

=

+

= Seciunea de calcul este cea din figura 2.3. Se determin dintr-o ecuaie de

echilibru a momentelor [10]:

04556,015751000

10757,3211

211

2

6

2=

=

=

co Rhb

M

Cantitatea de armtur se obine dintr-o ecuaie de proiecie pe axa elementului:285,170

300

1504556,0751000 mm

R

RhbA

a

coa === .

Armarea efectiv i calculul pentru celelalte seciuni semnificative, ce sedesfoar n mod asemntor, sunt prezentate n tabelul 3.4.

3.4.2. Armarea plcii n cmp la momente negative.

Deoarece ncrcarea temporar este mare apar momente negative n cmpuri(vezi tabel 3.2). In zonele din cmpuri cu momente ncovoietoare la partea superioar a

plcii solicitarea de ncovoiere este preluat numai de betonul simplu. Capacitatea derezisten a seciunii de beton simplu este dat de relaia:

tfpl RWcM = (3.3)

unde: Wf modulul de rezisten la fisurare al seciunii, calculat considernd zonantins integral plastificat;


25/63



cpl coeficient prin care se ine seama de plasticizarea parial a zonei ntinse aseciunii, a crui valoare este 1 pentru o nlime a seciunii h100mm.

n cazul seciunilor dreptunghiulare sau n form de T, se admite s se determineWf cu o relaie simplificat: ef WW = 75,1 , n care We este modulul de rezisten n stadiul

elastic. Aadar: kNmNmmM 60,225987501,16

90100075,11

2

==

=

Se observa c doar n seciunea 2 (primul cmp intermediar) momentul produsde solicitarea de ncovoiere este mai mare dect momentul capabil al seciunii de betonsimplu. Va trebui ca n aceast seciune s se dispun armtur la partea superioar

pentru preluarea acestui moment.

3.4.3. Seciunea 2 (armat la moment negativ).

Se cunoate momentul de calcul n valoare absolut: mkNM = 90,2

03498,075151000

1090,2211

211

2

6

2=

=

=

oc hRb

M

217,131300

1503498,0751000 mm

R

RhbA

a

coa ===

Se alege: Aa = 151 mm ( 3 8 / ml ) i Aa = 142 mm ( 5 6 / ml ) pentru varianta fr barenclinate (a se vedea 3.5).

Dimensionarea armturilor de la partea superioar n seciunile din cmpulplcilor, pe baza valorilor momentelor din mijlocul deschiderii poate aprea ca

neacoperitoare, ntruct la stnga sau la dreapta acestor sec

iuni momentele negative auvalori absolute mai mari. Se procedeaz n acest mod pentru c n realitate valorilemomentelor negative sunt mai mici dect cele luate n calcul, ca urmare a efectelorfavorabile a rigiditii la torsiune a grinzilor secundare, care constituie reazemele plcii(figura 3.3).

Valori de calcul ale momentelor

Valori reale

g

p

3.5. Reguli constructive de alctuire a plcilor de beton armat.

Placa se armeaz cu bare montate individual din oel laminat, formnd plaselegate cu srm. Pentru plcile cu grosimea hp 300mm, n zonele ntinse, numrulminim de bare este de 5 bare / m. Numrul maxim de bare /m recomandat, n cmp i pereazem este de 12 bare / m. Diametrele minime admise pentru armturile de rezisteni

pentru cele de repartiie sunt date n tabelul 3.3.

Figura 3.3. Diferena M ntre momentele

de calcul i momentele reale.


26/63



Numrul de bare pe metru trebuie stabilit astfel ca distanele ntre bare s fientr-o succesiune ordonat, pentru a simplifica montajul i controlul poziionriiarmturilor. De aceea numrul de bare pe metru din aceeai plac trebuie s fie multiplude un modul (2,5; 3; 3,5; 4 etc.). n cazul de fa s-a va folosit un modul de 3 bare /m.

n cazul curent al armrii cu bare cu diametre pn la 10 mm inclusiv, care selivreaz n colaci de lungimi mari, este preferabil ca barele drepte de la partea inferioari cele ridicate s se realizeze continue (dintr-o bucat) pe toat lungimea planeului,completate pe reazeme cu bare locale (clrei). Fasonarea barelor nclinate se face nacest caz la faa locului pe cofrajul plcii.

Armturile de la partea superioar a plcii, pentru preluarea momentelornegative de pe reazeme, se prelungesc de o parte i de alta a reazemului astfel ca sacopere ntreaga zon de momente negative. Dac nu se face un calcul al lungimii lcnecesare (vezi figura 3.4), se va lua de fiecare parte a reazemului

lc =l / 4din cea mai

mare dintre luminile lo(1) i lo(2) ale deschiderilor adiacente. La plcile cu ncrcritemporare mari n raport cu ncrcrile permanente, la care pot interveni momentencovoietoare negative n cmpuri, se prevd lungimi lc corespunztoare mai mari dect

cele definite anterior, putndu-se ajunge pn la o armare continu la partea superioar aplcii. Se admite ca armarea la partea superioar s se prevad numai pe poriunile ncare momentele negative din cmp depesc momentul capabil al seciunii nearmate,calculat cu relaia (3).

Seciunile de nclinare a barelor vor fi amplasate la distane suficient de mari de

la marginile reazemelor (de regul 1/5 din lumina liber a plcii n deschiderea

Barele drepte de lapartea inferioar a

plcii

Barele nclinate ibarele de la partea

superioar

PC 52, PC 60 6

OB 37 8

Bare

laminate

individuale

Tipuri de armturi

6 6

RezistenDiametre minime (mm) pentru armturile de:

Repartiie

Figura 3.4. Dispunerea clreilori barelor nclinate n seciunea de reazem a plcii.

lo(1) > lo(2)

lo(1) lo(2)

lo(1) / 5 lo(2) / 5

lc= lo(1) / 4 lc= lo(1) / 4

Tabelul 3.3


27/63



respectiv), pentru ca barele nclinate s poat fi utilizate eficient la preluareamomentelor negative de pe reazeme (vezi figura 3.4).

