1. ANALIZA DIAGNOSTIC

Dacă se compară o societate comercială cu un organism, diagnosticul acesteia urmăreşte determinarea stării generale, defectele, condiţiile necesare şi procedurile de aplicat pentru implementarea acestor corecţii: pornind de la simptome, se ajunge la tratament1.

Deci diagnosticul are drept scop descrierea funcţionării şi a tendinţelor de evoluţie a activităţii organismului economic, luând în considerare mediul dinamic în care acesta îşi desfăşoară activitatea şi factorii perturbatori interni sau externi; rolul consultantului care primeşte sarcina de a întocmi un studiu - diagnostic - poate avea finalităţi diferite.

Vom trata analiza diagnostic pentru evaluare prin metoda SWOT (Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threats).

Întreprinderea este un sistem deschis spre mediul general cu care întreţine două categorii de relaţii - de piaţă, adică cu clienţii, furnizorii, firmele concurente, consumatorii finali şi în afara pieţei cu puterea publică, organizaţii financiare, grupări sociale.

Agenţii economici, ca elemente ale mediului global, se află în relaţii de intercondiţionare, mediul global fiind definit ca ansamblul factorilor şi forţelor externe întreprinderii în măsură să-i afecteze maniera de dezvoltare.

În cele ce urmează vom analiza diagnosticul în special din punct de vedere al evaluării. Cunoscând o întreprindere, se stabilesc premizele evaluării şi un set de valori ale sale, funcţie de diferite scenarii de dezvoltare ulterioară sau de diferite scopuri, cărora această evaluare trebuie să le răspundă.

Acest set de valori va permite negociatorilor - vânzători sau cumpărători - în funcţie de premizele proprii, necunoscute evaluatorului sau inspirate din raportul acestuia, să ajungă la un preţ.

Concluziile diagnosticului nu îşi propun să acorde clientului consultanţă managerială. Ele au ca scop fundamentarea cât mai precisă a evoluţiei întreprinderii respectiv a previziunilor din cadrul metodelor de randament.

Pentru evaluarea întreprinderii este necesar ca mai întâi aceasta să fie foarte bine cunoscută, să i se detecteze punctele slabe şi cele forte, sensibilitatea entităţii, ca un întreg, la factorii din afară. În succesiunea activităţilor legate de evaluare atenţia acordată diagnosticului întreprinderii depinde de timpul disponibil, de acordul vânzătorului de a furniza date pentru diagnostic (cantitate, calitate, accesibilitate la serii de date), de nivelul de experienţă al evaluatorului. În fapt diagnosticul este o evaluare de tip ex-post2.

1.1. FAZELE DIAGNOSTICULUI

Principalele faze ale realizării unui diagnostic orientat spre evaluare sunt: • pregătirea diagnosticului;

1 ANEVAR, Evaluarea întreprinderilor, 1995 2 Dalina Dumitrescu, Victor Dragotă, “Evaluarea întreprinderilor”, Editura Economică, 2000.

• analiza documentelor şi informaţiilor; • elaborarea concluziilor diagnosticului.

1.2. METODE DE ABORDARE

Principalele metode cu ajutorul cărora evaluatorul obţine un diagnostic competent asupra unei întreprinderi sunt:

1) vizitarea şi inspecţia la faţa locului; 2) studierea documentelor financiar-contabile şi juridice; 3) interviu cu factorii de decizie care îşi desfăşoară activitatea în cadrul diferitelor

compartimente, pe baza unor chestionare anterior pregătite; 4) analiza structurii organizaţionale şi a fluxului de informaţii; 5) analiza comparativă cu alte întreprinderi.

În funcţie de specificul sarcinii şi de evaluator, acesta din urmă îşi defineşte o anumită combinaţie de metode de abordare.

Componentă a activităţii de evaluare, diagnosticul îşi propune evidenţierea într-o manieră cât mai corectă şi cât mai completă - a punctelor forte şi a punctelor slabe ale întreprinderii. Elaborarea strategiei firmei se fundamentează în aproape toate cazurile pe o profundă analiză a tuturor componentelor ce concură la desfâşurarea activităţii întreprinderii1.

1.3. ANALIZA SWOT (STRENGHT - PUNCTE TARI, WEAKNESESS - PUNCTE SLABE, OPORTUNITIES - OPORTUNITĂŢI, THREATS - AMENINŢĂRI

(RISCURI))

Există trei nivele de analiză: 1. Analiza mediului extern 2. Analiza industriei (ramurii) 3. Analiza firmei (vezi analiza diagnostic prezentată) Din analiza mediului extern şi a ramurii, adică a mediului politic, socio-cultural,

tehnologic se identifică ameninţările (pericolele) şi oportunităţile ce influenţează evoluţia firmei ca factor extern (tot factori externi sunt şi cei proveniţi din mediul concurenţial al ramurii).

Scopul analizei diagnostic prezentat este analizarea firmei la nivel funcţional, în urma căreia se identifică părţile forte (puncte tari) şi părţile slabe (puncte slabe) ale fiecărui comportament funcţional.

Importanţa acestei analize constă în determinarea oportunităţilor şi ameninţărilor din mediu, a părţilor tari şi slabe, managementul trebuind să armonizeze părţile tari şi oportunităţile, încercând să minimizeze efectul ameninţărilor şi a punctelor slabe.

1 Allaire Yvan, Fîrşirotu Mihaela, “Management strategic”, Editura Economică, 1998.

1.5. DIAGNOSTIC JURIDIC Diagnosticul juridic implică investigarea unor aspecte juridico - legale privind activitatea întreprinderii, în general, şi a capitalului ce urmează a fi evaluat şi vândut, în special. Stabilirea diagnosticului juridic parcurge două etape, care însă conţin elemente de întrepătrundere: A. Solicitarea documentelor legale care, în prima fază, condiţionează declanşarea evaluării, iar în cea de a doua fază, permite efectuarea propriu-zisă a evaluării întreprinderii. B. Analiza documentaţiei puse la dispoziţie, sub îndoitul aspect al posibilităţii declanşării şi respectiv al efectuării evaluării întreprinderii sau activului, precum şi al stabilirii punctelor tari şi slabe ale societăţii comerciale.

1.6. DIAGNOSTIC RESURSE UMANE Diagnosticul resurselor umane vizează stabilirea caracteristicilor resurselor umane

disponibile şi adecvarea potenţialului uman, cantitativ şi calitativ la obiectivele firmei. De asemenea, se va urmări anticiparea unor decizii şi costuri antrenate de evoluţia

previzibilă a potenţialului uman sub aspectul angajării, conducerii, pregătirii profesionale şi salarizării. În condiţiile unei concurenţe active şi unui acces tot mai larg a societăţilor la echipamente şi tehnologii potenţialul uman este considerat un factor tot mai important de succes prin capacitatea sa de inovaţie, de dezvoltare.

În acest context se poate aprecia că diagnosticul resurselor umane trebuie abordat cu deosebită atenţie pentru a se putea selecta tendinţele de evoluţie, avantajele şi dezavantajele competitive ale firmei, oportunităţile şi riscurile care pot influenţa dezvoltarea ulterioară a întreprinderii.

Factorul resurse umane reprezintă coordonata esenţială a dimensiunii şi mai ales a calităţii activităţii, asigurarea întreprinderii cu personalul de specialitate necesar şi folosirea lui eficientă în activitatea operativă şi de conducere.

Analiza resurselor umane se poate orienta spre: 1) analiza dimensiunii şi structurii potenţialului uman 2) analiza comportamentului personalului 3) analiza eficienţei utilizării potenţialului uman 4) analiza nivelului de salarizare şi motivare a personalului 5) analiza condiţiilor de muncă.

1.7. DIAGNOSTICUL MANAGEMENTULUI ŞI STRUCTURII ORGANIZAŢIONALE

Acest diagnostic vizează modul de organizare a întreprinderii şi analizează calitatea managementului, a procesului de conducere şi a echipei, pentru a aprecia adecvarea acestora la cerinţele dezvoltării viitoare.

Ca tip de structură organizaţională se pot distinge două modele: mecanicist şi organic, aceste două concepte definind caracterul organizaţiei.

Ca structuri organizaţionale acestea pot fi funcţionale, divizionare sau matrice. Avantajul structurii divizionare, mai moderne, este că se orientează mai mult spre produs şi client. Din punct de vedere al nivelelor conţinute în fiecare structură acestea pot fi înalte, cu peste 6-8 nivele sau plate cu maxim 3-4 nivele.

1.8. DIAGNOSTIC OPERAŢIONAL Are ca obiectiv estimarea performanţelor tehnice anterioare ale societăţii comerciale şi

identificarea soluţiilor de ordin tehnic care să asigure viabilitatea şi dezvoltarea societăţii. Nu există o structură fixă a acestui diagnostic care să fie valabilă tuturor

întreprinderilor. Aceasta se adaptează în funcţie de particularităţile fiecărei întreprinderi în parte. În cadrul analizei operaţionale vor trebui relevate acele aspecte care vor permite în final stabilirea unor concluzii privind atuurile activităţii (puntele tari), deficienţele acesteia (punctele slabe).

1.9. DIAGNOSTIC COMERCIAL Obiectivul principal al diagnosticului comercial este de a estima piaţa întreprinderii şi

locul întreprinderii pe piaţă. Analizele realizate în acest capitol al diagnosticului au o importanţă deosebită pentru că rezultatele acestui diagnostic sunt suportul previziunilor din evaluarea prin metode financiare. În urma estimării pieţei pe care activează societatea, a cotei pe care o deţine din această piaţă şi a identificării tendinţelor viitoare ale pieţei, este posibil să se construiască o imagine asupra poziţiei viitoare a societăţii, concretizată în previziunea vânzărilor.

În cadrul diagnosticului este important să fie prezentate elementele care influenţează activitatea comercială a societăţii, elemente care reprezintă factori de influenţă asupra pieţei şi a poziţiei pe piaţă a societăţii. Se va face o analiză a factorilor externi şi a factorilor interni.

1.10. DIAGNOSTIC ECONOMICO - FINANCIAR Scopul diagnosticului economico-financiar elaborat în cadrul raportului de evaluare

este: · cunoaşterea cât mai amănunţită a societăţii comerciale de evaluat, având în vedere ca

activitatea acesteia din punct de vedere juridic, comercial, operaţional, organizaţional (resurse umane şi management) a fost analizată în cadrul diagnosticului general, şi confirmarea prin performanţele financiare a concluziilor acestuia;

· stabilirea principalelor premize privind activitatea viitoare a societăţii comerciale supuse evaluării, de care se va ţine seama la aplicarea metodelor financiare de evaluare. Altfel spus, scopul diagnosticului financiar contabil este: analiza prezentă a unor situaţii financiare înregistrate în trecut şi extragerea tendinţelor de evoluţie în viitor1.

Literatura de specialitate prezintă o varietate însemnată de indicatori financiari şi de clasificări ai acestora. Utilizarea unora sau altora este opţiunea celui care efectuează analiza economico-financiară. Nu există o reţetă strictă pentru selectarea indicatorilor. Singura cerinţă care trebuie îndeplinită este ca indicatorii selectaţi să "acopere" cât mai bine activitatea desfăşurată de întreprindere, să-i surprindă atât avantajele cât şi limitele şi să constituie o bază fundamentată privind evoluţia activităţii viitoare. Nivelele "recomandate" pentru unii indicatori reprezintă valori teoretice, care nu vor fi utilizate ca baze de referinţă decât după ce vor fi corelate cu ramura de activitate şi alţi factori specifici.

Pentru a realiza o analiză cât mai adecvată se recomandă abordarea fiecărui caz în funcţie de particularităţile sale, ţinând seama de sectorul de activitate (inclusiv prin comparaţie între indicatorii realizaţi de societatea evaluată şi indicatorii medii ai sectorului), de poziţia întreprinderii în cadrul sectorului, de adecvarea factorilor de producţie la valoarea activităţii, etc.

După calculul indicatorilor pentru fiecare an supus analizei şi prezentarea acestora în cadrul diagnosticului economico-financiar, urmează ca rezultatele obţinute să fie interpretate şi să fie explicată evoluţia acestora. Prezentarea în cadrul analizei a unor indicatori calculaţi fără interpretarea rezultatelor nu îşi are rostul. Pentru o interpretare cât mai corectă evaluatorul va trebui să utilizeze informaţiile furnizate de documentele financiare cu corecţiile şi ajustările necesare, în stricta corelare cu aspectele cuprinse în cadrul diagnosticului general legate de activitatea operaţională, comercială, juridică şi de personal.

În legătură cu interpretarea indicatorilor este important de reţinut că o valoare punctuală nu prezintă prea mare interes. O apreciere pertinentă rezultă dacă se compară valoarea fiecărui indicator cu cei similari calculaţi pentru celelalte perioade supuse analizei.

Având în vedere interpretarea indicatorilor, concluziile diagnosticului se vor sintetiza în puncte tari (pentru atuurile activităţii), puncte slabe (pentru valori necorespunzătoare), oportunităţi (pentru ocazii favorabile pe care le va oferi mediu extern) şi riscuri (influenţe nefavorabile ale mediului extern). Ele vor urmări confirmarea prin performanţele financiare a concluziilor diagnosticului general. Acestea pot fi redactate la sfârşitul diagnosticului sau în cadrul analizei SWOT întocmită ca şi capitol distinct după definitivarea analizei diagnostic.

