tezĂ de doctorat contribuȚii privind influenȚa factorilor climatici...
TRANSCRIPT
UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE CONSTRUCȚII BUCUREȘTI
FACULTATEA DE INGINERIE CIVILĂ ȘI INSTALAȚII
București, 2018
TEZĂ DE DOCTORAT
CONTRIBUȚII PRIVIND INFLUENȚA FACTORILOR
CLIMATICI TEMPERATURĂ ȘI UMIDITATE ASUPRA
STRUCTURILOR DIN LEMN
Doctorand
Ing. Ioana TEODORESCU
Conducător științific
Prof. emerit dr. ing. Mihai VOICULESCU
2
CUPRINS
Lista simboluri ................................................................................................................................ 5
Prefață ............................................................................................................................................. 8
Mulțumiri ........................................................................................................................................ 9
Rezumatul proiectului: .................................................................................................................. 10
Abstract ......................................................................................................................................... 11
Obiectivele studiului ................................................................................................................. 12
Structura tezei ............................................................................................................................ 13
1. Introducere ............................................................................................................................. 14
1.1. Caracteristicile lemnului folosit pentru studiu ............................................................... 17
1.2. Proprietățile materiale ale lemnului ............................................................................... 20
2. Influența umidității asupra lemnului ...................................................................................... 25
2.1. Conținutul de umiditate din lemn ................................................................................... 26
2.2. Apa interioară a lemnului ............................................................................................... 27
2.3. Proprietățile mecanice ale lemnului și lemnului prelucrat ............................................. 28
a) Rezistența și rigiditatea lemnului ................................................................................... 28
b) Influența umidității ......................................................................................................... 29
c) Metode care influențează conținutul de umiditate din lemn: ......................................... 30
d) Conținutul de umiditate- sinteză bibliografică ............................................................... 32
2.5. Prezența umidității.......................................................................................................... 33
3. Sinteză bibliografică asupra îmbinărilor................................................................................ 35
3.1. Tipuri de îmbinări........................................................................................................... 36
a) Îmbinări prin chertare ..................................................................................................... 37
b) Îmbinări cu pene ............................................................................................................. 37
c) Îmbinări cu tije cilindrice ............................................................................................... 38
d) Îmbinări încleiate............................................................................................................ 38
3.2. Studii efectuate la nivel internațional ............................................................................. 39
4. Modele de calcul pentru diferite elemente din lemn ............................................................. 47
4.1. Parametrii folosiți pentru calcul ..................................................................................... 48
3
a) Evoluția temperaturii ...................................................................................................... 48
b) Evaluarea umidității interioare a lemnului ..................................................................... 49
c) Evaluarea umidității relative .......................................................................................... 49
4.2. Dezvoltarea modelului empiric pentru descompunerea materialului lemnos ................ 51
4.3. Modele de studiu bazate pe doză-răspuns ...................................................................... 54
5. Partea experimentală privind articulațiile duble cu dornuri din lemn ................................... 60
5.1. Teste de încovoiere a dornurilor din lemn ..................................................................... 60
a). Partea teoretică ................................................................................................................. 60
b). Partea experimentală ........................................................................................................ 61
d). Rezultatele experimentelor .............................................................................................. 62
5.2. Determinarea conținutului de umiditate a pieselor din lemn ......................................... 64
5.3. Experimente de forfecare dublă cu dornuri din lemn ..................................................... 78
a). Descrierea testelor pentru conținutul de umiditate mc=8% ............................................. 81
b). Descrierea testelor pentru conținutul de umiditate mc=16% ........................................... 83
d) Descrierea testelor pentru alunecarea la îmbinare .......................................................... 84
5.4. Rezultatele experimentelor ............................................................................................. 86
a) Rezultatele testelor pentru conținutul de umiditate mc=8% .......................................... 86
b). Rezultatele testelor pentru conținutul de umiditate mc=16% ......................................... 88
c). comparație generală între conținuturile de umiditate ...................................................... 90
d). Alunecarea la îmbinare.................................................................................................... 91
6. Calcul numeric al diverselor caracteristici ale lemnului ....................................................... 92
6.1. Determinarea densității pentru teste fizice și mecanice ................................................. 92
6.2. Calculul durității statice ................................................................................................. 96
6.3. Calculul contracției liniare ............................................................................................. 97
6.4. Calculul echilibrului conținutului de umiditate ............................................................ 100
6.5. Metoda de analiză a articulațiilor cu dornuri din lemn ................................................ 101
a) Metoda de analiză după ecuațiile lui Johansen ............................................................ 101
b) Metoda de analiză după ecuațiile din Eurocod 5.......................................................... 103
c) Metoda de analiză după ecuațiile articolul [33] ........................................................... 105
d) Metoda de analiză după ecuațiile articolul [53] ........................................................... 106
e) Metoda de analiză după ecuațiile articolul [54] ........................................................... 106
4
f) Calculul alunecării îmbinării ........................................................................................ 109
6.6. Comparații și rezultate ................................................................................................. 111
7. Studii de caz aplicarea modelului de pierdere de masă pentru structuri plane din lemn ..... 115
7.1. Calcul grindă cu zăbrele ............................................................................................... 120
a) Calcul pentru solicitarea la întindere (15x15 cm) ........................................................ 122
b) Calcul pentru colicitarea la compresiune (15x19 cm) .................................................. 124
7.2. Calcul grindă simplă..................................................................................................... 126
Calcul pentru solicitarea la încovoiere și săgeata ................................................................ 126
a) Calcul pentru secțiunea 15x15 cm ............................................................................... 126
b) Calcul pentru secțiunea 15x19 cm ............................................................................... 129
7.3. Calcul perete din lemn.................................................................................................. 131
7.4. Concluzii asupra rezultatelor studiilor de caz .............................................................. 133
Concluzii, contribuții personale și valorificarea rezultatelor ...................................................... 134
Bibliografie ................................................................................................................................. 139
Anexe .......................................................................................................................................... 143
5
LISTA SIMBOLURI
densitate normală forța normală forța de forfecare kmod factor de modificare pentru durata încărcării și a conținutului de umiditate mui coeficient al condițiilor de lucru, introduce în calcul echilibrul umidității materialului
din lemn mdi este stabilit depinzând de durata de încărcare a forțelor
U umiditatea în % masa lemnului uscat la 100- 105°C în g
masa lemnului în stare naturală în g
p presiunea aerului
e presiunea parțială de vapori de apă
HR umiditatea relativă, în%
HS umiditatea specifică, în
temperatura, în
( ) presiunea vaporilor saturați, în Pa
ML pierderea de masă în % din masa inițială a piesei de lemn
t timp exprimat în luni
T temperatura exprimată în °C
α măsură relativă a intervenției ciupercilor asupra piesei din lemn și ține cont de
pierderea de masă
RH(i) umiditate în punctul i, în %
T(i) temperatură în punctul, i
pasul de timp dintre două înregistrări climatice succesive, exprimat în ore
timp exprimat în ore
D doza totală zilnică
Du depinde de media conținutului zilnic de umiditate u
DT depinde de media zilnică a temperaturii T
D(n) doza totală pentru n zile de expunere
dMC doza zilnică indusă
dT temperatura indusă dozei zilnice
SCI Index climatic Scheffer
My moment de curgere
mc conținut de umiditate în %
forța maximă estimată, în kN
LVDT Transformator diferențial variabil liniar
mw masa piesei din lemn la conținutul de umiditate w, în g
aw, bw, lw dimensiunile piesei din lemn la conținut de umiditate w, în cm
vw volumul piesei din lemn la conținut de umiditate w, în cm3
densitatea lemnului
6
densitatea în condiții absolut uscate, în g/cm3
m0 masa piesei din lemn în condiții absolut uscate, în g
a0, b0, l0 dimensiunile piesei din lemn în condiții absolut uscate, în cm
v0 volumul piesei din lemn în condiții absolut uscate, în cm3
densitate convențională în g/cm3
amax,
bmax, lmax
dimensiunile piesei din lemn la un conținut de umiditate mai mare sau egal cu
punctul de saturație al fibrei, în cm
F forța maximă pe parcursul experimentelor, în N
duritatea statică
contracția liniară
dimensiunile piesei din lemn, verde sau complet saturată, măsurată în direcție radială
sau tangențială
dimensiunile piesei din lemn în condiții de uscare absolută măsurate în direcție
tangențială sau radială
contracția volumetrică
EMC echilibrul conținutului de umiditate
valoarea caracteristică a capacității portante pe planul de forfecare a tijei în kN
valoarea caracteristică a rezistenței de strivire locală
d diametrul tijei în mm
, dimensiunile pieselor din lemn ale ansamblului
valoarea caracteristică a momentului de curgere a tijei în Nmm
rezistența caracteristică la încastrare în membrele din lemn
β raportul între rezistența la încastrare a membrelor ( )
coeficientul de reducere (în acest studiu valoarea este luată 0,75)
momentul de încovoiere a dornul
rezistența la încovoiere a dornului
densitatea dornului în kg/m3
rezistența la forfecare a dornului
valoarea caracteristică a capacității de încărcare
factor parțial pentru proprietățile materialelor
n numărul de dornuri folosite
E modul de elasticitate
Fecp forța de încorporare a dornului
coeficient de amplificare a rezistenței la încastrare a dornului
Fcvf rezistența la încastrare a dornului
Fb forța de încovoiere a dornului
kser modul de alunecare
ku modul de alunecare pentru starea limită ultimă
Rtn rezistența caracteristică la întindere
Rcn rezistența caracteristică la compresiune în lungul fibrelor
Rîc rezistența caracteristică la încovoiere
Rc rezistența caracteristică la compresiune în plan normal pe direcția fibrelor
ft0k valoare caracteristică a rezistenței la întindere paralelă cu fibrele
fc0k valoare caracteristică a rezistenței la compresiune paralelă cu fibrele
fmk valoare caracteristică a rezistenței la încovoiere
7
fc,90,d valoare caracteristică a rezistenței la compresiune perpendiculară pe fibre
kmod factor care ține seama de modificarea duratei încărcării și a conținutului de umiditate
coeficient parțial aplicat proprietăților materialului, ce ține seama și de aproximări de
model și variații dimensionale
md coeficient al condițiilor de lucru stabiliți în funcție de durata de acțiune a încărcărilor
mu coeficient al condițiilor de lucru care introduc în calcul umiditatea de echilibru a
materialului lemnos
8
PREFAȚĂ
Ideea de bază a acestei cercetări prezentate în studiul de față este de a contribui la o mai
bună înțelegere a influenței pe care schimbările climatice le au asupra structurilor din lemn și
mai mult în buna dezvoltare a articulațiilor din lemn. Scopul este de a analiza proiectarea și
calcularea îmbinărilor cu dornuri din lemn pentru a găsi condiții adecvate pentru aplicații viitoare
într-o bună capacitate de rezistență dar și a verifica aplicabilitatea modelelor de degradare asupra
unor elemente din lemn calculate după norme naționale și internaționale.
Studiul de față pornește de la ideea bază a tezei de disertație „Etude de l’influence des
variations climatiques sur la capcité de service et fiabilité de structures en bois, București 2015”
în care s-a realizat calculul pentru un model de degradare a elementelor din lemn afectate din
cauza influențelor climatice de temperatură și umiditate. Acestea au o mare influență asupra
comportamentul materialelor de construcție și mai ales asupra elementelor din lemn. Climatul
folosit pentru acest studiu a fost generat automat de un program care se bazează pe date reale de
temperatură și umiditate din două regiuni din Franța. În acest model de degradare sunt introduse
date ale climatului: temperatură și umiditate relativă pentru a vedea cum acestea influențează
materialul lemnos.
Modelul propus și experimentele realizate doresc să introducă noi puncte de vedere și
soluții pentru articulațiile din lemn cu lemn. Totodată modelul poate fi folosit pentru prezicerea
rezistenței în timp a elementelor unei structuri. Studiul este limitat de alte proprietăți ale
lemnului care nu sunt luate în considerare, precum și de defectele pe care elementele le-ar putea
avea din fabricație dar și create de factorii externi: ciuperci, insecte și elemente degradante.
Cercetarea a fost realizată la Universitatea Tehnică de Construcții București sub
îndrumarea prof. emerit dr. ing. Mihai Voiculescu și șef. lucr.dr.ing Daniela Tăpuși. S-a insistat
pe proprietățile materialului lemnos, în special pe prezența diferitelor tipuri de apă care se găsesc
în lemn și care pot modifica sau nu volumul și caracteristicile acestuia și pe influența pe care
umiditatea o are asupra proprietăților fizice și mecanice ale lemnului.
Campania experimentală a fost realizată la Universitatea Mihno, Guimarães, Portugalia în
Laboratorul de Inginerie Civilă sub supravegherea prof.dr. Jorge Branco. Mobilitatea a putut fi
îndeplinită cu ajutorul programului Erasmus+ pe o perioadă de un an. În acest timp, s-au realizat
experimente pe îmbinări a căror conținut de umiditate a fost modificat într-o cameră climatică. S-
a analizat rezistența acestor elemente și s-a demonstrat buna funcționare a acestor tip de
îmbinări.
9
MULȚUMIRI
Le mulțumesc în primul rând părinților mei care m-au susținut mereu în ideile mele și au
încercat să-mi facă drumul mai ușor în acest lung proces de permanent studiu și cercetare. Au
avut grijă de mine să mai fac câte o pauză din când în când și au avut încredere în mine că pot să
duc acest proiect până la sfârșit, precum și bunicilor mei pentru că au fost acolo pentru mine.
Îi mulțumesc Veronicăi cu care m-am sfătuit în orice privință cu toate că suntem pe
domenii de studii diferite iar dacă nu am fi făcut împreună acest drum sunt sigură că ar fi fost
mult mai greu.
Le mulțumesc și noilor mei prieteni fără de care ultimii doi ani din viața mea nu ar fi fost
la fel, care m-au învățat nenumărate lucruri despre prietenie atunci când aveam mai mare nevoie
și mi-au deschis noi orizonturi la care nici nu mă gândisem încă: Elesban, Leslie, Maxime,
Meera, Rafael, Rafael, Santiago, Xinyu.
Și nu în ultimul rând vreau le mulțumesc profesorilor mei care m-au coordonat în acest
proiect de mare amploare Daniela Țăpuși, Mihai Voiculescu, Jorge Branco cu mulțumiri speciale
doamnei Țăpuși care mi-a dăruit pasiunea pentru acest domeniu și m-a ajutat să îmi dezvolt
cunoștințele, chiar dacă calea aleasă nu a fost cea obișnuită sau cea ușoară.
10
REZUMATUL PROIECTULUI:
Proprietățile mecanice și fizice ale materialului lemnos în forma sa naturală sau care face
parte dintr-o structură pot fi modificate (afectate negativ) dacă există o combinație a factorilor
climatici (umiditate și temperatură) care o pot influența. Acest lucru are loc deoarece lemnul este
un material organic care este în continuă creștere.
Principala problemă a structurilor din lemn este influența climatului care poate deteriora
aspectul și comportamentul elementelor din lemn. Variațiile temperaturii, în combinație cu
umiditatea reprezintă principalii factori de deteriorare deoarece pot facilita formarea ciupercilor
și mucegaiurilor care atacă lemnul și îi reduc capacitatea de rezistență iar la final pot duce până
la distrugerea elementului din lemn.
Studiul este bazat pe utilizarea optimă a elementelor din lemn care au fost supuse la
schimbări climatice și asupra cărora pierderea de masă a intervenit.
Cercetarea se dorește a fi experimentală și numerică, cu accent pus pe diferite elemente
realizate din lemn sau care fac parte din structuri din lemn și evoluția lor în timp. Scopul
principal este demonstrarea momentului în care piesa din lemn este distrusă, după ce perioadă de
timp și cum este influențată de condițiile climatice. Astfel teza este împărțită în două mari
capitole generale: experimental și teoretic care includ folosirea unui model dezvoltat deja și
aplicații.
Partea teoretică este exemplificată prin calcule prezentate în studiile de caz și are la bază
un model de degradare creat de cercetători care folosește schimbări de temperatură și umiditate
relativă pentru a crea un model de pierdere de masă care este aplicat ulterior pe elemente din
lemn calculate după standarde naționale și internaționale și verificate la rezistență pentru o
perioadă de timp determinată.
Partea experimentală este reprezentată prin teste de forfecare dublă pe articulații cu
dornuri din lemn. Mostrele din lemn folosite în teste au conținutul de umiditate schimbat într-o
cameră climatică la o anumită temperatură și umiditate relativă.
Studii de literatură au fost realizate pentru a urmări alte cercetări efectuate dar chiar dacă
există exemple ale testelor de forfecare dublă efectuate asupra articulațiilor, noutatea studiului de
față este introducerea dornurilor din lemn pentru realizarea conexiunilor, acesta fiind un domeniu
puțin studiat și chiar în stardarde nu se ia în cont această posibilitate pentru un calcul separat. De
aceea, este necesară o creștere sporită în ceea ce privește cunoștințele asupra rezistenței,
modelării și proiectării îmbinărilor precum și a parametrilor care intervin în studiu.
Testarea și verificarea modelului de degradare a fost realizată prin comparații a
rezultatelor din calculul numeric și din testele experimentale realizate în această cercetare
precum și informații din literatură, folosite pentru a avea o mai bună înțelegere a rezultatelor.
Rezultatele testelor experimentale au fost comparate cu valori numerice, calculate după
standardul internațional dar și după alte studii afectuate pe acest subiect pentru a evalua utilitatea
și capacitățile de predicție.
11
ABSTRACT
Mechanical and phisical properties of the wooden material in its natural form or that is
part of a wooden structure can be modified (affected in a negative manner) if there is a
combination between the climatic factors (relative humidity and temperature) that can influence
them. This takes place because wood is an organic material that is continually growing.
The main problem of wooden structures is climate influence that can deteriorate the
aspect and the behaviour of wooden elements. Temperature variations in a combination with the
relative humidity represent the main factors of deterioration because they can create a good
environment for mushrooms and moulds that attack wood and reduce its resistance capacity and
in the end they can take it to the distruction of the wooden element.
The study is based on the optimal use of wooden elements that have been subjected to
climatic changes on which the mass loss has intervened.
The research is experimental and numerical, with accent put on different elements made
of wood or that are part of a wooden structure and their evolution in time. The main scope is the
demonstration of the moment in which the wooden piece is distroyed, after which time period
and how it is influenced by the climatic conditions.
In this manner, the thesis is divided in two main general chapters: experimental and
theoretical that include the use of a degradation model made beforehand and applications.
The theoretical part is exemplified through calculations presented in the case studies and
is based on a degradation model created by researchers that use changes of temperature and
relative humidity in order to create a mass loss process that is further on applied on wooden
elements calculated following international and national standards and verified in terms of
resistance for a determined period of time.
The experimental part is represented by double shear tests on connections with wooden
dowels. The wooden samples used for the tests have the moisture content changed in a climatic
chamber for certain temperature and relative humidity.
The state of the art has been made on research on this subject, but even though there are
examples of studies made on double-shear tests on connections, the novelty of the current study
is the introduction of the wooden dowels in the assembly, this being a less studied domain and
even the standard does not take into account this possibility for a separate calculation. For this
reason, more knowledge is needed on the resistance and the design of the connections and also
on the parameters that intervene in the calculations.
The testing and verification of the degradation model has been made by comparison of
the results from the numerical calculations and from the experimental tests made in this research
and by taking results from the literature in order to have a better understanding of the results. The
results of the experimental campaign have been compared with numerical values calculated
following international standards and other studies made on this subject in order to evaluate the
utility and the prediction capacities.
12
Obiectivele studiului
-stabilirea tipului de climat pentru diferite regiuni din România și din Europa/USA;
-analiza temperaturii și umidității pentru o perioadă de timp determinată, într-un
mediu în care climatul se schimbă sezonier iar variațiile temperaturii și umidității sunt în
creștere/descreștere;
-analiza structurilor din lemn existente;
-analiza pierderii de masă după implementarea schimbărilor climatice dintr-o zonă
pre-stabilită;
-realizarea unui model de pierdere de masă;
-validare experimentală a unor modele la scară cu elemente din lemn care au fost
supuse la variații ale temperaturii și umidității;
-găsirea unei soluții pentru diminuarea/eliminarea degradării cauzate de variațiile
temperaturii și umidității (creșterea secțiunii inițiale, aplicarea protecției asupra lemnului, etc.).
