ECONOMETRIE, an II

MODEL DE BILET DE EXAMEN A1.

Urmtoarele date se refer la cererea de moned Y (miliarde euro) i rata dobnzii X (%) din zece ri diferite:

( ) 2yyi =541; ( ) 2xxi = 9,43; ( ) ( ) yyxx ii = -71,1; 6,6=x ; 5,47=y . a) Determinai coeficientul de corelaie corespunztor datelor de mai sus.

b) Considernd relaia ubxay ++= , estimai punctual parametrii a i b. c) Dac a 11-a economie are rata dobnzii de 9,1, previzionai cererea de bani a acestei

economii.

A2.

Cu ajutorul unui model liniar de regresie se analizeaz dependena dintre profitul anual brut

(exprimat n sute euro) obinut de ctre o firm i numrul de locuitori pe o raz de un kilometru

(exprimat n mii de locuitori) ca factor de influen.

Interpretai rezultatele cu ajutorul valorilor din tabelul urmtor:

Coefficients Abaterea medie ptratic

a estimatorului t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Nr. Loc. b= -9,73 bs =8,02 bt = -1,21 0,253266 -27,62 8,15

A3.

Pentru un prag de semnificaie ales i egal cu , se testeaz semnificaia parametrului a folosind urmtoarea regul de decizie:

Dac: ts

at

a

cal >=

atunci se accept ipoteza H1

Atunci parametrul a al modelului corespunztor populaiei din care s-a extras eantionul este:

a. semnificativ diferit de zero

b. semnificativ egal cu zero

c. nu este semnificativ diferit de zero

A4.

Dac se accept ipoteza de nulitate

=

=

0

0:0

b

aH , aceasta conduce la concluzia c parametrii

estimai :

a. sunt semnificativ diferii de zero i se renun la model

b. nu sunt semnificativ diferii de zero se continu analiza

c. nu sunt semnificativ diferii de zero i se revene la prima etap de analiz pentru a

propune o nou specificare

A5.

Pentru un numr de perechi observate 30

b. de acceptare a ipotezei alternative

c. de acceptare ipotezei nule

A7.

Interpretai rezultatele din tabelul urmtor:

Coefficients Abaterea medie ptratic

a estimatorului t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Intercept a= -136,286 sa =134,810 ta = -1,011 0,336 -436,662 164,090

Valoarea parametrului a din modelul liniar corespunztor datelor,

a. este semnificativ diferit de zero i se va respinge ipoteza de nulitate a parametrului a

b. este nesemnificativ i se va accepta ipoteza de nulitate a parametrului a

c. nu este semnificativ diferit de zero, se va respinge ipoteza de nulitate a parametrului

A8.

Dac pentru testul F dintr-un tabel ANOVA rezultatele arat c F calculat este 7,024, iar

Significance F (pragul de semnificatie) este 0,005, atunci:

a. modelul de regresie construit este invalid i nu poate fi utilizat pentru analiza dependenei

dintre variabilele precizate

b. modelul de regresie construit este valid i poate fi utilizat pentru analiza dependenei

dintre variabilele precizate

c. se accept ipoteza de egalitate a varianelor, variabila x fiind nesemnificativ pentru

variaia variabilei efect i modelul se declar invalid.

A9.

Pe baza datelor culese asupra a dou variabile, n urma studierii legturii liniare s-au obinut

urmtoarele rezultate:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R 0,99

R Square 0,99

Adjusted R Square 0,98

Standard Error 0,80

Observations 10

ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression 1 535,22 2,2999E-09

Residual ... 0,64

Total 9

Coefficients

Standard

Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Intercept 97,25 1,187E-11 93,22

X Variable 1 -7,53 0,26 2,3E-09 . -6,93

tiind ca 6,6=x , se cere: a) sa se completeze informaiile lips din tabelele de mai sus;

b) sa se testeze semnificaia modelului liniar de regresie, pentru un nivel de semnificaie de

5%

c) sa se testeze semnificaia parametrilor modelului, pentru acelai nivel de semnificaie.

Decan, Examinator, Profesor titular,