1 ANEVAR, “Evaluarea Întreprinderilor”, Bucureşti, 1995.

1. Metodele patrimoniale de evaluare

1.1. Elemente de bază

Evaluarea întreprinderilor se constituie ca o disciplină de frontieră, fiind revendicată drept componentă a ştiinţelor contabile şi financiare deopotrivă. Dată fiind această situaţie, nu trebuie să ne surprindă vehemenţa cu care se combat o serie de specialişti în domeniu, cu privire la metoda optimă de evaluare a unei firme. În acest context, metodele patrimoniale sunt considerate drept unicele care pot satisface cerinţele de obiectivitate impuse de o evaluare pertinentă. Pentru a da un exemplu, Luigi Guatri1 defineşte valoarea economică drept "o valoare" care îndeplineşte condiţiile de:

generalitate (independentă de legea cererii şi ofertei, deci fără a ţine cont de puterea de negociere a părţilor interesate - contrarul unei valori subiective);

raţionalitate (valoarea trebuie obţinută pe baza unei proceduri logice, clare şi repetabile); demonstrabilitate (să fie bazată într-o măsură cât mai mare pe date cantitative, concrete, şi

cât mai puţin pe previziuni); stabilitate (să evite pe cât posibil variabilele rapid schimbabile).

Se constată din această definiţie că valoarea financiară a unei firme pierde din start calitatea de "economică", nefiind… demonstrabilă. Opinia nu este singulară, metodele de evaluare patrimoniale fiind recunoscute pe scară largă de către specialiştii din Europa continentală. În acelaşi timp, metodele patrimoniale de evaluare sunt aproape ignorate de specialiştii din America de Nord, care consideră drept valoare economică realistă cea rezultată din actualizarea cash-flow-urilor previzionate2. Şcoala financiară românească nu prezintă în acest moment o orientare "fundamentalistă" în sensul integrării în curentul de opinie continental sau în cel american, existând preluări de viziuni din ambele "tabere". În general, chiar şi prin lucrările ce au stat drept bază de informare pentru autorii români, se poate sesiza predispoziţia celor de configuraţie contabilă spre metodele patrimoniale, şi acelor cu un profil profesional financiar spre cele financiare şi bursiere. Vom prezenta în continuare câteva aspecte legate de metodele patrimoniale de evaluare. Principalele metode ce se înscriu în această categorie sunt:

1 Guatri, Luigi, The Valuation of the Firms, Blackwell Publishers, Cambridge, Massachusetts, USA,

1994, pg.6-7. 2 Copeland, Tom; Koller, Tim; Murrin, Jack, Valuation. Measuring and Managing the Value of the

Companies, second edition, Jhon Willey & Sons, Inc. 1996.

1. activul net contabil; 2. activul net (contabil) corectat (activul net corectat real); 3. valoarea substanţială brută; 4. capitalurile permanente necesare exploatării.

1.2. Activul net contabil şi activul net corectat din perspectiva evaluării Ideea fundamentală a metodelor patrimoniale este că valoarea întreprinderii este echivalentă cu valoarea patrimoniului pe care îl deţine. Este de remarcat că metodele presupun o identificare a bunurilor de evaluat şi nu au în vedere rezultatul potenţial asociat activităţii viitoare. Punctul de pornire pentru această estimare este valoarea patrimoniului reflectat în documentele contabile şi calculată conform ecuaţiei:

Patrimoniu = Activ net = Valoarea activelor deţinute - Datorii contractate (1) Conform acestei definiţii, patrimoniul, echivalent cu activul net contabil, este evaluat cu respectarea tuturor exigenţelor proprii informaţiei contabile şi are în vedere, exclusiv, elementele reflectate în bilanţ, fie că participă sau nu la procesul de exploatare. Există două posibilităţi de calcul a valorii patrimoniului astfel definit: fie prin scăderea valorii datoriilor din valoarea activului total, fie prin adunarea elementelor ce reprezintă capitalul propriu şi deci cuvenite acţionarilor (capital social, prime legate de capital, diferenţe din reevaluări, rezervele, profitul reinvestit, diferite fonduri proprii etc.). Nu trebuie luate în calcul elementele puse la dispoziţia întreprinderii de actualii săi acţionari, destinate intrării fondurilor proprii dar care nu se află încă în proprietatea acesteia cum ar fi avansuri în conturile condiţionate ale acţionarilor, conturile blocate, conturile de acţionariat. Cel puţin intuitiv se constată că această valoare, deşi relativ uşor de calculat prin utilizarea datelor "fidele" realităţii din întreprindere, este departe de valoarea căutată de evaluator. Astfel, sunt de reţinut, în principal, trei argumente:

• datorită costului istoric utilizat de evidenţa contabilă în această valoare, nu se reflectă valoarea actuală, a zilei, economică, reală a elementelor luate în calcul;

• existenţa unor elemente reflectate parţial sau chiar omise de evidenţa contabilă dar care au o influenţă importantă pentru valoarea elementelor de activ sau pasiv. Este vorba, spre exemplu, de rezervele latente voluntare sau de riscurile de variaţie de valoare a unor posturi, ce nu apar explicit în bilanţ;

• judecata de valoare se bazează pe datele din bilanţurile realizate în alte momente decât cel al evaluării şi deci realitatea reflectată de bilanţ ar putea fi substanţial diferită de realitatea întreprinderii din chiar momentul evaluării.

În ciuda limitelor sale (costul istoric, nereflectarea deprecierii monetare, necuprinderea elementelor din afara bilanţului) metoda este aplicabilă noilor întreprinderi (maximum 3-5 ani de activitate), pentru întreprinderile cu creştere lentă, cu profit mic şi stabil ori cu patrimoniul recent reevaluat. Unii autori1 consideră că în calculul activului net contabil trebuie să se aibă în vedere, în plus, câteva corecţii: 1 Vezi P.Topsacalian, Acquisition de sociétés – Concepts, cas, corrigés, Economica, Paris, 1993.

a) neluarea în consideraţie a "non-valorilor" ce apar în bilanţul contabil. Aceste "non-valori" sunt, deci, scăzute din mărimea activului net, întrucât nu pot fi valorificate independent de piaţă.

b) considerarea economiilor de impozit latente asupra "non-valorilor", care trebuie reintegrate progresiv în conturile de rezultate din exerciţiile viitoare. Aşadar, dacă existenţa acestor "non-valori" determină diminuarea valorii fondurilor proprii ale firmei, economiile fiscale determină integrarea în cheltuieli a acestor valori, şi ca atare generează luarea lor în considerare, dacă întreprinderea este beneficiară a lor.

În plus, se procedează la: c) includerea provizioanelor pentru riscuri şi cheltuieli (cont 151) în "Datorii" în cazul în

care există o mare probabilitate de producere a riscurilor şi, respectiv, a cheltuielilor pentru care au fost create1.

Activul net corectat are drept scop eliminarea limitelor activului net contabil şi de a da o dimensiune valorii întreprinderii mai aproape de realitatea economică. El presupune analiza critică a fiecărui element de calcul în funcţie de realitatea concretă şi de valoarea acestuia din chiar momentul evaluării. Reevaluarea se realizează printr-o evaluare individuală a posturilor de activ şi de pasiv. În practica de evaluare pentru calculul activului net corectat se procedează la exprimarea activelor în funcţie de valoarea lor de utilitate sau de folosinţă. Datorită lipsei de definiţii riguroase şi a conţinutului deseori convenţional se va considera valoarea de folosinţă ca fiind "...preţul teoretic de plătit pentru a obţine în momentul actual un element destinat aceluiaşi tip de activitate, susceptibil de a fi folosit în aceleaşi condiţii de lucru, având presupusă aceeaşi durată de folosire reziduală, posedând aceleaşi performanţe şi având acelaşi grad de adaptare la procesul de producţie"2 sau chiar "suma pe care un conducător de întreprindere, prudent şi avizat, ar accepta să o plătească pentru a obţine imobilizarea, ţinând cont de utilitatea pe care deţinerea acesteia o are pentru realizarea obiectivelor întreprinderii"3. Valoarea substanţială ia naştere din adunarea activului net corectat cu valoarea reală a altor active ce nu aparţin întreprinderii (ex. leasing) dar care participă la obţinerea rezultatului întreprinderii. Aici se impun câteva observaţii:

Activul net real este estimarea activelor de exploatare şi din afara exploatării, utilizate sau nu, deţinute în proprietate de întreprindere;

Valoarea substanţială este estimarea activelor utilizate efectiv de întreprindere în exploatare fie că aparţin sau nu proprietăţii acesteia; ea este o noţiune ce nu se suprapune cu cea de patrimoniu corporal al întreprinderii, dar dă o dimensiune a valorii mijloacelor utilizate de întreprindere pentru realizarea profitului.

1 Vezi Stan, Sorin V., Metode şi uzuanţe de evaluare a întreprinderilor, Editura Teora, Bucureşti,

1997. 2 A.Barnai, G.Calba, Combien vaut votre entreprise", Entreprise Modern d'Edition, 1968. 3 J.Raffegeau, F.Dubois, L'évaluation financière de l'entreprise, Presses Universitaires de France,

1998.

În practica de evaluare a anumitor ţări, conţinutul celor două concepte este foarte apropiat, uneori chiar identic datorită unei proceduri operaţionale: la valoarea substanţială, anterior definită, se adaugă valoarea venală, corectată cu cheltuielile de vânzare, a activelor ce aparţin întreprinderii destinate exploatării dar neutilizate efectiv în exploatare ca şi valoarea activelor patrimoniale în afara exploatării. În acest fel, în evaluarea la preţul zilei a activului se exprimă faptul că elementele adăugate sunt dispensabile întreprinderii. Valoarea activelor din afara exploatării care nu aparţin întreprinderii sunt ignorate. Astfel, evaluatorul ia în consideraţie totalitatea activelor întreprinderii fie că aparţin sau nu patrimoniului acesteia.

În evaluare se tratează diferit activul ce participă la exploatare (indiferent de titlul de proprietate asupra lor), activele din patrimoniu care nu participă la exploatare sau din afara exploatării (vor fi evaluate într-o optică mai severă) şi activele ce aparţin tertilor din afara exploatării (vor fi ignorate).

Capitalurile permanente necesare în exploatare (CPNE) sunt, de asemenea, un indicator utilizat în special pentru determinarea good-will-ului. Ca relaţie de calcul se utilizează formula :

CPNE = IMOn + NFRE (7) unde: IMOn = imobilizări nete utilizate în exploatare; NFRE = nevoia de fond de rulment utilizată în exploatare. Indicatorul pune accentul pe activitatea de exploatare a firmei, considerată singura semnificativă pentru procesul de evaluare. Sesizăm aşadar că nu se ţine cont de elemente precum clădirile utilizate pentru alte scopuri decât pentru activitatea de exploatare, imobilizările financiare, alături de corecţiile avute în vedere şi în calculul activului net corectat (în primul rând cele legate de imobilizările necorporale).

2. Metodele de evaluare bazate pe actualizare

2.1. Elemente de bază folosite în cadrul grupei de metode

Dacă metodele patrimoniale estimează valoarea întreprinderii într-o manieră statică, pe baza elementelor pe care aceasta le are în proprietate sau le utilizează în exploatare, metodele bazate pe actualizare estimează valoarea întreprinderii considerând ca punct de plecare rezultatul obţinut sau posibil de obţinut în timp. În fapt, rezultatul întreprinderii reflectă, într-o manieră sintetică, elementele materiale de exploatare (ceea ce întreprinderea are), ce este capabilă întreprinderea să obţină din propria activitate (ceea ce este capabilă să facă), şi de asemenea toate dimensiunile calitative ale "fiziologiei" sale productive (cum produce). Dacă activul net corectat al întreprinderii dă dimensiunea eforturilor materializate ale acţionarilor, rezultatul obţinut pune în evidenţă efectul pentru investiţia lor. Pentru orice judecată privind eficienţa unui efort este deosebit de important de precizat ce rezultat să se ia în consideraţie. Astfel, rezultatul pus faţă în faţă cu efortul trebuie să se armonizeze cu acesta, altfel spus, el trebuie în mod real să fie produs prin funcţionarea elementelor reprezentând efortul.

În evaluarea întreprinderilor pot fi considerate mai multe tipuri de rezultate. Datorită acestui fapt, evaluatorul, în demersul său, trebuie să justifice două aspecte: ce rezultat să aleagă pentru estimarea valorii şi cu ce structură şi valoare de activ să-l compare.

Rezultatul exploatării este, prin definiţie, diferenţa între veniturile şi cheltuielile exploatării. El este de fapt Excedentul Brut de Exploatare corectat cu politica de amortizare (dotările privind amortizarea) şi riscurile de exploatare (provizioanele nete de exploatare). El dă o dimensiune a performanţelor comerciale şi industriale ale întreprinderii focalizând exclusiv ciclul de exploatare, în ansamblul său, neţinând seama de politica financiară a întreprinderii şi de impactul fiscalităţii.

Rezultatul curent reprezintă rezultatul de exploatare influenţat de rezultatul din activitatea financiară (venituri financiare - cheltuieli financiare). Este un rezultat semnificativ datorită importanţei activităţii financiare pentru întreprinderile în creştere (cheltuielile financiare sunt importante pentru acestea) şi cele în faza de maturitate (veniturile financiare sunt importante pentru acestea).

