- 1 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

STATISTICA ÎN PSIHOLOGIE

NOŢIUNI INTRODUCTIVE

Conf. dr. Marian Popa

Statistica, instrument al metodei ştiinţifice în psihologie

Statistica se ocupă cu recoltarea, descrierea şi analizarea datelor în vederea extragerii unor concluzii (inferenţe) pe baza acestora. Datele, la rândul lor, sunt informaţii obţinute prin categorializare, numărare sau măsurare, pe baza utilizării unor metode adecvate. În esenţa ei, statistica operează cu numere care descriu realitatea din jurul nostru. La începuturi ea a fost asociată cu informaţiile necesare conducerii afacerilor statului, de unde şi numele de statistică. Termenul de „statistică” provine din latinescul medieval „status”, care semnifica „stare politică”. În anul 1770, la Londra, baronul Bielfeld publică lucrarea „The Elements of Universal Erudition” în care există un capitol de „statistică”, definită ca fiind: „Ştiinţa care ne învaţă care este organizarea politică a tuturor statelor moderne ale lumii”. Treptat, conceptul a evoluat statistica devenind nu doar un domeniu al matematicii ci şi o varietate de modalităţi aplicative la diverse domenii ale vieţii economice şi social-umane.

Utilizarea sistematică a statisticii în psihologie datează de la începutul anilor ‘50. La vremea respectivă, în care calculatoarele se aflau încă în era electromecanică, cea mai mare problemă era efortul de calcul. Din acest motiv, a învăţa statistică însemna atunci mai ales învăţarea unor formule şi a unor proceduri care să simplifice pe cât posibil efortul de calcul. Cel mai adesea, aplicarea formulelor şi prelucrarea datelor cereau un efort atât de mare încât rămânea puţin timp şi interes pentru înţelegerea a ceea ce se află în spatele lor. Apariţia şi diseminarea pe scară largă a calculatoarelor, disponibilitatea programelor de prelucrări statistice, au făcut posibilă trecerea într-o nouă fază, aceea în care accentul se pune pe înţelegerea raţionamentelor statistice.

Într-o butadă care a făcut tradiţie, Ebbinghaus (1920), într-un curs universitar de psihologie de la începutul secolului XX, afirma că „psihologia are un trecut îndelungat dar o istorie scurtă”. Sensul profund al acestei afirmaţii rezidă în distincţia dintre două modalităţi de a aborda problematica psihologiei umane: una „neştiinţifică” sau, mai corect spus, „preştiinţifică”, ale cărei începuturi se regăsesc încă la începuturile civilizaţiei umane, şi o alta „ştiinţifică”, care a debutat mult mai aproape de zilele noastre.

În esenţă, ştiinţa este o metodă, un mod specific de a afla răspunsuri la întrebările pe care ni le punem. Principalele ei caracteristici sunt: căutarea unor reguli generale (legităţi), colectarea unor dovezi obiective, operarea cu afirmaţii controlabile, atitudine sceptică faţă de cunoştinţele acumulate, atitudine deschisă faţă de orice informaţii noi, creativitate şi transparenţă.

Utilizarea statisticii în psihologie este impusă de exigenţele metodei ştiinţifice, ca metodă de culegere şi prelucrare şi interpretare a datelor. Dincolo de procedurile care o compun, metoda statistică este un concept abstract care poate fi mai uşor înţeles dacă îl raportăm la ceea ce înseamnă „metoda neştiinţifică”, la modul în care ne fundamentăm

- 2 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

cunoştinţele şi convingerile în viaţa de fiecare zi. În acest sens, se pot distinge trei modalităţi „neştiinţifice” de fundamentare:

� Tradiţionalismul sau argumentul autorităţii. Ceea ce ştim, învăţăm din contextul social sau cultural, se bazează pe obişnuinţe sau superstiţii. Uneori nici nu suntem conştienţi care este sursa cunoştinţelor noastre. Pur şi simplu, ştim şi orice argument contrar este respins înainte de a fi verificat în vreun fel. Dacă la baza unei informaţii cu care operăm se află şi o figură autoritară (părinte, profesor, „cei care au văzut”), atunci atitudinea necritică este şi mai consistentă.

� Raţionalismul. Baza acestuia este deducţia, pornirea de la un principiu general pentru a se ajunge la anumite concluzii specifice. Problema este că, pentru a obţine presupuneri corecte, atât principiul general cât şi presupunerile care decurg din acesta trebuie să fie corecte. Ceea ce nu se întâmplă întotdeauna. În plus, acest tip de raţionament nu aduce un plus de cunoaştere deoarece se bazează pe adevărurile care au condus, în trecut, la constituirea principiului pe care s-a bazat raţionamentul deductiv. Spre deosebire de acesta, raţionamentul inductiv urmează drumul de la specific la general şi permite noi explorări ale unui subiect. Inducţia este baza metodei ştiinţifice.

� Empirismul. Această modalitate se bazează pe concluzii extrase din experienţa de zi cu zi, din observaţia directă a faptelor. Ştiinţa este în mod esenţial empirică. Asta nu presupune că oamenii de ştiinţă nu se bazează pe logică sau raţionament deductiv. Dar acolo unde există îndoieli sau incertitudini, oamenii de ştiinţă acorda credit observaţiei şi nu deducţiei. Dar simpla observaţie, neînsoţită de metode adecvate de sistematizare a datelor şi de o analiză consistentă a semnificaţiei lor, nu este cu nimic mai bună decât un raţionament deductiv necritic. Modalităţile cunoaşterii comune, enunţate mai sus, nu sunt prin ele însele lipsite

de valoare. Deşi nu pot constitui argumente pentru enunţarea de concluzii, ele pot sluji în calitate de furnizoare de probleme şi ipoteze de cercetare. În nici un caz, însă, nu pot înlocui demersul doveditor al procedurilor inductive. În acest proces, statistica nu face decât să pună la dispoziţie un set de proceduri de calcul şi de raţionamente decizionale cu privire la semnificaţia datelor de cercetare. Rolul statisticii este acela de a descrie, de a face predicţii şi de a conferi credibilitate datelor de observaţie. Statistica pune ipoteza cercetării în faţa testului negaţiei, prin raportarea la un model aleator de distribuţie a valorilor măsurabile. Rezultatele care trec de acest test al negaţiei (ipoteza de nul) sunt considerate, sub rezerva unei erori probabilistice acceptate, ca fiind semnificative.

