curs14 econometrie spataru 15ian2014 (1)

8/13/2019 Curs14 Econometrie Spataru 15ian2014 (1)

1/10

1

Curs 14 Econometrie 15 ian. 2014

Modele de Regresie pentru date Serii de TimpRegresii aparente. Cointegrare.n econometrie relaiile dintre variabilele economice propuse prin teoria economic sunt studiate n cadrulmodelelor de regresie liniare. Datele privind cele mai multe variabile economice sunt culese sub forma unorserii de timp. n procesul de estimare a modelelor de regresie cu date de tip serii cronologice apar probleme

specifice. Multe rezultate privind proprietile estimatorilor obinui prin metoda celor mai mici ptrate iinferena se bazeaz pe ipoteza de staionaritate a variabilelor explicative.n practic, cele mai multe variabile macroeconomice sau financiare sunt nestaionare, prezentnd otendin de-a lungul timpului. Din punct de vedere econometric, prezena unui trend determinist nvariabilele explicative nu produce nicio problem. Multe serii cronologice economice sunt nestaionarechiar i dup eliminarea trendurilor deterministe, datorit prezenei rdcinilor unitare, ceea ce nseamn caceste serii sunt generate prin procese integrate.Regresii aparente (spurious regressions)Atunci cnd ntr-un model de regresie sunt folosite date serii de timp nestaionare, se pot obine legturiaparent semnificative ntre variabile fr nicio legtur. Acest fenomen este numit regresie ndoielnic.Granger i Newbold (1974) au estimat modele de regresie de forma:

ttt uxy ++= 10 , unde ty i tx sunt procese de mers la ntmplare fr legtur:

),0(~, 2111 iidy ttt= ; ),0(~,2222 iidx ttt=

Deoarece tx nici nu afecteaz, nici nu este afectat de ty , ne-am atepta ca 1 s tind la 0 i coeficientul

de determinaie 2R , de asemenea, s tind la 0. Totui, s-a gsit n mod frecvent c ipoteza nul (nu existlegtur ntre variabile) nu poate fi respins cnd R2 este foarte mare i statistica Durbin-Watson foartemic. Ca urmare a acestor rezultate, Granger i Newbold au sugerat c obinerea unei valori mari pentru R2i a unei valori mici pentru statistica Durbin-Watson, reprezint un semnal asupra unei regresii ndoielnice.Rezultatele de regresie ndoielnic se datoreaz nestaionaritii variabilelor.- O prim abordare a acestei probleme este de a elimina trendul din serii prin aproximarea unui trenddeterminist sau prin includerea unei funcii de timp n modelul de regresie, cu scopul de a lua nconsideraie comportamentul nestaionar al seriilor. Totui, Phillips (1986), a artat c aceasta nu rezolv

problema dac seriile sunt integrate. Rapoartele t din modelul de regresie cu un trend determinist nuurmeaz o distribuie Student i deci inferenele standard nu ar fi corecte.- A doua abordare pentru a lucra cu serii nestaionare este de a cuta relaiintre serii de timp care devinstaionare prin difereniere. Totui, trebuie s se in cont de faptul c, prin difereniere, se pierdinformaii despre relaia pe termen lung i c relaia economic poate fi diferit ntre niveluri i ntrecantitile obinute prin difereniere.CointegrareCnd sunt estimate modele de regresie folosind date serii de timp, este necesar s se tie dac variabilelesunt staionare sau nestaionare pentru a evita problemele de regresie ndoielnic.Engle i Granger au artat c o combinaie liniar a dou sau mai multe serii nestaionare poateconduce la o serie care este staionar. n cazul n care exist o astfel de combinaie liniar staionar, sespune c seriile nestaionare care intr n aceea combinaie sunt cointegrate.

De exemplu, dac variabilele economice ty i tx sunt I(1), combinaia lor liniar, notat tz , va fi, ngeneral, I(1). Este posibil ca anumite combinaii liniare ale acestor serii nestaionare s fie staionare. nacest caz spunem c seriile ty i tx sunt cointegrate.

