Universitatea Tehnic a Moldovei Facultatea Cadastru, Geodezie, ConstruciiProbleme topografice aplicate in constructii lect. superior Ana VlasencoChiinau 2015

Subiectele Lucrri topografice la proiectarea construciilor.Trasarea pe teren a elementelor topografice. Reeaua de construcii. Metode de trasare a punctelor construciilor. Trasarea fundaiilor i a stlpilor. Trasarea mprejmuirilor. Axele construciilor.Calculul volumului de terasamente i trasarea platformelor. Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilor. Lucrri la trasarea axelor cilor de comunicaii terestre.

1. Lucrari topografice la proiectarea constructiilorOrice lucrare de investiii parcurge o serie de etape:

Prima etapa - numit studiu tehnico-economic - S.T.E. se studieaz dac i n ce condiii tehnice, economice i financiare este posibil realizarea investiiei (este necesar s existe planuri de situaie, fie la scara 1:25000 - 1:5000 pentru studiile de amplasament, fie la scri mari, 1:1000 - 1:5000 pentru elaborarea proiectului );A doua etapa - numit proiect de execuie - P.E. n baza documentaiei din prima etap, factorii de decizie hotrsc care este varianta ce se va transpune n practic. Proiectantul va detalia varianta final n vederea execuiei propriuzise a investiiei.

Lucrari topografice la proiectarea constructiilorExist situaii n care cele dou etape se contopesc, deoarece investiia este una comun, nu ridic probleme de proiectare sau execuie deosebite, i are dect o singur soluie, astfel c se ajunge la un proiect faz unic - P.F.U..

Nu numai lucrrile topografice sunt necesare n aceast faz, ci i cele legate de geologia i geotehnica locului (pentru a se vedea dac i n ce condiii terenul suport construcia) i de hidrologie.

Partea care presupune transpunerea n teren a investiiei ncepe dup ce a fost elaborat i avizat proiectul de execuie. Activitatea topografic ns, se poate reduce la trasri de elemente pe teren : distane, unghiuri, cote, linii de pant, transmiteri de cote la etaj sau n fundaii, etc.

2. Trasarea pe teren a elementelor topograficeTrasarea unghiurilor Se consider cunoscute coordonatele punctelor A,B i C, iar n teren exist dou puncte A i B, care constituie direcia de referin fat de care se va trasa unghiul b. Din coordonatele punctelor se vor calcula orientrile AB i AC cu relaiile:Valoarea unghiului de trasat va rezulta ca diferena celor dou orientri i va reprezenta mrimea proiectat a unghiului ce se va trasa. Se instaleaz teodolitul n pct. A, se vizeaz pct. B i se face citirea CB. La valoarea citit se adun mrimea calculat a unghiului , obinndu-se citirea ctre punctul C. Se va roti teodolitul n sens orar pn cind la dispozitivul de citire se obine valoarea calculat a citirii CC. La o distan oarecare, un jalon,va materializa unghiul trasat, se va deplasa convenabil pn cnd se va suprapune peste firul reticular verticat al lunetei teodolitului. Vrful jalonului va materializa direcia AC. Trasarea unghiurilor cu precizie redus

Trasarea pe teren a elementelor topograficeTrasarea se poate face i procednd la aducerea diviziunii 0 a cercului orizontal gradat pe direcia iniial, AB. n acest caz, iniial se va gsi diviziunea 0 a cercului gradat, se va bloca micarea nregistratoare i se va viza punctul B. Citirea ctre punctul C va fi acum identic cu mrimea unghiului , dup care se va proceda identic ca n cazul general. Trasarea unghiurilor cu precizie medie Datele cunoscute i elementele ce se calculeaz sunt aceleai. Pentru trasare se instaleaz teodolitul n punctul A, se vizeaz, cu luneta n poziia I (cerc vertical stnga-CS) punctul B i ce face citirea CB . Se rotete teodolitul n sens orar pn ce la dispozitivul de citire se obine valoarea calculat a citirii CC; la o distan oarecare, cu un cui se va materializa unghiul trasat. Se aduce aparatul n poziia a II-a (cerc vertical dreapta-CD) i se vizeaz pct. B fcndu-se citirea CB; aceasta va diferi de citirea din poziia I. La aceast citire se adaug valoarea unghiului calculat i se obine citirea C"C care se va introduce la dispozitivul de citire prin rotirea teodolitului n sens orar. Se va obine o direcie AC", apropiat de AC'. Unghiul proiectat , trasat cu precizie medie, va fi determinat de bisectoarea unghiului format de direciile AC i AC, iar punctul C se afl la jumtatea segmentului C'C".