Limitările studiului sunt date de dimensiunile mostrelor folosite pentru articulațiile
din calcul, precum și de tipul de dorn folosit pentru calcul. Numărul specimenelor folosite este
limitat de timpul necesar pentru realizarea experimentelor deoarece schimbarea conținutului de
umiditate presupune un anumit număr de zile.
Unele elemente folosite în calcul prezintă defecte precum noduri sau crăpături care
influențează capacitatea de rezistență a articulației.
Limitările apar și din cauza noutății studiului prin folosirea articulațiilor cu dornuri
din lemn deoarece standardele și cercetările făcute pe acest tip de dornuri sunt foarte puține iar
calculele efectuate pentru comparație nu sunt relevante, diferențele între valorile de calcul și din
experimente sunt foarte mari. Dar și în disponibilitatea modelelor de degradare create pentru
simularea pierderii de masă pentru condiții de mediu și de calcul a căror factori sunt disponibili
cercetătorilor.
13
Structura tezei
Partea I
Începe cu o prezentare generală asupra materialului lemnos cu un accent pus pe
proprietățile mecanice ale lemnului, pe structura internă cu diferitele tipuri de apă care se găsesc
la nivelul materialului și a capacității lemnului de a reține apă urmată de o prezentare a tipurilor
de îmbinări folosite pentru realizarea structurilor din lemn și cu exemple ale diferitelor cercetări
în domeniu. Se analizează și umiditatea interioară a lemnului împreună cu factorii care
influențează creșterea sau scăderea acesteia.
Partea II
Se axează pe tipuri de solicitări care apar la nivelul elementelor din lemn și care sunt
influențate în timp de variațiile de temperatură și umiditate care duc la pierderea de masă a
elementelor. Studiul arată cât timp ar rezista elementele din lemn supuse la acest proces de
pierdere de masă. Alți factori care influențează buna dezvoltare a elementelor din lemn și
rezistența acestora sunt creșterea umidității care favorizează degradarea biologică din cauza
apariției ciupercilor și a mucegaiului.
Modelul de calcul pentru pierderea de masă este realizat în teza de masterat și pornind de
la model se realizează calculul pentru diferite elemente din lemn. Calculul urmărește cele două
norme: NP 005 și Eurocode 5 ulterior fiind realizată o comparație între valorile de calcul și
rezultatele din experimente care sunt prezentate în capitolul studiurilor de caz.
Partea III
Partea experimentală are la bază efectuarea de teste la forfecare dublă pentru articulații
realizate în totalitate din lemn. Mostrele din lemn sunt modificate în prealabil într-o camera
climatică în care temperatura și umiditatea sunt controlate pentru a modifica conținutul de
umiditate din interiorul pieselor din lemn. De asemenea sunt efectuate teste asupra dornurilor din
lemn pentru a le demonstra rezistența. Concluziile experimentelor sunt comparate cu rezultatele
calculului după standardul internațional și după alte studii efectuate în acest domeniu.
14
1. INTRODUCERE
În ultimii ani, construcțiile din lemn au început să ia amploare iar structurile cu forme
mai speciale sunt din ce în ce mai utilizate pentru a arăta inovațiile acestui material. De aceea,
datele despre materialul în sine nu mai sunt suficiente, ci se dorește o cunoaștere mai detaliată a
durabilității și a rezistenței împotriva agenților externi: mucegaiuri, degradări, radiații solare,
eroziune la nivelul suprafeței lemnului. Toate acestea duc la extinderea duratei de viață în
condiții de siguranță.
Principalii factori care influențează buna desfășurare a elementului lemnos în timp sunt
factorii de mediu: temperatură, umiditate, ploaie, vânt deci condițiile de expunere dar și modul
de construcție a structurilor și orientarea lor în spațiu (de exemplu câmp deschis unde sunt mai
supuse la condiții de vânt, ploaie etc. sau dacă se găsesc înconjurate de clădiri, sunt mai
protejate), designul lor (corect după modul în care au fost calculate) și execuția lor (după
planurile structurii). [1]
În țara noastră, cultura construcțiilor din lemn este prezentă încă de pe timpul dacilor, de
la construcția caselor până la realizarea de poduri (poduri cu piloți de lemn peste Dâmbovița la
Palatul Domnesc, poduri de lemn pe șoseaua dintre Iași și Suceava, după 1865) și biserici
(Biserica Săpânța-Peri- Bârsana, Maramureș (cea mai înaltă construcție din lemn din lume-78m),
biserica din Putna ("biserica veche a Putnei" 1346). (vezi figurile de mai jos)
a).
b).
Figura 1.1 a). Biserica din lemn Săpânța-Peri din Maramureș; b). Biserica veche a Putnei
(sursa: commons.wikimedia.org)
În afara țării, lemnul este utilizat în proporții mai mari, de exemplu casele din lemn
prefabricat sau pe cadre din lemn sunt din ce în ce mai căutate. De asemenea arhitecții și
inginerii crează structuri din lemn speciale în care materialul este dus la limitele extreme; printre
exemple întâlnim Metropol Parasol, Wood RollerCoaster Colossos, Concert Hall (Limoges),
15
Hanover Expo Roof. Deasemenea, dar și orașul în care toate construcțiile sunt din lemn- Bergen,
Norvegia.
Figura 1.2 Metropol Parasol, Sevilla, Spania
Metropol Parasol este considerată cea mai întinsă structură din lemn din lume cu
dimensiunile 150 x 70 m și o înălțime de aproximativ 26 m. Lemnul folosit pentru structură este
mesteacăn datorită rezistenței ridicate a acestui tip de lemn iar baza este realizată din beton și
metal.
a).
b).
Figura 1.3 a) Pavilionul Chinez, Milan Expo 2015 (sursa:
http://greenbuildingelements.com/2016/02/02/wood-design-awards-are-worth-watching/)
b) sursa: http://www.detail-online.com/magazine/timber-construction-16643/
a). b).
Figura 1.4 a). Caruselul din lemn Colossos (sursa: http://www.imascore.com/)
b). Sală de concerte în Limonges (sursa: http://abduzeedo.com/)
16
a).
b).
Figura 1.5 a). Acoperiș expositional din Hanover (sursa: eng.archinform.net/)
b). Bergen, Norvegia-orașul în care toate construcțiile sunt din lemn (sursa:
http://www.skyscrapercity.com/)
Atunci când se vorbește de structuri din lemn, oamenii se gândesc la cabane sau case din
lemn (prefabricat sau din bușteni neprelucrați) dar în zilele noastre, a realiza construcții din lemn
înseamnă a trece peste limita tradiționalului, a varia formele elementelor, a modela materialul
lemnos pentru realizarea de arce și deschideri mari și a împinge lemnul până la capacitatea sa
maximă de rezistență și de estetică. Astfel, chiar dacă lemnul este un material cu istorie (chiar de
la începutul timpului) și a fost folosit dintotdeauna ca marcă a temeliei civilizației și culturii unui
popor, este utilizat în continuare deoarece prezintă foarte bune proprietăți fizice și mecanice și
multe avantaje. [3]
În zilele noastre, se caută realizarea de construcții ecologice care să se plieze cu mediul
înconjurător, construcții ușoare, cu mari deschideri care se prelucrează simplu și duc la o
reducere a consumului de energie. De aceea, tehnologiile moderne au luat amploare. Cercetătorii
doresc să îmbunătățească metode de calcul, de punere în operă și de protejare a materialului
lemnos, împotriva factorilor biologici și a focului (prin protecții chimice cu elemente naturale).
a). b).
Figura 1.6 a). Casă cu elemente prefabricate din lemn pe structură din lemn (sursa:
http://www.caselemnbarat.ro/); b). Plăci de OSB (sursa: http://www.mastercon.ro/)
17
Una dintre principalele diferențe între lemn și celelalte materiale utilizate în mod obișnuit
în construcții: metal, zidărie și beton este faptul că lemnul este produs al unui copac viu care se
dezvoltă în timp. Anatomia lemnului nu este atât de importantă pentru ingineri și constructori dar
o înțelegere a proprietăților fizice (densitate, conținut de umiditate) și mecanice este necesară
pentru a pune în practică și a folosi materialul pentru construcții.
“Dacă un membru funcționează, trebuie să înțelegem de ce funcționează”. Trebuie să
luam în calcul că fiecare specie de lemn este diferită și prezintă proprietăți mecanice care sunt
specifice fiecărei densități în parte. De asemenea, deoarece lemnul este un material natural,
direcția fibrelor și modul în care se găsesc în interiorul său sunt extrem de importante. Acesta
este format din celule tubulare, alungite și paralele între ele de-a lungul truchiului iar atunci când
piesa este tăiată, capacitatea de rezistență a fibrelor este afectată. [2] Cu toate acestea, pe lângă
proprietățile mecanice și rezistențele pe care le prezintă materialul lemnos, acesta are și o estetică
specială care este dorită de către arhitecți.
În ceea ce privește înălțimea permisă a unei clădiri din lemn în stadardele de specialitate,
aceasta depinde de funcția pe care o va exercita iar pentru țara noastră este de P, P+1. Procesul
de realizare a unei structuri înalte din lemn este deocamdată complex pentru că trebuie să se țină
cont de rezistența materialului folosit, de încărcările care apar și de diferitele metode utilizate
pentru a crește durata de viață a lemnului. De aceea, pentru clădirile înalte se optează folosirea
elementelor prefabricate din lemn (sunt mult mai ieftine și ușor de prelucrat în ateliere
specializate față de lemnul brut sau rotund) dar și în combinație cu alte materiale: beton, zidărie,
metal. Cu toate acestea, industria nu este încă atât de dezvoltată. Pe plan internațional însă se
construiesc structuri integral din lemn cu elemente prefabricate care se montează ușor pe șantier
și care sunt protejate împotriva proceselor de degradare care apar din cauze naturale sau din
cauza prezenței umidității: insecte, ciuperci, mucegaiuri etc.
În unele tări din Europa (Belgia, Danemarca, Irlanda, Norvegia, Anglia) construcția de
case din lemn se realizează în proporție de 70% comparate cu celelalte materiale iar în Statele
Unite în proporție de 60%. În Canada, procentajul este și mai mare, anual construindu-se un
număr foarte mare de case din lemn. [55]
1.1. Caracteristicile lemnului folosit pentru studiu
În această secțiune, o scurtă prezentare generală este făcută asupra caracteristicilor
materiale ale lemnului relevante pentru acest studiu. Descrierea este limitată la tipul de lemn
folosit în mod obișnuit în Europa: molidul și castanul.
Castanul (Castanea sativa) cunoscut ca și Castan Dulce (Sweet Chestnut) face parte din
familia foioaselor cu un modul de rupere 71,4 MPa și cu modulul de elasticitate de 8,61 MPa.
Molidul (Picea abies) cunoscut ca și Molid Norway (Norway Spruce) face parte din
familia coniferelor cu un modul de ruptură de 63,0 MPa și cu modulul de elasticitate de 9,70
MPa.
18
Massaranduba (Manilkara spp) cunoscut ca și Bulletwood, specie de lemn care este
importată din Brazilia. Este un lemn foarte durabil, cu un modul de ruptură de 192,2 MPa și
modulul de elasticitate de 23,06 MPa.
a). b). c).
Figura 1.7 Imagini ale mostrelor din lemn folosite pentru studiu a) Castan, b) Molid,
c) Massaranduba (sursa: http://www.wood-database.com)
În țara noastră castanul și molidul sunt specii de lemn des întâlnite și utilizate la
realizarea construcțiilor din lemn. De pe hărțile prezentate mai sus în care se arată răspândirea
esențelor de molid (Figura 1.8) și de castan (Figura 1.9). Se poate observa că pădurile de molid
sunt mai extinse decât pădurile de castan pe teritoriul României. La nivelul Europei situația este
la fel, esența de molid găsindu-se extinsă pe teritoriul Peninsulei Scandinave și pe teritoriul
Rusiei în nord, iar esența de castan se găsește mai mult în partea vestică a Europei cât și în sud.
19
Figura 1.8 Distribuția esenței de molid (Picea abies) pe teritoriul Europei (sursa:
http://www.euforgen.org)
Figura 1.9 Distribuția esenței de castan (Castanea sativa) pe teritoriul Europei (sursa:
http://www.euforgen.org)
20
1.2. Proprietățile materiale ale lemnului
Fiind parte a unui copac viu, lemnul prezintă în interior apă care îl ajută la creștere și
dezvoltare (până ce este tăiat). Conținutul de umiditate al lemnului verde depinde de fiecare
specie în parte, este aproximativ 30%-250% (de două ori și jumătate greutatea lemnului solid) și
se găsește în partea lemnului numită alburn și mai puțin în duramen. În lemn, apa este de mai
multe tipuri: apă legată (legată molecular în pereții celulelor) și apa liberă (se găsește în cavitatea
celulară). Pentru a fi utilizat în realizarea construcțiilor, lemnul este tăiat și uscat pentru a nu
avea variații ale apei în interior (pentru a nu-și schimba volumul atunci când este pus în operă);
apa liberă este prima care părăsește lemnul, mai repede decât apa legată. [8]
Figura 1.10 Reprezentarea conținutului de umiditate și tipurile de apă care se găsesc la nivelul
elementului din lemn (sursa: [4])
Punctul de saturație al fibrei reprezintă momentul în care pereții celulelor sunt saturați de
apă. De obicei acesta are valoarea de aproximativ 30% dar poate varia în funcție de specia de
lemn. Conținutul de umiditate al lemnului reprezintă cantitatea de apă care se găsește în
interiorul lemnului și depinde de mediul înconjurător: de temperatură și umiditate deoarece
lemnul fiind higroscopic, absoarbe sau pierde umiditate.
Avantajele lemnului sunt numeroase și îl fac un material căutat în zilele noastre pentru
realizarea structurilor. În primul rând lemnul este un material natural, ecologic care se potrivește
cu mediul înconjurător ceea ce îl face un material preferat. Acesta are o densitate și o greutate
redusă (este de până la 3,5-16 ori mai ușor decât betonul, zidăria sau oțelul) comparat cu
rezistența sa mare ceea ce îl face un material perfect pentru zonele cu seism (intensitatea forței
este proporțională cu greutatea structurii). [8]
Lemnul este un bun izolator termic: coeficientul de dilatare termică și de conductibilitate
sunt reduse (α și λ=0,2). Chiar dacă lemnul este un material combustibil, acesta are o bună
21
rezistență la foc deoarece se consumă relativ lent (cu o viteză de 0,5-0,7 mm/min) la temperaturi
foarte ridicate (700-800 ) iar partea din interiorul secțiunii își păstrează rezistența. [8]
De asemenea, un alt beneficiu important al construcțiilor din lemn este că materialul
lemnos se prelucrează ușor, elementele putând fi demontate și montate ușor chiar dacă pot avea
mari dimensiuni, consumul de energie fiind minim (de exemplu „cantitatea de energie necesară
producerii şi punerii în operă a unui m3 de cherestea este de aproximativ 5 ori mai redusă în
comparaţie cu cea necesară pentru un m3 de zidărie sau beton” [55]) și poate fi utilizat în
combinație cu celelalte elemente: beton, metal, zidărie cu care interacționează foarte bine. Se pot
crea elemente din lemn prin suprapunerea de secțiuni (lemn lamelat încleiat) care permit
folosirea lor pentru realizarea de deschideri mari, forme variabile (cupole) sau construcții
inovative. Rezistența structurilor din lemn poate fi îmbunătățită dacă sunt luați în considerare
câțiva factori de întreținere a elementelor din lemn dar și dacă acesta este protejat împotriva
mediilor biologice cu diferite substanțe care sunt aplicate pe suprafața sa.
Pe lângă avantajele numeroase pe care le prezintă, lemnul are și câteva dezavantaje de
natură structurală: noduri, crăpături, fibre răsucite. De asemenea dacă nu este protejat
corespunzător acesta este susceptibil degradării din cauza insectelor, ciupercilor și mucegaiurilor.
Din cauza structurii neomogene și a diferitelor caracteristici pe care lemnul le are în funcție de
direcția fibrelor calculul elementelor din lemn și rezistența acestora este influențată și trebuie
analizată ținând cont și de acești factori. [55]
Figura 1.11 Reprezentare a defectelor care pot apărea în structura lemnului noduri și crăpături
Umiditatea joacă un rol important în evoluția materialului deoarece acesta primește sau
cedează apă în funcție de condițiile de mediu (umed sau sec) care duce la procese de contragere
și umflare de care trebuie ținut cont atunci când se construiește cu lemn. În plus, acesta are
conductivitate termică și electrică scăzută din cauza structurii sale poroase. [8]
Cu toate acestea, prevenirea dezavantajelor a fost cercetată îndelung și de-a lungul
timpului au fost dezvoltate soluții pentru a proteja lemnul de degradare.
22
Compresiune
Una dintre proprietățile de rezistență a lemnului atunci când este aplicată o forță este cea
de compresiune. Acesta poate fi de trei tipuri în funcție de direcția fibrelor materialului lemnos:
paralelă cu fibrele, perpendiculară pe fibre și atunci când face un anumit unghi cu acestea.
Pe de o parte, atunci când forța de compresiune este aplicată paralel cu fibrele se produce o
strivire a celulelor lemnului care duce la deformații mari. De cealaltă parte, când forța este
aplicată perpendicular pe fibre, daunele nu sunt atât de mari, piesa din lemn putând fi folosită
până la o deformare aproape completă a celulelor (lemnul se poate deforma până la jumătate din
grosimea sa inițială).
Atunci când forța de compresiune este aplicată la un unghi , strvirea celulelor și
deteriorarea elementului din lemn are loc în ambele direcții perpendicular și paralel pe fibre, cu o
combinație între ele. [4]
Figura 1.12 Reprezentarea compresiunii la nivelul unui element din lemn (după: [4])
Întindere
Altă proprietate a lemnului care îi caracterizează rezistența este întinderea. Aceasta este
de două tipuri, în funcție de direcția fibrelor la nivelul materialului lemnos: paralelă cu fibrele și
perpendiculară pe acestea. Dintre cele două, cea mai rezistentă este întinderea paralelă cu fibrele
care se realizează printr-o combinație între două tipuri de cedare a celulelor în interiorul lemnului
(la nivelul pereților și în timpul alunecării între celule). Pentru întinderea perpendiculară
rezistența lemnul este foarte mică iar acest lucru se întâmplă din cauza ruperii celulelor de-a
lungul fibrelor.[4] În acest caz este importantă evitarea sau reducerea pe cât posibil a forțelor pe
acestă direcție.
Figura 1.13 Reprezentarea întinderii la nivelul unui element din lemn (după: [4])
23
Figura 1.14 Grafic care reprezintă compresiunea și întinderea pe cele trei direcții în funcție
de direcția fibrelor (L-longitudinal, T-transversal, R-radial) (sursa:[63] )
Încovoiere
Încovoierea lemnului este un proces complex deoarece piesa din lemn este încărcată la
întindere pe o parte, iar pe cealaltă parte la compresiune (diferența între cele două este dată de
axa neutră a lemnului). În procesul de încovoiere pot apărea de asemenea și rezistențe de
forfecare combinate cu rezistențe de compresiune. [4]
Figura 1.15 Reprezentarea încovoierii la nivelul unui element din lemn (după: [4])
Forfecare
Forfecarea lemnului este și ea de mai multe tipuri și depinde de direcția fibrelor:
verticală, orizontală și prin rostogolire. Cel mai întâlnit caz este forfecarea orizontală, paralelă cu
24
fibrele deoarece celulele sunt separate între ele și glisează longitudinal. Forfecarea verticală este
rar întâlnită deoarece de obicei alte rezistențe ale lemnului fac ca piesa să cedeze înainte să
ajungă la forfecarea verticală. De asemenea, forfecarea prin rostogolire este rar întâlnită deoarece
are loc atunci când forțele acționează perpendicular cu celulele din interiorul lemnului într-un
plan paralel cu fibrele și face ca celulele să se rostogolească unele peste celelalte, de unde și
numele procesului. [4]
Figura 1.16 Reprezentarea forfecării la nivelul unui element din lemn (după: [4])
25
2. INFLUENȚA UMIDITĂȚII ASUPRA LEMNULUI
Lemnul este un material natural foarte rezistent, cu o lungă durată de viață dacă nu
prezintă urme de degradare sau de factori care deteriorează suprafața sa. Pentru îndeplinirea
acestui lucru este necesară o bună înțelegere a factorilor care intervin la nivelul elementelor din
lemn și care le pot degrada din cauza condițiilor climatice sau a factorilor externi, dar este nevoie
și de o punere în operă controlată. Rezistența elementelor din lemn se observă la construcțiile
vechi realizate care încă se găsesc în stare bună.
