Cursul 1, sem, II.

1. ORGANIZAREA EXPERIENŢELOR CADASTRALE ŞI PRELUCRAREA STATISTICĂ A REZULTATELOR OBŢINUTE

Tehnica experimentală oferă cunoştinţe largi în ceea ce priveşte modul de organizare a experienţelor cadastrale, înregistrarea datelor şi prelucrarea lor statistică, precum şi interpretarea rezultatelor obţinute în cercetarea cadastrală.

1.1. TERMINOLOGIA UTILIZATĂ ÎN EXPERIENŢELE CADASTRALE

În experienţele cadastrale se foloseşte o terminologie specifică, a cărei însuşire este absolut necesară în vederea executării corecte a experienţelor, precum şi în procesul de prelucrare şi interpretare a rezultatelor experimentale.

a) Experienţa, în accepţiunea tehnicii experimentale, este o încercare, executată după anumite reguli, cu scopul de a se obţine un răspuns cât mai rapid, mai clar şi mai sigur la o problemă ştiinţifică.

b) Experienţa cadastrală (măsurări, testări aparatură sau tehnologii etc.) este o încercare, executată după anumite reguli, pe unităţi cadastrale egale ca mărime şi grupate cât mai strâns pe teren, aşezată în condiţii naturale sau artificiale, în scopul identificării celui/celor mai adecvate tratamente sau combinaţii de tratamente care influenţează cantitativ şi calitativ o însuşire (caracter) analizată. Pentru simplificare, în continuare se va folosi numai termenul de “experienţă cadastrală” prin acesta înţelegându-se, de fapt, toate tipurile de experienţe cadastrale executate în teren, sere, solarii, poligoane de îmbunătţiri funciare etc.

c) Tratamentul (sinonim cu termenul “factor experimental”) este reprezentat, în experienţele cadastrale, de factorul/factorii naturali sau artificiali a căror influenţă asupra caracterului urmărit se studiază în experienţa respectivă. Astfel, după tipul tratamentului aplicat, experienţele cadastrale se împart în:

- experienţe cu metodologii de măsurare;- experienţe cu tehnici (aparate) de măsurare;- experienţe cu lucrări aplicate solului;- experienţe cu lucrări de proiectare, amenajare şi exploatare a sistemelor de irigaţii;- experienţe cu lucrări de îmbunătăţiri funciare;- experienţe cu indici calitativi ai solului, imobilelor etc.

După numărul tratamentelor aplicate şi studiate simultan, în aceeaşi experienţă cadastrală, se deosebesc:

- experienţe de câmp monofactoriale sunt acelea care studiază influenţa asupra caracterului urmărit a unui singur tratament (ex: aparatul de măsură, lucrările solului etc.);

- experienţe de câmp polifactoriale studiază influenţa asupra caracterului urmărit exercitată de acţiunea simultană a două sau mai multe tratamente (ex: experienţe cu aparate de măsură şi metodologii de măsurare etc.).

d) Unitatea experimentală este elementul fundamental al experienţei cadastrale care, de regulă, primeşte un singur tratament, uniform pe întreaga unitate.

e) Variantele sunt reprezentate de graduările cantitative şi calitative ale aceluiaşi tratament, sau ale unor combinaţii de tratamente studiate într-o experienţă cadastrală, graduări ce constitue unităţi cadastrale diferite şi care se compară în experienţa respectivă. De exemplu, în experienţele

1

cu aparate de măsură, variantele vor fi reprezentate de aparatele (instrumentele) diferite ce se compară în acea experienţă.

f) Varianta martor (sin. standard, control) este reprezentată de acea graduare a tratamentului care serveşte drept termen de comparaţie pentru celelalte variante încercate în experienţă,

Există o multitudine de criterii de alegere a martorului/martorilor, printre cele mai generale fiind considerate următoarele:

- martorul trebuie să fie varianta experimentală cu cel mai mare grad de generalitate sau aceea care are cea mai largă aplicabilitate ( de ex, la măsurarea unei distanţe, dacă variantele experimentale sunt cu panglica, cu capra, cu pasul, martorul cel mai potrivit va fi panglica).

g) Repetiţia este gruparea de unităţi experimentale care cuprinde o singură dată toate variantele experienţei.

