MANAGEMENTUL RISCULUI DE PIA N BNCI-UTILIZAREA MODELELOR ECONOMETRICE

Mihail-Ioan COCIUBA, Simona MUTU, Eva DEZSIUniversitatea Babe Bolyai, Cluj-Napoca

Abstract: We analyze the return of exchange rate in order to test and analyze the best modelswhich are capable of forecasting accurately there evolution. We apply the GARCH familymodels on the exchange rate return in order to obtain the best models for there volatility. TheGARCH model allows for lags in the autoregressive term and in the variance termincorporates lags of the previous variance and also for the errors. The GARCH family hasexpanded in the last years in order to incorporate for asymmetry (Threshold GARCH,TGARCH) and risk (GARCH -in Mean).We analyze the evolution of exchange rate for:Euro/RON, dollar/RON, yen/RON, British pound/RON, Swiss franc/RON for a period of fiveyears from 2005 till 2011, we observe that in the analyzed period there are 2 sub-periods:2005-2007 in which the RON appreciated constantly, and 2007-2011 in which the trend isdepreciation for RON in respect to all the five currencies and the volatility was sensiblehigher than in the previous period. Using the GARCH, TGARCH and GARCH-in Meanmodels, we explicit the evolution of volatility throw this period, choosing the best modelusing the following : minimizing the value of the sum of squared errors, Akaike andBayesian Information Criterion.Keywords: Value at Risk, evolution of volatility, time varying volatility, exchange rate,foreign exchange risk, GARCH models.JEL Codes: C22, F31.

1.ABORDRI TEORETICO-METODOLOGICEPRIVIND MANAGEMENTUL RESURSELOR

SI PLASAMENTELOR BANCARE

Contextul economic actual a readus n atenia specialitilor instituiilefinanciar-bancare, modul de supraveghere i reglementare n domeniului financiar-bancar; astfel Comitetul de la Basel1 urmrete revizuirea Acorsului Basel prinimplementarea unor noi reglementri ( Basel III) care urmrete introducerea de noiindicatori de supraveghere, precum i nsprirea celor existente. Dei exist unnumr mare de indicatori la dispoziia autoritilor de supraveghere naional i1 http://www.bis.org/bcbs/index.htm

supranaional criza economic mondial a artat c sunt necesare noi reglementrin domeniu. Implementarea n Uniunea European a recomandrilor Basel II s-arealizat prin2 : Banking Consolidation Directive 2006/48/EC (BCD), CapitalAdequacy Directive 2006/49/EC (CAD) ,care mpreun au constituit CapitalRequirements Directive (CRD). CRD urmrete s asigure sntatea financiar ainstituiilor de credit ( bnci, firme de investiii, etc). Directiva stipuleaz care estevaloarea propriilor resurse financiare pe care acestea trebuie s le dein pentru aacoperi riscurile i a proteja deponenii3. Basel II a fost implementat prin CRD,ncepnd cu 1 ianuarie 2007 i are la baz trei piloni4:

Minimum Capital Requirements (Cerinele minime de capital). Ce urmretenivelurile minime ale capitalului, riscul de credit, riscul operaional, risculde pia.

Supervisory Review (Procesul de supraveghere). Ce trateaz managementulriscului, transparena supravegherii.

Market discipline (Disciplina de pia). Completeaz primii doi piloni prindezvoltarea modalitilor de diseminare a informaiilor ctre participanii depe pieele financiare, oferindu-le informaiile necesare cu privire lanivelurile capitalurilor, expunerea la risc si managementul riscului.