Utilitatea statisticii în activitatea curentă a psihologilor

Pentru că este dificil să înveţi ceva fără a avea o imagine clară a utilităţii acelor

cunoştinţe, iată câteva argumente în sprijinul ideii că utilizarea statisticii face parte integrantă din activitatea curentă a unui psiholog:

� Una dintre cele mai obişnuite ipostaze ale psihologului este, probabil, aceea de a utiliza teste în evaluarea unor caracteristici psihice. Ei bine, statistica este direct şi total implicată în acest aspect profesional. În faza de elaborare a testului, alegerea itemilor (întrebărilor) şi evaluarea consistenţei interne (stabilirea calităţii de

- 3 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

instrument de măsurare psihică), se bazează pe proceduri statistice. În faza de utilizare, se utilizează proceduri statistice pentru fixarea etaloanelor de raportare a scorurilor individuale. Chiar şi atunci când un psiholog utilizează un instrument de evaluare complet pregătit pentru aplicare, nu este admisibil să o facă fără a înţelege fundamentarea statistică a acestuia ca instrument psihologic. De fiecare dată când are de a face cu un instrument nou, psihologul este obligat să se informeze asupra calităţilor sale psihometrice, pentru a avea garanţia că acesta corespunde exigenţelor profesionale şi nevoilor sale curente. Este de la sine înţeles că are nevoie de statistică, cu atât mai mult, în situaţiile în care doreşte să elaboreze el însuşi un test psihologic, ceea ce face parte din competenţa profesională a oricărui psiholog.

� Selecţia psihologică este un domeniu de aplicabilitate larg răspândit şi care se bazează puternic pe aportul statisticii. Cu ajutorul ei se pune în evidenţă calitatea prognostică (predictivă) a unuia sau mai multor teste luate împreună (baterie), se fixează pragul de respingere şi se constituie scorurile individuale pe baza cărora se ia decizia de selecţie.

� Orice problemă pe care şi-o pune un psiholog, devenită subiect de cercetare, nu poate fi rezolvată în afara utilizării unor proceduri statistice adecvate. Probleme de genul: „există o diferenţă între două categorii de subiecţi?”, „există o influenţă reală a unei anumite condiţii asupra stării psihice, atitudinii, performanţei, unor subiecţi?”, şi multe altele de acelaşi gen, nu pot fi rezolvate fără ajutorul statisticii.

� Chiar şi atunci când se dedică unei activităţi cu orientare puternic individuală, cum este psihoterapia, să zicem, psihologul nu se poate dispensa de statistică. Ea îi este necesară, de exemplu, pentru evaluarea eficienţei unei noi metode terapeutice, comparativ cu o altă metodă, sau pentru identificarea anumitor condiţii care pot influenţa eficienţa şedinţelor de terapie (ora zilei, similaritatea de sex dintre pacient şi terapeut, etc.). Ca să nu spunem că integrarea în mediul ştiinţific profesional îl obligă să utilizeze metodele statistice în elaborarea studiilor proprii sau în înţelegerea studiilor din literatura de specialitate.

Aceste sunt doar câteva dintre aspectele care argumentează că statistica este un

demers esenţial al metodei ştiinţifice în psihologie. Dar, în acelaşi timp, nu trebuie să uităm că nici statistica şi nici metodologia de investigare psihologică (teste, dispozitive computerizate, etc.), oricât de sofisticate ar fi, nu dau psihologiei, prin ele însele, un caracter de ştiinţă. Ştiinţa este o metodă, un model de cunoaştere a realităţii, o cale prin care se explorează necunoscutul şi se fac previziuni. Statistica, la fel ca şi metodele psihologice, nu sunt decât instrumente utile, indispensabile, pentru abordarea ştiinţifică a fenomenelor psihice.

Dificultăţi şi riscuri în însuşirea metodelor statistice

Dacă este sa fim drepţi, trebuie să recunoaştem că, în ciuda utilităţii ei incontestabile, statistica nu a fost niciodată disciplina preferată a studenţilor în psihologie. Confruntarea lor cu această materie se dovedeşte a fi, uneori, o surpriză neplăcută la aflarea planului de învăţământ universitar. Trebuie să acceptăm adevărul că

- 4 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

majoritatea celor care vor sa înţeleagă psihicul uman nu manifestă o simpatie deosebită pentru numere, formule şi algoritmi de calcul. De aici şi până la „fobia de statistică” nu este o distanţă prea mare. Chiar dacă această „fobie” poate fi reală în unele cazuri, nu întotdeauna performanţele insuficiente în învăţarea statisticii se datorează „statisticofobiei”. Un curs introductiv de statistică aplicată în psihologie este pe deplin accesibil oricărui absolvent de liceu, chiar şi celor care nu au urmat o secţie de tip „real”. Cu toate acestea, anumite dificultăţi nu pot fi negate, cele mai importante fiind:

• abundenţa de concepte noi, cu semnificaţii uneori dificil de înţeles în mod intuitiv;

• prezenţa unor concepte cunoscute din limbajul cotidian dar care au semnificaţii diferite în domeniul statisticii;

• dificultatea înţelegerii raţionamentelor de tip probabilistic. În altă ordine de idei, „naivitatea statistică” reprezintă un risc cel puţin la fel de

mare ca şi „statisticofobia”. Ea se referă la utilizarea în necunoştinţă de cauză a unor prelucrări statistice, fără a şti dacă sunt legitime sau nu şi fără a le înţelege semnificaţia. Acest tip de atitudine a apărut şi este favorizat de utilizarea programelor de calculator, care permit proceduri statistice sofisticate, altădată greu accesibile, şi care întreţin iluzia că ar putea fi aplicate în afara unei profunde cunoaşteri a rostului şi semnificaţiei lor.

În fine, un alt tip de risc este cel dat de utilizarea statisticii cu scopul de a epata. „Epatantul statistic” abuzează de statistică, utilizează cât mai multe proceduri, face risipă de reprezentări grafice, de multe ori redundante, sau caută cu orice preţ proceduri „exotice”, rar utilizate şi cunoscute de puţină lume, chiar dacă ar ajunge la aceleaşi concluzii prin utilizarea unor proceduri „clasice”. Pe scurt, se poate vorbi de „epatare statistică” ori de câte ori prelucrările trec înaintea raţionamentului statistic şi, mai ales, înaintea demersului de cercetare. Statistica în psihologie este, întotdeauna, un mijloc şi nu un scop în sine. Ea este un simplu instrument în atingerea unor obiective, dar un instrument fără care respectivele obiective nu pot fi atinse.

Măsurarea în psihologie

Măsurarea este un domeniu al matematicii aplicate. Debutul teoretizării ei în psihologie s-a produs în anul 1946 o dată cu apariţia articolului lui S.S. Stevens „On the theory of scale of measurement”. În esenţă, a măsura înseamnă a atribui numere sau simboluri unui aspect al realităţii obiective sau subiective, în funcţie de anumite aspecte cantitative sau calitative care le caracterizează. În acest mod relaţia dintre numere sau simboluri ajunge să reflecte relaţia dintre caracteristicile cărora le-au fost atribuite. Modul în care sunt atribuite numere sau simboluri pentru a măsura ceva, se numeşte „scală de măsurare”.

