5

CAPITOLUL 1

DATE GENERALE

1.1 SCOPUL SI IMPORTANA TEMEI PROIECTULUI

Scopul acestei lucrri este ntocmirea planului de trasare a construciei cu destinaia sal de

sport a campusului colar ce aparine Grupului colar ,,Sfntu Gheorghe din oraul Sngeorgiu

de Pdure.

1.2 . LOCALIZARE GEOGRAFICA

Oraul Sngeorgiu de Pdure se afl n partea de est, sud-est a judeului Mure, pe cursul

rului Trnava Mic, la 25 km. de oraul Sovata i 42 km de municipiul Trgu-Mure, pe ambele

maluri ale rului, nconjurat de dealuri i pduri. Localitatea este situat n zona cursului

superior al rului Trnava Mic, de care aparin localitile Bezid, Bezidu-Nou i ctunele Lou i

Borzund. Aezrile nvecinate sunt: Viforoasa, Vda, Neaua, Ghineti, Trei-Sate, Roua i

Crieni (judeul Harghita).

Amplasarea localitii n teritoriu fa de axele majore de circulaie rutier i feroviar este

optim. Este deservit feroviar de linia C. F. normal Blaj-Praid. Fiind amplasat la punctul de

contact al depresiunilor intermontane, constituie principalul nod rutier al drumurilor care

converg spre oseaua naional D.N. 13 i anume: - drumul judeean nr. 136 , dinspre Bezid,

Cristuru-Secuiesc, pe valea Bezidului, i drumul judeean nr.136A, dinspre Crieni, Atid,

Cristuru-Secuiesc, pe calea Cumedului. Relieful frmntat, cu diferene de nivel, eroziuni de

profunzime i poriuni cu alunecri de teren, caracterizeaz zona localitii.

1.3 . DESCRIEREA OBIECTIVULUI PROIECTAT

Campusul colar din cadrul Grupului colar ,, Sfntu Gheorghe din oraul Sngeorgiu de

Pdure, s-a construit pe vechiul amplasament al stadionului de fotbal al oraului.

Campusul cuprinde o cldire cu destinaia coal, un cmin internat, un corp cldire cu

destinaia atelier, o cldire cu destinaia garsoniere pentru profesori, un corp de cldire cu

destinaia cantin i club, o cldire sal de sport si trei terenuri de sport pe lng cel existent.

Lucrrile executate n incinta campusului colar, au ca i scop modernizarea liceului pentru a

oferi condiii optime de studiu elevilor , pentru o bun desfurare a activitiilor colare la

nivelul normelor i standardelor europene.

6

1.4. BAZA GEODEZICO-TOPOGRAFIC DIN ZON

Pentru a avea poziia planimetric a punctelor de detaliu este necesar ca acestea s fie

determinate fa de o serie de puncte cunoscute, puncte care formeaz reeaua de sprijin pentru

msurtorile respective.

n componena reelelor de sprijin intr punctele reelei geodezice de sprijin de ordin

superior, punctele reelei de sprijin care provin din sistemul Gauss-Kruger, punctele reelei de

ndesire de ordinul 5, punctele reelei de sprijin locale care prin transcalcul pot fi calculate n

proiecia stereo 1970.

Reeaua de sprijin formeaz baza tuturor ridicrilor planimetrice i este cunoscut sub

denumirea de reea geodezic de stat sau reea de triangulaie. Punctele reelei se clasific n

funcie de distana dintre puncte i precizia msurtorilor efectuate n:

Puncte de ordinul I laturile triunghiurilor formate din aceste puncte au o lungime de

max. 60 km, ca densitate un punct acoper n medie o suprafa de 500 km2. .Verificarea

se face prin metoda Screiber.

Puncte de ordinul II laturile triunghiurilor formate din aceste puncte au o lungime de 20

km, iar densitatea lor este de 1 punct/150 km2

.Verificarea se face tot prin metoda

Screiber.

Puncte de ordinul III laturile triunghiurilor sunt de 5-10 km, punctele au o densitate de

1 punct/ 50 km2 , iar verificarea se face prin metoda turului de orizont.

Puncte de ordinul IV au o precizie mai mic, distana ntre dou puncte este de 1-2 km,

densitatea punctelor este de 1 punct/20 km2.

n cazul n care punctele reelei geodezice de stat nu asigur densitatea necesar

msurtorilor ce urmeaz a fi efectuate, se ndesesc puncte avnd ordinul V.

Punctele de ordinul I-III formeaz reeaua de triangulaie geodezic de ordin superior, iar

punctele de ordinul IV-V constituie reeaua de ndesire, numit i triangulaia geodezic de

ordin inferior.

1.4.1. PROIECIA STEREOGRAFIC 1970

n general, hrile topo cadastrale existente n prezent pentru teritoriul Romniei, sunt

ntocmite folosind unul dintre sistemele de proiecie cartografic: Stereografica 1970, Gauss-

Krger sau UTM (Universal Transversal Mercator). Fiecare dintre aceste sisteme de proiecie

cartografica prezint att avantaje cat i dezavantaje. Unul dintre criteriile de baz in adoptarea

unei proiecii cartografice pentru un anumit teritoriu cadastral este ca deformaia liniar relativ

s fie ct mai mic pentru acea zon geografic.

7

Proiecia stereografica 1970, a fost adoptata de ctre ara noastr n anul 1973 fiind

folosit i n prezent. Are la baz elementele elipsoidului Krasovski-1940 i planul de referin

pentru cote Marea Neagr1975. A fost folosit la ntocmirea planurilor topografice de baz la

scrile 1:2.000, 1:5.000 i 1:10.000, precum i a hrilor cadastrale la scara 1:50.000.

Dintre elementele caracteristice proieciei Stereo70 amintim:

1. Punctul central al proieciei;

2. Adncimea planului de proiecie;

3. Deformaiile lungimilor.

Punctul central al proieciei (polul proieciei) este un punct fictiv, care nu este materializat pe

teren, situat aproximativ in centrul geometric al teritoriului Romniei, la nord de oraul Fgra.

Coordonatele geografice ale acestui punct sunt de 25 longitudine estic si de 46 latitudine

nordica.

Adncimea planului de proiecie este de aproximativ 3.2 km fa de planul tangent la sfera

terestr n punctul central. n urma interseciei dintre acest plan i sfera terestr de raza medie s-a

obinut un cerc al deformaiilor nule cu raza apropiata de 202 km.

Deformaia relativ pe unitatea de lungime (1 km) n punctul central al proieciei este egal

cu -25 cm/km i crete odat cu mrirea distanei fa de acesta pan la valoara zero pentru o

distan de aproximativ 202 km. Dup aceast distan valorile deformaiei relative pe unitatea

de lungime devin pozitive i ating valoarea de 63,7 cm/km la o departare de centrul proieciei de

aproximativ 385 km.

Adoptarea proieciei Stereo70 a urmrit o serie de principii care satisfac cerinele de precizie

i cateva aspecte specifice teritoriului Romniei dintre care amintim:

1. Teritoriul Romniei are o form aproximativ rotund i poate fi ncadrat ntr-un cerc cu

raza de 400 km;

2. Limitele de hotar sunt ncadrate, n cea mai mare parte ( 90 %), de un cerc de raz 280

km i centru n polul proieciei;

3. Proiecia este conform (unghiurile sunt reprezentate nedeformat);

4. Deformaiile areolare negative i pozitive sunt relativ egale, ceea ce permite o

compensare a lor, adic prin reprezentarea in planul Proieciei Stereo70 este meninut

suprafaa total a teritoriului.

Deformaia liniar poate fi apreciat cu ajutorul formulei:

D sec = D 0 + L 2 / 4R

2 +L

4 / 24R

4 + km], unde:

D sec este deformaia regional sau liniar relativ pe unitatea de lungime (1km) n plan secant;

D 0 = -0.000 250 000 km / km este deformaia din punctul central al proieciei;

L este distana de la punctul central al proiecie la punctul din mijlocul laturii trapezului;

8

R = 6 378, 956 681 km este raza medie de curbur a sferei terestre;

Figura 1.1

Proiecia punctelor de pe suprafaa terestr pe planul proieciei Stereografice 1970.

r raza cercului deformaiilor nule (aprox. 202 km);

H Adncimea planului de proiecie (aprox. 3.2 km);

1, 2, 3, ,9 puncte de pe suprafaa terestr;

1,2,3,,9 puncte de pe suprafaa planului de proiecie;

Pentru a putea vizualiza mai uor mrimea i caracterul deformaiilor liniare s-au utilizat

culori diferite in reprezentarea planului de proiecie Stereografic 1970 astfel:

culoarea roie pentru valori negative ale deformaiilor (distana din teren > distana plan

proiecie);

culoarea galben pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformaiilor (distana teren

~ distana plan proiecie);

culoarea albastr pentru valori pozitive (distana teren < distana plan proiecie).

1.4.2. SISTEMUL DE COTE MAREA NEGR 1975

Pentru determinarea altitudinii punctelor topografice a fost necesar s se ia n considerare

o suprafa de nivel, numit geoid, fa de care s se poat determina att nlimile punctelor,

ct i adncimile punctelor barimetrice, situate pe fundul mrilor i oceanelor.

Geoidul este considerat ca fiind suprafata linistit a mrilor i oceanelor, prelungit

imaginar sub continente; n topografie e denumit suprafaa de nivel zero.

9

Pentru o anumit ar, suprafaa de nivel zero se determin prin observaii ndelungate

(30-50 ani), executate faa de un reper fix numit zero fundamental, folosindu-se aparate

speciale numite medimaremetre sau medimaregrafe.

Pentru Romnia, suprafaa de nivel zero este suprafaa linitita, de nivel mediu, a

Mrii Negre. Lucrrile de nivelment executate nainte de 1951 au fost racordate la o plac de

bronz instalat pe chei n apropierea maregrafului din Constana. Aceast plac poart, printre

altele, nscris altitudinea sa de 2,48 m fa de zero mir maregraf, adic fa de nivelul mrii,

acceptat sau presupus la data instalrii maregrafului. Direcia Topografic Militar, folosind

datele nregistrrilor la maregraful din portul Constana, n intervalul 1933-1975, a stabilit

nivelul mediu al Mrii Negre la epoca 1975. A rezultat o cretere a nivelului mrii cu +0,139 m

fa de zero al mirei maregrafului, astfel nct altitudinea plcii de bronz, menionat mai nainte

a fost stabilit la 2,341 m. Astfel prin intermediul unor lucrri de nivelment geometric repetat

(1962, 1963, 1964, 1970, 1972) i determinri gravimetrice, s-a calculat altitudinea reperului

fundamental de tip I-DTM din Capela Militar din Constana, care este punctul zero

fundamental pentru reeaua de nivelment de stat din ara noastr .

Reeaua de nivelment a rii este structurat pe ase ordine, fiind independent de cea

planimetric i cuprinde peste 17 500 de repere determinate n sistemul de altitudini normale

Marea Neagr 1975, cu punctul zero fundamental n Capela Militar Constana. n ansamblu

reeaua noastr altimetric este una considerat dintre cele mai reprezentative din Europa.

Prin normele elaborate de Oficiul Naional de Geodezie i Cadastru, prelucrrile

mrimilor topografice trebuie s se fac pe planul naional de proiecie.