Evoluia economiei mondiale, creterea interconectivitii la nivel global,dezvoltarea securitizrii i mai ales criza economic a fcut ca CRD s devinperimat, fiind necesare noi instrumente i reglementrii pentru a face faprovocrilor actuale. Astfel ncepnd cu 2011 vor intra n vigoare dou noiamendamente CRD 2 i CRD 3 ce completeaz i actualizeaz CRD/Basel II,totodat un alt amendament CRD 4 este n discuii urmnd a fi evaluat i mai apoiimplementat n viitor. n acest context rolul managementului riscurilor n cadrulinstituiilor bancare i a Comitetul de Management al Activelor i Pasivelor (ALCO)ocup atenia specialitilor din domeniu. Riscul financiar reprezint probabilitatea ca

2 Strengthening Capital Standards 3, Financial Services Authority, December 2009,pg.3,http://www.fsa.gov.uk/, vizitat la 20.06.2010

3 ibidem4 International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards, A Revised

Framework, June 2004

un eveniment viitor neprevzut s genereze pierderi financiare, avnd carepercursiuni nendeplinirea obiectivelor financiare5, riscurile financiare se mpartn urmtoarele categorii: riscul de capital, riscul de credit, riscul de pia, riscul delichiditate, riscul operaional. Riscul de piaa este definit ca fiind riscul ce apare caurmare a modificrilor preurilor activelor sau pasivelor de pe pia. Riscul de piainclude: riscul ratei dobnzii, riscul valutar, riscul fluctuaiei de pre al aciunilor,riscul de marf.

Managementul Activelor i Pasivelor Bancare (ALM) poate fi definit astfel: managementul strategic al bilanului cu scopul optimizrii/minimizrii

variabilitii venitului net din dobnzi i al valorii de pia a capitaluluibncii6 innd cont de toate riscurile de pe pia;

maximizarea ctigurilor, ajustate n funcie de risc, oferite acionarilor petermen lung.Scopul ALM ine de managementul riscurilor prin utilizarea de metode i

tehnice care duc la o cuantificare a riscurilor existente i probabile pentru o bunntelegere a provocrilor cu care instituia financiar se confrunt. Se urmrete obuna planificare a lichiditatilor att pe termen scurt ct i lung, realizeaz transferulintern al fondurilor, planificarea i alocarea capitalului , msurarea profitabilitiiprecum i managementul riscului de trading. Managementul riscului de tradingdevine din foarte important, innd cont de faptul c n actuala criza economicbncile s-au confruntat cu pierderi ridicate tocmai datorita pierderile pe care le-auavut ca urmare a expunerilor de pe pieele de derivate, n special prin tranzacionareaCDS (Credit Default Swap) i CDO (Collateralized Debt Obligation).

Implementarea n cadrul instituiilor financiare a managementului activelori pasivelor se realizeaza prin:

coordonare/supraveghere activ din partea celui mai nalt nivel almanagementului (board-ul);

politici, proceduri, limite adecvate;

5 Ziemba, W, Zenios, S, Handbook of Asset and Liability Management, Volume 1:Theory and Methodology, pg.9, North Holland, 2006.6 http://www.ligiagolosoiu.ro/content/curs13.pdf, pg. 1.

o evaluare, monitorizare si gestionare corecta a riscurilor; un control intern cuprinzator.

n cadrul ALM, Comitetul de Management al Activelor i Pasivelor (ALCO)este cel care stabilete nivelurile de risc acceptate de ctre instituia financiar,precum i raport risc/profit. Rolul Comitetului de Management al Activelor iPasivelor este de a aciona ca intermediar ntre departamentele organizaiei,strngnd informaii din cadrul Departamentului Financiar cu privire la ndeplinireaobiectivelor stabilite, utilizeaz modelele puse la dispoziie de Departamentul deAnaliz i Prognoz pentru a emite recomandri calificate ctre Consiliul deAdministraie al instituiei financiare, Board-ul fiind cel care va lua decizia finala cuprivire la nivelurile de risc acceptate. Modelarea riscurilor bancare se poate realizafie prin utilizarea informatiilor contabile din situaiile financare sau dac acestea nusunt disponibile prin utilizarea de simulari Monte Carlo. [Trenca,I & Benyovszki, A, 2009].