Rezultatul net reprezintă rezultatul total obţinut de întreprindere din activitatea sa de exploatare, financiară şi excepţională, diminuat cu impozitul pe profit. El poate fi determinat, de asemenea, ca diferenţa între totalul veniturilor şi totalul cheltuielilor. El este expresia contabilă a rezultatului destinat a fi reinvestit şi în întreprindere şi parţial distribuit actionarilor.

Dividendul este o parte a rezultatului pozitiv net destinat acţionarilor, aprobat de adunarea generală şi obiect al anunţului public. Iniţial o parte a profitului, el devine, după aprobare, o datorie către terţi. Plata dividendului afectează defmitiv trezoreria printr-un flux negativ de lichidităţi.

Cash flow-ul, mult utilizat de metodele de evaluare moderne, îndeosebi anglo-saxone, reprezintă suma lichidităţilor generate sau consumate de o activitate pe parcursul unei perioade de timp considerate. Este de reţinut ideea de bază că venitul obţinut de o întreprindere nu este întotdeauna în cash, deci în forma de lichidităţi imediat accesibile. De aceea, deseori, el este denumit şi trezorerie disponibilă şi poate fi calculat sau estimat prin bugetul de trezorerie sau situaţia de trezorerie (cash-flow statement)

Actualizarea este o procedură indispensabilă pentru asigurarea unei corecte viziuni dinamice pentru modelele de estimare, inclusiv pentru luarea în calcul a fluxurilor de rezultate considerate în timp. Într-o prezentare pe scurt bazele matematice sunt următoarele:

pentru o rată a dobânzii i, sau orice altă rată de randament cerută, sperată, un plasament de o unitate monetară (1 u.m.) de astăzi va valora: • într-un an: 1 u.m. × (1 + i) (2.1.) • în n ani: 1 u.m. × (1 + i)n (2.2.)

pentru o rată a dobânzii i, sau orice rată de randament cerut, o unitate monetară (1 u.m.) încasată:

• peste un an, valorează astăzi: 1 u.m. × )i1(

1+

(2.3.)

• peste n ani, valorează astăzi: 1 u.m. × n)i1(1+

(2.4.)

pentru o rată a dobânzii i, sau orice altă rată de randament cerută, o rentă de o unitate monetară ( 1 u.m.) încasată în mod continuu timp de n ani, valorează astăzi:

( )∑

= +=

n

1ttn i1

1a , unde t = 1…n (2.5.)

Utilizând formulele de scriere a sumei seriilor limitate, ecuaţia anterioară devine:

( ) ( )( )n

nn

n i1i1i1

ii1

11a

+−+

=+−

= (2.6.)

devine: Pentru renta vărsată ca o perpetuitate sau pentru fluxuri, suma actualizată

q × i1 , n → ∞ (2.7.)

valabil când renta este de mărimea q unităţi monetare şi poate corespunde fluxurilor de venit obţinute de întreprindere.

2.2. Valoarea de rentabilitate şi valoarea de randament

Metoda valorii de rentabilitate presupune valoarea întreprinderii ca fiind determinată în urma actualizării fluxului de profituri nete previzionate pe un orizont de timp de n ani, în ipoteza unei rate de actualizare constante pe întreaga perioadă:

( )∑

+

π=

n

1'tt

net0 k1

V (2.8.)

În general, se practică utilizarea unui profit net constant, încercându-se găsirea unui optim cu privire la reproductibilitatea acestuia. Se pot identifica mai multe soluţii:

a) profitul ultimului an de diagnostic; b) profitul mediu al perioadei de diagnostic; c) profitul estimat; d) media profiturilor estimate; e) medii combinate, între perioade diagnosticate şi estimate.

Pentru primele două cazuri trebuie să se facă distincţie între profitul contabil (înregistrat faptic) şi profitul reproductibil, fiind necesară corecţia celui dintâi, după cum urmează1:

1. Reintegrarea unei părţi din remuneraţia managerilor în cazul când aceştia sunt şi proprietari ai firmei, în cazul când creşterea salariilor acestora este explicată prin interese de evitare a fiscalităţii.

2. Corecţii privind stocurile: plusvalorile constatate cu ocazia reevaluării vor fi introduse în patrimoniul firmei.

Opţiunea privind integrarea acestui impozit latent depinde de viteza de rotaţie a stocurilor respective.

3. Corecţii pentru diferenţa între amortizarea tehnică şi amortizarea fiscală: se practică în cazurile în care amortizarea practicată este insuficientă economic sau când amortizarea

1 D.Dumitrescu, op.cit., pg.55-58.

fiscală este mai mare decât amortizarea economică. Mai întâi se recomandă să se calculeze rata de amortizare efectivă (R.A.E), cu ajutorul formulei:

R.A.E = AmortizareneteobilizariIm

Amortizare+

(2.9.)

4. Corecţii privind provizioanele: supradotarea în ceea ce priveşte provizioanele va afecta de asemenea profitul real. În cazul provizioanelor pe termen lung importante, este destul de dificil pentru evaluator să estimeze dacă este vorba de capitaluri proprii - şi deci să le integreze în profilul real - ori capitaluri ce se cuvin terţilor. În aceste situaţii sunt absolut necesare informaţiile suplimentare de la conducerea unităţii evaluate.

5. Corecţii privind pierderile şi profiturile excepţionale: pierderile şi profiturile excepţionale ce provin din afara exploatării vor fi eliminate; pierderile şi profiturile anterioare vor fi alocate perioadelor de exerciţiu de origine.

6. Alte corecţii: orice altă reevaluare estimată în cadrul calculului activului net corectat sau a valorii substanţiale trebuie să fie exprimată, conform principiului coerenţei, în variaţia profitului real.

Observaţie: Corecţiile vor afecta baza de calcul a impozitului pe profitul societăţii; este necesar să se refacă calculul în condiţiile estimate de evaluator. Pentru calculul profitului net reproductibil, se pot utiliza mai mulţi indicatori (notăm cu t-1 anul anterior evaluării, t = anul evaluării, t + 1 = anul următor evaluării): a) profitul mediu al perioadei de diagnostic:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )3

r1r1r1r1r1r1t1tt1t1t2tt1t1t2t2t3t i1tii2tiii3t

mediu−−−−−−−−−

+π++⋅+π++⋅+⋅+π=π

−−−

(2.10) unde:

t1tir

− = rata inflaţiei înregistrată în perioada t-1/t.

b) media profiturilor estimate: ( ) 33t2t1tmediu +++ π+π+π=π (2.11)

Formula este valabilă în ipoteza estimării în preţuri constante, aşa cum este mai convenabil pentru analistul financiar care realizează prognoza.

c) se poate apela la o relaţie de tipul: ( ) 31tt1tmediu +− π+π+π=π (2.12)

(în preţuri constante) În funcţie de probabilitatea de repetare a profitului, se pot utiliza coeficienţi, rezultând formule de tipul (în preţuri constante): d)

6

32 1tt1tmediu

×π+×π+π=π +− (2.13)

(în cazul în care se pune accentul pe prognozele realizate, considerate foarte pertinente); e)

6

23 1tt1tmediu

+− π+×π+×π=π (2.14)

(în cazul în care există dificultăţi de prognoză şi se pune accentul pe valorile înregistrate deja faptic). În aceste condiţii, valoarea de rentabilitate devine:

( )( ) netn

n

nnet k1k1k1aVR π×

+⋅−+

=×π= (2.15)

Demonstraţia se bazează pe faptul. că avem de-a face cu suma unei progresii geometrice de raţie (1+k)-1:

( ) ( )( )( ) ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

×+−+

⋅π=

+−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−

×+

π=

+×π=

+

π= ∑∑

== kk11k1

k111

k111

k1k11

k1VR n

n

net

n

netn

1ttnet

n

1tt

net

O problemă importantă este luarea în calcul a inflaţiei. Rezultatul unui an poate, total sau parţial, să fie efectul evoluţiei preţurilor şi nu al calităţii şi cantităţii de produse obţinute din exploatare. În acelaşi timp, analiza seriilor de rezultate presupune compararea profiturilor din diferiţi ani, exprimate deci în unitatea monetară a fiecărei perioade. Ca soluţie, evaluatorul va proceda la conversiunea rezultatelor fiecăreia din perioadele de exerciţiu considerate în aceeaşi unitate monetară. În plan tehnic trebuie ales un indice de transformare care, înmulţit cu profitul fiecărui an, să dea comparabilitate datelor. Pentru identificarea indicelui de utilizat, logica este următoarea: profiturile nete ale fiecărui an sunt destinate, în mod ipotetic, în totalitate, acţionarilor. Trebuie găsit indicele care să reflecte evoluţia puterii de cumpărare a monedei, din punctul de vedere al unui acţionar consumator. În acest mod, indicele general al preţurilor fiecărei perioade a fost considerat cel mai potrivit şi deci utilizat în practică. Presupunem. notaţiile:

R0 = Încasarea unitară, în momentul 0; C0 = Costul unitar, în momentul 0; Qt = Cantitatea din momentul t; K = Rata de randament de referinţă, pornind de la datele pieţei; If = Rata generală a inflaţiei; Ifr = Rata inflaţiei pentru funcţia venit; Ifc = Rata inflaţiei pentru funcţia cost.

Pornind de la logica anterior precizată, valoarea întreprinderii poate fi scrisă sub forma:

( )

( )∑+

⋅−= t

t00

K1QCR

V , t = l...n (2.16)

sau, implicând şi inflaţia, se poate scrie:

( ) ( )

( )( )∑∑

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

⋅−=

+

+⋅⋅−= t

f

t00t

tft00

I1K1

QCRK1

I1QCRV , t = l...n (2.17)

Anumiţi experţi au formulat observaţia că, pentru a corecta distorsiunile legate de inflaţie, este necesar să se ţină seama de faptul că anomaliile nu sunt efectul inflaţiei generale, ci al evoluţiei specifice a preţurilor la produsele din stoc, al materiilor prime şi al

imobilizărilor utilizate pe de o parte, şi al politicii de preţ la vânzare pe de altă parte. În asemenea condiţii valoarea întreprinderii va fi calculată cu ajutorul formulei1:

( ) ( )⎣ ⎦

( )∑+

+−+= t

tt

fc0t

fr0

K1QI1CI1R

V , t = l...n (2.18)

Privind răspunsul la întrebarea referitoare la rata de actualizare de utilizat, mai multe opţiuni sunt posibile: rata de actualizare folosită în cazul întreprinderilor comparabile, rata dobânzii la obligaţiuni (se consideră valoarea de vânzare-cumpărare a întreprinderii egală cu cea a unui capital plasat sub formă de obligaţiuni, remunerat cu dobânda i), o rată stabilită prin referinţa la P/E al unei valori similare sau la o medie a acestuia. Alegerea ratei de actualizare va face obiectul unei analize separate (vezi capitolul 5). Metoda valorii de randament presupune că valoarea firmei este determinată de fluxurile viitoare de dividende. Cu alte cuvinte, valoarea firmei este privită din prisma acţionarilor, respectiv a veniturilor pe care aceştia le primesc. Explicaţia unei astfel de abordări rezidă din faptul că acţionarul unei societăţi, prin puterea sa de vot, corespunzătoare unui procent nesemnificativ din capitalurile proprii deţinute, nu are capacitatea de a interveni în gestiunea efectivă a întreprinderii; ca atare, acesta nu va judeca valoarea firmei prin prisma profitului net total degajat, ci din perspectiva randamentului său propriu, materializat în dividende şi în creşterile de curs bursier (valoare de piaţă a întreprinderii). Valoarea actuală a unei firme va fi aşadar dată de relaţia (în ipoteza unei rate constante de actualizare):

( ) ( )∑

= ++

+=

n

1tn

nt

t0 k1

CBk1

DV (2.19)

unde: Dt = dividendul net distribuit acţionarilor în anul t; CBn = capitalizarea bursieră (produsul dintre numărul de acţiuni în circulaţie şi cursul

lor bursier) la momentul n. Pe de altă parte, şi capitalizarea bursieră va fi privită ca un flux actualizat de dividende viitoare şi a unei capitalizări bursiere ulterioare:

( ) ( ) ( )∑

+= ++

+=

+

m

1ntm

mt

tn

n

k1CB

k1D

k1CB (2.20)

Raportul ( )m

m

k1CB+

pentru valori mari ale lui n, tinde către zero, deci se poate (1+k)m

defini valoarea firmei (ca valoare de randament):

( )∑

= +=

n

1tt

tr k1

DV (2.21)

În ipoteza unui dividend constant,

( )( )n

n

r k1k1k1DV

+−+

⋅= (2.22)

Demonstraţia este analogă cu cea pentru relaţia (2.15). De cele mai multe ori, se consideră un n tinzând la valori foarte mari (asimilate matematic ∞), ceea ce determină ca V, să devină:

1 J.Bourgeois, Notes de cours, Ecole Des Etudes Commerciales De Montréal, 1991.

kD

kk1

11DV

n

r =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−

= (2.19)

Ipoteza unui dividend constant nu este realistă, firmele fiind preocupate de creşterea acestuia, pentru a semnaliza pozitiv evoluţia viitoare estimată a firmei. În acest context, devine aplicabil modelul economiştilor Gordon & Shapiro, care presupune o creştere perpetuă a dividendelor cu o rată constantă g. În condiţiile în care g < k (ipoteză implicită a modelului), valoarea de randament devine:

( )( )

( )=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

++

⋅+

=+

+=

+= ∑∑∑

=

−−

=

n

1t

1tt

n

1?tt

1tt

n

1tt

tr k1

g1k1

Dk1g1D

k1D

V

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

−⋅−

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

−⋅

+=

nt

n

t

k1g11

gkD

k1g1

k1g11

k1D

În condiţiile în care n ia valori mari (matematic n → ∞), valoarea de rentabilitate devine:

gk

DV t

r −= (2.20)

unde: D1 = dividendul repartizat în primul an. Metoda este aplicabilă în primul rând pentru firmele cotate. Modelul Gordon & Shapiro poate fi considerat la fel de bine şi o metodă bursieră de evaluare.

