contribuŢii la supravegherea centralizatĂ a calitĂŢii...

Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti Facultatea de Instalaţii

CONTRIBUŢII LA SUPRAVEGHEREA CENTRALIZATĂ A CALITĂŢII

ENERGIEI ELECTRICE

TEZĂ DE DOCTORAT

Îndrumător: Prof. Dr. Ing. Ovidiu Centea

Doctorand: Şef Lucrări Ing. Mircea ROŞCA

Bucureşti 2008

Doresc pe această cale să le mulţumesc tuturor celor care au fost alături de mine şi mi-au dat sprijinul,

curajul şi puterea de a lua totul de la capăt şi de a termina un lucru pe care, de foarte multe ori, nu mai credeam

că am să reuşesc să-l duc la bun sfârşit.

Îi mulţumesc Domnului Profesor Constantin IONESCU care a crezut în mine mai mult decât am făcut-o eu însumi vreodată.

Îi mulţumesc Domnului Profesor Ovidiu CENTEA pentru sprijinul generos pe care mi l-a oferit cu multă bunăvoinţă şi răbdare.

Mulţumesc tuturor colegilor din Catedra de Electrotehnică pentru ajutorul deosebit pe care mi l-au oferit cu generozitate

Şi nu în ultimul rând mulţumesc familiei mele care a fost alături de mine şi m-a suportat cu o răbdare îngerească.

CUPRINS Capitolul 1 1. Generalităţi...............................................................................................................................................1 1.1 Conceptul de “calitate” ...........................................................................................................................1 1.2 Scurt istoric al preocupărilor legate de implementarea standardelor de calitate....................................2 1.3 Calitatea energiei electrice.....................................................................................................................4 1.4 Concluzii...............................................................................................................................................19 Capitolul 2 2. Perturbaţii electromagnetice...................................................................................................................24 2.1 Generalităţi. Compatibilitatea electromagnetică...................................................................................24 2.2 Fenomene care produc perturbaţii electromagnetice...........................................................................28 2.3 Principalele tipuri de perturbaţii electromagnetice................................................................................30 2.3.1 Fenomene tranzitorii..........................................................................................................................30 2.3.1.1 Fenomene tranzitorii de tip impuls (impulsuri) ...............................................................................31 2.3.1.2 Fenomene tranzitorii de tip oscilant (oscilaţii) ................................................................................31 2.3.2 Variaţii de scurtă durată ale tensiunii.................................................................................................34 2.3.2.1 Întreruperi.......................................................................................................................................35 2.3.2.2 Goluri de tensiune...........................................................................................................................36 2.3.2.3 Supratensiuni..................................................................................................................................37 2.3.2.3 Efectele variaţiilor de scurtă durată ale tensiunii............................................................................38 2.3.2.3.1 Golurile de tensiune şi sensibilitatea (susceptibilitatea) echipamentelor.....................................40 2.3.3 Variaţii de lungă durată ale tensiunii..................................................................................................41 2.3.3.1 Supratensiuni..................................................................................................................................41 2.3.3.2 Subtensiuni.....................................................................................................................................41 2.3.3.3 Întreruperi prelungite.......................................................................................................................42 2.3.3.4 Efectele variaţiilor de lungă durată ale tensiunii.............................................................................42 2.3.4 Nesimetrii ale tensiunilor....................................................................................................................43 2.3.4.1 Generalităţi.....................................................................................................................................43 2.3.4.2 Efectele nesimetriei tensiunilor.......................................................................................................45 2.3.5 Distorsiuni ale formei de undă...........................................................................................................46 2.3.5.1 Componente continue.....................................................................................................................46 2.3.5.2 Armonici..........................................................................................................................................46 2.3.5.3 Interarmonici...................................................................................................................................48 2.3.5.4 Impulsuri de comutaţie (ancoşe) ....................................................................................................49 2.3.5.5 Zgomote..........................................................................................................................................50 2.3.5.6 Efecte ale distorsiunii formei de undă.............................................................................................52 2.3.6 Variaţii (fluctuaţii) ale tensiunii...........................................................................................................52 2.3.6.1 Variaţii (fluctuaţii) de tensiune - Generalităţi...................................................................................52 2.3.6.2 Efecte ale variaţiilor tensiunii..........................................................................................................53 2.3.7 Variaţii ale frecvenţei.........................................................................................................................54 2.3.7.1 Variaţii ale frecvenţei - Generalităţi.................................................................................................54 2.3.7.2. Efectele variaţiilor frecvenţei..........................................................................................................54 2.4 Cerinţele standardului EN 50160 privind calitatea serviciului de alimentare cu energie electrică...............................................................................................................................55 2.5 Seria de standarde de compatibilitate electromagnetică IEC / EN 61000............................................59 2.5 Concluzii şi propuneri...........................................................................................................................62 Capitolul 3 3. Regimul deformant - Distorsiuni armonice..............................................................................................66 3.1 Regimul deformant - Generalităţi..........................................................................................................66 3.1.1 Cauzele regimului deformant.............................................................................................................66 3.1.2 Generarea şi propagarea armonicilor................................................................................................68 3.2 Tipuri de echipamente care generează armonici..................................................................................70 3.2.1 Generatoarele producătorilor de energie electrică............................................................................72 3.2.2 Sursele în comutaţie (SMPS) ...........................................................................................................73 3.2.3 Lămpile fluorescente cu balast electromagnetic şi electronic (economice) ......................................73 3.2.4 Regulatoarele de turaţie pentru motoare de curent continuu şi alternativ.........................................75 3.2.5 Surse neîntreruptibile de alimentare (UPS) ......................................................................................76

3.2.6 Aparate ce conţin circuite magnetice.................................................................................................80 3.2.7 Echipamentele de sudare în arc electric............................................................................................81 3.3 Efectele regimului deformant - Probleme provocate de armonici.........................................................81 3.3.1 Probleme armonice în cadrul instalaţiei de alimentare cu energie electrică......................................84 3.3.1.1. Distorsionarea formei de undă sinusoidale a tensiunii de alimentare............................................84 3.3.1.2. Zgomot la trecerea prin zero..........................................................................................................84 3.3.1.3. Supraîncălzirea conductorului de nul.............................................................................................85 3.3.1.4 Efectele regimului deformant asupra transformatoarelor................................................................87 3.3.1.5 Efectele regimului deformant asupra motoarelor cu inducţie..........................................................89 3.3.1.6 Deranjamente în funcţionarea întreruptoarelor electromagnetice..................................................90 3.3.1.7 Suprasolicitarea condensatoarelor de compensare a factorului de putere.....................................91 3.3.1.8 Efectul pelicular..............................................................................................................................91 3.3.1.9 Efectele regimului deformant asupra aparatelor electrice de măsură............................................92 3.3.2. Probleme armonice ce afectează sursa de alimentare cu energie electrică şi reţelele de transport şi distribuţie a energiei electrice...................................................................92 3.3.2.1 Probleme armonice ce afectează sursa de alimentare cu energie electrică..................................92 3.3.2.2 Probleme armonice ce afectează reţelele de transport şi distribuţie a energiei electrice..........................................................................................................................93 3.4 Prevederile referitoare la armonici ale standardelor naţionale şi internaţionale...................................93 3.4.1 Prevederile referitoare la armonici ale standardului IEC 61000-2-2..................................................93 3.4.2 Prevederile referitoare la armonici ale standardului IEC 61000-2-4..................................................94 3.4.3 Prevederile referitoare la armonici ale standardului IEC 61000-3-2..................................................96 3.4.4 Prevederile referitoare la armonici ale standardului IEC 61000-3-12................................................98 3.4.5 Prevederile referitoare la armonici ale standardului IEEE-519-1992.................................................99 3.4.6 Prevederile referitoare la armonici ale standardului EN-50160.......................................................101 3.4.7 Prevederile referitoare la armonici ale normativelor şi standardelor româneşti...............................101 3.5 Concluzii.............................................................................................................................................102 Capitolul 4 4. Aspecte teoretice ale regimului deformant...........................................................................................106 4.1 Consideraţii generale. Descompunerea în serie Fourier. Coeficienţi Fourier.....................................106 4.2 Descompunerea în serie Fourier a unor semnale particulare.............................................................109 4.2.1 Semnale cu simetrie impară............................................................................................................110 4.2.2 Semnale cu simetrie pară................................................................................................................111 4.2.3 Semnale cu simetrie de semiundă...................................................................................................112 4.3 Valorile efective ale curentului şi tensiunii în regim nesinusoidal.......................................................113 4.4 Modalităţi de apreciere a gradului de distorsiune al unei mărimi periodice nesinusoidale.................115 4.4.1 Coeficientul total de distorsiune THD..............................................................................................115 4.4.2 Coeficientul total de distorsiune a curentului cerut TDD..................................................................117 4.4.3 Factorul global de contribuţie GCF..................................................................................................118 4.4.4 Coeficientul parţial mediat de distorsiune armonică PWHD............................................................119 4.4.5 Factorul de distorsiune DF...............................................................................................................119 4.4.6 Factorul de influenţă telefonică TIF.................................................................................................120 4.4.7 Indicele ponderat C-message..........................................................................................................120 4.4.8 Produsele V⋅T şi I⋅T.........................................................................................................................121 4.4.9 Factorul K........................................................................................................................................121 4.4.10 Factori de formă şi de vârf.............................................................................................................121 4.4.11 Indicatori sintetici ai gradului de distorsiune al unei mărimi periodice nesinusoidale....................123 4.5 Reprezentarea armonicilor componente ale unei mărimi nesinusoidale............................................125 4.6 Relaţia dintre distorsiunile de curent şi cele de tensiune....................................................................126 4.7 Componente simetrice şi armonici......................................................................................................126 4.8 Particularităţile regimului deformant în reţelele trifazate.....................................................................128 4.8.1 Circuite liniare trifazate alimentate cu tensiuni simetrice nesinusoidale........................................ .128 4.8.2 Conexiunea în stea fără conductor neutru.......................................................................................130 4.8.3 Conexiunea în stea cu conductor neutru.........................................................................................132 4.8.4 Conexiunea în triunghi.....................................................................................................................132 4.9. Puteri electrice în regimuri permanente periodice.............................................................................133 4.9.1 Puterea instantanee. Puterea activă................................................................................................133 4.9.2 Puterea reactivă. Puterea aparentă. Puterea deformantă...............................................................135 4.9.3 Factorul de putere............................................................................................................................144 4.9.5 Conservarea puterilor......................................................................................................................147 4.10 Concluzii...........................................................................................................................................148

Capitolul 5 5. Metode de atenuare a regimului deformant..........................................................................................151 5.1 Soluţii uzuale de eliminare a perturbaţiilor armonice - Generalităţi....................................................151 5.2 Separarea consumatorilor neliniari de cei liniari.................................................................................153 5.2.1 Separarea consumatorilor în cadrul unei instalaţii unice alimentate din secundarul unui singur transformator de distribuţie...................................................................153 5.2.2 Separarea consumatorilor în cadrul a două instalaţii de distribuţie distincte, alimentate din două transformatoare de distribuţie separate...........................................................154 5.3 Supradimensionarea transformatoarelor şi a cablurilor sau subîncărcarea instalaţiilor.....................154 5.4 Conexiuni speciale ale transformatoarelor şi autotransformatoarelor................................................154 5.5 Filtre....................................................................................................................................................156 5.5.1 Filtre pasive - Elemente de circuit simple în regim deformant.........................................................156 5.5.1.1 Circuitul (filtrul) LC serie în regim deformant................................................................................156 5.5.1.2 Circuitul (filtrul) LC paralel în regim deformant............................................................................158 5.5.2 Filtre (condiţionatoare armonice) active...........................................................................................160 5.5.2.1. Principiul metodei de filtrare activă..............................................................................................160 5.5.2.2. Topologia filtrelor (condiţionatoarelor armonice) active...............................................................161 5.5.2.3 Filtre active serie...........................................................................................................................161 5.5.2.4 Filtre active paralel........................................................................................................................161 5.5.2.5 Filtre hibride..................................................................................................................................162 5.5.2.6 Principiul de funcţionare al unui filtru activ paralel........................................................................162 5.6 Elementele reactive (şocurile) de linie................................................................................................164 5.7 Proiectarea transformatoarelor destinate alimentării sarcinilor neliniare............................................165 5.7.1 Consideraţii generale.......................................................................................................................165 5.7.2 K factorul..........................................................................................................................................167 5.7.3 Factorul K........................................................................................................................................168 5.7.4 Factorul de pierderi suplimentare KΔP............................................................................................169 5.7.5 Comparaţie între metoda K - Factorului şi metoda Factorului K......................................................170 5.8 Alegerea unei scheme de legare la pământ adecvate........................................................................171 5.8.1 Schema TN-C de legare la pământ.................................................................................................171 5.8.2 Schema TN-S de legare la pământ.................................................................................................171 5.9 Concluzii.............................................................................................................................................172 Capitolul 6 6 Măsurarea mărimilor electrice în regim deformant................................................................................175 6.1 Măsurarea mărimilor electrice în regim deformant - Generalităţi........................................................175 6.2 Mărimi variabile. Terminologie............................................................................................................175 6.3 Măsurarea mărimilor electrice în regim nesinusoidal.........................................................................180 6.3.1 Echipamente utilizate pentru măsurarea şi analiza mărimilor electrice în regim nesinusoidal.......................................................................................................................180 6.3.1.1 Osciloscopul.................................................................................................................................180 6.3.1.2 Analizoare de spectru...................................................................................................................180 6.3.1.3 Analizoare de armonici (de forme de undă) .................................................................................180 6.3.1.4 Analizoare de distorsiuni...............................................................................................................180 6.3.1.5 Echipamente digitale de măsurare a armonicilor..........................................................................180 6.3.2 Concepte generale şi cerinţe comune pentru aparatele de măsură utilizate pentru măsurarea parametrilor regimului deformant .........................................................181 6.3.2.1 Caracteristicile semnalului de măsurat.........................................................................................181 6.3.2.2 Precizia aparatelor de măsură......................................................................................................181 6.3.2.3 Selectivitatea................................................................................................................................184 6.3.2.4 Medierea sau captura instantanee...............................................................................................184 6.3.2.5 Răspunsul dinamic.......................................................................................................................184 6.3.2.6 Lăţimea de bandă.........................................................................................................................184 6.3.3 Alcătuirea generală a aparatelor destinate măsurării parametrilor regimului deformant.................185 6.3.4 Măsurarea tensiunilor, curenţilor şi puterilor în regim nesinusoidal.................................................186 6.3.5 Măsurarea factorului de putere în regim nesinusoidal.....................................................................187 6.3.6 Echipamente utilizate pentru măsurarea energiei electrice active...................................................188 6.3.6.1 Tipuri de contoare de energie electrică activă..............................................................................188 6.3.6.2 Cerinţe referitoare la contoarele de energie electrică activă........................................................189 6.3.6.3 Cerinţe referitoare la precizia contoarelor.....................................................................................189

6.3.6.4 Testarea funcţionalităţii contoarelor..............................................................................................189 6.3.7 Dependenţa valorilor mărimilor electrice de amplasamentul punctului de măsurare......................190 6.4 Concluzii.............................................................................................................................................191 Capitolul 7 7 Proiectarea instalaţiilor de alimentare cu energie electrică în regim deformant....................................193 7.1 Aspecte generale ale cadrului naţional actual privind proiectarea instalaţiilor de alimentare cu energie electrică în regim deformant............................................................................193 7.2 Dimensionarea cablurilor trifazate destinate alimentării consumatorilor neliniari...............................194 7.2.1 Generalităţi......................................................................................................................................194 7.2.2 Metoda de dimensionare a cablurilor trifazate propusă în standardul IEC 60364-5-52...................196 7.2.3 Exemplu pentru modelul de calcul prezentat în standardul IEC 60364-5-52...................................197 7.3 Rezultatele măsurărilor efectuate pe o serie de consumatori casnici şi industriali.............................197 7.3.1 Ansamblu calculator (desktop) + monitor CRT + imprimantă inkjet.................................................198 7.3.2 Ansamblu calculator (desktop) + monitor LCD................................................................................196 7.3.3 Calculator personal (desktop) fără monitor......................................................................................199 7.3.4 Calculator personal (laptop).............................................................................................................200 7.3.5 Televizor cu diagonala tubului de 54 cm.........................................................................................200 7.3.6 Televizor cu diagonala tubului de 37 cm.........................................................................................200 7.3.7 Copiator analogic format A4 (model SF 2010 - Sharp) ...................................................................201 7.3.8 Cuptor cu microunde Daewoo model KOG-371 RA (800 W) .........................................................201 7.3.9 Sursă de alimentare în comutaţie pentru lămpi cu halogen de joasă tensiune 12V, 60VA.............202 7.3.10 UPS (1400 VA) fără sarcină (în regim de încărcare a acumulatorilor) .........................................202 7.3.11 UPS 1400 VA având ca sarcină un ansamblu calculator (desktop) + monitor CRT......................203 7.3.12 UPS 30 kVA (produs MGE UPS SYSTEMS) ce deserveşte o parte din echipamentele informatice de la BRD – Turnul din Piaţa Victoriei................................................203 7.3.13 UPS 30 kVA (produs MGE UPS SYSTEMS) ce deserveşte o parte din iluminatul. de siguranţă de la BRD – Turnul din Piaţa Victoriei.......................................................................203 7.3.14 Corp de iluminat model 930 Echo (Disano Fosnova – Italia) cu balast convenţional (electromagnetic) echipat cu lampă fluorescentă de 18 W.......................................204 7.3.15 Corp de iluminat model Shell 1 (Disano Fosnova – Italia) echipat cu două lămpi fluorescente compacte de 18 W...........................................................................................204 7.3.16 Lampă fluorescentă compactă 11 W (produs Ungaria) ................................................................205 7.3.17 Lampă fluorescentă compactă 11 W (produs China) ...................................................................205 7.3.18 Aparat de climatizare de tip split 12000 BTU (model SH12ZS4AX – Samsung) ..........................206 7.3.19 Autotransformator monofazat 1600 VA.........................................................................................206 7.3.20 Pompă Wilo cu turaţie variabilă model Stratos D (la turaţie maximă) ..........................................203 7.3.21 Pompă Wilo cu turaţie variabilă model Stratos D (la o turaţie egală cu 25 % din turaţia maximă...............................................................................................................................207 7.4 Analiza rezultatelor măsurărilor, concluzii şi propuneri ale autorului..................................................209 Capitolul 8 8. Metodă de determinare a unui coeficient de majorare a secţiunii conductoarelor parcurse de curenţi armonici................................................................................................................225 8.1 Consideraţii teoretice generale...........................................................................................................225 8.2 Determinarea pierderilor suplimentare prin efect Joule în conductoarele parcurse de curenţi armonici..............................................................................................................227 8.3 Concluzii şi propuneri.........................................................................................................................234 Capitolul 9 9. Supravegherea centralizată a calităţii energiei electrice......................................................................236 9.1 Generalităţi.........................................................................................................................................236 9.2 Sisteme inteligente de supraveghere centralizată a calităţii energiei electrice..................................236 9.2.1 Modificarea priorităţilor dinspre furnizor către beneficiar.................................................................239 9.2.2 Standarde de performanţă pentru sistemul de alimentare cu energie electrică şi pentru echipamentele alimentate de acesta................................................................................239 9.2.3 Subcontorizarea energiei electrice la beneficiar..............................................................................239 9.2.4 Contractele de servicii de furnizare a energiei electrice..................................................................239 9.2.5 Conexiunea la Internet şi interfeţele Web........................................................................................240 9.2.6 Dezvoltarea sistemelor de mentenanţă preventivă..........................................................................240

9.2.7 Aplicaţii industriale de monitorizare a calităţii energiei electrice......................................................240 9.3 Echipamente de monitorizare a calităţii energiei electrice realizate pe plan internaţional.............................................................................................................241 9.4 Echipamente de monitorizare a calităţii energiei electrice realizate pe plan naţional.........................242 9.4.1 Echipamentul MOT destinat monitorizării tensiunii în reţelele de alimentare cu energie electrică...................................................................................................242 9.4.2 Echipamentul MOD destinat monitorizării regimurilor deformante din reţelele de alimentare cu energie electrică................................................................................243 9.4.3 Sistem pentru analiza calităţii energiei electrice în sistemele de electroalimentare trifazate..........................................................................................................244 Capitolul 10 10. Concluzii finale, contribuţii personale şi originale şi direcţii de continuare a cercetărilor ...................247 10.1 Concluzii finale de ordin general privind tematica abordată ............................................................247 10.2 Contribuţii personale şi originale ale autorului..................................................................................248 10.2.1 Realizarea unui studiu detaliat referitor la evoluţia conceptului de calitate în general, şi a noţiunii de calitate a energiei electrice, în special.................................................248 10.2.2 Realizarea unui ghid detaliat al tuturor tipurilor de perturbaţii electromagnetice, inventarierea şi prezentarea succintă a marii majorităţi a standardelor şi normativelor naţionale şi internaţionale referitoare la calitatea energiei electrice........................................................................................249 10.2.3 Realizarea unui studiu detaliat referitor la regimul deformant.......................................................250 10.2.4 Prezentarea detaliată a aspecteor teoretice ale regimului deformant...........................................251 10.2.5 Prezentarea detaliată a metodelor de atenuare a regimului deformant.................... ....................252 10.2.6 Prezentarea metodelor şi aparaturii de măsurare a mărimilor electrice în regim deformant ........................................................................ ................252 10.2.7 Propunerea de adoptare a unei metode de dimensionare a cablurilor trifazate destinate alimentării consumatorilor neliniari ..................................................253 10.2.8 Determinarea experimentală a conţinutului armonic tipic al unor consumatori casnici şi industriali şi concluziile rezultate din aceasta............................................253 10.2.9 Propunerea unei metode de determinare a unui coeficient de majorare a secţiunii conductoarelor parcurse de curenţi armonici. Concluzii ..............................................254 10.3 Direcţii de continuare a cercetărilor..................................................................................................255 Anexe Anexa A - Lista cuprinzând standardele române care adoptă standardele europene armonizate din domeniul compatibilităţii electromagnetice Anexa B - Aplicaţie de calcul numeric în MATLAB a valorilor coeficientului de supraîncărcare termică şi ale coeficienţilor de majorare a valorii efective a curentului Bibliografie

1

1. Generalităţi 1.1 Conceptul de “calitate” Conceptul de calitate este un termen relativ, greu de definit, pentru ca este necesară o adaptare continuă şi dinamică a caracteristicilor şi performanţelor produselor şi serviciilor pentru satisfacerea în totalitate a cerinţelor sau aşteptărilor consumatorilor. Calitatea oricărui produs sau serviciu reprezintă o noţiune complexă, pentru conturarea căreia se impune luarea în considerare a unui număr mare şi variat de factori. În acelaşi timp, noţiunea de “calitate” trebuie să sintetizeze acele caracteristici care, în raport cu specificul produsului sau serviciului, au ponderi şi semnificaţii distincte. Conceptul de calitate nu este un concept nou. H. S. Gitlow şi alţii [1.1] menţionează că, în Codul lui Hammurabi (anul 2000 î.e.n.), paragraful 229 afirmă că dacă un constructor a construit pentru cineva o casă, iar casa nu este rezistentă şi se prăbuşeşte omorând proprietarul, constructorul va fi omorât, la rândul său. În mod evident, constructorul era declarat răspunzător pentru activitatea prestată şi pentru produsul rezultat din aceasta. Impunerea asumării responsabilităţii pentru calitatea muncii sale îl determina pe constructor să inspecteze fiecare element utilizat pentru realizarea construcţiei şi să se asigure în ceea ce priveşte calitatea execuţiei, altminteri consecinţele fiind extrem de grave. Acest accepţiune antică asupra conceptului de calitate, prin care un producător de echipamente sau un prestator de servicii este direct responsabil pentru calitatea produsului sau serviciului prestat a rămas, practic, neschimbată până în zilele noastre. Studierea calităţii unui produs sau serviciu admite două tipuri de abordări:

• O modalitate subiectivă, care constă în anchete asupra gradului de satisfacere a cerinţelor consumatorilor; care au drept scop cunoaşterea aprecierilor clienţilor; această abordare permite să se distingă calitatea “percepută” de către utilizator;

• O modalitate obiectivă, care constă în realizarea de determinări ale indicatorilor de calitate, pe un eşantion reprezentativ de clienţi.

Noţiunea de calitate poate fi interpretată ca implicând şi asigurând “completa satisfacere a nevoilor implicite sau exprimate ale consumatorilor”. Termenul de “calitate” este, adeseori, utilizat în opoziţie faţă de cel de “cantitate”. Noţiunea de calitate a unui produs sau serviciu reprezintă o sumă a mai multor aşa numite “atribute de calitate” distincte. Pornind de la aceste afirmaţii de bază, au derivat o serie de definiţii ale noţiunii de calitate [1.11]. Dintre acestea amintim “totalitatea atributelor şi caracteristicilor unui produs sau serviciu, care se bazează pe capacitatea acestuia de a îndeplini o nevoie declarată sau implicită” (ISO 8402:1994 [1.2]) - înlocuit de ISO 9000:2005 [1.12]), “aptitudinea de folosinţă” (J. M. Juran1), 1988 [1.3]) sau “conformitatea cu cerinţa” (Philip Crosby, 1979 [1.4], [1.5]). Companiile japoneze au considerat că definiţia mai veche a calităţii este prea îngustă şi, în consecinţă, au adoptat o nouă definiţie a acesteia, care se bazează pe conceptul de “satisfacere a consumatorului” (DeSarbo, 1988 [1.6]). În anul 1984, N. Kano şi alţii au dezvoltat un model bidimensional al calităţii [1.7], prin care, aceasta are două dimensiuni, şi anume “calitate obligatorie” şi “calitate atractivă”. Primul concept este apropiat celui de “aptitudinea de folosinţă” al lui J. M. Juran, în timp ce al doilea reprezintă ceea ce consumatorul şi-ar dori, dar la care nu s-a gândit, încă. Adepţii acestui model îl caracterizează succint astfel: “produse şi servicii care întrunesc sau depăşesc aşteptările consumatorilor”. Ulterior, în anul 1991, G. M. Weinberg introduce conceptul de “valoare pentru o anumită persoană” [1.8]. Acest concept este mult mai potrivit în

2

ceea ce priveşte legătura dintre defecte şi satisfacţia beneficiarului, deoarece un defect poate fi asociat cu o scădere a valorii acesta. Trebuie remarcat faptul că elementul comun al tuturor acestor abordări îl constituie “satisfacerea nevoilor şi aşteptărilor consumatorilor”. Fiecare dintre aceste abordări are limitările ei. Astfel, definiţia dată calităţii de către P. Crosby [1.4], [1.5] (”conformitate cu cerinţa”) poate fi combătută cu uşurinţă, deoarece dacă cerinţele sunt greşite, insuccesul şi insatisfacţia sunt garantate [1.11]. Un alt aspect controversat al acestei abordări îl constituie faptul că specificaţiile pot să nu concorde, întotdeauna, cu ceea ce doreşte beneficiarul. Atenţia sa este concentrată pe domeniul asigurării calităţii, în care, în absenţa unor specificaţii, calitatea nu poate fi măsurată şi controlată. Nu poţi avea un număr “zero” de defecte fără a avea un standard în raport cu care să se măsoare posibilitatea de defectare. De asemenea, observaţia sa, conform căreia “Calitatea este o noţiune binară – există sau nu” este prea categorică. Presupunând că este posibilă înţelegerea completă a modului în care produsele urmează a fi utilizate de consumatori, J. M. Juran face un pas înainte, analizând aspectul utilizării produselor şi serviciilor. Deşi în acest punct consumatorii au reuşit să impună luarea în consideraţie a cerinţelor lor, acest mod de abordare implică o serie de riscuri, deoarece cunoaşterea deplină a modului de utilizare a produselor nu este întotdeauna posibilă. Acest lucru este confirmat şi de către W. E. Deming în [1.9], unde afirmă că ”unele lucruri sunt necunoscute şi imposibil de aflat”. Standardul ISO 9000:2005 [1.12] recunoaşte această incertitudine, prin intermediul sintagmei ”necesitate implicită”. Standardul utilizează cuvântul “entitate”, în locul sintagmei “produse sau servicii” utilizate în versiunile anterioare (din anii 1986 şi 1994) ale standardului, ceea ce indică amplificarea crescândă a incertitudinii legate de înţelegerea completă a modului în care produsele urmează a fi utilizate. Cu toată această îmbunătăţire, standardul suferă, totuşi, de o abordare simplistă şi unilaterală, exprimată prin deviza “tot ceea ce este necesar este să determinăm ceea ce se cere şi, ulterior, să furnizăm entitatea cerută”. Modelele de calitate reprezintă o treaptă superioară în abordarea problemelor specifice acestui domeniu. În cadrul acestora, cu toată importanţa acordată proceselor de fabricaţie, domeniul principal de interes îl reprezintă factorul uman, beneficiarul rezultatului proceselor anterior menţionate, laolaltă cu o serie de alte categorii, cum ar fi angajaţii, furnizorii, acţionarii, etc. Modelele de calitate evită, cu înţelepciune, stabilirea unei definiţii a noţiunii de calitate, lăsând posibilitatea actualizării permanente a conţinutului şi semnificaţiei acestei noţiuni extrem de dinamice. Standardul ISO 9001:2000 [1.10] ”merge” în aceeaşi direcţie, oferind doar o definiţie extrem de generală a calităţii, ca fiind “gradul în care o serie de caracteristici intrinseci îndeplinesc cerinţele”. 1.2 Scurt istoric al preocupărilor legate de implementarea standardelor de calitate Abordarea sistematică şi soluţionarea coerentă a problemelor referitoare la calitatea produselor şi serviciilor a apărut ca o necesitate stringentă încă din prima jumătate a secolului trecut [1.12]. În al doilea război mondial, Marea Britanie s-a confruntat cu mari probleme cu bombele ce explodau în fabricile de muniţie. Într-o încercare de a stopa această problemă, Ministerul Apărării a introdus inspectori la fabricile de muniţie. Pentru a deveni furnizor al Guvernului, o companie trebuia să aibă, sub formă scrisă, o descriere clară şi amănunţită a procesului de fabricaţie al tuturor produselor sale, reprezentanţi ai Ministerului urmând să efectueze o serie de inspecţii ale fluxului de fabricaţie, în scopul

3

verificării respectării de către muncitori a procedurilor de fabricatie. Aceasta, ca şi alte probleme similare apărute în următoarele decenii în cadrul industriilor nucleară şi de producere a energiei electrice, au fost simptomele unei dezvoltări tehnologice rapide în cadrul proceselor de producţie. Penetrarea celor mai noi cuceriri ale ştiinţei şi tehnologiei în domeniul producţie s-a făcut prea rapid, astfel că acestea nu au putut fi gestionate corespunzător. Mai mult chiar, managerii şi-au bazat deciziile majore privitoare la procesul de producţie pe baza rapoartelor primite de la compartimentele din subordine, fără a înţelege ce se petrece, cu adevărat, pe liniile de fabricaţie. În 1959 Statele Unite au dezvoltat Cerinţele Programului Calităţii MIL-Q-9858a, un standard de calitate privitor la achiziţiile pentru armată, în care erau precizate obligaţiile producătorilor care urmau să beneficieze de statutul de furnizor al armatei. În anul 1962, NASA dezvoltă un program similar de Cerinţe ale Programului Calităţii pentru furnizorii săi. În anul 1968, NATO adoptă Procedurile Alianţei pentru Asigurarea Calităţii (AQAP - Allied Quality Assurance Procedures), care conţine specificaţiile şi cerinţele referitoare la procurarea de echipamente pentru NATO. Pornită din rândurile structurilor militare, ideea de asigurare a calităţii s-a răspândit şi în exteriorul acestora. În anul 1966, Guvernul Marii Britanii a condus prima campanie naţională pentru calitate şi fiabilitate cu sloganul “Calitatea este problema tuturor.” În anul 1969, Consiliul Central al Producătorilor de Enegie Electrică (Marea Britanie) şi Ontario Hydro (Canada) au dezvoltat standardul de asigurare al calităţii pentru producători. Până în acel moment, furnizorii erau evaluaţi, din punct de vedere calitativ, în exclusivitate, de către fiecare beneficiar în parte. În anul 1969, în Marea Britanie a fost întocmit un raport guvernamental privitor la această problemă, care a recomandat ca rezultatele furnizorilor să fie evaluate în conformitate cu un standard generic de asigurare a calităţii. În anul 1971, Institutul de Standarde Britanic (BSI – British Standard Institution) a publicat primul standard pentru asigurarea calităţii, BS 9000, care a fost dedicat industriei electronice. În anul 1974, acelaşi institut a publicat standardul BS 5179, “Linii directoare pentru asigurarea calităţii” (Guidelines for Quality Assurance). În dorinţa de a degreva beneficiarii de efortul efectuării inspecţiilor de control al calităţii, asigurarea unui nivel de calitate corespunzător a fost garantată de către producători şi verificată prin inspecţie de către terţe părţi. În anii 1970, BSI a organizat întâlniri cu producătorii industriali în scopul de a ajunge la un standard comun, unanim acceptat. Rezultatul a fost standardul BS 5750 apărut în anul 1979. Sectoare importante ale industriei au renunţat la propriul standard în favoarea celui nou. Scopul standardului BS 5750 a fost acela de a obţine un document contractual comun, ceea ce a demonstrat că producţia industrială poate fi controlată. Abordarea modernă a problemei calităţii este cea sistemică. Prin sistem al calităţii se înţelege ansamblul structurilor organizatorice, procedurilor, proceselor şi resurselor necesare pentru implementarea managementului calităţii. Furnizorul uni produs sau serviciu trebuie să stabilească, să consemneze (în scris) şi să întreţină un sistem al calităţii pentru a putea da asigurări clienţilor săi că produsul pe care îl livrează sau serviciul pe care îl prestează este în conformitate cu exigenţele specificate. Pentru asigurarea calităţii, comitetul tehnic ISO/TC-176, subcomitetul SC2 al Organizaţiei Internaţională de Standardizare (ISO - Internaţional Standard Organisation), care se ocupă de problemele privind „Conducerea şi asigurarea calităţii”, a întocmit o serie de norme cuprinse în „familia” ISO 9000…, care descriu forme diferite de exigenţă în materie de sisteme ale calităţii, pentru demonstrarea şi evaluarea aptitudinilor unui furnizor în ceea ce priveşte asigurarea conformităţii cu cerinţele

4

specificate. Trebuie subliniat faptul că exigenţele în materie de asigurare a calităţii cuprinse în normele mai sus menţionate sunt complementare (ele nu se substituie) condiţiilor tehnice specificate pentru produsul respectiv. Aceste norme precizează cerinţele privitoare la elementele pe care trebuie să le conţină sistemele calităţii, dar nu în scopul impunerii unei uniformizări a acestora. Normele internaţionale sunt generice. Conceperea şi transpunerea in practica a unui sistem al calităţii trebuie să ţină seama de diferitele necesităţi ale unui sector industrial sau economic, de obiectivele proprii acestuia, de tipul produselor şi serviciilor furnizate, şi de specificul utilizării lor practice. Calitatea unui produs sau a unui serviciu, definită prin ”totalitatea caracteristicilor unui produs sau serviciu care sunt capabile să satisfacă nevoi exprimate şi implicite”, determină în mod firesc necesitatea cunoaşterii obiective a acestei aptitudini, respectiv a gradului de satisfacere a nevoilor, prin evaluarea sau estimarea acestuia. În standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] calitatea unui serviciu este definită ca fiind efectul cumulat al performanţelor acestuia, care determină gradul de satisfacţie al utilizatorului serviciului respectiv (191-19-01). Evaluarea calităţii, conform ISO 9000:2005 [1.12] reprezintă examinarea sistematică a măsurii în care o entitate (produs sau serviciu) este capabilă să satisfacă condiţiile specificate, adică nevoile transpuse într-un ansamblu de caracteristici exprimate cantitativ sau calitativ. Evaluarea şi estimarea calităţii prin metode şi procedee specifice constituie obiectul unei discipline dedicate denumite calimetrie. 1.3 Calitatea energiei electrice Începuturile preocupărilor legate de calitatea energiei electrice nu pot fi privite decât în strânsă legătură cu apariţia şi dezvoltarea organismelor şi organizaţiilor profesionale naţionale şi internaţionale cu profil electric. Anul 1904 marchează începutul perioadei de formare a Comisiei Internaţionale de Electrotehnică (IEC - International Electrotechnical Commission). Între septembrie 1904 (în St. Louis) şi iunie 1906 (la Londra – unde a fost anunţată oficial, constituirea acestui for) au avut loc o serie de consultări şi întâlniri între cele mai reprezentative personaliăţi mondiale din domeniul electrotehnic. Scopul declarat al acestor eforturi a fost acela de a institui un cadru operational unitar la nivel statal şi mondial, privitor la standardizara nomenclaturii din domeniul electrotehnic şi a valorilor nominale ale parametrilor echipamentelor şi maşinilor electrice. Se mai avea în vedere şi înstituirea unor criterii comune de apreciere a calităţii, atât a echipamentelor electrice, cât şi a serviciului de alimentare cu energie electrică. Cu toate că era, practic, la începuturile unei dezvoltări pe care nici cei mai entuziaşti susţinători nu o puteau prevede, serviciul de alimentare cu energie electrică s-a confruntat, încă de la început cu probleme legate, în special, de diversitatea valorilor nominale ale tensiunii necesar a fi furnizate. Existenţa unui număr mare de producători de echipamente electrice (becuri cu incandescenţă, aparate telefonice şi telegrafice, etc.) ale căror norme de fabricaţie nu erau unificate au condus la apariţia unor produse care nu puteau fi alimentate în caadrul unei anumite reţele de distribuţie, tocmai datorită valorilor diferite ale tensiunilor lor nominale de alimentare. Anul 2006 marchează un secol de la apariţia unuia dintre cele mai puternice organisme de normare şi reglementare din domeniul electrotehnic. Energia electrică furnizată are, ca orice produs sau prestaţie, o serie de parametri cantitativi, care îi definesc calitatea. Deşi exigentele utilizatorilor de energie electrică sunt din ce în ce mai mari, aceştia nu sunt, întotdeauna conştienţi că produsul ”energie electrică” nu va putea fi niciodată perfect şi că, în consecinţă, există circumstanţe obiective, care implică luarea şi de către beneficiari a unor măsuri de protecţie a propriilor lor instalaţii, în paralel cu

5

eforturile pe care furnizorul de energie electrică le face asupra reţelelor. Mai mult, unele tipuri de perturbaţii impun o anumită solidaritate între consumatori şi furnizorul de energie electrică. Obiectivul final al oricărui furnizor de energie electrică este asigurarea serviciului public şi satisfacerea necesarului de energie al consumatorilor, în condiţii de calitate şi eficienţă economică maximă, cu limitarea drastică a impactului instalaţiilor energetice asupra mediului înconjurător. În orice domeniu de activitate, calitatea nu este un concept static. Conţinutul acestuia variază în timp, datorită dezvoltării tehnologice şi a evoluţiei sociale, prin urmare şi cerinţele privitoare la calitatea serviciului de furnizare a energiei electrice trebuie mereu adaptate unor necesitaţi standard, mereu perfectibile. Ce este, de fapt, calitatea energiei electrice? Definiţia dată în standardul IEEE 1100 – 1999 “Recomandări privitoare la alimentarea cu energie electrică şi la legarea la pământ a echipamentelor electronice sensibile” [1.14] elaborat de către Institutul de Inginerie electrică şi electronică (IEEE - Institute of Electrical and Electronic Engineers), şi care mai este cunoscut şi sub numele de ”Cartea de smarald” (Emerald Book) face referire, practic, la alimentarea cu energie electrică şi la legarea la pământ în cel mai potrivit mod pentru funcţionarea corespunzătoare a echipamentelor electronice sensibile. Standardul IEEE 1159 – 1995 [1.15] “Recomandări privitoare la monitorizarea calităţii energiei electrice” descrie conceptul de calitate a energiei electrice afirmând că “termenul de calitate a energiei electrice se referă la o mare varietate de fenomene electromagnetice ce caracterizează tensiunea şi curentul la un anumit moment şi într-o anumită locaţie din sistemul electroenergetic”. Din punct de vedere al definiţiei formale a noţiunii de calitate a energiei electrice, acest standard preia şi adoptă, însă, definiţia dată în standardul IEEE 1100 – 1999 şi prezentată anterior. O altă definiţie, şi anume cea dată în standardul IEC 61000-4-30 Ed. 1.0 b:2003 [1.16] se referă la “caracteristicile energiei electrice într-un punct dat al unui sistem electroenergetic evaluate în raport cu un set de parametri tehnici de referinţă”. În tabelul 1.1 este prezentată sintetic evoluţia conceptului de calitate a energiei electrice pe parcursul ultimelor trei decenii [1.17].

Tabelul 1.1 – Evoluţia conceptului de calitate a energiei electrice

Data Sursa Definiţia (explicită sau implicită) a calităţii energiei electrice

1979 Key, "Diagnosing Power-Quality Related Computer

Problems" [1.18]

„În concluzie, răspunsul la întrebarea referitoare la calitatea energiei electrice poate fi dat numai printr-un studiu al perturbaţiilor din liniile de alimentare. Acest studiu este primul pas către un diagnostic precis al

problemelor calculatoarelor referitoare la alimentarea cu energie electrică”.

1985

Clemmensen, Ferraro, "The Emerging Problem of

Electric Power Quality" [1.19]

„Opusul energiei electrice murdare, termen des utilizat la începutul anilor 80 pentru a descrie linii de alimentare în care apăreau perturbaţii. Prin urmare, calitatea energiei

electrice reprezintă absenţa perturbaţiilor”.

1986 Documente interne EPRI 1) „Calitatea energiei electrice se aplică energiei electrice sosite de la furnizorul de energie electrică”.

1988 Sullivan [1.20] „Calitatea energiei electrice reprezintă nivelul pe care

energia electrică trebuie să-l atingă pentru a putea satisface nevoile mele de consum”.

1991 Heydt, “Electric Power Quality” [1.47]

„Măsurarea, analiza şi îmbunătăţirea tensiunii reţelei, pentru menţinerea formei de undă sinusoidale a acesteia

la valori nominale ale tensiunii şi frecvenţei”. 1992 IEEE Std 1100-1999, IEEE „Calitatea energiei electrice reprezintă conceptul de

6

Recommended Practice for Powering and Grounding Electronic Equipment - Emerald Book [1.14]

alimentare cu energie electrică şi de legare la pământ a echipamentelor electronice sensibile în cel mai potrivit mod pentru funcţionarea corespunzătoare a acestora”.

1995

IEEE Std 1159-1995, IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power

Quality [1.15]

„Calitatea energiei electrice reprezintă conceptul de alimentare cu energie electrică şi de legare la pământ a echipamentelor electronice sensibile în cel mai potrivit mod pentru funcţionarea corespunzătoare a acestora”.

Notă: În domeniul industrial, au fost şi sunt utilizate definiţii alternative sau interpretări variate ale conceptului

de calitate a energiei electrice, fiecare dintre acestea reflectând puncte de vedere diferite. Prin urmare,

această definiţie nu este una exclusivă, fiind în permanentă dezvoltare în scopul obţinerii unui consens

cât mai larg.

1995

IEEE Std 1250-1995 IEEE Guide for Service to

Equipment Sensitive to Momentary Voltage Disturbances [1.22]

Calitatea energiei electrice este o noţiune referitoare la tensiunea de alimentare, la disponibilitatea serviciului de

alimentare cu energie electrică şi chiar la conţinutu armonic. Cu excepţia Clauzei 1, Standardul (ghidul) şi-a

propus în mod deliberat să evite utilizarea acestei noţiuni.

1995 Ghidul calităţii alimentării cu

energie electrică Eskom [1.23]

„Calitatea energiei electrice reprezintă măsura în care este afectată furnizarea energiei electrice şi include

elemente de calitate a tensiunii şi măsurarea disponibilităţii şi continuităţii alimentării cu energie

electrică”.

1996

Raportul Comitetului Consultativ pe probleme de

Compatibilitate Electromagnetică către

Comitetul de Acţiune IEC, 1996 [1.25]

„Calitatea energiei electrice reprezintă setul de parametri care defineşte proprietăţile energiei electrice livrate

utilizatorului în condiţii normale de funcţionare, referitoare la continuitatea în alimentare şi la

caracteristicile tensiunii (simetrie, frecvenţă, valoare, formă de undă)”.

Note:

• 1. Calitatea energiei electrice exprimă satisfacerea utilizatorului în ceea ce priveşte alimentarea cu energie electrică. Calitatea energiei electrice este bună dacă alimentarea cu energie electrică se înscrie în limitele normate şi stabilite contractual şi dacă nu există reclamaţii ale utilizatorilor.

• 2. Calitatea energiei electrice nu depinde în exclusivitate de sursa de energie electrică, putând fi puternic afectată de echipamentele beneficiarului şi de modul în care acesta le exploatează.

1999

IEEE Std 1100-1999 IEEE Recommended

Practice for Powering and Grounding Electronic

Equipment [1.14]

„Calitatea energiei electrice reprezintă conceptul de alimentare cu energie electrică şi de legare la pământ a echipamentelor electronice sensibile în cel mai potrivit mod pentru funcţionarea corespunzătoare a acestora,

într-un mod compatibil cu celelalte echipamente conectate în aceeaşi reţea de alimentare cu energie

electrică”.

2000 Grupul de lucru 77A/WG9 al IEC [1.26]

• Propunerea nr. 1: „Calitatea energiei electrice reprezintă calitatea alimentării cu energie electrică” (a se vedea definiţia de mai jos a acesteia conform

Vocabularului Electrotehnic Internaţional - IEV). • Propunerea nr. 2: „Un set de parametri tehnici care

descriu compatibilitatea dintre energia electrică

7

furnizată de către o reţea de alimentare şi receptoarele conectate la acea reţea”.

1987 IEC 60050,604-01 -05

Vocabularul Electrotehnic Internaţional (IEV) [1.27]

„Calitatea energiei electrice reprezintă o estimare a abaterilor criteriilor tehnice în afara unui domeniu definit (explicit sau implicit) a alimentării cu energie electrică

sau a ansamblului furnizorilor de energie electrică dintr-un sistem electroenergetic”.

Note:

1) EPRI este acronimul pentru Electric Power Research Institute (SUA); 2) Eskom este numele celei mai mari companii furnizoare de energie electrică din

Africa de Sud În conformitate cu Grupul de lucru pentru Calitatea Alimentării cu Energie Electrică din cadrul Consiliului European de Reglementare Energetică (CEER - Council of European Energy Regulators) distribuţiei şi alimentării cu energie electrică le sunt atribuite următoarele definiţii şi caracteristici [1.21], [1.24]:

• Calitatea comercială se referă la calitatea relaţiei dintre furnizor şi beneficiar. Acest parametru este important pentru un potenţial client în perioada premergătoare alegerii furnizorului şi începe din ziua în care clientul cere informaţii sau face o cerere de branşare la reţea. Calitatea comercială acoperă multiple aspecte ale relaţiei anterior menţionate, dar numai câteva dintre acestea pot fi cuantificate şi reglementate prin standarde sau prin alte instrumente. Standardele se pot referi la furnizarea globală de servicii (standarde denumite, adeseori standarde globale) sau la furnizarea de servicii către consumatorii individuali (denumite, adeseori standarde de garantare). Standardele de garantare sunt asociate, uzual, cu anumite modalităţi de rambursare către consumator, în situaţiile de neconformitate cu obligaţiile contractuale. Standardele pot fi definite, de exemplu, în termeni referitori la durata maximă a serviciului de furnizare, la măsurare, citire şi achitare, la reclamaţii, la servicii de urgenţă, etc.

• Continuitatea alimentării este caracterizată de numărul şi durata întreruperilor. Sunt utilizaţi o serie de indicatori în scopul evaluării continuităţii alimentării în reţelele de transport şi distribuţie. Reglementările au scopul de a despăgubi consumatorii pentru întreruperi ale alimentării de foarte lungă durată, de a menţine sub control timpii de repunere în funcţiune şi de a crea stimulente pentru reducerea numărului şi duratei întreruperilor (şi penalităţi pentru situaţiile contrare). Acţiunea de reglementare a continuităţii alimentării este îngreunată de existenţa pe plan mondial a mai multor metode de măsurare a întreruperilor, a diferitelor grade de precizie cu care acestea sunt efectuate şi de imposibilitatea de stabilire cu certitudine a responsabilităţilor pentru fiecare dintre evenimente.

• Calitatea tensiunii este pe cale să devină o caracteristică importantă, atât pentru furnizori , cât şi pentru consumatori, datorită sensibilităţii echipamentelor beneficiarului şi preocupării din ce în ce mai susţinute referitoare la acest aspect a unui număr din ce în ce mai mare de utilizatori. Echipamentele industriale sunt din ce în ce mai sensibile la perturbaţii ale tensiunii, simultan cu creşterea sensibilităţii unui număr din ce în ce mai mare de consumatori casnici. Principalii parametri ai calităţii tensiunii sunt frecvenţa, valoarea sa efectivă, modul ei de variaţie în timp (goluri de tensiune, supratensiuni temporare sau tranzitorii, distorsiuni armonice). Standardul European EN 50160 [2.23] reglementează valorile admisibile ale parametrilor tensiunii, în condiţii normale de funcţionare din reţelele de medie şi joasă tensiune.

8

În unele ţări, calitatea tensiunii electrice devine, pe zi ce trece, un factor din ce în ce mai important, atât pentru distribuitor, cât şi pentru beneficiari, atât datorită sensibilităţii echipamentelor beneficiarilor, cât şi preocupării crescânde a acestora faţă de acest aspect. Simultan cu apariţia nemulţumirilor privitoare la faptul că echipamentele industriale sunt mai sensibile în ceea ce priveşte distorsiunile tensiunii de alimentare, au apărut preocupări legate de creşterea susceptibilităţii electromagnetice a din ce în ce mai multor beneficiari, o dată cu utilizarea din ce în ce mai accentuată a echipamentelor electronice. Produsul “energie electrică” este utilizat de consumatori diverşi, de la cei industriali (mai puţini, dar mai puternici), până la cei casnici, caracterizaţi prin receptoare de putere relativ mică, dar foarte numeroşi, atât în mediul urban, cât şi în cel rural. În toate sectoarele de consum, se dezvoltă tehnologii moderne, adesea în evoluţie continuă, bazate pe tehnologia electronică. Consumatorii de energie electrică utilizează materiale sau pun în funcţiune procese, de multe ori mai complexe decât în trecut, dintre care unele sunt:

• generatoare de perturbaţii electromagnetice (perturbatoare electromagnetic); • sensibile la perturbaţii electromagnetice (perturbate electromagnetic); • perturbatoare şi perturbate electromagnetic, în acelaşi timp.

Menţinerea în permanenţă a calităţii energiei electrice într-un nod energetic necesită o adaptare continuă a reţelelor de alimentare la sarcinile electrice racordate la un moment dat într-un punct comun de conectare (PCC – Point of Common Coupling). Calitatea serviciului de alimentare cu energie electrică este determinată, în mod direct, de următorii factori:

• siguranţa în funcţionare a instalaţiei; • calitatea produsului furnizat consumatorilor, respectiv, calitatea energiei electrice

la punctul de delimitare; • compatibilitatea electromagnetică a instalaţiilor cu mediul în care funcţionează (în

punctul comun de racord). Receptoarele electrice moderne sunt sensibile la fenomene tranzitorii, goluri de tensiune, supratensiuni, distorsiuni armonice, întreruperi momentane şi alte tipuri de perturbaţii, care, în trecut, nu constituiau motive de îngrijorare. Pentru receptoarele sensibile, calitatea serviciului de alimentare cu energie electrică a devenit la fel de importantă ca şi fiabilitatea lor. Problemele de calitate a energiei electrice au, astăzi, un impact economic uriaş. Ca o consecinţă, orice abordare referitoare la siguranţa în funcţionare a sistemului de alimentare cu energie electrică trebuie să includă, în mod obligatoriu, aspectele legate de calitatea energiei electrice. Atâta timp cât fiabilitatea reprezintă o disciplină cu indici de referinţă şi metode de calcul bine stabilite, domeniul calităţii energiei electrice este în permanentă schimbare şi completare, multe dintre aspecte şi noţiuni devin depăşite după perioade de timp foarte scurte. Acest aspect are o serie de motivaţii dintre care amintesc:

• Siguranţa în funcţionare şi disponibilitatea se referă cu precădere la evenimente din categoria întreruperilor serviciului de alimentare cu energie electrică. În schimb, incidentele legate de calitatea energiei electrice au, uneori, durate extrem de mici (de ordinul milisecundelor sau chiar mai mici), fiind astfel foarte greu de detectat fără ajutorul unor echipamente de măsurare adecvate.

• Creşterea explozivă a numărului de receptoare neliniare, precum şi sensibilitatea la perturbaţii mărită a acestora a condus la permanenta modificare a definiţiei

9

termenului de incident de calitate a energiei electrice. De exemplu, acum zece ani, golul de tensiune era definit ca fiind scăderea cu 40 % sau mai mult, pentru 60 de perioade a valorii efective a tensiunii de alimentare, în timp ce astăzi, golul de tensiune este definit (conform standardului IEEE 1159-1995) ca reprezentând scăderea valorii efective a tensiunii de alimentare cuprinsă 10 % - 90% pentru o perioadă de timp între 10 ms şi 1 min (0,5 – 3000 perioade).

• Părţile implicate şi direct interesate în problemele de calitate a energiei electrice sunt producătorii, transportatorii şi distribuitorii de utilităţi (nu doar cei din domeniul energiei electrice), producătorii de echipamente, inginerii din domeniul electric, inspectorii din domeniul electric, proiectanţii de obiective civile, industriale, financiare, beneficiarii , organismele de reglementare şi normare, etc. Toate aceste grupuri au abordări, definiţii, obiective, responsabilităţi, criterii şi metode de modelare, măsurare şi evaluare diferite, ceea ce îngreunează considerabil eforturile de uniformizare şi abordare unitară a problematicii calităţii energiei electrice.

• Calitatea energiei electrice implică elemente de protecţie, cum ar fi legarea la pământ, care nu constituie obiect de studiu al fiabilităţii. Calitatea energiei electrice implică elemente de proiectare, cum ar fi rigiditatea (stabilitatea) sistemului de distribuţie al utilizatorului, aspect care, înainte, nu a avut un impact atât de important în ceea ce priveşte fiabilitatea operaţională.

• Problemele de calitate a energiei electrice determină cu uşurinţă pierderi de ordinul miliardelor de dolari, o întreagă industrie luând naştere în scopul detectării, diagnosticării şi soluţionării acestui tip de probleme.

• Adeseori, problemele de calitate a energiei electrice sunt soluţionate prin măsuri corective locale, prin intermediul unor dispozitive locale, care, la rândul lor au suferit o dezvoltare fără precedent.

Fiabilitatea defineşte aptitudinea unui dispozitiv, unui produs sau a unei instalaţii de a-şi îndeplini funcţia specifică în condiţiile date, de-a lungul unei perioade de referinţă date. Printre principalii indicatori care caracterizează fiabilitatea, respectiv continuitatea în alimentarea cu energie electrică a unui consumator, la punctul de delimitare de reţeaua furnizorului, se pot menţiona:

• numărul anual (mediu / maxim) de întreruperi eliminate prin reparaţii / manevre; • durata medie a unei întreruperi; • durata maximă de restabilire • durata totală medie de întrerupere pe an etc.

Principalii factori care influenţează continuitatea în alimentare a consumatorilor sunt:

• fiabilitatea fiecărui element care intră în instalaţiile electrice de alimentare; • configuraţia schemei electrice şi tratarea neutrului; • caracteristicile protecţiilor prin relee (sensibilitate, selectivitate, rapiditate,

siguranţă în funcţionare); • existenţa sistemelor automate de tip AAR (anclanşarea automată a rezervei),

RAR (reanclanşarea automată a rezervei) şi DAS (descărcarea automată a sarcinii).

În domeniul alimentării cu energie electrică, siguranţa în funcţionare are ca obiect atât întreruperile în furnizarea serviciului de alimentare cu energie electrică, cît şi

10

abaterea formei de undă a tensiunii de la cea pur sinusoidală [1.45]. Mai mult chiar, siguranţa în funcţionare nu se referă, în exclusivitate, numai la goluri de tensiune, supratensiuni, fenomene tranzitorii sau distorsiuni armonice, indicii de siguranţă luând frecvent în considerare aspecte cum sunt:

• numărul de consumatori; • tipul consumatorilor conectaţi la reţea; • durata întreruperior, măsurată în secunde, minute, ore sau zile; • cantitatea totală de putere aparentă întreruptă sau • frecvenţa întreruperilor.

Fiabilitatea serviciului de alimentare cu energie electrică poate fi definită ca fiind gradul (măsura) în care performanţele elementelor care alcătuiesc sistemul care asigură acest serviciu sunt materializate în furnizarea serviciului de alimentare cu energie electrică în cantitatea necesară şi la standardele de calitate acceptate de către beneficiar. Aceasta poate fi măsurată prin intermediul frecvenţei, duratei şi amplitudinii efectelor negative ale serviciului de alimentare cu energie electrică [1.46]. Au fost propuşi mai mulţi indicatori de măsurare a fiabilităţii serviciului de alimentare cu energie electrică. Cei mai utilizaţi dintre aceştia sunt SAIFI, SAIDI şi CAIDI, definiţi în standardul IEEE 1366 [1.47]. Standardul menţionat se ocupă, în principal, cu întreruperile de lungă durată ( t 1 minΔ > ), definind următorii indici, care cuantifică atât frecvenţa, cât şi durata acestora:

• Indicele de frecvenţă medie a întreruperilor în sistem SAIFI (System Average Interruption Frequency Index);

• Indicele de durată medie a întreruperilor SAIDI (System Average Interruption Duration Index);

• Indicele de durată medie a întreruperilor la consumator CAIDI (Customer Average Interruption Duration Index).

SAIFI reprezintă frecvenţa medie a întreruperilor de lungă durată din sistem, pentru un consumator oarecare, amplasat într-o zonă definită oarecare. Se calculează ca raportul dintre numărul total de întreruperi la consumator şi numărul total de consumatori deserviţi. SAIDI se referă, practic, la minutele (orele) de întrerupere la consumator şi are rolul de a da informaţii referitoare la durata medie a întreruperilor la un consumator oarecare. Se calculează ca sumă a tipilor de repunere în funcţiune pentru fiecare intrerupere înmulţit cu numărul de consumatori afectaţi de întrerupereqa respectivă şi împărţit la numărul total de consumatori. CAIDI reprezintă timpul mediu necesar reluării serviciului de alimentare cu energie electrică pentru un consumator mediu, după o întrerupere de lungă durată. Se caculează ca raportul dintre suma duratelor de întrerupere la consumatori şi numărul total de întreruperi la consumatori. Pentru întreruperile momentane (10 ms t 3 sΔ< < ) a fost definit indicele de frecvenţă medie a întreruperilor în sistem MAIFI (Momentary Average Interruption Frequency Index). MAIFI reprezintă raportul dintre numărul total de întreruperi momentane la consumator şi numărul total de consumatori deserviţi. În accepţiunea standardului IEEE 1366, întreruperile momentane sunt acele întreruperi care sunt rezultatul fiecărei operaţii singulare a unui echipament de întrerupere. Din păcate, datorită diferenţelor semnificative existente între modalităţile de proiectare a sistemelor de alimentare cu energie electrică, între modalităţile de cuantificare a factorului climatic din diferite areale geografice, aplicabilitatea acestor indici este, relativ, limitată. Standardul IEEE 1366 prezintă, de asemenea, formulele matematice de calcul al acestor indici şi dă exemple practice de calcul al acestora.

11

Într-o anumită măsură, fiecare utilizare de aparate şi instalaţii electrice sau electronice exercită o influenţă importantă asupra mediului; această influenţă nu devine o perturbaţie decât dacă, prin natura şi intensitatea sa, fenomenul are consecinţe negative asupra unei fiinţe vii sau a unui obiect aflate în mediul natural sau artificial. Influenţa instalaţilor electrice asupra mediului ambiant în care se află (natural şi artificial) se manifestă, de exemplu, prin diferite forme de poluare: chimică, acustică, electromagnetică, dar probleme nu poate fi redusă numai la apărarea mediului înconjurător împotriva poluării; ea cuprinde şi problema asigurării unui echilibru, pe de o parte, între viaţa şi activitatea oamenilor (inclusiv producţia de bunuri materiale şi nemateriale) şi, pe de altă parte, toate celelalte elemente vii şi neînsufleţite ale globului (mai ales, sursele de hrană, materie primă şi energie); prin urmare, cu cât un sistem electroenergetic va emite mai puţine perturbaţii intolerabile pentru alte sisteme şi, în ultimă instanţă, pentru mediul ambiant, cu atât mai bună va fi calitatea serviciului cu alimentare cu energie electrică. În momentul de faţă, energia electrică este, cu siguranţă, cea mai importantă materie primă utilizată în industrie şi comerţ. Aceasta reprezintă o formă de energie aparte, deoarece este cerută în mod continuu, nu poate fi stocată prin procedee convenabile şi nu poate face obiectul unui prealabil proces de asigurare a calităţii, înainte de utilizarea sa propriu-zisă. În fapt, energia electrică reprezintă cea mai potrivită ilustrare a conceptului de ”luare ca atare”, prin care, de exemplu, componentele necesare realizării unui produs sunt aduse pe linia de asamblare cu puţin înainte de punerea lor în operă de către un furnizor de încredere, pentru care nu mai este necesar un control prealabil al calităţii reperelor livrate. Pentru ca o astfel de politică să dea rezultate, este necesar ca să existe un înalt grad de încredere în capacitatea acelui furnizor de a produce şi livra reperele necesare, în perfectă conformitate cu specificaţiile de produs şi la momentul necesar. Dacă privim lucrurile în acest mod, înseamnă că, pe de-o parte, trebuie să existe garanţii solide cu privire la stabilitatea şi disponibilitatea sistemului de furnizare a energiei electrice, iar pe de altă parte, trebuie să fie cunoscut şi perfect înţeles comportamentul consumatorului alimentat, în ipoteza abaterii parametrilor de alimentare de la valorile lor normate. În fapt, energia electrică diferă substanţial de orice altă formă de energie, şi, în general, de orice altă materie primă sau produs, prin faptul că este produsă, în marea majoritate a cazurilor, la mare distanţă de locul unde este utilizată şi prin aceea că este introdusă într-o reţea de distribuţie printr-o multitudine de puncte de injecţie, corespunzătoare fiecărei locaţii în care aceasta este generată. Asigurarea calităţii corespunzătoare a energiei electrice este un deziderat şi mai greu de realizat, dacă se are în vedere faptul că, în general, producţia, transportul şi gestionarea energiei electrice constituie obiectul de activitate al mai multor agenţi economici. Din punctul de vedere al utilizatorilor, problemele sunt şi mai complicate, deoarece nivelul cerinţelor şi exigenţelor privitoare la calitatea energiei electrice sunt extrem de variate, fiind indisolubil legate de natura activităţii pa care aceştia le prestează. Cele mai evidente disfuncţionalităţi legate de furnizarea de energie electrică sunt întreruperile survenite în alimentarea consumatorilor (a căror durată poate varia de la câteva secunde la câteva ore) şi fluctuaţiile de tensiune, în cursul cărora valoarea acesteia poate fi mai mare sau mai mică decât cea nominală. Este evident faptul că întreruperile de lungă durată în alimentarea cu energie electrică reprezintă o problemă pentru toate categoriile de consumatori, indiferent de mărimea sau de natura activităţii lor. Nu este la fel de evident, însă, că şi întreruperile de scurtă durată în alimentarea cu energie electrică pot genera probleme foarte serioase, deoarece multe operaţii şi procese tehnologice sunt foarte sensibile la astfel de evenimente, cum ar fi:

12

• Procesele tehnologice continui, în care întreruperile de scurtă durată ale alimentării cu energie electrică pot conduce la desincronizarea maşinilor participante la fluxul tehnologic, ceea ce conduce la volume mari de produse incomplet procesate. Un exemplu tipic îl constituie industria producătoare de hârtie, unde operaţiile de curăţire şi repunere în funcţiune durează o perioadă îndelungată şi sunt foarte costisitoare.

• Procesele tehnologice alcătuite din mai multe faze, în care, orice întrerupere a uneia dintre fazele constituente compromite ireversibil şarja din faza respectivă, conducând, implicit, la anularea rezultatelor obţinute în toate fazele anterioare. Cel mai concludent exemplu în acest sens îl constituie industria producătoare de semiconductoare, unde execuţia chipurilor presupune o serie de câteva zeci de etape consecutive, care se desfăşoară pe parcursul mai multor zile, şi, în care, nereuşita oricăreia dintre etape are consecinţe catastrofale.

• Activităţi ce implică transferul de date, şi, în care, valoarea activităţii în sine este nesemnificativă în raport cu daunele produse. Cel mai elocvent exemplu îl constituie tranzacţiile bursiere şi bancare, unde, chiar şi câteva secunde de întrerupere a alimentării cu energie electrică a calculatoarelor şi a echipamentelor de transmisie a datelor conduce la pierderi financiare imposibil de evaluat, uneori.

Acestea sunt câteva exemple ale unora dintre cele mai vulnerabile domenii de activitate, deşi, este surprinzător numărul extrem de mare de activităţi şi procese de producţie ce necesită condiţii extrem de stricte privitoare la alimentarea cu energie electrică. Printre acestea se numără marile magazine, care, în general, au sistemele de case de marcat şi cele de evidenţă a stocurilor bazate, exclusiv, pe calculatoare electronice. Deşi exigenţele consumatorilor de energie electrică sunt din ce în ce mai mari, produsul "energie electrică” nu poate fi niciodată perfect şi, în consecinţă, consumatorul trebuie să adopte măsuri tehnologice precum protecţia propriilor instalaţii, în paralel cu acţiunile furnizorului pentru îmbunătăţirea calităţii energiei electrice livrate. Pentru unele tipuri de perturbaţii limitarea efectelor acestora impune acţiuni comune ale furnizorului de energie electrică şi ale consumatorului. Deoarece perturbaţiile electromagnetice afectează atât parametrii economici şi funcţionali ai furnizorului de energiei electrică, cât şi ai consumatorilor, din ce în ce mai sensibili la perturbaţii, apare necesară, în etapa actuală, o preocupare permanentă pentru calitatea energiei electrice, planificarea şi monitorizarea acesteia, standardizarea emisiilor perturbatoare, stabilirea de niveluri de compatibilitate [1.13]. În acest sens:

• industria de produse electrice şi electronice trebuie să realizeze echipamente cu nivel al emisiilor poluante sub valorile admise;

• furnizorul de energie electrică trebuie să urmărească nivelul de poluare electromagnetică a reţelei (o planificare a acesteia), să stabilească niveluri admisibile pentru diferitele tipuri de emisii perturbatoare ale consumatorilor, astfel încât toate echipamentele conectate în reţeaua electrică să aibă condiţii normale de funcţionare.

O caracteristică importantă din punctul de vedere al calităţii energiei electrice este forma de undă sinusoidală a tensiunii. În realitate, nici o sursă nu poate asigura o tensiune perfect sinusoidală. Consumatorii conectaţi la reţea, la o tensiune dată, solicită un curent a cărui amplitudine şi formă reprezintă o caracteristică a consumatorului şi a modului lui de funcţionare. În consecinţă, curentul, care parcurge impedanţa din amonte a reţelei electrice de alimentare, determină variaţia tensiunii pe barele de alimentare.

13

Pentru ca perturbaţiile formei de undă a tensiunii să se menţină în limite admisibile, este necesar ca, în ceea ce priveşte curentului electric absorbit, să se impună limite pentru emisiile perturbatoare ale echipamentelor de la consumator. Este evidentă necesitatea corelării dintre abaterile admise privind tensiunea în punctul comun de cuplare şi cele ale curentului absorbit de consumator [1.13]. Într-un sistem electroenergetic pot fi identificate următoarele procese principale:

• producerea energiei electrice; • transportul energiei electrice; • distribuţia energiei electrice; • utilizarea energiei electrice.

Fiecare dintre aceste procese are o influenţa specifică asupra calităţii energiei electrice. Producerea energiei electrice Generatoarele din sistem asigură energia necesară consumatorilor. Controlul acoperirii, în orice moment, a necesarului de energie al consumatorilor este realizat de reglajul putere activă - frecvenţă. Forma curbei de tensiune la bornele generatoarelor se urmăreşte să fie practic sinusoidală; în practică se consideră că această tensiune este sinusoidală. De asemenea, dimensionarea corectă a surselor din sistemul energetic determină şi un alt indicator de calitate al energiei electrice şi anume continuitatea în alimentare (cu efecte importante asupra funcţionării economice a consumatorilor) [1.13]. Transportul energiei electrice Sistemul de transport al energiei electrice cuprinde linii electrice (de regulă aeriene) şi staţii de transformare de sistem. În mod obişnuit reţelele de transport funcţionează în buclă fiind, astfel, asigurată rezerva, în cazul apariţiei unor incidente. Reţeaua de transport este supusă unor solicitări diferite de natură electrică, mecanică, termică, chimică, etc. (trăsnete, chiciură, deteriorări mecanice etc.), care pot conduce la defecte pasagere (scurtcircuite) sau permanente (întreruperi). Scurtcircuitele trebuie eliminate rapid (pentru evitarea deteriorării echipamentelor, ieşirii din sincronism a generatoarelor şi pierderea unor surse ale sistemului) şi selectiv (pentru deconectarea părţii de reţea afectate - de multe ori o singură fază). La funcţionarea în buclă a reţelei, pe faza afectată de defect, pe durata scurtcircuitului apare un gol de tensiune, a cărui amplitudine este maximă la locul de defect şi descreşte odată cu apropierea de punctele de generare. În cazul liniilor radiale, defectele sunt, în general, însoţite de întreruperi de scurtă durată (la funcţionarea RAR - reanclanşarea automată rapidă) sau de lungă durată (la deconectarea definitivă) [1.13]. Din punctul de vedere al calităţii energiei livrate consumatorilor, reţeaua de transport este o sursă de goluri şi întreruperi de tensiune, a căror durată este determinată de reglajul protecţiei prin relele (în cazul golurilor şi întreruperilor de tensiune de scurtă durată) şi de tipul de defect (în cazul întreruperilor de lungă durată). Distribuţia energiei electrice În general, reţeaua de distribuţie este conectată la reţeaua de transport în staţii de transformare coborâtoare, în care transformatoarele pot realiza şi funcţii de reglare a

14

amplitudinii tensiunii. Deşi cele mai multe dintre reţelele de distribuţie au o structură în buclă, în funcţionare se operează cu bucla deschisă, ceea ce determină caracterul radial al acestor reţele. La apariţia unui defect pe unul dintre fiderii reţelei, toate instalaţiile, care sunt alimentate de la aceleaşi bare la care este conectat şi fiderul afectat de defect, vor suporta un gol de tensiune. Protecţia reţelei va comanda deconectarea fiderului, pe care a apărut defectul, iar consumatorii alimentaţi de acest fider vor suporta o întrerupere de tensiune, până la realimentarea prin AAR sau până la reconfigurarea reţelei. Odată cu deconectarea fiderului defect are loc şi revenirea tensiunii (după golul de tensiune), la ceilalţi consumatori [1.13]. Durata întreruperii va fi de scurtă durată sau lungă durată, în funcţie de tipul defectului, de caracteristicile automaticii de sistem şi de configuraţia reţelei de distribuţie. În general, se poate considera faptul că întreruperile de scurtă durată au o durată mai mică de 3 s, valoare egală cu durata maximă de acţionare a protecţiei prin relee. Întreruperile de lungă durată (cu durata mai mare de 3 s) sunt imputabile în special configuraţiei specifice a reţelei de distribuţie. Utilizarea energiei electrice În numeroase cazuri practice, consumatorii sunt ei înşişi surse de emisii perturbatoare. Cele mai importante tipuri de consumatori, care determină perturbaţii sunt [1.13]:

• consumatori care includ elemente neliniare (tracţiunea electrică urbană, instalaţii de inducţie electromagnetică, instalaţii de electroliză, etc.) şi absorb un curent nesinusoidal, ale cărui armonici, parcurgând impedanţele armonice ale reţelei de alimentare, conduc la tensiuni armonice pe bare;

• consumatori dezechilibraţi (tracţiunea electrică interurbană, echipamente de sudare, iluminatul public, etc.), care absorb curenţi de amplitudine diferită pe cele trei faze şi parcurgând impedanţele amonte ale reţelei electrice determină nesimetrie de tensiune pe barele de alimentare;

• consumatori cu sarcini variabile, care produc fluctuaţii de tensiune pe barele de alimentare; acestea sunt de două tipuri: • fluctuaţii puţin frecvente, ca de exemplu, pornirea unor motoare mari; • fluctuaţii frecvente, modificări rapide, regulate sau aleatorii, care determină

efectul de pâlpâire (flicker),ca, de exemplu, în cazul cuptoarelor cu arc electric, aparatelor de sudare prin puncte etc.

Analiza problemelor privind alimentarea cu energie electrică a consumatorilor pune în evidenţă două aspecte distincte privind calitatea, aspecte care trebuie urmărite la furnizarea energiei electrice:

• calitatea energiei electrice, cu referire la parametrii tehnici ai produsului (amplitudinea tensiunii, frecvenţa, conţinut armonic, simetria sistemelor trifazate);

• calitatea serviciului, cu referire la continuitatea în alimentare (întrerupere de scurtă şi de lungă durată, siguranţa în alimentare).

În mod obişnuit, cele două aspecte sunt cuprinse, generic, sub denumirea de calitate a energiei electrice. În condiţiile creşterii numărului şi a puterii absorbite de consumatorii cu sarcini neliniare, care mai sunt denumiţi şi consumatori perturbatori (echipamente cu comenzi şi reglare utilizând electronica de putere, cuptoare cu arc electric, tracţiune electrică,

15

aparatură electrocasnică modernă etc.), asigurarea calităţii energiei devine o problemă de o complexitate deosebită. Producătorul de echipamente şi aparate electrice trebuie să realizeze produse cu limite reduse de emisie armonică, iar furnizorul este obligat să asigure menţinerea unor niveluri admisibile ale perturbaţiilor, astfel încât toate instalaţiile racordate la reţea să aibă condiţii normale de funcţionare. Pot fi puse în evidenţă o serie de concluzii, care vor fi evidenţiate în cele ce urmează [1.13]. Energia electrică este considerată în prezent un produs, livrat de furnizor consumatorilor, în condiţii de calitate şi eficienţă economică, cu limitarea impactului instalaţiilor energetice asupra mediului ambiant. În orice domeniu de activitate, calitatea nu este un concept static. Conţinutul acestui concept variază în timp, datorită dezvoltării tehnologice şi a evoluţiei sociale. În consecinţă şi cerinţele privind calitatea serviciului de furnizare a energiei electrice trebuie mereu adaptate unor necesităţi standardizate, mereu perfectibile. Produsul energie electrică este utilizat de o mare diversitate de consumatori, de la cei industriali (mai puţini, dar de putere mare), până la cei casnici, caracterizaţi de receptoare de putere mică, dar foarte numeroşi, atât în mediul urban, cât şi în mediul rural. Tehnologiile moderne, într-o continuă evoluţie, bazate pe electronica de putere şi informatică, prezente astăzi în toate sectoarele de consum, antrenează procese complexe, dintre care unele sunt:

• generatoare de perturbaţii electromagnetice (perturbatoare); • sensibile la perturbaţii electromagnetice, provenind atât din mediul lor, cât şi din

reţeaua electrică de alimentare (perturbate); • perturbatoare şi perturbate electromagnetic, în acelaşi timp.

Menţinerea în permanenţă a unui anumit nivel al calităţii energiei electrice într-un nod energetic necesită o colaborare continuă a furnizorului de energie electrică (cu responsabilităţi privind calitatea tensiunii la barele de alimentare) cu consumatorii de energie electrică (potenţiali surse de perturbaţie), pentru a obţine un punctul comun de cuplare, indicatorii de calitate înscrişi în contractul de furnizare. Nivelul mediu de calitate al produsului energie electrică livrat de furnizor consumatorilor trebuie adaptat dinamic pe toată durata de viaţă a reţelei electrice. În acest scop, este necesară o conlucrare permanentă între:

• furnizorii de energie electrică; • fabricanţii şi integratorii de echpamente electrice; • utilizatorii de energie electrică.

Cei trei participanţi la rezolvarea problemelor de compatibilitate electromagnetică trebuie să posede cunoştinţe complexe referitoare la:

• mediul electromagnetic în care funcţionează receptoarele electrice; • nivelul de emisie al perturbaţiilor în punctul comun de cuplare al consumatorului; • nivelul de imunitate al fiecărui tip de receptor electric la diferite tipuri de

perturbaţii, ce pot să apară în punctul comun de cuplare; • măsurile de asigurare a calităţii necesare în punctul respectiv, la o anumită etapă

de dezvoltare a reţelei de alimentare.

16

Calitatea energiei electrice, spre deosebire de alte sectoare de activitate, depinde nu numai de furnizor, ci şi de consumatorii racordaţi la aceeaşi reţea de alimentare; unii dintre aceştia determinând perturbaţii în reţeaua furnizorului, care să afecteze funcţionarea altor consumatori, racordaţi la aceeaşi reţea; în consecinţă, consumatorii, care contribuie la alterarea calităţii energiei electrice peste valorile admise, trebuie să adopte măsuri pentru încadrarea perturbaţiilor produse în limitele alocate sau să accepte posibilitatea deconectării sale [1.13]. Prin urmare, ce înseamnă calitate a energiei electrice? Energie electrică de foarte bună calitate este, conform celor mai multor opinii, cea furnizată de o sursă perfectă, adică de acea sursă care este disponibilă în permanenţă, care furnizează energia electrică la valorile prescrise ale tensiunii şi frecvenţei, sub o formă de undă perfect sinusoidală. În cazul energiei electrice trifazate, mai există cerinţa ca sistemul de tensiuni trifazat să fie simetric. Deoarece disponibilitatea permanentă a sursei nu face, în general, obiectul discuţiilor referitoare la calitatea energiei electrice, în cele ce urmează nu vor fi tratate decât acele aspecte referitoare la „puritatea” acesteia, cu referire la variaţiile tensiunii de alimentare şi la distorsiunea formelor de undă ale tensiunii şi curentului. Gradul de abatere a parametrilor energiei electrice de la valorile prescrise depinde de aplicaţia utilizatorului şi de tipul echipamentului instalat de către acesta. Variaţiile de tensiune sunt generate atât de perturbaţiile din sistemul de alimentare cu energie electrică, cât şi de cerinţele variabile cantitativ şi calitativ ale consumatorilor. Abaterile formelor de undă ale tensiunii şi curentului de la forma perfect sinusoidală sunt generate, de regulă, de fenomenele tranzitorii şi de prezenţa receptoarelor neliniare. Noncalitatea energiei electrice, mai precis abaterile acesteia de la forma ideală pot fi împărţite, în conformitate cu capitolul 4.4 al standardului IEEE 1159 – 1995 [1.5] în mai multe categorii, şi anume (vezi tabelul 2.2):

• Procese tranzitorii; • Variaţii de scurtă durată (instantanee, momentane şi temporare); • Variaţii de lungă durată; • Nesimetrii ale tensiunilor; • Distorsiuni ale formei de undă (componente continui, armonici, interarmonici,

zgomote); • Fluctuaţii de tensiune; • Variaţii ale frecvenţei.

Fiecare dintre aceste probleme de calitate a energiei electrice are propriile cauze. Unele dintre probleme sunt rezultatul faptului că, de cele mai multe ori, consumatorii împart o reţea de alimentare comună. De exemplu, un defect într-o reţea, poate cauza o cădere de tensiune în aceasta, care va afecta direct pe ceilalţi utilizatori branşaţi în acel moment la aceeaşi reţea, numărul de consumatori afectaţi fiind cu atât mai mare, cu cât defectul este de amploare mai mare. De asemenea, o problemă apărută la unul dintre consumatori poate produce o perturbaţie capabilă să afecteze toţi consumatorii racordaţi în acelaşi moment la acelaşi subsistem. Alte probleme, cum ar fi armonicile, apar în înseşi instalaţiile proprii ale beneficiarilor, putându-se propaga sau nu în reţea, existând posibilitatea de afectare a altor consumatori. Problemele armonice pot fi diminuate prin prevederea încă din etapa de proiectare a soluţiilor şi echipamentelor de reducere sau de anulare a distorsiunilor armonice.

17

Toate categoriile de abateri ale energiei electrice de la forma ideală vor fi descrise şi analizate pe larg în capitolul 2. Regimul deformant este regimul cvasistaţionar permanent de manifestare a câmpului electromagnetic în care mărimile au variaţii periodice nesinusoidale de perioade egale; motiv pentru care acest regim mai este denumit şi regim nesinusoidal. În particular regimul se referă numai la circuitele electrice în care cel puţin una dintre mărimile periodice (tensiunea electrică sau intensitatea curentului electric) are o variaţie nesinusoidală [1.28], [1.30], [1.31], [1.37]. Teoria şi studiul regimului deformant au apărut şi s-au dezvoltat în strânsă legătură cu sistemele (sau reţelele) electroenergetice, unde efectele acestui regim sunt deosebit de importante, şi s-au dezvoltat ca amploare şi diversitate o dată cu creşterea consumului energetic industrial şi, în special, cu dezvoltarea susţinută a echipamentelor care utilizează electronică de putere. În domeniul cercetării diferitelor aspecte ale regimului deformant din sistemele electroenergetice, cauzelor care îl determină, al efectelor acestuia în ceea ce priveşte funcţionarea normală a diferitelor receptoare şi al combaterii (compensării) efectelor acestuia, s-au întreprins şi se întreprind şi astăzi în lumea întreagă o multitudine de studii şi cercetări. Un aspect unanim recunoscut astăzi este acela că şcoala romanească de electrotehnică şi electroenergetică deţine un rol de pionierat în domeniu; studiile iniţiate de către acad. prof. C. I. Budeanu şi continuate de către colaboratorii săi, în special în privinţa definirii şi măsurării puterilor în regim deformant constituind o prioritate de nivel mondial [1.33]. Anul 1927 poate fi considerat ca anul de naştere al domeniului care, ulterior va purta denumirea generică de „calitate a energiei electrice”, deoarece în acel vede lumina tiparului lucrarea profesorului Budeanu "Puissances reactives et fictives" [1.40]. Tot în acel an, la propunerea delegaţiei române s-a înfiinţat în cadrul CIGRE (Conférence Internationale des Grands Réseaux Electriques) "Comitetul numărul 33" pentru îmbunătăţirea "factorului de putere" (transformat în 1929 în "Comitetul numărul 16 pentru studiul fenomenelor reactive şi deformante") [1.33]. Principalul motor care a condus la dezvoltarea teoriei regimului deformant l-a constituit problema puterilor electrice din acest regim. Definiţiile clasice (Budeanu) se bazează pe principiul separării puterii aparente în trei componente triortogonale, şi anume puterile reactivă, deformantă şi complementară. Deşi bine fundamentate fizic de către profesorul Budeanu, introducerea acestor mărimi a ridicat, chiar de la început, două obiecţii majore, şi anume: prima se referea la imposibilitatea măsurării lor directe (la acel moment) cu ajutorul aparatelor de măsură clasice (problemă rezolvată abia în deceniul al şaptelea al secolului trecut, când au fost imaginate principiile de măsurare şi concepute schemele de principiu ale primelor prototipuri de calculatoare specializate pentru măsurarea acestor mărimi, iar cea de a doua se referă la faptul (evident) că puterile complementară şi deformantă nu se conservă algebric (deci nu au toate atributele unei puteri în înţelesul ei general). În literatura sunt cunoscute mai multe definiţii ale puterilor în regim deformant. Noile concepte vizează unele inconsistenţe ale definiţiilor anterioare, dar, se pare că, fiecare soluţie introduce neajunsuri suplimentare în alte privinţe [1.13]. Analize documentate ale criteriilor pentru alegerea unor definiţii posibile [1.13], [1.35], [1.36] conduc la ideea că rezultatul practic, care permite evaluarea corectă a transferurilor de energie în reţelele electroenergetice, aspectul economic şi aprecierea corectă a pierderilor de energie, vor constitui principiile de alegere a mărimilor energetice care vor fi luate în calcul pentru analiza şi monitorizarea regimului electroenergetic deformant şi vor da informaţia necesara producătorilor de specialitate pentru construirea unor aparate de măsura adecvate.

18

Normele internaţionale (chiar daca nu sunt, încă, unitare) impun producătorilor şi distribuitorilor obligaţia de a furniza energia electrică cu tensiune aproape sinusoidală, aspect care concordă cerinţa consumatorilor de aceea de a primi energia electrică sub tensiune sinusoidală la firida de branşament (fapt care asigură o bună funcţionare a instalaţiilor acestora); motiv pentru care transferul de putere prin reţelele electroenergetice cuprinde, în proporţie foarte mare, putere activă fundamentală, iar detectarea nivelurilor de "poluare" a reţelelor este mai comodă [1.13]. Cauzele regimului deformant în reţelele electroenergetice Tensiunile şi curenţii nesinusoidali din reţelele electroenergetice îşi datorează prezenţa, pe de o parte, generatoarelor sincrone de energie electrică din sistem (care nu generează tensiuni electromotoare perfect sinusoidale), iar, pe de altă parte, existenţei unor dispozitive neliniare sau liniare dar reactive. În conformitate cu studiile profesorului C. I. Budeanu [1.37], [1.38], [1.39], dispozitivele sau elementele deformante din reţelele electrice se împart în doua categorii [1.21], [1.27], [1.30], [1.42], [1.44], [1.50], [1.51], şi anume:

• Dispozitive deformante de categoria I; • Dispozitive deformante de categoria a II-a

Dispozitivele deformante din prima categorie sunt acelea care generează tensiuni sau curenţi nesinusoidali. Din aceasta categorie fac parte, în primul rând, generatoarele sincrone, ale căror tensiuni electromotoare nu sunt perfect sinusoidale datorită imposibilităţii obţinerii unei repartiţii sinusoidale perfecte a inducţiei magnetice în întrefierul maşinii [1.50]. În al doilea rând, sunt dispozitivele (receptoarele) neliniare care, alimentate cu tensiuni perfect sinusoidale, deformează forma de undă a curenţilor, dând naştere unor căderi de tensiuni nesinusoidale pe impedanţele reţelei. Cele mai uzuale exemple de elemente neliniare sunt: bobinele cu miez de fier, transformatoarele electrice, dispozitive electronice de putere, cuptoarele cu arc electric, liniile electrice aeriene de înaltă tensiune (datorită efectului Corona), etc. Dispozitivele deformante din categoria a doua sunt, în general, receptoarele liniare reactive care, alimentate fiind cu tensiuni sau curenţi nesinusoidali, determină apariţia curenţilor, respectiv tensiunilor nesinusoidale, având grade de deformare (coeficienţi de distorsiune) diferite în raport cu cele ale ”mărimilor de intrare”; astfel un receptor liniar capacitiv alimentat la borne cu o tensiune nesinusoidală, determină apariţia unui curent nesinusoidal cu un grad de distorsiune mai mare iar un receptor liniar inductiv parcurs de un curent electric nesinusoidal determină apariţia la bornele sale a unei tensiuni nesinusoidale cu un grad de distorsiune mai ridicat. Pe de altă parte dispozitivele capabile să producă regimuri deformante pot fi împărţite în dispozitive care produc curenţi nesinusoidali şi dispozitive care produc tensiuni nesinusoidale [1.31]. Sursele de curenţi nesinusoidali sunt receptoarele care, în regim sinusoidal de tensiuni la borne, absorb curenţi a căror formă de undă nu mai este sinusoidală (curenţi armonici). Din această categorie fac parte, printre altele:

• Sursele de alimentare în comutaţie (SMPS - Switching Mode Power Supply); • Sursele neîntreruptibile de alimentare (UPS - Uninterruptible Power Supply); • Echipamentele care conţin electronică de putere - mutatoarele (redresoarele,

invertoarele, convertizoarele); • Regulatoarele de turaţie pentru motoare de curent continuu şi alternativ; • Echipamentele de birotică (calculatoare, faxuri, copiatoare, imprimante, scannere,

19

etc.); • Echipamentele video şi TV; • Cuptoarele cu arc electric; • Instalaţiile de sudare cu arc electric; • Încărcătoarele de acumulatori; • Lămpile cu descărcări în gaze; • Balasturile electronice ale lămpilor fluorescente; • Maşinile unelte cu comandă numerică (CNC - Computerized Numeric Control); • Echipamentele medicale moderne de diagnosticare (echipamente radiologice cu

raze X şi RMN, tomografe, etc.); • Echipamentele de dezinfecţie cu ultraviolete; • Aparatele ce conţin circuite magnetice care lucrează în regim saturat; • Liniile electrice aeriene de înaltă tensiune (datorită fenomenului Corona); • Defectele (scurtcircuitele) însoţite de producerea arcului electric.

Sursele de tensiuni nesinusoidale sunt generatoarele de tensiuni electromotoare alternative şi receptoarele având circuite feromagnetice (datorita neliniarităţii curbelor de magnetizare şi fenomenului de saturaţie a materialelor feromagnetice). Din aceasta categorie fac parte:

• Bobinele şi transformatoarele electrice care funcţionează în zona de saturaţie a miezului feromagnetic;

• Maşinile sincrone (alternatoarele şi motoarele sincrone); • Motoarele asincrone.

Regimul deformant apare, de asemenea, ca efect secundar al regimurilor de compensare a puterii reactive la un consumator industrial. De regulă, compensarea puterii reactive se realizează cu baterii de condensatoare fixe, sau reglabile, continuu sau în trepte; acestea din urma influenţând formele de undă ale tensiunii şi curentului, deformarea acestora accentuându-se o dată cu tendinţa de supracompensare [1.49]. De aceea, sistemele de compensare actuale sunt sisteme complexe, care au în vedere compensarea globală a puterii reactive şi a regimului deformant, fiind capabile să urmărească îmbunătăţirea globală a calităţii energiei electrice. 1.4 Concluzii Trebuie subliniat faptul că, la nivel mondial, nu există, încă, un consens privitor la definiţia noţiunii de calitate, în general, şi a noţiunii de calitate a energiei electrice, în special. După cum se va vedea şi din capitolele următoare, aceasta conduce la existenţa unei mari varietăţi de mărimi prin intermediul cărora este apreciată calitatea serviciului de alimentare cu energie electrică. Mai mult chiar, cu toate că uneori, în privinţa unor anumiţi parametri, s-a reuşit să se cadă de acord că abaterea valorilor acestora de la valorile normate constituie un aspect de noncalitate, nu s-a reuţit adoptarea unor valori unice pentru abaterile acestora. O altă concluzie importantă este aceea că noţiunea de calitate a energiei electrice reprezintă un concept foarte dinamic, în continuă dezvoltare şi definire. Acest aspect se datorează, în principal, faptului că,spre deosebire de alte domenii (cum ar fi cel al alimentării cu apă, de exemplu), calitatea produsului energie electrică nu mai depinde doar de furnizorul produsului sau serviciului respectiv, ci, în mod direct, şi de beneficiarul acestuia. În zilele noastre, calitatea energiei electrice (în special aspectele referitoare la

20

prezenţa armonicilor) depind aproape în totalitate de consumatorii conectaţi la reţea, şi mai exact, de măsurile pe care aceştia le întreprind pentru a nu polua sistemul de alimentare cu energie electrică. La fel de important este faptul că, în zilele noastre, o dată cu dezvoltarea pe scară largă a echipamentelor electrice poluante care înglobează electronică de putere, au apărut şi echipamente foarte sensibile,care au cerinţe speciale din punctul de vedere al alimentării cu energie electrică ”curată”. Coexistenţa acestora în sisteme comune de alimentare cu energie electrică conduce la probleme a căror soluţie trebuie avută în vedere din etapele iniţiale de proiectare, atât a echipamentelor, cât şi a instalaţiilor electrice înseşi. Ultima concluzie, dar, poate, cea mai importantă, este aceea că se impune promovarea riguroasă a unei politici a calităţii la nivel de stat, a unor programe concrete la nivelul companiilor de electricitate. Aceasta presupune definirea şi promovarea unei legislaţii adecvate şi armonizate cu reglementările adoptate la nivel internaţional, care vizează atât responsabilitatea furnizorilor pentru daune provocate utilizatorilor prin livrarea unei energii electrice de calitate necorespunzătoare (cu abateri faţă de indicatorii înscrişi în contractul de furnizare), cât şi responsabilitatea consumatorului pentru perturbaţiilor introduse în reţeaua electrică a furnizorului; astfel de reglementări trebuie să constituie baza legală a relaţiei furnizor – consumator (utilizator) şi să stabilească obligaţii şi răspunderi precise pentru toţi parteneri implicaţi pe întregul traseu producţie - consum. În acest scop, se impune elaborarea unor reglementări tehnice, axate pe următoarele direcţii principale [1.13]:

• crearea unui set simplu şi concis de indicatori de calitate, care să surprindă rapid şi cât mai complet posibil multiplele aspecte care definesc, la un anumit stadiu, calitatea;

• normarea unor valori şi/sau abateri admisibile pentru indicatorii de calitate, acceptate de toţi factorii implicaţi: furnizor - utilizator - fabricant de receptoare electrice;

• elaborarea bazelor metodologice ale controlului de calitate şi asigurarea unei monitorizări în timp real a tuturor indicatorilor de calitate;

• crearea, exploatarea şi întreţinerea unui sistem informatic adecvat, capabil de prelucrări statistice asupra valorilor măsurate, care să permită obţinerea, procesarea şi vehicularea rapidă a unor informaţii sigure cu privire la nivelul de calitate a tranzitului de energie către toate categoriile de consumatori;

• constituirea bazei legale a contractelor economice între furnizor şi consumator, care să cuprindă obligaţiile celor două părţi privind calitatea energiei electrice.

1) J. M. Juran - cetăţean american de origine română - este recunoscut pe plan internaţional ca fiind, împreună cu W. E. Deming, unul dintre cei mai importanţi experţi contemporani în managementul calităţii [1.52]. Conceptele, principiile, metodele şi instrumentele sale – unele dezvoltate şi publicate încă din perioada interbelică - sunt astăzi larg recunoscute şi aplicate în organizaţii din toată lumea, iar cărţile sale sunt considerate, încă de la apariţie ca fiind lucrări de referinţă deosebit. Toate acestea i-au adus autorului lor renumele bine meritat de "guru (înţelept) mondial al calităţii". Alături de marele calitolog japonez K.Ishikawa, poate fi considerat cel care a structurat unele dintre conceptele calităţii în întreaga companie (CWQM – Company-Wide Quality Management), evidenţiind ca fiind esenţială implicarea cadrelor de conducere în definirea scopurilor intreprinderii, în repartizarea responsabiliăţilor şi în măsurarea progreselor efectuate [1.53]. Alături de celălalt "guru" al calităţii, W. E. Deming, a reuşit să impună în Japonia distrusă în timpul celui de-al doilea război mondial ideea – pe atunci revoluţionară – a calităţii. La începutul anilor ’50 a

21susţinut în această ţară un program de instruire în domeniul controlului statistic al calităţii, fiind apreciat drept unul dintre initiatorii "miracolului japonez". Contribuţia excepţională a lui J. M. JURAN la dezvoltarea managementului calităţii i-a fost recunoscuta prin acordarea a peste 40 de medalii şi titluri onorifice. Cele mai importante sunt "National Medal of Technology" (înmânată în 1992 de către presedinteleGeorge Bush "pentru contribuţia sa de o viaţă la stabilirea principiilor şi metodelor prin care întreprinderile îşi pot dezvolta propria capabilitate de a fi competitive pe piata globală") şi "Order of the Sacred Treasure" (acordat de către împaratul Japoniei "pentru dezvoltarea controlului calităţii în Japonia şi facilitarea relaţiilor de prietenie între SUA şi Japonia") [1.52]. Pe tot parcursul impresionantei sale cariere de peste 70 de ani - ca inginer, manager (la toate nivelurile), profesor universitar şi consultant în management - el a fost preocupat să identifice, să cerceteze şi să formuleze principiile în baza cărora se desfăşoară toate activitatile unui management eficient. Aplicând aceste principii în domeniul managementului calităţii, J. M. Juran a elaborat lucrări de referinţă ca: Managerial Breakthrough (în care enunţă principiile schimbării avantajoase şi ale prevenirii reactiilor adverse), Quality Planning and Analysis (în care, printre altele, defineşte conceptele de "aptitudine de utilizare" şi "trilogia Juran", subliniind faptul că, fără o planificare adecvată, calitatea nu se poate dezvolta), Quality Control Handbook (o "biblie" în domeniul calităţii de cca. 2000 pagini, aflată, în prezent, la a cincea ediţie). Bibliografie [1.1] Gitlow, H. S., Oppenheimer, R., Oppenheimer A. V. "Quality Management

Tools and Methods for Improvement", McGraw-Hill College 1995; [1.2] *** ISO 8402:1994 "Quality Management and Quality Assurance – Vocabulary"; [1.3] Juran, J.M. "Juran on planning for quality", Collier Macmillan, London 1988. [1.4] Crosby, P. "Quality is Free", New York, NY McGraw-Hill, 1979; [1.5] Crosby, P. "Quality without Tears", New York, NY McGraw-Hill, 1984; [1.6] Oliver, R. L., DeSarbo, W.S. "Response Determinants in Satisfaction

Judgments", Journal of Consumer Research, vol. 14, March 1988, p. 495-507; [1.7] Kano, N., Seraku N., Takahashi, F., Tsuji, S. "Attractive Quality and Must-be

Quality", Hinshitsu. The Journal of the Japanese Society for Quality Control, April 1984, p. 39 -48;

[1.8] Weinberg G. M. "Quality Software Management (Vol. 1) Systems Thinking", Dorset House Publishing Co., Inc. 1992 New York;

[1.9] Deming, W. E. "Out of the crisis" Cambridge, MA Massachusetts Institute of Technology, Center for Advanced Engineering Study, 1986 p. 168-169.

[1.10] *** ISO 9001 2000 "Quality Management System Design"; [1.11] Straker, D. What is Quality? Quality World - Journal of the Institute for Quality

Assurance, http//www.iqa.org/publication/c4-1-46.shtml; [1.12] *** ISO 9000:2005 "Quality Management Systems. Fundamentals and

Vocabulary", http//en.wikipedia.org/wiki/*** ISO_9000; [1.13] Iordache, M., Chiuţă, I., Costinaş, S. "Controlul calităţii energiei electrice", Ed.

AGIR, Bucureşti, 2000 [1.14] *** IEEE Std 1100-1999, IEEE Recommended Practice for Powering and

Grounding Electronic Equipment - Emerald Book; [1.15] *** IEEE Std. 1159-1995, IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric

Power Quality; [1.16] *** IEC 61000-4-30 - Ed. 1:2003 "Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 4-

30 Testing and measurement techniques - Power quality measurement methods";

[1.17] Martzloff, F. "A New IEC Standard on the Measurement of Power Quality Parameters, Proc. EMC Europe 2000 Brugge, 4th European Symp. on Electromagnetic Compatibility, Sep 11-15, 2000, Brugge, Belgium, publ.

22

Technologisch Inst., Antwerp, Belgium, 1, p. 47-51 (Sep 2000) http//www.eeel.nist.gov/817/817g/spd-anthology/files/PQ%20IEC%20Standard.pdf;

[1.18] Key, T. S. "Diagnosing Power Quality-Related Computer Problems", IEEE Transactions IA-15, No.4, 1979;

[1.19] Clemmensen, J.M., Ferraro, R.J. "The Emerging Problem of Electric Power Quality, Public Utilities Fortnightly", Nov. 28, 1985.

[1.20] Sullivan, G.O. "Lead article", PCIM Magazine, Dec. 1988; [1.21] Council of European Energy Regulators, Working Group on Quality of

Electricity Supply "Quality of electricity supply Initial benchmarking on actual levels, standards and regulatory strategies", apr. 2001;

[1.22] *** IEEE Std. 1250-1995, "Guide for Service to Equipment Sensitive to Momentary Voltage Disturbances";

[1.23] Eskom Handbook on Quality of Supply; [1.24] Sand, K., Samdal, K., Seljeseth, H., Quality of Supply Regulation – Status and

Trends, http//powersystems.tkk.fi/nordac2004/papers/nordac2004_sand_et_al_paper.pdf

[1.25] *** "Report from Advisory Committee on Electromagnetic Compatibility to IEC Committee of Action", 1996;

[1.26] IEC 77A/WG9 Working Group; [1.27] *** IEC 60050 "International Electrotechnical Vocabulary" (IEV); [1.28] *** RENEL PE 134-94 “Normativ privind limitarea regimului nesimetric şi

deformant în reţelele electrice”; [1.29] Antoniu, I.S. Bazele Electrotehnicii, vol. II, Ed. Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1974; [1.30] Antoniu, S. "Problemele regimului deformant", Referat de doctorat, UPB, 2003. [1.31] Chiuţă, I.N., Conecini, I. "Compensarea regimului energetic deformant", Ed.

Tehnică, Bucureşti, 1989; [1.32] Budeanu, C. "Puissance Réactives et Fictives", Ed. IRE, Bucharest, 1927. [1.33] Antoniu, I.S., Mihăileanu, C. "Constantin I. Budeanu", Ed. Ştiinţifică şi

Enciclopedică, Bucureşti, 1987; [1.34] IEEE Group on Nonsinusoidal Situations "Practical definitions for power in

systems with nesinusoidal waveforms and unbalanced loads; a discussion", IEEE Trans. on Power Delivery, 11(1) 79-101, 1996;

[1.35] Pavel, E. "Consideraţii privind definiţiile puterii reactive şi ale puterii deformante în electromagnetică", ENERG, 14237-255, 1997.

[1.36] Ţugulea, A. Considerations concernant la definition et le role de la puissance reactive en regime deformant, Rev. Roum. Sci. Techn. – Electrotechn. et Energ., 30(4)361-365, 1985;

[1.37] Budeanu, C. "Sur le Phénomènes Déformants", Ed. IRE Bucharest, 1942; [1.38] Budeanu, C. "Sur le probleme de phenomenes reactifs et deformants", Rapport

344, CIGRE, 1946; [1.39] Budeanu, C. "Sur les manifestations deformantes des machines et des

appareils electriques", Revue d’electrotechnique et d’Energetique, p. 37-48,1956;

[1.40] Antoniu, I.S. "Chestiuni speciale de electrotehnică", Ed. Academiei RPR, 1956. [1.41] Mocanu, C.I. "Teoria Circuitelor Electrice. Ed. Didactică Şi Pedagogică,

Bucureşti, 1979; [1.42] Nicolae, P. M. "Probleme generale şi situaţia actuală in studiul regimului

deformant şi nesimetric", Referat doctorat. Bucureşti, 1993. [1.43] Puscaşu, S., Marcovici, J. "Mărimi şi regimuri electrice nesinusoidale", Ed.

Scrisul Românesc, Craiova, 1974;

23

[1.44] Timotin, Al., Hortopan, V., Ifrim, A., Preda M. "Lecţii de Bazele Electrotehnicii", Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1970;

[1.45] Kueck, J. D., Kirby, B. J., Overholt, P. N., Markel, L. "Measurement practices for Reliability and power Quality – A Toolkit of Reliability Measurement Practices" http//www.ornl.gov/sci/btc/apps/Restructuring/ORNLTM200491FINAL.pdf

[1.46] Power Technologies, Inc., Schenectady, N.Y., for the Electric Power Research Institute, Palo Alto, Calif. "Dynamics of Interconnected Power Systems, A Tutorial for System Dispatchers and Plant Operators", Electric Power Research Institute May 1989;

[1.47] *** IEEE Std. 1366-1998, "Trial Use Guide for Electric Power Distribution Reliability Indices";

[1.48] Heydt, G., "Electric Power Quality", Stars in a Circle Publications, Dec. 1991. [1.49] Cristea, H., Fecioru, I. Regimul deformant - efect secundar în regimurile de

compensare a puterii reactive la un consumator industrial, Energetica, 27(3);112-117, 1979;

[1.50] Mocanu, C.I. "Teoria Circuitelor Electrice". Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,1979;

[1.51] Puscaşu, S., Marcovici, J. "Mărimi şi regimuri electrice nesinusoidale", Ed. Scrisul Românesc, Craiova, 1974.