Perpendicular pe direcia armturilor de rezisten se dispun armturi numite de

repartiie sau de montaj. Aceste armturi au roluri multiple: mpreun cu barele armturii de rezisten formeaz o reea (plas) ndeplinind un rol

de montaj; repartizeaz eventualele ncrcri locale concentrate la o lime mai mare de plac; preiau eforturile de ntindere produse de momentele ncovoietoare pozitive de pe

direcia paralel cu latura lung a plcii; limiteaz deschiderea fisurilor produse de contracia betonului sau de variaiile de

temperatur.

La plcile armate pe o direcie (vezi figura 3.5) se prevd pe direciaperpendicular pe cea a armturilor de rezisten armturi constructive: n zonele ntinse din cmp i de pe reazeme, o armtur de repartiie avnd seciunea

pe metru egal cu cel puin 15 % din seciunea pe metru a armturii de rezisten, laplaneele obinuite i 25 % la cele cu ncrcri concentrate mari, dar cel puin 4 6mm /m;

pentru preluarea momentelor locale de ncastrare pe reazemele de continuitate de pedirecia laturii mari a plcii lo(1), clreii prelungii de o parte i de alta a reazemelorcu ( lo(2) / 4 ) de regul 5 8 / m dac sunt din OB 37 i 5 6 / m dac sunt din PC52 sau PC 60.

3.6. Alegerea armturii.

Se propun dou soluii de armare: o soluie n care se folosesc bare nclinate; o soluie n care se folosesc numai bare drepte, soluie recomandabil, pe

considerente de simplicitate a execuiei, la plci cu deschideri mici.

Figura 3.5. Dispunerea armturilor constructive la plcile armate pe o direcie.

Repartiie

Sus i jos

lo(1)

lo

2

lo(2) / 4 lo(2) / 4

lo(

2)

/4

lo(2)

/4


28/63



n tabelele 3.4 i 3.5 sunt prezentate seciunile armturile alese n cele dousoluii. n figurile 3.6 i 3.7 sunt indicate schemele celor dou soluii de armare.

3.6.1. Armarea plcii fr bare nclinate.

La plcile cu deschideri pn la 2 m se recomand armarea mai simpl, fr bare

nclinate. Se prezint n continuare spre exemplificare armarea plcii fr bare nclinatepentru care s-a adoptat urmtoare soluie de armare.

n tabelul 3.5. se prezint calculul corespunztor acestei soluii de armare.

Sec

iune ho M Aria

Bare / ml Tip

85 3 6 clrei

151 3 8 nclinate236 3 8 + 3 6 total302 3 8 + 3 8 drepte151 3 8 nclinate453 9 8 total387 3 8 + 3 10 clrei151 3 8 nclinate538 6 8 + 3 10 total151 3 8 drepte151 3 8 nclinate302 6 8 total302 3 8 + 3 8 clrei151 3 8 nclinate

453 9 8 total236 3 10 clrei151 3 8 nclinate387 3 8 + 3 10 total

0,60

0,52

0,31

0,60

0,72

0,40

326,21

c 75

3 75 7,021 0,087

9,463

6,373

0,119 447,22

0,079 294,85

502,84

3,757 0,046 170,87

8,505 0,106 399,271 75

10,555 0,134b 75

2 75

a 75

2

211

hoRcb

M

= Ra

RchobAa =

]mm[ ]kNm[ ]mm[ 2]mm[ 2%p ef

Figura 3.6. Soluia de armare aleas pentru placa armat pe o singur direcie.

Figura 3.7. Soluia de armare pentru placa armat pe o singur direcie n varianta fr bare nclinate.

3 8 / ml

3 8 / ml3 10 / ml

3 6 / ml 3 10 / ml

3 8 / ml

3 8 / ml

3 8 / ml

6 8 / ml

1

2 3

4

5 7 6 6

8

5 8 / ml 5 10 / ml

5 10 / ml

5 10 / ml

5 6 / ml

1

2 3 3

4

5 10 / ml 3

Tabelul 3.4


29/63



3.7. Plan cofraji armare planeu peste parter.

Planul de cofraj reprezint planul care indic forma, dimensiunile i poziiile

tuturor elementelor structurale, n cazul de fa ale planeului peste parter. Planul decofraj al planeului reprezint vederea de jos n sus a structurii acestuia de la nivelulunei seciuni orizontale prin elementele verticale ale structurii, n acest caz a stlpilorsituai sub planeu.

n acest plan elementele secionate sunt reprezentate haurat sau poat, iarelementele structurale sunt reprezentate prin muchiile lor, desenate cu o linie mai groasdect cea folosita pentru liniile de cot aa cum apar acestea n vederea menionata.

Planul de cofraj se completeaz prin seciuni verticale prin planeu, care indici nlimea elementelor structurale, n cazul planului de cofraj al planeului din proiect,a plcii, grinzilor secundare i a grinzilor principale.

ntr-o accepiune apropiat cu cea de mai sus planul de cofraj este reprezentarea

n desen a muchiilor cofrajului n care se execut planeul, ntr-o vedere de deasupranainte de turnarea betonului.Dac peste planul de cofraj se deseneaz rabatute n planul desenului i

armturile, planul devine plan de cofraj i armare.n cazul structurilor complicate, cele dou planuri, de cofraj i respectiv se

deseneaz separat.Planul de cofraj indic dimensiunile care nu mai sunt reproduse n planul de

armare, pentru a se obine spaiile libere necesare pentru indicarea detaliat a armrii.Planul este completat de extrasul de armtur al plcii. Extrasul de armtur

reprezint un tabel n care sunt date principalele caracteristici ale tuturor tipurilor dearmturi (mrcilor): diametrul armturii, lungimea de tiere, numrul armturilor

identice, calitatea oelului.

