pierdere de q pentru tr el

FORUMUL REGIONAL AL ENERGIEI – FOREN 2008

Neptun, 15-19 iunie 2008

1

Cod lucrare: S3-41-ro

CONSIDERATII ASUPRA ECHIVALENTULUI ENERGETIC AL

PIERDERILOR DE PUTERE REACTIVA PENTRU TRANSFORMATOARE

Dr.ing.Sorin POPESCU*, Sing. Lacramioara CACIULA* , Drd.ing.Simona MIHAESCU**

Ing. Vasile GULINSCHI*, Ing. Maria ILIUTA*

* FISE ELECTRICA SERV, SISE MUNTENIA NORD

** UNIVERSTATEA VALAHIA TARGOVISTE

REZUMAT

In articol se prezinta efectul pierderilor de putere reactiva asupra pierderilor de putere activa

pentru transformatorul de putere din retele electrice de distributie ( 6- 110 )kV .Prin stabilirea relatiei

de calcul a echivalentului energetic al pierderilor de putere reactiva,se poate determina valoarea

acestui coeficient pentru orice tip de transformatoare de putere in raport cu puterea reactiva

vehiculata.

1. INTRODUCERE

Circulatia puterii reactive este necesara functionarii echipamentelor electrice ,in special

transformatoarelor de putere din retelele electrice de distributie si de utilizare,precum si receptoarelor

electrice ale consumatorilor .Principalele efecte pe care le produce circulatia de putere reactiva in toate

categoriile de instalatii electrice din cadrul unui sistem electroenergetic ,sunt urmatoarele:

- reducerea posibilitatilor de incarcare cu putere activa a grupurilor generatoare din

centralele electrice;

- necesitatea dimensionarii echipamentelor electrice - linii electrice si transformatoare de

putere ,astfel incat sa permita vehicularea puterii reactive maxime (dimensionarea

acestora se face la factorul de putere natural );

- cresterea caderilor de tensiune in retelele electrice de transport si distributie;

- cresterea pierderilor de putere si energie electrica, activa si reactiva ,in toate elementele

retelelor electrice.

Aceste efecte ale circulatiei de putere reactiva influenteaza si performantele economice ale retelelor

elctrice si anume prin cresterea cheltuielilor de investitii necesare realizarii obiectivelor energetice si a

cheltuielilor de exploatare datorate in principal pierderilor de energie activa.

Valorile pierderilor de putere si respectiv de energie electrica activa sunt influentate nu numai de

circulatia de putere reactiva destinata consumatorilor ,dar si de valoarea pierderilor de putere reactiva.

Astfel pierderile de putere reactiva dau nastere la un curent de natura reactiva care se compune fazorial

cu valoarea curentului de sarcina;curentul rezultat de valoare mai mare ,creaza pierderi suplimentare de

putere activa.In cazul transformatoarelor de putere , pierderile totale de putere activa luand in

considerare aportul componentei reactive a pierderilor de putere in transformator ,se poate exprima cu

relatia :

TeTtot

QkPP ( 1)

unde:

TT

QP , - pierderile de putere activa si respectiv reactiva datorate puterii

vehiculate prin transformator;



2

e

k - echivalent energetic al pierderilor de putere reactiva,coeficient care

reprezinta aportul componentei reactive a pierderilor de putere la

pierderile de putere activa,in kW/kVAr ;

Te

Qk - pierderile suplimentare de putere activa datorate circulatiei pierderilor de

putere reactiva in transformatorul de putere, in kW .

Articolul de fata isi propune determinarea echivalentului energetic al pierderilor de putere

reactiva , pentru transformatoarele de putere utilizate in retelele electrice de distribute de 6 – 20 kV si

puteri nominale cuprinse in gama ( 100 – 1600 ) kVA si respectiv in retelele electrice de distributie de

110 kV si puteri nominale de (10 – 63)MV.

