tema 1 econometrie

Tema 1: Introducere. Ce este econometria?

Conf.univ., dr. RUSU Viorica

anul universitar 2013/2014

Scurt istoric privind apariţia şi dezvoltarea

econometriei

Definiţiile econometriei

Noţiuni şi concepte fundamentale ale econometriei

Locul şi rolul econometriei în sistemul ştiinţelor economice

Cuprins:

Şcoala Aritmeticii politice engleze

începutul secolului al XVII-lea - englezul W. Petty pune bazele “aritmeticii politice” prin care se foloseau sistematic fapte şi cifre în elaborarea unor studii legate de populaţie, finanţe, comerţ exterior sau impozitare.

Scurt istoric privind apariţia şi dezvoltarea econometriei

Laboratoarele biometrice engleze

sfârşitul sec. al XIX-lea şi începutul sec. al XX-lea, în Anglia se desfăşurau activităţi de cercetare a legilor naturii şi a geneticii umane. Reprezentanţi: F. Galton, K. Pearson, R.A: Fisher, F.Y. Edgeworth.


Societatea de econometrie La 29 decembrie 1930, la Cleveland (S.U.A.) a fost întemeiată “Societatea de Econometrie”, instituţie care a creat şi promovat termenul de “econometrie”.

Dintre membrii societăţii, menţionăm cele mai importante figuri: Irving Fisher, R. A. Fisher (matematician şi biolog, care a dezvoltat analiza dispersională), Jan Timbergen (fizician olandez), R. Frisch (primul preşedinte al societăţii) ş.a.


Mari gânditori ai secolului al XX-lea Econometria se dezvoltă prin contribuţia unor cercetători importanţi, din diferite direcţii ale cercetării: - producţie, Cobb C.W. şi Douglas P.H.; - cererea de consum, K. Schultz, P.A. Samuelson; - teoriile economice şi construirea modelelor, J. Timbergen, T. Haavelmo, R. Frisch, L. R. Klein, H. Theil; - studiul riscului şi incertitudinii în economie, modele macroeconomice, J.M. Keynes.


Econometria - instrument metodologic de

bază, indispensabil teoriei şi practicii

economice pentru investigarea riguroasă a

fenomenelor şi proceselor economice

definiţia istorică;

definiţia restrictivă;

definiţia extinsă.

Definiţiile econometriei

formulată de R. Frisch în primul număr al revistei „Econometrica”, în ianuarie 1933:

„experienţa a arătat că fiecare din următoarele trei puncte de vedere, al statisticii, al teoriei economice şi al matematicii, este o condiţie necesară, dar nu şi suficientă, pentru o înţelegere efectivă a realităţilor cantitative din economia modernă; unificarea lor este aceea care asigură eficienţa. Econometria este tocmai această unificare”.

Definiţia istorică:

propusă de Cowles Commission for Research in Economics (Chicago, 1940-1950):

nu există econometrie dacă investigarea fenomenelor economice nu se face cu ajutorul modelelor aleatoare (stochastice).

Definiţia restrictivă:

Un studiu econometric presupune:- existenţa prealabilă a unei teorii economice privind fenomenul,procesul sau sistemul economic cercetat, pe baza căreia se construieşte modelul economic, care reprezintă formalizarea ipotezelor teoriei economice cu privire la fenomenul, procesul sau sistemul investigat;- posibilitatea aplicării metodelor inducţiei statistice la verificareaipotezelor teoriei economice; construirea modelului econometric şirezolvarea acestuia.


exclude din domeniul econometriei cercetările economice care nu se fundamentează pe:

- o teorie economică – implicită sau explicită privind modeluleconometric al fenomenului, procesului sau sistemului studiat;- o interpretare aleatoare a modelului respectiv.


prin econometrie, în sensul larg al termenului, se înţelege econometria, definită în mod restrictiv, la care se adaugă metodele cercetării operaţionale: teoria optimului, teoria stocurilor, teoria grafelor, teoria deciziilor, teoria jocurilor, etc.).

În prezent, în domeniul econometriei se includ şi tehnicile moderne de analiză a datelor sau analiza marilor tabele.

Definiţia extinsă:

Metoda modelelor sau metoda modelării

reprezintă principalul instrument de investigare

econometrică a fenomenelor econometrice.

MODELUL reprezintă un instrument de cercetare

ştiinţifică, o imagine convenţională, homomorfă,

simplificată a obiectului supus cercetării.