Bncile se finanteaz n mod normal astfel: din capitalurile proprii (deseoricernd capital de la acionari), depozitele bancare, depozitele interbancare,mprumuturile de la banca central, fie de pe diversele piee financiare. Una dintreaceste piee este cea interbancar, unde bncile ofer i plaseaz lichiditiledeinute. n ara noastr principalii indicatorii ai acestei piee sunt:- ROBOR (Romanian Interbank Offer Rate) care este rata medie a dobanziipentru creditele in lei acordate pe piata interbancara romnesc i este stabilita dectre BNR.- ROBID (Romanian Interbank Bid Rate) care este rata medie a dobnzii ladepozite atrase pe piaa interbancar romneasc i este stabilita de ctre BNR.

Modalitatea de calcul este urmtoarea7: ratele dobnzilor de referin alepieei monetare interbancare ROBID/ROBOR sunt calculate zilnic, de ctre Reutersca medie aritmetic a ratelor de dobnd afiate de un numr de 10 bncicomerciale... la urmtoarele scadene (overnight, 1 zi,1 sptmn, 1 lun, 3 luni, 6luni, 9 luni, 1 an)... Ratele dobnzilor interbancare sunt un fin receptor al7 http://www.bnro.ro/page.aspx?prid=1292, iar aceste calcule sunt publicate zilnic pe

http://www.reuters.ro/.

lichiditilor care sunt disponibile, a ncrederii care exist pe pia i ntre diverseleinstituii bancare, reacionnd rapid la schimbrile din cadrul economiei naionalesau internaionale i la necesitile sistemul bancar. Dobnda poate f i privit dindiverse puncte de vedere: pre intertemporal8, cost al capitalului,etc, ns pentrubncile comerciale este important a se ntelege evoluia ei dobnda, fiind pentru eleatt un cost ct i un cstig.

Dac din punct de vedere al creterii economice (nivelului PIB) Romnianu s-a confruntat cu criza economico-financiar dect din trimestrul patru al anului2008 ratele dobnzilor la indicatorii ROBID/ROBOR au semnalat nc din vara lui2007 schimbarea de trend, astfel nivelul ratei dobnzii ROBID crescnd de peste 3ori fa de nivelul precedent. Acel nivel de aproximativ 30% nefiind atins niciatunci cnd recesiunea economic s-a instalat n ara noastr. Manifestarea crizeieconomice n Romnia ncepnd cu trimestrul patru 2008 a fcut ca nivelul ratelordobnzilor interbancare s urce pn la 20%, innd cont de faptul c ROBIDexpliciteaz foarte bine sentimentul existent la nivelul bncilor se poate concluzionac bncile se privesc ntre ele cu nencredere i nivelul riscului asociat lor a crescutfoarte mult fa de perioada pre-criz.

Punctul de plecare al analizei evolutiei cursurilor de schimb este teoriaparitatii puterii de cumparare (Purchasing Power Parity PPP), cercetarile realizate inacest domeniu au aratat insa limitele aplicarii acestei teorii9 [Guglielmo&Luis,2010],principalele critici aduse acestei teorii fiind date de relevanta redusa a modelelorobtinute si necesitatea utilizarii unor serii mari de date. Una dintre porblemele cucare se confrunta cercetatorii tine de structura seriilor de date de pe pietele financiare(acestea fiind in general leptokurtice10) ceea ce duce la o cresterea a probabilitatiiaparitiei fenomenelor extreme, insa odata cu dezvoltarea modelelor ARCH11[Engel,1982] si mai apoi a generalizarii acesteia GARCH a dus la aparitia de

8 Cerna Silviu, Economie monetar, pg. 580, Editura Universitii de Vest, Timioara, 20099 Long Memory and Volatility Dynamics in the US Dollar Exchange Rate