2.3. Metoda Discounted Cash Flow

Unii experţi consideră că profitul net corectat nu reflectă în mod real capacitatea de a produce profit a întreprinderii datorită, spre exemplu, politicii de amortizare. Astfel, aceştia consideră că lichiditatea imediat disponibilă pentru creştere este importantă. În aceste cazuri elementul de bază în calculul valorii întreprinderii este cash flow-ul (vom reveni la detalierea celor două definiţii asociate noţiunii de cash flow: capacitate de autofinanţare şi fluxul net de trezorerie). Metoda cea mai utilizată în practica anglo-saxonă este inspirată din teoria de calcul a rentabilităţii investiţiilor. Denumită şi metoda de evaluare a întreprinderii prin cash flow actualizat (discounted cash flow - DCF) ea are în vedere actualizarea fluxului de lichidităţi după reinvestire; altfel spus pe o lungă perioadă de timp a rezultatului constatat de trezorierul întreprinderii. În teoria investiţiilor sunt cunoscute investiţia iniţială (efort iniţial) şi fluxurile de rezultat asociate viitoare. Necunoscuta de identificat în acest caz este rata de randament. Metoda de evaluare bazată pe DCF presupune cunoscute estimările viitoare de cash flow şi rata de actualizare (de obicei în mai multe variante) iar elementul căutat este mărimea capitalului de investit deci valoarea întreprinderii. Formula de bază pentru calcul este următoarea:

( ) ( )∑

= ++

+=

n

1tnt

netDCF k1

VRk1

CFV 1 (2.21)

Schema nr. 4.11: Modul de calcul al cash-flow-ului disponibil (free cash-flow) Profit din activitatea de exploatare (EBIT)2

- Plăti de impozite din profitul de exploatare - Profit net operaţional după ajustările fiscale (NOPLAT)3

+ Amortizare Cash-flow brut - ∆ Nevoie de fond de rulment (NFR) + Încasări din vânzarea activelor corporale - Cheltuieli de capital CASH-FLOW DIN ACTNITATEA CURENTĂ (OPERATING FREE CASH-FLOW) (1) + Cash-flow din alte investiţii în afara celor operaţional CASH-FLOW DISPONIBIL PENTRU INVESTITORI Acelaşi rezultat se obţine şi prin însumarea cash-flow-urilor disponibile pentru acţionari şi creditori: Cheltuieli cu dobânzile - Intrări de noi credite pe termen lung + Rambursări de rate scadente la creditele pe termen lung + Dividende plătite - Creşteri de capital = CASH-FLOW DIN ACTIVITATEA FINANCIARĂ (FINANCING FLOW) Cu privire la perioadele de previziune ale cash-flow-urilor se poate vorbi despre o durată de previziune explicită (în care se poate identifica un cash-flow pentru fiecare din perioadele luate în considerare) şi o valoare implicită în care se asimilează cu valoarea reziduală a firmei suma actualizată a cash-flow-urilor estimate pentru perioada în cauză, dar nu individualizat. De obicei, se utilizează drept perioadă explicită o perioadă de 7-10 ani, luându-se ca reper următoarele elemente:

• durata de viaţă a mijloacelor fixe de bază utilizate în cadrul firmei; • ciclul de viaţă economică al produselor; • perioada de timp în care producţia (şi activitatea) devine stabilă etc.

Valoarea reziduală poate fi determinată pe baza uneia dintre următoarele relaţii de calcul:

1) gCMPC

CFVR 1n

−= + (2.22)

unde: CFn+1 = cash-flow-ul primului an al perioadei implicite; CMPC = costul mediu ponderat al capitalului;

g = rata anuală de creştere al cash-flow-urilor în perioada implicită (considerată perpetuă).

1 După Copeland, Tom; Koller, Tim; Murrin, Jack, Valuation. Measuring and Managing the Value of

Companies, McKinsey&Company, Inc; John Willey&Sons, Inc., 1996. 2 Earnings before Interest and Taxes. 3 Net operating profits less adjusted (engl).

Relaţia este aplicabilă în condiţiile acceptării ipotezei unei creşteri perpetue a cash-flow-urilor (cu o rată constantă g) pentru întreaga perioadă implicită. De cele mai multe ori, în practică se consideră ipoteza unor cash-flow-uri constante începând cu momentul (n+1), respectiv rata de creştere g este egală cu 0:

CMPCCFVR 1n+= (2.23)

2) nnet PERVRn

×π= (2.24.)

unde: = profitul net previzionat pentru ultimul an al perioadei explicite; nnetπ

PER = curs bursier/profit net per acţiune. Relaţia se aplică mai ales pentru societăţi cotate, indicatorul PER fiind specific analizelor bursiere.

3) 'gCMPC

VR 1nloperationanet

−

π= + (2.25)

unde: = profitul net operaţional în anul n+l; 1nloperationanet +

π

g' = rata perpetuă de creştere a profitului net operaţional după anul n+1.

4) "gCMPC

VR 1nlexpnet

−

π= + (2.26)

unde: = profitul net din activitatea de exploatare previzionat pentru anul n+1; 1nlexpnet +

π

g" = rata perpetuă de creştere a profitului net din activitatea de exploatare după anul n+l.

5) (2.27) ( ni0 r1ANCVR += )

unde: ANC0 = activul net corectat din momentul previziunii; ri = rata inflaţiei (presupusă constantă) pentru perioada explicită; n = numărul de ani ai perioadei explicite. Relaţia1 se aplică în special în cazul în care ponderea cea mai mare aparţine clădirilor şi echipamentelor a căror durată rămasă este mai mare decât durata previziunii explicite. Cu privire la rata de actualizare se au în vedere mai multe procedee: 1) utilizarea ratei fără risc, la care se adaugă o serie de prime pe categorii de riscuri (pentru mărimea întreprinderii, pentru pierderea managerilor-cheie, pentru structura producţiei, cel financiar, pentru dependenţa faţă de clienţi, de ţară etc.); 2) costul mediu ponderat al capitalului (CMPC):

AE

DATKAE

CPRKCMPC DATCPR ⋅+⋅= (2.28.)

unde: KCPR, KDAT = costul capitalurilor, respectiv cel al datoriilor; CPR = mărimea capitalului propriu; DAT = mărimea datoriilor; AE = mărimea activului economic. 3) rata rezultată pe baza CAPM: ( )[ ifMfi RRERR ] β×−+= (2.29.)

1 Vezi S.Stan, op.cit., p.53.

unde: Rf = rata dobânzii fără risc; E(RM) = rata de rentabilitate medie a pieţei de capital (rentabilitatea indicelui bursier); βi = coeficientul de volatilitate al firmei analizate (i), rezultat din relaţia:

( )( )M

2Mi

i RR,Rcov

σ=β (2.30.)

unde: Ri = rentabilitatea medie a firmei analizate (i); RM = rentabilitatea medie a pieţei de capital. În aplicarea procedeelor prezentate nu trebuie pierdută din vedere compatibilitatea dintre indicatori: în cazul utilizării preţurilor curente, rata de actualizare va cuprinde şi rata inflaţiei, iar în cazul preţurilor constante, nu. Metoda fondurilor de reconstituire "Sinking fund" este o variantă a cărei logică de construcţie este cea a unui investitor care nu poate beneficia de un flux de lichidităţi decât o perioadă limitată de timp. Fluxul de lichidităţi trebuie să fie în măsură să asigure reconstituirea la finele perioadei a capitalului investit ca şi o remunerare competitivă a acestui capital pe toată perioada considerată. Se poate constata că valoarea întreprinderii, egală cu capitalul investit, rezultă dintr-o formulă clasică de evaluare actuarială sub forma: V = k ori rezultatul actualizat (2.31.) Urmând raţionamentul de bază, ecuaţia modelului va exprima faptul că rezultatul de tip cash flow (CF) degajat din activitatea întreprinderii trebuie să asigure remunerarea, la rata r a capitalului investit (V) şi reconstituirea investiţiei prin anuitatea v. Pentru simplificarea demersului, anuitatea destinată reconstituirii capitalului funcţionează ca un plasament într-un cont blocat remunerat la o rată competitivă i: CF = r × V + v (2.32.) În perioada considerată, investitorul trebuie să-şi reconstituie capitalul investit, restricţie ce se poate exprima prin egalitatea:

V = v + v (1 + i) + v (1 + i)2 + … + v (1 + i)n sau V = ( )i

1i1vn −+

×

de unde

( ) 1i1iVv n −+

⋅= şi prin înlocuire în ecuaţia pentru CF aceasta va avea forma: ~1+1)° -1

( ) ( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−++=

−+⋅+=

1i1irV

1i1iVrVCF nn şi deci

( )

CF

1i1ir

1V

n −++

=

Utilizarea în practică a acestei metode presupune multă prudenţă în ceea ce priveşte inflaţia. Pentru estimările viitoare de cash-flow se utilizează un calcul actuarial specific. Metoda dă un răspuns criticilor formulate la adresa valorii patrimoniale şi a celei de randament a întreprinderii: aprecierea valorii este făcută prin luarea în calcul, în acelaşi timp, a reconstituirii capitalului investit (deci a patrimoniului) şi a remunerării capitalului investit pe cuprinsul perioadei considerate.

3. Metodele bursiere de evaluare

3.1. Elemente de bază

În competiţia pentru deţinerea poziţiei de metodă optimă de calcul a valorii este puternic evidenţiată confruntarea dintre metoda activului net corectat, pe de o parte, şi metoda cash-flow-urilor actualizate, pe de altă parte, fiecare având avantajele şi limitele specifice. Ambele rezultate obţinute sunt caracterizate de susţinătorii lor ca fiind "veritabila" valoare economică a firmei, dar se poate sesiza totuşi că aceste două metode poartă amprenta unui grad mai mare sau mai mic de subiectivism. Aceste valori economice ar oferi o dimensiune mai apropiată de realitate, mai puţin influenţată de elementele subiective ce ar caracteriza tranzacţiile (puterea şi abilitatea în negocieri, nevoia de lichidităţi a partenerilor în tranzacţie şi alţi factori). Orice model de evaluare este subiectiv prin propria natură. Revenind la aspecte teoretice cunoscute, în trecerea de la realitate la un model, o parte din caracteristicile stării iniţiale a fenomenului nu sunt luate în calcul (pentru necesităţi de simplificare). În continuare, în aplicarea modelului, unele variabile avute în vedere pot prezenta anumite anomalii, respectiv incorectitudine sau incompletitudine. Constatăm că din încercarea de a oferi o valoare cât mai apropiată de o valoare economică justă, datorită acestor erori ce apar în mod firesc pe parcursul etapelor succesive pe care le implică evaluarea firmei, rezultatele pot să difere adesea semnificativ de o mărime oferită în final de judecătorul sever pe care îl reprezintă piaţa, atât timp cât funcţionează liber (fără restricţii de ordin administrativ). În aceste condiţii, se poate naşte în mod firesc întrebarea dacă totuşi cursul bursier (sau preţul mediu de tranzacţie într-o viziune mai liberală) nu reprezintă cea mai realistă dimensiune a valorii unei acţiuni, respectiv capitalizarea bursieră - pe cea a unei firme. Principalul argument al acestei afirmaţii ar fi acela că preţul I, de pe piaţă (cursul bursier) ar reuni toate informaţiile disponibile de pe piaţă, deci că ar constitui cea mai completă cuantificare a perspectivelor firmei, deoarece la formarea sa ar participa numeroşi agenţi, fiecare cu propriul sistem de evaluare, şi deci rezultatul ar fi mai puţin încărcat de subiectivism. Acest mod de gândire a primit certificarea din partea majorităţii teoreticienilor finanţelor microeconomice, prin aşa numita teorie a "pieţelor financiare eficiente". Cea mai mare parte a modelelor de evaluare utilizate de teoria financiară actuală porneşte de la premisa pieţei eficiente în formă forte, caracterizată prin încorporarea în preţul de pe piaţă a tuturor informaţiilor disponibile trecute, prezente şi viitoare (deci şi perspectivele firmei). În aceste condiţii, valoarea actuală a unei firme este chiar capitalizarea bursieră a acesteia. Pe de altă parte, teoria afirmă că şi această valoare este rezultatul unei evaluări corecte pe baza actualizării fluxurilor de venituri viitoare generate de deţinerea acţiunilor existente. Altfel, ar exista posibilitatea efectuării de operaţiuni de arbitraj, fenomen instantaneu speculat de investitorii de pe piaţă, ceea ce nu este permis prin ipotezele utilizate. În plus, finanţele moderne încearcă tot mai mult să se adapteze la o realitate caracterizată prin asimetrie de informaţii, în care evaluatorul nu mai poate dispune de toate datele necesare