Seciune ho M Aria

Bare / ml Tip

clrei

drepte

clrei

drepte

5 10 + 5 6

5 10

5 10 + 5 6

5 10

535

393

535

393

251 5 8 clrei

393 5 10 drepte

b 75

2 75

a 75

1 75

10,555 0,134 502,84

3,757 0,046 170,87

8,505 0,106 399,27

6,373

0,119 447,22

0,079 294,85

326,21

c 75

3 75 7,021 0,087

9,463 0,71

0,52

0,33

0,52

0,71

0,52

2

211

hoRcb

M

= Ra

RchobAa =

]mm[ ]kNm[ ]mm[ 2]mm[ 2%pef

Tabelul 3.5


30/63



n tabel sunt nsumate lungimile tuturor armturilor de un anumit diametruseparat pentru toate calitile de oel utilizate. Extrasul furnizeaz n final cantitatea deoel totali pe sortimente (diametru i tip oel).

Planul de cofraj i armare al plcii planeului peste parter este prezentat n

plana 3. La realizarea lui s-a inut seama de toate regulile constructive enunate lapunctul 3.5.n figura 3.8 sunt prezentate schematic modurile de dispunere a armturii de

rezisten n diferite cazuri caracteristice.

Ax reazem Ax reazem

Gresit

Ax reazem Ax reazem

Dupa necesitate

a

(continuu)

b

dc

e

Figura 3.8. Moduri de dispunere a armturii de rezisten.


31/63

Structur etajat din beton armat Calculul grinzii secundare


4. PROIECTAREA GRINZII SECUNDARE CURENTE G2

4.1. Schema static.

Grinda secundar este o grind continu cu deschideri egale, care reazem pegrinzile principale (grinzile cadrului transversal). Schema static este cea reprezentat nfigura 4.1. S-au notat cu litere seciunile distincte din dreptul reazemelor i cu cifreseciunile distincte din mijlocul deschiderilor.

4.2. Evaluarea ncrcrilor.

ncrcrile grinzii secundare provin din greutatea proprie i din ncrcrilepermanente i temporare ale plcii, pe zona aferent a grinzii (Aaf), aa cum se indic nfigura 4.2.

26,1060,525,02

00,2

2

)00,260,5(60,52 mAaf =+

+=

2.00

5.60

2,03252,03255

5.60

40

2,03

40

2,0325 25 2.00252.0025 25

40

2.0025 25

G225x50

Figura 4.2. Aria aferent de calcul pentru grinda secundar.

5,65 5,60 5,60 5,60 5,60 5,65

a b c c c b

1 2 3 3 2

a

1

Figura 4.1. Schema static a grinzii secundare.


32/63



Rezult urmtoarele valori ale ncrcrilor.ncrcarea permanent ( g). din greutate plac + pardoseal:

mkN

bt

Ag

gp

af14,7

6,5

60,10775,3 ==

din greutate proprie (25 x 50 ):

mkN

hhb bplgsgs 82,21,125)09,05,0(25,01,1)( ==

mkN

g 96,9=

ncrcarea temporar ( p). din ncrcarea util:

mkN

btAaf

pgp

08,346,5

60,1000,18 ==

mkN

p 08,34=

n conformitate cu prevederile STAS 10107/2 Planee curente din plci i

grinzi din beton armat i precomprimat, n cazul n care raportul dintre valoareancrcrilor temporare de lung durat i a celor totale este mai mare de 0,75 estenecesar ca valoarea eforturilor de dimensionare s se obin printr-un calcul n domeniulelastic. Este cazul grinzilor secundare care fac obiectul prezentului proiect la care acest

raport este .77,004,44

08,34=

4.3. Calculul eforturilor.

Ca i n cazul plcii, calculul eforturilor de dimensionare se bazeaz pe valorilemaxime ale diagramelor de eforturi, n acest caz momente ncovoietoare i foretietoare, corespunztoare grinzii cu 5 deschideri egale.

Valorile momentelor ncovoietoare corespunztoare seciunilor de la margineareazemelori din mijlocul deschiderilor se pot determina cu ajutorul coeficienilor deinfluen, folosind relaii de forma:

2max, )( lpbgaMi +=

+ i 2max, )( lpcgaMi += (4.1)

n aceste relaii g i p reprezint ncrcrile permanente i temporare pe unitateade lungime, iarl deschiderea de calcul. Coeficienii de influen au fost notai cu a, b, c.

Valorile numerice i semnele coeficienilor de influen pentru grinda cu cincideschideri egale, precum i valorile maxime i minime ale momentelor ncovoietoaresunt date n tabelul 4.1.

a b c [ m ] [ kNm ] [ kNm ]

1 0.072 0.099 -0.026 5.650 9.960 34.04 130.470 -5.360b -0.105 0.014 -0.120 5.625 9.960 34.04 -18.011 -162.3352 0.033 0.079 -0.046 5.600 9.960 34.04 94.639 -38.797c -0.079 0.032 -0.111 5.600 9.960 34.04 9.485 -143.1673 0.046 0.085 -0.039 5.600 9.960 34.04 105.105 -27.264

ncrcareatemporar

(p)

Seciunea

Coeficienti de influentDeschiderea

de calcul

ncrcareapermanent

(g)

+maxM

maxM

]m/kN[ ]m/kN[

2)( lpbga + 2)( lpcga +

Tabelul 4.1


33/63



La grinzile continue cu mai mult de 5 deschideri egale se consider: pentru deschiderile de margine (seciuni de tip 1) i pentru primele deschideri

interioare (seciuni de tip bi 2) se iau aceleai valori ca la grinda cu 5 deschideriegale;

pentru toate celelalte deschideri interioare se iau valorile corespunztoaredeschiderii mijlocii a grinzii cu 5 deschideri egale (seciuni de tip ci 3).