, Guglielmo&Luis, 2010, http://ssrn.com/abstract=159608310 Momentul de ordinul 3 al seriei este mult mai mare decat in cazul distributiei

normale(mezokurtice)11 Damodar Gujarati, Basic Econometrics, 4th Edition, pg.858, 2004, Editura McGraw-Hill

instrumente suficient de performante pentru modelarea seriilor financiare.Evolutia cursului de schimb in Romania a fost analizata utilizand modelarea

de tip GARCH Codirlasu [2001] pe seriile ROL/EURO si ROL/DOLAR pentruperioada 2000-2001 observandu-se ca seriile urmeaza un proces ARCH asimetric12.Necula [2008] utilizand serii disponibile pentru perioada 1999-2003 aplicamodelarea GARCH si Copula-GARCH concluzionand ca modelele dinamice de tipCopula-GARCH aduc un plus de informatie si stabilitate in rezultatele obtinute.

Continund seria cercetarilor realizate pe Romania lucrarea isi propuneanaliza evolutiei cursului de schimb RON/EURO pentru perioada 2005 prezentutilizand modelarea GARCH i a cursului de schimb RON/EURO

2. MODELAREA SERIILOR CURSULUI DE SCHIMBRON/EURO 2005 2010

2.1. Metodologia si datele utilizate

Datele utilizate sunt cursul de schimb RON/EURO pe perioada 3 ianuarie 2005-noiembrie 2010, serii zilnice, datele utilizate sunt obtinute de pe siteulwww.bnro.ro ,pachetul software utilizat este GRETL13, asupra datelor initiale se vaaplica transformarea in rentabilitati astfel:

r = log (curst) log (curst-1 ) .Modelele ARCH dezvoltate de Engel [1982] au urmatoarea forma:

yt= o+ et (1)et | It-1 ~ N(0, ht) (2)ht = 0+ 1 e2t-1 , 0> 0, 0 1< 1 (3)

Ecuatiile 2 si 3 exprima modelele de tip ARCH, modele autoregresive cu variantadiferita in timp , in timp ce rezidurile urmeaza o lege normala de medie 0 si variantaht . Valoarea coeficientilor 0 si 1 trebuie sa fie pozitivi, iar in cazul lui 112 Pentru o discutie in detaliu a rezultatelor obtinute:

http://www.dofin.ase.ro/acodirlasu/wp/dofin2001/arch.pdf13 http://gretl.sourceforge.net/

subunitar pentru a nu avea procese explozive14, in cazul erorilor (rezidurilor)acestea urmeaza o lege normala cu o varianta ce depinde de varianta anterioara.

1. Analiza seriilor de date curs de schimb si randamentul cursului deschimbIn decursul perioadei analizate cursul de schimb RON/EURO (in continuare

cre) fluctueaza intre un minim de 3.12 si un maxim de 4.37 RON/EURO, avand ovaloare mediana de 3.63 RON/EURO , abaterea medie patratica fiind de 0.34.Din analiza grafica a seriilor de date observa ca in cazul evolutiei cursului de schimb(logaritm al cursului) acesta fluctueaza puternic, putand sa impartim perioadaanalizata in doua:

2005- 2007 , perioada in care moneda nationala cunoaste o perioada deintarire, cu un trend descrescator mediu

2007- 2010, moneda nationala leul cunoaste o reasezare brusca la un nivelsimilar cu cel al anilor 2005, insa odata cu manifestarea efectelor crizei lanivel international leul se devalorizeaza puternic, astfel ca incepand cu2009 trendul se aplatizeaza.

14 Hill Carter, Principles of Econometrics, pg. 364, 3rd Edition, 2008, Editura Wiley

Summary Statistics, using theobservations2005/01/03 - 2010/10/29

for the variable curs_leu_euro(1485 valid observations)Mean Median3.75373 3.63650Std. Dev. C.V.0.34 0.0914353Minimum Maximum3.11120 4.36880Skewness Ex. kurtosis0.356643 -1.22408

Test fornormality of r:

Test value p-value

Doornik-Hansen 1957.41 0Shapiro-Wilk 0.88 0Lilliefors 0.11 0Jarque-Bera 9300.66 0