De aceea, elementele din lemn trebuie analizate în evoluția lor la nivelul structurilor
pentru a nu fi predispuse la factori de degradare și pentru a putea fi protejate în cazul apariției
mucegaiurilor, insectelor și diferitelor elemente care îi pot afecta rezistența și proprietățile
interioare. Acest lucru se face pentru structurile care urmează a fi construite dar și pentru
reabilitarea construcțiilor din lemn în care elementele degradate pot fi înlocuite, curățate. [1]
Pentru a proteja o structură, trebuie să se țină cont de câteva reguli: lemnul nu trebuie să
fie supus la umezeală înainte de a fi pus în operă dar și după, ceea ce presupune protejarea în
special a elementelor de îmbinare care sunt cele mai expuse la cantități de apă nedorite. Dacă
există zone de acest fel, este necesară o ventilație corespunzătoare care să elimine surplusul de
apă. Esența lemnului trebuie să fie aleasă corespunzător în funcție de proprietățile sale în raport
cu mediul înconjurător și condițiile de amplasament iar pentru evitarea degradării trebuie alese
măsuri preventive și de protecție care sunt apliate la nivelul suprafeței lemnului.
Deoarece lemnul este un material natural și organic, acesta prezintă apă în interior care îl
ajută la dezvoltarea sa. Condițiile exterioare ale climatului și variațiile acestuia de umiditate și
temperatură influențează conținutul de umiditate al elementului din lemn. Acest lucru se
întâmplă din cauza proprietăților de absorbție sau desorbție pe care lemnul le are care
influențează comportamentul structural și proprietățile mecanice ale acestuia: rezistența și
rigiditatea (scăderea conținutului de umiditate crește rezistența lemnului). Influența conținutului
de umiditate depinde de mediul înconjurător (mediu umid sau sec) dar și de fiecare specie de
lemn în parte (dacă lemnul este mai rezistent, este mai influențat de conținutul său de umiditate)
și de defectele naturale ale acestuia (noduri, întorsături ale fibrelor). [1]
Schimbările la nivelul conținutului de umiditate a lemnului pot produce crăpături din
cauza schimbării repetate a volumului dar pot crea și un mediu bun pentru dezvoltarea
mucegaiurilor, insectelor și ciupercilor care influențează capacitatea de rezistență a materialului
lemnos. De aceea, în calcul trebuie să se țină cont de aceste schimbări în structura lemnului.
Dacă condițiile în care se găsește materialul lemnos sunt caracterizate de un mediu uscat,
atunci conținutul de umiditate al lemnului este egal cu 0; iar dacă umiditatea mediului
înconjurător ajunge la 100%, conținutul de umiditate a lemnului este de 28% (ceea ce înseamnă
că la nivelul cavității celulare apa nu există iar apa din pereții celulari are o valoare maximă).
Transportul conținutului de umiditate are loc paralel cu fibrele și este un proces lent numit
difuzie care ține cont de temperatură, conținut de umiditate, densitate și anizotropia lemnului. [1]
26
Cercetarea efectuată de Ranta-Maunus (2003) menționează că atunci când lemnul este
uscat în condiții corecte, rezistența lemnului nu mai scade iar rezistența sa maximă este întâlnită
la un conținut de umiditate de 10%. Umiditatea lemnului este influențată de orientare inelelor,
nodurilor, urmelor lăsate de cuie, crăpăturilor dat poate crea mișcarea neuniformă a apei din
cauza deformațiilor apărute la umflare sau la uscare a suprafeței lemnului. [5]
2.1. Conținutul de umiditate din lemn
Conținutul de umiditate din lemn este legat de umiditatea relativă și de temperatura
mediului înconjurător. În acest caz, dacă lemnul este supus pentru o anumită perioadă de timp la
un mediu în care temperatura și umiditatea sunt constante, atunci, conținutul de umiditate va fi
de asemenea constant. În plus, urmând același proces, dacă piesa din lemn este stocată în aer
liber, umiditatea va crește în funcție de caracteristicile mediului înconjurător. [6]
Conținutul de umiditate este un important factor în evoluția materialelor lemnoase de-a
lungul timpului deoarece poate afecta proprietățile de rezistență și rigiditatea lemnului și este
luată în considerare în calculul pentru rezistența mecanică și starea de serviciu (cum este
subliniat în Eurocod). Acesta este motivul pentru care efectele conținutului de umiditate și
schimbările pe care le pot avea asupra elementelor din lemn trebuie luate în considerare. [7]
Conținutul de umiditate din lemn poate să fie identificat în trei forme: apă legată sau
higroscopică care se găsește în celulele din pereți; apă liberă sau capilară care se găsește în
celulele cavităților; și ca vapori de apă care se găsesc în cavitățile celulare sau în alte camere.
a). b).
Figura 2.1 a). Reprezentare a diferitelor straturi ale lemnului;
(sursa: http://www.turningtools.co.uk/glossary/treetrunk/treetrunk.html)
b). Secțiune prin lemn
Lemnul uscat are la bază mai multe elemente chimice în diferite proporții 49,5% carbon,
6,3% hidrogen și 44,2% oxigen care împreună formează celuloza, lignina, hemiceluloza etc.
Formele celulelor diferă în funcție de fiecare esență de lemn în parte dar sunt dispuse întotdeauna
în sens longitudinal și radial iar acest lucru se poate observa atunci când se realizează secțiuni
prin structura lemnului: transversal se observă inele concentrice iar radial straturi paralele. Dacă
se realizează o secțiune transversală prin lemn se observă următoarele straturi concentrice: coaja,
27
cambiu, cilindru lemnos (alcătuit din alburn, duramen și canal medular) și inima. Creșterea
lemnului se realizează prin apariția de straturi noi sub coaja (în zona numită cambiu). [8]
Proprietățile umidității unei piese din lemn folosită se spune că sunt în intervalul
higroscopic de umiditate care se găsește înaintea punctului de saturație al fibrei uf; Tieman
definește punctul de saturație al fibrei ca “conținutul de umiditate al lemnului în al cărui punct
nu apare apă liberă în lumen iar peretele celular este saturat cu apă legată” care are valori între
27-33% în Europa pentru anumite esențe de lemn moale. Apa pătrunde în lemn și face ca
moleculele să fie legate de pereții celulari. După ce se atinge punctul de saturație al fibrei (pereții
sunt umpluți de apă care pot duce la umflarea lemnului), celulele cavității primesc apă (proces
care nu influențează volumul lemnului). Piesa din lemn poate ajunge și la un echilibru a
conținutului de umiditate atunci când transferul umidității din interior cu exteriorul nu mai este
realizat iar acest lucru depinde de temperatură și umiditatea relativă dar și a defectelor care apar
în lemn din cauze naturale sau din influența condițiilor climatice. Echilibrul conținutului de
umiditate este atins atunci când piesa din lemn nu primește sau cedează umiditate mediului
înconjurător. De aceea poate fi definit ca o funcție a temperaturii și a umidității relative. [9]
Fenomenul conținutului de umiditate al lemnului este legat de condițiile de mediu,
umiditate relativă și temperatură. Procesul este descris de când apa începe să intre în piesa din
lemn, făcând moleculele să fie legate de suprafața benzilor de celuloză în pereții celulelor. După
ce toți pereții celulelor sunt umpluți de apă (proces numit adesea punctul de saturație al fibrei),
moleculele invadează celulele cavității. De exemplu, umflarea lemnului apare atunci când
moleculele de apă se găsesc în celulele pereților deoarece apa din cavitățile celulare nu
influențează dimensiunile pieselor din lemn. [9]
2.2. Apa interioară a lemnului
Datorită țesuturilor vegetale din compoziția sa, lemnul conține mai multe tipuri de apă:
higroscopică (care poate fi întâlnită în pereții celulelor ca apă absorbită) și apa liberă sau capilară
(care se găsește între spațiile celulelor lemnului și nu influențează volumul acestuia dacă este
eliminată). Printre proprietățile lemnului se găsește și umiditatea sa care este mereu în echilibru
cu umiditatea aerului înconjurător iar dacă din cauza temperaturii și umidității acestea se
schimbă, atunci și umiditatea lemnului variază. De exemplu dacă climatul este saturat, iar
temperatura T=20 lemnul poate avea un conținut de umiditate mc=25-33% iar dacă
temperatura crește atunci conținutul de umiditate mc se micșorează. [1]
Apa higroscopică este cea care, eliminată, schimbă proprietățile fizice și mecanice ale
lemnului printre care și volumul acestuia. Lemnul se poate umfla (prin creșterea umidității) sau
contrage (prin eliminarea apei din interior) prin modificări de micșorare sau mărire care apar la
nivelul pereților celulari. Aceste fenomene care modifică dimensiunile pieselor din lemn nu sunt
permanente deoarece umiditatea influențează în continuare materialul lemnos.
Lemnul, în structura sa internă este format din două părți care sunt importante atunci când
este folosit pentru realizarea construcțiilor: alburn și duramen. Alburnul se află între scoarța
copacului și inima acestuia iar apa interioară umple celulele și spațiile libere între ele (conținutul
de umiditate mediu anual pentru rășinoase este de 110-150%). [1]
28
Duramenul se află în partea centrală a arborelui și are densitatea mai mare decât a
alburnului (conținutul de umiditate se găsește între 30-40%).
Durabilitatea lemnului natural (care nu este tratat) folosit pentru realizarea structurilor
depinde de zonele în care se construiește și de tipul de lemn folosit deoarece fiecare specie de
lemn în parte are rezistențele ei caracteristice dar și de partea din structura lemnului care este
folosită deoarece alburnul nu este atât de rezistent comparat cu duramenul. De asemenea,
rezistența la putrezire poate fi diferită pentru elementele din lemn ale aceluiași copac dacă sunt
tăiate din zone diferite ale arborelui. [1]
În cercetarea prezentată în [20] s-a realizat un studiu de analiză asupra unui element tratat
și netratat pe o perioadă de mai mulți ani. Pentru folosirea lemnului în aer liber, clasificările se
împart la nivelul esențelor în: puțin durabile (fag, plop, mesteacăn), durabile (brad, molid, pin,
salcâm) și foarte durabile (stejar).
O altă clasificare se referă la lemnul cufundat în apă raportat la timp: durabile peste 500
de ani (pin, stejar, carpen, salcâm, castan, ulm), puțin durabile între 50 și 100 de ani (molid, brad,
fag, arin) și foarte puțin durabile, sub 20 de ani (mesteacăn, arțar, frasin, tei, salcie). [20]
2.3. Proprietățile mecanice ale lemnului și lemnului prelucrat
Densitatea lemnului face parte dintre caracteristicile lemnului care sunt influențate de
umiditatea interioară deoarece este funcție de masă și volum. De obicei se folosește densitatea
care depinde de un conținut de umiditate egal cu 12%, valoare cel mai des întâlnită la
elementele din lemn pentru construcții și cea care se folosește în standardele de calcul (care are o
valoare între 300 și 600 kg/m3 la nivelul alburnului).
Caracteristicile naturale ale lemnului (noduri, crăpături sau fibre torsionate) sunt
importante deoarece au o mare influență asupra proprietăților mecanice și comportamentul lor.
a) Rezistența și rigiditatea lemnului
Lemnul fiind un material higroscopic își ia apa din mediul său înconjurător. Din acest
motiv, conținutul de umiditate al lemnului încearcă să fie în echilibru cu umiditatea aerului și de
ce conținutul de umiditate se schimbă o dată cu condițiile mediului înconjurător. Iar acest lucru
influențează rezistența lemnului.
Atunci când conținutul de umiditate este variabil, mostrele din lemn pot fi supuse
contracției sau umflării sau la diferite schimbări la nivelul rezistenței sau a proprietăților elastice.
Contracția influențează dimensiunile secțiunilor, modulul și momentul de inerție. [9]
Standardele internaționale și naționale definesc anumite clase de risc care țin cont de
mediul înconjurător în care este amplasat elementul din lemn și care trebuie luate în considerare
atunci când se lucrează cu elementele din lemn. Sunt definite cinci clase de risc care depind de
cantitatea de umezeală la care e supus lemnul de la elemente protejate și ferite de orice urmă de
umezeală (clasa 1), la umezeală frecventă dar fără ca elementele să fie așezate pe sol (clasa 3) la
29
expunere continuă la apă sărată în medii speciale (clasa 5). Pentru primele două clase tratamentul
aplicat este simplu, dar pentru clasele următoare riscul de deteriorare este mult mai mare și
trebuie folosite soluții mai complexe de protecție a materialului lemnos.
De asemenea, în standarde, lemnul este analizat și din punct de vedere a riscurilor de
biodegradare în patru grade de risc în funcție de locul în care este amplasat elementul din lemn în
structură în combinație cu cantitatea de umiditate prezentă: gradul 1 pentru elementele interioare
(scări, grinzi, stâlpi) unde nu există umiditate, gradul 2 pentru elementele de acoperiș, gradul 3 în
care mediul uscat și cel umid variază și gradul 4 în care elementele sunt în permanență în contact
cu solul și apa. Ceea ce ne arată că locul de stocare a elementelor din lemn înainte de a fi puse în
operă este foarte important pentru capacitatea sa de rezistență și pentru a împiedica formarea
mediilor biologice propice pentru insecte, mucegaiuri, ciuperci.
b) Influența umidității
Lemnul este un material care este influențat de condițiile externe ale mediului
înconjurător care înseamnă că de fiecare dată când temperatura și umiditatea relativă crește sau
scade, proprietățile mecanice ale lemnului se schimbă deoarece acesta poate absorbi apă sau a o
pierde într-o manieră foarte rapidă. De aceea, atunci când se lucrează cu lemn, este mai bine
înțelegerea comportamentului său și trebuie luate toate măsurile necesare pentru a calcula și a
proiecta elementele într-o manieră corectă. [1]
Dacă conținutul de umiditate este mic, atunci rezistența și rigiditatea sunt mai mari în
funcție de esențele de lemn, mărimea specimenelor și de direcția fibrelor.
Tabelul prezintă schimbările la nivelul conținutului de umiditate în % pentru fiecare
capacitate de rezistență. Astfel se observă că forța de compresiune este mai influențată de
schimbările în conținutul de umiditate față de forța de întindere în care nu se ține cont de
conținutul de umiditate.
Tabel 2.1 Schimbări aproximative în proprietățile mecanice a lemnului [20]
Proprietăți Schimbare
(%)
Compresiune paralelă cu fibrele 5
Compresiune perpendiculară pe fibre 5
Încovoiere paralelă cu fibrele 4
Întindere paralelă cu fibrele 2.5
Întindere perpendiculară pe fibre 2
Forfecare paralelă cu fibrele 3
Modulul de elasticitate paralel cu fibrele 1.5
Conținutul de umiditate al lemnului este exprimat în două moduri după [13] :
1) Pe o bază umedă- masa de apă este văzută ca un procent din masa totală de lemn+apă
2) Pe o bază uscată- masa de apă este văzută ca un procent din masa lemnului uscat în
cuptor
30
În industria lemnlui este folosită în mod normal a doua expresie a conținutului de
umiditate. [13]
În norma Europeană, Eurocode 5 [7] se ia în considerare conținutul de umiditate în
funcție de condițiile de mediu: temperatură (T în ) și umiditate relativă (RH în %) iar
rezultatele sunt împărțite în clase de serviciu: dacă T=20 și RH > 65%, atunci mc 12%
(clasa de seviciu 1); dacă T=20 și RH > 85%, atunci mc 20% (clasa de seviciu 2) și dacă
mediul este foarte umid (clasa de serviciu 3).
Atunci când o piesă din lemn este calculată, interesul este pus pe coeficientul kmod care
este un factor de modificare care ține cont de influența umidității. Valorile coeficientului de
modificare sunt date într-un tabel din standard și depind de clasele de serviciu și de durata
încărcării care este aplicată pe membrul din lemn.
Atunci când calculăm lemn în România, se folosește norma românească NP005 care are
mai mulți coeficienți care insistă pe conținutul de umiditate. Este menționat că variația
echilibrului piesei din lemn depinde de umiditatea relativă a aerului înconjurător, la diferite
temperaturi și este reprezentată de următorii coeficienți ai condițiilor de lucru mui (introduce în
calcul echilibrul umidității materialului din lemn) și mdi (este stabilit depinzând de durata de
încărcare a forțelor). Toate valorile coeficienților sunt luate din tabele prezentate în normă. [10]
c) Metode care influențează conținutul de umiditate din lemn:
- Uscarea într-un cuptor la o temperatură de 101 până la 105 ;
- Folosirea unui contor de umiditate care măsoară proprietățile electrice a
lemnului care sunt afectate de conținutul de umiditate;
- Metode chimice (exemplu titrarea Karl Fisher);
- Distilarea apei și măsurarea volumului acesteia;
- Metode higrometrice.
Metoda de uscare în cuptor este cea mai folosită metodă. Totuși, principalul dezavantaj
este că aceasta este destructivă (o piesă din lemn trebuie să fie tăiată din probă) și relativ înceată
(pentru a avea rezultate sunt necesare 24 de ore). Principiul metodei este de a usca o piesă din
lemn într-un cuptor până ce ajunge la o masă constantă. Pentru metoda de uscare în cuptor
următoarele instrumente sunt necesare: o balanță și un cuptor. Balanța trebuie să aibă o acuratețe
de ±0.1g și este folosită pentru cântărirea specimenelor din lemn înainte și după uscarea din
cuptor. Balanța trebuie să se găsească într-un mediu bun, într-un loc fără curenți și în apropierea
locului în care se găsește cuptorul. Cuptorul trebuie să fie foarte bine ventilat, cu o temperatură
constantă de 101-105 iar în interior trebuie să existe grile deschise care să permită circulația
aerului în jurul mostrelor testate.
Lemnul tăiat pentru determinarea conținutului de umiditate trebuie să fie reprezentativ
pentru lotul de lemn (de exemplu, lemnul de pe marginile lotului poate fi mai expus la umiditate,
soare, ploaie față de elementele din centrul lotului deci poate avea o umiditate diferită).
Folosind un contor de umiditate este o idee bună pentru situații comerciale deoarece este
rapid și convenabil. Totuși, acuratețea lui nu este atât de bună ca în metoda de uscare în cuptor.
31
Metodele chimice, de exemplu titrarea Karl Fisher (prin care se folosește iod, piridină și
metanol) este considerată cea mai precisă metodă dintre toate. Totuși această metodă este mai
bine folosită pentru cercetare decât pentru comerț.
Procesul de distilație poate fi folosit pentru măsurarea conținutului de umiditate dacă
conține cantități de material volatil care pot fi văzute ca erori în metoda de uscare în cuptor. De
asemenea, aparatul poate fi complicat, încet și fără acuratețe. Acesta este motivul pentru care
procesul nu este foarte bun pentru practici comerciale dar pentru situații în care reținerea unor
conservanți organici în lemn trebuie să fie determinată.
Metodele higrometrice sunt folosite pentru a măsura umiditatea relativă a aerului care se
găsește în echilibru cu lemnul. Aceste metode sunt de cele mai multe ori nefolosite deoarece sunt
mai încete și mai puțin convenabile decât contoarele de umiditate.