Noiunea de cointegrare este important pentru a analiza relaiile pe termen lungdintre serii de timpeconomice. Ca exemple sunt venitul disponibil i consumul sau cheltuielile guvernamentale i venituriledin taxe. Teoria economic sugereaz c seriile de timp economice ar fi caracterizate prin relaii deechilibru pe termen lung, de tip cauz-efect. Intuitiv, dou serii cronologice considerate drept cointegratetrebuie percepute ca evolund n acelai ritm. Cointegrarea implic faptul c aceste perechi de variabile au


2/10

2

trenduri stochastice similare. n plus, dinamica variabilelor economice sugereaz c ele pot devia de la acestechilibru pe termen scurt i, cnd variabilele sunt cointegrate, termenul tz este staionar.

Definiia cointegrrii poate fi generalizat la o mulime de N variabile. Componentele vectorului ty sunt

numite cointegratede ordin d,b i se noteaz ),(~ bdCIyt , dac: i) toate componentele lui ty sunt I(d);

ii) exist un vector de cointegrare )0( astfel nct 0,)(~ >= bbdCIyz tt .

Relaia 0=

ty reprezint echilibrul pe termen lung. Termenul tt zy =

reprezint abaterea de laechilibrul pe termen lung aa c el este numit eroare de echilibru. n general, ntre N variabile pot existamai multe relaii de cointegrare, cu un maxim de N-1.n cazul a dou variabile I(1), echilibrul pe termen lung poate fi scris ca tt xy 10 += i vectorul de

cointegrare este ),1( 1 . Vectorul de cointegrare nu este unic deoarece, dac nmulim ambii membri ai

egalitii tt zy = cu un scalar, egalitatea rmne valid.

Testarea cointegrrii

Pentru a testa dac vectorul ty este cointegrat se pot folosi statistici standard de rdcini unitare. Testul

ADF (Augmented Dickey-Fuller) poate testa staionaritatea termenului eroare de echilibru. De exemplu, ncazul a dou variabile )1(~, Iyx tt , a testa ipoteza nul de cointegrare este echivalent cu a testa

staionaritatea erorii aleatoare ttt xyu 10 =

. Cum termenul eroare tu nu este observabil, va fiaproximat prin reziduurile obinute prin MCMMP: ttt xyu 10 = .

Pentru a efectua testul Dickey-Fuller putem estima regresiile: ttt uu ++= 1 ;

ttt utu +++= 1 i putem analiza statisticile corespunztoate . Deoarece testul ADF este bazat pe

valorile estimate ale lui tu , valorile critice trebuie s fie corectate.

EstimareaVectorul de cointegrare poate fi estimat prin MCMMP, adic minimiznd suma ptratelor abaterilor dela echilibrul tz . n cazul a dou variabile I(1), acest criteriu este:

= nt tt xy1

210 )(min .

Deci, pentru a estima vectorul de cointegrare, aplicm MCMMP regresiei de cointegrare:

ttt uxy ++= 10 .Pentru c variabilele sunt cointegrate, estimatorii OLS au proprieti bune. Seriile cointegrate conduc la oanaliz de regresie de calitate: estimatorii sunt consisteni, deoarece converg rapid ctre valorile reale aleparametrilor, iar testele tiFsunt performante.

Modele de corectare a erorilorAa cum am menionat deja, o abordare clasic de a construi modele de regresie pentru variabilenestaionare este de a diferenia seriile cu scopul de a induce staionaritatea i de a analiza relaiile dintrevariabilele staionare. n aceast situaie, informaiile despre relaia pe termen lung sunt pierdute. Darprezena cointegrrii dintre regresori i variabila dependent implic faptul c nivelurile acestorvariabile sunt legate pe termen lung. Astfel, dei variabilele sunt nestaionare, n aceast situaie pare maipotrivit s estimm relaia dintre niveluri, fr a diferenia datele, adic, s estimm relaia decointegrare.Pe de alt parte, putem fi interesai n a formula un model care combin att comportamentul pe termenlung ct i cel pe termen scurt al variabilelor.Un model de corectare a erorilor (Error Correction Models-ECM) leag modificarea unei variabile deabaterile de la echilibrul pe termen lung din perioada anterioar.De exemplu, un ECM pentru dou variabile I(1) poate fi scris sub forma:

ttttt vxxyy +++= 2110110 )( .