10

CAPITOLUL 2

INSTRUMENTE I METODE DE MSURARE

2.1. DESCRIEREA I VERIFICAREA INSTRUMENTELOR UTILIZATE LA

PLANIMETRIE

2.1.1 Date tehnice

Am folosit pentru executarea lucrrilor propuse, aparatul

Sokkia PowerSET3010.

Prile componente sunt descrise mai jos. Fa de alte

aparate de masur existente pe pia, seria PowerSET30XX are

avantajul c prezint tastatura alfanumeric, extrem de util n

lucrul cu coduri. Acest mod de lucru permite standardizarea i

automatizarea lucrrilor de topografie.

Figura 2.1

Figura 2.2

11

Prile componente ale staiei PowerSET 3010 sunt urmtoarele:

1. Suport transport

2. urub de fixare a mnerului

3. Marcaj msur nlime aparat

4. Card memorie

5. Baterie

6. Tastatura

7. Clem pentru fixarea pe ambaz

8. Plac de ambaz

9. urub de calare

10. urub de rectificare a nivelei sferice

11. Nivela sferic

12. Marcaj poziionare ambaz

13. Ecran

14. Lentila obiectivului

15. Loca pentru declinator

16. Inel de focusare pentru dispozitivul de calare optic

17. Capac ce acoper uruburile de rectificare a dispozitivului de calare optic

18. Ocular al dispozitivului de calare optic

19. Clem pentru blocarea/deblocarea micrii orizontale

20. urub de micare fin pe orizontal

21. Muf de conectare la calculator

22. Muf de conectare a bateriei BDC12

23. Nivela toric

24. urub de rectificare a nivelei torice

25. Clem pentru blocare/deblocare a micrii lunetei pe vertical

26. urub de micare fin a lunetei

27. Inel de focusare a firelor reticulare

28. Inel de focusare a imaginii

29. Colimator

30. Marcaj pentru axul central al aparatului

Aparatul are 43 de taste : una pentru pornire, o tast pentru iluminare, 4 taste soft, 11

taste operaionale i 26 taste alfanumerice.

12

Figura 2.3

Taste soft

Funciile aparatului sunt afiate ntotdeauna pe ultima linie a ecranului. Ele sunt numite

taste soft deoarece pentru a selecta o funcie (o tast soft) de pe ecran trebuie apsat tasta din

dreptul acelei funcii, adic tasta F1, F2, F3 sau F4. n timpul lucrului, pe ecran apar numai

funciile care ar putea fi folosite n acel moment. Pot fi disponibile pn la 12 taste soft. Pentru a

afia i celelalte taste soft disponibile la un moment dat, apsai tasta .

De exemplu, funciile din modul MEAS sunt urmtoarele :

[READ] msurarea distanei

[M.DISP] modificarea tipului de distan afiat (nclinat, orizontal sau pe vertical)

[CNFG] intrare n modul de setare a parametrilor

[REC] intrare n modul REC

[0SET] introducerea valorii 0 (zero) la cercul orizontal

[H.ANG] introducerea unei anumite valori la cercul orizontal

[AIM] verificarea puterii semnalului reflectat

[TILT] afiarea unghiului de nclinare a axei principale fa de verticala locului

[PPM] intrare n modul de setare a coreciei atmosferice

[REM] determinarea nlimii unui punct inaccesibil

[MLM] determinarea distanei dintre dou puncte-prism

[S-O] trasarea unui unghi i a unei distane

13

Taste operaionale

Trecerea din modul REC n modul MEAS

Revenirea la ecranul anterior

Anularea datelor introduse

Afiarea informaiilor despre aparat n modul MEAS

Afiarea celorlalte funcii (taste soft) disponibile

Schimbul dintre scrierea cu litere mari i cea cu litere mici

terge un caracter la stnga cursorului

Introduce un spaiu

< > < > Deplasarea cursorului n sus sau n jos (de la o linie la alta)

< > < > Taste pentru selectarea opiunilor posibile sau pentru deplasarea cursorului

Tasta pentru confirmarea i nregistrarea datelor

2.1.2. Instalarea trepiedului:

Se slbesc uruburile picioarelor trepiedului, se scot la

lungimea necesar i se strng uruburile. Pentru a asigura o

stabilitate suficient se apas picioarele trepiedului n pmnt.

La instalarea trepiedului se are n vedere placa s fie n

poziie orizontal. nclinrile mari trebuie corectate cu uruburile

de calare ale ambazei.

Figura 2.4.

2.1.3. Verificarea instrumentului:

a. Verificarea nivelei torice

Figura 2.5.

14

Pentru verificare se urmeaz paii de mai jos:

1) se aliniaz nivela toric paralel cu o linie imaginar care unete dou uruburi de calare.

Acionai cele dou uruburi pentru a aduce bula ntre repere.

2) se rotete instrumentul cu 90 de grade i acionai cel de-al treilea urub pentru a centra

bula

3) se rotete instrumentul n jurul axei verticale pentru a verifica orizontalizarea

4) dac bula rmne n centru, nu este necesar rectificarea

Rectificarea

1) Dac bula se mic din centrul nivelei, aducei-o cu jumtate din deviaie nspre centru

din uruburile de orizontalizare

2) Jumtatea rmas se corecteaz din urubul de rectificare a nivelei, cu o urubelni

3) Se verific dac bula se deplaseaz din centrul nivelei la rotirea aparatului n jurul axei

verticale

4) Dac se constat deviaii, se reparcurg paii 1,2,3.

b. Verificarea nivelei sferice

Figura 2.6.

Pentru verificare se urmeaz paii de mai jos:

1) se face mai nti orizontalizarea cu nivela toric

2) se verific poziia bulei nivelei sferice

3) dac bula se afl n centru nu este necesar rectificarea

Rectificarea

1) se acioneaz uruburile de rectificare a nivelei sferice cu ajutorul unei urubelnie i

aducei bula n centrul nivelei

2) se strng uruburile n mod egal dup rectificare.

15

c. Reticulul vertical

Figura 2.7.

Pentru verificare se urmeaz paii de mai jos:

1) se instaleaz instrumentul pe trepied i se orizontalizeaz precis

2) se vizeaz o int A

3) cu ajutorul uruburilor de micare fin ale lunetei, se deplaseaz punctul A la marginea

cmpului de vedere

4) Nu este necesar rectificarea dac punctul A rmne pe firul reticular vertical

Rectificare

1) Scoatei capacul ocularului

2) Cu ajutorul urubelniei de ajustare, slbii cele 4 uruburi de fixare a reticulului,

fiecare cu o cantitate egal. Rotii reticulul n jurul axei de vizare pn cnd firul reticular

vertical ajunge peste punctul A

3) Strngei uruburile de fixare

4) Repetai verificarea i dac este cazul rectificarea

d. Perpendicularitatea axei de vizare pe axa orizontal

Figura 2.8.

Pentru verificare se urmeaz paii de mai jos:

1) se vizeaz un punct A la 30-50m de aparat

2) se identific un alt punct B cam la aceeai distan de aparat ca i punctul A i apoi s

evizeaz.

Vizarea se face cu darea peste cap a lunetei.

16

3) cu luneta dat peste cap, rotii instrumentul n jurul axei verticale i vizai punctul A

din nou

4) vizai un alt punct C aflat cam la aceeai distan de aparat ca i punctul B

5) dac punctele B i C sunt aliniate nu este necesar rectificarea

Rectificarea

1) dac punctele B i C nu sunt aliniate, marcai un punct D la din lungimea dintre B i

C, fa de C, n direcia lui B

2) cu ajutorul urubelniei, rotii uruburile de rectificare ale reticulului n plan orizontal,

n direcii opuse unul fa de altul i deplasai reticulul pe punctul D

3) repetai verificarea i rectificarea dac este cazul

2.2. DESCRIEREA I VERIFICAREA INSTRUMENTELOR UTILIZATE LA

ALTIMETRIE

Nivela SOKKIA SDL30

Figura 2.9.

Deoarece msurtorile se fac electronic, SDL30 permite oricrui operator cu sau fr

experien s execute msurtori de precizie. Operaiile automate elimin erorile convenionale

aprute de la citirile greite sau a diferitelor rezultate ce depind de operator. Precizia

este remarcabil: 1.5mm per dublu kilometru.

SDL30 efectueaz calcule care n mod normal se fceau cu ajutorul unui

calculator de buzunar. De asemenea, rezultatele msurtorilor se pot stoca n memoria intern a

aparatului.

17

Figura 2.10.

Tipuri de msurtori ce se pot efectua cu nivela digital Sokkia SDL30:

Msurtori de diferene de nivel

SDL30 calculeaz i afieaz diferena de nivel dintre punctul dinapoi i punctul dinainte.

Msurtori de cote

Atunci cnd este introdus cota punctului dinapoi, SDL30 calculeaz automat nlimea

punctului dinainte. Rezultatele calculelor pot fi stocate n memoria interna.

Msurtori pentru trasare

SDL30 poate face msurtori de trasare n 3 moduri: din diferena de nivel, din cote, i din

distanele orizontale.

Caracteristicile tehnice ale nivelei digitale SOKKIA SDL30

Precizie ridicat -1.5 mm

Deviaia standard pe 1 km2 - 2.0 mm

Precizia distanelor: pn la 10m 10mm, ntre 10 i 50m 0.1% x D, peste 50m 0.2% x

D

Mod de msurare: 1 singur msurare/ repetat/medie/prin urmrire

Domeniul de msurare:ntre 1.6 i 100m

Timpul de msurare: 1 singur msurare/ repetat/medie: mai puin de 3s

Luneta: Mrire- 28x

Deschidere- 36mm

Cmp vizual- 120'

Putere de rezoluie- 3.5

Focusare minim- 1.5m

Factor de multiplicare- 100

Constanta adiional- 0

18

Sensibilitatea nivelei sferice: 10/2mm

Cerc orizontal: Gradaie- 1/1gon

Afiaj: LCD, 128 x 32, iluminat

Capacitatea de stocare a datelor: 2000 puncte

Rata de transfer: de la 1,200bps la 38,400bps

Baterie rencrcabil Li-Ion BDC46a

Dimensiuni: W158 x D257 x H182

Greutatea nivelei cu baterie: 2.4kg

2.3. OPERAII GEODEZO-TOPOGRAFICE EFECTUATE

Pentru evidenierea fondului funciar se necesit o serie de lucrri topografice i cadastrale

care se execut prin msurtori, prelucrri, lucrri topografice, analitice i scriptice, care se

desfoar n teren i n birou dup o anumit tehnologie.

Planurile cadastrale sunt folosite ca baz pentru cunoaterea cu exactitate a proprietii,

mrimii, caracteristicilor economice i juridice ale proprietii funciare.

Dezmembrarea, cunoaterea i rectificarea hotarelor proprietii se execut pe planuri

cadastrale, apoi prin operaii de trasare sunt materializate pe teren.

Totalitatea datelor tehnice, economice i juridice sunt consemnate n documente de carte

funciar.

Se identific n zon sistemul topo-geodezic de referin n care se lucreaz, fapt

constatabil, att prin identificarea n teren, ct i la Oficiul Judeean de Cadastru, Geodezie i

Cartografie.