[1.52] Cine este Dr. Joseph M. Juran? http//www.fundatiajuran.ro/home_romana/home_romana.htm

[1.53] Bacivarov I. C., Stoichiţoiu D. G. "Joseph M. Juran - O viaţă închinată calităţii", Asigurarea Calităţii, Oct.-Dec. 2004, Anul X, nr.40, http//www.euroqual.pub.ro/download/40-1.pdf

24

2. Perturbaţii electromagnetice 2.1 Generalităţi. Compatibilitatea electromagnetică Reţeaua de alimentare cu energie electrică este nu numai sursa de unde receptoarele consumatorilor extrag energia electrică necesară funcţionării lor, ci şi calea de legătură şi de transmisie a posibilelor interferenţe şi perturbaţii între beneficiari. În ultimii ani s-a înregistrat o creştere explozivă atât a numărului de echipamente electronice care generează perturbaţii electrice, cât şi a numărului de echipamente electronice sensibile la prezenţa şi acţiunea acestor perturbaţii, fapt care a condus la creşterea interesului referitor la calitatea energiei electrice. Din nefericire, în timp, diferitele segmente ale comunităţii electrice şi electronice au utilizat terminologii diferite pentru descrierea fenomenelor electromagnetice. O dată cu adoptarea standardului IEEE 1159 – 1995 [1.15] s-a reuşit definirea şi unificarea termenilor referitori la calitatea energiei electrice, şi s-a impus folosirea exclusivă a acestei terminologii unificate în cadrul problematicii legate de calitatea energiei electrice. Standardul oferă, totodată, descrieri tehnice şi exemple ale principalelor fenomene electromagnetice responsabile pentru producerea problemelor de calitate a energiei electrice, care vor fi prezentate pe larg în cele ce urmează. În continuare, în conformitate cu modalitatea principală de abordare utilizată în standardul menţionat anterior, fenomenele legate de calitatea energiei electrice vor fi studiate prin prisma conceptului de compatibilitate electromagnetică CEM (EMC - ElectroMagnetic Compatibility). Această modalitate de abordare a fost acceptată de către comunitatea internaţională prin standardele IEC elaborate de către Comitetul Tehnic nr. 77 al IEC. În cele ce urmează vor fi prezentate cele mai importante noţiuni şi mărimi din domeniul compatibilităţii electromagnetice, aşa cum sunt definite în standardele internaţionale. Pentru început este necesar să definim noţiunea de perturbaţie electromagnetică, la care se apelează obligatoriu ori de câte ori se vorbeşte despre compatibilitate electromagnetică. Standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] defineşte perturbaţia electromagnetică ca fiind orice fel de fenomen electromagnetic care poate degrada performanţele unui dispozitiv, echipament sau sistem sau poate afecta materia vie sau nevie (161-01-05). Perturbaţiile electromagnetice pot fi zgomote electromagnetice, semnale nedorite sau o schimbare a mediului de propagare, însuşi. În standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] CEM este definită ca fiind aptitudinea unui aparat sau sistem de a funcţiona într-un mod satisfăcător în mediul său electromagnetic, fără a produce perturbaţii electromagnetice intolerabile pentru tot ce se află în acest mediu (161-01-07). Această definiţie a fost integral preluată şi de către standardul IEEE 1159 – 1995. Conform IEC 1000-2-1 [2.5], nivelul de perturbaţie este o mărime care exprimă valoarea unui fenomen electromagnetic, capabil să perturbe funcţionarea unui dispozitiv, aparat sau sistem şi care este măsurată într-un anume mod specificate. O altă definiţie a nivelului de perturbaţie este dată în standardul IEC 60050 (IEV) [1.27], unde acesta este definit ca fiind nivelul unei perturbaţii electromagnetice existente într-o anumită locaţie şi care este rezultatul contribuţiei tuturor surselor perturbatoare (161-03-29). Din punctul de vedere al cuantificării CEM, una dintre cele mai importante mărimi este nivelul de compatibilitate electromagnetică, care, în standardul IEC 60050 (IEV) [1.27], este definită ca fiind valoarea maximă specificată a nivelului de perturbaţie

25

presupus a fi indusă unui dispozitiv, echipament sau sistem care funcţionează în condiţii particulare (161-03-10). În practică, nivelul de compatibilitate electromagnetică nu reprezintă o limită superioară absolută, probabilitatea ca acesta să fie depăşit fiind, totuşi, foarte mică. Valoarea maximă permisibilă a nivelul de perturbaţie este denumită limită de perturbaţie este definită în standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] ca fiind nivelul maxim admisibil al perturbaţiei electromagnetice, măsurat în anumite condiţii (161-03-08). Imunitatea la perturbaţii constituie aptitudinea dispozitivului, aparatului sau sistemului de a funcţiona optim din punct de vedere calitativ, fără degradarea performanţelor sale, în prezenţa unei perturbaţii electromagnetice (161-01-20). În conformitate cu standardul IEC 60050 (IEV) [1.27], nivelul de imunitate reprezintă nivelul maxim al unei perturbaţii electromagnetice de un anumit tip care, acţionează asupra unui dispozitiv, astfel încât acesta să rămâna capabil să funcţioneze la un nivel de performanţă cerut (161-03-14). Susceptibilitatea electromagnetică este definită de standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] ca fiind imposibilitatea unui dispozitiv, aparat sau sistem de a funcţiona fără degradarea performanţelor în prezenţa perturbaţiilor electromagnetice (161-01-21). Susceptibilitatea electromagnetică reprezintă, de fapt, lipsa imunităţii la perturbaţii. CEM se referă la capabilitatea componentelor electrice şi electronice, a echipamentelor şi sistemelor de a funcţiona în mod corespunzător, fără să producă interferenţe cu alte echipamente şi sisteme sau fără să fie afectate de către alte sisteme care funcţionează în acelaşi mediu electromagnetic. CEM este, cel mai adesea, percepută ca interferenţa prin radiaţie electromagnetică între diferitele echipamente şi diversele elemente componente ale unui sistem. De fapt, CEM este un concept mult mai general, care include atât propagarea prin conducţie, cât şi cuplajele capacitive şi inductive, în întreg spectrul de frecvenţe ale semnalelor. CEM reprezintă o condiţie pusă mediului electromagnetic, astfel încât, pentru orice fenomen, nivelul de emisie al perturbaţiilor să fie suficient de redus iar nivelurile de imunitate să fie suficient de ridicate, astfel încât toate dispozitivele, aparatele sau sistemele să funcţioneze cerinţelor. CEM este obţinută doar atunci când emisiile şi nivelurile de imunitate sunt controlate, astfel încât, în orice locaţie, nivelurile de imunitate ale dispozitivelor, aparatelor sau sistemelor nu sunt depăşite de către nivelul de perturbaţie din acea locaţie (care rezultă ca un cumul al emisiilor tuturor surselor şi al altor factori, cum ar fi impedanţele circuitului). În mod convenţional, în conformitate cu IEC 61000-2-1 [2.12], se spune că există compatibilitate electromagnetică atunci când probabilitatea de abatere de la performanţele scontate sau de la efectele negative conexe este suficient de scăzută. În anumite situaţii, în funcţie de contextul dat, compatibilitatea electromagnetică poate fi înţeleasă ca referindu-se la un singur tip de perturbaţie sau la o singură clasă de perturbaţii. CEM este o noţiune utilizată, de asemenea, pentru a descrie domeniul care studiază efectele electromagnetice adverse cauzate fie de interacţiunea reciprocă dintre dispozitive, aparate sau sisteme sau de acţiunea fenomenelor electromagnetice asupra acestora. Menţinerea în permanenţă a compatibilităţii electromagnetice într-un sistem energetic necesită o adaptare continuă a reţelelor de alimentare la sarcinile electrice racordate. Compatibilitatea electromagnetică presupune o corelare permanentă a imunităţii echipamentului cu condiţiile mediului electromagnetic în care acesta urmează să fie racordat. Pentru controlul şi limitarea reacţiei reţelelor electrice industriale la diferite tipuri de perturbaţii conduse de joasă frecvenţă (sub 10 kHz), standardele IEC 61000-2-4 [2.13],

26

EN 61000-2-4:2002 [2.14] şi SR EN 61000-2-4:2003 [2.15] stabilesc existenţa a trei clase de mediu electromagnetic:

• Clasa 1 se aplică reţelelor de joasă tensiune protejate şi are nivelurile de compatibilitate mai mici decât cele din reţelele publice. Clasa 1 se referă, practic, la reţele neperturbatoare dar care conţin echipamente foarte sensibile la perturbaţiile din reţeaua de alimentare cu energie electrică, cum ar fi aparatura de laborator, de automatizate şi protecţie, calculatoare, etc.). Clasa 1 de mediu electromagnetic conţine, uzual, echipamente care necesită a fi protejate prin intermediul surselor de alimentare neîntreruptibile, filtrelor sau atenuatoarelor. În anumite situaţii, echipamentele ultrasensibile pot cere niveluri de compatibilitate mai joase decât cele corespunzătoare mediilor electromagnetice din clasa 1. În aceste situaţii, de la caz la caz, nivelurile de compatibilitate trebuie stabilite de comun acord între consumator şi furnizorul de energie electrică.

• Clasa a 2-a: se aplică, în general, punctelor de racord din mediul industrial şi din alte medii cu altă destinaţie decât cea publică. Nivelurile de compatibilitate ale acestei clase sunt identice cu cele corespunzătoare reţelelor publice. Prin urmare, echipamentele proiectate pentru a funcţiona în reţelele publice pot fi utilizate într-un mediu electromagnetic industrial aparţinând acestei clase.

• Clasa a 3-a: se aplică numai punctelor de racord din mediul industrial. Pentru anumite tipuri de perturbaţii, nivelurile de compatibilitate sunt mai mari decât cele corespunzătoare clasei 2. De exemplu, această clasă include, printre altele, următoarele situaţii şi tipuri de consumatori:

• marea majoritate a consumatorilor este alimentată prin intermediul convertizoarelor de frecvenţă;

• printre consumatori se numără maşini de sudare; • au loc porniri frecvenţe ale unor motoare de mare putere; • sarcinile (încărcările) variază cu rapiditate.

În situaţiile de alimentare a consumatorilor puternic perturbatori, cum sunt cuptoarele în arc electric sau convertizoarele de mare putere (care, de regulă, sunt alimentate din sectiuni distincte de bare) se înregistrează în mod frecvent niveluri de perturbaţii superioare celor din clasa 3 (mediu electromagnetic dur). În aceste situaţii, nivelurile de compatibilitate trebuie stabilite de comun acord între consumator şi furnizorul de energie electrică. În concluzie, calitatea energiei electrice mai poate fi definită ca abilitatea sistemului de alimentare cu energie electrică de a transmite şi de a furniza către utilizatori energie electrică în limitele acceptate prin standardele de CEM. Problema perturbaţiilor electromagnetice generate de consumatorii racordaţi la reţelele de distribuţie a energiei electrice de joasă şi medie tensiune se încadrează în domeniul mai amplu al compatibilităţii electromagnetice. Aceasta încadrare se justifică prin faptul că perturbaţiile electromagnetice produse de diverse echipamente se vor propaga în însăşi reţeaua de distribuţie a energiei electrice, perturbând funcţionarea corectă a altor consumatori. Utilizarea din ce în ce mai frecventă a electronicii de putere şi a tehnicilor de comandă complexe ridică tot mai multe probleme de compatibilitate, respectiv probleme de influenţă. Deranjamentele care apar în instalaţiile industriale sunt adesea imputabile fenomenelor electromagnetice. Mediul electromagnetic este determinat de ansamblul surselor de influenţă existent într-un spaţiu dat. Valorile care caracterizează mediul electromagnetic pot fi exprimate sub forma unor mărimi legate de tensiune şi curent sau sub forma unor valori legate de câmp (densitatea fluxului magnetic, intensitatea câmpului electric sau magnetic).

27

Diversitatea perturbaţiilor care apar în reţeaua de alimentare face necesară gruparea lor după diverse criterii, unul dintre acestea fiind cel al cauzelor şi fenomenelor care le-au generat. Aceste fenomene se pot împărţi în două mari categorii:

• fenomene aleatoare; • fenomene cu caracter permanent sau cvasipermanent.

Fenomene aleatoare Fenomenele aleatoare sunt acele evenimente cu caracter accidental; cum ar fi, pe de-o parte, trăsnetul şi, pe de altă parte, avariile (defectele) care iau naştere fie în elementele reţelei (linii, cabluri, transformatoare, etc.), fie în instalaţiile consumatorului. Perturbaţiile datorate fenomenelor aleatoare sunt:

• golurile de tensiune şi întreruperile de scurtă durată, care rezultă, în principal, din defecte trecătoare în reţele şi care provoacă funcţionarea protecţiilor şi automatizărilor de repunere sub tensiune;

• întreruperile de lungă durată ( t >1 min ), care rezultă din defecte permanente în reţele şi care necesită intervenţia omului:

• supratensiunile tranzitorii, datorate fie trăsnetului, fie, mai frecvent, comutaţiilor echipamentelor electrice.

Fenomene permanente Fenomene permanente sau cvasipermanente apar pe perioade bine determinate şi sunt generate de diferite echipamente instalate la utilizatorii de energie electrică. Aceste aparate preiau curenţii nesimetrici pe cele trei faze, absorb curenţi a căror amplitudine variază de o manieră importantă sau a căror forma este mult diferită de cea sinusoidală. Unele echipamente pot prezenta fie unul, fie ambele aspecte de mai sus sau chiar ansamblul lor. Perturbaţiile care rezultă constau în:

• variaţii lente de tensiune rezultând din variaţia sarcinii; acestea pot fi corectate cu ajutorul regulatoarelor de sarcină care echipează unele transformatoare;

• variaţii rapide de tensiune care rezultă din comutaţia sarcinilor mari (de exemplu pornirea motoarelor de puteri mari);

• variaţii rapide de tensiune produse de echipamente cu variaţie rapidă a sarcinii (cuptoare cu arc, echipamente de sudare, instalaţii electrotermice cu rezistoare prevăzute cu variatoare de tensiune, etc.);

• armonici generate îndeosebi de convertizoarele statice de putere (punţi comandate cu diode sau tiristoare);

• nesimetrii de tensiune, care rezultă din alimentarea sarcinilor dezechilibrate (în special a sarcinilor monofazate, alimentate între fazele reţelelor, cum ar fi instalaţii electrotermice cu inducţie sau staţiile de tracţiune feroviară la frecvenţă industrială).

În ceea ce priveşte responsabilităţile pentru calitatea energiei electrice, se menţionează că utilizatorul este responsabil să menţină în PCC emisiile pe care le produce sub limitele impuse prin legislaţie, în timp ce furnizorul de energie electrică răspunde de menţinerea nivelurilor de perturbaţii, în condiţii normale de exploatare, sub limitele normate. Standardul roman SR EN 50160:1998 [2.1] reglementează valorile şi abaterile permise ale parametrilor tensiunii aferente energiei electrice în sistemele publice de distribuţie a energiei electrice.

28

2.2 Fenomene care produc perturbaţii electromagnetice Comitetul Tehnic 77 al IEC (IEC TC 77) a stabilit pentru prima oară o clasificare sistematică a fenomenelor electromagnetice. Aceasta a fost preluată integral, atât de către Comitetul Tehnic 210 “EMC” al Comitetului European de Standardizare în Electrotehnică (CENELEC - Comité Européen de Normalisation Electrotechnique) cât şi de către standardul IEEE 1159 – 1995 [1.15]. În tabelul 2.1 este prezentată această clasificare a fenomenele electromagnetice [2.23].

Tabelul 2.1 - Clasificarea principalelor fenomene care producperturbaţii electromagnetice conform standardului IEEE 1159 – 1995

Armonici, interarmonici Sisteme de semnalizare Variaţii de tensiune Goluri şi întreruperi de tensiune Nesimetrii ale tensiunilor Variaţii ale frecvenţei energiei electrice Tensiuni induse de joasă frecvenţă

Fenomene de conducţie de joasă frecvenţă

Componente continue în reţele de curent alternativ Câmpuri magnetice Fenomene de radiaţie de joasă

frecvenţă Câmpuri electrice Tensiuni sau curenţi continui induşi Fenomene tranzitorii unidirecţionale Fenomene de conducţie de

înaltă frecvenţă Fenomene tranzitorii oscilatorii Câmpuri magnetice Câmpuri electrice Câmpuri electromagnetice Mărimi continue

Fenomene de radiaţie de înaltă frecvenţă

Fenomene tranzitorii Fenomene de descărcare electrostatică -

Impuls electromagnetic nuclear - Fenomenele enumerate în tabelul 2.1 pot fi descrise mai în detaliu prin evidenţierea celor mai semnificative atribute ale acestora. Pentru fenomenele de regim permanent, pot fi utilizate următoarele atribute:

• amplitudinea; • frecvenţa; • spectrul; • modulaţia; • impedanţa sursei; • adâncimea ancoşei • suprafaţa ancoşei.

Pentru fenomenele tranzitorii, mai pot fi evidenţiate, în mod suplimentar, şi alte atribute, cum ar fi:

• rata de creştere; • durata; • rata de apariţie;

29

• energia potenţială. Categoriile din tabelul 2.1, îmbogăţite cu o parte dintre atributele menţionate anterior, au fost sintetizate în tabelul 2.2 [1.15], [2.23]. Acesta oferă informaţii referitoare la conţinutul spectral tipic, durata şi amplitudinea fiecărei categorii de fenomene electromagnetice, având capacitatea de a descrie complet şi univoc perturbaţiile electromagnetice respective.

Tabelul 2.2 - Categorii şi caracteristici tipice ale fenomenelorelectromagnetice din sistemele de alimentare cu energie electrică

Categorie Conţinut spectral tipic Durată tipică Mărime tipică a

tensiunii 2.2.1 Fenomene tranzitorii 2.2.1.1 Impulsuri Nanosecundă Creştere 5 ns < 50 ns Microsecundă Creştere 1 s 50 ns - 1 ms

Milisecundă Creştere 0,1 ms > 1 ms

2.2.1.2 Oscilaţii Joasă frecvenţă < 50 kHz 0,3 - 50 ms 0 - 4 pu Medie frecvenţă 5 - 500 kHz 20 μs 0 - 8 pu Înaltă frecvenţă 0,5 - 5 MHz 5 μs 0 - 4 pu 2.2.2 Variaţii de scurtă durată 2.2.2.1 Instantanee Gol de tensiune 10 ms - 0,6 s 0,1 - 0,9 pu Supratensiune 10 ms - 0,6 s 1,1 - 1,8 pu 2.2.2.2 Momentane Întrerupere 10 ms - 3 s < 0,1 pu Gol de tensiune 0,6 s - 3 s 0,1 - 0,9 pu Supratensiune 0,6 s - 3 s 1,1 - 1,4 pu 2.2.2.3 Temporare Întrerupere 3 s - 1 min < 0,1 pu Gol de tensiune 3 s - 1 min 0,1 - 0,9 pu Supratensiune 3 s - 1 min 1,1 - 1,2 pu 2.2.3 Variaţii de lungă durată 2.2.3.1 Supratensiuni > 1 min 1,1 - 1,2 pu 2.2.3.2 Subtensiuni > 1 min 0,8 - 0,9 pu 2.2.3.3 Întrerupere prelungită > 1 min 0,0 pu 2.2.4 Nesimetrii ale tensiunilor regim permanent 0,5 - 2 %

2.2.5 Distorsiuni ale formei de undă

2.2.5.1 Componente continue regim permanent 0 - 0,1 %

2.2.5.2 Armonici până la ordinul 100 regim permanent 0 - 20 %

2.2.5.3 Interarmonici 0 - 6 kHz regim permanent 0 - 2 % 2.2.5.4 Impulsuri de comutaţie (ancoşe) regim permanent

2.2.5.5 Zgomote regim permanent 0 - 1 % 2.2.6 Variaţii ale tensiunii < 25 Hz regim intermitent 0,1 - 7 % 2.2.7 Variaţii ale frecvenţei < 10 s

30

Note: • Unitatea de măsură pu din tabel reprezintă acronimul (abrevierea) termenului per

unit. Astfel 1 pu semnifică 100 % din valoarea nominală a mărimii respective, după cum, 0,1 pu reprezintă 10 % iar 4 pu reprezintă 400 %.

• Deoarece în standardul IEEE 1159-1995 pentru exprimarea duratelor tipice sunt utilizate două unităţi de măsură diferite (unitatea de măsură din SI – secunda, dar şi perioada semnalului), din motive de exprimare unitară şi pentru evitarea confuziilor datorate faptului că durata unei perioade este diferită în Europa faţă de America de Nord, am procedat la conversia tuturor unităţilor de măsură în SI.

Perturbaţiile electromagnetice mai pot fi clasificate, de asemenea, şi după alte criterii, după cum urmează:

• după frecvenţă: - de joasă frecvenţă – această categorie cuprinde, în mod convenţional, toate

tipurile de paraziţi, pentru care frecvenţa este: ≤f 1MHz ; - de înaltă frecvenţă: >f 1MHz ;

• după modul de propagare : - conduse prin conductoarele reţelei – sunt perturbaţii caracterizate prin curent

şi diferenţă de potenţial; - radiate (în aer) – sunt perturbaţii caracterizate prin câmp electric şi magnetic.

• după durată : - permanente sau întreţinute - afectează în special circuitele analogice; - tranzitorii (aleatoare şi periodice) - afectează mai ales circuitele numerice.

În continuare va fi făcută o clasificare şi o prezentare exhaustivă a tuturor tipurilor de perturbaţii, în conformitate cu cele mai noi prescripţii, standarde şi reglementări în domeniu, atât europene, cât şi din SUA. 2.3 Principalele tipuri de perturbaţii electromagnetice 2.3.1 Fenomene tranzitorii Noţiunea de fenomen tranzitoriu este definită, la modul general, ca fiind succesiunea de modificări de pe durata tranziţiei dintre două regimuri permanente consecutive, în decursul căreia unul sau mai mulţi parametri ai procesului variază

continuu. O altă definiţie a unui fenomen tranzitoriu este oferită de standardul IEC 60050 (IEV) [1.27], care îl defineşte ca fiind un fenomen, un proces sau o mărime care variază între două regimuri permanente consecutive într-un interval de timp suficient de mic în comparaţie cu durata fenomenului sau procesului (161-02-01). Un fenomen tranzitoriu poate fi, fie un impuls unidirecţional de orice polaritate, fie un semnal amortizat, al căruiprim maxim (vârf) poate avea oricare polaritate. În general, după forma de undă a

Fig. 2.1 - Exemplu tipic de tensiune tranzitorie de tip impuls

31

tensiunii sau curentului, fenomenele tranzitorii pot fi împărţite în două mari categorii [1.15]:

• de tip impuls; • de tip oscilant.

2.3.1.1 Fenomene tranzitorii de tip impuls (impulsuri) Fenomenele tranzitorii de tip impuls (impulsurile) reprezintă o modificare bruscă, unidirecţională din punct de vedere al polarităţii, a valorilor de regim permanent ale tensiunii, curentului sau ambelor mărimi (dar nu şi a frecvenţei) [1.15]. Figura 2.1 [1.15] prezintă un exemplu tipic de impuls de tensiune, ce apare pe fondul unei forme de undă comune de tip sinusoidal. Amplitudinea unui astfel de fenomen tranzitoriu de tip impuls poate fi sensibil mai mare decât valoarea la vârf a mărimii sinusoidale obişnuite. Fenomenele tranzitorii de tip impuls sunt, în mod normal, caracterizate de către durata fronturilor ascendente şi descendente, putând fi, de asemenea, descrise prin intermediul conţinutului lor spectral. De exemplu, un fenomen tranzitoriu poate fi descris astfel: 1,2 µs x 50 µs – 2000 V, ceea ce înseamnă că mărimea creşte de la zero la valoarea de vârf în 1,2 µs, ca mai apoi să scadă până la jumătate din valoarea de vârf în 50 µs. Cea mai des întâlnită cauză a fenomenelor tranzitorii de tip impuls o constituie loviturile de trăsnet. Figura 2.2 [1.15] ilustrează un curent tranzitoriu de tip impuls cauzat de către o lovitură de trăsnet. Datorită prezenţei armonicilor de ordin superior forma de undă a mărimilor tranzitorii de tip impuls poate fi modificată foarte rapid de către elementele componente ale circuitelor, astfel încât poate avea caracteristici sensibil diferite în diferite părţi ale sistemului de alimentare cu energie electrică.

În general, acestea nu se propagă pe distanţe prea mari de locul unde sunt produse sau unde intră în sistem, cu toate că, în unele situaţii, ele pot fi transmise pe distanţe importante prin intermediul liniilor de distribuţie. Fenomenele tranzitorii de tip impuls pot interacţiona cu circuitele sistemului de alimentare cu energie electrică pe frecvenţa de rezonanţă a acestora, dând naştere fenomenelor tranzitorii de tip oscilant.

2.3.1.2 Fenomene tranzitorii de tip oscilant (oscilaţii) Fenomenele tranzitorii de tip oscilant reprezintă o modificare bruscă, bidirecţională din punct de vedere al polarităţii (ce include atât valori pozitive, cât şi negative), a valorilor de regim permanent ale tensiunii, curentului sau ambelor mărimi (dar nu şi a frecvenţei) [1.15].

Fig. 2.2 - Curent tranzitoriu de tip impuls cauzat de către o lovitură de trăznet

32

Un fenomen tranzitoriu de tip oscilant reprezintă, în fapt, o tensiune sau un curent ale cărui valori instantanee îşi modifică rapid polaritatea. Un astfel de fenomen este descris de conţinutul său spectral, de mărime şi de durată.

Operaţiile de comutaţie din reţeaua de distribuţie reprezintă cea mai răspândită dintre cauzele care determină apariţia supratensiunilor tranzitorii de tip oscilant. Printre aceste operaţii se numără comutaţia bateriilor de condensatoare de compensare a factorului de putere, a întreruptoarelor sau separatoarelor (pentru restabilirea situaţiei de funcţionare normală după apariţia unui defect), precum şi a fiderilor de alimentare (pentru reconfigurarea reţelei în cazul în care se intervine pentru lucrări de intervenţie, extindere sau mentenanţă). Figura 2.3 [1.15] prezintă un

exemplu tipic de oscilaţie de tensiune, care apare pe fondul unei forme de undă comune de tip sinusoidal. Din punct de vedere al frecvenţei, pot fi evidenţiate trei categorii de fenomene tranzitorii de tip oscilant, şi anume:

• de înaltă frecvenţă; • de medie frecvenţă; • de joasă frecvenţă.

Aceste domenii de frecvenţă au fost alese astfel încât să coincidă cu cele corespunzătoare celor mai des întâlnite fenomene tranzitorii de tip oscilant. Fenomenele tranzitorii de tip oscilant cu frecvenţa fundamentală mai mare de 500 kHz şi cu o durată de ordinul microsecundelor sunt considerate a fi fenomene tranzitorii de tip oscilant de înaltă frecvenţă. Acestea reprezintă, de regulă, rezultatul răspunsului unui sistem local de alimentare la un fenomen tranzitoriu de tip impuls. Fenomenele tranzitorii de tip oscilant de înaltă frecvenţă au drept cauze loviturile de trăsnet şi deconectările de la reţea a marilor consumatori inductivi. Timpii de creştere tipici sunt de ordinul unei microsecunde ia cei de scădere de ordinul zecilor sau sutelor de microsecunde. Deseori, curba de gol are o alură oscilatorie exponenţială atenuată cu frecvenţa de aproximativ 100 kHz, care corespunde frecvenţei proprii a modelului inductiv-capacitiv echivalent al liniilor de alimentare de joasă tensiune. Valorile de vârf tipice ale tensiunii sunt cuprinse între câteva sute şi câteva mii de volţi, la valori de curenţi ce pot atinge câteva sute de amperi. Fenomenele tranzitorii de tip oscilant de foarte înaltă frecvenţă au timpi de creştere şi de scădere de ordinul nanosecundelor, fiind cauzate de către defectele ce se manifestă prin arc electric, cum ar fi contactul imperfect al periilor colectoare ale motoarelor. Acestea sunt atenuate rapid pe distanţe de ordinul metrilor în instalaţiile electrice de alimentare respective. Un fenomen tranzitoriu de tip oscilant cu frecvenţa fundamentală cuprinsă între 5 kHz şi 500 kHz şi cu o durată de ordinul zecilor de microsecunde sunt considerate a fi fenomene tranzitorii de tip oscilant de medie frecvenţă.

Fig. 2.3 - Exemplu tipic de oscilaţie detensiune

33

Conectarea la reţea a bateriilor de condensatoare de compensare a factorului de putere conduce la apariţia unor curenţi tranzitorii oscilanţi a căror frecvenţă de oscilaţie este de cuprinsă între câteva sute de hertzi şi câţiva kilohertzi.

În momentul cuplării unei baterii descărcate de condensatoare la reţea, tensiunea la bornele acesteia nu poate creşte instantaneu la valoarea tensiunii reţelei de alimentare, motiv pentru care are loc o scădere temporară dar de valoare importantă a tensiunii de reţea.

Aceasta este însoţită de către o revenire oscilatorie la valoarea iniţială a tensiunii, proces care durează cel puţin jumătate din perioada tensiunii (10 ms). În acest mod, amplitudinea semnalului poate atinge, teoretic, o valoare dublă în raport cu amplitudinea normală a sinusoidei de tensiune, dar, în practică, se întâlneşte o valoare tipic cuprinsă în intervalul 1,3 – 1,5. În figura 2.4 [1.15] este prezentat modul de variaţie în timp a curentului de încărcare a unei baterii de condensatoare de compensare a factorului de putere. Conectarea cablurilor de alimentare lungi conduce, de asemenea, la un regim de variaţie tranzitoriu oscilant al tensiunii în acelaşi domeniu de frecvenţe medii. Totodată, fenomene tranzitorii de tip oscilant de medie frecvenţă mai pot rezulta şi ca răspuns al sistemelor de alimentare la fenomene tranzitorii de tip impuls. Un fenomen tranzitoriu de tip oscilant cu frecvenţa fundamentală mai mică de 5 kHz şi cu o durată cuprinsă între 0.3 ms şi 50 ms, este considerat a fi un fenomen

tranzitoriu de tip oscilant de joasă frecvenţă. Această categorie de fenomene este adeseori întâlnită în sistemele de transport şi de distribuţie ale furnizorului de energie electrică, putând avea mai multe tipuri de cauze. Cea mai frecventă cauză o constituie conectarea la reţea a bateriilor de condensatoare de compensare a factorului de putere, menţionată anterior. În figura 2.5 [1.15] este prezentat un astfel de fenomen tranzitoriu de tip oscilant de joasă frecvenţa determinat de încărcarea unei baterii de condensatoare de compensare a

factorului de putere. În momentul cuplării în sistem, bateria de condensatoare împreună cu sistemul de distribuţie a energiei electrice (care reprezintă un element de tip inductiv) se constituie într-un circuit RLC, care intră în rezonanţă pe o frecvenţă tipică de 400 - 600 Hz, generând o formă de undă cu un front exponenţial descrescător.

Fig. 2.5 - Regim tranzitoriu de joasă frecvenţă cauzat de încărcarea unei baterii de condensatoare

de compensare a factorului de putere

Fig. 2.4 - Curent tranzitoriu de tip oscilant cauzat de încărcarea unei baterii de condensatoare de compensare a factorului de putere

34

Fenomene tranzitorii de tip oscilant de joasă frecvenţă (cu frecvenţa fundamentală f 300 Hz< ) pot fi, de asemenea, întâlnite în sistemelor de distribuţie a energiei electrice, fiind asociate, de regulă, cu fenomenul de ferorezonanţă şi cu punerea sub tensiune a transformatoarelor. Figura 2.6 [1.15] prezintă un astfel de fenomen tranzitoriu de tip oscilant de joasă frecvenţa determinat de ferorezonanţa unui transformator neîncărcat la capacitatea sa nominală sau la care s-a manifestat, de exemplu, un defect al liniei trifazate de alimentare a acestuia.

În această categorie mai pot intra şi fenomenele tranzitorii legate de

condensatoare conectate în serie. Acestea apar atunci când sistemul de alimentare intră în rezonanţă datorită componentelor de frecvenţe joase (armonicile de ordinul doi şi,

respectiv, trei) ale curentului de regim tranzitoriu ce apare la cuplarea la sursa de alimentare a transformatoarelor. Fenomenele tranzitorii (ca de altfel toate tipurile de perturbaţii) mai pot fi împărţite şi după aşa numitul ”mod”. În general, într-un sistem de alimentare trifazat prevăzut cu neutru separat, un fenomen tranzitoriu poate fi, fie de ”mod comun” (dacă apare între una din linii sau conductorul neutru şi pământ), fie de ”mod normal” (dacă apare între una din linii şi conductorul neutru). 2.3.1.3 Efectele fenomenelor tranzitorii Tensiunile tranzitorii cauzate de loviturile de trăsnet sau de manevrele de comutare pot conduce la degradarea performanţelor sau chiar la distrugerea completă a dielectricilor din alcătuirea tuturor claselor de echipamente electrice. Amplitudinea ridicată precum şi viteza de creştere foarte ridicată conduc la deteriorarea izolaţiei echipamentelor electrice cum ar fi motoarele electrice , transformatoarele, condensatoarele, cablurile, transformatoarele de curent, echipamentele de comutaţie, etc. Echipamentele electronice sunt mult mai sensibile la astfel de perturbaţii, fiind suficient, uneori, un singur impuls tranzitoriu, de amplitudine relativ modestă pentru ca echipamentul electronic să fie complet distrus. Fenomenele tranzitorii mai pot determina declanşarea nedorită şi întâmplătoare a circuitelor de protecţie a variatoarelor de turaţie pentru motoarele electrice. 2.3.2 Variaţii de scurtă durată ale tensiunii Această categorie de perturbaţii înglobează ceea ce, în accepţiunea IEC, sunt denumite variaţii de scurtă durată ale tensiunii şi, respectiv, întreruperi de scurtă durată. Variaţiile de scurtă durată ale tensiunii sunt cauzate de situaţiile de defect (avarie), de conectarea la reţea a unor mari consumatori care absorb curenţi de pornire de valori foarte mari sau de pierderea temporară a continuităţii electrice a circuitelor de

Fig. 2.6 - Regim tranzitoriu de joasă frecvenţă cauzat de ferorezonanţa unui transformator neîncărcat la capacitatea sa nominală

35

alimentare. În funcţie de locul unde s-a manifestat avaria şi de condiţiile particulare din sistem, pot apare următoarele tipuri de efecte:

• Întreruperi (pierderea completă a tensiunii); • Goluri de tensiune; • Supratensiuni.

Indiferent de tipul de defect, impactul acestuia asupra tensiunii constă în apariţia unei variaţii de scurtă durată a valorii acesteia, până în momentul în care dispozitivele de protecţie acţionează în scopul eliminării cauzelor şi efectelor avariei. 2.3.2.1 Întreruperi Întreruperea alimentării reprezintă situaţia în care valoarea tensiunii de alimentare scade la mai puţin de 0,1 pu (adică 10 % din valoarea tensiunii declarate Uc) pentru o perioadă de timp care nu depăşeşte 1 min. [1.15]. Se face precizarea că, în conformitate cu standardul IEC 60038 Ed. 6.2 b:2002 [2.2] se definesc două tensiuni diferite în reţea şi în instalaţiile electrice aferente consumatorului:

• tensiunea de alimentare, care este tensiunea între faze (de linie) sau dintre o fază şi neutru (de fază) în PCC, adică în punctul principal de alimentare a instalaţiei (care este, în acelaşi timp şi punctul de delimitare dintre reţeaua furnizorului şi instalaţia consumatorului);

• tensiunea de utilizare, care este tensiunea între faze (de linie) sau fază-neutru (de fază) la priză sau borna echipamentului electric.

Întreruperile pot fi rezultatul unor avarii în sistemul de alimentare, unor defecte ale echipamentelor sau al funcţionării defectuoase a sistemelor de comandă. Durata unei întreruperi este definită ca fiind perioada de timp măsurată pentru care valoarea tensiunii este, în permanenţă, mai mică decât 10 % din valoarea nominală. În general, durata unei întreruperi este determinată de către echipamentele de protecţie ale furnizorului şi de evenimentul particular care a constituit cauza defectului. Durata unei întreruperi cauzate de către funcţionarea defectuoasă a echipamentelor sau pierderii continuităţii electrice nu are o valoare bine stabilită. Atunci când întreruperile sunt cauzate de un defect în sistemul de alimentare, ele pot fi precedate de un gol de tensiune. Acesta se manifestă între momentul declanşării defectului şi momentul în care dispozitivele de protecţie au acţionat. Dacă, de exemplu, a apărut un defect pe un fider de alimentare, receptorul cuplat la acesta va resimţi un gol de tensiune înaintea pierderii complete a tensiunii de alimentare la borne. Durata întreruperii va depinde de capacitatea de reconectare a echipamentelor de protecţie. În general, reconectarea instantanee va limita întreruperea cauzată de către un defect nepermanent la mai puţin de 30 de perioade (0,6 s). Reconectarea temporizată (întârziată) a dispozitivului de protecţie poate determina fie o întrerupere momentană (10 ms - 3 s), fie una temporară (3 s - 1 min). În figura 2.7 [1.15] este prezentată o întrerupere momentană a alimentării cu energie electrică de aproximativ 2,3 s. De remarcat este faptul că valoarea tensiunii instantanee nu scade la zero imediat ce a apărut avaria din sistem determinată de întreruperea alimentării. Această tensiune reziduală este datorată tensiunii electromotoare induse de către motoarele aflate în acel moment pe linia întreruptă. Întreruperile în alimentarea cu energie electrică mai pot fi clasificate şi astfel:

• programate, ca urmare a lucrărilor planificate de exploatare şi mentenanţă în reţeaua de distribuţie, ocazie cu care consumatorii sunt anunţaţi aprioric,

36

• accidentale, cauzate de defecte permanente (întreruperi de lungă durată) sau temporare (întreruperi de scurtă durată), în marea lor majoritate datorate unor evenimente externe, defectări de echipament sau interferenţe.

Clasificarea întreruperilor în alimentare se poate face şi în funcţie de consecinţele acestora, receptoarele electrice grupându-se, în funcţie de sensibilitatea la întrerupere, în următoarele categorii:

• categoria zero – cele a căror întrerupere în alimentare poate provoca explozii, incendii, pierderi de vieţi omeneşti sau distrugeri grave de utilaje;

• categoria I – cele a căror întrerupere în alimentare poate provoca dereglarea unui proces tehnologic în flux continuu, rebuturi şi pierderi materiale importante prin nerealizarea producţiei şi imposibilitatea recuperării acesteia;

• categoria a II-a – cele a căror întrerupere în alimentare presupune nerealizări ale producţiei pe perioada întreruperii, dar acestea pot fi recuperate;

• categoria a III-a - restul receptoarelor electrice.

2.3.2.2 Goluri de tensiune Standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] defineşte golul de tensiune ca fiind scăderea bruscă a tensiunii într-un punct al unui sistem de alimentare cu energie electrică, urmată de restabilirea valorii acesteia după un interval scurt de timp cuprins între câteva perioade şi câteva secunde (161-08-10).

O definiţie mai precisă este dată în standardul IEEE 1159-1995 [1.15], conform căruia golurile de tensiune sunt reprezintă scăderi cuprinse între 0,1 pu şi 0,9 pu din valoarea efectivă a tensiunii (cu păstrarea valorii frecvenţei), pentru o perioadă scurtă de timp având o durată cuprinsă între 0,5 perioade (10 ms) şi un minut, urmată de restabilirea tensiunii după acest interval de timp. Această definiţie a fost

preluată integral de şi de către standardul SR EN 50160:1998 [2.1]. Adâncimea unui gol de tensiune este definită ca fiind diferenţa dintre tensiunea efectivă minimă în timpul golului de tensiune şi tensiunea declarată Uc. Variaţiile de tensiune care nu reduc tensiunea de alimentare sub 90 % din tensiunea declarată Uc nu sunt considerate ca fiind goluri de tensiune. Golurile de tensiune pot fi împărţite [1.15], în funcţie de durată, în:

• goluri de tensiune instantanee (10 ms - 0,6 s); • goluri de tensiune momentane (0,6 s - 3 s); • goluri de tensiune temporare (3 s - 1 min).

Fig. 2.7 - Întrerupere momentană datorată unui defect urmată de reconectarea ulterioară a

dispozitivului de protecţie

Fig. 2.8 - Gol de tensiune cauzat de un scurtcircuit monofazat

37

Principalii indicatori care permit aprecierea golurilor de tensiune sunt:

• amplitudunea golului:

n fg

n

U UUU

Δ −= (2-1)

în care fU este valoarea reziduală a tensiunii pe fază iar nU este valoarea nominală a tensiunii respective;

• durata golului de tensiune: g f it t t [ s ]Δ = − (2-2) unde: it şi ft reprezintă momentele initial şi, respectiv, final al golului de tensiune; Datorită prezenţei aleatoare a golurilor de tensiune,uneori se mai utilizează şi indicatorul denumit frecvenţa de apariţie a golurilor, exprimat prin relaţia:

ga

r

Nf

T= (2-3)

în care rT este timpul de referinţă iar gN reprezintă numărul de goluri de tensiune care apar în timpul de referinţă. Uzual, golurile de tensiune sunt asociate cu avariile din reţea. Figura 2.8 [1.15] prezintă un gol de tensiune cauzat de un scurtcircuit monofazat. Uneori, însă, golurile de tensiune mai pot fi cauzate de cuplarea la reţea a sarcinilor importante sau de către pornirea motoarelor de mare putere. Atunci când se conectează la reţea o sarcină

mare, de exemplu un motor de mare putere, curentul de pornire este sensibil mai mare decât curentul nominal. În situaţia în care conductoarele instalaţiei de alimentare sunt dimensionate la un curent egal cu cel nominal al motorului, curentul de pornire determină o cădere de tensiune importantă, atât în reţeaua de alimentare cât şi în instalaţie. Amploarea efectului depinde de „cât de puternică” este reţeaua, de impedanţa în PCC şi de impedanţa conductoarelor instalaţiei. Golurile determinate de curenţii de pornire se

caracterizează prin aceea că sunt mai puţin adânci (au o amplitudine relativă mai mică) şi că au o durată mult mai mare decât cele datorate defectelor din reţea, care, de regulă au o durată cuprinsă între o secundă şi câteva zeci de secunde. În figura 2.9 [1.15] este ilustrat un exemplu tipic de gol de tensiune cauzat de pornirea unui motor de mare putere 2.3.2.3 Supratensiuni Supratensiunile sunt definite ca fiind creşteri ale valorii efective ale tensiunii sau curentului (cu păstrarea valorii frecvenţei), pentru o durată cuprinsă între o jumătate de perioadă (0,01 s) şi un minut. Amplitudinile lor tipice sunt cuprinse între 1,1 pu şi 1,8 pu din valoarea efectivă a mărimii respective. Amplitudinea supratensiunilor mai este

Fig. 2.9 - Gol de tensiune cauzat de pornirea unui motor de mare putere

38

descrisă de valoarea remanentă a mărimii, care, în acest caz, este întotdeauna supraunitară.

La fel ca şi golurile de tensiune, supratensiunile sunt, de regulă, asociate cu condiţiile de avarie din sistem, deşi, din punct de vedere al frecvenţei de apariţie, ele sunt mult mai puţin întâlnite decât golurile de tensiune. De cele mai multe ori, supratensiunile sunt cauzate de o reducere bruscă a sarcinii într-un circuit în care echipamentul regulator de tensiune este de slabă calitate sau este defect. O altă sursă o poate constitui existenţa unei conexiuni defectuoase a neutrului sau absenţa (pierderea) acesteia. Supratensiunile pot apare datorită unui defect de punere la pământ a unei linii de alimentare,

ceea ce conduce la o creştere temporară a tensiunii pe liniile rămase în funcţiune. Ele mai pot apare, de asemenea, la deconectarea de la reţea a unei sarcini importante sau la cuplarea unei baterii de condensatoare de compensare a factorului de putere de mare capacitate. Figura 2.10 [1.15] prezintă un exemplu de supratensiune cauzată de un scurtcircuit monofazat. Mărimile care caracterizează supratensiunile sunt amplitudinea (sau valoarea lor efectivă) şi durata. Gravitatea unei supratensiuni apărute ca urmare a unui scurtcircuit monofazat depinde de locul unde s-a produs avaria, de impedanţa sistemului şi de legătura la pământ. Astfel, într-un sistem care nu este legat la pământ, în condiţiile unui scurtcircuit monofazat, tensiunile dintre linie şi pământ corespunzătoare fazelor neîmpământate vor fi de 3 pu. Într-un sistem legat la pământ, în apropierea substaţiei sau postului de transformare, nu se va înregistra nici o creştere a valorii tensiunii, datorită conexiunii uzuale triunghi-stea a transformatorului, care oferă o cale de impedanţă homopolară scăzută pentru curentul de defect. 2.3.2.3 Efectele variaţiilor de scurtă durată ale tensiunii Cele mai importante probleme asociate cu întreruperile de tensiune, cu golurile de tensiune şi cu supratensiunile sunt opririle echipamentelor, în special ale celor industriale. În industriile cu procese şi echipamente tehnologice critice, chiar şi fenomenele instantanee sau de durate foarte mici pot duce la opriri complete ale producţiei. Pentru astfel de consumatori, efectele acestor variaţii de scurtă durată ale tensiunii sunt, practic, identice cu cele ale unor perturbaţii de lungă durată. De cele mai multe ori este necesară monitorizarea alimentării cu energie electrică, pentru că, doar prin studierea efectelor este practic imposibil de apreciat ce fenomen electromagnetic a determinat variaţia de scurtă durată respectivă. Acest lucru este important şi prin prisma soluţiilor necesar a fi adoptate, deoarece măsurile diferă în funcţie de tipul perturbaţiei (întreruperi de tensiune, goluri de tensiune sau supratensiuni).

Fig. 2.10 - Supratensiune cauzată de un scurtcircuit monofazat

39

Întreruperile, chiar şi instantanee, pot afecta echipamentele electronice şi pe cele de iluminat, provocând funcţionarea defectuoasă a acestora sau chiar oprirea lor. În categoria echipamentelor electronice menţionate intră regulatoarele de putere şi cele electronice, calculatoarele, precum şi echipamentele de reglare a turaţiei motoarelor electrice. Întreruperile momentane şi cele temporare determină, întotdeauna, oprirea din funcţionare a echipamentelor şi căderea contactoarelor motoarelor electrice. În anumite condiţii, întreruperile pot determina chiar şi defectarea softstarterelor electronice ale motoarelor. Golurile de tensiune, în special cele de scurtă durată, provoacă repetate întreruperi ale proceselor de producţie. Adeseori, golurile de tensiune sunt detectate de către regulatoarele electronice de proces, care sunt echipate cu circuite de detectare a stărilor de avarie, care iniţiază oprirea altor echipamente mai puţin sensibile. Pe durata unui gol de tensiune, forma de undă de ieşire dintr-o baterie de condensatoare de compensare a factorului de putere va suferi o micşorare uşoară a amplitudinii. Acţionările cu variatoare de turaţie pot fi, de asemenea, afectate de golurile de tensiune şi sunt uzual prevăzute cu detectoare de tensiune minimă care le deconectează la tensiuni cu 15 % până la 30 % sub tensiunea nominală [2.8]. Pe durata unui gol de tensiune, motoarele cu inducţie îşi vor modifica uşor turaţia. Motoarele cu inducţie au o inerţie care le permite să suporte sarcina pe perioada unui gol de scurtă durată, generând energie pe măsură ce încetinesc. Dar această energie trebuie să fie recuperată atunci când motorul este reaccelerat, iar dacă viteza a scăzut la mai puţin de 95 % din cea avută la momentul apariţiei golului de tensiune, el va absorbi un curent aproape egal cu cel de pornire; şi cum, după un gol de tensiune, toate motoarele repornesc simultan, aceasta poate fi cauza altor probleme în reţea. Releele şi contactoarele sunt, de asemenea, sensibile la golurile de tensiune şi adesea pot fi elementul slab al sistemului. S-a stabilit că un echipament poate fi scos din funcţiune la un gol de tensiune chiar dacă tensiunea remanentă depăşeşte ca valoare tensiunea minimă de funcţionare în regim staţionar [2.8]. Rezilienţa (stabilitatea funcţionării) contactoarelor la goluri depinde nu numai de tensiunea remanentă şi de durată, ci şi de punctul de pe curba de tensiune în care s-a produs golul, efectul fiind minim la vârful curbei. Golurile de tensiune mai determină şi o reducere slabă dar sesizabilă a intensităţii luminoase a unor surse de lumină. Dacă sunt calde, lămpile cu vapori de sodiu au o tensiune de amorsare mult mai ridicată, decât atunci când sunt reci, astfel încât o lampă caldă nu poate reporni după un gol de tensiune. Mărimea golului care va duce la stingerea lămpii poate fi mai mic de 2 % la o lampă la sfârşitul duratei ei de viaţă sau de peste 45 % când aceasta este nouă [2.8]. În funcţie de frecvenţa de apariţie, creşterea valorii tensiunii aplicate echipamentelor peste valoarea nominală indicată de producător poate determina defectarea unor componente ale acestora. Echipamentele electronice, dintre care se evidenţiază variatoarele de turaţie, calculatoarele şi regulatoarele electronice pot suferi defectări imediate în aceste condiţii. Cu toate că, teoretic, cablurile, barele tablourilor, echipamentele de comutaţie, transformatoarele de tensiune şi de curent şi motoarele electrice nu sunt extrem de sensibile la acţiunea supratensiunilor, durata de viaţă a acestora poate suferi sensibile reduceri ca urmare a acţiunii repetate a supratensiunilor. O creştere temporară a valorii tensiunii poate conduce la acţionarea unora dintre releele sau dispozitivele de protecţie, în timp ce altele nu vor fi afectate. Supratensiuni repetate aplicate bateriilor de condensatoare de compensare a factorului de putere poate determina ”umflarea” unora dintre condensatoare ca urmare a vaporizării electrolitului din aceştia. Supratensiunile mai determină şi o creştere slabă dar sesizabilă a intensităţii luminoase a unor surse de lumină.

40

2.3.2.3.1 Golurile de tensiune şi sensibilitatea (susceptibilitatea) echipamentelor

În zilele noastre,

calculatoarele electronice au devenit unelete indispensabile în marea majoritate a domeniilor de activitate, atât ca staţii de lucru şi servere de reţea, cât şi ca regulatoare de proces. Ele reprezintă un element vital în ceea ce priveşte întregul schimb de informaţii din orice domeniu. Calculatoarele au fost unele dintre primele echipamente care, sensibile la goluri de tensiune fiind, au ridicat în mod serios problema calităţii energiei electrice. În final, rezultatul a constat în elaborarea unei curbe denumite CBEMA - Computer and Business Equipment

Manufacturers Association (figura 2.16) [2.9], care, în timp a suferit o serie de

modificări, transformându-se în curba ITIC - Information Technology Industry Council (figura 2.17) [2.9]. O versiune a acesteia a fost standardizată de către ANSI - American National Standards Institute sub numele de IEEE 446-1995 (figura 2.18) [2.9]. Durata unui eveniment este corelată cu tensiunea raportată la

tensiunea nominală a alimentării şi curbele definesc înfăşurătoarele (anvelopele) în

Fig. 2.17 - Curba ITIC

Fig. 2.16 - Curba CBEMA

Fig. 2.18 - Curba ANSI / IEEE 446-1995

41

interiorul cărora echipamentul trebuie să funcţioneze fără întrerupere sau pierderi de date. Atunci când este vorba de goluri de tensiune, este interesantă limita inferioară. Această linie reprezintă demarcaţia dintre golurile de tensiune acceptabile şi cele inacceptabile Într-un mediu ideal ar exista o singură curbă reprezentând performanţele reţelei de alimentare la care ar trebui să se conformeze toate echipamentele. În realitate, deoarece numai o parte dintre echipamente îndeplinesc cerinţele uneia sau alteia dintre curbele standard, performanţele reţelelor de alimentare scad foarte mult. 2.3.3 Variaţii de lungă durată ale tensiunii Această categorie de perturbaţii înglobează variaţiile valorilor efective de regim permanent ale tensiunii (dar nu şi ale frecvenţei) ale căror durate depăşesc 1 min [1]. Limitele de variaţie recomandate ale unor parametri de calitate a energiei electrice, în conformitate cu standardul SR EN 50160:1998 [2.1] sunt prezentate în tabelul 2.5. Variaţiile de lungă durată pot fi fie supratensiuni, fie subtensiuni, în funcţie de cauza care a determinat variaţia respectivă. În general, supratensiunile şi subtensiunile nu sunt rezultatul unor avarii din sistem. Ele sunt cauzate de variaţii ale sarcinilor alimentate din sistem, precum şi de operaţiile de comutare din sistem. 2.3.3.1 Supratensiuni Standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] defineşte supratensiunile ca fiind acele tensiuni ale căror valori depăşesc o valoare limită specificată (151-15-27). În conformitate cu standardul IEEE 1159-1995 [1.15], supratensiunile reprezintă scăderi cuprinse între 1,1 pu şi 1,2 pu din valoarea efectivă a tensiunii (cu păstrarea valorii frecvenţei), pentru o durată mai mare de un minut. Supratensiunile pot cauzate de fie de decuplarea unor sarcini la reţeaua de alimentare (în general a celor de puteri mari), fie de cuplarea condensatoarelor unei baterii de condensatoare de compensare a factorului de putere. De asemenea, supratensiuni mai pot apare în situaţiile în care capacitatea de reglare a tensiunii din sistem este necorespunzătoare (cum ar fi, de exemplu, alegerea incorectă a poziţiei ploturilor transformatoarelor de alimentare din staţii şi posturi de transformare). 2.3.3.2 Subtensiuni Standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] defineşte subtensiunile ca fiind acele tensiuni ale căror valori sunt mai mici decât o valoare limită specificată (151-15-29). Subtensiunile reprezintă scăderi cuprinse între 0,8 pu şi 0,9 pu din valoarea efectivă a tensiunii (cu păstrarea valorii frecvenţei), pentru o durată mai mare de un minut [1.15]. Subtensiunile apar ca rezultat al unor cauze şi evenimente inverse celor care conduc la apariţia supratensiunilor. Astfel, cuplarea unor sarcini la reţeaua de alimentare (în general a celor de puteri mari, cu caracter puternic inductiv cum ar fi transformatoarele de sudare sau echipamentele alimentate prin intermediul unor transformatoare de puteri mari) sau decuplarea condensatoarelor unei baterii de condensatoare de compensare a factorului de putere pot determina apariţia. Subtensiuni mai apar, de asemenea, în situaţiile supraîncărcării circuitelor peste limita pentru care acestea au fost dimensionate în ceea ce priveşte pierderea de tensiune.

42

2.3.3.3 Întreruperi prelungite Scăderea la zero a valorii tensiunii de alimentare pentru o perioadă mai mare de un minut se consideră a fi o întrerupere prelungită. Aceste întreruperi apar destul de des şi, în general, necesită intervenţia personalului de exploatare pentru restabilirea alimentării. 2.3.3.4 Efectele variaţiilor de lungă durată ale tensiunii Variaţiile de lungă durată ( t 1min> ) ale tensiunii din reţea pot crea probleme echipamentelor racordate la aceasta. Cu toate că rata de apariţie în fiderii de alimentare a supratensiunilor şi subtensiunilor este relativ mică (datorită măsurilor pe care şi le iau furnizorii de energie pentru a menţine abaterea valorii tensiunii furnizate la ± 5 % din valoarea normată), aceste variaţii pot, totuşi, apare datorită supraîncărcării fiderilor, selecţiei incorecte a ploturilor la transformatoare, întreruperii uneia dintre liniile de conectare a bateriilor trifazate de condensatoare de compensare a factorului de putere sau a bateriilor de condensatoare de compensare a factorului de putere care funcţionează în condiţii de sarcină inductivă scăzută. Întreruperile delungă durată pot fi rezultatul unei multitudini de cauze, între care se menţionează disjunctoare declanşate, siguranţe fuzibile arse, avarii ale elementelor de circuit, etc. Supratensiunile pot determina defectarea imediată a echipamentelor electronice. Deşi cablurile, barele tablourilor, echipamentele de comutaţie, transformatoarele de tensiune şi de curent şi motoarele electrice nu sunt extrem de sensibile la acţiunea supratensiunilor, durata de viaţă a acestora poate suferi sensibile reduceri ca urmare a acţiunii repetate a supratensiunilor. Creşterea temporară a valorii tensiunii poate conduce la acţionarea unora dintre releele sau dispozitivele de protecţie, în timp ce altele nu vor fi afectate. Unele dintre condensatoarele bateriilor de compensare a factorului de putere se pot ”umfla” în condiţii de aplicare frecventă de supratensiuni. Puterea reactivă a acestor baterii creşte cu pătratul tensiunii în condiţii de supratensiune. De asemenea, cum s-a menţionat anterior, în condiţii de supratensiune, intensitatea luminoasă a majorităşii surselor de lumină vamanifesta o vizibilă creştere. Subtensiunile cu durata mai mare de un minut pot determina, şi ele, funcţionarea defectuoasă a echipamentelor. Regulatoarele de turaţie a motoarelor încetează să funcţioneze la tensiuni de alimentare mai mici de 70 – 80 % din tensiunea lor nominală. Motoarele cu inducţie înregistrează pierderi Joule suplimentare datorită valorilor crescute ale curenţilor absorbiţi de acestea în condiţii de subtensiune de lungă durată. De asemenea, ca rezultat al condiţiilor de alimentare în tensiune scăzută a motoarelor, turaţia acestora înregistrează modificări ale turaţiei. Echipamentele electronice, cum ar fi regulatoarele electronice ţi calculatoarele pot înceta să funcţioneze în condiţii de subtensiune. Puterea reactivă a bateriilor de condensatoare de compensare a factorului de putere se diminuează, scăzând cu pătratul tensiunii în condiţii de subtensiune. În general condiţiile de subtensiune nu produc probleme transformatoarelor de alimentare, cablurilor, barelor din tablouri, echipamentului de comutaţie, transformatoarelor de măsurare, echipamentelor de măsurare, traductoarelor, etc. Subtensiunile mai determină şi o reducere sesizabilă a intensităţii luminoase a unora dintre sursele de lumină. Întreruperile prelungite au ca efect singular oprirea funcţionării echipamentelor, indiferent de natura lor, cu excepţia acelora care sunt alimentate prin intermediul surselor neîntreruptibile de alimentare sau al altor echipamente ce permit stocatea energiei electrice.

43

2.3.4 Nesimetrii ale tensiunilor 2.3.4.1 Nesimetrii ale tensiunilor - Generalităţi În un sistem polifazat de mărimi electrice (tensiuni sau curenţi) se consideră a fi nesimetric atunci când este îndeplinită cel puţin una dintre următoarele condiţii:

• Valorile efective ale celor trei mărimi nu sunt egale, • Defazajele relative ale celor trei mărimi nu sunt egale.

Standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] dă o definiţie apoape identică noţiunii de sistem polifazat nesimetric de tensiuni (161-08-09). Cu toate că definiţiile următoare sunt valabile atât pentru tensiuni, cât şi pentru curenţi, în continuare, prezentarea se va referi, în exclusivitate la tensiuni. Nesimetria tensiunilor unui sistem trifazat a fost definită, iniţial în standardul IEEE Std. 112-1991 [2.3] şi, ulterior preluată în standardele IEEE Std. 1159:1995 [1.15] şi IEEE Std. 141-1993 [2.4]. Astfel, nesimetria tensiunilor este definită ca fiind raportul dintre abaterea maximă a valorilor efective ale celor trei tensiuni şi media aritmetică a acestora, respectiv raportul dintre componenta de succesiune inversă sau cea homopolară şi componenta de succesiune directă a sistemului trifazat respectiv. În funcţie de tipul tensiunii la care face referire, prima dintre cele două accepţiuni menţionate anterior mai este cunoscută fie ca definiţia dată nesimetriei de către IEEE (dacă mărimea de referinţă este tensiunea de linie) sau LVUR (Line Voltage Unbalance Rate), fie definiţia dată de Asociaţia Producătorilor din Domeniul Electric din SUA - NEMA (National Electrical Manufacturers Association) sau PVUR (Phase Voltage Unbalance Rate). Deoarece, practic, cele două relaţii sunt identice, în continuare este prezentată doar relaţia de definiţie dată de NEMA:

[ ]δ Δ Δ= ⋅ = ⋅

+ +max max

U10 20 30

U U% 100 100U U U U3

(2-4)

în care s-au utilizat notaţiile: • δU este nesimetria tensiunilor sistemului trifazat • 10U , 20U şi 30U sunt cele trei tensiuni de fază ale sistemului trifazat; • U este media aritmetică a celor trei tensiuni de fază ale sistemului trifazat:

+ += 10 20 30U U UU

3 (2-5)

• Δ maxU este abaterea maximă a valorilor efective ale celor trei tensiuni de la media lor aritmetică, adică:

( ) ( ) ( )⎡ ⎤Δ = − − −⎣ ⎦max 10 20 30U max U U , U U , U U (2-6)

Ca un exemplu, dacă valorile tensiunilor de fază sunt 10U = 230 V , 20U = 232 V şi

30U = 225 V , media lor aritmetică este U=229 V . Faţă de aceasta, abaterea maximă are valoarea Δ =maxU 4 V iar nesimetria tensiunilor sistemului trifazat exprimată

procentual are valoarea [ ]δ = ⋅ =U4% 100 1,7%

229.

Cea de-a doua accepţiune apelează la teoria componentelor simetrice, definind fie un aşa numit factor de nesimetrie inversă (negativă) pe armonica fundamentală (definiţie preluată şi de standardul IEC/EN 61000-2-2 Ed.2 [3.32]):

( )

2 2 2ii 12 23 31S 2d

12 12 12

U U UUk 6 2U U U U

+ += = −

+ + (2-7)

44

în care dU este componenta de succesiune directă (de secvenţă pozitivă) a tensiunii, iU componenta de succesiune inversă (de secvenţă negativă) a tensiunii iar 12U ,

12U , 12U sunt valorile efective ale tensiunilor de linie, fie un factor de nesimetrie homopolară (zero) pe armonica fundamentală:

h

hS d

UkU

= (2-8)

în care hU este componenta de succesiune homopolară (de secvenţă zero) a tensiunii. Literatura de specialitate mai menţionează şi o serie de alte relaţii de calcul ce definesc alţi coeficienţi prin care se poate exprima nesimetria unui sistem. În cele ce urmează, sunt prezentaţi cei mai semnificativi dintre aceştia:

• Factorul de nesimetrie Sk − a tensiunilor de linie:

12 23S 2

12 23

U a Uk

U a U− − ⋅=

− ⋅ (2-9)

în care 23j

21a +−= şi

23j

21a2 −−= sunt operatori de rotaţie complecşi cu 2

3π

+

şi, respectiv, cu 23π

− .

• Factorul de nesimetrie b

Sk a tensiunilor de fază:

b 10S

10 20 30

3 Uk 1U U U

= −+ +

(2-10)

• Factorul de nesimetrie c

Sk a tensiunilor de linie:

αα

+−

=11k c

S (2-11)

în care:

( )

( )

4 4 412 23 31

22 2 212 23 31

6 U U U3

U U Uα

+ += −

+ + (2-12)

• Factorul d

Sk de nesimetrie a tensiunilor de linie:

ββ

631631

k dS

−+

−−= (2-13)

în care ( )( )

4 4 412 23 31

22 2 212 23 31

U U U

U U Uβ

+ +=

+ + (2-14)

• Factorul de nesimetrie a abaterilor faţă de valoarea medie:

( )e 2 2 2S 12 23 31

2k3

Δ Δ Δ= + + , (2-15)

în care: 12 med 23 med 31 med 12 23 31

12 23 31 medU U U U U U U U U; ; ; U

U U U 3Δ Δ Δ− − − + +

= = = = (2-16)

45

Figura 2.11 [1.15] ilustrează un exemplu de nesimetrie evidenţiat pe un fider dintr-o zonă rezidenţială pe durata unei săptămâni. În general, sursa principală a nesimetriei de până la 2 % a tensiunilor sistemelor trifazate o constituie prezenţa sarcinilor monofazate alimentate din circuite trifazate. Nesimetria mai poate apare şi ca rezultat al unei situaţii de defect în funcţionarea bateriilor trifazate de condensatoare de compensare a factorului de putere (cum ar fi

întreruperea unei faze datorită arderii unei siguranţe fuzibile). Nesimetrii mai accentuate (mai mari de 5 %) conduc la încălzirea echipamentelor trifazate, în special a motoarelor, precum şi funcţionarea defectuoasă a regulatoarelor acestora, fapt care determină, în cele mai multe situaţii, o funcţionare anormală din punct de vedere termic a motoarelor, aspect nesesizat de către marea majoritate a releelor de suprasarcină. Ca un exemplu, unei nesimetrii a tensiunilor de alimentare a unui motor de 1 % îi corespunde o nesimetrie a curenţilor de 8 %.

2.3.4.2 Efectele nesimetriei tensiunilor În general, tensiunea trifazată furnizată este menţinută la niveluri relativ scăzute de nesimetrie, atâta timp cât chiar şi un nivel scăzut al nesimetriei poate determina efecte de încălzire suplimentară a echipamentelor sistemelor de producere, transmisie şi distribuţie a energiei electrice. Nesimetria sistemelor trifazate de tensiuni apare, de obicei, la consumatorii individuali, datorită dezechilibrelor de încărcare a fazelor, cu precădere acolo unde există consumatori monofazaţi de mare putere, cum ar fi cuptoarele cu arc electric monofazate. În aceste situaţii, dacă nu se iau măsuri imediate de diminuare sau anulare a nesimetriei, motoarele şi transformatoarele se pot supraîncălzi. Acest fapt se explică prin aceea că, pentru motoarele cu inducţie trifazate, nesimetria sistemului trifazat de curenţi depinde aproape de cubul nesimetriei sistemului trifazat de tensiuni de alimentare. Astfel, unei nesimetrii de 3,5 % a sistemului trifazat al tensiunilor de alimentare îi corespunde o cantitate de căldură suplimentară degajată de către motor de 25 %. Efectele nesimetriei asupra altor tipuri de echipamente este mult mai puţin pronunţat, cu toate că, o nesimetrie pronunţată poate afecta sarcina admisibilă a căilor de curent cum ar fi barele tablourilor. Pentru reducerea posibilităţilor de supraîncălzire, mai ales la valori joase ale tensiunii de alimentare, nivelul nesimetriei este de dorit a fi menţinut la valori de sub 1 %. Nesimetriile tensiunilor mai mari de 2 % trebuie reduse, acolo unde este posibil, prin redistribuirea receptoarelor monofazate pe fazele sistemului trifazat de alimentare. De asemenea, o nesimetrie a tensiunilor mai mare de 2 % poate indica arderea uneia dintre siguranţele fuzibile ale bateriilor trifazate de condensatoare de compensare a factorului de putere. Nesimetriile mai mari de 5 % pot fi cauzate de pierdera uneia dintre fazele sistemului de alimentare cu energie electrică. Din acest motiv şi pentru protecţia motoarelor trifazate de efectele alimentării lor în două faze, se recomandă dispozitive

Fig. 2.11 - Exemplu de nesimetrie evidenţiat pe un fider dintr-o zonă

rezidenţială pe durata unei săptămâni

46

de monitorizare a prezenţei alimentării şi simetriei sistemului trifazat de alimentare cu energie electrică. 2.3.5 Distorsiuni ale formei de undă În conformitate cu standardul IEEE 1159-1995 [1.15], distorsiunea formei de undă reprezintă abaterea de regim permanent de la forma ideală sinusoidală a unei mărimi electrice (tensiune sau curent) de frecvenţă caracteristică sistemului de alimentare analizat. Aceste distorsiuni sunt caracterizate, în principal, prin conţinutul lor spectral [1.15]. Într-un sistem electroenergetic, pot fi întâlnite următoarele cinci tipuri de distorsiuni armonice:

• componente continue; • armonici; • interarmonici; • impulsuri de comutaţie (ancoşe); • zgomote.

2.3.5.1 Componente continue Prezenţa unei tensiuni continue sau a unui curent continuu într-un sistem de alimentare cu energie electrică de tensiune alternativă poartă numele de componentă continuă. Aceasta poate să apară, în general ca rezultat al unei redresări monoalternanţă [1.15]. Ca un exemplu, se menţionează dispozitivele de prelungire a vieţii lămpilor cu incandescenţă, care constau, de regulă dintr-o diodă conectată în serie cu lampa cu incandescenţă respectivă şi care are rolul de a realiza, printr-o redresare monoalternanţă, alimentarea lămpii doar pe durata semiperioadelor pozitive sau negative. Componentele continue determină, în regim normal de funcţionare, amplificarea fenomenului de saturaţie a circuitului magnetic al transformatoarelor de putere sau a altor echipamente cu circuite magnetice, conducând la încălziri suplimentare, la suprasolicitarea şi îmbătrânirea prematură a materialelor izolatoare, la reducerea duratei de viaţă a echipamentelor şi apariţia poluării armonice, prin modificarea punctului de funcţionare pe caracteristica de magnetizare (prin apariţia posibilităţii de funcţionare în zona neliniară a ciclului de histerezis al materialului feromagnetic respectiv. Ca efect al componentei continue, pot apărea şi corodări electrochimice ale electrozilor ce intră în alcătuirea instalaţiilor de legare la pământ sau a punctelor de conexiune din instalaţiile electrice. 2.3.5.2 Armonici În standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] componenta armonică este definită ca fiind componenta de ordin mai mare decât 1 dintr-o serie Fourier a unei mărimi periodice (101-14-51). În conformitate cu standardul IEC 1000-2-1 [2.5], armonicile sunt tensiuni sau curenţi sinusoidali, având o frecvenţă multiplu întreg al frecvenţei la care sistemul este proiectat să lucreze , numită frecvenţă fundamentală (50 Hz sau 60 Hz). Armonicile se compun împreună cu tensiunea sau curentul fundamental, conducând la distorsionarea formei de undă sinusoidale a acestora. Prezenţa armonicilor îşi are originea în

47

neliniaritatea caracteristicilor echipamentelor şi a receptoarelor conectate la sistemul electroenergetic. Unele echipamente şi receptoare prezintă o proprietate mai aparte şi anume aceea că impedanţa lor nu este constantă, ci depinde de intensitatea curentului ce parcurge respectivul receptor. Aceasta conduce la existenţa unei dependenţe neliniare între tensiunea aplicată acestor consumatori şi curentul care îi străbate, ceea ce a determinat şi denumirea de receptoare neliniare. Ca o consecinţă imediată, forma de undă a curentului absorbit de astfel de receptoare nu mai este sinusoidală, ci prezintă deformări cu atât mai accentuate, cu cât caracterul receptorului este mai neliniar. Existenţa curenţilor armonici conduce la apariţia distorsiunii formei de undă a tensiunii, ca o consecinţă a căderilor de tensiune neliniare rezultate pe impedanţa sursei de alimentare. Echipamentele de acest fel sunt modelate, de regulă, prin intermediul unor surse de curent care injectează curenţi armonici în sistemul de alimentare cu energie electrică. Nivelul distorsiunii poate fi caracterizat prin spectrul său armonic, cu indicarea amplitudinii şi a defazajului pentru fiecare armonică individuală. Adeseori se utilizează o mărime unică pentru caracterizarea nivelului de distorsiune armonică, şi anume coeficientul total de distorsiune (THD - Total Harmonic Distortion), care, împreună cu alţi coeficienţi şi indici ai regimului deformant, va fi prezentat în detaliu în Capitolul 3. În figura 2.12 sunt prezentate formele de undă ale tensiunii, curentului, puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate experimental pentru un ansamblu calculator (desktop) + monitor cu tub catodic (CRT - cathode-ray tube) + imprimantă inkjet.

Uneori fenomenele pot fi greşit interpretate dacă se are în vedere, în mod exclusiv, valoarea coeficientului total de distorsiune THD. În cazul prezentat în figura 2.12 sau în cazul tipic al echipamentelor de reglare a turaţiei motoarelor asincrone în frecvenţă variabilă, ce lucrează la frecvenţe scăzute, valorile coeficientului THD sunt mari, dar valorile efective ale curenţilor armonici sunt scăzute, ceea ce limitează semnificativ gravitatea fenomenelor. Din acest motiv, pentru definirea într-un mod cât mai complet a curenţilor armonici, standardul IEEE 519-1992 [2.6] a introdus o altă mărime, şi anume coeficientul total de distorsiune al curentului cerut (TDD - Total Demand Distortion), care reprezintă

coeficientul total de distorsiune a unui curent definit ca fiind curentul maxim cerut de către sarcină (măsurat pe o perioadă de 15 sau 30 de minute la PCC.

Fig. 2.12 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul

armonic determinate pentru un ansamblu calculator (desktop) + monitor CRT + imprimantă inkjet

48

2.3.5.3 Interarmonici Sursele de interarmonici pot fi întâlnite atât în reţelele de joasă tensiune, cât şi în cele de medie şi, respectiv, de înaltă tensiune. Atâta timp cât interarmonicile produse în reţelele de joasă tensiune influenţează, preponderent, echipamentele din apropiere, interarmonicile produse în reţelele de medie şi, respectiv, de înaltă tensiune sunt trasmise în reţelele de joasă tensiune pe care le alimentează. Standardul IEC-1000-2-1 [2.5] defineşte interarmonicile astfel: “Între armonicile de tensiune sau de curent, pot fi observate şi armonici de alte frecvenţe, care nu sunt un multiplu întreg al frecvenţei fundamentale, ele putând apare ca frecvenţe individuale sau ca spectre de bandă largă”. Armonicile şi interarmonicile unui semnal oarecare pot fi definite prin intermediul spectrului lor armonic din regimul cvasistaţionar. Astfel, pot fi evidenţiate următoarele definiţii matematice:

( )

1

1

1

1

Armonici f n f , n NComponente continue f 0 f n f , n 0I nterarmonici f n f , n NSubarmonici f f 0

= × ∈

= = × =

≠ × ∈> >

(2-17)

Principalele surse ale distorsiunii interarmonice pot fi considerate convertizoarele statice de frecvenţă, cicloconvertizoarele, convertizoarele subsincrone în cascadă (cascadă subsincronă), motoarele cu inducţie, dispozitivele cu arc electric (echipamente de sudare, cuptoare, etc.), etc. Cu toate că şi sistemele de comandă şi semnalizare care utilizează ca mediu de transmisie reţelele electrice pot fi considerate, în sens larg, generatoare de interarmonici, este preferabilă, totuşi, tratarea separată a acestora. Convertizoarele statice de frecvenţă transformă tensiunea alternativă a reţelei într-o tensiune, de asemenea, alternativă dar de frecvenţă diferită de cea a reţelei. Ele sunt alcătuite din două părţi, denumite redresor c.a.-c.c. şi, respectiv, invertor c.c.-c.a. Tensiunea continuă este modulqată de frecvenţa de ieşire a convertizorului, rezultând curenţi armonici în curentul de intrare, ceea ce conduce la apariţia tensiunilor interarmonice, care se suprapun peste tensiunea de alimentare a reţelei. Cicloconvertizoarele sunt convertizoare de mare putere (de odinul MW-lor), care reprezintă un consumator trifazat echilibrat şi care generează energie electrică monofazată sau trifazată de joasă frecvenţă (uzual sub 15 Hz) destinată acţionărilor cu motoare de mare putere şi de turaţie redusă. Acestea constau din două sau mai multe redresoare comandate conectate în punte. Convertizoarele subsincrone în cascadă (cascadele subsincrone) au rolul de a comanda motoare cu inducţie concomitent cu reducerea pierderilor pe care acestea le înregistrează atunci când lucrează în condiţii subnominale. Clasicele rezistoare înseriate în circuitele rotorice ale motoarelor cu rotorul bobinat sunt înlocuite cu un convertizor de frecvenţă conectat între bornele rotorului şi liniile de alimentare de la care este alimentat şi statorul maşinii. Motoarele cu inducţie pot da naştere unor curenţi de magnetizare neregulaţi, care, la rândul lor, generează interarmonici. La viteze apropiate de cea nominală, frecvenţele perturbatoare se situează într-un domeniu cuprins între 500 Hz şi 2000 Hz, deşi, în timpul procesului de pornire, domeniul de frecvenţe este mult mai larg. Perturbaţiile sunt mai importante atunci când ele sunt amplasate la capătul unor linii de alimentare lungi (>1 km). Echipamentele de sudare cu arc electric generează perturbaţii într-un spectru continuu de bandă largă. Sudarea este un proces intermitent cu durata proceselor intermediare cuprinsă între o secundă şi câteva secunde. Echipamentele de sudare sunt alimentate, în general, din reţeaua de joasă tensiune. Datorită atât caracterului

49

intermitent al procesului de sudare, cât şi puterii mari absorbite, este foarte probabilă apariţia fenomenului de flicker (care va fi prezentat în capitolul 2.3.6), mai ales în situaţiile în care impedanţa reţelei de alimentare nu este suficient de scăzută. Cuptoarele în arc electric generează perturbaţii într-un spectru continuu şi aleator de frecvenţe, datorită variabilităţii puternice a curentului absorbit de către acestea. Aceste echipamente au, în general, o putere instalată foarte mare (min. 50 MVA), fiind întotdeauna alimentate din reţeaua de medie tensiune sau din cea de înaltă tensiune. Pentru ca variaţiile de tensiune şi, implicit, fenomenul de flicker să se situeze în limite acceptabile, este necesar ca impedanţa reţelei de alimentare să fie suficient de scăzută. Interarmonicile se caracterizează, în general, printr-o variaţie periodică, dar

semnalul nu are perioada egală cu cea a fundamentalei şi nici nu este multiplu întreg al acesteia, fapt care explică apariţia unor componente suplimentare faţă de cele care rezultă din descompunerea în serie Fourier. Au fost evidenţiate semnale cu frecvenţa de 490 Hz şi 530 Hz, în cazul acţionărilor reglabile cu motoare sincrone şi interarmonici cu frecvenţele cuprinse între 4 Hz şi 14 Hz, în cazul convertizoarelor monofazate sau trifazate.

Figura 2.13 prezintă aspectul unei forme de undă produsă de către o sursă care generează şase componente de regim permanent [2.9] ale căror frecvenţe şi ponderi sunt prezentate în tabelul 2.3. Se observă faptul că forma de undă nu este periodică, mai mult chiar, ea părând a fi asimentrică, în funcţie de intervalul de observaţie.

În general, se poate afirma că interarmonicile sunt caracteristice conectării a două sisteme de tensiune alternativă având frecvenţe diferite, cazul motoarelor de tensiune alternativă, alimentate prin convertizoare de frecvenţă, fiind tipic în acest sens. În sistemele de acţionare de turaţie scăzută a fost pusă în evidenţă existenţa unor semnale sinusoidale, având frecvenţa mai mică decât fundamentala, numite infraarmonici sau subarmonici; care sunt generate, de obicei, de aceleaşi receptoare ca şi interarmonicile şi care pot determina saturarea miezurilor magnetice ale transformatoarelor de putere din sistem sau fenomene de rezonanţă mecanice. Pentru măsurarea interarmonicilor, standardul IEC 61000-4-7 [2.7] a stabilit o metodă de măsurare foarte riguroasă, bazată pe utilizarea unei ferestre de eşantionare de 10 sau 12 perioade, pe care se procedează la aplicarea transformatei Fourier. Interarmonicile determină, în general, aceleaşi tipuri de probleme ca şi armonicile, cum sunt încălzirea suplimentară şi interferenţele de tip inductiv. Din acest motiv, pentru curenţii interarmonici se recomandă aceleaşi limitări cu cele ale curenţilor armonici, indicate în tabelul 10.1 din standardul IEEE 519-1992 [2.6]. 2.3.5.4 Impulsuri de comutaţie (ancoşe) Impulsul de comutaţie este definit în standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] ca fiind o modificare a valorii tensiunii, a cărei durată este mult mai mică decât perioada semnalului alternativ respectiv, care poate apare ca rezultat al unui proces de comutaţie într-un convertizor (161-08-12).

Tabelul 2.3 - Componenţa spectrală a semnalului prezentat în figura 2.13Frecvenţa [Hz] 50 104 117 134 147 250 Valoare [% pu] 1 0,3 0,4 0,2 0,2 0,5

Fig. 2.13 - Exemplu de semnal care conţine armonici şi interarmonici

50

Impulsurile de comutaţie (ancoşele) reprezintă o distorsiune periodică a tensiunii, cauzată de funcţionarea normală a dispozitivelor electronice, în momentul comutării alimentării de la o fază la alta. În acest interval, apare un scurtcircuit momentan între cele două faze (durata acestuia depinde de viteza de creştere a curentului, admisă de dispozitivul static), fapt care determină o reducere a tensiunii. Acestea sunt, în general cauzate de către redresoarele comandate, care produc un impuls de curent de valoare ridicată, care conduce la modificarea valorii momentane a tensiunii. Impulsurile de comutaţie reprezintă un caz aparte, care se încadrează între fenomenele tranzitorii şi distorsiunile armonice. Dacă impulsurile de comutaţie apar continuu (regim permanent), regimul poate fi caracterizat prin spectrul armonic al tensiunii deformate. Componentele (armonicile) respective pot avea, însă, frecvenţe relativ ridicate, ceea ce face ca, uneori, ele să nu poată fi evidenţiate cu aparatura utilizată, în mod normal, pentru analiza armonică a semnalelor. Convertizoarele trifazate, care produc curent continuu şi care conţin redresoare comandate sunt cele mai cunoscute echipamente generatoare de impulsuri de

comutaţie. În momentul comutării alimentării de la o fază la alta, se produce un scurtcircuit temporar, a cărui durată depinde de viteza semiconductoarelor utilizate. În figura 2.14 [1.15] este prezentat un exemplu tipic de impulsuri de comutaţie de regim permanent produse de către un convertizor trifazat. Amplitudinea impulsurilor de comutaţie în orice punct al sistemului depinde de impedanţa sursei de alimentare şi de impedanţa de izolaţie

dintre convertizor şi punctul de măsurare. 2.3.5.5 Zgomote Zgomotul, ca noţiune generală, este definit în standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] ca fiind un fenomen fizic variabil, care, aparent poate să nu conţină nici un fel de informaţie şi care poate fi suprapus peste sau combinat cu un semnal util (101-14-63). De menţionat este faptul că, în anumite situaţii, zgomotul poate conţine informaţii despre anume caracteristici ale sursei care l-a produs, cum ar fi natura sa şi locul de unde acesta provine. Pe de altă parte trebuie subliniat faptul că, în anumite situaţii, un grup (amestec) de semnale poate apare ca fiind un zgomot, atunci când elementele componente nu pot fi identificate individual. Zgomotul, ca noţiune din domeniul electromagnetismului, este definit în standardul IEC 60050 (IEV) [1.27] ca fiind un fenomen electromagnetic variabil în timp, care, aparent poate să nu conţină nici un fel de informaţie şi care poate fi suprapus peste sau combinat cu un semnal dorit (161-01-02). Adeseori, în limbajul tehnic, zgomotul mai este denumit interferenţă electromagnetică (EMI - Electro-Magnetic Interference) sau interferenţă de radiofrecvenţă (RFI - Radio Frequency Interference). Zgomotul reprezintă, de fapt, un semnal electric nedorit, de bandă largă ( f <200 kHz ), suprapus peste curba de tensiune sau de curent. Acesta poate fi produs

Fig. 2.14 - Impulsuri de comutaţie (ancoşe) produse de către un convertizor trifazat

51

de dispozitive sau echipamente electronice, de telecomunicaţii, echipamente de calcul, sisteme de control, automate programabile, echipamente cu arc electric, sarcini ce conţin electronică de putere, UPS-uri, filtre cu inductanţe serie, transformatoare de izolare, etc. Adeseori, efectele zgomotului sunt amplificate de o legare la pământ necorespunzătoare. În principiu, zgomotul constă într-o distorsionare nedorită a formei de undă a tensiunii sau curentului, ce nu poate fi clasificată ca fiind distorsiune armonică sau fenomen tranzitoriu. Domeniul de frecvenţă şi amplitudinea zgomotului depind de sursa care îl produce şi de caracteristicile sistemului. Se consideră, totuşi, că amplitudinea tipică a zgomotului reprezintă mai puţin de 1 % din amplitudinea tensiunii peste care se suprapune. Cele mai des întâlnite tipuri de zgomote se încadrează în următoarele categorii:

• zgomotul de înaltă frecvenţă; • zgomotul de mod comun.

Zgomotul de înaltă frecvenţă se datorează semnalelor de înaltă frecvenţă conduse care se transmit prin sursele de alimentare către reţeaua de alimentare. Se consideră a fi zgomot un semnal cu amplitudinea de minim 2 Vvv cu frecvenţa mai mare de 10 ori decât fundamentala din respectivul sistem (500 Hz sau 600 Hz) şi care se suprapune peste sinusoida reţelei. Zgomotul de înaltă frecvenţă este foarte periculos pentru sursele de alimentare clasice (cu transformator şi stabilizator liniar), transformatorul constituind o cale de transmitere ideală pentru frecvenţele mari. Cele mai afectate echipamente sunt sistemele de calcul şi cele de transmisie / receptie prin unde radio. Zgomotul de mod comun este întâlnit în situaţiile în care conductorul de legare la pamânt este subdimensionat sau priza de legare la pamânt are o rezistenţă prea mare şi constă în apariţia unei diferenţe de potenţial (tensiuni) între conductorul de protecţie (PE - protective earth) şi conductorul neutru (N - neutral). Zgomotul de mod comun este foarte periculos, mai ales pentru aparatele ce necesită legare la pamânt (în momentul apariţiei unui defect, tensiunea rezultată poate fi periculoasă pentru operator). Zgomotul afectează în special echipamentele electronice bazate pe microprocesoare (microcalculatoare, automate programabile, etc.). Acestea sunt foarte sensibile, atât la zgomotul transmis prin radiaţie, cât şi la cel prin conducţie. Cu toate că aproape toate echipamentele moderne sunt prevăzute cu filtre cu rol de atenuare a zgomotelor conduse provenite din linia de alimentare, există o serie de alte căi prin care zgomotele pot pătrunde în echipamente. Zgomotele radiate pot trece de carcasele metalice ale echipamentelor, în special în situaţiile în care împământarea echipamentului este improprie sau ecranele cablurilor nu sunt conectate la masă în mod corespunzător. Zgomotele conduse pot penetra sistemul chiar prin legătura la pământ a acestuia. Dacă legătura la pământ conţine semnale din gama zgomotelor, acestea vor alege calea de impedanţă minimă, întorcându-se, uneori, chiar în locul unde au fost produse. Problema zgomotului poate fi rezolvată cu ajutorul filtrelor, transformatoarelor de izolaţie, etc. 2.3.5.6 Efecte ale distorsiunii formei de undă Injectarea de către sarcinile neliniare ale consumatorilor a curenţilor armonici în sistemul de alimentare cu energie electrică poate determina apariţia distorsiunilor armonice ale tensiunii de alimentare a sistemului. Prezenţa curenţilor armonici şi a distorsiunii armonice a tensiunii determină încălzirea suplimentară a motoarelor cu inducţie, transformatoarelor, a conductoarelor şi cablurilor, funcţionarea defectuoasă şi chiar defectarea prematură a echipamentelor de protecţie (cum ar fi disjunctoarele şi siguranţele fuzibile), crearea condiţiilor de apariţie a rezonanţei în sistemul de

52

alimentare cu energie electrică al furnizorului (ceea ce conduce la funcţinarea defectuoasă a acestuia şi la apariţia erorilor de contorizare a energiei electrice). Distorsiunea armonică a tensiunii sistemului de alimentare poate determina la alţi consumatori apariţi aceloraşi probleme menţionate anterior, cauzând încălzirea suplimentară a motoarelor cu inducţie, transformatoarelor, a conductoarelor şi cablurilor, precum şi a altor echipamente. Standardul IEEE 519-1992 [6] stabileşte limitele admisibile atât pentru curenţii armonici injectaţi de către consumator în reţeaua furnizorului, cât şi pentru tensiunea armonică livrată de către furnizor consumatorului, ţn scopul minimizării efectelor distorsiunilor armonice în reţeaua furnizorului şi în instalaţia consumatorului. Efectele distorsiunilor armonice asupra diferitelor tipuri de echipamente sunt prezentate detaliat în Capitolul 3. 2.3.6 Variaţii (fluctuaţii) ale tensiunii 2.3.6.1 Variaţii (fluctuaţii) de tensiune - Generalităţi Variaţiile (fluctuaţiile) de tensiune reprezintă, fie modificări sistematice ale anvelopei de tensiune, fie serii de modificări aleatoare ale tensiunii, a căror mărime nu depăşeşte, în mod normal, domeniile de 0,95 – 1,05 pu. În conformitate cu standardul IEC 60050 (IEV), variaţiile (fluctuaţiile) de tensiune reprezintă o serie de modificări ale tensiunii sau o variaţie continuă a valorii eficace (sau a valorii de vârf) a tensiunii (161-08-05). Standardul IEC 61000-3-3-am2-Ed. 1.0:2005 [2.10] defineşte o mare varietate de tipuri de variaţii de tensiune. În cele ce urmează, prezentarea va fi focalizată doar pe variaţia de tensiune de tip (d). Acest tip este caracterizat de o serie de variaţii de tensiune aleatoare sau continue. Orice sarcină care prezintă variaţii importante ale curentului, în special ale componentei reactive a acestuia poate cauza variaţii de tensiune. Sarcinile care prezintă variaţii rapide şi continue ale valorii curentului pot dtermina variaţii de tensiune, denumite uneori, în mod eronat, flicker. Acest termen derivă din impactul variaţiilor de tensiune asupra intensităţii luminoase. Prin urmare, variaţiile de tensiune reprezintă răspunsul sistemului de alimentare cu energie electrică la variaţia sarcinii, în timp ce flickerul reprezintă răspunsul sistemului de iluminat la variaţiile de tensiune, aşa cum este acesta observat de ochiul uman. Flickerul este definit în standardul IEC 60050 (IEV) [1.27], ca reprezentând impresia de instabilitate a senzaţiei vizuale indusă de către un stimul luminos a cărui luminanţă şi distribuţie spectrală variază în timp (161-08-13). Flickerul se măsoară în conformitate cu standardul IEC 61000-4-15 [2.11]. Metoda se bazează pe răspunsul unui lanţ funcţional alcătuit dintr-o lampă de 230 V / 60W, ochiul şi creierul uman. Indicatorii de apreciere a flickerului sunt:

• Indicatorul de flicker (severitatea) de scurtă durată (Pst) are valoare unitară pentru fluctuaţiile de luminanţă considerate supărătoare de către 50 % dintre subiecţi. Acest indicator se măsoară pe baze statistice pentru o perioadă de timp egală cu 10 minute.

• Indicatorul de flicker (severitatea) de lungă durată (Plt) se calculează pe baza ultimelor 12 valori determinate ale indicatorului de flicker (severităţii) de scurtă durată (Pst) cu ajutorul relaţiei:

53

sti

i

312 1233 3lt st

i 1 k 1

P 1P P12 12= =

= =∑ ∑ (2-18)

Indicatorii Pst şi Plt iau în considerare următoarele aspecte: • Caracteristica sursei generatoare de flicker din punct de vedere al formei

anvelopei valorilor efective ale tensiunii; • Caracteristica ochiului uman din punct de vedere al răspunsului în frecvenţă al

ochiului; • Aspectul conform căruia, pentru perioade scurte de timp, ochiul uman tolerează,

cu relativă uşurinţă amplitudini relativ mari ale intenităţii luminoase. Variaţiile de tensiune sunt definite prin intermediul valorii lor efective, exprimate procentual în funcţie de fundamentală. Flickerul este definit şi măsurat prin prisma sensibilităţii ochiului uman. Printre echipamentele care generează fenomenul de flicker se numără cuptoarele de topire în arc electric, ecipamentele electrice de sudare, motoarele cu porniri repetate (cum ar fi lifturile sau echipamentele electrice de ridicat), motoarele de acţionare ale sarcinilor cu variaţie rapidă într-un domeniu larg a cuplului (respectiv, puterii), cum sunt laminoarele sau gaterele, aparatura de investigare cu raze X, laserii, maşinile de fotocopiere de mari dimensiuni, motoarele pompelor de căldură şi ale echipamentelor de condiţionare a aerului, generatoarele electrice eoliene, etc. Dintre echipamentele menţionate anterior, cuptoarele de topire în arc electric reprezintă cea mai frecventă cauză a variaţiilor de tensiune în sistemele de transport şi distribuţie a energiei electrice. Figura 2.15 prezintă o formă de undă de tensiune care produce flicker. În general, variaţiile de tensiune se prezintă ca o modulare a frecvenţei fundamentale, similar modulării în amplitudine a semnalelor radio. Prin urmare, cel mai

convenabil mod de definire a mărimii variaţiilor de tensiune este caela prin intermediul valorii efective a semnalului de modulare. Aceasta se poate obţine prin demodularea formei de undă în scopul îndepărtării formei de undă de frecvenţă fundamentală şi măsurarea valorii semnalului de modulare. Uzual, variaţii de 0.5 %

cu frecvenţa cuprinsă în domeniul 6 - 8 Hz determină apariţia unui flicker perceptibil. 2.3.6.2 Efecte ale variaţiilor tensiunii Variaţiile de tensiune ale sursei de alimentare se manifestă, cel mai adesea, sub formă de variaţii ale intensităţii luminoase a surselor de lumină incandescente şi cu descărcare, cu efect supărător (iritant) asupra ansamblului ochi-creier. Astfel, o scădere

Fig. 2.15 - Variaţie de tensiune tipică cauzată de un cuptor de topire în arc electric

54

bruscă mai mică de 0,5 % determină o scădere perceptibilă a intensităţii luminoase a unei lămpi cu incandescenţă şi mai greu perceptibilăîn cazul unei lămpi cu descărcare. Variaţiile de tensiune de până în 7 % au un efect scăzut asupra oricăror alte tipuri de receptoare ale consumatorului. 2.3.7 Variaţii ale frecvenţei 2.3.7.1 Variaţii ale frecvenţei - Generalităţi Frecvenţa sistemului de alimentare cu energie electrică este direct dependentă de viteza de rotaţie a generatoarelor de energie electrică din sistem. De fapt, frecvenţa depinde de echilibrul dintre puterea cerută de sarcinile sistemului şi puterea pe care generatoarele sistemului sunt capabile să o furnizeze. Atunci când acest echilibru dinamic se modifică, apar mici modificări ale frecvenţei. Mărimea şi durata abaterii frecvenţei depind de caracteristicile sarcinii şi de răspunsul ansamblului generatoarelor la modificările sarcinii. Variaţiile de frecvenţă sunt exprimate cel mai adeseori prin intermediul indicatorului denumit abaterea de frecvenţă, notat fΔ şi exprimat prin relaţia: nom f =f - f (2-19) în care:

• f este frecvenţa la momentul de referinţă, • nomf este frecvenţa nominală.

Având în vedere utilizarea din ce în ce mai intensă a frecvenţei tensiunii sistemului de alimentare cu energie electrică pentru sincronizarea diverselor echipamente (cum sunt ceasurile electrice, de exemplu), se utilizează un indicator de calitate suplimentar, şi anume suma abaterilor de frecvenţă pe durata unei zile: fk fΔ= ∑ (2-20) Variaţiile de frecvenţă ală căror caracteristici le situează în afara limitelor acceptabile în condiţiile unei funcţionări normale de regim permanent sunt rezultatul unei avarii în ansamblul sistemului energetic, al deconectării unui consumator foarte mare sau deconectării unui generator de mare putere. În sistemele energetice moderne, interconectate, sunt relativ rar întâlnite acele variaţii ale frecvenţei capabile să afecteze funcţionarea maşinilor electrice rotative sau desfăşurarea acelor procese care îşi bazează funcţionarea pe semnale de ceas sincrone cu frecvenţa reţelei de alimentare. Este, prin urmare, cel mai probabil ca astfel de variaţii ale frecvenţei să apară atunci când receptoarele sunt alimentate de la un generator independent care nu este conectat în sistem. 2.3.7.2. Efectele variaţiilor frecvenţei În general, furnizorii de energie electrică monitorizează foarte îndeaproape frecvenţa sistemului de alimentare cu energie electrică. Chiar şi cele mai mici variaţii ale frecvenţei dintr-un sistem energetic pot determina avarii extrem de grave arborilor şi cuplajelor generatoarelor şi turbinelor datorită cuplurilor de valori foarte mari dezvoltate în acestea. Variaţiile frecvenţei apar cel mai adesea în echipamentele izolate de generare a energiei electrice aflate în proprietatea sau administrarea beneficiarilor.

55

2.4 Cerinţele standardului EN 50160 privind calitatea serviciului de alimentare cu energie electrică Standardul EN 50160 [2.23] a fost aprobat de către comitetul CENELEC BTTF 68-6 şi autorizat pentru prima dată în anul 1994. În septembrie 2005 CENELEC supune anchetei publice (cu termen limită martie 2006) noua ediţie revizuită a acestui standard care, adeseori, este utilizat ca o referinţă în domeniul producţiei de energie electrică. Standardul EN 50160 [2.23] nu tratează aspectele legate de compatibilitatea electromagnetică, deoarece nu oferă nici niveluri de compatibilitate, nici limite de emisie. Mai mult chiar, standardul nu are menirea de a reglementa cerinţele referitoare la echipamentele electrice. Unicul scop al acestui standard este acela de a preciza valorile admisibile ale celor mai importanţi parametri ai energiei electrice furnizate de către reţelele publice de alimentare de joasă şi medie tensiune. Cu alte cuvinte, standardul EN 50160 este un standard de produs, reglementând caracteristicile produsului energie electrică în punctul comun de conectare. Acest standard nu descrie valorile medii ale mărimilor electrice din reţelele publice de alimentare de joasă şi medie tensiune, ci valorile maxime sau variaţiile mărimilor electrice în condiţii normale de funcţionare, care se presupune că pot fi întâlnite în orice punct al reţelei de alimentare. Standardul EN 50160 [2.23] dă principalii parametrii ai tensiunii şi banda de abatere admisibilă în punctul comun de conectare al unui consumator cuplat la o reţele de distribuţie publice de joasă tensiune (JT) şi medie tensiune (MT), în condiţii normale de funcţionare [2.17]. În acest context, JT înseamnă că valoarea efectivă nominală a tensiunii între faze nu trebuie să depăşească 1000 V şi MT înseamnă că valoarea efectivă nominală a tensiunii între faze este cuprinsă între 1 kV şi 35 kV. Standardul EN 50160 [2.23] dă numai limite generale, care sunt tehnic şi economic posibil să fie meţinute de către furnizor într-un sistem de distribuţie publică. Când se cer condiţii mai riguroase, trebuie negociată o înţelegere separată între furnizor şi consumator. Prevederile standardului EN 50160 [2.23] nu se aplică în condiţii de funcţionare anormale, inclusiv următoarele:

• condiţii care apar ca rezultat al unui defect sau a unor condiţii temporare de alimentare;

• în situaţia în care instalaţia sau echipamentul consumatorului nu este în conformitate cu standardele la care se referă sau nu satisface condiţiile tehnice de racordare la sistemul electric de distribuţie;

• în situaţia în care o instalaţie de generare nu este în conformitate cu standardele la care se referă sau cu cerinţele tehnice pentru racordare la sistemul electric de distribuţie;

• în situaţii excepţionale care sunt în afara controlului furnizorului de energie electrică, cum ar fi cele prezentate în tabelul 2.4:

Tabelul 2.4

Tipul situaţiei excepţionale Exemple ilustrative Condiţii atmosferice excepţionale

sau alte dezastre naturale Furtuni extreme de puternice, alunecări de teren, cutremure, avalanşe, inundaţii, etc.

Interferenţa unei terţe părţi Acţiuni de sabotaj sau vandalism

Acţiuni ale autorităţilor publice Restricţii impuse de autorităţile guvernamentale din motive de securitate publică

Acţiuni în industrie Întreruperea activităţii, grevă Forţa majoră Accidente de gravitate deosebită

Întreruperi în alimentarea cu energie electrică datorate unor evenimente

externe

Restricţii energetice sau întreruperi ale liniilor transnaţionale de transport al energiei electrice

56

Standardul EN 50160 [2.23] se referă la următoarele două grupuri de parametri [2.16]:

• Parametri pentru care sunt specificate valori definite, • Parametri pentru care sunt specificate valori orientative.

Pentru următorii parametri, standardul consideră că este posibil să se stabilească valori limită, care să poată fi respectate în marea majoritate a timpului:

• Frecvenţa tensiunii de alimentare, • Variaţiile tensiunii de alimentare, • Variaţii rapide ale tensiunii de alimentare (inclusiv severitatea flickerului), • Nesimetria sistemului trifazat de tensiuni de alimentare, • Armonici de tensiune, • Interarmonici, • Transmisiuni de semnale prin reţeaua de alimentare cu energie electrică.

În general, pentru efectuarea de măsurări, a fost ales un interval de timp egal cu o săptămână, considerându-se că aceasta reprezintă intervalul minim necesar pentru obţinerea unor rezultate reprezentative în procesul de măsurare. Sunt stabilite, de asemenea, limite ale numărului minim al măsurărilor (exprimat procentual din numărul total de măsurări efectuate în oricare perioadă a săptămânii) pentru care un anume parametru trebuie să se încadreze în limitele impuse (de exemplu 95 %). În cazul măsurării frecvenţei şi a variaţiilor tensiunii de alimentare sunt precizate limite suplimentare în care valorile măsurate ale mărimii respective (nu numai 95 % dintre ele) trebuie să se încadreze în totalitate (cu excepţia situaţiilor apărute ca urmare a defectelor sau întreruperilor de tensiune). Pentru acele mărimi şi fenomene pentru care limitele se referă doar la 95 % din numărul total de observaţii, există posibilitatea ca unele dintre valorile măsurate să înregistreze valori în afara limitelor impuse. Caracterul fundamental aleator al factorilor implicaţi înlătură stabilirea oricăror limite pentru restul de 5 % din numărul total de observaţii. Experimental s-a constatat, totuşi, faptul că în cadrul celor 5 % observaţii, frecvenţa de apariţie a unor valori care depăşesc limitele impuse scade foarte rapid o dată cu amplitudinea acestora. Standardul EN 50160 [2.23] aminteşte şi de interarmonici, cu toate că nu se dau, practic, nici un fel de indicaţii sau limitări referitoare la acestea. Pentru restul parametrilor tensiunii de alimentare, dată fiind natura lor imprevizibilă şi extrem de variabilă în funcţie de locaţie şi de momentul observaţiei, standardul consideră că este posibil doar să se stabilească valori orientative, care să ofere doar informaţii referitoare la domeniul de valori posibile pentru acestea. Fenomenele şi parametrii pentru care standardul EN 50160 [2.23] dă doar valori orientative sunt:

• Golurile de tensiune, • Întreruperile de scurtă durată, • Întreruperile de lungă durată, • Supratensiunile temporare şi tranzitorii

În standardul EN 50160 [2.23] sunt menţionate trei tipuri de tensiuni (tensiunea de alimentare, tensiunea nominală Un şi tensiunea declarată Uc), care sunt utilizate ca valori de referinţă pentru evaluarea unor anumite caracteristici ale tensiunii. Cele trei tipuri de tensiuni sunt definite în modul următor: Tensiunea de alimentare – Aceasta reprezintă valoarea efectivă a tensiunii care apare la un moment dat la bornele de alimentare. Această valoare poate să fie diferită pentru diferite bornele de alimentare diferite. Mai mult chiar, datorită pierderilor de tensiune pe circuitele de alimentare ale consumatorului, această tensiune este mai mică în diferitele puncte de utilizare din instalaţie decât în PCC. Valoarea efectivă a tensiunii de alimentare poate fi utilizată ca referinţă pentru măsurarea valorilor unor fenomene sau parametri, cum sunt, de exemplu, flickerul sau

57

coeficientul de scurtcircuit (raportul dintre cea mai mare valoare efectivă a tensiunii de fază pe o fază neafectată în timpul unui scurtcircuit la pământ monofazat sau polifazat şi tensiunea de fază din acelaşi punct în absenţa scurtcircuitului respectiv). Tensiunea nominală Un şi tensiunea declarată Uc – Tensiunea nominală reprezintă nivelul de referinţă al tensiunii unui sistem de alimentare cu energie electrică sau al unei instalaţii a utilizatorului. Valoarea efectivă a tensiunii de alimentare este, în mod uzual, diferită de valoarea nominală a acesteia. Noţiunea de tensiune declarată este mult mai generală (incluzând pe cea de tensiune nominală) şi are un caracter preponderent contractual. Reţelele de medie tensiune funcţionează, adeseori, având ca referinţă o tensiune diferită de cea nominală. Aceasta se datorează intenţiei de a obţine o alimentare de joasă tensiune, ale cărei valori efective medii să se încadreze într-un domeniu stabilit. În cazul general, în reţelele de alimentare de joasă tensiune, tensiunea nominală Un şi tensiunea declarată Uc au valori egale. În standardul EN 50160 [2.23] tensiunea nominală Un şi tensiunea declarată Uc sunt utilizate ca valori de referinţă pentru evaluarea unor anumite caracteristici ale tensiunii. Standardul stabileşte, de asemenea, ca valoarea coeficientului total de distorsiune armonică THD pentru primele 40 de armonici să nu depăşească 8 %. În tabelul 2.5 este prezentată o sinteza a recomandărilor privind limitele de variaţie a unor parametri de calitate a energiei electrice, în conformitate cu standardul SR EN 50160-1998 [2.1].