Trasarea pe teren a elementelor topograficeTrasarea unghiurilor cu precizie ridicata Metoda permite obinerea celor mai bune precizii la trasarea unghiurilor i este de fapt o combinaie de trasare de unghi i trasare de element liniar de lungime mic. Teodolitul instalat n pct. A va viza pct. B, viz creia i va corespunde citirea CB. Faa de acest direcie se va trasa, cu precizie sczut unghiul , obinnd direcia AC', dup care unghiul astfel trasat se va msura cu precizie, folosind, de exemplu una din metodele de msurare a unghiurilor izolate, cum este metoda repetiiei, sau folosind metoda seriilor. Dup prelucrarea msurtorilor i obinerea valorii celei mai probabile, unghiul trasat cu precizie sczut dar msurat precis, , va diferi de unghiul proiectat, , cu o cantitate ;Acestei mrimi unghiulare i corespunde o mrime liniar q, cu relaia: Cantitatea q se aplic n teren construind pe aliniamentul AC o perpendicular; prin aplicarea cantitii q, se obine poziia punctului C, care definete unghiul proiectat .

Trasarea pe teren a elementelor topografice Indiferent de metoda de trasare aplicat, unghiurile vor fi afectate de erorile direciilor ce compun unghiul. La rndul lor direciile vor fi eronate, eroarea medie ptratic pentru o direcie avnd forma:unde:mc reprezint eroarea datorat centrrii aparatului pe punctul de staie;mr eroarea de centrare a mrcii sau semnalului vizat (eroare de reducie);mi eroarea instrumental a aparatului folosit la trasare;mm eroarea de msurare;mCE eroarea datorat condiiilor exterioare.

Trasarea pe teren a elementelor topograficeTrasarea distanelorPentru a putea face o trasare de distan pe cale direct va trebui s dispunem de o rulet, sau pentru trasri foarte precise de un fir invar.A. Trasarea pe cale direct ntr-o faz iniial s-a trasat distana orizontal aproximativ D, diferit de cea proiectat Dproiect.. Dup msurare, distanei D i se calculeaz toate coreciile necesare: de etalonare; de ntindere; de temperatur; de reducere la orizont.

Trasarea pe teren a elementelor topograficeB. Trasarea pe cale indirect n practic se pot ntlni cazuri n care avem de aplicat distana orizontal, iar ntre punctele A i B terenul este fie orizontal, fie are o diferen de nivel sau face cu orizontala un unghi de pant . Cnd valorile pentru sau nu se dau prin proiect, ele se vor determina prin msurare la teren. Trasarea propriu-zis presupune aplicare unei distane D sau a unei lungimi nclinate L, care vor diferi de valoarea proiectat. Diferena pn la valoarea proiectat se va aplica cu o rulet, direct n teren, faa de punctul B'.

Trasarea pe teren a elementelor topograficeTrasarea cotelor proiectate Datele cunoscute n acest caz se refer la existena n teren a reperului de nivelment a crui cot este cunoscut, HA, cota punctului ce urmeaz a fi trasat pe nlime, HB, precum i distana orizontal D, ntre reperul de nivelment i punctul ce se va trasa pe nlime (acolo unde este cazul). Trasarea cotelor prin nivelment geometric de mijloc Se cunoate poziia altimetric a punctului A, n teren, precum i valorile cotelor punctelor A i B. Se cere s se traseze pe nlime punctul B.Din figur se poate scrie c: Pentru trasare, mira amplasat n punctul B, se va deplasa n sus sau n jos pn cnd la firul nivelor orizontal se citete valoarea calculat a lui bpr. n acel moment, la talpa mirei, se va nsemna cu creionul sau cu creta, cota proiectat a punctului B.

Trasarea pe teren a elementelor topograficede capt Pentru trasarea cotelor prin acest procedeu, instrumentul de nivelment se va instala deasupra punctului A, considerat reperul de nivelment. Din figura, putem scrie c:Pentru trasarea propriuzis se procedeaz ca n cazul trasrii prin nivelment geometric de mijloc.Trasarea pe nlime a punctului B se poate face i dac se cunoate cota punctului B la nivelul terenului. n acest caz, diferena ntre cota proiectat i cota terenului determin cota de lucru, cl ,dup relaia: Odat calculat aceast valoare, ea este aplicat cu o rulet pe un ru btut n pmnt, n apropierea punctului B.

Trasarea pe teren a elementelor topograficeTrasarea cotelor prin nivelment trigonometric Se cunoate distana orizontal ntre reperul de nivelment i punctul a crui cot trebuie trasat. Metoda presupune de fapt trasarea unui unghi de pant care, la distana D, asigur cota proiectat a punctului. Din figura putem scrie c: din care rezult valoarea lui . Trasarea: se instaleaz teodolitul n pct. A i se msoar nlimea "i" a instrumentului. Se vizeaz ctre punctul B, astfel ca la cercul vertical s citim valoarea unghiului de pant . n B se instaleaz o mir, care poate fi micat pe vertical, n sus i n jos, astfel ca la firul reticular orizontal al teodolitului din A s citim nlimea "i". La talpa mirei se afl cota proiectat a punctului B.

Trasarea pe teren a elementelor topograficeTrasarea cotelor prin nivelment hidrostatic Cea mai cunoscut i folosit dintre metodele de trasare a cotelor pe antier este cea care folosete principiul vaselor comunicante, cunoscut sub denumirea de furtunul cu ap. Cunoscndu-se valorile cotelor reperului de nivelment i a punctului ce se va trasa, se poate calcula valoarea cotei de lucru cl cu relaia: Prin nivelment hidrostatic, se transmite pe verticala punctului proiectat cota reperului de nivelment, dup care cu un metru sau o rulet, fa de aceast cot transmis se aplica valoarea cotei de lucru calculate. Pentru aplicarea corect a procedeului, se impune ca pe timpul trasrii, furtunul cu ap s nu fie expus inegal la soare i s nu prezinte trangulri care ar mpiedica circulaia liber a lichidului.