3/10

3

Eroarea de echilibru a perioadei anterioareapare ca variabil explicativ n aceast reprezentare i nepermite s ne deplasm ctre un nou echilibru, iar termenul eroare tv este o perturbaie staionar care

produce abaterea tranzitorie de la starea de echilibru.Parametrul 1 msoar viteza de deplasare ctre noul echilibru.

Acest model poate fi generalizat astfel: un vector de serii de timp, ty , are o reprezentare de corectare

utiliznd erorile, dac poate fi exprimat sub forma: ttt vzyLLA += 1)1)(( , unde tv este o perturbaie

multivariat staionar, IA =)0( , )1(A are toate elementele finite, tt yz = i 0 . Parametrii formei

erorii de corectare sunt estimai nlocuind dezechilibrul tz prin estimaia tt yz = .

Estimarea relaiilor dintre mai multe serii de timp utiliznd modele VAR i VECModelele VAR i VEC sunt foarte des utilizate n Analiza seriilor de timp pentru c sunt foarte flexibile iuor de folosit. Nu exist variabile exogene i nu sunt necesare restricii arbitrare pentru identificareasistemului de ecuaii. Trebuie stabilite variabilele care vor fi introduse n model i numrul de lag-uri.Modelele VAR i VEC pot evidenia structura dinamic a mai multor variabile simultan i efectul pe care lare asupra sistemului un oc ce acioneaz asupra uneia dintre variabile. Aceste modele permit separarearelaiei pe termen lung de dinamica pe termen scurt i identificarea acestora. Modelele dinamice VAR pot firescrise sub forma unor modele de corectare a erorilor (VEC) care permit determinarea elasticitilor petermen scurt.Modelul vector autoregresiv, VAR(p)Un model vector autoregresiv descrie evoluia dinamic a mai multor variabile de tip serii de timp, pe bazaistoriei lor comune. Un astfel de model se utilizeaz atunci cnd se studiaz interaciunea dintre mai multevariabile. Este folosit n mod frecvent pentru o descriere a datelor serii de timp macroeconomice.Avantaje ale utilizrii unui model VAR:- modelul este flexibil i uor de estimat;- ofer informaii despre relaia pe termen lung i relaia pe termen scurt, dintre var. investigate;- toate variabilele sunt endogene, deci nu este necesar s se precizeze care variabile sunt endogene i caresunt exogene;- poate include multe caracteristici ale datelor; permite ca valoarea unei variabile s depind i de altevariabile, nu numai de propriile lag-uri sau de combinaii de termeni zgomot alb. n acest fel, un modelVAR este mai general dect modelarea ARMA.

- dac nu exist termeni contemporani n partea dreapt a ecuaiilor, putem folosi MCMMP pentru fiecareecuaie, separat.- prognozele obinute sunt mai bune dect cele obinute prin modelele structurale tradiionale.Dezavantaje ale utilizrii unui model VAR:- modelele VAR sunt a-teoretice (ca i modelele ARMA);- cum se poate alege lungimea decalajului potrivit?- exist prea muli parametri; dac avem kecuaii pentru kvariabile i considerm plag-uri pentru fiecaredin variabilele din fiecare ecuaie, avem de estimat k+pk2parametri. De exemplu, pentru k=3 i p=3 vomavea k+pk2=30 parametri de estimat.- cum interpretm coeficienii ntr-un astfel de model?- trebuie s ne asigurm c toate componentele modelului VAR sunt staionare? (nu).Un model vector autoregresiv studiaz cteva variabile endogene mpreun. Fiecare variabil endogen este

explicat prin valori ale sale din trecut i prin valorile din trecut ale tuturor celorlalte variabile din model.Model vector autoregresiv, VAR(p), n forma sa standard sau redus, este exprimat prin relaia:

tptpttt ByAyAyAy +++++= ...2211 , unde ty este vectorul variabilelor endogene (kx1), fiecare cu p

lag-uri, BAAA p ,,,, 21 K sunt matrici ale coeficienilor ce trebuie determinai, iar t este un vector (kx1) de

erori sau inovaii, care pot fi corelate contemporan, dar necorelate cu trecutul lor sau cu variabilele dinpartea dreapt a ecuaiei. Modelul VAR(p) este stabil dac rdcinile ecuaiei

0)....det( 221 = p

pk zAzAzAI au modulul mai mare dect unu.