Să presupunem că avem un grup de tinere fete care doresc să devină manechine. În acest scop se vor atribui numere (măsurare) pentru o serie de caracteristici cum ar fi: înălţimea, talia, bustul. În acest caz se vor utiliza numere care pot exprima dimensiunea în metri (1.75, 1.82, etc.) sau în centimetri (175, 182, etc.). Se pot evalua, de asemenea, şi alte caracteristici cum ar fi culoarea ochilor: albaştri, căprui, verzi. Nu ne împiedică nimeni să atribuim valori convenţionale pentru fiecare culoare, respectiv, „1”, „2”, sau „3”, sau orice alte cifre dorim. Aşadar, observăm că în orice măsurare există şi ceva arbitrar, convenţional, care decurge din opţiunea celui care măsoară. De exemplu,

- 5 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

înălţimea poate fi exprimată şi în „picioare” după sistemul metric englezesc. Sau, dacă vrem să reprezentăm numeric caracteristica de sex, putem atribui cifrele 1 şi 2.

În exemplul de mai sus am măsurat caracteristici obiective (înălţime, talie, bust). Dacă însă, fetele ar candida pentru admiterea la o şcoală de aviaţie, atunci am putea deveni interesaţi de alte caracteristici, cum ar fi cele psihice: inteligenţa, viteza de reacţie, echilibrul emoţional, intensitatea motivaţiei. Pentru fiecare dintre acestea vom avea alte unităţi de măsură şi alte reguli de atribuire a numerelor. Mai mult, pentru aceeaşi caracteristică putem utiliza reguli de corespondenţă numerică diferite, în funcţie de o serie de condiţii cărora trebuie să le facem faţă. De exemplu, inteligenţa poate fi măsurată în unităţi QI sau în stanine1. „Inteligenţa”, „echilibrul emoţional”, şi orice alte caracteristici de natură psihică, sunt constructe abstracte care încearcă să descrie anumite caracteristici ale conduitei umane. Singura modalitate prin care putem dovedi faptul că acestea există cu adevărat, este aceea de găsi un instrument adecvat pentru a le măsura. Dacă nu poate fi măsurat, nici un construct psihologic nu prezintă valoare ştiinţifică.

De este important să analizăm procesul de măsurare?

Scopul oricărei măsurări este, într-un fel sau altul, mai direct sau mai puţin direct, acela de a trage concluzii şi de a susţine raţionamente. De aceea, conştientizarea procesului de măsurare este importantă pentru:

� Cunoaşterea tipurilor de transformări la care putem spune în mod legitim valorile rezultate prin măsurare. De exemplu, dacă am măsurat distanţa în centimetri, ştim că o putem transforma în inch prin aplicarea unei reguli, fără a altera semnificaţia valorilor. Sau, în cazul grupului de tinere fete, dacă am măsurat culoarea ochilor şi am atribuit valorile 1, 2, şi 3 pentru fiecare culoare, vom şti că nu putem calcula media culorii ochilor grupului, aşa cum putem calcula media de înălţime a acestuia.

� Evitarea concluziilor lipsite de sens. De exemplu, dacă azi sunt afară 20 de grade C şi ieri au fost doar 10, nu putem spune că azi este de două ori mai cald, ci că este cu 10 grade mai cald decât ieri.

� Alegerea procedurilor statistice adecvate datelor numerice şi scopurilor pe care ni le propunem. De exemplu, nu vom putea alege proceduri de tip „metric” (cantitativ) atunci când variabila dependentă este de tip „non-metric” (calitativ).

Statistica operează cu valori, numerice sau de altă natură, care rezultă dintr-un

proces de măsurare. Dar numerele, deşi au aceeaşi formă, nu sunt asemănătoare unele cu altele. Ele pot avea diferite semnificaţii sau proprietăţi în funcţie de tipul de măsurare din care rezultă. În funcţie de cantitatea de informaţie pe care o reprezintă valorile, ca rezultat al procesului de măsurare, putem distinge mai multe tipuri de scale de măsurare: Scale nominale

O măsurare pe scală nominală înseamnă, de fapt, a plasa obiectele în diferite clase. În acest caz, o valoare nu este cu nimic mai mare sau mică decât altă valoare. Un 1 O modalitate de etalonare în nouă clase standardizate

- 6 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

exemplu la îndemână este „valoarea” atribuită genului. Ea poate fi codificată cu „M” sau „F”, ori, la fel de bine cu „2” sau „1”. În acest caz, respectivele „valori” nu sunt decât simboluri ale unei anumite calităţi pe care o ia caracteristică de gen a unei persoane. Cu alte cuvinte, într-un asemenea caz 2 nu înseamnă că este „mai mult” sau „mai bun” decât 1 ci doar faptul că este „diferit” de acesta. Vom observa că ambele codificări de mai sus sunt arbitrare, în locul lor putând utiliza orice alte simboluri, pe o baza de convenţie. Variabilele măsurate pe scale de tip nominal pun în evidenţă diferenţe calitative între valori şi nu cantitative. Alte exemple de variabile exprimate pe scale nominale: bolile psihice (paranoia, depresie, nevroză, etc.), tipurile temperamentale (sanguin, coleric, flegmatic, melancolic), specialitatea universitară (psihologie, chimie, matematica, etc.), lateralitatea (dreptaci, stângaci), religia (ortodox, catolic, etc.).

Valorile de tip nominal pot fi, la rândul lor, de două feluri: � De identificare, atunci când o valoare are rolul de codificarea

identităţii, referindu-se în mod unic la o anumită persoană (codul numeric personal, sau un număr de identificare în cadrul unui experiment psihologic, de ex.). Această formă este nerelavantă din punct de vedere propriu-zis statistic, dar este extrem de utilă ca variabilă ajutătoare în manipularea şi organizarea datelor pentru prelucrare.

� Categoriale, atunci când desemnează forme pe care le ia o variabilă (tipul de liceu absolvit: „teoretic”, „industrial”, „artistic”; tipurile temperamentale: „sanguin”, „coleric”, „flegmatic”, „melancolic”, etc.). Această formă este în mod obişnuit întrebuinţată în psihologie, ori de câte ori este necesară repartizarea subiecţilor în diverse clase sau categorii, în funcţie de prezenţa sau absenţa anumitor caracteristici.

Valorile măsurate pe o scală de tip nominal au un caracter calitativ şi nu suportă operaţii numerice, altele decât cele de sumarizare (numărare, procente). Scale ordinale

Valorile plasate pe o scală de tip ordinal au o anumită semnificaţie cantitativă. O

anumită valoare este “mai mare” sau “mai bună” decât alta, aflată sub ea. Implicit, ea poate fi “mai mică” sau mai “puţin bună” decât altă valoare, aflată deasupra ei. Dacă o anumită persoană este mai preferată decât alta, şi atribuim primei valoarea 1 iar celei de-a doua valoarea 2, atunci cele două valori se exprimă pe o scală de tip ordinal, care indică doar ordinea preferinţei şi nu măsura intensităţii acestei preferinţe. Să ne imaginăm că am avea, pe aceeaşi scală de evaluare, un număr de 6 indivizi. Cel care s-ar plasa pe scala de preferinţe pe poziţia a 6-a, nu ar fi de şase ori mai preferat ci doar pe a şasea poziţie pe scala de preferinţe. Un alt exemplu ilustrativ ar putea fi evaluarea satisfacţiei profesionale pe o scală cu 10 trepte, unde 10 ar fi nivelul de satisfacţie cel mai ridicat.