Aşa cum arată analiza parametrilor prezentaţi în tabelul 2.5, aceste cerinţe nu sunt deosebit de riguroase pentru furnizor. Numeroasele situaţii în care standardul nu se aplică poate scuza majoritatea incidentelor şi a evenimentelor cu perturbaţii ale tensiunii care pot apare în practică. De aceea mulţi furnizori consideră că recomandările EN 50160 [2.23] ca fiind, în principal, informative şi nu-şi asumă nici o responsabilitate când limitele sunt depăşite. Pe de altă parte, punctul de vedere al consumatorilor este, de regulă, total diferit – ei consideră limitele date de EN 50160 [2.23] ca reglementări care trebuie garantate de furnizor. Totuşi, cum s-a menţionat anterior, pentru multe mulţi consumatori, chiar îndeplinirea cerinţelor indicate în EN 50160 [2.23] nu asigură un nivel de calitate a energiei electrice satisfăcător. În astfel de cazuri nivelul calităţii energiei electrice trebuie definit printr-o convenţie suplimentară între furnizor şi consumator. În figura 2.19 sunt prezentate două perturbaţii tipice şi anume un gol de tensiune şi o întrerupere de scurtă durată a tensiunii de alimentare,aşa cum sunt ele descrise în standardul EN 50160 [2.23].

Fig. 2.19 - Ilustrarea unui gol de tensiune şi a unei întreruperi scurte a alimentării, clasificate în conformitate cu EN 50160

58

Tabelul 2.5 - Recomandări privind limitele de variaţie a unor parametri de calitate a energiei electrice, în conformitate cu standardul EN 50160

Tipul mărimii electrice sau al perturbaţiei de tensiune Limite acceptabile

Intervalul de

măsurare Perioada de monitorizare

Limita procentuală acceptabilă din perioada

de monitorizare 49,5 Hz - 50,5 Hz 95% (din săptămână)

Frecvenţa tensiunii JT, MT 47 Hz - 52 Hz

10 s săptămână 100% (din săptămână)

± 10% 95% (din săptămână) Variaţii ale tensiunii JT, MT + 10% -15 %

10 min săptămână 100% (din săptămână)

normal 5 %, nefrecvent 10 % JT

Plt ≤ 1 95% (din săptămână) normal 4 %, nefrecvent 6 %

Variaţii rapide ale tensiunii MT

Plt ≤ 1 95% (din săptămână)

Variaţii lente ale tensiunii 230 V ± 10% 10 min săptămână 95% (din săptămână)

JT 10 - 50 %

Goluri de tensiune (≤ 1 s) MT 10 - 15

%

majoritar durata < 1s, adâncimea < 60% (Fig.1)

Intreruperi de scurtă durată (≤ 3 min) JT, MT între 10 şi 100 ori pe an (< 1% din valoarea nominală); 70% din ele cu durata < 1 s 10 ms un an 100% din an

Intreruperi de lungă durată (> 3 min) JT, MT între 10 şi 50 ori pe an (< 1% din valoarea nominală) 10 ms un an 100% din an

JT majoritar < 1.5 kV 10 ms N/A 100% 1,70 Uf (în reţele cu neutrul legat direct la

pământ sau printr-o impedanţă) Supratensiuni temporare

MT 2,0 Uf (în reţele cu neutrul izolat sau legat printr-

o bobină de reactanţă/stingere)

JT în general < 6 kV, durata de creştere 1 µs - 1 ms N/A N/A 100% Supratensiuni tranzitorii MT În studiu

Nesimetrii JT, MT în general 2 %, ocazional 3 % 10 min săptămână 95% (din săptămână) Armonici JT, MT THD ≤ 8% (conform tabelului 3.16) 10 min săptămână 95% (din săptămână) Interarmonici JT, MT În studiu Semnale de comanda şi semnalizare JT, MT > 3 s

Notă: Valorile armonicilor sunt prezentate în capitolul 3 (tabelul 3.16).

59

Au fost utilizate următoarele notaţii: • Un – tensiunea nominală a reţelei de alimentare (valoarea efectivă); • UA – amplitudinea tensiunii de alimentare; • U – valoarea efectivă curentă a tensiunii de alimentare

În România parametrii energiei electrice sunt reglementaţi prin standarde şi normative, din care, majoritatea sunt armonizate cu relementările europene şi mondiale în vigoare. Standardul de performanţă pentru serviciul de furnizare a energiei electrice la tarife reglementate - capitolului 4.7. Calitatea energiei electrice furnizate (aprobat prin decizia ANRE nr. 34 din 27.07.1999) şi Codul Tehnic al Reţelelor Electrice de Distribuţie - capitolul 4.4.4 Calitatea energiei electrice (elaborat de către Compania Naţională de Electricitate S.C. Electrica S.A. şi aprobat prin decizia ANRE nr. 101 din 06.06.2000) normează valorile principalilor parametri ai energiei electrice, cum sunt frecvenţa, valoarea tensiunii de alimentare şi calitatea curbelor de tensiune în punctele de delimitare, valorile admise ale armonicilor precum şi nesimetria tensiunii de alimentare. Ambele acte normative fac referire expresă şi exclusivă la standardul SR EN 50160:1998 ”Caracteristicile tensiunii furnizate de reţelele publice de distribuţie” [2.1]. Deoarece în anul 2005 standardul European EN 50160 a fost revizuit, Asociaţia de Standardizare din România (ASRO) a supus anchetei publice în octombrie 2005 proiectul standardului European EN 50160, acesta fiind în curs de adoptare. 2.5 Seria de standarde de compatibilitate electromagnetică IEC / EN 61000 Seria de standarde IEC / EN 61000 are ca domeniu compatibilitatea electromagnetică şi este alcătuită din următoarele părţi:

• 61000-1-x: Generalităţi – Consideraţii generale, definiţii şi terminologie; • 61000-2-x: Mediul electromagnetic – Descrierea mediului electromagnetic,

clasificarea mediului electromagnetic, niveluri de compatibilitate electromagnetică;

• 61000-3-x: Limite de emisie, limite de imunitate; • 61000-4-x: Tehnici de testare şi măsurare – Descrierea regulilor de testare şi

măsurare necesar a fi adoptate în scopul asigurării conformităţii cu toate celelalte părţi ale standardului;

• 61000-5-x: Ghid de instalare şi atenuare – Oferă informaţii despre funcţionarea şi instalarea echipamentelor destinate a atenua sau a elimina problemele legate de calitatea energiei electrice (ex. Filtre, compensatoare, descărcăoare, etc.);

• 61000-6-x: Standarde generice – Stabilesc nivelurile de imunitate pentru diferite echipamente de uz general sau pentru echipamente specifice;

• 61000-9-x: Diverse Dacă se face o comparaţie între prevederile standardului EN 50160 şi cele ale standardelor de compatibilitate electromagnetică din seria IEC / EN 61000, se constată diferenţe semnificative ale diferiţilor parametri la care acestea fac referire. În general, nivelurile de compatibilitate stabilite prin standardul IEC / EN 61000-2-2 sunt comparabile sau mai puţin restrictive decât cele definite în EN50160. O situaţie comparativă este prezentată în tabelul 2.6. Există două motive principale pentru aceste diferenţe. Primul ar fi acela că standardele de compatibilitate electromagnetică se referă la tensiunea distribuitorului, în timp ce EN 50160 se referă la tensiunea de alimentare.

60

Tabelul 2.6 – Comparaţie între prevederile standardului EN 50160 şi cele ale seriei IEC / EN 61000 cu privire la valorile unor parametri ai energiei electrice

Tipul mărimii electrice sau al perturbaţiei de tensiune

Niveluri de compatibilitate (conf. IEC / EN 61000-2-2)

[2.20]

Niveluri de imunitate (conf. IEC / EN 61000-6-1 [2.21] şi IEC / EN 61000-6-2)

[2.22] Limitele unor parametri de calitate a energiei

electrice (conf. EN 50160 [2.23])

49,5 Hz - 50,5 Hz (95% din săptămână) Frecvenţa tensiunii 2% 47 Hz - 52 Hz (100% din săptămână)

± 10% ptr. 10 min. (95% din săptămână) Variaţii ale tensiunii ± 10% ptr. 15 min. + 10% -15 % 10 min.(100% din săptămână)

normal 3 %, nefrecvent 8 % JT - 3% normal, 4% max., Pst < 1.0, Plt < 0.65 (IEC / EN 61000-3-3) [2.24]

JT - normal 5 %, nefrecvent 10 %, Plt ≤ 1 (95% din săptămână)

Variaţii rapide ale tensiunii

Pst < 1.0, Plt < 0.8 MT - 3% (IEC / EN 61000-2-12) [2.25] MT - normal 4 %, nefrecvent 6 %, Plt ≤ 1 (95% din săptămână)

în mediul urban: 1 - 4 / lună JT - 10 - 50 % Goluri de tensiune

în mediul rural: mult mai des

până la 30% pentru 10 ms, până la 60% pentru 100 ms (IEC / EN 61000-6-1 [2.21] şi IEC / EN 61000-6-2) [2.22]),

până la 60% pentru 1000 ms (IEC / EN 61000-6-2)

majoritar durata < 1s, adâncimea < 60%

MT - 10 - 15 %

Intreruperi de scurtă durată reducere de 95% pentru 5 s (≤ 3 min) între 10 şi 100 ori pe an (< 1% din valoarea nominală); 70% din ele cu durata < 1 s

JT - majoritar < 1.5 kV

Supratensiuni temporare MT - 1,70 Uf (în reţele cu neutru legat direct la pământ sau printr-o impedanţă), 2,0 Uf (în reţele cu neutru

izolat sau legat printr-o bobină de reactanţă/stingere)

JT - în general < 6 kV, durata de creştere 1 µs - 1 ms Supratensiuni tranzitorii Uf = ± 2 kV, Ul = ± 1 kV, Tr / Th = 1,2/50 (8/20) μs MT - În studiu

Nesimetrii în general 2 %, ocazional 3 % (10 min - 95% (din săptămână)

în general 2 %, ocazional 3 % (10 min - 95% (din săptămână)

armonica a 5-a - 6 %, armonica a 5-a - 6 %, armonica a 5-a - 6 %, armonica a 7-a - 5 %, armonica a 7-a - 5 %, armonica a 7-a - 5 %,

armonica a 11-a - 3,5 %, armonica a 11-a - 3,5 %, armonica a 11-a - 3,5 %, armonica a 13-a - 3 %, armonica a 13-a - 3 %, armonica a 13-a - 3 %,

Armonici

THD ≤ 8% 10 min THD ≤ 8% 10 min - 95% (din săptămână) THD ≤ 8% 10 min - 95% (din săptămână) Interarmonici 0,2% În studiu În studiu

61

Diferenţa dintre aceste tensiuni se datorează căderilor de tensiune în instalaţii şi perturbaţiilor care provin din reţea şi de la alte echipamente alimentate prin aceeaşi instalaţie. Datorită acestui fapt, în multe standarde din seria EN 61000 un parametru important este curentul echipamentului, în timp ce curentul de sarcină nu este relevant pentru EN 50160. EN 50160 dă numai limite generale, care sunt tehnic şi economic posibil să fie meţinute de furnizor într-un sistem de distribuţie publică. Când se cer condiţii mai riguroase, trebuie negociată o înţelegere separată între furnizor şi consumator. Cel de-al doilea motiv este acela că interesele furnizorilor de energie electrică şi cele ale consumatorilor nu sunt şi nici nu pot fi, întotdeauna, convergente, responsabilitatea pentru calitatea energiei electrice dintr-un anume punct şi la un moment dat fiind relativ greu de stabilit. O situaţie pe domenii a standardelor IEC/EN care tratează probleme legate de CEM, şi, în particular, de perturbaţii electromagnetice, este prezentată sintetic în tabelele 2.7, 2.8 şi 2.9 [2.26].

Tabelul 2.7 - Standarde IEC/EN care tratează probleme legate de armonici şi interarmonici

Nivele de compatibilitate

IEC/EN 61000-2-2 – pentru reţele de JT şi IEC/EN 61000-2-12 pentru reţele de MT; IEC/EN 61000-2-4 – pentru instalaţii industriale pentru punctul de conectare uzinal intern, stabilind trei clase, în funcţie de nivelul de imunitate cerut de către echipament

Limite de emisie

IEC/EN 61000-3-2 – emisii de curenţi armonici aplicabile echipamentelor electrice şi electronice având un curent de fază absorbit de până la 16 A inclusiv, în sisteme de distribuţie publice de curent alternativ de joasă tensiune; IEC/EN 61000-3-12 – proiect de standard, echipamente electrice şi electronice conectate în sisteme de distribuţie publice de curent alternativ de joasă tensiune având un curent de fază absorbit între 16 A şi 75A.

Nivele de imunitate IEC/EN 61000-4-13 propune diferite nivele de imunitate în funcţie de diferite criterii de performanţă.

Metode de măsurare

În general, aparatura şi metodele de măsurare sunt propuse în proiectul de standard IEC/EN 61000-4-30, prescripţii detaliate pentru testarea din punct de vedere al limitelor de emisie a diferitelor părţi ale echipamentelor, ca şi măsurarea curenţilor şi tensiunilor armonice în sistemele de alimentare cu energie electrică sunt definite în IEC/EN 61000-4-7.

Tabelul 2.8 - Standarde IEC/EN care tratează probleme legate de variaţii de tensiune şi flicker

Nivele de compatibilitate

IEC/EN 61000-2-2 – pentru reţele de JT şi IEC/EN 61000-2-12 pentru reţele de MT; Nivele de compatibilitate pentru flicker discutate de asemenea în EN 50160, cu Plt < 1 timp de 95% din timpul total de observaţie;

Limite de emisie

Emisiile echipamentelor conectate în sisteme de distribuţie de joasă tensiune având un curent de fază absorbit de până la 16 A inclusiv sunt date în standardul IEC/EN 61000-3-3; Emisiile echipamentelor conectate în sisteme de distribuţie de joasă tensiune având un curent de fază absorbit între 16 A şi 75 A sunt date în standardul IEC/EN 61000-3-11.

Nivele de imunitate IEC/EN 61000-4-14, împreună cu criteriile de performanţă şi cu metoda de măsurare a imunităţii.

Metode de măsurare IEC/EN 6100-4-14, IEC/EN 61000-4-15 şi IEC/EN 60868; analog în noul proiect al standardului IEC/EN 61000-4-30.

62

Tabelul 2.9 - Standarde IEC/EN care tratează

probleme legate de regimuri nesimetrice şi dezechilibrateNivele de compatibilitate IEC/EN 61000-2-2 şi IEC/EN 61000-2-12; Limite de emisie

Nivele de imunitate IEC/EN 61000-4-27 defineşte nivelele de imunitate ale echipamentelor referitoare la nesimetrie.

Metode de măsurare Specificate în IEC/EN 61000-4-27 prin metoda componentelor simetrice; analog în noul proiect al standardului IEC/EN 61000-4-30.

Printre cele mai importante standarde şi normative româneşti armonizate (incluse în Jurnalul Oficial al Uniunii Europene nr. C90 din 23.04.2004) care reglementează domeniul compatibilităţii electromagnetice CEM (şi, implicit întregul spectrul al perturbaţiilor electromagnetice) se află:

• SR EN 50160:1998 ”Caracteristicile tensiunii furnizate de reţelele publice de distribuţie” [2.1];

• SR EN 61000-3-11:2002 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3-11: Limite. Limitarea variaţiilor de tensiune, a fluctuaţiilor de tensiune şi a flickerului în reţelele publice de alimentare de joasă tensiune. Echipamente având un curent absorbit =< 75A şi care sunt supuse unor restrictii de conectare”;

• SR EN 61000-3-2:2001 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3-2: Limite - Limite pentru emisiile de curent armonic (curent absorbit de către aparat < 16 A pe fază)”;

• SR EN 61000-3-3:1998/A1:2003 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3: Limite. Secţiunea 3: Limitarea fluctuaţiilor de tensiune şi a flickerului în reţelele de joasă tensiune pentru echipamente cu curent absorbit < 16A”;

• SR EN 61000-6-1:2003 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-1: Standarde generice. Imunitatea în mediile rezidenţiale, comerciale şi uşor industrializate”;

• SR EN 61000-6-2:2003 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-2: Standarde generice. Imunitate pentru mediile industriale”;

• SR EN 61000-6-3:2003 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-3: Standarde generice. Standard de emisie pentru mediile rezidenţiale, comerciale şi usor industrializate”;

• SR EN 61000-6-4:2003 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-4: Standarde generice. Standard de emisie pentru mediile industriale”;

Lista completă a acestor standarde [2.18] este prezentată în Anexa A - Lista cuprinzând standardele române care adoptă standardele europene armonizate din domeniul compatibilităţii electromagnetice. 2.5 Concluzii şi propuneri Unul dintre primele aspectele care se cer a fi subliniate este acela că există o mare varietate de tipuri de fenomene electromagnetice care se constituie în perturbaţii cu impact major asupra calităţii energiei electrice. Din acest motiv, menţinerea unui nivel ridicat al calităţii energiei electrice devine, pe zi ce trece, un deziderat din ce în ce mai greu de atins şi mai costisitor.

63

Un alt aspect la fel de important este şi acela că responsabilitatea pentru o calitate corespunzătoare a energiei electrice nu cade numai în seama furnizorului de energie electrică, ci, din ce în ce mai mult, în seama consumatorilor de energie electrică. Din analiza făcută asupra diferitelor tipuri de perturbaţii electromagnetice se observă faptul că, o bună parte dintre acestea, sunt cauzate de către echipamentele consumatorilor de energie electrică. Mai mult chiar, perturbaţiile electromagnetice generate de către echipamentele beneficiarilor sunt, prin consecinţele lor, mai periculoase şi mai greu de înlăturat decât perturbaţiile care sunt cauzate de către furnizorul de energie electrică. Din păcate, eforturile de abordare sistematică a problemei calităţii electrice, manifestate atât prin studiul variatelor tipuri de perturbaţii electromagnetice, prin elaborarea de reglementări, normative şi standarde, cât şi prin elaborarea unor metode, tehnici şi echipamente de limitare sau chiar de eliminare a efectelor acestora nu au fost făcute într-un cadru unitar şi coordonat. Acest fapt a condus la o serie de diferenţe şi chiar inadvertenţe semnificative, care vor fi evidenţiate în cele ce urmează. Pentru început, se observă faptul că există deferenţe importante chiar între modalităţile de definire a mărimilor şi parametrilor de calitate a energiei electrice. Astfel, uneori există trei sau chiar patru definiţii diferite ale unuia şi aceluialşi termen oferite fie de IEC 60050 International Electrotechnical Vocabulary (IEV) [1.27], de IEEE Std. 1159-1995, IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality [1.15], de IEC 61000-2-4 - Ed. 2.0:2002 [2.13] (EN 61000-2-4:2005, SR EN 61000-2-4: 2003) sau de către IEEE PES Working Group P1433 Power Quality Definitions în documentul "A Standard Glossary of Power Quality Terminology". La fel de important de subliniat este şi faptul că fiecare dintre standardele care tratează parţial sau în totalitate aspectele legate de calitatea energiei electrice acordă grade diferite de importanţă unora sau altora dintre parametrii de calitate a enegiei electrice, unii dintre aceştia fiind în studiu, necuantificaţi sau chiar ignoraţi. Acest lucru este reflectat, printre altele, şi în tabelul 2.6, în care sunt prezentate comparativ prevederile standardului EN 50160 şi cele ale seriei de standarde IEC / EN 61000. Consider că este necesară armonizarea la nivel internaţional a reglementărilor, normativelor şi standardelor care tratează problematica referitoare la calitatea energiei electrice prin coordonarea activităţilor între IEEE, IEC şi CENELEC şi organismele de reglementare naţonale, având ca priorităţi imediate următoarele:

• Abordarea sistemică a problematicii calităţii energiei electrice prin prisma conceptului de compatibilitate electromagnetică (CEM);

• Elaborarea unui standard unic referitor la definiţiile mărimilor şi parametrilor de calitate a energiei electrice;

• Elaborarea unui standard unic (sau a unui set unic de standarde) referitor la abaterile permise (de la valorile normate) ale mărimilor şi parametrilor de calitate a energiei electrice;

• Stabilirea mai concretă şi precisă a responsabilităţilor părţilor referitoare la încălcarea normelor şi standardelor de calitate a energiei electrice precum şi a măsurilor reparatorii care trebuie luate în aceste situaţii;

• Promovarea problematicilor legate de calitatea energiei electrice ca obiect de studiu în toate instituţiile de învăţământ tehnic care au ca domeniu de studii echipamentele alimentate cu energie electrică sau care, în vreun fel, au conexiuni fizice cu reţeaua de alimentare cu energie electrică.

• Suplimentar, în cazul ţării noastre, este necesară armonizarea cât mai rapidă a legislaţiei româneşti din domeniu cu cea europeană, precum şi elaborarea unui cadru tehnic şi legislativ capabil să permită acesteia să funcţioneze. Totodată, este necesar să se aducă completări articolelor 37 şi 57 din Legea Energiei Electrice (Legea 13/2007), în sensul detalierii drepturilor şi obligaţiilor, atât ale

64

furizorilor de energie electrică, cât şi a beneficiarilor acesteia. Pe de altă parte, este necesară crearea unui cadru realmente concurenţial pe piaţa de energie electrică, care să permită alegerea de către consumator a celei mai avatajoase oferte de furnizare a energiei electrice (care să includă, în afară de tarife, şi clauze ferme de caltate a energiei electrice furnizate).

Bibliografie [2.1] *** SR EN 50160:1998 ”Caracteristicile tensiunii furnizate de reţelele publice de

distribuţie”; [2.2] *** IEC 60038 Ed. 6.2 b:2002 [2.2], "IEC standard voltages"; [2.3] *** IEEE Std. 112-1991, ”Standard Test Procedure for Polyphase Induction

Motors and Generators“; [2.4] *** IEEE Std. 141-1993, ”IEEE Recommended Practice for Electric Power

Distribution for Industrial Plants (Red Book) (ANSI)”; [2.5] *** IEC 1000-2-1:1990, ”Electromagnetic Compatibility”, Part 2: Environment,

Section 1: Description of the environment - Electromagnetic environment for low-frequency conducted disturbances and signaling în public power supply systems;

[2.6] *** IEEE Std 519-1992, ”IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control în Electric Power Systems (ANSI)”;

[2.7] *** IEC 61000-4-7 Ed. 2.0 b:2002 "Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 4-7: Testing and measurement techniques - General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto”;

[2.8] Chapman, D.: ”Power Quality Application Guide, Voltage Dips - Introduction”, Copper Development Association, March 2001, http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/PQ_Guide/51-voltage-dips.pdf

[2.9] *** IEEE Interharmonic Task Force, Cigré 36.05/CIRED 2 CC02 Voltage Quality Working Group, ”Interharmonics în Power Systems”, http://grouper. IEEE.org/groups/harmonic/iharm/docs/ihfinal.pdf

[2.10] *** IEC 61000-3-3-am2-Ed. 1.0:2005 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3-3: Limits - Limitation of voltage changes, voltage fluctuations and flicker în public low-voltage supply systems, for equipment with rated current <= 16 A per phase and not subject to conditional connection”;

[2.11] *** IEC 61000-4-15-am1-Ed. 1.0:2003 ”Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4: Testing and measurement techniques - Section 15: Flickermeter – Functional and design specifications”;

[2.12] *** IEC 61000-2-1:1991 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 2-1: ”Description of the electromagnetic environment for low-frequency conducted disturbances and signalling în public power supply systems”;

[2.13] *** IEC 61000-2-4 - Ed. 2.0:2002 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 2-4: Environment - Compatibility levels în industrial plants for low-frequency conducted disturbances”;

[2.14] *** EN 61000-2-4:2002 ”Electromagnetic compatibility (EMC). Environment. Compatibility levels în industrial plants for low-frequency conducted disturbances”;

[2.15] *** SR EN 61000-2-4: 2003 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 2: Mediu înconjurător. Secţiunea 4: Niveluri de compatibilitate electromagnetică în instalaţii industriale pentru perturbaţii conduse de joasă frecvenţă;

65

[2.16] CLC/TC8X WG 1 Technical Committee - Sec0013 ”Guide to the Application of the European Standard *** EN 50160 1st Edition (22 July, 2003);

[2.17] Markiewicz, H., Klajn, A.: ”Voltage Disturbances, Standard *** EN 50160 - Voltage Characteristics în Public Distribution Systems”, Wroclaw University of Technology, 2004, http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/PQ_Guide/542-standard-EN-50160-voltage-characteristics-în.pdf (tradus în http://www.sier.ro/Articolul_5_4_2.pdf)

[2.18] Asociaţia de Standardizare din România - ASRO: Lista cuprinzând standardele române care adoptă standardele europene armonizate din domeniul compatibilităţii electromagnetice (aprobată prin ordinul ministrului de stat, ministrul economiei şi comerţului şi ministrului comunicaţiilor şi tehnologiei informaţiei nr. 1620 din 11 octombrie 2004) http://www.asro.ro/romana/publicatii/Buletin%202005/Buletin-octombrie2005.pdf

[2.19] Chapman, D.: ”Voltage Dips – Introduction”, Copper Development Association, http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/PQ_Guide/51-voltage-dips.pdf (tradus în www.sier.ro/Articolul_5_1.pdf);

[2.20] ***IEC 61000-2-2 Ed. 2.0 b:2002 / EN 61000-2-:2002 Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 2-2: Environment - “Compatibility levels for low-frequency conducted disturbances and signalling in public low-voltage power supply systems“;

[2.21] *** SR EN 61000-6-1:2003 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-1: Standarde generice. Imunitatea în mediile rezidenţiale, comerciale şi uşor industrializate“;

[2.22] *** SR EN 61000-6-2:2003 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-2: Standarde generice. Imunitatea pentru mediile industriale“;

[2.23] *** EN 50160:1999 “Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution systems“;

[2.24] *** SR EN 61000-3-3:1998 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3: Limite. Secţiunea 3: Limitarea fluctuaţiilor de tensiune şi a flickerului în reţelele de joasă tensiune pentru echipamente cu curent absorbit < 16A“;

[2.25] *** SR EN 61000-2-12:2003 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 2- 12 “Niveluri de compatibilitate pentru perturbaţii de joasă frecvenţă conduse, în reţelele publice de medie tensiune“;

[2.26] Bachry, A. “Power Quality Studies in Distribution Systems Involving Spectral Decomposition”, Ph.D. dissertation, Otto von Guericke University Magdeburg, 2004, http://diglib.uni-magdeburg.de/Dissertationen/2004/andbachry.pdf;

[2.27] Roşca, M., “Poluarea armonică a instalaţiilor electrice din clădiri“, International Electric & Automation Show (IEAS), Palatul Parlamentului Bucuresti 7 - 10 sept. 2005;

66

3. Regimul deformant - Distorsiuni armonice 3.1 Regimul deformant - Generalităţi 3.1.1 Cauzele regimului deformant Perturbaţiile continue (altele decât supratensiunile sau subtensiunile de lungă durată) se manifestă ca distorsiuni armonice. Printre sursele unor astfel de distorsiuni se află generatoarele sincrone ale producătorilor de energie electrică, aparatura de comandă în frecvenţă variabilă a turaţiei motoarelor asincrone, redresoarele în punte, cuptoarele cu arc electric, aparatele de sudare, sursele neîntreruptibile de alimentare cu energie electrică, sursele de alimentare în comutaţie ale echipamentelor de calcul, balasturile electromagnetice şi electronice ale lămpilor fluorescente, etc. Consumatorii care deţin un număr mare de echipamente de tipul celor menţionate sunt cei mai predispuşi la apariţia problemelor cauzate de distorsiuni armonice. Deci sursele acestui tip de perturbaţii pot fi atât în interiorul unităţii consumatoare, cât şi în exteriorul ei. În zilele noastre, toate receptoarele electrice, cu excepţia doar a lămpilor cu incandescenţă şi a aparatelor de încălzit echipate cu rezistenţe, produc armonici. Din nefericire, există o mare varietate de tipuri de astfel de aparate, care diferă între ele, atât din punctual de vedere al conţinutului de armonici pe care îl generează, cât şi al răspunsului lor într-un mediu de alimentare poluat cu armonici. Armonicile sunt definite ca fiind tensiuni sau curenţi ale căror frecvenţe sunt un multiplu întreg al frecvenţei fundamentale. Pentru sistemele de alimentare a căror frecvenţă de lucru (fundamentală) este de 50 Hz, frecvenţele armonicilor sunt 100 Hz, 150 Hz, 200 Hz, 250 Hz, etc. Similar, pentru sistemele de alimentare a căror frecvenţă de lucru (fundamentală) este de 60 Hz, frecvenţele armonicilor sunt 120 Hz, 180 Hz, 240 Hz, 300 Hz, etc. Uzual, armonicile sunt definite prin ordinul lor, care reprezintă multiplul fundamentalei la care aceasta se raportează. De exemplu, armonica a cărei frecvenţă este de 150 Hz este cunoscută ca fiind armonica a 3-a. În acest caz, unei perioade a fundamentalei, îi corespund trei perioade ale armonicii. Dacă multiplul întreg al frecvenţei fundamentale este impar, armonicile se numesc de ordin impar, în timp ce dacă multiplul întreg al frecvenţei fundamentale este par, armonicile se numesc de ordin par. Este important de menţionat faptul că majoritatea curenţilor armonici întâlniţi în reţelele de alimentare cu energie electrică sunt de ordin impar (armonica a treia, a 5-a, a 7-a, etc.). De asemenea, trebuie subliniat faptul că marea majoritate a surselor de armonici sunt, în acelaşi timp, şi cele mai sensibile echipamente în ceea ce priveşte distorsiunile curentului şi/sau tensiunii. Armonicile de ordinul trei sunt definite ca fiind armonicile de ordin multiplu impar al armonicii de ordinul trei (a treia, a 9-a, a 15-a, a 21-a, etc.). Acestea prezintă un interes cu totul special, deoarece ele sunt armonici de succesiune omopolară (de secvenţă zero), spre deosebire de fundamentală, care este de succesiune directă. Consecinţa directă a acestui aspect caracteristic este aceea că, în sistemele trifazate prevăzute cu conductor neutru, amplitudinile curenţilor armonici din faze se adună în conductorul neutru, chiar dacă respectivii curenţi alcătuiesc un sistem simetric. Aceasta poate conduce, uneori, la apariţia unor curenţi de valori foarte mari în conductorul neutru, şi, în situaţiile în care acesta nu este dimensionat corespunzător el se poate supraîncălzi, putând apare riscul de incendiu. Curenţii armonici de ordinul trei circulă, de asemenea în înfăşurările secundare ale transformatoarelor de alimentare, determinând, de asemenea, supraîncălzirea acestora. Printre cele mai cunoscute surse de curenţi armonici de ordinul trei se numără sursele în comutaţie ale calculatoarelor şi echipamentelor electrocasnice precum şi balasturile electronice ale lămpilor fluorescente economice.

67

Armonicile de ordinul 5 şi 11 prezintă, de asemenea, un interes deosebit, deoarece, ambele sunt de succesiune inversă (secvenţă negativă). Aceasta înseamnă că, dacă se aplică unui motor trifazat o tensiune distorsionată care conţine armonici de ordinul 5 sau/şi 11, acestea vor tinde să dea naştere unor cupluri opuse ca sens cuplului motor, care vor tinde să rotească arborele în sens opus. Pentru a compensa aceste cupluri de sens contrar, motorul trebuie să absoarbă din reţea un curent fundamental mai mare, ceea ce conduce atât la supraîncălzirea motorului, cât şi la acţionarea protecţiilor la supracurent ale acestuia. Printre cele mai cunoscute echipamente generatoare de armonici de acest tip sunt echipamentele de acţionare în turaţie variabilă (convertizoarele de frecvenţă) pentru motoarelele asincrone. În funcţionare normală, armonicile produse de aceste echipamente au ordinele h date de următoarea ecuaţie [2.6]: h kq 1= ± (3-1) în care:

• k este un număr natural oarecare (k N∈ ); • q este numărul de pulsuri ale convertizorului.

Astfel, de exemplu, pentru un convertizor cu 6 pulsuri, armonicile generate vor avea ordinele 5, 7, 11, 13, etc. De exemplu, echipamentele cu 6 pulsuri reprezintă o sursă majoră de armonici de ordinul 5, 7 şi 11. Ca rezultat al unei proiectări diferite faţă de echipamentele cu 6 pulsuri (care permite eliminarea armonicilor de ordinul 5 şi 7), cele cu 12 pulsuri generează doar armonici de ordinul 11 şi 13, fiind, însă, semnificativ mai scumpe. Din punct de vedere istoric, armonicile au început să îşi facă simţită prezenţa după anul 1981, an din care au apărut şi s-au extins cu rapiditate sursele de alimentare în comutaţie. Acest tip de sursă de alimentare este destinat alimentării echipamentelor electronice (televizoare, echipament de calcul, etc.), având ca principale avantaje

randamentul ridicat şi greutatea mult mai mică decât a surselor clasice cu transformator. Ca principiu de funcţionare, sursele de alimentare în comutaţie convertesc tensiunea de alimentare sinusoidală de 50 Hz într-un semnal de tip dreptunghi, trapez sau dinte de fierăstrău, de frecvenţă ridicată (tipic de până la 1 Mhz), ceea ce permite utilizarea unor transformatoare de mici dimensiuni şi de randament ridicat. Ulterior, tensiunea este redresată, filtrată şi stabilizată. O dată cu apariţia acestui tip de sursă de alimentare, a dispărut şi monopolul deţinut până atunci de receptoarele de tip liniar. Acest tip de receptor este caracterizat de faptul că, la alimentarea sa cu o tensiune de formă sinusoidală (figura 3.1..a), curentul

rezultat are, de asemenea, formă sinusoidală, putând fi nedefazat (figura 3.1.b) sau defazat (figura 3.1.c) în raport cu tensiunea [3.32]. Receptoarele neliniare modifică forma de undă pur sinusoidală a tensiunii aplicate, curentul având o formă de undă deformată (figura 3.1..d), unde este prezentată forma de undă tipică a curentului absorbit de către un calculator electronic.

Fig. 3.1. Forme de undă ale tensiunii de alimentare şi curentului pentru receptoare liniare şi neliniare

68

Marea majoritate a echipamentelor moderne produce armonici. Practic, orice aparat care conţine un modul ce converteşte energia electrică alternativă în energie electrică continuă şi invers, este considerat ca fiind un aparat care produce armonici. Cele mai răspândite echipamente de acest fel sunt calculatoarele electronice, sursele de alimentare neîntreruptibile, receptoarele de televiziune, etc. Cea mai importantă consecinţă a apariţiei armonicilor o constituie distorsionarea formei de undă sinusoidale a tensiunii de alimentare. O formă de undă simetrică este aceea pentru care porţiunea (zona) pozitivă este identică cu cea negativă. O formă de undă nesimetrică apare, fie atunci când, peste forma de undă simetrică se suprapune o componentă continuă, sau când, datorită impedanţei neliniare a consumatorului sau naturii speciale a proceselor fizice aferente consumatorului, porţiunea pozitivă este diferită cu cea negativă. 3.1.2 Generarea şi propagarea armonicilor Mecanismul de producere a curenţilor şi, respectiv, tensiunilor armonice poate fi exemplificat pe circuitul din figura 3.2. Atunci când un receptor neliniar absoarbe curent

dintr-o sursă de alimentare, acest curent trece prin toate impedanţele circuitului (ale sursei şi ale tuturor porţiunilor liniei de alimentare). Ca un rezultat al trecerii curentului electric prin aceste impedanţe, apar tensiuni (căderi de tensiune) armonice pentru fiecare armonică de curent, în parte. Aceste tensiuni se suprapun peste tensiunea de alimentare a sursei, determinând distorsionarea formei de undă sinusoidale a tensiunii de alimentare. Gradul de distorsiune depinde de amplitudinile tensiunilor armonice produse pentru fiecare armonică în parte, care, la rândul lor, depind

de impedanţele circuitului (ale sursei şi ale tuturor porţiunilor liniei de alimentare). În cazul în care impedanţa sursei de alimentare este scăzută, şi gradul de distorsiune al tensiunii va fi scăzut. Gradul de distorsiune poate căpăta dimensiuni importante dacă receptorul are un caracter neliniar pronunţat, dacă, din motive oarecare, impedanţa circuitului creşte şi/sau dacă, în circuit, apar condiţii de manifestare a fenomenului de rezonanţă. Ca o regulă generală, curenţii armonici se propagă prin reţelele de distribuţie din

zonele cu nivele de tensiuni mai scăzute către zonele cu nivele de tensiuni mai ridicate [3.2]. Curenţii parcurg o serie de elemente ale reţelei (care au impedanţe proprii diferite de zero), fapt care dă naştere unor tensiuni armonice, care se suprapun peste tensiunea fundamentală a reţelei. Acest fenomen de propagare poate fi

ilustrat cu ajutorul modelului simplificat al unei reţele de alimentare cu energie electrică (în care au fost neglijate impedanţele liniilor de transport) şi care este prezentat în figura 3.2.

Fig. 3.2 – Apariţia tensiunilor armonice ca efect al prezenţei curenţilor armonici

Fig. 3.3 – Schema electrică simplificată a unei reţele de alimentare cu energie electrică

69

În figura 3.3, curentul JThI reprezintă perturbaţia armonică produsă de către toţi

consumatorii conectaţi la reţeaua de JT. Acest curent rezultă ca o sumă vectorială a tuturor curenţilor armonici emişi de către fiecare consumatorii de JT, cuantificând, astfel, influenţa consumatorului global de JT. Similar, curentul

MVhI reprezintă perturbaţia armonică produsă de către toţi consumatorii alimentaţi de către un transformator IT / MT. Curentul

MVhI rezultă ca o sumă vectorială a tuturor curenţilor armonici emişi de către fiecare consumator conectat în reţeaua de MT sau de către o reţea de JT alimentată din reţeaua de MT. Acest curent ia în considerare atenuarea rezultată prin alimentarea unora dintre consumatori şi de posibilele fenomene de rezonanţă datorate bateriilor de condensatoare de compensare a factorului de putere montate în substaţii. Tensiunea

HVhV reprezintă perturbaţia armonică transmisă de reţeaua de IT reţelei de distribuţie de IT. Astfel din figura 3.3, rezultă că tensiunea armonică evidenţiată într-un punct oarecare al unei reţele de JT este compusă din:

• căderea de tensiune determinată de trecerea curentului JThI prin impedanţa

MV / LVZ a transformatorului care alimentează reţeaua de JT; • căderea de tensiune determinată de trecerea curentului

MVhI prin impedanţa

HV / MVZ a transformatorului care alimentează reţeaua de MT şi prin impedanţa HVZ aflată în amonte;

• tensiunea produsă de reţeaua de IT. Într-o estimare mai riguroasă, vor trebui luate în calcul şi căderile de tensiune determinate de trecerea curenţilor armonici prin liniile de alimentare, în special în reţelele de JT. Este necesar să se sublinieze faptul că prezenţa unor consumatori perturbatori de JT determină efecte armonice în propria reţea de alimentare de JT, nu numai datorită căderilor de tensiune din impedanţele reţelei de JT considerate, ci şi datorită căderilor de tensiune din impedanţele reţelelor de MT şi IT prin care reţeaua de JT se alimentează. Dacă perturbaţiile tranzitorii pot fi eliminate prin utilizarea descărcătoarelor de supratensiune, prin pornirea motoarelor în tensiune redusă sau prin încărcarea secvenţială a reţelei, perturbaţiile continue nu pot fi eliminate cu metodele mai sus menţionate, necesitând, de cele mai multe ori, utilizarea filtrelor armonice. De regulă, pot fi instalate baterii de condensatoare de compensare a factorului de putere cu rol de filtru armonic, ceea ce conferă o dublă funcţionalitate, şi anume, atât cea de compensare a factorului de putere, cât şi cea de filtrare armonică. Sunt bine cunoscute efectele benefice ale prevederii de condensatoare în sistemele de alimentare cu energie electrică, şi anume creşterea (îmbunătăţirea) factorului de putere, scăderea cererii de energie reactivă (cu consecinţe directe asupra costurilor de exploatare), diminuarea fluctuaţiilor de tensiune, descărcarea transformatorului de alimentare, etc. Ceea ce este mai puţin cunoscut este faptul că prevederea de condensatoare în sistemele de alimentare poluate armonic conduce, de cele mai multe ori la efecte total nedorite. Condensatoarele pot amplifica anumite frecvenţe, în situaţia apariţiei rezonanţei paralel între bateria de condensatoare şi sursă, la o frecvenţă generată de echipamentul poluant cu armonici. Rezultatul se constituie în valori excesive ale curentului prin bateria de condensatoare, arderea siguranţelor fuzibile sau declanşarea

70

disjunctoarelor sau a protecţiilor de curent pe circuitul condensatoarelor şi distorsionarea excesivă a formei de undă a tensiunii pe barele sistemului de alimentare. De menţionat este faptul că, înseşi condensatoarele nu generează armonici, dar le pot amplifica, în anumite situaţii favorizante create în sistem. Din acest motiv, în condiţii de poluare armonică a reţelei, trebuie efectuată o analiză completă a sistemului, pentru a putea face o dimensionare corectă şi o alegere corespunzătoare a condensatoarelor de îmbunătăţire a factorului de putere şi/sau a echipamentului de filtrare necesar. Oricare ar fi sursa perturbaţiilor, efectele lor trebuie eliminate sau, măcar, minimizate. Dacă nu se procedează în acest fel, rezultatele se vor materializa în creşterea timpilor de oprire a producţiei, diminuarea cantităţii de marfă produse, creşterea costurilor de întreţinere sau înlocuirea echipamentelor ieşite prematur din funcţiune. 3.2 Tipuri de echipamente care generează armonici Curenţi de sarcină armonici şi, implicit, regimurile deformante, sunt generate de către toţi consumatorii neliniari. Aceştia sunt, practic, caracterizaţi de neliniaritatea caracteristicii (dependenţei) dintre curentul absorbit şi tensiunea aplicată, relaţie cunoscută sub numele de legea conducţiei electrice (legea lui Ohm), exprimată prin intermediul relaţiei:

UIZ

= (3-2)

în care I reprezintă valoarea efectivă (adevărată) a curentului prin receptorul neliniar (vezi relaţia 4-21), U reprezintă valoarea efectivă (adevărată) a tensiunii de alimentare (vezi relaţia 4-18) iar Z reprezintă valoarea impedanţei (neconstante) a receptorului. Aceasta semnifică faptul că, din diferite motive, valoarea impedanţei receptorului depinde de valoarea intensităţii curentului care îl străbate. În general, cele mai cunoscute receptoare de acest fel sunt cele care înglobează elemente semiconductoare de putere, cele care conţin circuite magnetice care funcţionează în zona de saturaţie sau echipamente care utilizează în funcţionare arcul electric. Astfel, printre cele mai cunoscute echipamente de acest fel se numără [3.31] sursele de alimentare în comutaţie (SMPS), echipamentele care conţin electronică de putere - mutatoarele (redresoarele, invertoarele, convertizoarele), echipamentele de birotică (calculatoare, faxuri, copiatoare, imprimante, scannere, etc.), echipamentele video şi TV, încărcătoarele de acumulatori, lămpile fluorescente cu balast electromagnetic şi cele cu balast electronic (economice), regulatoarele de turaţie pentru motoare de curent continuu şi alternativ, sursele neîntreruptibile de alimentare (UPS - Uninterruptible Power Supply), echipamentele de sudare cu arc electric, cuptoarele cu arc electric, echipamentele cu comandă numerică (CNC - Computerized Numeric Control), echipamentele medicale moderne de diagnosticare (echipamente radiologice cu raze X şi RMN - rezonanţă magnetică nucleară, tomografe, etc.), echipamentele de dezinfecţie cu ultraviolete, aparatele ce conţin circuite magnetice care lucrează în regim saturat şi liniile electrice aeriene de înaltă tensiune (datorită fenomenului Corona). Consumatorii neliniari generează în sistemele de alimentare la care sunt racordate distorsiuni ale curentului şi, într-o mai mică măsură, a tensiunii. Sursele de distorsiuni (de curenţi armonici) pot fi împărţite după mai multe criterii. Conform unuia dintre acestea, care ţine seama de locul din sistem în care se află sursa de distorsiuni, se disting trei categorii de surse de perturbaţii armonice, şi anume:

• surse aflate la locul de producere a energiei electrice (generatoarele sincrone);

71

• elemente componente ale sistemului de alimentare cu energie electrică, cum sunt transformatoarele, compensatoarele statice de energie reactivă (SVC - Static VAr Compensator), etc.;

• diverşii consumatori electrici ai beneficiarior. Din punctul de vedere al nivelului de tensiune la care se găsesc elementele menţionate mai sus, se poate aprecia că, în general, consumatori electrici ai beneficiarior sunt conectaţi la tensiuni medii şi, preponderent, joase, elementele componente ale sistemului de alimentare cu energie electrică se regăsesc la toate nivelele de tensiune (înaltă, medie şi joasă) iar echipamentele de producere a energiei electrice sunt la nivelele de medie şi joasă tensiune. Grupul dominant al surselor de perturbaţi se găseşte în categoria consumatorilor electrici ai beneficiarior. În unele locuri, însă, transformatoarele, compensatoarele statice de energie reactivă, cuptoarele cu arc electric şi generatoarele eoliene reprezintă surse de perturbaţi dominante. Sursele aflate la locul de producere a energiei electrice (în general generatoarele sincrone) contribuie, la rândul lor, la distorsionarea formei de undă a tensiunii la nivelele superioare de transport al energiei electrice. Un alt criteriu de clasificare ţine seama de posibilitatea de identificare a surselor, împărţindu-le în:

• Sursele de curenţi armonici identificabile, în care se încadrează convertoarele electronice de putere şi cuptoarele cu arc electric deoarece, în marea majoritate a cazurilor, furnizorul de energie electrică poate identifica individual flecare echipament de acest tip instalat de consumatorii industriali. Furnizorul cunoaşte punctul de delimitare al acestor consumatori şi poate depista curenţii armonici injectaţi în sistem de fiecare consumator.

• Sursele de curenţi armonici neidentificabile, care cuprinde sursele de comutaţie existente în echipamentele electrocasnice şi în sistemele de calcul, precum şi balasturile electronice, instalate la un număr foarte mare de consumatori alimentaţi din aceeaşi reţea.

Conform altor teorii [1.50], [3.3], [3.10], [3.21], dispozitivele deformante se împart în doua categorii:

• Dispozitivele deformante din prima categorie sunt acelea care produc în mod direct tensiuni sau curenţi nesinusoidali. Din aceasta categorie fac parte, în primul rând, generatoarele sincrone, ale căror tensiuni electromotoare nu sunt perfect sinusoidale, deoarece, din punct de vedere constructiv, nu se poate realiza o înfăşurare căreia să-i corespundă o repartiţie perfect sinusoidală a inducţiei magnetice în întrefier. În al doilea rând, fac parte dispozitivele neliniare care, chiar alimentate cu tensiuni perfect sinusoidale, distorsionează forma de undă a curenţilor şi dau naştere unor căderi de tensiuni nesinusoidale în impedanţele reţelei. Cele mai cunoscute exemple de elemente neliniare de acest tip sunt: bobinele cu miez de fier, transformatoarele electrice, redresoarele şi mutatoarele (dispozitive electronice de putere), cuptoarele cu arc electric, liniile electrice aeriene de înaltă tensiune, a căror funcţionare este însoţită de apariţia efectului Corona, etc.

• Dispozitivele deformante din categoria a doua sunt, în general, receptoarele liniare reactive care, alimentate fiind cu tensiuni sau curenţi nesinusoidali, determină curenţi, respectiv tensiuni nesinusoidale care au grade de deformare (coeficienţi de distorsiune) diferite, în raport cu cele ale”mărimilor de intrare”. Astfel, un receptor liniar capacitiv alimentat la borne cu o tensiune nesinusoidală, determină apariţia în circuit a unui curent nesinusoidal cu un grad de deformare mai pronunţat, în timp ce un receptor liniar inductiv parcurs

72

de un curent electric nesinusoidal determină la borne o tensiune nesinusoidală, cu un grad de deformare mai pronunţat.

Se numeşte consumator deformant acel consumator care conţine elemente care generează regim deformant în PCC. Pe de altă parte, sursele de regim deformant pot fi împărţite în surse de curenţi nesinusoidali şi surse de tensiuni nesinusoidale [3.21]. Sursele de curenţi nesinusoidali sunt receptoarele care, în regim sinusoidal de tensiuni la borne, absorb curenţi nesinusoidali (armonici). Din această categorie fac parte:

• Cuptoarele cu arc electric; • Mutatoarele (redresoarele, invertoarele, convertizoarele); • Instalaţiile de sudare cu arc electric; • Lămpile cu descărcări în gaze şi vapori metalici; • Liniile electrice aeriene de înaltă tensiune, a căror funcţionare este însoţită de

fenomenul Corona; • Defectele (scurtcircuitele) însoţite de arc electric.

Sursele de tensiuni nesinusoidale, sunt, printre altele, generatoarele de tensiuni electromotoare alternative şi receptoarele având circuite feromagnetice (datorită neliniarităţii curbelor de magnetizare şi fenomenului de saturaţie magnetică). Din aceasta categorie fac parte:

• Bobinele şi transformatoarele electrice cu care funcţionează în regim saturat; • Maşinile sincrone (generatoarele şi motoarele sincrone); • Motoarele asincrone.

Regimul deformant apare ,de asemenea, ca efect secundar al proceselor de compensare a puterii reactive la unii consumatori industriali. De regulă, compensarea puterii reactive se face cu baterii de condensatoare fixe, sau reglabile continuu sau în trepte; acestea din urmă influenţează forma de undă a tensiunii şi curentului, deformarea lor accentuându-se o dată cu tendinţa de supracompensare [3.5]. De aceea, sistemele de compensare actuale sunt sisteme complexe, care au în vedere îmbunătăţirea globală a factorului de putere, compensarea globală a puterii reactive şi a regimului deformant. 3.2.1 Generatoarele producătorilor de energie electrică Una dintre principalele categorii de surse de tensiuni armonice o reprezintă generatoarele producătorilor de energie electrică, care nu pot genera, prin construcţia lor, o curbă perfect sinusoidală, ci doar una practic sinusoidală. Aceste generatoare produc armonici de ordinul 5 datorită atât distorsiunilor fluxului magnetic care apar în vecinătatea crestăturilor statorice cât şi distribuţiei nesinusoidale a fluxului magnetic din zona întrefierului. Totuşi, conţinutul în armonici al curbelor tensiunilor electromotoare produse de generatoarele modeme se încadrează în limite care justifică ipoteza unor sisteme de tensiuni practic sinusoidale, în sistemele de alimentare cu energie electrică. Pentru generatoarele de putere mică, instalate ca surse de rezervă la consumatorii industriali, factorul de distorsiune al tensiunii poate fi mai ridicat; astfel, generatoarele auxiliare cu puteri aparente cuprinse între 10 şi 5000 kVA pot să prezinte

73

un factor de distorsiune al tensiunii de aproximativ 4%, cu un nivel de 2 – 3 % al armonicii de rang 5. 3.2.2 Sursele în comutaţie (SMPS) Majoritatea echipamentelor electronice moderne utilizează surse de alimentare în comutaţie [3.4]. Acestea diferă de sursele model mai vechi, coborârea tensiunii printr-un transformator clasic şi redresarea tensiunii alternative fiind înlocuite cu o redresare directă comandată a tensiunii reţelei de alimentare, necesară pentru încărcarea unei baterii de condensatoare, din care curentul continuu pentru sarcină se obţine la bornele de ieşire, printr-o metodă adecvată, la parametrii de tensiune şi curent ceruţi de către consumator. Avantajul major al surselor de alimentare în comutaţie este acela că dimensiunile, costul şi greutatea acestora sunt semnificativ reduse în comparaţie cu sursele clasice cu transformator. Dezavantajul major al acestui tip de sursă este acela că în loc de a absorbi continuu curent din reţeaua de alimentare, sursa absoarbe discontinuu pulsuri de curent, care conţin o mare cantitate de armonici de rang trei şi superior precum şi componente de înaltă frecvenţă. De regulă, intrarea sursei este prevăzută cu un filtru pentru punerea la masă a componentelor de înaltă frecvenţă, care ar putea fi trimise spre linia de alimentare, care, însă, nu împiedică, însă, armonicile să pătrundă în reţea. Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru un astfel de consumator cum este un calculator personal (de fapt sursa de alimentare în comutaţie a acestuia) sunt prezentate în figura 3.4. Se observă forma de undă puternic distorsionată a curentului, precum şi conţinutul foarte bogat în armonici (armonica a treia având amplitudinea aproape egală cu cea a fundamentalei şi reprezentând 57,7 % din

Fig. 3.4 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru un calculator

personal (PC) fără monitor

Fig. 3.5 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru un laptop

74

valoarea efectivă adevărată a curentului). În figura 3.5 sunt prezentate formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru un un laptop. 3.2.3 Lămpile fluorescente cu balast electromagnetic şi electronic (economice)

Lămpile fluorescente cu balast electronic sunt cu puţin mai eficiente decât cele echipate cu cele mai bune balasturi magnetice. De fapt, cea mai mare parte a câştigului poate fi mai degrabă atribuită eficienţei sporite a lămpii alimentate în înaltă frecvenţă (comparativ cu alimentarea în frecvenţa de 50 Hz a reţelei), decât balastului electronic propriu-zis (figura 3.6). Avantajul lor principal este că nivelul de iluminare poate fi menţinut pe o durată de viaţă mai mare prin controlul curenţilor din lampă. Aceste tipuri de lămpi prezintă, însă, două mari

dezavantaje. Primul dintre ele (care se manifestă pregnant mai ales în instalaţii mari), este acela că invertoarele acestor lămpi generează atât armonici în sursa de alimentare, cât şi zgomot electric. Cel de-al doilea dezavantaj constă în faptul că metoda controlului curenţilor din lampă conduce la o micşorare (uneori foarte importantă) a randamentului global al lămpii şi al factorului de putere. Au apărut, însă, şi modele cu factor de putere ameliorat (denumite „lămpi cu corector de factor de putere”

Fig. 3.7 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru o lampă fluorescentă compactă de 11 W fără circuit de compensare a factorului de putere

Fig. 3.8 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru un corp de

iluminat Shell 1 (Fosnova – Italia) echipat cu două lămpi fluorescente compacte de 18 W

Fig. 3.6 – Dependenţa fluxului luminos al lămpilor fluorescente de frecvenţă

75

cu probleme reduse legate de armonici, dar cu un preţ de cost sensibil mărit. În general, însă, lămpile de puteri mici nu sunt prevăzute cu circuite de corecţie. În figura 3.7 sunt prezentate formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru o lampă fluorescentă compactă de 11 W fără circuit de compensare a factorului de putere. Balasturile magnetice generează, de asemenea, armonici, dar nivelele sunt, în general, mai scăzute decât cele produse de către dispozitivele electronice. Adeseori, acestea sunt prevăzute cu circuite de compensare a factorului de putere (uneori doar un simplu condensator), care acţionează ca un şunt de impedanţă scăzută pentru curenţii armonici. Astfel, nivelul distorsiunilor care se propagă în sistemul de distribuţie este mult mai scăzut. În figura 3.8 sunt prezentate formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru un corp de iluminat echipat cu două lămpi fluorescente compacte de 18 W, iar în figura 3.9 sunt prezentate formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru o lampă fluorescentă de 58 W cu balast electronic şi circuit de compensare a factorului de putere

3.2.4 Regulatoarele de turaţie pentru motoare de curent continuu şi alternativ Regulatoarele de turaţie pentru motoare de curent continuu sunt echipate cu o punte redresoare trifazată, care mai este utilizată în reţelele de transmisiuni în curent continuu şi în sursele neîntreruptibile de alimentare. Aceasta mai este cunoscută ca şi punte redresoare cu şase pulsuri, deoarece la ieşirea de curent continuu există şase pulsuri pe perioadă (un puls pe semiperioadă pentru o fază). Pentru reducerea costurilor, există tendinţa de a se utiliza motoare de inductanţă scăzută, dar aceasta se dovedeşte a fi o falsă economie; nivelul ridicat al armonicilor fiind mult mai dificil de stăpânit, filtrele pentru armonici, adesea proiectate pentru cazul teoretic, putându-se deteriora. Regulatoarele de turaţie pentru motoare de curent alternativ utilizează convertoare similare pentru a produce curent continuu, urmate de un invertor ce produce curent alternativ de frecvenţa necesară. Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru o pompă Wilo (model Stratos D) cu turaţie variabilă comandată printr-un convertizor de frecvenţă sunt prezentate în figura 3.10. Astfel, în figura 3.10 a pompa funcţionează la o turaţie egală cu 20 % din turaţia nominală iar în figura 3.10 b pompa funcţionează la turaţia nominală.

Fig. 3.9 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru lampă

fluorescentă de 58 W cu balast electronic şi circuit de compensare a factorului de putere

76

3.2.5 Surse neîntreruptibile de alimentare (UPS) [3.33]

UPS-urile sunt utilizate, în prezent, ca surse de rezervă pentru sarcinile critice al căror timp de transfer trebuie să fie foarte scurt sau zero. Sistemele statice UPS sunt frecvent folosite în gama de la 200 VA la 50 kVA (monofazat) şi de la 10 kVA la 4000 kVA (trifazat). Pe lângă asigurarea unei surse de rezervă, în eventualitatea unei întreruperi în alimentare, UPS-urile sunt folosite şi pentru îmbunătăţirea locală a calităţii energiei electrice. Eficienţa UPS este foarte bună, având pierderi de

Fig. 3.10 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru o pompă

Wilo Stratos D cu turaţie variabilă comandată printr-un convertizor de frecvenţă a) - pompa funcţionează la o turaţie egală cu 20 % din turaţia nominală b) - pompa funcţionează la turaţia nominală.

Fig. 3.11 – Schemele bloc de funcţionare în modurile a)“on line“) şi b)“off line“) ale unui UPS pasiv

77

energie între 3 % şi 10 % care depind de numărul convertoarelor utilizate şi de tipul bateriei secundare. Orice UPS este alcătuit din următoarele părţi funcţionale principale:

• un redresor care are rolul de a transforma energia electrică alternativă în energie electrică continuă necesară încărcării bateriei de acumulatoare şi alimentării invertorului;

• un set de acumulatoare (de regulă cu acid în construcţie etanşă) cu rol de stocare a energiei electrice continue. UPS-urile trifazate de mare putere utilizează, în mod complementar, şi stocarea energiei sub formă mecanică prin intermediul unui volant;

• un invertor (convertor static) capabil să convertească energia electrică continuă în energie electrică alternativă stabilizată şi filtrată, necesară pentru alimentarea

consumatorilor; • un comutator

(bypass) static cu rol de comutare a ieşirii UPS-ului de pe reţea pe invertor şi invers.

În conformitate cu standardul IEC/EN 62040-3 [3.5], UPS-urile se clasifică în funcţie de tipul constructiv (de topologie) în trei categorii:

• UPS-uri pasive (passive-

standby); • UPS-uri

interactive (line-interactive);

• UPS-uri cu dublă conversie

(double conversion).

UPS-urile

pasive (passive-standby) au fost denumite anterior UPS-uri “off line”. Denumirea acestei topologii provine din faptul că sursa de tensiune stă "de

Fig. 3.12 – Schemele bloc de funcţionare în modurile a1), a2) “on line“) şi b)“off line“) ale unui UPS interactiv

78

veghe" şi alimentează consumatorul din bateria de acumulatoare prin intermediul invertorului numai în situaţia căderii tensiunii reţelei. Aceste tipuri de UPS-uri au ca avantaje costul redus şi zgomotul redus în modul de funcţionare “on line”. Principalele dezavantaje constau în faptul că nu există izolare galvanică între reţea şi consumator, nu protejează consumatorii de perturbaţiile reţelei de alimentare, neputând elimina variaţiile de de tensiune şi de frecvenţă (de unde şi denumirea alernativă de UPS-uri dependente de tensiune şi frecvenţă VFD - Voltage and Frequency Dependent), precum şi în faptul că au un timp de comutare relativ mare (cca. 4 ms), care, uneori poate afecta consumatorii mai sensibili. Schema bloc a unui astfel de UPS pasiv în cele două moduri de funcţionare şi anume a) în prezenţa tensiunii reţelei (“on line“) şi b) în absenţa tensiunii reţelei (“off line“) este prezentată în figura 3.11. UPS-urile interactive (line-interactive) au în locul modulelor distincte de tip redresor, invertor, filtru de zgomote şi regulator de tensiune distincte conţin un bloc unic

redresor/invertor, care funcţionează în permanenţă (atâta timp cât există tensiune în reţea), alimentând sarcina") şi care este conectat în paralel cu sarcina. De asemenea, blocul redresor/invertor are rolul de a încărca bateria de acumulatoare. Blocul redresor/invertor este prevăzut, de asemenea, cu circuite de filtrare a zgomotelor şi de reglare a tensiunii de ieşire (de unde şi denumirea alernativă de UPS-uri independente de tensiune VI - Voltage Independent) . Principiul de funcţionare este, practice, identic cu cel al UPS-urilor pasive, asigurând, însă, o calitate mai bună a alimentării. în general, sunt dotate cu regulatoare automate de tensiune (AVR - automatic voltage regulator), care monitorizează tensiunea de intrare. Când aceasta iese dintr-un domeniu bine stabilit, regulatorul creşte sau scade tensiunea de ieşire a UPS-lui. Dacă tensiunea de alimentare scade sub nivelul acceptat

de regulator, sursa comută consumatorul pe acumulatoare, până la revenirea tensiunii de intrare în plaja acceptată. Aceste tipuri de UPS-uri au ca avantaje costul redus,

Fig. 3.13 – Schemele bloc de funcţionare în modurile a1), a2) “on line“) şi b)“off line“) ale unui UPS cu dublă conversie

79

zgomotul redus în modul de operare “on line“, faptul că ansamblul redresor/invertor este întotdeauna conectat la ieşire, alimentând în permanenţă consumatorul precum şi gradul de protecţie mai mare decât al UPS-urilor pasive. Mai trebuie menţionat, de asemenea, faptul că această configuraţie permite un răspuns mai rapid decât configuraţia de tip pasiv. Această topologie poate avea şi un bypass care poate transfera alimentarea sarcinii la sursa de bypass atunci când survine defectarea UPS-ului. Principalele dezavantaje ale acestui tip de UPS sunt lipsa de izolare galvanică a consumatorului faţă de reţea, lipsa posibilităţii de eliminare a variaţiilor frecvenţei de ieşire, protecţia redusă la şocuri de tensiune şi eficienţa slabă în cazul sarcinilor neliniare. Schema bloc a unui astfel de UPS interactiv în cele două moduri de funcţionare şi anume a) în prezenţa tensiunii reţelei (“on line“) şi b) în absenţa tensiunii reţelei (“off line“) este prezentată în figura 3.12. UPS-urile cu dublă conversie (double conversion) au invertorul conectat în serie, fiind plasat între reţeaua de alimentare şi ieşire, curentul care alimentează sarcina trecând permanent prin acesta. În funcţionare normală, sarcina este alimentată prin intermediul lanţului redresor - invertor care realizează o dublă conversie: curent alternativ - curent continuu (c.a. - c.c.) şi, respectiv, curent continuu - curent alternativ (c.c. - c.a.). Atunci când tensiunea reţelei iese din parametrii prescrişi sau dispare, UPS-ul trece în modul de funcţionare cu energie stocată alimentând în continuare sarcina de la baterie prin intermediul invertorului. Funcţionarea în acest mod continuă până când tensiunea reţelei revine în parametrii doriţi, moment în care UPS-ul revine în modul de funcţionare normală. În general, UPS-urile cu această topologie dispun de un bypass static (adesea numit şi comutator static). Acesta permite transferarea fără întrerupere a sarcinii pe o sursă de alimentare alternativă (de regulă tot reţeaua de alimentare); transferul efectuându-se în situaţii cum ar fi defectarea UPS-ului, apariţia fenomenelor tranzitorii în reţea, suprasarcini sau descărcarea bateriei de acumulatoare. Schema bloc a unui astfel de UPS cu dublă conversie în cele două moduri de funcţionare şi anume a1), a2) în prezenţa tensiunii reţelei (“on line“) şi b) în absenţa tensiunii reţelei (“off line“) este prezentată în figura 3.13. UPS-urile cu dublă conversie prezintă o serie de avantaje importante:

• sarcina este protejată permanent de către invertor; • există separare galvanică a sarcinii de reţeaua de curent alternativ, ceea ce

asigură protecţia la perturbaţii cum ar fi supratensiunile, zgomotele electrice sau şocurile;

• funcţionează la variaţii importante ale tensiunii de intrare şi asigură o bună stabilizare a tensiunii de ieşire;

• asigură o foarte stabilizare a frecvenţei de ieşire şi dă posibilitatea utilizării UPS-ul pe post de convertizor de frecvenţă;

• timp de comutare este foarte mic (transferul sarcinii se face practic instantaneu). Datorită avantajelor legate de funcţionarea la variaţii importante ale tensiunii de intrare, precum şi datorită faptului că asigură o foarte stabilizare a frecvenţei de ieşire (înscriindu-se în prevederile standardului de compatibilitate electromagnetică EN 61000-2-2 [2.20]), acest tip de UPS-uri au primit denumirea alernativă de UPS-uri independente de tensiune şi frecvenţă (VFI - Voltage and Frequency Independent). Dezavantajul major al acestor tipuri de UPS îl constituie preţul ridicat. UPS-urile cu dublă conversie sunt utilizate în cele mai multe situaţii în care este nevoie să se alimenteze consumatorii sensibili sau cu putere mare (peste 10 kVA). UPS-urile (indiferent de tipul sau mărimea lor) îşi bazează funcţionarea pe dispozitive denumite generic electronică de putere. În absenţa unor măsuri de atenuare

80

adecvate, acest tip de echipamente se numără printre cele mai cunoscute surse de poluare electromagnetică. În figurile 3.14 şi 3.15 sunt prezentate rezultatele măsurărilor efectuate pe două UPS-uri de puteri diferite, care atestă puternica deformare a curentului precum şi conţinutul foarte bogat în armonici al acestuia.

3.2.6 Aparate ce conţin circuite magnetice Echipamentele care conţin circuit magnetice (electromagneţi, relee de curent alternativ, balasturi electromagnetice, transformatoare, autotransformatoare, motoare cu inducţie, etc.) prezintă o dependenţă neliniară între curentul de magnetizare şi inducţie. Pentru materialele feromagnetice, permeabilitatea magnetică, (egală cu raportul dintre inducţia magnetică B şi intensitatea câmpului magnetic H) nu este o constantă, ci variază în funcţie de intensitatea câmpului magnetic. fiind descrisă de curba de histerezis a materialului magnetic respectiv. Ca o consecinţă, impedanţa acestora nu mai este o constantă, ci variază o dată cu variaţia intensităţii curentului (care determină modificarea intensităţii câmpului magnetic şi, implicit, modificarea permeabilităţii magnetice a materialului feromagnetic al echipamentului respectiv. Din acest motiv, dependenţa dintre tensiunea aplicată echipamentului şi curentul care îl străbate nu mai este liniară, ceea ce face ca forma de undă a curentului printr-un atfel de echipament care conţine un circuit magnetic nu mai este sinusoidală, fiind deformată. Transformatoarele introduc, de regulă, o cantitate mică de distorsiuni de tensiune în forma semnalului lor de ieşire (de aproximativ 1.5 %).

Fig. 3.15 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru un UPS 30

kVA (produs MGE UPS SYSTEMS) care deserveşte o parte din echipamentele informatice de la BRD – Turnul din Piaţa Victoriei

Fig. 3.15 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru un UPS

1400 VA având ca sarcină un ansamblu calculator (desktop) + monitor CRT

81

Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru un autotransformator monofazat sunt prezentate în figura 3.16. 3.2.7 Echipamentele de sudare în arc electric Datele experimentale ca şi studiile analitice au pus în evidenţă faptul că instalaţiile de sudare cu tensiune continuă ca şi instalaţiile cu redresare trifazată determină armonici în reţeaua electrică de alimentare, cele de rang 5, 7 şi 11 având o pondere deosebita. Amplitudinea acestor armonici poate fi determinată de relaţia:

n c an

n

S k tI

3 U n⋅ ⋅

=⋅ ⋅

(3-3)

în care: • In este valoarea efectivă a armonicii de ordinul n a curentului electric, • kc este un coeficient de cerere, • ta este valoarea relativă a duratei active a procesului de lucru (raportată la durata

ciclului de lucru), • n este ordinul armonicii (n = 5, 7, 11, etc.), • SN - puterea aparentă nominală a instalaţiei, • UN - tensiunea nominală de alimentare a instalaţiei.

Datorită caracterului neliniar al arcului electric, instalaţiile de sudare în curent alternativ determină, în special, apariţia armonicilor de rang 5 şi 7, amplitudinea acestora fiind posibil a fi determinată cu ajutorul relaţiei:

i c an,ef 2

N

S k tI

n U⋅

=⋅

(3-4)

În relaţia (3-4), s-a notat cu Si puterea aparentă instalată şi s-a avut în vedere faptul ca instalaţiile de sudare la tensiune alternativă sunt alimentate între două linii ale reţelei electrice. 3.3 Efectele regimului deformant - Probleme provocate de armonici Prezenţa armonicilor în reţelele de alimentare cu energie electrică conduce la creşterea pierderilor de energie, la probleme de interferenţă în sistemele de comunicaţii

Fig. 3.16 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic determinate pentru un

autotransformator monofazat

82

şi, de multe ori, în funcţionarea echipamentelor electronice care, au devenit din ce în ce mai sensibile la perturbaţii, în măsura în care ele înglobează sisteme de comandă bazate pe microprocesoare, care funcţionează la nivele energetice extrem de scăzute. Efectele defavorabile ale regimul deformant asupra funcţionării receptoarelor şi sistemului de alimentare, în ansamblu, sunt descrise în normativul PE 143-94 [1.28], după cum urmează [3.1]:

• Afectarea funcţionării echipamentelor electronice cuplate la tensiunea reţelei, inclusiv a echipamentelor de comandă ale redresoarelor;

• Introducerea de erori suplimentare pentru aparatele de măsură, perturbarea funcţionării releelor de protecţie şi a receptoarelor de comandă centralizate. Erorile de măsurare ale wattmetrelor (max. 3 %) şi ale contoarelor cu inducţie (max. 14 %) se datorează micşorării valorii factorului de putere în regim deformant;

• Solicitarea peste limitele admise a bateriilor de condensatoare de compensare a factorului de putere;

• Pierderi suplimentare de energie activă în reţelele electrice, datorită măririi puterii aparente cu termenul corespunzător puteri deformante D (vezi paragraful 4.9.2).

Suplimentar, mai pot fi evidenţiate următoarele efecte generale ale regimului deformant [3.10], [3.15], [3.19], [3.22]:

• Creşterea puterii aparente în raport cu puterea aparentă corespunzătoare sinusoidelor fundamentale ale tensiunii şi curentului;

• Creşterea corespunzătoare a pierderilor de putere activă din reţea; • “Creşterea” impedanţei aparente a elementelor din reţea, definită ca raportul

valorilor efective a tensiunii şi curentului la bornele acestora; • Producerea fenomenelor de rezonanţă în regim deformant, cauzate în special

de armonicile superioare. Există câteva arii de probleme comune, provocate de armonici. Printre cele mai des întâlnite efecte ale armonicilor asupra instalaţiilor electrice şi consumatorilor alimentaţi din acestea se numără [2.23], [3.31]:

• Distorsionarea formei de undă sinusoidale a tensiunii de alimentare; • Zgomot la trecerea prin zero; • Supraîncărcarea căilor de curent, în special a conductoarelor neutre datorită

creşterii valorii efective a curentului, ca urmare a contribuţiei armonicilor de curent (figura 3.17 [3.25]);

• Pierderi mărite de putere activă prin efect Joule – Lenz în cablurile de transmisie, în transformatoare şi în maşinile cu inducţie urmată de supraîncălzirea acestora;

• Producerea de către armonicile de succesiune inversă (de ordinul 5, 11, 17, etc.) a unor cupluri de semn contrar în motoarele cu inducţie trifazate;

• Oscilaţii mecanice ale maşinilor cu inducţie (sincrone si asincrone); • Pierderi suplimentare prin efect pelicular; • Solicitări suplimentare ale izolaţiei electrice, ca urmare a supratensiunilor (dato-

rate, în special rezonanţei pe frecvenţele armonicilor superioare) urmată de străpungerea izolaţiilor cablurilor si a mufelor acestora;

• Creşterea pierderilor de putere în elementele de reţea (în conductoare, în materialele magnetice şi în dielectric);

• Funcţionarea eronată a aparatelor de măsură şi protecţie;

83

• Suprasolicitarea condensatoarelor de compensare a factorului de putere şi posibila defectare a acestora;

• Apariţia fenomenelor de interferenţă cu sistemele de conducere cu microprocesor şi de protecţie cu relee;

• Apariţia fenomenelor de interferenţă cu semnalele de telecomunicaţii; • Apariţia fenomenelor de interferenţă cu dispozitivele cu comanda prin tiristoare; • Deranjamente în funcţionarea întreruptoarelor electromagnetice (declanşarea

accidentală a acestora); Atât efectele cât şi soluţiile de remediere a problemelor cauzate de apariţia

armonicilor diferă de la o categorie la cealaltă, fiind necesară abordarea, analizarea şi soluţionarea independentă a problemelor. Astfel, măsurile de reducere a efectelor armonicilor în instalaţiile electrice şi asupra consumatorilor alimentaţi din acestea nu vor conduce, implicit, şi la atenuarea efectelor armonicilor asupra sursei de alimentare, şi reciproc. Curenţii armonici

provoacă probleme atât în sistemul de alimentare cu energie electrică, cât şi în instalaţie. Efectele şi soluţiile de atenuare a efectelor acestora sunt foarte diferite şi trebuie abordate separat; măsurile necesare pentru controlarea efectelor armonicilor din cadrul instalaţiei nu vor reduce distorsiunile introduse în reţeaua de alimentare şi reciproc. Problemele create de armonici (sau cu alte cuvinte de regimul deformant) pot fi clasificate după mai multe criterii. Unul dintre acestea, care ţine seama de intervalul de timp dintre momentul apariţiei regimului deformant şi momentul apariţiei efectelor acestuia asupra consumatorilor sau reţelei însăşi, permite împărţirea efectelor în două mari categorii:

• Efecte instantanee, care sunt asociate, de regulă, cu interferenţe, cu funcţionarea defectuoasă sau cu degradarea performanţelor a aparatelor şi echipamentelor;

• Efecte pe termen lung,care sunt de natură termică, şi care sunt asociate, de regulă, cu pierderi suplimentare de energie şi supraîncălzire, cu consecinţe directe asupra diminuării duratei de viaţă a condensatoarelor, transformatoarelor motoarelor, motoarelor şi generatoarelor electrice.

Conform unui alt criteriu, care ţine seama de locul în care se manifestă efectele respective, problemele cauzate de apariţia armonicilor pot fi grupate în două mari categorii:

• Efecte ale armonicilor asupra instalaţiilor electrice şi consumatorilor alimentaţi din acestea;

• Efecte ale armonicilor asupra sursei de alimentare cu energie electrică.

Fig. 3.17 – Variaţia valorii efective adevărate a curentului Irms şi a pierderilor Joule - Lenz în funcţie

de coeficientul total de distorsiune THD

84

3.3.1 Probleme armonice în cadrul instalaţiei de alimentare cu energie electrică

Poluarea armonică este cauza unui mare număr de probleme din instalaţiile electrice moderne. Un prim efect este acela al creşterii valorii efective şi a valorii de vârf a tensiunii precum şi distorsionarea formei de undă a acesteia. Acest fapt este ilustrat sugestiv în figura 3.18, în care este prezentată creşterea acestor valori, pe măsura creşterii conţinutului armonic al semnalului [2.23]. În ceea ce priveşte impactul armonicilor asupra sursei de alimentare, reglementările internaţionale în domeniu limitează sever aspectele de interferenţă dintre consumatori şi reţeaua publică de alimentare cu energie electrică (vezi . Datorită impedanţei proprii a sistemului de alimentare, curenţii armonici absorbiţi din aceasta de către un consumator oarecare vor produce distorsionarea formei de undă sinusoidale a tensiunii de alimentare, cu consecinţe directe asupra tuturor celorlalţi consumatori alimentaţi din sistem de distribuţie. Mai dăunător este, însă, faptul că distorsiunile armonice pot fi injectate în reţelele de înaltă tensiune, prin intermediul transformatoarelor de distribuţie. În acest mod, poluarea armonică poate fi răspândită pe o arie foarte mare. 3.3.1.1. Distorsionarea formei de undă sinusoidale a tensiunii de alimentare Atât sursa de alimentare cât şi liniile de transport au impedanţe proprii. Ca rezultat al trecerii curentului electric prin aceste impedanţe, iau naştere căderi de tensiune armonice corespunzătoare fiecărei armonici de curent, în parte. Aceste tensiuni se suprapun peste tensiunea de alimentare a sursei, determinând distorsionarea formei de undă sinusoidale a tensiunii de alimentare. 3.3.1.2. Zgomotul la trecerea prin zero Multe regulatoare electronice depistează punctul la care tensiunea sursei de alimentare trece prin punctul de zero, pentru a determina momentul de începere a alimentării consumatorilor, în scopul realizării operaţiei de cuplare-decuplare atunci când încărcarea circuitului este minimă. Acest lucru este necesar, deoarece comutaţia sarcinilor inductive la tensiune nulă nu generează perturbaţii armonice, în acest mod reducându-se interferenţa electromagnetică şi suprasolicitarea dispozitivelor de comutaţie statică (semiconductoarelor de putere). Atunci când sursa de alimentare este poluată armonic, momentul de trecere prin zero a tensiunii este mult mai greu de depistat, conducând la funcţionarea eronată a regulatoarelor care funcţionează pe baza detectării momentului de trecere prin zero a tensiunii de alimentare. De multe ori, chiar

Fig. 3.18. Evoluţia valorilor efective şi de vârf pe măsura creşterii conţinutului de armonici

85

pe parcursul al unei semiperioade, au loc mai multe treceri prin punctul de zero a tensiunii. 3.3.1.3. Supraîncălzirea conductoarelor neutre Echipamentele electronice nu generează armonici de o singură frecvenţă. Printre cele mai nocive se numără armonicile de ordin multiplu de trei. Acestea sunt produse, în special de echipamentele de calcul, care sunt responsabile pentru apariţia armonicilor a 3-a, a 9-a şi a 15-a. Acest tip de armonici reprezintă o preocupare majoră pentru cei care proiectează şi exploatează instalaţii electrice, deoarece ele produc mai mult decât distorsionarea formei de undă a tensiunii de alimentare. Intr-un sistem trifazat simetric, tensiunile (atât cele de linie, cât şi cele de fază) sunt egale şi egal defazate (decalate) cu 120°, astfel încât, atunci când fiecare fază

este încărcata în mod egal (cazul receptorului echilibrat), curentul rezultat în conductorul neutru este zero. Dacă receptorul nu este echilibrat, conductorul neutru este parcurs doar de curentul de dezechilibru. Datorită acestui fapt, foarte multe instalaţii electrice au fost prevăzute cu cabluri la care secţiunea conductoarelor neutre este jumătate din secţiunea conductoarelor de fază. Armonicile de ordin multiplu de trei reprezintă cauza supraîncălzirii conductoarelor neutre ale sistemelor trifazate cu patru conductoare de alimentare. În timp ce armonica întâi (fundamentala) şi armonicile de ordin par se anulează în conductoarele neutre, armonicile de ordin impar se însumează. Chiar şi în cazul unui receptor trifazat neliniar echilibrat, curentul din conductorul neutru poate atinge o amplitudine de 3 ori mai mare decât a curentului mediu de fază. Având în vedere faptul că secţiunea conductorului neutru este, conform reglementărilor în vigoare, cel mult egală cu cea a conductoarelor de fază, supraîncărcarea conductorului neutru conduce la supraîncălzirea şi la deteriorarea izolaţiei acestuia. În unele cazuri, se poate ajunge chiar la distrugerea izolaţiei dintre înfăşurările transformatoarelor de distribuţie. Ambele cazuri prezintă un risc de incendiu ce nu poate fi neglijat. Pentru un receptor trifazat în conexiune stea, curentul din conductorul neutru este dat de către suma vectorială a celor trei curenţi de fază (care sunt, în cazul acestui tip de conexiune, egali cu curenţii de linie) [3.32], [3.33]. În cazul unui receptor liniar echilibrat,

Fig. 3.19 – Curentul din conductorul neutru pentru un receptor liniar

trifazat stea echilibrat

Fig. 3.20 – Curentul din conductorul neutru pentru un receptor liniar trifazat

stea dezechilibrat

86

suma este nulă şi, prin urmare, curentul din conductorul neutru are valoarea zero (figura 3.19). În cazul general al sistemelor trifazate de alimentare a consumatorilor liniari monofazaţi, încărcarea fazelor este, în general, diferită, ceea ce face ca valoarea curentului din conductorul neutru să fie diferită de zero, dar mai mică decât valorile curenţilor de fază (figura 3.20). Dacă reţeaua alimentează consumatori neliniari, chiar dacă fazele sunt încărcate identic (receptor echilibrat), mai mult ca sigur este faptul că valoarea curentului din conductorul neutru este importantă. Suma celor trei curenţi de linie nesinusoidali poate fi diferită de zero, chiar dacă aceştia au valori efective egale. În exemplul din figura 3.21, prin însumarea celor trei curenţi de linie nesinusoidali de valori efective egale rezultă un curent important prin conductorul neutru. De fapt, armonicile multiplu de trei ale curenţilor de linie sunt în fază, astfel încât ele se însumează algebric, în loc să se anuleze prin însumare vectorială.

În figura 3.22 se observă faptul că armonicile întâi ale fiecărui curent de fază alcătuiesc un sistem trifazat simetric, având valori efective egale şi fiind defazate cu 120° una faţă de cealaltă [3.32], [3.33]. În schimb, cele trei armonici de ordinul trei („triplu N”) ale curenţilor de fază (având frecvenţă triplă în raport cu frecvenţa fundamentalelor) sunt identice. Curentul rezultat prin însumare are o valoare efectivă sensibil mai mare decât a fundamentalelor. Prin

însumarea cele trei armonici de ordinul trei ale curenţilor de fază, cu o valoare efectivă estimată la 70 % din valoarea efectivă a fundamentalelor, rezultă un curent pe conductorul neutru, a cărui valoare efectivă de 210 % în raport fundamentalele fazelor. Ca o concluzie, deşi curenţii fundamentali se anulează, cei armonici nu se anulează, mai mult chiar, cei impari care sunt multiplu de trei ai curentului fundamental, adică armonicile “triplu N”, se însumează în conductorul neutru. În consecinţă, secţiunea conductoarelor neutre ar trebui să fie dublă, în raport cu secţiunea conductoarelor de fază. Acest lucru se poate obţine comod, folosind cabluri cu cinci conductoare; câte un conductor pentru fiecare fază şi două pentru neutru, toate de secţiuni transversale egale. Există, deja, o serie de producători europeni, care pun la dispoziţie cabluri cu cinci conductoare. Dacă nu este posibilă folosirea unui cablu cu cinci conductoare, cea mai indicată soluţie este utilizarea cablurilor cu secţiune dubla pentru conductorul neutru. Alternativa montării unui conductor neutru separat, în paralel, pe un cablu de alimentare existent cu patru conductoare este mai puţin satisfăcătoare, deoarece conductorul suplimentar este separat fizic de cablul existent, inductanţa mutuală dintre noul conductor neutru şi faze fiind mai mica decât cea dintre conductorul neutru al cablului şi faze. Aceasta conduce la o creştere a impedanţei aparente a conductorului extern, care absoarbe, astfel, o proporţie mai mică din curentul neutru total. Determinarea riguroasă a valorii efective a curentului din conductorul neutru este imposibilă, dacă nu se cunoaşte forma de undă reală sau teoretică a curenţilor de sarcină. Ca o aproximare, totuşi, se poate considera că valoarea efectivă a curentului

Fig. 3.22. Supraîncărcarea conductorului neutru datorată suprapunerii armonicilor multiplu de 3 ale curenţilor de fază fundamentali peste curentul din

conductorul neutru

87

din conductorul neutru este de 1,61 ori mai mare decât valoarea efectivă a curentului de fază pentru receptoare cum sunt calculatoarele electronice sau poate ajunge să fie chiar de 1,73 ori mai mare, în cazul redresoarelor comandate. 3.3.1.4 Efectele regimului deformant asupra transformatoarelor În cazul transformatoarelor de forţă [3.23], [3.24], tensiunile nesinusoidale produc o creştere a pierderilor de energie prin curenţi turbionari, iar curenţii nesinusoidali conduc la creşterea pierderilor prin efect Joule-Lenz; aceste pierderi, totuşi, nu sunt semnificative. Prezenţa armonicilor de tensiune şi de curent măresc totodată zgomotul transformatoarelor. Mai importante sunt componentele de curent continuu (datorate receptoarelor de joasă tensiune alimentate de transformator) care produc o premagnetizare a miezului feromagnetic , având ca urmare majorarea şi asimetrizarea curenţilor de magnetizare şi în consecinţă mărirea pierderilor prin curenţi turbionari; efectele sunt mai reduse în cazul înfăşurărilor în zig-zag şi în triunghi, utilizate cu precădere în distribuţia de joasă tensiune. Pe de altă parte ,transformatoarele fiind

dispozitive neliniare, deci surse deformante, ele înrăutăţesc regimul deformant existent în reţeaua de alimentare. Armonicile de curent datorate tensiunii nesinusoidale de alimentare se adună algebric celor datorate neliniarităţii miezului, iar în curentul nesinusoidal de magnetizare accentuează deformarea tensiunii la borne. Corespunzător, transformatorul trebuie descărcat în funcţie de ponderea consumatorilor liniari din totalul sarcinii alimentate de către acesta (figura 3.23 [3.25]).

În cazul transformatoarelor trifazate, modul în care acestea răspund la armonici depinde de tipul (configuraţia) conexiunii trifazate utilizate. În cazul unei configuraţii stea - stea, orice dezechilibru între curenţii de fază provoacă deplasarea punctului neutru al stelei receptorului faţă de poziţia punctului neutru al generatorului şi dispariţia simetriei sistemului tensiunilor pe fază la receptor. Curenţii armonici „triplu N” determină, atât în primarul, cât şi în secundarul transformatorului apariţia tensiunilor de fază armonice, precum şi apariţia tensiunii de deplasare a neutrului receptorului stea. Dacă primarul transformatorului este alimentat printr-un sistem cu patru conductoare, cu alte cuvinte dacă punctul neutru al receptorului trifazat în conexiune stea, pe care îl constituie cele trei înfăşurări ale primarului acestuia) este conectat la conductorul neutru, distorsionarea tensiunii este înlăturată, dar, ca o consecinţă, prin conductorul neutru va circula un curent armonic, în acest fel, distorsiunile armonice fiind injectate în sistemul de alimentare. Acest fapt poate fi înlăturat prin adăugarea unui bobinaj trifazat suplimentar (terţiar) în conexiune triunghi, dimensionat la aproximativ 30 % din valoarea puterii nominale a transformatorului. Această înfăşurare trifazată oferă o cale de circulaţie pentru curenţii armonici, împiedicând, astfel, propagarea lor în sistemul de alimentare.

Fig. 3.23 - Variaţia subîncărcărcării necesar a fi aplicate unui transformator în funcţie de

ponderea consumatorilor neliniari

88

Pentru o configuraţie triunghi – stea, curenţii dezechilibraţi şi “triplu N” circulă în înfăşurarea trifazată în conexiune triunghi a primarului şi nu se propagă în sistemul de alimentare. Aceasta configurate este una dintre cele mai folosite pentru transformatoarele de distribuţie a energiei electrice. Aşa cum era şi de aşteptat, armonicile de ordin scăzut sunt cele mai periculoase, deoarece sunt de amplitudini mari, fiind mai puţin atenuate de impedanţa sistemului şi mai greu de eliminat la sursă. Toate armonicile, propagate sau nu, provoacă pierderi suplimentare în bobinajele şi miezul magnetic ale transformatorului. Curenţii armonici nu produc putere utilă, ci provoacă pierderi excesive şi temperaturi ridicate ale bobinajelor. Pierderile în miezul magnetic, şi anume pierderile prin histerezis şi cele prin curenţi turbionari (Foucault) cresc o dată cu creşterea frecvenţei armonicilor. Pierderile suplimentare din transformator datorate curenţilor turbionari pot fi calculate cu ajutorul relaţiei:

maxn n

2 2n ef n

n 1P P I n

=

=

= ∑ (3-5)

în care: enP este pierderea totală datorată curenţilor turbionari;

efP este pierderea datorată curenţilor turbionari la frecvenţa fundamentală; n este ordinul armonicii; nI este valoarea efectivă a curentului armonic de ordinul h , exprimată în procente

din valoarea nominală a curentului fundamental.

Factorul maxn n

2 2n

n 1I n

=

=∑ este numit şi factorul K, pe plăcile de timbru ale

transformatoarelor fiind, adeseori, precizată valoarea maximă a acestui parametru. Dacă valoarea factorului K nu este menţionată, ea poate fi considerată ca având valoare unitară. Această ecuaţia dă rezultate bune pentru armonici de ordin mic, până la ordinul 9, pentru armonici de ordin mare valorile oferite de aceasta fiind mai mari decât cele reale. Ecuaţia se bazează şi pe faptul că impedanţa sursei este constantă pentru toate armonicile, ceea ce, în realitate, nu este adevărat. Transformatoarele de puteri mari au, adeseori, bobinaje conectate în paralel, situaţie în care nu se poate realiza o bună împărţire a curentului de sarcină. Această problemă devine mult mai complicată în prezenţa armonicilor, deoarece ele nu se vor distribui în aceleaşi proporţii ca şi fundamentala Exista modele computerizate, folosite în proiectarea transformatoarelor care sunt destinate alimentării sarcinilor generatoare de armonici trebuie să li se asigure o atenţie sporită, pentru ca producătorul să ia toate măsurile necesare pentru controlul pierderilor. 3.3.1.5 Efectele regimului deformant asupra motoarelor cu inducţie Ca şi în cazul transformatoarelor, distorsiunile armonice provoacă pierderi suplimentare şi în motoarele cu inducţie. Au loc, totuşi, şi pierderi adiţionale, datorate câmpurilor magnetice generate de armonici. Fiecare armonică are o secvenţă, pozitivă, negativă sau zero, care indică sensul de rotaţie al câmpului magnetic învârtitor al unui motor cu inducţie care ar rezulta dacă armonica respectivă ar fi aplicată acestuia, comparativ cu sensul de rotaţie pozitiv adoptat pentru armonica fundamentală.

89

În raport cu frecvenţa fundamentală, armonicile sunt asincrone. Acest fapt modifică parametri şi performanţele maşinilor sincrone, deoarece deformează câmpul magnetic principal şi influenţează caracteristicile electrice. Secvenţele de fază ale câtorva armonici sunt prezentate în tabelul 3.1.

Tabelul 3.1Ordinul armonicii 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19Secvenţa de fază + – 0 + – 0 + – 0 + – 0 + – 0 + – 0 + Armonicile de secvenţă zero, şi anume cele multiplu de trei (armonicile ‚triplu N”), produc un câmp magnetic staţionar, dar deoarece frecvenţele câmpului magnetic al armonicilor sunt mai mari, pierderile de natură magnetică sunt substanţial crescute, energia armonicii fiind disipată sub formă de căldură. Armonicile de secvenţă negativă dau naştere unui câmp magnetic, ce se roteşte invers (comparativ cu sensul de rotaţie al câmpului magnetic al fundamentalei), ceea ce conduce, la fel ca în cazul armonicilor de secvenţă zero, la pierderi de natură magnetică mărite, şi, suplimentar, la diminuarea cuplului maşinii. Armonicile de secvenţă pozitivă produc un câmp magnetic, ce se roteşte în acelaşi sens cu câmpului magnetic al fundamentalei, care se adună cu acesta, conducând la creşterea cuplului motor al maşinii. Perechile de armonici ale curentului nesinusoidal injectat, având ordine (6k-1) şi (6k+1) , (adică perechile de armonici de ordin 5 şi 7 ,11 şi 13 ,17 şi 19, …), produc câmpuri învârtitoare armonice inverse şi respectiv directe, care se compun două câte două dând naştere unor câmpuri eliptice cu axele fixe în raport cu rotorul; ele dezvoltă cupluri parazite care produc efect pendular şi vibraţii mecanice, cu consecinţe directe asupra scăderii duratei de viaţă a motorului. Pentru maşinile sincrone [3.21], [3.23], [3.24], influenţa tensiunii deformante de alimentare asupra pierderilor de energie prin efect Joule-Lenz şi prin curenţi turbionari în stator este mică, armonicile tensiunii de alimentare fiind practic echilibrate de către tensiunile electromotoare induse de fluxurile armonice produse de înfăşurările statorice, care sunt parcurse de curenţii armonici corespunzători. În rotor însă, armonicile de curent induc curenţi importanţi în înfăşurările de amortizare care produc încălziri suplimentare apreciabile. Toate acestea conduc la scăderea randamentului motorului sincron. În cazul maşinilor asincrone [3.16], [3.20], [3.21], [3.23], [3.24],iInfluenţa tensiunilor şi curenţilor nesinusoidali asupra funcţionării maşinilor asincrone se

aseamănă cu acţiunea lor în funcţionarea maşinilor sincrone. Ca dispozitiv deformant de categoria a doua, datele experimentale arată că deformarea curentului este mai accentuată dacă motorul asincron funcţionează în gol sau la sarcină redusă şi dacă puterea lui este mai mare. Randamentul maşinilor asincrone scade în regim deformant, atât

Fig. 3.24 Curba de descărcare (diminuare) a cuplului unui motor cu inducţie în funcţie

de factorul de tensiune armonic HVF

90

datorită diminuării cuplului util (deci a puterii utile) , cât şi datorită pierderilor suplimentare în fier şi în conductoare. În situaţiile în care motoarele cu inducţie vor fi alimentate din reţele poluate armonic, performanţele motoarelor trebuie diminuate în concordanţă cu curba din figura 3.24. Factorul de tensiune armonic (HVF - Harmonic Voltage Factor) este definit cu ajutorul relaţiei:

2nk

n 5

UHVFk

=∞

=

= ∑ (3-7)

în care: kU este valoarea efectivă a armonicii de ordinul k , exprimată ca procent din

valoarea efectivă a fundamentalei; k este ordinul armonicilor impare, mai puţin al celor “triplu N”.

Adeseori, însă, pentru factorul de tensiune armonic se utilizează relaţia de definiţie a acestuia în conformitate cu IEC 60892 [3.3] (în care însumarea se face doar până la armonica a 13-a):

2n 13k

n 2

UHVFk

=

=

= ∑ (3-8)

Aceasta influenţă negativă a armonicilor asupra performanţelor motoarelor cu inducţie conduce la necesitatea prevederii unor circuite de alimentare separate pentru motoarele cu inducţie, în scopul a izola motoarele de problemele armonice create de către sarcinile neliniare alimentate din aceeaşi reţea. 3.3.1.6 Deranjamentele în funcţionarea întreruptoarelor electromagnetice Întreruptoarele cu protecţie diferenţială (RCCB - Residual Current Circuit Breakers) funcţionează pe baza detectării curentului rezultat prin însumarea curenţilor de pe faze şi de pe conductorul neutru. Apariţia unui curent rezultant de valoare mai mare decât limita normată, conduce la deschiderea (întreruperea) circuitului respectiv. Declanşarea nedorită (în alte condiţii decât cele anterior menţionate) poate fi cauzată şi de către prezenţa armonicilor. Există două motive, pentru care armonicile conduc la deranjamente în funcţionarea acestor întreruptoare. În primul rând, trebuie amintit faptul că aceste întreruptoare cu protecţie diferenţială sunt, în fapt, aparate electromecanice (electromagnetice), care nu pot însuma în mod corect componentele (armonicile) de frecvenţe mai mari decât cea fundamentală ale curentului nesinusoidal (armonic), motiv pentru care, adeseori au loc declanşări eronate. În al doilea rând, valoarea efectivă a intensităţii curentului din circuit este mai mare decât cea a curentului fundamental (rezultat, fie prin calcul, fie prin măsurări făcute cu aparate obişnuite). Majoritatea instrumentelor de măsură portabile nu oferă valorile efective adevărate (true RMS), ele măsurând valorile medii ale semnalelor, cărora le aplică un factor de corecţie, care presupune că forma de undă a semnalului este pur sinusoidală. În prezenţa armonicilor, valorile rezultate prin măsurare cu astfel de instrumente pot fi cu mult mai mici decât cele reale, ceea ce conduce la un reglaj eronat al aparaturii de protecţie. Măsurarea valorilor efective adevărate necesită un răspuns corect într-o bandă largă de frecvenţe şi posibilitatea multiplicării la viteze ridicate, ceea ce ca aceasta să fie greu de implementat la aparatele portabile ieftine Momentan, instrumentele portabile moderne sunt capabile sa măsoare forme de undă ale tensiunii cu un factor de amplitudine (de vârf) mai mare de trei cu o acurateţe

91

de 5 % Factorul de amplitudine (de vârf) al unei mărimi este, după cum va fi prezentat într-un capitol ulterior, raportul dintre valoarea maximă (amplitudinea) şi valoarea efectivă a mărimii respective. Pentru mărimi sinusoidale, valoarea factorului de amplitudine (de vârf) este 2 . Recent, au început să fie disponibile şi întreruptoare sensibile la valoarea efectivă a curentului. Apariţia lor, corelată cu măsurarea corecta a valorii efective a curenţilor va conduce la o dimensionare şi o exploatare corectă a instalaţiilor poluate armonic. 3.3.1.7 Suprasolicitarea condensatoarelor de compensare a factorului de putere În reţelele de alimentare cu energie electrică prevăzute cu compensare a factorului de putere, datorită prezenţei condensatoarelor conectate în serie şi în paralel cu elementele reactiv-inductive ale reţelei, pot să apară fenomene de rezonanţă serie sau paralel, care să conducă la amplificări importante ale curenţilor şi tensiunilor armonice. Condensatoarele de compensare a factorului de putere au rolul de a absorbi din reţea curenţi al căror defazaj este opus curenţilor absorbiţi de către sarcinile inductive , cum sunt motoarele cu inducţie. Valoarea impedanţei unui condensator (practic, valoarea reactanţei sale capacitive) este invers proporţională cu frecvenţa, astfel încât, în prezenţa curenţilor armonici de frecvenţe mai mari decât cea fundamentală, valoarea impedanţei sale scade puternic, determinând o creştere accentuată a intensităţii curentului ce îl parcurge, „amplificând”, astfel, curentul armonic. În situaţia în care condensatorul nu este special proiectat să suporte aceşti curenţi armonici de valori mari, acesta se poate distruge complet. O a doua problemă este aceea că inductanţa de scăpări a transformatorului de alimentare şi condensatorul pot intra în rezonanţă la o frecvenţă apropiată sau chiar egală cu cea a unei armonici, fapt ce conduce la apariţia unor curenţi sau tensiuni de valori foarte mari, amplitudinile unora dintre armonicile de curent putând creşte, uneori, până la valoarea fundamentalei. Rezonanţa poate fi evitată prin adăugarea unei bobine (inductanţe) în serie cu condensatorul, în aşa fel încât ansamblul rezultat să aibă caracter inductiv pentru armonica semnificativă de cel mai mic ordin. Aceasta soluţie limitează, de asemenea, creşterea valorii curentului ce poate lua naştere în condensator. Deoarece valoarea inductanţei bobinei depinde de ordinul şi amplitudinea armonicilor poluante, dimensiunile fizice ale bobinei pot constitui o problemă, mai ales atunci când sunt prezente armonici de ordin scăzut. 3.3.1.8 Efectul pelicular Curentul alternativ, spre deosebire de cel continuu, care este caracterizat de o densitate de curent constantă în orice punct al suprafeţei transversale a conductorului pe care acesta îl străbate, tinde să se concentreze spre suprafaţa exterioară a conductorului. Acest fenomen este cunoscut sub numele de efect pelicular şi este cu atât mai pronunţat, cu cât valoarea frecvenţei este mai mare. În condiţii normale, acest fenomen este ignorat, deoarece efectul pelicular este extrem de scăzut la frecvenţele normale ale surselor de energie (50 Hz sau 60 Hz), dar, la frecvenţe de peste 350 Hz, (armonica de ordinul 7 sau superioară), efectul pelicular nu mai poate fi neglijat, consecinţele sale devenind semnificative, prin pierderi suplimentare înregistrate. Aceste aspecte vor fi tratate în detaliu în capitolul 8. În prezenţa curenţilor armonici, efectul pelicular trebuie luat în calcul, fiind necesară redimensionarea corespunzătoare a cablurilor nou proiectate sau descărcarea cablurilor existente. Acest aspect va fi tratat în detaliu în capitolul 8. Una

92

dintre soluţiile de atenuare a acestui efect o constituie utilizarea cablurilor multifilare şi a barelor de distribuţie executate din mai multe platbenzi laminate. 3.3.1.9 Efectele regimului deformant asupra aparatelor electrice de măsură Regimul deformant influenţează condiţiile de funcţionare ale aparatelor electrice de măsură clasice, afectând precizia lor, crescând erorile lor de măsurare, în anumite cazuri, până la valori inacceptabile. Aparatele de măsurare obişnuite sunt calibrate pentru a măsura valoarea efectivă pe baza valorii medii, ceea ce face ca, în prezenţa armonicilor, acestea să dea indicaţii incorecte. Studii asupra aparatelor electrice de măsură au fost efectuate, cu deosebire, după ce regimul deformant a devenit o problema a sistemelor electroenergetice; în [3.6] sunt indicate aproape 30 de titluri bibliografice referitoare la acest domeniu. 0 contribuţie deosebită în studiul experimental şi teoretic al funcţionării în regim deformant a diferitelor categorii de aparate electrice de măsură (după mărimea electrică măsurată şi după principiul de funcţionare) a avut profesorul Ion S. Antoniu [3.6], [3.7], [3.5], [3.9], [3.11], [3.12], [3.13], [3.14], [3.18]. Principalele concluzii care se desprind din toate aceste studii sunt următoarele [3.10], [3.22]:

• Influenţa regimului deformant este mai puţin importantă în cazul voltmetrelor şi ampermetrelor electromagnetice, electrodinamice şi electrostatice, cu condiţia ca echipajele lor mobile să fie lipsite de piese magnetice saturate.

• În cazul aparatelor de inducţie, concluzia de mai înainte rămâne valabilă, numai dacă tensiunea, respectiv curentul periodic nesinusoidal nu conţine componentă continuă; în caz contrar, aparatul de măsură prezintă o eroare sistematică, întotdeauna negativă.

• Singurele aparate de măsură a căror funcţionare nu este afectată de regimul deformant sunt ampermetrele şi voltmetrele termice, cu fir cald.

• Influenţa regimului deformant este importantă în cazul wattmetrelor şi contoarelor electrodinamice; erorile acestor aparate de măsură ating valori negative de până la 7% în cazul sarcinilor inductive, iar în cazul sarcinilor capacitive, aceste erori sunt pozitive.