4/10

4

Modelul VAR este nerestricionat dac n fiecare ecuaie apare acelai numr de lag-uri ale tuturorvariabilelor. n specificarea modelului VAR(p) trebuie s se in seama de numrul de observaii

disponibile deoarece, pentru kvariabile dependente, numrul de coeficieni de estimat este pk2 .Modelul vector de corectare a erorilor VEC (Vector Error-Correction)Modelul VEC este un model VAR restricionat. El este testat folosind date staionare. Modelul VECpermite s se includ n acelai model nivelurile variabilelor i diferenele acestora. Astfel, sunt modelateatt relaii pe termen scurt ct i relaii pe termen lung ntre serii de timp integrare.

tpi itittptptttt yyyyyyy ++=+++++= = +

1111122111 ...

unde kp IAAA +++= L21 , iar 1,,2,1,)...( 21 =+++= ++ piAAA piii K .

Deoarece )1(~Iyt , nseamn c ty nu conine trend stochastic. Ar trebui ca termenul )0(~1 Iyt , deci

s existe o relaie de cointegrare.Matricile i conin parametrii de ajustare pe termen scurt.Matricea conine informaii despre proprietile pe termen lung ale modelului.Principiul din spatele modelelor VEC este c, adesea, ntre mai multe variabile economice, exist o relaiede echilibru pe termen lung. Totui, pe termen scurt, poate exista un dezechilibru. Cu ajutorulmecanismului de corectare a erorilor, o proporie a dezechilibrului dintr-o perioad, este corectat nurmtoarea perioad. Modelul VEC restricionaz comportamentul pe termen lung al variabilelor endogene,

pentru a converge ctre relaiile sale de cointegrare, n timp ce permite ajustarea pe termen scurt.

Aplicaie1.Analizm seriile de timp economice ce trebuie studiateConsiderm datele observate cu privire la 5 serii cronologice economice cu frecven trimestrial, nperioada anilor 1985-2006, un total de 88 observaii pentru fiecare serie de timp. Seriile sunt: ProdusulIntern Brut (PIB), Venitul Personal Disponibil (VPD), Cheltuielile de Consum Personal (CCP),Profiturilei Dividendele.Valorile observate se afl n fiierul Excel cu numele Date Aplicatie 5 Serii Timp.xls.Un prim pas n analiza oricrei serii de timp este de a privi graficul valorilor observate n raport cu timpul.Figura 1 prezint graficele seriilor PIB, VPD, CCP, Profituri i Dividende.

Figura 1. Graficele seriilor de timp PIB, VPD, CCP, Profituri i Dividende.


5/10

5

Prima impresie pe care o obinem din graficele seriilor este aceea c ele au o tendin cresctoare, deitrendul nu este neted, mai ales n cazul seriei Profiturilor. Se observ c media, variana i autocovarianelefiecrei serii nu par a fi invariante n raport cu timpul. Aceste serii sunt serii de timp nestaionare.2. Testarea staionaritii seriei de timp, pe baza corelogrameiUn test simplu al staionaritii seriei este bazat pe funcia de autocorelaie (ACF).Graficul funciei de autocorelaie n raport cu decalajul k, se numete corelogram.Mai jos avem corelograma seriei cu date trimestriale privind PIB-ul , realizat n EViews.