Dac deschiderile de calcul nu sunt egale ntre ele ci difer cu pn la 20 %,momentele ncovoietoare maxime pozitive i negative se determin cu aceiaicoeficieni de influen (vezi i anexa B) cu urmtoarele precizri: momentul ncovoietor pe un reazem intermediar se determin pentru o deschidere de

calcul egal cu media deschiderilor adiacente reazemului respectiv; momentul ncovoietor ntr-un cmp se determin pentru mrimea efectiv a

deschiderii respective.Valorile maxime i minime ale forelor tietoare se pot determina cu ajutorul

coeficienilor de influen, folosind relaii de forma:lpgQi +=+ )(max, i lpgQi += )(max, (4.2)

n aceste relaii g i p reprezint ncrcrile permanente i temporare pe unitatea delungime, iarl deschiderea de calcul. Coeficienii de influen au fost notai cu , , .

Valorile numerice i semnele coeficienilor de influen pentru grinda cu cincideschideri egale, precum i valorile maxime i minime n seciunile de la faareazemelor, ale forelor tietoare sunt date n tabelul 4.2.

Tabelul 4.2

4.4. Calculul armturii longitudinale.

Se exemplific n continuare calculul unei grinzi secundare curente G2 25 x 50.n zonele solicitate la moment negativ (care ntind fibra superioar a grinzii), seciuneade calcul este de form dreptunghiular, iar n zonele solicitate la momente pozitive(care ntind fibra inferioar) i n care placa se afl n zona comprimat, seciunea decalcul are forma T.

Acoperirea cu beton de calcul se consider n cmp, mma 35225 += , iarn reazem mma 50=

Observaie:Acoperirea la partea superioar a armturilor din grinda secundars-a luat mai mare dect cea minim necesar pentru a permite montarea armturilor laintersecia cu grinda principal. ntruct, aa cum se va vedea, armturile de pe primulrnd al grinzii principale sunt de diametru 25 mm, s-a adoptat o nlime de interior aramurii verticale a etrierului de 420 mm.

[ m ] [ kNm ] [ kNm ]a 0.395 0.447 -0.053 5.65 9.96 34.04 108.20 12.03

b st -0.605 0.014 -0.620 5.60 9.96 34.04 -31.08 -151.93b dr 0.526 0.598 -0.072 5.60 9.96 34.04 143.33 15.61c st -0.474 0.103 -0.577 5.60 9.96 34.04 -6.80 -136.43c dr 0.500 0.591 -0.091 5.60 9.96 34.04 140.55 10.54

ncrcareatemporar

(p)

Seciunea

Coeficienti de influent

Deschiderea

de calcul

ncrcareapermanent

(g)

]m/kN[ ]m/kN[

lpg + )( lpg + )(

+maxQ

maxQ


34/63



Se cunosc: Rc - rezistena la compresiune a betonului: 2/15 mmNRc = (beton Bc 25);

Ra rezistena la ntindere a oelului: 2/300 mmNRa = (oel PC 52); hp grosimea plcii: mmhpl 90= ;

ho nlimea util: mmahho 46535500 === (n cmp) b limea seciunii: mmb 250= .

n mod acoperitor la dimensionare nu se ine seama de aportul armturilorsituate n zona comprimat.

4.4.1. Seciunea a.

Momentul de calcul se considera:

kNmlpg

M 58,5824

65,504,44

24

)( 22=

=

+=

Se determin, nlimea relativ a zonei comprimate:

080,015450250

1058,582112112

6

2=

=

=

co RhbM

21,452300

15080,0450250 mm

R

RhbA

a

coa ===

Se alege: 2)( 515113402 mmA aa =+= ( 2 16 + 1 12 )

4.4.2. Seciunea 1.

h=

500

b= 250

a=

35

ho

=465

h

-h

p=410

hp=

90

bp= 1750

b= 250 p = 750p = 750

Aa

Figura 4.3. Seciunea de calcul a grinzii secundarepentru zona de reazem.

Figura 4.4. Seciunea de calcul a grinzii secundarepentru zona de cmp marginal.

Aa

a

ho

b

Limea activ a plcii bp la seciunicu talpa n zona comprimat sedetermin astfel:bpb + 2p , n care plc/ 6 ,iarlc = 0,8to = 0,85650 = 4520 mmplc / 6 = 4520 / 6 = 753,3 mmbp 250 + 2753,3 1750 mm

( vezi Anexa A )


35/63



Deschiderea de calcul este to = 5,65 m. Seciunea de calcul este dat n figura4.4, unde sunt prezentate i relaiile din STAS 10107/2-90, pe baza crora s-adeterminat aceasta (vezi anexa A). La stabilirea limii active a plcii s-a inut seamac hp / h = 90 / 500 = 0,18 > 0,10i p nu s-a plafonat prin alte condiii.

Momentul de calcul este n acest caz: kNmM 47,130= .Se determin momentul capabil Mp corespunztor situaiei n care nlimea

zonei comprimate x = hp.

kNmh

hRhbMp

ocppp 25,992)2

90465(15901750)

2( ===

Deoarece MMp > x < hp .

Rezolvarea se efectueaz ca pentru seciuni dreptunghiulare simplu armate culimea bp.

