introducere în econometrie

5/14/2018 Introducere în Econometrie - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/introducere-in-econometrie-55a92c2979ddd 1/40

INTRODUCERE ÎN ECONOMETRIE

Curs introductiv



CE ESTE ECONOMETRIA?

Termenul Econometrie provine din cuvintelegrecești oikonomia (economie) și metron (măsură)

Econometria presupune o analiză de naturăcatntitativă a fenomenelor economice,analiză ce se bazează atât pe concepte aleteoriei economice, cât și pe tehnici deculegere / interpretare a datelor, precum și pe metode ale statisticii matematice .




Economiștii sunt mai puțin interesați îndescrierea unei singure variabile economice

– cum ar fi de exemplu venitul la nivelul

gospodăriei sau la nivel macroeconomic – cimai degrabă în descrierea legăturii (relației)dintre două variabile economice. Astfel, ar fi

interesant să exprimăm modul în care ratainflației influențează nivelul investiției, sau înce măsură venitul influențează consumul.




Econometria ajută să măsurăm relația decauzalitate dintre unele variabile economiceimplicate și apoi să putem face predicții asupra

comportamentului viitor (de exemplu, alinvestiției în raport cu rata inflației, sau aconsumului în funcție de venit).

Aceste dependențe măsurate ajută lafundamentarea unor politici monetare saufiscale, în general politici la nivelulmacroeconomic.




Termenul econometrie a fost introdus în anul 1926 decătre economistul şi statisticianul norvegian R. Frischprin analogie cu termenul „biometrie" utilizat deGalton şi Pearson. Aşa cum "biometrie" desemna

cercetările biologice cu ajutorul statisticii şi matematicii, econometria avea să însemne studiuleconomiei cu ajutorul acestor ştiinţe fundamentale.

Econometria este o disciplină care s-a conturat ca o

sinteză între economie, matematică şi statistică.

Din economie provin teoriile economice, din

matematică modelele teoretice care exprimă teoriileeconomice, iar din statistică datele empirice şimetodele de prelucrare a acestora.



OBIECTUL ECONOMETRIEI

Aria de studiu a econometriei esterealitatea economică privită ca un

ansamblu de relaţii şi intercondiţionări. Econometria studiază legăturile dintrefenomenele economice, dintre diferite

componente ale economiei înansamblul său.



METODA ECONOMETRIEI

Econometria studiază realităţile economicesub aspect cantitativ, utilizând metodastatisticii. Econometria contribuie la

cunoaşterea realităţii economice prin modulsău specific de a surprinde cantitativrelaţiile din viaţa economică reală cuajutorul unui instrument specific: modeluleconometric.

Metodele de prelucrare a datelor urmăresc îndeosebi măsurarea, cuantificarea unor relaţii dintre procesele economice, având în

vedere mai ales relaţiile de tip cauză-efect.



SCOPUL ECONOMETRIEI

Scopul principal al econometriei esteidentificarea, estimarea şi testarea

modelelor prin care se surprind relaţiile dintre fenomenele economice reale.



CE POATE REALIZA ECONOMETRIA

Rolul econometriei rezultă din soluţionarea unor obiective precum:• Evidenţierea, pe baze mai obiective, a

relaţiilor de cauzalitate din economie;• Exprimarea numerică a efectului datorat

creşterii cu o unitate a factorului;•Stabilirea proporţiei în care unul sau mai mulţi

factori determină evoluţia unei variabile-efect, precum şi ordonarea factorilor dupăimportanţă;



CE POATE REALIZA ECONOMETRIA

• Previziunea unui fenomen economic în raportcu factorii determinanţi sau ţinând cont decomportamentul fenomenului în perioadeleanterioare;

• Aprecierea prin expresii numerice a implicaţiilor pe care o acţiune de politică economică o areasupra mai multor sectoare economice;

• Stabilirea intensităţii şi direcţiei fluctuaţiilor din

economie;• Aprecierea elementelor semnificative dineconomie de elementele nesemnificative(datorate hazardului).



