probleme mee2

PROBLEME PROPUSE MEE 2

Convertoare

1. Se considera CNA-ul din figura 1. Se cere: a) Sa se deduca relatia de conversie si rezolutia. b) Daca timpul de comutare al comutatoarelor electronice este 100ns, sa se determine capacitatea maxima a nodului de nsumare Cn , astfel nct timpul de conversie 500ns. c) Daca se utilizeaza comutatoare MOS ca cele din Fig. avnd rezistenta tranzistorului deschis ra = 100 si a tranzistorului blocat ro=5M , sa se calculeze eroarea de zero si de cap de scara. d) Admitnd o toleranta a rezistentelor de 0,5% sa se determine r n cazul combinatiei 80H. Tensiunea cap scara este afectata de aceasta sursa de eroare? VR0 1 0 1 0 1 0 1

b7

b6

b1

b0

27R

26R

2R

R VO (b 0,...,b 7)

CNFig. 1

2. Se considera CNA integrat AD 7520, care poate fi descris prin schema echivalenta din figura 2. (Este realizat n tehnologie CMOS, are un timp de conversie de cca 500 ns pentru curenti si admite tensiuni de referinta V n REF domeniul 25V). VR 2Rb10 1

R 2Rb20 1

R 2Rb30 1

R 2Rb90 1

2R

2R R

b100 1

VO

Fig. 2

1


Convertoare

3. n fig este data o schema simplificata a CNA-ului DAC.08. Sa se stabileasca relatia de conversie pentru curentii I0 si I0. Se considera >>10 1 (pentru T0 T9) Io0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 10 10 1

I`o

b1

b2

b3

b4

b5

b6

b7

I/2

b8

VR Rr

T54A

T6

T72A

T8A A

IR16A 8A 4A 2A A

RA

R

T0 Rr

T1 R 2R

T2 2R R

T3 2R

T4

T9 2R 2R

RFig. 3

R

4. Se da convertorul CNA cu iesire n tensiune din figura 4. Se cunosc: VR= +10V 0,1V ; Rr = 5kO 0,5% , R1 = 10kO 0,5% , VA = +20V 0,1V. Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea absoluta limita a lui V0 pentru combinatia cea mai defavorabila aplicata intrarilor de date. VR Rr Vr+ DAC 08 VrRrFig. 4 b1 b8 R1 R1 V0

VA

Io I o

2


Convertoare

5. Se da convertorul CNA cu iesire n tensiune din figura 5. Se cunosc: VR = +10V 0,1V ; Rr = 10kO 0,5% , R1 = 5kO 0,5% . Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea relativa limita a lui V0 pentru combinatia 20H aplicata intrarilor de date. VR b1 b8 Rr Vr+ DAC 08 VrRrFig. 5 R1

IoV0

I oR1

6. Se da convertorul CNA cu iesire n tensiune din figura 6. Se cunosc: VR = +10V 0,1V ; Rr = 5kO 0,5% , R1 = 10kO 0,5% . Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea relativa limita a lui V0 pentru combinatia 20H aplicata intrarilor de date. VR Rr Vr+ DAC 08 VrRrFig. 6 b1 b8 R1 R2

Io I oV0

3


Convertoare

7. Se da convertorul CNA cu iesire n tensiune din figura 7. Se cunosc: VR = +10V 0,02V ; Rr = 5kO 0,1% , eR1= eR2 = 0,1% si eroarea absoluta limita aferenta curentilor de iesire ai convertorului DAC 08 este 0,2%Iref. Sa se determine: a) R1 si R2 pentru a obtine un convertor bipolar cu V0 min = -10V si V0 max -V0 min b) Eroarea absoluta limita a lui V0 pentru combinatia 40H aplicata intrarilor de date. VR Rr Vr+ DAC 08 VrRrFig. 7 b1 b8 R1 R2

Io I oV0

8. Se da convertorul CNA cu iesire n tensiune din figura 8. Se cunosc: VR = +10V 0,1V ; Rr = 10kO 0,5% , R1 = 5kO 0,5% . Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea relativa limita a lui V0 pentru combinatia 20H aplicata intrarilor de date. VR Rr Vr+ DAC 08 VrRrFig. 8 R1 b1 b8 R1