3.3.2. Probleme armonice ce afectează sursa de alimentare cu energie electrică şi reţelele de transport şi distribuţie a energiei electrice 3.3.2.1 Probleme armonice ce afectează sursa de alimentare cu energie electrică Regulamentele în vigoare impun ca nici un consumator să nu polueze armonic, peste o anumită limită, reţeaua din care se alimentează. Deoarece sistemul de alimentare are impedanţă proprie, curenţii armonici de generaţi de către receptoarele neliniare ale unui consumator oarecare vor provoca distorsionarea formei de undă a tensiunii de alimentare şi, implicit, apariţia armonicilor de tensiune, care vor afecta pe toţi consumatorii racordaţi în acel moment în aceeaşi reţea de distribuie. Mai grav este faptul ca unele dintre distorsiunile armonice vor fi transferate prin intermediul transformatorului de distribuţie în reţele de medie sau chiar de înaltă tensiune, propagându-se, astfel, pe o scară foarte largă. Gradul de distorsionare a tensiunii (provocată de un curent armonic) depinde de impedanţa sursei; cu cât este mai mare impedanţa, cu atât este mai mare gradul de distorsionare a tensiunii. Reţeaua de alimentare are, în general, caracter inductiv pentru armonici de până la al zecelea ordin, astfel încât impedanţa sursei este direct

93

proporţională cu frecvenţa, rezultând, astfel, că distorsiunea va fi cu atât mai mare, cu cât armonica este de ordin mai mare. Şi cum reducerea impedanţei sursei nu este, în mod normal, posibilă, este nevoie să se ia alte măsuri pentru a asigura nedepăşirea limitelor impuse pentru gradul de distorsiune a tensiunii. Masurile cele mai indicate depind de natura exacta a cauzelor. Soluţiile posibile includ:

• filtre armonice pasive; • transformatoare de izolare; • aparate active de condiţionare a armonicilor.

3.3.2.2 Probleme armonice ce afectează reţelele electrice de transport şi distribuţie a energiei electrice Circulaţia armonicilor de curent în reţelele electrice cauzează pierderi energetice suplimentare prin efect Joule-Lenz ; acestea sunt amplificate de efectul pelicular şi cresc dacă se manifestă fenomenele de rezonanţă sau de ferorezonanţă [3.24]. Conductoarele neutre sunt adeseori parcurse de importanţi curenţi nesinusoidali, în care predomină ca pondere armonicile de ordinul 3k; pentru diminuarea pierderilor energetice secţiunile acestora trebuiesc majorate considerabil. De asemenea, pierderile energetice în materialele izolante ale cablurilor şi în dielectricii condensatoarelor electrice cresc practic proporţional cu ordinul armonicilor tensiunii nesinusoidale; la aceste pierderi de mai adaugă cele cauzate de histerezisul electric. Ca urmare, are loc o îmbătrânire termică mai rapidă a izolanţilor, iar, câmpurile electrice armonice de rang superior (>13) generează procese fizico-chimice ireversibile, care degradează prematur materialele izolante [3.20]. Tratarea neutrului cu bobine de compensare a curenţilor capacitivi de punere la pământ este o metodă neadecvată în condiţiile regimului deformant; circa 80% din volumul armonicilor generate de receptoarele neliniare se găsesc în reţelele de medie tensiune, iar practic acordarea bobinei de stingere nu mai este posibilă. 3.4 Prevederile referitoare la armonici ale standardelor naţionale şi internaţionale 3.4.1 Prevederile referitoare la armonici ale standardului IEC 61000-2-2 Standardul IEC 61000-2-2 Ed. 1.0:2002 [3.27] se referă la perturbaţiile de conducţie de joasă frecvenţă (0 - 9 kHz), cu o extensie până la 148.5 kHz (pentru sistemele de transmisie a informaţiei prin reţeaua de alimentare cu energie electrică). Standardul indică nivelele de compatibilitate pentru reţelele de distribuţie publice a energiei electrice cu tensiuni de fază de până la 420 Vca (şi cu tensiuni de linie de până la 690 Vca) şi cu frecvenţa de 50 Hz sau 60 Hz. Nivelele de compatibilitate specificate în acest standard se aplică în PCC şi trebuie înţelese ca referindu-se la armonici staţionare sau cvasi-staţionare. Sunt precizate limite atât din punctul de vedere al efectelor pe termen lung, cât şi al celor pe termen foarte scurt. Efectele pe termen lung se referă la armonici de regim permanent a căror durată este de cel puţin 10 min, în timp ce efectele pe termen scurt se referă la armonici a căror durată este de cel mult trei secunde. Pentru efecte pe termen lung, nivelele de compatibilitate pentru fiecare armonică de tensiune sunt cele din tabelul 3.2. Pentru efecte pe termen scurt, nivelele de compatibilitate pentru fiecare armonică de tensiune sunt cele din tabelul 3.2 înmulţite cu un coeficient k, a cărui valoare este dată de relaţia:

94

( )0,7 n 5k 1,3

45−

= + (3-9)

în care n este ordinul armonicii de tensiune. Nivelul de compatibilitate corespunzător coeficientului total de distorsiune este THD = 11%.

Tabelul 3.2 - Nivelele de compatibilitate pentru armonicile de tensiune în reţelele de joasătensiune (JT) exprimate ca procente din fundamentală conform standardului IEC 61000-2-2

Armonici de tensiune impare nemultiplu de 3 multiplu de 3 Armonici de tensiune pare

Ordinul n al armonicii Valoare relativă (%) Ordinul n al

armonicii Valoare

relativă (%)Ordinul n al

armonicii Valoare relativă (%)

5 6 3 5 2 2 7 5 9 1,5 4 1

11 3,5 15 0,4 6 0,5 13 3 21 0,3 8 0,5

17≤ h ≤ 49 2,27 x (17/h) – 0,27 21 < h ≤ 45 0,2 10 ≤ h ≤ 50 0,25 x (10/h) + 0,25 Notă: Limitele indicate pentru armonicile impare care sunt multiplu de trei se aplică doar armonicilor de succesiune directă. De asemenea, în sisteme trifazate fără conductor neutru sau cu consumatori monofazaţi, valorile armonicilor de ordinul 3 şi 9 pot avea valori mult mai mici decât nivelele de compatibilitate, în funcţie de nesimetria sistemului. Nivelul de compatibilitate corespunzător coeficientului total de distorsiune este THD = 8%. 3.4.2 Prevederile referitoare la armonici ale standardului IEC 61000-2-4 Standardul IEC 61000-2-4 Ed. 2.0:2002 [3.29] se referă la perturbaţiile de conducţie de joasă frecvenţă (0 - 9 kHz). Standardul indică nivelele de compatibilitate pentru reţelele de distribuţie industriale şi altele decât publice a energiei electrice cu tensiuni de fază de până la 35 kVca şi cu frecvenţa de 50 Hz sau 60 Hz. Nivelele de compatibilitate specificate în acest standard se aplică în punctul de conectare uzinal intern (IPC - In Plant Point of Coupling) şi trebuie înţelese ca referindu-se la armonici staţionare sau cvasi-staţionare. Sunt precizate limite atât din punctul de vedere al efectelor pe termen lung, cât şi al celor pe termen foarte scurt. Standardul IEC 61000-2-4 defineşte trei clase de mediu electromagnetic, şi anume:

• Clasa 1 se aplică situaţiilor în care trebuie luate măsuri de protecţie în ceea ce priveşte sursa de alimentare cu energie electrică şi pentru care nivelul de compatibilitate este mai mic decât cel corespunzător reţelelor de distribuţie publice. Aceast clasă se referă, practic, la alimentarea echipamentelor foarte sensibile la perturbaţii, cum ar fi aparatura electrică de laborator, unele echipamente de automatizare şi protecţie, unele calculatoare electronice, etc. Note: 1. Clasa 1 conţine echipamente care necesită protecţie prin intermediul unor aparate cum sunt UPS-urile, filtrele sau descărcătoarele. 2 În anumite cazuri, unele echipamente extrem de sensibile necesită nivele de compatibilitate mai joase decât cele corespunzătoare Clasei 1. În aceste situaţii nivelele de compatibilitate trebuie să fie negociate între furnizor şi beneficiar (mediu controlat).

• Clasa 2 se aplică în punctele comune de conectare (PCC) şi în punctele de conectare uzinale interne (IPC) în mediile industriale şi altele decât cele publice. În general, nivelele de compatibilitate corespunzătoare acestei clase sunt identice cu cele ale reţelelor publice de alimentare. În consecinţă, echipamentele

95

proiectate să fie alimentate din reţele publice pot fi utilizate fără probleme în această clasă de mediu industrial.

• Clasa 3 se aplică doar în punctele de conectare uzinale interne (IPC) în mediile industriale. Pentru anumte tipuri de perturbaţii, nivelul de compatibilitate al acestei clase este mai mare decât cel corespunzător Clasei 2. Se poate considera că ne încadrăm în această clasă, atunci când este îndeplinită una dintre următoarele condiţii:

- marea majoritate a consumatorilor sunt alimentaşi prin intermediul convertizoarelor de frecvenţă;

- sunt prezente echipamente de sudare; - au loc porniri frecvente de motoare de mare putere; - au loc modificări rapide ale sarcinii echipamentelor.

Note: 1. Alimentarea echipamentelor puternic perturbatoare, cum sunt cuptoarele cu arc electric sau convertizoarele de mare putere (care se face, de regulă, din bare separate) conduce la nivele de perturbaţii superioare celor din Clasa 3 (mediu dur). În aceste situaţii, nivelele de compatibilitate trebuie să fie negociate între furnizor şi beneficiar.

Efectele pe termen lung se referă la armonici de regim permanent a căror durată este de cel puţin 10 min, în timp ce efectele pe termen scurt se referă la armonici a căror durată este de cel mult trei secunde. Pentru efecte pe termen scurt, nivelele de compatibilitate pentru fiecare armonică de tensiune sunt cele din tabelele 3.3, 3.4 şi 3.5. Nivelele de compatibilitate corespunzătoare coeficientului total de distorsiune THD sunt date în tabelul 3.6. Pentru efecte pe termen scurt, nivelele de compatibilitate pentru fiecare armonică de tensiune şi pentru coeficientul total de distorsiune THD sunt:

• pentru clasele 1 şi 3, valorile sunt cele din tabelele 3.3, 3.4, 3.5 şi 3.6 înmulţite cu 1,5.

• pentru clasa 2, valorile sunt cele din tabelul 3.3 înmulţite cu un coeficient k, a cărui valoare este dată de relaţia 3-9.

Tabelul 3.3 – Nivele de compatibilitate pentru armonici de tensiune impare nemultiplu de 3

Ordinul armonicii Clasa 1 Clasa 2 Clasa 3 n Un (%) Un (%) Un (%) 5 3 6 8 7 3 5 7

11 3 3,5 5 13 3 3 4,5 17 2 2 4

17 < h ≤ 49 2,27 x (17/h) - 0,27 2,27 x (17/h) - 0,27 4,5 x (17/h) - 0,5 Notă – În anumite situaţii, în care o parte a unei reţele industriale este dedicată unor sarcini neliniare de mare putere, nivelele de compatibilitate corespunzătoare Clasei 3 pentru acea parte a reţelei pot fi de 1,2 ori mai mari decât valorile prezentate în tabel. Totuşi, în PCC, nivelele de compatibilitate date în standardele IEC 61000-2-2 şi IEC 61000-2-12 au prioritate.

Tabelul 3.4– Nivele de compatibilitate pentru armonici de tensiune impare multiplu de 3Ordinul armonicii Clasa 1 Clasa 2 Clasa 3

n Un (%) Un (%) Un (%)

96

3 3 5 6 9 1,5 1,5 2,5

15 0,3 0,5 2 21 0,2 0,4 1,75

21 < h ≤ 45 0,2 0,3 1 Note: 1. Aceste nivele se aplică armonicilor de succesiune directă (de secvenţă zero).

2. În anumite situaţii, în care o parte a unei reţele industriale este dedicată unor sarcini neliniare de mare putere, nivelele de compatibilitate corespunzătoare Clasei 3 pentru acea parte a reţelei pot fi de 1,2 ori mai mari decât valorile prezentate în tabel. Totuşi, în PCC, nivelele de compatibilitate date în standardele IEC 61000-2-2 şi IEC 61000-2-12 au prioritate.

Tabelul 3.5– Nivele de compatibilitate pentru armonici de tensiune pare

Ordinul armonicii Clasa 1 Clasa 2 Clasa 3 n Un (%) Un (%) Un (%) 2 2 2 3 4 1 1 1,5 6 0,5 0,5 1 8 0,5 0,5 1

10 0,5 0,5 1 10 < h ≤ 50 0,25 x (10/h) + 0,25 0,25 x (10/h) + 0,25 1

Notă – În anumite situaţii, în care o parte a unei reţele industriale este dedicată unor sarcini neliniare de mare putere, nivelele de compatibilitate corespunzătoare Clasei 3 pentru acea parte a reţelei pot fi de 1,2 ori mai mari decât valorile prezentate în tabel. Totuşi, în PCC, nivelele de compatibilitate date în standardele IEC 61000-2-2 şi IEC 61000-2-12 au prioritate.

Tabelul 3.6– Nivele de compatibilitate pentru coeficientul total de distorsiune (THD) Clasa 1 Clasa 2 Clasa 3

Coeficientul total de distorsiune (THD) 5% 8% 10% Notă – În anumite situaţii, în care o parte a unei reţele industriale este dedicată unor sarcini neliniare de mare putere, nivelele de compatibilitate corespunzătoare Clasei 3 pentru acea parte a reţelei pot fi de 1,2 ori mai mari decât valorile prezentate în tabel. Totuşi, în PCC, nivelele de compatibilitate date în standardele IEC 61000-2-2 şi IEC 61000-2-12 au prioritate. 3.4.3 Prevederile referitoare la armonici ale standardului IEC 61000-3-2 Baza tuturor reglementărilor şi standardelor actuale şi de perspectivă în domeniul limitării perturbaţiilor armonice generate de către echipamente o constituie standardul IEC 555, apărut în 1982, şi care, revizuit, a condus la apariţia actualului standard IEC 61000-3-2 Ed. 3.0 b:2005 [3.26]. Standardul IEC 61000-3-2 Ed. 3.0 b:2005 acoperă o arie destul de răspândită de echipamente de mică putere (cu puteri cuprinse între 75 W şi 600 W şi cu un curent consumat maxim de 16 A), pentru care stabileşte o serie de valori ale limitelor emisiilor armonice. Astfel, sunt cuprinse atât echipamentele monofazate alimentate cu tensiuni în domeniul 220V – 240V (50/60 Hz), cât şi echipamentele trifazate alimentate cu tensiuni în domeniul 380V – 415V (50/60 Hz). Standardul împarte echipamentele în patru mari categorii (clase), stabilind pentru fiecare dintre acestea câte un set de valori limită distincte, după cum urmează:

97

Clasa A include:

• echipamentele trifazate echilibrate, • aparatura electrocasnică (cu excepţia echipamentelor incluse în clasa D), • uneltele şi sculele electrice (cu excepţia celor portabile), • variatoarele de intensitate luminoasă pentru lămpi cu incandescenţă, • echipamentele audio, • orice alt echipament care nu aparţine claselor B, C sau D.

Valorile limită ale emisiilor (curenţilor armonici) pentru echipamentele incluse în clasa A sunt prezentate în tabelul 3.7:

Tabelul 3.7 - Valorile maxime ale armonicilor de curent pentru echipamentele din clasa Aşi pentru unele dintre echipamentele din clasa C conform standardului IEC 61000-3-2

Armonici impare Armonici pare Ordinul armonicii Curent maxim Ordinul armonicii Curent maxim

3 2,30 A 2 1,08 A 5 1,14 A 4 0,43 A 7 0,77 A 6 0,30 A 9 0,40 A 8 ≤ n < 40 0,23 x (8 / n) A

11 0,33 A 13 0,21 A

15 ≤ n < 39 0,15 x (15 / n) A Clasa B include:

• uneltele şi sculele electrice portabile, • echipamentele de sudare cu arc electric care nu intră în gama profesională,

Valorile limită ale curenţilor armonici pentru echipamentele incluse în clasa B sunt egale cu cele corespunzătoare clasei A, dar multiplicate cu 1,5 (tabelul 3.8):

Tabelul 3.8 - Valorile maxime ale armonicilor de curent pentru echipamentele din clasa Bşi pentru unele dintre echipamentele din clasa C conform standardului IEC 61000-3-2

Armonici impare Armonici pare Ordinul armonicii Curent maxim Ordinul armonicii Curent maxim

3 3,45 A 2 1,62 A 5 1,71 A 4 0,645 A 7 1,155 A 6 0,45 A 9 0,60 A 8 ≤ n < 40 0,345 x (8 / n) A

11 0,495 A 13 0,315 A

15 ≤ n < 39 0,225 x (15 / n) A Clasa C include:

• echipamentele pentru iluminat. Pentru lămpile prevăzute cu balast care au o putere absorbită mai mare de 25 W, valorile limită ale curenţilor armonici (exprimate în procente din curentul fundamental) trebuie să se încadreze în limitele prezentate în tabelul 3.9: Dacă putere absorbită este mai mică de 25 W, valorile limită ale curenţilor armonici (exprimate în procente din curentul fundamental) trebuie să se încadreze în limitele prezentate în tabelul 3.10. Lămpile incandescente prevăzute cu variatoare de

98

intensitate luminoasă cu puteri mai mari de 1 kW trebuie să se încadreze în limitele prezentate în tabelul 3.7. Lămpile cu descărcare echipate cu variatoare de intensitate luminoasă trebuie să se încadreze în limitele prezentate atât în tabelul 3.9, cât şi în cele prezentate în tabelul 3.10.

Tabelul 3.9 - Valorile maxime ale armonicilor de curent pentru echipamentele din clasa C(exprimate în procente din curentul fundamental) conform standardului IEC 61000-3-2

Ordinul armonicii Curent maxim (procente din curentul fundamental) 2 2 % 3 30 % x 5 10 % 7 7 % 9 5 %

11 ≤ n < 39 3 % Clasa D include echipamente cu putere absorbită inferioară valorii de 600 W:

• calculatoarele personale şi monitoarele destinate acestora, • aparatura de recepţie TV,

În general, echipamentele din clasa D au puteri inferioare valorii de 1 kW, dar pot avea efecte perturbatoare semnificative asupra sistemelor de alimentare cu energie electrică datorită unei serii de factori care include, printre altele, numărul de echipamente în folosinţă, durata de utilizare, gradul de simultaneitate în utilizare, puterea absorbită, spectrul armonic, etc. Valorile limită ale emisiilor (curenţilor armonici) pentru echipamentele incluse în clasa D şi pentru unele dintre echipamentele din clasa C sunt prezentate în tabelul 3.10:

Tabelul 3.10 - Valorile maxime ale armonicilor de curent pentru echipamentele din clasa Dşi pentru unele dintre echipamentele din clasa C conform standardului IEC 61000-3-2

Ordinul armonicii Limita relativă (mA / W) Limita absolută (A) 3 3.4 2.30 A 5 1.9 1.14 A 7 1 0.77 A 9 0.5 0.40 A

11 0.35 0.33 A 13 ≤ n < 39 3.85 / n Vezi tabelul 3.2

Standardul IEC -61000-3-2 a fost adoptat integral de către Uniunea Europeană sub numele sub EN 61000-3-2/A14:2000. 3.4.4 Prevederile referitoare la armonici ale standardului IEC 61000-3-12 Standardul IEC 61000-3-12 Ed. 1.0:2005 [3.28] acoperă domeniul echipamentelor de putere cu un curent de fază consumat cuprins între 16 A şi 75 A, pentru care stabileşte valori ale limitelor emisiilor armonice. Limitele indicate se aplică în sistemele cu tensiunea de 230/400 V, 50 Hz. Valorile limită ale curenţilor armonici sunt prezentate în tabelul 3.11:

Tabelul 3.11 – Valorile limită ale emisiilor decurenţi armonici pentru diverse tipuri de consumatori

Valoarea minimă a

Valorile limită admisibile ale curenţilor armonici individuali exprimate ca raport între armonica de ordinul n a curentului şi

Factori admisibili de distorsiune

99

Rsce curentul de referinţă fundamental n 1I I armonică a curenţilor

I3 I5 I7 I9 I11 I13 THD PWHD[–] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%] [%]

Alţi consumatori decât consumatori trifazaţi echilibraţi 33 21,6 10,7 7,2 3,8 3,1 2 23 23 66 24 13 8 5 4 3 26 26

120 27 15 10 6 5 4 30 30 250 35 20 13 9 8 6 40 40 ≥ 350 41 24 15 12 10 8 47 47

Consumatori trifazaţi echilibraţi 33 10,7 7,2 3,1 2 13 22 66 14 9 5 3 16 25

120 19 12 7 4 22 28 250 31 20 12 7 37 38 ≥ 350 40 25 15 10 48 46

Consumatori trifazaţi echilibraţi în condiţii specificate 33 10,7 7,2 3,1 2 13 22 ≥120 40 25 15 10 48 46

Note:

1. Valorile relative ale armonicilor pare până la ordinul 12 nu trebuie să depăşească 16 %. Pentru armonicile pare de ordin mai mare de 12, valorile factorilor admisibili de distorsiune armonică a curenţilor sunt aceiaşi cu cei corespunzători armonicilor impare.

2. Sunt premise interpolări liniare între valori consecutive ale raportului de scurtcircuit Rsce.

3. Valoarea raportului de scurtcircuit Rsce reprezintă o valoare caracteristică a unui echipament şi se calculează după cum urmează: • ( )sce sc equR S / 3S= pentru consumatorii monofazaţi sau pentru partea

monofazată a consumatorilor hibrizi; • ( )sce sc equR S / 2S= pentru consumatori cuplaţi înte două linii; • sce sc equR S / S= pentru consumatorii trifazaţi sau pentru partea trifazată a

consumatorilor hibrizi; 4. Sequ este puterea aparentă nominală a consumatorului; 5. Raportul de scurtcircuit Rsce reprezintă nu are aceeaşi semnificaţie cu raportul de

scurtcircuit Rsc definit în standardul IEC 61000-2-6. 6. I1 este curentul de referinţă fundamental iar In este armonica de ordinul n a

curentului. 7. Factorul de distorsiune armonică PWHD este definit în subcapitolul 4.4.3. 8. Valorile limită admisibile ale curenţilor armonici individuali indicaţi în tabel se

aplică fiecărui curent de linie, dar nu şi curentului din conductorul neutru. 3.4.5 Prevederile referitoare la armonici ale standardului IEEE-519-1992 Standardul IEEE-519-1992 [2.6] indică valorile maxime ale armonicilor de curent în sistemele de distribuţie de uz general (tabelele 3.12, 3.13 şi 3.14). Respectarea acestor limite cade în sarcina exclusivă a beneficiarilor serviciului de alimentare cu energie electrică (inclusiv a marilor consumatori industriali).

100

Tabelul 3.12 - Valorile maxime ale armonicilor impare 1) de curent în sistemelede distribuţie de uz general (< 69 kV ) conform standardului IEEE-519-1992

Isc/Is 2) n < 11 11 ≤ n < 17 17 ≤ n < 23 23 ≤ n <35 35 ≤ n TDD < 20 4,00% 2,00% 1,50% 0,60% 0,30% 5,00%

20 - 50 7,00% 3,50% 2,50% 1,00% 0,50% 8,00% 50 - 100 10,00% 4,50% 4,00% 1,50% 0,70% 12,00%

100 - 1000 12,00% 5,50% 5,00% 2,00% 1,00% 15,00% > 1000 15,00% 7,00% 6,00% 2,50% 1,40% 20,00%

6

1) Valorile maxime ale armonicilor de ordin par reprezintă 25 % din valorile maxime ale armonicilor de ordin impar. Suplimentar, nu sunt admise componente de curent continuu. 2) Toate echipamentele de producere a energiei electrice sunt limitate la aceste valori maxime ale raportului Isc/Is, în care:

• Isc este valoarea maximă a curentului de scurtcircuit în PCC. • Is este valoarea efectivă a armonicii de ordinul 1 (fundamentalei) a curentului de

sarcină maxim cerut.

Tabelul 3.13 - Valorile maxime ale armonicilor impare 1) de curent în sistemelede transport (69 kV – 161 kV) conform standardului IEEE-519-1992

Isc/Is 2) n < 11 11 ≤ n < 17 17 ≤ n < 23 23 ≤ n <35 35 ≤ n TDD < 20 2,00% 1,00% 0,75% 0,30% 0,15% 2,50%

20 - 50 3,50% 1,75% 1,25% 0,50% 0,25% 4,00% 50 - 100 5,00% 2,25% 2,00% 0,75% 0,35% 6,00%

100 - 1000 6,00% 2,75% 2,50% 1,00% 0,50% 7,50% > 1000 7,50% 3,50% 3,00% 1,25% 0,70% 10,00%



sarcină maxim cerut. Se observă faptul că cele mai restrictive limite sunt impuse domeniului în care raportul curenţilor de scurtcircuit Isc/Is are valori mai mici decât 20, deoarece această valoare scăzută indică fie o impedanţă de valoare ridicată a sistemului de alimentare, fie prezenţa unui consumator important, fie ambele situaţii. Este mult mai probabil ca distorsiunile armonice ale tensiunii să apară ca rezultat al curenţilor armonici injectaţi în PCC în care raportul curenţilor de scurtcircuit este mic, acest fapt justificând şi limitele mai severe impuse situaţiilor în care valoarea raportului este mică.

Tabelul 3.14 - Valorile maxime ale armonicilor impare 1) decurent în sistemele de transport, generatoare dispersate şi

cogenerare (> 161 kV) în conformitate cu standardului IEEE-519-1992Isc/Is 2) n < 11 11 ≤ n < 17 17 ≤ n < 23 23 ≤ n <35 35 ≤ n THD < 50 2,00% 1,00% 0,75% 0,30% 0,15% 2,50% >50 3,00% 1,50% 1,15% 0,45% 0,22% 3,75%


101


sarcină maxim cerut. Standardul IEEE-519-1992 [2.6] specifică, de asemenea, şi valorile maxime admisibile pentru distorsiunile armonice ale tensiunii, aşa cum sunt prezentate în tabelul 3.15. Respectarea acestor limite cade în sarcina exclusivă a furnizorului serviciului de alimentare cu energie electrică.

3.4.6 Prevederile referitoare la armonici ale standardului EN-50160 Standardul EN 50610 [2.23] precizează limitele armonicilor de tensiune până la ordinul 25. Coeficientul total de distorsiune armonică a tensiunii nu trebuie să depăşească 8% timp de 95% din durata unei săptămâni (vezi şi tabelul 2.5). În tabelul 3.16 sunt prezentate valorile armonicilor de tensiune de ordin până la 25 în punctul comun de conectare (exprimate în procente din tensiunea nominală Un), aşa cum sunt indicate în standardul EN 50160. Standardul stabileşte, de asemenea, ca valoarea coeficientului total de distorsiune armonică THD pentru primele 40 de armonici să nu depăşească 8 %.

Tabelul 3.16 - Valorile maxime ale armonicilor detensiune în conformitate cu standardului EN 50610

Armonici de tensiune impare Armonici de tensiune pare nemultiplu de 3 multiplu de 3

Ordinul n al armonicii

Valoare relativă (%)





5 6 3 5 2 2 7 5 9 1.5 4 1

11 3.5 15 0,5 6 0.5 13 3 21 0,5 8 0.5 17 2 >21 0,5 10 0.5 19 1.5 12 0.2 23 1.5 >12 0.2 25 1.5

3.4.7 Prevederile referitoare la armonici ale normativelor şi standardelor româneşti În România, în cadrul procesului de armonizare a legislaţiei interne cu cea Europeană, standardul EN 61000-3-2 a fost preluat integral sub numele SR EN 61000-3-2:2001 Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3-2: Limite - Limite pentru emisiile de curent armonic (curent absorbit de către aparat < 16 A pe fază). De fapt, acest standard se înscrie într-un ansamblu de normative şi standarde europene armonizate (între care se află şi seria de standarde EN 61000) adoptate în octombrie 2004. Lista completă a acestor standarde [2.18] este prezentată în Anexa A - Lista

Tabelul 3.15 - Valorile maxime ale armonicilor de tensiune în conformitate cu standardului IEEE-519-1992 [2.6]

Tensiunea liniei de alimentare în PCC Armonici Individuale THD < 69 kV 3,00 % 5,00 %

69 kV – 161 kV 1,50 % 2,50 % > 161 kV 1,00 % 1,50 %

102

cuprinzând standardele române care adoptă standardele europene armonizate din domeniul compatibilităţii electromagnetice. Suplimentar, mai este în vigoare şi Normativul privind limitarea regimului nesimetric şi deformant în reţelele electrice PE 143/94. Nivelurile limită pentru armonicile de curent prevăzute de acest normativ corespund celor din standardul IEEE 519-1992 [2.6] iar nivelurile limită pentru armonicile de tensiune sunt cele din standardul IEC/EN 61000-3-2. 3.5 Concluzii Cu toate că, poate, la o primă vedere, problema regimului deformant şi a armonicilor părea a fi unul dintre multele aspecte evidenţiate cu ocazia prezentării categoriilor şi caracteristicilor tipice ale fenomenelor electromagnetice (vezi cap. 2.3.5.2 şi tabelul 2.2), se observă ca fiind mai mult decât evident faptul că regimul deformant şi armonicile reprezintă, poate, cel mai important şi mai dinamic domeniu al perturbaţiilor electromagnetice. Datorită varietăţii şi complexităţii problematicii legate de regimului deformant în reţelele de alimentare cu energie electrică şi, mai ales, permanentei evoluţii a acesteia, comunitatea tehnico-ştiinţifică internaţională a încercat analizarea cât mai detaliată a problematicii, cât şi reglementarea cât mai completă a acesteia. Se remarcă, într-o primă fază, marea varietate de echipamente generatoare de armonici. Aceste echipamente aparţin, fie domeniului industrial, unde se remarcă consumatori care au, de regulă puteri absorbite de valori mari, fie sunt consumatori din categoria publică privată, caracterizatăp de consumatori care au, de regulă puteri absorbite de valori mici, dar care sunt în număr foarte mare comparativ cu prima categorie. Se observă, de asemenea, tendinţa de creştere continuă a numărului acestor consumatori generatori de regimuri deformante, cu implicaţii aproape incalculabile asupra efectelor asupra reţelelor de alimentare cu energie electrică şi asupra celorlaţi consumatori conectaţi la aceleaşi reţele de alimentare. Mai trebuie subliniat faptul că, simultan cu creşterea explozivă a numărului şi varietăţii echipamentelor generatoare de regimuri deformante, se înregistrează şi apariţia unor echipamente foarte sensibile la acest tip de perturbaţii, fapt care complică în mod dramatic, uneori, problemele legate de alimentarea cu energie electrică. În scopul rezolvării problemelor menţionate, în cadrul comunităţilor tehnico-ştiinţifice naţionale, europene şi internaţionale s-au făcut şi se fac, în continuare, eforturi susţinute pentru reglementarea aspectelor legate de problemele regimului deformant şi ale armonicilor. Regimul deformant şi emisiile armonice fac obiectul mai multor tipuri de reglementări şi standarde, cum ar fi:

• Standarde de compatibilitate pentru reţelele de distribuţie a energiei electrice; • Standarde de emisii armonice care se aplică echipamentelor producătoare de

armonici; • Recomandări furnizorilor de energie electrică aplicabile instalaţiilor beneficiarilor.

În scopul atenuării rapide şi eficiente a armonicilor, în momentul de faţă se află în vigoare şi acţionează un sistem de standarde triplu, după cum urmează:

103

• Standarde care guvernează compatibilitatea dintre reţelele de distribuţie a energiei electrice şi beneficiarii acesteia, determinând gradul de compatibilitate necesar dintre acestea. Perturbaţiile armonice provocate de echipamente nu trebuie să perturbe reţeaua de distribuţie mai mult decât în cadrul unor limite prestabilite. Totodată, fiecare echipament trebuie sa fie capabil să funcţioneze normal în prezenţa perturbaţiilor al căror nivel nu depăşeşte anumite limite specificate. Printre aceste standarde se numără: - Standardul IEC 61000-2-2 Ed. 2.0:2002 [3.27] pentru reţelele publice de

distribuţie a energiei electrice; - Standardul IEC 61000-2-4 Ed. 2.0:2002 [3.29] pentru reţelele de distribuţie

industriale şi altele decât publice de distribuţie a energiei electrice. • Standarde care guvernează calitatea reţelelor de distribuţie a energiei electrice.

Printre aceste standarde se numără: - Standardul EN 50160 [2.1], [2.23] indică caracteristicile energiei electrice

furnizate prin intermediul reţelelor de distribuţie publice; - Standardul IEEE 519-1992 [2.6] prezintă o abordare comună din punctul de

vedere atât al furnizorului cât şi al beneficiarului privitoare la limitarea impactului consumatorilor neliniari. Suplimentar, furnizorii de energie electrică încurajează acţiunile preventive cu rol de îmbunătăţire a calităţii energiei electrice şi a factorului de putere.

• Standarde care guvernează echipamentele consumatorilor. Printre aceste standarde se numără: - Standardul IEC 61000-3-2 Ed. 3.0 b:2005 [3.26] sau EN 50160 [2.1], [2.23]

pentru echipamente de JT cu un curent nominal maxim de 16 A; - Standardul IEC 61000-3-12 Ed. 1.0:2005 [3.28] sau EN 50160 [2.1], [2.23]

pentru echipamente de JT cu un curent nominal cuprins între 16 A şi 75 A. Se observă complexitatea activităţii de normare / standardizare a acestui domeniu, cauzată, în principal, de câţiva factori, dintre care, cei mai importanţi sunt:

• Regimul deformant este un rezultat comun al acţiunilor furnizorilor de energie electrică şi, în special, al consumatorilor acestui produs.

• Evoluţia tehnologică (în special a domeniului electronicii de putere) face ca acest domeniu al regimului deformant să fie unul dintre cele mai dinamice din tot spectrul tehnic şi tehnologic mondial. Ca un exemplu, reglarea prin modificarea frecvenţei a turaţiei motoarelor asincrone trifazate prin intermediul convertizoarelor statice de frecvenţă reprezintă o soluţie elegantă şi profund perturbatoare, în ipoteza omiterii (cu bună ştiinţă – din motive ce ţin de costuri sau din ignoranţă) a echipamentelor de atenuare a armonicilor generate de acest tip de echipamente. Un alt exemplu îl constituie utilizarea aproape exclusivă a surselor de alimentare în comutaţie (datorită evidentelor avantaje legate de gabarit, greutate şi costuri) pentru toate tipurile de consumatori de mică şi medie putere.

• Furnizorii de energie electrică şi consumatorii acestui produs fac parte, prin definiţie, din tabere cu interese divergente, dacă nu chiar opuse.

Se mai observă, de asemenea că, în pofida dorinţei şi eforturilor de corelare şi uniformizare a activităţilor de normare şi standardizare în acest domeniu, limitele stabilite variază de la standard la standard, urmând ca, în viitor, să se încerce găsirea unui numitor comun, lucru destul de greu de realizat, mai ales în cadrul unui domeniu caracterizat de dinamicitate atât de pronunţată.

104

Bibliografie [3.1] Pop, F. “Curs de Instalaţii electrice – Capitolul 9“,

http://www.cs.ubbcluj.ro/~hfpop/florin/studenti/an-5-instalatii/Cursuri/Curs10-Deformant.pdf;

[3.2] Berthet, L., Boudou, D.,. Mamo, X. “Initial results of the harmonic measurement campaign on the French low voltage networks“, http://www.cired-s2.org/Sessions/2001/Documents/Papers/2_37.PDF#search=%22distortion%20limits%20%22hv%20networks%22%2061000%22;

[3.3] *** IEC 60892 Ed. 1.0 b:1987 “Effects of unbalanced voltages on the performance of 3-phase cage induction motors”;

[3.4] Chapman, D. “Harmonics - Causes and Effects“ http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/PQ_Guide/31-causes-and-effects.pdf tradus în http://www.sier.ro/Articolul_3_1.pdf;

[3.5] *** IEC/EN 62040-3 “Uninterruptible power systems (UPS) Part 3: Method of specifying the performance and test requirements“;

[3.6] Antoniu, I. S., “Étude du fonctiononnement des appareils de mesure dans un régime déformant - Thése“, Imprimeria Naţională, Bucureşti, 1949;

[3.7] Antoniu, I. S., “Funcţionarea aparatelor de măsură de inducţie într-un regim deformant“, Electricitatea, 2(8):17-18, 1951;

[3.8] Antoniu, I. S., “Funcţionarea wattmetrelor în regim deformant“, Metrologie aplicată, 1(2):21-25, 1954;

[3.9] Antoniu, I. S., “Măsurarea puterii şi energiei reactive“, Studii şi cercetări de Energetică, 4(1):39-61, 1954;

[3.10] Antoniu, I. S., “Chestiuni speciale de electrotehnică“, Ed. Academiei RPR, 1956; [3.11] Antoniu, I. S., “Funcţionarea contoarelor de inducţie într-un regim deformant“,

Buletinul IPB, 18(3-4), 1956; [3.12] Antoniu, I. S., “Mesure de la pussance réactive en régime déformant“, Rapport

no. 301, CIGRÉ, PARIS, 1958; [3.13] Antoniu, I. S., “Mesure de la puissance réactive en régime déformant“, Buletinul

IPB, 20(4):75-84, 1958; [3.14] Antoniu, I. S., “Mesure des grandeurs fondamentales électroénergétique em

régime déformant“, Acta IMECO, Budapesta, 1961; [3.15] Antoniu, I. S., “Bazele electrotehnicii, volumul II“, Ed. Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1974; [3.16] Antoniu, I. S., Moraru, A., Ocnaşu, I., Zissu, S., “Funcţionarea motorului

asincron cu rotorul în colivie, în regim deformant de tensiune“, Electrotehnica,22(5-6), 1974;

[3.17] Böning, W., “Influenţa armonicilor tensiunii asupra factorului de pierderi al izolaţiilor maşinilor“, ETZ-A, 84(22):717-722, 1963, Traducere limba română în Energetică, Electrificare, Electrotehnică, Caiet selectiv, 7, pag.437-444, IDT, 1964;

[3.18] Budeanu. C. I., Antoniu, I. S., “Asupra problemei măsurătorilor de puteri şi energii electrice într-un regim deformant“, Electricitatea, 2(1):9-15, 1951;

[3.19] Budeanu, C. I., Antoniu, I. S.,“Identificarea fenomenelor deformante în întreprinderile industriale de electricitate“ Studii şi Cercetări de Energetică VII, 7(1):93-116, 1957;

[3.20] Budeanu, C. I., Antoniu, I. S. Pomârleanu, M., “Le fonctionnement du moteur d’induction à cage d’ecureuil dans régime déformant de tension“ Revue d’Énergétique, 3(2):239-249, 1958;

[3.21] Chiuţă, I. N., Conecini, I., “Compensarea Regimului Energetic Deformant“, Ed. Tehnică, Bucureşti 1989;

105

[3.22] Chiuţă, I. N., Radu, C., “Ion S. Antoniu şi regimul deformant“, sub egida UPB şi RENEL-GTDEE, Bucureşti 1995;

[3.23] Nicolae, P. M., “Probleme generale şi situaţia actuală în studiul regimului deformant şi nesimetric. Referat doctorat“, Bucureşti 1993;

[3.24] Puşcaşu, S., Marcovici, J., “Mărimi şi regimuri electrice nesinusoidale“, Ed. Scrisul Românesc, Craiova, 1971;

[3.25] Schneider Electric - "Electrical installation guide 2005, Detection and filtering of harmonics", www.electrical-installation.merlingerin.com/guide/pdf_files/L06-09.pdf;

[3.26] *** IEC 61000-3-2 Ed. 3.0 b:2005 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3-2: Limits - Limits for harmonic current emissions (equipment input current ≤ 16 A per phase)”;

[3.27] *** IEC 61000-2-2 Ed.2:2002 ”Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 2-2: Environment - Compatibility levels for lowfrequency conducted disturbances and signalling in public low-voltage power supply systems”;

[3.28] *** IEC 61000-3-12 - Ed. 1.0:2005 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3-12: Limits - Limits for harmonic currents produced by equipment connected to public low-voltage systems with input current >16 A and <=75 A per phase”;

[3.29] *** IEC 61000-2-4 Ed. 2:2002 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 2-4: Environment - Compatibility levels in industrial plants for low-frequency conducted disturbances”;

[3.30] *** Detection and filtering of harmonics, http://www.electrical-installation.merlingerin.com/guide/pdf_files/L01-05.pdf;

[3.31] Roşca, M., Lazăr, Ş “Harmonic Currents - Causes, effects and remedia“, Buletinul Ştiinţific al UTCB nr. 2/2002 pag. 48 -56, ISSN-1224-628X;

[3.32] Roşca, M., “Supraîncărcarea conductoarelor neutre ale instalaţiilor electrice datorată receptoarelor neliniare“, A X-a Conferinţă "Eficienţă, confort, conservarea energiei şi protecţia mediului" Bucureşti, 27 - 28 oct. 2003;

[3.33] Roşca, M., “Topologii moderne de UPS-uri“, A 41-a Conferinţă Naţională de Instalaţii “Creşterea performanţei energeticea clădirilor şi instalaţiilor aferente“, Sinaia, 19 - 21 oct. 2006, pag. 158 – 164, ISBN (10) 973-755-094-3, ISBN (13) 978-973-755-094-1

106

4. Aspecte teoretice ale regimului deformant 4.1 Consideraţii generale. Descompunerea în serie Fourier. Coeficienţi Fourier Ideea fundamentală care stă la baza studiului circuitelor în regim periodic nesinusoidal constă în descompunerea tuturor mărimilor în sume (serii) de termeni sinusoidali. Studiul comportării circuitelor electrice liniare alimentate la borne cu tensiune nesinusoidală se poate face aplicând principiul superpoziţiei. Tensiunea nesinusoidală se descompune în componente cu variaţie sinusoidală, denumite armonici. Pentru fiecare componentă sinusoidală a tensiunii, se determină câte un curent sinusoidal, curentul total în circuit obţinându-se, apoi, prin însumarea acestor curenţi. Această descompunere în componente sinusoidale a mărimilor periodice nesinusoidale se numeşte analiză spectrală sau analiză armonică (dezvoltare în serie Fourier) [4.24]. Teoretic, oricărui semnal periodic ( )ty i se poate asocia seria Fourier ( )tfn , adică orice funcţie periodică poate fi exprimată ca suma dintre o componentă continuă şi o infinitate de funcţii armonice:

( ) [ ] NktksinBcosACtf1k

kk0n ∈++= ∑∞

=

ω (4-1)

unde A0 este componenta continuă (constantă) a semnalului, iar Ak şi Bk sunt coeficienţii termenilor de ordinul k ai dezvoltării în serie Fourier. Expresia seriei aproximează semnalul ( )ty cu atât mai precis cu cât n este mai mare, iar intervalul de timp pe care este valabilă aceasta estimare depinde de tipul semnalului.

Daca semnalul este periodic ( ) ( )nTtyty += , de perioada ωπ2T = , şi îndeplineşte

condiţiile Dirichlet, şi anume, funcţia (semnalul) este absolut integrabila pe intervalul [0,T], în intervalul [0,T] are un număr finit de puncte de discontinuitate de prima speţă (discontinuităţi finite) şi pe intervalul [0,T] se poate descompune intr-un număr finit de intervale pe care y(t) este monotonă. atunci seria Fourier ( )tfn este convergentă, iar suma ei coincide cu semnalul ( )ty pentru orice Rt ∈ , adică:

( ) [ ] ( )n 0 k kn k 1lim f t C A cos k t B sin k t y t k Nω ω

∞

→∞=

= + + = ∈∑ (4-2)

în orice punct de continuitate t a semnalului ( )ty , respectiv:

( ) ( ) ( )0 0n 0n

x t 0 x t 0lim f t

2→ ∞

+ + −= , (4-3)

în orice punct t0 de discontinuitate de speţa I a semnalului ( )ty . Dacă se fac notaţiile:

2k

2kk BAC += şi

k

kk B

Aarctg=ϕ , (4-4)

în care Ck şi φk sunt amplitudinea şi, respectiv, faza iniţială a armonicii de ordinul k, atunci se deduce că semnalul periodic ( )ty poate fi echivalat prin relaţia:

( ) ( )∑∞

=

++=1k

kk0 tksinCCty ϕω (4-5)

care reprezintă forma canonică (compactă) a seriei Fourier. Forma în complex a seriei Fourier se obţine din forma complexă a funcţiilor trigonometrice ( )tksin ω şi, respectiv, ( )tkcos ω :

( ) ( )tkjtkj eej2

1tksin ωωω −−= ( ) ( )tkjtkj ee21tkcos ωωω −+=

107

( ) ( ) ( )

∑∑

∑∑

∑∑

∞

=

−∞

=

∞

=

−∞

=

∞

=

−∞

=

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=

=−+++=

1k

tkjkk

1k

tkjkk0

1k

tkjkk

1k

tkjkk0

1k

tkjtkjk

1k

tkjtkjk0

e2

BjAe2

BjAC

ej2

B2Ae

j2B

2AC

eej2

1Bee21ACty

ωω

ωω

ωωωω

Dacă însumarea se face după k− , rezultă forma în complex a seriei Fourier:

( ) ZkeCe2

BjAe2

BjACtyk

tkjk

1

k

tkjkk1

k

tkjkk0 ∈=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+= ∑∑∑∞

−∞=

−

−∞=

−−

−∞=

ωωω (4-6)

în care ( ) ( )∫ −− ==T

0

tkjjkk dtety

T1ekjCC k ωφω (4-7)

Funcţia kC este o funcţie de variabilă complexă, care are modulul dependent de frecvenţă (denumit şi amplitudine spectrală) şi argumentul dependent, de asemenea, de frecvenţă. Reprezentarea în funcţie de frecvenţă a modulului ( )ωkCC kk = conduce la definirea spectrului de frecvenţă al amplitudinilor (spectrul discret) iar reprezentarea argumentului ( )ωφφ kkk = , conduce la spectrul de frecvenţă al fazelor iniţiale. Expresiile (4-1) şi (4-5) arată faptul că spectrul unui semnal periodic are un caracter discret, deoarece este constituit dintr-o sumă de componente de frecvenţe distincte (0, ω, 2ω, 3ω,…etc.). Componenta armonică corespunzătoare lui 1n = se numeşte fundamentală

(armonică de bază), având frecventa πω2

f = , iar componentele corespunzătoare lui

…,3,2n = se numesc armonici superioare. Mărimile componente ale descompunerii evidenţiate prin relaţia (4-2) au următoarele proprietăţi importante:

• C0 este denumită componentă continuă şi se calculează ca valoare medie a funcţiei ( )ty ;

• armonica de ordinul 1 ( 1n = ), numită şi "armonica fundamentală", are perioada egală cu perioada funcţiei ( )ty ;

• armonicile superioare au frecvenţe multipli întregi ai frecvenţei de bază a funcţiei periodice;

• amplitudinile armonicilor (C0, Ak şi Bk) descresc spre zero atunci când frecvenţa tinde la infinit.

Ca o concluzie a posibilităţii de exprimare a oricărei funcţii periodice nesinusoidale ca sumă dintre o componentă continuă şi o infinitate de funcţii armonice, în exemplul în figura 4.1 este prezentată echivalenţa, bazată pe teorema superpoziţiei, a două situaţii, aparent distincte [4.24]. Astfel, având o sursă de tensiune periodică nesinusoidală ( )ty , care alimentează un receptor de impedanţă Z (figura 4.1.a), situaţia este echivalentă cu aceea în care receptorul ar fi alimentat cu mai multe surse de tensiune sinusoidală, conectate în serie (figura 4.1.b), dintre care:

• sursă de tensiune continuă având valoarea egală cu componenta continuă; • o infinitate de surse de tensiune electromotoare armonică (de frecvenţe ω, 2ω,

3ω,…. etc.) având amplitudinile egale cu valorile coeficienţilor Ck şi defazajele corespunzătoare.

108

Pot fi determinate, astfel valorile componente ale curentului din circuit: o componentă de curent continuu plus curenţi armonici datoraţi tuturor surselor armonice.

Conform reciprocei teoremei Fourier, prin însumarea tuturor acestor componente determinate, va rezulta tot o formă de variaţie în timp cu perioada de bază egală cu perioada de bază T0 a tensiunii ( )ty . În aplicaţiile practice, numărul armonicilor superioare semnificative este limitat, astfel ca dezvoltarea în serie Fourier a mărimilor

periodice nesinusoidale conţine

un număr finit de termeni. Problema care se pune este determinarea coeficienţilor C0, Ak şi Bk, respectiv a amplitudinii Ck şi a fazei iniţiale φk. Rezolvarea ţine seama de următoarele relaţii cunoscute:

0dttksinT

0

=∫ ω 0dttkcosT

0

=∫ ω

( ) ( )[ ]⎪⎩

⎪⎨⎧

=≠

=+−−= ∫∫ λλ

ωλωλλωω npentru2T

npentru0dttkcostkcos

21dttsintksin

T

0

T

0

( ) ( )[ ]⎪⎩

⎪⎨⎧

=≠

=++−= ∫∫ λλ

ωλωλλωω npentru2T

npentru0dttkcostkcos

21dttcostkcos

T

0

T

0

( ) ( )[ ] 0dttksintksin21dttcostksin

T

0

T

0

=++−= ∫∫ ωλωλλωω

cu care, din relaţia (4-1), se obţine:

( ) ( ) TB21dttkcostyTA

21dttksinty n

T

0n

T

0

== ∫∫ ωω

din care rezultă valorile coeficienţilor C0, Ak şi Bk,:

( )∫=T

00 dtty

T1C ( )∫=

T

0k dttkcosty

T2A ω ( )∫=

T

0k dttksinty

T2B ω (4-8)

Coeficienţii din relaţiile (4-8) pot fi exprimaţi şi sub formă polară, rezultând:

[ ]tksincostkcossinBA

tksinBA

BtkcosBA

ABA

BAtksinBtkcosABAtksinBtkcosA

kk2k

2k

2k

2k

k2k

2k

k2k

2k

2k

2k

kk2k

2kkk

ωθωθ

ωω

ωωωω

++=

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

++

++=

=+

++=+

~

~~

~

0C

( )nn tnsinC ϕω +

( )33 t3sinC ϕω +

( )22 t2sinC ϕω +

( )1 1C sin tω ϕ+

Z~( )ty Z

( )ti ( )ti

Fig. 4.1 - Echivalenţa dintre o sursă de tensiune nesinusoidală şi un ansamblu de surse de tensiune sinusoidală înseriate

a) b)

109

[ ]2 2k k k k k kA cos k t B sin k t A B sin cos k t cos sin k tω ω θ ω θ ω+ = + + (4-9)

în care 2k

2k

kk2

k2k

kk

BABcos

BAAsin

+=

+= θθ

Aplicând relaţiei (4-8) identitatea trigonometrică cunoscută ( ) βαβαβα sincoscossinsin +=+ , rezultă:

( )k2k

2kkk tksinBAtksinBtkcosA θωωω ++=+ (4-10)

în care k

k

k

kk B

Acossintg ==

θθθ . Relaţiile dintre coeficienţii Ak şi

Bk, pot fi evidenţiate şi prin intermediul figurii 4.2.

4.2 Descompunerea în serie Fourier a unor semnale particulare Dacă semnalul este simetric, aceasta uşurează considerabil calculul coeficienţilor Fourier, mai ales dacă acesta se face pentru o semiperioadă [4.24]. Cele mai des întâlnite tipuri de simetrie sunt prezentate sintetic în tabelul 4.1.

Tabelul 4.1 - Tipuri de simetrie a semnalelor electrice

Tipul de simetrie Definiţie Dezvoltare în serie Fourier (trigonometrică)

Simetrie pară (sinusoidală)

Funcţie ( )tf pară, care satisface condiţia ( ) ( )tftf −=

Serie trigonometrică ce conţine numai termeni în

cosinus Simetrie impară (cosinusoidală)

Funcţie ( )tf impară, care satisface condiţia ( ) ( )tftf −=−

Serie trigonometrică ce conţine numai termeni în sinus

Simetrie de semiundă

Funcţie ( )tf care satisface

condiţia ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ±=

2tyty π

Simetrie pară (sinusoidală) de sfert

de undă

Funcţie ( )tf impară, cu simetrie de semiundă, care satisface

condiţia ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

2Ttftf

Serie trigonometrică ce conţine numai termeni impari

în sinus

Simetrie impară (cosinusoidală) de

sfert de undă

Funcţie ( )tf pară, cu simetrie de semiundă, care satisface condiţia

( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

2Ttftf

Serie trigonometrică ce conţine numai termeni impari

în cosinus

4.2.1 Semnale cu simetrie impară [4.24] Dacă funcţia ( )ty este impară, aceasta satisface relaţiile ( ) ( ) ( )tytTyty −=−=− . În aceste condiţii, pornind de la relaţia (4-2), se obţine:

( ) [ ] [ ]

∑∑

∑∑∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

−−−=

=+−−=⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++−=−

1kk

1kk0

1kkk0

1kkk0

tksinBtkcosAC

tksinBtkcosACtksinBtkcosACty

ωω

ωωωω

Fig. 4.2 - Exprimarea grafică a relaţiei dintre

coeficienţii Ak şi Bk

110

( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

∑∑

∑∑∑∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

−+=

=−+−+=−+−+=−

1kk

1kk0

1kk

1kk0

1kkk0

tksinBtkcosAC


ωω

ωωωω

şi, prin impunerea condiţiei de paritate, rezultă:

( )[ ] ( )[ ]

( )[ ] ( )[ ]

( ) ∑

∑∑

∑∑∑∑

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

=

=−=⇒=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+

−−−=−−−+

1kk

1kk0

1kk0

1kk

1kk0

1kk

1kk0

tksinBty

0tkcosA;0C0tkcosAC2

tksinBtkcosACtksinBtkcosAC

ω

ωω

ωωωω

Acelaşi rezultat se obţine şi prin impunerea condiţiei de paritate în relaţiile (4-4), (4-5), (4-6) şi (4-7):

( ) 0dttyT1C

T

00 == ∫ şi ( ) 0dttkcosty

T2A

T

0k == ∫ ω ,

iar forma canonică (4-5) a dezvoltării în serie Fourier devine:

( ) ∑∞

=

=1k

k tksinBty ω cu ( ) ( )∫∫ ==2

T

0

T

0k dttksinty

T4dttksinty

T2B ωω (4-11)

deoarece k2k

2k

2kk BBBAC ==+= , 00arctg

B0arctg

BAarctg

kk

kk ====ϕ

În figura 4.3 sunt prezentate câteva forme de undă care prezintă proprietatea de imparitate.

4.2.2 Semnale cu simetrie pară [4.24]

Fig. 4.3 - Exemple de forme de undă care prezintă simetrie impară

111

Dacă funcţia ( )ty este pară, ea are graficul simetric faţă de axa ordonatelor, satisfăcând condiţia ( ) ( ) ( )tytTyty =−=− . În aceste condiţii, pornind de la relaţia (4-2), se obţine:

( ) [ ] [ ] [ ]∑∑∑∞

=

∞

=

∞

=

++=++=1k

k1k

k01k

kk0 tksinBtkcosACtksinBtkcosACty ωωωω

( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]

[ ] [ ]∑∑

∑∑∑∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

−+=

=−+−+=−+−+=−

1kk

1kk0

1kk

1kk0

1kkk0

tksinBtkcosAC


ωω

ωωωω

şi, prin impunerea condiţiei de paritate, rezultă:

[ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ]

( ) [ ]∑

∑∑

∑∑∑∑

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

+=

=⇒−=

−+=++

1kk0

k1k

k1k

k

1kk

1kk0

1kk

1kk0

tkcosACty

0BtksinBtksinB

tksinBtkcosACtksinBtkcosAC

ω

ωω

ωωωω

Acelaşi rezultat se obţine şi prin impunerea condiţiei de paritate în relaţiile (4-4), (4-5), (4-6) şi (4-7):

( ) 0dttksintyT2B

T

0k == ∫ ω , k

2k

2k

2kk AABAC ==+=

2

arctg0Aarctg

BAarctg k

k

kk

πϕ =∞=== tkcos2

tksin ωπω =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

iar forma compactă (4-5) a seriei Fourier devine:

( ) ∑∞

=

+=1k

k0 tkcosACty ω cu ( ) ( )∫∫ ==2

T

0

T

0k dttkcosty

T4dttkcosty

T2A ωω (4-12)

În figura 4.4 sunt prezentate câteva forme de undă care prezintă simetrie pară.

Fig. 4.4. Exemple de forme de undă care prezintă simetrie pară

112

4.2.3 Semnale cu simetrie de semiundă [4.24]

Dacă funcţia ( )ty îndeplineşte condiţia ( ) ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ±=

2tyty π , atunci ea este alternativ

simetrică sau se mai spune că prezintă simetrie de semiundă. În aceste condiţii, pornind de la relaţia (4-2), se obţine:

( ) [ ] [ ] [ ]∑∑∑∞

=

∞

=

∞

=

++=++=1k

k1k

k01k

kk0 tksinBtkcosACtksinBtkcosACty ωωωω

∑∑∑

∑∑

∑∑

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

±=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ±+

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ±+

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ±+=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ±+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ±+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ±

1kk

1kk0

1kk

1kk0

1kk

1kk0

1kkk0

tkcosBtksinAC2

sintkcos2

costksinB

2sintksin

2costkcosAC

2tkksinB

2tkcosAC

2tksinB

2tkcosAC

2ty

ωωπωπω

πωπωπωω

πωπωπωπ

∓

∓

şi, prin impunerea condiţiei de simetrie de semiundă, rezultă:

∑∑∑∑∞

=

∞

=

∞

=

∞

=

±=++1k

k1k

k01k

k1k

k0 tkcosBtksinACtksinBtkcosAC ωωωω ∓

rezultă ( ) 0dttyT1C

T

00 == ∫ , iar amplitudinile de ordin par A2, A4, A6, ...,B2, B4, B6, … sunt

nule. În aceasta situaţie, funcţia ( )ty conţine numai armonici impare. Prin descompunerea ei în armonici, rezultă numai armonicile de ordin impar în sinus:

( ) ∑∞

=

=1k

k tksinCty ω , (k = 1, 3, 5, ….) (4-13)

În figura 4.5 sunt prezentate câteva forme de undă care prezintă proprietatea de simetrie de semiundă.

În figura 4.6 sunt prezentate valorile coeficienţilor Fourier pentru câteva tipuri particulare de semnale [4.24].

Fig. 4.5. Exemple de forme de undă care prezintă simetrie de semiundă

113

4.3 Valorile efective ale curentului şi tensiunii în regim nesinusoidal Valoarea efectivă Y a unei mărimi periodice nesinusoidale ( )ty este cunoscută sub numele de valoarea efectivă adevărată şi se defineşte la fel ca şi valoarea efectivă a unei mărimi periodice sinusoidale:

k0Bk0A

AC

k

k

0

∀=∀=

=

Semnal constant

k0B1k0A

AA0C

k

k

1

0

∀=≠∀=

==

Semnal sinusoidal

1k0BAB

k0A0C

k

1

k

0

≠∀==

∀==

Semnal dinte de fierăstrău

kkAB

k0A2AC

k

k

0

∀−=

∀=

=

π

Semnal triunghiular

( )

k0Bpark0

imparkn

A8A

0C

k

2k

0

∀=

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=

π

Semnal dreptunghiular k0B

TFksin

kA2A

TAFC

k

k

0

∀=

=

=

ππ

Semnal pătratic

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

∀==

park0

imparkn

A4B

k0A0C

k

k

0

π

Semnal parabolic

( )

0

k

3k

C 0A 0 k

32 A k imparkB

0 k parπ

== ∀

⎧⎪= ⎨⎪⎩

( )

1k0B

1k2AB

park0

imparkn1

A2A

AC

k

k

2k

0

≠=

==

⎪⎩

⎪⎨⎧

−=

=

π

π

Fig. 4.6 - Valorile coeficienţilor Fourier pentru câteva tipuri particulare de semnale periodice

( )k0B

parkn1

A4impark0

A

A2C

k

2k

0

∀=

⎪⎩

⎪⎨⎧

−=

=

π

π

Semnal sinusoidal redresat bialternanţă

Semnal cosinusoidal Semnal sinusoidal redresat

monoalternanţă

114

( )∫=T

0

2 dttyT1Y (4-14)

Prin dezvoltarea în serie Fourier a mărimii periodice nesinusoidale ( )ty se obţine:

( ) ( ) ( )tyYtksinYYty1k

n0k1k

km0 ∑∑∞

=

∞

=

+=−+= ϕω

unde Y0 este componenta continuă (constantă), iar

( ) ( )( ) ( )

( ) ( )3nmn

2m22

1m11

tnsinYty.........................................

t2sinYtytsinYty

ϕω

ϕωϕω

−=

−=−=

Pătratul valorii instantanee a mărimii periodice nesinusoidale ( )ty va fi:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )∑∑∞

≠=

∞

=

⋅+=+++++=

k0k,

k0k

2n

2n210

2 tyty2tytYtYtYYtyλλ

λ……

unde se ţine seama de faptul că ( ) 00 Yty = . În concluzie, rezultă că:

( ) ( ) ( )∑ ∫ ∑ ∫∞

=

∞

≠=

⋅+=0k

T

0k

0k,

T

0k

2k

2 dttytyT12dtty

T1Y

λλ

λ (4-15)

Al doilea termen al relaţiei (4-15) este nul, astfel încât pătratul valorii efective Y a mărimii periodice nesinusoidale ( )ty este:

( ) …… +++++=== ∑∑ ∫∞

=

∞

=

2n

22

21

20

0k

2k

0k

T

0

2k

2 YYYYYdttyT1Y

2d

21

20

2n

22

21

20 YYYYYYYY ++=+++++= …… (4-16)

unde …… ++++== ∑∞

=

2n

23

22

2k

2kd YYYYY se numeşte reziduul deformant al mărimii

periodice nesinusoidale. În consecinţă, valoarea efectivă adevărată a unei mărimi periodice nesinusoidale ( )ty este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor valorilor efective ale armonicilor

ei, însumată cu pătratul componentei continue. În relaţiile (4-14) – (4-16), mărimea periodică nesinusoidală Y poate fi tensiunea U sau curentul I. Astfel, dacă se are în vedere relaţia (4-5) care exprimă forma canonică (compactă) a seriei Fourier asociate unui semnal periodic ( )ty , expresiile valorilor instantanee ale tensiunii periodice nesinusoidale şi, respectiv, curentului periodic nesinusoidal vor fi:

( ) ( )

( ) ( )

0 k kk 1

0 k kk 1

u t U U sin k t

i t I I sin k t

ω φ

ω γ

∞

=

∞

=

= + +

= + +

∑

∑ (4-17)

astfel încât valoarea efectivă adevărată U a unei tensiuni periodice nesinusoidale va fi:

( )T

2 2 2 2 2 2 2 20 1 2 n 0 1 d

0

1U u t dt U U U U U U UT

= = + + + + + = + +∫ … … (4-18)

115

În concluzie, valoarea efectivă adevărată a unei tensiuni periodice nesinusoidale este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor valorilor efective ale armonicilor ei, însumată cu pătratul componentei continue.

Fiecare componentă (armonică) sinusoidală a tensiunii generează câte un curent sinusoidal de forma: ( )kk ki 2I sin k tω γ= + (4-19) iar curentul rezultat în circuit se obţine prin superpoziţie şi este de forma:

( )n n

0 k 0 k k kk 1 k 1

i I i I 2I sin k tω ψ ϕ= =

= + = + + −∑ ∑ (4-20)

şi a cărui valoare efectivă (denumită şi valoare efectivă adevărată) este dată de relaţia:

( )T

2 2 2 2 2 2 2 20 1 2 n 0 1 d

0

1I i t dt I I I I I I IT

= = + + + + + = + +∫ … … (4-21)

Acelaşi rezultat pentru valoarea efectivă adevărată I a unui curent periodic nesinusoidal ( )ti poate fi obţinut şi prin înlocuirea directă a curentului în relaţia (2.15). Pentru un circuit aflat în regim nesinusoidal, impedanţa pentru armonica de ordin k va fi:

2

2k

1Z R kk C

ωω

⎛ ⎞= + −⎜ ⎟

⎝ ⎠ (4-22)

iar defazajul dintre armonicile de curent şi de tensiune de ordinul k va fi :

k

1k Lk Carctg

R

ωωϕ

−= (4-23)

În conformitate cu standardul IEC 61000-3-12 - Ed. 1.0:2005 [3.28], se defineşte curentul de referinţă fundamental I1 ca fiind valoarea efectivă adevărată a componentei fundamentale a curentului nominal de linie Iequ a unui echipament. Valoarea acestui curent poate fi măsurată sau calculată. Calculul acestui curent se face cu ajutorul curentului nominal de linie Iequ după cum urmează:

equ1 2

II

1 THD=

+ (4-24)

Valoarea acestui curent este utilizată pentru stabilirea emisiilor limitelor emisiei de curenţi armonici. Reziduul deformant parţial al curentului este denumit curent armonic total (THC – Total Harmonic Current) în acelaşi standard IEC 61000-3-12 - Ed. 1.0:2005 [3.28] şi definit ca fiind valoarea efectivă adevărată a componentelor armonice de ordin cuprins între doi şi 40:

40

2 2 2 2k 2 3 40

k 2THC I I I I

=

= = + + +∑ … (4-25)

4.4 Modalităţi de apreciere a gradului de distorsiune al unei mărimi periodice nesinusoidale 4.4.1 Coeficientul total de distorsiune THD Abaterea unei mărimi periodice nesinusoidale de la forma sinusoidală este caracterizată prin coeficientul total de distorsiune, pentru care există mai multe moduri de calcul, în funcţie de parametrul la cere se face raportarea.

116

Astfel, conform standardului IEEE 519-1992 [2.6], CIGRE (Conseil International des Grands Réseaux Electriques), NLPIP (National Lighting Product Information Program - USA) [4.1] şi standardelor europene EN 61000-2-2 Ed. 2.0:2002 [3.27] şi EN 61000-3-12:2004 [3.28], coeficientul total de distorsiune THD este dat de relaţia,:

( )

2k2 2 2

k 22 3 4 d

1 1 1

YY Y Y YTHD % 100 100 100

Y Y Y

∞

=+ + += ⋅ = ⋅ = ⋅

∑… (4-24)

Între valoarea efectivă adevărată a mărimii nesinusoidale şi valoarea coeficientului total de distorsiune THD există relaţia: 2

1Y Y 1 THD= + (4-25) Prin urmare, valoarea coeficientului total de distorsiune THD rezultă din relaţia:

2

1

YTHD 1Y⎛ ⎞

= −⎜ ⎟⎝ ⎠

(4-26)

Pe de altă parte, conform IEC, Institutului Naţional American de Standarde (ANSI - American National Standards Institute) şi Asociaţiei Canadiene de Standarde (CSA - Canadian Standards Association), coeficientul total de distorsiune, simbolizat în mod similar tot THD, sau DF (Distortion Factor) sau DIN (Distortion Index) este definit de raportul dintre valoarea efectivă a tuturor armonicilor superioare (deci fără cea fundamentală) şi valoarea efectivă a mărimii nesinusoidale, mai puţin componenta continuă, care nu afectează forma, fiind dat de relaţia [4.1]:

( )

2k2 2 2

k 22 3 4 d2 2 2 2 2

21 2 3 0k

k 1

YY Y Y YTHD % 100 100 100Y Y Y Y YY

∞

=

∞

=

+ + += ⋅ = ⋅ = ⋅

+ + + −

∑

∑

…

… (4-27)

în care:

• Yk este valoarea efectivă a armonicii de ordinul k a mărimii nesinusoidale; • Y1 este valoarea efectivă a armonicii de ordinul 1 (fundamentalei) a mărimii

nesinusoidale; • Yd este reziduul deformant al tensiunii nesinusoidale.

În ambele moduri de definire a coeficientul total de distorsiune pot fi utilizate atât valorile efective, cât şi amplitudinile mărimii pentru care se efectuează calculul. Modul diferit de definire conduce la diferenţe între valorile coeficienţilor totali de distorsiune THD calculaţi cu cele două relaţii, diferenţe care nu sunt foarte mari (mai ales dacă valoarea relativă a reziduului deformant nu este foarte mare), dar care nici nu pot fi neglijate. De exemplu, considerându-se că reziduul deformant al unei mărimi periodice nesinusoidale reprezintă, de exemplu, zece procente din valoarea fundamentalei, adică 1d Y1,0Y ⋅= , valorile coeficienţilor totali de distorsiune THD calculaţi cu cele două relaţii sunt:

• Pentru coeficientul total de distorsiune THD calculat cu relaţia (4-24):

( ) ( )0.1THD % 100 10 %1

= ⋅ =

• Pentru coeficientul total de distorsiune THD calculat cu relaţia (4-26):

117

( ) ( )( )

( )%95,91001.01

1.0%THD

2

2

=⋅+

=

În tabelul 4.2 sunt prezentate comparativ câteva valori echivalente ale coeficienţilor totali de distorsiune THD calculate cu cele două relaţii:

Tabelul 4.2 - Valorile echivalente ale coeficienţilor totali de distorsiune THDMetoda de calcul Valori echivalente ale coeficientului THD

IEEE 519-1992, CIGRE, NLPIP 5 10 20 32 50 100 150 IEC, ANSI, CSA 5 9,95 19,6 30,5 44,7 70,7 83,2

Uzual, valorile ambilor coeficienţi totali de distorsiune sunt calculaţi până la armonica de ordinul 40 sau 50, deoarece armonicile de ordin superior acestora reprezintă un procentaj nesemnificativ din valoarea totală a mărimii respective. 4.4.2 Coeficientul total de distorsiune a curentului cerut TDD Dacă se are în vedere doar valoarea coeficientului total de distorsiune THD, există riscul ca unele fenomene să fie greşit interpretate. În cazul surselor în comutaţie ale calculatoarelor personale sau în cazul tipic al echipamentelor de reglare a turaţiei motoarelor asincrone în frecvenţă variabilă, ce lucrează la frecvenţe scăzute, coeficientul THD înregistrează valori mari, în timp ce curenţii armonici au valori efective scăzute. Acest fapt oferă o imagine denaturată (exagerată) asupra gravităţii fenomenelor. Pentru obţinerea unei imagini cât mai complete asupra fenomenelor armonice, standardul IEEE 519-1992 [2.6] a introdus o altă mărime, şi anume coeficientul total de distorsiune al curentului cerut (TDD - Total Demand Distortion), care reprezintă coeficientul total de distorsiune a unui curent definit ca fiind curentul maxim cerut de către sarcină (măsurat pe o perioadă de 15 sau 30 de minute la PCC. Coeficientul total de distorsiune a curentului cerut TDD, exprimat în procente din curentul de sarcină maxim absorbit sau cerut de către sarcină este definit cu ajutorul relaţiei:

( )2

2 kk 2k d

k 2 s s s

II ITDD % 100 100 100I I I

∞

∞=

=

⎛ ⎞= = =⎜ ⎟

⎝ ⎠

∑∑ (4-28)

în care:

• Ik este valoarea efectivă a armonicii de curent de ordinul k; • Is este valoarea efectivă a armonicii de ordinul 1 (fundamentalei) a curentului de

sarcină maxim cerut; • Id este reziduul deformant al curentului nesinusoidal.

Se remarcă faptul că, în timp ce coeficientul total de distorsiune THD se poate referi atât la tensiune, cât şi la curent, coeficientul total de distorsiune a curentului cerut este un indicator care se referă în exclusivitate la curent. Valorile limită ale coeficienţilor THD şi TDD sunt indicate în standardul IEEE 519-1992. [2.6] şi au fost prezentate în detaliu în subcapitolul 3.4.5 (tabelele 3.12, 3.13 şi 3.14). În tabelul 4.3 sunt prezentate valorile puterii active P, factorului de putere cos φ şi coeficientului total de distorsiune a curentului THDi pentru o mare varietate de tipuri de lămpi şi pentru câteva echipamente de birotică, aşa cum au fost măsurate de către NLPIP [4.1]. Se remarcă faptul că echipamentele cu un coeficient total de distorsiune a

118

curentului de valoare ridicată contribuie la distorsionarea tensiunii proporţional cu ponderea lor în totalul cunsumului clădirii.

Tabelul 4.3 - Valorile puterii active P, factorului de putere cos φ şi coeficientului total de distorsiune a curentului THDi pentru câteva tipuri de lămpi şi echipamente de birotică

P cos φ THDiConsumatorul electric [W] [-] [%]

Lămpi fluorescente compacte Lampă fluorescentă compactă 13W cu balast magnetic tip NPF 1) 16 0.54 13 Lampă fluorescentă compactă 13 W cu balast electronic tip NPF 13 0.5 153 Lampă fluorescentă compactă 16 W cu balast electronic tip HPF 2) 16 0.91 20

Lămpi fluorescente standard (două lămpi / balast) Lampă fluorescentă T12 40 W cu balast magnetic economic pentru lămpi T12 87 0.98 17 Lampă fluorescentă T12 34 W cu balast magnetic economic pentru lămpi T12 72 0.94 22 Lampă fluorescentă T10 40 W cu balast magnetic economic pentru lămpi T12 93 0.98 22 Lampă fluorescentă T12 40 W cu balast electronic pentru lămpi T12 72 0.99 5 Lampă fluorescentă T12 34 W cu balast electronic pentru lămpi T12 62 0.99 5 Lampă fluorescentă T10 40 W cu balast electronic pentru lămpi T12 75 0.99 5 Lampă fluorescentă T9 34 W cu balast electronic pentru lămpi T12 79 0.99 5 Lampă fluorescentă T9 32 W cu balast electronic pentru lămpi T8 61 0.98 6 Lampă fluorescentă T8 32 W cu balast electronic pentru lămpi T8 63 0.98 6

Lămpi cu descărcare de mare intensitate HID 3) Lampă cu halogenuri metalice 400 W cu balast magnetic 425 0.99 14 Lampă cu vapori de sodiu de înaltă presiune 400 W cu balast magnetic 450 0.94 19

Lămpi cu incandescenţă Lampă cu incandescenţă 100-W 101 1 1 Lampă cu cu halogen de joasă tensiune MR 16 50 W cu transformator clasic 62 0.97 6 Lampă cu cu halogen de joasă tensiune MR 16 50 W cu transformator electronic 51 0.99 10

Echipamente de birotică Computerdesktop computer fără monitor 33 0.56 139 Monitor CRT 15" de înaltă rezoluţie 49 0.56 138 Imprimantă laser (în regim de aşteptare) 29 0.4 224 Imprimantă laser (în regim de tipărire) 799 0.98 15 Fax/modem extern 5 0.73 47 Ascuţitor electric de creioane 85 0.41 33

1) balast cu factor de putere scăzut (LPF - Low Power Factor Ballast) 2) balast cu factor de putere ridicat (HPF - High Power Factor Ballast) 3) lămpi cu descărcare de mare intensitate (HID - High-Intensity Discharge) 4.4.3 Factorul global de contribuţie GCF În standardul IEC 61000-3-12 - Ed. 1.0:2005 [3.28] este prezentat un aşa numit factor global de contribuţie (GCF – Global Contribution Factor), care defineşte contribuţia globală a unui consumator la distorsionarea armonică a tensiunii. În situaţia în care predominanţi sunt curenţii armonici de ordin inferior, se poate considera că impedanţa sistemului de alimentare este pur inductivă, astfel încât, într-o primă aproximaţie, impedanţa acestuia Zk pentru o armonică oarecare de ordinul k poate fi exprimată ca o funcţie liniară de impedanţa Z a sistemului la frecvenţa fundamentală: nz n Z= ⋅ (4-29) În aceste condiţii, expresia coeficientului total de distorsiune armonică al tensiunii THDU are expresia:

119

2 240 40

2k 1 k 1U

k 2 k 21 1 1 1

n Z I Z I I Z ITHD n GCFU U I U= =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠∑ ∑ (4-30)

în care a fost pus în evidenţă reprezintă factorul global de contribuţie (GCF – Global Contribution Factor):

240

2 k

k 2 1

IGCF nI=

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∑ (4-31)

În situaţia în care predominanţi sunt curenţii armonici de ordin superior, nu se mai poate considera că impedanţa Zk a sistemului de alimentare pentru o armonică oarecare de ordinul k este o funcţie liniară de impedanţa Z a sistemului la frecvenţa fundamentală, ci, se face o altă aproximare, şi anume: nz n Z= ⋅ (4-32) În aceste condiţii, expresia coeficientului total de distorsiune armonică al tensiunii THDU are expresia:

2 240 40

k 1 k 1U

k 2 k 21 1 1 1

n Z I Z I I Z ITHD n GCFU U I U= =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠∑ ∑ (4-33)

în care a fost pus în evidenţă reprezintă factorul global de contribuţie (GCF – Global Contribution Factor):

240

k

k 2 1

IGCF nI=

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∑ (4-34)

4.4.4 Coeficientul parţial mediat de distorsiune armonică PWHD Coeficientul parţial mediat de distorsiune armonică (PWHD - Partial Weighted Harmonic Distortion) este definit în acelaşi standard IEC 61000-3-12 - Ed. 1.0:2005 [3.28] ca fiind raportul dintre valorile unui grup selectat de armonici superioare (în acest standard începând de la armonica de ordinul 14) ponderate prin ordinul lor şi valoarea efectivă a fundmentalei:

k 402

2 nk 40 k 40k 14 2n

nk 14 k 141 1 1

n II 1PWHD n nII I I

=

= ==

= =

⎛ ⎞= = =⎜ ⎟

⎝ ⎠

∑∑ ∑ (4-35)

Coeficientul parţial mediat de distorsiune armonică are rolul de a permite aprecierea corctă a ponderii armonicilor de ordin superior şi de a putea renunţa la specificarea limitelor individuale pentru fiecare armonică superioară în parte. 4.4.5 Factorul de distorsiune DF Parametrul denumit factor de distorsiune DF este definit ca raportul dintre valoarea efectivă a fundamentalei şi valoarea efectivă adevărată a mărimii nesinusoidale (deci a tuturor armonicilor acesteia, inclusiv fundamentala):

( ) 1 1 12 2 2 2 2

20 1 2 3 4k

k 0

Y Y YDF % 100 100 100YY Y Y Y Y Y

∞

=

= ⋅ = ⋅ = ⋅+ + + + + ∑…

(4-36)

Dependenţa factorului de distorsiune DF de coeficientul total de distorsiune THD este dată de relaţia:

120

2

1DF1 THD

=+

(4-37)

şi este prezentată în figura 4.7: Un alt parametru cu ajutorul căruia se poate exprima gradul de abatere a unei mărimi periodice nesinusoidale de la forma sinusoidală este coeficientul de distorsiune individual (IHR - Individual Harmonic Rate), notat kH , şi care poate fi calculat, ca şi coeficientul total de distorsiune, în două moduri. Astfel, conform IEC, eficientul de distorsiune individual este definit de raportul dintre valoarea efectivă a armonicii de ordinul n şi valoarea efectivă a mărimii nesinusoidale, mai puţin componenta continuă:

( ) 100Y

Y%H

1k

2k

kk ⋅=

∑∞

=

(4-38)

unde Yk este amplitudinea armonicii de ordinul k. Conform CIGRE coeficientul de distorsiune individual este definit de raportul dintre valoarea efectivă a armonicii de ordinul n şi valoarea efectivă a fundamentalei (armonicii de ordinul 1):

( ) 100YY%H

1

kk ⋅= (4-39)

în care Y1 este valoarea efectivă a armonicii de tensiune de ordinul 1 (a fundamentalei) Relaţia dintre coeficientul total de distorsiune THD şi coeficientul de distorsiune individual Hk este:

( ) 2k

k 2THD % 100 H

∞

=

= ∑ (4-40)

4.4.6 Factorul de influenţă telefonică TIF Factorul de influenţă telefonică TIF (Telephone Influence Factor) constituie un indicator utilizat pentru a descrie efectele distorsiunilor armonice asupra elementelor componente ale sistemelor energetice şi ale sistemelor de comunicaţii (în special al celor de telefonie). Valoarea sa este intrinsec legată de sensibilitatea selectivă a sistemelor de telecomunicaţii şi a urechii umane la zgomote de diferite frecvenţe. Factorul de influenţă telefonică TIF este definit prin relaţia:

( )2

k kk 1

Y

w YTIF

Y

∞

==∑

(4-46)

în care wk este un coeficient de pondere pentru efectele de cuplaj audio şi inductiv corespunzător armonicii de ordinul k. În relaţia (4-46) mărimea periodică nesinusoidală Y poate fi tensiunea U sau curentul I. 4.4.7 Indicele ponderat C-message

Fig. 4.7 - Dependenţa factorului de distorsiune DF de coeficientul total de distorsiune THD

121

Indicele ponderat C-message (C-message weighted index) este un indicator similar factorului de influenţă telefonică TIF, care este utilizat în măsurările de zgomot pentru aprecierea celui mai puţin deranjant efect al zgomotelor de frecvenţă joasă şi de frecvenţă înaltă comparativ cu cele de frecvenţă medie asupra urechii umane. Indicele ponderat C-message este dat de relaţia:

( )2

k kk 1

Y

c YC

Y

∞

==∑

(4-47)

în care ck este un coeficient de pondere. În relaţia (4-47) mărimea periodică nesinusoidală Y poate fi tensiunea U sau curentul I. Între cei doi coeficienţi de pondere wk şi ck există relaţia_ k k kw 5 c f= ⋅ ⋅ (4-48) în care fk este frecvenţa armonicii de ordinul k. 4.4.8 Produsele V⋅T şi I⋅T Produsele V⋅T şi I⋅T sunt alţi doi indici similari factorului de influenţă telefonică TIF, care permit exprimarea măsurii interferenţei perturbaţiilor armonice în circuitele de audiofrecvenţă. Denumirea acestor indici provine din aceea că ei reprezintă, de fapt, produsele dintre valorile efective ale tensiunii (V) şi, respectiv, curentului (I) şi factorului de influenţă telefonică TIF notat T Produsele V⋅T şi I⋅T sunt definite prin relaţiile:

( )k kk 1

V T w V∞

=

⋅ = ∑ şi, respectiv, ( )k kk 1

I T w I∞

=

⋅ = ∑ (4-49)

în care wk este coeficientul de pondere corespunzător factorului de influenţă telefonică TIF. 4.4.9 Factorul K Factorul k (k-factor) este un indice utilizat în exclusivitate pentru calculul gradului de subîncărcare al transformatoarelor de construcţie clasică în prezenţa curenţilor armonici. Factorul k este definit prin formula:

2 2k

k 1

2k

k 1

k IK

I

∞

=∞

=

=∑

∑ (4-50)

în care k este ordinul armonicii iar Ik este valoarea efectivă a armonicii de ordinul k a curentului. În capitolul 5 este prezentată metoda de determinare descărcare a transformatoarelor de construcţie clasică în prezenţa curenţilor armonici, precum şi o comparaţie între diferitele modalităţi utilizate pentru a cuantifica şi defini un astfel de factor. 4.4.10 Factori de formă şi de vârf Gradul de abatere a unei mărimi periodice nesinusoidale de la forma sinusoidală mai poate fi exprimat şi cu ajutorul aşa numitului factor de formă, notat KF, care este definit prin intermediul relaţiei:

122

Fmed

YKY

= (4-41)

în care Ymed este valoarea medie a mărimii periodice nesinusoidale Y, dată de relaţia:

T

2

med0

2Y y dtT

= ∫ (4-42)

Uneori, în definirea factorului de formă se utilizează şi o altă relaţie omoloagă, în care, însă, în locul valorii efective adevărate, se utilizează valoarea de vârf, şi anume:

maxF

med

YKY

= (4-43)

În prezent, o dată cu apariţia aparatelor de măsurare capabile să evidenţieze şi valoarea efectivă adevărată a semnalelor (nu doar valorile medii sau de vârf), acest

A2 2 2

π 2Undă sinusoidală

Undă pătratică

Undă trapezoidală

Undă triunghiulară

Undă dinte de fierăstrău

Undă sinusoidală redresată monoalternanţă

Undă sinusoidală redresată bialternanţă

A 1 1

4A 13π

−4A 1

31

ππ

−

−

141

3π−

A3

23

3

2π

2 2π 2

A2

A2

2

A3

23

3

Tipul formei de undă Aspectul grafic al formei de undă

Valoarea efectivă

Factorul de formă

Factorul de vârf

Tabelul 4.4 – Factorii de formă şi de vârf ai unor semnale electrice particulare

123

factor tinde să fie înlocuit de către factorul de vârf notat Kv, a cărui expresie este dată de relaţia:

maxv

YKY

= (4-44)

Acest factor nu are menirea de a indica gradul de abatere (sau de apropiere) a unei forme de undă oarecare) faţă de cea perfect sinusoidală, ci, mai mult să indice valorile maxime ale tensiunii sau curentului dintr-o perioadă. Valoarea acestui factor este 2 pentru forma de undă perfect sinusoidală, 3 pentru cea triunghiulară şi 1,00 pentru cea pătrată. Se mai utilizează, de asemenea, şi mărimea denumită factor de ondulaţie, notată

Yγ care este definităprin intermediul relaţiei:

γ−

=2 2

0Y

0

Y YY

(4-45)

În relaţiile (4-24) - (4-27) şi (4-36) - (4-45), mărimea periodică nesinusoidală Y poate fi tensiunea U sau curentul I. În tabelul 4.4 sunt prezentate valorile factorilor de formă şi de vârf ale unor semnale electrice periodice particulare. 4.4.11 Indicatori sintetici ai gradului de distorsiune al unei mărimi periodice nesinusoidale În cele ce urmează vor fi prezentaţi câţiva indicatori sintetici [4.5], care permit aprecierea globală a calităţii energiei electrice pentru o reţea electrică cum este cea din

figura 4.5 [4.5]. Indicele k al acestor indicatori se referă la numărul de ordine k al liniei trifazate de alimentare curente oarecare. Reţeaua se consideră că începe din punctul comun de conectare PCC şi că alimentează un număr oarecare de consumatori. Pentru simplificare, se consideră că fiecare linie trifazată de alimentare deserveşte câte un singur consumator. Primul indicator este indicele de calitate al alimentării şi încărcării SLQ (Supply and Loading Quality) [4.5], notat ξ

kSLQ , care este definit [4.1] ca raportul dintre puterea activă trifazată totală

ΣP şi puterea activă trifazată

Σ+1P asociată cu componentele fundamentale de succesiune directă ale tensiunii şi curentului aferente secţiunii în care se face măsurarea:

Σ

Σ

ξ+

= k

k

1k

SLQ

PP

(4-46)

Este dovedit faptul că valoarea indicelui SLQ este subunitară în condiţiile în care componentele puterii active asociate cu componentele armonice şi de dezechilibru ale

Receptor nr. 1 Z1 1

Receptor nr. 2 Z2 2

Receptor nr. k Zk k

Receptor nr. mZm m

PCC

ZS

S

Fig. 4.5 Schema bloc a unui sistem de alimentare cu energie electrică

124

tensiunii şi curentului circulă dinspre consumator către sursa de alimentare [4.2], ceea ce indică faptul că efectele de distorsionare şi de dezechilibrare produse de către consumator sunt predominante în raport cu cele produse de către sursă. Similar, atunci valoarea indicelui SLQ este supraunitară în condiţiile în care componentele puterii active asociate cu componentele armonice şi de dezechilibru ale tensiunii şi curentului circulă dinspre sursa de alimentare către consumator ceea ce indică faptul că efectele de distorsionare şi de dezechilibrare produse de către sursă sunt predominante în raport cu cele produse de către consumator. O valoare unitară a indicelui SLQ este obţinută doar în condiţiile în care sistemul trifazat de tensiuni de alimentare este simetric (tensiunile având şi o formă perfect sinusoidală) şi dacă receptorul trifazat este liniar şi echilibrat. Indicele SLQ poate conduce, însă, la concluzii eronate referitoare la fectorul responsabil de producerea distorsiunilor armonice, fie din cauza efectelor compensatoare dintre componentele armonice de diferite frecvenţe şi/sau dintre componentele armonice şi cele de dezechilibru, produse atât de către sursă cât şi de către consumator, sau datorită cuplării simultane a mai multor tipuri de consumatori perturbatori într-un acelaşi punct comun de conectare (PCC). Mai mult chiar, valori mari ale componentelor armonice şi/sau de dezechilibru ale curenţilor pot produce componente de valori mici ale puterii active, în condiţiile în care componentele curenţilor sun defazate cu aproximativ 90º faţă de componentele corespunzătoare ale tensiunilor. În aceste condiţii, valoarea indicelui SLQ s-ar putea să nu reflecte cu fidelitate totalitatea armonicilor injectate în sistem. Un indicator care rezolvă, parţial, problemele menţionate anterior este indicele armonic global HGI (Harmonic Global Index) [4.5], notat ξ

kHGI , care este definit [4.3] ca raportul dintre curentul ΣL

I a cărui prezenţă poate fi atribuită caracterului neliniar al receptoarelor (şi care circulă dinspre consumator către sursa de alimentare) [4.9], [4.10] şi curentul ΣS

I a cărui prezenţă este atribuită, cel mai adeseori, distorsiunilor tesiunii de alimentare însăşi:

Σ

Σ

ξ = Lk

k

Sk

2

HGI 2

I

I (4-47)

Indicii L (Load – receptor) şi, respectiv, S (Source – sursă) au fost preluaţi pentru conformitate cu notaţiile internaţionale general recunoscute în domeniu. Valorile efective trifazate globale ΣL

I şi ΣSI ale componentelor de curent asociate

ansamblurilor puterilor active de succesiune directă şi, respectiv, inversă sunt definite [4.4] prin relaţiile:

S k S kk k

3 32 2S [ j ] S [ j ]

j 1 j 1I I ; I IΣ Σ

= =

= =∑ ∑ (4-48)

în care:

k k k k

n n

2 2S [ j ] j [ n ] L [ j ] j [ n ]

n nP 0 P 0

I I ; I I

> <

= =∑ ∑ (4-49)

cu kj [ n ]I reprezentând valoarea efectivă a armonicii de curent de ordinul n din faza j.

Indicatorul η+ este definit ca raportul dintre coeficientul global total de distorsiune a curentului

IGTHD + (Global Total Harmonic Distortion of Current (I)) şi coeficientul

global total de distorsiune a curentului V

GTHD + (Global Total Harmonic Distortion of Voltage (V)):

125

I

V

GTHDGTHD

η +

+

+ = (4-50)

Aceşti coeficienţi reprezintă, de fapt, nişte indici de neconformitate ai tensiunilor şi curenţilor dintr-un sistem oarecare cu tensiunile şi curenţii dintr-un sistem trifazat simetric echilibrat şi sunt definiţi [4.2], [4.6] în raport de componentele de succesiune directă corespunzătoare prin intermediul următoarelor relaţii:

1 1

2 2

2 2V I

U IGTHD 1 ; GTHD 1U I

Σ Σ

Σ Σ+ +

+ +

= − = − (4-51)

în care UΣ şi IΣ reprezintă valorile efective trifazate globale ale tensiunii şi curentului iar

1UΣ+

şi 1

IΣ+ reprezintă valorile efective trifazate globale ale componentelor de

succesiune directă ale tensiunii şi curentului. Indicele global de calitate a energiei electrice a fost propus în [4.7], [4.8], atât cu scopul de a îngloba ceilalţi parametri definiţi anterior şi de a compensa posibilele erori datorate caracterului de generalitate limitat al acestora, cât şi cu acela dde a a obţine informaţii suplimentare prin compararea măsurărilor efectuate pe linii diferite, prin deplasarea punctului de măsurare dinspre sursă către consumator. Indicele global de calitate a energiei electrice este definit de către următoarea relaţie de calcul:

S k k k

k S S S

1SLQ HGI SLQ HGIk k

k 1SLQ HGI s SLQ HGI s

1 13 3

ξ ξ ξ ξη ηνξ ξ η ξ ξ η

−+ +

+ − +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + + = + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (4-52)

în care: • ξ

kSLQ este indicele de calitate al alimentării şi încărcării definit prin relaţia (4-39); • ξ

kHGI este indicele armonic global definit prin relaţia (4-40);

• η+ este indicatorul definit prin relaţia (4-43); • Indicele k se referă la numărul de ordine al liniei trifazate de alimentare curente

oarecare iar indicele S se referă la linia de alimentare a PCC-ului însuşi (dintre sursă şi PCC).

4.5 Reprezentarea armonicilor componente ale unei mărimi nesinusoidale Fie, de exemplu, o mărime nesinusoidală ale cărei armonici componente, rezultate prin măsurare sau, teoretic, prin descompunere în serie Fourier sunt prezentate în tabelul 4.5:

Tabelul 4.5 – Valorile efective ale armonicilor de curent ale unei mărimi nesinusoidaleOrdinul armonicii 1 3 5 7 9 11

Valoarea efectivă a armonicii [A] 50 43 29 18 10 3 Reprezentarea armonicilor componente ale unei mărimi nesinusoidale se poate face în mai multe moduri:

• în procente exprimate în raport cu componenta fundamentală; • în procente exprimate în raport cu valoarea efectivă a mărimii nesinusoidale.

În figura 4.6 este ilustrat modul de reprezentare a armonicilor componente ale unei mărimi nesinusoidale în procente exprimate în raport cu componenta fundamentală iar în figura 4.7 modul de reprezentare a armonicilor componente ale unei mărimi nesinusoidale în procente exprimate în raport cu valoarea efectivă a mărimii respective.

126

4.6 Relaţia dintre distorsiunile de curent şi cele de tensiune Pentru o sursă de tensiune alternativă dată este posibilă, întotdeauna, definirea unei impedanţe de ieşire, cu toate că, ceasta din urmă depinde de valoarea frecvenţei sursei. Mai mult chiar, în situaţia în care această impedanţă este independentă de valoarea intensităţii curentului (cazul liniar), este posibil să se calculeze o tensiune armonică pentru fiecare armonică de curent, putându-se determina, astfel, rata armonică (procentuală) individuală. Valoarea efectivă Uk a armonicii de tensiune de ordinul k este: kkk IZU ⋅= (4-53) în care:

• Zk este impedanţa de ieşire corespunzătoare armonicii de ordinul n (dată fie de relaţia 4-29 sau de relaţia 4-32);

• Ik este armonica de ordinul k a curentului. Impedanţa de intrare corespunzătoare diferitelor frecvenţe armonice joacă un rol extrem de important în procesul de distorsionare a formei de undă sinusoidale a tensiunii. Astfel, pentru un curent nesinusoidal dat, gradul de distorsiune al tensiunii este cu atât mai pronunţat, cu cât impedanţa de intrare este mai mare. 4.7 Componente simetrice şi armonici În anul 1918, în cadrul unui şedinţe a Institutului American al Inginerilor cu profil Electric (AIEE - American Institute of Electrical Engineers), Charles LeGeyt Fortescue a introdus noţiunea de componente simetrice. Cu această ocazie, Fortescue a demonstrat că un sistem nesimetric de n fazori poate fi descompus în n sisteme simetrice de fazori. Conform acestei metode şi a principiului superpoziţiei, se demonstrează că orice sistem trifazat nesimetric de fazori poate fi înlocuit cu trei sisteme trifazate simetrice: un sistem de succesiune directă (secvenţă pozitivă), alcătuit dintr-un sistem de trei fazori egali şi egal defazaţi cu 120º în sensul negativ trigonometric (orar), un sistem de succesiune inversă (secvenţă negativă), alcătuit dintr-un sistem de trei fazori egali şi egal defazaţi cu 120º în sensul pozitiv trigonometric (antiorar) şi un sistem de succesiune homopolară (secvenţă zero) alcătuit dintr-un sistem de trei fazori egali şi egal defazaţi cu 0º (practic, trei fazori identici. Componenţa celor trei sisteme este:

Fig. 4.6 - Reprezentarea armonicilor în procente exprimate în raport cu

componenta fundamentală

Fig. 4.7 - Reprezentarea armonicilor în procente exprimate în raport cu valoarea

efectivă a mărimii nesinusoidale

127

( )( )( )

2d d d d

2i i i i

h h h h

S Y ;a Y ;a Y

S Y ;a Y ;a Y

S Y ;Y ;Y

⋅ ⋅

⋅

Simbolic, o astfel de compunere/descompunere poate fi reprezentată grafic ca în figura 4.8:

În complex, relaţiile dintre mărimile acestor sisteme sunt date de relaţiile:

1 d1 i1 h1

2 d 2 i 2 h2

3 d 3 i 3 h3

Y Y Y Y

Y Y Y Y

Y Y Y Y

= + +

= + +

= + +

(4-54)

Pentru fiecare dintre sisteme, mărimea fundamentală, în funcţie de care pot fi exprimate celelalte două mărimi corespunzătoare fiecăruia, se numeşte componentă. Astfel, există componenta directă Yd1, componenta inversă Yi1 şi componenta homopolară Yh1. Cu ajutorul celor trei componente şi prin intermediul operatorilor de rotaţie complecşi a şi a2, se obţine:

d1 d

i1 i

h1 h

Y Y

Y Y

Y Y

=

=

=

2d 2 d

i 2 i

h2 h

Y a Y

Y a Y

Y 1 Y

= ⋅

= ⋅

= ⋅

d 3 d

2i 3 i

h3 h

Y a Y

Y a Y

Y 1 Y

= ⋅

= ⋅

= ⋅

(4-55)

Prin introducerea relaţiilor (4-55) în (4-54) rezultă:

1 d1 i1 h1 d i h

22 d 2 i 2 h2 d i h

23 d 3 i 3 h3 d i h

Y Y Y Y Y Y Y

Y Y Y Y a Y a Y Y

Y Y Y Y a Y a Y a Y

= + + = + +

= + + = ⋅ + ⋅ +

= + + = ⋅ + ⋅ + ⋅

(4-56)

sau, exprimate matricial:

Fig. 4.8 Descompunerea unui sistem nesimetric în trei sisteme simetrice

128

1 h

22 d

23 i

Y Y1 1 1Y 1 a a Y

1 a aY Y

= ⋅ (4-57)

Expresiile componentelor directă, inversă şi homopolară sunt date de relaţiile:

( )( )( )

2d 1 2 3

2i 1 2 3

h 1 2 3

1Y Y a Y a Y31Y Y a Y a Y31Y Y Y Y3

= + ⋅ + ⋅

= + ⋅ + ⋅

= + +

(4-58)

sau, exprimate matricial:

h 1

2d 2

23i

Y Y1 1 1Y 1 a a Y

1 a a YY

= ⋅ (4-59)

În relaţiile (4-54) - (4-59) mărimea periodică nesinusoidală Y poate fi tensiunea U sau curentul I. 4.8 Particularităţile regimului deformant în reţelele trifazate 4.8.1 Circuite liniare trifazate alimentate cu tensiuni simetrice nesinusoidale

Trei mărimi periodice y1, y2 şi y3 alcătuiesc un sistem trifazat simetric de succesiune directă, dacă mărimea y2 rezultă din mărimea y1 cu o întârziere de o treime de

perioadă ( 23π ) şi mărimea y3 rezulta din

mărimea y1 cu o întârziere de două treimi de

perioadă ( 43π ). Un exemplu de astfel de

sistem de sistem trifazat simetric de mărimi nesinusoidale este prezentat în figura 4.9. Se consideră sistemul trifazat simetric de tensiuni nesinusoidale:

( ) ( )

( )

( )

1

2

3

y t y tT 2y t y t y t3 3

2T 4y t y t y t3 3

π

π

⎧⎪ =⎪⎪ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = −⎨ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎪⎪ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − = −⎪ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎩

(4-60)

Conform relaţiei (4-5):

( ) ( )0 k kk 1

y t C C sin k tω ϕ∞

=

= + +∑ ,

şi considerând, pentru simplificare, componenta continuă nulă ( 0C 0= ), rezultă următoarele dezvoltări în serie Fourier ale mărimilor periodice y1, y2 şi y3:

Fig. 4.9 – Exemplu de sistem trifazat simetric de mărimi nesinusoidale

129

( ) ( )

( )

( )

1 k kk 1

2 k k k kk 1 k 1

3 k k k kk 1 k 1

y t Y sin k t

2 2y t Y sin k t Y sin k t k3 3

4 4y t Y sin k t Y sin k t k3 3

ω ϕ

π πω ϕ ω ϕ ω

π πω ϕ ω ϕ ω

∞

=

∞ ∞

= =

∞ ∞

= =

= +

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎡ ⎤= − + = + −⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦⎣ ⎦⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎡ ⎤= − + = + −⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎣ ⎦⎣ ⎦

∑

∑ ∑

∑ ∑

(4-61)

în care Yk reprezintă amplitudinea mărimilor periodice y1, y2 şi y3. Sunt puse, astfel, în evidenţă o serie de proprietăţi, după cum urmează:

• În reţelele de frecventa industrială, curenţii şi tensiunile conţin numai armonicile impare.

• pentru armonicile de ordin k =3 k′ , mărimile sunt în fază şi alcătuiesc sisteme homopolare (figura 4.10 a):

( ) ( )

( ) [ ]

( )

( ) [ ]

1,3k 3k kk 1

2,3k 3k k 3k kk 1 k 1

3k kk 1

3,3k 3k k 3k kk 1 k 1

3k

y t Y sin 3k t

2y t Y sin 3k t Y sin 3k t 2 k3

Y sin 3k t

4y t Y sin 3k t Y sin 3k t 4 k3

Y si

ω ϕ

πω ϕ ω ϕ π ω

ω ϕ

πω ϕ ω ϕ π ω

∞

′ ′=

∞ ∞

′ ′ ′= =

∞

′=

∞ ∞

′ ′ ′= =

′

′= +

⎡ ⎤⎛ ⎞′ ′ ′= − + = + − =⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

′= +

⎡ ⎤⎛ ⎞′ ′ ′= − + = + − =⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

=

∑

∑ ∑

∑

∑ ∑

( )kk 1

n 3k tω ϕ∞

=

′ +∑

(4-62)

• pentru armonicile de ordin k =3 k +1′ , mărimile alcătuiesc un sistem simetric de

succesiune directă (figura 4.10 b):

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

1,3k 1 3k 1 3k 1k 1

2,3k 1 3k 1 3k 1k 1

3k 1 3k 1k 1

3,3k 1 3k 1 3k 1k 1

3

y t Y sin 3k 1 t

2y t Y sin 3k 1 t3

2Y sin 3k 1 t 3k 13

4y t Y sin 3k 1 t3

Y

ω ϕ

πω ϕ

πω ϕ ω

πω ϕ

∞

′ ′ ′+ + +=

∞

′ ′ ′+ + +=

∞

′ ′+ +=

∞

′ ′ ′+ + +=

′= + +⎡ ⎤⎣ ⎦

⎡ ⎤⎛ ⎞′= + − + =⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎡ ⎤′ ′= + + − +⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤⎛ ⎞′= + − + =⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

=

∑

∑

∑

∑

( ) ( )k 1 3k 1k 1

4sin 3k 1 t 3k 13πω ϕ ω

∞

′ ′+ +=

⎡ ⎤′ ′+ + − +⎢ ⎥⎣ ⎦∑

(4-63)

• pentru armonicile de ordin k =3 k +2′ , mărimile alcătuiesc un sistem simetric de

succesiune inversă (figura 4.10 c)

130

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

1,3k 2 3k 2 3k 2k 1

2,3k 2 3k 2 3k 2k 1

3k 2 3k 2k 1

3,3k 2 3k 2 3k 2k 1

3

y t Y sin 3k 2 t

2y t Y sin 3k 2 t3

2Y sin 3k 2 t 3k 23

4y t Y sin 3k 2 t3

Y

ω ϕ

πω ϕ

πω ϕ ω

πω ϕ

∞

′ ′ ′+ + +=

∞

′ ′ ′+ + +=

∞

′ ′+ +=

∞

′ ′ ′+ + +=

′= + +⎡ ⎤⎣ ⎦

⎡ ⎤⎛ ⎞′= + − + =⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦⎡ ⎤′ ′= + + − +⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤⎛ ⎞′= + − + =⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

=

∑

∑

∑

∑

( ) ( )k 2 3k 2k 1

4sin 3k 2 t 3k 23πω ϕ ω

∞

′ ′+ +=

⎡ ⎤′ ′+ + − +⎢ ⎥⎣ ⎦∑

(4-64)

Ca o concluzie, pot fi identificate trei tipuri de armonici:

• Armonicile de succesiune directă (secvenţă pozitivă); • Armonicile de succesiune inversă (secvenţă negativă); • Armonicile de succesiune homopolară (secvenţă zero).