CE NU POATE REALIZA ECONOMETRIA

Aspecte pe care econometria nu le poate rezolva sau încă nu le poate rezolva satisfăcător sunturmătoarele:

• Încorsetarea într-un model generalizator, de mare

amploare, a tuturor relaţiilor existente în economie;• Introducerea în calcule a variabilelor calitative cu osuficient de mare acurateţe, astfel încât rolul acestorasau amploarea modificării lor să poată fi măsurate cu

suficient de mare precizie;• Departajarea suficient de precisă a rolului fiecăruifactor asupra unui proces economic, însituaţiile încare factorii evoluează foarte asemănător (prezintă

un grad înalt de coliniaritate)



CE NU POATE REALIZA ECONOMETRIA

• Prognoza suficient de precisă în situaţiiconjuncturale diferite sau în situaţii în careinteracţiunea factorilor reprezintă ea însăşi unfactor;

• Econometria nu îşi propune stabilirea de valorinumerice privind indicatorii economici (agregatede tip PIB, Venit naţional, etc.), unele stări delucruri din economie (concentrarea, corelaţia,

proporţia unor realizări) şi nici obţinerea desoluţii optime (stocul optim, ruta optimă întransporturi) sau soluţii care nu aparţin domeniului relaţiilor de cauzalitate, manifestate

la un moment dat sau în decursul timpului.



CONCEPTE ALE ECONOMETRIEI

În cercetarea econometrică se utilizează o seriede concepte, noţiuni şi termeni specifici: model,variabile, parametri, estimator, estimaţii, ca şitermeni statistici.

Modelul econometric: Modelul este o schemăsimplificată a realităţii care are rolul de a explicarealitatea studiată în dimensiunile eifundamentale, esenţiale. Modelul econometric

este o prezentare formalizată a problemei sau arealităţii economice studiate. De regulă, modeluleconometric este o ecuaţie sau un sistem deecuaţii construit pe baza variabilelor statistice.



EXEMPLE DE RELAȚII SAU ECUAȚII

Dacă încercăm să explicăm o variabilă – cum ar fi deexemplu consumul C – putem admite că aceasta depindede venitul Y , de avuția (averea) A precum și de altevariabile. Am putea exprima această dependență, deexemplu, printr-o relație liniară de forma:

în care punctele înlocuiesc eventual alți termeni, iar e reprezintă erorile posibile.Dacă, pentru moment, necesitatea folosirii altor variabileeste ignorată, rămâne însă o problemă statistică, anumefolosirea observațiilor despre cele trei variabile C, Y și Apentru a estima structura acestei dependențe, mai precispentru a estima coeficienții (parametrii)

e AaY aaC ...210

,...,, 210 aaa



VARIABILE

În cercetarea econometrică se utilizeazăvariabile statistice între care există relaţii deinterdependenţă.

Variabilă = însuşire, element caracteristic carepoate înregistra diverse niveluri exprimate, deregulă, numeric.

Exemple: preţul produsului, rata dobânzii,

cantitatea produsă, valoarea tranzacţiilor labursă. Exemple de variabile de tip calitativ

(nenumerice): culoarea, religia, anotimpul.



VARIABILE ALEATOARE

Variabila aleatoare prezintă drept elementcaracteristic faptul că poate înregistra oricevaloare într-un ansamblu de valori specificat

corespunzător unei repartiţii de probabilitate. Exemple: cursul de schimb, vânzările pe o

piaţă liberă, abaterea (eroarea) dintre nivelul

preconizat şi cel realizat.



TIPURI DE VARIABILE

variabilă endogenă, numită şi variabilă dependentă, rezultativă sau efect, rezultat. Este variabila pentrucare modelul, în urma estimării, poate genera valori.Variabila endogenă este poziţionată în stângasemnului egalităţii în ecuaţia în care ea reprezintă

obiectivul, dar poate să apară şiîn postura de factor în alte ecuaţii. Se notează de regulă cu y. variabila exogenă, numită şi variabilă independentă,

factorială, factor de influenţă sau regresor, caredetermină un anumit efect asupra variabilei rezultat.