Io I oV0

4


Convertoare

9. Se da convertorul CNA cu iesire n tensiune din figura 9. Se cunosc: VR = +10V 0,1V ; Rr = 10kO 0,5% , R1 = 5kO 0,5% . Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea relativa limita a lui V0 pentru combinatia 20H aplicata intrarilor de date. VR Rr Vr+ DAC 08 VrRrFig. 9 b1 b8

Io I oR1

V0

10. Se da convertorul CNA cu iesire n tensiune din figura 10 Se cunosc: VR = +10V 0,1V; Rr = 10kO 0,5% , R1 = 5kO 0,5%. Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea relativa limita a lui V0 pentru combinatia 20H aplicata intrarilor de date. VR Rr Vr+ DAC 08 VrRr 11. Se considera un CNA bipolar, functionnd conform codului binar deplasat. Acestuia i se aplica o tensiune sinusoidala de amplitudine aproximaitiv 0,5 VREF . Dintr-o eroare, bitul b1 este scurtcircuitat la masa. Sa se deseneze forma de unda rezultata la iesire. Ce forma de unda ar rezulta daca bitul b1 ar fi legat la 1 logic. Aceeasi problema, daca bitul n cauza ar fi bitul b2.Fig. 10 b1 b8 R1

Io I oV0

5


Convertoare

12. Se considera un CNA bipolar, functionnd conform codului complement fata de doi. Acestuia i se aplica o tensiune sinusoidala de amplitudine aproximativ 0,5 VREF . Dintr-o eroare, bitul b1 este scurtcircuitat la masa. Sa se deseneze forma de unda rezultata la iesire. Ce forma de unda ar rezulta daca bitul b1 ar fi legat la 1 logic. Aceeasi problema, daca bitul n cauza ar fi bitul b2. 13. Sunt disponibile unitati monolitice de CNA,cu schema din figura 13. Raportul ntre rezistente este de cel putin 10 ori mai precis dect valoarea lor absoluta, relatia mentinndu-se si n privinta coeficientilor de temperatura respectivi. La iesire apare o capacitate parazita totala C0 = 30 pF; pentru separarea sarcinii este disponibil un AO cu SR =10V/s si tstab = 50 ns. Se cer: a) realizarea unui CAN pe patru biti cu iesire n tensiune si n curent, cu |VCS|=VR =10V : schema, V0 max , rezolutia, timpul minim de conversie pentru care e din = 0,01% VCS . b) realizarea unui CNA de 12 biti, cu iesirea n tensiune si n curent: schema, justificarea, numerotarea bitilor. c) pentru conexiunea din fig, sa se determine caracteristica statica V0 (NA,NB).c R b R R a R R R R R R a Vd md e ma b4 b3 Fig. 13 b2 b1 e ma R R b c

14. n scopul realizarii unei nmultiri cu 2, bitii esantionelor corespunzatoare unui semnal sinusoidal cu amplitudinea de aproximativ 0,5 VR , sunt deplasaati spre stnga cu o pozite, fara a aloca biti suplimentari si aplicati unui CNA. Sa se6


Convertoare

reprezinte semnalul de la iesirea CNA, daca se lucreaza n cod binar deplasat. Discutie in functie de aplitudinea semnalului. Aceeasi problema daca se lucreaza n complement fata de doi. 15. Se consirera un convertor analong-numeric cu aproximari succesive, care masoara tensiunea furnizata de o sursa ideala de tensiune. Se cunosc: CNA de 10 biti, cu iesire n tensiune, impendanta de iesire R0 = 10 k? , eroare relativa er = 2,510-4; comparatorul are amplificarea A = 4103 , timpul de raspuns tcomp= 1s, rezistenta de intrare Rin = 10k? , tensiunea de decalaj Vos = 5,0 mV; nivelul de iesire din comparator, pentru o recunoastere sigura a starii de 1 este de V0 = 3V, iar capacitatea totala a nodului de comparatie este C0 = 20pF. Se cer: a) UCS si numarul de digiti ai unui voltmetru electronic ce ar utiliza acest CAN, daca se impune ca eroarea suplimentara sa fie cel mult egala cu eroarea de cuantizare, iar eroarea statica a comparatorului sa fie egala cu eroarea dinamica a CNA-ului. b) Timpul minim de conversie si frecventa maxima de tact, n conditiile de la pct (a). dU c) in la care indicatia poate sa ramna neperturbata, daca frecventa de tact dt max este de 400 kHz.R uin IOS IB D I0 Fig. 15 Comp f0