În mod obişnuit, în prima repetiţie a experienţei, aşezarea unităţilor experimentale se face în ordine sistematică, în timp ce, în repetiţiile următoare, aşezarea acestora se face randomizat, pentru a se putea controla (calcula) influenţa neuniformităţilor condiţiilor de lucru asupra rezultatelor experimentale şi pentru a se elimina o parte din influenţa acestora.

h) Blocul este gruparea de unităţi experimentale aşezate, de regulă, pe un rând, care cuprinde variante diferite aparţinând unei singure sau mai multor repetiţii. Din definiţie rezultă, deci, că blocul poate fi:

- complet, când cuprinde toate variantele unei singure repetiţii, caz în care se substituie repetiţiei;

- incomplet, când cuprinde numai o parte a variantelor unei repetiţii, caz în care nu se substituie acesteia din urmă.

i) Coloana este gruparea de unităţi experimentale, aşezate, de regulă, cap la cap (suprapuse), care cuprinde variante diferite ale unei singure repetiţii, sau ale mai multor repetiţii. Ca şi blocul, coloana poate fi completă, caz în care se identifică cu repetiţia, şi incompletă, în care caz nu cuprinde toate variantele unei repetiţii.

j) Drumurile de acces între repetiţii/coloane servesc pentru intrarea şi, eventual, întoarcerea utilajelor, mijloacelor de transport cu aparatură etc., având lăţimi corespunzătoare acestor operaţiuni. Acest tip de drumuri de acces servesc, de asemenea, la efectuarea unor observaţii directe în terenul experimental

1.2. SIMBOLURI UTILIZATE ÎN ORGANIZAREA EXPERIENŢELOR CADASTRALE ŞI ÎN VALORIFICAREA REZULTATELOR EXPERIMENTALE OBŢINUTE

Cel mai frecvent întâlnite simboluri şi prescurtări, utilizate de tehnica experimentală cadastrală, sunt următoarele:

sp = suprafaţa totală ( măsurată, prelucrată etc.) a unităţii experimentale;S = suprafaţa totală a experienţei (inclusiv drumuri şi benzi de protecţie);N = numărul total al unităţilor experimentale din experienţa cadastrală;n = numărul repetiţiilor din experienţa cadastrală;v = numărul variantelor dintr-o repetiţie;b = numărul blocurilor din experienţa cadastrală;l = numărul coloanelor din experienţa cadastrală;k = numărul de blocuri (sau coloane) incomplete, la aşezările în grilaje.

2

1.2. METODE DE AŞEZARE A EXPERIENŢELOR CADASTRALE

Există mai multe metode de aşezare a experienţelor cadastrale, cea mai uzuală clasificare a acestora fiind următoarea:

- Aşezări specifice experienţelor monofactoriale (ex. metoda grilajelor); - Aşezări specifice experienţelor polifactoriale (ex. metoda unităţilor subdivizate).- Aşezări comune pentru toate tipurile de experienţe (ex. metoda blocurilor; metoda

pătratului latin; metoda dreptunghiului latin).

1.2.1. Metode de aşezare a unităţilor experimentale în experienţele cadastrale monofactoriale

1.2.1.1. Metoda blocurilor este una dintre cele mai simple modalităţi de aşezare a unităţilor în experienţele cadastrale monofactoriale. Principalele caracteristici ale acestei metode sunt următoarele (fig. 3):

- fiecare bloc cuprinde toate variantele identificându-se, în acest caz, cu repetiţia, deci b = n;- blocul (repetiţia) poate cuprinde un număr relativ mic de variante (max. 12-15), deoarece

sporirea numărului acestora duce la alungirea exagerată a formei blocurilor şi la creşterea neuniformităţii condiţiilor de lucru în interiorul fiecărui bloc;

- în interiorul blocurilor variantele sunt aşezate randomizat (la întâmplare), cu excepţia blocului 1, în care sunt aranjate în ordine sistematică;

- numărul blocurilor nu este fix, ci poate fi ales de cercetător în funcţie de exactitatea pe care o doreşte în experienţa respectivă şi de uniformitatea condiţiilor în care se desfăşoară experimentarea (obişnuit 3-7 blocuri);

- precizia metodei este relativ scăzută deoarece, la prelucrarea datelor, se pot calcula şi elimina doar erorile existente între blocuri;