Sintetic, succesiunea (secvenţa) armonicilor este prezentată în tabelul 4.6;

Tabelul 4.6 – Secvenţele de fază ale armonicilor Ordinul armonicii 3n-1 3n 3k+1 Secvenţa de fază - 0 +

Curenţii armonici de succesiune directă (secvenţă pozitivă) şi, respectiv, inversă (secvenţă negativă) circulă între linii, în timp ce curenţii armonici de de succesiune homopolară (secvenţă zero) circulă între linie şi conductorul neutru. 4.8.2 Conexiunea în stea fără conductor neutru Din relaţia evidentă (figura 4.11) dintre curenţii de linie i1, i2 şi i3: 1 2 3i i i 0+ + = (4-65) în care:

Fig. 4.10 - Reprezentarea armonicilor unui sistem trifazat simetric alcătuit din mărimile periodice nesinusoidale y1, y2 şi y3: a) armonicile de ordin k = 3k', b)

armonicile de ordin k = 3k'+1, c) armonicile de ordin k = 3k'+2,

y3,3k’+1

y1, 3k’+1

y2, 3k’+1

b)

y2, 3k’+2

y1, 3k’+2

y3, 3k’+2

c) a)

y1,3k’ y2,3k’ y3,3k’

131

( )

( )

( )

1 1,3k 1,3k 1 1,3k 2k 1

2 2,3k 2,3k 1 2,3k 2k 1

3 3,3k 3,3k 1 3,3k 2k 1

i i i i

i i i i

i i i i

∞

+ +=

∞

+ +=

∞

+ +=

= + +

= + +

= + +

∑

∑

∑

(4-66)

rezultă:

( ) ( )

( ) ( ) ( )

1 2 3 1,3k 1,3k 1 1,3k 2 2,3k 2,3k 1 2,3k 2k 1 k 1

3,3k 3,3k 1 3,3k 2 1,3k 2,3k 3,3k 1,3k 1 2,3k 1 3,3k 1k 1 k 1 k 1

0 sistem simetric direct 0

1,3k 2 2,

i i i i i i i i i

i i i i i i i i i

i i

∞ ∞

+ + + += =

∞ ∞ ∞

+ + + + += = =

= =

+

+ + = + + + + + +

+ + + = + + + + + +

∑

+ +

∑ ∑

∑ ∑ ∑

( )3k 2 3,3k 2k 1

sistem simetric invers 0

i 0 0 0 0∞

+ +=

=

+ = + + =

∑

∑

(4-67)

Prin urmare, curenţii de linie nu conţin armonici de ordinul trei sau multiplu de trei. Valoarea efectiva a curentului de linie are expresia: 2 2 2 2

1 5 7 11I I I I I= + + + +… (4-68) iar tensiunea de linie (fie una dintre ele, U12, de exemplu) este dată de expresia:

( ) ( )

( ) ( )

( )

( )

12.3 k 1 12.3 k 2k 1

12 10 20 10,3k 10,3k 1 10,3k 2 20,3k 20,3k 1 20,3k 2k 1 k 1

10,3k 20,3k 10,3k 1 20,3k 1 10,3k 2 20,3k 2k 1 k 1 k 1

0U U

U U U U U U U U U

U U U U U U

∞

+ +=

∞ ∞

+ + + += =

∞ ∞ ∞

+ + + += = =

== +

= − = + + − + + =

= − + − + −

∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑ (4-69)

Ca o concluzie, nici tensiunile de linie nu conţin armonici de ordinul trei sau multiplu de trei. Valorile efective ale tensiunilor de fază, respectiv de linie, sunt date de relaţiile:

• Pentru tensiunile de fază (fie, de exemplu U10, una dintre ele): 10 10,1 10,3 10,5 10,7U U U U U= + + + +… (4-70)

• Pentru tensiunile de linie (fie, de exemplu U12, una dintre ele): 12 12,1 12,5 12,7 12,11U U U U U= + + + +… (4-71)

Fig. 4.12 – Ansamblu sursă – receptor în conexiune în stea cu conductor neutru

Fig. 4.11 – Ansamblu sursă – receptor în conexiune în stea fără conductor neutru

132

4.8.3 Conexiunea în stea cu conductor neutru Din relaţia evidentă dintre curenţii de linie i1, i2 şi i3 şi (figura 4.12): 1 2 3 Ni i i i+ + = (4-72) şi în conformitate cu relaţiile (4-66), care dau expresiile curenţilor de linie, rezultă curentul prin conductorul neutru:

( ) ( ) ( )

( ) ( )

N 1,3k 1,3k 1 1,3k 2 2,3k 2,3k 1 2,3k 2 3,3k 3,3k 1 3,3k 2k 1 k 1 k 1

1,3k 2,3k 3,3k 1,3k 1 2,3k 1 3,3k 1 1,3k 2 2,3k 2 3k 1 k 1

0 sistem simetric direct 0

i i i i i i i i i i

i i i i i i i i i

∞ ∞ ∞

+ + + + + += = =

∞ ∞

+ + + + += =

≠ =

= + + + + + + + + =

= + + + + + + + +

∑

∑ ∑ ∑

∑ ∑ ( )

( ) ( )

,3k 2k 1


1,3k 2,3k 3,3k 1,3k 2,3k 3,3k 3kk 1 k 1 k 1

i i i 0 0 i i i 3 i

∞

+=

=

∞ ∞ ∞

= = =

=

∑

= + + + + = + + = ⋅

∑

∑ ∑ ∑

(4-73)

Prin urmare, conductorul de nul este parcurs de un curent care conţine numai armonici multiplu de trei, care, conform tabelului 4.6, sunt de succesiune homopolară (secvenţă zero). Aceasta face ca, în cazul reţelelor electrice cu patru conductoare (în special reţelele electrice de distribuţie de joasă tensiune în care o pondere însemnată o au sistemele de calcul şi instalaţiile de iluminat cu descărcări în gaze şi vapori metalici) să apară o supraîncărcare a circuitului de nul, chiar şi pentru sistemele echilibrate. Trebuie menţionat faptul că, în cazul reţelelor electrice ce conţin astfel de echipamente ce produc perturbaţii armonice, dimensionarea conductelor electrice trebuie să se facă în funcţie de valoarea efectivă adevărată a curenţilor (true RMS current value), adică cu considerarea aportului tuturor armonicilor la valoarea curentului. 4.8.4 Conexiunea în triunghi Tensiunea în lungul laturilor triunghiului este egală cu suma tensiunilor la bornele laturilor triunghiului:

( )

( ) ( )

( ) ( )

p 12 23 31 12,3k 12,3k 1 12,3k 2k 1

23,3k 23,3k 1 23,3k 2 31,3k 31,3k 1 31,3k 2k 1 k 1

12,3k 23,3k 31,3k 12,3k 1 23,3k 1 31,3k 1k 1 k 1

0 sistem simetric direct

U U U U U U U

U U U U U U

U U U U U U

∞

+ +=

∞ ∞

+ + + += =

∞ ∞

+ + += =

≠ =

= + + = + + +

+ + + + + + =

= + + + + +

∑

∑ ∑

∑ ∑

( )

0

12,3k 2 23,3k 2 31,3k 2k 1


U U U∞

+ + +=

=

+

∑

+ + +

∑

∑

(4-74)

Rezultă, astfel, că că tensiunea perimetrală (din interiorul triunghiului) conţine numai armonici multiplu de trei. Aceasta tensiune determină apariţia unui curent de circulaţie, care va contine numai armonici multiplu de trei. Căderile de tensiune în fiecare din laturile triunghiului fiind egale cu suma armonicilor multiplu de trei, tensiunile la bornele laturilor nu vor conţine armonicile multiplu de trei. Din acest motiv, înfăşurările alternatoarelor trifazate se conectează în stea, evitându-se conexiunea triunghi din cauza curentului de circulaţie care determină încălzirea înfăşurărilor chiar la

133

o funcţionare în gol a alternatorului. Curentul de linie (care este egal cu diferenţa a doi curenţi din laturile triunghiului) nu conţine armonici multiplu de trei. 4.9. Puteri electrice în regimuri permanente periodice 4.9.1 Puterea instantanee. Puterea activă Se consideră un circuit electric oarecare, alimentat cu tensiunea sinusoidală

( )φω += tsin2Uu . Curentul de regim permanent va fi de forma ( )γω += tsin2Ii . Conform teoremei transferului de putere, puterea instantanee primită de circuit de la sursă este egală, , cu produsul dintre valorile instantanee ale tensiunii şi curentului: iup = (4-75) şi este (algebric) putere primită, respectiv cedată, după cum sensurile tensiunii şi curentului se asociază după regula de la receptoare sau, respectiv, după regula de la generatoare. Prin înlocuirea expresiilor cunoscute ale tensiunii şi curentului (relaţia 4-17) în relaţia (4-75) se obţine:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ][ ]

( ) ( )[ ] ( )[ ]( )γφωϕ

γφωϕγφωγφγωφωγωφω

γωφωγωφω

++−==++−=++−−=

=+++−+−+==++=++==

t2cosUIcosUIt2coscosUIt2coscosUI

ttcosttcosUItsintsinUI2tsin2Itsin2Uiup

(4-76)

În calcule s-a ţinut seama de notaţia ϕγφ =− şi s-a utilizat relaţia trigonometrică, conform căreia: ( ) ( )βαβαβα +−−= coscossinsin2 Puterea instantanee este, deci, o mărime periodică, având o componentă constantă şi o componentă de frecvenţă dublă faţă de cea a tensiunii de alimentare şi a curentului din circuit. Se numeşte putere activă şi se notează cu P valoarea medie a puterii instantanee p luată pentru un număr întreg de perioade:

∫==T

0

dtpnT1p~P (4-77)

Prin integrare, rezultă expresia puterii active:

( )nT nT

0 0

1 1P p p dt UI cos UI cos 2 t dt UI cosnT nT

ϕ ω φ γ ϕ⎡ ⎤= = = − + + =⎣ ⎦∫ ∫ (4-78)

Puterea activă mai poate fi exprimată şi cu ajutorul rezistenţei sau conductanţei: 0GURIcosUIP 22 ≥=== ϕ (4-79) Puterea activă primită de un dipol pasiv este întotdeauna pozitivă, cel mult nulă. Astfel puterea activă este nulă pentru circuitele nedisipative sau pur reactive, adică pentru circuitele care, în medie, nu absorb putere activă din exterior (circuite care nu conţin rezistoare) şi este pozitivă pentru circuitele disipative (circuite care conţin rezistoare). Expresia (4-76) a puterii instantanee arată că aceasta oscilează cu frecvenţa unghiulară 2ω în jurul valorii ei medii, care este puterea activă , după cum este ilustrat în figura (4.13) [4.25]. Chiar dacă circuitul este un receptor pasiv, pentru care puterea activă primită este întotdeauna pozitivă ( 0P > ), există momente în decursul unei

134

perioade, când puterea instantanee primită este negativă, adică este, de fapt, cedată spre exterior. În acele momente, energia acumulată în câmpul magnetic al bobinelor

sau în câmpul electric al condensatoarelor este restituită, parţial, sursei de alimentare. În aceeaşi figură sunt indicate sensurile instantanee reale ale tensiunii, curentului şi puterii în diferite momente ale unui interval egal cu 1,5 perioade. În cazul regimului periodic nesinusoidal, prin aplicarea unei tensiuni nesinusoidale la bornele unui receptor, prin acesta se va stabili un curent nesinusoidal de regim permanent. Considerând expresiile valorilor instantanee ale tensiunii periodice nesinusoidale şi curentului periodic nesinusoidal

exprimate prin relaţia 4-17:

( ) ( ) ( ) ( )0 k k 0 k kk 1 k 1

u t U U sin k t ; i t I I sin k tω φ ω γ∞ ∞

= =

= + + = + +∑ ∑

expresia puterii instantanee va fi:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

0 k k 0 k kk 1 k 1

0 0 0 k k 0 k kk 1 k 1

k k k k m n k kk 1 m 1 n 1

m n m n

p t u t i t U U sin k t I I sin k t

U I I U sin k t U I sin k t

U I sin k t sin k t U I sin m t sin n t

ω γ ω γ

ω φ ω γ

ω φ ω γ ω φ ω γ

∞ ∞

= =

∞ ∞

= =

∞ ∞ ∞

= = =≠ ≠

⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ⋅ = + + ⋅ + + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ ⎦

= + + + + +

+ + + + + +

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑

(4-80)

Puterea activă este definită ca valoarea medie in raport cu o perioadă a puterii instantanee ( )tp :

( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

T T T

0 0 0 k kk 10 0 0

T T

0 k k k k k kk 1 k 10 0

T

m n k km 1 n 10

T T

0 0 0 k k 0 kk 10 0

1 1 1P p t dt U I dt U I sin k t dtT T T

1 1I U sin k t dt U I sin k t sin k t dtT T

1 U I sin m t sin n t dtT

1 1 1P U I dt U I sin k t dt I U siT T T

ω θ

ω φ ω φ ω γ

ω φ ω γ

ω γ

∞

=

∞ ∞

= =

∞ ∞

= =

∞

=

= = + + +

+ + + + + +

+ + +

= + + +

∑∫ ∫ ∫

∑ ∑∫ ∫

∑∑∫

∑∫ ∫ ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

T

kk 10

Tk k k k

k kk 10

Tk k k k

m 1 n 10

n k t dt

cos cos 2k t1 U I dtT 2

cos m n t cos m n t1 dtT 2 2

ω φ

φ γ ω φ γ

ω φ γ ω φ γ

∞

=

∞

=

∞ ∞

= =

+ +

⎛ ⎞− − + ++ +⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠⎛ ⎞⎡ ⎤ ⎡ ⎤− + − + + +⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎜ ⎟+ +⎜ ⎟⎝ ⎠

∑∫

∑∫

∑∑∫

(4-81)

Fig. 4.13 – Circulaţia puterii active între sursă şi receptor

135

Valoarea fiecărui termen în sinus şi cosinus este nulă, deoarece integralele sunt calculate pentru intervale egale cu multipli întregi ai perioadei T. Calculând ultimul termen, se obţine:

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( )

T

p q k km 1 n 1 0

Tk k k k

m 1 n 10

p q k kp 1

1 U I sin m t sin q t dtT

cos m n t cos m n t1 dtT 2 2

0 dacă p q

U I cos dacă p q

ω φ ω γ

ω φ γ ω φ γ

φ γ

∞ ∞

= =

∞ ∞

= =

∞

=

+ + =

⎛ ⎞⎡ ⎤ ⎡ ⎤− + − + + +⎣ ⎦ ⎣ ⎦= +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

≠⎧⎪= ⎨ − =⎪⎩

∑∑ ∫

∑∑∫

∑

(482)

În consecinţă, expresia puterii active se reduce la:

( )k k0 0 k k 0 0 k k k

k 1 k 1

0 0 1 1 1 2 2 2 k k k

0 0 k k k 0 1 2 kk 1

U IP U I cos U I U I cos2

U I U I cos U I cos U I cos

P U I U I cos P P P P

φ θ ϕ

ϕ ϕ ϕ

ϕ

∞ ∞

= =

∞

=

= + − = + =

= + + + + + =

= + = + + + +

∑ ∑

∑

… …

… …

(4-83)

în care kϕ este defazajul dintre armonicile de tensiune şi curent de ordinul k, unde k este ordinul pentru care ambele armonici de tensiune şi curent există simultan. Prin urmare, energia electrică a reţelei este transmisă sarcinii doar dacă seriile Fourier ale tensiunii nesinusoidale şi curentului nesinusoidal conţin termeni de aceeaşi frecvenţă. În cazul particular al tensiunii sinusoidale şi curentului sinusoidal, expresia puterii active capătă forma cunoscută: P U I cosϕ= (4-84) Aceste definiţii au la bază fenomenele fizice care se manifestă în cadrul proceselor în care intervin puterea sau / şi energia electrică. Energia electrică poate fi convertită, de exemplu, în energie termică sau mecanică, putându-se, astfel, determina parametrii puterii / energiei electrice prin intermediul proprietăţilor sau efectelor termice sau mecanice generate prin conversia energetică respectivă. Prin urmare, nu există controverse referitoare la definiţia puterii active prin intermediul ecuaţiilor (4-81) - (4-84), atât în regim sinusoidal, cât şi în regim periodic nesinusoidal. 4.9.2 Puterea reactivă. Puterea aparentă. Puterea deformantă [4.25] Cu toate că nu beneficiază de un suport fenomenologic atât de bine pus la punct precum puterea activă, pentru puterea reactivă, atât definiţia convenţională din regim sinusoidal, cât şi cea din regim cvasi-sinusoidal sunt unanim acceptate. În regim sinusoidal al tensiunilor şi curenţilor, puterea reactivă este definită prin expresia: 2 2Q UI sin S Pϕ= = − (4-85) Trebuie relevat faptul că puterea reactivă nu are o semnificaţie fizică asemănătoare cu cea a puterii active, ea necorespunzând unei puteri medii, respectiv unui transfer mediu de energie pe la borne. Există câteva propuneri referitoare la modul de extindere a acestei definiţii în domeniul nesinusoidal. Cea mai răspândită dintre ele, şi care este, de asemenea, acceptată ca standard de către ANSI/IEEE, aparţine profesorului Budeanu [4.11], [4.12]:

136

k k k k k k k k k k k kk 1

1 2 k

Q U I sin U I sin U I sin U I sin

Q Q Q Q

ϕ ϕ ϕ ϕ∞

=

= = + + + +

= + + + +

∑ … …

… … (4-86)

conform căreia puterea reactivă Q reprezintă suma puterilor reactive ale armonicilor componente: În regim nesinusoidal, puterea reactivă se notează QB. În general, cadrul acestui regim, relaţia matematică exprimată grafic prin triunghiul puterilor nu este satisfăcută. Expresia Budeanu a puterii reactive nu reuşeşte, însă, să acopere toate aplicaţiile întâlnite în practică [4.11], [4.13]. Aceasta se datorează, printre altele, faptului că, în regim nesinusoidal, puterea reactivă nu este o mărime definită prin intermediul unui anumit fenomen fizic, deşi, în regim sinusoidal, există o mărime ce admite o expresie matematică şi o interpretare fizică bine definită. Din aceste motive, în literatura de specialitate, puterii reactive din regimul nesinusoidal i-au fost atribuite o serie întreagă de interpretări, nereuşindu-se, cel puţin, până în prezent, să se ajungă la un consens în această privinţă. În cele ce urmează vor fi prezentate cele mai cunoscute dintre modalităţile de abordare şi definire a puterii reactive. S. Fryze dă în anul 1931 o definiţie a puterii reactive bazată pe o analiză în domeniul timp [4.11], [4.15]. Conform acesteia, curentul este împărţit în două părţi. Prima parte, ia, reprezintă curentul care are aceeaşi formă de undă şi acelaşi defazaj ca şi tensiunea, şi care are o valoare a amplitudinii, astfel încât produsul aU I⋅ este egal cu puterea activă. Cea de-a doua parte reprezintă un termen rezidual, notat ib. Cei doi curenţi sunt determinaţi cu ajutorul ecuaţiilor:

a 2Pi u

U= ⋅ şi b ai i i= − (4-87)

în care: U este valoarea efectivă a tensiunii P este valoarea medie a puterii active pe o perioadă. Motivul separării unei componente cum este ia îl reprezintă faptul că un astfel de curent activ ia (corespunzător unei sarcini pur rezistive) va dezvolta, pentru o aceeaşi valoare a tensiunii de alimentare, o valoare a puterii active egală cu cea măsurată pe sarcina neliniară. Aceasta înseamnă că, dacă ir poate fi compensat, sursa va “vedea” receptorul ca fiind pur rezistiv şi, astfel, factorul de putere va fi unitar. Se poate dovedi comod faptul că cele două componente ia şi ir sunt ortogonale şi că, implicit, între ele există relaţia: 2 2 2

a rI I I= + (4-88) Puterea aparentă se obţine ca produsul dintre valorile efective ale tensiunii şi curentului [4.1], [4.6]: ( )2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

a r a rS U I U I I U I U I P Q= = + = + = + (4-89) În timp ce notaţia utilizată de Fryze pentru puterea reactivă este Pb, alţi autori utilizează pentru puterea reactivă în accepţiunea lui Fryze denumirea de putere fictivă, notată QF. Avantajul definiţiei date de Fryze este acela că nu introduce o componentă de putere suplimentară. De asemenea, se remarcă faptul că, o dată cu scăderea către zero a valorii puterii reactive, valoarea factorului de putere creşte către o valoare unitară. Proiectarea unor aparate de măsură analogice pentru puterea reactivă definită conform Fryze este relativ simplă, existând suficiente circuite analogice proiectate să separe cele două componente ia şi ir ale curentului. Dezavantajul major al acestei abordări îl constituie faptul că puterea reactivă astfel definită nu respectă cerinţa ca suma puterilor reactive în orice nod al unei reţele electrice să fie nulă. Din acest motiv, puterea reactivă QF nu poate fi utilizată în

137

calculele ce vizează circulaţia puterilor. Mai mult chiar, puterea reactivă QF nu oferă informaţii despre modul de compensare al acesteia prin intermediul componentelor pasive (bobine sau condensatoare). Definiţia puterii active propusă de către N. L. Kusters şi W. J. M. Moore [4.11], [4.17] este, de asemenea, o definiţie în domeniul timp. Aceasta extinde definiţia propusă de către Fryze, prin descompunerea curentului rezidual ir înalte două componente ortogonale. Modalitatea de descompunere depinde de caracterul sarcinii (inductiv sau capacitiv). Curenţii astfel rezultaţi sunt denumiţi curent activ, curent reactiv inductiv sau curent reactiv capacitiv şi, respectiv, curent rezidual reactiv. Acestora le corespunde următoarea sumă de puteri reactive: 2 2 2 2 2 2 2 2 2

c cr l lrS P Q P Q Q P Q Q= + = + + = + + (4-90) Curentul activ este definit (întocmai ca şi de către Fryze) ca fiind:

Tp 2 2

1 u i dtTPi u u

U U= ⋅ = ⋅

∫ (4-91)

Curentul capacitiv este definit, în mod similar, ca fiind:

der

Tqc der2

de r

1 u i dtT

i uU

= ⋅∫

(4-92)

iar curentul inductiv este dat de relaţia:

int

Tql int2

int

1 u i dtT

i uU

= ⋅∫

(4-93)

în care, uder şi uint reprezintă termenii periodici ai derivatei şi, respectiv, integralei tensiunii instantanee iar Uder şi Uint reprezintă valorile efective ale termenilor periodici ai derivatei şi, respectiv, integralei aceleiaşi tensiuni instantanee. Curenţii reactivi iqc şi iql, pe de-o parte, şi curentul rezidual ir, pe de altă parte, sunt ortogonali, cum sunt, de altfel, ip, şi, respectiv, ir. Din cauza ortogonalităţii lor, puterile P, Qc şi Ql pot fi determinate cu ajutorul următoarelor ecuaţii:

p

c qc derder T

l ql intint T

P U IU 1Q U I u i dt

U TU 1Q U I u i dt

U T

=

= = ⋅

= = ⋅

∫

∫

(4-94)

Puterile reactive Qc şi Ql sunt mărimi care au semn, ele putând fi, prin urmare, compensate prin intermediul condensatoarelor sau al bobinelor, în ipoteza că au valori negative. Aceste puteri respectă convenţia de semn utilizată în regimul sinusoidal, conform căreia puterea reactivă a bobinelor este pozitivă, considerându-se a fi absorbită din reţea, în timp ce puterea reactivă a condensatoarelor este negativă, considerându-se a fi cedată în reţea. Ceilalţi termeni pot fi determinaţi cu ajutorul relaţiilor:

q cr p qc qlr p ql

2 2 2 2 2 2cr c lr l

i i i i , i i i i

Q S P Q , Q S P Q

= − − = − −

= − − = − − (4-95)

Puterile Qc şi Ql nu sunt egale cu puterea reactivă definită de Budeanu, deşi, pentru semnale sinusoidale, ele vor fi egale cu Q (cu excepţia semnului lui Ql). În regim sinusoidal, valoarea celorlalţi termeni este nulă. O compensare optimă poate fi obţinută

138

(conform C. H. Page [4.11], [4.18]) cu ajutorul unei bobine şi/sau al unui condensator, utilizând relaţia q der int ri a u b u i= ⋅ + ⋅ + (4-96) în care a şi b sunt două constante, a căror valoare este optimizată prin metoda celor mai mici pătrate. Î cea mai mare parte a cazurilor practice, optimul este atins atunci când una dintre constante a sau b tinde către zero. Comparativ cu descompunerea de Fryze, cea propusă de Kusters şi Moore are avantajul că identifică cu precizie care dintre componentele curentului poate fi compensată prin intermediul bobine sau al unui condensator. Dimensionarea elementului compensator de putere reactivă poate fi făcută cu uşurinţă, cu condiţia ca impedanţa sursei de alimentare să fie neglijabilă. W. Shepherd şi P. Zakikhani au propus o altă definiţie a puterii reactive în regimurile nesinusoidale, care este, în fapt, o definiţie în domeniul frecvenţă [4.11], [4.19]. Conectarea unei sarcini neliniare la bornele unei surse ideale va conduce la apariţia doar a unor armonici de curent, cărora nu le vor corespunde armonici de tensiune. Pentru abordarea unor astfel de sarcini neliniare, curenţii şi tensiunile armonice sunt împărţite în “armonici comune” şi “armonici necomune”. Pentru armonicile comune de ordinul n, atât Un cât şi In sunt diferite de zero, în timp ce pentru armonicile ne-comune de ordinul n, numai una dintre mărimile Un şi In este diferită de zero. În aceste condiţii, puterea aparentă poate fi exprimată ca fiind:

2 2 2 2 2n m n p

n N m M n N m PS U U I I

∈ ∈ ∈ ∈

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + ⋅ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠∑ ∑ ∑ ∑ (4-97)

în care N reprezintă ansamblul tuturor ordinelor armonicilor comune, în timp ce M şi P conţin toate ordinele armonicilor necomune nenule ale tensiunii şi, respectiv, curentului (M reprezentând ansamblul ordinelor pentru care armonicile de tensiune sunt nenule, în timp ce armonicile de curent corespunzătoare sunt nule, datorită neliniarităţii lor). Puterea activă este, în mod evident, definită prin intermediul aceleiaşi bine cunoscute relaţii (4-83). În anul 1972, Shepherd sugerează o descompunere a puterii aparente conform relaţiei: 2 2 2 2

R X DS S S S= + + (4-98) în care, în cei trei termeni SR, SX şi SD sunt exprimaţi prin relaţiile:

2 2 2 2R n n n

n N n N

2 2 2 2X n n n

n N n N

2 2 2 2 2 2D n p m n p

n N p P m M n N p P

S U I cos

S U I sin

S U I U I I

ϕ

ϕ∈ ∈

∈ ∈

∈ ∈ ∈ ∈ ∈

=

=

⎛ ⎞= + +⎜ ⎟

⎝ ⎠

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

(4-99)

Shepherd consideră că definiţia sa este cu mult mai apropiată de realitatea fizică a fenomenelor, în special din punctul de vedere al compensării cu componente pasive a puterii reactive, în scopul obţinerii unui factor de putere maxim. Conform aceluiaşi autor, atâta timp cât 2

DS conţine doar armonici necomune, ce nu pot fi compensate prin intermediul componente pasive, o compensare a puterii reactive se obţine în situaţia în care 2

XS are o valoare minimă. Această afirmaţie este parţial adevărată, deoarece prin procesul de compensare valorile curenţilor armonici vor fi afectate într-o măsură oarecare. Dacă tensiunea şi curentul au o variaţie pur sinusoidală, atunci:

139

R 1 1

X 1 1 B

D

S UI cos PS UI sin Q

S D

ϕϕ

= == =

= (4-100)

Pentru receptoare liniare, în absenţa armonicilor necomune, 2DS 0= . În realitate,

impedanţa sursei de alimentare este întotdeauna diferită de zero, astfel încât nu vor exista armonici necomune iar termenul SD va avea valoarea zero, practic pentru orice tip de receptor, indiferent că acesta este liniar sau nu. Astfel încât, chiar dacă forma de undă a tensiunii este foarte apropiată de cea sinusoidală, va rezulta un curent puternic deformat, care va avea o puternică influenţă asupra termenilor SR, şi SX, în special datorită produselor vectoriale dintre curenţii armonici şi armonica de ordinul întâi a tensiunii. În concluzie, pentru o tensiune de formă apropiată de cea sinusoidală, SR poate fi foarte diferită ca valoare comparativ cu P, la fel cum şi SX poate diferi sensibil de QB. O împărţire a armonicilor în comune şi necomune poate fi privită, cel mult, ca un instrument teoretic de analiză, implementarea într-un instrument de măsură a componentei SD, în conformitate cu relaţia de definiţie (4-99), putând deveni o acţiune relativ hazardată. Cele trei componente sunt definite în domeniul frecvenţă şi nu pot fi evidenţiate decât cu ajutorul aparaturii a cărei funcţionare se bazează pe calculul cu ajutorul transformatei Fourier rapide (FFT – Fast Fourier Transform). O altă definiţie a puterii reactive, bazată, însă, tot pe o analiză în domeniul frecvenţă, este cea propusă de către Sharon [4.11], [4.20]. Aceasta reprezintă o dezvoltare uşor diferită, dar, extrem de importantă, a definiţiei lui Shepherd. Aceasta constă, într-o primă fază, tot într-o descompunere a armonicilor în componente comune şi necomune

2 2 2 2 2n m n p

n N m M n N p PS U U I I

∈ ∈ ∈ ∈

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + ⋅ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠∑ ∑ ∑ ∑ (4-101)

în care N reprezintă ansamblul tuturor ordinelor armonicilor comune, în timp ce M şi P conţin toate ordinele armonicilor necomune nenule ale tensiunii şi, respectiv, curentului (cu alte cuvinte, M reprezintă ansamblul tuturor ordinelor pentru care armonicile de tensiune sunt nenule, în timp ce armonicile de curent sunt nule, datorită neliniarităţii. Puterea activă este definită cu ajutorul unei relaţii similare cu (4-83): k k k

kP U I cosϕ= ∑ (4-102)

Sharon sugerează, apoi, existenţa unei componente SQ a puterii reactive definite prin relaţia: 2 2 2 2

Q n nn N

S U I sin ϕ∈

= ∑ (4-103)

precum şi existenţa unui termen suplimentar , SC, definit prin relaţia:

( )

k k k k k k k k k k k kk 1

2 2 2 2 2C m n n p

m M n N p N N N

Q U I sin U I sin U I sin U I sin

1S U I cos U I U I cos U I cos2 β γ γ γ β β

β γ

ϕ ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

∞

=

∈ ∈ ∈ ∈ ∈

= = + + + +

= ⋅ + + +

∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

… … (4-104)

de unde rezultă că: 2 2 2 2

Q CS P S S= + + (4-105) Sharon propune, de asemenea şi formulele de calcul ale capacităţii şi, respectiv inductivităţii elementelor pasive de circuit, care trebuie cuplate în paralel, pentru o compensare optimă:

140

2n n n n2

n N n N Mopt opt2 2

nn n nn N M

n N

1 1U n I sin Un1C , L 1n U U I sin

n

ϕω

ω ϕ

∈ ∈

∈∈

= =∑ ∑∑ ∑

∪

∪

(4-106)

Sharon afirmă că, prin compensarea cu ajutorul condensatoarelor şi a inductivităţilor, numai componenta SQ a puterii reactive este afectată. Această afirmaţie este adevărată doar în măsura în care impedanţa sursei de alimentare este neglijabilă. Puterea activă P nu este afectată, deoarece valoarea tensiunii rămâne nemodificată şi termenul Ikcos δk este, de asemenea, constant. În acelaşi timp, componenta SC a puterii reactive nu este afectată, atâta timp cât mărimile U, Up, Ip, şi Ikcos δk rămân constante. Se observă două diferenţe importante între definiţia lui Sharon şi cea propusă de către W. Shepherd şi P. Zakikhani. Prima se referă la faptul că, în definiţia lui Sharon, puterea activă P nu este definită separat, ea fiind o componentă a puterii aparente S. Cea de-a doua, care nu este atât de evidentă, se referă la faptul că componenta SQ a puterii reactive provine din multiplicarea valorii efective a tensiunii şi nu doar a valorii efective a ordinele armonicilor comune. Aceasta poate părea un aspect minor, dar el elimină o serie din ambiguităţile datorate dificultăţii sortării armonicilor în comune şi necomune în situaţiile practice în care se execută măsurări. O astfel de sortare nu afectează, în mod evident, puterea activă. Pe de altă parte, nici componenta SQ a puterii reactive nu este afectată de sortarea armonicilor de tensiune, deoarece toate acestea sunt, deja, utilizate pentru calcularea valorii efective a tensiunii. Totuşi, armonici de curent de valori importante, cărora le corespund armonici de tensiune de valori neglijabile, vor putea determina, totuşi incertitudini de măsurare importante, din cauza dificultăţii de sortare a armonicilor în comune şi necomune. Atâta timp cât un astfel de curent va afecta precizia măsurărilor, el, însă, nu va avea nici un efect asupra compensării, deoarece, în conformitate cu relaţia (4-33), efectul său asupra valorilor capacităţii Copt şi, respectiv inductivităţii Lopt a elementelor pasive de circuit necesare compensării este neglijabil. În anul 1985, L S Czarnecki propune o altă definiţie a puterii reactive în domeniul frecvenţă [4.11], [4.21]. Comentând definiţiile puterii reactive date anterior, Czarnecki arată că prevederea doar a unei reactanţe conectate în paralel se dovedeşte a fi, uneori, o metodă de compensare ineficientă, chiar în situaţiile în care conţinutul în armonici nu este foarte ridicat (~10 %), mai ales în situaţiile în care impedanţa sursei de alimentare nu este neglijabilă. Acest aspect face ca definiţia dată de Kusters şi Moore să îşi piardă caracterul de generalitate, devenind aplicabilă doar în anumite situaţii particulare. Czarnecki mai evidenţiază, de asemenea, că, un punct slab al abordării lui Shepherd şi Zakikhani este acela că termenul SR nu este întotdeauna egală cu puterea activă P. Acesta sugerează utilizarea, în cazul sarcinilor liniare, a unei definiţii în domeniul frecvenţă, ceea ce permite utilizarea, în conformitate cu Fryze, a curentului activ ia (definit în domeniul timp, cu ajutorul relaţiei (4-87)). Este cunoscut faptul că valoarea instantanee a unei tensiuni periodice poate fi exprimată prin intermediul unei serii Fourier complexe de tipul: 1jn t

nn

u 2 Re U e ω= ∑ (4-107)

în care, ω1 este pulsaţia (frecvenţa unghiulară) a fundamentalei iar n reprezintă ordinul armonicii pentru care tensiunea Un este diferită de zero. Într-un sistem energetic, o astfel de tensiune poate fi aplicată unei sarcini liniare, a cărei admitanţă este exprimată, în general, printr-o relaţie complexă de forma: n n nY G j B= + (4-108) în care, valorile conductanţei G şi susceptanţei B pot depinde de frecvenţă.

141

În acest caz, expresia curentului poate fi, şi ea, exprimată prin intermediul unei serii Fourier complexe de tipul: ( ) 1jn t

n n nn

i 2 Re G j B U e ω= +∑ (4-109)

Presupunând că, în conformitate cu definiţia puterii date de Fryze, toată puterea se disipă pe un receptor de conductanţă Ge (despre a cărei valoare se face presupunerea că nu depinde de frecvenţă), conductanţa poate fi determinată cu ajutorul relaţiei:

e 2PG

U= (4-110)

Prin alimentarea cu tensiunea periodică U a receptorului de conductanţă Ge, în conformitate cu Fryze [4.11], [4.15], curentul prin acesta va fi egal cu curentul activ ia. Prin urmare, curentul rezidual poate fi calculat prin intermediul relaţiei: ( ) 1jn t

a n e n nn

i i 2 Re G G j B U e ω− = − +∑ (4-111)

În continuare, acest curent poate fi împărţit în două componente, un curent de dispersie is şi un curent reactiv ir, astfel:

( ) 1

1

jn ts n e n

n

jn tr n n

n

i 2 Re G G U e

i 2 Re j B U e

ω

ω

= −

=

∑

∑ (4-112)

Cei doi curenţi sunt ortogonali, astfel încât expresiile valorilor efective ale curenţilor respectă relaţia:

( )2

22 2 2 2 2 2 2a s r n e n n n2

n n

PI I I I G G U B UU

= + + = + − +∑ ∑ (4-113)

Prin multiplicarea expresiei curentului cu pătratul valorii efective a tensiunii se obţine expresia pătratului valorii puterii aparente, astfel: 2 2 2 2

s rS P D Q= + + (4-114) Czarnecki afirmă că puterea reactivă Qr definită astfel, poate fi compensată total prin intermediul unui filtru cu mai mulţi poli, proiectat în aşa fel încât susceptanţa Bcn să fie egală cu –Bn pentru orice frecvenţă. În mod teoretic, o astfel de compensare ar trebui să fie independentă de valoarea impedanţei sarcinii (cum sunt, de altfel, multe alte concepte şi metode de compensare), ea necesitând, însă, măsurarea susceptanţei Bn. Atâta timp cât unii curenţi armonici vor determina puteri active pozitive iar alţii puteri active negative, puterea de dispersie Ds poate fi atenuată (anulată) doar prin filtrare sau prin compensare activă. Mai mult, conform acestei definiţii, puterea reactivă Qr este (în conformitate cu abordarea lui Shepherd şi Zakikhani [4.11], [4.19]) egală cu Sx (pentru sarcini liniare) iar componentele Ds şi Qr sunt identice cu componentele SC şi SQ ale puterii reactive din definiţia lui Sharon. Ca o concluzie, particularitatea şi originalitatea abordării lui Czarnecki constă nu în modul de descompunere în componente a puterii aparente, ci în modalitatea nouă de definire prin intermediul susceptanţelor, alta decât cea clasică prin tensiuni, curenţi şi puteri. Egalitatea dintre Qr şi SQ, de exemplu, rezultă cu evidenţă: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

r r n n n n n n Qn n n N

Q U I U B U U B U U I sin Sϕ∈

= = = = =∑ ∑ ∑ (4-115)

Curenţii armonici cărora le corespund tensiuni armonice de valori scăzute vor determina valori mari şi incerte ale susceptanţei Bn, datorită, în special, imposibilităţii determinării cu precizie a defazajului. În 1996, grupul de lucru IEEE intitulat „Regimuri nesinusoidale: efecte asupra aparaturii de măsurare şi definiţii ale puterilor electrice” au propus un set de „definiţii practice ale puterilor electrice” [4.11], [4.22], care diferă fundamental de

142

celelalte abordări anterioare prin faptul că introduce o separare netă între mărimile fundamentale P1 şi Q1 şi restul componentelor puterii aparente. Accentul este pus preponderent pe măsurarea şi contorizarea energiei electrice în raport cu compensarea efectelor regimurilor nesinusoidale. Metoda propusă are la bază separarea armonicilor fundamentale de curent şi tensiune de valorile efective adevărate totale:

2 2 2 2 21 h 1 h

h 12 2 2 2 2

1 h 1 hh 1

U U U U U

I I I I I≠

≠

= + = +

= + = +

∑

∑ (4-116)

Puterea aparentă se obţine prin înmulţirea valorilor efective adevărate totale ale tensiunii şi curentului: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2 22

1 1 1 H H 1 H HS U I U I U I U I U I= = + + + (4-117) în care: ( ) ( ) ( )2 2 22 2 2

1 1 1 1 1 1 1 n 1 1 nU I S P Q U I cos U I sinϕ ϕ= = + = + (4-118) Puterile evidenţiate în relaţia (4-43) sunt denumite astfel: S1 - putere aparentă fundamentală; P1 - putere activă fundamentală; Q1 - putere reactivă fundamentală; Ceilalţi trei termeni evidenţiaţi în membrul drept al relaţiei (4-118) reprezintă puterea aparentă nefundamentală: ( ) ( ) ( )2 2 22 2 2

N 1 H H 1 H H 1S U I U I U I S S= + + = − (4-119) De asemenea, se propune introducerea noţiunii de putere nonactivă N, definită prin intermediul relaţiei: 2 2N S P= − (4-120) ceea ce reprezintă, totuşi, o abatere de la strategia de împărţire propusă şi prezentată mai înainte. În continuare, puterea aparentă armonică este definită prin intermediul sumei a doi termeni: ( )22 2 2

H H H H HS U I P N= = + (4-121) în care PH reprezintă puterea armonică totală iar NH reprezintă puterea armonică nonactivă totală. Atâta timp cât puterilor P1 şi Q1 li se poate atribui, în mod convenţional un sens de referinţă, pentru ceilalţi trei termeni ai puterii aparente nefundamentale din relaţia (4-43) acest lucru nu este posibil. Mai se evidenţiază, de asemenea faptul că puterea aparentă armonică normalizată H 1S S este aproximativ egală cu U ITHD THD⋅ şi că puterea aparentă nonfundamentală normalizată N 1S S este aproximativ egală cu

ITHD . În cele ce urmează, va fi dezvoltată parţial varianta adoptată de ANSI/IEEE ca standard [4.1] (dezvoltare ce aparţine, după cum a fost subliniat anterior, profesorului Budeanu). După cum a fost evidenţiat anterior, valorile efective (eficace) ale tensiunii şi curentului permanent nesinusoidal sunt date de relaţiile (4-18) şi (4-21):

T n

2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 k 0 1 2 n 0 1 d

k 10

1U U u dt U U U U U U U U UT =

= = = + = + + + + + = + +∑∫ … …

2 2 2 2 2 2 20 1 2 n 0 1 dI I I I I I I I= + + + + + = + +… …

În consecinţă, expresia puterii active este dată de relaţia (4-83):

143

T

0 0 k k k 0 1 2 kk 10

1P u i dt U I U I cos P P P PT

ϕ∞

=

= = + = + + + +∑∫ … …

După cum este bine cunoscut, în regim sinusoidal expresia puterii aparente S este dată de relaţia: 2 2S UI P Q= = + (4-122) în care U şi I sunt valorile efective ale tensiunii şi curentului (relaţiile 4-18 şi 4-21). În regim nesinusoidal, există un oarecare consens general în a atribui puterii aparente S expresia: S UI= (4-122) în care U şi I sunt valorile efective adevărate ale tensiunii nesinusoidale U şi curentului nesinusoidal I. Astfel, expresia puterii aparente devine:

( ) ( )( ) ( )

2 2

k k 0 k 0 kk 0 k 0 k 1 k 1

2 2 2 2 2 2 2 20 1 2 k 0 1 2 k

2 2 2 2 2 2 2 20 1 2 k 0 1 2 k

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 20 1 d 0 1 d 0 1 d 0 1 d

S U I U I U U I I

U U U U I I I I

U U U U I I I I

S U I U U U I I I U U U I I I

∞ ∞ ∞ ∞

= = = =

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = ⋅ = + ⋅ + =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= + + + + + ⋅ + + + + + =

= + + + + + ⋅ + + + + + =

= = + + ⋅ + + = + + ⋅ + +

∑ ∑ ∑ ∑

… … … …

… … … …

(4-123)

Se observă, deci, că în regim nesinusoidal, pătratul puterii aparente nu mai este egal cu suma pătratelor puterilor activă şi reactivă (cum era în regimul sinusoidal), ci este dat de relaţia: 2222 DQPS ++= (4-124) în care mărimea D, numită putere deformantă, (a cărei unitate de măsură este volt-amper deformant - VAd) este dată de relaţia:

( )

( )

( )

2 2 2 2

2 2

k k k k k k k kk 0 k 0 k 1 k 1

2 2 2 2m n n m m n m n m n

m 0 n 0m n m n

2 2 2 2m n n m m n m n m n

m 0 n 0m n m n

D S P Q

U I U I cos U I sin

U I U I 2U U I I cos

D U I U I 2U U I I cos

δ δ

δ δ

δ δ

∞ ∞ ∞ ∞

= = = =

∞ ∞

= =≠ ≠

∞ ∞

= =≠ ≠

= − + =

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= ⋅ − + =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤= + − −⎣ ⎦

⎡ ⎤= + − −⎣ ⎦

∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

(4-125)

Unitatea de măsură a puterii deformante VAd (volt amper deformant) mai poartă şi denumirea de bud (de la numele academicianului C. Budeanu, care a relevat semnificaţia acestei puteri). Figura (4.14) prezintă într-un mod grafic sugestiv relaţiile dintre puterile electrice definitorii pentru regimul nesinusoidal – puterea activă, puterea reactivă, puterea deformantă şi puterea aparentă (paralelipipedul puterilor electrice) [4.25]. Chiar şi în cazul atingerii rezonanţei pe toate armonicile, rezultă că puterea deformantă nu se anulează:

( )2m n n mm 0 n 0m n m n

1D U I U I2

∞ ∞

= =≠ ≠

= −∑ ∑ (4-126)

Pentru ca puterea deformantă D să fie nulă, trebuie ca:

Fig. 4.14 – Paralelipipedul

puterilor electrice

144

m n

m n

m n n m

m n

U U ct.I I

U I U Iδ δ

= =

⋅ = ⋅=

(4-127)

Cu alte cuvinte, trebuie îndeplinite simultan condiţiile: m n n mU I U I⋅ = ⋅ şi m nδ δ= (4-128) condiţie ce implica rezonanţa pe toate armonicile cu amplitudini proporţionale. Aparatele de masură clasice nu pot măsura puterea deformantă; acesta fiind şi motivul pentru care forurile ştiinţifice internaţionale nu au înregistrat puterea deformantă ca fiind indicele de calitate a energiei electrice în regim nesinusoidal. Tacit însă, această mărime a intrat în atentia oamenilor de ştiinta şi mai ales în practică, o dată cu capariţia calculatoarelor specializate. 4.9.3 Factorul de putere Conceptul de factor de putere are la bază necesitatea de cuantificare a eficienţei modului în care un receptor utilizează puterea şi respectiv, energia electrică alternativă. Pentru cazul general al regimului nesinusoidal se defineşte, în acelaşi mod ca în cazul regimului sinusoidal, o mărime denumită factor de putere adevărat (true power factor), notată k, ca fiind ca raportul dintre puterea activă şi puterea aparentă:

P PkS U I

= =

în care: U este valoarea efectivă a tensiunii nesinusoidale, dată de relaţia (4-18): 2

d21

20

2k

22

21

20 UUUUUUUU ++=+++++= ……

I este valoarea efectivă a curentului nesinusoidal, dată de relaţia (4-21): 2

d21

20

2k

22

21

20 IIIIIIII ++=+++++= ……

Cu notaţiile din figura (4.9.2), valoarea instantanee a factorului de putere k poate fi exprimată ca:

1 12 2 2 2 2 2 2

1 1

P

S SP P P P P Pk cos cosS S S S SP Q D N Q P F

0 k 1k cos cos cos k

δ β

δ β δ

= = = = = ⋅ = ⋅ =+ + + +

≤ <= < =

(4-129)

în care s-au utilizat notaţiile: • P - puterea activă în regim sinusoidal; • Q - puterea reactivă în regim sinusoidal; • 2 2 2D S P Q= − − - puterea deformantă; • S1 – puterea aparentă în regim sinusoidal; • S – puterea aparentă în regim nesinusoidal; • 2 2 2 2F S P Q D= − = + - puterea fictivă (complementară);

• 2 2 2 2N S Q P D= − = + - puterea nereactivă; • k - factorul de putere adevărat • Pk - factorul de putere al fundamentalei (corespunzător regimului sinusoidal).

Se observă faptul că anularea puterii reactive nu aduce factorul de putere la o valoare unitară ca în regimul sinusoidal; fiind posibil ca prin anularea puterii Q (deci prin introducerea de condensatoare în circuit) să crească puterea deformantă D. În

145

regim nesinusoidal. puterea complementară F este cea care trebuie compensată (anulată).

Factorul 2 2

2 2 2

P QcosP Q D

β +=

+ + intervine datorită regimului nesinusoidal. Se poate

observa, astfel, că în regim nesinusoidal factorul de putere nu poate fi unitar. În cazul particular al regimului sinusoidal rezultă, deci, că D = 0, P 0, F = Q 0≠ ≠ . În regim sinusoidal, atunci când nu există armonici, deci când valorile efective adevărate ale tensiunii şi curentului sunt egale cu valorile efective ale fundamentalelor de 50 Hz ( 1U U= şi 1I I= ), valoarea factorului de putere adevărat coincide cu cea a factorului de putere al fundamentalei [4.11], [4.14]:

p1 1

P P P U I cosk k cosS U I U I U I

δ δ= = = = = = (4-130)

Valorile efective U şi I ale tensiunii şi curentului din regimul nesinusoidal pot fi exprimate prin intermediul distorsiunii armonice totale de tensiune THDU şi distorsiunii armonice totale de curent THDI (definite prin relaţiile 4-24, 4-27 şi 4-30) astfel [4.11], [4.14]:

22 2 2 2 1 Uk 1 k 1

k 1 k 2

2 2 22 2 2U U U1 1 1 1

22 2 2 2 1 Ik 1 k 1

k 1 k 2

22 2 2I I1 1 1

U THDU U U U U100

THD THD THDU U U 1 U 1100 100 100

I THDI I I I I100

THD THDI I I 1100 100

∞ ∞

= =

∞ ∞

= =

⋅⎛ ⎞= = + = + =⎜ ⎟⎝ ⎠

⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + ⋅ = + = +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

⋅⎛ ⎞= = + = + =⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛= + ⋅ = +⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝

∑ ∑

∑ ∑2 2

I1

THDI 1100

⎡ ⎤⎞ ⎛ ⎞= +⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

(4-131)

În consecinţă, expresia factorului de putere adevărat devine:

2 2

U I1 1

P P PkS U I THD THDU I 1 1

100 100

= = =⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(4-132)

Expresia (4-58) poate fi pusă şi sub forma produsului:

2 2

1 1 U I

P P 1kU I U I THD THD1 1

100 100

= = ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(4-133)

Dacă se fac următoarele ipoteze simplificatoare: • contribuţia armonicilor de ordin mai mare decât unu în valoarea puterii active

exprimate prin relaţia (4-122) este, în multe situaţii, nesemnificativă, astfel încât 0 1 2 k 1P P P P P P= + + + + ≈… … ;

• atâta timp cât distorsiunea armonică totală de tensiune THDU are, uzual, valori mai mici de 10 %, putem aprecia, fără a introduce erori sensibile, că

1U U≈ , rezultă următoarea expresie simplificată a valorii factorului de putere adevărat:

146

1p dist2

1 1 I

P 1k k kU I THD1

100

≈ ⋅ = ⋅⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠

(4-134)

Deoarece factorul de putere al fundamentalei nu poate avea valori supraunitare, din relaţia (4-134) se deduce faptul că factorul de putere adevărat din regimul nesinusoidal este limitat superior la valoarea factorului de putere al fundamentalei:

dist 2I

1k kTHD1100

≤ =⎛ ⎞+ ⎜ ⎟⎝ ⎠

(4-135)

În figura (4.15) [4.25] este prezentată grafic dependenţa factorului de putere adevărat k de coeficientul distorsiunii armonice totale de curent THDI, a cărei exprimare analitică este reprezentată de ecuaţia (4-135) [4.11], [4.14]. Pentru circuite monofazate sau trifazate încărcate simetric, la care valorile tensiunilor şi curenţilor pe cele trei faze, ca şi defazajele dintre fazorii corespunzători sunt identice, factorul de putere adevărat k este egal cu cosinusul unghiului de defazaj dintre curbele tensiunii şi curentului electric (sau dintre fazorii ascciaţi corespunzători). În acest caz relaţia (4-135) devine:

2 2

Pk cos ; 0 k 1P Q

δ= = ≤ ≤+

(4-136)

În cazul circuitelor trifazate nesimetrice, defazajele dintre curbele de tensiune şi curent electric diferă pe cele trei faze şi deci factorul de putere PTλ ar putea fi definit pe baza unui defazaj fictiv:

T

TP

T

PS

λ = , (4-137)

unde T A B CP = P P P+ + este puterea trifazată, calculată ca sumă a puterilor active pe cele trei faze A,B şi C ale reţelei, iar TS este puterea aparentă trifazată. Factorul de putere trifazat

TPλ este o mărime fictivă, care nu poate descrie fenomenele reale din sistemul energetic. Deşi puterea activă trifazată, ca sumă a puterilor active pe cele trei faze, este o mărime reală, puterea aparenta trifazată poate fi definită, fie ca suma a modulelor puterilor aparente pe cele trei faze: k A B CTS S S S S= = + +∑ , (4-138) fie ca modul al sumei puterilor aparente pe cele trei faze : k A B CTS S S S S= = + +∑ (4-139) Factorul de putere trifazat determinat pe baza relaţiilor anterioare are, în cazul general, valori diferite şi nu aduce informaţii privind funcţionarea sistemului energetic. Sistemele de monitorizare a factorului de putere permit analiza valorilor acestuia pe fiecare fază şi adoptarea de măsuri diferenţiate pe cele trei faze, pentru a asigura controlul circulaţiei de putere reactivă. În prezent, în practică, se determină valoarea medie ponderată pe un anumit interval de timp (de obicei, interval de facturare) a factorului de putere trifazat, pe baza valorilor înregistrate, pe acelaşi interval de timp, ale energiei active TW (indicaţia

Fig. 4.15 - Dependenţa factorului de putere adevărat k de

coeficientul distorsiunii armonice totale de curent THDI

147

contorului trifazat de energie activă) şi ale energiei reactive TrW (indicaţia contorului trifazat de energie reactivă):

med med

TPT PT2 2

T Tr

W ; 0 1W W

λ λ= ≤ <+

(4-140)

Determinarea factorului de putere pe baza acestei relaţii, întâlnite, încă, în multe cazuri, poate conduce la un moment dat, datorită variaţiei în timp a sarcinii, la introducerea în reţeaua electrică de alimentare a unor importante perturbaţii, deşi pe intervalul de măsurare, factorul de putere

medPTλ îndeplineşte condiţia de a fi egal cu factorul de putere neutral. În zona valorilor uzuale ale factorului de putere, pentru valori relativ mici ale acestuia şi pentru consumatori care se încadrează în limitele admise de perturbaţiile sub formă de armonici, puterea reactivă variază relativ mult în raport cu cea activă. Din aceste motiv, pentru evaluarea raportului dintre puterea activă şi cea reactivă, poate fi utilizat un indicator mai sensibil, numit factor al puterii reactive:

tan 0,48cos 0,9

δδ==

(4-141)

Indicatorul tanδ evidenţiază mai pregnant dinamica variaţiei puterii reactive. Astfel, de exemplu, pentru cos 0,8δ = se obţine tan 0,75δ = , iar pentru cos 0,9δ = , rezultă tan 0,48δ = . 4.9.5 Conservarea puterilor [4.13] Conform teoremei lui Tellegen, într-un circuit neliniar puterile instantanee se conservă, adică: k

toate laturilep ( t ) 0=∑ sau ( ) ( )kd ka

toatesursele toţi consumatoriip t p t=∑ ∑ (4-142)

unde puterile cu indicele d sunt debitate iar puterile cu indicele a sunt absorbite. Considerând media pe o perioadă a ultimei relaţii, rezultă conservarea puterilor active adică: kd ka

toate sursele toţi consumatoriip p=∑ ∑ sau

0 0 k k k 0 0 k k kk 1 k 1

toate sursele toţi consumatorii

U I U I cos U I U I cosϕ ϕ∞ ∞

= =

⎡ ⎤ ⎡ ⎤+ = +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦∑ ∑ ∑ ∑ (4-143)

Într-un circuit neliniar se conservă numai puterile instantanee şi puterile active. Se observă că are loc numai o conservare globală nu şi pe componente armonice. De exemplu, un redresor debitează putere activă pe fundamentală şi consumă putere activa în curent continuu, pe fundamentală şi pe armonicile superioare. Dacă circuitul este liniar, atunci soluţia se poate obţine prin superpoziţia soluţiilor de curent continuu, armonica fundamentală şi armonicile superioare. Aceasta înseamnă că există o conservare pe componente armonice, adică puterea în curent continuu şi puterile active şi reactive pentru fiecare armonică în parte se conservă: 0 0 0 0

toate sursele toţi consumatoriiU I U I=∑ ∑ (în curent continuu) (4-144)

k k k k k kk 1 k 1


U I cos U I cosϕ ϕ∞ ∞

= =

=∑ ∑ (pentru armonicile k 1,2,3.......= ) (4-145)

148

k k k k k kk 1 k 1


U I sin U I sinϕ ϕ∞ ∞

= =

=∑ ∑ (pentru armonicile k 1,2,3.......= ) (4-146)

Puterea aparentă şi puterea deformantă nu se conservă. Din conservarea pe componente a puterii active şi puterii reactive rezultă conservarea pe componente a puterii aparente complexe. Relatiile de conservare a puterilor pot fi utilizate la verificarea corectitudinii rezultatelor analizei circuitelor. 4.10 Concluzii Una dintre concluziile care se desprinde cu evidenţă este aceea că studierea regimului deformant şi, implicit a semnalelor nesinusoidale are la bază posibilitatea exprimării oricărei funcţii periodice ca o sumă dintre o componentă continuă şi o infinitate de funcţii armonice, adică prin asocierea seriei Fourier semnalului nesinusoidal respectiv. Acest fapt a permis, după cum se va vedea şi în capitolul 6, dezvoltarea unor metode de măsurare şi apariţia unor echipamente capabile să măsoare şi să monitorizeze perturbaţiile armonice. O altă concluzie este aceea că, în decursul timpului a fost definită o mare varietate de indici şi indicatori în scopul cuantificării atât a gradului de abatere al semnalelor de la forma pur sinusoidală cât şi al efectelor acestor perturbaţii asupra diferitelor echipamente sau instalaţii. Această întreagă serie de indicatori are, pe lângă certele avantaje, şi un mare dezavantaj, şi anume acela că, prin posibilitatea raportării la un indicator sau altul se obţin mai multe valori (sensibil diferite, uneori), ceea ce generează confuzii şi conduce chiar la concluzii eronate. Un alt aspect foarte important este şi acela că în cadrul comunităţii electrotehnice internaţionale nu există, încă, un consens în ceea ce priveşte puterile electrice din regimul deformant. Dacă referitor la puterea activă P, nu există divergenţe legate de semnificaţia fizică sau de modalitatea de calcul a acesteia, în ceea ce priveşte puterea reactivă, puterea deformantă, puterea nonactivă şi, respectiv, puterea aparentă există mai multe abordări, teorii şi formule de calcul. Acest fapt constituie baza unuia dintre cele mai controversate aspecte ale relaţiilor dintre furnizorii de energie electrică şi beneficiarii acesteia. Datorită acestor aspecte, pe plan mondial, la nivelul organismelor şi organizaţiilor profesionale şi de reglementare din domeniul electric se depun eforturi susţinute de unificare a terminologiei, a interpretărilor şi definiţiilor, precum şi a modalităţilor de măsurare din domeniul regimului deformant. Bibliografie [4.1] *** Power Quality, Lighting Answers, Volume 2 Number 2, Feb. 1995

http://www.lrc.rpi.edu/programs/NLPIP/lightinganswers/pdf/view/LAPQ.pdf#search=%22%22Problems%20with%20a%20utility%E2%80%99s%20generators%20distribution%20system%20can%20cause%20serious%20power%22%22;

[4.2] Ferrero, A., Menchetti, A., Sasdelli, R.: Measurement of the electric power quality and related problems, ETEP, vol. 6, no. 6, 1996, p. 401-406;

[4.3] Muscas C.: Assessment of electric power quality: indices for identifying disturbing loads, ETEP, vol. 8, no.4, 1998, p. 287-292;

[4.4] Ferrero, A.: Definitions of electrical quantities commonly used in non-sinusoidal conditions, ETEP, vol. 8, no. 4, p. 235-240, 1998;

149

[4.5] Peretto, L., Tinarelli, R., Bonfietti, D., RENATO Sasdelli, R.: Distributed measurements on power systems to assess the responsibility for PQ degradation, L’Energia Elettrica – Volume 81 (2004) – “Ricerche;

[4.6] Cristaldi, L., Ferrero, A.: A method and related digital instrument for the measurement of the electric power quality, Proc. of 6th IEEE ICHPS, p. 9-15, Sept. 1994;

[4.7] Cristaldi, L., Ferrero, A., Salicone, S.: A distributed system for electric power quality measurement, IEEE Trans. Instr. Meas., vol. 51, n. 4, 2002, p. 776-781;

[4.8] Castaldo, D., Ferrero, A., Salicone, S., Testa, A.: A power-quality index based on multi-point measurements. Proc. of Power Tech 2003, Bologna, Italy, June 2003;

[4.9] Czarnecki, L.S.: Comments on active power flow and energy accounts in electrical systems with nonsinusoidal waveforms and asymmetry. IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 11, no. 3, 1996, pp. 1244-1250;

[4.10] IEC Standard 61000-4-7: Electromagnetic compatibility (EMC)-Part 4: Testing and measurement techniques-Section 7: General guide on harmonics and interharmonics, 1991;

[4.11] Svensson, S.: “Power measurement techniques for nonsinusodial conditions. The significance of harmonics for the measurement of power and other AC quantities”, Doctoral thesis. Göteborg, Sweden, Chalmers University of Technology, School of Electrical and Computer Engineering. Jan. 1999. ISBN: 91-7197-760-0. ISSN: 1346-718X, www.elkraft.chalmers.se/Publikationer/EKS.publ/Abstract/old/SvenssonD.pdf

[4.12] Budeanu, C.: “Reactive and fictitious powers”, Romanian National Institute, No. 2, 1927;

[4.13] Czarnecki, L. S.: “What is wrong with the Budeanu concept of reactive and distortion power and why it should be abandoned” IEEE Trans. on Inst. and Meas, Vol 36, No. 3, p. 834 - 837, Sept 1987;

[4.14] Grady, W. M., Gilleskie, R. J.: “Harmonics and How They Relate to Power Factor”, Issues & Op.ortunities Conference, (PQA ’93), San Diego, CA, November 1993, http://www.ece.utexas.edu/~grady/POWERFAC.pdf;

[4.15] Fryze, S.: “Wirk- Blind- und Scheinleistung in elektrischen Stromkreisen mit nichtsinusförmigem Verlauf von Strom und Spannung” Elektrotechnishce Zeitschrift, No. 25, p. 596 - 599, 625 - 627, 700 - 702, 1932;

[4.16] Fryze, S.: “Active, Reactive, and Ap.arent Power in Non-Sinusoidal Systems” Przeglad Elektrot, no. 7, p. 193-203, 1931;

[4.17] Kusters, N. L., W. Moore, J. M.: “On the Definition of Reactive Power under Nonsinusoidal Conditions”, IEEE Transaction on Power Ap.aratus and Systems, Vol. PAS-99, No. 5, p. 1845 - 1854, Sept/Oct 1980;

[4.18] Page, C. H.: “Reactive Power in Nonsinusoidal Situations,” IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 29, No. 4, p. 420 - 423, Dec. 1980;

[4.19] Shepherd, W., Zakikhani, P.: “Suggested definition of reactive power for nonsinusoidal systems” Proceedings. IEEE, Vol. 119, No. 9, p.1361 - 1362, Sept. 1972;

[4.20] Sharon, D.: “Reactive power definition and power factor improvement in non-linear systems” Proc IEE, Vol 120, No 6, p. 704 - 706, July 1973;

[4.21] Czarnecki, L. S.: “Considerations on the reactive power in nonsinusoidal situations” IEEE Trans. on Inst. and Meas, Vol. 34, No. 3, p. 399 - 404, Sept 1985;

[4.22] Arseneau, R., Baghzouz, Y., Belanger, J., Bowes, K., Braun, A., Chiaravallo, A., Cocs, M., Crampton, S., Emanuel, A., Filipski, P., Gunther, E., Girgis, A., Hartmann, D., He, S.D., Hensley, G., Iwanusiw, D., Kortebein, W., McComb,

150

T., McEachern, A., Nelson, T., Oldham, N., Piehl, D., Srinivasan, K., Stevens, R., Unruh T., Williams, D., “Practical definitions for powers in systems with Nonsinusoidal Waveforms and unbalanced loads: a discussion” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, p. 79 - 101, Jan. 1996;

[4.23] Nitescu, M., Constantinescu F. “Curs de Electrotehnică pentru Facultatea de Energetică” http://www.lce.pub.ro/studenti/CAP5.doc;

[4.24] Roşca, M., “Determinarea coeficienţilor Fourier pentru o serie de semnale nesinusoidale particulare“ A 41-a Conferinţă Naţională de Instalaţii “Creşterea performanţei energeticea clădirilor şi instalaţiilor aferente“ ISBN (10) 973-755-094-3, ISBN (13) 978-973-755-094-1, Sinaia, 19 - 21 oct. 2006, pag. 158 - 164;

[4.25] Roşca, M., “Puteri electrice în regimuri permanente periodice“, A 40-a Conferinţă Naţională de Instalaţii "Instalaţii pentru începutul mileniului trei", Sinaia, 20 - 22 oct. 2005 pag. 251 - 266 , ISBN 973-685-954-1;

151

5. Metode de atenuare a regimului deformant 5.1 Soluţii uzuale de eliminare a perturbaţiilor armonice - Generalităţi Regimul deformant prezintă aspectele unei probleme generalizate a sistemului electroenergetic, pentru combaterea căreia trebuie luate atât măsuri profilactice (de evitare şi de diminuare, încă din etapa de proiectare, a producerii şi propagării armonicilor superioare), cât şi măsuri protectoare şi curative (de compensare a regimului deformant şi a efectelor acestuia). Toate aceste măsuri au un caracter local sau cel mult zonal [5.1]. Principalele probleme care trebuie rezolvate la consumatorii deformanţi sunt:

• compensarea variaţiilor bruşte de putere reactivă absorbită; • compensarea regimului deformant, care nu trebuie confundată cu ”compensarea

puterii deformante”. Noţiunea de ”compensare a puterii deformante” este o formulare eronată, având în vedere neconservabilitatea acestei puteri.

În timp ce soluţia mai veche o constituia folosirea filtrelor de armonici; soluţiile moderne se bazează exclusiv pe utilizarea compensatoarelor statice rapide şi reglabile de putere reactivă şi de regim deformant, care cuprind şi filtre de armonici. Prin compensarea regimului deformant se înţelege ansamblul de măsuri care se iau pentru prevenirea apariţiei regimului deformant în reţelele electroenergetice şi pentru limitarea efectelor acestui regim. Măsurile de prevenire [5.2] , care pot fi luate încă din faza de proiectare, sunt următoarele:

• Măsuri cu caracter general, care constau în alegerea acelor consumatori care sunt caracterizaţi printr-un nivel scăzut al curenţilor armonici generaţi şi în amplasarea acestor receptoare deformante în acele zone ale reţelei de alimentare caracterizate prin puteri mari de scurtcircuit;

• Măsuri specifice anumitor instalaţii sau receptoare deformante: în cazul cuptoarelor cu arc electric, se urmăreşte creşterea impedanţei de scurtcircuit a reţelei de alimentare printr-o linie specială sau printr-un transformator dedicat; în cazul redresoarelor, se alimentează punţile de redresare prin intermediul unor transformatoare care au conexiunile stea-triunghi, sau triunghi-stea şi care astfel realizează tensiuni de alimentare defazate cu 30° faţă de tensiunile reţelei;

• Verificări ale reţelei de alimentare referitoare la posibilitatea apariţiei regimului deformant. Aceste verificări urmăresc în primul rând determinarea gradului de deformare a tensiunii şi nivelul diferitelor armonici pentru fiecare receptor deformant ce urmează a fi conectat; apoi, posibilitatea apariţiei rezonanţelor armonice şi deci a unor supratensiuni armonice, în special pentru circuitele prevăzute cu baterii de condensatoare pentru compensarea puterii reactive, iar la depistarea unor astfel de cazuri, urmează să se prevadă montarea de instalaţii corespunzătoare de filtrare.

Există, de asemenea, câteva reguli de bază pentru racordarea la reţeaua electrică a unui receptor deformant [5.2], [5.3]:

• consumatorii slab perturbatori pot fi racordaţi în reţea fără rezerve; • consumatorii puternic perturbatori sunt obligaţi să-şi compenseze regimul

deformant, în general, prin montarea de filtre;

152

• dacă fiecare dintre consumatorii perturbatori conectaţi într-un nod al reţelei (PCC) a respectat limitele de emisie impuse, însă pe întregul nod de reţea limita globală de perturbaţii este depăşită, furnizorul de energie electrică are obligaţia să ia măsurile necesare reducerii nivelului acestor perturbaţii, deoarece în acest punct comun de cuplare pot fi racordaţi şi alţi consumatori (chiar nedeformanţi), a căror funcţionare ar putea fi deranjată de poluarea cu armonici generate de ceilalţi consumatori deformanţi.

Este foarte important să fie subliniat faptul că marea majoritate a curenţilor armonici din sistemele de distribuţie a energiei electrice sunt de ordin impar (3, 5, 7, 9, etc.). De asemenea, este cunoscut faptul că, în cele mai multe dintre situaţii, cauza regimului deformant se regăseşte printre echipamentele aflate la consumatorii de energie electrică. Dar cel mai interesant aspect este acela că echipamentele perturbatoare ale calităţii energiei electrice sunt, în acelaşi timp, şi cele mai sensibile la perturbaţii. Cu toate că echipamentele de măsurare moderne sunt capabile să evidenţieze mărimile armonice de ordinul 50 sau chiar mai mare, în practică prezintă interes armonicile de ordin inferior, ştiindu-se că amplitudinea armonicilor scade o dată cu deplasarea către ordine superioare. Dintre acestea, un interes aparte îl prezintă armonicile multiplu de trei (a treia, a 9-a, 15-a, a 21-a, etc.). Motivaţia constă în aceea că , spre deosebire de armonica de ordinul întâi (fundamentala), care este de succesiune directă (secvenţă zero), aceste armonici sunt de succesiune homopolară (vezi cap. 4.7). Consecinţa imediată este aceea că aceste armonici se însumează în conductoarele neutre ale consumatorilor conectaţi în stea. Aceasta poate conduce la apariţia în conductoarele neutre a unor curenţi de valori efective foarte mari, ceea ce, în condiţiile unei subdimensionări a secţiunii conductoarelor neutre, poate conduce la supraîncălzirea acestora şi la creşterea riscului de incendiu. Un interes deosebit îl prezintă, de asemenea, şi armonicile de ordin 5 şi 11. Deşi armonicile de ordinul 5 sunt preponderente în raport cu armonicile de ordinul 11, este important de subliniat faptul că ambele sunt de succesiune inversă (secvenţă negativă). Dacă se aplică unui motor asincron trifazat o tensiune cu un bogat conţinut de armonici de ordinul 5 şi/sau 11, acestea vor genera câmpuri învârtitoare de sens opus celui generat de fundamentală, imprimând rotorului maşinii cupluri de sens contrar mişcării. Aceasta va obliga maşină să absoarbă un curent mai mare pentru menţinerea punctului de funcţionare impus de către sarcina cuplată la axul maşinii. Ca o consecinţă imediată, maşina se va supraîncălzi, existând şi riscul ca echipamentele de protecţie la supracurent să declanşeze. Printre cei mai cunoscuţi consumatori care produc armonici de ordinul 5, 7 şi 11 se află echipamentele cu 6 pulsuri utilizate pentru reglarea turaţiei motoarelor cu inducţie. Rezultat al unei proiectări mai pretenţioase, echipamentele cu 12 pulsuri generează doar armonici de ordinul 11 şi 13, dar sunt şi mult mai scumpe. Metodele şi echipamentele prezentate în cele ce urmează au rolul de a atenua, în principal, tocmai armonicile menţionate mai înainte. Ca rezultat al problemele create de perturbaţiile armonice, este pusă la dispoziţia utilizatorilor o variată gamă de metode şi echipamente de atenuare a acestora. Aceste echipamente apelează la o serie de metode clasice de eliminare a perturbaţiilor armonice. Fiecare dintre aceste metode prezintă o serie de avantaje şi dezavantaje, ceea ce conduce, pentru fiecare dintre ele, la o arie de aplicabilitate destul de restrânsă. În cele ce urmează vor fi prezentate cele mai importante (şi mai des utilizate) metode de eliminare (sau, măcar de diminuare) a regimului deformant în circuitele de curent alternativ.

153

5.2 Separarea consumatorilor neliniari de cei liniari Deoarece sursa de alimentare are o impedanţă proprie, care nu poate fi neglijată, curenţii de sarcină armonici generează distorsiuni armonice ale formei de undă a tensiunii. Exista două elemente ale impedanţei: cel al cablării interne de la PCC şi cel

propriu sursei de alimentare la PCC (de exemplu transformatorul local de alimentare), după cum se observă în figura 5.1 [3.33]. Curentul distorsionat absorbit de către sarcina neliniară determină o cădere de tensiune distorsionată pe impedanţa cablului. Forma de undă a tensiunii rezultate este distorsionată şi se aplică tuturor sarcinilor conectate la circuit, provocând apariţia unor

curenţi armonici în acestea – chiar dacă, unele dintre ele sunt sarcini liniare. Soluţia constă în separarea circuitelor de alimentare a diferitelor tipuri de sarcini [5.9] [5.10]. Astfel, este recomandabil ca, încă din etapa de proiectare, să se aibă în vedere separarea, pe cât posibil, a consumatorilor perturbatori de restul consumatorilor (în special de cei sensibili la perturbaţii). Practic, pentru consumatori diferiţi (din punct de vedere al emisiilor armonice), ar trebui să existe bare de distribuţie distincte. Prin gruparea separată a consumatorilor perturbatori creşte, implicit, şi posibilitatea recompunerii unghiulare, deoarece suma vectorială a curenţilor armonici este, în mod evident, mai mică decât suma lor algebrică. Astfel, sarcinile neliniare, care generează curenţi armonici sunt alimentate dintr-un circuit separat de cel care alimentează sarcinile liniare, care, în multe cazuri sunt sensibile la armonici. Separarea circuitelor trebuie să se facă în PCC, astfel încât tensiunea distorsionată de către sarcinile neliniare să nu ajungă la sarcinile liniare. Această separare poate fi făcută fie în cadrul unei instalaţii unice alimentate din secundarul unui singur transformator de distribuţie, fie în cadrul a două instalaţii de distribuţie distincte, alimentate din două transformatoare de distribuţie separate. 5.2.1 Separarea consumatorilor în cadrul unei instalaţii unice alimentate din secundarul unui singur transformator de distribuţie

Este bine cunoscut faptul că nivelul global al distorsiunilor armonice creşte o dată cu scăderea puterii de scurtcircuit în PCC. Din acest motiv, în instalaţiile unice alimentate din secundarul unui singur transformator de distribuţie este preferabilă conectarea consumatorilor perturbatori cât mai în amontele instalaţiei de distribuţie (cât mai aproape de PCC),aşa cum este prezentat în figura 5.2 [5.18].

Fig. 5.1 – Distorsionarea tensiunii cauzată de către consumatorilor neliniari a) Forma de undă a tensiunii de alimentare în PCC b) Forma de undă a tensiunii aplicate consumatorilor c) Forma de undă a curentului prin consumatorul liniar d) Forma de undă a curentului prin consumatorul neliniar

Fig. 5.2 – Separarea consumatorilor în cadrul unei instalaţii unice alimentate din secundarul

unui singur transformator de distribuţie

154

5.2.2 Separarea consumatorilor în cadrul a două instalaţii de distribuţie distincte, alimentate din două transformatoare de distribuţie separate

În linia eforturilor de atenuare a regimului deformant, o îmbunătaţire considerabilă o constituie alimentarea separată din transformatoare de distribuţie diferite a consumatorilor, ca în figura 5.3 [5.18]. Dezavantajul major al acestei soluţii este acela al preţului de cost sensibil crescut datorat unui transformator suplimentar.

5.3 Supradimensionarea transformatoarelor şi a cablurilor sau subîncărcarea instalaţiilor Aceste metode nu îşi propun să elimine curenţii şi tensiunile armonice, ci doar să minimizeze efectele acestora în instalaţie. În momentul proiectării unei instalaţii noi, metoda constă în supradimensionarea tuturor elementelor instalaţiei care ar putea fi parcurse de către curenţii armonici, şi anume transformatoare de alimentare, cabluri, separatoare, întreruptoare, tablouri de distribuţie, etc. [3.33] Cea mai utilizată soluţie este, însă, cea a supradimensionării (practic a dublării secţiunii) conductorului neutru al instalaţiei. Metoda conduce, din păcate, la creşterea spectaculoasă a preţului de cost al noii instalaţii. În cazul instalaţiilor existente, soluţia cea mai utilizată este cea a subîncărcării acestora. Consecinţa imediată este aceea că instalaţiile nu pot fi încărcate la capacitatea lor iniţial proiectată, ceea ce conduce la creşterea costurilor de exploatare. Acolo unde sunt instalate transformatoare locale, ele trebuie selectate astfel încât să aibă o impedanţă de ieşire cât mai scăzută şi o capacitate de supraîncărcare suficientă, pentru a putea rezista încălzirii suplimentare, cu alte cuvinte, trebuie alese transformatoare supradimensionate. De notat este faptul că nu este indicată alegerea unui transformator la care creşterea capacităţii se obţine prin răcire forţată – un asemenea transformator va funcţiona la temperaturi de lucru mai ridicate, rezultatul fiind reducerea duratei de exploatare a acestuia. Răcirea forţată trebuie considerată o soluţie extremă, rezervata cazurilor de urgenţă şi nu se va folosi în cazurile de funcţionare normală. 5.4 Conexiuni speciale ale transformatoarelor şi autotransformatoarelor O altă soluţie utilizată pentru eliminarea unor anumite armonici, în special în sistemele trifazate cu patru conductoare care alimentează receptoare neliniare monofazate, este cea a utilizării unor conexiuni speciale ale transformatoarelor şi autotransformatoarelor de alimentare. Astfel, sunt utilizate transformatoare de separare în conexiune triunghi-stea-triunghi, transformatoare de separare în conexiune triunghi-stea sau autotransformatoare în conexiune zig-zag [3.33].

Fig. 5.3 – Separarea consumatorilor în cadrul a două instalaţii de distribuţie distincte, alimentate din două transformatoare de distribuţie separate

155

În funcţie de tipul conexiunii, pot fi eliminate armonici de anumite ordine, după cum urmează:

• Conexiunea triunghi-stea-triunghi (Dyd) elimină armonicile de ordinul 5 şi 7; • Conexiunea triunghi-stea (Dy) elimină armonicile de ordinul 3 (care circulă între

fiecare dintre linii şi conductorul neutru); • Conexiunea triunghi-zig-zag (DZ5) elimină armonicile de ordinul 5 (care circulă în

buclă prin circuitul magnetic). În figura 5.3 este prezentată schema unui transformator trifazat în conexiune triunghi-stea-triunghi, în care, fiecare înfăşurare secundară alimentează grupuri separate de consumatori perturbatori. Între cele două înfăşurări secundare există un defazaj de 30º. În ipoteza încărcării egale a celor două circuite secundare, anumite armonici (de ordinul 5 şi 7) vor fi eliminate (anulate). Utilizarea transformatoarelor de separare în conexiune triunghi-stea conduce la anularea armonicilor de

ordinul trei şi a celor multiplu de trei (care, fiind în fază, se adună în conductorul neutru, în loc să se anuleze). Armonicile de ordinul trei şi cele multiplu de trei circulă doar în

înfăşurarea primară trifazată închisă în conexiune triunghi (datorită absenţei conductorului neutru), în acest mod limitându-se drastic injecţia de armonici de ordinul trei sau multiplu de trei în liniile de alimentare ale înfăşurării primare. Metoda reprezintă o soluţie centralizată de limitare a efectelor armonicilor, aplicabilă unui grup de receptoare monofazate. Din păcate, metoda nu are nici un efect asupra armonicilor care nu sunt multiplu de trei (armonicile de ordinul 5, 7, 11, 13, etc.). Mai mult, chiar, soluţia limitează disponibilităţile de putere ale sursei, mărind impedanţa liniei de alimentare şi conducând la o creştere a nivelului de distorsiune a tensiunii datorate armonicilor de ordin superior. În figura 5.4 este prezentată schema

unui transformator trifazat în conexiune triunghi – stea (Dy). Transformatoarele în conexiune zig-zag sunt, de fapt, autotransformatoare trifazate proiectate pentru valori foarte scăzute ale impedanţei homopolare. Acest tip de

conexiune permite filtrarea armonicilor de succesiune homopolară (secvenţă zero). Dezavantajul major al acestui tip de conexiune constă în aceea că nu permite filtrarea armonicilor de succesiune directă (secvenţă directă) şi a celor de succesiune inversă (secvenţă negativă). Ca o consecinţă, armonicile de ordinul 5 şi 7 nu sunt împiedicate să circule înapoi spre transformatorul de alimentare.

Fig. 5.5 – Autoransformator în conexiune zig-zag

Fig. 5.3 – Conexiunea triunghi-stea-triunghi a unui transformator trifazat

Fig. 5.4 – Conexiunea triunghi – stea (Dy)

156

Se consideră cunoscută definiţia impedanţei homopolare (mărime care se referă la circuitul magnetic al transformatoarelor) şi care este analoagă impedanţei definite pentru curentul electric alternativ. Elementele componente ale impedanţei homopolare sunt rezistenţa de magnetizare homopolară şi reactanţa de magnetizare homopolară

(care este inversul reluctanţei homopolare). Impedanţa homopolară este determinată de conexiunea înfăşurării şi de construcţia circuitului magnetic şi diferă în funcţie de sens, având valori diferite dinspre primar spre secundar şi, respectiv, dinspre secundar spre primar. În figura 5.5 este prezentată schema unui autotransformator trifazat în conexiune zig-zag. În anumite situaţii, atunci când cerinţele privitoare la emisiile armonice sunt foarte stricte, se apelează la o serie de combinaţii între diferitele tipuri de conexiuni speciale ale transformatoarelor trifazate.

Ca un exemplu, în figura 5.6 este prezentată modalitatea de alimentare a unui grup de consumatori monofazaţi perurbatori prin intermediul unei combinaţii între un transformator de separare în conexiune triunghi-stea şi a unui autotransformator în conexiune zig-zag [5.20]. 5.5 Filtre Filtrele sunt acele circuite electrice active sau pasive care realizează compensarea puterii deformante la consumator şi reduc perturbaţiile produse în reţea de către acesta. Filtrele pot fi pasive sau active. Filtrele pasive sunt construite numai cu componente pasive (filtre LC). În funcţie de rolul pe care îl îndeplinesc şi de modul de amplasare, aceste filtre au diferite forme şi sunt dimensionate pentru diverse benzi de trecere. Pot fi amplasate în conexiune serie sau derivaţie, în diverse puncte ale lanţului energetic. Filtrele active sunt convertoare statice care au în componenţă dispozitive semiconductoare şi componente pasive (bobine şi condensatoare), în diverse variante constructive şi care realizează compensarea puterii deformante şi a celei reactive. 5.5.1 Filtre pasive - Elemente de circuit simple în regim deformant Pentru atenuarea anumitor armonici de tensiune sau de curent se folosesc circuite auxiliare formate din rezistoare, bobine şi condensatoare conectate în serie, în paralel sau mixt, care se numesc filtre pasive de armonici. Valorile inductivităţii bobinelor şi capacităţii condensatoare îndeplinesc condiţia de rezonanţă ( L CX X= ). Aceste filtre se amplasează, de regulă, în imediata vecinătate a receptoarelor neliniare care, alimentate fiind cu tensiune sinusoidala, produc componente armonice ale curentului. 5.5.1.1 Circuitul (filtrul) LC serie în regim deformant

Fig. 5.6 - Utilizarea combinată a unui transformator de separare în conexiune triunghi-stea şi a unui

autotransformator în conexiune zig-zag

157

Fie un circuit LC serie, alcătuit dintr-o bobină de inductivitate L şi un condensator de capacitate C, alimentat dintr-o sursă de tensiune de frecvenţă f. Circuitul este conectat în paralel la bornele unui consumator neliniar, ca în figura 5.7 a. Impedanţa echivalentă Zn a circuitului pentru armonica de ordinul k de frecvenţă [ ]kf k 50 Hz= ⋅ este determinată de reactanţele celor două elemente ale circuitului:

( )k k

2 222 2 2

k L C k kk k

1 1Z R X X R L R 2 f LC 2 f C

ω πω π

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + − = + − = + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (5-1)

Considerând că atât bobina, cât şi condensatorul sunt ideale, rezultă că:

( )k k

2

k L C k kk k

1 1Z X X L 2 f LC 2 f C

ω πω π

= − = − = − (5-2)

Circuitul se află în regim de rezonanţă serie pe armonica de curent de ordinul k dacă:

( )k k

2

k L C k kk k

1 1Z X X L 2 f L 0C 2 f C

ω πω π

= − = − = − = (5-3)

Rezultă că: 2 2

k kZ 0 4 f LC 1π= ⇔ = (5-4) de unde se obţine relaţia dintre frecvenţa kf a armonicii de ordinul k, inductivitatea L a bobinei şi capacitatea C a condensatorului la rezonanţă pe armonica de ordinul k:

k1f 50 k

2 LCπ= = ⋅ (5-5)

Valoarea impedanţei fiind minimă (teoretic egală cu zero), armonica de ordinul k a curentului atinge valoarea maximă (teoretic infinită). În acest fel, filtrul selectează

armonica de ordinul k a curentului, oferindu-i o cale de curent de impedanţă minimă. Astfel, dacă la bornele unui consumator se conectează în paralel un circuit (un filtru) LC serie cu bobina şi condensatorul acordate la rezonanţă pe frecvenţa fk, armonica de curent de ordinul k (de aceeaşi frecvenţă fk,) este şuntată prin

filtrul paralel şi nu mai ajunge la sursa de alimentare. Din acest motiv, circuitul (filtrul) serie mai poartă şi numele de circuit (filtru) acceptor sau absorbant. Sursa este

protejată, astfel, de pătrunderea curentului armonic Ik de către filtrul acordat conectat în paralel – figura 5.7b. Circuitele (filtrele) în configuraţie serie sunt cele mai utilizate filtre pasive acordate. Această soluţie de filtrare este utilizată, cu precădere, pentru atenuarea perturbaţiilor produse de către echipamentele de reglare în frecvenţă variabilă a turaţiei motoarelor asincrone şi de către redresoarele trifazate şi constă în conectarea în serie a unor elemente reactive (de regulă, inductive), în amonte sau în aval de receptorul neliniar. Un astfel de element are un preţ convenabil, dar are o arie de aplicabilitate relativ limitată. Un mare dezavantaj al

Fig. 5.7 – Circuitul LC în regim deformant a) conexiunea serie, b) conexiunea paralel

a) b)

Fig. 5.8 – Filtre trece-jos a) configuraţie π, b) configuraţie T

158

acestei metode este acela că, pentru fiecare receptor neliniar este necesar câte un element reactiv separat. Factorul de atenuare a perturbaţiilor este de aproximativ doi. Utilizarea filtrelor pasive acordate reprezintă o soluţie eficientă doar în cazul armonicilor de ordin inferior (5, 7, 9, 11 şi 13) şi de valori efective relativ ridicate. Pentru armonicile de ordin superior care au valori efective relativ scăzute, soluţia mult mai eficientă o constituie filtrele pasive de tip ”trece-jos”. Acestea sunt alcătuite dintr-unul sau mai multe blocuri de bobine serie şi condensatoare paralel. O dată cu creşterea frecvenţei, creşte şi impedanţa inductivităţilor serie, împiedicând, astfel, trecerea curenţilor de frecvenţe ridicate. Simultan scade şi impedanţa condensatoare paralel, ceea ce conduce preferenţial curenţii de frecvenţe ridicate către masă. Câteva exemple tipice de filtre pasive de tip ”trece-jos” sunt prezentate în figura 5.8. 5.5.1.2 Circuitul (filtrul) LC paralel în regim deformant Fie un circuit LC paralel, alcătuit dintr-o bobină de inductivitate L şi un condensator de capacitate C, alimentat dintr-o sursă de tensiune de frecvenţă f. Circuitul este conectat în serie cu un un consumator neliniar, ca în figura 5.7b. Admitanţa echivalentă Zn a circuitului pentru armonica de ordinul k de frecvenţă

[ ]kf k 50 Hz= ⋅ este determinată de susceptanţele celor două elemente ale circuitului:

( )k k

2 222 2 2

k L C k kk k

1 1Y G B B G C G 2 f CL 2 f L

ω πω π⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= + − = + − = + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

(5-6)

Considerând că atât bobina, cât şi condensatorul sunt ideale, rezultă că:

( )k k

2

k L C k kk k

1 1Y B B C 2 f CL 2 f L

ω πω π

= − = − = − (5-7)

Circuitul se află în regim de rezonanţă serie pe armonica de curent de ordinul k dacă:

( )k k

2

k L C k kk k

1 1Y B B C 2 f C 0L 2 f L

ω πω π

= − = − = − = (5-8)

Rezultă că: 2 2

k kY 0 4 f LC 1π= ⇔ = (5-9) de unde se obţine relaţia dintre frecvenţa kf a armonicii de ordinul k, inductivitatea L a bobinei şi capacitatea C a condensatorului la rezonanţă pe armonica de ordinul k:

k1f 50 k

2 LCπ= = ⋅ (5-10)

Valoarea admitanţei fiind minimă (teoretic egală cu zero), rezultă că valoarea impedanţei este maximă (teoretic infinită). Armonica de ordinul k a curentului atinge valoarea minimă (teoretic egală cu zero). În acest fel, filtrul selectează armonica de ordinul k a curentului, prezentând< pentru aceasta o cale de curent de impedanţă infinită. Astfel, dacă în serie cu un consumator se conectează un circuit (un filtru) LC paralel cu bobina şi condensatorul acordate la rezonanţă pe frecvenţa fk, armonica de curent de ordinul k (de aceeaşi frecvenţă fk,) este şuntată prin filtrul paralel şi nu mai ajunge la sursa de alimentare. Sursa este protejată, astfel, de pătrunderea curentului armonic Ik de către filtrul acordat conectat în paralel – figura 5.7b. Din acest motiv, circuitul (filtrul) paralel mai poartă şi numele de circuit (filtru) refulant. Circuitele (filtrele) în configuraţie paralel (refulante) au o arie de utilizare mult mai redusă comparativ cu cele în configuraţie serie. Situaţiile care impun instalarea filtrelor de armonici [5.2] sunt următoarele:

159

• în instalaţiile noi, în cazurile în care nivelul armonicilor de tensiune şi gradul

calculat de deformare (de distorsiune) a tensiunii nu se încadrează în limitele admisibile prevăzute de reglementările în vigoare;

• în instalaţiile existente, dacă măsurările evidenţiază depăşirea parametrilor admisibili ai regimului deformant, sau dacă există pericolul apariţiei fenomenului de rezonanţă pentru una din armonici.

Ca principii generale de alegere şi montare a instalaţiilor de filtrare-compensare [5.2] se consideră următoarele:

• se stabilesc caracteristicile instalaţiilor de filtrare în funcţie de valoarea curenţilor şi impedanţelor armonice ale receptorului deformant, de posibilitatea apariţiei fenomenelor de rezonanţă, de nivelul puterii reactive care trebuie minimizată;

• în general, instalaţiile de filtrare-compensare se amplasează cât mai aproape de consumatorul deformant, iar dacă se justifică economic, acestea se montează în punctul comun de cuplare;

• dacă sunt depăşite valorile admise ale parametrilor regimului deformant, se montează filtre de absorbţie pentru armonica sau armonicile care prezintă nivel mai ridicat, iar când această măsură nu este suficientă, se instalează, de regulă, filtre de refulare (de interarmonici) care diminuează armonicile de rang superior celor reduse de filtrele de absorbţie;

• dacă instalaţia de filtrare nu realizează şi compensarea puterii reactive, se instalează o baterie de condensatoare analizandu-se posibilitatea apariţiei fenomenului de rezonanţă, iar dacă există acest pericol, se instalează bateria de condensatoare cuplată cu un filtru de refulare.

Problemele legate de funcţionarea instalaţiilor de filtrare-compensare, de proiectarea şi optimizarea acestora pentru diferite tipuri de receptoare deformante sunt de mare actualitate; literatura de specialitate abundă de astfel de lucrări. Utilizarea filtrelor de armonici reprezintă astazi şi probabil va rămâne în continuare baza mijloacelor de compensare a regimului deformant. Dintre acestea, filtrele pasive sunt mai ieftine, fiind realizate din bobine fără miez feromagnetic, condensatoare şi rezistoare, dar au dezavantajul că pot genera interacţiuni nedorite cu reţeaua în care sunt montate (rezonanţe). Filtrele pasive absorbante şuntează anumite armonici ale curentului, iar filtrele pasive refulante blochează circulaţia acestora între două zone de reţea. Cel mai simplu filtru este acordat pe o singură frecvenţă armonică şi de regulă, uşor sub valoarea acesteia, pentru a se asigura o limită de siguranţă în eventualitatea modificării, dintr-un motiv sau altul, a parametrilor sistemului; acordarea filtrului exact pe frecvenţa armonicii implicate conduce, în situaţia variaţiei cu temperatura a capacităţii sau inductivităţii, la modificarea frecvenţei de rezonanţă la o valoare superioară, iar rezultatul poate fi mai grav decât în cazul lipsei filtrului [5.4]. În general, se utilizează unul sau mai multe filtre acordate pe frecvenţele armonicilor care necesită a fi filtrate. Astfel, filtrele sunt alcătuite din mai multe blocuri funcţionale, fiecare dintre ele corespunzând unui anumit ordin armonic. Cel mai frecvent, armonicile care se cer a fi filtrate sunt cele de ordinul 5 şi, respectiv, 7. Filtrele de acest tip pot fi prevăzute pentru un singur receptor neliniar sau pentru un grup de astfel de receptoare. Proiectarea filtrelor pasive acordate necesită un studiu amănunţit al sistemului de alimentare cu energie electrică şi al ansamblului receptoarelor deservite de către acesta. Calculul de dimensionare depinde de spectrul armonic al sarcinii şi de

160

impedanţa sursei de alimentare şi trebuie să ia în considerare şi cerinţele de putere reactivă ale sarcinii şi ameliorarea factorului de putere al sistemului. Din aceste motive, de cele mai multe ori, este dificilă proiectarea unei soluţii care să conducă la satisfacerea simultană a ambelor deziderate menţionate. Soluţia de minimizare a armonicilor utilizând filtre pasive acordate nu este o soluţie flexibilă, care să permită adaptarea la cerinţe noi, suplimentare ale sistemului. În anumite condiţii, aceasta poate determina chiar apariţia rezonanţei în sistemul de alimentare. Dacă filtrele pasive acordate sunt corect dimensionate, ele pot fi utilizate chiar pentru eliminarea distorsiunilor armonice prezente în reţeaua electrică a furnizorului de energie electrică. 5.5.2 Filtre (condiţionatoare armonice) active

Filtrele active măsoară curentul armonic şi generează în timp real un curent cu un spectru armonic în opoziţie de fază cu cel măsurat. Prin

compunerea curentului distorsionat cu cel generat rezultă un curent cu o formă sinusoidală. În figura 5.9 este prezentat sub o formă grafică intuitivă principiul metodei de filtrare activă a armonicilor [3.33], [5.6], [5.23]. Filtrele active

cuprind scheme electronice, uneori destul de complexe, fiind deci sensibil mai scumpe decât cele pasive; au însă avantajul eliminării pericolului apariţiei rezonanţei în sistem şi de aceea sunt utilizate numai acolo unde exploatarea filtrelor pasive nu e posibilă. Filtrele active pot asigura filtrarea simultană a mai multor armonici; ele sunt, de asemenea, adecvate în condiţiile unor sarcini deformante de mare putere, localizate în puncte slabe ale sistemului. În principiu, filtrele active realizează înlocuirea porţiunii nesinusoidale a curentului deformant, astfel încât, în timp ce curentul de sarcină este nesinusoidal (impus fiind de către receptorul deformant), curentul "văzut" de sistem este aproape sinusoidal. Filtrul activ cuprinde, de aceea, un circuit de control care monitorizează tensiunea şi/sau curentul liniei şi comandă cu precizie o punte reglabilă în funcţie de tensiunea sau de curentul de sarcină, aducându-le la o formă practic sinusoidală [5.4]. 5.5.2.1. Principiul metodei de filtrare activă Filtrele active măsoară curentul armonic şi generează în timp real un curent cu un spectru armonic în opoziţie de fază cu cel măsurat [5.23]. Prin compunerea curentului distorsionat cu cel generat rezultă un curent cu o formă sinusoidală. În figura 5.9 este prezentat sub o formă grafică intuitivă principiul metodei de filtrare activă a armonicilor.

Curent nedistorsionat = Curent distorsionat receptor + Curent filtru activ

Arm

onic

iFo

rme

deun

dă

Fig. 5.9 - Principiul filtrării active

161

5.5.2.2. Topologia filtrelor (condiţionatoarelor armonice) active Ideea de condiţionare activă a armonicilor nu este nouă, însă, de abia în ultimii ani, datorită apariţiei şi dezvoltării explozive a electronicii de putere, au putut apărea echipamente de condiţionare (denumite, adeseori, filtre active) la preţuri rezonabile. Astăzi, utilizarea pe scară largă a tiristoarelor GTO (Gate Turn-Off), a tranzistoarelor MOSFET (Metal-Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor) şi a tranzistoarelor IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor), precum şi a circuitelor specializate de procesare digitală a semnalelor (DSP – Digital Signal Processor) a făcut ca ideea condiţionării active să devină posibilă [5.23]. Din punct de vedere al performanţelor, în tabelul 5.1 sunt prezentate, comparativ, trei tipuri de semiconductoare de putere şi anume tiristoare GTO, tranzistoare MOSFET şi tranzistoare IGBT [5.6], [5.23]:

Tabelul 5.1 - Semiconductoare de putere pentru filtre activeCaracteristici GTO MOSFET IGBT Frecvenţa de comutaţie medie înaltă înaltă Semnalul de comandă pe poartă curent tensiune tensiune Putere comandată foarte mare medie mare Pierderi în procesul de comutaţie mari scăzute medii Pierderi în procesul de conducţie scăzute mari medii Conceptul condiţionării active utilizează electronică de putere în scopul generării de componente armonice capabile să anuleze, prin însumare, componentele armonice generate de consumatorii neliniari. Au fost dezvoltate mai multe topologii de condiţionare, fiecare dintre ele având propriile cerinţe referitoare atât la performanţele elementelor componente, cât şi la dimensionarea filtrului activ, în ansamblu [5.23]. 5.5.2.3 Filtre active serie

Acest tip de filtru este conectat în serie pe reţeaua de distribuţie (figura 5.10) compensează atât curenţii armonici generaţi de către receptorul neliniar, cât şi distorsiunile de tensiune deja prezente în reţeaua de alimentare . Acest tip de filtru poate

menţine constantă amplitudinea tensiunii de alimentare, compensând căderile sau vârfurile de tensiune, putând elimina, de asemenea, armonicile de ordin superior, asigurând, totodată, simetria sistemului trifazat de alimentare. Atunci când filtrul este alimentat de la o sursă independentă, el mai poate alimenta reţeaua, în momentele de întrerupere temporară a alimentării cu energie electrică [5.23]. Din punct de vedere al dimensionării, filtrele active serie trebuie dimensionate la curentul total al reţelei de alimentare (absorbit atât de receptoarele neliniare, cât şi de cele liniare).

5.5.2.4 Filtre active paralel Denumite şi filtre active şunt, filtrele active paralel sunt conectate în paralel pe reţeaua de distribuţie (figura 5.11) [5.23] şi sunt dimensionate doar la valoarea curentului

Fig. 5.10 - Filtru activ serie

Fig.5.11 - Filtru activ paralel

162

armonic absorbit de receptorul neliniar (sau de ansamblul de receptoare neliniare). Schema electrică, precum şi principiul de funcţionare al unui astfel de filtru activ paralel vor fi descrise, în detaliu, în paragrafele următoare. 5.5.2.5 Filtre hibride Soluţia combină un filtru activ cu unul pasiv (figura 5.12) [5.23]şi poate fi de tip

serie sau paralel. În anumite situaţii, poate reprezenta cea mai bună soluţie, sub aspectul raportului preţ – performanţe. De exemplu, ansamblul poate fi constituit dintr-un filtru pasiv (menit să atenueze armonica de ordinul 5) combinat cu un filtru activ, care, datorită funcţionalităţii sale

dinamice mult mai precise, acoperă armonicile de celelalte ordine. 5.5.2.6 Principiul de funcţionare al unui filtru activ paralel

După cum a mai fost amintit, acest tip de filtru este conectat în paralel pe reţeaua de alimentare. Funcţionarea sa constă în generarea şi injecţia constantă în reţea a unor curenţi armonici, a căror formă de undă este astfel încât, prin însumarea acestora cu curenţii armonici absorbiţi de receptorul neliniar, rezultă un curent furnizat de sursa de energie electrică de formă practic sinusoidală [5.6], [5.23] (figura 5.13). Schema electrică de principiu a unui astfel de filtru activ produs de compania Merlin Gerin este prezentată în figura 5.14 [5.5], [5.23]: Elementele componente ale schemei electrice din figura 5.14 sunt:

• Sig 1 – siguranţă de protecţie ultrarapidă; • R1 şi K1 – sistem de preîncărcare pentru condensatoarele C2 şi C3; • Lf şi Cf – filtru destinat atenuării efectelor comutaţiei; • L1, Invertor, C2 şi C3 – ansamblu de modulare în durată a pulsurilor (PWM - Pulse

Width Modulation); • CT 2 – senzor pentru curenţii invertorului; • CT 1 – senzor extern pentru curentul absorbit de către receptor

Covertorul este alcătuit dintr-un invertor de curent trifazat cu IGBT, a cărui frecvenţă de comutaţie este de 16 kHz şi din condensatoarele C2 şi C3. Energia electrică necesară funcţionării filtrului este preluată din însăşi reţeaua electrică pe care acesta o deserveşte.

Fig.5.12 - Filtru hibrid

163

Blocul electronic de comandă este alcătuit din următoarele elemente [5.23]:

• modul de extracţie a armonicilor, care generează o referinţă proporţională cu nivelul armonicilor prezente în curentul absorbit de către receptorul neliniar;

• modul de reglare a curenţilor invertorului şi a tensiunii continue; • modul de monitorizare, care asigură protecţia filtrului în caz de suprasarcină sau

de defecţiune internă; • modul de reglare, care generează semnalele de comandă necesare funcţionării

invertorului.

Pentru asigurarea capacităţii de compensare necesare într-un anumit puct al unei instalaţii de distribuţie a energiei electrice, este posibilă conectarea în paralel a mai multor filtre active de acelaşi tip. Conectarea filtrelor active se poate efectua în mai multe puncte ale instalaţiei de distribuţie a energiei electrice:

• local – în imediata apropiere a receptoarelor neliniare generatoare de armonici; • zonal – în vecinătatea unui tablou de distribuţie, care alimentează mai mulţi

consumatori, atât liniari, cât şi neliniari; • centralizat – la punctul comun de racord al instalaţiei beneficiarului cu cea a

furnizorului, pentru compensarea globală a armonicilor. Este evident, însă, că varianta optimă o constituie compensarea armonicilor cât mai aproape de locul unde acestea sunt generate. Cele mai importante avantaje ale compensării locale sunt:

• evitarea răspândirii armonicilor în întreaga instalaţie de distribuţie; • reducerea pierderilor prin efect Joule-Lenz în cablurile instalaţiei şi în înfăşurările

transformatorului de alimentare; • reducerea secţiunii necesare a conductoarelor şi cablurilor în instalaţiile noi;

Fig. 5.14 - Schema electrică de principiu a unui filtru activ produs de compania Merlin Gerin

164

• posibilitatea ca instalaţia să îndeplinească cerinţele standardelor referitoare la poluarea cu armonici a reţelelor de distribuţie a energiei electrice.