Pe o scală de tip ordinal putem şti că 2 înseamnă o satisfacţie mai mare decât 1, sau că 10 este mai mare decât 9, fără a putea spune cu cât. Mai mult, nu putem şti nici dacă distanţa dintre 1 şi 2 este egală sau nu cu distanţa dintre 9 şi 10. Exemple: ordinea de rang la nivelul unui anumit grup în funcţie de ierarhia notelor şcolare, ordinea la naştere.

- 7 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

Variabilele ordinale pot fi şi ele de tip categorial, atunci când grupurile definite de valorile variabilei pot fi aranjate într-o ordine naturală. De exemplu: valorile asociate vârstei astfel: 1=20-30 de ani, 2=31-40 de ani, 3=41-50 de ani, sau apartenenţa la o anumită categorie valorică, rezultată prin evaluarea la un examen cu calificative (foarte bun, bun, mediu, rău, foarte rău).

În concluzie, numerele de tip ordinal ne spun dacă o valoare este mai mare sau mai mică decât alta, dacă o anumită calitate este prezentă într-o măsură mai mare sau mai mică, fără a putea preciza care este „diferenţa de cantitate” a caracteristicii măsurate. Ca urmare, valorile de tip ordinal au, ca şi cele de tip nominal, o semnificaţie calitativă şi nu una cantitativă. Scale de interval

O variabilă măsurată pe o scală de interval ne oferă informaţii nu doar despre ordinea de mărime ci şi despre „dimensiunea” exactă a caracteristicii măsurate. Valorile de acest tip au un caracter cantitativ, exprimat numeric, iar intervalele dintre ele sunt egale.

Exemple: • temperatura, măsurată pe o scală Celsius. Dacă într-o zi se măsoară 5

grade iar în ziua următoare 10 grade, se poate spune cu precizie că a doua zi a fost cu 5 grade mai cald;

• coeficientul de inteligenţă măsurat, să zicem, prin numărul de răspunsuri corecte la un test. În acest caz, un rezultat de 30 de răspunsuri corecte este cu 10 unităţi mai mare decât 20 sau cu 5 unităţi mai mic decât 35;

• scorurile la testele de personalitate. Ceea ce este caracteristic valorilor măsurate pe scală de interval este absenţa unei

valori 0 absolute. Cu alte cuvinte, valorile de acest tip nu ne permit evaluări de genul: „O temperatură de 10 grade este de două ori mai mare decât una de 5 grade” sau, „O persoană care a obţinut un scor de 30 de puncte este de două ori mai inteligentă decât una care a obţinut 15 puncte”. Aceasta, deoarece nici temperaturile măsurate pe scala Celsius şi nici inteligenţa nu au o valoare 0 absolută (dacă acceptăm că nici un om viu nu are inteligenţă nulă). Posibilitatea măsurării pe scale de interval în psihologie face adesea obiectul unor controverse. Aceasta, mai ales din cauză că cele mai multe dintre variabilele psihologice sunt expresia unor evaluări subiective, fapt care face greu de demonstrat egalitatea intervalelor dintre două valori consecutive. Uneori, chiar şi în cazul unor măsurători extrem de exacte este dificil de asumat acest lucru. De exemplu, dacă măsurăm „iubirea” la un eşantion de cupluri care se plimbă, prin durata „ţinerii de mână”, nu putem fi siguri că diferenţa de „iubire” dintre cei care se ţin de mână 10 minute şi cei care se ţin de mână 20 de minute este aceeaşi ca în cazul diferenţei dintre 20 şi 30 de minute. Cu toate acestea, multe dintre măsurătorile studiilor psihologice sunt asimilate scalei de tip interval.

- 8 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

Scale de raport

Valorile exprimate pe o scală de raport deţin cel mai înalt grad de măsurare. Pe lângă egalitatea intervalelor, specifică scalei de interval, acest tip de valori se raportează şi la o valoare 0 absolut (nu este posibilă nici o valoare mai mică de 0). Din acest motiv, este permisă aprecierea raportului dintre două valori. Exemple:

• dacă ne referim la temperaturi, atunci scala Kelvin, este un bun exemplu (0 Kelvin este temperatura minimă absolută)

• timpul • numărul de răspunsuri corecte sau de erori, la un test psihologic

În psihologie puţine sunt variabilele acceptate ca fiind măsurate pe scala de raport, deoarece sunt puţine situaţiile în care avem de a face cu caracteristici ce pot lua valoarea 0 absolut.

La fel ca şi valorile măsurate pe scale de interval, valorile măsurate pe scală de raport suportă toate transformările matematice posibile. Din acest motiv, în practică, valorile măsurate pe scală de interval sau de raport sunt considerate similare, fiind prelucrate prin acelaşi gen de proceduri statistice. Ca urmare, în acest caz, se spune că o variabilă este măsurată pe o „scală de interval/raport”2.

Dacă luăm în considerare proprietăţile numerice şi tipul de transformări suportate de fiecare scală de măsurare, atunci ordinea crescătoare a acestora este nominal-ordinal-interval-raport. Din acest punct de vedere se poate chiar spune că scalele de măsurare se plasează pe o scală ordinală.

Scale de măsurare, exemple comentate

Deoarece, uneori, scalele de măsurare sunt dificil de înţeles şi, mai ales, pentru că operarea unei distincţii clare între acestea este de importanţă crucială pentru operarea cu procedurile statistice, vom analiza în continuare câteva situaţii concrete.

a) Avem o variabilă numerică (să zicem coeficientul de inteligenţă, măsurat în unităţi QI), pe care o transformăm în clase sau categorii (frecvenţe grupate). Asta presupune că am creat o nouă variabilă care prezintă o altă valoare (cea atribuită clasei) corespunzătoare fiecărei valori „originale”. De exemplu, pentru orice valoare QI între 85-89, atribuim valoarea convenţională „1”, pentru valorile cuprinse între 90-94, atribuim valoarea „2”, ş.a.m.d. Întrebarea este: pe ce scală sunt reprezentate valorile corespunzătoare claselor de frecvenţe grupate?

Răspuns: ordinală categorială Argumente:

� Valorile atribuite claselor reprezintă simple „denumiri” („etichete”, identificatori numerici) ale acestora. Cu toate acestea, ele sunt legate de proprietăţile cantitative ale caracteristicii măsurate, care prezintă o variaţie cantitativă ordonată natural. În acelaşi timp, utilizarea pentru acest tip de variabilă a procedurilor statistice tipice pentru variabilele categoriale, nu este greşită.

2 Mai mult, chiar, în programele de prelucrări statistice se utilizează termenul generic de „scală”, pentru a desemna o variabilă măsurată pe scală de interval/raport.