Trasarea pe teren a elementelor topograficeTrasarea cotelor n groapa de fundaie n cazul n care cotele de trasat au diferene mari fa de cota reperului de nivelment, aa cum se ntmpl n cazul gropilor de fundaie sau a transmiterilor la etajele construciei, nivelmentul geometric efectuat cu mirele clasice nu mai poate fi utilizat comod. Se va proceda deci la nlocuirea citirilor pe mir cu citiri pe o band gradat de oel, cea mai comod fiind banda unei rulete. Instrumentul este instalat n staia S1 i face citirile a, pe mira amplasat pe reperul de nivelment i c pe o rulet suspendat(de captul de jos al su se va lega o greutate ce se va scufunda ntr-un vas cu lichid vscos). Un al doilea instrument de nivelment este instalat n groapa de fundaie i face citirea c pe ruleta suspendat. Din figur se poate scrie c:HRN + a = HBpr + bpr + (c - c) bpr = HRN + a - HBpr - (c - c) Trasarea presupune ca mira amplasat pe punctul B s fie ridicat sau cobort pn cnd la firul reticular orizontal se va citi valoarea lui bpr.

Trasarea pe teren a elementelor topograficeTrasarea cotelor la etaj Din staia S1 se fac citirile a, pe mira amplasat pe reperul de nivelment i c pe ruleta suspendat. Din staia S2 se face citirea c pe ruleta suspendat. Din figura se poate scrie egalitatea:

HRN + a + (c - c)= HBpr + bprbpr = HRN + a + (c - c) - HBprPentru trasare, se ridic sau se coboar mira din punctul B pn cnd la firul reticular orizontal se citete valoarea calculat a lui bpr. Att la transmiterea cotei n groapa de fundaie ct i la transmiterea la etaj, se recomand ca citirile pe rulet, din cele dou staii de nivelment s fie simultane.

Trasarea pe teren a elementelor topograficeTrasarea liniilor de pant dat prin nivelment geometric Din figura rezult :de unde se obine valoarea lui s :Pentru trasare se instaleaz o nivel aproximativ la jumtatea pantei de trasat i se citete "a" pe mira amplasat n punctul A. Se calculeaz bpr corespunztor pantei "p" cu relaia:Valoarea calculat a lui bpr se aplic n teren prin ridicarea sau coborrea mirei din B pn ce la firul nivelor se citete valoarea lui bpr. La talpa mirei se gsete al doilea punct ce materializeaz linia de pant "p".

Trasarea pe teren a elementelor topograficeprin nivelment trigonometric Din figura rezult : Unghiul obinut se introduce la cercul vertical al teodolitului care vizeaz o mir instalat pe pct. B. Mira se ridic sau se coboar pn cnd la firul reticular orizontal se citete pe mir valoarea nlimii aparatului. n acel moment, la talpa mirei se afl trasat altimetric punctul B care asigur linia de pant proiectat ntre A i B.O atenie deosebit se va acorda valorii unghiului de pant, care poate fi pozitiv (pentru toate punctele situate deasupra liniei orizontului) sau negativ (pentru toate punctele situate sub linia orizontului).

3. Reeaua de construciiLucrrile topografice referitoare la ridicarea deteliilor din teren se execut, pornind de la punctele reelei de triangulaie, care, dac este necesar, se pot ndesi prin drumuiri.

Preciziile pe care le pot asigura aceste puncte nu satisfac n totalitate cerinele de precizie necesare n cazul amplasrii unor obiective de investiii. Pentru a rezolva acest inconvenient, se impune realizarea unei reele locale de puncte, care se vor msura cu precizii superioare punctelor de triangulaie.

Construciile care se vor realiza n cadrul unui ansamblu de locuine sau n cadrul unei viitoare fabrici sau uzine sunt, n general, dispuse paralel sau perpendicular unele fa de altele.

Dac se ine seam de aceste considerente, vom concepe o reea de puncte astfel alctuit nct s ofere o serie de avantaje faa de reelele de triangulaie n sensul c reeaua care se va numi reea de construcie, va fi format din figuri geometrice regulate (ptrate i dreptunghiuri).

Reeaua de construciiAxele de coordonate au originea, (0, 0), n colul din stnga, jos, al reelei. n zon exist i puncte de triangulaie, notate cu I i II, din care se va trasa n teren baza reelei de construcie, delimitat de punctele A i B. Aceasta va fi paralel cu latura ab a celei mai importante contrucii. Funcie de amplasamentul construciilor, reeaua se va proiecta astfel ca laturile ei s fie valori ntregi i s aib lungimi de zeci de metri, iar n cazuri exceptionale lungimi ce sunt multipli de 5 metri. Nu se vor accepta deci laturi dect de forma 120,00m i n nici un caz de forma 123,45m.