2. CALCULUL ECHIVALENTULUI ENERGETIC AL PIERDERILOR DE PUTERE

REACTIVA

Transformatorul de putere prezinta doua componente ale pierderilor de putere reactiva:

- pierderile de putere reactiva la mersul in gol

0

Q , a carei valoare este constanta pentru

transformatoarele de putere de acelasi tip constructiv si aceeasi putere nominala;

- pierderile de putere reactiva la mersul in scurtcircuit ∆Qsc , care determina valoarea pierderilor

de putere reactiva in infasurari in raport cu puterea vehiculata.

Aceste pierderi de putere reactiva contribuie la cresterea puterii aparente vehiculate prin

transformatorul de putere si produc astfel pierderi suplimentare de putere si energie electrica activa.

Stabilirea cat mai exacta a valorii echivalentului energetic al pierderilor de putere

reactiva,permite determinarea valorilor reale a pierderilor de putere si respectiv de energie electrica

activa in transformatoarele de putere ; pe baza acestora se pot stabili marimi ce caracterizeaza regimul

optim,din punct de vedere economic ,de functionare a transformatoarelor de putere.

Pentru stabilirea relatiei de calcul a echivalentului energetic al pierderilor de putere reactiva ke, se

considera schema electrica monofilara de alimentare a unui consumator sau a unei zone de consum din

reteaua electrica de distributie printr-un transformator de putere, ca in fig.1.

fig.1 Schema electrica de alimentare a consumatorilor printr-un transformator de putere T

RED – retea electrica de distributie;

C – consummator; B.C. – baterie de condensatoare



3

Puterea aparenta absorbita de consumatori de pe barele colectoare din punctul 2 , S

2

= P + jQ,

produce in transformator pierderile de putere ∆ S =

TT

QjP , in care:

TT

QP , - pierderile de putere activa si respectiv reactiva in transformatorul de putere

calculate cu relatiile clasice in functie de pierderile de mers in gol,

respectiv in scurtcircuit si sarcina vehiculata:

∆

T

P = ∆

0

P +∆

sc

P

2

22

n

S

QP

si ∆

T

Q

sn

sc

QP

QQ

2

22

0

(2)

Daca se realizeaza compensarea pierderilor de putere reactiva in transfomtorul de putere prin

montarea unei baterii de condensatoare B.C.cu puterea

T

Q , puterea aparenta complexa la bornele

infasurarii secundare a transformatorului va fi )(

T

QQjPS .Pierderile de putere activa si

reactiva in transformator sunt date de expresiile urmatoare:

2

22

0

'

)(

n

T

scT

S

QQP

PPP

si

2

22

0

'

)(

n

T

scT

S

QQP

QQQ

(3)

Diferenta dintre pierdrile de putere activa

'

TT

PP ,reprezinta pierderile suplimentare de putere

activa,fiind datorate circulatiei pierderilor de putere reactiva in transformatorul de putere.Aceste

pierderi suplimentare de putere activa sunt puse in evidenta prin echivalentul energetic al pierderilor de

putere reactiva,care se defineste in mod similar cu echivalentul energetic al puterii reactive,conform(1):

T

TT

e

Q

PP

k

'

(4)

Expresia echivalentului energetic se determina in continuare prin dezvoltarea relatiei de mai

sus,obtinandu-se expresia:

T

n

sc

e

QQ

S

P

k

2

2

(5)

Din relatia de mai sus rezulta ca echivalentul energetic corespunde unui tip de transformator

caracterizat prin puterea aparenta nominala

n

S si pierderile de putere activa in scurtcircui, si sunt

functie de puterea reactiva vehiculata si pierderile totale de putere reactiva,

Te

QQfk , .Daca se are

in vedere ca puterea reactiva este functie de puterea aparenta S vehiculata prin transformator si factorul

de putere

p

K ,rezulta

Tpe

QKSfk ,, .

Pentru o putere reactiva de valoare mare,respectiv un factor de putere mic , se poate utiliza relatia

aproximativa Q

S

P

k

n

sc

e

2

2

,iar pentru un factor de putere egal cu unitatea (Q = 0),in relatia de calcul

intervine numai valoarea pierderilor de putere reactiva

T

n

sc

e

Q

S

P

k

2

(semnul minus nu are nici o

semnificatie ).