Lemnul trebuie să fie tratat cu grijă deoarece poate absorbi cu ușurință umiditatea din aer
și schimba caracteristicile create după metoda de uscare în cuptor. [13]
Influența timpului
Un alt factor care are o mare influență asupra proprietățile mecanice ale lemnului și
structurilor din lemn este timpul. Testele efectuate în această direcție au arătat că forța de
întindere descrește odată cu creșterea timpului de acționare a forței. Această relație este valabilă
în toate modurile de încărcare dar este mai aplicabilă în încovoiere. [15]
Timpul influențează dezvoltarea elementului lemnos după ce a fost pus în practică
deoarece împreună cu condițiile climatice care sunt în continuă schimbare pe timpul unui an duc
la deteriorarea materialului. Clădirile din lemn sau diferite construcții sunt realizate pe o perioadă
de 50 de ani, timp pentru care calculul elementelor este realizat. [15]
Influența temperaturii
Rezistența și rigiditatea lemnului sunt în descreștere odata cu creșterea temperaturii.
Efectul este relativ mic pentru temperaturi normale (de la -30 până la +90 ). La temperaturi
de peste 95 (sau 65 pentru încărcări pe termen lung) există o degradare termică a lemnlui ca
material. La temperaturi și mai mari, lanțurile de celuloză sunt scurtate iar structura
hemicelulozei este schimbată. Efectul temperaturii nu este în mod normal luat în considerare în
codurile de proiectare. [15]
Influența umidității
Umiditatea este principalul factor care influențează buna dezvoltare a elementului lemnos
și rezistența lui în timp deoarece poate crea medii perfecte pentru dezvoltarea insectelor,
mucegaiurilor și ciupercilor care acționează prin distrugerea suprafeței sale, degradând secțiunea
sa transversală. La nivelul structurilor din lemn, umiditatea acționează și asupra elementelor
metalice folosite, formând rugina care afectează și elementele din lemn. [15]
Influența mărimii specimenelor
Testele de rezistență la care au fost supuse specimene din lemn au arătat că există o
influență considerabilă a volumului dat de specimenele testate. Mostrele mari cedează la un nivel
32
mediu de solicitare a tensiunii decât specimenele mici. Acest fenomen este explicat de o teorie
care spune că un lanț supus la încovoiere nu este niciodată mai puternic decât cea mai slabă
legătură. În ceea ce privește lemnul, se spune că probabilitatea ca o mare slăbire să apară în
secțiunea cea mai încărcată este mai mare pentru un specimen mare decât pentru un specimen
mic. Lemnul este un material casant iar teoria Weibull a fost folosită pentru a explica acest
comportament. Teoria Weibull presupune că materialul este friabil și că defectele sunt de o
mărime variabilă și sunt distribuite aleatoriu prin material. [16]
d) Conținutul de umiditate- sinteză bibliografică
Studiul condus de [14] este de asemenea bazat pe modificarea lemnului prin schimbarea
condițiilor de mediu; acest lucru poate face lemnul mai puternic sau îl poate deteriora permanent
din cauza descompunerii hemicelulozei. Atunci când temperaturile sunt mai mari, componentele
lemnului sunt mai puțin stabile. Totuși, dacă temperatura este puțin modificată, rezistența
lemnului la compresiune crește. Fenomenul se numește modificarea termică a lemnului și este
folosit pentru a îmbunătăți compoziția sa mecanică și chimică pentru a-l face mai puternic în
diferite condiții climatice. De exemplu, după modificările din cauza temperaturii, rezistența la
compresiune paralelă cu fibrele pentru esența de mesteacăn poate crește cu 20% iar pentru esența
de molid cu 40%. Se observă și o descreștere în valorile forței de încovoiere și o evoluție
constantă a modulului de elasticitate. În același studiu, atunci când există o modificare a
temperaturii la 160 , forța de compresiune a lemnului crește iar atunci când este comparată cu o
mostră de lemn uscată într-un cuptor la 105 cu 0% conținut de umiditate, forța de compresiune
după o modificare la 160 este similară. Pentru un lemn care a fost supus la o temperatură de
200 pentru o perioadă de 6 până la 10 ore arată o scădere în valoarea forței de compresiune.
[14]
Lenth and Kamke (1999) au condus experimente pe lemn tânăr și matur expus condițiilor
stabilite înainte într-o cameră cu un mediu controlat. Testele au fost relevante pentru o analiză a
influenței conținutului de umiditate pe comportamentul lemnului. Datele echilibrului conținutului
de umiditate au rezultat din cântărirea mostrelor de lemn și în același timp, degradarea lemnului
a fost determinată de fiecare dată când diferențe au apărut în masele pieselor din lemn. Atunci
când specimenele ajung la o masă constantă după ce au fost supuse unor condiții noi (95% și
25 ), camera climatică a fost depresurizată și greutatea lemnului a fost înregistrată înainte de a
fi puse în cuptor la 103 , uscate și apoi cântărite din nou. Rezultatele studiului au dezvăluit
multe diferențe între lemnul tânăr și cel matur precum și faptul că degradarea apare ca o pierdere
de masă și că aceasta crește odată cu creșterea nivelului de umiditate. [20]
Un studiu mai vechi, făcut în 1980 este bazat pe extrapolarea relației între temperatura
umedă și temperatura uscată. Valorile extrapolate sunt comparate cu rezultate din alte studii
făcute. [18]
33
Figura 2.2 Grafic care descrie cele trei regime constitutive: elastic, elasto-plastic, după rupere,
bazate pe teoria plasticității ortotropice [15]
Studiul este bazat pe teoria plasticității ortotropice care descrie caracterul non-linear până
în punctul în care materialul cedează definită de cele trei regime constitutive: elastic, elasto-
plastic, după rupere. [15] Testele făcute pe aceast subiect arată o creștere în rezistența la
încovoiere și compresiune și o descreștere în conținutul de umiditate. Forța de întindere nu
depinde de conținutul de umiditate și poate fi neglijată.
Cu toate că rezistența lemnului uscat este mai mare decât pentru cel ud, există o anumită
limită în conținutul de umiditate sub care lemnul devine mai slab după ce este uscat. Limita
poate fi diferită și depinde de specia de lemn sau de direcția de încărcare a forțelor, dar în
general, lemnul are o rezistență maximă în jur de 10% conținut de umiditate. În cazul în care
temperatura este mai ridicată, până la 60 după o expunere îndelungată, lemnul începe să se
degradeze iar rezistența lui este redusă. Totuși, clădirile sunt rar expuse la temperaturi ridicate și
de aceea aceste condiții extreme pot fi neglijate. [9]
În studiul considerat înainte, specimenele din lemn care a fost tratat la căldură au fost
condiționate într-un mediu climatic la o temperatură de 19 și o umiditate relativă de 65%
pentru trei luni până la echilibrul conținutului de umiditate.
Șapte specimene din fiecare grup au fost introduse într-o cameră climatică la o
temperatură de 19 și o umiditate a aerului de 10,3±0,1%. Proprietățile mecanice a lemnului au
fost analizate pe două tipuri de lemn modificat: la un conținut de umiditate constant și la o
umiditate constantă. [19]
2.5. Prezența umidității
Majoritatea problemelor legate de degradare sunt cauzate de umiditate, iar modul de
prevenire este simplu trebuie eliminată sursa de umiditate, nu doar tratat mucegaiul sau alte
probele de acest fel. Acest lucru este foarte important pentru membrele de lemn care sunt supuse
la încărcări. Partea degradată a lemnului trebuie tăiată până la partea sănătoasă iar dacă membrul
distrus nu poate fi înlocuit, acesta poate fi consolidat cu lemn tratat. Trebuie luat în considerare
faptul că lemnul degradat absoarbe și păstrează apa mai ușor decât lemnul sănătos, așa că părțile
degradate trebuie să nu fie îndepărtate până ce reparațiile sunt făcute.
34
Lemnul este un material care își poate schimba dimensiunile din cauza apei din interior
sau din exterior atunci când celulele sunt pline de apă (săturate cu umiditate) sau goale (lipsite de
umiditate-atunci când sunt complet uscate în cuptor). În acest caz, contracția va avea loc numai
după punctul de saturație al fibrelor (atunci cănd conținutul de umiditate este aprox 30%).
În concluzie, dacă lemnul este expus la condiții ale mediului care își schimbă starea din
uscat în ud și este expus la temperaturi ridicate, scăzute sau direct la lumina soarelui, suprafața sa
se va schimba și va fi afectată în diferite feluri: eroziuni ale celulei de lemn, crăpături, decolorare
care poate duce la procesul de eroziune.
Degradare este influențată de o combinație între factorii de dezagregare (proces descris
mai jos) și anume: radiație solară, apă, temperatură, particule de praf, ploaie acidă și flux de aer.
Rezultatul acestor influențe începe printr-o colorare a lemnului de la o culoare gălbuie sau maro
până la gri. Acest lucru se întâmplă mai ales din cauza creșterii ciupercilor și mucegaiurilor dar
și din cauza unor particule de praf care pot pătrunde în structura poroasă a lemnului. Asta
înseamnă că straturile celulelor expuse vor fi erodate în continuare și vor produce suprafețe
inegale și mai groase.
Pe de o parte, degradarea lemnului poate avea loc în diferite situații ca: prezența
ciupercilor, insectelor, a interperiilor sau chiar a focului. Pe de cealalta parte, degradarea
lemnului poate apărea într-o combinație a următorilor factori: umiditate, oxigen, temperatură.
Toți acești factori care influențează buna dezvoltare a pieselor de lemn poate fi prevenită sau
diminuată prin controlarea unuia sau a mai multor factori dintre cei menționați mai sus. Acesta
este motivul pentru care se spune că primul pas în prevenirea sau păstrarea piesei din lemn
intactă este păstrarea lemnului uscat. De exemplu: dacă lemnul este uscat la 6-8 % umiditate
pentru folosirea interioară, sau 15-18 % pentru uz extern, nu ar trebui să se deterioreze dacă
conținutul de umiditate este menținut sub 20%. Al doilea pas simplu în prevenirea degradării
lemnului este a nu-l expune la condiții uscate, a nu-l poziționa direct pe pământ, a nu-l plasa în
medii înconjurătoare alternative care se schimbă din umed în uscat, pe scurt lemnul trebuie ținut
uscat. [21]
35
3. SINTEZĂ BIBLIOGRAFICĂ ASUPRA
ÎMBINĂRILOR
Într-o structură, acoperișul este partea cea mai expusă schimbărilor condițiilor climatice
de la ploaie, zăpadă, până la biodegradările făcute de agenți biologici: insecte, ciuperci. Din
aceste cauze naturale, dar și din lipsa de conservare a materialului, deteriorarea structurilor are
loc precum și îmbătrânirea materialului.
În studiul făcut de (Pinto, n.d.) s-a demonstrat că degradarea materialului afectează
proprietățile fizice ale materialului (densitatea ) și proprietățile de rigiditate ale acestuia
(modului de elasticitate E și modului de forfecare G). Schimbările evoluează în timp (E(t) și
G(t)) iar în final se ajunge la o pierdere de masă a piesei din lemn deci la o reducere a secțiunii
transversale a acesteia. Toate aspectele cresc complexitatea realizării unui model numeric real al
structurii în cauză spre a fi recalculată și pentru a primi o soluție de reabilitare. [21]
a). b).
Figura 3.1 Imagini cu structuri de acoperiș
După structurile de acoperiș, îmbinările sunt de asemenea susceptibile deteriorării din
cauza poziției lor în cadrul structurii (la marginile neprotejate ale acesteia) și din cauza
condițiilor climatice care sunt în continuă schimbare. Din cauza umidității care poate fi
acumulată în aceste zone, riscurile biologice sunt mult mai ridicate.
Cu toate acestea, dacă îmbinările sunt proiectate corect, fără a reține apa, dintr-un lemn
potrivit locului în care se găsesc (un lemn mai durabil în funcție de esență), sunt întreținute și se
protejează folosind produse de acoperire și vopsele, acestea pot funcționa corect și pot avea o
lungă durată de timp de funcționare într-o stare bună.
36
a). b).
Figura 3.2 Imagini ale îmbinărilor deteriorate din cauza insectelor și a tratării
necorespunzătoare a lemnului
(sursa: http://www.buildingconservation.com/articles/rooftimber/rooftimber.htm)
a). b).
Figura 3.3 Exemple de material rășinos
3.1. Tipuri de îmbinări
Pentru structurile din lemn îmbinările sunt partea ce mai importantă deoarece reprezintă
locul în care se adună cea mai mare cantitate de umiditate iar dacă se ține cont de protecția lor,
durata de viață a structurii este mărită. Selectarea tipurilor de îmbinări depinde de încărcarea care
va fi atribuită dar și de anumite detalii ale construcției printre care estetica, costurile și procesul
de realizare dar și de fiecare arhitect și constructor în parte. [22]
37
a) Îmbinări prin chertare
Îmbinările prin chertare se realizează prin suprapunerea elementelor din lemn iar direcția
fibrelor poate varia. Eforturile de compresiune se transmit prin suprafața de contact între piese.
Câteodată se folosesc și buloane, scoabe sau tiranți pentru solidarizare pentru a împiedica
deplasările nedorite. [8] În calcul nu se ține cont de eforturile aduse de aceste elemente dar se
ține cont de slăbirile de secțiune care pot apărea. [10] Deformațiile sunt mari atunci când se
realizează contactul inițial între piese, fiind urmate de deformații mai mici după ce piesele se
aliniază perfect.
a).
b).
Figura 3.4 Modele de îmbinare prin chertare sursele:
a). (https://miclemnar.wordpress.com/2011/09/08/67/),
b) (http://www.piatrasilemn.ro/imbinare.php)
b) Îmbinări cu pene
Îmbinările cu pene se folosesc pentru a împiedica deplasarea pieselor asamblate, pentru
prelungirea lor sau pentru realizarea de elemente suprapuse. Ele pot fi de metal sau din lemn și
pot avea forme și dimensiuni variabile. [8] Sunt caracterizate prin deformații mari la început
până la realizarea contactului inițial între piese dar apoi de deformații mici în timp. [10]
Figura 3.5 Reprezentarea îmbinărilor cu pene din lemn și din metal
38
c) Îmbinări cu tije cilindrice
Îmbinările cu tije cilindrice sunt folosite pentru a transmite eforturi transversale în piesele
pe care le îmbină. Pot fi metalice sau din lemn și au deformații mici într-o fază inițială urmate de
deformații mari după modificarea volumului lemnului. Transmiterea eforturilor de la îmbinare la
tijă se realizează prin modificări la nivelul tijei: încovoierea ei, strivirea piesei din lemn și
forfecarea ei. Pentru a folosi acest tip de îmbinare trebuie să se țină cont de diametrul piesei din
lemn sau din metal și dimensiunea acesteia precum și de distanțele calculate în standarde pentru
amplasarea corectă a tijei. [8]
Figura 3.6 Tipuri de îmbinări cu: a) cuie, b) dornuri, c) bolț, d) șuruburi, e) slot conector, f)
conector cu plăcuțe cu dinți, g) plăci multicui (sursa: [22])
d) Îmbinări încleiate
Îmbinările încleiate sunt considerate cele mai exacte îmbinări deoarece prin lipierea
elementelor cu diferite cleiuri speciale (cleiuri pe bază de fenol, rezorcină și melamine-
formaldehidă și pe bază de cazeină) se realizează în ateliere specializate deoarece este nevoie de
echipamente speciale prin care se controlează temperatura și umiditatea prin care se aplică
cleiurile și se prelucrează lemnul. [8]
Figura 3.7 Exemplificare elemente încleiate (sursa: https://www.lemnsupermarket.ro/placaj-
exterior-din-lemn-de-fag-2816)
39
3.2. Studii efectuate la nivel internațional
Mediul din jurul nostru se schimbă foarte mult iar oamenii au început să fie îngrijorați
despre relația dintre el și casele pe care le construiesc. Acesta este unul dintre motivele datorită
cărora lemnul a devenit un înlocuitor al contrucțiilor mari și grele făcute din beton sau metal. Un
alt motiv este bazat pe bunele proprietăți pe care lemnul le are și de ce nu aspectul exterior este și
el un factor.
Evoluția industriei construcțiilor din lemn este principalul motiv pentru multitudinea
programelor de cercetare și a proiectelor care încearcă să optimizeze performanțele structurilor,
caracteristicile legate de ecologie și energia performanțelor.
Conținutul de umiditate și efectele sale pe structurile din lemn sau pe elemente este un
domeniu care începe să fie din ce în ce mai studiat peste tot în lume deoarece performanța și
rezistența structurilor din lemn sunt foarte importante din cauza faptului că în condiții climatice
constante, piesele din lemn pot avea crăpături iar acest lucru poate afecta capacitatea de
încărcare. [23]
Figura 3.8 Crăpături în lemn și noduri
În zilele noastre, inginerii și arhitecții au răspuns la o piață a clădirilor care s-a concentrat
pe eficiența energetică și un climat mai sănătos în mediul interior. Acest lucru înseamnă că o
mare parte din atenție a fost acordată unei calități îmbunătățite a mediului interior. Oamenii sunt
din ce în ce mai interesați de umiditate și de căldura dată de materiale de construcție care crează
un sistem de dependență al umidității relative și temperaturii. Acest concept este susținut de
materiale ca lemn care moderează variațiile condițiilor de mediu precum temperatura și
umiditatea relativă pe bază zilnică sau sezonieră. Acest lucru se întâmplă datorită
higroscopicității lemnului, datorită proprietăților de a primi sau elibera umiditatea din și spre
mediul înconjurător. [24]
Arborii sunt de cele mai multe ori plini de apă care reprezintă conținutul de umiditate
precum cantitatea de apă împărțită prin greutatea uscată a substanței lemnoase. Conținutul de
umiditate găsit în lemnul verde poate fi între 30% și 250%. Cu toate acestea, cea mai mare parte
a acesteia trebuie să fie eliminată pentru a crește rezistența și rigiditatea lemnului și de asemenea
pentru a-l proteja împotriva daunelor biologice naturale. Procesul poate să fie realizat numai
folosind energie care poate evapora umiditatea din lemn. Una dintre metodele folosite pentru
40
evaporarea apei este procesul de uscare care este foarte intensiv și consumă 7-15% din totalul
energiei industriale din țările dezvoltate. [25]
Consolidarea structurilor din lemn împreună cu articulațiile este o metodă folosită de a
crește capacitatea de încărcare a structurilor, pentru rezistența seismică și pentru a extinde durata
de viață a structurilor din lemn. Îmbinările sunt folosite pentru a transfera forțe normale (de
tracțiune și de compresiune), momente și forțe laterale.
Chiar dacă articulațiile sunt considerate a fi partea cea mai fragilă a unei structuri
deoarece acumulează umiditate și facilitează deteriorarea prin descompunere, ele reprezintă calea
cea mai bună pentru a crea legături între diferitele părți ale unei structuri. Dacă ele sunt calculate
și proiectate într-o manieră corectă, articulațiile sub forma conexiunilor de tip diblu (de care
suntem interesați în acest studiu) vor avea o ductilitate mare care este legată de un bun
comportament non-liniar.
Comportamentul conexiunilor de tip diblu a început să fie studiat de când teoria lui
Johansen a fost adoptată în Eurocode 5 standardul de proiectare pentru calculul elementelor din
lemn. Teoria este bazată pe forțele de încastrare și deformare a îndoirii diblurilor și
comportamentul deplasărilor forțelor non-liniare și elastice. [26]
În zilele noastre, îmbinările de tip diblu încep să fie din ce în ce mai folosite datorită
bunului comportament al elementelor din lemn și rezistența lor de-alungul timpului precum și
condițiilor de mediu; acestea sunt comparate cu diblurile din oțel care pot avea mai multe moduri
de rupere printre care:
-șurubul este împins în lemn;
-capacitatea de încărcare a șurubului este atinsă;
-încovoierea șurubului;
-capul șurubului este împins prin lemn.
Majoritatea articolelor care sunt bazate pe teste reale făcute în laborator sunt făcute pe
conexiuni lemn oțel, diblurile din oțel reprezentând consolidare/armare pentru piesele din lemn
din îmbinare. Atunci când studiem conexiuni de tip diblu de tip lemn oțel trebuie să luăm în
considerare:
-lemnul care se găsește sub încărcări mari;
-elasticitatea;
-suprafața de contact și fricțiune între dorn și lemn;
-non-linearitatea oțelului la elasticitate.