Se determin 023,0

154651750

1047,130211

211

2

6

2=

=

=

cop Rhb

M

227,946300

15023,04651750 mm

RR

hbAa

copa ===

Se alege 2)1( 961760201 mmAa =+= ( 1 16 + 2 22 )

4.4.3. Seciunea b.

Seciunea de calcul este cea din figura 4.3.Momentul de calcul este n acest caz: kNmM 33,162= .

Se determin:

243,015450250

1033,1622112112

6

2=

=

=

co Rhb

M

21366300

15243,0450250 mm

R

RhbA

a

coa ===

Se alege: 2)( 1520 mmA ba = ( 4 22 )

4.4.4. Seciunea 2.

h=

500

b= 250a=

35

ho

=465

h-hp=410

hp=90

bp= 1370

b= 250 p= 560p= 560

a

Limea activ a plcii bp rezult astfel:bpb + 2p , n care plc / 6 ,iarlc = 0,6to = 0,65600 = 3360 mmplc / 6 = 3360 / 6 = 560 mmbp 250 + 2560 1370 mm

Figura 4.5. Seciunea de calcul a grinzii secundarepentru zona de cmp intermediar.


36/63



Seciunea de calcul este cea din figura 4.5. Momentul de calcul este n acest caz:kNmM 64,94= .

kNmh

hRhbMp

ocppp 79,776)2

90465(15901370)

2( ===

Deoarece MMp > x < hp .Rezolvarea se efectueaz ca pentru seciuni dreptunghiulare simplu armate cu

limea bp. Se determin 0215,0154651370

1064,94211

211

2

6

2=

=

=

cop Rhb

M

28,685300

150215,04651370 mm

RR

hbAa

copa ===

Se alege 2)( 782380402 mmA ba =+= ( 2 16 + 1 22 )

4.4.5. Seciunea c.

Seciunea de calcul este cea din figura 3.2.Momentul de calcul este n acest caz: kNmM 17,143= .

Se determin:

210,015450250

1017,143211

211

2

6

2=

=

=

co Rhb

M

21180300

15210,0450250 mm

R

RhbA

a

coa ===

Se alege: 2)( 1140 mmA ca = ( 3 22 )

4.4.6. Seciunea 3.

Seciunea de calcul este cea din figura 4.5. Momentul de calcul este n acest caz:kNmM 1,105= .

kNmh

hRhbMp

ocppp 79,776)2

90465(15901370)

2( ===

Deoarece MMp > x < hp .

Rezolvarea se efectueaz ca pentru seciuni dreptunghiulare simplu armate cu

limea bp. Se determin 0243,0

154651370

101,105211

211

2

6

2=

=

=

cop Rhb

M

296,773300

150243,04651370 mm

RR

hbAa

copa ===

Se alege 2)3( 804 mmAa = ( 4 16 )

4.4.7. Armarea grinzii secundare n cmp la momente negative.

Deoarece ncrcarea temporar este mare apar momente negative n cmpuri(vezi tabel 4.2). In zonele din cmpuri cu momente ncovoietoare la partea superioar a

plcii solicitarea de ncovoiere este preluat numai de betonul simplu. Capacitatea de

rezisten a seciunii de beton simplu este dat de relaia:


37/63



tfpl RWcM = (4.3)

unde: Wf modulul de rezisten la fisurare al seciunii, calculat considernd zonantins integral plastificat;cpl coeficient prin care se ine seama de plasticizarea parial a zonei ntinse a

seciunii i ale crui valori se iau din tabelul 4.3 n funcie de nlimea seciuniih (pentru valori intermediare ntre cele date n tabel, se interpoleaz liniar).

nlimea seciunii, h(mm)

100 200 500 1000

cpl 1,00 0,85 0,70 0,67

n cazul seciunilor dreptunghiulare sau n form de T, se admite s se determineWfcu o relaie simplificat: ef WW = 75,1 , n care We este modulul de rezisten n stadiul

elastic.

Aadar: kNmNmmM 03,14140364581,1650025075,17,0 2 ===

Se observa c n seciunile 2 i 3 momentul produs de solicitarea de ncovoiereeste mai mare dect momentul capabil al seciunii de beton simplu. Va trebui ca naceste seciuni s se dispun armtur la partea superioar pentru preluarea acestuimoment.

n mod acoperitor calculul se face considernd seciunile ca fiind seciunidreptunghiulare simplu armate.

4.4.8. Seciunea 2 (primul cmp intermediar armat la momente negative).

Se cunoate momentul de calcul n valoare absolut: kNmM 8,38= .

0525,015450250

108,38211

211

2

6

2=

=

=

co Rhb

M

2295300

150525,0450250 mm

R

RhbA

a

coa ===

Se alege: Aa= 339mm2 ( 3 12 ) .

4.4.9. Seciunea 3 (cmpul intermediar armat la momente negative).

Se cunoate momentul de calcul n valoare absolut: kNmM 3,27= .

0366,015450250

103,27211

211

2

6

2=

=

=

co Rhb

M

2206300

150366,0450250 mm

R

RhbA

a

coa ===

Se alege:Aa = 226mm2 ( 2 12 ) .

4.5. Calculul armturii transversale.

Avnd n vedere dimensiunile i solicitrile grinzii, se adopt o armaretransversal numai cu etrieri.