Daca se dezvolta relatia (1) prin utilizarea relatiilor (2) se obtine urmatoarea expresie pentru

pierderile totale de putere activa in transformatoarele de putere:

2

22

00

n

scescetot

S

QP

QkPQkPP

(6)



4

Din aceasta expresie rezulta ca pentru a lua in considerare pierderile de putere activa datorate

pierderilor de putere reactiva intr-un trasnsformator de putere ,este suficient de a multiplica cu

coeficientul

e

k - echivalentul energetic al pierdrilor de putere reactiva ,pierderile de putere reactiva la

mersul in gol si respectiv in scurtcircuit.Pierderile totale de putere activa la mersul in gol vor fi ,

00

QkPe

iar in scurtcircuit

SCeSC

QkP .

3. VALORILE

e

k SI INFLUENTA ACESTUIA ASUPRA PIERDRILOR DE PUTERE

ACTIVA

Echivalentul energetic al pierderilor de putere reactiva s-a determinat pentru:

- transformatoarele de putere de (6-20)/0,4kV si puteri nominale de 100kVA,

160kVA, 250kVA ,400kVA si 630kVA, considerand o incarcare a transformatoarelor de

0,2

n

S ; 0,5

n

S ; 0,8

n

S si

n

S , pentru un factor de putere

p

K = 0,8; 0,9; 1; in figurile (2-7)

sunt prezentate reprezentarile grafice

Tpe

QKSfk ,, ,iar in tabelele insotitoare sunt

prezentate valorile acestui coeficient.

- transformatoarele de putere de 110/(6-20)kV si puteri nominale de 10MVA, 16MVA si

25 MVA, considerand o incarcare a transformatoarelor de 0,2

n

S ; 0,5

n

S ; 0,8

n

S ;

n

S si

un factor de putere

p

K = 0,8; 0,9; 1; reprezentarile grafice ale

e

k sunt redate in

figurile(8-10),iar valorile acestuia sunt prezentate in tabelele care insotesc aceste grafice.

Influenta pierderilor de putere reactiva asupra pierderilor de putere activa , care se reflecta prin

valoarea echivalentului energetic

e

k , se prezinta in tabelul 1.

Valorile echivalentului energetic al pierderilor de putere reactiva sunt calculate pentru o

sarcina de 0,8

n

S si un factor de putere egal cu 0,9.

Tabelul 1 . Valorile pierderilor de putere activa in transformatoarele de putere fabricate in

tara cu considerarea echivalentului energetic

e

k .

Tipul

Puterea

nominala

MVA

Tensiunea

nominala

kV

ke

kW/kVAr

0

P

kW

sc

P

kW

00

QkPe

kW

SCeSC

QkP

kW

TTU-EPA 0,063 20/0,4 0,0137 0,25 1,35 0,257 1,384

TTU-EPA 0,1 20/0,4 0,0113 0,32 1,75 0,348 1,795

TTU-EPA 0,16 20/0,4 0,0095 0,46 2.35 0,495 2,41

TTU-EPA 0,25 20/0,4 0,0075 0,65 3,25 0,689 3,362

TTU-EPA 0,4 20/0,4 0,0073 0,93 4,5 0,985 4,775

TTU-EPA 0,63 20/0,4 0,0065 1,27 6,5 1,373 6,745

TTUS-NS 10 110/(6,3-22) 0,0064 16 68 16,83 75,04

TTUS-NS 16 110/(6,6-22) 0,005 18 94 18,96 102,8

TTUS-NS

(FS)