Formele de reele de triangulaie simple care se aleg n accentuarea lucrrii sunt:

patrulater cu dou diagonale, poligon cu punct central, lan de triunghiuri sau combinaii ale

acestora.

Cu aceste forme alese se ntocmete o schi n care sunt specificate punctele, unghiurile,

direciile vizate i laturile msurate, denumite baze de triangulaie.

Se merge n teren pe baza schiei, msurndu-se i unghiuri n punctele de staie. Vor fi

alese metoda i teodolitul, compatibile cu ordinul reelei de triangulaie n funcie de precizia

impus prin norme. S-a ales metoda turului de orizont i o staia total Sokkia Power SET 3010 ,

cu o precizie de 0,002 mm pe punct.

Baza de triangulaie se determin din coordonate sau cu staia total Sokkia PowerSET

3010 .

Prima etap de verificare a reelei de triangulaie const n compensarea unghiurilor care

se face respectnd teoria celor mai mici ptrate. Prin metoda riguroas se va determina

numrul ecuaiilor de condiie. Acest sistem se va rezolva prin teoria msurtorilor condiionate

i se va reduce prin metoda reducerii succesive (Schema lui Gauss).

Se vor deduce mrimile coreciilor cu care vor fi compensate unghiurile. Astfel

unghiurile compensate vor fi utilizate n calculul orientrilor compensate i a lungimii laturilor

reelei de triangulaie, cunoscnd cel puin coordonata unui punct, o orientare i lungimea unei

laturi. Avnd aceste elemente vor fi deduse coordonatele celor mai probabile puncte din reea.

19

Vor fi determinate puncte noi de ndesire folosind metoda interseciei nainte, iar pentru

verificare folosim metoda interseciei napoi, pe baza msurtorilor de teren.

Datele rezultate vor fi raportate pe planul topografic al terenului, obinnd forma i

mrimea suprafeei luate n studiu.

2.4. PREZENTAREA SOFTURILOR DE PRELUCRARE UTILIZATE

2.4.1. AutoCAD

AutoCAD este un program CAD utilizat n proiectarea planurilor n doua dimensiuni

(2D) i mai puin trei dimensiuni (3D) dezvoltat i comercializat de Autodesk.

Sistemul nativ de fiiere sunt cele de tip dwg, precum i cele dxf (Drawing eXchange

Format), extrem de larg rspndite.

Pentru realizarea desenului, sistemul AutoCAD furnizeaz un set de obiecte grafice,

numite i entiti, ce pot fi inserate n

desen i modificate prin executarea

comenzilor. Exemple: segment de

dreapt, cerc, arc de cerc, text, bloc

creat i salvat anterior .a.

Fereastra principal de lucru

are mai multe componente (figura

2.11.):

zona de desenare;

bara de meniuri;

barele de instrumente

(4 active n mod implicit);

fereastra de comenzi;

Figura 2.11.

Toate obiectele grafice create n AutoCAD aparin unui spaiu tridimesional, chiar dac

intenia este de a crea un desen bidimensional. AutoCAD utilizeaz, n mod implicit, un sistem

de coordonate principal, numit sistem de coordonate universal i abreviat WCS (World

Coordinate System), care are originea n colul din stnga jos al ferestrei de desenare, orientrile

axelor Ox i Oy aa cum arat icon-ul asociat i axa Oz perpendicular spre ecran (spre noi),

conform regulii minii drepte. n orice moment al sesiunii de lucru, poate fi creat un alt sistem

de coordonate, numit sistem de coordonate al utilizatorului i abreviat UCS (User Coordinate

20

System) cu originea i orientrile dorite pentru axe. Numai un sistem de axe este activ la un

moment dat.

Dupa deschiderea foii de lucru prima etapa parcurs este alegerea unitilor de msur

pentru elementele folosite: unghiuri i distane. Astfel, din meniu principal, submeniul Format se

va alege opiunea Drawing Units (figura 2.12.) de unde se vor seta unitaile de msur, pentru

distane: tipul (zecimal, fracionar) i precizia, iar pentru unghiuri: tipul (grade, sexagesimale,

centesimale).

Figura 2.12.

Aproape toate comenzile programului AutoCAD se gsesc n meniurile desfurabile

aflate n bara de meniuri (figura 2.13.) din partea superioar a interfeei.

Figura 2.13.

-meniul File conine comenzile necesare lucrului cu fiierele (nceperea unui desen nou,

salvarea, deschiderea i exportul desenului curent), setarea paginii pentru imprimare, alegerea

dispozitivului extern de imprimare a desenului, stabilirea proprietilor acestuia etc.;

meniul Edit: conine comenzile necesare operaiilor de editare a desenului curent:

copiere, lipire, revenire la o stare anterioar etc.;

-meniul View: conine comenzile de stabilire a parametrilor vederii afiate: regenerarea

21

desenului, modificarea punctului de vedere asupra acestuia, mprirea zonei de desenare n dou

sau mai multe porturi de vedere, alegerea porturilor de vedere potrivite pentru obiectele

bidimensionale i tridimensionale etc.;

-meniul Insert : conine comenzile necesare adugrii n spaiul de lucru a blocurilor, a

imaginilor, a fiierelor externe n diverse formate etc.;

-meniul Dimension: permite stabilirea stilului de cotare i aplicarea diferitelor tipuri de

cote;

-meniul Modify: conine comenzi de modificare a unor entiti (tergere, ntrerupere,

extindere, deplasare, rotire, etc.);

Programul AutoCAD pune la dispoziia utilizatorului numeroase instrumente de nvare.

Acestea includ asisten permanent extensiv (online help) i tutoriale.

2.4.2. TopoLT

TopoLT este un program ce conine unelte pentru aplicaii 2D sau 3D i o serie de

faciliti de configurare a elementelor desenate, utile pentru realizarea de planuri topografice sau

cadastrale, a modelului tridimensional al terenului i a curbelor de nivel, calcularea volumelor de

sptur i umplutur, la georeferenierea imaginilor raster, ct i la printarea automat.

Autorul aplicaiei TopoLT este biroul de arhitectur 3D SPACE, o companie cu o bogat

experien n domeniul cldirilor de birouri i n domeniul rezidenial, bucurndu-se de

recunoaterea multor companii internaionale.

Aplicaia TopoLT reprezint un instrument indispensabil n domeniul topografiei i

cadastrului, ndeplinind toate cerinele necesare pentru munca teren birou. Funcioneaz n mai

multe limbi putnd fi tradus de ctre utilizator n orice limb, iar configurarea funciilor a fost

gndit astfel nct s acopere o ct mai larg gam de situaii.

TopoLT ruleaz sub AutoCAD sau alt platform CAD (IntelliCAD), utiliznd funciile de

desenare ale acestor programe la care se adaug funciile specifice ale programului necesare

pentru realizarea planurilor topografice i cadastrale n format digital (figura 2.14., 2.15.).

22

Meniul TopoLT din AutoCAD 2007:

Figura 2.14.

Descrierea pe scurt a funciilor acestui program:

raporteaz direct n desen fiierul de coordonate, raporteaz direct coordonatele din staia

total sau transmite coordonate din desen ctre staia total;

la raportare, textele punctelor pot fi optimizate astfel nct s nu existe suprapuneri ntre

ele sau suprapuneri fa de

celelalte entiti aflate n

apropierea punctului;

codurile punctelor sunt

traduse conform fiierului

de interpretare a codurilor,

definit de utilizator;

se pot introduce grafic

puncte cu sau fr cote,

cotele pot fi obinute i prin

interpolare;

Figura 2.15.

23

se pot introduce automat puncte pentru entitile (linii, polilinii, arce etc.) din desen ce nu

au puncte la capete;

pot fi calculate coordonatele punctelor radiate (puncte polare) inclusiv cu posibilitatea

importului de msuratori de la majoritatea staiilor totale cunoscute;

pot fi recepionate msuratori pe portul serial de la un instrument;

se pot face selecii ale punctelor dup cod sau se pot modifica codurile punctelor;

din desen pot fi extrase coordonatele punctelor i salvate n diferite formate, inclusiv n

formatele definite la instrumente (staii totale) sau n formate definite de utilizator;

se pot crea tabele de coordonate pentru punctele selectate, inclusiv tabel separat pentru

punctele de staie;

se poate crea modelul 3D al terenului i curbele de nivel, se pot calcula volume fr

niciun fel de restricie (volumul obinut prin intersecia unei suprafee 3D cu un plan sau

volumul dintre dou suprafee 3D de orice form grid sau triunghiuri);

modelele 3D pot fi tiate sau unite;

se pot vizualiza tridimensional entitile dintr-un desen cu randare n timp real, pot fi

salvate filme AVI cu corpurile tridimensionale n micare, pot fi salvate imagini, pot fi

vizualizate fiiere 3ds, se pot ataa texturi la corpurile 3D inclusiv cu ataarea unor

imagini n coordonate pentru o vizualizare fotorealistic a modelelor 3D, vizualizarea

este valabil i pentru funciile de creare a modelului 3D i de calcul de volume;

pot fi transformate imagini raster pentru a realiza corelarea acestora cu sistemul de

coordonate al planului, de asemenea imaginile raster pot fi att tiate ct i ncadrate

odat cu efectuarea transformrii, imaginile raster pot fi salvate n diferite formate,

formatul de culori poate fi schimbat;

se pot insera automat simboluri punctiforme de tip bloc .dwg sau shape dup codul

punctului, interpretarea codurilor fiind dat de fiierul n care sunt definite codurile;

se pot scala, roti, sau terge simbolurile punctiforme automat dup codurile punctelor;

se pot schimba automat simbolurile liniare (tipurile de linii) conform fiierului de

interpretare a codurilor;

se pot detaa suprafee folosind metodele cunoscute din cadastru pentru detari

respectiv: paralela, paralela cu o direcie, perpendiculara, proportionala, printr-un punct

obligat i detaarea cu deschidere obligat;

se poate desena automat caroiajul;

se pot crea plane numerotate pentru a putea face vizualizri sau printri plan cu plan

pentru cazul planelor nlnuite;

24

se poate desena automat plana cu chenar i cartu innd cont de spaiul de printare a

imprimantei i de formatul hrtiei;

deseneaz poligoane, trasee sau puncte n Google Earth folosind pentru aceasta

programul TransLT, un alt produs al aceleiai firme;

configurarea programului a fost gndit astfel nct s asigure o ct mai larg gam de

situaii;

programul funcioneaz n mai multe limbi, de asemenea programul poate fi tradus de

ctre utilizator n orice limb.

2.4.3. Microsoft Excel

Excel este un produs al firmei Microsoft, destinat tratrii datelor n form tabelar

(Spreadsheet) ct i prezentrii grafice a informaiei. Pe lng aceasta Excel este dotat cu o

funcie pentru tratarea datelor tabelei ca baz de date.

Procesorul de tabele Excel include un numr mare de funcii predefinite , dar ofer i

posibilitatea ca utilizatorul s-i defineac propriile funcii, potrivit cerinelor de exploatare a

aplicaiilor. Funciile Excel permit efectuarea de calcule i prelucrri diverse, de la cele mai

simple pn la cele mai complexe.