- 9 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

� Valorile corespunzătoare grupelor de frecvenţă nu au proprietăţi aritmetice. Nu putem calcula, în mod legitim, media lor, de exemplu.

Pe ce scală sunt reprezentate notele şcolare? Să observăm caracteristicile notelor şi al modului de acordare:

� După regulamentul şcolar, notele se dau prin raportare la o grilă de apreciere a cunoştinţelor care defineşte, chiar dacă destul de vag, nivelul de cunoştinţe corespunzător fiecărei note, de la 1 la 10;

� În principiu, atunci când profesorul pune nota, el trebuie să se raporteze la această „grilă” şi nu la felul în care a răspuns elevul prin comparaţie cu un altul sau cu restul clasei.

� Ca urmare, teoretic, scala de măsurare este de interval. Chiar dacă nota 0 ar putea fi considerată ca absenţă totală a cunoştinţelor, ea nu este oficial inclusă în sistemul de notare, deci nu putem lua în considerare o scală de raport

� În practică, ştim că notele se acordă pe o dublă bază, una prin raportare la criteriul şi alta, prin comparaţia, inevitabilă, pe care profesorul o face între elevi. Formal, suntem nevoiţi să ne ghidăm după criteriul „oficial”. În plus, notele au proprietăţi aritmetice recunoscute (se poate face media lor).

� Totuşi, în ciuda faptului că sunt măsurate pe o scală de interval, adesea se preferă prelucrarea lor statistică cu proceduri neparametrice din cauza amplitudinii mici şi formei anormale a distribuţiei (fapt care nu schimbă natura „metrică” a scalei)

c. Avem un chestionar de evaluare a atitudinii faţă de risc, să zicem. Fiecare item (întrebare) este de forma: În ce măsură sunteţi atras de experienţe noi, neobişnuite, cu răspunsurile: Foarte mică măsură (1), Mică măsură (2), Oarecare măsură (3), Mare măsură (4), Foarte mare măsură (5). În acest caz, ce scală de măsurare statistică se utilizează? Desigur, ordinală.

� Fiecare valoare are semnificaţie prin raportare la celelalte şi nu ca valoare în sine. Dar, chestionarul nostru conţine, să zicem, 30 de itemi similari cu cel de mai sus. Pentru fiecare răspuns subiectul primeşte un punctaj egal cu valoarea asociată (între paranteze). La urmă, se calculează un scor de risc care exprimă preferinţa pentru risc a fiecărui subiect. Pe ce scală se consideră variabila scor de risc?

� Există controverse teoretice cu privire la răspunsul la această întrebare. Totuşi, răspunsul uzual este „scală de interval” dar există şi cercetători care consideră că răspunsul cel mai adecvat este „scală ordinală”.

� Argumente pentru „scală de interval”: Valorile variabilei scor de risc nu rezultă prin comparaţia uneia cu cealaltă, ci prin adiţionarea „punctajului” realizat de fiecare subiect, pe baza unei reguli identice pentru toţi („etalon extern”). Scorul astfel obţinut se compune din unităţi (puncte) abstracte, „egale” între ele. Ca urmare, cu acest scor se pot efectua transformări aritmetice uzuale.

Scale de măsurare şi variabile

Numim variabilă orice caracteristică care poate să ia mai mult de o singură valoare, care variază în raport cu în funcţie de o serie de factori (persoane, situaţii, mediu). Iată câteva exemple de variabile psihologice: inteligenţa, timpul de reacţie,

- 10 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

anxietatea, sociabilitatea, etc. Alte variabile nu sunt intrinsec psihologice dar au semnificaţii evidente în acest domeniu (sexul feminin/masculin, vârsta)

Din perspectiva măsurării, variabila se referă la o caracteristică supusă măsurării, în timp ce scala se referă la modalitatea de măsurare. Uneori aceeaşi variabilă (caracteristică) poate fi măsurată pe oricare dintre tipurile de scală. De exemplu, timpul de reacţie poate fi exprimat pe o scală nominală („corespunzător”, „necorespunzător”), pe o scală ordinală („mic”, „mare”, „mediu”, „foarte mare”) sau pe o scală de interval/raport (în unităţi de timp). Uneori se foloseşte expresia „variabilă nominală”, („ordinală” sau „de interval”). Fără a fi greşită, atunci când folosim o astfel de exprimare trebuia să ne gândim că ea semnifică de fapt „variabilă măsurată pe o scală nominală...”, scala de măsurare şi variabila fiind noţiuni diferite!

Să reţinem, de asemenea, faptul că valorile măsurate pe o scală de nivel superior (cantitativ), pot fi convertite în valori măsurate pe scale calitative. Niciodată, însă, nu vom putea transforma valori calitative în valori cantitative. Atunci când există posibilitatea de a alege, se va prefera întotdeauna măsurarea pe o scală cantitativă (interval/raport).

Variabile dependente şi variabile independente În esenţă, un studiu statistic îşi propune evidenţierea legăturilor dintre diverse caracteristici ale realităţii (variabile). În acest context, există variabile ale căror valori sunt dependente, pentru că variază în funcţie de valorile altei sau altor variabile, care sunt denumite, din acest motiv, independente. Identificarea lor corectă în cazul unui studiu statistic este esenţială pentru fundamentarea procedurilor statistice.

Să luăm câteva exemple: Un cercetător doreşte să afle dacă efectuarea unor exerciţii de relaxare psihică poate conduce la creşterea performanţei unor sportivi trăgători la ţintă. În acest caz, una dintre variabile este „performanţa” trăgătorilor (punctajul obţinut). A doua variabilă este mai puţin evidentă. Subiecţii „diferă”, „variază”, în funcţie de apartenenţa la grupul care a efectuat sau la cel care nu a efectuat exerciţii de relaxare înainte de tragere. Acestea sunt chiar cele două niveluri (valori) ale variabilei, şi care pot fi codificate într-un fel oarecare (să zicem: „1” pentru subiecţii relaxaţi şi „2”, pentru cei care nu au efectuat relaxare). Aceasta variabilă are un caracter „independent” în condiţiile studiului nostru, plasarea subiecţilor într-unul din cele două grupuri făcându-se pe o bază strict aleatoare.

În mod esenţial, variabila dependentă face obiectul măsurării cu scopul de a fi supusă unor concluzii. Prin opoziţie, variabila independentă este utilizată ca variabilă de influenţă, ale căror efecte posibile asupra variabilei dependente urmează sa fie puse în evidenţă. Termenii „dependent”, „independent” se utilizează în mod obişnuit în legătură cu cercetarea experimentală. În acest context există variabile „manipulate” adică „independente” de reacţiile, intenţiile, conduitele sau trăirile subiecţilor investigaţi (toate acestea fiind variabile „dependente”). În raport cu analiza statistică, definirea variabilelor ca dependente şi independente nu este condiţionată de măsurarea lor în condiţii de experiment.