Reeaua de construciiDup ce reeaua a fost proiectat se va trece la trasarea n teren a bazei reelei din punctele I i II, iar restul punctelor reelei se vor trasa numai din cele dou capete ale bazei.

Aceast reea se va msura foarte precis, se va compensa i n urma acestei faze vom obine coordonatele punctelor reelei de construcii care vor fi puin diferite de varianta proiectat.

Pentru a ajunge la ceea ce am gndit iniial, va trebui s calculm reduciile punctelor, adic nite corecii unghiulare i liniare care odat aplicate vor face ca reeaua noastr s aib forma i dimensiunile proiectate.

Punctele ce definesc reeaua definitiv vor servi la trasarea n teren a tuturor punctelor construciilor.

Reeaua de construciiConsiderentele pentru care se realizeaz o reea de construcie sunt legate de :

uurina cu care se determin coordonatele plane ntr-o reea cu form regulat i implicit, creterile de coordonate ntre doua puncte;

posibiliti multiple de control la trasarea unui punct;

datorit densitii mari a punctelor de sprijin, trasarea unui punct sau a unor elemente devine deosebit de comod, deoarece se dispune de suficiente posibiliti de alegere.

4. Metode de trasare a punctelor construciilorMetoda coordonatelor rectangulare Punctul de trasat prin metoda coordonatelor rectangulare, C, are coordonate date prin proiect, iar n teren exist punctele reelei de construcie 5, 6, 10, 11, ce alctuiesc un ochi al reelei de construcie. Din coordonate, se va calcula mrimea abscisei i ordonatei punctului C fa de punctul 10, cu relaiile:Pentru trasare, se va aplica n teren lungimea y, pe aliniamentul 10 i 11 obinnd punctul C. n acest punct se va trasa unghiul drept , i fat de punctul C', la lungimea x se obine poziia punctului C. Este de remarcat c exista i posibilitatea de a se aplica nti lungimea x pe latura 10-5 i apoi lungimea y. Dac s-ar proceda aa, erorile n poziionarea punctului C ar fi mai mari ca n primul caz i s-ar datora exclusiv erorilor la trasarea unghiului drept. Concluzia este c nu se recomand trasarea unor laturi lungi din laturi scurte.

Metode de trasare a punctelor construciilorMetoda coordonatelor polare Punctul de trasat prin metoda coordonatelor polare, C, are coordonate date prin proiect, iar n teren exist punctele reelei de construcie 5, 6, 10, 11, ce alctuiesc un ochi al reelei de construcie. Din coordonate, se vor calcula distana ntre punctul reelei de construcie i punctul de trasat, precum i mrimea unghiului polar, . Astfel: unde 10-C se obine cu relaia: Pentru trasare, se staioneaz cu teodolitul n 10, se vizeaz punctul 5 i se traseaz unghiul ; pe aceast direcie se traseaz lungimea dC-10, la captul creia se va afla punctul C.Precizia trasrii este legat att de precizia trasrii unghiului ct i de precizia trasrii lungimii.

Metode de trasare a punctelor construciilorMetoda interseciei nainte Punctul de trasat prin metoda interseciei nainte, C, are coordonate date prin proiect, iar n teren exist punctele reelei de construcie, 5, 6, 10, 11, ce alctuiesc un ochi al reelei de construcie. Din coordonate, se vor calcula unghiurile i . Pentru trasare, se va staiona cu un teodolit n punctul 5 i un al doilea teodolit n punctul 10. Se vor trasa direciile 5-C i 10-C prin trasarea unghiurilor i . La intersecia celor dou aliniamente se va afla punctul C.Verificarea trasrii se face prin alegerea unei alte combinaii de trasare, de exemplu din punctele 10 i 11. n acest caz, se vor calcula unghiurile de intersecie corespunztoare, i . Metoda se recomand a fi folosit n special atunci cnd msurarea distanelor se face greu sau este chiar imposibil, datorit obstacolelor de pe traseul vizelor.

Metode de trasare a punctelor construciilorMetoda interseciei reperate Metoda se folosete fie n cazul trasrii punctelor construciilor care presupun gropi de fundaie, fie n cazul podurilor, pentru trasarea punctelor centrale ale pilelor (picioarele pentru sprijin, altele dect cele de capt, numite culee). n cazul aplicrii metodei la trasarea infrastructurii podurilor axa podului este definit de aliniamentul 5-6. Pe unul din maluri se aleg punctele a i b, crora li se calculeaz coordonatele n sistemul local al podului. Coordonatele centrelor pilelor, C i C sunt cunoscute din proiect, astfel c din coordonate se pot calcula orientrile din punctele a i b ctre punctele 5, C i C.

Metode de trasare a punctelor construciilorDin diferena orientrilor se vor calcula unghiurile fcute de aliniamentele existente n teren, determinate de punctele a i b ctre punctul 5 i aliniamentele din punctele a i b ctre C i C.Pentru trasarea pe teren a punctului C se vor staiona concomitent punctele a i b cu cte un teodolit, se va viza, pentru orientare punctul 5, i se vor trasa unghiurile ctre punctul C.Metodele de trasare a punctelor construciilor, prezentate mai sus sunt cele mai des folosite, dar nu i singurele. Astfel, trasarea punctelor se poate face i prin intersecie napoi (folosit n special la trasarea barajelor de beton), metoda triunghiului ( pentru trasri precise de utilaje) sau metoda aliniamentelor.