Reprezentările econometrice, spre deosebire

de modelele economice care explică structura

fenomenului sau procesului economic de pe

poziţia teoriei economice, au întotdeauna o

finalitate practică, operaţională, ele devenind

instrumente de control şi dirijare, de simulare

şi de previziune a fenomenelor economice.


VARIABILELE care formează structura unui sistem econometric, după natura lor, pot fi:

variabile economice; variabila eroare (aleatoare), u; variabila timp, t.


Variabilele economice

ENDOGENE

Yi, i =

EXOGENE

Xj, j =


Variabila ALEATOARE, u, prezintă abaterea între realitatea economică existentă și realitatea simulată prin prisma modelului.


Variabila TIMP, t, se introduce în anumite

modele econometrice ca variabilă explicativă a

fenomenului endogen Yi, imprimându-se

acestora un atribut dinamic, spre deosebire de

modelele statice.


Sursa de date:

variabilele economice se introduc într-un model

econometric cu valorile lor reale/empirice (yi =

y1, y2,…, yn; xij = x1j, x2j,…, xnm; n = numărul

unităţilor observate; m=numărul variabilelor

exogene).


valorile variabilelor unui model se pot obţine:

pe baza sistemului informaţional statistic (banca de date)

efectuarea de observări statistice special organizate (anchete statistice).


PROBLEMELE DE BAZĂ LA ACEASTĂ ETAPĂ:

calitatea

autenticitatea

veridicitatea datelor statistice


Cerințe de bază asupra datelor statistice ce privesc variabilele economice specificate în model: culese fără erori sistematice de

observare prelucrare calitativă a datelor respectarea omogenității datelor


Omogenitatea datelor presupune:

colectarea lor de la unităţi statistice omogene;

reprezentarea aceloraşi definiţii şi metodologii de calcul cu privire la sfera de cuprindere ale acestora în timp sau în spaţiu;

descrierea evoluţiei fenomenelor într-un interval de timp în care nu s-au produs modificări fundamentale privind condiţiile de desfăşurare a procesului analizat;

exprimarea variabilelor în aceleaşi unităţi de măsură, condiţie care se referă, în mod special, la evaluarea indicatorilor economici în preţuri comparabile sau preţuri reale.


Un fenomen economic X={xi},i = va fi introdus

în model cu următoarele valori:

Valori reale/empirice, xi = (x1, x2,.., xn),

valori exprimate în unităţi de măsură specifice

naturii fenomenului X, fiind mărimi concrete

şi pozitive.


Vectorul valorilor lui X, xi = (x1, x2,.., xn),

poate fi definit prin doi parametri:

media aritmetică a variabilei X:


abaterea medie pătratică a variabilei X:

= dispersia variabilei.

Se consideră că variabila X urmează o distribuţie normală

de medie x şi de abatere medie pătratică σx : L(x) = N( x ,σx).


=

𝜎 𝑥❑2

Valorile centrate: Valori centrate şi normate sau abateri

standard:

Media și dispersia acestor valori este:


Un model econometric poate fi format dintr-o

singură relaţie sau dintr-un sistem de relaţii

statistice.

Aceste relaţii pot fi: relaţii de identitate sau deterministe, relaţii de comportament, relaţii tehnologice şi relaţii instituţionale.


Relaţiile statistice pe care se bazează modelul econometric:

relaţii de identitate sau deterministe: sunt formulări logice cu privire la procesul economic descris (exemplu: VN=VB - I );

relaţii de comportament: au în vedere modificările tradiţiilor, atitudinilor, înclinaţiilor (sub raportul satisfacţie/efort) (exemplu: C = a + bV );

relaţii tehnologice: restricţiile impuse output-urilor în raport cu input-urile (exemplu: funcţia Cobb Douglas: Q = IL1-, 01);

relaţii instituţionale: conform unor reglementări impuse de lege (exemplu:amortizarea, impozitul pe venit etc.).


Tipologia modelelor econometrice: după numărul factorilor luaţi în considerare

modele unifactoriale: se fundamentează pe ipoteza că în rândul factorilor de influenţă ai variabilei rezultative y există un factor determinant x, ceilalţi factori cu excepţia acestuia având o influenţă întâmplătoare (exprimată prin intermediul variabilei reziduale u) sau fiind invariabili în perioada analizată

y = f(x)+u

modele multifactoriale: elimină deficienţa modelului unifactorial, însă trebuie ca numărul factorilor luaţi în considerare să nu fie foarte mare pentru a nu fi mult prea complex, dificil de estimat etc.