Randamentele cunosc o fluctuatie ridicata, putandu-se observa fenomenul declustering a variatiei, perioadele de volatilitate ridicata urmandu-le perioade cu ovolatilitate mai scazuta.Seria analizata este o serie leptokurtica, testele denormalitatea aratand ca ipoteza de normalitate nu se verifica cu o probabilitate depeste 95%, astfel vom trece la testarea ipotezei de heteroskedasticitate utilizandtestul LM15.Test for ARCH of order 1

coefficient std. error t-ratio p-valuealpha(0) 2.03E-005 2.53E-006 8.02 2.20e-15 ***alpha(1) 0.2 0.03 7.86 7.13e-15 ***Null hypothesis: no ARCH effect is presentTest statistic: LM = 59.4397with p-value = P(Chi-Square(1) > 59.4397) = 1.26101e-14

2. Aplicarea modelului ARCHPentru explicitarea celui mai bun model ARCH vom lua in

considerare laguri ale variabilei randament precum si laguri in explicitareaheteroskedasticitatii deci modelul va avea forma:

yt= o+ yt-1+...yt-n+ etet | It-1 ~ N(0, ht)

15 Pentru o discutie mai larg privind testele de normalitate si heteroskedasticitate a sevedea Principles of Econometrics, p.369.

ht = 0+ 1 e2t-1+ 2e2t-2+ ... , 0> 0, 0 1, 2 , ... < 1In cadrul modelelor analizate se va lua in considerare relevanta coeficientilor (testulStudent), precum si maximizarea criteriilor informationale Akaike si Schwarz,punctul de plecare il constituie ipoteza ca variabila randament influenteaza esteinfluentata cu o intarziere de pana la al 30 lag, iar varianta cel mult pana la al 5 lag.Analiza acestor ipoteze ne arata ca cel mai performant model este:Model Lag r Akaike Criterion Schwarz

Criterion16SSE

1.ARCH*(5)** 5 4053.47 4085.24 1339.022.ARCH*(3)** 3 4044.55 4065.74 1328.33.ARCH*(3)** 2 4045.58 4061.48 1329.474.ARCH(3)*** 2 4044.03 4054.62 1329.87* - cu constanta, ** - coeficientii corespunzatorii lag 3,4,5 nu sunt semnificativdiferiti de 0, ***- fara constanta

Pe baza criteriilor informationale Akaike si Schwarz cel maiperformant model este de tip ARCH(3), cu doua laguri ale variabilei dependente; pebaza acestei ipoteze am construit doua modele ARCH, modelul 3 cu constanta simodelul 4 fara constanta, retinand ca fiind cel mai performant modelul ARCH(3)fara constanta, acesta are urmatoarea forma:Ecuatia modelului r_estimat= 0.229 x r_1 0.0729 x r_2

(0.0293)* (0.0290)*Ecuatia variantei ht ht_estimat= 0.00001225 + 0.1145 x e2t-1 +

+ 0.0672 x e2t-2+ 0.2986 x e2t-3Sum squared resid 1329.870 F(2, 1477) = 31.07665Schwarz criterion 4054.623 *(standard errors in parentheses)

In cadrul modelului ARCH propus pentru tara noastra rezidurileurmeaza o lege normala de distributie, iar din analiza seriilor de timp a cursului deschimb am observat ca acestea urmeaza o lege de distributie leptokurtica asimetrica.Identificam doua trenduri principale in cazul evolutiei cursului de schimb, respectiv16 In cazul utilizarii criteriilor informationale Akaike si Schwarz un model este cu atat mai

performant cu cat valoarea acestora este mai mica.

perioada 2005-2007 cand leul se intareste, avand un trend moderat, si perioada2007-2010, perioada cunoscand o puternica devalorizare a monedei nationale in anii2008 si 2009 in doua valuri, mai apoi fluctuand in banda 4.1.-4.3 Ron/euro.Fluctuatiile in cazul randamentelor sunt mai ridicate in perioada de inceput a anului2005 si pe perioada 2007-2009, prima perioada fiind explicata prin perioada depreaderare a tarii noastre la Uniunea Europeana si de intrarile ridicate de capital intara noastra, pentru perioada 2007-2009 evolutia randamentelor este influentata deevolutia crizei economice la nivel mondial, dupa semnarea acordului cu FMI siprimirea unei parti a transei de la FMI de catre banca centrala, aceasta a intervenitactiv in piata ceea ce a dus la o descrestere a volatilitatii cursului de schimb.