Cum interpretm corelograma? Observm c ncepe cu valori foarte mari (0,969 la lag-ul 1) i scadetreptat. Chiar la lag-ul 14, coeficientul de autocorelaie are o valoare destul de mare (0,5). Acest tip decorelogram reprezint un indiciu c seria este nestaionar. Deci, pentru serii nestaionare coeficienii de

autocorelaie scad foarte ncet. Prin contrast, dac un proces stochastic este pur aleator, autocorelaia laorice lag 0>k , va fi zero. Semnificaia statistic a oricrui coeficient de autocorelaie de selecie

0 kkkr == poate fi apreciat prin eroarea sa standard.Bartlett a artat c, dac o serie de timp este pur aleatoare, coeficienii de autocorelaie de selecie suntaproximativ normal distribuii, cu media 0 i variana n/1 , unde neste volumul seleciei. )/1,0(~ nNk .

Putem determina un interval de ncredere 95% n care se afl k .

))(*96,1);(*96,1( kkk sese , deci )/1*96,1;/1*96,1( nnk .

n exemplul dat, deoarece n=88, variana lui k este 1/88, iar eroarea standard este 1066,088/1 = .

Conform proprietilor distribuiei normale standard, intervalul de ncredere 95% pentru orice k va fi

2089,0)1066,0(96,1 = . Astfel, dac un k estimat se afl n intervalul )2089,0;2089,0( , nu respingemipoteza c k real este zero. Dac k estimat se afl n afara intervalului )2089,0;2089,0( , atunci putem

respinge ipoteza c k real este zero. Intervalul de ncredere 95% este marcat prin dou linii punctate. n

corelogram se observ c toi coeficienii k pn la decalajul 23 sunt semnificativi statistic, adic suntstatistic diferii de 0.Pentru a testa ipoteza c toi coeficienii de autocorelaie sunt simultan nuli, folosim statistica Ljung-Box:

0toti:0 =kH (seria este staionar);


6/10

6

0exista:1 kH (seria este nestaionar)

( ) 21

2

~

2 mm

k

k

knnnLBQ

=

+== .

n seleciile de volum mic, statistica Qs-a dovedit a avea proprieti mai bune dect statistica Q .Pentru seria de date PIB, statistica Q bazat pe 25 de decalaje are valoarea 891, deci este semnificativ

diferit de 0; probabilitatea de a obine o astfel de valoare2

este zero. Concluzia este c nu toicoeficienii k sunt zero. Concluzia bazat pe corelogram, este c seria de timp PIB este nestaionar.

3. Testul pentru staionaritate sau pentru o rdcin egal cu 1

ttt yy += 1 Dac 1= , spunem c variabila ty are o rdcin unitar.

ttttt yyy +=+= 11)1( Ipoteza de rdcin unitar-Unit Root

0H : seria are rdcin unitar i este nestaionar; 1H : seria este staionar

Testul Dickey-Fuller(Unit Root Test)Dac 1= sau 0= , atunci seria nu este staionar. Dac 1 respingem 0H i acceptm c seria este staionar.Dac |||| crtcalc < acceptm c seria este nestaionar. Dickey i Fuller au propus trei ecuaii de regresie

diferite: i) ttt yy += 1 ; ii) ttt yy ++= 1 ; iii) ttt tyy +++= 1

Dac 0= , seria conine o rdcin egal cu 1. Pentru a permite posibilitatea de a exista o corelaie serialn t folosim testul ADF. Testul ADF include termeni AR(p) ai termenului ty n cele trei modele

alternative. Dac termenul eroare este autocorelat, ultimul din cele trei modele va fi:

t

p

iititt ytyy ++++=

=

11 .

Cazul cnd avem intercepie dar nu avem trend:


7/10

7

Am obinut rezultatele: 11 3197,00033,07190,28 += ttt PIBPIBIBP t = (1,2143) (-0,5472) (3,0888) ; R2=0,1047; DW= 2,0405

Pentru scopul nostru este important statistica t ( =tau) a variabilei PIBt-1. Ipoteza nul este c 0= ,echivalent cu 1= , sau exist o rdcin unitar. Pentru modelul nostru, valorile critice sunt -3,508326, -2,895512 i -2,584952, corespunztoare nivelurilor de semnificaie de 1%, 5% i 10%. Valoarea calculatpentru statistica este -0,547205, care n valoare absolut este mai mic dect valorile critice. Nu putem

respinge ipoteza nul, c exist o rdcin unitar, deci seria PIB este nestaionar.