Atunci când conținutul de umiditate crește, duce la umiditate indusă și la forțe de
tensiune transversale în partea inferioară a secțiunii transversale.
Pentru a calcula analitic articulațiile unei structuri din lemn, codul European de
proiectare, Eurocod 5 și-a bazat ecuațiile pe Modelul Elastic European (European Yield Model
EYM) care folosește rezultatele teoriei lui Johansen pentru definirea rezistenței la proiectare a
41
articulațiilor cu dispozitive de fixare de tip dornuri. Ecuațiile prezic capacitatea de încărcare a
acestor tip de articulații pentru elementele de fixare pentru forfecarea simplă sau dublă. Totuși,
inginerii nu sunt foarte încântați de această metodă de calcul pentru îmbinările cu dornuri din
cauza complexității ecuațiilor de proiectare care pot fi câteodată dificil de înțeles. [27]
Figura 3.9 Moduri de cedare bazate pe teoria lui Johansen folosite în Standardul European,
Eurocod 5 pentru articulații de tip dornuri de lemn în forfecare dublă
Teoria lui Johansen este bazată pe multiple moduri de cedare și pe rezistența articulațiilor
din lemn cu lemn și lemn cu oțel cu o specială atenție acordată cauzelor de cedare prin
penetrarea sau încovoierea până la ruperea dornurilor. În toate cele trei cazuri, cedarea este
simetrică iar deformarea dornului este de asemenea simetrică. [28]
Atunci când se proiectează articulațiile de lemn de tip dorn, un factor important care
trebuie să fie luat în considerare este deformarea dornurilor deoarece dornurile din lemn sunt
încărcate de compresiune locală și forfecare dar și de încovoiere. În același timp, alte influențe,
observate prima dată de Johansen, ar trebui să fie considerate atunci când se folosesc dornuri de
lemn cum sunt: rotația dornului, forma sa, cât de mult se deformează în lemn și forța de
compresiune locală.
Ecuațiile și metodele de calcul au fost introduse de Johansen și au fost reluate de
asemenea și în Eurocodul 5. Teoria se bazează pe distribuția uniformă a forțelor și prezintă
câteva moduri de rupere în care compresiunea (datorată penetrării) și încovoierea până la rupere
a dornului sunt luate în considerare și sunt folosite pentru determinarea rezistenței articulațiilor
(lemn cu lemn sau lemn cu oțel) dar nu sunt luate în considerare pentru determinarea rigidității
acestora. [28]
Pentru articulațiile din lemn cu lemn în forfecare dublă se întâlnesc patru moduri de
ruptură iar motivul pentru cedarea piesei poate fi compresiune locală sau cedarea dornului.
Ruperea piesei din lemn este simetrică împreună cu deformația dornului care este și ea simetrică.
Direcția de încărcare asupra piesei din lemn ține cont de direcția fibrei. În studiul [28], în
încărcarea perpendiculară, alunecarea rigidă a articulației poate rezulta de trei ori mai mică decât
în cazul încărcării paralele. [28]
42
Atunci când vorbim despre cercetare și campanii experimentale pentru articulații făcute
cu dornuri din lemn, informația nu este suficientă. În articolul [28], cercetătorii de la
Universitatea Karlsruhe folosesc dornuri din lemn pentru articulații pentru a transmite eforturile
între părțile din lemn pentru a determina factorii cei mai importanți și cei care influențează cel
mai mult articulațiile. Aceștia au dezvoltat un model de testare bazat pe considerații teoretice. Au
folosit dornuri din lemn pentru a arăta folosirea lemnului în detrimentul compușilor metalici; și
au analizat proprietățile conexiunilor, precum forțele de încastrare și capacitatea de deformare
plastică. [28]
Alt studiu realizat cu dornuri din lemn [29] face o comparație între oțel și lemn. Din
cauza capacității reduse la încovoiere a dornurilor din lemn, cedarea elementelor este de cele mai
multe ori inițiată prin depășirea valorii rezistenței la încovoiere.
Rezistența la încovoiere a conexiunilor din lemn nu depinde numai de geometria lor
(diametru) dar și de rezistența materialului. Rezistența oțelului ca un material produs industrial
este rareori nefolosită dar lemnul are o altfel de rezistență deoarece este un material natural.
Acest lucru semnifică că în designul îmbinării cu dornuri din lemn, calitatea lemnului trebuie să
fie luată în calcul. [31]
Standardul Eurocode 5 prezintă diferite paragrafe care se referă la conexiunile de tip cu
dornuri ca o modalitate de a realiza îmbinările între piesele din lemn. Ceea ce este important în
calcularea acestor tipuri de articulații legate de determinarea caracteristicilor capacității de
încărcare, este penetrarea și rezistența la retragere a elementului de fixare. [7]
Rezistența de încorporare a lemnului a fost prezentată în documentații de cercetare. Johan
Sjӧdin et.al. (2008) folosesc ecuațiile din EC5 pentru a calcula acest lucru. Aceștia analizează
fricțiunea între dorn și lemnul care îl înconjoară pentru articulațiile simple de tip dublu. Pentru
experimente, aceștia folosesc diferite tipuri de suprafață și fac o comparație între rezultate.
Concluziile lor au fost “capacitatea de rezistență a articulațiilor simple de tip dorn cresc atunci
când rugozitatea suprafeței dornului crește”. [31]
În cercetarea făcută de Mohd. Zamin Jumaat et. al. (2006) s-au fost folosit trei dornuri de
mărimi diferite cu mai multe diametre pentru calcularea rezistenței de încorporare. Dornurile au
fost introduse într-o anumită cameră cu un mediu controlat astfel încât conținutul de umiditate a
acestora nu se schimbă. Asupra specimenelor a fost aplicată forța de compresiune paralelă cu
fibrele la o rată constantă, iar deformațiile au fost măsurate folosind LVDT-uri. Concluziile lor
au fost legate de rezistența de încorporare a lemnului de esență tare Malaysian folosit în studiile
în care a fost afectat de densitatea și de diametrul dornului. [32]
Lucrarea [27] prezintă seturi de ecuații simplificate pentru calculul capacității de
încărcare a conexiunilor din lemn cu dornuri. Ecuațiile sunt bazate pe teoria lui Johansen și sunt
folosite și în Eurocod; de aceea ele pot fi folosite pentru articulațiile cu dornuri și mai apoi pot fi
comparate cu rezultatele ecuațiilor originale.
Lucrarea [28] se concentrează pe penetrarea dornului în materialul lemnos care depinde
de caracteristicile de rigiditate, de tipul conexiunii și de proprietățile mecanice care definesc
ansamblul. Aceștia încearcă să definească caracteristicile forței de penetrare și să creeze expresii
43
generale bazate pe rezultatele experimentelor pe alunecarea rigidă și de asemenea se ia în calcul
mărimea și caracteristicile membrelor din lemn, precum direcția fibrei și tipul conexiunii.
Rezultatele au fost comparate cu un model numeric creat cu aceleași caracteristici și cu un
comportament de alunecare complet încărcat. [28]
c).
Figura 3.10 Pătrunderea dornului din oțel la testarea mostrelor din lemn paralel cu fibra și
perpendicular și reprezentarea lor schematică (sursa [28])
Imaginea prezintă ruperea piesei din lemn din cauza acțiunii dornului asupra piesei din
lemn în două situații a) paralel cu fibrele și b) perpendicular pe fibre. În primul caz ruperea se
face printr-o crăpătură generală de-a lungul fibrelor. În cazul doi piesa din lemn se rupe în fâșii
odată cu penetrarea dornului. Imaginea c) prezintă deplasarea dornului într-o îmbinare simplă
într-un model creat pe calculator.
Procedura folosită pentru determinarea comportamentului încărcării alunecării
conexiunilor lemn cu lemn în forfecare dublă cu dornuri este bazată pe densitatea și forma
lemnului, diametrul dornului, direcția de încărcare și tipul rupturii. Rezultatele analizei au arătat
că “alunecarea rigidă legată de un plan de forfecare al articulației supusă la două planuri de
forfecare poate fi de 4-5 ori mai mare ca rigiditatea articulației sub un plan de forfecare cu
aceleași caracteristici geometrice” ; “comportamentul de alunecare care include rigiditatea
inițială a articulației sub 2 planuri de forfecare este influențată semnificativ de direcția
încărcării : rigiditatea direcțională a fibrei este aproximativ de trei ori mai mare decât rigiditatea
perpendiculară”. [28]
44
Figura 3.11 Experimente cu forfecare dublă cu forma inițială a dornurilor folosite și deformarea
acestora după ce experimentele au fost realizate (sursa [33])
Imaginea a) prezintă ruperea dornurilor din lemn după ce forța este aplicată asupra
articulației. Imaginea b) prezintă trei seturi de articulații duble din lemn cu două dornuri din
lemn. Se poate observa modul IV de ruptură înainte de ruperea totală a dornurilor și faptul că
cele două dornuri din articulație urmează același model de rupere mergând în paralel.
Lucrarea [34] a cercetat efectul conținutului de umiditate asupra capacității de rezistență a
dornurilor de cedru japonez și au evaluat de asemenea capacitatea de încărcare a unei articulații
unice de tip drift-pin pentru lemn-oțel cu un membru de metal folosit ca un membru structural.
Rezultatele cercetării au fost comparate cu capacitatea de încărcare a articulației din modelul
European Yield Model. [34]
Studiul [5] este realizat pe elemente oțel-lemn afectate de forțe induse de umiditate iar
rezultatele arată că, capacitatea de încărcare a articulației este redusă de influența umidității care
a fost observată la nivelul articulațiilor expuse la deformații restrânse de contracție cauzate de
dornuri folosite pentru articulație și influența variațiilor umidității. Totuși, capacitatea redusă a
articulației poate fi atribuită și condițiilor de expunere a pieselor din lemn înaintea
experimentelor. Acest ultim lucru are loc din cauza gradienților de umiditate care au o mare
influență asupra caracteristicilor mecanice ale articulațiilor. În acest studiu, forțele care sunt
induse de conținutul de umiditate sunt considerate ca deformații de contractare. Articulațiile de
tip dornuri sunt considerate cele mai sensibile la umiditate parte a unei structuri deoarece sunt de
cele mai multe ori expuse la schimbările mediului înconjurător, se găsesc mereu la marginea
structurilor și au dornuri în articulații care pot induce forțe noi. [5]
În studiul [35], atunci când se calculează elementele din lemn trebuie luate în considerare
principalele caracteristici ale materialului lemnos și elementele de legătură, în mod special
comportamentul lemnului și câteva moduri de ruptură ai stării plastice precum și strivirea
lemnului din cauza dornurilor în anumite zone. De asemenea, în studiul [35] se analizează
ipoteze legate de tensiune derivate din îndoirea dornului pentru a optimiza calcularea adâncimii
articulațiilor în timpul comportamentului mecanic, considerând că nu există forțe axiale în diblu
și neglijând contribuția fricțiunii pentru capacitatea de rezistență a articulației.
Luând în considerare aceste presupuneri, este posibil să se obțină limita de încărcare cu
ecuații simplificate. Fiecare dintre aceste expresii este legată de un anumit mod de ruptură din
care rezultă o capacitate de încărcare minimă pentru fiecare plan de forfecare și pentru dorn.
45
Prima analizează modelul de strivire, dar numai între piesele din lemn și dorn fără a lua în
considerare alți factori care se găsesc în articulații cum sunt grosimea diferitelor piese din lemn
sau armarea: rigle de cuplare sau șaibe la capătul dornurilor. Cel de-al doilea standard stabilește
o procedură test pentru diferite elemente de fixare, nu numai dibluri, stabilind o deplasare
maximă de 15 mm, fără a ține cont de dimensiunile relative ale specimenelor, mărimea
contextului articulației sau a condițiilor limită care acționează asupra structurii. [35]
Figura 3.12 Zona de cedare într-o articulație în forfecare simplă cu conexiunea făcută din cuie
de metal (sursa: [35])
Din cauza cunoștințelor reduse despre elasticitate și fenomenul de deformație a lemnului
vechi și articulațiile vechi, au fost luate în considerare măsuri pentru a întări construcțiile din
lemn vechi sau a înlocui în totalitate elemente din lemn. În acest caz, cuiele și dornurile din lemn
sunt cele mai potrivite pentru transferul presiunii sau a forțelor transversale și de tracțiune.
Cercetarea făcută pe acest tip de articulații din lemn cu dornuri din lemn este realizată deoarece
nu există multe informații despre capacitatea de rezistență și despre deformațiile dornurilor. [36]
Figura 3.13 Deformații ale dornurilor după aplicarea forțelor asupra articulațiilor (sursa: [36])
Imaginile arată ruperea dornurilor din lemn după aplicarea forțelor pentru articulații
simple și duble. Săgețile arată locul în care eforturile acționează și unde începe ruperea propriu-
zisă a dornurilor. În cazul cuielor de metal se observă urma lăsată la rupere la nivelul piesei din
lemn pe când la nivelul dornurilor din lemn se vede ruperea în final fără a acționa foarte mult
asupra pieselor din lemn.
46
Figura 3.14 Exemple ale folosirii dornurilor din lemn în construcții vechi deja existente
Imaginile sunt făcute după construcții vechi din lemn care au articulațiile prinse cu
dornuri din lemn. Se poate observa rezistența pe care au avut-o de-a lungul timpului și efectele
pe care le au asupra elementelor din lemn timpul și condițiile de mediu.
47
4. MODELE DE CALCUL PENTRU DIFERITE
ELEMENTE DIN LEMN
Datele folosite pentru acest tip de studiu care arată durabilitatea unei structuri din lemn
depinde de tipul de mecanism folosit pentru degradare. În proces intervin condițiile de mediu
exterior umiditate și temperatură și de aceea sunt necesare date legate de climat și de condițiile
de expunere pentru structura folosită.
Datele de început trebuie să țină cont de temperatură, umiditate relativă, radiații solare,
ploaie, intesitatea vântului. Apoi este necesară definirea mesoclimatului (condițiile climatice din
zona clădirii neafectate de proprietățile materialului și forma structurii). [37]
Timpul necesar condițiilor critice pentru activitatea mucegaiului și degradării este de cele
mai multe ori foarte important. Riscul creșterii mucegaiului există atunci când umiditatea relativă
RH are valori peste 80% sau 95% în același timp în care temperatura este peste 0°C, dar timpul
depinde efectiv de condițiile de mediu. Umiditatea în situații critice poate avea o valoare ridicată
în structura clădirii chiar atunci când climatul este uscat sau rece, dacă rezistența la umiditate a
structurii este slabă.
Degradarea este cel mai sever rezultat al expunerii ridicate la umiditate a structurilor din
lemn când materialele au fost supuse la umezeală pentru o perioadă mai lungă de timp. După
studiile efectuate în laborator, creșterea descompunerii și dezvoltarea putrezirii poate începe să
acționeze atunci când nivelul umidității ambientale în microclimat este RH 95-100% pentru mai
multe săptămâni iar conținutul de umiditate al alburnului de pin este peste 25-30%. În urma
studiilor, s-a observat că degradarea se dezvoltă atunci când conținutul în umiditate a lemnului
ajunge peste punctul de saturație al fibrei: RH peste 99,9% sau conținutul de umiditate a
lemnului este 30%, dar variația temperaturii are un efect important. [38]
Variațiile periodice ale temperaturii și umidității au o foarte mare influență asupra
materialului lemnos deoarece pot crea cantități de apă suplimentare sau le pot reduce și care
realizează schimbări în compoziția internă a lemnului modificând proprietățile sale fizice și
mecanice, slăbindu-le rezistența dar și creând medii propice pentru dezvoltarea factorilor
biologici: insecte, ciuperci, mucegaiuri care duc la deteriorarea elementelor din lemn.
Cercetătorii au început dezvoltarea de modele teoretice de prezicere a deteriorării
lemnului în funcție de condițiile de mediu temperatură și umiditate și a pierderii de masă a
elementului cu scăderea duratei de viață. Pentru acest studiu, datele temperaturii și umidității au
la bază analiza unui climat existent pe o perioadă de 15 ani din nordul Franței.
În cazul de față se folosește un model de degradare dezvoltat de Viitanen et al. în care
temperatura și umiditatea sunt împărțite într-o parte deterministă și una stohastică pentru a avea o
simplificare a calculului modelului. Rezultatele calculului nu sunt detaliate în studiul curent, ci în
teza de masterat, aici punându-se accent pe modelul de degradare a lemnului. [11] Formulele din
model sunt apoi utilizate cu date pentru 30 de climate aleatorii care au la bază rezultatele
temperaturii și umidității relative înregistrate pe o perioadă de 15 ani. Modelul de degradare
dezvoltat are la bază rezultatele cercetării efectuate experimental de autorii menționați mai sus pe
48
esențe de molid sau pin asupra cărora s-a aplicat temperatură și umiditate relativă pentru a
observa creșterea mucegaiului brun. [61]
4.1. Parametrii folosiți pentru calcul
a) Evoluția temperaturii
Efectul temperaturii asupra lemnului sau asupra materialelor derivate din lemn a fost
studiat intens. La temperaturi foarte ridicate, proprietățile fizice și mecanice ale materialului
lemnos sunt strâns legate de degradarea termică a celulelor din lemn și de variația conținutului de
apă din material.
Combinarea variaților temperaturii și umidității reiese de obicei din diagrama aerului
umid. Cantitatea absolută de umiditate variază între 0 și o valoare maximă xsat (Tabs). Pentru o
cantitate de umiditate absolută dată, atunci când temperatura descrește, umiditatea relativă crește
până la saturație. Dacă temperatura continuă să descrească, apare fenomenul de condensație iar
cantitatea absolută descrește. Astfel apare o dependență fizică între temperatură și umiditate.
Strategia utilizării temperaturii și umidității în studii are doi pași importanți:
a) realizarea unui model pentru variația temperaturii în funcție de timp;
b) realizarea unui model pentru variația umidității, folosind relația sa cu temperatura. [40]
Figura 4.1 Reprezentarea temperaturii pentru studiul pierderii de masă (sursa:[40])
Graficul este realizat pentru a caracteriza temperatura într-un an, reprezentată în .
Timpul este măsurat în ore. Valorile pentru temperatură sunt generate aleatoriu de un program
care are la bază înregistrări reale ale unui climatic specific pentru o zonă din nordul Franței.
În realizarea modelului pentru temperatură se vor considera mai multe înregistrări pe zi,
în diferite momente ale zile, pe o perioadă mai lungă de timp și în funcție de anotimpuri.
49
b) Evaluarea umidității interioare a lemnului
Umiditatea care intervine în procesul de pierdere de masă a lemnului este de două tipuri,
cea interioară care se găsește în structura lemnului și cea care se găsește în clima care
influențează rezistența acestuia.
Lemnul verde care este proaspăt tăiat poate ajunge la un grad de umiditate de peste 50%.
După ce este uscat, acesta pierde întâi apa liberă, și ajunge la 25-33% umiditate, punct numit
punctul de saturație al fibrei (când nu mai are decât apă higroscopică). După acest moment, dacă
umiditatea crește în continuare aceasta nu mai influențează vizibil rezistența. [8]
Există mai multe metode pentru măsurarea umidității lemnului. Acestea pot fi împărțite în
2 categorii:
-metode făcute într-o singură fază;
-metode făcute în două faze.
Pentru metodele făcute într-o singură fază, masa apei și masa lemnului sunt măsurate
împreună. Umiditatea lemnului este determininată direct după măsurători făcute prin:
conductibilitate electrică, unde magnetice și infraroșii sau prin rezonanță nucleară.
Pentru metodele făcute în două faze, masa apei și masa lemnului se determină separat.
Metoda simplă din laborator este a măsura masa lemnului verde și apoi masa lemnului escat.
Masa de apă care se găsește în lemn este obținută ca rezultat între sustragerea acesteia din lemn.