Este variabila aflată în postura de cauză a evoluţieivariabilei endogene, având valori preluate dinstatistici. Locul variabilei exogene este în dreaptasemnului egalităţii şi este, de regulă notată cu x.



TIPURI DE VARIABILE

Alături de aceste două categorii de variabile, în econometrie se utilizează o categorie specială: variabilele reziduale sau eroarea .

De regulă, aceste variabile apar în model ca sumă atuturor influenţelor necunoscute sau care nu apar explicit

în model. În cercetarea econometrică, variabila eroareeste o variabilă aleatoare care respectă anumiteproprietăţi numite şi ipoteze clasice.

Variabila reziduală se obţine în urma calculului abaterilor dintre valorile empirice ale variabilei endogene (y ) şivalorile generate de model ale aceleiaşi variabile ( ).Locul variabilei resteste, de regulă, în partea finală aecuaţiei şi este notată cu u , dar se mai foloseşte şi v saue . Este denumită perturbaţie sau eroare.

y

ˆ



EXEMPLE

Relaţie dintre vânzări şi preţ: Vânzări = a + b Preţ + u

Evoluţia producţiei în raport cu factoriideterminanţi:

Producţie = a × Capital × Munc ă+u



POPULAȚIE ȘI EȘANTION

Când vorbim despre populatie, în sens statistic, nereferim la totalitatea entităților/unităților dintr-un cadru dereferință dat. Putem vorbi despre populatia Romaniei saua Bucurestiului, reprezentand totalitatea oamenilor dinariile respective. Nu este obligatoriu ca prin populatie sane referim la oameni. Putem vorbi de populatia de firme,populatia de masini produse intr-o anumita perioada,populatia zborurilor aeriene din acest an, etc. Definireapopulatiei se face in functie de natura si obiectivelestudiului. Se notează cu N numărul de unităţi din eşantion.

Eşantion = subansamblu de elemente (unităţi, cazuri) extrase (la întâmplare) dintr-un ansamblu (populaţie).Deseori o secvenţă de valori ale unei variabile urmărite(înregistrate) în decursul timpului este asimilată cueşantionul. Se notează cu n numărul de unităţi dineşantion.



ESTIMARE ȘI TEST Estimare = calcul sau suită de calcule (algoritm)

destinate obţinerii unei mărimi numerice (coeficient,parametru) pe baza datelor unui eşantion. Senotează estimaţiile cu

Estimarea parametrilor unei funcţii se situează în

centrul atenţiei econometricienilor. Test = verificare a unei prezumţii (ipoteza nulă H 0 , a negării existenţei unei calităţi a estimaţiei), încondiţiile existenţei unei repartiţii proprii estimaţieianalizate. În urma testării, ipoteza nulă poate fi

acceptată sau poate fi infirmată (respinsă) înfavoarea ipotezei alternative H 1. Frecvent utilizate îneconometrie sunt testele: t – Student, F – Snedecor,

(chi-pătrat).

r ba ˆ,ˆ,ˆ,ˆ

2



PARAMETRU ȘI ESTIMATOR

Parametrii modelului econometric, numiţi şi coeficienţide regresie, sunt mărimi reale şi necunoscute careapar în model în diferite expresii alături de variabile.

Parametrii fac obiectul procesului de estimare şi testare statistică. Parametrul este o mărime

considerată constantă, rezultată în urma unui calculbazat pe datele presupuse de variabilele ecuaţiei /ecuaţiilor modelului. De regulă, se au în vedereestimaţii ale parametrilor, motiv pentru care seataşează literei un accent circumflex.

Locul parametrului în model este alături de variabila factorială la care se referă (excepţie face parametrulliber). Se notează cu a, b, a0, a1,α, β. Este denumit şicoeficient sau estimaţie.



PARAMETRU ȘI ESTIMATOR

Estimatorii sunt variabile aleatoare,convenabil construite în procesul deestimare, cu distribuţii de probabilitate

cunoscute şi cu proprietăţi specifice în bazacărora se realizează procesul de estimare aparametrilor modelului econometric.