pentru aplicarea metodelor clasice, şi care, în plus, are un timp extrem de redus pentru a acţiona. Metodele bursiere sunt aplicabile mai ales pe segmentul de piaţă pentru întreprinderi pe care l-am delimitat ca fiind piaţa de plasamente. Este o piaţă pentru părţile de întreprinderi (acţiuni), care nu conferă putere de gestiune şi de intervenţie determinată în deciziile întreprinderii. Logica de bază pentru aceste metode este următoarea: analistul nu are acces la datele folosite în cadrul metodelor anterior prezentate. Pentru el imediat accesibil şi evident este cursul acţiunilor societăţilor cotate. Acest curs este preţul, dat de piaţă - ca "judecător suprem" - pentru valoarea unei fracţiuni unitare din capitalul întreprinderii. Această valoare exprimă, într-o singură dimensiune, estimările pieţei asupra a ceea ce întreprinderea posedă, a ceea ce ea produce, asupra potenţialului său de creştere, dar şi a riscurilor ce-i sunt asociate. Valoarea tuturor părţilor de capital, în preţul pieţei, dă valoarea globală a întreprinderii. Avantajele metodelor sunt:

estimare a valorii întreprinderii în funcţie de reperul de valoare oferit de un arbitru super-obiectiv: piaţa;

estimarea valorii într-o manieră simplă şi rapidă în situaţia imposibilităţii de acces la datele întreprinderii;

cursul acţiunii, ca unitate de valoare în calcul, este un vector rezultant, sintetic, al mai multor valori: valoarea a ceea ce întreprinderea deţine, a ceea ce ea produce şi cum produce, ale posibilităţilor şi riscurilor sale viitoare;

cursul este un preţ efectiv al unor tranzacţii deja realizate pentru acţiunile întreprinderii şi deci valoarea întreprinderii este calculată prin utilizarea unei unităţi de valoare efectivă şi nu estimată;

cursul este un preţ zilnic, care reflectă "în timp real" estimările pieţei privind impactul acţiunii factorilor din interiorul şi din exteriorul întreprinderii asupra valorii acesteia. Se poate calcula astfel, în permanenţă, o "valoare a zilei" pentru întreprindere.

Chiar dacă avantajele acestor metode sunt certe, limitele lor impun prudenţă în aplicare ca alternativă la alte metode posibile. Printre rezervele cel mai des exprimate faţă de aceste metode pot fi citate cu titlu de exemplificare următoarele:

valoarea întreprinderii este stabilită pe baza logicii de plasament şi nu de achiziţie; valoarea întreprinderii este în fapt suma valorilor părţilor care este diferită de valoarea

întregului; cursul cuantifică de asemenea şi variaţia altor factori nelegaţi de întreprindere: factori

politici, psihologici, operaţiuni cu derivate etc.; cursul suportă influenţa pieţei însăşi - organizare, reglementare, control, transparenţă; un număr relativ mic de întreprinderi au un preţ stabilit de piaţă pentru acţiunile lor -

societăţile cotate; marea majoritate a întreprinderilor nu au acces la cotaţie sau au lichiditate mică a titlurilor lor;

metodele bursiere nu dau un răspuns viabil pentru societăţile de tip familial sau pentru cele de tip SRL, pentru care părţile de capital nu sunt cotate şi . fac obiectul transferului greoi al capitalului, ori pentru întreprinderile în dificultate sau în pierdere.

Preponderenţa argumentelor pro au susţinut introducerea modului de gândire specific pieţelor financiare şi în domeniul evaluării firmei. Conceptul de "evaluare bursieră" se utilizează în general cu referire la două accepţiuni:

• definire, în sens restrictiv, a valorii firmei pe baza produsului dintre numărul de acţiuni emise de întreprinderea evaluată şi cursul bursier al acestora (momentan sau calculat ca o medie pe o anumită perioadă);

• definire, în sens larg, a valorii firmei prin prisma indicatorilor oferiţi de piaţa bursieră (PER, rata medie de distribuire a dividendelor, seria dividendelor distribuite de firmă în ultimii ani etc.) sau avându-se în vedere că firmele cotate la Bursă îndeplinesc anumite cerinţe (lichiditate a acţiunilor, atomicitate a investitorilor ş.a.), care devin ipoteze implicite ale modelelor de evaluare.

3.2. Evaluarea prin prisma capitalizării bursiere

După cum s-a arătat anterior, valoarea firmei este determinată de cursul bursier, ca indicator ce cuantifică în condiţii de maximă relevanţă performanţele firmei şi gradul de interes pe care îl prezintă aceasta: Vt = Nt × CBt (3.1.) unde: Vt = valoarea firmei la momentul t; Nt = numărul de acţiuni aflate în circulaţie la momentul t; CBt = cursul bursier al acţiunilor firmei analizate în momentul t. Principalul dezavantaj al aplicării îl constituie variabilitatea mare în timp a valorilor rezultate, care în cazul unor acţiuni volatile poate ridica semne mari de întrebare cu privire la o valoare "reală", obiectivă a acesteia. Pe de altă parte, acest dezavantaj poate fi privit ca un "atu", în sensul că o valoare rezultată ca urmare a aplicării acestui procedeu va fi cea mai "actuală", luând în calcul şi cele mai noi informaţii disponibile, respectiv nu numai cele referitoare la evoluţia firmei în sine, ci şi pe cele legate de sectorul de activitate în care aceasta acţionează, la riscul de ţară ş.a.m.d. Pentru a corecta acest dezavantaj se poate lua în considerare un curs bursier mediu, respectiv valoarea firmei va deveni: V = N × E(CB) (3.2.) unde: N = numărul de acţiuni emise de societatea cotată; considerat constant pe

perioada de analiză; E(CB) = media cursurilor bursiere înregistrate.

3.3. Metoda ce utilizează "price to earning ratio" şi variantele acesteia Abordarea este relativ simplă. Astfel prin preţul unui titlu se consideră că se cumpără de n ori profitul net pe o acţiune al anului. PREŢUL (CURSUL) = n × PROFIT/acţiune (= EARNING/share) (3.3.) Din ecuaţie se poate scrie valoarea multiplicatorului în: n = P/E = Price (P)/Earning (E) sau, (3.4.) P/E = Curs bursier/Profit net pe acţiune (3.5.)

Pentru omogenitatea în evaluare şi pentru asigurarea comparabilităţii cu alte metode aplicabile, profitul utilizat este profitul corectat. Corecţiile privesc pierderile şi profiturile glisate între exerciţii, reluările asupra provizioanelor şi variaţiile de valoare din vânzarea de active. Astfel, profiturile considerate au o mare probabilitate de a se repeta în viitor în cazul în care condiţiile economice şi de exploatare nu se schimbă într-o manieră substanţială. Elementele de calcul pentru P/E al titlurilor cotate în bursă pot fi exprimate în valori trecute, actuale sau previzionate. Cel mai utilizat de analişti şi gestionarii de portofoliu este P/E relativ, determinat ca un raport între cursul anului curent (N) şi profitul anului N+1 (de previziune). Judecăţile se realizează întotdeauna ca urmare a comparaţiilor între P/E succesive ale societăţii şi P/E mediu al sectorului de activitate (al pieţei sau al concurenţilor). Este de remarcat faptul că estimările, judecăţile şi diagnosticul operatorilor şi cel al analiştilor pieţei bursiere au o mare importanţă pentru reajustările succesive ale cursului. Dacă evaluatorul are intenţia să utilizeze P/E în evaluare, el trebuie să ţină seama de influenţa exercitată asupra evoluţiei acestuia de evenimentele ce au loc pe celelalte segmente ale pieţei financiare: creşterea ratei dobânzii, modificarea ratei dobânzii la obligaţiuni, restricţii şi limite la liniile de credite etc. Este necesar, de asemenea, să se delimiteze poziţia analistului finan-ciar sau a operatorului de bursă de cea a evaluatorului în ceea ce priveşte P/E. Astfel, dacă un eveniment va interveni, operatorii şi analiştii de pe piaţă vor considera evoluţia în timp a P/E pentru a formula judecăţi. Pentru ei factorul de impact va afecta activitatea tuturor întreprinderilor. Ceea ce va fi diferit, va fi reacţia de răspuns a întreprinderilor la acţiunea factorului (în funcţie de sensibilitatea lor). Evaluatorul întreprinderii care foloseşte drept reper de valoare P/E, cu rol de multiplicator, îl va utiliza într-o manieră mai statică, căci el realizează estimările sale la un moment considerat uneori unic în viaţa unei întreprinderi chiar pe cuprinsul mai multor decenii. El va utiliza în calculele sale P/E al momentului sau, cel mai indicat, un P/E mediu. Într-o manieră generală, valoarea întreprinderii poate fi calculată prin utilizarea datelor de referinţă, pentru calculul multiplicatorului, şi profitul ca factor determinant al valorii. Când profitul nu este un rezultat semnificativ (întreprinderi cu marja de profit mică şi investiţii puternice sau cu un volum mare de activitate) este recomandat să se utilizeze cash-flow-ul sau cifra de afaceri drept determinant ai valorii întreprinderii. În acest mod relaţiile de calcul pentru valoarea întreprinderii pot fi: V = P0/E0 × B (3.6.) V = P0/CF0 × CF (3.7.) V = P0/Ca0 × Ca (3.8.) unde: P0 = Cursul în bursă, preţul de referinţă; E0 = Profitul pe acţiune, valoarea de referinţă; B = Profitul anului, mediu sau previzionat; CF0 = Cash-flow pe acţiune, valoare de referinţă; CF = Cash-flow al anului, mediu sau previzionat; Ca0 = Cifra de afaceri pe acţiune, valoare de referinţă; Ca = Cifra de afaceri a anului, medie sau estimată.

Profesioniştii din mediul bancar au perfecţionat această metodă. Ei au pus în relaţie factorială valoarea întreprinderii cu profitul (actualizat în unităţi monetare constante cu ajutorul unei rate de actualizare convenite) ponderat cu trei factori multiplicatori: un P/E teoretic (preluat din tabelele de calcul), un coeficient de risc (R), şi un coeficient de lichiditate (L). Ecuaţia valorii întreprinderii astfel estimată are forma: V = PROFIT × P/E × R × L (3.9.) Pentru rata de actualizare relaţia utilizată este:

Rata de actualizare = (rata de randament a valorilor cu remunerare fixă) – - (rata de depreciere monetară) (3.10.)

3.4. Metode bazate pe fluxurile de dividende

3.4.1. Modelul dividendelor actualizate (Dividend Discounted Model) Considerând că investitorii pot fi remuneraţi din dividende şi din creşteri de curs, Irving Fisher defineşte valoarea actuală a unei firme pe baza relaţiei:

( ) ( )

nk1

Vk1

DV

1

tn

nt

t0 ∑

= ++

+= (3.11.)

unde: Dt = dividendul total repartizat în anul t; Vn = valoarea firmei în anul n; k = rata de actualizare. În ipoteza unui dividend constant,

( )( )n

n

r k1k1k1DV

+−+

= (3.12.)

De cele mai multe ori, se consideră un n tinzând la valori foarte mari (asimilate matematic ∞), ceea ce determină ca Vr să devină:

kD

kk1

11DV

n

r =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+−

= (3.13.)

3.4.2. Modelul Gordon & Shapiro După cum arătam în capitolul 2.2., ipoteza simplificatoare a unui dividend constant nu este realistă. Firmele sunt interesate de o creştere a acestora, creştere care, de obicei, este prognozată cu o rată constantă (g). Amintim rezultatul final al demonstraţiei:

gk

DV 1

r −= (3.14.)

unde: D1 = dividendul repartizat în primul an. Pentru formula de calcul, anterior prezentat, există variante ce nuanţează tipul de creştere a dividendului de-a lungul perioadei considerate. În mod concret, sunt identificate

două perioade de creştere constantă a dividendului: prima perioadă, din anul 1 la (q-1) cu rata de creştere pentru dividend g şi a doua de la q la infinit cu rata de creştere g' valoarea, în acest caz va fi:

...k1'g1

k1g1D

k1g1D...

k1g1D

k1g1DV

q

0

q

0

2

00 +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

=

Prin utilizarea sumei termenilor progresiei se poate găsi forma restrânsă:

q...1p'gk

1k1g1

k1g1DV

qp

0 =⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

++

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

= ∑

Împărţind ecuaţia prin valoarea profitului se obţine relaţia de definiţie a lui P/E în noile condiţii, relativ uşor de determinat prin utilizarea tabelelor de calcul sau un calculator financiar.

V / B = P / E = rata de distribuţie ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−×⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

++

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++∑ 'gk

1k1g1

k1g1 qp

(3.16.)

3.4.3. Modelul lui Bates Spre deosebire de modelul Gordon & Shapiro, modelul lui Bates ia în considerare două perioade: o perioadă de n ani de creştere (cu o rată constantă g) a dividendelor şi o perioadă de creştere de creştere stabilizată la rata de creştere a sectorului de activitate (g' = k). În aceste condiţii, vom avea:

( ) ( )∑

= ++

+=

n

1tn

nt

t0 k1

Vk1

DV , cu n finit.