Uscarea lemnului se face într-un cuptor la 85-120 °C în funcție de standardul folosit. De
obicei, timpul necesar de uscare a lemnului este de 24 ore dar o perioadă de timp mai lungă poate
fi folosită dar și mai scăzută dacă temperatura cuptorului este mai ridicată, cu toate că rezultatul
nu este același în aceste condiții. Există mai multe standarde pentru determinarea umidității
lemnului care diferă între ele. Ceea ce este diferit sunt timpii de uscare și temperaturile folosite
împreună cu ventilarea. De aceea, un timp ridicat de uscare la o temperatură ridicată în cuptor
cauzează pierderea anumitor substanțe volatile din componența lemnului. Aceasta înseamnă
pierdere directă a masei materialului lemnos iar acest lucru poate da rezultate incorecte. Mai
mult, în practică ne este imposibil să știm exact momentul în care lemnul este complet uscat. [41]
c) Evaluarea umidității relative
Umiditatea relativă a aerului reprezintă raportul dintre presiunea parțială a vaporilor de
apă care se găsesc în aer și presiunea vaporilor saturați la aceeași temperatură. Acest raport se
poate schimba dacă temperatura sau presiunea aerului se modifică.
Umiditatea specifică, notată HS sau q este definită ca raportul dintre masa de apă care se
găsește în aerul umed. Față de umiditatea relativă sau absolută, umiditatea specifică se conservă
atunci când are loc o modificare de altitudine sau de temperatură în masa aerului. [40]
50
Figura 4.2 Reprezentarea umidității pentru studiul pierderii de masă (sursa:[40])
Graficul este realizat pentru a caracteriza umiditatea relativă într-un an, reprezentată în
%. Timpul este măsurat în ore. Valorile pentru umiditate sunt generate aleatoriu de un program
care are la bază înregistrări reale ale unui climatic specific pentru o zonă din nordul Franței.
În realizarea modelului pentru umiditate relativă se vor considera mai multe înregistrări
pe zi, în diferite momente ale zile, pe o perioadă mai lungă de timp și în funcție de anotimpuri.
(1)
unde: p reprezintă presiunea aerului și e reprezintă presiunea parțială de vapori de apă
( )
( ) (2)
( ) (
(
) ) (3)
unde :
HR reprezintă umiditatea relativă (în%)
HS reprezintă umiditatea specifică (în )
reprezintă temperatura (în )
( )reprezintă presiunea vaporilor saturați (în Pa) sursa: [40]
51
4.2. Dezvoltarea modelului empiric pentru descompunerea
materialului lemnos
După studiile și cercetările efectuate de Viitanen and al [61] au fost dezvoltate ecuații
care duc la realizarea modelului empiric pentru pierderea masei lemnului. Următoarea ecuație a
fost creată pentru a arăta creșterea degradării din cauza apariției rădăcinii brune în alburnul de
pin, în condiții constante.
( )
(4)
unde:
ML- reprezintă pierderea de masă în % din masa inițială a piesei de lemn;
t- reprezintă tipul exprimat în luni;
T- reprezintă temperatura exprimată în °C;
RH- reprezintă umiditatea relativă a aerului în %.
Acest model exprimat ca pierdere de masă se aplică numai dacă T 0 °C și RH 95%.
Modelul arată creșteri ale degradării pentru o temperatură constantă de 15°C. [34]
Figura 4.3 Modelul pierderii de masă pentru valori ale umidității relative peste 95% (atunci
când începe pierderea de masă)
Condițiile de umiditate și de temperatură variază astfel încât experimentele din laborator
la condiții constante nu sunt foarte exacte. Modelul a fost creat pentru condiții variabile. Modelul
-20
-10
0
10
20
30
40
50
0 100 200 300 400Pie
rder
ea
de
mas
ă [%
]
Timp [zile]
Creșterea pierderii de masă
RH 99%
RH 98%
RH 97%
RH 96%
RH 95%
RH 94%
RH 93%
RH 92%
RH 91%
RH 90%
52
este de tip "pas cu pas" iar dezvoltarea degradării este împărțită în două procese precum este
menționat în [34].
a) Procesul de activare
Parametrul α este definit ca o măsură relativă a intervenției ciupercilor asupra piesei din
lemn și ține cont de pierderea de masă. Valoarea parametrului este inițial 0 și crește gradual până
la 1, valoarea limită când are loc inițierea pierderii de masă. Dezvoltarea parametrului α în timp
este modelată astfel încât are posibilitatea de a descrește într-un climat uscat.
Timpul în care valoarea lui α se întoarce liniar de la 1 la 0 este presupus a fi de 2 ani
(17520 ore). Rata de descreștere a lui α este estimată și nu rezultă din datele experimentale
pentru studiul folosit.
Ecuațiile pentru model pentru procesul de activare sunt date în ecuația 2. Timpul critic
pentru ecuația 2 se obține rezolvând ecuația 1 pentru o pierdere de masă ML=0; tcrit este exprimat
în ore, nu în luni ca în ecuația 1.
( ) ∑ ( ) cu (t) (5)
unde
( )
{
( ( ) ( )) ( ) ( )
}
(6)
RH(i) et T(i) sunt valorile umidității (în %) și a temperaturii ( ) în punctual i, reprezintă
pasul de timp dintre două înregistrări climatice succesive, exprimat în ore, și , exprimat în
ore are expresia următoare:
( ) * ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )+
(7)
Figura 4.4 Evoluția coeficientului α (sursa: [40])
53
Din imagine se observă validarea ecuațiilor pentru că α are valori între 0 și 1,
menținându-se la valoarea 1 pentru o perioadă mai lungă de timp.
b) Procesul de pierdere de masă
Pierderea de masă apare atunci când procesul de activare este dezvoltat complet (atunci
când α=1). Pierderea de masă este irecuperabilă. Cele două procese apar doar atunci când
temperatura este peste 0°C și RH >95%. Pe lângă aceste condiții, procesul pierderii de masă este
întrerupt iar parametrul α va începe să descrească.
( ) ∑( ( ( ) ( ))
( ))
(8)
unde:
( ) { ( ) ( )
(9)
și
( ( ) ( ))
( ) ( )
(10)
[% pierdere de masă/oră] [34]
Exemplul studiului pentru modelul pierderii de masă a fost preluat din stagiul de practică
[40] realizat în teza de masterat.
Pentru a arăta pierderea de masă a unei piese din lemn s-a realizat o simulare de 30 de
climate aleatorii bazate pe o perioadă de 15 ani după date reale luate din natură pentru regiunile
Saint Nazaire și Nantes. Aceste climate au fost aplicate pe modelul de degradare a lemnului cu
anumite serii care sunt o combinație între acțiunea temperaturii și a umidității direct pe
materialul lemnos. Pentru perioade de timp extinse, timpul degradării lemnului va fi amplificat.
Pentru acest studiu s-a folosit un lemn natural, de esență nedefinită, netratat; iar temperatura și
umiditatea relativă au fost introduse în modele care se bazează pe o parte stohastică și una
deterministă.
54
Figura 4.5 Modelul de pierdere de masă a lemnului pentru 15 ani, pentru câteva tipuri de climat
aleatorii pornind de la date reale de temperatură și umiditate (sursa: [40]
În figură se observă că în primii doi ani sau mai puțin masa pierdută a lemnului este 0
deoarece condiția α=1 nu este îndeplinită (α este parametrul modelului de degradare a lemnului,
prezentat mai sus). Apoi, pe măsură ce înaintăm în studiu, odată cu trecerea timpului, materialul
lemnos începe să se degradeze și se instalează pierderea de masă.
Graficele prezintă pierderea de masă (notată ML) în % exprimată în timp pentru nouă
situații de cliamt aleatoriu pentru condițiile de temperatură și umiditate menționate mai sus și
urmând modelul de pierdere de masă prezentat anterior. Se observă că se poate ajunge la
ompierdere de masă de 60% pentru o perioadă de 15 ani.
4.3. Modele de studiu bazate pe doză-răspuns
Alt proces de pierdere de masă este dezvoltat de [37] și exemplificat mai jos.
Durabilitatea elementelor din lemn a unei structuri este determinată după mai multe
criterii: culoarea elementelor (dacă acestea se schimbă în timp), prezența crăpăturilor, a
mucegaiurilor, a insectelor etc.
O modalitate de evaluare a condițiilor de macroclimat sunt prezentate în studiul realizat
de Thelandersson et al (2011) folosind date climatice Meteonorm. Prin calcularea dozei zilnice și
acumulare a dozei pentru un an se realizează o măsurare a riscului de degradare. [37]
55
Impactul unei variații de timp a conținutului de umiditate u și temperatura T pentru
procesul de degradare poate fi descris prin relația de calcul bazată pe doză-răspuns. Avantajul
acestui model de studiu este faptul că permite analiza seriilor de timp. Pe de o parte, doza în
termeni de parametrii climatici și umiditate poate fi direct legată de consecințele sale (de
exemplu: efectul în termeni de degradare fungică). De cealaltă pare, doza poate fi legată de
performanța materialelor, a structurilor etc.
Pentru a calcula conținutul de umiditate în funcție de temperatură și umiditatea relativă se
folosește formula următoare din [17]:
( ) (11)
Figura 4.6 Reprezentarea umidității în funcție de umiditatea relativă din studiu
Doza totală zilnică D este o funcție de Du-depinde de media conținutului zilnic de
umiditate u și DT- depinde de media zilnică a temperaturii T.
( ( ) ( )) (12)
Pentru n zile de expunere doza totală este dată de:
( ) ∑
∑( ( ( ) ( )))
(13)
Unde:
este media temperaturii pentru ziua i
este media conținutului de umiditate pentru ziua i
Degradarea piesei începe atunci când doza acumulată ajunge la o doză critică. Diferitele
moduri derivate ale funcției principale f(T,u) sunt prezentate mai jos. Modelele de performanță
folosite sunt importante pentru elementele de legătură expuse mediului înconjurător și care au o
anumită rezistență.
Modelul de acest tip este folosit pentru a caracteriza elemente din lemn expuse asupra
cărora acționează serii de conținut de umiditate și temperatură. Prin acest model se realizează
56
estimarea vieții de serviciu (de exemplu timpul necesar pentru atingerea unui nivel de degradare)
și evaluare a performanțelor dintre detaliile diferite de design, materiale, locație geografică și
condiții climatice.
Modelul de tip doză-răspuns s-a dezvoltat pentru a stabili o relație între conținutul de
umiditate a lemnului și temperatură, bazat pe doză și răspunsul degradării lemnului.
Doza totală zilnică a lemnului care își pune amprenta pe materialul lemnos este
considerată a fi o funcție între componenta umidității induse Du și componenta temperaturii
induse Dt.
( ( )) ( ( ( ( )))) (14)
Unde DR este evaluarea de degradare după EN 252, D(n) este doza totală pentru n zile de
expunere.
Modelul simplificat pentru acest studiu consideră doza D ca produsul dintre două
componente Du și DT care sunt exprimate ca o funcție pătratică liniară.
( ) ( ) (15)
( ) {( )
(16)
( ) {
(17)
Unde D este doza (d), u este conținutul de umiditate (%), T este temperatura lemnului (°C). [42]
Figura 4.7 Reprezentarea conținutului de umiditate și a temperatuii pentru modelul doză-
răspuns pentru valori ale temperaturii și umidității variabile și aleatorii
57
Figura 4.8 Reprezentarea dozei în funcție de temperatură și umiditate pentru modelul doză-
răspuns pentru valori ale temperaturii și umidității variabile și aleatorii
Studiile arată că degradarea elementelor din lemn începe atunci când conținutul de
umiditate este peste 25%. [3] Prin calcularea dozei zilnice și prin analiza acesteia pe o perioadă
de un an se obține o măsurare a riscului de degradare pentru o piesă din lemn. Acest lucru este
făcut pentru mai multe locuri, iar rezultatele ca doză pe zi pot fi comparate între ele.
Un alt model care funcționează cu doză este de tip funcție doză-timp și se bazează pe
ecuațiile următoare:
(18)
unde dMC reprezintă doza zilnică indusă, MC reprezintă conținutul zilnic de umiditate, iar
MC 25%
Temperatura indusă dozei zilnice dT este:
(19)
dacă Tmin -1°C și Tmax 40°C
unde T reprezintă temperatura medie a lemnului, Tmin- temperatura minimă zilnică și
Tmax- temperatura maximă zilnică
58
Figura 4.9 Reprezentarea umidității și temperaturii după modelul doză-răspuns
Doza zilnică d este exprimată:
( )
dacă dT 0 și dMC 0 (20)
unde a=3,2 - factor de ponderare a temperaturii induse componentului dozei zilnice dT. [8]
Figura 4.10 Reprezentarea dozei zilnice în funcție de temperatură și umiditate
O altă abordare a modelului de tip doză-răspuns folosit pentru a stabili o relație între
datele climatice și hazardul de descompunere corespondent a fost realizat de Scheffer, care a
dezvoltat un index climatic care estimează potențialul de degradare a structurilor din lemn care
se găsesc deasupra solului. Inițial, indexul a fost dezvoltat pentru a estima potențialul degradării
siturilor pentru părțile continentale ale Statelor Unite apoi fiind aplicat și în alte părți ale lumii:
Canada, China, Japonia, Autralia, Europa.
59
SCI= ∑ ( )( )
(21)
Unde:
SCI reprezintă Indexul climatic Scheffer;
T reprezintă media anuală a temperaturii (°C);
D reprezintă media numărului de zile a unei luni cu 0,25 mm sau mai mult de precipitații.
Indexul climatic Scheffer se bazează numai pe datele mesoclimatului (datele legate de
vreme), iar acest lucru nu îi permite să fie folosit pentru a caracteriza particularități ale
microclimatului, sau a materialelor, nici pentru aspecte de design.
60
5. PARTEA EXPERIMENTALĂ PRIVIND
ARTICULAȚIILE DUBLE CU DORNURI DIN LEMN
5.1. Teste de încovoiere a dornurilor din lemn
a). Partea teoretică
Înainte de a începe experimentele asupra articulațiilor de tip forfecare dublă este necesară
specificarea caracteristicilor pieselor folosite, forma geometrică și proprietățile mecanice ale
fiecărei piese din lemn precum și a dornurilor, încărcarea necesară experimentelor și tipul
suporturilor folosite pentru teste. În cele mai multe cazuri, distribuția simetrică este aleasă astfel
încât să nu existe excentricități, iar lemnul trebuie să aibă o structură omogenă. În ceea ce
privește dornurile, pentru acest studiu sunt făcute din lemn, trebuie să prevină moduri de rupere
nedorite și în același timp trebuie să fie suficient de separate de marginile pieselor din lemn astfel
încât să se evite crăpăturile.
Cele patru moduri de rupere prezentate în Eurocode 5 pentru articulațiile cu dornuri sunt:
distrugerea pieselor externe din lemn (modul de cedare 1), distrugerea piesei centrale din lemn
(mod 2), deformarea plastică a dornului cu o balama în centrul său (mod 3) și deformarea
plastică a dornului cu 3 balamale, una în centrul său și două la extremități (mod 4). Modul 4 este
cel mai important deoarece prezintă mai multe forțe distribuite în dorn crescând totodată
capacitatea de încărcare a articulației.
Ideea testelor conduse în laborator are la bază încărcarea dispozitivului de fixare tip
diblu ca în schemele de mai jos precum și încovoierea dornului sub acțiunea încărcării. [43]
Experimentul a fost realizat pe dornuri din lemn pentru a verifica capacitatea maximă de
încovoiere a dornurilor realizate din lemn de Massaranduba (Manilkara spp). Testul este bazat
pe EN 409-1993 și presupune o încărcare a cuiului ca în figura de mai jos, cu punctele de
încărcare rămânând fixe pe dorn iar încărcările normale pe axa dornului în timpul testului.
Figura 5.1 Încărcarea dornurilor din lemn (unde l1 și l3 trebuie să fie cel puțin 2d, și l2 este
între d și 3d) (sursa: [44])
61
Figura 5.2 Deformarea dornurilor din lemn după aplicarea forțelor (sursa [44])
Aparatul folosit pentru test trebuie să fie făcut astfel încât încărcările F2 și F4 să nu fie
deviate cu mai mult de 5% unele de celelalte.
Diagrama momentului de încovoiere din care rezultă momentul de curgere My este
prezentată în figura de mai jos. [44]
Figura 5.3 Diagrama momentului de curgere My (sursa: [44])
Unde:
My=max[(F1 x l1),(F3 x l3)] (22)
Datele necesare pentru teste sunt bazate pe caracteristicile dornurilor folosite, descrierea
aparatului folosit în experiment, poziția forțelor, valoarea momentului de curgere.
b). Partea experimentală
Specia de lemn folosită pentru testele din laborator este Massaranduba, specie de lemn
care este importată din Brazilia. Este un lemn greu, puternic, rezistent la atacurile insectelor;
aceste proprietăți pot fi văzute cu ușurință după experimentele conduse.
Pentru a determina rezistența la încovoiere a 21 de dornuri din lemn de Massaranduba cu
un diametru de 12 mm și o lungime de 230 mm; acestea au fost supuse încovoierii până la
punctul de cedare. Testul a fost realizat pe baza unui test standard cu un mecanism de încovoiere.
Pentru fiecare dorn, au fost determinate forța maximă de încovoiere, deformația și
momentul de curgere. Ultimele două mostre ale experimentelor au prezentat defecte din cauza
tipului de lemn și caracteristicile sale interne. Deplasarea a fost determinată și monitorizată
pentru fiecare procedură prin intermediul LVDT-urilor (Transformator diferențial variabil liniar)
iar astfel, concluziile au putut fi trase.
62
Figura 5.4 Experimentele realizate pe încovoierea dornurilor înainte și după aplicarea forței
Figura 5.5 Arată dornurile din lemn după
experiment, după ce forța a fost aplicată și modul
de rupere a acestora.
Imaginile arată dornurile din lemn în aranjarea presei înainte de aplicarea forței și după
aplicarea acesteia. Dispozitivul de fixare al dornului urmărește standardul, lemnul fiind pus pe o
piesă din metal cu două articulații iar piesa de metal prin care se aplică forța este aplicată în două
puncte perpendiculare pe dorn. Ruperea este bruscă și are loc în aceeași secțiune pentru fiecare
piesă în parte.
d). Rezultatele experimentelor
Tabel 5.1 Valorile minime și maxime după experimentele realizate și calcularea momentului My
d(mm) Force (kN) Displ (mm) My (kNmm)
min 11,5 1,48 2,594 29,582 max 12,3 2,754 5,757 55,084 mean 11,93 2,21 4,175 44,17 CoV 1,86% 16,50% 18,2% 16,5%
63
Diametrul pieselor din lemn variază între 11,5 mm și 12,3 mm, în calcul considerându-se
o valoare medie de 12 mm. Forța care acționează asupra dornului din lemn este exprimată în kN
iar valoarea sa pentru testele de încovoiere este de aproximativ 2 kN. Valoarea deformației
dornului înainte de punctul de rupere este de maxim 6 mm.
Figura 5.6 Grafic forță-timp care arată evoluția dornurilor din lemn pentru rezistența la
încovoiere
Testele arată o bună rezistență a dornurilor din lemn de Massaranduba care în timpul
experimentelor arată o deplasare până în momentul ruperii de până la aproximativ 15 mm.
Rezistența lor bună face ca dornurile din această esență de lemn să fie folosite ulterior în testele
de forfecare dublă ca element de conexiune între cele trei bucăți de lemn.
Figura 5.7 Grafic reprezentând toate experimentele efectuate asupra dornurilor din lemn pentru
rezistența la încovoiere
64
5.2. Determinarea conținutului de umiditate a pieselor din lemn
Partea experimentală are la bază efectuarea de teste în forfecare dublă pentru articulații
realizate în totalitate din lemn. Mostrele din lemn sunt modificate în prealabil într-o camera
climatică (FITOCLIMA 1000EC45) în care temperatura și umiditatea sunt controlate pentru a
modifica conținutul de umiditate din interiorul pieselor din lemn.