Pentru o mai bună imagine referitoare la performanţele diferitelor tipuri de filtre, în tabelul 5.2 sunt prezentate comparativ câteva dintre caracteristicile şi performanţele filtrelor pasive acordate şi ale celor active [5.23]:

Tabelul 5.2 – Comparaţie între filtrele pasive acordate şi filtrele activeCriteriu Filtre pasive Filtre active

Controlul curenţilor armonici Necesită câte un filtru pentru fiecare frecvenţă

monitorizează simultan mai multe frecvenţe

Influenţa variaţiilor de frecvenţă scădere a eficienţei filtrării nu sunt afectate Influenţa modificărilor impedanţei risc de intrare în rezonanţă nu sunt afectate

Influenţa creşterii valorii curentului risc de supraîncărcare şi deteriorare

nu există risc de supraîncărcare, dar conduce la

scăderea eficienţei filtrării

Adăugarea de consumatori suplimentari

în multe situaţii este necesară modificarea

filtrului

nu sunt afectate, dacă intensitatea curentului nu

depăşeşte pe cea nominală a filtrului

Controlul armonicilor funcţie ordinul acestora foarte dificil posibil prin parametri

Modificarea frecvenţei fundamentale modificarea nu este posibilă posibilă prin reconfigurare

Dimensiuni mari mici Greutate mare mică 5.6 Elementele reactive (şocurile) de linie Utilizarea elementelor reactive (şocurilor) de linie este o metodă simplă şi economică de creştere a impedanţei sursei de alimentare în raport cu impedanţa consumatorilor conectaţi la aceasta. Elementele reactive (şocurile) de linie sunt, de fapt, elemente inductive (bobine) trifazate conectate în serie pe liniile de alimentare a receptoarelor trifazate perturbatoare (de regulă convertizoare de frecvenţă pentru motoare cu inducţie trifazate sau baterii de compensare automată a factorului de putere), aşa cum se observă în figura 5.15. Elementele reactive (şocurile) de linie pot fi

montate fie în amonte de convertizor (figura 5.15 a), fie în aval de acesta (figura 5.15 b). Din punct de vedere al valorii impedanţei procentuale, elementele reactive (şocurile) de linie sunt disponibile într-o gamă vaiată de tipo-dimensiuni, cele mai des întâlnite fiind cele cu valori de 1-1.5 %, 3 % şi 5 % din valorile nominale ale curenţilor fundamentali. Elementele reactive (şocurile) de linie mai au, de asemenea un rol de protecţie a convertizorului de frecvenţă, prin limitarea curenţilor de linie în condiţii de scurtcircuit.

Fig. 5.15 - Elemente reactive (şocuri) de linie: a) amplasat în amonte de convertizor b) amplasat în aval de convertizor

165

5.7 Proiectarea transformatoarelor destinate alimentării sarcinilor neliniare 5.7.1 Consideraţii generale În prezenţa curenţilor armonici, în transformatoare apar pierderi suplimentare. Se ştie că, pierderile totale din transformatoare pt sunt constituite din pierderile la mersul în gol p0 (pierderile din miezul magnetic, denumite şi pierder în fier) şi pierderile la funcţionarea în sarcină psc (pierderile rezistive din înfăşurări, denumite şi pierderi în cupru sau pierderi în scurtcircuit) [5.13]. Sintetic, aceste pierderi sunt exprimate prin intermediul ecuaţiei: t 0 scp p p= + Comparativ cu valorile efective ale curenţilor de sarcină, valorile efective ale armonicilor prezente în curentul de magnetizare sunt foarte mici, astfel încât efectul lor suplimentar asupra pierderilor din miezul magnetic este nesemnificativ. Astfel, în standarde cum ar fi IEEE C57.110-1998 [5.12], pierderile din miezul magnetic se consideră că nu cresc în prezenţa armonicilor Pierderile totale la la funcţionarea în sarcină sunt constituite din pierderile disipate sub formă de căldură prin efect Joule-Lenz în înfăşurările transformatorului pcu, din pierderile prin curenţi turbionari (Foucault) şi din pierderile suplimentare datorate fluxului de dispersie al transformatorului, conform ecuaţiei: sc cu cF dp p p pφ= + + (5-11) în care:

• pcu sunt pierderile disipate sub formă de căldură prin efect Joule-Lenz în înfăşurările transformatorului;

• pcF sunt pierderile prin curenţi turbionari (Foucault); • pφd sunt pierderile suplimentare datorate fluxului de dispersie al transformatorului.

Pierderile disipate sub formă de căldură prin efect Joule-Lenz (pcu) depind de pătratele valorilor efective adevărate ale curenţilor din înfăşurările transformatorului, fiind independente de frecvenţă. În momentul de faţă, atât pentru determinarea pierderilor prin curenţi turbionari în fiecare dintre înfăşurări, cât şi pentru separarea pierderilor prin dispersie de cele prin curenţi turbionari nu există metode tehnice disponibile. Determinarea pierderilor totale prin dispersie şi prin curenţi turbionari se face analitic din ecuaţia (5-11) prin scăderea valorii pierderilor disipate sub formă de căldură prin efect Joule-Lenz în înfăşurările transformatorului din pierderile totale la la funcţionarea în sarcină, conform ecuaţiei: cF d sc cup p p pφ+ = − (5-12) Se consideră că pierderile prin curenţi turbionari (Foucault) sunt date de relaţia:

max

n

2k2k

cF cFk 1 n

Ip p kI=

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∑ (5-13)

în care: • k este ordinul armonicii de curent; • kmax este ordinul maxim al armonicii de curent considerate; • Ik este valoarea efectivă a armonicii de ordinul k a curentului; • In este valoarea efectivă a curentului nominal; •

ncFp este valoarea pierderilor prin curenţi turbionari (Foucault) corespunzătoare valorilor nominale ale curentului şi frecvenţei.

Pierderile suplimentare datorate fluxului de dispersie al transformatorului (pφd) apar datorită apariţiei curenţilor induşi de către fluxul de dispersie în miezul transformatorului, în carcasa acestuia şi, în general, în orice element din fier al acestuia. Pierderile

166

suplimentare datorate fluxului de dispersie conduc la creşterea temperaturii transformatorului în ansamblu, în special în cazul transformatoarelor cu ulei. Valoarea acestor pierderi este relativ dificil de calculat, motiv pentru care, de obicei, se consideră că aceasta este dată de relaţia:

max

n

2k2k

d dk 1 n

Ip p kIφ φ

=

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∑ (5-14)

în care: • k este ordinul armonicii de curent; • kmax este ordinul maxim al armonicii de curent considerate; • Ik este valoarea efectivă a armonicii de ordinul k a curentului; • In este valoarea efectivă a curentului nominal; •

ndpφ este valoarea pierderilor suplimentare datorate fluxului de dispersie al transformatorului corespunzătoare valorilor nominale ale curentului şi frecvenţei.

Dintre acestea, pierderile prin curenţi turbionari prezintă un interes major atunci când armonicile sunt prezente, deoarece ele cresc, aproximativ, cu pătratul frecvenţei. Înainte de determinarea pierderilor suplimentare, este necesară cunoaşterea spectrului armonic al curentului de sarcină. Forma de undă şi spectrul armonic al curentului de alimentare al unui calculator personal (PC) este prezentat în figura 5.15. Acest spectru este tipic pentru sursele de alimentare în comutaţie utilizate în echipamentele electronice moderne, cum ar fi faxurile şi imprimantele, ca de altfel şi calculatoarele personale. De remarcat, îndeosebi, valorile ridicate ale armonicilor a treia şi a cincea. Pentru o armonică oarecare, pierderea prin curenţi turbionari este dată de relaţia: 2 2

k f kP P I k= (5-15) în care:

• Pf este pierderea prin curenţi turbionari la frecvenţa fundamentală f; • Pk este pierderea prin curenţi turbionari corespunzătoare armonicii de ordinul k;

În este partea din valoarea efectivă a curentului de sarcină total corespunzător armonicii cu numărul n. Pierderea totală prin curenţi turbionari se obţine prin însumarea pierderii aferente frecvenţei fundamentale cu pierderile corespunzătoare fiecărei armonici în parte:

n

2 2t f k

k 1P P I k

=

= ∑ (5-16)

în care Pt este pierderea totală prin curenţi turbionari. În alegerea transformatoarelor, există câteva abordări distincte privitoare la luarea în considerare a acestor pierderi mărite prin curenţi turbionari [5.22]. Prima dintre ele, concepută de producătorii de transformatoare, împreună cu Underwriters Laboratories din Statele Unite este aceea de a calcula factorul de creştere prin pierderi datorate curenţilor turbionari şi de a alege un transformator cu o putere corespunzătoare; această metodă fiind cunoscută drept K Factor. Cea de-a doua metodă, folosită în Europa, constă în aceea de a estima cu cât ar trebui descărcat un transformator standard, astfel încât pierderea totală pe o sarcină neliniară (pierderea armonică) să nu depăşească pierderea proiectată pe fundamentală; această metodă fiind cunoscută drept Factor K. Cea de-a treia metodă este denumită metoda Factorului adiţional de pierderi K. Valorile rezultate prin fiecare metodă sunt, numeric, diferite; Factor K este un factor total de încărcare, în timp ce K Factorul este un factor de multiplicare (cu toate că, din acesta, poate fi obţinut un factor de descărcare). Faptul că toate cele trei metode utilizează litera K ca notaţie pentru poate genera confuzie între cele trei abordări.

167

5.7.2 K factorul În practică, în Statele Unite, unde, adeseori, sunt utilizate transformatoare uscate, K factorul este definit ca raportul pierderilor prin curenţi turbionari la alimentarea sarcinilor neliniare, respective, liniare:

max

1

2k k2t k

k kf 1

P IK kP I

=

=

⎛ ⎞= = ⎜ ⎟

⎝ ⎠∑ (5-15)

în care:

• k este ordinul armonicii; • Ik este valoarea efectivă a armonicii de ordinul k a curentului; • I1 este valoarea efectivă a armonicii de ordinul 1 curentului (fundamentalei).

Un exemplu al modului de calcul al K Factorului pentru un calculator personal este prezentat în cele ce urmează (tabelul 5.3). Se presupune că există informaţii (obţinute prin măsurări sau prin calcul) despre valorile efective ale curenţilor armonici corespunzători (vezi figura 5.15). Valoarea K Factorului se obţine ca sumă a valorilor din ultima coloană. Valoarea obţinută indică faptul că acest curent distorsionat produce o cantitate de căldură suplimentară, care necesită alegerea unui transformator cu un K Factor egal cu 30.

Tabelul 5.3 – Exemplu de calcul al K Factorul-ui pentru un calculator personalk I Ik Ik/I1 (Ik/I1)2 k2 (Ik/I1)2

*k2 [-] [A] [A] [-] [-] [-] [-] 1 0,634 0,366 1,000 1,000 1 1,000 3 0,634 0,360 0,983 0,967 9 8,704 5 0,634 0,176 0,480 0,231 25 5,764 7 0,634 0,125 0,342 0,117 49 5,715 9 0,634 0,100 0,272 0,074 81 5,992

K Factorul = Σ = 27,175

Fig. 5.15 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului şi spectrul armonic determinate pentru un calculator personal (PC) fără monitor

168

Tabelul 5.4 – Alegerea K-Factorului transformatoarelor în funcţie de tipul consumatorului

K-Factorul Tipul echipamentelor sau circuitelor Motoare Echipamente de iluminat cu lămpi cu incandescenţă 1 Echipamente de încălzire rezistive (fără echipamente de reglare cu semiconductoare) Echipamente de iluminat cu lămpi cu descărcare Echipamente de încălzire cu inducţie Echipamente de sudare electrică UPS-uri cu blocuri de filtrare pe intrare

4

Automate programabile şi echipamente de reglare cu semiconductoare Echipamente de telecomunicaţii telefonice private dedicate tip PBX* Echipamente medicale UPS-uri fără blocuri de filtrare pe intrare Echipamente din liniile de producţie sau asamblare

13

Săli de clasă şi de laborator din şcoli Echipamente de variaţie a turaţiei motoarelor de tip SCR** Circuite electrice care deservesc exclusiv echipamente de procesare a datelor Servere de mari dimensiuni

20

Săli de operaţii şi unităţi de terapie intensivă din unităţi medicale * PBX (Private Branch Exchange) - comunicaţii private din interiorul unei companii (firme) ** SCR (Silicon Controlled Rectifier) - redresor cu siliciu comandat

Acest K Factor este citit direct de către multe aparate de măsură a puterii (de exemplu Fluke 41 şi Fluke 43), iar valoarea K Factorul-ui pentru calculatorul personal obişnuit prezentat anterior este 27,18. Odată ce K Factorul sarcinii a fost determinat, alegerea unui transformator cu puterea nominală de K ori mai mare dintr-o gamă standardizată de 4, 9, 13, 20, 30, 40, şi 50 nu mai constituie o problemă. În tabelul 5.4 este prezentat modul de alegere a K-Factorului transformatoarelor în funcţie de tipul consumatorului. 5.7.3 Factorul K În Europa, factorul de subîncărcare denumit Factorul K este calculat conform formulei din Documentul de Armonizare CENELEC HD 538.3 S1 [5.14] (adoptat şi în România ca standard armonizat – SR HD 538.3 S1:2004 [5.15]) sau, respectiv, din standardul britanic BS 7821-4:1995 [5.11], după cum urmează:

0.522 k Nq1 k

k 2 1

e I IK 1 k1 e I I

=

+

⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟= + ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟+⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦∑ (5-18)

în care: • e reprezintă pierderea prin curenţi turbionari la frecvenţa fundamentală împărţită la

pierderea datorată unui curent continuu egal cu valoarea efectivă a curentului sinusoidal, ambele la aceeaşi temperatură de referinţă;

• k este ordinul armonicii; • q este o constantă care depinde de tipul de înfăşurare şi de frecvenţă. Valorile

tipice sunt 1,7 pentru transformatoare cu conductoare de secţiune rotundă sau rectangulară în ambele înfăşurări şi 1,5 pentru cele cu înfăşurări peliculare de joasă tensiune;

• Ik reprezintă valoarea efectivă a armonicii de ordinul k a curentului;

169

• I reprezintă valoarea efectivă a curentului sinusoidal, incluzând toate armonicile, dată de relaţia (4-21):

( )T

2 2 2 2 2 2 2 20 1 2 n 0 1 d

0

1I i t dt I I I I I I IT

= = + + + + + = + +∫ … … (5-19)

Un exemplu al modului de calcul al Factorului K este prezentat în cele ce urmează (tabelul 5.5). Valorile efective ale curenţilor armonici sunt tot cele obţinute prin măsurare pentru un calculator personal (vezi figura 5.15) iar pentru mărimile e şi q au fost utilizate valorile e 0,1= şi q 1,7= :

Tabelul 5.5 – Exemplu de calcul al Factorului K pentru un calculator personalk I Ik Ik/I1 (Ik/I1)2 k1,7 (Ik/I1)2

* k1,7 [-] [5.5] [5.5] [-] [-] [-] [-] 1 0,634 0,366 1,000 1,000 1,0000 1,0000 3 0,634 0,360 0,983 0,967 6,4730 6,2594 5 0,634 0,176 0,480 0,231 15.4258 3,5634 7 0,634 0,125 0,342 0,117 27.3317 3,1978 9 0,634 0,100 0,272 0,074 41,8998 3,1006

Σ = 17,1211 Factorul K = 1,2326

În concluzie, în ipoteza alimentării unui consumator deformant cu un spectru armonic ca cel prezentat în figura 5.15, un transformator în construcţie clasică trebuie să fie subîncărcat (descărcat) la 81,17% (1 1,2326 ) din puterea sa nominală. 5.7.4 Factorul de pierderi suplimentare KΔP Se defineşte un aşa numit factor de rezistenţă KΔR [5.16], [5.17], conform relaţiei:

( ) ( )( )

AC DCR

AC 1 DC

R f RK f

R f RΔ

−=

− (5-20)

în care: • RDC reprezintă rezistenţa serie echivalentă în curent continuu; • RAC reprezintă rezistenţa serie în curent alternativ.

Rezistenţa RAC este dependentă de frecvenţă, în parte, datorită redistribuţiei curentului în cadrul înfăşurării şi este determinată pentru fiecare dintre ordinele armonice. Tipul constructiv şi amplasamentul înfăşurărilor au un efect major asupra dependenţei rezistenţei RAC de frecvenţă. În final, factorul de pierderi suplimentare KΔP este determinat ca sumă a pierderilor dependente de frecvenţă pentru fiecare ordin armonic, ceea ce presupune cunoaşterea detaliată a întregului spectru armonic.

( )2

kP R

k 1 N

IK K fIΔ Δ

>

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∑ (5-21)

în care • KΔP este factorul de pierderi suplimentare; • KΔR este factorul de rezistenţă; • Ik reprezintă valoarea efectivă a armonicii de ordinul k (de frecvenţă f) a curentului; • In este valoarea efectivă a curentului nominal.

170

Pentru determinarea factorului de pierderi suplimentare KΔP al unui anumit transformator, este necesară cunoaşterea rezistenţelor serie sau a celor de scurtcircuit (care pot fi obţinute, fie analitic, fie prin măsurări). O altă modalitate de calcul, care, însă nu va fi detaliată în cadrul acestei lucrări, este cea indicată în standardul EN 61378-1:1999 Cap. 5.1 [5.19]. 5.7.5 Comparaţie între metoda K - Factorului şi metoda Factorului K Marele avantaj al unui transformator dimensionat cu K – Factor este acela că este proiectat ţinându-se seama de sarcinile generatoare de armonici, şi că s-a avut grijă ca pierderile să fie menţinute la valori coborâte. De exemplu, pierderile prin curenţi turbionari pot fi reduse prin utilizarea conductoarelor torsadate, iar pierderile în circuitul magnetic pot fi reduse prin utilizarea de oţeluri cu pierderi reduse. De obicei, conexiunile la punctul neutru sunt scoase în exterior în mod individual, astfel încât centrul stelei are o încărcare, în curent, de 300 %. Pe de altă parte, subîncărcarea unui transformator standard are un serie dezavantaje. Deoarece transformatorul este supradimensionat, nivelul protecţiei la supracurent din primar poate fi prea ridicat pentru a proteja secundarul; dar dacă se reduce nivelul protecţiei, curentul de pornire poate produce declanşarea. Un transformator subîncărcat este mai puţin eficient, pierderile suplimentare fiind, în continuare, generate şi disipate în interiorul transformatorului, şi are, de asemenea, un miez magnetic mai mare, cu pierderi mai mari. Mai există, de asemenea, o potenţială problemă de mentenanţă. După o perioadă lungă de la instalare, modificări ale necesităţilor consumatorului pot conduce la adăugarea unei sarcini suplimentare, fără considerarea subîncărcării iniţiale. Aceasta poate conduce la supraîncărcarea şi, în consecinţă, la defectarea transformatorului. Fiecare sarcină neliniară generează, independent, armonici, amplitudinea şi defazajul unghiular al fiecărei armonici depinzând de structura circuitului şi de sarcina instantanee. Atunci când sunt conectate mai multe sarcini în paralel, de exemplu un număr de calculatoare personale pe un nivel de birouri, suma totală a armonicilor va fi mai mică decât suma amplitudinilor individuale ale acestora. Cu alte cuvinte, K-Factorul unei sarcini globale este mai mic decât cel aşteptat în urma măsurărilor pe toate elementele individuale constituente. Similar, când sunt prezente doar sarcini liniare factorul global K-Factor este redus, deoarece sarcina armonică reprezintă o mică parte din sarcina totală. Este foarte dificil de estimat valoarea globală a K-Factorului unei instalaţii, cel mai defavorabil rezultat fiind obţinut prin însumarea spectrului armonic al fiecărei sarcini, incluzând fundamentala pentru toate sarcinile liniare. În practică, K-Factorul va fi mai mic decât această valoare, dar este imposibil de estimat cu cât. De menţionat că cel mai defavorabil caz poate să nu corespundă situaţiilor de sarcină nominală. În practică, cel mai bun mod de acţiune este acela de a monitoriza permanent K-Factorul pentru a asigura menţinerea sa în maximul proiectat. 5.8 Alegerea unei scheme de legare la pământ adecvate Una dintre condiţiile fundamentale ale asigurării unei calităţi corespunzătoare a energiei electrice o constituie o instalaţie de legare la pământ de bună calitate. Schemele de legare la pământ pot fi de trei tipuri principale: TN, TT şi IT, simbolurile literare utilizate pentru notarea lor având următoarele semnificaţii [5.21]: Prima literă, se referă la situaţia reţelei de alimentare în raport cu pământul:

171

• T – legarea directă la pământ a unui punct activ (neutrul), în cazul în care acesta este accesibil sau a unui conductor de fază, în cazul în care neutrul nu este accesibil;

• I – izolarea tuturor părţilor active faţă de pământ, sau legarea la pământ a unui punct printr-o impedanţă de valoare foarte mare.

A doua literă, se referă la situaţia maselor electrice în raport cu pământul:

• T – legarea direct la pământ a maselor instalaţiei, independent de eventuala legare la pământ a unui punct al alimentării;

• N – legarea directă a maselor la punctul de alimentare legat la pământ; în curent alternativ, punctul de legare la pământ este în mod normal punctul neutru; iar în cazuri speciale, punctul de legare la pământ poate fi un conductor de fază.

Alte litere, se referă la dispunerea conductorului neutru şi a conductorului de protecţie în schema TN:

• S – schemă TN în care funcţia de protecţie este asigurată printr-un conductor PE separat de conductoarele active, legat la pământ (în curent alternativ).

• C – schemă TN în care funcţiile de neutru şi de protecţie pot fi combinate într-un singur conductor (PEN).

5.8.1 Schema TN-C de legare la pământ În schemele TN-C, atât protecţia în cazul unui scurtcircuit, cât şi egalizarea potenţialelor punctelor neutre ale receptorului şi, respectiv, generatorului sunt realizate prin intermediul unui singur conductor neutru combinat PEN. În condiţii de regim

permanent, curenţii armonici circulă prin coductorul PEN. Deoarece acest conductor are, totuşi, o impedanţă oarecare, pe diferitele porţiuni ale acestuia (între diferiţi consumatori) au loc pierderi de tensiune de valori mici (de ordinul câtorva volţi), care pot provoca probleme de funcţionare unora dintre echipamentele electrice mai sensibile. Prin urmare, schemele TN-C trebuie utilizate numai pentru alimentarea consumatorilor de forţă din amontele instalaţiei de distribuţie şi nu trebuie adoptate niciodată pentru alimentarea consumatorilor sensibili la perturbaţii. În figura 5.16 este prezentată schema de legare la pământ TN-C a receptoarelor.

5.8.2 Schema TN-S de legare la pământ

În acest tip de scheme de legare la pământ, funcţiile de protecţie în cazul unui scurtcircuit şi egalizare a potenţialelor punctelor neutre ale receptorului şi, respectiv, generatorului sunt realizate prin intermediul a două conductoare distincte (conductorul neutru – N şi conductorul de protecţie – PE). Aceasta asigură o valoare mult mai stabilă a tensiunii în întreg sistemul de alimentare cu energie electrică. Din acest motiv, schemele TN-S sunt recomandate în situaţiile în care regimul deformant, şi, implicit, armonicile, sunt prezente. În figura 5.17 este

Fig. 5.16 - Schema de legare la pământ TN-C

Fig. 5.17 - Schema de legare la pământ TN-S

172

prezentată schema de legare la pământ TN-S a receptoarelor. 5.9 Concluzii Problema regimului deformant trebuie abordată şi tratată diferenţiat, după cum obiectivul (consumatorul) este existent sau se află în fază de proiectare. Astfel, există o serie de măsuri de prevenire care pot fi luate încă din faza de proiectare şi măsuri de atenuare sau chiar de compensare (anulare) a regimului deformant şi a efectelor acestuia. Trebuie subliniat, de asemenea, faptul că alegerea unui sistem sau echipament de compensare a regimului deformant este şi o problemă economică, deoarece, în funcţie de disponibilităţile financiare, pot fi alese soluţii mai simple şi mai puţin costisitoare sau soluţii complexe performante, care sunt mai scumpe. În ceea ce priveşte metoda de atenuare a regimului deformant prin intermediul filtrelor, apare ca evidentă superioritatea netă a filtrării active a armonicilor, comparativ cu filtrarea pasivă. Cu toate că preţul de cost al filtrelor active este sensibil mai mare decât al oricăror alte echipamente de atenuare a armonicilor, caracteristicile funcţionale şi eficienţa deosebită a acestora, dimensiunile de gabarit şi greutatea scăzute fac din aceste tipuri de filtre cea mai modernă şi eficientă metodă de filtrare a armonicilor. Referitor la metodele de proiectare a transformatoarelor destinate alimentării consumatorilor perturbatori, este relativ dificil de apreciat care dintre metode este mai bună, deoarece fiecare prezintă propriile avantaje şi dezavantaje. Oricum, rezultă în mod evident faptul că nu există un consens în ceea ce priveşte modalitatea de calcul a coeficienţilor de subîncărcare a transformatoarelor. De asemenea, apar dificultăţi suplimentare atunci când există sarcini complexe, ce conţin atât sarcini neliniare, cât şi liniare. Pentru evidenţierea pierderilor mărite prin curenţi turbionari am calculat factorul de creştere prin pierderi datorate curenţilor turbionari (K Factorul) şi factorul de descărcare al transformatoarelor (Factorul K). Pentru aceasta am utilizat rezultatele măsurărilor efectuate pe un calculator personal (PC) fără monitor, pentru care a fost determinat spectrului armonic al curentului distorsionat. Rezultatele au condus la câteva concluzii, care vor fi prezentate în continuare. Astfel, valoarea obţinută a K Factorului (27,18) a indicat faptul că acest curent distorsionat produce o cantitate de căldură sensibil mai mare decât curentul fundamental corespunzător, ceea ce implică alegerea unui transformator cu un K Factor egal cu 30. Pe de altă parte, în ceea ce priveşte Factorul K, a rezultat că, în ipoteza alimentării unui consumator deformant cu un spectru armonic ca cel măsurat, un transformator în construcţie clasică trebuie să fie subîncărcat (descărcat) la 81,17% (1 1,2326 ) din puterea sa nominală.

173

Bibliografie [5.1] Cocoş, E. ”Contribuţii tehnice şi experimentale privind compensarea

fenomenelor deformante”, Teză de doctorat, 1985; [5.2] Ţugulea, A. ”Regimul deformant şi dezechilibrat de funcţionare a reţelelor

electrice şi indicatorii de calitate ai energiei electrice”, Contract colaborare cu MCT, 1997;

[5.3] Solacolu, C. ”Sisteme de achiziţie şi măsurare a indicatorilor energetici de calitate în regimuri deformante şi nesimetrice”, Teză de doctorat, UPB, 1998;

[5.4] Munteanu, F., Ivaş, D. ”Calitatea serviciului de alimentare cu energie electrică”, Editura AGIR, Bucureşti, 2000;

[5.5] Bernard, S., Trochain, G. ”Compensation of harmonic currents generated by computers utilizing an innovative active harmonic conditioner” http://www.mgeups.com/techinfo/techpap/articles/0128-e.pdf;

[5.6] *** ABB - ”Power Quality Filter - Active Filtering Guide”, www.adecinstall.co.uk/pdf/ABB%20Active%20Filtering%20Guide.pdf;

[5.7] *** ABB - ”Instructions Manual PQFA - Power Quality Filter” http://138.227.174.121/GLOBAL/SCOT/SCOT245.NSF/VerityDisplay/F2333E3065A17F70C1256CE9004A411E/$File/2GCS201012B0070.pdf;

[5.8] *** MTE Corporation - ”Performance of Harmonic Mitigation Alternatives” www.mtecorp.com/mitigation.pdf;

[5.9] *** Copper Developement Association ”Problems caused by harmonics”, http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/pub123/sec41.htm;

[5.10] Chapman, D. ”Harmonics - Causes and Effects” http://www.lpqi.org/lpqi_archive_contribute//1014642182_98_98_31_low.pdf?36/1037270742_388_388_CONTRIBUTE_PATH_1014642182_98_98_31_low.pdf tradus în http://www.sier.ro/Articolul_3_1.pdf;

[5.11] *** BS7821-4:1995 ”Three phase oil-immersed distribution transformers, 50 Hz, from 50 to 2500 kVA with highest voltage for equipment not exceeding 36 kV. Determination of the power rating of a transformer loaded with non-sinusoidal currents”;

[5.12] *** IEEE Std. C57.110-1998 ”IEEE Recommended Practice for Establishing Transformer Capability When Supplying Nonsinusoidal Load Currents”;

[5.13] Desmet, J., Delaere, G. ”Harmonics - Selection and Rating of Transformers” http://www.lpqi.org/lpqi_archive_contribute//3_5_2_lo.pdf?6068/1132663090_819_819_CONTRIBUTE_PATH_3_5_2_lo.pdf;

[5.14] *** HD 538.3 S1 ”Three-phase dry-type distribution transformers 50 Hz, from 100 to 2,5 MVA, with highest voltage for equipment not exceeding 36 kV - Part 3: Determination of the power rating of a transformer loaded with non sinusoidal current”;

[5.15] *** SR HD 538.3 S1:2004 ”Transformatoare trifazate de distribuţie uscate, 50 Hz, de la 100 până la 2500 kVA, cu tensiunea cea mai înaltă pentru echipament care nu depăşeşte 36 kV. Partea 3: Determinarea caracteristicii de putere a unui transformator cu curenţi de sarcină nesinusoidali”;

[5.16] Driesen, J., Craenenbroeck, T. V., Brouwers, B., Hameyer, K., Belmans, R. ”Practical Method to Determine Additional Load Losses due to Harmonic Currents in Transformers with Wire and Foil Windings” http://www.esat.kuleuven.be/electa/publications/fulltexts/pub_540.pdf;

[5.17] Driesen, J., Juan Carlos Olivares, J. C. ”Parasitic Loss Identification Techniques for Distribution Transformers” http://www.esat.kuleuven.ac.be/electa/publications/fulltexts/pub_980.pdf;

174

[5.18] *** Schneider Electric - ”Electrical installation guide 2005 - Chapter L - Detection and filtering of harmonics - 6 Measuring the indicators”, http://www.electrical-installation.merlingerin.com/guide/pdf_files/L14-20.pdf;

[5.19] *** EN 61378-1:1999 ”Convertor transformers. Transformers for industrial applications”;

[5.20] McGranaghan, M. ”Controlling Harmonics Locally in Commercial Facilities”, http://www.ecmweb.com/powerquality/electric_controlling_harmonics_locally/;

[5.21] *** NP I 7-02 ”Normativ pentru proiectarea şi executarea instalaţiilor electrice cu tensiuni până la 1000 v c.a. şi 1500 v c.c”;

[5.22] Roşca, M., Lazăr, Ş “Designing Supplying Transformers for Nonlinear Loads“, Buletinul Ştiinţific al UTCB nr. 2/2003 pag. 75 – 80, ISSN-1224-628X;

[5.23] Roşca, M., Lazăr, Ş “Metode moderne de reducere a poluarii armonice a reţelelor de alimentare cu energie electrică a clădirilor“, Conferinţa Naţională a Energiei CNE 2004 "Dezvoltarea energetică durabilă şi integrarea europeană", Neptun-Olimp, 13-17 iunie 2004, ISBN 973-685-759;

175

6 Măsurarea mărimilor electrice în regim deformant 6.1 Măsurarea mărimilor electrice în regim deformant - Generalităţi Măsurarea tensiunilor şi curenţilor nesinusoidali implică utilizarea unor tehnici şi echipamente complet diferite de cele utilizate pentru mărimile sinusoidale. În prezent, aceasta a devenit o necesitate de prim ordin, deoarece numărul consumatorilor deformanţi înregistrează o puternică creştere, în timp ce echipamentele de măsurare capabile să măsoare valorile efective adevărate ale tensiunilor şi curenţilor reprezintă o parte foarte mică din numărul total al echipamentele de măsurare utilizate. Acest fapt duce , de cele mai multe ori la apariţia de fenomene aparent inexplicabile, cum ar fi supraîncălzirea cablurilor şi conductoarelor sau acţionarea nejustificată a echipamentelor de protecţie în condiţii de funcţionare aparent nominale sau subnominale (indicate de aparate de măsurare inadecvate). Din acest motiv, consider că este necesar ca, în continuare să să fie prezentate atât terminologia referitoare la parametrii mărimilor variabile în timp cât şi aspectele legate de măsurarea mărimilor electrice în regim deformant, mai ales că personalul din proiectare, exploatare şi întreţinere nu este foarte familiarizat cu aspectele total particulare ale acestui regim. 6.2 Mărimi variabile. Terminologie O mărime variabilă este orice mărime fizică a cărei valoare este o funcţie de timp: ( )taa = (6-1)

Se numeşte valoare instantanee valoarea pe care o mărime variabilă o are la un moment oarecare t. Aceasta se notează cu litera mică a simbolului stabilit, prin convenţie, pentru mărimea respectivă (de exemplu e – tensiunea electromotoare, u – tensiunea la borne, i – intensitatea curentului, etc.). Mărimea periodică este o mărime variabilă, ale cărei valori instantanee se repetă la intervale egale de timp T (figura 6.1):

( ) ( )kTtataa +== (6-2) unde k este un număr întreg şi T este o constantă, denumită perioadă. Perioada este cel mai mic interval de timp, după care valorile instantanee ale mărimii respective se repetă în aceeaşi ordine. Frecvenţa f a unei mărimi periodice reprezintă numărul de perioade în unitatea de timp:

T1f = (6-3)

În Sistemul Internaţional de Unitaţi SI, unitatea de măsură frecvenţei, egală cu o perioadă pe secundă, se numeşte hertz (Hz). Pulsaţia sau frecvenţa unghiulară ω a unei mărimi periodice este definită ca produsul:

Fig. 6.1

176

T2f2 ππω == (6-4)

şi se măsoară în radiani pe secundă (rad/s). Valoarea de vârf a unei mărimi periodice, este cea mai mare valoare instantanee atinsă în decursul unei perioade şi se notează cu amax sau â. Valoarea medie ã a unei mărimi periodice este media aritmetică într-un anumit interval de timp a valorilor instantanee ale mărimii respective:

∫−=

2

1

t

t12

dtatt

1a~ (6-5)

În cazul mărimilor periodice, când nu se menţionează explicit altfel, intervalul de timp se consideră egal cu o perioadă T Valoarea medie a unei mărimi periodice reprezintă, din punct de vedere grafic, înălţimea unui dreptunghi având baza egală cu (t2 – t1) şi care are aceeaşi suprafaţă cu cea cuprinsă între curba care reprezintă mărimea periodică şi axa absciselor (figura 6.2):

( ) ( )2 1

1 1a Aria Aria Aria Ariat t T

+ − + −= + = +−

(6-6)

În relaţia (6-6) ariile A+ şi, respectiv, A– sunt modulele integralelor funcţiei a pe intervalele în care a > 0 , şi, respectiv a < 0 . Valoarea efectivă (eficace) a unei mărimi periodice este rădăcina pătrată a mediei pătratelor valorilor instantanee în timp de o perioadă:

T

2

0

1A a dt 0T

= >∫ (6-7)

Valoarea efectivă se notează cu litera mare a simbolului mărimii respective: E, U, I, etc. Mărimile periodice pot fi mărimi periodice oarecare, mărimi periodice alternative şi

mărimi periodice pulsatorii. Din cauza inerţiei echipajului lor mobil, instrumentele de măsură indicatoare nu pot urmări variaţiile instantanee ale mărimilor periodice măsurate. De aceea, ele sunt construite să indice, de obicei, fie valori efective (atunci când au cuplul instantaneu proporţional cu pătratul mărimii) fie valori medii (atunci când au cuplul instantaneu proporţional cu mărimea respectivă). Mărimea alternativă este acea mărime

periodică, a cărei valoarea medie în decursul unei perioade este nulă (figura 6.3):

( )T

0

1 1a adt Aria Aria 0T T

+ −= = + =∫ (6-8)

Mărimea pulsatorie este definită ca fiind acea mărime periodică a cărei valoare instantanee nu îşi schimbă semnul, adică a > 0 sau a < 0 .

Fig. 6.2

Fig. 6.3

177

Mărimea sinusoidală (armonică) este definită ca fiind o mărime alternativă (figura 6.4) a cărei expresie în funcţie de timp este: ( )maxa A sin tω φ= + (6-9)

în care • Amax > 0 se numeşte amplitudine, şi este modulul

valorii maxime a mărimii sinusoidale; • > 0 ω este pulsaţia, sau frecvenţa unghiulară; • ( )tω φ+ se numeşte faza mărimii sinusoidale şi este

argumentul dependent de timp al sinusului din relaţia (6-9). Faza se exprimă în radiani.

• φ se numeşte faza iniţială a mărimii sinusoidale este valoarea fazei în momentul iniţial (t=0) .Ea poate fi nulă, negativă sau pozitivă (figura 6.5 a, b, c).

Dacă se ţine seama de relaţia (6-2), rezultă egalitatea: ( ) ( )max maxa A sin t A sin t Tω φ ω φ⎡ ⎤= + = + +⎣ ⎦ (6-10) care este satisfăcută pentru T = 2π .

Sau, dacă se face schimbarea de variabilă t t φω

′= − , relaţia (6-15) se poate scrie

sub forma simplificată:

( )max max maxa A sin t A sin t A sin tφω φ ω φ ωω

⎡ ⎤⎛ ⎞′ ′= + = − + =⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ (6-11)

Această expresie nu conţine faza iniţială şi, cum alegerea originii timpului este arbitrară, rezultă că faza iniţială nu caracterizează proprietăţile mărimii a. Valoarea medie pe o perioadă a unei mărimi sinusoidale este, întotdeauna, nulă:

( )

[ ]

T T TTmax max

max 00 0 0

max max

1 1 A Aa adt A sin t dt sin t dt cos tT T T T

A A 2cos T cos 0 cos T cos 0 02T TTT

ω ω ωω

πω πω

= = = = − =

⎡ ⎤= − − = − − =⎢ ⎥⎣ ⎦

∫ ∫ ∫ (6-12)

Din această cauză, valoarea medie a unei mărimi sinusoidale se calculează pe o jumătate de perioadă:

Fig. 6.4

Fig. 6.5 a b c

178

[ ]

T T T2 2 2

maxmax

0 0 0

Tmax max2

0

max max max

1 1 2Aa adt A sin t dt sin t dtT T T2 2

2A 2A Tcos t cos cos 0T T 2

2A 2 T A 2Acos cos 0 cos cos 02 T 2TT

ω ω

ω ωω ω

π ππ π π

= = = =

⎛ ⎞= − = − − =⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞= − − = − − =⎜ ⎟⎝ ⎠

∫ ∫ ∫

(6-13)

În calcule, s-a făcut înlocuirea T2πω =

Valoarea efectivă pentru o perioadă a unei mărimi sinusoidale se calculează cu relaţia (6-7):

T T T22 2 2 2max

max0 0 0

T T T2 2 2max max max

0 0 0

1 1 AA a dt A sin t dt sin t dtT T T

A 1 cos 2 t A Adt dt cos 2 t dtT 2 2T 2T

ω ω

ω ω

= = = =

−= = −

∫ ∫ ∫

∫ ∫ ∫

Cea de-a doua integrală de sub radical este nulă:

( ) 00sinTT22sin

T22

10sinT2sin21t2sin

21dtt2cos T

0

T

0

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=−−=−=∫

ππ

ωω

ωω

ω

Astfel, valoarea efectivă pentru o perioadă a unei mărimi sinusoidale devine:

2AA

2A

2AT

2A

T1dt

2A

T1A

max

maxmax2

max2T

0

max2

=

==== ∫ (6-14)

Valoarea efectivă a unui curent sinusoidal este numeric egală cu intensitatea unui curent continuu, care, străbătând aceeaşi rezistenţă ca şi curentul periodic, dezvoltă, în timp de o perioadă, aceeaşi cantitate de căldură:

( )

2II

T2

IRdtt2cos12

RIdttsinIRdttiRTIR

max

max2T

0

max2T

0

2max

2T

0

22

=

=−=== ∫∫∫ ωω (6-16)

Valoarea efectivă reprezintă 0,707 din valoarea de vârf şi de 1,11 ori valoarea medie (calculată pentru valorile absolute pentru o perioadă) a acesteia. Cu alte cuvinte, valoarea de vârf este de 1.414 ori mai mare decât valoarea efectivă sau, dacă se utilizează indicatorii specifici denumiţi facor de formă şi, respectiv (relaţiile (4-41) şi (4-44)), factor de vârf, rezultă:

maxv

maxF

m ed max

AK 1,414

A0,707 AAK 1,111

A 0,636 A

= =

= = = (6-17)

În consecinţă, o mărime sinusoidală poate fi scrisă sub forma generală: ( )a A 2 sin tω φ= + (6-18)

179

În figura 6.6 sunt ilustrate grafic forma şi valorile ce caracterizează o tensiune alternativ sinusoidală (valoarea maximă, valoarea efectivă sau eficace, valoarea medie

pe o semiperioadă şi valoarea medie pe o perioadă). Având în vedere relaţia (6-11), în a cărei expresie nu este prezentă faza iniţială a mărimii sinusoidale, rezultă că numai diferenţele relative ale fazelor iniţiale ale mărimilor sinusoidale au o semnificaţie fizică. De aceea, pentru una dintre mărimile sinusoidale care intervin într-o problemă, faza iniţială poate fi aleasă arbitrar (de obicei egală cu zero), astfel încât fazele iniţiale ale tuturor celorlalte mărimi vor fi univoc determinate. Mărimea pentru care se alege faza iniţială nulă se numeşte origine de fază.

Se consideră două mărimi sinusoidale de aceeaşi frecvenţă, dar cu faze iniţiale diferite. Cele două mărimi nu se anulează simultan şi nu îşi ating punctele de maxim şi de minim simultan Se spune că mărimile sunt defazate între ele.

( )( )

1 1 1

2 2 2

a A 2 sin t

a A 2 sin t

ω φ

ω φ

= +

= + (6-19)

Se numeşte defazaj între două mărimi sinusoidale diferenţa fazelor acestora. Dacă mărimile au aceeaşi frecvenţă, defazajul este egal cu diferenţa fazelor lor iniţiale: ( ) ( )12 1 2 1 2t tϕ ω φ ω φ φ φ= + − + = − (6-20)

Dacă defazajul este pozitiv ( 12 0φ > ), se spune că mărimea a1 este defazată înainte faţă de mărimea a2 (figura 6.7.a). Dacă defazajul este negativ ( 12 0φ < ), mărimea a1 este defazată în urma mărimii a2 sau mărimea a2 este defazată înaintea mărimii a1 (figura 6.7.c). În cazul când 12 0φ = mărimile a1 şi a2 sunt în fază (figura 6.7.b). Dacă

defazajul 12 2πφ = ± , se spune că mărimile a1 şi a2 sunt în cuadratură, iar dacă defazajul

12φ π= ± , se spune că mărimile a1 şi a2 sunt în opoziţie de fază. Valoarea efectivă adevărată a unei mărimi periodice nesinusoidale este dată de relaţia (vezi Capitolul 4.3); 2

d2

12

02

n2

22

12

0 YYYYYYYY ++=+++++= …… (4-21)

unde …… ++++== ∑∞

=

2n

23

22

2k

2kd YYYYY se numeşte reziduul deformant al mărimii

periodice nesinusoidale. Mărimea Y poate fi tensiunea U sau curentul I.

a b c

Fig. 6.7

Fig. 6.6. Valori definitorii ale unei tensiuni sinusoidale

180

În consecinţă, valoarea efectivă adevărată a unei mărimi periodice nesinusoidale ( )ty este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor valorilor efective ale armonicilor

ei, însumată cu pătratul componentei continue. 6.3 Măsurarea mărimilor electrice în regim nesinusoidal 6.3.1 Echipamente utilizate pentru măsurarea şi analiza mărimilor electrice în regim nesinusoidal [2.6] 6.3.1.1 Osciloscopul Osciloscopul permite afişarea formei de undă pe un ecran (catodic sau LCD), ceea ce permite aprecierea preponderent calitativă a tipului de distorsiune şi a gradului acesteia. Uneori, datorită prezenţei vizibile ale unor distorsiuni tipice ale formelor de undă ale tensiunii şi curentului, poate fi identificată prezenţa fenomenelor de rezonanţă. 6.3.1.2 Analizoare de spectru Acest gen de echipamente afişează distribuţia de putere a unui semnal în funcţie de frecvenţă. Aparatele scanează un domeniu de frecvenţe prestabilit şi afişază toate componentele existente (armonici şi interarmonici) din semnalul analizat. Afişarea este realizată pe un monitor sau prin intermediul unui aparat înregistrator. 6.3.1.3 Analizoare de armonici (de forme de undă) Echipamentele de acest gen măsoară amplitudinile (iar cele complexe şi defazajele) mărimilor periodice şi furnizează spectrul semnalului de măsurat. Semnalul de ieşire poate fi memorat, imprimat,sau monitorizat prin intermediul unor aparate de măsură analogice sau digitale. 6.3.1.4 Analizoare de distorsiuni Analizoarele de distorsiuni sunt destinate măsurării directe a coeficientului total de distorsiune THD. 6.3.1.5 Echipamente digitale de măsurare a armonicilor Analiza digitală a armonicilor are la bază două tipuri de tehnologii de bază. Prima dintre acestea constă în utilizarea unui filtru digital. Aceasta metodă este similară filtrării analogice. Pentru efectuarea unei măsurări este necesar a fi făcută o operaţie de corelare prin setarea domeniului (benzii) de frecvenţă al filtrelor digitale pe domeniul de frecvenţe al mărimii de măsurat. De asemenea, pentru optimizarea “capturării“ armonicilor de amplitudini mici comparativ cu cea a fundamentalei, se mai practică variaţia lăţimii domeniului de frecvenţe al filtrului. Cea de-a doua tehnologie constă în utilizarea unui algoritm de calcul rapid denumit TFR - Transformata Fourier Rapidă (FFT - Fast Fourier Transform). TFR este o metodă de efectuare în timp real a unei analize spectrale care permite evaluarea unui spectru larg de semnale. După înregistrarea on-line a semnalului prin tehnologii analogice sau digitale, conversia TFR, conversia în unităţi de măsură inginereşti, efectuarea de calcule statistice precum şi afişarea sau tipărirea rezultatelor poate fi făcută off-line, în laborator.

181

6.3.2 Concepte generale şi cerinţe comune pentru aparatele de măsură utilizate pentru măsurarea parametrilor regimului deformant [6.2] 6.3.2.1 Caracteristicile semnalului de măsurat Aparatele de măsură descrise în cele ce urmează sunt destinate următoarelor tipuri de măsurări:

• măsurări de emisii armonice; • măsurări de emisii interarmonice; • măsurări în domeniul de frecvenţe cuprins între 2 kHz şi 9 kHz.

Teoretic, măsurările de emisii armonice nu pot fi efectuate decât pentru semnale staţionare, semnalele fluctuante (care variază în timp) neputând fi descrise corect doar prin conţinutul lor armonic. Cu toate acestea, pentru obţinerea unor rezultate comparative, în cele ce urmează este prezentată o abordare simplă şi reproductibilă de analiză a semnalelor fluctuante. 6.3.2.2 Precizia aparatelor de măsură Aparatele trebuie să poată efectua măsurarea unei componente armonice de regim permanent cu o eroare care să se înscrie în limitele permise. Clasa de precizie reprezintă simbolic, prin intermediul indicilor de clasă, anumite caracteristici metrologice pe care trebuie să le îndeplinească mijlocul de măsurare [6.3]. Trebuie remarcat faptul că, prin intermediul clasei de precizie, nu se indică în mod direct eroarea de măsurare ci se exprimă eroarea tolerată, fie cu ajutorul erorii raportate, fie cu ajutorul erorii relative fie printr-o combinaţie a acestora. De exemplu, la instrument ele electrice indicatoare este normată eroarea raportată, la măsuri - eroarea relativă, iar la aparatele electronice numerice o combinatie a acestora. Se defineşte eroarea maximă admisibilă sau eroarea tolerată ca fiind eroarea maximă de care este afectată valoarea indicată de către un mijloc de măsurare care funcţionează corect (eroarea limită de clasă maxXΔ ) [6.4]. Aceasta se determină experimental, pe baza unui număr de măsurări foarte mare (de ordinul sutelor sau miilor). Pentru caracterizarea preciziei unui aparat sau a unei metode de măsurare, se defineşte indicele clasei de precizie sau prescurtat clasa de precizie, ca fiind raportul dintre eroarea maximă admisibilă (eroarea limită de clasă) maxXΔ şi valoarea maximă

maxX care poate fi măsurată cu aparatul respectiv sau prin metoda respectivă:

[ ]max

max

Xc 100 %XΔ

= ⋅ (6-21)

Alteori, clasa de precizie se defineşte ca fiind eroarea raportată maximă, egală cu raportul dintre eroarea maximă admisibilă (eroarea limită de clasă) maxXΔ şi intervalul de măsurare max minX X− [6.3]:

[ ]max

max min

Xc 100 %X XΔ

= ⋅−

(6-22)

Indicii de clasă sunt standardizaţi pentru diferite tipuri de mijloace de măsurare; de exemplu, pentru aparatele electrice indicatoare, clasele de precizie standardizate sunt: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 5.

182

Standardul EN 61000-4-7:2002 [6.2] indică două clase de precizie (I şi II) pentru aparatele de măsură destinate regimurilor armonice. Atunci când se testează echipamente în conformitate cu standardul IEC 61000-3-2 [3.26], termenii de incertitudine se referă fie la limitele acceptate (5 % din limitele permise), fie la curentul nominal (Ir) al echipamentului (0,15% Ir), oricare din ele este mai mare. De acest aspect trebuie să se ţină seama atunci când se alege domeniul de curent corespunzător pentru aparatul de măsură. Erorile maxime admisibile prezentate în tabelul 6.1 se referă la măsurări de semnale monofrecvenţă de regim permanent care se încadrează în domeniul de măsurare al aparatului şi care sunt efectuate în condiţiile de operare indicate de către producător (temperatură, umiditate, tensiune de alimentare, etc.).

Tabelul 6.1 – Cerinţe referitoare la precizia măsurărilor de tensiune şi curent

Clasa de precizie Mărimea măsurată Condiţii de măsurare Eroarea maximă

Um ≥ 1 % Unom 5 % Um Tensiune

Um < 1 % Unom 0,05 % Um Im ≥ 3 % Inom ± 5 % Im

Curent Im < 3 % Inom ±0,15 % Inom Pm<150 W ± 1,5 W

I

Putere activă Pm>150 W ± 1 % din Pm

Um ≥ 3 % Unom 5 % Um Tensiune

Um < 3 % Unom 0,15 % Um Im ≥ 3 % Inom ± 5 % Im

II Curent

Im < 3 % Inom ±0,5 % Inom Inom este domeniul nominal de curent al aparatului de măsură Unom este domeniul nominal de tensiune al aparatului de măsură Um şi Im sunt valorile măsurate ale tensiunii şi curentului

Note:

1. Aparatele de măsură de clasă I sunt recomandate acolo unde sunt necesare măsurări de precizie, cum sunt cele referitoare la conformitatea cu anumite standarde sau pentru soluţionarea diferendelor dintre furnizorii de energie electrică şi consumatori.

2. Pentru măsurări de emisii armonice şi interarmonice se recomandă utilizarea instrumentelor din clasa I, în timp ce instrumentele din clasa II sunt recomandate pentru monitorizări de uz general sau chiar pentru măsurări de emisii armonice şi interarmonice, dacă nivelurile acestora sunt astfel încât chiar cu o precizie mai scăzută, să nu fie depăşite nivelurile limită admisibile. În practică, aceasta înseamnă că nivelurile emisiilor armonice şi interarmonice nu trebuie să depăşească 90% din limitele permise.

3. Suplimentar, defazajul dintre canalele individuale nu trebuie să depăşească n 1º× .

Este necesar ca frecvenţele situate în afara domeniului de măsură al aparatului (uzual 0 - 2 kHz sau 0 - 2,5 kHz) să fie atenuate, astfel încât rezultatul măsurării să nu fie afectat. Pentru obţinerea atenuării necesare, instrumentul poate calcula componente de frecvenţe mult mai mari decât cele corespunzătoare domeniului de măsură. De

183

exemplu, domeniul de frecvenţe analizat poate atinge 25 kHz, cu toate că doar componentele cu frecvenţa de maximum 2 kHz sunt luate în consideraţie. Se cunoaşte faptul că aparatele de măsură care realizează o achiziţie numerică a datelor au, în afară de funcţia de cuantificare din punct de vedere al amplitudinii a mărimii de măsurat, şi rolul de a realiza o eşantionare, adică o împărţire a perioadei de monitorizare în intervale de timp egale, operaţia de măsurare şi, implicit, de conversie a mărimii analogice făcându-se doar la capetele acestor intervale de timp, deci într-un mod discontinuu. În general nu există informaţii referitoare la evoluţia între două puncte consecutive (deci în interiorul unui interval). Din acest motiv, trebuie luate măsuri de

precauţie speciale, astfel încât să nu fie pierdute date semnificative şi interpolarea dintre punctele înregistrate să constituie o premisă corectă. Teorema lui Nyquist referitoare la eşantionare afirmă că valoarea minimă a ratei de eşantionare trebuie să fie dublul valorii celei mai ridicate frecvente conţinute în semnalul înregistrat. Astfel, pentru eşantionarea unui semnal sinusoidal de 1 Hz, rata trebuie să fie minim de 2 Hz (deşi, în practică, pentru relevarea corectă a formei semnalului, se recomandă o rată de eşantionare de cel puţin 10 ori mai mare decât frecvenţa). Mai mult chiar, aparatele de măsură moderne conţin circuite specializate care eşantionează semnalul de intrare cu o rată de 100 de ori mai mare decât frecvenţa celei mai înalte dintre armonicile pe care aparatul de măsură este capabil să le pună în evidenţă [6.5]. Ignorarea criteriului lui Nyquist (prin adoptarea unei viteze de eşantionare prea scăzute) va conduce la obţinerea din datele achiziţionate a unei forme de undă inexistente în semnalul real, complet diferite şi de frecvenţă mai mică decât acesta. Acest efect este denumit aliasing. (figura 6.8). Datorită acestui fenomen, în filme apare senzaţia falsă, conform căreia elicea helicopterului sau roţile automobilelor se rotesc încet în sens invers. Pentru limitarea acestui fenomen, aparatele de măsură utilizează un filtru anti-aliasing de tip trece-jos, cu atenuarea de minim 50 dB. Atunci când este necesar să fie măsurate cu precizie ridicată semnale conţinând armonici de ordin mai mare de 15 având valori efective mai mari de 5 A, se recomandă utilizarea şunturilor externe sau a transformatoarelor de curent alese corespunzător. 6.3.2.3 Selectivitatea Selectivitatea unui aparat de măsură exprimă capacitatea acestuia de a separa componente armonice de frecvenţe diferite. O metodă practică de a asigura o bună selectivitate este aceea de a defini cerinţe de atenuare minimă pentru o frecvenţă injectată oarecare, atunci când instrumentul este setat (acordat) pe frecvenţa de 60 Hz [2.6]. În tabelul 6.2 sunt indicate valorile atenuărilor minime în funcţie de frecvenţă şi de tipul instrumentului.

Fig. 6.8. Fenomen de aliasing datorat unei rate de eşantionare prea scăzute

184Tabelul 6.2 - Valorile atenuărilor minime [dB] în funcţie de frecvenţă

Frecvenţa injectată (Hz) Instrument in domeniul frecvenţă Instrument in domeniul timp 60 0 0 30 50 60

120 - 720 30 50 720 - 1200 20 40

1200 - 2400 15 35 În multe aplicaţii valoarea efectivă a curentului fundamental poate fi sensibil mai mare decât valorile efective ale armonicilor de curent. Totuşi, aceste valori relativ mici ale armonicilor de curent pot cauza perturbaţii serioase, cum este cazul interferenţelor telefonice. În astfel de situaţii, domeniul dinamic necesar unei supravegheri armonice globale a unui sistem de alimentare devine foarte important. Marea majoritate a aparatelor de măsură asigură un domeniu de 60 dB, în timp ce instrumentele mai performante şi, implicit, mai scumpe, ajung la 60 dB. 6.3.2.4 Medierea sau captura instantanee Dacă valorile efective ale armonicilor variază în timp, devine necesară “netezirea“ componentelor rapid fluctuante pentru o perioadă de timp. În această situaţie, doi factori, şi anume răspunsul dinamic şi lăţimea de bandă, capătă o deosebită importanţă. 6.3.2.5 Răspunsul dinamic Dacă, de exemplu, se doreşte o mediere pe o perioadă de timp de trei secunde, răspunsul la ieşire al aparatului de măsură trebuie să fie identic cu cel al unui filtru trece-jos de ordinul întâi care are constanta de timp egală cu 1,5 ± 0.15 s. 6.3.2.6 Lăţimea de bandă Lăţimea de bandă a aparatului de măsură este unul dintre parametrii care influenţează în mod decisiv precizia măsurării, mai ales atunci când valorile armonicilor sunt fluctuante. Se recomandă utilizarea instrumentelor de măsură cu lăţime de bandă constantă în tot domeniul de frecvenţe măsurare. Lăţimea de bandă trebuie să fie 3 ± 0.5 Hz între punctele de -3 dB, cu o atenuare minimă de 40 dB la frecvenţa fk + 15 Hz. În situaţia în care sunt prezente fenomene tranzitorii şi interarmonici, o lăţime de bandă extinsă va determina apariţia unor erori pozitive crescute. Noţiunea de netezire a variaţiilor sarcinii pentru o perioadă de timp trebuie înţeleasă numai în contextul înţelegerii depline a ciclului de funcţionare al sarcinii perturbatoare. De exemplu, în cazul unui excavator acţionat electric prin intermediul unui motor comandat prin tiristoare, armonicile apar doar în zonele de “plin“ sau “săpat“ ale ciclului sîu de funcţionare. Similar, emisia de armonici a unei imprimante diferă după cum aceasta tipăreşte sau este în “standby“. Astfel, dacă se încearcă medierea unui astfel de eveniment armonic tranzitoriu pe o perioadă lungă de timp, există toate şansele ca informaţiile armonice să se piardă. Apare ca fiind de mare importanţă abilitatea de a surprinde (captura) semnalul tocmai în momentul în care acesta conţine o cantitate maximă din informaţia dorită. Mai mult chiar, capturi repetate ale semnalului în perioadele semnificative ale acestuia permit obţinerea de indicaţii suplimentare despre caracteristicile armonicilor emise de către consumatorul perturbator. În situaţiile în care apar şi fenomene tranzitorii, este necesară vizualizarea unei “ferestre“ care să acopere cel puţin o perioadă ca parte dintr-o formă de undă periodică de regim permanent. Rezultatul transformării TFD pentru fereastra respectivă poate fi considerat ca fiind o valoare medie a armonicilor semnalului respectiv.

185

Medierea devine foarte utilă atunci când valorile armonicilor nu sunt foarte mari. Analizoarele duale de semnal digitale au avantajul că permit selectarea unei perioade de mediere care să corespundă cât mai bine caracteristicilor semnalului de analizat. 6.3.3 Alcătuirea generală a aparatelor destinate măsurării parametrilor regimului deformant Având în vedere stadiul de dezvoltare actual al tehnologiei instrumentaţiei de măsurare, se consideră că, pentru măsurarea parametrilor regimului deformant, nu pot fi utilizate decât aparate care utilizează TFD - Transformata Fourier Discretă (DFT - Discrete Fourier Transform) prin intermediul unui algoritm rapid denumit TFR - Transformata Fourier Rapidă (FFT - Fast Fourier Transform). Amintim faptul că TFD reprezintă un calcul matematic care converteşte (“transformă“) o formă de undă eşantionată şi digitizată într-un spectru eşantionat iar TFR este un algoritm (o rutină numerică de calcul) capabilă să calculeze TFD dintr-o formă de undă dintr-un spectru eşantionat. Cu alte cuvinte, TFR converteşte (“transformă“) un semnal din domeniul timp în domeniul frecvenţă. Alcătuirea unui astfel de aparat de măsură este prezentată în figura 6.9. Instrumentul principal este, la rândul său, alcătuit din următoarele elemente (blocuri):

• circuite de intrare prevăzut cu un filtru anti-aliasing, • convertor analog / digital echipat cu un bloc de eşantionare şi memorare; • bloc de sincronizare şi formare a ferestrei de timp; • procesor TFD care calculează coeficienţii Fourier ak şi bk (Ieşirea 1)

Pentru analiza armonicilor şi interarmonicilor, semnalul f(t) de analizat este procesat pentru eliminarea frecvenţelor mai mari decât domeniul de măsură al aparatului, care trebuie să includă armonici până la ordinul 40 (opţional până la ordinul 50) şi/sau armonica de ordinul 0 - componenta continuă). Semnalul f(t) de analizat este apoi eşantionat, convertit din analog în digital şi stocat. Fiecare grup de M mostre alcătuiesc o fereastră de timp de lăţime Tw, asupra căreia se aplică TFD. Conform principiilor dezvoltării în serie Fourier, lăţimea Tw ferestrei de timp este aşa numita “frecvenţă fundamentală“ (frecvenţa de referinţă), care este utilizată în analiză ca bază pentru rezultatul transformării. Prin urmare, lăţimea Tw a ferestrei de timp trebuie să fie un multiplu întreg al perioadei fundamentale T1 a tensiunii sistemului: w 1T N T= × (6-23) Rata de eşantionare este, în acest caz, dată de relaţia:

s1

MfNT

= (6-24)

Adeseori, înaintea procesării TFD, din raţiuni de îmbunătăţire a performanţelor procesării, mostrele din fereastra de timp sunt multiplicate prin intermediul unei funcţii simetrice speciale (care determină forma ferestrei). Lăţimea ferestrei va fi de 10 perioade (pentru semnale cu frecvenţa de 50 Hz) sau de 12 perioade (pentru semnale cu frecvenţa de 60 Hz)

186

Ieşirea 1 oferă rezultatele primare ale procesării TFD, şi anume valorile calculate ale coeficienţilor Fourier ak şi bk pentru fiecare armonică de tensiune şi de curent. O ieşire suplimentară oferă, suplimentar, valoarea puterii active calculate în cadrul aceleiaşi ferestre de timp pentru care au fost determinate armonicile de tensiune şi curent. În conformitate cu standardul IEC 61000-3-2 Ed. 3.0 b:2005 [3.26] această putere activă nu trebuie să includă o posibilă contribuţie a componentei continue.

6.3.4 Măsurarea tensiunilor, curenţilor şi puterilor în regim nesinusoidal Din punctul de vedere al măsurării tensiunilor şi curenţilor variabili în timp, se disting trei metodelor mai importante, şi anume

• Metoda valorii medii - Aparatul de măsură determină valoarea medie a semnalului

redresat (prin înmulţirea valorii de vârf a semnalului cu 2π

, în conformitate cu

relaţiile (6-13) şi (6-17)), iar pentru obţinerea valorii efective, rezultatul este multiplicat cu factorul de formă 1,11, în conformitate cu relaţia (6-17).

• Metoda valorii de vârf - Aparatul de măsură citeşte valoarea de vârf a semnalului şi, pentru a obţine valoarea efectivă, împarte rezultatul cu 2 .

• Metoda valorii efective adevărate – Unele aparate utilizează un detector pentru măsurarea cantităţii de căldură degajate pe un rezistor etalon. Aparatele digitale moderne utilizează o metodă de calcul numeric a valorii efective adevărate, determinând pătratului valorilor obţinute prin eşantionarea semnalului, mediind valorile obţinute şi extrăgând rădăcina pătrată din rezultatul obţinut. Acest algoritm este corect indiferent de forma de undă a semnalului. Există, totuşi, doi factori care limitează acurateţea măsurării, şi anume, răspunsul în frecvenţă şi factorul de vârf. Din punct al frecvenţei, în sistemele industriale, este suficient să se măsoare până la armonica a 50-a, adică până la o frecvenţă de 2.500 Hz. Din punctul de vedere al factorul de vârf (vezi capitolul 4.4.10), cu cât valoarea sa este mai ridicată, cu atât este necesar un aparat mai performant, cu un răspuns dinamic crescut, care să aibă circuite de conversie de mare precizie.

Fig. 6.9 – Structura generală a unui aparat de măsură bazat pe Transformata Fourier Discretă

187

Aparatura clasică de măsurare (analogică sau digitală) este destinată utilizării exclusive în domeniul mărimilor sinusoidale şi măsoară, fie valoarea medie, fie valoarea de vârf a semnalului, fiind calibrate ca să indice valoarea efectivă echivalentă a mărimii respective [6.1], [6.11]. Practic, atunci când mărimea de măsurat are o formă de variaţie pur sinusoidală,

se face o măsurare a valorii medii ( max2 Yπ× ) în conformitate cu relaţiile (6-13) şi (6-17)

şi rezultatul se multiplică, conform relaţiei (6-17), cu factorul de formă 1,11, obţinându-se astfel valoarea efectivă. Toate aparatele de măsurare analogice utilizează acest procedeu, în care medierea este realizată prin inerţia şi amortizarea oscilaţiilor bobinei cadrului mobil al instrumentului, în aproape toate echipamentele numerice vechi, chiar şi în cele larg utilizate în prezent. Această tehnică corespunde instrumentaţiei de valoare medie calibrată la valoarea efectivă. În momentul în care semnalul conţine armonici, raportul dintre valoarea efectivă adevărată şi valoarea de vârf se modifică semnificativ. De exemplu, pentru un semnal dreptunghiular, un aparat de măsură calibrat pe valoarea medie va indica o valoare cu 11 % mai mare decât valoarea efectivă, în timp ce un aparat de măsură calibrat pe valoarea de vârf va indica o valoare cu 30 % mai mică. Pentru semnale de tip impuls, erorile pot deveni foarte mari, depinzând atât de amplitudinea impulsului cât şi de factorul de umplere al acestuia. În raport cu valoarea efectivă, aparatele de măsură calibrate pe valoarea medie vor indica o valoare cu până la 50 % mai mică, în timp ce un aparat de măsură calibrat pe valoarea de vârf vor indica, uneori, valori chiar cu 100 % mai mari. Toate cele trei metode dau acelaşi rezultat pentru semnale sinusoidale, dar dau rezultate sensibil diferite pentru alte tipuri de semnale. În tabelul 6.3 este ilustrat acest aspect pentru mai multe forme de semnale, a căror valoare efectivă este considerată a fi egală cu 100 % [6.11].

Tabelul 6.3 – Comparaţie între rezultatele oferite de cele trei metodele de măsurareSemnal

sinusoidal Semnal pătrat

Semnal distorsionat

Semnal dimmer

Semnal triunghiular Tipul de

aparat Tipul de circuit

Metoda

valorii de vârf

Valoarea de vârf /

1.414 100 % 82 % 184 % 113 % 121 %

Metoda valorii medii

Valoarea medie a

sinusoidei x 1.1

100 % 110 % 60 % 84 % 96 %

Metoda valorii

efective adevărate

Convertor de valoare

efectivă adevărată

100 % 100 % 100 % 100 % 100 %

6.3.5 Măsurarea factorului de putere în regim nesinusoidal După cum a fost prezentat în subcapitolul 4.9.3, pentru cazul general al regimului nesinusoidal se defineşte, în acelaşi mod ca în cazul regimului sinusoidal, o mărime denumită factor de putere adevărat (true power factor), notată k, ca fiind ca raportul dintre puterea activă şi puterea aparentă.

188

Singura metodă de măsurare precisă a factorului de putere adevărat este aceea a măsurării valorii medii a puterii instantanee şi de împărţire a acestei valori la produsul valorilor efective adevărate ale tensiunii şi curentului. 6.3.6 Echipamente utilizate pentru măsurarea energiei electrice active 6.3.6.1 Tipuri de contoare de energie electrică activă Se consideră, în general, că există trei tipuri de contoare de energie electrică activă. Acestea sunt:

• contoare electromecanice (cu inducţie); • contoare electronice; • contoare hibride.

Contoarele electromecanice (cu inducţie) sunt contoarele clasice, care funcţionează pe baza producerii prin inducţie magnetică a unui cuplu de rotaţie într-un disc rotativ din aluminiu. Bobina de curent a contorului este înseriată în circuitul consumatorului şi este parcursă de curentul absorbit de către acesta, iar bobina de tensiune este realizată pe un miez magnetic de o formă specială şi este conectată în paralel pe linia de alimentare. Fluxul magnetic variabil produs de bobina de curent induce curenţi Foucault în discul de aluminiu şi, ca rezultat al interacţiunii dintre aceşti curenţi şi câmpul magnetic produs de către bobina de tensiune, apar cupluri care rotesc discul de aluminiu. Viteza de rotaţie a discului este proporţională cu energia consumată de către receptor într-un anumit interval de timp, fiind afişată prin intermediul unui dispozitiv integrator mecanic. Contoare electronice sunt considerate a fi acele contoare care nu conţin piese în mişcare. Cu toate că există, practic, o multitudine de posibilităţi de implementare a unui contor electronic de energie electrică, una dintre schemele convenţionale este alcătuită din două traductoare (un transformator de curent şi un transformator de tensiune) care produc două semnale de curent şi, respectiv, de tensiune, proporţionale cu valoarea curentului absorbit de către consumator şi, respectiv, cu tensiunea de la bornele acestuia. Aceste două semnale se constituie, apoi, ca intrări pentru un bloc de conversie putere – tensiune, care multiplică cele două semnale, astfel încât semnalul de ieşire este proporţional cu puterea absorbită de către consumator. Acest semnal intră apoi într-un convertor tensiune – frecvenţă care produce la ieşire semnale de tip impuls, a căror frecenţă este proporţională cu puterea şi, prin integrare, cu energia absorbită. Semnalul rezultat este apoi afişat digital. Alte tipuri de contoare electronice au implementate şi alte dispozitive cum sunt traductoarele cu senzori Hall, circuite de procesare digitală a semnalului (DSP – Digital Signal Processing) pentru eşantionarea semnalelor de tensiune şi curent şi efectuarea de calcule matematice cu acestea sau chiar microcontrollere care au înglobate toate funcţiile menţionate anterior în cadrul unui singur circuit integrat. Contoarele hibride au acelaşi principiu de funcţionare cu cel al contoarelor electromecanice (cu inducţie) descris anterior. Diferenţa constă în aceea că viteza de rotaţie a discului de aluminiu este monitorizată optic prin intermediul unui optocuplor, care, astfel, trimite impulsuri către un registru electronic. Acest lucru permite funcţii suplimentare, cum ar fi comunicaţiile optice bilaterale. Bazate fiind pe acelaşi principiu de funcţionare cu cel al contoarelor electromecanice, contoarele hibride prezintă aceleaşi dezavantaje ca şi contoarele cu inducţie.

189

Cele mai răspândite dintre contoare sunt cele electromecanice (cu inducţie). Cu toate că acestea au o precizie destul de bună (±1%) în condiţiile măsurărilor efectuate la frecvenţă fixă (50 Hz sau 60 Hz) şi pentru o formă de undă sinusoidală, răspunsul lor în cazul regimului deformant este extrem de deficitar. Astfel, valoarea înregistrărilor acestora este cu aproximativ 20 % mai scăzută pentru energia consumată pe armonica a treia şi cu aproximativ 40 % mai scăzută pentru energia consumată pe armonica a 5-a [6.9]. Aceasta produce mari diferenţe între energia consumată şi cea facturată, diferenţe care sunt, de regulă, în favoarea consumatorilor. Importanţa măsurării şi contorizării precise a consumului de energie electrică în condiţiile prezenţei regimului deformant a devenit, pe zi ce trece, mai importantă, o dată cu creşterea continuă şi semnificativă a numărului de consumatori neliniari cuplaţi la sistemele de alimentare cu energie electrică [6.8]. Există raportări conform cărora diferenţele dintre cantităţile de energie electrică real consumate şi cele contorizate ajung până la 30 %. Cauza evidentă a acestor diferenţe o constituie lipsa unei definiţii unanim acceptate a puterii reactive (vezi capitolul 4.9.2) materializată în implementări diverse în contoarele existente a acestor definiţii diferite. 6.3.6.2 Cerinţe referitoare la contoarele de energie electrică activă Standardul internaţional relevant în domeniul cerinţelor referitoare la contoarele statice de energie electrică activă de clasă 1 sau 2 este IEC 1036, care a fost adoptat ca standard European sub numele EN 61036:1997 [6.10]. Acest standard acoperă toate cerinţele (mecanice, climatice , electrice, etc.) referitoare la proiectarea unui contor comercial. 6.3.6.3 Cerinţe referitoare la precizia contoarelor Precizia contoarelor este definită prin intermediul relaţiei:

Energia înregistrată de contor Energia efectiv consumatăEroarea procentualăEnergia efectiv consumată

−= (6-25)

Cu ajutorul relaţiei (6-25) pot fi determinate nivele de precizie pentru diferite combinaţii de valori ale curentului şi factorului de putere, după cum se observă în tabelul 6.4:

Tabelul 6.4 – Valori limită ale erorii pentru un contor de clasă 1Curent (I) Factor de putere (–) Eroare limită (%) 0,5 – 1,0 1,0 1,5 1 – 100 1,0 1,0

1 – 2 0,5 inductiv 1,5 1 – 2 0,8 capacitiv 1,5

2 – 100 0,5 inductiv 1,0 2 – 100 0,8 capacitiv 1,0

6.3.6.4 Testarea funcţionalităţii contoarelor Pentru testarea funcţionalităţii contoarelor standardul EN 61036:1997 [6.10] indică din punctul de vedere al tipurilor de semnal, trei condiţii practice de testare a aparatului, şi anume:

• semnal redresat monoalternanţă (curent continuu şi armonici pare); • semnal de comandă a unghiului de aprindere (armonici impare); • semnal de comandă în impulsuri (subarmonici).

190

Referitor la această testare, standardul precizează că “…se presupune că măsurarea corectă a energiei absorbite pe armonica a 5-a indică faptul că măsurarea energiei absorbite pe celelalte armonici este şi ea corectă“. Ca argument al acestei ipoteze se constituie faptul că, dacă principiul de măsurare se bazează pe metoda eşantionării, se aplică teorema lui Nyquist referitoare la eşantionare, care afirmă că valoarea minimă a ratei de eşantionare trebuie să fie dublul valorii celei mai ridicate frecvenţe conţinute în semnalul înregistrat. Prin urmare, măsurări precise pe armonica a 5-a vor fi însoţite de măsurări suficient de precise pe armonica a 7-a. 6.3.7 Dependenţa valorilor mărimilor electrice de amplasamentul punctului de măsurare O mare importanţă o are şi punctul în care se fac măsurările [6.1]. Acest lucru este evidenţiat pentru o linie de alimentare de 480 V, cum este cea din figura 6.10 [6.6] în care Zl şi Zerl reprezintă impedanţele liniei de alimentare, sarcinii şi, respectiv, ale elementului reactiv de linie. Din tabelul 6.5 se observă faptul că, în ceea ce priveşte

măsurarea curenţilor, valorile acestora (fundamentală şi armonici) sunt aceleaşi în toate cele trei variante de amplasament prezentate. În schimb, din punctul de vedere al măsurării tensiunilor, valorile înregistrate în cele trei puncte au valori sensibil diferite.

Ponderea tensiunilor armonice generate este cu atât mai mare cu cât măsurarea se efectuează mai departe de sursă. Plecând de la sursă spre consumatorul neliniar, curentul nesinusoidal trebuie să parcurgă o impedanţă de valoare din ce în ce mai mare, ceea ce conduce la generarea unei cantităţi din ce în ce mai mari de armonici de tensiune. Componenta fundamentală a tensiunii generează curentul fundamental, în timp ce circulaţia de curenţi armonici generează armonici de tensiune. Cu toate că valoarea componentei fundamentale a tensiunii a scăzut de la 480 V în punctul 1 la 465 V în punctul 3, creşterea valorii armonicilor de tensiune face ca valoarea efectivă a tensiunii să fie din ce în ce mai mare, în raport cu valoarea componentei fundamentale a tensiunii.

Tabelul 6.5 - Valorile curentului şi tensiunii în funcţie de amplasamentul punctului de măsurare

Intensitatea curentului (A) Tensiunea (V)

Punct de măsurare 1 2 3 Punct de măsurare 1 2 3 Armonica 1 70 70 70 Armonica 1 480 478 465 Armonica a 5 - a 18 18 18 Armonica a 5 - a 8,4 9,6 60 Armonica a 7 - a 14 14 14 Armonica a 7 - a 5,1 6,2 48 Armonica a 11 - a 11 11 11 Armonica a 11 - a 3,3 4,9 41 THC 25 25 25 THV 10,3 12,4 87 I 74,3 74,4 74,5 U 480,1 478,2 473,1THD (%) 35,7 35,8 35,9 THD (%) 2,2 2,6 18,4 Termenii I şi U reprezintă valorile efective adevărate ale curentului nesinusoidal şi, respectiv, tensiunii nesinusoidale (vezi relaţiile (4-18) şi (4-21)), iar THC şi THV

Fig. 6.10 - Exemplu de influenţă a amplasamentului punctului de măsurare

191

reprezintă curentul armonic total (THC – Total Harmonic Current) şi, respectiv tensiunea armonică totală (THV – Total Harmonic Voltage), în conformitate cu relaţia (4-25). Mărimile THC şi THV reprezintă o măsură a gradului de distorsiune a curentului total, respectiv a tensiunii totale, în raport cu forma de undă pur sinusoidală. 6.4 Concluzii Consecinţele măsurărilor electrice eronate datorate alegerii unor aparate inadecvate sunt dintre cele mai importante [6.11]. Astfel, limitările impuse celei mai mari părţi a echipamentelor electrice ţin de cantitatea de căldură disipată prin conducţie, convecţie şi radiaţie de către acestea, prin prisma nedepăşirii unei limite superioare a temperaturii de lucru a elementelor sensibile ale acestora. Încărcarea conductoarelor şi cablurilor electrice, de exemplu, ţine seama de cantitatea de căldură pe care acestea o pot disipa în mediu şi de temperatura maximă admisibilă a acestora. Având în vedere faptul că valoarea efectivă adevărată a unui curent nesinusoidal este mai mare decât valoarea efectivă a fundamentalei (valoare indicată de către aparatele de măsură obişnuite bazate pe principiul măsurării prin mediere calibrată a valorii efective), conductoarele şi cablurile electrice riscă să fie subdimensionate, ceea ce conduce la supraîncălzirea acestora, la degradarea izolaţiei lor, la micşorarea duratei lor de viaţă şi la creşterea dramatică a pericolului de incendiu. Pe de altă parte, în cazul barelor de distribuţie, care au dimensiuni fizice mai mari decât ale conductoarelor uzuale, efectul pelicular este mult mai pregnant decât la conductoarele de secţiuni mai mici. Alte aparate, cum sunt siguranţele fuzibile, disjunctoarele şi releele de protecţie, care sunt dimensionate pentru valori efective ale curenţilor, vor lucra într-un regim termic caracterizat de temperaturi mai ridicate, datorate valorilor efective adevărate mai mari ale curenţilor de sarcină. Răspunsul releelor de protecţie în astfel de condiţii de lucru este imprevizibil, ele putând declanşa aleator, cu consecinţe dintre cele mai neplăcute pentru echipamentele protejate de către acestea (oprirea calculatoarelor electronice şi pierderea unor date, întreruperea funcţionării sistemelor de control al proceselor industriale, etc.). În concluzie, utilizarea aparatelor de măsură a valorii efective adevărate este obligatorie în circuitele de alimentare a sarcinilor neliniare, acolo unde conţinutul de armonici este semnificativ (calculatoare electronice, balasturi electronice ale lămpilor fluorescente, lămpi fluorescente compacte, dispozitive de reglare în frecvenţă a turaţiei motoarelor asincrone, etc.). Utilizarea unor aparate inadecvate, capabile să măsoare doar valoarea efectivă a fundamentalei, dă erori de până la 40 %, ceea ce oferă o imagine complet eronată a încărcării circuitului respectiv. O mare importanţă o are, de asemenea, şi punctul în care se fac măsurările. A fost evidenţiat faptul că ponderea tensiunilor armonice generate de circulaţia curenţilor nesinusoidali este cu atât mai mare cu cât măsurarea se efectuează mai departe de sursă. Bibliografie [6.1] West, K. ”Harmonics, True RMS – The Only True Measurement”,

http://www.lpqi.org/lpqi_archive_contribute//1014642265_99_99_322_low.pdf?36/1037270862_389_389_CONTRIBUTE_PATH_1014642265_99_99_322_low.pdf tradus în http://www.sier.ro/Articolul_3_2_2.pdf

192

[6.2] *** EN61000-4-7:2002 / IEC61000-4-7:2002 “Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4: Testing and measurement techniques – Section 7: General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto” adoptat ca standard român armonizat SREN 61000-4-7:2003 “Cerinţe pentru echipamentele de măsurare a armonicilor“;

[6.3] Ignea, A. “Măsurări electrice si electronice, Modulul 2 - Caracteristici generale ale mijloacelor electronice de măsurare”, http://www.csid.utt.ro/course_docs/mee_modul2.pdf;

[6.4] Teodoru, E. “Măsurări electrice si electronice, Cap. 1.8. - Erori de masurare. clasificari”, http://www.actrus.ro/biblioteca/cursuri/electro/teodoru0/c18.html

[6.5] *** Headquarters Department of the Army, “Technical Manual No. 5-689 - ADP/Computer Electrical Installation and Inspection for Command, Control, Communications, Computer, Intelligence, Surveillance, and Reconnaissance (C4ISR) Facilities“, Washington DC, Sept. 2001, http://www.usace.army.mil/publications/armytm/tm5-689/c-5.pdf

[6.6] Lowenstein, M. Z. “Harmonic Current and Voltage Distortion“, 2002, http://www.ecmweb.com/mag/electric_harmonic_current_voltage/index.html

[6.7] Jantke, M. “An Investigation into the Accurate Measurement of Three Phase Power“ http://innovexpo.itee.uq.edu.au/1998/thesis/jantkemp/watthour_meter.pdf

[6.8] West, R. “Measuring Volt-amperes - Accuracy Considerations” Annual Conference of the Electricity Supply Engineers’ Association, Sydney, Aug. 1996

[6.9] Arseneau, R., Heydt, G.T., Kempker, M.J. “Application of IEEE Std. 519-1992 Harmonic Limits for Revenue Billing Meters” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 12, no. 1, p. 346-353, ian. 1997;

[6.10] *** EN 61036:1997 “Alternating current static watt-hour meters for active energy (classes 1 and 2)“ adoptat ca standard român armonizat SR EN 61036:2001 “Contoare statice de energie activă pentru curent alternativ (Clase 1 şi 2)“;

[6.11] Roşca, M., “Măsurarea mărimilor electrice în regim deformant“, A XXXVIII-a Conferinţă Naţională de Instalaţii "Instalaţii pentru începutul mileniului trei", Sinaia, 14 - 17 oct. 2003, pag. 215 – 220, ISBN 973-685-643-7;

193

7 Proiectarea instalaţiilor de alimentare cu energie electrică în regim deformant. 7.1 Aspecte generale ale cadrului naţional actual privind proiectarea instalaţiilor de alimentare cu energie electrică în regim deformant În cadrul acestui capitol mă voi referi, în exclusivitate, la efectele regimului deformant (armonicilor) asupra reţelelor monofazate şi trifazate de alimentare cu energie electrică. Este cunoscut faptul că prezenţa armonicilor de curent conduce la apariţia problemelor legate supraîncălzirea cablurilor şi conductoarelor care au fost dimensionate în ipoteza funcţionării în regim pur sinusoidal. În România nu există, în momentul de faţă, reglementări şi normative referitoare la proiectarea şi exploatarea instalaţiilor electrice destinate funcţionării în regim deformant, cu toate că, din punct de vedere al reglementărilor referitoare la emisiile perturbatoare, au fost adoptate (în cadrul procesului de armonizare a legislaţiei române cu cea europeană) o întreagă serie de standarde, printre cele mai importante dintre acestea numărându-se:

• SR EN 50160:1998 ”Caracteristicile tensiunii furnizate de reţelele publice de distribuţie”;

• SR EN 61000-2-4: 2003 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 2: Mediu înconjurător. Secţiunea 4: Niveluri de compatibilitate electromagnetică în instalaţii industriale pentru perturbaţii conduse de joasă frecvenţă;

• SR EN 61000-6-1:2003 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-1: Standarde generice. Imunitatea în mediile rezidenţiale, comerciale şi uşor industrializate“;

• SR EN 61000-6-2:2003 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-2: Standarde generice. Imunitatea pentru mediile industriale“;

• SR EN 61000-3-3:1998 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3: Limite. Secţiunea 3: Limitarea fluctuaţiilor de tensiune şi a flickerului în reţelele de joasă tensiune pentru echipamente cu curent absorbit < 16A“;

• SR EN 61000-2-12:2003 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 2- 12 “Niveluri de compatibilitate pentru perturbaţii de joasă frecvenţă conduse, în reţelele publice de medie tensiune“;

• SR EN 61000-3-12:2005 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3-12: Limite. Limite pentru curenţii armonici produşi de către aparatele conectate la reţeaua publică de joasă tensiune având un curent absorbit > 16 A şi <= 75 A pe fază”;

• 61000-4-7:2003 “Cerinţe pentru echipamentele de măsurare a armonicilor“; Principalul normativ de proiectare a instalaţiilor de joasă tensiune (< 1000 V) NP I 7-02 aminteşte, în treacăt la problema armonicilor în paragrafele 3.4.12, 5.2.85 şi 7.1.4, făcând trimitere la câteva normative, după cum urmează:

• PE 120-94 - Instrucţiuni privind compensarea puterii reactive în reţelele electrice de distribuţie şi la consumatori industriali şi similari;

• PE 143-94 - Normativ privind limitarea regimului deformat; • PE 142-01 - Normativ privind combaterea efectului de flicker în reţelele de distribuţie.

Din păcate, normativele mai sus menţionate nu conţin, practic, nici un fel de indicaţii concrete referitoare la modul în care trebuie luate în calcul, încă din etapa de proiectare, efectele prezenţei consumatorilor neliniari ca surse de perturbaţii armonice. În afara câtorva măsuri foarte generale de limitare a regimului deformant, normativul PE 143-94 poate fi considerat un document care reuşeşte să descrie şi să definească parţial regimul

194

deformant şi să precizeze o serie de limite maxime pentru valorile emisiilor armonice ale echipamentelor perturbatoare. Normativul PE 142-01 se ocupă exclusiv de flicker şi de metodele de combatere ale acestuia iar normativul PE 120-94 vizează, cel mult, aspectul combaterii rezonanţei apărute în instalaţiile de îmbunătăţirea factorului de putere care utilizează baterii de condensatoare. În concluzie, în România, nu există în momentul de faţă nici o reglementare care să trateze subiectul proiectării (dimensionării) instalaţiilor de alimentare cu energie electrică în ipoteza apariţiei regimului deformant. Din acest motiv, proiectanţii de instalaţii electrice se mulţumesc, de multe ori, să dimensioneze circuitele pe baza unor informaţii, de multe ori incomplete, care, nu în puţine cazuri, se rezumă doar la puterea instalată şi la factorul de putere al consumatorilor. Vina nu aparţine în exclusivitate proiectanţilor, deoarece, de multe ori, beneficiarii cer proiectanţilor să execute proiecte de instalaţii electrice în avans, ajungându-se ca proiectul să fie pus în operă înainte ca structura definitivă a consumatorilor electrici să fie complet cunoscută. Mai trebuie amintit faptul că, în dezvoltările ulterioare, se mizează pe circuitele destinate iniţial a fi de rezervă (pentru care, în etapa de proiectare nu s-a cunoscut sub nici o formă destinaţia ulterioară). Şi nu în ultimul rând, trebuie menţionat faptul că nu există în cadrul personalului tehnic (nu numai de formaţie inginerească) o largă arie de conştientizare a fenomenelor legate de regimul deformant şi de consecinţele acestuia, România găsindu-se, din acest punct de vedere aproape în stadiul în care ţările puternic industrializate erau în anii ’80. Din aceste motive, în marea majoritate a cazurilor se ia rareori în calcul faptul că instalaţiile electrice proiectate urmează să alimenteze consumatori deformanţi sau cu valori incredibil de scăzute ale factorului de putere (uneori sub 0,3), cum este cazul multor lămpi fluorescente economice. În cele ce urmează sunt prezentate câteva propuneri referitoare la dimensionarea instalaţiilor de alimentare cu energie electrică în regim deformant, în condiţiile luării în considerare a prezenţei armonicilor de curent de ordinul trei şi multiplu de trei. 7.2 Dimensionarea cablurilor trifazate destinate alimentării consumatorilor neliniari 7.2.1 Generalităţi Se cunoaşte faptul că, pentru un receptor trifazat în conexiune stea, curentul din conductorul neutru este dat de către suma fazorială a celor trei curenţi de fază (care sunt, în cazul acestui tip de conexiune, egali cu curenţii de linie). În cazul unui receptor liniar echilibrat, suma este nulă şi, prin urmare, curentul din conductorul neutru are valoarea zero. În cazul general al sistemelor trifazate de alimentare a consumatorilor liniari monofazaţi, încărcarea fazelor este, în general, diferită, ceea ce face ca valoarea curentului din conductorul neutru să fie diferită de zero, dar mai mică decât valorile curenţilor de fază / linie. Receptoarele neliniare reprezintă un caz particular. Chiar şi în cazul unui receptor trifazat neliniar echilibrat, curentul din conductorul neutru poate depăşi valoarea curentului mediu de fază. Dacă reţeaua alimentează consumatori neliniari, chiar dacă fazele sunt încărcate identic (cazul receptorului trifazat echilibrat), mai mult ca sigur este faptul că valoarea curentului din conductorul neutru este importantă. Suma celor trei curenţi de linie nesinusoidali poate fi diferită de zero, chiar dacă aceştia au valori efective egale. De fapt, armonicile multiplu de trei ale curenţilor de linie sunt în fază, astfel încât ele se însumează

195

algebric, în loc să se anuleze prin însumare vectorială. Curentul rezultat prin însumare are o valoare efectivă sensibil mai mare decât a curenţilor fundamentali. Ca un exemplu, pentru un receptor trifazat echilibrat, pentru care armonica a treia a fiecărui curent de fază reprezintă 70 % din valoarea curentului fundamental, rezultă un curent pe conductorul neutru, a cărui valoare este de 210 % în raport cu valorile curenţilor de fază fundamentali. Ca o concluzie, deşi curenţii fundamentali se anulează, cei armonici nu se anulează, mai mult chiar, armonicile de ordinul trei se însumează în conductorul neutru.

Determinarea riguroasă a valorii efective a curentului din conductorul neutru este imposibilă, dacă nu se cunoaşte forma de undă reală sau teoretică a curenţilor de sarcină. Ca o aproximare, totuşi, se poate considera că valoarea efectivă a curentului din conductorul neutru este de 1,61 ori mai mare decât valoarea efectivă a curentului de fază pentru receptoare cum sunt calculatoarele electronice sau poate ajunge să fie chiar de 1,73 ori mai mare, în cazul redresoarelor comandate. În ipoteza în care dimensionarea conductoarelor se face în raport de valoarea curentului fundamental, prezenţa armonicilor de orice ordin şi, în

special a celor de ordinul trei, conduce la încălzirea suplimentară a conductoarelor fazelor, dar, în special, a conductorului neutru. În figura 7.1 [7.2] este prezentată dependenţa factorului de încărcare a conductorului neutru în funcţie de conţinutul de armonici de ordinul trei. În practică, valoarea maximă a acestui factor de încărcare nu poate depăşi 3 . În aceste condiţii, este evident faptul că, atunci când se proiectează o instalaţie electrică despre care se cunoaşte faptul că va alimenta consumatori neliniari, este necesar să se ţină seama de atât de caracterul deformant al acestora, cât şi de faptul că spectrul armonic al curenţilor acestora este foarte bogat în armonici de ordin inferior (3, 5, 7, 9, etc.). Simpla analiză a puterii active absorbite declarate de către producătorii acestor echipamente (consumatori) nu oferă o imagine clară asupra valorii efective adevărate a curentului absorbit de către aceştia. De asemenea mai trebuie avută în vedere în mod obligatoriu şi valoarea, uneori extrem de scăzută a factorului de putere al unora dintre viitorii consumatori. Atâta timp cât, prin reglementările în vigoare (Normativul NP I/7 – 2002 [7.3]) sunt prevăzute secţiuni minime pentru conductoarele diferitelor tipuri de circuite (1,5 mm2 – pentru cele din cupru şi 2,5 mm2 – pentru cele din aluminiu), încărcările admisibile (care, funcţie de numărul conductoarelor grupate într-un tub variază între 17 A şi 11 A – pentru conductoarele din cupru şi între 18 A şi 13 A – pentru conductoarele din aluminiu), acestea sunt, în cele mai multe dintre situaţii acoperitoare, dacă sunt avute în vedere conductoarele fazelor. Dacă, însă, se pune problema conductorului neutru, situaţia se schimbă dramatic, deoarece, acelaşi normativ recomandă o secţiune a conductorului neutru egală cu cea a conductoarelor de fază (pentru secţiuni mai mici de 16 mm2) şi o secţiune mai mică pentru

Fig. 7.1: Factorul de încărcare a conductorului neutru în funcţie de

conţinutul de armonici de ordinul trei

196

conductorul neutru decât cea a conductoarelor de fază (pentru secţiuni ce depăşesc 16 mm2). Având în vedere faptul că secţiunea conductorului neutru este, prin urmare, cel mult egală cu cea a conductoarelor de fază, supraîncărcarea conductorului neutru conduce la supraîncălzirea şi la deteriorarea izolaţiei acestuia. În unele cazuri, se poate ajunge chiar la distrugerea izolaţiei dintre înfăşurările transformatoarelor de distribuţie. Ambele cazuri prezintă un risc de incendiu ce nu poate fi neglijat. Devine evident faptul că, pentru o dimensionare corectă a conductoarelor şi cablurilor de alimentare, în afara puterii absorbite de către receptoare, este necesară şi cunoaşterea amănunţită a tipului şi caracteristicilor de funcţionare a acestora prin prisma capacităţii lor de a distorsiona forma de undă a curentului şi de a produce, implicit, armonici. Dată fiind marea varietate de tipuri de receptoare şi de spectre de armonici proprii acestora şi dat fiind de asemenea faptul că, practic, în acest moment proiectarea instalaţiilor electrice nu ia în calcul efectele armonicilor, am considerat ca fiind extrem de utilă prezentarea unei metodologii practice de dimensionare a conductoarelor şi cablurilor în funcţie de conţinutul armonic al curentului de calcul. Aceasta constă în aplicarea unor coeficienţi de corecţie a valorilor curenţilor şi, implicit, a secţiunii conductoarelor (determinaţi experimental), capabile să asigure limitarea la valori nepericuloase a temperaturilor de regim permanent pentru acestea. Aceşti coeficienţi corectează secţiunile conductoarelor neutre sau ale fazelor cablurilor electrice rezultate prin aplicarea metodelor clasice de dimensionare. Alegerea cablurilor trifazate cu patru conductoare în ipoteza existenţei armonicilor de ordinul trei trebuie să se facă la valoarea celui mai mare dintre curenţii care circulă prin cablul respectiv, fie printr-unul dintre conductoarele liniilor (fazelor), fie prin conductorul neutru. Din acest motiv, atâta timp cât valoarea efectivă a curentului din conductoarele liniilor (fazelor) este mai mare decât cea a curentului din conductorul neutru, dimensionarea va avea la bază valoarea curentului din conductoarele liniilor (fazelor). Dacă, însă, valoarea efectivă a curentului din conductorul neutru este mai mare decât cea a curentului din conductoarele liniilor (fazelor), dimensionarea va avea la bază valoarea curentului din conductorul neutru. 7.2.2 Metoda de dimensionare a cablurilor trifazate propusă în standardul IEC 60364-5-52 Una dintre reglementările internaţionale în domeniu este standardul IEC 60364-5-52 [7.2], [7.4], [7.5], care stabileşte o serie de coeficienţi de corecţie a capacităţii conductoarelor şi cablurilor electrice, unul dintre aceştia (denumit k5) fiind şi cel care ţine seama de conţinutul armonic (în special de prezenţa armonicilor de ordinul trei). Astfel, dacă este de aşteptat ca valoarea curentului din conductorul neutru să depăşească pe cea a curenţilor din conductoarele de fază, dimensionarea cablului trifazat cu patru conductoare trebuie să aibă în vedere curentul din conductorul neutru. Dacă valoarea curentului din conductorul neutru reprezintă mai mult de 135 % din valoarea curenţilor din conductoarele de fază, dimensionarea cablului pe baza valorii curentului din conductorul neutru va conduce la o încărcare subnominală a conductoarelor de fază, astfel încât reducerea cantităţii de căldură produse de către conductoarele de fază compensează cantitatea de căldură suplimentară generată de către conductorul

197

neutru. Astfel, pentru conductoarele de fază nu mai este necesară aplicarea vreunui coeficient de reducere a sarcinii maxime admisibile a acestora. Astfel, în conformitate cu standardul IEC 60364-5-52 anexa D, valorile coeficientului de reducere k5 pentru cablurile cu patru şi, respectiv, cinci conductoare în funcţie de conţinutul de armonici de ordinul trei sunt prezentate în tabelul 7.1:

Tabelul 7.1Factor de reducere (k5) Conţinutul de

armonici de ordinul trei

[%] Alegerea secţiunii se face în funcţie de curentul din conductorul de fază

Alegerea secţiunii se face în funcţie de curentul din conductorul neutru

0 - 15 1,00 - 15 - 33 0,86 - 33 - 45 - 0,86

> 45 - 1,00 7.2.3 Exemplu pentru modelul de calcul prezentat în standardul IEC 60364-5-52 Se consideră un circuit trifazat al cărui curent de calcul este de 38 A. Se adoptă soluţia constructivă de pozare aparentă pe perete a unui cablu cu patru conductoare, pentru care, din Normativul NP I/ - 2002 – Anexa 13b se alege secţiunea de 6 mm2, pentru care este indicată o sarcină admisibilă de 43 A. În absenţa armonicilor, această secţiune este întru-totul convenabilă. Dacă, însă, există un conţinut armonic de 20 %, prin aplicarea coeficientului de reducere k5 corespunzător, curentul de calcul devine 38/0.86 = 44.2 A. Aceasta conduce, prin urmare la alegerea unui cablu cu secţiunea de 10 mm2. În ipoteza în care conţinutul armonic este de 40 %, alegerea cablului se face în funcţie de curentul din conductorul neutru, a cărui valoare de calcul este 40 % x 38 x 3 = 45.6 A. Aceasta conduce la alegerea unui cablu cu secţiunea tot de 10 mm2. Dacă, însă, conţinutul armonic este de 55 %, alegerea cablului se face tot în funcţie de curentul din conductorul neutru, a cărui valoare de calcul este 55 % x 38 x 3 = 62,7 A. În acest caz valoarea coeficientului de reducere k5 este 1, ceea ce va conduce la alegerea unui cablu cu secţiunea de 16 mm2. 7.3 Determinarea experimentală a conţinutului armonic tipic al unor consumatori casnici şi industriali În scopul evidenţierii aspectelor electrice mai puţin cunoscute ale unor consumatori consideraţi, de multe ori, familiari şi despre care, aparent, se ştiu toate caracteristicile tehnice şi în scopul încadrării lor în cele patru categorii evidenţiate în tabelul 7.1, în cele ce urmează vor fi prezentate rezultatele unor măsurări efectuate pe o gamă variată de consumatori casnici şi industriali dintre cei mai reprezentativi şi des întâlniţi în clădirile moderne. Măsurările au fost efectuate cu ajutorul unui analizor de calitate a energiei electrice Fluke 43B, aparat care este recunoscut ca aparţinând clasei de vârf din domeniu, şi care permite evidenţierea conţinutului armonic al semnalelor până la ordinul 51, precum şi înregistrarea digitală a acestora pentru perioade de timp cuprinse între 30 s şi 16 zile, în funcţie de perioada de eşantionare a semnalelor.

198

Măsurările au vizat, în principal, valorile efective adevărate (true rms) ale tensiunii, curentului, puterilor activă, reactivă, aparentă, a factorului de putere precum şi a spectrului armonic al curentului, cu evidenţierea separată a ponderii fiecărei armonici semnificative, în parte. Consumatorii asupra cărora s-au efectuat măsurările au fost:

1. Ansamblu calculator (desktop) + monitor CRT + imprimantă inkjet; 2. Ansamblu calculator (desktop) + monitor LCD; 3. Calculator personal (desktop) fără monitor; 4. Calculator personal (laptop); 5. Televizor (cu diagonala tubului de 54 cm); 6. Televizor (cu diagonala tubului de 37 cm); 7. Copiator analogic format A4 (model SF 2010 - Sharp); 8. Cuptor cu microunde 800 W (model KOG 391 RA – Daewoo); 9. Sursă de alimentare în comutaţie pentru lămpi cu halogen de joasă tensiune -

12V, 60VA; 10. UPS 1400 VA fără sarcină (regim de încărcare baterii); 11. Ansamblu UPS 1400 VA + calculator (desktop) + monitor CRT 12. UPS 30 kVA (produs MGE UPS SYSTEMS) ce deserveşte o parte din

echipamentele informatice de la BRD – Turnul din Piaţa Victoriei 13. UPS 30 kVA (produs MGE UPS SYSTEMS) ce deserveşte o parte din

iluminatul de siguranţă de la BRD – Turnul din Piaţa Victoriei 14. Corp de iluminat model 930 Echo (Disano Fosnova – Italia) cu balast

convenţional (electromagnetic) echipat cu lampă fluorescentă de 18 W 15. Corp de iluminat model Shell 1 (Disano Fosnova – Italia) echipat cu două

lămpi fluorescente compacte de 18 W 16. Lampă fluorescentă compactă 11 W (produs Ungaria) 17. Lampă fluorescentă compactă 11 W (produs China) 18. Aparat de climatizare de tip split 12000 BTU (model SH12ZS4AX – Samsung) 19. Autotransformator monofazat de 1600 VA 20. Pompă Wilo model Stratos D la turaţie maximă 21. Pompă Wilo model Stratos D la turaţie egală cu 25 % din turaţia maximă

În cele ce urmează sunt prezentate în detaliu rezultatele obţinute în urma măsurărilor efectuate. 7.3.1 Ansamblu calculator (desktop) + monitor CRT + imprimantă inkjet Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.2.

Fig. 7.2 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un ansamblu calculator (desktop) + monitor

CRT + imprimantă inkjet

199

Se remarcă conţinutul bogat de armonici, ponderea semnificativă deţinută de armonica de ordinul trei (56,5 %) precum şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 78 %) a coeficientului total de distorsiune THD. 7.3.2 Ansamblu calculator (desktop) + monitor LCD Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.3. Se remarcă, şi în acest caz, conţinutul bogat de armonici, ponderea semnificativă deţinută de armonica de ordinul trei (43,2 %) precum şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 74 %) a coeficientului total de distorsiune THD.

7.3.3 Calculator personal (desktop) fără monitor Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.4.

Fig. 7.3 Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un ansamblu calculator (desktop) + monitor LCD

Fig. 7.4 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un calculator (desktop)

200

Se remarcă, şi în acest caz, conţinutul bogat de armonici, ponderea mică a fundamentalei în valoarea curentului efectiv adevărat (57,7 %), ponderile semnificative deţinute de armonicile de ordinul trei (55,7 %), a 5-a (45,7 %), a 7-a (30,8 %) şi 9-a (15,3 %) precum şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 82 %) a coeficientului total de distorsiune THD. 7.3.4 Calculator personal (laptop) Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.5. Se remarcă conţinutul bogat de armonici, ponderile semnificative deţinute de armonicile de ordinul trei (27,7 %) şi a 5-a (11,1 %) precum şi forma de undă distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea relativ ridicată (≈ 30 %) a coeficientului total de distorsiune THD.

7.3.5 Televizor CRT cu diagonala tubului de 54 cm Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.6. Se remarcă, şi în acest caz, conţinutul bogat de armonici, ponderea mică a fundamentalei în valoarea curentului efectiv adevărat (65,9 %), ponderile semnificative deţinute de armonicile de ordinul trei (59,6 %), a 5-a (39,7 %) şi a 7-a (17,9 %) precum şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 75 %) a coeficientului total de distorsiune THD.

7.3.6 Televizor CRT cu diagonala tubului de 37 cm Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.7.

Fig. 7.6 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un televizor cu diagonala tubului de 54 cm

Fig. 7.5 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un laptop

201

Se remarcă conţinutul bogat de armonici, ponderea mică a fundamentalei în valoarea curentului efectiv adevărat (60,9 %), ponderile semnificative deţinute de armonicile de ordinul trei (59,6 %), a 5-a (45,4 %) şi a 7-a (22,7 %) precum şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 79 %) a coeficientului total de distorsiune THD.

7.3.7 Copiator analogic format A4 (model SF 2010 - Sharp) Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.8. Măsurările au fost efectuate în regim de copiere, în regim de stand-by, aparatul comportându-se, practic, ca un consumator liniar.