- blocurile sunt unităţi independente, nelegate structural între ele, ceea ce permite amplasarea lor în spaţiu în oricare din modurile dorite de cercetător (pe un rând, cap la cap, dispersate), în aşa fel încât să se utilizeze cât mai eficient terenul experimental avut la dispoziţie.

a

V1 V2 V3 V4 V5 V2 V5 V1 V3 V4 V5 V3 V4 V2 V1

B1 B2 B3

V1 V2 V3 V4 V5

bFig.1. Aşezările: pe un rând (a) şi dispersată (b) ale blocurilor. (v = 5; n = 3)

V5 V3 V4 V2 V1

V2 V5 V1 V3 V4

3

1.2.1.2. Metoda patratului latin prezintă următoarele caracteristici principale (fig. 4):- numărul repetiţiilor este egal cu cel al blocurilor şi coloanelor, acestea din urmă

identificându-se cu repetiţia, deci n = b = l;- numărul variantelor este egal cu numărul repetiţiilor, deci v = n = b = l;- randomizarea se face în fiecare bloc şi coloană în parte, în aşa fel ca fiecare variantă să

se întâlnească o singură dată în acelaşi bloc şi aceeaşi coloană;- controlul influenţei neuniformităţilor condiţiilor de lucru poate fi făcut în două sensuri

(prin blocuri şi coloane), motiv pentru care această metodă de aşezare dă rezultate mult mai precise decât cea descrisă anterior;

L1 L2 L3 L4 L5

B1 (R1)

B2 (R2)

B3 (R3) B4 (R4)

B5 (R5)

Fig. 2. Patratul latin (v=n=b=l=5)

- numărul variantelor este limitat de faptul că nu se poate lucra cu un număr prea mare de repetiţii, acesta fiind cuprins, de regulă, între 6-8 (max. 12); - datorită preciziei sale ridicate, metoda se foloseşte, cu precădere, pentru experienţele ce cuprind variante puţine, apropiate ca valoare, când este necesar să se scoată în evidenţă diferenţe mici existente între variante.

Dreptunghiul latin este o metodă de aşezare a unităţilor experimentale elaborată de Mudra (1952), în intenţia de a combina exactitatea patratului latin cu posibilitatea experimentării unui număr mai mare de variante, fără a fi necesară sporirea numărului de repetiţii. Mudra a realizat acest deziderat prin împărţirea coloanelor în 2-4 subcoloane care, împreună, formează o coloană completă (fig. 3). Caracteristicile dreptunghiului latin sunt următoarele:

L1 L2 L3 L4 L5

B1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B2 7 10 8 1 3 9 5 2 4 6

B3 6 3 5 2 10 8 9 4 7 1

B4 5 9 7 6 2 4 10 1 3 8

B5 4 8 10 9 7 1 6 3 5 2

Fig. 3. Dreptunghiul latin (v=10; n=b=l=5)

1 2 3 4 5

3 5 4 2 1

4 1 5 3 2

2 4 1 5 3

5 3 2 1 4

4

- numărul variantelor ce pot fi încercate creşte până la 15-20 şi acesta trebuie să fie divizibil atât cu numărul repetiţiilor, cât şi cu cel al subcoloanelor;- blocurile şi coloanele sunt repetiţii complete (b=l=n)- randomizarea se va face separat pe blocuri şi coloane, în aşa fel ca fiecare variantă să se găsească o singură dată în acelaşi bloc şi aceeaşi coloană;

- controlul influenţei neuniformităţii condiţiilor de lucru se poate face în ambele sensuri, prin blocuri şi coloane care sunt repetiţii complete;

- exactitatea metodei este mai redusă decât cea a pătratului latin, scăzând pe măsura creşterii numărului de variante şi de subcoloane.

1.3.1.4. Metoda grilajelor este aplicată numai la experienţele monofactoriale. În cercetarea cadastrală, metoda se foloseşte mai rar, doar în cazurile când este necesară experimentarea simultană a unui număr mare şi foarte mare (50 – 120) de variante.

Metoda grilajelor a apărut din dorinţa cercetătorilor de a experimenta simultan, în aceeaşi experienţă unitară, un număr cât mai mare de variante, fără ca prin aceasta să se ajungă la o alungire exagerată a blocurilor şi, implicit, la creşterea erorilor experimentale datorită neuniformităţii condiţiilor de lucru în blocuri de asemenea formă.