Fereastra Excel are numeroase elemente comune cu ferestrele Windows, inclusiv o bar

de meniuri de unde se pot selecta comenzi, o bar de stare care indica starea activitii curente i

bare cu instrumente care conin butoane i liste derulante prin care obinem un acces rapid la

comenzile i facilitile utilizate frecvent (figura 2.16.).

n plus fereastra conine cteva elemente unice n Excel printre care: bara de formule, n

cazul n care este introdus o formul ntr-o celul tot ceea ce utilizatorul scrie, apare i pe bara

de formule. Tot pe aceast bar este indicat poziia celulei.

Figura 2.16.

25

Bara de meniuri (figura 2.17.) se afl sub bara

de titlu. Cu ajutorul meniurilor autoderulante putem

folosi toate comenzile programului. Pentru a accesa

meniurile, trebuie s dm un clic pe numele meniului.

Excel-ul nu afieaza ntregul meniu, ci numai

comenzile cele mai utilizate din cadrul acestuia.

Figura 2.17.

Unele dintre cele mai utilizate comenzi din Microsoft Excel se regsesc pe bara de

instrumente standard. De altfel aceste comenzi le regsim i n celelalte aplicaii Office.

New Blank Document - creaz un document nou

Open - deschide un document existent

Save/Save as - salveaz documentul curent

Cut ia selecia facut n cadrul documentului activ i o duce n Clipboard

Copy - copiaz selecia din documentul activ n Clipboard

Paste - copiaz coninutul

Clipboard-ului n cadrul documentului activ

Introducerea unei funcii (figura

2.18.) utiliznd Function Wizard, care se

lanseaz la selectarea din meniul Insert a

comenzii Function (sau se alege butonul fx

de lng Formula Bar). Indiferent de

metoda aleas, pe ecran va aprea caseta de

dialog Insert Function.

Funciile predefinite reprezint

formule speciale care respectnd o anume

sintax, execut operaii i Figura 2.18.

26

prelucrri specifice, fiind destinate rezolvrii unor probleme i aplicaii ce conin elemente

predefinite de calcul.

Niciun spaiu nu este admis ca separator ntre componentele funciilor predefinite.

Argumentele se afl nchise ntre paranteze rotunde i sunt separate printr-un separator zecimal.

Acest separator poate fi virgul sau punct i virgul.

2.4.4. Microsoft Word

Unul din cele mai bune

programe de redactare a textului

este Word sub Windows (figura

2.19.). Cu acest program se pot

edita diferite texte, de la scrisori

pn la lucrri de cercetare.

Programul nlocuiete vechea

main de scris zgomotoas i

are avantajul c se pot tipri sute

de copii fr a fi nevoie s fie

scrise fiecare n parte.

Figura 2.19.

Motivul numrul unu pentru care exist programele de redactare este simplificarea

prelucrrii. Redactarea este procesul de modificare a unei lucrri nainte de a aeza documentul

pe hrtie. Pe vremea mainilor de scris, textul era pus pe hrtie imediat ce se apsa tasta mainii

de scris. Dac se fcea vreo greeal trebuia luat de la capt cu o hrtie curat. sau se ncerca

repararea greelii cu diferite soluii de tergere care nu fceau altceva dect s murdreasc

totul. Cu un program de calculator, se poate tasta textul, se pot face modificri n text, se poate

rescrie tot textul i rearanja fr a pierde timp, hrtie sau cerneal. Se fac toate aceste modificri

pe ecran utiliznd o diversitate de tehnici, pe care le vom vedea n continuare.

tergerea unui text reprezint o parte important din procesul de prelucrare. Programul

Word ofer mai multe moduri diferite de tergere a unui text. Avem posibilitatea s tergem de la

un singur caracter pn la fragmente mari de text sau chiar pagini ntregi de text.

Pentru a terge un caracter aflat n dreapta reperului de inserare, apsm tasta Del sau

Delete (terge) de pe tastatur. Pentru a terge un caracter aflat la stnga reperului de inserare

apsm tasta Backspace (napoi cu un spaiu). Dac apsm i meninem apsate tastele Del sau

Backspace, vor fi terse chiar mai multe litere odat.

27

Putem terge fragmente mari de text folosind tasta Del. Pentru aceasta selectm textul pe

care vrem s-l tergem i apsm apoi, tasta Del.

Posibilitatea de a copia text dintr-un loc n altul poate fi ntr-adevr foarte util pentru

prelucrarea documentelor Word. Interfaa Windows are o mic caracteristic grozav, numit

Clipboard (Memorie temporar), care ne este de un real ajutor. Clipboard este o zon de

memorie temporar unde putem memora date nainte de a le plasa n alt aplicaie sau fiier. n

Clipboard se salveaz numai ultimul articol pe care noi l copiem sau mutm.

Exist trei comenzi pe care le putem utiliza la manevrarea datelor dintr-o aplicaie sau

fiier n alt aplicaie sau fiier. Cut (Decupeaz), Copy (Copiaz) i Paste (Lipete). Comanda

Cut mut datele n Clipboard. Atunci cnd deschidem fiierul sau aplicaia n care vrem s

plasm datele, folosim comanda Paste. Comanda Copy este similar comenzii Cut, cu excepia

faptului c datele originale rmn intacte. Comenzile Cut, Copy i Paste le gsim n meniul Edit

al tuturor programelor Office.

Cel mai uor mod de a copia un text n programul Word este ca mai nti s-l copiem n

Windows Clipboard. Selectm textul pe care vrem s-l copiem, deschidem meniul Edit i

selectm comanda Copy. (Sau putem executa clic pe butonul Copy de pe bara de lucru). n acest

moment mutm cursorul n locul n care vrem s punem textul copiat i executm clic n acel loc.

Deschidem din nou meniul Edit i selectm de data aceasta comanda Paste. (Sau putem executa

clic pe butonul Paste de pe bara de lucru).

Pentru a simplifica operaia de copiere i lipire, selectm textul pe care vrem s-l copiem

i, apoi, indicm spre locul unde vrem s copiem textul. inem apsate tastele Ctrl i Shift i

executm clic cu butonul din dreapta mousului. Copierea este instantanee.

S presupunem c ntr-un document sau o scrisoare mai lung am tastat greit numele unei

persoane sau al unei firme. Deoarece am folosit numele greit n multe locuri ne vom folosi de o

modalitate de a corecta rapid. Vom folosi utilele comenzi Find (Caut) i Replace (nlocuiete).

Comanda Find caut prin tot documentul textul specificat. Comanda Replace nlocuiete

un cuvnt sau cuvintele specificate cu un text nou.

Programatorii editorului de texte Word sub Windows au pus pictogramele pentru toate

comenzile de aranjare n pagin pe o bar cu instrumente de lucru separat, numit (adecvat)

bara cu instrumente de lucru pentru aranjare n pagin. Este cea de a doua bar pe care o vedem

pe ecranul programului Word i este plin de butoane care controleaz modul n care arat textul.

Executm clic pe oricare buton de pe bara cu instrumente de lucru pentru a activa sau

dezactiva caracteristicile de stabilire a formei caracterelor i de aranjare n pagin pentru a derula

liste din care putem alege sau pentru a controla cum este poziionat textul (figura 2.20.).

28

Figura 2.20.

Alinierea textului se refer la modul n care textul este poziionat orizontal n pagin, cum

ar fi la stnga, la dreapta sau centrat. Programul Word are prestabilit alinierea la marginea din

stnga. Putem, ns, schimba aceast aliniere.

Alinierea bloc (figura 2.21.) la dreapta aliniaz textul fa de marginea din dreapta.

Alinierea bloc la centru centreaz textul ntre marginile din stnga i din dreapta. Alinierea bloc

prin spaiere aliniaz textul att fa de marginea din stnga, ct i fa de marginea din dreapta.

Putem stabili alinierea textului nainte sau dup ce ncepem s introducem caractere. Cel

mai rapid mod de a alege alinierea este s executm clic pe butoanele de aliniere de pe bara cu

instrumente de lucru. Ilustraiile de pe cele patru mici pictograme arat modul n care va fi aliniat

textul. Executm clic pe acel buton care s stabileasc tipul de aliniere pe care l dorim.

Figura 2.21.

29

CAPITOLUL 3

PREZENTAREA TEORETIC A MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE N

PRELUCRAREA OBSERVAIILOR

3.1 . COMPENSAREA REELEI DE TRIANGULAIE

Prin definiie Geodezia are ca obiect de studiu determinarea formei i dimensiunilor

Pmntului, prin materializarea pe suprafaa de referin a unui numr suficient de puncte, a

cror poziie n plan i n nlime face obiectul determinrilor geodezice.

Aceste puncte formeaz pe suprafaa de referin reele geodezice, care constituie baza

ridicrilor topografice, fotogrammetrice sau cadastrale.

Punctele geodezice se grupeaz n dou mari categorii:

- puncte geodezice pentru care se stabilesc coordonatele plane x i y, ntr-un anumit

sistem de referin, pentru ara noastr sistemul stereografic 1970;

- puncte geodezice pentru care se stabilesc cotele faa de suprafaa elipsoidului de

referin.

Poziia planimetric a punctelor geodezice poate fi determinat utiliznd una din

urmtoarele metode:

- metoda triangulaiei (msurtori de unghiuri i direcii);

- metoda trilateraiei (msurtori de distane);

- metoda combinat triangulaie trilateraie;

- metoda poligonometriei (msurtori de unghiuri i distane).

Reelele geodezice rezolvate prin una din metodele enumerate mai sus vor purta numele

de reele de triangulaie, trilateraie sau poligonometrice.

Determinarea poziiei altimetrice a punctelor geodezice se face utiliznd metoda

nivelmentului geometric i metoda nivelmentului trigonometric.

n funcie de lungimea distanelor dintre puncte reelele de triangulaie vom avea reele de

diferite ordine de la nivel naional pn la nivel local. Dac reelele naionale in cont de o

serie de elemente precum curbura Pmntului, sistem de proiecie i referin etc., reelele

locale sunt simple.

3.1.1. STABILIREA NUMRULUI DE ECUAII DE CONDIII

Numrul total al ecuaiilor de condiii geometrice este dat de formula:

r=-2p+4

Unde: - numrul de unghiuri msurate

p - numrul de puncte din reea

30

n cazul reelei studiate: r=12-25+4

Numrul condiiilor geometrice de figur:

w1=l1-p1+1

Unde: l1 - numrul laturilor cu viz dubl

p1- numrul punctelor staionabile

n cazul reelei studiate: w1=8-5+1

Numrul condiiilor de pol:

w2=N0

Unde: N0 - numrul punctelor n care se msoar toate punctele

n cazul reelei studiate: w2=1

Numrul ecuaiilor de condiie de acord de laturi:

s=L-2p+3

Unde: L - numrul total de laturi

p numrul punctelor

n cazul reelei studiate : s=8-25+3

3.1.2. SCRIEREA CONDIIILOR GEOMETRICE

Figura 3.1.Reeaua de triangulaie

31

3.1.2.1. CONDIIILE DE FIGUR

Tabel 3.1.