Presupunând: Dt = Dt-1(1+g) = D1(1+g)t-1 V0 = PER0 × P0 Vn =PERn × Pn Dt =d × Pt

unde: d = rata de distribuire a profitului net sub formă de dividende, considerată constantă; P = profitul net al firmei evaluate, obţinem:

( )

( ) ( )∑= +

×+

+

+=×

n

1tn

nnk

10

00 k1PPER

k1g1D

PPER , de unde:

n

0n

n

1t

n

000 k1g1PPER

k1g1PdPPER ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

++

×+∑ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

×=×=

, respectiv:

n

n

n

0 k1g1PER

k1g11

k1g11

k1g1dPER ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

++

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

−⋅

++

⋅= , deci:

( ) n

n

n

0 k1g1PER

k1g11

gkg1dPER ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

++

⋅+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

−⋅−+

= (3.17.)

La rândul său, PERn va fi egal cu:

( )=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

++

−⋅

++

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

= n

n

n

0n

k1g1

k1g11

gkg1d

g1k1PERPER

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

⋅−+

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

⋅= 1g1k1

gkg1d

g1k1PER

nn

0

deci:

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

−−+

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

⋅=nn

0n g1k11

kgg1d

g1k1PERPER (3.18.)

Notând: PER0 ≡ m PERn ≡ M

n

g1k1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

≡A

( A1kgg1

g1k11

kgg1

n

−⋅−+

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

−⋅−+ )≡ B,

vom avea: M = mA – dB (3.19.) respectiv:

( )A

MBdm +⋅= (3.20.)

formulele clasice ale modelului lui Bates. În practică se utilizează tabele cu valori precalculate pentru coeficienţii A şi B ceea ce face calculul mult mai comod.

Tabelele lui Bates (extras)

Rata de creştere a profitului, g

Ani, n ka = 20%; A

ka = 20% B

g = 0% 1,00 1,20 0,10 " 2,00 1,44 0,22 " 3,00 1,73 0,36 " 5,00 2,49 0,75 " 10,00 6,19 2,60

g = 2 ½% 1,00 1,17 0,10 " 2,00 1,37 0,22 " 3,00 1,61 0,35 " 5,00 2,20 0,70 " 10,00 4,84 2,25

g = 5% 1,00 1,14 0,10 " 2,00 1,31 0,21

" 3,00 1,49 0,34 " 5,00 1,95 0,67 " 10,00 3,81 1,97

g = 7 ½% 1,00 1,12 0,10 " 2,00 1,25 0,21 " 3,00 1,39 0,34 " 5,00 1,73 0,63

g = 10% 10,00 2,06 0,10 " 1,00 1,09 0,21 " 2,00 1,19 0,33 " 3,00 1,30 0,60

Modelul lui Holt realizează compararea între P/E a două întreprinderi, una aflată în perioada de creştere puternică pe perioada de n ani iar cealaltă, în aceeaşi perioadă, în creştere medie. După anul n creşterea celor două întreprinderi se presupune că devine identică şi moderată. Elementul de determinat este n, numărul anilor de creştere puternică. Notând cu indicele c societatea cu creştere puternică şi cu m societatea cu creştere medie formula de bază ce se poate utiliza chiar şi pe calculatorul de buzunar este:

( )( )

( )( )( )( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

++

++= n

mm

nccc

g1ka1g1ka1

mEPEP

şi

( )( )

( )(( )(

))⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡++++

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

=

mm

cc

m

c

g1ka1g1ka1

Log

EPEP

Logn (3.21.)

Metoda intervalului de recuperare are de asemenea rădăcini în teoria selecţiei investiţiilor. Ea îşi propune să pună la dispoziţia profesioniştilor un instrument de calcul pentru determinarea numărului de ani la sfârşitul cărora suma actualizată a fluxului de intrări va fi egală cu preţul plătit (capitalul investit). Formula finală a intervalului de recuperare, de utilizat şi pe calculatorul de buzunar este:

( )( )SLog

11SEPLognDR 00 +−×

== unde ka1g1S

++

= (3.22.)

3.4.4. Modelul lui Modolowski Modelul lui Modolowski pune la dispoziţia evaluatorilor şi a analiştilor un P/E teoretic identificat în diferite ipoteze de creştere a profiturilor şi a ratei de reinvestire (complementul ratei de distribuire). Tabelele lui Modolowski permit identificarea P/E a întreprinderilor al căror profit ar evolua conform parametrilor următori:

primii n1 ani profitul ar creşte cu o rată constantă t, (progresie exponenţială a profitului); următorii n2 ani, profitul ar creşte cu o rată descrescătoare (creştere exponenţială frânată a

profitului); pentru anii de după n2, până la infinit, profitul ar fi constant.

Pentru utilizarea modelului sunt de precizat valori pentru n1, n2, t şi o rată de randament sperat; modelul permite, astfel, configurarea curbei profiturilor conform

estimărilor învestitorului asupra rentabilităţii viitoare a întreprinderii şi de a determina, pentru rata de randament sperată, valoarea actualizată a fluxurilor de profit. În aceste condiţii, valoarea actuală a unei firme va fi determinată de relaţia:

( )

( ) ( ) ( ) ( )∑∑∑∞

==+

= +⋅

++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

⋅+

+−

+=

1t CPR

n

1tnn

CPR

0

t

CPR

2n

1t CPR

0t

CPR

t10

0 k11

k1D

k1g1

k1D

k1g1D

V2

21

1

(3.23.) Efectuând calculele, se obţine, succesiv:

+

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−⋅

++

−⋅

++

⋅=1n

CPR

1

CPR

1CPR

100 k1

g11

k1g11

1k1

g1DV

( )

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−⋅

++

−⋅

++

⋅+

+2

1

n

CPR

2

CPR

2CPR

2n

CPR k1g1

1

k1g11

1k1

g1k1

1

( )

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

+−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−⋅

+⋅

++

+

CPR

n

CPR

CPRnn

CPRk111

k111

k11

k11

21 cu n → ∞ (3.24.)

de unde:

( )

( ) ( ) ( )⎪⎩

⎪⎨⎧

×−+

++

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−⋅

−+

⋅=2CPR

nCPR

n

CPR

1

1CPR

100 gkk1

g1k1

g11

gkg1

DV1

1

( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

⋅++

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

−×+

CPRnn

CPR

n

CPR

2

kk11

k1g1

121

2

(3.25)

Considerând valoarea iniţială (V0) şi dividendul (D0) determinate de relaţiile utilizate şi în cazul modelului lui Bates, rezultă o valoare a PER0:

( )( ) +

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+−⋅

⎩⎨⎧

−+

⋅=1n

CPR

1

1CPR

10 k1

g11gk

g1dPER

( )

( ) ( ) ( ) ⎪⎭

⎪⎬⎫

×++

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

−⋅−+

++

+CPR

nnCPR

n

CPR

2

2CPRn

CPR

2

kk11

k1g11

gkk1g1

21

2

1 (3.26.)

Aplicarea practică a modelului se realizează cu ajutorul unor tabele în care sunt prezentate pentru fiecare rată de actualizare k şi o rată de creştere g1, valorile PER teoretic pentru cuplul (n1, n2). Cunoscând această valoare şi profitul estimat, se poate determina valoarea firmei.

Tabel tip Modolowski (extras) P/E teoretic la rata de capitalizare de 9%, rata de creştere 15%

⇓n1; ⇒ n2 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 2,00 10,50 11,60 12,90 14,10 15,40 16,70

4,00 13,40 14,70 16,00 17,40 18,90 20,30 6,00 16,60 18,10 19,60 21,10 22,70 24,40 8,00 20,20 21,90 23,60 25,30 27,00 *28,9 10,00 24,30 26,10 28,00 29,90 31,80 33,90

4. Metodele mixte (hibride) de evaluare

4.1. Argumente pentru utilizarea metodelor hibride

Atât metodele patrimoniale, cât şi cele bazate pe actualizare sunt susţinute cu ardoare de simpatizanţii lor, fiecare cu propriile argumente, mai mult sau mai puţin îndreptăţite. Concluzia fiecărui grup de specialişti este aproape unanimă în aprecierea că din perspectiva abordării proprii există o metodă perfectă (şi numai una), restul fiind încărcate de erori. Rezultatele aplicării celor două mari grupe de metode sunt cel mai adesea contradictorii, ceea ce ridică serioase semne de întrebare referitor la robusteţea abordărilor teoretice. Într-adevăr pentru un practician, savoarea unor confruntări teoretice nu poate reprezenta în mod normal o satisfacţie, în condiţiile în care nu se oferă şi o valoare certă, pe care să se poată baza în tratativele legate de vânzarea sau cumpărarea unei firme. În acest context, metodele mixte de evaluare pot reprezenta o soluţie. Acestea îmbină de cele mai multe ori rezultatele aplicării unor metode patrimoniale şi a unora bazate pe actualizare, iar uneori şi pe cele ale metodelor bursiere de evaluare, obţinându-se o valoare care ar estompa o parte din diferenţele fireşti ce apar. Totodată, existenţa metodelor mixte de evaluare este aplicată de numeroşi autori în corelaţie cu goodwill-ul, ceea ce face ca abordarea celor două probleme să se realizeze în general, împreună. Astfel, după Patrick Topsacalian1, "metodele hibride combină două abordări distincte, respectiv cea bazată pe valoarea de randament şi cea bazată pe valoarea substanţială. Ele se bazează pe calculul goodwill-ului sau al badwill-ului, care reprezintă fie un supraprofit, fie o absenţă a acestuia obţinut peste activitatea obişnuită a firmei". Sesizăm că goodwill-ul/badwill-ul reprezintă în această viziune un instrument utilizat de metodele hibride. După alţi autori2, dimpotrivă, metodele hibride de evaluare apar mai curând ca un instrument de determinare a unei mărimi reale a goodwill-ului, definit ca o capacitate a întreprinderii de a aduce profituri mai mari decât cele normale". În fine, unii autori preferă să realizeze o demarcaţie între evaluarea goodwill-ului3 (definit uneori ca fond de comerţ sau fond comercial) şi evaluarea firmei pe baza metodelor hibride de evaluare, avându-se în vedere că primele două viziuni pot fi cu uşurinţă combinate.

1 Topsacalian, Patrick, Acquisition de societes – Concepts, cas, corriges, Economice, Paris, 1993,

pg.46. 2 Stan, Sorin V., Metode şi uzuanţe de evaluare a întreprinderilor, Editura Teora, Bucureşti, 1997,

pg.77; Stancu, Ion, Finanţe, Editura Economică, Bucureşti, 1997, pg.420 şi urm. 3 În cele ce urmează nu vom insista întotdeauna pe caracterul dual al goodwill-ului şi, respectiv,

badwill-ului, utilizând numai prima noţiune, deşi uneori se poate înregistra şi situaţia inversă.

Aşadar, în condiţiile practice ale negocierii pentru operaţiile de vânzare, respectiv de cumpărare a unei firme, poziţiile antagoniste ale vânzătorului (care priveşte întreprinderea ca un ansamblu de active nete de datorii, dar a căror mod de utilizare devine irelevant din propriul punct de vedere, şi care va adopta metodele patrimoniale de evaluare) şi ale cumpărătorului (orientat spre perspectivele firmei şi, aşadar, în funcţie de calitatea sa de a fi investitor pe termen lung sau pe termen scurt, acceptând valorile bazate pe fluxurile viitoare de venituri şi, respectiv, pe cursul bursier) pot fi armonizate prin calculul goodwill-ului. Vânzătorul firmei consideră că valoarea acesteia este determinată de valoarea patrimonială, dar ştie că, în plus faţă de această valoare, întreprinderea are un potenţial de creştere, potenţial care, deşi nu este întotdeauna (corect sau măcar complet) identificat în documentele contabile, nu poate fi neglijat. El va cere, aşadar, o valorare (Vvz) calculată ca: Vvz = Vp + GW (4.1.) unde: VP = valoarea patrimonială (determinată pe baza unei metode agreate de investitor); GW = goodwill-ul estimat. La rândul său, cumpărătorul consideră că firma valorează mai mult decât totalitatea activelor sale (nete de datorii), dar pentru a obţine un profit (πcp) va fi interesat să plătească o sumă mai mică decât valoarea (presupunem justă) determinată de vânzător: Vcp = VP + GW - πcp (4.2.) Pentru a se armoniza interesele celor doi agenţi se apelează la "împărţirea goodwill-ului, în funcţie de puterea celor doi agenţi (vezi figura 4.1.)

Vvz = VP + GW -α × GW

Vech = VP + (1 - α)GW

Vcp = VP + πcp -α × GW

Armonizarea intereselor vânzătorului prin intermediul goodwill-ului

Cu alte cuvinte, vânzătorul firmei renunţă la o parte (aGW) din preţul de vânzare (maxim) pe care şi-l propusese, în timp ce investitorul cumpărător renunţă la o parte din profitul programat, care este determinat chiar de goodwill. Cunoscând goodwill-ul (profitul dorit de cumpărător), în funcţie de coeficientul a, rezultă valoarea de echilibru, ca rezultantă a negocierii. Determinarea valorii de tranzacţie a firmei se identifică aşadar cu determinarea goodwill-ului, ce apare ca o corecţie a valorii firmei din prisma vânzătorului şi a cumpărătorului: Vech = Vvz - αGW = Vcp + αGW (4.3.) Pe de altă parte, importanţa determinării goodwill-ului rezidă şi în faptul că marea majoritate a metodelor hibride de evaluare pornesc de la calculul acestui indicator.