Notăm parametrul cu simbolul θ şi unestimator al acestuia cu ̂



PROPRIETĂȚILE ESTIMATORILOR

nedeplasarea - un estimator este nedeplasat dacă media sau speranţa matematică a acestuia este egală cu parametrul. Unestimator nedeplasat verifică relaţia:

Dacă relaţia nu este respectată, atunci estimatorul este deplasat. c onvergenţa - un estimator este convergent dacă pentru un

eşantion cu volum suficient de mare şirul estimatorilor convergecătre parametru. Pentru un estimator convergent are loc relaţia:

eficienţa – estimatorul este eficient dacă are dispersia sau varianţa cea mai mică dintre toţi estimatorii posibili pentru parametrul θ.

)ˆ( M

)1,0(,0ˆlim

nn

P

ˆ



DIN NOU DESPRE METODELE ECONOMETRICE

Se poate întâmpla ca pentru coeficientul a 2 , deexemplu, din relația

să aibă o valoare apropiată de zero, cesugerează faptul că variabila A nu influențeazăaproape deloc consumul C . Mai mult, valorilecoeficienților ne permit să ordonăm variabilele

după importanța și sensul influenței lor asupralui C . De asemenea, obținerea unor erori mici ar putea servi ca o confirmare a modeluluieconomic imaginat.

e AaY aaC ...210



CURBA LUI PHILLIPS

În alte situații, dispunând de date suficiente,metodele econometriei pot conduce laevidențierea unor dependențe economice

noi, încă neexplorate, și în consecință ladezvoltarea unor noi teorii economice. Vomda ca exemplu în acest sens relația statistică

a lui Phillips (1958) cunoscută sub numelede „curba lui Phillips”.



CURBA LUI PHILLIPS

Problema inflației devine o preocupareimportantă a economiștilor după cel de-al doilearăzboi mondial, în plină perioadă de

reconstrucție economică. Astfel, economiștii keynesieni ai anilor 1940-

1950 erau preocupați de dezvoltarea teoriei

economice, de la o teorie a „depresiei” elaborată în perioada marii crize economice a anilor 1930,la o teorie a „prosperității” specifică anilor dedupă război.



CURBA LUI PHILLIPS

Ocazia pentru dezvoltarea teoriei lor economicea apărut prin publicarea de către economistulneo-zeelandez Alban Phillips a unui studiu destatistică și econometrie, publicat înEconometrica (1958).

Rezultatul statistic al studiului, obținut prinfolosirea unui număr impresionant de observații

asupra economiei Angliei din perioada 1861-1957, punea în evidență o relație statistică – încă neexplorată – dintre rata șomajului șivariația salariului nominal.



CURBA LUI PHILLIPS

Acest rezultat econometric a fost exprimatmatematic prin relația (neliniară în variabile)

în care y este rata variației salariului nominal iar x este rata șomajului.

Coeficienții (parametrii) modelului, notați cu a , b și c , au fost estimați pe baza datelor statistice.

Ulterior, Paul Samuelson și Robert Solow autransformat această relație într -una dintre șomajși inflație, relație ce a fost mult folosită în anii1970 în politicile macroeconomice.

cbxa y



CURBA LUI PHILLIPS

În consecință, rezultatul de natură economică alui Phillips pe de o parte a condus la dezvoltareaunei noi teorii despre legătura dintre două

variabile economice importante (șomajul șiinflația), iar pe de altă parte „curba lui Phillips” afost folosită empiric în deciziilemacroeconomice.

Nu în ultimul rând, formula permite predicții„corecte” pentru valori ale variabilelor dependente implicate în ele.



MODELUL ECONOMIC ȘI ECONOMETRIC

Prin model vom înțelege, în sensul larg al cuvântului,o reprezentare a unei realități (proces economic,fenomen social, etc.). Folosind eventuale ipotezesimplificatoare adecvate, putem descrie cu ajutorulmodelului modul în care fenomenul sau procesulstudiat se desfășoară în realitate.