Cazul cnd avem intercepie i trend. Am obinut urmtoarele rezultate:

11 355794,0078661,0892199,19729,234 ++= ttt PIBPIBtIBP t = (2,383391) (2,15226) (-2,215287) (3,464708) ; R2=0,152615 ; DW= 2,085875

Pentru scopul nostru este important statistica t ( =tau) a variabilei PIBt-1. Ipoteza nul este c 0= ,echivalent cu 1= , sau exist o rdcin unitar. Pentru modelul nostru, valorile critice sunt -4,06829, -3,462912 i -3,157836, corespunztoare nivelurilor de semnificaie de 1%, 5% i 10%. Valoarea calculatpentru statistica este -2,215287, care n valoare absolut este mai mic dect valorile critice. Nu putemrespinge ipoteza nul, c exist o rdcin unitar, deci seria PIB este nestaionar.4.Seria de timp PIB devine serie staionar dup aplicarea operatorului de difereniere


8/10

8

Pentru a aplica operatorul de difereniere, n EViews scriem: series DPIB=D(PIB).Pentru seria transformat realizm graficul i comparm graficul seriei PIB cu cel al seriei DPIB. Seriadifereniat, DPIB, nu mai prezint trend.

Am aplicat testul ADF seriei difereniate i am obinut urmtoarele rezultate:

1682762,000498,16 = tt DPIBIBPD t = (3,640211) (-6,630339) R2=0,343552 DW=d=2,034425

Pentru modelul nostru, valoarea calculat pentru statistica este -6,630339, care n valoare absolut estemai mare dect valorile critice. Respingem ipoteza nul, c exist o rdcin unitar, deci seria difereniat,DPIB, este o serie staionar.

5. Regresii ndoielnice sau aparenteNe propunem s regresm Cheltuielile de Consum Personal (CCP) n raport cu Venitul Personal Disponibil(VPD), pentru a determina legtura dintre cele dou variabile. Am obinut urmtoarele rezultate:


9/10

9

Avem R2= 0,994, deci foarte aproape de 1, iar nclinaia marginal spre consum este pozitiv i panta estesemnificativ. Singura problem o ridic statistica D-W.Dac R2>DW, exist suspiciunea c regresia este ndoielnic.Dac efectum testul Dickey-Fuller pentru fiecare din cele dou serii (CCP i VPD) gsim c fiecare are ordcin unitar, adic sunt serii nestaionare.Difereniem aceste dou serii i obinem seriile staionare CCP i VPD.Deoarece seriile CCP i VPD sunt staionare, este bine s regresm CCP n raport cu VPD?

Rspunsul este NU!, deoarece, lund diferenele de ordinul nti ale seriilor, putem pierde relaia petermen lung dintre variabile, relaie care este dat prin nivelurile variabilelor.O teorie economic este stabilit ca o relaie pe termen lung ntre variabilele date sub form de niveluri inu sub form de diferene de ordinul nti. i n acest caz particular, nivelul consumului este funcie denivelul venitului; relaia nu este enunat n termeni de diferene de ordinul 1 ale acestor variabile.Din graficele celor dou serii se vede c, dei au o tendin cresctoare stochastic, totui, cele douserii par a se modifica mpreun, n acelai ritm, fiind pe aceeai lungime de und. Cele dou serii suntseriicointegrate.Combinaia liniar a celor dou serii CCP i VPD ar putea fi staionar. Putem scrie modelul:

ttt VPDCCP 21 = .