1.2.2. Metode de aşezare a unităţilor experimentale în experienţele cadastrale polifactoriale

La experienţele cadastrale polifactoriale, notarea variantelor poate fi făcută ca şi la cele monofactoriale (V1, V2, V3, sau 1, 2, 3, 4 etc.), uşurându-se, în acest fel, randomizarea lor în repetiţii. Pe de altă parte, o astfel de notare nu este deloc sugestivă pentru combinaţia de factori pe care varianta respectivă o reprezintă, ceea ce presupune un efort de memorizare dublu din partea cercetătorului: pe de o parte numărul variantei, iar pe de altă parte semnificaţia acesteia.

Din aceste motive, cel mai adesea, în experienţele polifactoriale se foloseşte un sistem de notare format din 2, 3 sau 4 cifre, în funcţie de numărul factorilor studiaţi. Fiecare cifră arată graduarea factorului pe care îl reprezintă, iar numărul întreg exprimă combinaţia de factori experimentată pe parcela respectivă.

Pentru exemplificare, să se considere următoarea experienţă bifactorială de nivelment în care se urmăreşte efectul asupra asupra rezultatelor obţinute a următorilor factori:

- Factorul A, tipul de nivelmetru utilizat, cu următoarele graduări: a1 – Ni 030 a2 – Ni 08

- Factorul B, metoda de nivelment, cu următoarele graduări: b1 – trigonometric, unilateral; b2 – trigonometric, reciproc; b3 – trigonometric, simultan.

Numărul total al variantelor experienţei rezultă din înmulţirea graduărilor celor doi factori, deci v = 2 x 3 = 6. Aceste variante vor fi fi următoarele:

V1 = a1b1 (sau 11), Ni 030 prin nivelment trigonometric unilateral;V2 = a1b2 (sau 12), Ni 030 prin nivelment trigonometric reciproc;V3 = a1b3 (sau 13), Ni 030 prin nivelment trigonometric simultan;V4 = a2b1 (sau 21), Ni 08 prin nivelment trigonometric unilateral;V5 = a2b2 (sau 22), Ni 08 prin nivelment trigonometric reciproc;V6 = a2b3 (sau 23), Ni 08 prin nivelment trigonometric simultan.

5

1.2.2.1. Metoda blocurilor randomizate are aceleaşi caracteristici ca şi cele descrise în cazul folosirii ei pentru experienţele monofactoriale. Din acest motiv ele nu vor mai fi repetate ci doar menţionate ca adecvate pentru acest tip de experienţe.

Fig.4. Experienţă bifactorială (23) aşezată în blocuri randomizate (v=6; n=3)

În figura 4 se prezintă, schematic, aşezarea în blocuri randomizate, în 3 repetiţii, a experienţei bifactoriale descrise la începutul acestui subcapitol.

L1 L2 L3 L4 L5 L6

B1 11 12 13 21 22 23

B2 23 13 22 11 12 21

B3 22 21 23 13 11 12

B4 12 22 11 23 21 13

B5 21 23 12 22 13 11

B6 13 11 21 12 23 22

Fig. 5. Experienţă bifactorială (23)aşezată în pătrat latin (v=n=b=l=6)

1.3.2.2.Metoda patratului latin, folosită la experienţele polifactoriale, impune ca numărul variantelor, rezultat din înmulţirea graduărilor factorilor, să fie suficient de mic (6-8) pentru a se preta unui asemenea tip de aşezare (fig. 5). Se obervă că cele două cifre ce indică numărul variantei pot fi scrise şi cursiv, fără punct între ele

1.2.2.3. Metoda dreptunghiului latin, utilizată în experienţelor cadastrale polifactoriale, permite experimentarea simultană a unui număr mai mare de factori, fiecare cu un număr mai mare de graduări, astfel că din înmulţirea acestora să rezulte un număr mai mare de variante (ex.

B1

(R1)1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3

B2

(R2)2.2 1.3 2.1 1.1 2.3 1.2

B3

(R3)2.3 2.1 1.1 2.2 1.2 1.3

6

323=18; 252=20; 324=24 etc.)Trebuie menţionat faptul că amplasarea experienţelor cadastrale polifactoriale după cele trei

metode descrise până în prezent (blocuri, pătrat şi dreptunghi latin) este adesea destul de dificilă, mai ales atunci când unul din factori îl constituie tipul de sol, lucrări ale solului, sisteme de de înlăturare a excesului de umiditate, sisteme de irigare etc., care sunt greu de realizat pe unităti experimentale mici, rezultate din randomizarea variantelor.