5.Trasarea fundaiilor i a stlpilor Pentru aplicarea pe teren a proiectelor de construcie, n faza preliminar construciei propriu-zise, proiectantul va elabora proiectul de execuie al acesteia cu toate detaliile necesare. Fiecare fundaie, are o poziie planimetric bine definit. Aceasta se va materializa n teren prin dou aliniamente perpendiculare, de exemplu aliniamentele B i 3, la intersecia crora se afl una din viitoarele fundaii.

Trasarea fundaiilor i a stlpilorAmplasarea n teren a acestor aliniamente este necesar deoarece datorit spturilor, trasarea n teren a centrului gropii de fundaie i meninerea lui n timp este un lucru imposibil de realizat; centrul gropii va dispare cu ocazia spturilor.

Pentru a se prentmpina acest neajuns, trasarea se face prin intersecie reperat, materializarea aliniamentelor fcndu-se pe o mprejmuire construit n jurul gropii de fundaie.

Funcie de natura lor, fundaiile pot fi turnate sau prefabricate (de tip pahar). Indiferent de tipul fundaiei, din punct de vedere topografic, trasarea fundaiilor nseamn respectarea distanelor proiectate ntre axele fundaiilor precum i trasarea pe nlime a acestora la cota proiectat. n fundaiile astfel trasate urmeaz s se monteze stlpii de susinere ai viitoarei construcii.

Trasarea fundaiilor i a stlpilorMaterialul din care sunt confecionai stlpii poate fi metalul sau betonul armat i se pot realiza fie la faa locului fie pot fi prefabricai. Indiferent de material sau locul de realizare, stlpii vor fi prevzui cu rizuri verticale pentru poziionarea lor pe aliniament, precum i cu un riz orizontal pentru poziionare pe cot. n cazul stlpilor prefabricai din beton, montai n fundaii de tip pahar, pentru corecta poziionare a lor se vor folosi pene de lemn care vor fixa stlpul pn ce betonul de legtur a fcut priz. Dup montare, dar nainte de fixarea cu beton n fundaie, poziia stlpilor va fi verificat cu un teodolit, prin vizare lateral.

6. Trasarea mprejmuirilorDeoarece construciile presupun realizarea unor fundaii, deci a unor spturi, materializarea colurilor construciei n teren nu va avea o via prea lung. n vederea conservrii n timp a acestor puncte, chiar i dup realizarea spturilor pentru fundaie, se impune gsirea unei modaliti de marcare a punctelor astfel ca ele s poat fi utilizabile n orice moment, funcie de cerinele de antier. Acest lucru este posibil prin realizarea unor mprejmuiri n jurul construciei, mprejmuiri ce pot fi continue sau discontinue .

Trasarea mprejmuirilormprejmuirile sunt constituite dintr-o succesiune de stlpi de lemn, btui n pmnt n lungul unui aliniament, toi avnd partea superioar la aceeai nlime, ntre care se fixeaz scnduri, tot ansamblul fiind amplasat la o distan de construcie funcie de adncimea fundaiei, de circa 1,5h, unde h reprezint adncimea fundaiei. Rezult c, mprejmuirea are la nivelul prii superioare a scndurilor aceeai cot. n cazul amplasrii lor pe terenuri n pant, realizarea mprejmuirii continue nu mai este recomandat, astfel c se va trece la realizarea mprejmuirilor discontinui.Transmiterea punctelor construciilor pe mprejmuire se realizeaz concomitent sau imediat dup trasarea punctelor pe teren. Cu teodolitul instalat n punctul a se vizeaz succesiv capetele aliniamentului 1-1, i se marcheaz cu cuie acest aliniament pe mprejmuire prin plonjarea lunetei cu firul reticular vertical la partea superioar a mprejmuirii. Operaiunea se repet i pe aliniamentul B-B, cu marcarea acestuia pe mprejmuire. Din acest moment punctul a se poate identifica n teren prin ntinderea unor srme pe aliniamentele 1-1 respectiv B-B. La alegerea soluiei de mprejmuire, trebuie inut seama c cele continue necesit un volum mare de mas lemnoas care nu este totdeauna justificat.

7. Axele construciilorForma unei construcii este, n general, fie dreptunghiular fie patrat. Fiind figuri geometrice regulate, acestea accept axe de simetrie, care se pot folosi n antier pentru trasarea punctelor construciilor.

Dac o construcie este de form dreptunghiular, atunci se accept o ax longitudinal ca fiind dispus pe lungimea cea mai mare i o ax transversal pe prima.

n cazul n care construcia are intrnduri sau proeminene ale fundaiilor, acestea nu se iau n considerare la stabilirea axelor; axele vor fi stabilite dup tendina general a construciei i nu dup situaiile particulare i nesemnificative. Dac totui necesitile o cer, se pot adopta o serie de axe secundare ale construciei, care se vor trasa la fel ca axele principale.

n cazul construciilor de alte forme, cum ar fi cele de form circular sau de figur geometric simetric, axele se vor stabili dup dou diametre perpendiculare.