Valorile forelor tietoare de calcul sunt cele din tabelul 4.2. Se cunosc:

Tabelul 4.3


38/63



Rt rezistena la ntindere a betonului: 2/10,1 mmNRt = (beton Bc 25)

Ra rezistena de calcul a armturii transversale: 2/210 mmNRa = (oel OB 37)

4.5.1. Seciunea a.

Fora tietoare de calcul este n acest caz: kNQ 2,108= .Ordinea operaiilor este urmtoarea: [8] [10]

874,01,1450250

102,108 3=

=

=

to Rhb

QQ

Dac 50,0Q nu este necesar calculul etrierilor.Dac 4>Q se mrete seciunea de beton sau clasa betonului astfel ca 4Q .

procentul de armare longitudinal: %100)(

=o

ma

hb

Ap , unde:

Aa(m) suma ariilor barelor drepte din zona ntins, intersectate de fisura nclinat dinseciunea de verificare m (la grinzile continue, n zonele de reazem se consider bareledrepte de la partea superioar).

457,0%100450250

515%100

)(=

=

=

o

aa

hb

Ap %

procentul de armare transversal necesar corespunztor etrierilor:

%185,0%100210

10,1

457,02,3

874,0%100

2,3

2

=

=

=Ra

R

p

Qp te

se verific: 5,28,0

100

=

a

t

eo

i

RR

pp

hs , n care si este lungimea proieciei pe

orizontal a fisurii nclinate de rupere (fisurii critice).Dac lungimea proieciei fisurii critice este mai mare dect 2,5 ho se ia oi hs = 5,2 .

5,2546,12108,0

10,1

185,0

457,0100


39/63



se adopt: mmae 200= 8 / 200

4.5.2. Seciunea b.

Fora tietoare de calcul este n acest caz: kNQ 61,152= .Etapele calculului sunt identice cu cele indicate n cazulseciunii a:

23,11,1450250

1061,152 3=

=

=

to Rhb

QQ

%35,1%100450250

1520%100

)(=

=

=

o

ba

hb

Ap

=

=

= %100210

10,1

35,12,3

23,1%100

2,3

22

Ra

R

p

Qp te 0,213%

5,288,12108,0

10,1

213,0

35,1100


40/63



n figura 4.6. sunt artate regulile ce trebuie respectate n ceea ce privetedistanele ntre armturi pe limea grinzii i distanele pe nlimea grinzi ntre barelesuprapuse cnd armturile se dispun pe mai multe rnduri, pentru a permite ptrunderean bune condiii a betonului ntre armturi, la turnare.

Distanele libere ntre bare (figura 4.6.) trebuie s fie cel puin egale cu diametrulbarelori cel puin egale cu 30 mm pentru armturile de la faa superioar (faa prin carese toarn betonul) i 25 mm pentru armturile de la faa inferioar. Unul din spaiiledintre barele de la partea superioar (de preferin n axul grinzii) se majoreaz la cel

puin 50 mm, pentru a permite introducerea pervibratorului.Se recomand ca armturile s fie dispuse pe cel mult dou rnduri. n cazurile

speciale cnd sunt necesare i armturi pe al treilea rnd, acestea se dispun ca n figura4.6., la distane din ax n ax duble fa de cele admise pentru barele de pe primele dournduri. Totodat n figura 4.6. sunt date grosimile minime admise pentru stratul de

acoperirea cu beton a armturilor, n cazul grinzilor realizate monolit din betoane declas Bc 20 (vezi 4.6.5).Barele de pe rndurile 2 i 3 vor fi dispuse n acelai plan vertical cu cele de pe

primul rnd, ca n figura 4.6. Se interzice dispunerea alternant ca n figura 4.7.

d

25 mmd

d d

d

2

5mm

d1 d1

d1

50 mm

30 mm

d1

d

d

1,2

d

2

5mm

1,2

d

2

5mm

Sensul debetonare

Figura 4.6. Distanele libere ntre bare i grosimeaminim a stratului de acoperire.

greitFigura 4.7. Modul greit de dispunere alternativ a barelor.


41/63



Distana ntre axele barelor, n zonele ntinse, de regul, trebuie s fie de maxim200 mm. Procentul minim de armare n zonele ntinse pentru grinzi este: %10,0min =p

La grinzi obinuite se recomand ca armarea longitudinal s fie realizat dinbare drepte, fr bare nclinate. Se recomand s se foloseasc numai 2, cel mult 3

diametre diferite de bare.n poriunile n care grinzile nu necesit armturi longitudinale de rezisten la

partea superioar, se prevd armturi de montaj, i anume cte o bar la fiecare col deetrier. La grinzile cu nlime peste 700 mm, pe feele laterale ale acestora se prevdarmturi de montaj intermediare, la distane de cel mult 400 mm pe nlimea grinzii,legate ntre ele prin agrafe transversale, dispuse din doi n doi etrieri.

Diametrele minime admise ale armturilor longitudinale de montaj date ntabelul 4.4. nu vor fi mai mici dect diametrul etrierilor.

Tabelul 4.4

n unul i acelai element, n cazul n care se realizeaz pe antier, esterecomandabil s se utilizeze numai dou, cel mult trei diametre diferite, pentruarmtura principal de rezisten, n scopul evitri unor confuzii la montareaarmturilor.

4.6.2. Armturi transversale.Diametrele minime ale etrierilor la carcasele legate cu srm:

d / 4 din diametrul maxim al armturilor longitudinale;6 mmpentru grinzi cu h 800mm;8 mmpentru grinzi cu h> 800mm.

La grinzile cu lime peste 400 mm se prevd etrieri cu minimum patruramuri. Se prevd etrieri nchii: pe toat lungimea grinzilor independente, fr plac la talpa superioar; n zonele n care exist armturi de rezisteni la partea superioar grinzilor care

fac parte din planee, sau au plac la talpa superioar (seciuni n form de T).Distanele maxime admise ntre etrieri:

pe poriunile pe care exist armtur comprimat rezultat din calcul: ae15 d (ncare d este diametrul minim al armturilor longitudinale din zona comprimat);

mmae 300 ;

hae 43 .