3. Modelarea econometric a ratei dobnzilor interbancare ROBID

Datele utilizate 17 sunt reprezentate de valorile zilnice al ratei dobnzilorinterbancare ROBID pe perioada 04.02.1999-aprilie 2010. Modelarea econometricia n considerare faptul c acestea sunt date de tip serii de timp i utiliznd testrispecifice se va reine modelul cel mai performant. Procedura de estimare a unuimodel ARMA cuprinde urmtorii pai18:

Testarea staionaritii seriei. Dac nu este staionar sestaionarizeaz prin difereniere.

Pe baza funciei de autocorelaie i a celei de autocorelaie parialse determin modelele autoregresive de start pentru analiza seriei dedate. Astfel, dac exist o valoare a lui h egal cu q ncepnd de lacare valoarea funciei de autocorelaie scade brusc ctre zero, atuncipentru prelucrarea seriei se folosete un proces MA(q) sau un procesARMA ce cuprinde o component MA(q). n cazul n care valoareafunciei de autocorelaie parial scade instantaneu ctre zero,ncepnd cu o valoare a decalajului egal cu p, atunci se recomand

17 Sursa datelor www.bnro.ro , Seciunea Statistic.18 Dup Codirlau Adrian, Econometrie aplicat utiliznd Eviews 5.1, pg 63, 2009,

http://www.dofin.ase.ro/acodirlasu/lect/

ca seria de timp s fie prelucrat prin intermediul unui proces AR(p)pur sau printr-un proces ce cuprinde i aceast component.

Se estimeaz parametrii modelelor ARMA i se testeazcaracteristicile modelelor autoregresive propuse. Astfel se verificdac coeficienii modelului sunt semnificativi (diferii de zero) dinpunct de vedere statistic, autocorelarea reziduurilor regresiei,proprietatea de homoscedasticitate, stabilitatea parametrilor icaracteristicile distribuiei rezidurilor.

Pe baza criteriilor de analiz se alege modelul care are valoarea ceamai mare pentru gradul de corelaie sau valoarea cea mai micpentru variana sau dispersia reziduurilor, precum i analizacriteriilor informaionale Akaike i Schwartz (cu ct mai mic cu attmai bine).

Pe baza modelului selectat se vor realiza prognoze.Fig.4. Evoluia ROBID din 1999-201019Seriile de timp modelate prin intermediul metodei Box-Jenkins pot fi exprimateastfel20 :

UndeAR(p)

este un sistem autoregresiv de ordin p, iar MA(q) este un sistem de tip medie mobilade ordin q, adic evoluia variabilei dependente este explicat prin variaia valorilorei din trecut la care se adaug eventualele ocuri ce pot avea loc n diferite momente19 Sursa datelor www.bnro.ro, grafic propriu.20 Meter Ioana, Econometrie, pg. 160, Editura Universitii din Oradea, 2007.

n timp. Testarea staionariti seriei. Aceasta se realizeaz cu ajutorul

testului ADF (Augmented Dickey Fuller). Se testeaza doua ipoteze:H0 : = 1 (seria nu este staionar)

H1 : < 1

Tabel 3.1. Testul ADF21

Potrivittestului ADFipoteza ca seria s aib rdcin unitar este apropiat de zero, valoarea testuluiADF de -5.05 fiind mult mai mic dect valoarea tabelar corespondent uneiprobabiliti de 99% de -3.4, deci nu se poate respinge H1, trecndu-se la etapaurmtoare.