8.Calculul volumelor de terasamente i trasarea platformelorConfiguraia terenului pe care urmeaz s se fac construcii este n general neregulat, situaie ce nu convine din punct de vedere constructiv. Aceste neregulariti ale terenului vor trebui ndeprtate prin nivelare fie sub forma unei platforme orizontale (care nu este totdeauna indicat) fie sub forma unei platforme ce urmeaz s aib o anumit pant, n vederea scurgerii apelor pluviale.Pentru a putea rezolva problema, se impune un calcul al volumului de pmnt ce se va disloca, volum care se traduce fie prin aplicarea unei cote impuse a platformei, fie prin egalarea volumelor de sptur cu cele de umplutur. De exemplu, este prezentat situaia unei poriuni a terenului de form ptrat, avnd latura de lungime L. Volumul prismei delimitat de punctele 1, 2, 3, 4 este dat de relaia:unde S reprezint suprafaa bazei prismei ( deci suprafaa unui ptrat de latur L), iar Hi reprezint cotele colurilor ptratului.

Calculul volumelor de terasamente i trasarea platformelor Deoarece calculele se fac n general printr-un nivelment al suprafeelor prin metoda patratelor, funcie de accidentaia terenului i de precizia cerut laturile ptratelor avnd lungimi ntre 10 i 50 m, creterea preciziei se face prin reducerea laturii ptratului.Pentru calculul terasamentelor ntr-o reea de forma celei din figura, vom scrie relaii pentru fiecare din ptratele componente, astfel: Volumul total va fi suma volumelor pariale:

Calculul volumelor de terasamente i trasarea platformelorO prim constatare se refer la cotele punctelor reelei care apar n relaia final de un numr diferit de ori: colurile 1, 3, 7, 8 i 11 apar o singur dat, punctele de contur 2, 9, 10 apar de dou ori, punctul de frngere 9 de trei ori, iar punctul interior 5 de patru ori. Se va putea deci scrie o relaie general de forma:Cu volumul astfel determinat se poate calcula o cot medie a platformei cu relaia :, unde n reprezint numrul ptratelor reelei iar S suprafaa unui ptrat. Trasarea cotei Hmed se va face printr-una din metodele de trasare pe vertical a punctelor, n care cota de lucru, cl, se calculeaz:cl = Hproiectat - Hteren n cazul trasrii unei platforme nclinate, trebuie avut n vedere c platforma este definit pe direcia pantei de o infinitate de linii de pant constant, iar pe direcie perpendicular de o infinitate de linii orizontale. Acest fapt se reduce prin trasarea printr-o metod cunoscut a unei linii de pant constant.

9. Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilorDeterminarea nlimii construciilor nalte n cazul general, vom considera c distana de la aparat la construcia a crei nlime dorim s o determinm nu se poate msura. Se vor alege dou puncte, A i B, astfel ca distana ntre ele s se poat msura i ele s formeze cu punctul C, situat pe construcie, dou direcii aproximativ perpendiculare. Din punctele A i B se vor msura: distana dAB ntre punctele de staie;

unghiurile orizontale ctre construcie, i ;

unghiurile verticale i ' fcute de direcia de vizare din fiecare staie cu partea superioar respectiv partea inferioar a construciei.

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilorCu aceste date msurate vom calcula: din condiia ndeplinit de unghiurile dintr-un triunghi: din teorema sinusului se calculeaz distanele dAC i dBC: calculul nlimilor pariale ale construciei din staiile A i B:calculul nlimii totale a construciei: Valoarea cea mai probabil va fi media celor dou determinri. n situaia n care distana de la aparat la construcie este accesibil, n sensul c se poate msura, problema se reduce la ultimile dou calcule de mai sus cu msurarea elementelor corespunztoare necesare.

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilorDeterminarea verticalitii construciilor n general aceast problem apare la construciile nalte, n timpul construciei i mai apoi al exploatrii lor. Este indicat ca msurtorile efectuate n timpul exploatrii s se fac cel puin anual sau ori de cte ori au loc micri tectonice. Principiul de determinare const n amplasarea a dou staii aproximativ perpendiculare, S1 i S2, cu vizibilitate ctre puncte de coordonate cunoscute C1 i C2 , staii din care se vizeaz baza i vrful construciei.

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilorDistana la care se amplaseaz staiile de teodolit este de 1...1,5H unde H este nlimea construciei. Din cele dou staii se vor msura unghiurile orizontale formate de direciile de referin cu direcia ctre baza, respectiv vrful construciei. Se vor msura, de asemeni i distanele de la staii la baza construciei. Considernd c, abaterile unghiulare de la verticalitate ale vrfului faa de baz snt :Putem calcula abaterile liniare corespunztoare:Abaterea total de la vertical se va calcula cu relaia: :

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilor n practic se ntlnesc situaii n care construciile pot avea i form circular (couri de fum, turnuri de rcire, utilaje petrochimice, etc.), partea de calcule i semnificaia notaiilor rmne neschimbat, n schimb tehnica msurtorilor se modific. Pentru determinarea abaterilor unghiulare de la vertical se va proceda la vizarea tangenial stnga i dreapta a conturului construciei, att la baz ct i la vrf. Media citirilor de la baz va fi omoloaga direciei (baz) din primul caz, dup cum media citirilor de la vrf va fi omoloaga direciei (vrf) din staia A.Identic, se procedeaz i cu citirile din staia B. Din acest moment calculele se desfoar ca si in cayul construciilor cu muchii.