4.6.3. Ancorarea armturilor.Ancorarea armturilor, respectiv ntreruperea armturilor, trebuie s fie fcut n

principiu n acord cu diagrama de momente nfurtoare (vezi 6.2.2 precum i

6.5.2.7 din STAS 10107/0-90).

PC 60, PC 52 OB 37

la partea superioar a grinzii 8 10pe feele laterale ale grinzii 6 8

Carcase legate cu srm

executate din oel tip:

Diametrele minime ale armturilorlongitudinale de montaj (mm)

Poziia armturilor


42/63



La grinzi solicitate preponderent la ncrcri gravitaionale, n cazul n care nu serealizeaz o corelare riguroas a armrii longitudinale cu diagrama nfurtoare demomente, n mod acoperitor barele de la partea inferioar se prelungesc pe reazeme, iar

barele de la partea superioar, clreii, se prelungesc dincolo de faa reazemului cu3

1

din deschiderea liber (lumina) a grinzii.n figura 4.8. este artat modul de ancorare al armturilor riglelor cadrelor

solicitate la ncrcri gravitaionale, pentru un reazem de capt i unul intermediar.

Pentru armturile din bare laminate la cald, lungimea de ancorare necesar,dincolo de seciunea n care sunt solicitate maximal, se calculeaz cu relaia:

dl aa = (3.4) d diametrul armturii;

aot

aanca R

Rn += (3.5)

Rai Rt rezistena la ntindere a oelului i respectiv a betonului; nanci a0 coeficieni n funcie de condiiile de adereni de solicitare (a se

vedea tabelul 23 din STAS 10107/0-90).Pentru armturile ntinse ale elementelor din beton armat obinuit, n cazurile

curente, adin relaia de mai sus poate fi determinat direct din tabelul 4.5.Tabelul 4.5

Figura 4.8. Ancorarea armturilor pentru reazemul de capt si intermediar.

la 40 d

la 30 d la 30 d

Bc 15Bc 20,Bc 25

Bc 10,Bc 15

Bc 20,Bc 25

Bc 10,Bc 15

Bc 20,Bc 25

Aderen bun, condiii normale desolicitare

35 30 35 30 40 35

Condiii severe de solicitare saucondiii defavorabile de aderen

45 40 45 40 50 45

Condiii severe de solicitare cumulate

cu condiii defavorabile de aderen55 50 55 50 60 55

Condiii de adereni de solicitare

Tipul de oel

Clasa betonuluiPC 60 PC 52 OB 37

a


43/63



Necesitatea prevederii de crlige la capetele barelor de armturi modul cum seiau n considerare la determinarea lungimii de ancoraj necesare lase stabilesc astfel: pentru armturile din oel PC 60 i PC 52, prevederea de crlige nu este obligatorie;

dac se prevd totui crlige, lungimea lor desfurat se include n la calculat curelaia de mai sus;

pentru armturile din oel OB 37 solicitate la ntindere, se prevd la capete crlige,a cror lungime desfurat nu se include n la calculat cu relaia de mai sus;

nu se prevd crlige la barele cu rol de armtur de montaj;

Formele de crlige utilizate sunt indicate n figura 4.9: cu ndoire la 180 pentru barele din oel OB 37; cu ndoire la 90 pentru barele din oel PC 60 i PC 52.

lungimea de ancorare

Seciunea pn la care se msoar

d

2,5

d

3 d

R 2,5 d

2,25 d

d

Pentru etrieri i agrafe ancorarea se realizeaz prin crlige (figura 4.10) ndoite

la 135 sau la 180 n cazul etrierilor din OB 37 i numai la 135 n cazul celor din PC52 sau PC 60.

Poriunile curbe ale crligelor trebuie continuate prin poriuni rectilinii delungime egal cu cel puin 5 d(d= diametrul etrierului) i cel puin 50 mm.

2,5 dd

5

d

5

0mm

5d5

0mmR5d

135

4.6.4. nndirea armturilor.

nndirea armturilor se realizeaz, de regul, prin suprapunere fr sudur sauprin sudare. nndirea prin sudur este obligatorie n cazul barelor cu diametre 32 mm

Figura 4.9. Formele de crlige pentru OB 37 i PC 52 (PC60).

Figura 4.9. Ancorarea etrierilor din OB 37 i PC 52 (PC60).


44/63



i se recomandi pentru barele de diametre 25 mm: Nu se nndesc prin sudur barecu diametrul sub 10 mm.

Pentru armturile din bare laminate la cald, lungimea de suprapunere necesar sedetermin cu relaia:

ass lkl = (3.6) laconform relaiei (3.4); is rk += 5,01 pentru nndiri n zone ntinse; is rk += 25,01 pentru nndiri n zone comprimate. ri - raportul ntre aria armturilor nndite n seciunea i i aria tuturor

armturilor din aceeai seciune.

nndirile se decaleaz, astfel ca s se respecte condiia ri 0,25pentruarmturile din OB 37 i ri0,50 pentru cele din PC 60 i PC 52.

Pentru armturile nndite n zonele care sub orice grupare de ncrcri rmn

solicitate la compresiune, lungimea de nndire prin suprapunere trebuie s fie de 30 dn cazul elementelor din betoane de clas< Bc 25 i 20 d n cazul celor din betoane declas Bc 25.

nndirea armturilor prin sudur se face cu procedeele de sudare obinuite,conform reglementrilor tehnice specifice referitoare la sudarea armturilor din oel-

beton, n care sunt indicate i lungimile minime necesare ale cordoanelor de sudur.Dimensionarea cordoanelor de sudur se face n acelai mod ca pentru mbinrile sudateale construciilor metalice.

nndirile se amplaseaz, de regul, n zonele cu efort minim n armturi. La

elementele verticale (stlpi) se admite nndirea deasupra nivelului fiecrui planeu.n figura 4.10 este artat exemplul unei grinzi continue, neparticipante la o

structur antiseismici cu ncrcare util mare n raport cu ncrcarea permanent, lacare pot aprea i momente negative n cmpuri. n figur sunt reprezentate diagramelenfurtoare ale momentelor maxime pozitive i negative i poziiile optime pentrunndirile armturilor longitudinale corespunztoare.