21 Analiza seriilor de timp este realizat cu programul econometric GRETL,http://gretl.sourceforge.net/

.Fig.5 Reprezentarea funciilor ACF i PACF

Se observ c funcia de autocorelaie scade constant, n timp ce funcia deautocorelaie parial scade brusc ceea ce indic posibilitatea unui model de tipAR(p) sau ARMA(p,q). Pe baza informaiiloroferite de funciile ACF i PACF se vatrece la testarea modelelor urmnd a se alege cel mai performant.Tabel 3.2. Criteriile de selectare a modelului potrivitNr.crt Model R2 Criteriul Akaike Criteriul Schwarz1 AR(1) 0.94 15759 157712 AR(2) 0.94 15749 157673 AR(3) cu lag (1,2,5) 0.95 15427 15451

Pe baza criteriilor privind gradul de corelatie R2, Akaike i Schwarz se reinemodelul AR(3) cu lag 1,2,5 pentru a se realiza urmtoarele teste i prognoze.Explicitm ecuaia sub forma:ROBID = 0.4085 + 0.9545*ROBID(-1) - 0.1650*ROBID(-2) + 0.1857 ROBID(-5)

Modelarea seriilor de timp, n special seriile de date de pe pieele financiare

care nu respect legea N(m,z) deoarece sunt n general, serii cu distribuiileptocurtice fiind astfel predispuse la micri extreme, este deosebit de grea ianevoias; modalitile de analiz i modelare sunt ntr-un proces de continuperfecionare alturi de modelele ARIMA dezvoltndu-se i alte modele cum ar fiARCH i generalizrile din acest model; alturi de aplicarea diferitelor modele iteste econometrice fiind deseori necesar o gndire creativ. Analiza i-a propus sofere un model aL fluctuaiilor dobnzilor interbancare ROBID i a cursului deschimb RON/EURO, oferind un model de prognoz util unitilor bancare i care spoat fi folosit n cadrul departamentelor financiare i de prognoz pentru asigurareacalitii portofoliului bancar.

BIBLIOGRAFIE

1. Adkins Lee, Using GRETL for Principles of Econometrics, 2010,www.learneconometrics.com2. Bitca Robert et al, Proofs of the endogeneity of the optimum monetary zones,2007, www.batca.files.wordpress.com.3. Codirlasu Adrian, Analiza econometrica a volatilitatii cursului de schimb,

http://www.dofin.ase.ro/acodirlasu/wp/dofin2001/arch.pdf4. CERNA, Silviu, Economie monetar, Editura Universitii de Vest, Timioara,20095. COTTREL, Allin, LUCHETTI, Riccardi, Gretl User Guide, 2010,gretl.sourceforge.net4. Codirlasu Adrian & Nicolae Chidesciuc, Applied Econometrics using Eviews5.1, Second Edition, 2008, http://www.dofin.ase.ro/acodirlasu/5. Dardac, Nicolae & Vascu, Teodora, Money and credit,http://www.ase.ro/biblioteca, digital format, Chapter 4, pg 14.6. Guglielmo&Luis, Long Memory and Volatility Dynamics in the US DollarExchange Rate,2010, http://ssrn.com/abstract=1596083

7. Gujarati Damodar, Basic Econometrics, 4th Edition, pg.858, 2004, Editura

McGraw-Hill8. Hill Carter, Principles of Econometrics, pg. 364, 3rd Edition, 2008, EdituraWiley9.Mugur Isarescu, Romania - passing to euro BNR , 2007, May, www.bnro.ro10. Necula Ciprian, Modelarea si previzionarea cursului de schimb, 2008,www.dofin.ase.ro11. Trenca Ioan, Benyovszki Annamria,Analysis model on the relation between macroeconomical variable tendencies andcommercial bank's risk, 2009, Annals of Faculty of Economics, Oradea.12. www.bnro.ro13. www.gretl.sourceforge.net/14. www.bnro.ro15. www.dofin.ase.ro/acodirlasu/lect/16. www.reuters.ro17. www.learneconometrics.com/gretl.html