25 110/(6,3-22) 0,0039 21 130 21,97 140,72



5

0

0,01

0,02

0,03

S0,2Sn 0,5Sn 0,8Sn Sn

ke

0

0,01

0,02

0,03

0,2Sn 0,5Sn 0,8Sn Sn

ke

S

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,2Sn 0,5Sn 0,8Sn Sn

ke

S

Tabelul 2:

e

k pentru transformatoare de putere

tip TTU – EPA, kVASn

63

e

k

S

8,0

p

k 9,0

p

k 1

p

k

0,2

n

S 0,0045 0,0031 0,00065

0,5

n

S 0,012 0,0085 0,00083

0,8

n

S 0,019 0,014 0,00117

n

S 0,024 0,017 0,00148

Fig.2. Echivalentul energetic

e

k pentru

transformatoare tip TTU – EPA cu

kVASn

63

Tabelul 3:

e



100


e

k pentru


kVASn

100

Tabelul 4:

e



160

e

k

S

8,0

p

k 9,0

p

k 1

p

k

0,2

n

S 0,0032 0,0022 0,00036

0,5

n

S 0,0083 0,0059 0,00048

0,8

n

S 0,0134 0,0095 0,00071

n

S 0,0166 0,0118 0,00099


e

k pentru


kVASn

160

e

k

S

8,0

p

k 9,0

p

k 1

p

k

0,2

n

S 0,0037 0,0026 0,00046

0,5

n

S 0,0099 0,007 0,00061

0,8

n

S 0,0159 0,0113 0,00088

n

S 0,0198 0,0141 0,00114

kp=0,8

kp=0,9

kp=1

kp=0,8

kp=0,9

kp=1

kp=0,8

kp=0,9

kp=1



6

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,2Sn 0,5Sn 0,8Sn Sn S

ke

0

0,005

0,01

0,015


ke

0

0,005

0,01

0,015

0,2Sn 0,5Sn 0,8Sn SnS

ke

Tabelul 5:

e



250

e

k

S

8,0

p

k 9,0

p

k 1

p

k

0,2

n

S 0,0028 0,0019 0,0003

0,5

n

S 0,0073 0,0052 0,00047

0,8

n

S 0,0117 0,0075 0,00077

n

S 0,0145 0,0102 0,00105


e

k pentru


kVASn

250

Tabelul 6:

e



400

e

k

S

8,0

p

k 9,0

p

k 1

p

k

0,2

n

S 0,0025 0,0017 0,00025

0,5

n

S 0,0065 0,0046 0,00039

0,8

n

S 0,0104 0,0073 0,00066

n

S 0,0129 0,0091 0,0009


e

k pentru


kVASn

400

Tabelul 7:

e



630

e

k

S

8,0

p

k 9,0

p

k 1

p

k

0,2

n

S 0,0023 0,0016 0,00021

0,5

n

S 0,0058 0,0041 0,00034

0,8

n

S 0,0093 0,0066 0,00058

n

S 0,0115 0,0082 0,0008


e

k pentru


kVASn

630

kp=0,8

kp=0,9

kp=1

kp=0,8

kp=0,9

kp=1

kp=0,8

kp=0,9

kp=1



7

0

0,0025

0,005

0,0075

0,01

0,2Sn

ke

0,5Sn 0,8Sn Sn S

0

0,0025

0,005

0,0075

0,01

ke


0

0,002

0,004

0,006

0,008

ke


Tabelul 8:

e


tip TTUS – NS, MVASn

10

e

k

S

8,0

p

k 9,0

p

k 1

p

k

0,2

n

S 0,0015 0,001 0,00024

0,5

n

S 0,0038 0,0027 0,00055

0,8

n

S 0,006 0,0042 0,0011

n

S 0,0096 0,0064 0,0017


e

k pentru

transformatoare tip TTUS – NS cu

MVASn

10

Tabelul 9:

e


tip TTUS – NS, MVASn

16

e

k

S

8,0

p

k 9,0

p

k 1

p

k

0,2

n

S 0,0013 0,0006 0,0001

0,5

n

S 0,0033 0,0023 0,00023

0,8

n

S 0,0052 0,0036 0,00048

n

S 0,0063 0,005 0,00072


e

k pentru

transformatoare tip TTUS – NS cu

MVASn

16

Tabelul 10:

e


tip TTU – NS(FS), MVASn

25

e

k

S

8,0

p

k 9,0

p

k 1

p

k

0,2

n

S 0,0012 0,0008 0,00008

0,5

n

S 0,003 0,002 0,0002

0,8

n

S 0,0046 0,0032 0,00042

n

S 0,0056 0,0039 0,00062

Fig.10.Echivalentul energetic

e

k pentru

transformatoare tip TTUS – NS(FS) cu

MVASn

25

kp=0,8

kp=0,9

kp=1

kp=0,8

kp=0,9

kp=1

kp=0,8

kp=0,9

kp=1



8

4. CONCLUZII

1. Stabilirea valorilor echivalentului energetic al pierderilor de putere reactiva

e

k ,pentru

transformatoarele de putere din retelele electrice de distributie are in vedere :

- determinarea cat mai exacta a pierderilor de putere si energie electrica activa

intransformatoarele de putere ; trebuie remarcat faptul ca desi pierderile de putere activa

datorate circulatiei de putere reactiva sunt reduse , numarul mare al transformatoarelor de

putere in retelele electrice de distributie ( 6-10 ) kV, conduce la valori apreciabile ale

pierderilor de putere active pe intreaga retea;

- modificarea caracteristicilor tehnice ale transformatoarelor de putere fabricate dupa anul

1990,in special ale transformatoarelor din retelele electrice de distributie ( 6-20 ) kV;

- faptul ca au coeficient similar – echivalentul energetic al puterii reactive a fost

determinat si utilizat pana in anul 1990,in conditiile in care se impunea justificarea

consumului propriu tehnologic (c.p.t. ) in retelele elctrice de distributie;

2. Valoarea coeficientului

e

k depinde de caracteristicile tehnice constructive ale transformatoarelor

de putere reactiva, fiind cu atat mai mare cu cat se vehiculeaza o putere aparenta mai mare sub

un factor de putere mic.Pentru o circulatie redusa de putere reactiva ( Kp ≈ 1

e

k ) se poate neglija

in calculele pierderilor de putere, avand in vedere valoarea foarte redusa a acestuia chiar la

sarcina maxima de incarcare.Pentru alte valori ale factorului de putere se poate utiliza relatia

Q

S

P

k

n

sc

e

2

cu o aproximatie buna ,avand in vedere ca aceasta relatie nu implica calculul

pierderilor de putere reactiva in transformatoarele de putere.

3. Se mentioneaza ca valorile obtinute pentru coeficientul

e

k sunt de zece ori mai mici decat cele

utilizate pana in prezent pentru echivalentul energetic al puterii reactive . Astfel pentru sarcini

vehiculate de pana la 0,5

n

S , pentru transformatoarele de putere de ( 6-20 )/0,4kV ,

3

105,81,4

e

k , iar pentru transformatoarele de putere de 110kV/m.t,

3

1032

e

k ;

pentru sarcini maxime vehiculate ,

3

102412

e

k pentru transformatoarele de putere de

( 6-20 )/0,4kV si

3

106,5

e

k pentru transformatoarele de putere de 110kV/m.t.

Valorile mentionate se refera la tipurile de transformatoare prezentate in prezenta lucrare si cu

observatia ca valorile mai mari ale coeficientului

e

k apartin transformatoarelor cu puterile

nominale mai mici de pe scala tipodimensionala a acestora.

BIBLIOGRAFIE

1. Bercovici,M., Arie,A.,Poeata,Al. - Retele electrice – calculul electric

Ed. Tehnica Bucuresti, 1978.

2. Iacobecu,Gh., Iordanescu,I., - Retele si sisteme electrice

Tudose,M. Ed. Didactica si Pedagocica Bucuresti, 1979.

3. Popescu,S., Stan,C., - Optimizari in retele electrice

Sotri,T., Carstea,D. Ed.Macarie Targoviste 2003.

pierdere de q pentru tr el

Documents