4.2. Fondul de comerţ - conţinut şi mod de evaluare

Un factor al valorii nedetaliat în logica de evaluare prezentată până acum este fondul de comerţ (good will). Metodele bazate pe rezultat dau direct valoarea globală a întreprinderii prin actualizarea unui flux de valoare degajat prin activitatea întreprinderii, văzut ca o consecinţă ultimă a tuturor aspectelor şi factorilor de influenţă: clientela, aparatul de producţie, tehnologia, politica financiară, calitatea şi buna utilizare a personalului, calitatea şi dinamismul echipei de conducere etc. Contribuţia elementelor nemateriale la valoare (calitatea clientelei, reţea de fabricaţie, tradiţia şi reputaţia, calitatea, creativitatea şi ataşamentul personalului etc.) se regăsesc în valoarea estimată, dar ea nu este identificată într-o manieră explicită. Metodele patrimoniale, la rândul lor, presupun un cumul, la preţul zilei, al elementelor materiale ale întreprinderii, identificate sau asociate acesteia prin titlul de proprietate sau prin participarea la procesul de exploatare al acesteia. Ele omit la calcul elementele nemateriale, precum cele enunţate anterior. Diferenţele de valoare ce apar la întreprinderile evaluate succesiv prin cele două tipuri de metode au pus în evidenţă existenţa a ceea ce, în general, a fost denumit fond de comerţ (sau goodwill). Definiţia şi elementele cuprinse în conţinutul acestei categorii au evoluat mult în timp. Astfel, în 1949 "The dictionary of modern economics", asocia fondului de comerţ o valoare legată de reputaţia şi patronajul afacerii. Acesta era văzut ca un activ intangibil, cu utilitate efectivă, de durată neprecizată şi imposibil de cuantificat exact1. Pentru întreprinderile cu activitate de comerţ, fondul de comerţ cuprinde ansamblul elementelor corporale şi necorporale utilizate de un comerciant în exercitarea profesiunii sale. Printre elementele ce fac parte din fondul de comerţ pot fi citate: clientela, numele comercial, raţiunea socială, insigna, dreptul de locaţie, desenele şi modelele, materialul, utilajele, mobilierul de exploatare etc. Pentru întreprinderile industriale (ce nu aparţin sectorului de comerţ) conţinutul fondului de comerţ este mai restrictiv. El cuprinde clientela, marca, numele comercial, raţiunea socială, brevetele etc., dar nu cuprinde utilajul, mobilierul şi materialele, căci acestea fac parte din exploatare şi deci importanţa lor în procesul de producţie impune o evaluare separată. Pentru aceste întreprinderi fondul de comerţ este deci un ansamblu de elemente necorporale pentru care o evaluare directă este extrem de dificilă şi arbitrară2.

1 B.J.Horton, J.Ripley, M.B.Schnapper, The dictionary of modern economics, Public affairs press,

Washington, D.C., 1949. "Good will – The value placed upon the reputation or patronage of a business. It is regarded as an

intangible assets as distinguished from tangible assets. Good will resulting from an established reputation for honesty and sympathetic dealings with is considered an important factor in earning capacity… the effective usefulness of good will is on indefinite duration and not exactly measurable".

2 Y.Brenard, J.-C.Colli, Dictionnaire économique et financier, Edition du Seuil, Paris, 1988, "…il convient en outre de distinguer nettement la notion de fonds de commerce, qui est l'ensemble des

Într-o optică mai largă, fondul de comerţ ar putea fi înţeles ca aptitudinea întreprinderii de a genera profit în virtutea manierei sale specifice de a pune în funcţiune cadrul său de exploatare. Este o accepţiune legată mai mult de fiziologia particulară a întreprinderii. Printre elementele care formează fondul de comerţ pot fi reţinute următoarele: Clientela este unul dintre elementele esenţiale pentru fondul de comerţ. Ea se află în dependenţă cu dinamica exploatării şi cu conjunctura generală. "Clientela" reprezintă ansamblul persoanelor care obişnuiesc să cumpere de la un comerciant, fidelitatea fiind o expresie a preferinţei acestui grup pentru bunurile şi serviciile oferite de acesta. În mod separat se distinge clientela ocazională (1'achalandage) ce grupează clienţii care cumpără ocazional într-un magazin. Mărimea acestui flux de clienţi este datorată poziţiei sau situaţiei speciale a activităţii comerciantului (aproape de gară, de aeroport, la intersecţia de drumuri, la intrarea unei întreprinderi care produce bunul oferit etc.). Într-o utilizare largă a termenului, clientela este denumirea dată totalităţii persoanelor care cumpără sau se aprovizionează de la un comerciant, furnizor. Numele comercial reprezintă apelativul sub care este exercitată activitatea de comerţ. Acesta poate fi numele comerciantului, un nume compus (precizând tipul activităţii şi numele comerciantului), sau chiar un pseudonim. În cea mai mare parte a ţărilor numele comerciantului este protejat de jurisprudenţă pentru a se evita concurenţa neloială. Numele comercial este cedabil dar succesorul care utilizează numele vânzătorului trebuie să găsească o formulă pentru a evita inducerea în eroare a clientelei. Insigna este emblema destinată să reprezinte simbolic activitatea unui comerciant. Ea are rolul de a evidenţia aşezământul, activitatea sau produsul şi de a atrage clientela fidelă. Dreptul la locaţie sau "dreptul de reînnoire" este un element important al fondului de comerţ căci, în general, comerciantul nu este proprietarul, ci chiriaşul locului în care îşi exercită profesiunea, iar clientela este, deseori, fidelă şi ataşată poziţiei şi configuraţiei localului. Dreptul la locaţie priveşte localurile principale, anexele legate de exploatare, terenurile pe care sunt construite clădirile. Dacă comerciantul este proprietarul "zidurilor", în cazul vânzării fondului de comerţ, în general, proprietarul negociază cu cumpărătorul un contract de închiriere a localului distinct. Licenţele şi autorizaţiile administrative ce nu au un caracter personal şi sunt legate de activitate cum ar fi, spre exemplu, autorizaţia de a vinde băuturi alcoolice, tutun, autorizaţie pentru jocurile de noroc etc. Dreptul de proprietate industrială, comercială şi artistică printre care cele mai importante sunt: brevetele de invenţie, însemnele de calitate, indicaţii de origine etc. Dreptul de proprietate literară şi artistică, în cadrul căruia dreptul de autor este cel mai important element atât ca parte a fondului de comerţ, cât şi din punct de vedere al protecţiei legale.

biens mobiliers et du contexte lié à l'entreprise, et celle d'entreprise" elle même, qui est une unité groupant les personnes collaborant à son exploitation (entrepreneur, apporteurs de capitaux, cadres et employés, avec, à sa périphérie, les fournisseurs et les clients)".

Pentru comerţul cu amănuntul anumite imobilizări corporale sunt de asemenea incluse în fondul de comerţ; este vorba despre materiale, utilaje şi elemente ce nu au caracterul de imobilizare prin destinaţie şi servesc activitatea de exploatare a societăţii (material rulant, maşini de scris etc.). Stocurile de mărfuri nu fac parte din fondul de comerţ şi sunt obiect al evaluării separate. Dacă stocurile sunt cedate în acelaşi timp cu fondul de comerţ ele vor avea o incidenţă asupra valorilor acestuia în funcţie de calitatea şi de gradul lor de adecvare la exploatarea fondului de comerţ. În practică există trei metode pentru determinarea valorii fondului de comerţ al unei întreprinderi: a) Fondul de comerţ poate fi calculat prin capitalizarea unui superprofit. Astfel, fondul de comerţ (GW) reprezintă profitul suplimentar asigurat de o întreprindere a capitalurilor "investite" în activele sale faţă de un plasament, de o mărime egală, remunerat la rata medie a pieţei i: GW = P – i × A (4.4.) unde: GW = fondul de comerţ sau good will; P = Profitul întreprinderii considerat pentru evaluare; i = rata medie de rentabilitate pe piaţă; A = activul net corectat al întreprinderii. Fondul de comerţ, pentru valoarea întreprinderii este obţinut prin capitalizarea acestor profituri suplimentare pentru un număr de ani considerat. b) Fondul de comerţ poate fi evaluat sub forma unei diferenţe. Punctul de pornire pentru calcul este valoarea globală a întreprinderii, estimată spre exemplu prin valoarea de rentabilitate. Din această valoare se scade activul net corectat. GW = Vr – A (4.5.) c) Fondul de comerţ poate fi determinat direct, prin evaluarea elementelor ce-l compun. Metoda se aplică relativ puţin deoarece evaluatorului îi este extrem de dificil să estimeze activele necorporale din structura fondului de comerţ. Astfel, acestea trebuie văzute ca veritabile "investiţii" în publicitate, demonstraţii, cheltuieli de dezvoltare etc. Uneori, din calcule poate rezulta un fond de comerţ negativ. Este situaţia în care activul net corectat este mai mare decât valoarea de rentabilitate. Explicaţia este rentabilitatea insuficientă degajată de întreprindere prin utilizarea activelor sale. În acest fel, profitul este mai mic decât cel ce s-ar fi obţinut de la un plasament de capital egal cu activul net al întreprinderii, remunerat la nivelul mediu al pieţei. Altfel spus, rentabilitatea economică a întreprinderii este inferioară ratei medii de rentabilitate a pieţei. Pentru estimarea valorii globale a întreprinderii, în cazul fondului de comerţ negativ, evaluatorul poate adopta două soluţii:

a) să nu accepte a valoare negativă pentru fondul de comerţ şi să-i atribuie valoarea minimă 0;

b) fondul de comerţ negativ este văzut ca o sancţiune pentru rentabilitatea insuficientă în raport cu rentabilitatea medie a pieţei, iar valoarea sa negativă - bad will - se scade din activul net corectat.

4.3. Metode hibride de evaluare - modele de calcul

Anumiţi experţi au considerat ca orice estimare a valorii întreprinderii ar trebui să cuprindă, într-o singură cifră, mai multe dimensiuni caracteristice ale acesteia. Şi aceasta nu într-o manieră implicită, cum o fac metodele bazate pe rezultatul actualizat, ci printr-o combinare explicită, într-un model, a principalelor forme de manifestare autonomizată a valorii întreprinderii. Astfel s-au născut metodele hibride sau mixte de evaluare. Fiecare dintre ele prezintă o logică specifică de agregare a elementelor ce definesc la rândul lor un vector de valoare pentru întreprindere cum sunt: activul net corectat (într-o optică mai mult sau mai puţin severă), profitul net corectat, valoarea de rentabilitate sau preţul bursier. În formula de agregare coeficienţii de ponderare sunt, deseori, expresia intuiţiei şi a artei evaluatorului în estimarea incertitudinii asociată fiecărui element de calcul. Coeficienţii dau aprecierea evaluatorului pentru contribuţia fiecărui element considerat la valoarea globală a întreprinderii. Metodele, sintetic prezentate în continuare, sunt cele la care literatura şi practica de specialitate fac cel mai adesea referinţă. Ele sunt expresia demersului logic şi a artei evaluatorului, confruntat cu incertitudinea asociată întreprinderii şi a valorii acesteia, în găsirea răspunsului cel mai fiabil. De cele mai multe ori metoda aleasă şi coeficienţii de ponderare fac parte din savoire-faire-ul profesional, chiar din secretul profesional. Ceea ce este important este efortul permanent de a pune în procesul de estimare a valorii cât mai multă realitate şi obiectivitate şi de a da, sub formă critică, o expresie şi o dimensiune pertinentă incertitudinii: În cele ce urmează, vom enumera câteva dintre metodele mixte (hibride) de evaluare, cu sublinierea că lista nu este în nici un caz exhaustivă1. 1. Metoda clasică Valoarea firmei (V) este determinată ca sumă între activul net corectat (ANC) şi fondul de comerţ. În cazul firmelor din industrie (relaţia 4.6.), fondul de comerţ este determinat prin multiplicarea profitului (π), în timp ce în cazul firmelor din comerţul cu amănuntul (relaţia 4.7.), acesta este aproximat ca fiind un anumit procent (c) din cifra de afaceri: V = ANC + n × π (4.6.) V = ANC + c × CA (4.7.) Coeficientul n ia valori între 1,5 şi 3, iar c se aplică prin raportare la alte tranzacţii de acelaşi tip (prin uzanţe profesionale). Metoda are avantajul (şi dezavantajul) simplităţii. 2. Metoda Retail pentru firme din comerţ şi pentru firme industriale mici Metoda a fost elaborată de L. Retail (1961) şi este aplicabilă numai pentru unităţile din comerţul en gros şi en detail, precum şi pentru firme industriale mici. Valoarea firmei este determinată prin adunarea la activul net corectat a unei părţi din goodwill. Considerându-se că, în timp, clientela vânzătorului firmei este înlocuită de cea a

1 Vezi Brillman, Maire, Manuel d'evaluation des entreprises, Helbling – L'evaluation d'entreprises,

Berne, 1988.

cumpărătorului, se consideră că goodwill-ul trebuie împărţit echitabil între cei doi parteneri (jumătate fiecăruia). Goodwill-ul este determinat pe baza relaţiei (4.8.): GW = (πnet + sal) × an (4.8.) unde: πnet = profitul net mediu înregistrat în ultimii trei ani; sal = salariul net al patronului (proprietarului);

n = durata rămasă a contractului de bail (= contract de vânzare pe timp limitat o fondului de comerţ).