Reprezentarea simplificată a realității prin modeltrebuie să surprindă elementele esențiale alefenomenului/procesului, iar pe de altă parte nu

trebuie să fie complicată, dar să fie coerentă șieficientă. Ne vom referi la posibilități de reprezentare a realității

economice și de aparatul matematic. Modelulrezultat, exprimat prin relații matematice, este unmodel matematic al procesului economic.




În contextul realității eocnomice, în construcțiaunui model matematic asociat se ține seama defaptul că economia trebuie tratată ca un sistem. În acesta acționează milioane de agenți

producători sau consumatori, între care sestabilesc relații de interdependență și seefectuează tranzacții pe diverse piețe cum ar fipiața bunurilor și serviciilor, piața financiară,

piața forței de muncă. Economiștii, pentrusimplificarea analizei relațiilor între actoriieconomiei, grupează activitatea la nivelmacroeconomic după rolul avut de aceștia înprocesul economic.




Apar astfel sectoare de activitate și anumesectorul gospodăriilor, sectorul firmelor,guvernul și sectorul extren. Agenții aflați înaceste sectoare vând sau cumpără produsele

muncii lor sau forța de muncă. De asemenea,fluxuri monetare importante sunt îndreptatecătre piața financiară internă (și externă în cazulunei economii deschise). Mai mult, acest

ansamblu complex evoluează în timp cutendința permanentă de echilibrare a cererii și aofertei (valabilă pe orice piață).




Modelarea matematică a unui asemeneaansamblu este deosebit de dificilă. Mărimileeconomice (adică variabilele) implicate trebuiealese cu grijă, dependențele între ele trebuie

puse în evidență și exprimate prin relațiimatematice clare. Dintre obiectivele unuiasemenea model la nivel macroeconomic putemenumera: cuantificarea creșterilor economice,

punerea în evidență a ciclicității și sezonalitățiivariabilelor implicate (PIB , C , I ), evidențierearatelor de schimb și a inflației, cuantificareavariabilelor obținute și a șomajului, și altele.




Să începem prin a reaminti câteva dintremărimile economice care se pot pune înevidență într -o încercare de modelare la nivel

macroeconomic a economiei naționale.Distingem: venitul național Y , consumul lanivelul gospodăriilor (sau cererea deconsum) C , investițiile private I , cheltuielile

guvernamentale G , stocul de capital K , ratadobânzii R , salariul nominal mediu W ,cererea de bani M D , oferta de bani M S .




Între aceste mărimi se stabilesc relații decauzalitate. Putem da de exemplu următorullanț cauzal:

diminuarea ratei dobânzii→creșterea cererii de bani →scăderea șomajului În paralel poate avea loc o creștere a cererii

de bunuri durabile cumpărate în rate, inclusiv o creștere a importului unor astfel de bunuri .




Ideea de bază în modelarea economică constă înexprimarea prin relații matematice a dependențelor naturale dintre variabilele implicate. Astfel dacăalegem ca variabilă investiția I într-un anumit sectorde activitate, aceasta o putem exprima ținând seamade posibile variabile ce o influențează. Putem scrie,prin urmare, că

în care am notat cu f (∙) o funcție adecvatădependenței tratate, iar variabilele P K și Q reprezintăcosturile echipamentului și cererea de output. Putemspune că I este variabila dependentă (sau efect) iarR, K și celelalte variabile de influență (sau cauze).

,...,,, Q

W

PK R f I K




Relației studiate i s-ar putea adăuga o altacare să exprime cantitatea cerută Q , pentrusectorul studiat, în funcție de alte variabile.

Obținem astfel un ansamblu de relații ceexprimă matematic cauzalitățile dintrevariabilele economice. În acest sistem de„ecuații” apar multe variabile; cele care sunt

exprimate în funcție de altele se numescvariabile endogene; despre cele care apardoar în lista de variabile de influență sespune că sunt variabile exogene.



DESPRE FACTORUL TIMP SI VARIABILELE

INTÂRZIATE

O decizie la nivelul economiei naționale, cade exemplu cea legată de investiții, implicăparcurgerea unui anumit timp până la

implementarea sa.

introducere în econometrie

Documents