LLCM

Start

CNA

VR

16. Se da un convertor analog-numeric unipolar cu schema din fig. 16 Se cunosc: UCS = 10,24V pentru CAN de 10 biti; timpul de conversie tstab = 0,5 s, la o eroare dinamica edin = 0,25 ILSB ; comparatorul se caracterizeaza prin Ib =0,5 A, tc cmp = 0,5s la ? Uin = 2,5 mV, A ? 8 . Se cer: a) I0 max , I0 LSB si frecventa de tact maxima , f0 max , pentru edin< 0,5 (LSB); b) daca logica de control a ciclului de masura (LCCM) functioneaza conform algoritmului de urmarire, cu frecventa de tact f0 = f0 max , si se aplica uin(t) = 5 + 5sin(2pf) [V], sa se determine fmax pentru care conversia este permanent corecta. c)daca LCCM functioneaza conform algoritmului de masura cu tensiune variabila n scara, cu f0 = f0 max si se aplica la intrare impulsuri dreptunghiulare de aplitudine 5V , f=1Hz si durata t < 0,1s, sincrone cu reciclarea (o masurare pe secunda), sa se determine rezultatul conersiei n functie de t .

7


Convertoare

R uin IOS

IB D

Comp

f0

LLCM

Start

I0 Fig. 16

CNA

VR

17. Se considera un CAN cu aproximatii succesive, cu schema din fig 1 RAS 7. este un registru de aproximatii succesive, ce lucreaza pe frontul poziti al tactului. El genereaza la tactul i valoarea 1 logic la iesirea Qi , iar la sfrsitul perioadei respectie de tact (pe frontul poziti al tactului urmator , i+1) memoreaza n Qi valoarea existenta pe intrarea D. Se cer: a) Sa se determine relatia de conersie, domaniul de tensiuni n care lucreaza si rezolutia convertorului; b) Sa se descrie formele de unda pentru b1...b 8 n cazul Ui = 3V; c) Sa se determine variatia curentului I0 n cele 8 tacte d) Sa se determine amplificarea minima a comparatorului, daca pentru actionarea sigura a RAS este necesara o tensiune de minim 3V pe intrarea D, pentru nivel logic 1.f0 Start

RASQ1 Q8 b1 b8

D VA R3 VIN R4 Comp

Rr VR Rr Vref+ Vref-

b1

b8

I0 I0 R5

DAC 08

Fig. 17

8

PROBLEME PROPUSE MEE 2 1.

Masurarea Tensiunilor

a) Pentru tensiunea periodica din figura avnd valoarea vrf la vrf UVV=A, factorul de umplere ? si perioada T, sa se determine valoarea tensiunii a astfel ncat valoarea medie a semnalului sa fie zero. b) Pentru semnalul determinat la punctul anterior sa se calculeze valorile Uma(tensiunea medie absoluta), UV+, UV-, Uef, factorul de forma KF si factorul de creasta KC)

A-a -a t T Fig. 1 t

2

Sa se calculeze Uma, Uef, Uv , KF si K V pentru semnalele: sinusoidal, dreptunghiular simetric cu valoare medie nula, factor de umplere ?=1/2, triunghiular cu valoare medie nula. Toate semnalele au Uvv =2A.

3Care este indicatia unui voltmetru de curent alternaltiv (masoara tensiunea efectiva) daca tensiunea la intrare corespunde unui proces ergodic normal cu medie nula si puterea s 2

4a) Se masoara un semnal dreptunghiular cu factor de umplere ?=1/2 si valoare medie nula cu ajutorul unui voltmetru de curent alternativ, format dintr-un redresor dubla alternanta urmat de un instrument magnetoelectric (masoara valoarea medie), care face conversia la valori efective pentru semnal sinusoidal. Sa se determine eroarea sistematica facuta de aparat n acest caz. b) Aceeasi problema n cazul n care voltmetrul face conversia la valori de vrf pentru semnal sinusoidal.