y = f(x1,x2,...,xp)+u


după forma legăturii dintre variabila rezultativă şi

variabilele cauză

modele liniare: dacă legătura este liniară modele neliniare: dacă legătura este neliniară


după includerea factorului timp în model modele statice: dependenţa variabilei endogene y faţă de valorile

variabilei exogene xj se realizează în aceeaşi perioadă de timp:

y = f(x1t,...,xjt,...,xkt) + ut

modele dinamice:• introducerea variabilei timp ca o variabilă explicativă

y = f(xt,t) + ut

• autoregresive: variabila rezultativă cu valori decalate este una din variabilele explicative

y = f(xt,yt-k) + ut

• model cu decalaj: variabila explicativă x îşi exercită influenţa asupra variaţiei variabilei rezultative pe mai multe perioade de timp:

y = f(xt,xt-1,... xt-k) + ut


după numărul de ecuaţii din model

modele cu o singură ecuaţie modele cu ecuaţii multiple: sunt formate dintr-un sistem de ecuaţii

Forma structurală a unui model cu ecuaţii multiple este:

variabile rezultative sau endogene

variabile explicative sau exogene


nmnmnnnnn

mmnn

mmnn

UXcXcXcYYbYb

UXcXcXcYbYYb

UXcXcXcYbYbY

......

......

......

22112211

2222212122121

1121211112121

niYi ,1,

mjX j ,1,

Ipoteza statistica reprezintă o presupunere

asupra parametrilor uneia sau unor repartiții sau chiar asupra repartiției în sine.

Testele statistice reprezintă metode matematice de verificare a ipotezelor statistice.


În enunțarea unei ipoteze exista doua posibilități: Ipoteza nula notata H0, în care parametrii de comparat se

considera egali. Spre exemplu, media populației 1 având date în eșantionul 1 este egala cu media populației 2 caracterizata de eșantionul 2.

H0 : μ1 = μ2

Aceasta prezintă lipsa diferențelor parametrilor examinați sau a existentei unei relații. Ipoteza alternativa în care se considera cei doi parametri diferiți.

H1 : μ1 μ2

Aceasta ipoteză este contrară ipotezei nule și arată existența diferențelor sau a relațiilor posibile între parametri.


Următorul pas:se creează funcția discriminantă statistică (forma testului), a cărei valoare calculată se compară cu valori tabelate corespunzătoare tipului de repartiție în care se încadrează.


Pe scurt, etapele de urmat în verificarea prin test statistic vor fi:

1. Enunțarea ipotezei. Se definesc ipotezele: nula, respectiv alternativa. Acestea urmăresc scopul cercetării, exprimând ceea ce avem de verificat.2. Alegerea parametrului de studiu (poate sa fie conținut implicit în enunțarea ipotezei). Ca exemple avem: media, varianta, relația exprimata prin corelație, parametrii de regresie, proporții în cadrul populațiilor, etc.3. Deducerea si calculul statisticii discriminante dorite aplicând regula de decizie. De exemplu, la compararea mediilor se poate lua în calcul o noua variabila aleatoare definita ca diferența între indicatori. În acest caz aceasta poate urma o distribuție de tip t (Student) sau Z, deci normala.4. Acceptarea sau respingerea ipotezei prin calculul semnificației p. Se calculează statistica (t, Z sau Fisher spre exemplu) din datele eșantioanelor de lucru. Corespunzător se deduce valoarea p, care reprezintă ”probabilitatea calculată de a greși”. Aceasta este o integrala în cadrul distribuției de frecventa determinate si reprezintă semnificația testului.


Semnificația statistică este nivelul de probabilitate la care acceptăm eroarea de tip I (este eroarea de a decide greșit ca H1 este adevărată, deci există diferența falsă). Aceasta este considerată puternică dacă are valoarea p=5% (deci 95% din cazuri caracteristica este majoritară).


În econometrie situațiile cercetate se verifică, după cum s-a menționat, prin prisma a două ipoteze alternative: H0 și H1.

Se pot comite în această situație doua erori : Eroare de tip I – să se accepte în mod greșit ipoteza

alternativă H1, când în realitate H0 este adevărată!

Eroare de tip II – sa se accepte în mod greșit ipoteza nulă H0, când în realitate H1 este adevărată!

Erori posibile

Erori posibile

Cerința de bază față de erori:

CIT MAI MICI POSIBILE!

Soluție:VOM FOLOSI VOLUME MARI DE DATE CARE V-OR DUCE ÎN SPECIAL LA MICȘORAREA ERORILOR DE

TIP II!