( )

( )nna

na

k1k1k1

an+

−+=

unde: ka = rata de actualizare. Valoarea firmei este, aşadar, determinată pe baza relaţiei:

( )

2Sala

ANCV netn +π+= (4.9.)

3. Metoda Retail pentru firme din industrie Valoarea firmei este determinată ca o medie între valoarea lichidativă şi cea de randament. În cazul în care firmele sunt cotate la bursă, se va lua în considerare şi capitalizarea bursieră. Se vor aplica relaţiile: a) pentru firme necotate:

2

VALV r+

= (4.10.)

unde: AL = valoarea lichidativă; Vr = valoarea de randament. Pentru determinarea valorii de randament, se iau în considerare dividendele medii repartizate în ultimii trei ani. b) pentru firme cotate la bursa de valori:

2

CB2

VAL

Vr +

+

= (4.11.)

unde: CB = capitalizarea bursieră. 4. Metoda simplificată a Uniunii Experţilor Contabili Europeni Metoda consideră că goodwill-ul determinat ca diferen~ă între profitul net (sau capacitatea beneficiară) şi valoarea patrimonială (ca activ net contabil sau valoare substan~ială brută) înmul~ită cu rata de rentabilitate a plasamentelor alternative (i). Valoarea firmei este determinată pe baza relaţiei: V = ANC + an (πnet - i ⋅ ANC) (4.12.) V = ANC + an (Cb - i ⋅ VSB) (4.13.) unde: cb = capacitatea beneficiară a firmei; VSB = valoarea substanţială brută.

( )( )n

aa

na

k1k1k1

an+

−+=

Valorile pentru ka şi pentru numărul de ani n sunt alese de evaluator (n = 3-8 ani). πnet reprezintă profitul net corectat din ultimul an, cel previzionat pentru anul curent sau cel estimat (redus prin aplicarea unui coeficient de corecţie, pentru respectarea unor principii de prudenţă). De cele mai multe ori, rata ka este aleasă ca fiind egală cu:

ka = 1,5 i 5. Metoda Uniunii Experţilor Contabili Europeni Metoda consideră, de asemenea, că valoarea firmei este determinată de suma dintre activul net corectat (sau valoarea substanţială) şi goodwill, dar aceasta este determinată prin capitalizarea la o rată ka a supraprofitului obţinut (ca un excedent al profitului firmei fără de rezultatul pe care 1-ar fi adus fructificarea valorii firmei la o rată de plasament i): GW = an (πnet – i × V) (4.14.) Introducând această valoare în formula valorii firmei, vom obţine:

V = ANC + an × (πnet - i × V ), cu observaţia că se poate utiliza în calcul atât activul net corectat, cât şi valoarea substanţială, în funcţie de interesul evaluatorului. Vom avea:

V = ANC + an × πnet - i × V × an

de unde:

n

netn

ai1aANC

V×+

π×+= (4.15.)

6. Metoda "practicienilor" Metoda consideră valoarea firmei ca o medie aritmetică simplă între activul net corectat şi valoarea de rentabilitate a firmei, respectiv între valoarea patrimonială şi valoarea financiară, considerate de egală importanţă:

2

iANC

Vnπ

+= (4.16.)

În relaţia (4.16.), πnet reprezintă profitul real, redus din prudenţă de 30%, iar i reprezintă rata dobânzii ară risc (asimilată ratei bonurilor de tezaur) majorată cu o primă de risc de 30-50%. Practic, relaţia (4.16.) este echivalentă cu:

21ANC

iANCV net ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −π

+= (4.17)

respectiv valoarea firmei este determinată de ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + GW

21ANC .

O variantă mai elaborată a acestei metode1 ia în considerare coeficienţi de ponderare

diferiţi pentru activul net corectat (ANC) şi valoarea de rentabilitate ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ π=

iVR net , astfel

încât relaţia de calcul pentru valoarea firmei devine:

1 G.Vintilă, Diagnosticul financiar şi evaluarea întreprinderilor, EDP, RA, Bucureşti, 1998.

i

xANCxiANC

V net21

netπ

⋅+⋅=β+α

π⋅β+⋅α

= (4.18.)

unde: α, β= coeficienţi, iar x1 =β+α

α şi x2 =β+α

β reprezintă coeficienţi de ponderare.

Valorile coeficienţilor de ponderare variază în funcţie de gradul de importanţă acordată celor două componente ale valorii firmei. Cu titlu exemplificativ, iată câteva valori ale acestor coeficienţi, recomandate în literatura de specialitate:

pentru întreprinderi cu activitate industrială de mărime medie: x1 = 80%; x2 = 20%; pentru firme mici din comerţ: x1 = 80%; x2 = 20%; pentru firme medii din comerţ: x1 = 75%; x2 = 25%.

7. Metoda anglo-saxonă Metoda consideră ipoteza unei durate de exploatare nelimitate şi ca atare goodwill-ul este capitalizat pe o perioadă infinită. Valoarea firmei devine:

( ANCik1ANCV net

a

⋅−π+= ) (4.19.)

unde: i = rata dobânzii medii pe piaţa capitalurilor pe termen lung; ka = rata de actualizare, majorată cu o primă de risc de 20-50%. 8. Metoda "cumpărării" rezultatelor anuale Preţul de cumpărare este egal cu valoarea activului net corectat, majorată cu valoarea supraprofitului (goodwill-ului) pentru o perioadă de m ani (în practică m se consideră egal cu 3-5 ani). Valoarea firmei va fi: V = ANC + (πnet - i × ANC) (4.20.) 9. Metoda "rată cu risc - rată fără risc" Aceasta este o variantă a metodei anglo-saxone, cu observaţia că goodwillul se calculează ca supraprofit în raport cu remunerarea potenţială a valorii firmei:

( Vik1GW net

a

⋅−π= ) (4.21)

unde: i = rata fără risc sau rata medie de rentabilitate de pe piaţă; ka = rata de actualizare, majorată cu o primă de risc sau randament cerut de investitor. Valoarea firmei va rezulta aşadar din relaţia:

( )Vik1ANCV net

a

⋅−π+=

de unde:

a

neta

k1i1

k1ANC

V⋅+

π⋅+= (4.22.)

10. Metoda lui Barnay & Calba Metoda elaborată de A. Barnay & G. Calba (1975), afirmă că valoarea firmei este determinată pe baza relaţiei:

CPNEai1

aCPNEANCV

n

netn −⋅+

π⋅++= (4.23.)

unde: CPNE = capitalurile permanente necesare în exploatare; i = rata fără risc majorată cu o primă de risc de 20-75%; n = numărul de ani luaţi în considerare. pentru capitalizarea superprofitului (3-8 ani). 11. Metoda valorii medii Valoarea firmei este dată de relaţia:

3

V2VSBV r+= (4.24)

Se consideră, aşadar, că valoarea firmei este determinată de valoarea de randament (cu o dublă importanţă) şi de valoarea substanţială brută.

* * * În continuare vom prezenta rezultatele ce se obţin în urma evaluării a 3 firme prin aplicarea mai multor metode de evaluare, respectiv a celor bazate pe:

activul net corectat; valoarea de rentabilitate; valoarea de randament; metoda clasică; metoda Retail pentru firme industriale; metoda Uniunii Experţilor Contabili Europeni în forma simplificată; metoda Uniuni Experţilor Contabili Europeni; metoda "practicienilor"; metoda anglo-saxonă; metoda "cumpărării" rezultatelor anuale; metoda "rată cu risc - rată fără risc".

Am preferat includerea în această listă şi a metodelor studiate în capitolele precedente, pentru a deţine o imagine cât mai completă asupra variabilităţii mari a valorilor rezultate, ceea ce se poate constitui ca o posibilă explicaţie a numeroase divergenţe între opiniile specialiştilor. Vom considera trei societăţi - numite în continuare A, B, C - caracterizate de următoarele bilanţuri şi conturi de rezultate.

BILANT CONTABIL Activ Societatea A Societatea B Societatea C

Imobilizări 2.000 1.000 1.000 Active circulante 2.000 3.000 3.000 Total 4.000 4.000 4.000

Pasiv Capital propriu 1.000 1.040 480 Datorii pe termen lung 1.600 600 320 Datorii pe termen scurt 1.400 2.360 3.200 Total 4.000 4.000 4.000

Plus-valoare din reevaluarea activului 1.000 480 280

Valoarea lichidativă reprezintă 70% din activul net real. CONTUL DE PROFIT ŞI PIERDERE

Indicatori Societatea A Societatea B Societatea C Cifra de afaceri 3.200 4.000 4.800 Excedentul brut al exploatării 620 504 480 Amortizare 180 120 52 Cheltuieli 160 104 148 Rezultat 280 280 280 Profit net 140 140 140 Dividend 80 80 80

Alături de informaţiile oferite de cele două documente financiar - contabile, se mai cunosc:

rata dobânzii: 10%; rata de randament mediu a acţiunilor cotate: 6%, durata de actualizare: 8 ani; pentru metoda clasică: n = 3; pentru metoda anglo-saxonă: ka = 14,5%; pentru metoda "cumpărării" rezultatelor anuale: m = 4; pentru metoda "rată cu risc - rată fără risc", rata fără risc este de 7%.

Rezultatele obţinute în urma aplicării metodelor de evaluare sunt prezentate în tabelul nr. 4.1.

Indicatori Societatea A Societatea B Societatea C Activ real (corectat) 2000+2000+100

0-1600-1400=2000

1520 760

Valoarea substanţială 2000+2000 + 1000 =5000

4480 4280

Valoarea lichidativă 2000×0,7=1400 1064 532 *Valoarea de rentabilitate: πnet/i% 140/10%=1400 1400 1400 *Valoarea de randament: DIV/r% 80/6%=1333 1333 1333 Metoda clasică: V = activ net real + n × π 2000+3×140

=2420 1520+3×140

=1940 760+3×140

=1180 Metoda Retail: V = (Valoarea lichidativă

+ Valoarea de randament)/2 (1400+1333)/2

=1366,5 1198,5 932,5

Metoda Uniunii Experţilor Contabili Europeni (UECE) simplificată:

V= Anet real + (π redus la 70% - Activ real × i) × an, cu

an = ⎣1-(1+i)-n⎦/i

2000+(70%×140-2000×0,1)

× ⎣1-(1,1)-8⎦/0,1 =1455

1220 860

Metoda UECE: (2000+5,33349× (1520+5,33× (760+5,334×

V=Areal+{⎣1-(1+i)-n⎦/i} [π redus la 70% - iV] V=(A + an × B) / (1 + i × an)

140) / (1+0,1×5,3349)=2746,88/1,5334=

1791,26

140) / 1,5334 =1478,33

140) / 1,5334 =982,71

Metoda "Practicienilor": a) V=(Areal+B/i)× ½

(2000+1400) / 2 = 1700

1460 1080

b) Pe baza fondului de comerţ: V=A+(B/i-iA) × ½

2000+(1400-0,1×2000) × ½

=2600

1520+ (1400-152) × ½ = 2144

760+ (1400-76) ½ =1422

Metoda anglo-saxonă: V=A+1/k0 (B-iA)

2000+1/14,5% (140-0,1×2000)

= 1520

1420 1260

Metoda "cumpărării" rezultatelor anuale

2000+4 (140-0,1×2000) =1760

1760 1000

Metoda "rată cu risc – rată fără risc"

V=A+1/k0()B-iV, de unde: V=(A+B/k0) / (1+i/k0)

2000+1400/0,1/ (1+0,07/0,1) =

2000

1717,64 1270,58

Constatăm că metodele oferă rezultate extrem de variabile în funcţie de modul în care se decide partajarea incertitudinii asociate evoluţiei viitoare a firmei între cumpărător şi vânzător. În cazul concret prezentat, metodele hibride, determinând valoarea firmei ca medie între valoarea patrimonială şi cea bazată pe fluxuri actualizate de rezultate, vor oferi aceeaşi ierarhie din punct de vedere al valorii: A, B, C, dar aceasta nu se constituie ca o regulă generală, pentru că rezultatele obţinute din aplicarea celor două metode se pot compensa uneori.

Bibliografie Dalina Dumitrescu, Victor Dragotă, “Evaluarea întreprinderilor”, Editura Economică, 2000 ANEVAR, Evaluarea întreprinderilor, 2003 Allaire Yvan, Fîrşirotu Mihaela, “Management strategic”, Editura Economică, 1998. Stan, Sorin V., Metode şi uzuanţe de evaluare a întreprinderilor, Editura Teora, Bucureşti,

1997. Stancu, Ion, Finanţe, Editura Economică, Bucureşti, 1997 G.Vintilă, Diagnosticul financiar şi evaluarea întreprinderilor, EDP, RA, Bucureşti, 1998