În camera climatică temperaturile și umiditățile pot avea diferite valori care
caracterizează mediile înconjurătoare în funcție de climat: cu temperaturi scăzute, ridicate sau în
care umiditatea intervine în modificările elementelor de construcție. Astfel, camera climatică este
ideală pentru a testa performanțele materialelor de exemplu rezistența lor la căldură, la medii
uscate sau reci. Dimensiunile camerei climatice variază în funcție de mostrele care sunt analizate
(de exemplu între 50-1000 l). Temperatura variază între -70 și 150 iar umiditatea poate
avea valori între 10%-98%. Valorile pot fi diferite în funcție de caracteristicile fiecărei camere
climatice în funcție de cerințele utilizatorilor.
a). b).
c).
Figura 5.8 Imagini din camera climatică în care s-au pregătit mostrele de lemn folosite ulterior
în experimente
Din figura de mai sus se poate observa camera climatică în care s-au introdus mostrele
din lemn, imagine din exteriorul camerei (a) și din interior (b) în care piesele din lemn sunt
așezate pe două niveluri dar și suprapuse și separate cu un diferențiator pentru ca aerul să circule
între ele. Imaginea c) prezintă sistemul de control al camerei climatice prin care se impune
temperatura și umiditatea relativă necesare studiului
Pentru a verifica evoluția temperaturii și a umidității în camera climatică se folosește un
aparat care este introdus în interior și care analizează datele pe parcursul a 48 de ore.
65
În cazul de față se folosește Easylog USB (modelul EL-USB-2+RH/TEMP DATA
LOGGER). Acesta poate măsura date de umiditate relativă de 0-100% și de temperatură de -
35 -80 după ce este amplasat în camera climatică. Este foarte simplu de utilizat și de
descărcat datele deoarece are un cap de USB care poate fi introdus în calculator. Datele pot fi
grupate în grafice sau tabele.
Figura 5.9 Easylog USB (sursa: https://www.dataq.com/products/lascar/el-usb/el-usb-2-plus-
data-logger.html)
Software-ul prezintă înregistrări și afișaje în timp real a datelor care sunt procurate de
camera climatică dar și detalii temporale ale temperaturii și umidității precum și comportamentul
echipamentelor. De asemenea, se pot urmări componentele active ale camerei climatice,
procesele care rulează și erorile care pot apărea iar datele pot fi preluate, printate și analizate
ulterior.
Figura 5.10 Înregistrările din camera climatică a temperaturii și umidității cu software-ul
EasyLog care prezintă cu roșu temperatura, cu albastru umiditatea relativă și cu verde punctul
de condensare
Din înregistrările făcute cu ajutorul software-ul, se pot forma grafice (vezi Figura 5.10)
completate de valorile înregistrate care pot fi citite și modificate în excel dar și de un raport
66
general. În cazul de față raportul menționează prima citire a datelor, ora și data (17:52:31;
04.03.2017), ultima citire (15:22:21; 06.03.2017), timpul în care s-a desfășurat procesul de
înregistrare a datelor (1d, 21h, 29min, 50s) și numărul total al înregistrărilor (16380).
Figura 5.11 Datele citite din înregistrările din camera climatică referitoare la temperature și
umiditate relativă cu valorile minime, maxime, media între ele și deviația standard dar și media
temperaturii cinetice
Figura 5.12 Valorile citite din raportul final al înregistărilor pentru punctul de condensare :
valoarea minimă (cu ora și data la care a fost citită), maximă, deviația standard și media
rezultatelor
Figura 5.13 Model creat într-un program de proiectare care arată configurația articulației
folosite pentru experimentele cu forfecare dublă
Una dintre cele mai frecvente îmbinări folosite sunt cele de tip îmbinare cu dornuri, în
care conectorul este un element cilindric și subțire din oțel. Conexiunile cu dornuri pot fi făcute
67
de asemenea cu șuruburi și cuie. [28] În studiul de față, se vor folosi dornuri din lemn pentru
realizarea articulațiilor.
Standardul folosit pentru determinarea conținutului de umiditate (ISO 13061-1:2014)
[45] îl definește ca pe “o cantitate de apă conținută de lemn, exprimată de obicei ca procentaj al
masei de umiditate din lemn ca procent al masei uscate din cuptor.” Conținutul de umiditate este
considerat a fi unul dintre cei mai importanți factori care intervin în proprietățile lemnului la un
nivel mecanic și fizic.
Principiul de bază al campaniei experimentale în determinarea conținutului de umiditate
este cântărirea piesei din lemn înainte și după uscarea ei în cuptor atunci când masa sa ajunge la
o valoare constantă. Balanța utilizată trebuie să aibă o acuratețe de ±0.1g și este folosită pentru
cântărirea specimenelor din lemn înainte și după uscarea din cuptor (vezi Figura 5.15.). Aceasta
trebuie să se găsească într-un mediu bun, într-un loc fără curenți și în apropierea locului în care
se găsește cuptorul. Atunci când se calculează conținutul de umiditate, interesul este dat de
pierderea de masă ca un procentaj al masei piesei testate după ce este uscată. [45]
Pentru acest experiment, mostrele din lemn folosite sunt făcute din lemn de castan
(Castanea sativa) și molid (Picea abies) (vezi Figura 5.14) iar dimensiunile lor sunt: 16,8x8,9x7
(cm) și 16,8x5,9x7 (cm). Piesele din lemn au un conținut de umiditate standard de 12%. Pentru a
asigura că acest lucru este adevărat, o mostră de lemn a fost introdusă într-un cuptor la o
temperatură de 105 și uscat la o masă constantă. Masa inițială a piesei din lemn este de
434,73g iar după 2 cântăriri, masa ajunge la o stare de echilibru de 385g și după calcule,
conținutul de umiditate în piesa de lemn este de aproximativ 12%.
Figura 5.14 Mostrele din lemn folosite pentru studiu făcute din lemn de castan (Castanea sativa)
și molid (Picea abies)
Formulele folosite pentru determinarea conținutului de umiditate într-o piesă de lemn sunt
date în standardul (ISO/DIS 13061-1 Part 1:Determination of moisture content for physical and
mechanical tests) [45]:
mc=
(23)
unde:
mc= conținut de umiditate în %;
m1= masa inițială al piesei înainte de a fi uscată [g];
m2= masa piesei de lemn uscată în cuptor [g].
68
Totuși, în studiul de față, scopul este de a folosi piese din lemn la diferite conținuturi de
umiditate pentru a vedea cum proprietățile mecanice diferă atunci când se vorbește despre
conținutul de umiditate. Pentru experimentele inițiale, piesele din lemn trebuie să aibă un
conținut de umiditate de 8%. Pentru acest lucru au fost introduse într-o cameră climatică în care
temperatura este de 10 iar umiditatea relativă a aerului este RH=40% valori luate din standarde
(NP005 și [24]) după un grafic reprezentând curbe de echilibru higroscopic a lemnului în funcție
de mediul înconjurător. Cu toate acestea, după 18 zile pierderea de masă nu a ajuns la valoarea
dorită (de la 2; 2,24 pentru piesele mici din lemn și 6,73;12,68 pentru piesele de mari
dimensiuni) și de aceea valoarea pentru RH a fost modificată la 29% (iar pierderile de masă au
fost 4,25; 5,44 pentru piesele mici și 7,26; 10,72 pentru piesele de dimensiuni mari). Acest lucru
a arătat că după ce valoarea umidității a fost schimbată piesele din lemn au ajuns la cantitatea de
umiditate dorită.
Figura 5.15 Balanța folosită pentru cântărirea specimenelor din lemn înainte și după uscarea în
cuptor și aranjamentul pieselor din lemn în camera climatică în care au fost introduse
Tabel 5.2 Rezultatele masei inițiale a pieselor din lemn înainte de a fi introduse în camera
climatică și diferența de masă după ce conținutul de umiditate ajunge la 8%
Temperatură T=20 ; Umiditate relativă RH=29%; mc=8%
69
Specia de
lemn
Masa
inițială
[g]
Diferența
de masă
[g]
Castan 606,45 25,31
358,30 13,0
Molid 521,86 10,72
305,54 4,14
Figura 5.16 Pierderea de masă graduală în timp pentru elementele introduse în camera
climatică la condițiile de mediu stabilite, pornind de la masa inițială și până la valoarea pentru
conținutul de umiditate de 8%.Valorile graficului pot fi văzute în tabelul de lângă
Toate piesele din cele două specii de lemn sunt introduse în camera climatică pe două
etaje și pe două rânduri cu spații între ele pentru a putea fi ventilate uniform. După ce piesele
sunt scoase din camera climatică, acestea sunt cântărite cu ajutorul unei balanțe. Pe grafic se
observă pierderea de masă a fiecărui element pe o anumită perioadă de timp, până ce piesa
ajunge la o umiditate interioară de 8% dorită. Piesele care se găsesc în cameraa climatică trebuie
cântărite din timp în timp pentru a observa când se ajunge la conținutul de umiditate dorit. Pe
grafice se pot citi aceste valori de schimbare a masei elementelor din lemn. Tabelul prezintă
masa inițială a unei piese din fiecare specie pentru ambele dimensiuni și diferența de masă în [g]
care apare după ce este modificat în camera climatică.
Din Figura 5.16 se poate observa că pentru mostrele din lemn de castan care au o masă
mai mare, pierderea de masă este direct proporțională cum masa elementului. Modificarea
cantității de apă interioară a elementelor din lemn depinde de asemenea de specia de lemn
folosită deoarece în cazul de față, mostrele de castan nu ajung în același timp la conținutul de
umiditate dorit ca elementele din molid, diferența dintre ele fiind de 0,5%. Totuși, ambele specii
de lemn au fost ținute și modificate în camera climatică pentru aceeași perioadă de timp.
Atunci când mostrele din lemn au ajuns la cantitatea de umiditate dorită de 8%, piesele
din lemn pot fi folosite pentru experimentele următoare de forfecare dublă. Pentru a verifica
valorile corecte ale conținutului de umiditate, o piesă din lemn este introdusă într-un cuptor la
temperatura 105 . Greutatea sa este măsurată înainte de a fi introdusă în cuptor și după 48 de
ore, conținutul de umiditate este calculat.
0
2
4
6
8
1 2 3 4 5 6 7
Pierdere de masă [g] (mc=8%)
Castan (mare) Castan (mic) Molid (mare) Molid (mic)
70
Figura 5.17 Grafic reprezentând pierderea de masă în [g] și în timp de la forma sa inițială până
în momentul în care piesa ajunge la conținutul de umiditate de 8% în camera climatică pentru
cele două specii de lemn: castan reprezentat cu albastru iar molid cu roșu. a). pentru piesa de
dimensiuni mari iar b). pentru piesa de dimensiuni mici
Graficul prezintă evoluția pieselor din lemn în timp în camera climatică pentru cele două
specii de lemn folosite: castan (reprezentat cu albastru) și molid (reprezentat cu roșu) și pentru
cele două dimensiuni. Se observă pierderea de masă care are loc deoarece se trece de la un
conținut de umiditate de 12% (valoarea inițială a pieselor din lemn) la un conținut de 8%. Pe
grafic se poate observa și timpul, reprezentat în zile, necesar în camera climatică pentru
modificarea conținutului de umiditate. Graficele pentru cele două elemente din lemn (castan și
molid) luate pe dimensiuni arată pierderea de masă în timp exprimat în zile.
Pentru următorul pas al experimentului, același număr de piese a fost introdus în camera
climatică la o temperatură T=20 și umiditate relativă RH=80% astfel încât conținutul de
umiditate a lemnului ajunge la 16%. Noul conținut de umiditate a fost verificat în aceeași
manieră ca în testele precedente iar apoi piesele sunt folosite în teste de forfecare dublă.
Tabel 5.3 Rezultatele masei inițiale a pieselor din lemn înainte de a fi introduse în camera
climatică și diferența de masă după ce conținutul de umiditate ajunge la 16%
Temperatură T=20 ; Umiditate relativă RH=80%; mc=16%
500
520
540
560
580
600
620
19.ian. 25.ian. 31.ian. 06.feb. 12.feb.
mas
a [g
]
timp [zile]
a). Pierderea de masă în timp (mc=8%)
280
300
320
340
360
380
19.ian. 25.ian. 31.ian. 06.feb. 12.feb.
mas
a[g]
timp [zile]
b). Pierderea de masă în timp (mc=8%)
71
Specia
de lemn
Masa
inițială
[g]
Diferența
de masă
[g]
Castan 661,91 6,09
365,88 3,12
Molid 457,17 4,33
330,54 3,46
Figura 5.18 Pierderea de masă graduală în timp în camera climatică la condițiile climatice
stabilite de la masa inițială până la valoarea de 16% conținut de umiditate. Valorile graficului
pot fi văzute și în tabelul de lângă
Graficul prezintă absorbția de apă a pieselor pentru cele două esențe de lemn folosite în
studiu: castan și molid cu cele două tipuri de dimensiuni (168x89x70 și 168x59x70 mm). Pentru
a ajunge la un conținut de umiditate de 16%, piesa din lemn care are o valoare inițială a
conținutului de umiditate de 12% trebuie să primească apă. Astfel, piesele din lemn sunt
introduse în camera climatică în condiții controlate de temperatură (T=20 ) și umiditate relativă
(RH=80%) și ținute până ajung la conținutul de umiditate de 16% fiind cântărite din când în când
până se ajunge la o masă constantă. Cum poate fi văzut pe grafic, cantitățile de apă nu sunt foarte
ridicate ca în cazul conținutului de umiditate 8%. Iar diferențele de masă văzute în tabel sunt
relativ scăzute, piesa cea mare de castan primind cea mai mare cantitate de apă (6,09 g) iar
piesele mici primind în ambele cazuri cantități asemănătoare de apă (3,12 g pentru castan și 3,46
g pentru molid).
Figura 5.19 Reprezentare grafică a pierderii de masă în [g] de la starea inițială până la
modificarea conținutului de umiditate a mostrelor din lemn în cele două forme care se găsesc în
camera climatică, în timp până la atingerea unui conținut de umiditate dorit de 16% pentru cele
-3
-2
-1
0
1
2
3
1 2 3 4 5 6 7 8
Pierdere de masă [g] (mc=16%)
Castan (mare) Castan (mic) Molid (mare) Molid (mic)
400
500
600
700
05.mar. 15.mar. 25.mar. 04.apr.
mas
a [g
]
timp [zile]
a). Pierdere de masă în timp (mc=16%)
320
340
360
380
05.mar. 15.mar. 25.mar. 04.apr.
mas
a [g
]
timp [zile]
b). Pierdere de masă în timp (mc=16%)
72
două specii de lemn: castan reprezentat cu albastru iar molid cu roșu. a). pentru piesa de
dimensiuni mari iar b). pentru piesa de dimensiuni mici
Graficul prezintă evoluția pieselor din lemn în timp în camera climatică pentru cele două
specii de lemn folosite: castan (reprezentat cu albastru) și molid (reprezentat cu roșu) în funcție
de dimensiunile lor. Se observă pierderea de masă care are loc deoarece se trece de la un conținut
de umiditate de 12% (valoarea inițială a pieselor din lemn) la un conținut de 16% iar graficul
pare liniar din cauza cantității mici de apă care este absorbită. Pe grafic se poate observa și
timpul necesar în camera climatică pentru modificarea conținutului de umiditate, reprezentat de
zilele în care s-a făcut cântărirea specimenelor.
Figura 5.20 Reprezentare detaliată a pierderii de masă pentru mostra de castan de dimensiuni
mari pentru un conținut de umiditate de 8% și a absorbției de apă pentru un conținut de
umiditate de 16%
Graficele prezintă o reprezentare detaliată a pierderii de masă în [g] în timp măsurat în
zile a unui element de lemn de castan. Timpul este măsurat în zilele în care s-au făcut
măsurătorile din camera climatică.
Pentru aceste experimente 19 îmbinări din lemn au fost considerate. 21 de piese mari din
lemn și 42 piese mici din lemn au fost puse într-o cameră climatică pentru două tipuri de lemn:
castan și molid. Urmând curbele de echilibru higroscopic care depind de mediu (vezi Figura
5.21) pentru a ajunge la un conținut de umiditate mc=8%, T=20 și RH= 40% s-a observat că
după 18 zile piederea de masă nu a fost suficientă (de la 2;2,24 pentru piesele mici de castan și
molid iar 6,73;12,68 pentru piesele mari); de aceea RH a fost schimbat la 29% (piedere de masă
de 4,25; 5,44 pentru piesele mici și 7,26; 10,72 pentru piesele mari de molid și castan) pentru 25
de zile. Pentru a ajunge la un conținut de umiditate mc=16% s-au folosit T=20 și RH=80% iar
după 30 de zile s-a atins conținutul de umiditate dorit.
570
580
590
600
610
19.ian. 24.ian. 29.ian. 03.feb. 08.feb. 13.feb.
mas
a [g
]
timp [zile]
a). Evoluția masei (mc=8%)
660
662
664
666
668
670
05.mar. 15.mar. 25.mar. 04.apr.
mas
a [g
]
timp [zile]
b). Evoluția masei (mc=16%)
73
a).
b).
Figura 5.21 Curbe higroscopice de echilibru pentru materialul lemnos care depind de mediul
înconjurător (soursa: a) NP005/2013, b) Hartl, H., & Ramberger, G. (1985). Stahlbau und
konstruktiver Holzbau)
Curbele higroscopice sunt folosite pentru a afla în funcție de temperatură și umiditate
relativă conținutul de umiditate în % la care piesa din lemn poate ajunge. Astfel, dacă se
cunoaște valoarea umidității interioare a lemnului la care se dorește să se ajungă, se pot citi
valorile pentru temperatură și umiditate relativă necesare pentru acest lucru.
După ce probele au ajuns la conținutul de umiditate dorit de 8% și 16% piesele din lemn
au fost folosite în teste în laborator în forfecare dublă cu dornuri din lemn. Pentru verificarea
valorilor corecte a conținutului de umiditate, o piesă din lemn a fost introdusă într-un cuptor la o
temperatură de 105 pentru fiecare caz. Greutatea sa a fost luată înainte de a introduce piesa din
lemn în cuptor și după minim 48 ore, apoi conținutul de umiditate a fost calculat.
74
a).
c). b).
Figura 5.22 Configurația articulației pentru un caz general cu secțiuni prin elementul general,
împreună cu dimensiunile pieselor care o compun și locul în care acționează forța
Configurația îmbinării arată dimensiunile pieselor și locul în care dornul din lemn cu
diametrul de 12 mm este amplasat pentru fiecare element într-o gaură realizată în prealabil în
fabrică.
Tabel 5.4 Rezultatele diferitelor densități (inițială, după uscare în cuptor la 105 și după ce
conținutul de umiditate de 8% și 16% a fost atins în camera climatică), cantitățile mostrelor
considerate și dimensiunile lor
Specie Cantități Dimensiuni
[cm] [kg/m3] [kg/m
3] [kg/m
3] [kg/m
3]
Castan 19 16,8x8,9x7 642,23 647,85 644,47
38 16,8x5,9x7 495,25 438,5 406,88 438,55
Molid 19 16,7x8,9x7 408,16 533,69 588,553
38 16,7x5,9x7 455,95 395 391,94 400,35
Tabelul prezintă pentru fiecare specie de lemn în parte cantitățile utilizate pentru
realizarea îmbinărilor pieselor cu fiecare dimensiune: 19 piese mari (168x89x70 mm) și 38 de
piese mici (168x59x70). Pentru fiecare piesă din lemn se determină densitatea inițială înainte de
a fi introduse în camera climatică ( ), se măsoară pentru două piese din fiecare specie
densitatea după ce sunt introduse într-un cuptor la 105 ( –numai pentru piesele de mici
dimensiuni). Cuptorul usucă piesa din lemn în 48 de ore până ce nu mai prezintă urme de apă
interioară și astfel se poate calcula conținutul de umiditate interioară după formulele prezentate
în capitolul următor, făcându-se diferența între cele două mase. După ce piesele au ajuns la
75
conținutul de umiditate dorit (au ajuns la o masă constantă fără să mai piardă sau să absoarbă
apă), fiecare este cântărită înainte de experimente (este luată cu grijă din camera climatică pentru
o scurtă perioadă de timp pentru ca mediul înconjurător să nu intervină și să schimbe conținutul
de umiditate) și în final densitatea este calculată în [kg/m3] ( -densitatea pentru conținutul
de umiditate mc=8%, - densitatea pentru conținutul de umiditate mc=16%).