L1 L2 L3 L4

B1 111 112 113 114 121 122 123 124 211 212 213 214 221 222 223 224

B1 121 213 224 212 211 222 111 114 221 124 112 223 113 122 214 123

B1 223 123 221 214 113 212 112 224 111 222 114 122 124 121 211 213

B1 211 122 124 222 213 221 223 214 123 113 121 224 114 111 212 112

Fig. 6. Experienţă trifactorială (224) amplasată după metodadreptunghiului latin (v=16; n=b=l=4)

1.2.2.4. Metoda unităţilor subdivizate este aplicabilă numai experienţelor cadastrale polifactoriale şi a fost elaborată tocmai din necesitatea de a înlătura inconvenientele semnalate la celelalte metode, atunci când ele sunt folosite pentru amplasarea experienţelor polifactoriale.

Metoda unităţilor subdivizate presupune împărţirea fiecărei repetiţii într-un număr de unităţi mari, corespunzător graduărilor factorului experimental cu cel mai mare grad de generalitate sau cel mai dificil de aplicat (ex. tipul de tuburi ceramice folosite pentru drenaj, sistemul de irigare utilizat etc.). Aceste unităţi mari se subdivid, la rândul lor, într-un număr de unităţi mai mici (unităţi mijlocii), corespunzător numărului graduărilor celui de al doilea factor experimental care, de regulă, are un grad mai redus de dificultate la aplicarea în teren. La rândul lor, aceste unităti mijlocii pot fi şi ele subdivizate fiecare într-un număr de unităţi mai mici (unităţi mici) corespunzător numărului graduărilor unui eventual al treilea factor experimental ş.a.m.d. (fig. 7). După cum se observă din figura 7, în repetiţia I-a (B1) aşezarea unităţilor celor mai mici (c) este sistematică, ea rezultând din combinarea graduărilor celor trei factori experimentali. În repetiţiile următoare, randomizarea poate fi realizată prin schimbarea poziţiei unităţilor mari, cât şi prin modificarea ordinei unităţilor mijlocii în interiorul celor mari şi a unităţilor mici în interiorul celor mijlocii.

B3

(R3)213 211 212 223 221 222 313 311 312 323 321 322 113 111 112 123 121 122

B2

(R2)322 321 323 311 313 312 122 121 123 111 113 112 222 221 223 211 213 212

B1

(R1)111 112 113 121 122 123 211 212 213 221 222 223 311 312 313 321 322 323

c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3 c1 c2 c3

b1 b2 b1 b2 b1 b2

a1 a2 a3

Fig. 6. Experienţă polifactorială (323) aşezată după metoda unităţilor subdivizate (v=18; n=b=3) (notaţiile de sub schemă sunt valabile numai pentru blocul 1)

1.2.2.5. Metoda unităţilor subdivizate în benzi este specifică numai experienţelor

7

bifactoriale. De fapt, ea este o variantă a metodei descrise anterior, la care cel de-al doilea factor nu mai este randomizat în repetiţii, ci aşezat sistematic, formând benzi dispuse perpendicular pe parcelele ocupate de factorul principal (fig. 8). O astfel de aşezare permite ca pe benzile formate să se aplice cu uşurinţă acelaşi tip de tratament, lucru deosebit de important atunci când aplicarea tratamentului implică anumite dificultăţi (ex. instalarea anumitor tipuri de sisteme de irigare, implementarea unor tipuri diferite de sisteme de drenaj, adâncimi de amplasare ale acestora etc.). a1 a2 a3 a4

Fig. 12. Experienţă bifactorială (4x3) amplasată în parcele subdivizate în benzi(v=12; n=b=4)

11 21 31 41 b1

B1 12 22 32 42 b2

13 23 33 43 b3

12 22 32 42 b2

B2 11 21 31 41 b1

13 23 33 43 b3

13 23 33 43 b3

B3 12 22 32 42 b2

11 21 31 41 b1

11 21 31 41 b1

B4 13 23 33 43 b3

12 22 32 42 b2

8