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilorDeterminarea tasrii construciilor n timpul exploatrii Orice construcie, pe msura edificrii ei, sau, n continuare, pe parcursul exploatrii, exercit asupra terenului de fundare o anumit presiune, care poate fi constant sau variabil (n cazul depozitelor de materiale).

n cazul halelor industriale de mari dimensiuni, care presupun realizarea pe tronsoane a fundaiilor, este necesar ca pe parcursul exploatrii s se poat vedea dac toate tronsoanele construciei se mai afl la cota proiectat sau n toleranele permise.

Cea mai comod modalitate de determinare a acestor deplasri pe vertical este oferit de nivelmentul geometric.

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilorDe exemplu, dou baterii de cte patru celule ale unui siloz de cereale sunt ncadrate ntr-o reea de trei repere de nivelment, RNi. Pe pereii exteriori ai celulelor silozului s-au amplasat, prin ncastrare n beton (ideal este ca operaiunea s se fac nc din faza de construcie), mrci de tasare, notate cu numere de la 1 la 16. Rolul acestor mrci este acela de a permite aezarea mirelor de nivelment pe toat durata msurtorilor n aceleai puncte.

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilorMrcile de tasare sunt confecionate din metal inoxidabil, fiind compuse dintr-o parte fix ce se incastreaz i o parte mobil prevzut la o extremitate cu o terminaie sferic iar la cealalt extremitate cu un filet. O astfel de construcie permite ca pe timpul msurtorilor partea sferic s fie n exterior, iar ntre msurtori n interior.Marc de tasare Reperele de nivelment RN1, RN2 i RN3 sunt amplasate n teren stabil, n afara zonei de influen a construciei. Ele au rolul de a asigura puncte de cote cunoscute, stabile n timp. Reperele se vor ncadra n drumuiri efectuate ntre ele pe traseele RN1 - RN2 -RN3 - RN1. Pe de alt parte mrcile de pe conturul fiecrei baterii de celule se vor ncadra n drumuiri nchise pe traseele 1-2-4-6-8-7-5-3-1 respectiv 9-10-12-14-16-15-13-11-9, cu legtur ntre ele prin punctele 4 i 11. n sfrit, ntre unele mrci de tasare i reperele de nivelment se vor efectua bretele de legtur, ca de exemplu RN1-3, RN2-12 i RN3-8.

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilor Cu o astfel de reea de urmrire se vor putea realiza urmtoarele poligoane nchise :

poligonul I format pe traseul RN1-3-1-2-4-11-9-10-12-RN2-RN1;poligonul II format pe traseul RN2-12-14-16-15-13-11-4-6-8-RN3-RN2;poligonul III format pe traseul RN3-8-7-5-3-RN1-RN3;poligonul IV format pe traseul 3-1-2-4-6-8-7-5-3;poligonul V format pe traseul 12-14-16-15-13-11-9-10-12;poligonul VI format pe traseul RN1-RN2-RN3-RN1;n urma prelucrrii msurtorilor vor rezulta cotele cele mai probabile ale punctelor reelei, deci att pentru repere ct i pentru mrci. Fie aceste cote notate cu Hi0. Msurtorile descrise mai sus este bine s se fac cel mai trziu la sfritul execuiei silozului, rezultatele reprezentnd cote de referin pentru msurtorile viitoare.

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilorDup terminarea execuiei, silozul ncepe s fie umplut cu cereale, deci asupra fundaiilor sale se vor exercita fore suplimentare.

Dup ce silozul a fost umplut n proporie de 50%, de exemplu, se efectueaz o nou serie de msurtori, dup acelai model. Se vor obine noi cote pentru mrcile de tasare, care sunt mai mici dect cele iniiale. Fie aceste cote notate cu Hi1.

Se continua ncrcarea silozului pn la plin, se repet msurtorile, se prelucreaz i se obin cotele notate cu Hi2.

Operaiunile se repet la anumite intervale de timp i se obin cotele notate cu Hii.

Lucrri topografice n timpul exploatrii construciilorDin setul de cote obinute se vor putea determina o serie de valori, cum ar fi: tasarea relativ ntre dou cicluri de msurtori ( de obicei, intereseaz tasarea ntre ciclul actual i cel precedent): tasarea absolut, care este diferena cotelor unei mrci n ciclul actual fa de ciclul iniial: tasarea medie a construciei: unde :Ti - reprezint tasarea total a mrcii i;Si - reprezint suprafaa tlpii fundaiei aferent elementului de rezisten pe care a fost amplasat marca i.Tasrile absolute i tasrile medii ale construciei se pot reprezenta grafic, pe diagrame ale tasrilor. Evoluia n timp a tasrilor nu este numai o linie frnt descendent. n cazul silozului acesta dac era ncrcat cu produs n ciclul precedent i n ciclul actual este numai parial ncrcat, atunci diagrama tasrii mrcilor va prezenta o tendin cresctoare.