Vom reţine faptul că nu există variabile care sunt „dependente” sau „independente” prin natura lor. Caracteristica de a fi de un tip sau de altul provine din rolul care le este atribuit de către cercetător într-un anumit context de cercetare. De

- 11 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

exemplu, dacă presupunem că starea emoţională este influenţată de fumat, rezultatul la un test de labilitate emoţională este variabila dependentă iar fumatul variabila independentă. Într-un alt studiu, însă, în care ne interesează frecvenţa fumatului în funcţie de sex, numărul ţigărilor este variabila dependentă iar sexul, variabila independentă. Sexul, la rândul său, poate deveni variabile dependentă într-un studiu privind relaţia dintre consumul unei anumite substanţe de către gravide asupra sexului copiilor.

Studii experimentale şi studii corelaţionale Exemplele de mai sus ridică o problemă delicată, aceea a legăturii cauzale dintre variabile. Modul de formulare a exemplelor prezentate poate sugera ideea că în cazurile respective am putea face aprecieri de natură cauzală: „relaxarea cauzează creşterea performanţei”, „fumatul are efecte asupra stării emoţionale”. În realitatea, aceste afirmaţii nu sunt de loc justificate prin simpla utilizare a unor proceduri statistice, oricât de precise sau de sofisticate ar părea acestea. Pentru a lămuri acest aspect, trebuie să luăm în considerare două tipuri de cercetări: experimentale şi corelaţionale. În cazul studiilor experimentale, cercetătorul nu se limitează la măsurarea variabilei independente ci o şi manipulează. De exemplu, dacă analizăm rezultatele a două grupe de trăgători la ţintă, unii care au efectuat în prealabil şedinţe de relaxare şi alţii care nu au efectuat, avem de a face cu un studiu numit „corelaţional”. Pe baza lui putem constata dacă există o legătură între cele două variabile, dar în nici un caz dacă relaxarea determină („cauzează”) creşterea performanţelor. Rezultatele ar putea fi influenţate pur şi simplu prin efectul de mobilizare suplimentară pe care îl creează includerea subiecţilor într-un program de studiu. Dacă dorim să fim absolut siguri de relaţia cauzală dintre exerciţiile de relaxare şi performanţa ţintaşilor, iniţiem un studiu experimental, în care „controlăm” variabila relaxare. În acest scop, putem evalua performanţa trăgătorilor la ţintă în zilele în care au efectuat relaxare, comparativ cu zilele în care nu au efectuat relaxare, având grijă să nu intervină alte variabile care să influenţeze rezultatele. Concluziile unui astfel de studiu pot fi interpretate în mod cauzal.

În cazul studiilor numite corelaţionale, variabilele dependente şi independente sunt măsurate în condiţii care nu permit inferenţe de tip cauzal. Aplicarea unui test de personalitate unor categorii de subiecţi (sex, vârstă), compararea rezultatelor între categorii şi constatarea existenţei unor diferenţe, fie şi semnificative statistic, nu înseamnă că personalitatea este „influenţată” de apartenenţa la o anumită categorie. Totuşi, rezultatele studiilor „corelaţionale” pot fi interpretate uneori în termeni cauzali, utilizând teorii existente sau ipoteze, dar astfel de rezultate nu pot constitui în nici un caz o dovadă a unei relaţii de tip cauzal. În psihologie, ponderea studiilor corelaţionale este mult mai mare decât a celor experimentale, care sunt mai pretenţioase şi mai dificil de realizat. Ceea ce nu înseamnă că studiile „corelaţionale” nu sunt relevante. Ar trebui să mai adăugăm ideea că prin studiu „corelaţional” nu presupunem doar un studiu bazat pe utilizarea „coeficientului de corelaţie” care, aşa cum vom vedea mai departe, este doar unul dintre testele statistice, ci utilizarea oricărui tip de test statistic care urmăreşte punerea în evidenţă a legăturii dintre variabile, fără ca rezultatele să fi fost obţinute într-un context experimental.

- 12 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

Variabile continue şi variabile discrete

Se numeşte „continuă” o variabilă de tip numeric (cantitativ, de tip interval/raport ) care are un număr teoretic infinit de niveluri ale valorilor măsurate. Acest tip de variabilă poate lua, în principiu, orice valoare, permiţând utilizarea zecimalelor. Exemple: timpul de reacţie, înălţimea, greutatea, etc.

Se numeşte „discretă” o variabilă care prezintă un număr finit al valorilor pe care le poate lua (numărul persoanelor dintr-o familie, numărul de ţigarete fumate zilnic).

Populaţie şi eşantion

Obiectivul legitim al cercetării ştiinţifice este identificarea unor adevăruri cu un anumit grad de generalitate. Din punct de vedere statistic „generalul” este reprezentat de totalitatea valorilor care descriu o anumită caracteristică, şi este numit „populaţie”. Din păcate însă, investigarea tuturor „indivizilor” (valorilor) care compun o anumită populaţie nu este aproape niciodată posibilă. Ca urmare, în practica cercetării ştiinţifice se supun cercetării psihologice loturi mai restrânse, extrase din ansamblul colectivităţii vizate, ai căror parametri descriptivi (medie, variabilitate) sunt extrapolaţi, în anumite condiţii şi cu ajutorul unor proceduri specializate, la populaţia din care fac parte.

A fundamenta un adevăr statistic înseamnă a trage o concluzie care descrie parametrii unei populaţii de valori, pe baza indicatorilor unui eşantion din acea populaţie.

În contextul cercetării statistice utilizăm următoarele definiţii: Populaţie, totalitatea „unităţilor de informaţie” care constituie obiectivul de

interes al unei investigaţii. Prin „unităţi individuale de informaţie” înţelegem cel mai adesea „persoane” (sau „subiecţi”, cu un termen uzual in cercetarea psihologică). Dar, la fel de bine, putem înţelege şi „populaţia de cupluri familiale”, sau „populaţia” de diferenţe dintre mediile a două variabile, de exemplu. În esenţă, prin „populaţie” trebuie să înţelegem extinderea maximă posibilă, sub aspectul volumului, a respectivei „unităţi de informaţie”. Extinderea menţionată este, la rândul ei, definită prin obiectivul de cercetare, ceea ce înseamnă ca are o dimensiune subiectivă. Aceasta se referă la domeniul de interes pe care şi-l propune cercetătorul. De exemplu, într-un studiu cu privire la efectul oboselii asupra performanţei cognitive, pot fi vizate diferite categorii de „populaţii”: a aviatorilor, a studenţilor, a mecanicilor de locomotivă, a şahiştilor, etc. Este de la sine înţeles faptul că, încă de la începutul unei cercetări ştiinţifice, se va preciza populaţia cercetării, cu alte cuvinte, domeniul de extindere a rezultatelor şi a concluziilor ce urmează a fi trase.