Unghi Valoare [g.c.cc]

1 44,18538857

2 58,64220859

3 43,11798612

4 36,65083755

5 66,66444164

6 38,14755515

7 43,0144021

8 69,57698029

9 97,17270284

10 120,2304763

11 95,18850322

12 87,40851761

n fiecare triunghi, suma unghiurilor ar trebui s fie egal cu 200g .

n 1, avem: 1 +2 +9 =200.0003g

n 2, avem: 3 + 4 + 10 = 199.9993g

n 3, avem: 5 +6 +11 =200.0005g

n 4, avem: 7 +8 +12 =199.9999g

Pentru patrulaterul cu punct central vom avea:

1 =1 +v1 1 +v1+2 +v2+9 +v9=200g

2 =2 +v2 3 +v3+4 +v4+10 +v10=200g

3 =3 +v3 5 +v5+6 +v6+11 +v11=200g

4 =4 +v4 7 +v7+8 +v8+12 +v12=200g

5 =5 +v5

6 =6 +v6

7 =7 +v7

8 =8 +v8

9 =9 +v9

10 =10 +v10

11 =11 +v11

12 =12 +v12

Notnd 1=1 +2 +9 -200g nenchiderea n 1 rezult ecuaia de condiie:

v1+v2+v9+1=0

32

Analog pentru celelalte triunghiuri se obin ecuaiile de condiie:

v3+v4+v10+2=0

v5+v6+v11+3=0

v7+v8+v12+4=0

3.1.2.2. CONDIIILE DE TUR DE ORIZONT

Suma unghiurilor msurate n jurul unui punct trebuie s fie egal cu 400g

9 +10 +11 +12 =400.0002g

9 +v9+10 +v10+11 +v11+12 +v12=400g

5=9 +10 +11 +12 -400g

v9+v10+v11+v12+5=0

3.1.2.3. CONDIIILE DE ACORD A LATURILOR

Liniarizarea ecuaiei de acord de laturi se poate face prin mai multe metode precum

metoda dezvoltrii n serie Taylor, metoda logaritmrii, toate conducnd la forma linear:

d1v1-d2v2+d3v3-d4v4+d5v5-d6v6+d7v7-d8v8-6=0

Forma cea mai folosit a ecuaiei de acord de laturi are coeficienii determinai cu expresiile:

d1=ctg1 d2=ctg2 ... d2=ctg2

Ecuaiile vor avea forma de:

1=sin 8 +v8 sin 2 +v2 sin 4 +v4 sin 6 +v6

sin 7 +v7 sin 1 +v1 sin 3 +v3 sin 5 +v5

Nenchiderea n ecuaia de acord de laturi are urmtoarea form:

6= 1-p2

p1 unde: cc=636620

p1=sin8 sin2 sin4 sin6

p2=sin7 sin1 sin3 sin5

33

3.1.3. SCRIEREA SISTEMULUI ECUAIILOR DE ERORI

Aa cum se observ, coreciile vi se aplic unor mrimi msurate direct, cu acelai

instrument i prin aceeai metod, a turului de orizont, fiind msurtori directe de aceeai

precizie.

Din modul de constituire se observ, de asemenea c ecuaiile sunt specifice

msurtorilor condiionate. mbinnd cele dou observaii, se constat c sunt msurtori directe

de aceeai precizie, supuse la condiii.

Sistemul, se poate rezolva punnd condiia celor mai mici ptrate, anume [vv] = minim

(condiia Legendre) .

Forma general a ecuaiilor de erori arat in felul urmtor:

a1v1+a2v2+a3v3++anvn+1=0

b1v1+b2v2+b3v3++bnvn+2=0

i1v1+i2v2+i3v3++invn+i=0

n - numrul necunoscutelor , i numrul ecuaiilor , i

34

3.1.4. CALCULUL CORECIILOR

Tabel 3.2.

Calculul coeficienilor ecuaiilor normale cu ajutorul schemei reduse:

v a b c d e f s

1 1 0 0 0 0 1,201650 2,201650

2 1 0 0 0 0 0,759647 1,759647

3 0 1 0 0 0 1,243474 2,243474

4 0 1 0 0 0 1,540704 2,540704

5 0 0 1 0 0 0,577397 1,577397

6 0 0 1 0 0 1,464144 2,464144

7 0 0 0 1 0 1,247626 2,247626

8 0 0 0 1 0 0,517924 1,517924

9 1 0 0 0 1 0 2

10 0 1 0 0 1 0 2

11 0 0 1 0 1 0 2

12 0 0 0 1 1 0 2

3 3 3 3 4 8,552565 24,552565

[a [b [c [d [e [f [s

3 0 0 0 1 1,961297 5,961297

3 0 0 1 2,784178 6,784178

3 0 1 2,041541 6,041541

3 1 1,765549 5,765549

4 0 8

10,242942 18,795507

51,348072

s1=a1+b1+c1+d1+e1+f1

s2=a2+b2+c2+d2+e2+f2

s12=a12+b12+c12+d12+e12+f12

a + b + c + d + e + f = s

s1+s2+s3++s12= s

aa + ab + ac + ad + ae + af = as

ab + bb + bc + bd + ae + bf = bs

ac + bc + cc + cd + ae + cf = bs

af + bf + cf + df + ef + ff = fs

as + bs + cs + ds + es + fs = ss

35

Rezolvarea sistemului normal de ecuaii se poate face prin mai multe metode, precum

metoda reducerilor succesive, rezolvarea matriceal, metoda relaxrii, metoda rdcinii

ptrate,etc. n cazul nostru se va folosi metoda reducerilor succesive prin aplicarea schemei

Gauss, iar ca i verificare, vom rezolva prin metoda matriceal.

Tabel 3.3.

a] b] c] d] e] f] ] s]

3 0 0 0 1 1,961297 3 8,961297

-1 0 0 0 -0,333333 -0,653766 -1 -2,987099

3 0 0 1 2,784178 -7 -0,215822

0 0 0 0 0 0 0

3 0 0 1 2,784178 -7 -0,215822

-1 0 0 -0,333333 -0,928059 2,333333 0,071941

3 0 1 2,041541 5 11,041641

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

3 0 1 2,041541 5 11,041641

-1 0 -0,333333 -0,680514 -1,666700 -3,680547

3 1 1,765549 -1 4,765549

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

3 1 1,765549 -1 4,765549

-1 -0,333333 -0,588516 0,333333 -1,588516

4 0 2 10

-0,333333 -0,653766 -1 -2,987099

-0,333333 -0,928059 2,333333 0,071941

-0,333333 -0,680514 -1,666700 -3,680547

-0,333333 -0,588516 0,333333 -1,588516

2,666667 -2,850855 1,999967 1,815778

-1 1,069071 -0,749987 -0,680917

10,242942 -3,829566 14,965941

-1,282229 -1,961297 -5,858590

-2,583882 6,496415 0,200296

-1,389296 -3,402636 -7,513987

-1,039055 0,588516 -2,804604

-3,047766 2,138106 1,941195

0,900714 0,029537 0,930251

-1 -0,032793 -1,032793

[vv]= 29,501252

Din rezolvarea sistemului, se determin

corelatele:

k6= -0,03279

k5= -0,78505

k4= 0,61431

k3= -1,38270

k2= 2,62545

k1= -0,71688

36

3.1.5. CALCULUL UNGHIURILOR COMPENSATE

Cu ajutorul corelatelor se obin n continuare valorile probabile ale coreciilor, folosind

urmtoarea formul:

vi=aik1+bik2+cik3+dik4+eik5+fik6, i=1,8

Tabel 3.4.

Nr. k1 k2 k3 k4 k5 k6 Vi unghiuri [VV] i k

unghi -0,7169 2,6254 -

1,3827 0,6143 -

0,7850 -0,0328 corectate

1 1 0 0 0 0 1,20165 -0,75628 44,18531 0,5719 3 -2,150639

2 1 0 0 0 0 0,75965 -0,74179 58,64213 0,55025 -7 -18,37814

3 0 1 0 0 0 1,24347 2,58467 43,11824 6,68052 5 -6,913651

4 0 1 0 0 0 1,54070 2,57492 36,65109 6,63023 -1 -0,614314

5 0 0 1 0 0 0,57740 -1,40163 66,66430 1,96458 2 -1,57009

6 0 0 1 0 0 1,46414 -1,43071 38,14741 2,04694 -3,82956 0,125581

7 0 0 0 1 0 1,24763 0,57340 43,01445 0,32878

8 0 0 0 1 0 0,51792 0,59733 69,57704 0,35680

9 1 0 0 0 1 0 -1,50192 97,17255 2,25577

10 0 1 0 0 1 0 1,84040 120,2306 3,38708

11 0 0 1 0 1 0 -2,16774 95,18828 4,69913

12 0 0 0 1 1 0 -0,17073 87,40850 0,02914

3 3 3 3 4 8,5525 -0,00010 29,5012 -29,50125

vv =- k

vv =-1k1-2k2-3k3-4k4-5k5-6k6

Eroarea mediei ptratice : m0= vv

n-k in cazul de fa: m0=2,217403

n = numrul ecuaiilor

k = numrul necunoscutelor

Verificm ecuaiile de figur i de tur de orizont:

1 + 2 + 9 =200g

3 +(4 )+ 10 =200g

5 + 6 + 11 =200g

7 + 8 + 12 =200g

9 + 10 + 11 + 12 =400g

37

3.1.6. VERIFICAREA MATRICEAL A CALCULELOR

Verificarea calculului coreciilor i a sistemului de ecuaii, se face prin metoda matriceal:

B - matricea coeficieniilor necunoscutelor

B=

1 0 0 0 0 1.201650

1 0 0 0 0 0.759647

0 1 0 0 0 1.243474

0 1 0 0 0 1.540706

0 0 1 0 0 0.577397

0 0 1 0 0 1.464144

0 0 0 1 0 1.247626

0 0 0 1 0 0.517924

1 0 0 0 1 0

0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 1 0

0 0 0 1 1 0

BT = B transpus

BT=

1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1

1,201650 0,759647 1,243474 1,540706 0,577397 1,464144 1,247626 0,517924 0 0 0 0

BBT=

3 0 0 0 1 1,961297

0 3 0 0 1 2,784178

0 0 3 0 1 2,041541

0 0 0 3 1 1,765549

1 1 1 1 4 0

1,961297 2,784178 2,041541 1,76554 0 10,243942

BBT -1

=

1,5078 1,4821 1,204 1,1013 -1,324 -1,121

1,4821 2,2066 1,52 1,3891 -1,649 -1,426

1,2045 1,5202 1,569 1,1294 -1,356 -1,151

1,1013 1,3891 1,129 1,3662 -1,246 -1,049

-1,324 -1,649 -1,36 -1,246 1,6439 1,1869

38

Tabel 3.5.

BBT

-1 =

Tabel 3.6.

v = B BBT -1

=

vv =vTv m0= vv

n-k in cazul de fa: m0=2,217403

n = numrul ecuaiilor

k = numrul necunoscutelor

k1 -0,71688

k2 2,62545

k3 -1,38270

k4 0,61431

k5 -0,78505

k6 -0,03279

Metoda

Schema

matriceal

Gauss

-0,75628

-0,75628

-0,74179

-0,74179

2,58467

2,58467

2,57492

2,57492

-1,40164

-1,40164

-1,43072

-1,43072

0,57340

0,57340

0,59733

0,59733

-1,50192

-1,50192

1,84040

1,84040

-2,16775

-2,16775

-0,17073

-0,17073

39

3.2. CALCULUL ORIENTRILOR

Prin orientare topografic se nelege unghiul, n sensul acelor de ceasornic (direct,

topografic), dintre o paralel la axa X ilor i direcia considerat.