Se remarcă conţinutul bogat de armonici, ponderea mică a fundamentalei în valoarea curentului efectiv adevărat (77,3 %), ponderile semnificative deţinute de armonicile de ordinul trei (48,3 %), a 5-a (37,8 %) şi a 7-a (14,7 %) şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 64 %) a coeficientului de distorsiune THD. 7.3.8 Cuptor cu microunde Daewoo model KOG-371 RA (800 W)

Fig. 7.8 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un copiator analogic format A4 (tip xerox)

Fig. 7.9 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un cuptor cu microunde Daewoo (800 W)

Fig. 7.7 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un televizor cu diagonala tubului de 37 cm

202

Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.9. Se remarcă conţinutul slab de armonici, ponderea destul de redusă a armonicii de ordinul trei (20,5 %), forma de undă slab distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea relativ scăzută (≈ 22 %) a coeficientului total de distorsiune THD. Se mai observă, de aemenea, valoarea extrem de ridicată a factorului de putere (practic unitară). 7.3.9 Sursă de alimentare în comutaţie pentru lămpi cu halogen de joasă tensiune 12V, 60VA Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.10.

Se remarcă absenţa practic, a armonicilor, ponderea practic nulă a armonicii de ordinul trei (2,4 %), forma de undă foarte slab distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea foarte scăzută (≈ 7 %) a coeficientului total de distorsiune THD, dar şi valoarea destul de scăzută a factorului de putere. 7.3.10 UPS (1400 VA) fără sarcină (în regim de încărcare a acumulatorilor) Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.11.

Se remarcă, şi în acest caz, conţinutul bogat de armonici, ponderea relativ mică a fundamentalei în valoarea curentului efectiv adevărat (66,7 %), ponderile semnificative deţinute de armonicile de ordinul trei (47,1 %), a 5-a (36,9 %) şi a 7-a (26,6 %) precum şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 75 %) a coeficientului total de distorsiune THD.

Fig. 7.10 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru o sursă de alimentare în comutaţie pentru lămpi cu halogen

de joasă tensiune 12V, 60VA

Fig. 7.11 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un UPS (1400 VA) fără sarcină (în regim de

încărcare a acumulatorilor)

203

7.3.11 UPS 1400 VA având ca sarcină un ansamblu calculator (desktop) + monitor CRT Rezultatele măsurărilor efectuate sunt prezentate în figura 7.12.

Se remarcă conţinutul bogat de armonici, ponderea relativ mică a fundamentalei în valoarea curentului efectiv adevărat (66,7 %), ponderile semnificative deţinute de armonicile de ordinul trei (46,6 %), a 5-a (44,6 %), a 7-a (34,4 %) şi a 9-a (26,3 %) precum şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 75 %) a coeficientului total de distorsiune THD. 7.3.12 UPS 30 kVA (produs MGE UPS SYSTEMS) ce deserveşte o parte din echipamentele informatice de la BRD – Turnul din Piaţa Victoriei Rezultatele măsurărilor efectuate pe una dintre liniile de alimentare ale acestui consumator sunt prezentate în figura 7.13.

Se remarcă conţinutul relativ bogat de armonici, ponderile semnificative deţinute de armonicile de ordinul trei (33,9 %) şi a 5-a (19,6 %) precum şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 42 %) a coeficientului total de distorsiune THD. 7.3.13 UPS 30 kVA (produs MGE UPS SYSTEMS) ce deserveşte o parte din iluminatul de siguranţă de la BRD – Turnul din Piaţa Victoriei Rezultatele măsurărilor efectuate pe una dintre liniile de alimentare ale acestui consumator sunt prezentate în figura 7.14. Se remarcă conţinutul relativ bogat de armonici, ponderea destul de mare deţinută de armonica de ordinul trei (17,7 %) şi forma de undă relativ distorsionată a curentului evidenţiată şi de valoarea relativ ridicată (≈ 20 %) a coeficientului total de distorsiune THD.

Fig. 7.12 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un ansamblu UPS 1400 VA având ca sarcină

un ansamblu calculator (desktop) + monitor CRT

Fig. 7.13 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un UPS 30 kVA (MGE UPS SYSTEMS) ce

deserveşte o parte din echipamentele informatice de la BRD – Turnul din Piaţa Victoriei

204

7.3.14 Corp de iluminat model 930 Echo (Disano Fosnova – Italia) cu balast convenţional (electromagnetic) echipat cu lampă fluorescentă de 18 W Rezultatele măsurărilor efectuate sunt prezentate în figura 7.15.

Se remarcă conţinutul foarte bogat de armonici, ponderea semnificativă a armonicii a treisprezecea (35,0 %) şi forma de undă puternic distorsionată a curentului evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 60 %) a coeficientului THD. Se mai observă, de aemenea, valoarea foarte scăzută (0,69) a factorului de putere. 7.3.15 Corp de iluminat model Shell 1 (Disano Fosnova – Italia) echipat cu două lămpi fluorescente compacte de 18 W Rezultatele măsurărilor efectuate sunt prezentate în figura 7.16.

Fig. 7.14 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului şi spectrul armonic determinate pentru un UPS 30 kVA (produs MGE UPS SYSTEMS) ce deserveşte o

parte din iluminatul de siguranţă de la BRD – Turnul din Piaţa Victoriei

Fig. 7.15 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un corp de iluminat model 930 Echo (Disano

Fosnova – Italia) cu balast convenţional (electromagnetic) echipat cu lampă fluorescentă de 18 W

Fig. 7.16 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un corp de iluminat model Shell 1

(Disano Fosnova – Italia) echipat cu două lămpi fluorescente compacte de 18 W

205

Se remarcă conţinutul foarte bogat de armonici, ponderea semnificativă deţinută de armonica a treisprezecea (22,7 %) şi forma de undă puternic distorsionată a curentului evidenţiată şi de valoarea ridicată (43 %) a coeficientului total de distorsiune THD. Se mai observă, de aemenea, valoarea foarte ridicată (0,96) a factorului de putere. 7.3.16 Lampă fluorescentă compactă 11 W (produs Ungaria) Rezultatele măsurărilor efectuate sunt prezentate în figura 7.17.

Se remarcă conţinutul bogat de armonici, ponderea relativ mică a fundamentalei în valoarea curentului efectiv adevărat (66,7 %), ponderile semnificative deţinute de armonicile de ordinul trei (63,2 %), a 5-a (56,3 %), a 7-a (23,7 %) şi a 9-a (19,8 %) precum şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea extrem de ridicată (≈ 84 %) a coeficientului total de distorsiune THD. Se observă, de asemenea, valoarea extrem de scăzută a factorului de putere (0,34). 7.3.17 Lampă fluorescentă compactă 11 W (produs China) Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.18.

Se remarcă, şi în acest caz, conţinutul bogat de armonici, ponderea relativ mică a fundamentalei în valoarea curentului efectiv adevărat (57 %), ponderile semnificative deţinute de armonicile de ordinul trei (56,8 %), a 5-a (35,1 %), a 7-a (14,3 %) şi a 9-a

Fig. 7.17 - Formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru o lampă fluorescentă compactă 11 W (produs Ungaria)

Fig. 7.18 - Formele de undă ale tensiunii, curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru o lampă fluorescentă compactă 11 W (produs China)

206

(10,7 %) precum şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea extrem de ridicată (≈ 82 %) a coeficientului total de distorsiune THD. Se observă, de asemenea, valoarea extrem de scăzută a factorului de putere (0,31). 7.3.18 Aparat de climatizare de tip split 12000 BTU (model SH12ZS4AX – Samsung) Rezultatele măsurărilor efectuate sunt prezentate în figura 7.19. Se remarcă absenţa practic, a armonicilor, ponderea foarte scăzută a armonicii de ordinul trei (14,7 %), forma de undă foarte slab distorsionată evidenţiată şi de valoarea scăzută (≈ 19 %) a coeficientului total de distorsiune THD, şi valoarea foarte ridicată a factorului de putere (0,97).

7.3.19 Autotransformator monofazat 1600 VA Rezultatele măsurărilor efectuate sunt prezentate în figura 7.20.

Se remarcă conţinutul slab de armonici, ponderea ridicată a armonicii de ordinul trei (40,4 %) şi forma de undă puternic distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea ridicată (≈ 42 %) a coeficientului total de distorsiune THD. Se mai observă, de aemenea, valoarea extrem de scăzută a factorului de putere (0,31). 7.3.20 Pompă Wilo cu turaţie variabilă model Stratos D (la turaţie maximă) Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.21. Se remarcă practic, absenţa armonicilor, ponderea foarte scăzută a armonicii de ordinul trei (10,0 %), forma de undă foarte slab distorsionată evidenţiată şi de valoarea scăzută (≈ 12 %) a coeficientului total de distorsiune THD, şi valoarea ridicată a factorului de putere (0,91).

Fig. 7.19 - Formele de undă ale tensiunii, curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un aparat de climatizare tip split (12.000 BTU)

Fig. 7.20 - Formele de undă ale tensiunii, curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru un autotransformator monofazat (1600 VA)

207

7.3.21 Pompă Wilo cu turaţie variabilă model Stratos D (la o turaţie egală cu 25 % din

turaţia maximă Rezultatele măsurărilor efectuate pentru acest consumator sunt prezentate în figura 7.22.

Se remarcă conţinutul relativ slab de armonici, ponderea relativ ridicată a armonicii a 5-a (16,3 %) şi forma de undă distorsionată a curentului, evidenţiată şi de valoarea a coeficientului total de distorsiune THD (≈ 22 %). Se mai observă, de aemenea, valoarea scăzută a factorului de putere (0,66). Rezultatele tuturor măsurărilor sunt prezentate centralizat în tabelul 7.2.

Fig. 7.22 - Formele de undă ale tensiunii, curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru o pompă Wilo la turaţie egală cu 25 % din

turaţia maximă

Fig. 7.21 - Formele de undă ale tensiunii, curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă şi spectrul armonic determinate pentru o pompă Wilo la turaţie maximă

208

Tabelul 7.2

Ordinul armonicii de curent

1 3 5 7 9 11 13 I

I1 % x I I3 % x I I5 % x I I7 % x I I9 % x I I11 % x I I13 % x I

I3 x 3 P S cos φ THD

[A] [A] [%] [A] [%] [A] [%] [A] [%] [A] [%] [A] [%] [A] [%] [%] [W] [VA] [-] [%]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 1,252 0,779 62,1 0,708 56,5 0,556 44,4 0,329 26,2 0,177 14,1 0,025 2,00 0,05 4,0 170 180 190 0,97 78,3

2 0,742 0,460 62,1 0,432 58,1 0,324 43,6 0,185 24,9 0,062 8,3 0,015 2,1 0,046 6,2 174 94 99 0,96 78,4

3 0,630 0,366 57,7 0,356 55,7 0,290 45,7 0,192 30,8 0,098 15,3 0,042 6,6 0,056 8,7 167 52 56 0,93 82

4 0,256 0,245 95,5 0,071 27,7 0,028 11,1 - - 0,005 2,1 0,011 4,3 0,011 4,3 83.1 47,7 60,6 0,79 30

5 0,321 0,206 65,9 0,197 59,6 0,131 39,7 0,052 15,9 0,007 2,0 0,02 6,0 0,02 6,0 179 43 44 0,97 75

6 0,221 0,133 60,9 0,134 54,9 0,102 45,4 0,055 24,8 0,014 6,2 0,009 4,1 0,014 6,2 165 28,4 29,8 0,95 79,0

]7 0,267 0,206 77,3 0,129 48,3 0,101 37,8 0,039 14,7 0,011 4,2 0,022 8,4 0,017 6,3 145 48,3 48,3 1,00 63,5

8 5,350 5,240 97,6 1,100 20,5 0,244 4,6 0,244 4,6 - - - - - - 61.5 1100 1100 1,00 21,7

9 0,176 0,170 99,7 0,004 2,4 0,004 2,4 0,004 2,4 0,004 2,4 0,004 2,4 0,004 2,4 7.2 35,5 40 0,89 7,3

10 0,245 0,168 66,7 0,112 47,1 0,088 36,9 0,063 26,6 0,053 22,5 0,034 14,3 0,034 14,3 141 46 48 0,94 75,0

11 0,880 0,509 57,9 0,408 46,6 0,390 44,6 0,302 34,4 0,231 26,3 0,142 16,2 0,053 6,1 140 116 119 0,98 81,5

12 31,50 28,40 90,0 10,70 33,9 6,20 19,6 4,82 15,2 2,76 8,7 1,72 5,4 0,69 2,2 102 7280 42,3

13 31,95 31,25 97,9 5,63 17,7 1,88 5,9 1,25 3,9 1,88 5,9 - - - - 53.1 7350 20,3

14 0,117 0,094 80,0 0,009 8,2 0,021 18,0 0,026 22,5 0,021 18,0 0,015 12,3 0,041 35,0 24.6 24 60,3

15 0,250 0,240 91,3 0,028 9,5 0,040 16,1 0,049 19,7 0,028 9,5 0,015 5,7 0,057 22,7 28.5 52 43,0

16 0,042 0,023 54,0 0,026 63,2 0,023 56,3 0,010 23,7 0,008 19,8 0,006 13,8 0,003 8,9 190 2 6,1 0,34 84,3

17 0,045 0,025 57,0 0,025 56,6 0,016 36,1 0,013 30,0 0,011 24,0 0,006 14,0 0,004 8,0 170 1,9 6,0 0,31 82,5

18 5,06 4,88 98,1 0,76 14,7 0,15 3,0 0,15 3,0 - - - - - - 44.1 1050 1090 0,97 19,3

19 1,702 1,545 90,9 0,705 41,4 0,071 4,2 0,053 3,1 - - - - - - 124 112 356 0,31 41,7

20 0,816 0,811 99,3 0,082 9,9 0,041 5,1 0,024 3,0 - - - - - - 29.7 171 188 0,91 12,0

21 0,191 0,186 97,6 0,076 4,1 0,027 14,1 0,015 7,9 0,087 3,7 - - - - 12.3 29,3 44,3 0,66 21,6

209

Note:

1. I reprezintă valoarea efectivă adevărată a curentului, care a fost calculată ca medie aritmetică a valorilor consecutive citite;

2. Pentru fiecare dintre receptoare au fost evidenţiate armonicile de ordin pâna la 13; 3. I1, I3, I5, I7, I9, I11 şi I13 reprezintă curenţii armonici de ordinul 1 (fundamental), 3, 5,

7, 9, 11 şi, respectiv, 13; 4. THD (Total Harmonic Distortion) reprezintă coeficientul de distorsiune armonică

totală. 7.4 Analiza rezultatelor măsurărilor, concluzii şi propuneri ale autorului [7.1] Analiza datelor din tabelul 7.2 permite evidenţierea unor concluzii foarte importante, cu largă aplicabilitate în practică, care vor fi prezentate în cele ce urmează. Se remarcă, în primul rând, faptul că din totalul celor 21 de tipuri diferite de consumatori analizate, un număr de 11 (numerele de ordine 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 16 şi 17 din tabelul 1) se constituie în ceea ce putem numi consumatori puternic perturbatori. Selecţia a fost efectuată luând în considerare consumatorii pentru care următoarele limite pentru armonici au fost depăşite:

• Armonica a treia – 30 % • Armonica a 5-a – 20 % • Armonica a 7-a – 15 % • Armonica a 9-a – 10 %

Valorile coeficientului total de distorsiune THD al acestor consumatori se situează între 42 % şi 83 %. Suplimentar, şi alţi consumatori înregistrează valori ridicate (de peste 40 % ale coeficientului total de distorsiune THD (cazul consumatorilor cu numerele de ordine 14, 15 şi 19 din tabelul 7.1). Ca principale tipuri de consumatori, pot fi evidenţiate calculatoarele electronice (indiferent de tipul display-ului utilizat), UPS-urile de mică putere şi lămpile fluorescente economice. Se remarcă, de asemenea, că aceste tipuri de echipamente sunt tocmai cele care echipează într-un număr considerabil birourile moderne. Cu toate că, luaţi individual, aceşti consumatori nu au consumuri atât de mari încât să creeze probleme într-o instalaţie electrică, trebuie să se ţină seama de faptul că numărul acestora într-o clădire modernă poate fi de ordinul sutelor de unităţi, fapt ce conferă o altă dimensiune aspectului menţionat. O altă observaţie foarte importantă este acela că unele dintre echipamente funcţionează la valori foarte scăzute ale factorului de putere. Dintre acestea, se detaşează net lămpile fluorescente economice low budget (ieftine), al căror factorul de putere se situează între 30 % şi 35 %. Motivul principal pentru care exact această categorie de lămpi (low budget - ieftine) este acela că preţul acestora este de aproximativ 10 ori mai mic decât al celor provenite de la producători consacraţi, ceea ce le face foarte atractive pentru consumatorii mai puţin avizaţi. Diferenţa de preţ constă atât în calitatea net superioară a lămpii şi în faptul că ele sunt echipate cu circuite speciale de compensare a factorului de putere. În aceste condiţii, este evident faptul că, atunci când se proiectează o instalaţie electrică despre care se cunoaşte faptul că va alimenta consumatori din aceste categorii, este necesar să se ţină seama de atât de caracterul deformant al acestora, cât şi de faptul

210

că spectrul armonic al curenţilor acestora este foarte bogat în armonici de ordin inferior (3, 5, 7, 9, etc.). Simpla analiză a puterii active absorbite declarate de către producătorii acestor echipamente (consumatori) nu oferă o imagine clară asupra valorii efective adevărate a curentului absorbit de către aceştia. De asemenea mai trebuie avută în vedere în mod obligatoriu şi valoarea, uneori extrem de scăzută a factorului de putere al unora dintre viitorii consumatori. Un alt aspect foarte important este acela că pentru toţi cei 21 consumatori menţionaţi, valoarea armonicii de ordinul trei este de peste 33 %, ceea ce, în ipoteza dispunerii (chiar echilibrate) a unui număr oarecare de astfel de consumatori pe cele trei faze ale unui sistem de alimentare, conduce la apariţia unui curent în conductorul neutru de valoare cel puţin egală cu cea a curentului din faze. După cum se va vedea în cele ce urmează, pentru aceste tipuri de consumatori este necesară dimensionarea conductoarelor şi cablurilor de alimentare ţinându-se seama de prezenţa armonicilor de ordinul trei în conductorul neutru. Anterior a fost evidenţiat aspectul prezenţei, aproape în toate cazurile măsurate, a unei valori semnificative a armonicii de ordinul trei. După cum este bine cunoscut, armonicile de ordin multiplu de 3 reprezintă cauza supraîncălzirii conductoarelor neutru ale sistemelor trifazate cu patru conductoare de alimentare. În timp ce armonica întâi (fundamentala) şi armonicile de ordin par se anulează în conductoarele neutre, armonicile de ordin impar se însumează. Astfel, propunem adoptarea şi în România a metodei de calcul recomandate în standardul IEC 60364-5-52, motiv pentru care, în cele ce urmează vor fi prezentate o serie de tabele care au rezultat prin prelucrarea anexelor 8, 9 şi 13b ale Normativului NP I/7 – 2002, anexe care indică sarcinile maxime admisibile pentru conductoare şi cabluri electrice. Similar se procedează cu tabelele din anexa 13a a aceluiaşi normativ. Analiza ponderii armonicii de ordinul trei evidenţiate în tabelul 7.2 arată că, din acest punct de vedere şi în conformitate cu standardul IEC 60364-5-52, consumatorii pot fi împărţiţi în patru mari domenii (intervale), şi anume:

• 0 % – 15 % (consumatorii de la poziţiile 9, 14, 15, 18, 20 şi 21 din tabelul 7.2); • 15 % – 33 % (consumatorii de la poziţiile 4, 8 şi 13 din tabelul 7.2); • 33 % – 45% (consumatorii de la poziţiile 12 şi 19 din tabelul 7.2); • > 45 % (consumatorii de la poziţiile 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 16 şi 17 din tabelul 7.2).

Din acest motiv, au fost determinate patru domenii de corecţie pentru valorile curenţilor maximi admisibili din conductoare şi cabluri. În cadrul acestor domenii pot fi făcute o serie de ipoteze, conform cărora pot fi determinate cu o bună precizie valorile unor coeficienţi de corecţie unici corespunzători, valabili în tot domeniul respectiv. Aceste domenii corespund cu împărţirea propusă de către unele reglementări internaţionale referitoare la dimensionarea şi alegerea echipamentelor electrice din clădiri [7.2], [7.4], [7.5]. Astfel, dacă valoarea efectivă a armonicii de ordinul trei reprezintă mai puţin de 15 % din valoarea efectivă a curentului de fază, se poate considera că nu este necesară mărirea secţiunii conductorului neutru. Aceasta deoarece, în aceste condiţii, acesta va fi parcurs de un curent a cărui valoare efectivă nu depăşeşte 45 %, ceea ce conduce la o creştere de aproximativ 6 % a cantităţii de căldură comparativ cu situaţia în care armonicile de ordinul trei ale curenţilor de fază ar lipsi. Această degajare de căldură suplimentară este

211

acceptabilă, în general, excepţie făcând doar situaţiile în care cablul se află amplasat într-un mediu în care schimbul de căldură cablu – mediu nu se face conform ipotezelor în care a fost stabilită valoarea sarcinii maxime admisibile (de exemplu în spaţii slab ventilate sau dacă în imediata vecinătate a cablului se găsesc surse de căldură). Dacă valoarea efectivă a armonicii de ordinul trei are o pondere cuprinsă între 15 % şi 33 % din valoarea efectivă a curentului de fază, valoarea efectivă a curentului din conductorul neutru este cuprinsă între 45 % şi 100 % din valoarea efectivă a curentului de fază. Aceasta conduce la o creştere de aproximativ 30 % a cantităţii de căldură comparativ cu situaţia în care armonicile de ordinul trei ale curenţilor de fază ar lipsi. Rezultă, prin urmare că este necesar să se aplice un factor de corecţie egal cu 0,86. Se consideră cunoscut faptul că valoarea cantităţii de căldură degajată de către un conductor este proporţională cu pătratul intensităţii curentului care îl străbate. Se mai face precizarea că marginea superioară a celui de-al doilea interval a fost aleasă din considerentul că unei ponderi de 33 % a valorii efective a armonicii de ordinul trei din valoarea efectivă a curentului de fază îi corespunde o valoare efectivă a curentului din conductorul neutru egală cu valoarea efectivă a curentului de fază. Dacă valoarea efectivă a armonicii de ordinul trei are o pondere cuprinsă între 33 % şi 45 % din valoarea efectivă a curentului de fază, valoarea efectivă a curentului din conductorul neutru este cuprinsă între 100 % şi 135 % din valoarea efectivă a curentului de fază. Dacă în cazurile anterioare dimensionarea avea la bază valoarea curentului din conductoarele liniilor (fazelor), în cast caz valoarea efectivă a curentului din conductorul neutru este mai mare decât cea a curentului curentului din conductoarele liniilor (fazelor) şi dimensionarea se va face având în vedere valoarea curentului din conductorul neutru. Dat fiind faptul că în această situaţie cantitatea de căldură suplimentar degajată este practic egală cu cea din cazul precedent, rezultă necesitatea aplicării unui factor de corecţie egal tot cu 0,86. S-a avut în vedere faptul că, o dată cu mărirea secţiunii conductorului neutru, au fost mărite, simultan, şi secţiunile conductoarelor fazelor, ceea ce a diminuat cantitatea de căldură disipată de către acestea. În situaţia în care valoarea efectivă a armonicii de ordinul trei are o pondere mai mare de 45 % din valoarea efectivă a curentului de fază, dimensionarea se face având în vedere doar valoarea curentului din conductorul neutru. Nu este necesară aplicarea vreunui alt factor de corecţie, deoarece, deoarece, în aceste condiţii, secţiunile conductoarelor fazelor sunt supradimensionate, ceea ce diminuează sensibil cantitatea de căldură disipată de către acestea. În tabelul 7.3 sunt indicate valorile curenţilor maximi admisibili în regim permanent la conductoare izolate (pentru o temperatură a mediului ambiant de + 25 ºC, o temperatură maximă admisă pe conductor de + 70 ºC pentru izolaţie de PVC şi de + 60 ºC, pentru izolaţie de cauciuc) în ipoteza absenţei armonicilor de ordinul trei sau pentru o pondere mai mică de 15 % a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Tabelul 7.3 reproduce identic valorile din Anexa 8 a Normativului NP I/7 – 2002 iar inserarea sa are scopul de a crea un termen de referinţă pentru situaţiile în care există armonici de ordinul trei.

Tabelul 7.3Secţiunea nominală

a conductorului Intensităţile curenţilor, A

Conductoare de cupru cu izolaţie de PVC sau de cauciuc FY, FcTi

Conductoare de aluminiu cu izolaţie de PVC sau cauciuc AFY

[mm2] Montate în tub

Nr. conductoarelor în tub Libere în aer

Montate în tub Nr. conductoarelor în tub

Libere în aer

212

2 3 4 5, 6 2 3 4 5, 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 14 12 11 10 20 - - - - -

1,5 17 14 13 11 25 - - - - - 2,5 24 20 18 16 34 18 16 15 13 27 4 31 26 24 21 45 23 20 18 16 35 6 40 34 31 27 57 30 27 25 21 45

10 55 49 45 39 78 41 38 33 29 61 16 73 64 58 51 104 55 47 43 38 82 25 100 84 76 67 137 74 66 60 53 107 35 125 108 98 87 168 95 83 76 65 132 50 150 135 123 109 210 118 103 94 82 165 70 200 171 156 137 260 155 131 119 104 205 95 241 218 198 174 310 187 166 151 133 245

120 272 250 228 196 365 217 191 174 153 285 150 310 280 255 224 415 238 214 195 171 330 185 - - - - 475 - - - - 375 240 - - - - 560 - - - - 440 300 - - - - 645 - - - - 510 400 - - - - 750 - - - - 605

În tabelul 7.4 sunt indicate valorile curenţilor maximi admisibili în regim permanent la conductoare izolate (pentru o temperatură a mediului ambiant de + 25 C, o temperatură maximă admisă pe conductor de + 70 ºC pentru izolaţie de PVC şi de + 60 ºC, pentru izolaţie de cauciuc) pentru o pondere de 25 %.a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Valorile curenţilor maximi admisibili din tabelul 7.4 au fost obţinute prin înmulţirea valorilor curenţilor maximi admisibili din Anexa 8 a Normativului NP I/7 – 2002 cu constanta k = 0,86.








Libere în aer

2 3 4 5, 6 2 3 4 5, 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 13 11 10 9 18 - - - - -

1,5 15 13 12 10 22 - - - - - 2,5 21 18 16 14 30 16 14 13 12 24 4 27 23 21 19 39 20 18 16 14 31 6 35 30 27 24 50 26 24 22 19 39

10 48 43 39 34 68 36 33 29 25 53 16 63 56 50 44 90 48 41 37 33 71 25 86 73 66 58 118 64 57 52 46 93

213

35 108 93 85 75 145 82 72 66 56 114 50 129 117 106 94 181 102 89 81 71 142 70 172 148 135 118 224 134 113 103 90 177 95 208 188 171 150 267 161 143 130 115 211

120 234 215 197 169 314 187 165 150 132 246 150 267 241 220 193 357 205 185 168 148 284 185 - - - - 409 - - - - 323 240 - - - - 482 - - - - 379 300 - - - - 555 - - - - 439 400 - - - - 645 - - - - 521

În tabelul 7.5 sunt indicate valorile curenţilor maximi admisibili în regim permanent la conductoare izolate (pentru o temperatură a mediului ambiant de + 250 C, o temperatură maximă admisă pe conductor de + 70 ºC pentru izolaţie de PVC şi de + 60 ºC, pentru izolaţie de cauciuc) pentru o pondere de 40 % a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Valorile valorile curenţilor maximi admisibili din tabelul 7.5 au fost obţinute prin înmulţirea valorilor curenţilor maximi admisibili din Anexa 8 a Normativului NP I/7 – 2002 cu o constantă k dată de relaţia:

[ ]3

0,86 0,86k 100 100 0,7173 I % 3 40

= ⋅ = ⋅ =⋅ ⋅

(7-1)

Pentru alte valori ale ponderii armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază rezultă alte valori ale constantei k, acestea rezultând prin introducerea valorii corespunzătoare a ponderii armonicii de ordinul trei în relaţia (7-1).








Libere în aer

2 3 4 5, 6 2 3 4 5, 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9 8 8 15 - - - - -

1,5 13 11 10 8 18 - - - - - 2,5 18 15 13 12 25 13 12 11 10 20 4 23 19 18 16 33 17 15 13 12 26 6 29 25 23 20 41 22 20 18 16 33

10 40 36 33 28 56 30 28 24 21 44 16 53 46 42 37 75 40 34 31 28 59 25 72 61 55 49 99 54 48 43 38 77 35 90 78 71 63 121 69 60 55 47 95 50 108 97 89 79 151 85 74 68 59 119 70 144 123 112 99 187 112 94 86 75 147 95 173 157 142 125 223 135 119 109 96 176

120 195 180 164 141 262 156 137 125 110 205

214

150 223 201 183 161 298 171 154 140 123 237 185 - - - - 341 - - - - 269 240 - - - - 402 - - - - 316 300 - - - - 463 - - - - 366 400 - - - - 538 - - - - 434

În tabelul 7.6 sunt indicate valorile curenţilor maximi admisibili în regim permanent la conductoare izolate (pentru o temperatură a mediului ambiant de + 250 º C, o temperatură maximă admisă pe conductor de + 70 ºC pentru izolaţie de PVC şi de + 60 ºC, pentru izolaţie de cauciuc) pentru o pondere de 55 % a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Valorile curenţilor maximi admisibili din tabelul 7.6 au fost obţinute prin înmulţirea valorilor curenţilor maximi admisibili din Anexa 8 a Normativului NP I/7 – 2002 cu o constantă k dată de relaţia:

[ ]3

1 1k 100 100 0,613 I % 3 55

= ⋅ = ⋅ =⋅ ⋅

(7-2)








Libere în aer

2 3 4 5, 6 2 3 4 5, 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9 8 7 7 13 - - - - -

1,5 11 9 8 7 16 - - - - - 2,5 15 13 11 10 21 11 10 10 8 17 4 19 16 15 13 28 14 13 11 10 22 6 25 21 19 17 35 19 17 16 13 28

10 34 30 28 24 48 25 24 20 18 37 16 45 39 36 31 64 34 29 27 24 50 25 61 51 47 41 84 45 40 37 33 65 35 76 66 60 53 102 58 51 47 40 80 50 91 82 75 67 128 72 63 57 50 100 70 122 104 95 84 158 94 80 73 64 125 95 147 133 120 106 188 114 101 92 81 149

120 165 152 139 119 222 132 116 106 93 173 150 188 170 155 136 252 145 130 119 104 200 185 - - - - 288 - - - - 228 240 - - - - 340 - - - - 267 300 - - - - 391 - - - - 310 400 - - - - 455 - - - - 367

În tabelul 7.7 sunt indicate valorile curenţilor maximi admisibili în regim permanent la cordoane de cupru cu izolaţie şi manta din PVC sau cauciuc, în execuţie uşoară, medie sau grea pentru instalaţii electrice mobile, montate în aer (pentru o temperatură a mediului

215

ambiant de + 25 ºC) în ipoteza absenţei armonicilor de ordinul trei sau pentru o pondere mai mică de 15 % a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Tabelul 7.7 reproduce identic valorile din Anexa 8 a Normativului NP I/7 – 2002 iar inserarea sa are scopul de a crea un termen de referinţă pentru situaţiile în care există armonici de ordinul trei. În tabelul 7.8 sunt indicate valorile curenţilor maximi admisibili în regim permanent la cordoane de cupru cu izolaţie şi manta din PVC sau cauciuc, în execuţie uşoară, medie sau grea pentru instalaţii electrice mobile, montate în aer (pentru o temperatură a mediului ambiant de + 25 ºC) pentru o pondere de 25 % a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Valorile curenţilor maximi admisibili din tabelul 7.8 au fost obţinute prin înmulţirea valorilor curenţilor maximi admisibili din Anexa 8 a Normativului NP I/7 – 2002 cu constant k = 0,86.

Tabelul 7.7 Tabelul 7.8

Secţiunea nominala a

conductoarelor [mm2]

Intensităţile curenţilor, A




Numărul de conductoare ale cordonului Numărul de conductoare ale

cordonului

1 2 3 1 2 3

0,5 0 12 0 0,5 0 11 0

0,75 0 16 14 0,75 0 14 13

1,0 0 18 16 1,0 0 16 14

1,5 0 23 20 1,5 0 20 18

2,5 40 33 28 2,5 35 29 25

4 50 43 36 4 43 37 31

6 65 55 45 6 56 48 39

10 90 75 60 10 78 65 52

16 120 95 80 16 104 82 69

25 160 125 105 25 138 108 91

35 190 150 130 35 164 129 112

50 235 185 160 50 203 160 138

70 290 235 200 70 250 203 172

În tabelul 7.9 sunt indicate valorile curenţilor maximi admisibili în regim permanent la cordoane de cupru cu izolaţie şi manta din PVC sau cauciuc, în execuţie uşoară, medie sau grea pentru instalaţii electrice mobile, montate în aer (pentru o temperatură a mediului ambiant de + 25 ºC) pentru o pondere de 40 %.a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Valorile valorile curenţilor maximi admisibili din

216

tabelul 7.9 au fost obţinute prin înmulţirea valorilor curenţilor maximi admisibili din Anexa 8 a Normativului NP I/7 – 2002 cu o constantă k dată de relaţia (7-1). În tabelul 7.10 sunt indicate valorile curenţilor maximi admisibili în regim permanent la cordoane de cupru cu izolaţie şi manta din PVC sau cauciuc, în execuţie uşoară, medie sau grea pentru instalaţii electrice mobile, montate în aer (pentru o temperatură a mediului ambiant de + 25 ºC) pentru o pondere de 55 %.a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Valorile valorile curenţilor maximi admisibili din tabelul 7.10 au fost obţinute prin înmulţirea valorilor curenţilor maximi admisibili din Anexa 8 a Normativului NP I/7 – 2002 cu o constantă k dată de relaţia (7-2).

Tabelul 7.9 Tabelul 7.10







Numărul de conductoare ale cordonului Numărul de conductoare ale

cordonului

1 2 3 1 2 3

0,5 0 9 0 0,5 0 8 0

0,75 0 12 11 0,75 0 10 9

1,0 0 13 12 1,0 0 11 10

1,5 0 17 15 1,5 0 14 13

2,5 29 24 21 2,5 25 20 17

4 36 31 26 4 31 27 22

6 47 40 33 6 40 34 28

10 65 54 43 10 55 46 37

16 86 69 58 16 73 58 49

25 115 90 76 25 97 76 64

35 137 108 94 35 116 91 79

50 169 133 115 50 143 113 97

70 208 169 144 70 176 143 122

În tabelul 7.11 sunt indicate valorile sarcinii admisibile la pozarea în aer pentru cabluri cu Uo/U = 0,6/1 kV în ipoteza absenţei armonicilor de ordinul trei sau pentru o pondere mai mică de 15 % a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Tabelul 7.10 reproduce identic sarcinilor admisibile din Anexa 13b a Normativului NP I/7 – 2002 iar inserarea sa are scopul de a crea un termen de referinţă pentru situaţiile în care există armonici de ordinul trei.

217

Tabelul 7.11Material izolant Hârtie impregnată PVC XLPE Manta metalică Plumb Aluminiu Plumb

Prescripţia VDE VDE 0255 VDE 0271 DIN 57265/V DE0265 VDE 0272

Temperatura de funcţionare admisă 80o C 70o C 90o C

Dispunerea 6) 6) 4) 6) 6) 4) 6) Secţiunea nominală conductor din cupru

[mm2] Sarcina admisibilă [A]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1,5 - - - - - - 26 20 18,5 20 25 20 18,5 32 24 25 32 2,5 - - - - - - 35 27 25 27 34 27 25 43 32 34 42 4 - - - - - - 46 37 34 37 45 37 43 57 42 44 56 6 - - - - - - 58 48 43 48 57 48 43 72 53 57 71

10 - - - - - - 79 66 60 66 78 66 60 99 73 77 96 16 - - - - - - 105 89 80 89 103 89 80 131 96 102 128 25 114 138 167 114 136 163 140 118 106 118 137 118 106 177 130 139 173 35 140 168 203 139 166 199 174 145 131 145 169 145 131 218 160 170 212 50 169 203 246 168 200 239 212 176 159 176 206 176 159 266 195 208 258 70 212 255 310 213 251 299 269 234 202 224 261 224 302 338 247 265 328 95 259 312 378 262 306 361 331 271 244 271 321 271 244 416 305 326 404

120 299 364 439 304 354 412 386 314 282 314 374 314 282 487 355 381 471 150 343 415 500 350 403 463 442 361 324 361 428 361 324 559 407 438 541 185 397 479 575 402 462 522 511 412 371 412 494 412 371 648 469 507 626 240 467 570 678 474 545 594 612 484 436 484 590 484 436 779 551 606 749 300 533 654 772 542 619 657 707 - 481 549 678 - 492 902 638 698 864 400 611 783 912 628 726 734 359 - 560 657 817 - 563 1270 746 816 1018 500 - 893 1023 - 809 786 1000 - - 749 946 - - 1246 - 933 1173

218

Secţiunea nominală conductor din aluminiu


25 89 - - 88 - - 128 91 83 - - - - 137 100 - - 35 108 130 157 107 128 154 145 113 102 113 131 - - 168 122 131 163 50 131 157 191 130 155 186 176 138 124 138 160 - - 206 147 161 200 70 165 198 240 166 195 234 224 174 158 174 202 - - 262 189 205 254 95 201 243 294 203 238 284 271 210 190 210 249 - - 323 232 253 313

120 233 283 343 237 277 328 314 274 220 244 291 - - 377 270 297 366 150 267 323 390 272 316 370 361 281 252 281 333 - - 433 308 341 420 185 310 374 450 314 363 421 412 320 289 320 384 - - 502 357 395 486 240 366 447 535 372 432 489 484 378 339 378 460 - - 605 435 475 585 300 420 515 613 428 494 548 548 - 377 433 530 - - 699 501 548 675 400 488 623 733 503 589 627 666 - 444 523 642 - - 830 592 647 798 500 - 718 833 - 669 687 776 - - 603 744 - - 966 - 749 926

21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 Tabelele pentru f1 factorii de corecţie f2 23 22 22 23 22 22 23 23 23 22 22 23 23 23 23 22 22

În tabelul 7.12 sunt prezentatevalorile sarcinii admisibile la pozarea în aer pentru cabluri cu Uo/U = 0,6/1 kV pentru o pondere de 25 % a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Valorile curenţilor maximi admisibili din tabelul 7.7 au fost obţinute prin înmulţirea valorilor sarcinilor admisibile din Anexa 13b a Normativului NP I/7 – 2002 cu constant k = 0,86.


Prescripţia VDE VDE 0255 VDE 0271 DIN

57265/V DE0265

VDE 0272


Dispunerea 6) 6) 4) 6) 6) 4) 6)

219

Secţiunea nominală conductor din cupru


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1,5 - - - - - - 23 18 16 18 22 18 16 28 21 22 28 2,5 - - - - - - 31 24 22 24 30 24 22 37 28 30 37 4 - - - - - - 40 32 30 32 39 32 37 50 37 38 49 6 - - - - - - 50 42 37 42 50 42 37 62 46 50 62

10 - - - - - - 68 57 52 57 68 57 52 86 63 67 83 16 - - - - - - 91 77 69 77 89 77 69 113 83 88 111 25 99 119 144 99 117 141 121 102 92 102 118 102 92 153 112 120 149 35 121 145 175 120 143 172 150 125 113 125 146 125 113 188 138 147 183 50 146 175 212 145 172 206 183 152 137 152 178 152 137 229 168 179 222 70 183 220 267 184 216 258 232 202 174 193 225 193 260 291 213 228 283 95 223 269 326 226 264 311 285 234 210 234 277 234 210 358 263 281 348

120 258 314 378 262 305 355 332 271 243 271 322 271 243 419 306 328 406 150 295 357 430 301 347 399 381 311 279 311 369 311 279 481 351 377 466 185 342 412 495 346 398 449 440 355 320 355 425 355 320 558 404 437 539 240 402 491 584 408 469 511 527 417 375 417 508 417 375 670 474 522 645 300 459 563 664 467 533 566 609 0 414 473 584 - 424 776 549 601 744 400 526 674 785 541 625 632 309 0 482 566 703 - 485 1093 642 702 876 500 - 768 880 0 696 676 860 0 0 645 814 - - 1072 0 803 1009

Secţiunea nominală conductor din

aluminiu [mm2] Sarcina admisibilă [A]

25 77 - - 76 - - 111 79 72 0 - - 118 86 0 0 35 93 112 136 93 111 133 125 98 88 98 113 - - 145 105 113 141 50 113 136 165 112 134 160 152 119 107 119 138 - - 178 127 139 172 70 142 171 207 143 168 202 193 150 136 150 174 - - 226 163 177 219 95 173 209 253 175 205 245 234 181 164 181 215 - - 278 200 218 270

220

120 201 244 295 204 239 283 271 236 190 210 251 - - 325 233 256 315 150 230 278 336 234 272 319 311 242 217 242 287 - - 373 265 294 362 185 267 322 387 271 313 363 355 276 249 276 331 - - 432 308 340 418 240 315 385 461 320 372 421 417 326 292 326 396 - - 521 375 409 504 300 362 443 528 369 425 472 472 0 325 373 456 - - 602 431 472 581 400 420 536 631 433 507 540 573 0 382 450 553 - - 714 510 557 687 500 - 618 717 0 576 591 668 0 0 519 640 - - 831 0 645 797


În tabelul 7.13 sunt indicate valorile curenţilor maximi admisibili în regim permanent la cordoane de cupru cu izolaţie şi manta din PVC sau cauciuc, în execuţie uşoară, medie sau grea pentru instalaţii electrice mobile, montate în aer (pentru o temperatură a mediului ambiant de + 25 ºC) pentru o pondere de 40 % a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Valorile curenţilor maximi admisibili din tabelul 7.13 au fost obţinute prin înmulţirea valorilor curenţilor maximi admisibili din Anexa 8 a Normativului NP I/7 – 2002 cu o constantă k dată de relaţia (7-1). Pentru alte valori ale ponderii armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază rezultă alte valori ale constantei k, acestea rezultând prin introducerea valorii corespunzătoare a ponderii armonicii de ordinul trei în relaţia (7-1).






1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1,5 - - - - - - 19 15 14 15 18 15 14 23 18 18 23

221

2,5 - - - - - - 26 20 18 20 25 20 18 31 23 25 31 4 - - - - - - 33 27 25 27 33 27 31 41 31 32 41 6 - - - - - - 42 35 31 35 41 35 31 52 38 41 51

10 - - - - - - 57 48 43 48 56 48 43 71 53 56 69 16 - - - - - - 76 64 58 64 74 64 58 94 69 74 92 25 82 99 120 82 98 117 101 85 76 85 99 85 76 127 94 100 124 35 101 121 146 100 119 143 125 104 94 104 122 104 94 157 115 122 152 50 122 146 177 121 144 172 152 127 114 127 148 127 114 191 140 150 185 70 152 183 223 153 180 215 193 168 145 161 188 161 217 243 178 190 236 95 186 224 271 188 220 259 238 195 175 195 231 195 175 299 219 234 290

120 215 261 315 218 254 296 277 226 203 226 269 226 203 350 255 274 338 150 246 298 359 251 289 332 317 259 233 259 307 259 233 401 292 314 388 185 285 344 413 289 332 375 367 296 266 296 355 296 266 465 337 364 449 240 335 409 486 340 391 426 439 347 313 347 423 347 313 559 395 435 537 300 382 469 554 389 444 471 507 - 345 394 486 - 353 647 458 501 620 400 438 562 654 451 521 527 258 - 402 471 586 - 404 911 535 585 730 500 - 640 734 - 580 564 717 - - 537 678 - - 893 - 669 841



25 64 - - 64 - - 92 66 60 - - - - 99 72 - - 35 78 94 113 77 92 111 104 81 74 81 94 - - 121 88 94 117 50 94 113 137 94 112 134 127 99 89 99 115 - - 148 106 116 144 70 119 142 172 119 140 168 161 125 114 125 145 - - 188 136 147 183 95 145 175 211 146 171 204 195 151 137 151 179 - - 232 167 182 225

120 167 203 246 170 199 236 226 197 158 175 209 - - 271 194 213 263 150 192 232 280 195 227 266 259 202 181 202 239 - - 311 221 245 301 185 223 269 323 226 261 302 296 230 208 230 276 - - 360 256 284 349 240 263 321 384 267 310 351 347 271 243 271 330 - - 434 312 341 420

222

300 301 370 440 307 355 393 393 - 271 311 380 - - 501 360 393 484 400 350 447 526 361 423 450 478 - 319 375 461 - - 595 425 464 572 500 - 515 597 - 480 493 557 - - 433 534 - - 693 - 537 664


În tabelul 7.14 sunt indicate valorile curenţilor maximi admisibili în regim permanent la cordoane de cupru cu izolaţie şi manta din PVC sau cauciuc, în execuţie uşoară, medie sau grea pentru instalaţii electrice mobile, montate în aer (pentru o temperatură a mediului ambiant de + 25 ºC) pentru o pondere de 55 % a armonicii de ordinul trei în valoarea efectivă adevărată a curentului de fază. Valorile curenţilor maximi admisibili din tabelul 7.14 au fost obţinute prin înmulţirea valorilor curenţilor maximi admisibili din Anexa 8 a Normativului NP I/7 – 2002 cu o constantă k dată de relaţia (7-2).






1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1,5 0 0 0 0 0 0 16 13 12 13 16 13 12 20 15 16 20 2,5 0 0 0 0 0 0 22 17 16 17 21 17 16 27 20 21 26 4 0 0 0 0 0 0 28 23 21 23 28 23 27 35 26 27 34 6 0 0 0 0 0 0 36 30 27 30 35 30 27 44 33 35 44

10 0 0 0 0 0 0 48 40 37 40 48 40 37 60 45 47 59 16 0 0 0 0 0 0 64 54 49 54 63 54 49 80 59 62 78 25 70 84 102 70 83 99 85 72 65 72 84 72 65 108 79 85 105

223

35 85 102 124 85 101 121 106 88 80 88 103 88 80 133 97 104 129 50 103 124 150 102 122 145 129 107 97 107 125 107 97 162 119 127 157 70 129 155 188 130 153 182 164 142 123 136 159 136 184 205 150 161 199 95 157 190 230 159 186 219 201 165 148 165 195 165 148 253 185 198 245

120 182 221 267 185 215 250 234 191 171 191 227 191 171 296 216 231 286 150 208 252 304 213 245 281 268 219 197 219 260 219 197 339 247 266 328 185 241 291 349 244 280 317 310 250 225 250 300 250 225 393 285 308 380 240 284 346 411 288 331 360 371 294 265 294 358 294 265 473 334 368 454 300 324 397 468 329 376 399 429 0 292 333 411 0 299 547 387 424 524 400 371 475 553 381 440 445 218 0 340 399 496 0 342 770 453 495 617 500 0 542 620 0 491 477 607 0 0 454 574 0 0 756 0 566 711



25 54 0 0 54 0 0 78 56 51 0 0 0 0 84 61 0 0 35 66 79 96 65 78 94 88 69 62 69 80 0 0 102 74 80 99 50 80 96 116 79 94 113 107 84 76 84 97 0 0 125 90 98 122 70 100 120 146 101 119 142 136 106 96 106 123 0 0 159 115 125 154 95 122 148 179 124 145 173 165 128 116 128 151 0 0 196 141 154 190

120 142 172 208 144 168 199 191 167 134 148 177 0 0 229 164 180 222 150 162 196 237 165 192 225 219 171 153 171 202 0 0 263 187 207 255 185 188 227 273 191 220 256 250 194 176 194 233 0 0 305 217 240 295 240 222 271 325 226 262 297 294 230 206 230 279 0 0 367 264 288 355 300 255 313 372 260 300 333 333 0 229 263 322 0 0 424 304 333 410 400 296 378 445 305 357 380 404 0 270 317 390 0 0 504 359 393 484 500 0 436 505 0 406 417 471 0 0 366 451 0 0 586 0 454 562


224

Suplimentar, mai trebuie avute în vedere alte două aspecte care, în anumite cazuri pot determina necesitatea aplicării unor factori de corecţie suplimentari. Primul ţine seama de faptul că, odată cu creşterea valorii efective adevărate a curenţilor, datorată prezenţei armonicilor, are loc şi o creştere a căderii de tensiune pe liniile de alimentare, care este cu atât mai importantă, cu cât valoarea curentului şi lungimea liniei sunt mai mari. Cel de-al doilea aspect se referă la contribuţia în unele cazuri (în special în cazul conductoarelor masive) a efectului pelicular la diminuarea capacităţii de transport a liniilor electrice. Acest aspect va fi tratat pe larg în capitolul 8. În consecinţă, ca o regulă empirică generală, secţiunea conductoarelor neutru ar trebui să fie dublă, în raport cu secţiunea conductoarelor de fază. Acest lucru se poate obţine comod, folosind cabluri cu cinci conductoare de secţiuni egale; câte un conductor pentru fiecare fază şi două pentru nul. Există, deja, o serie de producători europeni, care pun la dispoziţie astfel de cabluri cu cinci conductoare. Dacă nu este posibilă folosirea unui cablu cu cinci conductoare, cea mai indicată soluţie este utilizarea cablurilor cu secţiune dublă pentru conductorul neutru. Alternativa montării unui conductor neutru separat, în paralel, pe un cablu de alimentare existent cu patru conductoare este mai puţin satisfăcătoare. Datorită separării fizice a conductorul neutru suplimentar de cablul existent, inductanţa mutuală dintre noul conductor neutru şi faze este mai mică decât cea dintre conductorul neutru al cablului şi faze. Aceasta conduce la o creştere a impedanţei aparente a conductorului extern, care absoarbe, astfel, o proporţie mai mică din curentul neutru total. Trebuie, de asemenea, relevat faptul că marea majoritate a aparaturii de măsurare disponibile în mod curent nu este capabilă să evidenţieze conţinutul armonic al semnalelor, măsurând doar armonica 1 (fundamentala). Eroarea de măsurare poate fi evidenţiată pregnant prin compararea valorilor din coloanele 1 şi 2, respectiv, 3 din tabelul 7.2. Se observă, astfel, că, în cazurile 3 şi 11, curentul fundamental reprezintă mai puţin de 58 % din valoarea efectivă adevărată. Bibliografie [7.1] Roşca, M., “Contribuţii la determinarea secţiunii conductoarelor şi cablurilor

electrice de alimentare a consumatorilor în regim deformant“, Conferinţa Naţională a Energiei CNR-CME 2006 "Dezvoltarea energetică durabilă şi integrarea europeană", Neptun-Olimp, 11-15 iun. 2006;

[7.2] Desmet J., Baggini A. - “Harmonics - Neutral Sizing in Harmonic Rich Installations“ http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/pub503/3_5_1_lo.pdf;

[7.3] *** NP I/ - 2002 “Normativ pentru proiectarea şi executarea instalaţiilor electrice cu tensiuni până la 1000 v c.a. şi 1500 v c.c“;

[7.4] *** Schneider Electric - “Electrical Installation Guide 2005, G – The Protection of the Circuits, 7. The Neutral Conductor“, http://www.electrical-installation.merlingerin.com/guide/pdf_files/G41-44.pdf;

[7.5] *** IEC 60364-5-52 - Ed. 2.0 “Electrical installations of buildings - Part 5-52: Selection and erection of electrical equipment - Wiring systems“.

225

8. Metodă de determinare a unui coeficient de majorare a secţiunii conductoarelor parcurse de curenţi armonici 8.1 Consideraţii teoretice generale Rezistenţa aparentă a conductoarelor este întotdeauna mai mare în curent alternativ decât în curent continuu. Acest fenomen a fost descris, pentru prima dată în 1883 de către Horace Lamb pentru cazul conductoarelor sferice şi generalizat de către Oliver Heaviside în 1885, pentru conductoare de orice formă. Fluxul magnetic variabil creat de un curent alternativ interacţionează cu conductorul, conducând la apariţia unei tensiuni contraelectromotoare induse, care tinde să reducă curentul din conductor. Porţiunea centrală a conductorului este stăbătută de cel mai mare număr de linii de forţă ale fluxului magnetic, în timp ce numărul de linii de câmp scade pe măsura apropierii de suprafaţa conductorului. Tensiunea contraelectromotoare indusă produsă prin autoinducţie variază atât ca amplitudine cât şi ca fază în diferite puncte ale secţiunii transversale ale conductorului, având valori efective mai mari în centrul conductorului şi mai mici pe măsura apropierii de suprafaţa conductorului. Ca o consecinţă, curentul tinde să se concentreze în zonele în care tensiunea contraelectromotoare are valori minime, adică la suprafaţa conductoarelor cilindrice sau în muchiile conductoarelor paralelipipedice, deteminând ceea ce este cunoscut sub numele de efect pelicular. Densitatea de curent neuniformă rezultată conduce la micşorarea secţiunii efective a conductoarelor, la creşterea rezistenţei aparente a acestora şi, implicit, la creşterea pierderilor de energie din acestea. Se defineşte raportul de efect pelicular ca fiind:

f

0

RSR

= , (8-1)

în care

• fR este valoarea rezistenţei aparente în curent altenativ, • 0R este valoarea rezistenţei aparente în curent continuu.

Amploarea şi consecinţele efectului pelicular cresc cu frecvenţa şi depind de dimensiunile şi forma conductorului, fiind, însă, independente de valoarea efectivă a curentului ce străbate conductorul. Dacă pentru armonica de ordinul 1 (fundamentală) de frecvenţă egală cu 50 Hz, efectul pelicular este, practic, neglijabil, pentru armonicile superioare prezenţa acestuia se face simţită din ce în ce mai puternic. De exemplu, un conductor cu diametrul de 20 mm are la frecvenţa de 350 Hz (armonica a 7-a) o rezistenţă aparentă egală cu 160 % din valoarea rezistenţei sale din curent continuu. Creşterea rezistenţei aparente şi, implicit, a reactanţei (datorită valorilor mai mari ale frecvenţei) conduce la creşteri ale căderilor de tensiune, gradului de distorsiune, tensiunii şi ale pierderilor de putere din conduuctoare. De asemenea trebuie subliniat faptul că, odată cu creşterea temperaturii, amploarea efectului pelicular scade, conducând, în cazul corespunzătoare temperaturilor mai coborâte. Această dependenţă de temperatură este mai pronunţată la cupru decât la aluminiu, datorită conductivităţii mai mari a cuprului comparativ cu cea

226

a aluminiului. Diferenţa poate fi uşor evidenţiată în cazul barelor de distribuţie de secţiuni mari ale tablourilor electrice. Densitatea de curent J dintr-un conductor plan masiv de grosime infinită scade exponenţial cu adâncimea d măsurată de la suprafaţa conductorului (vezi figura 8.1), conform relaţiei:

d

sJ J e δ−

= , (8-2) în care δ este o constantă denumită adâncime de pătrundere. Aceasta este definită ca fiind adâncimea la care densitatea curentului de conducţie a scăzut la valoarea 1 e (sau la 36,7 %) din valoarea sJ a densităţii curentului de conducţie înregistrate la suprafaţa conductorului (considerată 100 %).

În încercarea de a simplifica

interpretarea efectului pelicular, Boucherot [8.1] a propus în 1905 introducerea unui concept de înveliş (strat) imaginar, denumit grosime peliculară sau adâncime de pătrundere, în care densitatea de curent J este uniformă. Din punctul de vedere al efectului Joule,

cantitatea de căldură degajată în întregul conductor masiv, caracterizat de o densitate de curent neuniformă, ce scade exponenţial dinspre periferie către axa conductorului, este egală cu cea degajată în învelişul (stratul) periferic imaginar (de grosime δ ), caracterizat de o densitate de curent uniformă. Pentru conductoare cilindrice a căror rază B este de acelaşi ordin de mărime sau mai mică decât adâncimea de pătrundere δ , ipoteza descreşterii exponenţiale a densităţii J a curentului de conducţie cu adâncimea b nu mai este valabilă. În acest caz, densitatea J a curentului de conducţie se obţine prin rezolvarea ecuaţiei diferenţiale:

2

2

d J 1 dJ j Jd b b db

ω μσ+ = , (8-3)

în care: • b este coordonata după raza conductorului, [ ]b 0,B∈ ; • 2 fω π= este valoarea pulsaţiei curentului ( f reprezentând frecvenţa

curentului); • μ este permeabilitatea absolută a materialului conductorului, exprimată prin

relaţia 0 rμ μ μ= , 0μ fiind permeabilitatea absolută a vidului (sau a aerului uscat) şi rμ permeabilitatea relativă a materialului conductorului, iar

Fig. 8.1 – Variaţia densităţii de curent J în interiorul conductorului

227

• σ este conductivitatea electrică a materialului conductorului.

Dacă se face transformarea de variabilă din b în 12j b

−, ecuaţia capătă forma unei

ecuaţii Bessel de speţa 1 şi de ordinul zero. Prin utilizarea condiţiei la limită ( ) sJ B J= şi considerând că, pentru un conductor plin (nu tubular) J trebuie să aibă o valoare finită pentru b 0= , soluţia ecuaţiei este:

( )0

s s

0

b b bJ 2 j Ber 2 j j Bei 2 jJ b J J

B B BJ 2 j Ber 2 j j Bei 2 j

δ δ δ

δ δ δ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠= =⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞− +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

, (8-4)

în care ( )0J x este funcţia Bessel de speţa 1 şi de ordinul zero iar ( )Ber x şi ( )Bei x sunt funcţii Kelvin. Valoarea totală a curentului din conductor se obţine prin integrarea funcţiei ( )J b

pe intervalul [ ]0, R . 8.2 Determinarea pierderilor suplimentare prin efect Joule în conductoarele parcurse de curenţi armonici În cele ce urmează se va presupune existenţa unui număr de învelişuri coaxiale de tip Boucherot străbătute de armonici, cu atât mai puţine, cu cât invelişul este situat mai în profunzimea conductorului (mai departe de suprafaţa acestuia). Pentru fiecare ordin armonic va fi calculată adâncimea de pătrundere, iar pentru fiecare strat interior toroidal (tub) delimitat de două adâncimi de pătrundere consecutive, vor fi calculate rezistenţa, valoarea efectivă adevărată a curentului, densitatea de curent şi pierderile de tip Joule. Pe baza acestor valori calculate va fi determinată valoarea pierderilor Joule totale din conductor raportate la pierderile Joule care s-ar înregistra în conductor în prezenţa doar a armonicii de ordinul 1. Va fi determinată, de asemenea şi valoarea unui coeficient de majorare a secţiunii conductoarelor parcurse de curenţi armonici al curentului, definit ca valoarea raportată a unui curent fundamental care ar produce acelaşi efect termic ca şi curentul armonic dat. În cazul unui curent cu un spectru armonic precizat, adâncimea de pătrundere kδ pentru armonica de ordinul k este dată de relaţia:

kk k

1 1cf f

δπ μσ

= = ⋅ , (8-5)

în care:

• 1cπ μσ

= este o constantă care depinde de natura materialului conductor şi

care va fi calculată în cele ce urmează pentru cupru ( cuc ) şi aluminiu ( alc ); • kf reprezintă frecvenţa armonicii de ordinul k (unde k =2n -1 , n N∈ ).

Permeabilitatea absolută a vidului având valoarea 7

0 4 10 H mμ π −= ⋅ şi permeabilităţile relative ale cuprului şi aluminiului fiind r 1μ , rezultă că permeabilitatea absolută a materialului conductorului este 74 10 H mμ π −= ⋅ .

228

Conductivitatea electrică a materialului conductorului se consideră a avea, pentru cupru, valoarea 7

Cu 5,80 10 S m σ = ⋅ iar pentru aluminiu 7Al 3,78 10 S m σ = ⋅ .

Cu aceste valori, adâncimea de pătrundere pentru cupru rezultă:

kcu cu7 7

k cu Cu k kk

1 1 1 1c 0.066085f f ff 4 10 5.8 10

δπ μ σ π π −

= = = ⋅ = ⋅⋅ ⋅

. (8-6)

Adâncimea de pătrundere pentru aluminiu rezultă:

kal al7 7

k al Al k k

1 1 1 1c 0.0818604f f ff 4 10 3.78 10

δπ μ σ π π −

= = = ⋅ = ⋅⋅ ⋅

. (8-7)

În continuare, vor fi luate în calcul numai armonicile impare de ordin până la 51, deşi, cu o bună precizie putând fi luate în considerare doar armonicile de ordin de până la 25. În tabelul 8.1 sunt prezentate adâncimile de pătrundere

kCuδ şi kAlδ pentru cupru

şi, respectiv, pentru aluminiu.

Tabelul 8.1Cupru Aluminiu Ordinul k al

armonicii f kCuδ

kCuδ kAlδ

kAlδ

- [Hz] [m] [mm] [m] [mm] 1 50 0,009350640 9,35 0,011582691 11,58 3 150 0,005398595 5,40 0,006687270 6,69 5 250 0,004181734 4,18 0,005179937 5,18 7 350 0,003534210 3,53 0,004377846 4,38 9 450 0,003116880 3,12 0,003860897 3,86

11 550 0,002819324 2,82 0,003492313 3,49 13 650 0,002593401 2,59 0,003212460 3,21 15 750 0,002414325 2,41 0,002990638 2,99 17 850 0,002267863 2,27 0,002809215 2,81 19 950 0,002145184 2,15 0,002657251 2,66 21 1050 0,002040477 2,04 0,002527550 2,53 23 1150 0,001949743 1,95 0,002415158 2,42 25 1250 0,001870128 1,87 0,002316538 2,32 27 1350 0,001799532 1,80 0,002229090 2,23 29 1450 0,001736370 1,74 0,002150852 2,15 31 1550 0,001679425 1,68 0,002080313 2,08 33 1650 0,001627738 1,63 0,002016288 2,02 35 1750 0,001580547 1,58 0,001957832 1,96 37 1850 0,001537236 1,54 0,001904183 1,90 39 1950 0,001497301 1,50 0,001854715 1,85 41 2050 0,001460325 1,46 0,001808912 1,81 43 2150 0,001425959 1,43 0,001766344 1,77 45 2250 0,001393911 1,39 0,001726646 1,73 47 2350 0,001363931 1,36 0,001689509 1,69 49 2450 0,001335806 1,34 0,001654670 1,65 51 2550 0,001309352 1,31 0,001621901 1,62

229

În figura 8.2 este prezentată grafic dependenţa de frecvenţă a adăncimii de pătrundere pentru cupru şi aluminiu. Se consideră (vezi fig. 8.3) un conductor cilindric de rază B mai mare decât adâncimea

1Cuδ de pătrundere în cupru a armonicii de ordinul 1

(fundamentalei), deci cu atât mai mare decât adâncimea de pătrundere 1Alδ în aluminiu

a armonicii de ordinul I (fundamentalei). Se observă faptul că în conductor există o zonă cilindrică (de rază n ) care nu este, practic, străbătută de către nici una dintre armonicile

de curent (nici chiar de către fundamentală), orice punct situat în această zonă aflându-se, în raport de suprafaţa conductorului, la o adâncime mai mare decât adâncimea de pătrundere a armonicii de ordinul 1 (fundamentalei). Se face convenţia ca, dată fiind ipoteza anterior menţionată, în calcule să nu se facă referire, în mod special la vreun material conductor anume, considerându-se o adâncime de pătrundere kδ generalizată corespunzătoare armonicii de ordinul k , într-un material oarecare. Aceste adâncimi de pătrundere kδ reprezintă lăţimile unor coroane circulare ale căror arii

kAδ sunt date de relaţia:

( ) ( ) ( ) ( )k

22k k k k kA B B B B B B 2Bδ π δ π δ δ π δ δ⎡ ⎤= − − = − − + − = −⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦ . (8-8)

Conform relaţiei (4-21), valorile efective adevărate ale curenţilor care străbat tuburile ale căror secţiuni transversale sunt coroanele circulare menţionate anterior sunt (în ipoteza absenţei componentei continue):

k

2 2 2 2A 1 3 k k

kI I I .... I I

δ= + + + = ∑ . (8-9)

Densităţile de curent corespunzătoare coroanelor circulare de arii k

Aδ sunt:

Fig. 8.2 – Variaţia adâncimii de pătrundere în funcţie de frecvenţă

Fig. 8.3 – Adâncimi de pătrundere, razele miezului cilindric şi ale învelişurilor toroidale coaxiale şi

ariile suprafeţelor transversale ale acestora

230

( )

k

kk

2k

A kA

k k

IIJ

A 2Bδ

δδ π δ δ

= =−

∑. (8-10)

Din figura 8.3 rezultă, de asemenea, relaţia: 0 1B nδ δ= = + , (8-11) în care 0δ poate fi considerată adâncimea de pătrundere a componentei de curent continuu a curentului. Se notează cu km raza torului din interiorul conductorului (coaxial cu acesta) stăbătut de armonici de ordin maxim egal cu k (unde k are aceeaşi valoare k =2n -1 , în care n N∈ ). Rezultă, astfel, relaţiile particulare:

0 0 1 47 1 49

1 1 3 49 1 51

3 1 5 51 1 53 1

m n ; mm mm m

δ δ δ δδ δ δ δδ δ δ δ δ

= − = = −

= − = −= − = − =

(8-12)

şi relaţia generală: k 1 k 2m δ δ += − . (8-13) Convenind să se noteze cu 0A , 1A , 3A , ...., kA ,..... 49A , 51A ariile suprafeţelor transversale ale miezului cilindric şi ale învelişurilor toroidale (tuburilor) coaxiale succesive, rezultă că mărimile acestora sunt date de relaţiile particulare:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

20

2 21 1

2 23 3 1

2 251 51 49

A n

A n m n

A n m n m

........................................

A n m n m

π

π

π

π

=

⎡ ⎤= + −⎣ ⎦⎡ ⎤= + − +⎣ ⎦

⎡ ⎤= + − +⎣ ⎦

(8-14)

şi, respectiv, de relaţia generală: ( ) ( )2 2

k k k 2A m m n mπ −⎡ ⎤= + − +⎣ ⎦ . (8-15)

Ţinând seama de expresia razei km a coroanei circulare dată de relaţia (8-13), rezultă următoarea relaţie a ariei suprafeţei kA a unui tub oarecare:

( ) ( )

( ) ( ){ }( ) ( ) ( )

( ) ( )

2 2k k k 2

2 21 k 2 1 k

k k 2 k k 2

k k k 2 k k 2

A n m n m

n n ....

.... B B

A 2B

π

π δ δ δ δ

π δ δ δ δ

π δ δ δ δ

−

+

+ +

+ +

⎡ ⎤= + − + =⎣ ⎦

= + − − + − =⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦

= − − + −⎡ ⎤⎣ ⎦= − − −

. (8-16)

Rezistenţa electrică a unui unui tub oarecare k de lungime unitară ( l 1m= ) este dată de relaţia:

( ) ( )k kl 1mA A

k k k k 2 k k 2

1 1r rA A 2Bρ

σ π σ δ δ δ δ=+ +

= = = =− − −

. (8-17)

Cu aceasta, expresia pierderilor Joule kAp într-un tub oarecare k de lungime

unitară rezultă:

231

k k k

2A A Ap r I= ⋅ . (8-18)

Conductorul cilindric poate fi considerat a fi alcătuit dintr-un miez cilindric de rază a , care nu este străbătut de către nici una dintre armonicile de curent, ci doar de către componenta de curent continuu a curentului şi din învelişuri (tuburi) toroidale coaxiale succesive, străbătute de un număr crescător de armonici de curent de ordine din ce în ce mai mari. Astfel, tubul 1 este parcurs numai de către curentul armonic de ordinul 1 (fundamental). Tubul 3 este parcurs de către curenţii armonici de ordinul 1 şi 3. Tubul k este parcurs de curenţii armonici de ordinul 1, 3, 5, 7, ..., k . Ultimul tub (51) este parcurs de către toţi curenţii armonici (de ordinul 1, 3, 5, 7, ..., k , ....., 47, 49 şi 51). Densităţile de curent corespunzătoare învelişurilor toroidale (tuburilor) coaxiale succesive de arii

kAδ sunt egale cu densităţile de curent ale coroanelor circulare de arii

kA . Valorile densităţilor de curent din tuburile toroidale coaxiale succesive cresc dinspre axa conductorului către periferia acestuia. Astfel, valorile efective adevărate ale curenţilor care străbat tuburile de secţiuni transversale kA sunt:

( ) ( )( )k k

kk k 2 k k 2 2

A A k jjk k

2BI J A I

2Bδ

δ δ δ δπ δ δ+ +− − −

= ⋅ =− ∑ . (8-19)

Cu aceste expresii, pierderile Joule kAp într-un tub oarecare k se vor calcula cu

relaţia:

( ) ( )

( ) ( )( )k k k

2k

k k 2 k k 22 2A A A j

jk k 2 k k 2 k k

2B1p r I I2B 2B

δ δ δ δπ σ δ δ δ δ π δ δ

+ +

+ +

⎡ ⎤− − −= ⋅ = ⋅ ⎢ ⎥

− − − −⎢ ⎥⎣ ⎦∑

sau

( ) ( )( )k

kk k 2 k k 2 2

A j22jk k

2Bp I

2Bδ δ δ δ

π σ δ δ+ +− − −

= ⋅−

∑ (8-20)

Pierderea Joule totală p din conductorul de lungime unitară este dată de relaţia:

( ) ( )( )k

kk k 2 k k 2 2

A j22k k jk k

2Bp p I

2Bδ δ δ δ

π σ δ δ+ +

⎡ ⎤− − −= = ⋅⎢ ⎥

−⎢ ⎥⎣ ⎦∑ ∑ ∑ . (8-21)

Pierderea Joule care s-ar înregistra în întregul conductor în prezenţa doar a armonicii 1 (fundamentalei), în care se ţine seama de adâncimea de pătrundere a armonicii 1, este dată de relaţia:

( ) ( )

22 1

1 12 2 2 2

Ip IB n B nδ

ρπ π σ

= =− −

. (8-22)

Dacă nu se ţine seama de adâncimea de pătrundere a armonicii 1 şi se consideră curentul distribuit uniform pe întreaga secţiune transversală a conductorului, expresia pierderii Joule menţionate anterior devine:

2

2 11 12 2

Ip IB Bρ

π π σ= = . (8-23)

Se defineşte un coeficient de supraîncărcare termică tc datorat conţinutului armonic al curentului ca fiind raportul dintre pierderea Joule totală şi pierderea Joule care s-ar înregistra în întregul conductor în prezenţa doar a armonicii 1 (fundamentalei) date de relaţia (8-23), care este şi cel mai des întâlnită în practică şi care constituie, totodată şi ipoteza de calcul cea mai dezavantajoasă.

232

Acest coeficient de supraîncărcare termică tc cuantifică degajarea de căldură suplimentară produsă în conductor de către un curent având un conţinut armonic oarecare, comparativ cu cea produsă în acelaşi conductor doar de către armonica 1 (fundamentală) a aceluiaşi curent. Astfel:

( ) ( )( )

( ) ( )( )

k2k k 2 k k 2j22

k jk kt 2

112

k2j2

jk k 2 k k 2t 2 22

k 1k k

2BI

2BpcIp

B

IB 2B

cI2B

δ δ δ δπ σ δ δ

π σ

δ δ δ δ

δ δ

+ +

+ +

− − −⋅

−= = =

− − −=

−

∑ ∑

∑∑

. (8-24)

Considerând expresia generală a adâncimii de pătrundere kδ dată de relaţia (8-5), prin înlocuire în relaţia (8-24), rezultă:

k2 2

k jk k 2 k k 2 j

t 2 2k 1

k

1 1 c cB f 2B If f f fc

Icc 2Bf

+ +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠= ⋅⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

∑∑ . (8-25)

Având în vedere faptul că marea majoritate a aparaturii de măsurare a parametrilor de calitate a energiei electrice exprimă valorile armonicilor ca procente din armonica de ordinul 1 (fundamentală), notând aceste valori procentuale cu 1h , 3h , 5h , .... , kh , .... 51h (cu 1h 1= ) şi în conformitate cu relaţia (4-21) rezultă că:

( ) ( ) ( ) ( )k k k k

2 2 22 2 2 2 2 2j 1 3 k 1 1 3 1 k 1 1 j

j j j jI I I .... I h I h I .... h I I h⎡ ⎤= + + + = + + + =⎣ ⎦∑ ∑ ∑ ∑

sau

k k

2 2 2 2 2j 1 j i 1

j jI I h c I= =∑ ∑ , (8-26)

în care k

2i j

jc h= ∑ este un coeficient de majorare a valorii efective a curentului

fundamental, datorită prezenţei armonicilor. Astfel, expresia coeficientului de supraîncărcare termică tc devine:

2k k

k k 2 k k 2 2t j2

k j

k

2k

k k 2 k k 2 2t i2

k

k

1 1 c cB f 2Bf f f f

c hcc 2Bf


c ccc 2Bf

+ +

+ +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠= ⋅⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠= ⋅⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

∑ ∑

∑

. (8-27)

233

Reamintim faptul că finalitatea acestei abordări o constituie elaborarea unei metode optime de dimensionare a conductoarelor şi cablurilor prin prisma aportului termic suplimentar datorat curenţilor armonici, rezultă ca necesară introducerea unui alt coeficient, capabil să evidenţieze majorarea de secţiune necesar a fi luată în calculul de dimansionare a conductoarelor şi cablurilor parcurse de curenţi armonici. Se defineşte, astfel, un coeficient de majorare hc a valorii efective a curentului fundamental datorită prezenţei armonicilor şi a efectului pelicular, ca fiind valoarea raportată a unui curent fundamental care ar produce acelaşi efect termic ca şi curentul armonic dat. Cu alte cuvinte, acest coeficient exprimă cât de mare ar fi un curent fundamental care ar produce acelaşi efect termic ca şi curentul armonic dat faţă de armonica 1 (fundamentala) curentului armonic respectiv. Expresia coeficientului de majorare hc este dată de relaţia:

2k k

k k 2 k k 2 2h t j2

k j

k

2k

k k 2 k k 2 2h i2

k

k


c c hcc 2Bf


c ccc 2Bf

+ +

+ +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠= = ⋅ =⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠= ⋅⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

∑ ∑

∑

. (8-28)

Deosebirea fundamentală dintre coeficientul de majorare hc şi coeficientul de majorare ic definit prin relaţia (8-26) este aceea că primul ţine seama şi de adâncimea diferită de pătrundere a armonicilor de curent, în timp ce al doilea presupune că densitatea curentului efectiv adevărat este aceeaşi în orice punct al secţiunii transversale a conductorului. Astfel, coeficientul de majorare ic poate fi definit şi ca raportul dintre valoarea efectivă adevărată a unui curent armonic şi valoarea efectivă a fundamentalei (a armonicii de ordinul întâi) a curentului respectiv:

( )

k k kk2 2 2 2 2 22 21 j 1 3 k j1 jk

j j jj2i j 2

j 1 1 1 1 1

I h I I .... I II hIc h

I I I I I

+ + += = = = = =

∑ ∑ ∑∑∑ . (8-29)

Similar modalităţii de abordare de mai sus, poate fi definită o aşa numită valoare efectivă adevărată corectată crI a unui curent armonic, ce poate fi exprimată prin relaţia:

2k k

k k 2 k k 2 2cr j2

k j

k


I Icc 2Bf

+ +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠= ⋅⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

∑ ∑ (8-30)

234

În acest fel, ţinând seama de relaţia (8-28), coeficientul de majorare hc poate fi definit şi ca raportul dintre valoarea efectivă adevărată corectată crI a unui curent armonic şi valoarea efectivă a fundamentalei (a armonicii de ordinul întâi) a curentului respectiv:

k2 2k j

k k 2 k k 2 jh t 2 2

k 1

k

2k k

k k 2 k k 2 2j2

k j

k cr

1 1

1 1 c cB f 2B If f f fc c

Icc 2Bf


Icc 2Bf I

I I

+ +

+ +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠= = ⋅ =⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⋅⎛ ⎞

−⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠= =

∑∑

∑ ∑

. (8-31)

Se consideră spectrul armonic tipic al unui curent absorbit de variatoarele de turaţie destinate motoarelor asincrone trifazate de mare putere în varianta cea mai dezavantajoasă, corespunzătoare unui grad de încărcare de 50 % a motorului [8.2] (tabelul 8.2 - coloana 6):

Tabelul 8.2Grad de încărcare a

motorului 100 % 75 % 50 %

Amplitudine Unghi Amplitudine Unghi Amplitudine UnghiOrdinul h al armonicii [%] [º] [%] [º] [%] [º]

1 2 3 4 5 6 7 1 100 0 100 0 100 0 3 0.35 -159 0.59 -44 0.54 -96 5 60.82 -175 69.75 -174 75.09 -174 7 33.42 -172 47.03 -171 54.61 -171 9 0.5 158 0.32 -96 0.24 -102

11 3.84 166 6.86 17 14.65 16 13 7.74 -177 4.52 -178 1.95 71 15 0.41 135 0.37 -124 0.32 28 17 1.27 32 7.56 9 9.61 10 19 1.54 179 3.81 9 7.66 16 21 0.32 110 0.43 -163 0.43 95 23 1.08 38 2.59 11 0.94 -8 25 0.16 49 3.7 10 3.78 7

Pentru acest spectru, valoarea coeficientului ic de majorare a valorii efective a curentului este ic 1,38= . Valorile calculate ale coeficientului de supraîncărcare termică tc şi ale coeficienţilor de majorare a valorii efective a curentului ic şi hc pentru câteva secţiuni de conductoare sunt prezentate în tabelul 8.3:

235

Valorile acestor coeficienţi au fost calculate utilizând o aplicaţie de calcul numeric scrisă în MATLAB, care este prezentată în Anexa B. Pentru o mai bună inteligibilitate, rezultatele sunt prezentate şi în format EXCEL. Se observă faptul că pentru conductoare cu raza de până la 2 mm, consecinţele efectului pelicular sunt neglijabile, valorile coeficienţilor hc şi ic fiind aceleaşi. Pentru raze mai mari de 2 mm, consecinţele efectului pelicular încep să fie vizibile, astfel încât, pentru conductoare cu raza de 10 mm, de exemplu, valoarea coeficientului hc este de 2,1 ori mai mare decât cea a coeficientului ic . Cu alte cuvinte, pentru conductoare cu diametrul de 10 mm, un curent al cărui spectru armonic este cel prezentat în tabelul 8.2 - coloana 6, va avea, pentru o componentă fundamentală considerată unitară (100 %), o valoare efectivă adevărată egală cu 138 % (în ipoteza că densitatea curentului efectiv adevărat este aceeaşi în orice punct al secţiunii transversale a conductorului) şi de 291 % (dacă se ţine seama şi de adâncimea de pătrundere a armonicilor de curent). Se remarcă, de asemenea, faptul că pentru conductoare cilindrice de raze B mai mai mici decât decât adâncimea de pătrundere în cupru a armonicii de ordinul 1 (

1Cu 9,35 mmδ = ), consecinţele efectului pelicular se diminuează şi densitatea de curent în secţiunea transversală a conductorului tinde să se uniformizeze. Ca o consecinţă imediată cantitatea de căldură suplimentar degajată (exprimată prin intermediul coeficientului de supraîncărcare termică tc ) scade, iar valoarea coeficientului de majorare hc a valorii efective a curentului scade, de asemenea. 8.3 Concluzii şi propuneri Este evident faptul că dimensionarea unui conductor (cablu) parcurs de curenţi care au un spectru armonic nenul doar în funcţie de valoarea efectivă a fundamentalei de 50 Hz constituie, de fapt, o subdimensionare severă, care conduce la supraîncălzirea conductorului (cablului) şi la deteriorarea izolaţiei acestuia. Chiar şi dimensionarea la valoarea efectivă adevărată a curentului nu este corectă, deoarece presupune o densitate de curent uniformă în orice punct al secţiunii transversale a conductorului, ceea ce reprezintă, în mod evident, o prezumţie falsă. Se observă faptul că pentru conductoare cu secţiuni mici, consecinţele efectului pelicular pot fi neglijate, şi dimensionarea conductoarelor trebuie făcută la valoarea efectivă adevărată a curentului armonic, care se obţine prin înmulţirea valorii efective a fundamentalei cu valoarea coeficientului ic . Această valoare efectivă adevărată a curentului de calcul, care este de ic ori mai mare decât valoarea efectivă (a armonicii de ordinul întâi) conduce la necesitatea adoptării pentru conductoare şi cabluri a unor secţiuni mărite faţă de cele recomandate actualmente prin normative, care nu ţin seama de prezenţa din ce în ce mai semnificativă a armonicilor de curent generate de către receptoarele neliniare. Ca o concluzie, pentru conductoare şi cabluri cu secţiuni mici

Tabelul 8.3B (mm) 1,0 2,0 2,5 3,0 5,0 10,0 15,0

ic 1,38 1,38 1,38 1,38 1,38 1,38 1,38

tc 1,90 1,90 2,16 2,52 4,25 8,48 12.54

hc 1,38 1,38 1,47 1,59 2,06 2,91 3,54

236

este recomandabilă dimensionarea acestora pe baza tabelelor 7.3 – 7.14 prezentate în capitolul 7. Pentru secţiuni mai mari, consecinţele efectului pelicular devin semnificative, astfel încât dimensionarea conductoarelor trebuie făcută la valoarea efectivă adevărată corectată a curentului armonic, care ţine seama şi de adâncimea diferită de pătrundere a armonicilor de curent şi care se obţine prin înmulţirea valorii efective a fundamentalei cu valoarea coeficientului hc . Deoarece această problemă a influenţei structurii şi distribuţiei în profunzime a spectrului armonic al curentului a fost studiată doar pentru conductoare cilindrice, consider că este necesar să se continue analiza şi pentru conductoare de alte forme, cum este cazul conductoarele paralelipipedice. De asemenea, prezintă interes şi continuarea analizei prin determinarea valorilor coeficienţilor hc şi ic pentru curenţi armonici care prezintă alte spectre decât cel utilizat în această analiză, cum ar fi cei absorbiţi de echipamentele care utilizează arcul electric (echipamente de sudare, cuptoare cu arc electric, etc.). Bibliografie [8.1] Boucherot, P.: Effet de peau.Bull. S.I.E. 4/1905 and 11/1908. [8.2] Chang G. W., Xu W, Ribeiro P. F.: ”Modeling of Harmonic Sources – Power

Electronic Converters”, http://www.powerit.vt.edu/AA/chapters/CHAP_3/c3toc/c3_text.htm;

[8.3] Roşca, M., Lazăr, Ş. ”Dimensionarea conductoarelor şi cablurilor parcurse de curenţi armonici” A XIV-a Conferinţă a Facultăţii de Instalaţii din Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 26 – 27 nov. 2007.

237

9. Supravegherea centralizată a calităţii energiei electrice 9.1 Generalităţi Monitorizarea indicatorilor de calitate în punctele de interfaţă dintre transportator şi distribuitor precum şi asigurarea nivelului standard de calitate în aceste puncte sunt determinante în asigurarea nivelului de calitate oferit de către furnizor. Desigur că cunoaşterea indicatorilor de calitate în punctele de interfaţă dintre producător şi transportator prezintă un interes deosebit în evaluarea nivelului de calitate a energiei electrice în punctele de conectare cu distribuitorii [9.1]. În acelaşi timp, calitatea energiei electrice are un efect important asupra indicatorilor economici ai reţelei de transport şi este un parametru definitoriu pentru evaluarea performanţelor acesteia. Cunoaşterea indicatorilor de calitate, a modului practic de determinare, interpretarea rezultatelor monitorizării acestora, cunoaşterea limitelor admise ale perturbaţiilor, prezintă un deosebit interes pentru asigurarea unei energii de calitate standard şi pentru decizii privind măsurile care trebuie adoptate în scopul realizării nivelului de calitate impus. Monitorizarea mărimilor electrice în nodurile sistemului energetic impune necesitatea utilizării de echipamente specializate care să asigure achiziţia şi prelucrarea, pe intervale mari de timp a datelor. Echipamentele actuale de monitorizare sunt de fapt sisteme informatice specializate la care o atenţie deosebită trebuie acordată cunoaşterii în detaliu a algoritmul de prelucrare a eşantioanelor achiziţionate. Acest aspect este impus în special de faptul că, pe plan mondial, există diferenţe notabile în definirea unor indicatori utilizaţi în caracterizarea nodurilor din reţeaua electrică şi a consumatorilor. Cunoaşterea în detaliu a algoritmului de calcul a mărimilor monitorizate sau contorizate permite validarea echipamentului în raport cu normele acceptate de operatorii europeni de energie electrică. Calitatea informaţiilor obţinute depinde în mare măsură şi de modul de achiziţie a datelor. Analiza efectuată, utilizând mai multe echipamente de monitorizare a pus în evidenţă faptul că, pentru forma actuală a curbelor mărimilor electrice, determinarea cu exactitatea necesară a indicatorilor de calitate impune obţinerea a cel puţin 128 eşantioane pe o perioadă şi utilizarea de convertoare analog numerice pe fiecare intrare a echipamentului. În adoptarea deciziilor privind încadrarea în nivelul de calitate al energiei electrice, în reţeaua electrică de transport trebuie avut în vedere şi faptul că informaţiile transmise de către echipamentele de monitorizare, conectate în secundarele transformatoarelor de măsurare de tensiune şi de curent electric sunt distorsionate de prezenţa acestor traductoare. 9.2 Sisteme inteligente de supraveghere centralizată a calităţii energiei electrice Modalitatea în care atât furnizorii de energie electrică cât şi consumatorii privesc, mai nou, noţiunea de monitorizare a calităţii energiei electrice a suferit, în timp, o schimbare sensibilă, similar modului în care au evoluat toate aspectele legate, în general, de conceptul de calitate a energiei electrice. Abordarea clasică concepe monitorizarea calităţii energiei electrice ca pe un proces reactiv (adică reprezentând o reacţie în cadrul procesului general de furnizare -

238

consum de energie electrică), în cadrul căruia personalul calificat în probleme de calitate a energiei electrice face măsurări în instalaţiile electrice de distribuţie, identificând, caracterizând şi soluţionând, de la caz la caz, problemele apărute [9.2]. Abordarea modernă, care, pe zi ce trece, tinde să devină modalitatea standard în domeniu, include monitorizarea continuă a parametrilor de calitate a energiei electrice în aprecierea performanţelor atât a echipamentelor şi sistemelor de distribuţie furnizorilor, cât şi echipamentelor consumatorilor. În figura 9.1 este prezentată structura unui sistem de supraveghere centralizată a calităţii energiei electrice,

Achiziţia datelor într-un astfel de sistem este realizată prin intermediul unor echipamente fixe de monitorizare a calităţii energiei electrice amplasate la consumatori care au instalat propriul lor software şi care beneficiază de posibilităţi de achiziţie şi procesare a datelor şi de prezentare a rezultatelor. Software-ul are, printre alte funcţii, şi pe aceea de a crea o bază de date ce conţine informaţii despre performanţele sistemului de alimentare cu energie electrică sau ale instalaţiei consumatorului. Această bază de date trebuie să fi accesată pentru obţinerea de informaţii referitoare la istoricul recent sau de durată al evenimentelor de calitate a energiei electrice monitorizate. Tabelul 9.1 oferă o serie de opţiuni în funcţie de tipul echipamentului utilizat: Tabelul 9.1Tipul aparatului / instrumentului Funcţii de bază

Contor de energie electrică

Oferă informaţii de bază despre calitatea energiei electrice în PCC, printre care profilul tensiunii, informaţii despre distorsiunile armonice şi tabele ce conţin evidenţa golurilor de tensiune şi a întreruperilor (amplitudine / durată).

Fig. 9.1 - Structura unui sistem de supraveghere centralizată a calităţii energiei electrice

239

Înregistrator digital de evenimente de calitate a energiei electrice

Înregistrează forme de undă, care pot fi integrate de către sistemele de monitorizare a calităţii energiei electrice cu ajutorul COMTRADE1 sau PQDIF2.

Sistem de monitorizare a calităţii energiei electrice de uz general

Este prevăzut cu un software de achiziţie şi procesare a datelor, de realizare a unei (unor) baze de date şi de prezentare a rezultatelor.

Sistem de monitorizare a calităţii energiei electrice de uz industrial

Este prevăzut cu un software de achiziţie şi procesare a datelor, de realizare a unei (unor) baze de date şi de prezentare a rezultatelor. Suplimentar, înregistrează forme de undă şi armonici.

Sistem de monitorizare a calităţii energiei electrice de web

Utilizează ca interfaţă principală un browser de web, ceea ce elimină necesitatea unui software local dedicat. Oferă, de asemenea, o platformă de monitorizare de nivel înalt

1 COMTRADE - Common Format for Transient Data Exchange este un format comun pentru fişierele de date obţinute prin măsurări ale parametrilor de calitate a energiei electrice realizat în scopul facilitării exporturilor (transferurilor) acestora, promovat prin standardele IEC 60255-24 - Ed. 1.0:2001 [9.3] şi IEEE C37.111-1999 [9.4].

2 PQDIF - Power Quality Data Interchange Format este un alt format similar COMTRADE, promovat prin standardul IEEE Std 1159.3-2003 [9.5]. Procedura generală de implementare a unui sistem inteligent de supraveghere centralizată a calităţii energiei electrice este prezentată sintetic în figura 9.2.

Marea majoritate a sistemelor vor înregistra o cantitate foarte mare de informaţii, astfel încât este absolut necesară o selecţie a acestora în scopul separării informaţiilor relevante, înainte ca să se procedeze la prelucrarea şi analizarea lor. Creşterea numărului şi performanţelor echipamentelor permanente de monitorizare continuă a calităţii energiei electrice a fost determinată, pe de-o parte de îmbunătăţirea permanentă a performanţelor echipamentelor de monitorizare a calităţii energiei electrice, cât şi de noile tendinţe de retragere completă sau parţială a controlului şi restrictiilor guvernamentale referitoare la activitatea din sectorul producţiei şi transportului energiei electrice au determinat

Fig. 9.2 – Procedura generală de implementare a unui sistem inteligent de supraveghere centralizată a calităţii energiei electrice

240

9.2.1 Modificarea priorităţilor dinspre furnizor către beneficiar În mod obişnuit, cheltuielile de investiţii pentru întreţinerea sistemului din unităţile producătoare de energie electrică şi din cele care se ocupă cu transportul şi distribuţia acesteia sunt destinate rezolvării avariilor din sistem, gestionării dezvoltării sistemului şi menţinerii unui nivel acceptabil de siguranţă în funcţionare. O abordare mai apropiată de nevoile şi cerinţele consumatorilor este cea care evaluează costurile pe care le are consumatorul din cauza perturbaţiilor de calitate a energiei electrice din sistem. O astfel de abordare este cu atât mai importantă cu cât perturbaţiile din sistem devin o problemă din ce în ce mai frecventă. Monitorizarea calităţii energiei electrice şi dialogul continuu cu beneficiarii sunt activităţi obligatorii pentru înţelegerea modului în care perturbaţiilor de calitate a energiei electrice afectează în mod direct beneficiarii. 9.2.2 Standarde de performanţă pentru sistemul de alimentare cu energie electrică şi pentru echipamentele alimentate de acesta Din ce în ce mai multe grupuri industriale au început să fie conştiente şi să recunoască public importanţa majoră pe care o are calitatea energiei electrice în ceea ce priveşte buna funcţionare a echipamentelor. Ca o consecinţă, membrii acestora au început să elaboreze standarde dedicate performanţele echipamentelor. Consiliul Industriei Tehnologiei Informaţiei (Information Technology Industry Council - ITIC) a stabilit o nouă curbă (fig. 2.17) care defineşte performanţele echipamentelor de prelucrare a datelor, în timp ce o versiune a acesteia, a fost standardizată de către Institutul National American de Standarde (American National Standards Institute - ANSI) sub numele de IEEE 446-1995 (figura 2.18). Grupurile industriale din industria semiconductoarelor au definit o specificaţie pentru echipamentele de producere a semiconductoarelor (SEMI F47), în timp ce Institutul de Inginerie electrică şi electronică (IEEE - Institute of Electrical and Electronic Engineers) a definit prin standardul IEEE 1346 o procedură globală de coordonare a performanţelor echipamentelor cu cele ale sistemului de alimentare cu energie electrică. Pentru evaluarea comodă a raportului dintre cerinţe şi posibilităţi există sisteme de monitorizare instalate permanent la beneficiari evaluează în permanenţă calitatea energiei electrice în raport de prevederile standardelor menţionate anterior. 9.2.3 Subcontorizarea energiei electrice la beneficiar Personalul beneficiarului este interesat în monitorizarea calităţii şi cantităţii energiei electrice consumate, în scopul evidenţierii posibilităţilor de economisire a energiei electrice şi de evaluare necesarurilor de energie în diferitele etape ale proceselor de fabricaţie. Inginerii au astăzi la dispoziţie echipamente computerizate de monitorizare care le permit identificarea acuzelor problemelor de calitate a energiei electrice şi caracterizarea performanţelor consumatorilor şi sistemelor. 9.2.4 Contractele de servicii de furnizare a energiei electrice Nu toţi consumatori au aceleaşi cerinţe de calitate a energiei electrice. În ultima perioadă a sporit substanţial cerinţa de contracte dedicate de servicii de furnizare a energiei electrice, întocmite astfel încât să reflecte nevoile specifice ale fiecărui consumator în parte. Echipamentele computerizate de monitorizare permit stabilirea reperelor necesare întocmirii acestor contracte dedicate, monitorizarea calităţii energiei electrice devenind parte integrantă a politicii energetice a fiecărui consumator.

241

9.2.5 Conexiunea la Internet şi interfeţele Web Monitorizarea calităţii energiei electrice la consumatori tinde să devină una dintre componentele unui sistem integrat, din care mai fac parte Internetul şi reţelele intranet ale companiilor respective. Unii producători de echipamente de monitorizare a calităţii energiei electrice au elaborat chiar sisteme bazate integral şi exclusiv pe monitoare conectate la Internet, care nu necesită un software dedicat pentru comanda şi urmărirea monitoarelor respective. De fapt, toţi producătorii încearcă să includă în echipamentele lor de monitorizare capabilităţi de interfaţare Web sau măcar baze de date centralizate, care să facă echipamentele de monitorizare a calităţii energiei electrice mai uşor de utilizat şi de accesat. 9.2.6 Dezvoltarea sistemelor de mentenanţă preventivă Ultimele tendinţe în realizarea de echipamente de monitorizare a calităţii energiei electrice o constituie sistemele care, în loc să înregistreze continuu un număr de parametri, generând o bază de date ce necesită a fi analizată ulterior, execută măsurări în timp real, realizează o analiză predictivă a acestora şi identifică posibilitatea apariţiei problemelor, dând posibilitatea luării de măsuri în timp util. Aceste tipuri de sisteme conduc la substanţiale economii de timp şi energie, conducând, simultan, şi la o creştere a fiabilităţii globale a sistemului. Spre deosebire de sistemele de monitorizare anterioare, cele de mentenanţă preventivă pot detecta perturbaţii de calitate a energiei electrice, cum ar fi:

• Condiţii de rezonanţă, care pot conduce la probleme locale de distorsiune armonică;

• Probleme de reamorsare a disjunctoarelor în timpul comutaţiei condensatoarelor de îmbunătăţire a factorului de putere;

• Condiţii de apariţie a arcului electric cauzate de conexiuni imperfecte şi de probleme de izolaţie a cablurilor;

• Probleme de comportament inadecvat în condiţii de defect, care conduc la creşterea numărului de goluri şi întreruperi de tensiune;

• Probleme generate de instalaţii de legare la pământ inadecvate, ce conduc la apariţia tensiunilor de dispersie.

9.2.7 Aplicaţii industriale de monitorizare a calităţii energiei electrice Există mai multe aplicaţii de sisteme inteligente de monitorizare a calităţii energiei electrice, dintre care menţionăm:

• Stabilirea profilurilor energetice şi de cerere, cu identificarea economiilor de energie şi a reducerii cererii de consum;

• Evaluarea armonicilor în scopul identificării dependenţei acestora de gradul de încărcare a transformatoarelor, surselor care produc armonici, a problemelor de funcţionare defectuoasă a echipamentelor pe care acest tip de perturbaţii le produc şi a dependenţei dintre conţinutul de armonici şi apariţia fenomenului de rezonanţă în echipamentele de compensare a factorului de putere;

• Evaluarea efectelor golurilor de tensiune în scopul identificării echipamentelor sensibile la acest fel de perturbaţii şi a posibilităţilor de creştere a imunităţii acestora;

242

• Analiza procesului de compensare a factorului de putere în scopul detectării funcţionării corecte a bateriilor de condensatoare, a problemelor de comutaţie în cazul echipamentelor automate, a problemelor de rezonanţă şi pentru optimizarea costurilor legate de alimentarea cu energie electrică;

• Analiza procesului de pornire a motoarelor în scopul identificării problemelor de comutaţie, a corelaţiei dintre acestea şi valoarea curentului de pornire şi a modului de operare a ehipamentelor de protecţie;

• Analiza comportamentului la scurtcircuit în scopul evaluării funcţionării corecte a ehipamentelor de protecţie bazate pe caracteristici de curent de scurtcircuit ţi curbe timp – curent.

Sistemele de monitorizare a calităţii energiei electrice vor juca un rol din ce în ce mai important în sistemele de mentenanţă preventivă, deoarece acestea oferă informaţii bazate pe analiza de stare a instalaţiilor electrice ale consumatorului. 9.3 Echipamente de monitorizare a calităţii energiei electrice realizate pe plan internaţional Un astfel de sistem modern de monitorizare a calităţii energiei electrice este cel implementat în SUA de către compania SoftSwitching Technologies sub numele de I-Grid [9.6]. I-Grid este, de fapt, un sistem bazat pe Internet de monitorizare şi raportare a evenimentelor de calitate a energiei electrice. Acest sistem utilizează echipamente de monitorizare locală I-Sense, care au un cost redus (aproximativ 750 USD) şi care sunt montate la consumatori. Echipamente de monitorizare înregistrează şi raportează unei baze de date centralizate toate perturbaţiile de calitate a energiei electrice prin intermediul unui modem încorporat şi al unei conexiuni permanente la Internet. Datele astfel achiziţionate sunt prezentate pe site-ul web al I-Grid (http://www.i-grid.com/igrid). Echipamentele de monitorizare locală I-Sense detectează două tipuri de perturbaţii ale calităţii energiei electrice, şi anume variaţii pentru un interval de timp cu durata prestabilită ale valorii efective a mărimilor electrice (cuprinse între 112 % şi 87 % din valoarea mărimii respective) şi variaţii ale formelor de undă ale acestora. Astfel, un algoritm de variaţie a formei de undă compară în mod continuu fiecare punct măsurat cu valoarea dinamică medie înregistrată în perioadele precedente, cu alte cuvinte, algoritmul “învaţă“ forma de undă şi apoi detectează abaterile ulterioare de la forma “învăţată“. Algoritmul este sensibil la variaţii de mică amplitudine şi permite triggerarea chiar şi a deviaţiilor formei de undă ce nu pot fi încadrate în categoria evenimentelor de tip variaţie a valorii efective a mărimii respective. Deşi rata de eşantionare a monitorului I-Sense este de 96 de puncte pentru o perioadă, raportarea evenimentelor este realizată la o rezoluţie de 32 de puncte pentru o perioadă. Conversia de la 96 la 32 de puncte pentru o perioadă este realizată prin medierea succesivă a fiecărui grup de trei valori consecutive. Monitorului I-Sense poate detecta goluri de minimum 55 % din valoarea efectivă a mărimii pentru o durată de minimum 1/32 dintr-o perioadă. Supratensiunile pot fi detectate dacă durează cel puţin 1/16 dintr-o perioadă şi dacă au amplitudinea de minimum 115 % din valoarea efectivă a mărimii electrice respective. Între două raportări consecutive către website-ul I-Grid (unde se află baza de date centralizată), monitorului I-Sense stochează un număr maxim de 70 de evenimente. În

243

condiţii standard de funcţionare, raportările se fac o dată pe zi. Aparatul poate fi, însă, setat să raporteze imediat după apariţia unei perturbaţii sau imediat ce memoria sa internă a fost complet ocupată. Monitorul raportează o perturbaţie oarecare a calităţii energiei electrice cu o întârziere cuprinsă între 90 şi 120 secunde din momentul producerii evenimentului. Aparatul este prevăzut cu acumulatori, fapt ce permite funcţionarea sa şi în perioadele de întreruperi de lungă durată a tensiunii de alimentare. Datele specifice ale oricărui echipament de monitorizare I-Sense pot fi accesate de către proprietarul echipamentului din orice punct al lumii în care există o conexiune Internet. Proprietarul echipamentului de monitorizare poate vedea o analiză detaliată a evenimentelor, însoţită de prezentări ale formelor de undă ale tensiunii şi curentului şi de înregistrări ale valorilor efective ale acestora. Suplimentar, proprietarul poate beneficia de rapoarte sumare sau de detaliu referitoare la parametrii de calitate a energiei electrice, pe care le poate exporta într-un mare număr de formate uzuale. Beneficiind de o bază de date centralizată, sistemul I-Grid permite corelarea la nivelul mai multor locaţii şi consumatori a perturbaţiilor de calitate a energiei electrice. 9.4 Echipamente de monitorizare a calităţii energiei electrice realizate pe plan naţional 9.4.1 Echipamentul MOT destinat monitorizării tensiunii în reţelele de alimentare cu energie electrică [9.7], [9.8] Evaluarea calităţii tensiunii şi serviciului de alimentare cu energie electrică într-un nod al reţelei electrice sau la barele de alimentare ale unui consumator poate fi realizată pe baza informaţiilor obţinute prin intermediul echipamentului MOT pentru monitorizarea tensiunii în reţelele electrice Acesta oferă datele necesare ca, pe baza unei matrici tensiune – timp, să se stabilească intervalul de timp, raportat la un interval de referinţă (uzual o săptămână), în care tensiunea a fost în banda acceptată (indicatorul EQ), să se evalueze supratensiunile, întreruperile de scurtă şi de lungă durată, precum şi golurile de tensiune, mărimi corespunzătoare fiecăreia dintre cele trei faze ale sistemului de alimentare. Totodată se poate determina durata totală de întreruperi pe o perioadă dată ca sumă a duratelor aferente fiecărei întreruperi. Modulul MOT permite monitorizarea simultană în timp real, pe intervale mari de timp, a tensiunilor de fază pe barele trifazate de alimentare L1, L2 şi L3 din staţii, puncte de alimentare, posturi de transformare, precum şi în orice alt nod al reţelei electrice, prin cuplare la proces, directă sau prin intermediul transformatoarelor de măsurare de tensiune. De menţionat că atât limitele pentru tensiuni cât şi intervalele de timp pot fi modificate la dorinţa utilizatorului. Numărul maxim de tabele sinoptice memorate este de 20, iar numărul maxim de evenimente memorate este de 500, memoria alocată în acest scop fiind gestionată ca un buffer circular. În cazul în care această informaţie nu se descarcă periodic prin intermediul legăturii seriale şi bufferul se umple, informaţia de la începutul bufferului va fi suprascrisă şi deci se pierde. Modulul MOT se poate conecta cu un nivel ierarhic superior printr-o legătură serială corespunzătoare standardului RS232 sau RS485/422, protocolul de comunicaţie folosit fiind MODBUS. Echipamentul MOT permite obţinerea unor importante informaţii privind calitatea tensiunii în nodurile reţelei electrice, iar pe durata utilizării sale a pus în evidenţă următoarele caracteristici principale:

244

• asigură achiziţia în timp real a valorilor efective a tensiunilor monitorizate şi

încadrarea lor în matricea timp – tensiune; • poate fi conectat în orice nod al unei reţele electrice de distribuţie în care furnizorul

de energie electrică trebuie să facă monitorizarea tensiunii, pentru a se asigura că respectă condiţiile contractuale de alimentare a consumatorilor;

• este simplu, uşor de conectat, simplu în exploatare, robust, preţ redus; • asigură urmărirea, într-un singur echipament, a principalilor indicatori de calitate ai

tensiunii de alimentare; • permite caracterizarea completă, pe intervale mari de timp, pe baza unei analize

statistice efectuată în exterior, a încadrării tensiunii în limitele prestabilite; • oferă informaţiile cantitative necesare calculului daunelor determinate de abaterile

de la indicatorii de calitate ai tensiunii de alimentare; • oferă datele necesare analizei încadrării indicatorilor de calitate ai tensiunii de

alimentare în normele naţionale (SR EN 50160) şi internaţionale specifice; • informaţiile oferite sunt clare şi sintetice şi pot fi interpretate atât de specialişti, cât

şi de către orice consumator de energie electrică; • echipamentul este omologat metrologic şi poate sta la baza rezolvării litigiilor

privind calitatea energiei electrice, între furnizorul de energie electrică şi consumatori.