Eşantion, reprezintă „unităţile de informaţie” selecţionate pentru a fi efectiv studiate. Ideea pe care se bazează cercetările bazate pe eşantioane, este aceea că se pot

- 13 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

face aprecieri asupra unei întregi populaţii, în anumite condiţii, doar pe baza caracteristicilor măsurate pe o parte a acesteia. Exemple:

- Într-un studiu asupra efectelor accesului la internet asupra elevilor de liceu, elevii de liceu reprezintă „populaţia”, iar elevii selecţionaţi pentru investigaţie, „eşantionul”.

- Într-un studiu care vizează influenţa inteligenţei asupra performanţei în instruirea de zbor, populaţia este reprezentată de toţi piloţii, iar eşantionul, de subiecţii incluşi în studiu.

Dacă am reuşi recoltarea datelor cu privire la întreaga populaţie care face obiectul cercetării, am putea trage concluzii directe cu privire la aceasta prin utilizarea indicatorilor statistici descriptivi cunoscuţi (medie, dispersie, abatere standard) numiţi şi „parametrii populaţiei”. Dar acest lucru nu este aproape niciodată posibil şi, ca urmare, indicatorii statistici ai eşantionului sunt utilizaţi pentru a face estimări, inferenţe, cu privire la parametrii populaţiei. În esenţă, a testa o ipoteză statistică înseamnă a emite concluzii asupra unei „populaţii” pe baza rezultatelor obţinute pe un eşantion care aparţine acelei populaţii. În acest context, demersul ştiinţific presupune următorii paşi:

- formularea problemei cercetării (sub forma unei întrebări, cu referire la o anumită populaţie)

- emiterea unei ipoteze privind cel mai probabil răspuns - selectarea unui eşantion - aplicarea unei proceduri care sa permită acceptarea sau respingerea ipotezei

Reprezentativitatea eşantionului

Verificarea statistică a ipotezelor se bazează pe o idee simplă: dacă avem un eşantion a cărui alegere respectă anumite condiţii, extras dintr-o populaţie oricât de mare, rezultatele obţinute pe acesta pot fi extrapolate la întreaga populaţie.

Calitatea unui eşantion de a permite extinderea concluziilor la întreaga populaţie din care a fost extras se numeşte reprezentativitate. De fapt, nici un eşantion nu poate reprezenta perfect datele populaţiei. De aceea reprezentativitatea are o semnificaţie relativă. Ca urmare estimările pe bază de eşantion conţin întotdeauna o doză mai mare sau mai mică de eroare. Cu cât eroarea este mai mică, cu atât concluziile obţinute pe eşantion pot fi generalizate mai sigur asupra populaţiei.

Pentru a permite fundamentarea inferenţelor statistice, eşantionul trebuie să fie constituit din „unităţi de informaţie” (subiecţi, valori, etc.) independente unele de altele. Independenţa valorilor se referă la faptul că fiecare valoare (sau unitate experimentală) trebuie să fie absolut distinctă de celelalte. În esenţă constituirea unui eşantion trebuie să evite efectele unor factori sistematici care să interfereze cu obiectivele studiului, orientând rezultatele într-o anumită direcţie (situaţie desemnată în limba engleză prin termenul de bias). Câteva exemple:

• Dacă măsurăm timpul de reacţie la un număr de cinci subiecţi, dar facem trei evaluări la fiecare subiect, nu avem eşantion de 15 valori independente, deoarece

- 14 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

valorile aceluiaşi subiect au în comun o „constantă personală” care le face dependente una de cealaltă. Pentru avea un singur eşantion am putea să utilizăm media celor trei determinări pentru fiecare subiect.

• Dacă dorim să investigăm efectul inteligenţei asupra performanţei şcolare, trebuie să avem grijă să includem în eşantion subiecţi provenind din familii cu un nivel variat al veniturilor, pentru a anihila influenţa statutului socioeconomic asupra performanţei şcolare.

• Un studiu asupra atitudinii faţă de utilizarea computerelor în educaţie, poate fi influenţat în mod sistematic dacă eşantionul este constituit numai din elevi care utilizează frecvent calculatorul.

• În cazul unui sondaj cu privire la intenţiile de vot bazat pe interviul telefonic, vom obţine rezultate afectate de starea socială a respondenţilor (îşi permit montarea unui telefon) sau de ora apelului (în orele dimineţii sunt acasă, să zicem, mai multe femei casnice).

Modul de constituire a eşantionului este decisiv pentru nivelul de reprezentativitate.

Esenţială în acest caz este asigurarea condiţiilor ca acesta să acopere în mod real caracteristicile populaţiei, evitându-se „favorizarea” sistematică a unor subiecţi „nereprezentativi”. Fără a intra în amănunte tehnice cu privire la procedurile de eşantionare iată care sunt, principial, cele mai utilizate metode de constituire a eşantioanelor:

a) Eşantionare stratificată multistadială. Populaţia se împarte în categorii, fiecare categorie în subcategorii ş.a.m.d., iar subiecţii sunt selecţionaţi aleator la nivelul categoriei de nivelul cel mai scăzut. Se obţine astfel un eşantion care reproduce fidel structura populaţiei.

b) Eşantionare prin clasificare unistadială. Se identifică categorii pe un singur nivel iar subiecţii se extrag aleator din fiecare categorie.

c) Eşantionare aleatoare. Subiecţii sunt extraşi aleator (la întâmplare) din ansamblul populaţiei. „La întâmplare”, înseamnă în acest caz utilizarea unei proceduri care asigură fiecărui subiect al populaţiei absolut aceleaşi şanse de a fi inclus în eşantion. În acest scop se pot utiliza programe de calculator sau tabele de numere aleatoare.

d) Eşantionare pseudo-aleatoare (haphazard, sau de convenienţă). Sunt utilizaţi subiecţii „disponibili”. Este cazul cel mai frecvent întâlnit în practică şi, dacă „disponibilitatea” nu este afectată de un aspect care să influenţeze semnificativ obiectivul cercetării, atunci reprezentativitatea este acceptabilă.

În concluzie, presupunând că am obţinut anumite rezultate pe un eşantion aleator, raţionamentul statistic ne permite să aplicăm concluziile la întreaga populaţie din care a fost extras acel eşantion. Este necesară însă, existenţa unei precizări clare a populaţiei de referinţă pentru că, dincolo de limitele acesteia, extrapolarea nu este permisă. De exemplu, rezultatele unui studiu asupra atitudinii faţă de internet efectuat pe un eşantion de studenţi nu poate fi extrapolat la alte categorii sociale, şi nici chiar la alte categorii de studenţi, dacă în eşantionul nostru au intrat numai studenţi de la facultăţi umaniste, să zicem.