10. Lucrri la trasarea axelor cilor de comunicaii terestreProiectarea i construcia unor ci de comunicaie - drumuri sau ci ferate - presupune parcurgerea unor etape obligatorii pentru fiecare obiectiv:

Faza de proiectare care presupune: lucrri preliminare care constau din culegerea de informaii asupra materialelor existente cum ar fi hri i planuri ct mai recente, la diverse scri (1:100000 ... 1-2000), informaii asupra geologiei regiunii, perspective i necesitti economice ce urmeaz s se dezvolte. Pe materialul astfel cules se aleg variantele ale traseului viitorului obiectiv. Aceste variante trebuie s in seama c traseul s aib o pant longitudinal care nu trebuie s depeasc o anumit valoarea impus, iar racordarea aliniamentelor s se fac cu raze mai mari dect o valoare minim stabilit de proiectant;lucrri definitive care constau din trasarea axei drumului, msurarea unghiurilor de frngere ale aliniamentelor i calculul elementelor principale ale curbelor de racordare, calculul i trasarea n detaliu a curbelor de racordare, nivelmentul traseului pichetat i calculul elementelor de racordare n plan vertical;

2. Faza de execuie care presupune:trasarea pe teren a profilului longitudinal al drumului pe varianta definitiv;trasarea profilelor transversale;orice alte trasri curente solicitate de activitatea de antier.

Lucrri la trasarea axelor cilor de comunicaii terestreAlegerea traseului.Stabilirea traseului se va face, n faza preliminar, pe hri sau planuri cu curbe de nivel, cea mai folosit fiind metoda axei zero. Traseul astfel ales nu va putea rmne definitiv deoarece are prea multe schimbri de direcie.

Lucrri la trasarea axelor cilor de comunicaii terestreDe exemplu, ntre punctele A i B, se cere s se proiecteze un traseu de drum care nu va avea panta mai mare de p%, iar viteza de proiectare cu care vor circula vehicolele pe acest tronson va fi de vkm/h.

Pentru rezolvare, vom trasa o linie de pant constant ntre punctele A i B, pant ce are valoarea p% ( de obicei mai mic de 7% i n mod excepional, pentru poriuni scurte, de maxim 10%).

Din multitudinea de trasee obinute s-a ales varianta figurat cu linii punctate. Se constat c aceast variant prezint multe inflexiuni, care fac circulaia imposibil. Din acest motiv vom stabili o succesiune de aliniamente, reprezentnd tendina general a liniei de pant constant. Vom stabili astfel aliniamentele A-V1, V1-V2, V2-V3, V3-B ce se vor racorda ntre ele prin arce de cerc cu centrele n O1, O2 i O3. Traseul care rezult este deci o succesiune de aliniamente i arce de cerc.

Lucrri la trasarea axelor cilor de comunicaii terestreTraseul va fi msurat n teren de exemplu, printr-o drumuire planimetric executt ntre punctele A i B, care va trece prin V1, V2 i V3.

Simultan cu drumuirea planimetric, se vor msura i o serie de profile transversale. Arcele de cerc ce descriu traseul se caracterizeaz printr-o serie de elemente care vor trebui calculate i trasate n teren.

Lucrri la trasarea axelor cilor de comunicaii terestreCalculul i trasarea elementelor principale ale curbelor de racordare Dou aliniamente concurente n punctul V trebuiesc racordate cu un arc de cerc. Datele iniiale cunoscute se refer la mrimea razei de racordare, R i la msura unghiului ntre aliniamente, . Elementele caracteristice curbei sunt:raza de racordare, R, cunoscut din faza de proiectare;unghiul de frngere, , cu valoarea: lungimea tangentelor, T, calculate cu relaia:lungimea bisectoarei, b, obinut cu relaia: lungimea curbei : depirea tangentelor : Coordonatele pe tangente ale punctului bisector B :

Lucrri la trasarea axelor cilor de comunicaii terestrePentru trasare, se va amplasa un teodolit n vrful V cu care se va msura unghiul . Valoarea unghiului i raza de racordare permit calculul elementelor principale. Pentru trasarea lor, din punctul V, la lungimea calculat a tangentelor, T, se obin punctele de intrare, respectiv ieire din curb, Ti i Te. Pentru trasarea bisectoarei, se traseaz faa de unul din aliniamente, jumtatea unghiului . Pe acest aliniament, la distana calculat, b, se obine punctul B. Situaia prezentat este valabil cnd vrful V este accesibil.

*Echinociu - Fiecare dintre cele dou date ale anului (21 martie i 23 septembrie), cnd ziua este egal cu noaptea. *Echinociu - Fiecare dintre cele dou date ale anului (21 martie i 23 septembrie), cnd ziua este egal cu noaptea. *Echinociu - Fiecare dintre cele dou date ale anului (21 martie i 23 septembrie), cnd ziua este egal cu noaptea.