Gsim c )0(~It sau staionar.n concluzie, dac reziduurile, dintr-o regresie cu date serii de timp, reprezint o serie I(0), adic staionar,metodologia de regresie clasic, ce include testele t i F, este valabil i aplicabil i datelor de tip seriicronologice. O asfel de regresie se numete regresie de cointegrare, iar parametrul 2 este numit parametrude cointegrare.Pentru a testa cointegrarea putem folosi dou metode:1) aplicm unul din testele DF sau ADF seriei reziduurilor estimate din regresia de cointegrare.2) testul Durbin-Watson din regresia de cointegrare (CRDW).Numim Serii cointegrateseriile integrate de acelai ordin, ce admit o combinaie liniar care este I(0) sauintegrat de un ordin mai mic dect ordinul de integrare al seriilor iniiale.Estimarea unui model de regresie cu serii cronologice nestaionare, prin MCMMP, duce la valori foartemari att ale coeficientului de determinaie, ct i ale statisticilor t, chiar dac nu exist nici o relaie ntrevariabile. Granger i Newbold au sugerat urmtoarea regul de a stabili regresiile ndoielnice: dac

DWR >2 sau 12 R , atunci regresia este una fals, aparent.Revenim la modelul ttt VPDCCP ++= 21 . Estimaiile modelului sunt n ultimul tabel EViews.Aplicm reziduurilor obinute din aceast regresie testul DF de rdcin unitar. Am obinut:

12753,0 = tt 142205,02 =R

t = (-3,7791)Deoarece valoarea absolut a statisticii este 3,7791 i este mai mare dect valorile critice (-2,5918, -1,9446 i -1,6143, corespunztoare nivelurilor de semnificaie de 1%, 5% i 10%), concluzia ar fi c seriareziduurilor este staionar, adic nu exist rdcin unitar. Rezult c seriile CCP i VPD suntcointegrate.

6. Cointegrarea i mecanismul de corectare utiliznd erorile

Am artat c seriile CCP i VPD sunt cointegrate, adic exist o relaie de echilibru pe termen lung ntreele. Desigur c, pe termen scurt ar putea exista dezechilibru. Se poate trata termenul eroare

ttt VPDCCP 21 = ca eroarea de echilibru. Se poate folosi acest termen eroare pentru a pune n

legtur comportamentul pe termen scurt al lui CCP cu valoarea lui pe termen lung. Folosim modelul

tttt VPDCCP +++= 1210 .

1 t este estimaia empiric a termenului eroare de echilibru. Aceast ultim regresie leag modificarea dinCCP de modificarea din VPD i eroarea de echilibru din perioada anterioar. n aceast regresieVPD capteaz perturbaiile pe termen lung din VPD, iar termenul 1 t capteaz ajustarea ctre echilibrul


10/10

10

pe termen lung. Dac 2 este semnificativ statistic, el arat ce proporie a dezechilibrului din CCP ntr-operioad, este corectat n perioada urmtoare.

10867,02906,069183,11 += ttt VPDPCC t = (5,324936) (4,171715) (-1,600311) R2=0,171727, DW=d=1,923381

Aceste rezultate arat c modificrile pe termen scurt din VPD au efect pozitiv semnificativ asupra seriei

CCP i c 0,0867 din discrepana dintre valoarea actual i cea de echilibru, sau pe termen lung, a lui CCPeste eliminat sau corectat pe fiecare trimestru.Dar, pentru c p-value pentru coeficientul 2 este 0,1133, acest coeficient nu este semnificativ. Dacprivim regresia de cointegrare, nclinaia marginal spre consum era 0,96725, care sugereaz c existpractic o relaie unu la unu ntre CCP i VPD i c CCP se ajusteaz la creterea pe termen lung destul derapid, urmnd o perturbaie.

Procedee de staionarizareCum inducem staionaritatea n medie?-Prin diferene de ordinul 1 sau 2.-Prin difereniere sezonier. De exemplu dac ACF la lagul 12 tinde foarte greu la 0, avem o sezonalitate deordinul 12 i vom calcula diferene de ordinul 12: 12 tt YY

Cum inducem staionaritatea n dispersie?-Dac dispersia seriei iniiale nu este constant, atunci seria se logaritmeaz.-Dac i dup logaritmare exist un trend n date, se calculeaz diferenele de ordinul 1.

Atenie: NU se logaritmeaz dup ce s-au efectuat diferene de ordinul 1.

curs14 econometrie spataru 15ian2014 (1)

Documents