9.4.2 Echipamentul MOD destinat monitorizării regimurilor deformante din reţelele de alimentare cu energie electrică [9.7], [9.8] Deoarece, în prezent în România nu există decât un număr foarte redus de echipamente care să corespundă integral condiţiilor impuse pentru măsurări în reţeaua electrică, a fost proiectat şi realizat echipamentul de monitorizare a regimurilor deformate MOD cu caracteristici corespunzătoare clasei de precizie A şi destinat monitorizării formei curbelor de tensiune şi curent electric pe intervale mari de timp. Acest echipament poate fi montat chiar permanent în instalaţia beneficiarului). Echipamentul MOD este specializat pentru analiza în frecvenţă a abaterilor de la forma sinusoidală a mărimilor electrice, în noduri ale reţelei electrice, asigură achiziţia şi prelucrarea, conform IEC 61000 – 4 – 7/2002 [2.7], a mărimilor electrice şi monitorizarea acestora pe intervale mari de timp (minim o săptămână), în conformitate cu SR EN 50160/1998 [2.1]. Schema de principiu a echipamentului MOD cuprinde, în principal două părţi: instrumentul FFT care asigură obţinerea coeficienţilor Fourier şi blocul de prelucrare şi memorare care asigură prelucrarea informaţiilor obţinute la fiecare fereastră de măsurare pe baza unei proceduri standardizate. De menţionat că, prin măsurările efectuate off-line s-a putut stabili că, în unele cazuri, la sarcini mici ale consumatorilor, la barele acestora se obţin indicatori superiori celor admisibili care pot influenţa valorile medii pe intervalul de observaţie, dar, practic, nu au nici o influenţă asupra indicatorilor din PCC. Se consideră oportun ca analiza armonică să se realizeze la barele consumatorilor, numai pe perioadele în care consumul este semnificativ (de exemplu peste un prag de 30 % faţă de contract). Echipamentul MOD are următoarele caracteristici principale:

• calculul în timp real al spectrului armonic al mărimilor monitorizate şi compararea lor cu nivelurile de perturbaţie admisibile;

• asigură analiza on-line a perturbaţiilor, sub formă de armonice; • posibilitate de achiziţie de date simultan pe 8 canale (4 de tensiune şi patru de

curent electric), astfel încât se poate face o corelaţie corectă a rezultatelor;

245

• permite măsurarea în orice nod al reţelei; • se realizează o măsurare continuă, pe intervale mari de timp (minimum o

săptămână); • are o memorie suficientă pentru a stoca informaţia obţinută prin măsurare

(posibilităţi hardware şi software), fiind astfel posibilă analiza statistică pe intervale mari de timp;

• are posibilitatea vizualizării rezultatelor; • permite determinarea tuturor parametrilor de interes în analiza armonică:

amplitudinea şi faza armonicii, distorsiunea armonică, puteri armonice etc.; • permite fixarea unui prag al curentului de consum realizat, de la care să se facă

analiza armonică; • rangul armonicii până la care se face analiza este 40 (valoare impusă de

normativele actuale); • precizia de măsurare corespunde instrumentaţiei din clasa A; • permite conectarea cu un nivel ierarhic superior printr-o legătură serială

corespunzătoare standardului RS232 sau RS485/422, protocolul de comunicaţie folosit fiind MODBUS;

• este accesibil din punctul de vedere al preţului, are dimensiuni reduse, este uşor de utilizat.

9.4.3 Sistem pentru analiza calităţii energiei electrice în sistemele de electroalimentare trifazate [9.9] Sistemul permite măsurarea şi monitorizarea parametrilor de calitate a energiei electrice atât în reţelele monofazate cât şi în cele trifazate. Sistemul oferă informaţii atât despre puterile absorbite de către consumatori din reţea cât şi despre energiile activă şi reactivă corespunzătoare. Din punctul de vedere al arhitecturii hardware, sistemul este alcătuit din următoarele componente:

• traductoare de curent şi sonde atenuatoare de tensiune; • placa de condiţionare a semnalelor primare de tensiune şi de curent preluate de la

consumatori (3 semnale de tensiune şi 4 semnale de curent); • cablu de interfaţare a semnalelor condiţionate cu placa de achiziţie; • placă de achiziţie cu bus PCMCIA – model DAQCard 700; • calculator Notebook – model DELL INSPIRON 1000.

Aplicaţia software “3 phase monitor” pentru acest sistem a fost realizată în mediul de programare grafică LabVIEW 6.1 şi îndeplineşte următoarele funcţii:

• măsurarea şi afişarea simultană sub formă de undă a celor 3 tensiuni • calcularea valorilor efective şi determinarea spectrului armonic; • măsurarea şi afişarea simultană a formelor de undă ale curenţilor pe fiecare din

cele trei faze cât şi a curentului din conductorul neutru, calcularea valorilor efective şi a spectrului de armonici;

• Calcularea şi afişarea puterilor activă, reactivă, aparentă şi deformantă pentru fiecare fază în parte;

• Calcularea energiei consumate prin puterea activă cât şi a energiei reactive pentru fiecare fază în parte;

• Declanşarea de avertizări (alarmă sonoră locală) atunci când mărimile electrice monitorizate depăşesc anumite limite alese de utilizator la începutul fiecărei

246

monitorizări, fiind posibil chiar anunţarea automată prin e-mail a furnizorului de energie electrică atunci când apar disfuncţionalităţi ale reţelei de alimentare.

Sistemul are o largă aplicabilitate în următoarele domenii:

• măsurarea consumului de energie electrică în unităţi economice (uzine, bănci) în vederea stabilirii tipului şi puterii minime necesare a UPS-urilor pentru asigurarea unei surse de energie de rezervă în cazul întreruperii alimentării cu energie electrică de la furnizor;

• monitorizarea calităţii tensiunii de alimentare ”livrate” de către furnizorul de energie electrică.

Sistemul prezintă următoarele avantaje principale:

• costul total al sistemului este cu 50 % mai redus decât al unui sistem dedicat clasic. Avantajul sistemului este dat şi de faptul că placa de achiziţie poate fi folosită şi pentru implementarea altor sisteme de măsurare şi monitorizare decât cel prezentat;

• în comparaţie cu un sistem clasic, calculatorul Notebook utilizat are o putere de calcul şi o capacitate a memoriei net superioară. Astfel se pot face înregistrări ale tuturor parametrilor monitorizaţi pentru perioade de timp foarte lungi în comparaţie cu sistemele dedicate.

Bibliografie

[9.1] Albert, H., Golovanov, C., Golovanov, N., Elefterescu, L. “Probleme actuale privind monitorizarea calităţii energiei electrice în România“ http://www.sier.ro/Monitorizarea_Energiei_Electrice_MONTENEGRO_Oct2004.pdf

[9.2] McGranaghan, M., Smith, S. “Inside PQ. What's the Latest in Power Quality Monitoring?“ http://ecmweb.com/powerquality/electric_whats_latest_power/, “Challenges and trends in analyses of electric power quality measurement data“ http://portal.acm.org/ft_gateway.cfm?id=1289132&type=pdf;

[9.3] *** IEC 60255-24 - Ed. 1.0:2001 “Electrical relays - Part 24: Common format for transient data exchange (COMTRADE) for power systems”;

[9.4] *** IEEE Std C37.111-1999 “Common Format for Transient Data Exchange (COMTRADE) for Power Systems“;

[9.5] *** IEEE Std 1159.3-2003 “Recommended Practice for the Transfer of Power Quality Data“;

[9.6] http://www.i-grid.com/igrid/, http://www.softswitch.com/sst/index.do [9.7] Albert H., Golovanov, N., Golovanov, C., Răşcanu, V., Elefterescu, L.

“Monitorizarea calităţii energiei electrice“, http://www.sier.ro/Monitorizarea_Energiei_Electrice_CNE%202002.pdf

[9.8] Albert H. ş.a., “Echipament pentru monitorizarea tensiunii în reţelele electrice“, Brevet de invenţie nr. 116750/26.04.2000

[9.9] Smădu, F. “Sistem pentru analiza calităţii energiei electrice în sistemele de electroalimentare trifazate“ http://www.labsmn.pub.ro/Club/Prezentari/CNIV%202005/PDFs/01-04%20Florin%20SMADU.pdf

247

10. Concluzii finale, contribuţii personale şi originale şi direcţii de continuare a cercetărilor 10.1 Concluzii finale de ordin general privind tematica abordată O concluzie care se desprinde de la început este aceea că, la nivel mondial, nu există, încă, un consens privitor la definiţia noţiunii de calitate, în general, şi a noţiunii de calitate a energiei electrice, în special. Aceasta conduce la existenţa unei mari varietăţi de mărimi prin intermediul cărora este apreciată calitatea serviciului de alimentare cu energie electrică. Cu toate că uneori, în privinţa unor anumiţi parametri, s-a reuşit să se cadă de acord că abaterea valorilor acestora de la valorile normate constituie un aspect de noncalitate, nu s-a reuşit adoptarea unor valori unice pentru abaterile acestora. Din aceste motive se impune elaborarea unor reglementări tehnice, axate pe crearea unui set simplu şi concis de indicatori de calitate, care să surprindă rapid şi cât mai complet posibil multiplele aspecte care definesc, la un anumit stadiu, calitatea şi pe normarea unor valori şi/sau abateri admisibile pentru indicatorii de calitate, acceptate de toţi factorii implicaţi: furnizor - utilizator - fabricant de receptoare electrice. O altă concluzie importantă este aceea că noţiunea de calitate a energiei electrice reprezintă un concept foarte dinamic, în continuă dezvoltare şi definire. Acest aspect se datorează, în principal, faptului că, spre deosebire de alte domenii (cum ar fi cel al alimentării cu apă, de exemplu), calitatea produsului energie electrică nu mai depinde doar de furnizorul produsului sau serviciului respectiv, ci, în mod direct, şi de beneficiarul acestuia. În zilele noastre, calitatea energiei electrice (în special aspectele referitoare la prezenţa armonicilor) depind aproape în totalitate de consumatorii conectaţi la reţea, şi mai exact, de măsurile pe care aceştia le întreprind pentru a nu polua sistemul de alimentare cu energie electrică. La fel de important este faptul că, în zilele noastre, o dată cu dezvoltarea pe scară largă a echipamentelor electrice poluante care înglobează electronică de putere, au apărut şi echipamente foarte sensibile,care au cerinţe speciale din punctul de vedere al alimentării cu energie electrică ”curată”. Coexistenţa acestora în sisteme comune de alimentare cu energie electrică conduce la probleme a căror soluţie trebuie avută în vedere din etapele iniţiale de proiectare, atât a echipamentelor, cât şi a instalaţiilor electrice înseşi. De o deosebită importanţă este şi concluzia conform căreia se impune promovarea riguroasă a unei politici a calităţii la nivel de stat, a unor programe concrete la nivelul companiilor de electricitate. Aceasta presupune definirea şi promovarea unei legislaţii adecvate şi armonizate cu reglementările adoptate la nivel internaţional, care vizează atât responsabilitatea furnizorilor pentru daune provocate utilizatorilor prin livrarea unei energii electrice de calitate necorespunzătoare (cu abateri faţă de indicatorii înscrişi în contractul de furnizare), cât şi responsabilitatea consumatorului pentru perturbaţiilor introduse în reţeaua electrică a furnizorului; astfel de reglementări trebuie să constituie baza legală a relaţiei furnizor – consumator (utilizator) şi să stabilească obligaţii şi răspunderi precise pentru toţi parteneri implicaţi pe întregul traseu producţie - consum. Cunoaşterea indicatorilor de calitate a energiei electrice, a modului practic de determinare a lor, interpretarea rezultatelor monitorizării acestora, cunoaşterea limitelor admise ale perturbaţiilor, prezintă un deosebit interes pentru asigurarea unei energii de calitate standard şi pentru luarea deciziilor referitoare la măsurile care trebuie adoptate în scopul realizării nivelului de calitate impus. Astfel, se impune monitorizarea mărimilor electrice în nodurile sistemului energetic şi la consumatori, ceea ce implică necesitatea utilizării de echipamente specializate care să asigure achiziţia şi prelucrarea, pe intervale mari de timp a datelor. Echipamentele actuale de monitorizare sunt de fapt sisteme informatice specializate la care o atenţie deosebită trebuie acordată cunoaşterii

248

în detaliu a algoritmul de prelucrare a eşantioanelor achiziţionate. Acest aspect este impus în special de faptul că, pe plan mondial, există diferenţe notabile în definirea unor indicatori utilizaţi în caracterizarea nodurilor din reţeaua electrică şi a consumatorilor. Modalitatea în care atât furnizorii de energie electrică cât şi consumatorii privesc, mai nou, noţiunea de monitorizare a calităţii energiei electrice a suferit, în timp, o schimbare sensibilă, similară modului în care au evoluat toate aspectele legate, în general, de conceptul de calitate a energiei electrice. Abordarea clasică concepe monitorizarea calităţii energiei electrice ca pe un proces reactiv (adică reprezentând o reacţie în cadrul procesului general de furnizare - consum de energie electrică), în cadrul căruia personalul calificat în probleme de calitate a energiei electrice fac măsurări în instalaţiile electrice de distribuţie, identificând, caracterizând şi soluţionând, de la caz la caz, problemele apărute. Abordarea modernă, care, pe zi ce trece, tinde să devină modalitatea standard în domeniu, include monitorizarea continuă a parametrilor de calitate a energiei electrice în aprecierea performanţelor atât a echipamentelor şi sistemelor de distribuţie furnizorilor, cât şi echipamentelor consumatorilor. Monitorizarea calităţii energiei electrice la consumatori tinde să devină una dintre componentele unui sistem integrat, din care mai fac parte Internetul şi reţelele intranet ale companiilor respective. Unii producători de echipamente de monitorizare a calităţii energiei electrice au elaborat chiar sisteme bazate integral şi exclusiv pe monitoare conectate la Internet, care nu necesită un software dedicat pentru comanda şi urmărirea monitoarelor respective. Ultimele tendinţe în realizarea de echipamente de monitorizare a calităţii energiei electrice o constituie sistemele care, în loc să înregistreze continuu un număr de parametri, generând o bază de date ce necesită a fi analizată ulterior, execută măsurări în timp real, realizează o analiză predictivă a acestora şi identifică posibilitatea apariţiei problemelor, dând posibilitatea luării de măsuri în timp util. Aceste tipuri de sisteme conduc la substanţiale economii de timp şi energie, conducând, simultan, şi la o creştere a fiabilităţii globale a sistemului. 10.2 Contribuţii personale şi originale ale autorului 10.2.1 Realizarea unui studiu exhaustiv referitor la evoluţia conceptului de calitate în general, şi a noţiunii de calitate a energiei electrice, în special constă în:

• crearea în cadrul capitolulului 1 unei imagini cât mai complete asupra conceptului de calitate în general, şi a noţiunii de calitate a energiei electrice, în special;

• prezentarea unui scurt istoric al preocupărilor legate de implementarea standardelor de calitate;

• particularizarea noţiunii de “calitate” în domeniul energiei electrice prin analiza evoluţiei definiţiilor referitoare la “calitatea a energiei electrice“ pe parcursul ultimelor trei decenii şi încercarea de reunire a acestora într-un concept unificat, ce defineşte calitatea energiei electrice ca fiind abilitatea sistemului de alimentare cu energie electrică de a transmite şi de a furniza către utilizatori energie electrică în limitele acceptate prin standardele de compatibilitate electromagnetică (CEM);

• evidenţierea faptului că unul dintre principalele aspecte legate de calitatea energiei electrice îl constituie fiabilitatea serviciului de alimentare cu energie electrică, ce defineşte aptitudinea unui dispozitiv, unui produs sau a unei instalaţii de a-şi îndeplini funcţia specifică în condiţiile date, de-a lungul unei perioade de referinţă date. Am descris principalii indicatori care caracterizează fiabilitatea, respectiv continuitatea în alimentarea cu energie electrică a unui consumator, la punctul de delimitare de reţeaua furnizorului precum şi principalii indicatori de măsurare a fiabilităţii serviciului de alimentare cu energie electrică;

249

• analiza principalelor procesele care pot fi identificate într-un sistem electroenergetic (producerea, transportul, distribuţia şi utilizarea energiei electrice), evidenţiind apoi influenţa specifică pe care fiecare dintre ele îl are asupra calităţii energiei electrice;

• evidenţierea pe scurt a parametrilor de noncalitate serviciului de alimentare cu energie electrică, mai precis a abaterilor acestuia de la noţiunea de serviciu ideal de alimentare cu energie electrică, insistând pe regimul deformant în reţelele electroenergetice şi pe cauzele care determină apariţia acestuia.

10.2.2 Realizarea unui ghid detaliat al tuturor tipurilor de perturbaţii electromagnetice, inventarierea şi prezentarea succintă a marii majorităţi a standardelor şi normativelor naţionale şi internaţionale referitoare la calitatea energiei electrice a presupus următoarele:

• prezentarea amănunţită în capitolul 2 a tuturor tipurilor de perturbaţii electromagnetice în conformitate cu cele mai noi standarde şi normative naţionale şi internaţionale în domeniu precum şi inventarierea şi prezentarea succintă a marii majorităţi a standardelor şi normativelor naţionale şi internaţionale referitoare la calitatea energiei electrice;

• utilizarea cu precădere, din punctul de vedere al terminologiei şi al definiţiilor, a Vocabularului Electrotehnic Internaţional, care face obiectul standardului IEC 60050 (IEV);

• evidenţierea rolul major pe care îl deţine standardul IEEE 1159 – 1995, prin care s-a reuşit definirea şi unificarea termenilor referitori la calitatea energiei electrice şi s-a impus folosirea exclusivă unei terminologii unificate în cadrul problematicii legate de calitatea energiei electrice. În conformitate cu modalitatea principală de abordare utilizată în standardul menţionat anterior, fenomenele legate de calitatea energiei electrice au fost studiate prin prisma conceptului de compatibilitate electromagnetică CEM, modalitate de abordare care a fost acceptată de către comunitatea internaţională prin standardele IEC elaborate de către Comitetul Tehnic nr. 77 al IEC;

• descrierea celor mai importante noţiuni şi mărimi din domeniul compatibilităţii electromagnetice, aşa cum sunt definite în standardele internaţionale prin evidenţierea definiţiilor date de către standardele IEC 60050 (IEV), IEEE 1159 – 1995 şi IEC 1000-2-1 noţiunilor de perturbaţie electromagnetică, nivel de compatibilitate electromagnetică, nivel de perturbaţie, limită de perturbaţie, imunitate la perturbaţii, nivelul de imunitate şi susceptibilitatea electromagnetică;

• prezentarea celor trei clase de mediu electromagnetic, aşa cum sunt ele descrise în standardele IEC 61000-2-4, EN 61000-2-4:2002 şi SR EN 61000-2-4:2003;

• prezentarea câtorva modalităţi de clasificare după diverse criterii a perturbaţiilor care apar în reţeaua de alimentare;

• prezentarea primei clasificări sistematice a fenomenelor electromagnetice realizate de către Comitetul Tehnic 77 al IEC (IEC TC 77) şi preluată integral, atât de către Comitetul Tehnic 210 “EMC” al Comitetului European de Standardizare în Electrotehnică (CENELEC - Comité Européen de Normalisation Electrotechnique) cât şi de către standardul IEEE 1159 – 1995. Această clasificare a fenomenele electromagnetice este prezentată în tabelul 2.1;

• evidenţierea celor mai semnificative atribute ale fenomenelor electromagnetice care permit descrierea mai în detaliu a fenomenelor enumerate în tabelul 2.1 şi prezentarea sintetizată în tabelul 2.2 a categoriilor de fenomene electromagnetice, fapt care oferă informaţii referitoare la conţinutul spectral tipic, durata şi

250

amplitudinea fiecărei categorii, având capacitatea de a descrie complet şi univoc perturbaţiile electromagnetice respective;

• prezentarea în detaliu a principalele tipuri de perturbaţii electromagnetice, cu evidenţierea definiţiilor general acceptate, cauzelor şi efectelor acestora;

• prezentarea cerinţele celor mai importante standarde în domeniu, cum sunt standardul EN 50160 şi seria de standarde de compatibilitate electromagnetică IEC / EN 61000 şi realizarea unei analize comparative între prevederile acestora, tabelul 2.6 evidenţiind diferenţele semnificative între diferiţii parametri la care acestea fac referire;

• prezentarea în tabelele 2.7, 2.8 şi 2.9 a unei situaţii pe domenii a standardelor IEC/EN care tratează probleme legate de CEM, şi, în particular, de perturbaţii electromagnetice şi trecerea în revistă a standardelor şi normativelor româneşti armonizate care reglementează domeniul compatibilităţii electromagnetice CEM (şi, implicit întregul spectrul al perturbaţiilor electromagnetice);

• prezentarea în Anexa A a listei complete a standardelor şi normativelor româneşti armonizate care reglementează domeniul compatibilităţii electromagnetice.

10.2.3 Realizarea unui studiu detaliat referitor la regimul deformant a constat în următoarele:

• prezentarea unei serii de definiţii referitoare la regimul deformant şi evidenţierea importanţei crescânde a problematicii regimului deformant în conceptul global de calitate a energiei electrice;

• evidenţerea faptului că majoritatea curenţilor armonici întâlniţi în reţelele de alimentare cu energie electrică sunt de ordin impar (armonica a 3, a 5-a, a 7-a, etc.) şi că marea majoritate a surselor de armonici sunt, în acelaşi timp, şi cele mai sensibile echipamente în ceea ce priveşte distorsiunile curentului şi/sau tensiunii;

• descrierea modului de generare şi propagare a armonicilor în reţelele de alimentare cu energie electrică. Producerea şi migraţia armonicilor din zona de JT către zonele de tensiuni înalte a fost exemplificată prin intermediul unor scheme electrice simplificate;

• realizarea unei clasificări a echipamentelor care generează armonici, urmată de prezentarea detaliată a tipurilor acestora. Astfel, au fost analizate cele mai cunoscute echipamente de acest fel, pentru fiecare dintre acestea fiind evidenţiate tipurile constructive, formele de undă ale tensiunii şi curentului, valorile puterilor activă, reactivă şi aparentă, ale factorului de putere şi spectrul armonic;

• analizarea efectelor regimului deformant precum şi a problemelor provocate de armonici şi realizarea, totodată, a unei clasificări sistematice a acestora. Astfel, în funcţie de locul în care se manifestă problemele cauzate de apariţia armonicilor, au putut fi evidenţiate efecte ale armonicilor asupra instalaţiilor electrice şi consumatorilor alimentaţi din acestea şi efecte ale armonicilor asupra sursei de alimentare cu energie electrică. Dintre cele mai semnificative efecte ale armonicilor asupra instalaţiilor electrice şi consumatorilor, au fost prezentate distorsionarea formei de undă sinusoidale a tensiunii de alimentare, zgomotul la trecerea prin zero, supraîncălzirea conductoarelor neutre, efectele regimului deformant asupra transformatoarelor, asupra motoarelor cu inducţie şi asupra aparatelor electrice de măsură, deranjamentele în funcţionarea întreruptoarelor electromagnetice, suprasolicitarea condensatoarelor de compensare a factorului de putere şi efectul pelicular. Dintre efectele armonicilor asupra sursei de alimentare cu energie electrică au fost prezentate problemele care afectează sursa de alimentare cu energie electrică însăşi şi problemele care afectează reţelele de transport şi distribuţie a energiei electrice;

251

• prezentarea detaliată a prevederilor şi cerinţelor standardelor naţionale şi internaţionale referitoare la armonici, printre acestea numărându-se IEC 61000-2-2, IEC 61000-2-4, IEC 61000-3-2, IEC 61000-3-12, IEEE-519-1992, EN-50160, precum şi Normativul PE 143/94;

• evidenţierea unei serii de concluzii importante printre care aceea că regimul deformant şi armonicile reprezintă, poate, cel mai important şi mai dinamic domeniu al perturbaţiilor electromagnetice. Se remarcă marea varietate de echipamente generatoare de armonici. Aceste echipamente aparţin, fie domeniului industrial, unde se remarcă consumatori care au, de regulă puteri absorbite de valori mari, fie sunt consumatori din categoria publică privată, caracterizată de consumatori care au, de regulă puteri absorbite de valori mici, dar care sunt în număr foarte mare comparativ cu prima categorie. Se observă, de asemenea, tendinţa de creştere continuă a numărului acestor consumatori generatori de regimuri deformante, cu implicaţii aproape incalculabile asupra efectelor asupra reţelelor de alimentare cu energie electrică şi asupra celorlaţi consumatori conectaţi la aceleaşi reţele de alimentare. A mai fost subliniat faptul că, simultan cu creşterea explozivă a numărului şi varietăţii echipamentelor generatoare de regimuri deformante, se înregistrează şi apariţia unor echipamente foarte sensibile la acest tip de perturbaţii, fapt care complică în mod dramatic, uneori, problemele legate de alimentarea cu energie electrică.

10.2.4 Prezentarea exhaustivă a aspecteor teoretice ale regimului deformant s-a materializat în:

• prezentarea pe larg în capitolul 4 a modalităţilor teoretico – matematice de abordare a regimului deformant, şi evidenţierea valorilor coeficienţilor Fourier pentru o serie de semnale particulare uzuale;

• prezentarea amănunţită a modalităţilor de apreciere a gradului de distorsiune al unei mărimi periodice nesinusoidale prin intermediul unor indicatori cum sunt coeficientul total de distorsiune THD, coeficientul total de distorsiune a curentului cerut TDD, factorul global de contribuţie GCF, coeficientul parţial mediat de distorsiune armonică PWHD, factorul de distorsiune DF, factorul de influenţă telefonică TIF, indicele ponderat C-message, produsele VT şi IT, factorul K şi factorii de formă şi de vârf. Suplimentar, au fost prezentaţi şi indicatorii sintetici ai gradului de distorsiune al unei mărimi periodice nesinusoidale, cum sunt indicele de calitate al alimentării şi încărcării SLQ (Supply and Loading Quality) şi indicele armonic global HGI (Harmonic Global Index);

• analizarea aspectelor caracteristice ale regimului deformant în reţelele trifazate, prin evidenţierea particularităţilor tuturor tipurilor de circuite liniare trifazate alimentate cu tensiuni simetrice nesinusoidale;

• prezentarea unui subcapitol dedicat puterilor electrice în regimuri permanente periodice şi analizarea unei întregi serii de accepţiuni şi definiţii referitoare, mai ales, la puterile reactivă, aparentă şi deformantă şi la factorul de putere în regim deformant. Am concluzionat că, în cadrul comunităţii electrotehnice internaţionale, nu există, încă, un consens în ceea ce priveşte puterile electrice din regimul deformant. Dacă referitor la puterea activă P, nu există divergenţe legate de semnificaţia fizică sau de modalitatea de calcul al acesteia, în ceea ce priveşte puterea reactivă, puterea deformantă, puterea nonactivă şi, respectiv, puterea aparentă există mai multe abordări, teorii şi formule de calcul, ceea ce constituie baza unuia dintre cele mai controversate aspecte ale relaţiilor dintre furnizorii de energie electrică şi beneficiarii acesteia.

252

10.2.5 Prezentarea detaliată a metodelor de atenuare a regimului deformant a constat în:

• crearea în cadrul capitolulului 5 unei imagini cât mai complete asupra metodelor de compensare a regimului deformant, adică atât a ansamblului de măsuri care se iau pentru prevenirea apariţiei regimului deformant în reţelele electroenergetice, cât şi pentru limitarea efectelor acestui regim. Pentru fiecare dintre metode au fost prezentate eşafodajul teoretic, schemele de principiu, precum şi principalele avantaje şi dezavantaje;

• prezentarea metodei separării consumatorilor neliniari de cei liniari, atât în cadrul unei instalaţii unice alimentate din secundarul unui singur transformator de distribuţie, cât şi în cadrul a două instalaţii de distribuţie distincte, alimentate din două transformatoare de distribuţie separate;

• descrierea metodei de supradimensionare a transformatoarelor şi a cablurilor şi, respectiv, cea de subîncărcare a instalaţiilor;

• prezentarea metodei referitoare la tipurile de conexiuni speciale ale transformatoarelor şi autotransformatoarelor;

• descrierea echipamentelor de limitarea efectelor regimului deformant cu accent pe filtre, prezentând atât filtrele pasive, cât şi pe cele active. Am descris în detaliu principiul metodei de filtrare activă precum şi cele mai uzuale topologii de filtre active;

• prezentarea pe larg a modalităţilor de proiectare a transformatoarelor destinate alimentării sarcinilor neliniare, ca metodă de prevenire şi limitare încă din faza de proiectare a apariţiei regimului deformant. Am prezentat, pe rând, K factorul, factorul K şi factorul de pierderi suplimentare KΔP, făcând şi o comparaţie între metoda K - Factorului şi metoda factorului K;

• analiza importanţei alegerii unei scheme de legare la pământ adecvate, exemplificând pentru schemele TN-C şi TN-S de legare la pământ.

10.2.6 Prezentarea metodelor şi aparaturii de măsurare a mărimilor electrice în regim deformant a presupus următoarele:

• prezentarea amănunţită în capitolul 6 a metodelor de măsurare a mărimilor electrice în regim deformant şi a principalelor tipuri de echipamente utilizate în acest scop;

• descrierea terminologiei utilizate în domeniul mărimilor variabile, continuând cu prezentarea metodelor de măsurare a mărimilor electrice în regim nesinusoidal;

• prezentarea principalelor tipuri de echipamente utilizate pentru măsurarea şi analiza mărimilor electrice în regim nesinusoidal. Astfel, au fost evidenţiate atât concepte generale şi cerinţe comune pentru aparatele de măsură utilizate pentru măsurarea parametrilor regimului deformant, cât şi alcătuirea generală a aparatelor destinate măsurării parametrilor regimului deformant;

• descrierea metodelor de măsurare a tensiunilor, curenţilor, factorului de putere şi puterilor în regim nesinusoidal;

• prezentarea echipamentelor utilizate pentru măsurarea energiei electrice active, şi anume contoarele de energie electrică activă, prezentând principalele tipuri de astfel de echipamente, cerinţele referitoare la precizia acestora precum şi modalităţile de testare a funcţionalităţii contoarelor de energie electrică activă;

• evidenţierea dependenţei valorilor mărimilor electrice de amplasamentul punctului de măsurare.

253

10.2.7 Propunerea de adoptare a unei metode de dimensionare a cablurilor trifazate destinate alimentării consumatorilor neliniari a avut în vedere următoarele:

• analiza modalităţii de dimensionare a cablurilor trifazate cu patru conductoare care alimentează consumatori neliniari monofazaţi şi trifazaţi care produc, în special, armonici de ordin multiplu de trei;

• evidenţierea faptului că pentru o dimensionare corectă a conductoarelor şi cablurilor de alimentare, în afara puterii absorbite de către receptoare, este necesară şi cunoaşterea amănunţită a tipului şi caracteristicilor de funcţionare a acestora prin prisma capacităţii lor de a distorsiona forma de undă a curentului şi de a produce, implicit, armonici;

• prezentarea şi propunerea spre adoptare a unei metodologii moderne de dimensionare a conductoarelor şi cablurilor în funcţie de conţinutul în armonici de ordinul trei al curentului de calcul, cum este cea prezentată în standardul IEC 60364-5-52. Acesta stabileşte o serie de coeficienţi de corecţie a capacităţii conductoarelor şi cablurilor electrice, unul dintre aceştia (denumit k5) fiind şi cel care ţine seama de conţinutul armonic (în special de prezenţa armonicilor de ordinul trei). Metoda constă în corectarea valorilor curenţilor de calcul astfel încât să rezulte secţiuni ale conductoarelor, capabile să asigure limitarea la valori nepericuloase a temperaturilor de regim permanent. Aceşti coeficienţi corectează secţiunile conductoarelor neutre sau ale fazelor cablurilor electrice rezultate prin aplicarea metodelor clasice de dimensionare.

10.2.8 Determinarea experimentală a conţinutului armonic tipic al unor consumatori casnici şi industriali şi concluziile rezultate din aceasta a implicat următoatele:

• efectuarea unor măsurări sistematice pentru determinarea spectrelelor armonice proprii specifice unui număr semnificativ de consumatori monifazaţi neliniari şi realizarea unei selecţii şi unei grupări a acestora din punctul de vedere al conţinutului de armonici de ordin multiplu de trei. Rezultatele măsurărilor sunt prezentate în detaliu în subcapitolele 7.3.1 – 7.3.21 şi centralizat în tabelul 7.2;

• analiza rezultatelor măsurărilor şi evidenţierea faptului că pentru toţi cei 21 consumatori analizaţi, valoarea armonicii de ordinul trei este de peste 33 %, ceea ce, în ipoteza dispunerii (chiar echilibrate) a unui număr oarecare de astfel de consumatori pe cele trei faze ale unui sistem de alimentare, conduce la apariţia unui curent în conductorul neutru de valoare cel puţin egală cu cea a curentului din faze. Astfel, pentru aceste tipuri de consumatori este necesară dimensionarea conductoarelor şi cablurilor de alimentare ţinându-se seama de prezenţa armonicilor de ordinul trei în conductorul neutru;

• evidenţierea faptului că, în funcţie de ponderea armonicii de ordinul trei, consumatorii măsuraţi pot fi împărţiţi, din acest punct de vedere şi în conformitate cu standardul IEC 60364-5-52, în patru mari domenii (intervale), şi anume 0 % – 15 %, 15 % – 33 %, 33 % – 45% şi, respectiv, > 45 %. Corespunzător acesteia, au fost determinate patru domenii de corecţie pentru valorile curenţilor maximi admisibili din conductoare şi cabluri, în cadrul cărora putând fi făcute o serie de ipoteze, conform cărora pot fi determinate cu o bună precizie valorile unor coeficienţi de corecţie unici corespunzători, valabili în tot domenil respectiv;

• recalcularea pe baza coeficienţilor menţionaţi mai sus a valorilor sarcinilor maxime admisibile pentru conductoare şi cabluri electrice din anexele 8, 9, 13a şi 13b ale Normativului NP I/7 – 2002, care sunt prezentate în tabelele 7.3 – 7.14.

254

10.2.9 Propunerea unei metode de determinare a unui coeficient de majorare a secţiunii conductoarelor parcurse de curenţi armonici a implicat următoarele:

• evidenţierea faptului că dimensionarea unui conductor (cablu) parcurs de curenţi care au un spectru armonic nenul doar în funcţie de valoarea efectivă a fundamentalei de 50 Hz constituie, în fapt, o subdimensionare severă, care conduce la supraîncălzirea conductorului (cablului) şi la deteriorarea izolaţiei acestuia. Chiar şi dimensionarea la valoarea efectivă adevărată a curentului nu este corectă, deoarece presupune o densitate de curent uniformă în orice punct al secţiunii transversale a conductorului, ceea ce reprezintă, în mod evident, o prezumţie falsă;

• determinarea prin intermediul unui model de calcul original (prezentat în capitolul 8) a pierderilor suplimentare prin efect Joule datorate prezenţei armonicilor şi a efectului pelicular în conductoarele parcurse de curenţi armonici. Originalitatea abordării constă tocmai în luarea în consideraţie a neuniformităţii densităţii de curent pe suprafaţa transversală a conductorului datorată adâncimii de pătrundere diferite a armonicilor de curent;

• introducerea şi definirea unei serii de factori de corecţie precum coeficientul de supraîncărcare termică tc şi coeficienţii de majorare a valorii efective a curentului

ic şi hc . Coeficientul de supraîncărcare termică tc cuantifică degajarea de căldură suplimentară produsă în conductor de către un curent având un conţinut armonic oarecare, comparativ cu cea produsă în acelaşi conductor doar de către armonica 1 (fundamentală) a aceluiaşi curent. Mărimea ic a fost definită ca fiind un coeficient de majorare a valorii efective a curentului fundamental, datorită prezenţei armonicilor. Acest coeficient presupune că densitatea curentului efectiv adevărat este aceeaşi în orice punct al secţiunii transversale a conductorului şi mai poate fi definit şi ca reprezentând raportul dintre valoarea efectivă adevărată a unui curent armonic şi valoarea efectivă a fundamentalei (a armonicii de ordinul întâi) a curentului respectiv. Coeficientul hc exprimă cât de mare ar fi un curent fundamental care ar produce acelaşi efect termic ca şi curentul armonic dat faţă de armonica 1 (fundamentala) curentului armonic respectiv. Coeficientul de majorare hc poate fi definit şi ca raportul dintre valoarea efectivă adevărată corectată crI a unui curent armonic şi valoarea efectivă a fundamentalei (a armonicii de ordinul întâi) a curentului respectiv. Acest coeficient ţine seama şi de adâncimea diferită de pătrundere a armonicilor de curent şi, implicit de faptul că densitatea de curent este neuniformă, scăzând exponenţial dinspre periferie către axa conductorului;

• realizarea unei aplicaţii de calcul numeric scrise în MATLAB pentru calculul valorilor acestor coeficienţi, aplicaţie care este prezentată în Anexa B;

• evidenţierea concluziei că pentru conductoare cu secţiuni mici, consecinţele efectului pelicular pot fi neglijate, astfel încât, în cazul alimentării receptoarelor neliniare pentru dimensionarea conductoarelor şi cablurilor de secţiuni cilindrice mai mici de 240 mm2 trebuie făcută la valoarea efectivă adevărată a curentului armonic de calcul, care se obţine prin înmulţirea valorii efective a fundamentalei cu valoarea coeficientului ic . Această valoare efectivă adevărată a curentului de calcul, care este de ic ori mai mare decât valoarea efectivă (a armonicii de ordinul întâi) conduce la necesitatea adoptării pentru conductoare şi cabluri a unor secţiuni mărite faţă de cele recomandate actualmente prin normative, care nu ţin seama de prezenţa din ce în ce mai semnificativă a armonicilor de curent generate de către receptoarele neliniare. În concluzie, pentru conductoare şi cabluri cu

255

secţiuni mici se recomandă dimensionarea acestora pe baza tabelelor 7.3 – 7.14. În acelaşi context, pentru secţiuni mai mari, consecinţele efectului pelicular devin semnificative, astfel încât dimensionarea conductoarelor şi cablurilor de secţiuni cilindrice mai mari de 240 mm2 trebuie făcută la valoarea efectivă adevărată corectată a curentului armonic de calcul, care ţine seama şi de adâncimea diferită de pătrundere a armonicilor de curent şi care se obţine prin înmulţirea valorii efective a fundamentalei cu valoarea coeficientului hc ;

• introducerea şi definirea noţiunii de valoare efectivă adevărată corectată a unui curent armonic, ca fiind numeric egală cu intensitatea unui curent continuu, care, străbătând aceeaşi rezistenţă ca şi curentul armonic, dezvoltă, în timp de o perioadă, aceeaşi cantitate de căldură. Această mărime completează clasica definiţie a valorii efective adevărate pentru situaţiile în care consecinţele efectului pelicular devin semnificative datorită neuniformităţii densităţii de curent pe suprafaţa transversală a conductorului datorată adâncimii de pătrundere diferite a armonicilor de curent.

10.3 Direcţii de continuare a cercetărilor În ceea ce priveşte metoda de dimensionare a cablurilor trifazate destinate alimentării consumatorilor neliniari consider că este necesară extinderea studiului şi asupra armonicilor de alte ordine decât cele multiplu de trei. Referitor la determinarea experimentală a conţinutului armonic tipic al unor consumatori casnici şi industriali, prezintă interes studiul spectrelor armonice şi al altor consumatori decât cei pentru care au fost efectuate măsurările prezentate în lucrare. În ceea ce priveşte modelul de de determinare a unui coeficient de majorare a secţiunii conductoarelor parcurse de curenţi armonici se desprind mai multe direcţii de continuare a cercetărilor, care vor fi prezentate în continuare. Deoarece problema influenţei structurii şi distribuţiei în profunzime a spectrului armonic al curentului a fost studiată doar pentru conductoare de secţiune circulară, consider că este necesar să se continue analiza şi pentru conductoare de alte forme, cum este cazul conductoarele de secţiune dreptunghiulară. De asemenea, prezintă interes şi continuarea analizei prin determinarea valorilor coeficienţilor hc şi ic pentru curenţi armonici care prezintă alte spectre decât cel utilizat în această analiză, cum ar fi cei absorbiţi de echipamentele care utilizează arcul electric (echipamente de sudare, cuptoare cu arc electric, etc.).

Anexa A - Lista cuprinzând standardele române care adoptă standardele europene armonizate din domeniul compatibilităţii electromagnetice Indice Titlu

1 SR EN 12015:2001 Compatibilitate electromagnetică. Standard gama de produse pentru ascensoare, scări şi trotuare rulante. Emisie

2 SR EN 12635:2003 Uşi pentru uz industrial, comercial şi pentru garaj. Instalare şi utilizare 3 SR EN 12895:2002 Cărucioare de manipulare. Compatibilitate electromagnetică 4 SR EN 13309:2002 Maşini de construcţii. Compatibilitatea electromagnetică a maşinilor cu acţionare electrică proprie

5 SR EN 300 386 V.1.3.1:2003 Compatibilitate electromagnetică şi probleme de spectru radio (ERM). Echipamente pentru reţele de telecomunicaţii. Cerinţe de compatibilitate electromagnetică (CEM)

6 SR EN 300 386-2 V.1.1.3:2003 Compatibilitate electromagnetică şi probleme de spectru radio (ERM). Echipamente pentru reţele de telecomunicaţii. Cerinţe pentru compatibilitate electromagnetică (EMC). Partea 2: Standard pentru clasa de produse

7 SR EN 50065-1:2003 Transmisia semnalelor prin reţelele electrice de joasă tensiune în banda de frecvenţe de la 3 kHz până la 148,5 kHz. Partea 1: Cerinţe generale, benzi de frecvenţe şi perturbaţii electromagnetice

8 SR EN 50065-2-1:2003 Transmisia semnalelor prin reţelele electrice de joasă tensiune în banda de frecvenţe de la 3 kHz până la 148,5 kHz. Partea 1: Cerinţe generale, benzi de frecvenţe şi perturbaţii electromagnetice

9 SR EN 50065-2-2:2003

Transmisia semnalelor prin reţelele electrice de joasă tensiune în banda de frecvenţe de la 3 kHz până la 148,5 kHz. Partea 2-2: Cerinţe de imunitate pentru echipamente principale de comunicaţii şi sisteme operând în domeniul de frecvenţe de la 95 kHz până la 148,5 kHz şi densitate a fi utilizate în medii industriale

10 SR EN 50065-2-3:200

Transmisia semnalelor prin reţelele electrice de joasă tensiune în banda de frecvenţe de la 3 kHz până la 148,5 kHz. Partea 2-3: Cerinţe de imunitate pentru echipamente principale de comunicaţii şi sisteme operând în domeniul de frecvenţe de la 95 kHz până la 148,5 kHz şi destinate a fi utilizate de către furnizorii şi distribuitorii de energie electrică

11 SR EN 50081-1:1998 Compatibilitate electromagnetică. Standard generic de emisie. Partea 1: Mediu rezidenţial, comercialşi uşor industrializat

12 SR EN 50081-2:1998 Compatibilitate electromagnetică. Standard generic de emisie. Partea 2: Mediu industrial

13 SR EN 50082-1:1999 Compatibilitate electromagnetică. Standard generic de imunitate. Partea 1: Mediu rezidenţial, comercial şi uşor industrializat

14 SR EN 50083-2 + A1:2000 Sisteme de distribuţie prin cablu pentru semnale de televiziune, sunet şi multimedia interactiv. Partea 2: Compatibilitatea electromagnetică a echipamentelor

15 SR EN 50083-2:2003 Reţele de distribuţie prin cablu pentru semnale de televiziune, semnale de radiodifuziune sonoră şi servicii interactive. Partea 2: Compatibilitate electromagnetică pentru echipamente

16 SR EN 50091-2:2001 Sisteme de alimentare fără pauză. Partea 2: Cerinţe de compatibilitate electromagnetică

17 SR EN 50130-4:2001 Sisteme de alarmă. Partea 4: Compatibilitate electromagnetică. Standard familie de produse. Prescripţii referitoare la imunitatea componentelor din sistemele de detecţie incendiu, efracţie şi de alarmă socială

18 SR EN 50130-4:2001/A1:2001 Sisteme de alarmă. Partea 4: Compatibilitate electromagnetică. Standard familie de produse: Prescripţii referitoare la imunitatea componentelor din sistemele de detecţie incendiu, efracţie şi de alarmă socială

19 SR EN 50130-4:2001/A2:2003 Sisteme de alarmă. Partea 4: Compatibilitate electromagnetică. Standard familie de produse: Prescripţii referitoare la imunitatea componentelor din sistemele de detecţie incendiu, efracţie şi de alarmă socială

20 SR EN 50148:2001 Taxatoare electronice

21 SR EN 50199:2001 Compatibilitate electromagnetică (EMC). Standard de produs pentru echipamente de sudare cu arc electric

22 SR EN 50263:2003 Compatibilitatea electromagnetică (CEM). Standard de produs pentru relee de măsură şi dispozitive de protecţie

23 SR EN 50270:2001 Compatibilitate electromagnetică. Aparatura electrică pentru detectarea şi măsurarea gazelor combustibile, toxice sau a oxigenului

24 SR EN 50293:2001 Compatibilitate electromagnetică. Sisteme de semnalizare pentru traficul rutier. Standard de produs

25 SR EN 50295:1999 Aparataj de joasă tensiune. Sisteme de interfaţă aparat de comandă - aparate. Senzor acţionare interfaţă (AS-i)

26 SR EN 50370-2:2003 Compatibilitate electromagnetica (CEM) Standard de familie de produse pentru maşini unelte. Partea 2: Imunitate

27 SR EN 55011:2001 Echipamente de radiofrecvenţă industriale, ştiinţifice şi medicale (ISM). Caracteristici de perturbaţii radioelectrice. Limite şi metode de măsurare

28 SR EN 55011:2001/A1:2001 Echipamente de radiofrecvenţă industriale, ştiinţifice şi medicale (ISM). Caracteristici de perturbaţii radioelectrice. Limite şi metode de măsurare

29 SR EN 55011:2001/A2:2003 Echipamente de radiofrecvenţă industriale, ştiinţifice şi medicale (ISM). Caracteristici de perturbaţii radioelectrice. Limite şi metode de măsurare

30 SR EN 55012:2003 Vehicule, bărci şi utilaje antrenate de motoare cu ardere internă. Caracteristicile perturbaţiilor radioelectrice. Limite şi metode de măsurare pentru protecţia receptoarelor, cu excepţia celor instalate în aceleaşi vehicule/bărci/utilaje sau în vehicul

31 SR EN 55013 + A12 + A13:2001 Limite şi metode de măsurare a caracteristicilor de perturbaţii radioelectrice ale receptoarelor de radiodifuziune şi echipamentelor asociate

32 SR EN 55013 + A12 + A13:2001/A14:2001

Limite şi metode de măsurare a caracteristicilor de perturbaţii radioelectrice ale receptoarelor de radiodifuziune şi echipamentelor asociate

33 SR EN 55013:2003 Receptoare de radiodifuziune şi de televiziune şi echipamente asociate. Caracteristici de perturbaţii radioelectrice. Limite şi metode de măsurare

34 SR EN 55014-1:2001 Compatibilitate electromagnetică. Cerinţe pentru aparate electrocasnice, scule electrice şi aparate similare. Partea 1: Emisie

35 SR EN 55014-1:2001/A1:2003 Compatibilitate electromagnetică. Cerinţe pentru aparate electrocasnice, scule electrice şi aparate similare. Partea 1: Emisie

36 SR EN 55014-1:2001/A2:2003 Compatibilitate electromagnetică. Cerinţe pentru aparate electrocasnice, scule electrice şi aparate similare. Partea 1: Emisie

37 SR EN 55014-2:2001 Compatibilitate electromagnetică. Cerinţe pentru aparate electrocasnice, scule electrice şi aparate similare. Partea 2: Imunitate. Standard de familie de produse

38 SR EN 55014-2:2001/A1:2003 Compatibilitate electromagnetică. Cerinţe pentru aparate electrocasnice, scule electrice şi aparate similare. Partea 2: Imunitate. Standard de familie de produse

39 SR EN 55015:2001 Limite şi metode de măsurare a perturbaţiilor radioelectrice produse de echipamentele electrice de iluminat şi echipamentele similare

40 SR EN 55015:2001/A1:2003 Limite şi metode de măsurare a perturbaţiilor radioelectrice produse de echipamentele electrice de iluminat şi echipamentele similare

41 SREN 55015:2001/A2:2003 Limite şi metode de măsurare a perturbaţiilor radioelectrice produse de echipamentele electrice de iluminat şi echipamentele similare

42 SR EN 55020 + A11:1999 Imunitatea electromagnetică a receptoarelor de radiodifuziune şi a echipamentelor asociate

43 SR EN 55020 + A11:1999/A12:2001 Imunitatea electromagnetică a receptoarelor de radiodifuziune şi a echipamentelor asociate



46 SR EN 55020:2003 Receptoare de radiodifuziune şi de televiziune şi echipamente asociate. Caracteristici de imunitate. Limite şi metode de măsurare

47 SR EN 55022:2000 Echipamente pentru tehnologia informaţiei. Caracteristici ale perturbaţiilor radioelectrice. Limite şi metode de măsurare

48 SR EN 55022:2000/A1:2002 Echipamente pentru tehnologia informaţiei. Caracteristici de perturbaţii radioelectrice. Limite şi metode de măsurare

49 SR EN 55022:2000/A2:2003 Echipamente pentru tehnologia informaţiei. Caracteristici de perturbaţii radioelectrice. Limite şi metode de măsurare

50 SR EN 55024:2001 Echipamente pentru tehnologia informaţiei. Caracteristici de imunitate. Limite şi metode de măsurare51 SR EN 55024:2001/A1:2003 Echipamente pentru tehnologia informaţiei. Caracteristici de imunitate. Limite şi metode de măsurare52 SR EN 55024:2001/A2:2003 Echipamente pentru tehnologia informaţiei. Caracteristici de imunitate. Limite şi metode de măsurare

53 SR EN 55103-1:2001 Compatibilitate electromagnetică. Standard de familie de produse pentru aparate de uz profesional audio, video, audiovizuale şi de comandă a luminilor pentru spectacole. Partea 1: Emisie

54 SR EN 55103-2:2001 Compatibilitate electromagnetică. Standard de familie de produse pentru aparate de uz profesional audio, video, audiovizuale şi de comandă a luminilor pentru spectacole. Partea 2: Imunitate

55 SR EN 60521:1999 Contoare pentru energie activă de curent alternativ de clasele 0,5, 1 şi 2 56 SR EN 60687:2001 Contoare statice pentru energie activă de curent alternativ (clasele 0,2 S şi 0,5 S)

57 SR EN 60730-1:2001 Dispozitive automate de comandă ale aparatelor pentru uz casnic şi scopuri similare. Partea 1: Prescripţii generale

58 SR SR EN 60730-1:2001/A11:2003

Dispozitive de comandă automată ale aparatelor pentru uz casnic şi scopuri similare. Partea 1: Prescripţii generale

59 SR EN 60730-1:2001/A17:2003 Dispozitive de comandă automată ale aparatelor pentru uz casnic şi scopuri similare. Partea 1: Prescripţii generale

60 SR EN 60870-2-1:2001 Echipamente şi sisteme de teleconducere. Partea 2: Condiţii de funcţionare. Secţiunea 1: Alimentare şi compatibilitate electromagnetică

61 SR EN 60945:2001 Echipamente şi sisteme de navigaţie şi radiocomunicaţii maritime. Reguli generale. Metode de încercare şi rezultate impuse

62 SR EN 60945:2003 Echipamente şi sisteme de navigaţie şi radiocomunicaţii maritime. Reguli generale. Metode de încercare şi rezultate impuse

63 SR EN 60947-4-1:1994 Aparataj de joasă tensiune. Partea 4: Contactoare şi demaroare de motoare. Secţiunea 1: Contactoare şi demaroare electromecanice

64 SR EN 60947-4-1:1994/A2:2003 Aparataj de joasă tensiune. Partea 4: Contactoare şi demaroare de motoare. Secţiunea 1: Contactoare şi demaroare electromecanice

65 SR EN 60947-4-1:2002/A1:2003 Aparataj de joasă tensiune. Partea 4: Contactoare şi demaroare de motoare. Secţiunea 1: Contactoare şi demaroare electromecanice

66 SR EN 60947-5-6:2001 Aparataj de joasă tensiune. Partea 5-6: Aparate şi elemente de comutaţie pentru circuite de comandă. Interfaţa de curent continuu pentru senzori de proximitate şi amplificatoare de comutare (NAMUR)

67 SR EN 61000-3-11:2002 Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3-11: Limite. Limitarea variaţiilor le tensiune, a

fluctuaţiilor de tensiune şi a flicker-ului în reţelele publice de alimentare de joasă tensiune. Echipamente având un curent absorbit =< 75A şi care sunt su

68 SR EN 61000-3-2:2001 Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3-2: Limite - Limite pentru emisiile de curent armonic (curent absorbit de către aparat < 16A pe fază)

69 SR EN 61000-3-3:1998 Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3: Limite. Secţiunea 3: Limitarea fluctuaţiilor de tensiune şi a flickerului în reţelele de joasă tensiune pentru echipamente cu curent absorbit < 16A

70 SR EN 61000-3-3:1998/A1:2003 Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3-3: Limite. Limitarea variaţiilor de tensiune a fluctuaţiilor de tensiune şi a flinkerului în reţelele publice de alimentare de joasă tensiune, pentru echipamente având un curent nominal <= 16 A pe fază şi c

71 SR EN 61000-6-1:2003 Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-1: Standarde generice. Imunitatea în mediile rezidenţiale, comerciale şi uşor industrializate

72 SR EN 61000-6-2:2001 Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-2: Standarde generice. Imunitate pentru mediile industriale

73 SR EN 61000-6-2:2003 Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-2: Standarde generice. Imunitate pentru mediile industriale

74 SR EN 61000-6-3:2003 Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-3: Standarde generice. Standard de emisie pentru mediile rezidenţiale, comerciale şi uşor industrializate

75 SR EN 61000-6-4:2003 Compatibilitate electromagnetica (CEM). Partea 6-4: Standarde generice. Standard de emisie pentru mediile industriale

76 SR EN 61036:2001 Contoare statice de energie activă pentru curent alternativ (Clase 1 şi 2) 77 SR EN 61036:2001/A1:2002 Contactoare statice de energie activă pentru curent alternativ (clase 1 şi 2) 78 SR EN 61037:2001 Receptoare electronice de telecomandă centralizată pentru tarifarea şi controlul sarcinii 79 SR EN 61037:2001/A1:2001 Receptoare electronice de telecomandă centralizată pentru tarifarea şi controlul sarcinii 80 SR EN 61037:2001/A2:2001 Receptoare electronice de telecomandă centralizată pentru tarifarea şi controlul sarcinii 81 SR EN 61038:2001 Ceasornice de comutaţie pentru tarifarea şi controlul sarcinii 82 SR EN 61038:2001/A1:2001 Ceasornice de comutaţie pentru tarifarea şi controlul sarcinii 83 SR EN 61038:2001/A2:2001 Ceasornice de comutaţie pentru tarifarea şi controlul sarcinii

84 SR EN 61204-3:2003 Surse de alimentare de joasă tensiune, ieşire de c.c. Partea 3: Compatibilitate electromagnetică (CEM)

85 SR EN 61268:2001 Contoare statice de curent alternativ pentru energie reactivă (Clasele 2 şi 3) 86 SR EN 61326:2001 Mijloace electrice de măsurare, comandă şi de laborator. Cerinţe referitoare la EMC 87 SR EN 61326:2001/A1:2001 Mijloace electrice de măsurare, comandă şi de laborator. Cerinţe referitoare la EMC

88 SR EN 61326:2001/A2:2002 Mijloace electrice de măsurare, comandă şi de laborator. Cerinţe referitoare la EMC

89 SR EN 61543:2001 Dispozitive diferenţiale reziduale (DDR) pentru uz casnic şi scopuri similare. Compatibilitate electromagnetica

90 SR EN 61547:2001 Echipamente pentru iluminat de uz general. Cerinţe privind imunitatea CEM 91 SR EN 61547:2001/A1:2002 Echipamente pentru iluminat de uz general. Cerinţe privind imunitatea CEM

92 SR EN 61800-3:2001 Acţionări electrice de putere cu viteza variabilă. Partea 3: Standard de produs referitor la CEM incluzând metode de încercare specifice

93 SR EN 61800-3:2001/A11:2003 Acţionări electrice de putere cu viteza variabilă. Partea 3: Standard de produs referitor la CEM incluzând metode de încercare specifice

Notă: Lista de standarde de mai sus (publicată în Jurnalul Oficial al Uniunii Europene nr. C90 din 23 aprilie 2004) a fost aprobată prin ordinul ministrului de stat, ministrul economiei şi comerţului şi ministrului comunicaţiilor şi tehnologiei informaţiei (ORDIN nr. 1620 din 11 octombrie 2004)

B = 0.010 m B = 0.015 m

M = 0.0015 M = 0.0034

T = 1,384,446 T = 1,068,951ST = 1,384,446 ST = 1,068,951

T = 1,349,347 T = 931,439

ST = 2,733,793 ST = 2,000,390

T = 1,879,832 T = 1,280,023ST = 4,613,624 ST = 3,280,413

T = 2,025,449 T = 1,371,280

ST = 6,639,073 ST = 4,651,692

T = 1,860,670 T = 1,255,650ST = 8,499,743 ST = 5,907,342

T = 1,749,374 T = 1,178,073

ST = 1.02E+07 ST = 7,085,415

T = 1,641,128 T = 1,103,552ST = 1.19E+07 ST = 8,188,967

T = 1,550,303 T = 1,041,339

ST = 1.34E+07 ST = 9,230,306

T = 1,480,149 T = 993,377 ST = 1.49E+07 ST = 1.02E+07

T = 1,417,291 T = 950,551

ST = 1.63E+07 ST = 1.12E+07

T = 1,358,241 T = 910,447 ST = 1.77E+07 ST = 1.21E+07

T = 1,306,026 T = 875,048

ST = 1.90E+07 ST = 1.30E+07

Ct = 28,754 Ct = 44,124

Ch = 16,957 Ch = 21,006

0,003 m B0,066085 c

130 A I 1

50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250

IF 28,2743 28,2743 28,2743 28,2743 28,2743 28,1701 27,7515 27,1921 26,5850 25,9728 25,3756 24,8024 24,2569

IF 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,4186 0,5594 0,6072 0,6122 0,5972 0,5732 0,5455 24,2569

1,0000 0,0054 0,7509 0,5461 0,0024 0,1465 0,0195 0,0032 0,0961 0,0766 0,0043 0,0094 0,03781,0000 0,0000 0,5639 0,2982 0,0000 0,0215 0,0004 0,0000 0,0092 0,0059 0,0000 0,0001 0,00141,0000 1,0000 1,5639 1,8621 1,8621 1,8836 1,8840 1,8840 1,8932 1,8991 1,8991 1,8992 1,90061,0000 1,0000 1,2506 1,3646 1,3646 1,3724 1,3726 1,3726 1,3759 1,3781 1,3781 1,3781 1,3786

130,0000 130,0019 162,5717 177,3967 177,3969 178,4163 178,4343 178,4348 178,8716 179,1486 179,1495 179,1536 179,2210

4,5978 4,5979 5,7498 6,2741 6,2741 6,3335 6,4297 6,5620 6,7283 6,8975 7,0599 7,2232 7,3885

0,4791 0,4791 0,5992 0,6538 0,6538 2,6511 3,5968 3,9841 4,1190 4,1194 4,0466 3,9403 179,2210

0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0018 0,0412 0,0308 0,0284 0,0282 0,0289 0,0301 0,0316 0,0007

0,0004 0,0004 0,0006 0,0008 0,0008 0,2895 0,3987 0,4508 0,4778 0,4899 0,4926 0,4907 22,8304 25,9234

10,3054 10,3054 10,3054 10,3054 10,3054 10,3054 10,3054 10,3054 10,3054 10,3054 10,3054 10,3054 10,3054 2,5155

1,5860

k

2A mmδ ⎡ ⎤⎣ ⎦

2kA mm⎡ ⎤⎣ ⎦

k2 2i j

jc h= ∑

[ ]kAI A

δ

[ ]kAr Ω

[ ]k kA A kI J A A

δ= ⋅

k

k

k

A 2A

IJ A / mm

Aδ

δδ

⎡ ⎤= ⎣ ⎦

k k k

2A A Ap r I= ⋅

21

1 2

IpBπ σ

=

( )kf Hz

[ ]kp W

tc

hc

0,005 m B0,066085 c

230 A I 1

50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250

IF 78,5398 78,5398 76,4253 71,7732 67,3803 63,5806 60,3244 57,5158 55,0691 52,9161 51,0038 49,2910 47,7455

IF 0,0000 0,0000 4,6520 4,3929 3,7997 3,2562 2,8086 2,4467 2,1530 1,9123 1,7128 1,5455 47,7455

1,0000 0,0054 0,7509 0,5461 0,0024 0,1465 0,0195 0,0032 0,0961 0,0766 0,0043 0,0094 0,03781,0000 0,0000 0,5639 0,2982 0,0000 0,0215 0,0004 0,0000 0,0092 0,0059 0,0000 0,0001 0,00141,0000 1,0000 1,5639 1,8621 1,8621 1,8836 1,8840 1,8840 1,8932 1,8991 1,8991 1,8992 1,90061,0000 1,0000 1,2506 1,3646 1,3646 1,3724 1,3726 1,3726 1,3759 1,3781 1,3781 1,3781 1,3786

230,0000 230,0034 287,6269 313,8556 313,8561 315,6597 315,6915 315,6924 316,4652 316,9552 316,9568 316,9641 317,0834

2,9285 2,9285 3,7635 4,3729 4,6580 4,9647 5,2332 5,4888 5,7467 5,9898 6,2144 6,4305 6,6411

6,1924 6,1925 17,5080 19,2097 17,6991 16,1659 14,6979 13,4294 12,3728 11,4544 10,6439 9,9380 317,0834

0,0365 0,0365 0,0037 0,0039 0,0045 0,0053 0,0061 0,0070 0,0080 0,0090 0,0101 0,0112 0,0004

1,3980 1,3980 1,1361 1,4483 1,4214 1,3838 1,3262 1,2709 1,2259 1,1829 1,1404 1,1018 36,3066 51,7404

11,6128 11,6128 11,6128 11,6128 11,6128 11,6128 11,6128 11,6128 11,6128 11,6128 11,6128 11,6128 11,6128 4,4555

2,1108

[ ]kAr Ω

[ ]k kA A kI J A A

δ= ⋅

k

kk

A 2A

IJ A / mm

Aδ

δδ

⎡ ⎤= ⎣ ⎦

k k k

2A A Ap r I= ⋅

21

1 2

IpBπ σ

=

k

2A mmδ ⎡ ⎤⎣ ⎦

2kA mm⎡ ⎤⎣ ⎦

k2 2i j

jc h= ∑

[ ]kAI Aδ

[ ]kp W

tc

hc

( )kf Hz

0,01 m B0,066085 c

480 A I 1

50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250

IF 312,8149 247,5622 207,7307 182,7466 165,2496 152,1067 141,7566 133,3251 126,2795 120,2744 115,0743 110,5125 106,4671

IF 65,2526 39,8315 24,9841 17,4970 13,1429 10,3501 8,4315 7,0456 6,0051 5,2001 4,5618 4,0454 106,4671

1,0000 0,0054 0,7509 0,5461 0,0024 0,1465 0,0195 0,0032 0,0961 0,0766 0,0043 0,0094 0,03781,0000 0,0000 0,5639 0,2982 0,0000 0,0215 0,0004 0,0000 0,0092 0,0059 0,0000 0,0001 0,00141,0000 1,0000 1,5639 1,8621 1,8621 1,8836 1,8840 1,8840 1,8932 1,8991 1,8991 1,8992 1,90061,0000 1,0000 1,2506 1,3646 1,3646 1,3724 1,3726 1,3726 1,3759 1,3781 1,3781 1,3781 1,3786

480,0000 480,0070 600,2649 655,0031 655,0041 658,7680 658,8345 658,8363 660,4491 661,4718 661,4750 661,4904 661,7392

1,5345 1,9389 2,8896 3,5842 3,9637 4,3310 4,6476 4,9416 5,2301 5,4997 5,7482 5,9857 6,2154

100,1272 77,2307 72,1949 62,7129 52,0949 44,8258 39,1867 34,8161 31,4072 28,5990 26,2223 24,2142 661,7392

0,0003 0,0004 0,0007 0,0010 0,0013 0,0017 0,0020 0,0024 0,0029 0,0033 0,0038 0,0043 0,0002

2,6490 2,5818 3,5968 3,8755 3,5602 3,3472 3,1401 2,9663 2,8321 2,7118 2,5988 2,4989 70,9137 107,2723

12,6446 12,6446 12,6446 12,6446 12,6446 12,6446 12,6446 12,6446 12,6446 12,6446 12,6446 12,6446 12,6446 8,4837

2,9127

k

2A mmδ ⎡ ⎤⎣ ⎦

2kA mm⎡ ⎤⎣ ⎦

k2 2i j

jc h= ∑

[ ]kAI Aδ

[ ]kAr Ω

[ ]k kA A kI J A A

δ= ⋅

k

kk

A 2A

IJ A / mm

Aδ

δδ

⎡ ⎤= ⎣ ⎦

k k k

2A A Ap r I= ⋅

21

1 2

IpBπ σ

=

( )kf Hz

[ ]kp W

tc

hc

0,015 m B0,066085 c

1000 A I 1

50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 1050 1150 1250

IF 606,4228 417,0768 339,0362 293,7199 263,1189 240,6328 223,1888 209,1343 197,4899 187,6327 179,1448 171,7340 165,1887

IF 189,3459 78,0407 45,3162 30,6010 22,4861 17,4440 14,0545 11,6444 9,8572 8,4879 7,4108 6,5453 165,1887

1,0000 0,0054 0,7509 0,5461 0,0024 0,1465 0,0195 0,0032 0,0961 0,0766 0,0043 0,0094 0,03781,0000 0,0000 0,5639 0,2982 0,0000 0,0215 0,0004 0,0000 0,0092 0,0059 0,0000 0,0001 0,00141,0000 1,0000 1,5639 1,8621 1,8621 1,8836 1,8840 1,8840 1,8932 1,8991 1,8991 1,8992 1,90061,0000 1,0000 1,2506 1,3646 1,3646 1,3724 1,3726 1,3726 1,3759 1,3781 1,3781 1,3781 1,3786

1000,00 1000,01 1250,55 1364,59 1364,59 1372,43 1372,57 1372,58 1375,94 1378,07 1378,07 1378,10 1378,62

1,6490 2,3977 3,6886 4,6459 5,1862 5,7034 6,1498 6,5631 6,9671 7,3445 7,6925 8,0246 8,3457

312,2342 187,1162 167,1511 142,1689 116,6178 99,4908 86,4325 76,4238 68,6765 62,3392 57,0078 52,5234 1378,6233

0,0001 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,0010 0,0012 0,0015 0,0017 0,0020 0,0023 0,0026 0,0001

8,8772 7,7352 10,6301 11,3879 10,4277 9,7834 9,1646 8,6479 8,2496 7,8940 7,5609 7,2669 198,3731 305,9986

24,3916 24,3916 24,3916 24,3916 24,3916 24,3916 24,3916 24,3916 24,3916 24,3916 24,3916 24,3916 24,3916 12,5453

3,5419

k

2A mmδ ⎡ ⎤⎣ ⎦

2kA mm⎡ ⎤⎣ ⎦

k2 2i j

jc h= ∑

[ ]kAI Aδ

[ ]kAr Ω

[ ]k kA A kI J A A

δ= ⋅

k

kk

A 2A

IJ A / mm

Aδ

δδ

⎡ ⎤= ⎣ ⎦

k k k

2A A Ap r I= ⋅

21

1 2

IpBπ σ

=

( )kf Hz

[ ]kp W

tc

hc

Bibliografie [1.1] Gitlow, H. S., Oppenheimer, R., Oppenheimer A. V. "Quality Management

Tools and Methods for Improvement", McGraw-Hill College 1995; [1.2] *** ISO 8402:1994 "Quality Management and Quality Assurance – Vocabulary"; [1.3] Juran, J.M. "Juran on planning for quality", Collier Macmillan, London 1988; [1.4] Crosby, P. "Quality is Free", New York, NY McGraw-Hill, 1979; [1.5] Crosby, P. "Quality without Tears", New York, NY McGraw-Hill, 1984; [1.6] Oliver, R. L., DeSarbo, W.S. "Response Determinants in Satisfaction

Judgments", Journal of Consumer Research, vol. 14, March 1988, p. 495-507; [1.7] Kano, N., Seraku N., Takahashi, F., Tsuji, S. "Attractive Quality and Must-be

Quality", Hinshitsu. The Journal of the Japanese Society for Quality Control, April 1984, p. 39 -48;

[1.8] Weinberg G. M. "Quality Software Management (Vol. 1) Systems Thinking", Dorset House Publishing Co., Inc. 1992 New York;

[1.9] Deming, W. E. "Out of the crisis" Cambridge, MA Massachusetts Institute of Technology, Center for Advanced Engineering Study, 1986 p. 168-169.

[1.10] *** ISO 9001 2000 "Quality Management System Design"; [1.11] Straker, D. What is Quality? Quality World - Journal of the Institute for Quality

Assurance, http://www.iqa.org/publication/c4-1-46.shtml; [1.12] *** ISO 9000:2005 "Quality Management Systems. Fundamentals and

Vocabulary", http://en.wikipedia.org/wiki/*** ISO_9000; [1.13] Iordache, M., Chiuţă, I., Costinaş, S. "Controlul calităţii energiei electrice", Ed.

AGIR, Bucureşti, 2000 [1.14] *** IEEE Std 1100-1999, IEEE Recommended Practice for Powering and

Grounding Electronic Equipment - Emerald Book; [1.15] *** IEEE Std. 1159-1995, IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric

Power Quality; [1.16] *** IEC 61000-4-30 - Ed. 1.02003 "Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 4-

30 Testing and measurement techniques - Power quality measurement methods";

[1.17] Martzloff, F. "A New IEC Standard on the Measurement of Power Quality Parameters, Proc. EMC Europe 2000 Brugge, 4th European Symp. on Electromagnetic Compatibility", Sep 11-15, 2000, Brugge, Belgium, publ. Technologisch Inst., Antwerp, Belgium, 1, p. 47-51 (Sep 2000) http://www.eeel.nist.gov/817/817g/spd-anthology/files/PQ%20IEC%20Standard.pdf;

[1.18] Key, T. S. "Diagnosing Power Quality-Related Computer Problems", IEEE Transactions IA-15, No.4, 1979;

[1.19] Clemmensen, J.M., Ferraro, R.J. "The Emerging Problem of Electric Power Quality, Public Utilities Fortnightly", Nov. 28, 1985.

[1.20] Sullivan, G.O. "Lead article", PCIM Magazine, Dec. 1988; [1.21] Council of European Energy Regulators, Working Group on Quality of

Electricity Supply "Quality of electricity supply Initial benchmarking on actual levels, standards and regulatory strategies", apr. 2001;

[1.22] *** IEEE Std. 1250-1995, "Guide for Service to Equipment Sensitive to Momentary Voltage Disturbances";

[1.23] Eskom Handbook on Quality of Supply; [1.24] Sand, K., Samdal, K., Seljeseth, H., Quality of Supply Regulation – Status and

Trends,

http://powersystems.tkk.fi/nordac2004/papers/nordac2004_sand_et_al_paper.pdf

[1.25]*** "Report from Advisory Committee on Electromagnetic Compatibility to IEC Committee of Action", 1996;

[1.26] IEC 77A/WG9 Working Group; [1.27] *** IEC 60050 "International Electrotechnical Vocabulary" (IEV); [1.28] *** RENEL PE 134-94 “Normativ privind limitarea regimului nesimetric şi

deformant în reţelele electrice”; [1.29] Antoniu, I.S. Bazele Electrotehnicii, vol. II, Ed. Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1974; [1.30] Antoniu, S. "Problemele regimului deformant", Referat de doctorat, UPB, 2003. [1.31]Chiuţă, I.N., Conecini, I. "Compensarea regimului energetic deformant", Ed.

Tehnică, Bucureşti, 1989; [1.32] Budeanu, C. "Puissance Réactives et Fictives", Ed. IRE, Bucharest, 1927. [1.33] Antoniu, I.S., Mihăileanu, C. "Constantin I. Budeanu", Ed. Ştiinţifică şi

Enciclopedică, Bucureşti, 1987; [1.34] IEEE Group on Nonsinusoidal Situations "Practical definitions for power in

systems with nesinusoidal waveforms and unbalanced loads; a discussion", IEEE Trans. on Power Delivery, 11(1) 79-101, 1996;

[1.35] Pavel, E. "Consideraţii privind definiţiile puterii reactive şi ale puterii deformante în electromagnetică", ENERG, 14237-255, 1997.

[1.36] Ţugulea, A. Considerations concernant la definition et le role de la puissance reactive en regime deformant, Rev. Roum. Sci. Techn. – Electrotechn. et Energ., 30(4)361-365, 1985;

[1.37] Budeanu, C. "Sur le Phénomènes Déformants", Ed. IRE Bucharest, 1942; [1.38] Budeanu, C. "Sur le probleme de phenomenes reactifs et deformants", Rapport

344, CIGRE, 1946; [1.39] Budeanu, C. "Sur les manifestations deformantes des machines et des

appareils electriques", Revue d’electrotechnique et d’Energetique, p. 37-48,1956;

[1.40] Antoniu, I.S. "Chestiuni speciale de electrotehnică", Ed. Academiei RPR, 1956. [1.41] Mocanu, C.I. "Teoria Circuitelor Electrice" Ed. Didactică Şi Pedagogică,

Bucureşti, 1979; [1.42] Nicolae, P. M. "Probleme generale şi situaţia actuală in studiul regimului

deformant şi nesimetric", Referat doctorat. Bucureşti, 1993. [1.43] Puscaşu, S., Marcovici, J. "Mărimi şi regimuri electrice nesinusoidale", Ed.

Scrisul Românesc, Craiova, 1974; [1.44] Timotin, Al., Hortopan, V., Ifrim, A., Preda M. "Lecţii de Bazele Electrotehnicii",

Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1970; [1.45] Kueck, J. D., Kirby, B. J., Overholt, P. N., Markel, L. "Measurement practices

for Reliability and power Quality – A Toolkit of Reliability Measurement Practices" http://www.ornl.gov/sci/btc/apps/Restructuring/ORNLTM200491FINAL.pdf

[1.46] Power Technologies, Inc., Schenectady, N.Y.,. "Dynamics of Interconnected Power Systems, A Tutorial for System Dispatchers and Plant Operators", Electric Power Research Institute May 1989;

[1.47] *** IEEE Std. 1366-1998, "Trial Use Guide for Electric Power Distribution Reliability Indices";

[1.48] Heydt, G., "Electric Power Quality", Stars in a Circle Publications, Dec. 1991. [1.49] Cristea, H., Fecioru, I. Regimul deformant - efect secundar în regimurile de

compensare a puterii reactive la un consumator industrial, Energetica, 27(3);112-117, 1979;

[1.50] Mocanu, C.I. "Teoria Circuitelor Electrice". Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti,1979;

[1.51] Puscaşu, S., Marcovici, J. "Mărimi şi regimuri electrice nesinusoidale", Ed. Scrisul Românesc, Craiova, 1974.

[1.52] Cine este Dr. Joseph M. Juran? http://www.fundatiajuran.ro/home_romana/home_romana.htm

[1.53] Bacivarov I. C., Stoichiţoiu D. G. "Joseph M. Juran - O viaţă închinată calităţii", Asigurarea Calităţii, Oct.-Dec. 2004, Anul X, nr.40, http://www.euroqual.pub.ro/download/40-1.pdf

[2.1] *** SR EN 50160:1998 ”Caracteristicile tensiunii furnizate de reţelele publice de

distribuţie”; [2.2] *** IEC 60038 Ed. 6.2 b:2002 "IEC standard voltages"; [2.3] *** IEEE Std. 112-1991 ”Standard Test Procedure for Polyphase Induction

Motors and Generators“; [2.4] *** IEEE Std. 141-1993 ”IEEE Recommended Practice for Electric Power

Distribution for Industrial Plants (Red Book) (ANSI)”; [2.5] *** IEC 1000-2-1:1990 ”Electromagnetic Compatibility”, Part 2: Environment,

Section 1: Description of the environment - Electromagnetic environment for low-frequency conducted disturbances and signaling în public power supply systems;

[2.6] *** IEEE Std 519-1992 ”IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control în Electric Power Systems (ANSI)”;

[2.7] *** IEC 61000-4-7 Ed. 2.0 b:2002 "Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 4-7: Testing and measurement techniques - General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto”;

[2.8] Chapman, D. ”Power Quality Application Guide, Voltage Dips - Introduction”, Copper Development Association, March 2001, http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/PQ_Guide/51-voltage-dips.pdf

[2.9] *** IEEE Interharmonic Task Force, Cigré 36.05/CIRED 2 CC02 Voltage Quality Working Group, ”Interharmonics în Power Systems”, http://grouper.IEEE.org/groups/harmonic/iharm/docs/ihfinal.pdf

[2.10] *** IEC 61000-3-3-am2-Ed. 1.0:2005 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3-3: Limits - Limitation of voltage changes, voltage fluctuations and flicker în public low-voltage supply systems, for equipment with rated current <= 16 A per phase and not subject to conditional connection”;

[2.11] *** IEC 61000-4-15-am1-Ed. 1.0:2003 ”Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4: Testing and measurement techniques - Section 15: Flickermeter – Functional and design specifications”;

[2.12] *** IEC 61000-2-1 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 2-1: ”Description of the electromagnetic environment for low-frequency conducted disturbances and signalling în public power supply systems”;

[2.13] *** IEC 61000-2-4 - Ed. 2.0:2002 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 2-4: Environment - Compatibility levels în industrial plants for low-frequency conducted disturbances”;

[2.14] *** EN 61000-2-4:2002 ”Electromagnetic compatibility (EMC). Environment. Compatibility levels în industrial plants for low-frequency conducted disturbances”;

[2.15] *** SR EN 61000-2-4: 2003 ”Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 2: Mediu înconjurător. Secţiunea 4: Niveluri de compatibilitate electromagnetică în instalaţii industriale pentru perturbaţii conduse de joasă frecvenţă;

[2.16] CLC/TC8X WG 1 Technical Committee - Sec0013 ”Guide to the Application of the European Standard *** EN 50160 1st Edition (22 July, 2003);

[2.17] Markiewicz, H., Klajn, A.: ”Voltage Disturbances, Standard *** EN 50160 - Voltage Characteristics în Public Distribution Systems”, Wroclaw University of Technology, 2004, http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/PQ_Guide/542-standard-EN-50160-voltage-characteristics-în.pdf (tradus în http://www.sier.ro/Articolul_5_4_2.pdf)

[2.18] Asociaţia de Standardizare din România - ASRO: Lista cuprinzând standardele române care adoptă standardele europene armonizate din domeniul compatibilităţii electromagnetice (aprobată prin ordinul ministrului de stat, ministrul economiei şi comerţului şi ministrului comunicaţiilor şi tehnologiei informaţiei nr. 1620 din 11 octombrie 2004) http://www.asro.ro/romana/publicatii/Buletin%202005/Buletin-octombrie2005.pdf;

[2.19] Chapman, D.: ”Voltage Dips – Introduction”, Copper Development Association, http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/PQ_Guide/51-voltage-dips.pdf (tradus în www.sier.ro/Articolul_5_1.pdf);

[2.20] ***IEC 61000-2-2 Ed. 2.0 b:2002 / EN 61000-2-:2002 Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 2-2: Environment - “Compatibility levels for low-frequency conducted disturbances and signalling in public low-voltage power supply systems“;

[2.21] *** SR EN 61000-6-1:2003 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-1: Standarde generice. Imunitatea în mediile rezidenţiale, comerciale şi uşor industrializate“;

[2.22] *** SR EN 61000-6-2:2003 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 6-2: Standarde generice. Imunitatea pentru mediile industriale“;

[2.23] *** EN 50160 “Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution systems“;

[2.24] *** SR EN 61000-3-3:1998 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 3: Limite. Secţiunea 3: Limitarea fluctuaţiilor de tensiune şi a flickerului în reţelele de joasă tensiune pentru echipamente cu curent absorbit < 16A“;

[2.25] *** SR EN 61000-2-12:2003 “Compatibilitate electromagnetică (CEM). Partea 2- 12 “Niveluri de compatibilitate pentru perturbaţii de joasă frecvenţă conduse, în reţelele publice de medie tensiune“;

[2.27] Roşca, M., “Poluarea armonică a instalaţiilor electrice din clădiri“, International Electric & Automation Show (IEAS), Palatul Parlamentului Bucuresti 7 - 10 sept. 2005;

[3.1] Pop, F. “Curs de Instalaţii electrice – Capitolul 9“,

http://www.cs.ubbcluj.ro/~hfpop/florin/studenti/an-5-instalatii/Cursuri/Curs10-Deformant.pdf;

[3.2] Berthet, L., Boudou, D.,. Mamo, X. “Initial results of the harmonic measurement campaign on the French low voltage networks“, http://www.cired-s2.org/Sessions/2001/Documents/Papers/2_37.PDF#search=%22distortion%20limits%20%22hv%20networks%22%2061000%22;

[3.3] *** IEC 60892 Ed. 1.0 b:1987 “Effects of unbalanced voltages on the performance of 3-phase cage induction motors”;

[3.4] Chapman, D. “Harmonics - Causes and Effects“ http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/PQ_Guide/31-causes-and-effects.pdf tradus în http://www.sier.ro/Articolul_3_1.pdf;

[3.5] *** IEC/EN 62040-3 “Uninterruptible power systems (UPS) Part 3: Method of specifying the performance and test requirements“;

[3.6] Antoniu, I. S., “Étude du fonctiononnement des appareils de mesure dans un régime déformant - Thése“, Imprimeria Naţională, Bucureşti, 1949;

[3.7] Antoniu, I. S., “Funcţionarea aparatelor de măsură de inducţie într-un regim deformant“, Electricitatea, 2(8):17-18, 1951;

[3.8] Antoniu, I. S., “Funcţionarea wattmetrelor în regim deformant“, Metrologie aplicată, 1(2):21-25, 1954;

[3.9] Antoniu, I. S., “Măsurarea puterii şi energiei reactive“, Studii şi cercetări de Energetică, 4(1):39-61, 1954;

[3.10] Antoniu, I. S., “Chestiuni speciale de electrotehnică“, Ed. Academiei RPR, 1956; [3.11] Antoniu, I. S., “Funcţionarea contoarelor de inducţie într-un regim deformant“,

Buletinul IPB, 18(3-4), 1956; [3.12] Antoniu, I. S., “Mesure de la pussance réactive en régime déformant“, Rapport

no. 301, CIGRÉ, PARIS, 1958; [3.13] Antoniu, I. S., “Mesure de la puissance réactive en régime déformant“, Buletinul

IPB, 20(4):75-84, 1958; [3.14] Antoniu, I. S., “Mesure des grandeurs fondamentales électroénergétique em

régime déformant“, Acta IMECO, Budapesta, 1961; [3.15] Antoniu, I. S., “Bazele electrotehnicii, volumul II“, Ed. Didactică şi Pedagogică,

Bucureşti, 1974; [3.16] Antoniu, I. S., Moraru, A., Ocnaşu, I., Zissu, S., “Funcţionarea motorului

asincron cu rotorul în colivie, în regim deformant de tensiune“, Electrotehnica,22(5-6), 1974;

[3.17] Böning, W., “Influenţa armonicilor tensiunii asupra factorului de pierderi al izolaţiilor maşinilor“, ETZ-A, 84(22):717-722, 1963, Traducere limba română în Energetică, Electrificare, Electrotehnică, Caiet selectiv, 7, pag.437-444, IDT, 1964;

[3.18] Budeanu. C. I., Antoniu, I. S., “Asupra problemei măsurătorilor de puteri şi energii electrice într-un regim deformant“, Electricitatea, 2(1):9-15, 1951;

[3.19] Budeanu, C. I., Antoniu, I. S.,“Identificarea fenomenelor deformante în întreprinderile industriale de electricitate“ Studii şi Cercetări de Energetică VII, 7(1):93-116, 1957;

[3.20] Budeanu, C. I., Antoniu, I. S. Pomârleanu, M., “Le fonctionnement du moteur d’induction à cage d’ecureuil dans régime déformant de tension“ Revue d’Énergétique, 3(2):239-249, 1958;

[3.21] Chiuţă, I. N., Conecini, I., “Compensarea Regimului Energetic Deformant“, Ed. Tehnică, Bucureşti 1989;

[3.22] Chiuţă, I. N., Radu, C., “Ion S. Antoniu şi regimul deformant“, sub egida UPB şi RENEL-GTDEE, Bucureşti 1995;

[3.23] Nicolae, P. M., “Probleme generale şi situaţia actuală în studiul regimului deformant şi nesimetric. Referat doctorat“, Bucureşti 1993;

[3.24] Puşcaşu, S., Marcovici, J., “Mărimi şi regimuri electrice nesinusoidale“, Ed. Scrisul Românesc, Craiova, 1971;

[3.25] Schneider Electric - "Electrical installation guide 2005, Detection and filtering of harmonics", www.electrical-installation.merlingerin.com/guide/pdf_files/L06-09.pdf;

[3.26] *** IEC 61000-3-2 Ed. 3.0 b:2005 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3-2: Limits - Limits for harmonic current emissions (equipment input current ≤ 16 A per phase)”;

[3.27] *** IEC 61000-2-2 Ed.2:2002 ”Electromagnetic Compatibility (EMC) - Part 2-2: Environment - Compatibility levels for lowfrequency conducted disturbances and signalling in public low-voltage power supply systems”;

[3.28] *** IEC 61000-3-12 - Ed. 1.0:2004 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3-12: Limits - Limits for harmonic currents produced by equipment connected to public low-voltage systems with input current >16 A and <=75 A per phase”;

[3.29] *** IEC 61000-2-4 Ed. 2:2002 ”Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 2-4: Environment - Compatibility levels in industrial plants for low-frequency conducted disturbances”;

[3.31] Roşca, M., Lazăr, Ş “Harmonic Currents - Causes, effects and remedia“, Buletinul Ştiinţific al UTCB nr. 2/2002 pag. 48 -56, ISSN-1224-628X;

[3.32] Roşca, M., “Supraîncărcarea conductoarelor de nul ale instalaţiilor electrice datorată receptoarelor neliniare“, A X-a Conferinţă "Eficienţă, confort, conservarea energiei şi protecţia mediului" Bucureşti, 27 - 28 oct. 2003;

[3.33] Roşca, M., “Topologii moderne de UPS-uri“, A 41-a Conferinţă Naţională de Instalaţii “Creşterea performanţei energeticea clădirilor şi instalaţiilor aferente“, Sinaia, 19 - 21 oct. 2006, pag. 158 – 164, ISBN (10) 973-755-094-3, ISBN (13) 978-973-755-094-1

[4.1] *** Power Quality, Lighting Answers, Volume 2 Number 2, Feb. 1995

http://www.lrc.rpi.edu/programs/NLPIP/lightinganswers/pdf/view/LAPQ.pdf#search=%22%22Problems%20with%20a%20utility%E2%80%99s%20generators%20distribution%20system%20can%20cause%20serious%20power%22%22.pdf;

[4.2] Ferrero, A., Menchetti, A., Sasdelli, R.: Measurement of the electric power quality and related problems, ETEP, vol. 6, no. 6, 1996, p. 401-406;

[4.3] Muscas C.: Assessment of electric power quality: indices for identifying disturbing loads, ETEP, vol. 8, no.4, 1998, p. 287-292;

[4.4] Ferrero, A.: Definitions of electrical quantities commonly used in non-sinusoidal conditions, ETEP, vol. 8, no. 4, p. 235-240, 1998;

[4.5] Peretto, L., Tinarelli, R., Bonfietti, D., RENATO Sasdelli, R.: Distributed measurements on power systems to assess the responsibility for PQ degradation, L’Energia Elettrica – Volume 81 (2004) – “Ricerche;

[4.6] Cristaldi, L., Ferrero, A.: A method and related digital instrument for the measurement of the electric power quality, Proc. of 6th IEEE ICHPS, p. 9-15, Sept. 1994;

[4.7] Cristaldi, L., Ferrero, A., Salicone, S.: A distributed system for electric power quality measurement, IEEE Trans. Instr. Meas., vol. 51, n. 4, 2002, p. 776-781;

[4.8] Castaldo, D., Ferrero, A., Salicone, S., Testa, A.: A power-quality index based on multi-point measurements. Proc. of Power Tech 2003, Bologna, Italy, June 2003;

[4.9] Czarnecki, L.S.: Comments on active power flow and energy accounts in electrical systems with nonsinusoidal waveforms and asymmetry. IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 11, no. 3, 1996, pp. 1244-1250;

[4.10] IEC Standard 61000-4-7: Electromagnetic compatibility (EMC)-Part 4: Testing and measurement techniques-Section 7: General guide on harmonics and interharmonics, 1991;

[4.11] Svensson, S.: “Power measurement techniques for nonsinusodial conditions. The significance of harmonics for the measurement of power and other AC quantities”, Doctoral thesis. Göteborg, Sweden, Chalmers University of Technology, School of Electrical and Computer Engineering. Jan. 1999. ISBN: 91-7197-760-0. ISSN: 1346-718X, www.elkraft.chalmers.se/Publikationer/EKS.publ/Abstract/old/SvenssonD.pdf;

[4.12] Budeanu, C.: “Reactive and fictitious powers”, Romanian National Institute, No. 2, 1927;

[4.13] Czarnecki, L. S.: “What is wrong with the Budeanu concept of reactive and distortion power and why it should be abandoned” IEEE Trans. on Inst. and Meas, Vol 36, No. 3, p. 834 - 837, Sept 1987;

[4.14] Grady, W. M., Gilleskie, R. J.: “Harmonics and How They Relate to Power Factor”, Issues & Op.ortunities Conference, (PQA ’93), San Diego, CA, November 1993, http://www.ece.utexas.edu/~grady/POWERFAC.pdf;

[4.15] Fryze, S.: “Wirk- Blind- und Scheinleistung in elektrischen Stromkreisen mit nichtsinusförmigem Verlauf von Strom und Spannung” Elektrotechnishce Zeitschrift, No. 25, p. 596 - 599, 625 - 627, 700 - 702, 1932;

[4.16] Fryze, S.: “Active, Reactive, and Ap.arent Power in Non-Sinusoidal Systems” Przeglad Elektrot, no. 7, p. 193-203, 1931;

[4.17] Kusters, N. L., W. Moore, J. M.: “On the Definition of Reactive Power under Nonsinusoidal Conditions”, IEEE Transaction on Power Ap.aratus and Systems, Vol. PAS-99, No. 5, p. 1845 - 1854, Sept/Oct 1980;

[4.18] Page, C. H.: “Reactive Power in Nonsinusoidal Situations,” IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement”, Vol. 29, No. 4, p. 420 - 423, Dec. 1980;

[4.19] Shepherd, W., Zakikhani, P.: “Suggested definition of reactive power for nonsinusoidal systems” Proceedings. IEEE, Vol. 119, No. 9, p.1361 - 1362, Sept. 1972;

[4.20] Sharon, D.: “Reactive power definition and power factor improvement in non-linear systems” Proc IEE, Vol 120, No 6, p. 704 - 706, July 1973;

[4.21] Czarnecki, L. S.: “Considerations on the reactive power in nonsinusoidal situations” IEEE Trans. on Inst. and Meas, Vol. 34, No. 3, p. 399 - 404, Sept 1985;

[4.22] Arseneau, R., Baghzouz, Y., Belanger, J., Bowes, K., Braun, A., Chiaravallo, A., Cocs, M., Crampton, S., Emanuel, A., Filipski, P., Gunther, E., Girgis, A., Hartmann, D., He, S.D., Hensley, G., Iwanusiw, D., Kortebein, W., McComb, T., McEachern, A., Nelson, T., Oldham, N., Piehl, D., Srinivasan, K., Stevens, R., Unruh T., Williams, D., “Practical definitions for powers in systems with Nonsinusoidal Waveforms and unbalanced loads: a discussion” IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 11, No. 1, p. 79 - 101, Jan. 1996;

[4.23] Nitescu, M., Constantinescu F. “Curs de Electrotehnică pentru Facultatea de Energetică” http://www.lce.pub.ro/studenti/CAP5.DOC

4.24] Roşca, M., “Determinarea coeficienţilor Fourier pentru o serie de semnale nesinusoidale particulare“ A 41-a Conferinţă Naţională de Instalaţii “Creşterea performanţei energeticea clădirilor şi instalaţiilor aferente“ ISBN (10) 973-755-094-3, ISBN (13) 978-973-755-094-1, Sinaia, 19 - 21 oct. 2006, pag. 158 - 164;

[4.25] Roşca, M., “Puteri electrice în regimuri permanente periodice“, A 40-a Conferinţă Naţională de Instalaţii "Instalaţii pentru începutul mileniului trei", Sinaia, 20 - 22 oct. 2005 pag. 251 - 266 , ISBN 973-685-954-1;

[5.1] Cocoş, E. ”Contribuţii tehnice şi experimentale privind compensarea

fenomenelor deformante”, Teză de doctorat, 1985; [5.2] Ţugulea, A. ”Regimul deformant şi dezechilibrat de funcţionare a reţelelor

electrice şi indicatorii de calitate ai energiei electrice”, Contract colaborare cu MCT, 1997;

[5.3] Solacolu, C. ”Sisteme de achiziţie şi măsurare a indicatorilor energetici de calitate în regimuri deformante şi nesimetrice”, Teză de doctorat, UPB, 1998;

[5.4] Munteanu, F., Ivaş, D. ”Calitatea serviciului de alimentare cu energie electrică”, Editura AGIR, Bucureşti, 2000;

[5.5] Bernard, S., Trochain, G. ”Compensation of harmonic currents generated by computers utilizing an innovative active harmonic conditioner” http://www.mgeups.com/techinfo/techpap/articles/0128-e.pdf;

[5.6] *** ABB - ”Power Quality Filter - Active Filtering Guide”, www.adecinstall.co.uk/pdf/ABB%20Active%20Filtering%20Guide.pdf;

[5.7] *** ABB - ”Instructions Manual PQFA - Power Quality Filter” http://138.227.174.121/GLOBAL/SCOT/SCOT245.NSF/VerityDisplay/F2333E3065A17F70C1256CE9004A411E/$File/2GCS201012B0070.pdf

[5.8] *** MTE Corporation - ”Performance of Harmonic Mitigation Alternatives” www.mtecorp.com/mitigation.pdf;

[5.9] *** Copper Developement Association ”Problems caused by harmonics”, http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/pub123/sec41.htm;

[5.10] Chapman, D. ”Harmonics - Causes and Effects” http://www.lpqi.org/lpqi_archive_contribute//1014642182_98_98_31_low.pdf?36/1037270742_388_388_CONTRIBUTE_PATH_1014642182_98_98_31_low.pdf tradus în http://www.sier.ro/Articolul_3_1.pdf;

[5.11] *** BS7821-4:1995 ”Three phase oil-immersed distribution transformers, 50 Hz, from 50 to 2500 kVA with highest voltage for equipment not exceeding 36 kV. Determination of the power rating of a transformer loaded with non-sinusoidal currents”;

[5.12] *** IEEE Std. C57.110-1998 ”IEEE Recommended Practice for Establishing Transformer Capability When Supplying Nonsinusoidal Load Currents”;

[5.13]http://www.lpqi.org/lpqi_archive_contribute//3_5_2_lo.pdf?6068/1132663090_819_819_CONTRIBUTE_PATH_3_5_2_lo.pdf;

[5.14] *** HD 538.3 S1 ”Three-phase dry-type distribution transformers 50 Hz, from 100 to 2,5 MVA, with highest voltage for equipment not exceeding 36 kV - Part 3: Determination of the power rating of a transformer loaded with non sinusoidal current”;

[5.15] *** SR HD 538.3 S1:2004 ”Transformatoare trifazate de distribuţie uscate, 50 Hz, de la 100 până la 2500 kVA, cu tensiunea cea mai înaltă pentru echipament care nu depăşeşte 36 kV. Partea 3: Determinarea caracteristicii de putere a unui transformator cu curenţi de sarcină nesinusoidali”;

[5.16] Driesen, J., Craenenbroeck, T. V., Brouwers, B., Hameyer, K., Belmans, R. ”Practical Method to Determine Additional Load Losses due to Harmonic Currents in Transformers with Wire and Foil Windings” http://www.esat.kuleuven.be/electa/publications/fulltexts/pub_540.pdf;

[5.17] Driesen, J., Juan Carlos Olivares, J. C. ”Parasitic Loss Identification Techniques for Distribution Transformers” http://www.esat.kuleuven.ac.be/electa/publications/fulltexts/pub_980.pdf;

[5.18] *** Schneider Electric - ”Electrical installation guide 2005 - Chapter L - Detection and filtering of harmonics - 6 Measuring the indicators”, http://www.electrical-installation.merlingerin.com/guide/pdf_files/L14-20.pdf;

[5.19] *** EN 61378-1:1999 ”Convertor transformers. Transformers for industrial applications”;

[5.20] McGranaghan, M. ”Controlling Harmonics Locally in Commercial Facilities”, http://www.ecmweb.com/powerquality/electric_controlling_harmonics_locally/;

[5.21] *** NP I 7-02 ”Normativ pentru proiectarea şi executarea instalaţiilor electrice cu tensiuni până la 1000 v c.a. şi 1500 v c.c”;

[5.22] Roşca, M., Lazăr, Ş “Designing Supplying Transformers for Nonlinear Loads“, Buletinul Ştiinţific al UTCB nr. 2/2003 pag. 75 – 80, ISSN-1224-628X;

[5.23] Roşca, M., Lazăr, Ş. “Metode moderne de reducere a poluarii armonice a reţelelor de alimentare cu energie electrică a clădirilor“, Conferinţa Naţională a

Energiei CNE 2004 "Dezvoltarea energetică durabilă şi integrarea europeană", Neptun-Olimp, 13-17 iunie 2004, ISBN 973-685-759;

[6.1] West, K. ”Harmonics, True RMS – The Only True Measurement”,

http://www.lpqi.org/lpqi_archive_contribute//1014642265_99_99_322_low.pdf?36/1037270862_389_389_CONTRIBUTE_PATH_1014642265_99_99_322_low.pdf tradus în http://www.sier.ro/Articolul_3_2_2.pdf

[6.2] *** EN61000-4-7:2002 / IEC61000-4-7:2002 “Electromagnetic compatibility (EMC) – Part 4: Testing and measurement techniques – Section 7: General guide on harmonics and interharmonics measurements and instrumentation, for power supply systems and equipment connected thereto” adoptat ca standard român armonizat SREN 61000-4-7:2003 “Cerinţe pentru echipamentele de măsurare a armonicilor“;

[6.3] Ignea, A. “Măsurări electrice si electronice, Modulul 2 - Caracteristici generale ale mijloacelor electronice de măsurare”, http://www.csid.utt.ro/course_docs/mee_modul2.pdf;

[6.4] Teodoru, E. “Măsurări electrice si electronice, Cap. 1.8. - Erori de masurare. clasificari”, http://www.actrus.ro/biblioteca/cursuri/electro/teodoru0/c18.html

[6.5] *** Headquarters Department of the Army, “Technical Manual No. 5-689 - ADP/Computer Electrical Installation and Inspection for Command, Control, Communications, Computer, Intelligence, Surveillance, and Reconnaissance (C4ISR) Facilities“, Washington DC, Sept. 2001, http://www.usace.army.mil/publications/armytm/tm5-689/c-5.pdf;

[6.6] Lowenstein, M. Z. “Harmonic Current and Voltage Distortion“, 2002, http://www.ecmweb.com/mag/electric_harmonic_current_voltage/index.html;

[6.7]Jantke, M. “An Investigation into the Accurate Measurement of Three Phase Power“ http://innovexpo.itee.uq.edu.au/1998/thesis/jantkemp/watthour_meter.pdf

[6.8] West, R. “Measuring Volt-amperes - Accuracy Considerations” Annual Conference of the Electricity Supply Engineers’ Association, Sydney, Aug. 1996

[6.9] Arseneau, R., Heydt, G.T., Kempker, M.J. “Application of IEEE Std. 519-1992 Harmonic Limits for Revenue Billing Meters” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 12, no. 1, p. 346-353, ian. 1997

[6.10] *** EN 61036:1997 “Alternating current static watt-hour meters for active energy (classes 1 and 2)“ adoptat ca standard român armonizat SR EN 61036:2001 “Contoare statice

[6.11] Roşca, M., “Măsurarea mărimilor electrice în regim deformant“, A XXXVIII-a Conferinţă Naţională de Instalaţii "Instalaţii pentru începutul mileniului trei", Sinaia, 14 - 17 oct. 2003, pag. 215 – 220, ISBN 973-685-643-7;

[7.1] Roşca, M., “Contribuţii la determinarea secţiunii conductoarelor şi cablurilor

electrice de alimentare a consumatorilor în regim deformant“, Conferinţa Naţională a Energiei CNR-CME 2006 "Dezvoltarea energetică durabilă şi integrarea europeană", Neptun-Olimp, 11-15 iun. 2006;

[7.2] Desmet J., Baggini A. - “Harmonics - Neutral Sizing in Harmonic Rich Installations“ http://www.cda.org.uk/megab2/elecapps/pub503/3_5_1_lo.pdf;

[7.3] *** NP I/ - 2002 “Normativ pentru proiectarea şi executarea instalaţiilor electrice cu tensiuni până la 1000 v c.a. şi 1500 v c.c“;

[7.4] *** Schneider Electric - “Electrical Installation Guide 2005, G – The Protection of the Circuits, 7. The Neutral Conductor“, http://www.electrical-installation.merlingerin.com/guide/pdf_files/G41-44.pdf;

[7.5] *** IEC 60364-5-52 - Ed. 2.0 “Electrical installations of buildings - Part 5-52: Selection and erection of electrical equipment - Wiring systems“.

[8.1] Boucherot, P.: Effet de peau.Bull. S.I.E. 4/1905 and 11/1908. [8.2] Chang G. W., Xu W, Ribeiro P. F.: ”Modeling of Harmonic Sources – Power

Electronic Converters”, http://www.powerit.vt.edu/AA/chapters/CHAP_3/c3toc/c3_text.htm;

[8.3] Roşca, M., Lazăr, Ş. ”Dimensionarea conductoarelor şi cablurilor parcurse de curenţi armonici” A XIV-a Conferinţă a Facultăţii de Instalaţii din Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 26 – 27 nov. 2007.

[9.1] Albert, H., Golovanov, C., Golovanov, N., Elefterescu, L. “Probleme actuale

privind monitorizarea calităţii energiei electrice în România“ http://www.sier.ro/Monitorizarea_Energiei_Electrice_MONTENEGRO_Oct2004.pdf;

[9.2] McGranaghan, M., Smith, S. “Inside PQ. What's the Latest in Power Quality Monitoring?“ http://ecmweb.com/powerquality/electric_whats_latest_power/, “Challenges and trends in analyses of electric power quality measurement data“ http://portal.acm.org/ft_gateway.cfm?id=1289132&type=pdf;

[9.3] *** IEC 60255-24 - Ed. 1.0:2001 “Electrical relays - Part 24: Common format for transient data exchange (COMTRADE) for power systems”;

[9.4] *** IEEE Std C37.111-1999 “Common Format for Transient Data Exchange (COMTRADE) for Power Systems“;

[9.5] *** IEEE Std 1159.3-2003 “Recommended Practice for the Transfer of Power Quality Data“;

[9.6] http://www.i-grid.com/igrid/, http://www.softswitch.com/sst/index.do; [9.7] Albert H., Golovanov, N., Golovanov, C., Răşcanu, V., Elefterescu, L.

“Monitorizarea calităţii energiei electrice“, http://www.sier.ro/Monitorizarea_Energiei_Electrice_CNE%202002.pdf;

[9.8] Albert H. ş.a., “Echipament pentru monitorizarea tensiunii în reţelele electrice“, Brevet de invenţie nr. 116750/26.04.2000;

[9.9] Smădu, F. “Sistem pentru analiza calităţii energiei electrice în sistemele de electroalimentare trifazate“ http://www.labsmn.pub.ro/Club/Prezentari/CNIV%202005/PDFs/01-04%20Florin%20SMADU.pdf;