Figura 3.2.

Orientarea poate fi calculat din coordonatele punctelor A i B fcnd diferenele:

XB-XA=XAB

YB-YA=YAB

=arctgYAB

XAB

Orientarea rezult i prin nsumarea la orientarea cunoscut a unui unghi sprijinit pe acesta.

Figura 3.3.

AC=AB-

Calculul orientrilor n reeaua de triangulaiei are n vedere faptul c se cunosc:

- orientarea unei laturi

- unghiurile compensate n reea

40

Tabel 3.7.

X [m] Y [m] X [m] Y [m] [g.c.cc] D [m]

V 19 544195,5400 485341,6581

1095,5353 7293,3749 90,508318830 7375,1959 Dealul

Cetii 545291,0753 492635,0330

3.3. CALCULUL LATURILOR

Lungimea unei laturi se poate calcula din coordonatele punctelor de capt. n reeaua de

triangulaie calculul lungimii laturilor se face, pornind de la baza de triangulaie, folosind

teorema sinusurilor i unghiurile compensate n fiecare triunghi.

Tabel 3.8.

Triunghi Numr unghi Valoare unghi Sin (unghi) Latur Dist [m]

1 44,185313 0,639664164 Vf. Bicu Mare- Vf. cu vii 3778,96572

1 2 58,642134 0,796296876 Vf. cu vii-V19 4704,31011

9 97,172553 0,999013885 Vf. Bicu Mare- V19 5901,90828

3 43,118245 0,626691134 Vf. cu vii-Borzond 4349,92089

2 4 36,651095 0,544433881 Vf. Bicu Mare-Vf. Cu vii 3778,96572

10 120,230660 0,949930644 Vf. Bicu Mare-Borzond 6593,55611

5 66,664301 0,866006827 Vf. cu vii-Dealul Cetatii 6679,22191

3 6 38,147412 0,56399701 Vf. cu vii-Borzond 4349,92089

11 95,188286 0,997145024 Borzond-Dealul cetatii 7690,64709

7 43,014459 0,625419898 Vf. Cu vii- V19 4704,31011

4 8 69,577040 0,887970642 Vf. cu vii-Dealul Cetatii 6679,17551

12 87,408501 0,98050387 V19-Dealul cetatii 7375,1959

3.4. CALCULUL COORDONATELOR

Calculul coordonatelor n reeaua de triangulaie necesit cunoaterea coordonatelor (x,y)

a unui punct, orientrile compensate ale tuturor laturilor i lungimile laturilor, astfel:

Orientarea se calculeaz prin nsumarea la orientarea cunoscut, a unghiurilor

compensate:

V19Vf .cu vii = V19Dealul Cetat ii 8

Pentru a determina coordonatele absolute X,Y a punctelor, avem nevoie de coordonatele

relative X i Y, care se calculeaz cu ajutorul funciilor sinus i cosinus i de distanele dintre

puncte:

XV19-Vf.cu vii =cosV19-Vf.cu vii DV19-Vf.cu vii

YV19-Vf.cu vii =sinV19-Vf.cu vii DV19-Vf.cu vii

XVf.cu vii =XV19+XV19-Vf.cu vii

YVf.cu vii =YV19+YV19-Vf.cu vii

41

Pentru celelalte puncte se procedeaz n mod similar.

Vezi Anexa 3.

3.5. CALCULUL COTELOR REELEI DE SPRIJIN

Pentru a determina cotele punctelor de triangulaie, am folosit metoda aproximrilor

succesive.

Neinchiderile sunt notate cu 1, 2,3, 4 , perimetrele triunghiurilor cu: P1, P2, P3, P4 iar

lungimile distanelor ntre punctele retelei cu di1,di2, di3, di4;

P1=d11+d12+d13

P2=d21+d22+d23

P3=d31+d32+d33

P4=d41+d42+d43

Tabel 3.9.

Triunghi Latur h [m] Distane

[m]

Perimetru

[m]

1

Vf. Bicu Mare- Vf. cu vii 41,5010 3778,9312

14385,07 Vf. cu vii-V19 47,1030 4704,2847

V19-Vf. Bicu Mare -88,6030 5901,8560

2

Vf. Bicu-Mare-Borzond 4,2110 4349,8907

14722,33 Borzond-Vf. Cu vii 37,2950 3778,9312

Vf cu vii-Vf. Bicu mare -41,4990 6593,5045

3

Vf cu vii-Borzond -37,2920 6679,1807

18719,68 Borzond-Dealul cetii -7,5920 4349,8907

Dealul cetatii-Vf cu vii 44,8850 7690,6049

4

Vf. Cu vii-Dealul cetii -44,8810 4704,2847

18758,66 Dealul cetii-V19 91,9820 6679,1807

V19-Vf. Cu vii -47,1020 7375,1959

Pentru a determina necunoscutele nenchiderilor 1...4 se nmulesc dou valori constante,

calculate, cu urmatoarea formul: 2

i

3

. Astfel se gsesc valorile: 14. Asemntor

se calculeaz i valorile secundare ale acestor corecii, notndu-le cu .

42

1=0,001 m '1=0,0015 m

''1=0,0004 m

2=0,007 m '2=0,0007 m

''2=0,0013 m

3=0,001 m '3=0,0028 m

''3=0,0006 m

4=-0,001 m '4=0,0008 m

''4=0,0015 m

Continund cu aceste nlocuiri succesive se obin valori foarte mici, neglijabile, cu ajutorul

crora se calculeaz corelatele:

k1=0.000000202088

k2=0.000000606369

k3=0.000000233899

k4=0.000000066724

Tabel 3.10.

V [m] h [m] Denumire punct Cote H

0,000764 41,5018 Vrful Bicu Mare 580,7018

0,000951 47,1040 V 19 492,1000

0,001193 -88,6018 Vrful cu vii 539,2040

0,002638 4,2136 Borzond 576,4900

0,002291 37,2973 Vrful Bicu Mare 580,7036

0,003998 -41,4950 Vrful cu vii 539,1927

0,001562 -37,2904 Dealul Cetii 584,0800

0,001017 -7,5910 Borzond 576,4890

0,001799 44,8868 Vrful cu vii 539,1932

0,000314 -44,8807 V 19 492,1000

0,000446 91,9824 Dealul Cetii 584,0800

0,000492 -47,1015 Vrful cu vii 539,2015

Tabel 3.11.

H[m]

Dealul Cetii 584,080

V 19 492,100

Vrful Bicu Mare 580,703

Borzond 576,490

Vrful cu vii 539,198

Deoarece diferenele dintre cotele reale i cele calculate se ncadreaz n tolerana

admis, reeaua de nivelment rezolvat se poate considera reea de sprijin, pentru lucrarea aleas.

43

3.6. DEZVOLTAREA REELEI DE SPRIJIN

Pentru punctul S1000:

Coordonatele punctului S1000

se pot determina prin intersecie

simpl nainte cunoscnd

coordonatele punctelor V19,

Dealul Cetii i Vrful cu vii,

ca mrimi date i unghiurile ,

, ,, i , ca mrimi

msurate.

Figura 3.4. Dezvoltarea reelei de sprijin

Rezolvarea analitic a problemei const n scrierea ecuaiilor dreptelor ce trec prin

punctele V19, Dealul cetii i Vrful cu vii i au coeficientul unghiular dat.

Este cunoscut faptul c ecuaia unei drepte se scrie sub forma y = mx, unde m este

coeficientul unghiular al dreptei m = tg . Relaia se folosete sub aceast form y = mx i de aici

i motivul pentru care axele sistemului topografic sunt invers fa de cele ale sistemului

matematic.

Relaiile analitice pentru determinarea coordonatelor provizorii ale punctului S1000 sunt:

XS1000=YV19-YDealul cetii+XDealul cetii tgDealul cetii-S1000-XV19tgV19-S1000

tgDealul cetii-S1000-tgV19-S1000

YS1000

'=YV19+ XS1000-XV19 tgV19-S1000

YS1000

''=YDealul cetii+ XS1000-XDealul cetii tgDealul cetii-S1000

=44.979g

=24.598g

'=72.771g

'=14.637g

''=5.1874g

''=37.827g

44

Tabel 3.12.

X [m] Y [m]

Varful-cu-vii 548647,8405 486860,6428

Dealul-Cetii 545291,0753 492635,0330

V19 544195,5400 485341,6581

V19-S1000=V19-Dealul cetii -=45.529219

Vrful cu vii -S1000=Vrful cu vii -Dealul cetii +'=148.159921

Dealul cetii -S1000=Dealul cetii -V19+''=328.335119

n V19-Dealul cetii-S1000

XS1000=547430,0084

YS1000'=488150.9902YS1000"=488150.9902

YS1000=488150.9902

n V19-Vf cu vii-S1000

XS1000=547430,009

YS1000'=488150.9907YS1000"=488150.9907

YS1000=488150.9907

n Vf cu vii-Dealul cetii-S1000

XS1000=547430,0073

YS1000'=488150.9924YS1000"=488150.9924

YS1000=488150.9924

Tabel 3.13.

X [m] Y [m]

S1000 547430,0082 488150,9911

Se procedeaz n acelai mod i pentru determinarea celui de-al doilea punct ndesit:

Tabel 3.14.

X [m] Y [m]

S4000 547425,9988 488065,3807

Pentru deteminarea cotelor punctelor de ndesire, am utilizat metoda nivelmentului

trigonometric:

45

Figura 3.5.Nivelmentul trigonometric

Prin aceast metod, diferena de nivel ntre puncte, se stabilete pe baza observaiilor de

unghiuri verticale. n principiu diferena de nivel ntre punctele A i B poate fi determinat dac

este cunoscut unghiul de nclinare , pe care l face direcia B cu proiecia sa pe planul

orizontal, relaia de calcul fiind: hAB=Dtg+hap-s+C

Cota punctului B va fi: HB=HA+hAB

R raza pmntului R = 6378957 m

k corecia de refracie k = 0,14

C coeficientul de corecie C= 1-k

2RD2AB

hap - nlimea aparatului

S nlimea semnalului

- unghiul de pant

z unghiul vertical

Tabel 3.15.

Staie Pct.Vizat h Distane C z hap S Hstaie Hmediu

S1000

Dealul-

cetii -3,1825 -246,90 4968,06 1,6638 103,1825 1,62

1,62 337,18

337,18 V19 -1,8071 -154,92 5528,87 2,0606 101,8071 1,62 337,18

Vf-cu-vii -7,2250 -202,02 1774,29 0,2122 107,2250 1,62 337,18

S4000

Dealul-

cetii -3,1360 -246,94 5043,77 1,7149 103,1360 1,55

1,55 337,14

337,14 V19 -1,7864 -154,96 5596,21 2,1111 101,7864 1,55 337,14

Vf-cu-vii -7,4696 -202,06 1715,89 0,1985 107,4696 1,55 337,14

46

3.7. RIDICAREA DETALIILOR PLANIMETRICE I ALTIMETRICE

Planurile i hrile ca reprezentri cartografice ale unor suprafee trebuie s redea detaliile

topografice de planimetrie i de altimetrie. Dup cum s-a artat acestea se definesc prin puncte

caracteristice ce se aleg la schimbarea de direcie i de pant, puncte condiionate ca numr i

poziie de scar i precizia planului .