Figura 4.10. nndirile armturilor de rezisten n zonele de efort minim.


45/63



4.6.5. Grosimea stratului de acoperire cu beton a armturilor.

n tabelul 4.6 este dat clasificarea elementelor structurale dup gradul deexpunere la aciunea intemperiilor i a umiditii, n condiii obinuite de mediu,

conform STAS 10107/0-90, paragraful 6.1.2. Tabelul 4.6

n funcie de ncadrarea n categoriile I IV din tabelul 4.6, n tabelul 4.7 suntdate pentru elemente din betoane de clas Bc 20 grosimile minime admise pentrustratul de acoperire cu beton a armturilor, conform STAS 10107/0-90. n cazulelementelor din Bc 10 sau Bc 15, valorile minime date n tabel se sporesc cu 5 mm.Totodat, n toate cazurile grosimea acoperirii cu beton a armturilor longitudinale va ficel puin 1,2 d (d diametrul armturilor).

Tabelul 4.7

Categoria Definire

I

Elemente situate n spaii nchise (feele spre interior ale elementelor structurale din cldiri civile i hale industriale nchise, cu umiditi relativeinterioare < 75 %). Elemente n contact cu exteriorul, dac sunt protejate printencuire sau printr-un alt strat de protecie echivalent.

IIElemente situate n aer liber, neprotejate, cu excepia celor expuse la nghe idezghen stare umezit.Elemente aflate n spaii nchise cu umiditate relativinterioar peste 75 %.

IIIElemente situate n aer l iber, expuse la nghe i dezghen stare umezit.Elemente situate n spai i nchise n halele industriale cu cndens tehnologic.Feele elementelor n contact cu apa sau cu alte lichide fr agresivitate

IV Feele n contact cu pmntul ale elementelor din beton armat monolit turnate

direct n spturi.

monolitesaupreturnate

prefabricate

uzinate

monolitesaupreturnate

prefabricate

uzinatePlci plane i curbe.

Nervuri dese cu lime 150 mm ale planeelor

10 10 15 15 20 -

Perei 15 (30) 10 20 (30) 15 30 45Grinzi, stlpi, bulbiidiagramelor (pereilorstructurali)

25 20 30 25 35 -

Fundaii. Fundurilerezervoarelor i alecuvelor castelelor de ap.

- - - - 35 45

TransversaleEtrieri. Bare transversaleale carcaselor sudate.

15 10 15 15 20 25

Armturi Tipul de element

Longitudinale

I

Grosimea minim a stratului de acoperire, n mm, pentruelemente din betoane de clas Bc 20

II

III IV


46/63

Structur etajat din beton armat Dimensionarea stlpilor


7. DIMENSIONAREA i ARMAREA STLPILOR

7.1. Armarea longitudinal.

Stlpii structurii sunt solicitai la compresiune excentric. Stlpii avndseciunea i armarea constant se dimensioneaz n seciunea cea mai solicitat,corespunztoare momentului ncovoietor maxim. Aceasta este seciunea aflat imediatsub grinda planeului peste parter.

7.1.1. Stlpul marginal ( 500 x 500 ).

Momentul ncovoietor de calcul: kNM 86,153= (vezi figura 5.17 i tabelul 5.1)

Fora axial corespunztoare este: kNN 87026,282

07,54925 = (vezi predimensionare)

Acoperirea cu beton de calcul se consider: mmdaa 352

25' +== . Se cunosc:

Rc - rezistena la compresiune a betonului: 2/13 mmNRc = (beton Bc 25);

Ra rezistena la ntindere a oelului: 2/300 mmNRa = (oel PC 52); ho nlimea util: mmahho 46535500 === ;

ea excentricitatea adiional: mmh

ea 2030

= mmea 20= ;

Mc momentul corectat: kNmeNMM ac 88,18102,087048,164 =+=+= .

mmahh oa 43035465' ===

Deoarece se consider cazul armrii simetrice 'aa AA = , nlimea zoneicomprimate, x, rezult din ecuaia de proiecie pe axa barei: *)

cRbNx

= (7.1) mmx 85,13313500

10870 3 =

= .

Aria necesar de armtur rezult din ecuaia de momente n raport cu axul

armturii ntinse:aa

oca

c

aahR

xhRxb

hNM

AA

+

==

)2

(2' (7.2)

236

15,175430300

)2

85,133465(1385,133500

2

430108701088,181

' mmAA aa =

+

== .

AaAa

hoa

b

Figura 7.1. Schema de calcul aseciunii stlpului.

*) Se adopt notaiile i modul de organizare al calculului din [8] i [10].


47/63

Structur etajat din beton armat Dimensionarea stlpilor


Procentul minim de armare pe fiecare latur a seciunii, conform STAS 10107/0-90 este 0,10 % (vezi i 7.3):

1,0%100 =

=o

a

hb

Ap % (7.3) 25,232

100

4655001,0mmAa =

= .

Se alege: 2515' mmAA aa == ( 2 16 + 1 12 ).

Aria de armtura aleas se dispune pe toate laturile. Dispoziia barelor nseciunea transversal este prezentat n fig

indrumator ctii ba imrtc

Documents