5Sa se determine valoarea erorii sistematice rezultata n cazul masurarii tensiunii efectie pentru semnalul periodic din figura, daca se foloseste: a) un voltmetru de valori de vrf si conersie la valori efective pentru semnal sinusoidal; b) un voltmetru de valori medii absolute si conversie la valori efective pentru semnal sinusoidal. A T -A Fig. 5 Indicatie: n primul caz valoarea indicata este Uvt /K Vs (Uvt -valoarea de vrf pentru semnal triunghiular, KVsfactorul de creasta pentru semnalul sinusoidal); n al doilea caz Uind=Umat KFs (Umat-valoarea medie absoluta pentru semnal triunghiular, KFs-factorul de forma pentru semnal sinusoidal) 9 t

PROBLEME PROPUSE MEE 2 6.


Cu un voltmetru magnetoelectric avnd scari pentru masurarea tensiunilor continue si alternative, cu redresor dubla alterna nta, se fac urmatoarele masuratori pentru tensiunea periodica din figura 6: - pe scara de curent continuu se masoara U1 =4V; - pe scara de curent alternativ se masoara U2 =7,77V. a) Stiind ca pe scara de curent alternativ voltmetrul este etalonat n valori efective pentru semnal sinusoidal, sa se calculeze tensiunile E1 si E2 daca valoarea lui t=T/2. b) Ce va indica voltmetrul n cele doua cazuri daca t=T/3. u(t) E1 t E2 T Fig. 6 t

7. a) Se da voltmetrul de va lori pseudoefective din figura 7. Blocul UM este un voltmetru de valori medii absolute, iar blocul UV este un voltmetru de valori de vrf. Sa se dimensioneze rezistentele R1 si R2 astfel nct voltmetrul sa masoare tensiunea efectiva pentru semnale sinusoidale si dreptunghiulare cu medie nula si factor de umplere ?=1/2. Rezistenta R3 are valoarea de 10kO. b) Sa se determine eroarea facuta de acest voltmetru la masurarea unei tensiuni triunghiulare simetrice. c) Sa se repete punctul a) pentru tensiuni sinusoidale si triunghiulare simetrice. u(t) UV Uv R2 UM Uma V Fig. 7 R1 R3

8

Se considera voltmetrul cu schema din figura 8 caruia i se aplica o tensiune u(t) sinusoidala, de amplitudine A, redresata dubla alternanta. Instrumentul indica Um1. Inversnd apoi sensul de conectare al diodei si al instrumentului de masura, se obtine Um2. Se cere raportul Um1/Um2. Daca Um1=2V si instrumentul este etalonat n valori efective pentru semnal sinusoidal, sa se determine tensiunea A. Instrumentul indicator este de tip magnetoelectric (masoara componenta medie a tensiunii aplicate).

C u(t) D R V Um

Fig. 8 10

PROBLEME PROPUSE MEE 2 9


Tensiunea periodica v(t) se masoara cu voltmetrele de curent alternativ din figura 9. Dioda D se considera ideala, iar rezistenta voltmetrului se considera suficient de mare astfel nct constanta de timp Rv C >> T (perioada semnalului v(t)). Vcc este un voltmetru de curent continuu. Se cere: a) valoarea indicata de voltmetre n cele trei cazuri. b) valoarea indicata daca voltmetrele se conecteaza invers (borna 1 la masa). 1 D Vcc v(t) 4 T Fig. 9 1 D C Vcc 1 C D Vcc

-2

t

10Se masoara un semnal modulat n amplitudine cu semnal modulator sinusoidal utiliznd un voltmetru de valori efective (fig. 10). n absenta modulatiei voltmetrul indica U1 =20 V, iar n prezenta ei, U2 =23V. Se masoara apoi acelasi semnal cu un voltmetru clasa C urmat de un instrument magnetoelectric. Ce va indica acest voltmetru daca este etalonat n valori efective pentru semnal sinusoidal? Se vor considera cazurile: a) t>>1/fm; b) 1/f0

probleme mee2

Documents