Ridicarea n plan a acestor detalii presupune ca etape:

descompunerea lor n puncte caracteristice,

determinarea poziiei relative fa de punctele reelei de ridicare

reprezentarea lor pe o foaie de hrtie la o anumit scar.

n general se apeleaz la ridicri combinate ce conduc la planuri complexe, cu redarea

planimetriei i a formelor de relief. Definirea detaliilor presupune existena unei reele de

ridicare ce se alege i se determin n mod judicios.

Metoda specific a ridicrii detaliilor este metoda radierii ce se aplic n orice teren i orice

situaie; n unele cazuri particulare se apeleaz la metoda drumuirii i metoda interseciei. n

ridicrile unilaterarale, planimetrice se apeleaz n unele situaii i la metoda absciselor i

ordonatelor sau n cele altimetrice, la metoda profilelor .

n lucrrile topografice, drumuirile cu radieri sunt folosite cu precdere n practic; dup

instrumentul folosit n msurtori se disting :

ridicri clasice (teodolit, panglici sau rulete);

ridicri tahimetrice (tahimetre clasice si autoreductoare) ;

ridicri busolare (cu busol topografic) .

Rspndirea instrumentelor de msurare a distanelor prin unde a condus la apariia

tahimetriei electronice, metode de lucru cu un grad ridicat de automatizare, ce ctig teren i la

noi n ar.

Din lucrrile frecvent ntlnite n practica topografic se prezint dou categorii importante:

reperajul fotogrammetric terestru, ca baz a ridicrilor fotoaeriene curente;

ncadrarea n geodezie a ridicrilor topografice ca obligaie impus n normele tehnice

actuale.

n funcie de obiectivul urmrit, precizat prin teme de proiectare, ridicrile topografice sunt

variate i se grupeaz dup modul de desfurare a lucrrilor, coninutul planului i instrumentele

folosite, astfel:

ridicri ncadrate n reelele geodezice de stat, obligatorii conform reglementrilor de la

noi i ridicri independente sprijinite pe reelele topografice locale ;

ridicri planimetrice, altimetrice i combinate, dup cum se urmrete redarea numai a

detaliilor de planimetrie, de relief sau a ambelor categorii, cnd se obine planul complet,

cu linii de nivel .Acestea cele mai folosite deoarece planurile de situaie stau la baza

elaborrii proiectelor de construcie de orice gen. Ridicrile planimetrice se realizeaz

doar n terenuri aezate sau cnd se urmrete numai suprafaa iar la cele altimetrice

pentru redarea reliefului de suprafa sau profile este necesar determinarea cotelor, dar i

a poziiei n plan a punctelor ;

ridicri clasice i moderne dup instrumentul folosit la msurarea elementelor geometrice

de baz, unghiuri i distane.n primul caz se apeleaz la teodolite optice i panglica de

oel sau la tahimetre clasice (stadimetre sau autoreductoare ) iar n al doilea la

47

instrumente moderne, la tahimetre electronice . n consecin ridicrile combinate, ca

fiind cele mai reprezentative, pot fi grupate n tahimetria clasic sau electronic.

Punctele caracteristice ale detaliilor planimetrice i altimetrice se ridic prin metoda radierii

ce se utilizeaz n orice situaie acolo unde se poate duce o viz i se poate msura o distan.

n general punctele radiate sunt dispuse radial n jurul staiei i se vizeaz succesiv prin

parcurgerea turului de orizont .

Figura 3.6.

Ridicarea punctelor caracteristice ale detaliilor de planimetrie i de nivelment s-au

msurat din punctele ndesite anterior, cu punct de staie n S4000 i cu viz de orientare spre

S1000 .

Tabel 3.16.

X [m] Y [m] H [m]

S1000 547430,0082 488150,99 337,18

S4000 547425,9988 488065,38 337,14

Poziia n plan a unui punct nou, C, radiat este definit n raport cu punctele vechi A i B din

reeaua de ridicare, prin unghiul polar sau orientarea AC i de distana redus la orizont DAC; n

funcie de aceste elemente punctul se raporteaz grafic i se deduc coordonatele plane XC i YC.

Se poate deduce la rndul ei i cota punctului C i diferena de nivel HAC. De regul se execut astfel de radieri combinate la care cu acelai instrument se msoar

elementele necesare, cum ar fi: distana nclinat LAC sau redus la orizont DAC, unghiuri de

nclinare AC i cel orizontal AC. Distanele se msoar la stadie, cu ruleta sau prin unde.

Vezi Anexa 4.

48

Tabel 3.17.

Punct S4000-

S1000 Punct

D L

h X [m] Y [m]

statie Vizat [m] [m] [g.c.cc]

s 97,0206

84 87,3948 28,469 28,470 184,4154 -0,561048 -0,2509 -27,620015 6,89980769

85 70,3552 49,763 49,764 167,3758 -0,487025 -0,3807 -43,370168 24,3996902

87 57,4337 50,172 50,172 154,4543 -0,129552 -0,1021

-

37,8702574 32,9097725

88 57,8874 92,276 92,277 154,908 -0,295142 -0,4278 -70,080359 60,0295602

100 38,6969 128,404 128,407 135,7175 -0,403818 -0,8145 -68,320775 108,719529

101 32,2445 107,332 107,583 129,2651 -4,351063 -7,3472 -

47,6206282 96,1896848

108 21,6697 175,478 175,481 118,6903 -0,34668 -0,9556 -

50,7812033 167,969634

121 4,0331 132,805 132,807 92,98755 -0,330327 -0,6891 14,5990874 132,000131

124 18,4091 111,377 111,379 78,61155 -0,391248 -0,6845 36,7193019 105,150243

83 44,9815 73,542 73,542 52,03915 -0,063713 -0,0736 50,3096465 53,6403924

118 46,3693 130,015 130,169 50,65135 -3,096792 -6,3295 90,989361 92,8705573

131 55,9455 118,914 118,916 41,07515 -0,313237 -0,5851 95,0095166 71,5106895

137 91,2507 170,048 170,048 5,769946 -0,166298 -0,4442 169,349945 15,3910475

19 103,654 147,862 147,862 393,3665 0,0127443 0,0296 147,060139 -15,379077

20 113,571 149,804 149,804 383,4492 -0,033232 -0,0782 144,770294 -38,508704

22 122,657 165,651 165,717 374,3634 -1,78939 -4,6573 152,400352 -64,919073

33 139,966 165,232 165,232 357,0547 -0,073205 -0,1900 129,040715 -103,19904

75 145,823 70,320 70,321 351,1975 -0,309616 -0,3420 50,6503227 -48,779722

77 178,515 17,306 17,459 318,5058 8,4292156 2,3049 4,96011655 -16,579954

3.8. TRASAREA DETALIILOR PLANIMETRICE I ALTIMETRICE

Poziia planimetric a unui punct se obine prin metoda coordonatelor polare (radierii), a

coordonatelor echerice (abscise i ordonate), metoda interseciei i a drumuirii.Indiferent de

metod, n vederea poziionrii pe teren a unui punct din proiect este necesar s se traseze mai

nti o direcie, pe aceast direcie se traseaz apoi o distan i n punctul obinut se traseaz o

cot pentru obinerea poziiei n spaiu a

punctului.

3.8.1. Trasarea unei direcii

Trasarea pe teren a unei direcii

const n trasarea unui unghi orizontal, de

valoare cunoscut, folosind o direcie de

sprijin din reeaua de trasare.

Figura 3.7.Trasarea unei direcii

49

Trasarea pe teren a direciilor (unghiurilor) din proiect se efectuaz cu teodolitul, cu

echerul topografic sau prin aplicarea de lungimi, n funcie de precizia necesar trasrii, de

aparatul folosit i de condiiile de lucru.

Precizia medie de trasare este dat de relaia : eu=edir 2

Iar eroarea direciei (edir ) este dat de relai : edir= ee2+er2+ei2+em

2 +ece2

n care: ee - reprezint influena erorii de centrare a aparatului n staia dat de relaia:

eecc=cc

e1

dsincc

e 1- excentricitatea aparatului;

er- eroarea de centrare a mrcii de vizare (eroarea de reducere)

e2- excentricitatea mrcii de vizare;

em- eroarea datorat msurtorilor propriu-zise dat de relaia:

em= ev2+ec2

ec- eroarea de citire pe cercul gradat;

n numarul de coincidene;

v diferenele citirilor fa de medie;

ece - eroarea medie ptratic datorat condiiilor exterioare provocat n principal de refracia

atmosferic lateral, de nclzirea inegal a instrumentului;

er eroarea rezidual total a intrumentului determinat de eroarea de nclinare fa de vertical

a axei principale a teodolitului (ev1) care provoac influena (ev2) dat de

relaia:ev1=ev2sinActgZ erori de nclinare et1 a axei secundare a teodolitului care provoac

influena et2 dat de relaia: ev1=ev2ctgZ ; erori reziduale de colimaie; erorilor introduse de

imperfeciunea divizrii cercurilor gradate ale teodolitului; erori provocate de excentricitatea

lunetei.

Cele mai periculoase sunt influenele provocate de ee i er, pentru c la trasarea punctelor

distanele sunt mici, precum i influena provocat de ei datorata componentei ev1.

Influena acestor componente poate fi redus prin centrri precise (cu ajutorul sistemelor

de centrare forat) i prin utilizarea instrumentelor dotate cu nivel toric cu sensibilitate mare.

Dac se aplic principiul influenei egale a erorilor, relaia devine: edir=e 5 , iar relaia se

transform n: eu=e 10

Plecnd de la valoarea unei componente a erorii se poate stabili intrumentul care trebui

folosit, metoda de lucru, precauiunile de avut n vedere la trasare.

50

3.8.2. Trasarea lungimilor

Trasarea pe teren a lungimilor din proiect se poate efectua pe mai multe ci:

- prin msurarea direct cu ruleta ,

- prin msurarea indirect folosind tahimetria paralactic

- folosind aparatura electrooptic sau staiile totale.

Aplicarea lungimii se face de-a lungul direciei trasate n prealabil, iar aplicarea

coreciilor care corespund lungimii respective se face n timpul procesului de trasare, direct pe

teren.n terenuri forestiere, accidentate i greu accesibile, se va apela, pe ct posibil, la

tahimetrele autoreductoare de precizie corespunztoare (cu refracie, paralactica) sau la

instrumente de msurat distane pe baz de unde. Eroarea medie pentru trasare a lungimii din

proiect D,(md) se calculeaz cu relaia:

mD= md2+mp

2

unde:

md eroarea medie ptratic de msurare a distanelor cu tahimetrul autoreductor;

mp eroarea medie ptratic de msurare cu ruleta a coreciei D.

3.8.3. Trasarea unui punct de cot sau unei diferene de nivel

Trasarea pe teren a cotelor din proiect se face n principal prin nivelment geometric, prin

nivelment trigonometric sau prin nivelment hidrostatic, funcie de reperul de nivelment cel mai

apropiat (reperul de execuie sau de antier).

