econometrie e05

Testarea ipotezelor statistice privind dispersiile populaiilorTestarea ipotezei privind dispersia unei populaiiTestarea ipotezei privind raportul dintre dou dispersii

5. Testarea ipotezelor statistice privind dispersiile populaiilor

Testarea ipotezei privind dispersia unei populaiiTestul statistic utilizat n testarea ipotezei privind dispersia unei populaii este

care are o distribuie cu (n-1) grade de librtate atunci cnd populaia eantionat este normal distribuit, cu dispersia n cazul distribuiei n condiiile n care se cunoate , regiunile critice sunt:


Testarea ipotezei privind media populaiei generaleIpotezele statistice sunt pentru testul bilateral

pentru testul unilateral dreaptapentru testul unilateral stnga


Testarea ipotezei privind media populaiei generale

Dac pragul de semnificaie este stabilit atunci regiunea critic este: pentru test bilateral

pentru test unilateral dreaptapentru test unilateral stnga


Testarea ipotezei privind media populaiei generaleExempluPentru a verifica dac ntr-o colectivitate normal distribuit dispersia , se selecteaz un eantion cu urmtoarele zece valori: 85, 59, 66, 81, 35, 57, 55, 63, 63 i 66. Care este concluzia pentru o probabilitate de 95%?Rezolvare:E1:

E2:


Testarea ipotezei privind media populaiei generaleE3: Se alege nivelul de ncredere al testului statistic

E4:se stabilete testul statistic utilizat drept criteriu de acceptate sau respingere a ipotezei nule ( ), n funcie de volumul eantionului i obiectivul urmrittestul -> testul bilateral


Testarea ipotezei privind media populaiei generaleE5: se calculeaz valoarea numeric a testului statistic pe baza datelor din eantion


Testarea ipotezei privind media populaiei generaleSe determin din tabelul cu valorile repartiiei n funcie de i numrul gradelor de libertate E6: se verific dac valoarea testului cade n regiunea critic i se desprind concluziile:Cumacceptm ipoteza nul i respingem


Testarea ipotezei privind raportul dintre dou dispersiin compararea dispersiilor a dou populaii, vom considera raportul acestora

Dac media eantionului este un estimator nedeplasat i consistent al dispersiei colectivitii generale atunci estimatorul este

Distribuia de eantionare a acestuia este o distribuie F (Fisher)


Testarea ipotezei privind raportul dintre dou dispersiiIpotezele statistice sunt pentru testul bilateral



Testarea ipotezei privind raportul dintre dou dispersiiTestul statistic utilizat are forma:

Regiunea critic este dat de:pentru testul bilateral



Testarea ipotezei privind raportul dintre dou dispersii

Exemplu: Un analist dorete s compare, cu o probabilitate de 95%, mprtierea vrniturilor pe familie pentru turitii ce prefer turismul de litoral , cu ale celor care prefer turismul balnear. Presupunnd c distribuiile veniturilor (mii lei) n cele dou colectiviti sunt aproximativ normale au fost selectate dou eantioane de 25 i respectiv 30 de persoane, iar abaterile medii ptratice sunt

Rezolvare:E1:

E2:


Testarea ipotezei privind raportul dintre dou dispersiiE3: Se alege nivelul de ncredere al testului statistic

E4:se stabilete testul statistic utilizat drept criteriu de acceptate sau respingere a ipotezei nule ( ), n funcie de volumul eantionului i obiectivul urmritTestul F (Fisher) -> testul bilateral


Testarea ipotezei privind raportul dintre dou dispersiiE5: se calculeaz valoarea numeric a testului statistic pe baza datelor din cele dou eantioane. n condiiile ipotezei nule acesta este:

Se determin din tabelul cu valorile repartiiei F (Fisher) n funcie de i numrul gradelor de libertate


Testarea ipotezei privind raportul dintre dou dispersiiE6: se verific dac valoarea testului cade n regiunea critic i se desprind concluziile:

Cumacceptm ipoteza nul i respingemCu o probabilitate de 95%, mprtierea veniturilor pentru turitii din zona litoral nu este semnificativ diferit de de cea a turitilor din zona balnear


econometrie e05

Documents