Erori posibile

Regiunea de acceptare/respingere pentru

încredere bilaterală:

Regiunea de acceptare / respingere a ipotezei nule

Regiunea de acceptare/respingere pentru

încrederea unilaterală:

Regiunea de acceptare / respingere a ipotezei nule

Cu cât cele doua distribuții se suprapun mai puțin cu atât erorile de decizie sunt mai mici!

Grafic, putem reprezenta problema prin doua curbe Gauss-Laplace care se suprapun pe o anumita porțiune:

Nivelul de semnificație de 5% definește pragul (în

situația unui test unilateral) sau pragurile (pentru un test bilateral) corespunzătoare.

Este de așteptat ca aceste limite sa fie diferite, deoarece probabilitatea de 5% reprezintă suprafața cuprinsă în regiunea de respingere.

În testul bilateral avem două suprafețe simetrice, iar în cazul testului unilateral avem doar o singura regiune de respingere.

Astfel, pentru 5% semnificație unilaterală avem valoarea Z tabelată (p=0,05) = 1,65 , iar pentru semnificație bilaterală avem Z tabelată(p=0,025) = 1,96.

Observație:

Necesitatea elaborării unor instrumente de investigare

şi de sporire a eficienţei metodelor de organizare, dirijare şi conducere a economiei, pe de o parte, şi succesele metodelor statistico-matematice în alte domenii ale ştiinţei – fizică, chimie, astronomie etc. – pe de altă parte, au determinat adoptarea de către ştiinţele economice a acestor metode.

Econometria s-a format şi se dezvoltă nu în urma unui proces de diversificare a ştiinţei economice, ci prin integrarea dintre teoria economică, matematică şi statistică.


Limitele econometriei în sistemul ştiinţelor economice sunt definite de:

aspectele calitative ale fenomenelor economice;

un model econometric nu se poate elabora dacă nu s-a constituit o teorie economică a obiectului cercetat.


Modelul construit în baza unei teorii economice bine definite reprezintă o verigă intermediară între teorie şi realitate. El reprezintă o cale de confruntare a teoriei cu practica, singurul mod de experimentare pe baza căruia ştiinţa economică îşi poate fundamenta ipotezele, din moment ce obiectul său de cercetare poate fi numai observat, nu şi izolat şi cercetat în laborator.


Tipologia metodelor econometrice utilizate de

ştiinţele economice este extrem de vastă. Utilizarea din ce în ce mai amplă a acestora se datorează: progrese însemnate făcute în domeniul

metodelor de estimare a parametrilor modelelor şi al testelor de verificare pe care se fundamentează acestea

utilizării calculatoarelor electronice care permit rezolvarea operativă a celor mai complexe modele econometrice.


De menționat corespondenţa dintre modelarea econometrică şi previziunea macro/microeconomică care reprezintă un

domeniu ce utilizează în mare măsură rezultatele simulării şi, mai ales, ale predicţiei econometrice;

sistemul financiar-contabil, domeniu în care modelarea pătrunde tot mai mult (modelele ARCH).

De asemenea, trebuie remarcat faptul că, la elaborarea modelelor econometrice, se recomandă, cu o tot mai mare insistenţă, introducerea relaţiilor financiar-bancare, ca fiind deosebit de semnificative pentru descrierea mecanismelor economice.


domeniul cooperării economice internaţionale,

ca, de altfel, şi cel privind comerţul interior, domeniu în care previziunile sunt greu de realizat, altfel decât cu ajutorul metodelor statistice, reprezintă, de asemenea, sectoare ale economiei ce pot beneficia de rezultatele econometriei în ceea ce priveşte planificarea şi eficientizarea activităţilor desfăşurate

domeniul biologiei, medicinii, demografiei şi, în special, în domeniul marketingului, managementului/ viitorologiei.


Metoda econometriei este metoda modelării sau metoda modelelor. Modelul econometric – expresie formală, inductivă a unei legităţi economice – reprezintă un mijloc de cunoaştere a unui obiect economic, iar modelarea econometrică este o metodă care conduce la obţinerea de cunoștințe sau informaţii noi privind starea, structura (conexiunile dintre elemente) şi evoluţia unui proces sau sistem economic.

În concluzie,

Bourbonnais, R. – Econometrie, 5-e edition,

Dunod, Paris, 2003 Gujarati, D.N. – Basic Econometrics, 3-rd Edition,

McGraw-Hill, 1995 Greene, W.H. – Econometric Analysis, 5-e

ed.,Prentice Hall, 2005 Maddala, G.S. – Econometrics, McGraw-Hill, 1987 Brooks, C., (2008), Introductory Econometrics for

Finance, 2nd Edition, Cambridge University Press

Bibliografie:

tema 1 econometrie

Documents