Trasarea pe teren a cotelor cu ajutorul nivelelor:

Avnd de trasat o cot HB dat n proiect vom ntlni dou cazuri:

1. Cnd reperul de nivelment se afl n apropierea punctului a crui cot dorim s o trasm

folosind n acest caz cota orizontului calculat;

2. Trasarea pe teren a cotelor prin mai multe niveleuri.

Figura 3.8. Trasarea unei cote

51

Se staioneaz cu nivela la jumtatea distanei dintre reperul de nivelment i punctul de

cot care vrem s o trasm. Se d viz pe mira amplasat pe borna a crei cot o cunoatem

respectiv punctul A, fcndu-se citirea. Se calculeaz cota orizontului ca fiind:

C0=HA+lR

HA cota reperului de nivelment

lR lectura pe mir n r,

Dup care se calculeaz lectura ce va trebui citit n punctul B

lB=C0-HB

lB lectura pe mir n punctul B

C0 cota orizontului

HB cota punctului B

n punctul B va trebui s ridicm sau s batem rusul n aa fel nct pe mir se obine lectura lB.

Figura 3.9. Trasarea prin mai multe niveleuri

Cel de-al doilea caz se refer la cazul cnd punctul B se afl mai departe de punctul A

motiv pentru care trebuie s se execute o drumuire de nivelment i s calculm cota de lucru.

Cl=HA+lA-l1+l'1-l2+l'2

lB=Cl-HB=HA+lA-l1+l'1-l2+l'2

Cl cota de lucru

HA cota n punctul A

lA lectura n punctul A

l1 lectura n punctul 1

l2 lectura n punctul 2

lB lectura n punctul B

HB cota punctului B

Pentru verificare: lB=H2+l'2-HB

52

Trasarea unei cote prin nivelment geometric se realizeaz cu o precizie de . 1mm

La trasarea cotelor prin nivelment trigonometric:

Figura 3.10.

Se folosesc teodolite sau tahimetre, n funcie de precizia urmrit, iar precizia trasrii

cotelor se determina cu relaia: eH= eHr2 +ek

2 n care:

eh reprezint eroarea de transmitere a diferenei de nivel de la reper i se determin cu relaia

eh= tg2eD

2 +D

2

cos2

e2

cc n care:

eD reprezint eroarea admisibil la msurarea distanelor;

e- eroarea admis la msurarea unghiurilor.

Precizia asigurat la transmiterea cotelor prin nivelment trigonometric este de

aproximativ 10 mm.

Diferenele fiind uneori mari, nu se pot utiliza metodele obinuite ale nivelmentului

geometric. n asemenea cazuri, pentru transmiterea cotelor, n locul unei mire se folosete o

rulet sau panglic lestat la partea inferioar cu o greutate atrnat care ine panglica n poziie

vertical.

Figura 3.11. Transmiterea cotei la fundaie (boloboc + lat)

53

Deasupra gropii se aeaz o capr de care se prinde panglica cu o rulet la capt, apoi se

instaleaz dou nivele, una la suprafaa pmntului i alta n fundaie.

Calculul cotei fundaiei se face n felul urmtor:

HBpr=HRN+a-(c-c)-bpr

n care:

HBpr cota fundaiei (a reperului de lucru)

HRN cota reperului R

a lectura pe mir n punctul R

bpr lectura pe mir situat n fundaie

c,c cele dou citiri pe rulet

n cazul n care cota fundaiei este impus prin proiect se calculeaz:

bpr=HRN+a-(c-c)-HBpr

unde: HBpr cota fundaiei impus prin proiect

Figura. 3.12.. Transmiterea cotei la fundaie( nivel + rulet )

Tabel 3.18.

HBpr 335,64

HRN 337,14

Tabel 3.19.

a 1582

bpr 1583

bpr=337.14+1.582-(3.12-1.621)-335.64

54

3.8.4. Trasarea axelor construciilor

Alegerea metodei de trasare depinde de : natura obiectului de trasat( axe principale, axe

de lucru, detalii), dimensiunile n plan i forma reelei de trasare, condiiile de msurare(

accidentaia terenului, vizibilitatea), precizia urmrit la trasare, tipul instrumentelor folosite la

trasare.

Metodele de trasare n plan a axelor principale sunt: metoda coordonatelor polare, metoda

coordonatelor rectangulare, metoda interseciei unghiulare nainte, metoda interseciei liniare,

metoda interseciei napoi, metoda

interseciei repetate, metoda

aliniamentului.

La construciile mari se traseaz

pe teren axele lor, respectiv axele

principale, funcie de care se

materializeaz axele construciei ce

definesc conturul ei exterior. La

construciile mai simple se

materializeaz numai axele de baz, cu o

precizie de 2 mm.

.

Figura 3.13.Trasarea axelor unei construcii

Trasarea axelor principale, prin metoda

coordonatelor polare.

Staionnd n punctul cunoscut

S1000, avnd orientarea S1000-S4000

cunoscut i unghiul orizontal , am

determinat coordonatele planimetrice ale

punctului M, situat la intersecia axelor

longitudinale (II/II) i transversale(I/I).

Figura 3.14.Trasarea axelor principale

55

Tabel 3.20.

statie punct

S1000-S4000 [g.c.cc]

distanta X [m] Y [m] X Y

vizat [g.c.cc] [m]

S1000 M 297,02065 81,07607 215,94458 38,256 -37,06239 -9,48162 547392,9458 488141,5095

n cazul de fa, se alege ca metod de trasare, metoda coordonatelor polare.

Principiul metodei const n trasarea pe teren a punctelor A1, A10, G10, G1 prin

coordonate polare: unghiurile orizontale i distanele fiind determinate la pregtirea topografic.

Pornind de la un punct ndesit al reelei de sprijin, S1000, orientat spre S4000 cunoscnd unghiul

orizontal () trebuie s determinm punctul A1(colul cldirii). Verificarea se face efectund

msurtorile staionnd n punctul S4000.

Figura 3.15. Trasarea prin metoda polar

Tabel 3.21.

statie punct orientare Unghi

[g.c.cc] distanta

[m] X [m] Y [m] X Y

vizat s4000 orizontal /

S1000 A1

297,0206 139,9842 157,03645 10,0589 -7,85387 6,284758 547422,154 488157,276

S4000 97,02065 5,6411 102,66175 91,9752 -3,84442 91,89482 547422,154 488157,276

S1000-A1=S1000-S4000-'

XS1000-A1=cosS1000-A1 DS1000-A1 Tabel 3.22.

YS1000A1=sinS1000-A1 DS1000-A1

XA1=XS1000-A1+XS1000

YA1=YS1000-A1+YS1000

Similar se efectueaz i din punctul de staie S4000.

X Y

S4000 547426 488065,3807

S1000 547430,01 488150,991

56

Staionnd cu staia n punctul A1, ne orientm spre punctul S1000, i trasm direciile

A10, G1 i unghiul de 100g dintre ele. Staionm apoi n A10, trasm direcia G10, i verificm

A1.

Dac verificarea este corect, ne mutm cu staia n G10, trasm direcia G1, i verificm

G10. Apoi, staionm n G1, trasm A1 i verificm G10

A1-A10=A1-S1000-

A10-G10=A10-A1+100g

G10-G1=G10-A10-300g

G1-A1=G1-G10+100g

Tabel 3.23.

statie punct distanta

[g.c.cc] X [m] Y [m] X Y

vizat [m]

A1 A10 57,6 264,6325 -30,37889 -48,937544 547391,775 488108,34

A10 G10 33 164,6325 -28,03713 17,404571 547363,738 488125,74

G10 G1 57,6 64,63255 30,37889 48,937544 547394,117 488174,680

G1 A1 33 364,6325 28,03713 -17,404571 547422,154 488157,28

Dup materializarea pe teren a punctelor caracteristice ale construciei, pentru trasarea n

detaliu se utilizaeaz mprejmuiri. mprejmuirea se realizeaz din scnduri groase aezate

orizontal, fixate pe capre de lemn, la o distan de 5-10m fa de axele construciei i paralel cu

acestea.

Marginea superioar a tuturor scndurilor trebuie s fie n acelai plan orizontal. Acestei

margini i se d o cot, sau cota zero, pentru simplificarea trasrii pe vertical. Acest lucru se

realizeaz prin nivelment geometric.

Punctele axelor principale i axelor de baz se materializeaz pe mprejmuire, cu ajutorul

teodolitului.

Se instaleaz teodolitul n punctul A1 i se vizeaz ruul care materializeaz punctul

A10. Se blocheaz micarea general n plan orizontal, se plonjeaz luneta i se marcheaz pe

mprejmuire punctul a10. Se d luneta peste cap i se marcheaz punctul a1. Se procedeaz identic

i pentru celelalte puncte, att longitudinal, ct i transversal.

57

Figura 3.16. mprejmuiri pentru trasarea axelor

mprejmuirile trebuie s ndeplineasc unele condiii:

1. Laturie mprejmuirii trebuie s fie paralele cu axele construciei . Eroarea de neparalelism este

n funcie de precizia de msurare a distanelor.

2. mprejmuirea trebuie s fie rectilinie, astfel nct la msurarea pe ea, ruleta s se aeze cu

suficient precizie pe aliniament.

3. Trasarea prii superioare a mprejmuirii trebuie fcut prin nivelment geometric, cu o precizie

care s nu afecteze precizia de trasare pe nalimea construciei .

Dup fixarea punctelor materializate se verific cu staia n fiecare punct

perpendicularitatea reciproc a axelor, admindu-se o abatere de 60cc fa de unghiul drept.

3.8.5. Trasarea fundaiilor

n practica proiectrii i execuiei construciilor se pot ntlni diverse tipuri de fundaii, n

funcie de mrimea, complexitatea i importana obiectivelor de construcii. Lucrrile

topografice la trasarea i urmrirea execuiei fundaiilor sunt relativ aceleai, indiferent de tipul

fundaiei. Cele mai utilizate tipuri de fundaii sunt:

fundaii continue, la construcii civile;

fundaii tip pahar, la stlpi de beton armat, prefabricai;

fundaii tip bloc, pentru stlpi metalici;

fundaii speciale, utilizate la montajul utilajelor i liniilor tehnologice.

Documentaia topografic de baz la aplicarea pe teren a acestor elemente de

construcie o reprezint planul general de trasare i schiele de trasare n detaliu a fundaiilor,

plan care se execut n faza pregtirii topografice, utiliznd:

planul general de execuie a fundaiilor, care conine i axele de trasare ale acestora,

dimensiuni, legturi cu axele principale i de baz ale construciei, etc.;

planurile de detaliu;

58

seciunile verticale.

Trasarea fundaiilor continue se execut din punctele care marcheaz pe mprejmuiri

axele de trasare ale acesteia, innd cont de dimensiunile fundaiei, indicate pe planul general de

trasare.

Figura 3.17. mprejmuiri pentru trasarea fundaiilor

Etape de lucru la trasare:

se ntind srme ntre cuiele btute pe mprejmuirea de trasare obinndu-se conturul

fundaiei;

transmiterea la sol a conturului fundaiei se face cu ajutorul firelor cu plumb;

se traseaz pe teren conturul spturii i se materializeaz cu dulapi sau rui de lemn;

se controleaz periodic adncimea gropii de fundaie, cu mire sau T-uri, fa de cota

mprejmuirii;

abaterile limii sau adncimii gropilor de fundaii de la datele proiectate se stabilesc n

funcie de condiiile tehnice ale construciei respective. Acestea pot avea valori cuprinse

ntre 3 5 cm.

Analog se procedeaz la trasr