- 15 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

Statistica parametrică şi statistica neparametrică Esenţa procedurilor statistice este verificarea ipotezelor. Aceasta se face prin utilizarea unor proceduri de calcul care urmăresc punerea în evidenţă a legăturilor dintre variabile. Atunci când aceste proceduri se aplică unor situaţii în care variabilele dependente sunt de tip cantitativ (interval/raport), procedura se numeşte „parametrică”. Prin opoziţie, procedurile aplicate în cazul în care variabilele dependente sunt de tip „calitativ” (nominale sau ordinale) se numesc „neparametrice”. Alegerea procedurilor statistice este un proces destul de complicat, care va fi discutat frecvent mai departe şi care va fi pe deplin înţeles numai după finalizarea cursului şi dobândirea unei practici suficiente în utilizarea procedurilor statistice. Pentru început, considerăm suficientă o prezentare generală a celor două categorii de proceduri statistice.

Statistica descriptivă şi statistica inferenţială

Statistica descriptivă se referă la metodele cu ajutorul cărora analizăm caracteristicile variabilelor statistice. Dacă aplicăm un test de timp de reacţie unui număr de 50 de persoane, putem calcula valoarea medie a timpilor de reacţie, împrăştierea acestora sau, utilizând o tehnică de reprezentare grafică, modul în care se distribuie valorile prin raportare la un sistem de coordonate. Toate aceste prelucrări, şi altele încă, despre care vom vorbi pe larg mai departe, fac parte din categoria metodelor statisticii descriptive. În esenţă, cu ajutorul statisticii descriptive ne putem face o imagine cu privire la caracteristicile unui distribuţii luată în sine, fără a putea emite judecăţi comparative prin raportare la populaţia din care face parte distribuţia respectivă sau la un alt lot de valori (eşantion) din aceeaşi populaţie. În ciuda acestor limitări, vom vedea că statistica descriptivă nu este de loc lipsită de utilitate, ba dimpotrivă, este un pas obligatoriu şi esenţial pentru statisticile avansate.

Statistica inferenţială cuprinde metodele de verificare a ipotezelor de cercetare prin testarea ipotezelor statistice. Să presupunem că cei 50 de subiecţi de mai sus sunt supuşi aceluiaşi test de tip de reacţie în condiţii de noxe de mediu (zgomot excesiv, de exemplu) pentru a verifica ipoteza că zgomotul reduce promptitudinea reacţiilor. Într-un astfel de caz statistica inferenţială ne pune la dispoziţie metode specifice prin care să putem afirma, cu anumită probabilitate, că o eventuală diferenţă dintre media timpilor de reacţie măsuraţi în cele două condiţii diferă semnificativ sau nu. Din această perspectivă, statistica devine un instrument indispensabil al cercetării ştiinţifice în domeniul psihologiei. Aşa cum vom vedea mai târziu, chiar dacă nu permite afirmaţii certe, face posibilă emiterea de judecăţi şi concluzii cu un grad cunoscut de probabilitate, pe baza cărora se pot face predicţii şi generalizări utile şi, fapt important, ferite de subiectivism.

Este important să reţinem acum faptul că alegerea statisticii parametrice sau neparametrice se face pornind de la natura variabilei dependente. Atunci când aceasta este de tip cantitativ, şi nu se abate de la condiţiile impuse de procedura statistică pe care dorim să o aplicăm, se utilizează teste statistice parametrice. În orice alte condiţii, se apelează la teste neparametrice. Chiar dacă această distincţie este oarecum dificil de înţeles în acest stadiu introductiv al discuţiei, este important să fie ţinută minte.

- 16 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

Tablou recapitulativ al scalelor de măsurare şi statisticile adecvate

Scale Proceduri statistice adecvate

IDENTITATE

Valorile sunt expresia denumirii unei caracteristicii a variabilei care priveşte un singur „individ” (de exemplu: codul numeric personal, numărul de înregistrare, etc.). O anumită valoare nu ne spune nimic cu privire la celelalte valori.

NO

MIN

AL

E

CATEGORIE

Valorile sunt expresia denumirii unei caracteristici a variabilei care priveşte „un grup de subiecţi” (de exemplu: tipul temperamental, o categorie de boli psihice, etc.). O anumită valoare nu ne spune nimic cu privire la celelalte valori. C

AL

ITA

TIV

E

OR

DIN

AL

E

Nivelurile variabilei exprimă doar ordinea unora faţă de celelalte. Lungimea intervalelor dintre valori este incertă, subiectivă. O anumită valoare ne spune că există valori mai mari sau mai mici decât ea, dar nu şi care este dimensiunea acestei diferenţe dintre valori. (exemplu: Cât de mult apreciezi să fii cu colegii în timpul liber: F. PUŢIN, PUŢIN, MULT, F. MULT ). Atribuirea unei valori se face prin comparaţie cu alte valori, şi nu prin raportare la un criteriu extern („obiectiv”)

NO

N P

AR

AM

ET

RIC

E

INT

ER

VA

L Nivelurile sunt egal distribuite, adică, o unitate într-o zonă a scalei este

egală cu o unitate din orice altă zonă a scalei. Asta înseamnă că valorile variabilei definesc o anumită caracteristică prin raportare la un „etalon extern”, cel care garantează echivalenţa intervalelor (De exemplu: scala termometrului. Sau scorul la un test care marchează „numărul de puncte” realizate. În acest caz, „acumularea punctelor”) .

CA

NT

ITA

TIV

E

RA

PO

RT

La fel ca mai sus, cu specificaţia că nivelurile variabilei nu sunt doar egal distribuite ci există şi un zero absolut, care face să existe o valoare care indică absenţa totală a caracteristicii.

PA

RA

ME

TR

ICE

(dacă

su

nt

resp

ecta

te a

nu

mit

e

con

diţ

ii)

Notă: În psihologie, distincţia dintre scala de interval şi cea de raport rămâne pur teoretică. Unii autori susţin că, în cazul unui om viu, nici o caracteristică psihologică nu poate lipsi în mod absolut! Oricum, din perspectiva alegerii tipului de procedură statistică diferenţa dintre ele nu produce nici un efect.

Ideea fundamentală este aceea că, atunci când variabila dependentă implicată într-un studiu statistic este măsurată pe o scală de tip calitativ (nominal sau ordinal), se aplică una dintre procedurile statistice neparametrice. În cazul variabilelor măsurate pe scale cantitative se aplică, de regulă, statistici parametrice, fără ca acest lucru să fie posibil întotdeauna.

- 17 - Actualizat: 19.10.2005 ora 07:56:06

TEMA PENTRU ACASĂ 1. Daţi câte două exemple de variabile pentru fiecare tip de scală de măsurare 2. Daţi câte două exemple din fiecare tip de variabilă continuă/discretă,

independentă/dependentă 3. Într-un studiu asupra efectului laptelui cald consumat seara, înainte de culcare, asupra

timpului până la adormire, care este variabila dependentă şi cea dependentă? 4. Daţi un exemplu de variabilă măsurată pe toate cele trei tipuri de scală, precizând unitatea de

măsură 5. Pe ce scală se exprimă fiecare din următoarele variabile: numele subiectului, greutatea (kg),

înălţimea (cm), sexul (M/F), sportul practicat, poziţia în clasament, numărul de accidentări