Printre elementele folosite se găsesc și unele care prezintă defecte din configurația
naturală a lemnului și care influențează ulterior rezultatele experimentelor: noduri, crăpături,
fisuri.
Figura 5.23 Defecte care apar la nivelul pieselor din lemn pentru un conținut de umiditate de
8% care sunt folosite în experimente: noduri sau crăpături
76
Figura 5.24 Graficele defectelor pentru conținutul de umiditate mc=8%
Graficele pentru Forță-Deplasare de mai sus sunt detaliate pentru elementele din lemn
care prezintă defecte cum sunt prezentate în imaginile de mai sus pentru conținutul de umiditate
mc=8%. Graficele urmăresc același model ca celelalte elemente pentru îmbinări ceea ce arată că
defectele lemnului nu influențează foarte mult în această situație.
77
Figura 5.25 Defecte care apar la nivelul pieselor din lemn pentru un conținut de umiditate de
16% care sunt folosite în experimente: noduri sau crăpături sau elemente care nu se lipesc bine
în îmbinare
Imaginile de mai sus (Figura 5.25, Figura 5.23) prezintă defecte pe care elementele din
lemn le au sau le pot avea atunci când sunt tăiate pentru a fi folosite ca elemente de construcție.
Defectele fac parte din natura lemnului și sunt reprezentate prin crăpături, noduri dar pot apărea
și la nivelul realizării îmbinării deoarece elementele nu se potrivesc împreună și nu formează un
întreg uniform.
Figura 5.26 Graficele defectelor pentru conținutul de umiditate mc=16%
78
Graficele pentru Forță-Deplasare de mai sus sunt detaliate pentru elementele din lemn
care prezintă defecte cum sunt prezentate în imaginile de mai sus pentru conținutul de umiditate
mc=16%. Graficele urmăresc același model ca celelalte elemente pentru îmbinări dar se întrerup
la un moment dat, experimentele ne fiind duse până la capăt. Se observă că atunci când se atinge
forța maximă, îmbinarea cedează, dornul din interior rupându-se.
5.3. Experimente de forfecare dublă cu dornuri din lemn
Campania experimentală a fost realizată la Universitatea din Minho, Portugalia, pe
articulații supuse la forfecare dublă din articulații din lemn cu două tipuri de lemn: Castan
(Castanea sativa) și Molid (Picea abies).
Testele au fost realizate în concordanță cu EN 26891 iar procedura este complexă și
trebuie să urmeze anumiți pași. [46]
a).
b).
c).
d).
Figura 5.27 Pașii încărcării pieselor din lemn în urma experimentelor de forfecare dublă: a)
piesa din lemn înainte de aplicarea forței; b) aplicarea forței- piesa din mijloc începe să se
deplaseze; c) dornul din lemn începe să se deformeze; c) cedarea dornului din lemn și
terminarea experimentelor
Sunt prezentate cele patru cazuri de rupere a dornurilor și evoluția lor înainte de aplicarea
forței în varianta inițială a îmbinării și deplasarea piesei din mijloc odată cu aplicarea forței.
Dornul din lemn începe să se deformeze și poate ajunge în final până la rupere dacă piesa din
lemn din centru este acționată mai mult sub forță.
79
a). b).
Figura 5.28 Exemplificarea experimentelor prin o îmbinare prezentată înainte de aplicare a
forței și după aplicarea acesteia; linia neagră ne arată cât s-a deplasat membrul din mijloc din
asamblaj după aplicarea forței
Figura 5.28 completează Figura 5.27 teoretică. Sunt prezentate două moduri de rupere a
dornului a). starea inițială a îmbinării înainte de aplicarea forței din timpul experimentelor și b).
starea finală după aplicarea forței când experimentul este încheiat și dornul de lemn este rupt
Figura 5.29 Schema presei hidraulice
folosite pentru realizarea testelor și detaliu
LVDT
80
Trei LVDT-uri (Transformator diferențial variabil liniar-un tip de transformator electric)
sunt folosite pentru monitorizarea evoluției îmbinării prin măsurarea deplasării liniare. Acestea
sunt poziționate la -9 mm iar experimentul se oprește atunci când se atinge o deplasare de 15
mm. Atunci când încărcarea este aplicată pe articulație, o pre-încărcare de 0,2 kN este aplicată
după acest proces, iar procedura propriu-zisă începe. Cele 3 LVDT-uri sunt amplasate pe
elementele exterioare (deoarece cel din mijloc se deplasează) pe câte o plăcuță de metal lipită, de
unde înregistrează deplasarea mecanică și o transmite electric calculatorului care citește valorile
deplasării, a forțelor și a timpului în care se desfășoară experimentul.
a). b).
c).
Figura 5.30 Imagini din programul de înregistrare a rezultatelor în urma experimentelor
Imaginile arată desfășurarea rezultatelor în programul de înregistrare a forțelor pe timpul
experimentelor. Se pot observa pașii care urmează standardul folosit pentru teste: rampa și
constantele precum și parametrii pentru fiecare încărcare. Programul înregistrează valorile
forțelor și deplasărilor deoarece este legat de presa hidraulică și de LVDT-uri care transmit
datele calculatorului. Programul urmează standardul și graficul de încărcare prin Rampa1 în care
începe aplicarea forței, Constant 12 în care se stagnează 30 de secunde, Rampa 2 în care se scade
din forță, Constant 0 în care se stagnează iar pentru 30 de secunde, apoi se încarcă din nou cu
Rampa 2 urmată de Rampa 0 până ce se atinge forța maximă. Experimentul durează în jur de 15-
20 minute și trebuie urmărit și oprit atunci când deplasarea ajunge la 15 mm, valoare înregistrată
de toate cele 3 LVDT-uri. Datele sunt apoi salvate în Excel unde sunt prelucrate și analizate.
81
a). Descrierea testelor pentru conținutul de umiditate mc=8%
În prima fază, un test monotonic trebuie să fie realizat pentru a ajunge la forța maximă
suportată de articulație. Aceasta reprezintă forța maximă estimată și va fi utilizată mai târziu în
teste. Pentru molid forța maximă estimată este 9,5 kN iar pentru castan este 14,5 kN.
Următoarea fază realizată începe cu o forță controlată de 0,022 kN/s până ajunge la 40%
din și rămâne acolo pentru 30 de secunde. Apoi, încărcarea descrește cu 10% din la
aceeași rată și rămâne pentru încă 30 de secunde. Următorul pas presupune încărcarea
asamblajului până ce forța maximă este atinsă la o velocitate constantă de 0,017 mm/s cu cedare
a dornului și descreșterea forței. Experimentul se oprește atunci când o deplasare de 15 mm este
atinsă sau atunci când piesa din lemn cedează prin ruperea completă a dornului.
Figura 5.31 Fazele de încărcare a conexiunii cu dornuri din lemn (sursa: [27])
Curba forță-deplasare urmărește standardul de încărcări după care sunt realizate
experimentele. Procedeul începe prin momentul inițial al testului când se aplică forța pe
structură. Apoi au loc cele două cicluri de încărcare și descărcare. Urmează încărcarea
asamblajului până la atingerea forței maxime după care dornul din lemn începe să cedeze,
împreună cu articulația până se ajunge la o deplasare de 15 mm cerută de standard după care
testul de oprește.
Tabel 5.5 Valorile luate pentru realizarea completă a experimentelor
mc=8% Fest (kN) 40% Fest 10%Fest
Molid 9,5 3,8 0,95
Castan 14,5 5,8 1,45
82
Tabelul prezintă înregistrări în kN din testul monotonic pentru fiecare specie în parte cu
valorile încărcării prin forța controlată a fazelor experimentelor. În calcul se folosește valoarea
forței estimate care reprezintă valoarea maximă pe care rezistența asamblajului o atinge atunci
când se realizează prima serie de teste. Este considerată forța maximă care poate fi atinsă de
asamblaj.
a). b). c).
Figura 5.32 Evoluția asamblajelor din lemn cu mc=8% după aplicarea forței pentru cele două
esențe folosite castan (a, b) și molid (c)
Imaginile prezintă aranjarea pieselor din îmbinare pentru experiment. Se observă aparatul
de încărcare cu forța aferentă, LVDT-urile și plăcuțele pe care sunt așezați iar prin linia neagră
trasată la nivelul dornului din lemn se poate vedea deplasarea piesei din mijloc deci ruperea
dornului în interior. Fiecare asamblaj are o etichetă pe care se specifică numele experimentului,
conținutul de umiditate, specia de lemn + dornul din lemn și numărul experimentului.
a). b). c).
Figura 5.33 Prezentare a modurilor de rupere a dornurilor din asamblaje după aplicarea forței
Imagini cu ruperea dornurilor din lemn și cu urma pe care o lasă la nivelul piesei din
lemn atunci când începe deplasarea piesei din mijloc. Unele dornuri se rup, altele sunt doar
îndoite și altele sunt aproape de rupere.
83
b). Descrierea testelor pentru conținutul de umiditate mc=16%
Pentru testele efectuate pe elemente din lemn care au fost introduse în camera climatică și
au fost modificate pentru a ajunge la un conținut de umiditate de 16% se aplică același principiu
ca pentru elementele precedente.
Un test monotonic este realizat în primă fază pentru a ajunge la forța maximă suportată
de articulație. Aceasta reprezintă forța maximă estimată și va fi utilizată mai târziu în teste.
Pentru molid forța maximă estimată este 11,2 kN iar pentru castan este 12,2 kN.
Următoarea fază începe cu o forță controlată de 0,022 kN/s până se ajunge la 40% din
și rămâne acolo pentru 30 de secunde. Apoi, încărcarea descrește cu 10% din la aceeași
rată și rămâne pentru încă 30 de secunde. Apoi se încarcă asamblajul până ce forța maximă este
atinsă la o velocitate constantă de 0,017 mm/s cu cedare a dornului și descreștere a forței.
Experimentul se oprește atunci când o deplasare de 15 mm este atinsă sau atunci când piesa din
lemn cedează prin ruperea completă a dornului.
Tabel 5.6 Valorile luate pentru realizarea completă a experimentelor
mc=16% Fest (kN) 40% Fest 10%Fest
Molid 11,2 4,48 1,12
Castan 12,2 4,88 1,22
Tabelul prezintă înregistrări în kN din testul monotonic pentru fiecare specie în parte cu
valorile încărcării prin forța controlată a fazelor experimentelor. În calcul se folosește valoarea
forței estimate care reprezintă valoarea maximă pe care rezistența asamblajului o atinge atunci
când se realizează prima serie de teste. Este considerată forța maximă care poate fi atinsă de
asamblaj.
a). b). c).
Figura 5.34 a). Experiment monotonic asupra unui element din esență de castan, b) aplicarea
forței inițiale asupra unui element din esență de molid, c) deformarea elementului după
aplicarea forței
84
Imaginile prezintă aranjarea pieselor din îmbinare pentru experiment. Se observă aparatul
de încărcare cu forța aferentă, LVDT-urile și plăcuțele pe care sunt așezați iar prin linia neagră
trasată la nivelul dornului din lemn se poate vedea deplasarea piesei din mijloc deci ruperea
dornului în interior. Fiecare asamblaj are o etichetă pe care se specifică numele experimentului,
conținutul de umiditate, specia de lemn + dornul din lemn și numărul experimentului.
a). b). c).
Figura 5.35 Prezentare a modurilor de rupere a dornurilor din asamblaje după aplicarea forței
În imaginile de mai sus (Figura 5.35) se observă modurile de rupere a dornurilor din
lemn de la îndoirea acestora până la ruperea completă după aplicarea forțelor. Deasemenea, se
pot observa și urmele făcute de dornuri pe bucățile din lemn.
d) Descrierea testelor pentru alunecarea la îmbinare
Pe lângă rezultatele care reultă în urma testelor de rezistență asupra îmbinării de lemn și
anume forțele maxime și care sunt prezentate în secțiunea de mai sus, testele oferă și rezultate
asupra deplasării membrelor îmbinării.
Comportamentul de deformare a articulațiilor din lemn cu dornuri din lemn în cazul de
față se calculează și în acest caz după standardul EN 26891:1991 [46], după care au fost realizate
și testele anterioare și se bazează pe alunecarea la îmbinare pe fiecare plan de forfecare. Curbele
încărcare-alunecare care rezultă din teste oferă pe lângă forțele maxime la care pot rezista
articulațiile și informații referitoare la rigiditatea conecțiunii și ductilității acesteia.
85
Figura 5.36 Curba timp-forță care urmărește standardul EN 26891:1991 [46]
Graficul face referire la Fest, forța estimată care rezultă din testul monotonic efectuat
înainte de testele de forfecare dublă iar la ea se face referire în testele următoare, schimbându-se
doar dacă forța maximă la care este supusă articulația depășește cu 20% valoarea Fest. „testele
sunt efectuate cu controlul forței până la 70% din Fest iar din acest punct cu controlul deplasării.
Testul se încheie atunci când forța maximă este atinsă sau atunci când alunecarea este egală cu
15 mm. În specificații se menționează că durata totală a testului este între 10 minute și maxim
15 minute. Bazat pe curbele încărcare-alunecare obținute din teste diferite proprietăți pot fi
calculate: forța maximă și modulul de alunecare (Ks). Forța maximă este obținută direct de pe
curba deplasare-încărcare.
86
5.4. Rezultatele experimentelor
În prima fază sunt prezentate testele monotonice din care rezultă forța estimată Fest
utilizată în experimentele următoare. De asemenea se folosesc datele din [48] în care se
efectuează același tip de experimente la forfecare dublă, după același standard dar cu un conținut
de umiditate inițial de 12%, valoare la care se găsește de obicei lemnul pentru construcții.
a) Rezultatele testelor pentru conținutul de umiditate mc=8%
Figura 5.37 Comparație între testele monotonice realizate pentru Castan și Molid pentru
mostrele cu un conținut de umiditate mc=8%
Testele monotonice arată capacitatea de rezistență în primă fază pentru piesele din lemn
de castan și molid pentru conținutul de umiditate mc=8%. Graficul arată că piesa din esență de
castan în condițiile de față este mai rezistentă decât cea pentru esență de molid. Acest lucru nu
ține cont de conținutul de umiditate al pieselor din lemn deoarece sunt supuse la aceleași condiții
de umiditate și temperatură în camera climatică, ci ține cont de caracteristicile fizice și mecanice
ale fiecărei esențe în parte. Castanul este un lemn mai puternic și mai compact, iar acest lucru se
poate observa în testele efectuate.
87
Figura 5.38 Comparație între curbele de Forța-Deplasare cu toate experimentele realizate pe:
a) Castan și b) Molid pentru un conținut de umiditate de 8%
Figura de mai sus (Figura 5.38) prezintă toate curbele Forță-Deplasare pentru
asamblajele testate în laborator pentru castan și molid pentru conținutul de umiditate mc=8%.
Prin prezentarea tuturor curbelor pentru cele două piese se poate observa că urmăresc același
model dar pot avea valori de rezistență mai mari în funcție de caracteristicile fiecări îmbinări
(masă și densitate).
Figura 5.39 Comparație între curbele de Forță-Deplasare pentru Castan și Molid
Graficul detaliat al curbelor pentru cele două esențe de lemn: castan și molid pentru
conținutul de umiditate mc=8% arată diferența de rezistență între cele două esențe de lemn și
88
subliniază din nou rezistența ridicată a pieselor din castan în funcție de timp. În cazul de față
pentru curba aleasă aleatoriu se observă ruperea bruscă a îmbinării din lemn de castan și chiar
dacă rezistă în timp, ea poate ceda oricând. În ceea ce privește graficul pentru esența de molid,
chiar dacă capacitatea de rezistență nu este atât de mare, evoluția îmbinării în timp este constantă
iar dornul din interiorul îmbinării se rupe într-o manieră ordonată.
b). Rezultatele testelor pentru conținutul de umiditate mc=16%
Figura 5.40 Comparație între testele monotonice realizate pentru Castan și Molid pentru
mostrele cu un conținut de umiditate mc=16%
De această data pentru testele monotonice efectuate pentru conținutul de umiditate
mc=16%, se observă o asemănare între grafice, curbele urmând același model. De asemenea,
capacitățile de rezistență în acest caz nu sunt foarte diferite, cu o rezistență mai mare a molidului
de 12 kN, comparată cu rezistența castanului de 10 kN.
89
a). b).
Figura 5.41 Comparație între curbele de Forță-Deplasare cu toate experimentele realizate pe:
a) Castan și b) Molid pentru un conținut de umiditate de 16%
Figura de mai sus (Figura 5.41) prezintă toate curbele Forță-Deplasare pentru
asamblajele testate în laborator pentru castan și molid pentru conținutul de umiditate mc=16%.
Se observă ca în primul caz că și pentru conținutul de umiditate mc=16% capacitatea de
rezistență a îmbinărilor din esența de castan este mai mare (poate ajunge și până la 18 kN în
unele cazuri) decât cea pentru molid care ajunge la 12 kN în majoritatea cazurilor.
Figura 5.42 Comparație între curbele de Forță-Deplasare pentru Castan și Molid
90
c). comparație generală între conținuturile de umiditate
Prin comparația celor trei tipuri de umiditate se observă că pentru 12%, valoarea standard
a conținutului de umiditate folosit în calcul și de referință atunci când se calculează structuri din
lemn capacitatea de rezistență este cea mai potrivită în raportul forță-deplasare. Se poate observa
că evoluția îmbinărilor este constantă iar ruperea dornului se realizează treptat.
În ceea ce privește celelalte conținuturi de umiditate modificate folosite pentru studiu cea
mai rezistentă îmbinare este cea pentru conținutul de umiditate mc=8% pentru esența de castan
ceea ce arată că prezența unei cantități mai mici de apă în lemn este mai potrivită în acest caz și
mc=16%.
Figura 5.43 Comparație între graficele testelor monotonice aplicate pe articulațiile cu
conținutul de umiditate modificat în camera climatică mc=8% și mc=16% dar și pentru mostrele
cu mc=12%
Din graficele de mai sus, pentru mostrele de castan în toate conținuturile de umiditate se
observă ca cele mai rezistente articulații sunt cele pentru mc=12%, urmate de cele pentru mc=8%
iar pentru mc=16% rezistențele sunt mai scăzute. În cazul elementelor din molid, cele mai
rezistente sunt cele pentru un conținut de umiditate mc=16% urmate de cele pentru mc=12%.
Diferențele de rezistență pentru cele două mostre de lemn depind de esența elementelor.
La nivelul probei de castan se observă că cea mai mare valoare a forței este întâlnită
pentru conținutul de umiditate mc=8% dar care scade brusc de la 15kN la 10 kN și apoi la 7 kN
într-un timp scurt. Următoarea evoluție a forței este pentru un conținut de umiditate mc=12% și
apoi mc=16%. Pentru acestea, forța merge constant în raportul cu deplasarea.
91
d). Alunecarea la îmbinare
Pentru ambele conținuturi de umiditate considerate în studiu, din testele de forfecare
dublă efectuate pe îmbinările celor două tipuri de lemn: castan și molid pentru cele două
conținuturi de umiditate mc=8% și mc=16% se poate observa pentru fiecare evoluția forței în
timp după procesele de încărcare și descărcare din standard. Acestea urmăresc standardul și arată
că rezistența în timp a îmbinărilor este între 15 minute și 20 de minute pentru forțele care
acționează asupra îmbinărilor ceea ce demonstrează buna evoluție a dornului de lemn în
îmbinare și susține ideea prezentată și mai sus că dornurile din lemn pot fi folosite la realizarea
îmbinărilor cărora le oferă o rezistență mare.
a). b).
Figura 5.44 Evoluția forței în timp pentru castan și molid pentru conținutul de umiditate mc=8%
urmând standardul EN 26891:1991 [46]
a). b).
Figura 5.45 Evoluția forței în timp pentru castan și molid pentru conținutul de umiditate
mc=16% urmând standardul EN 26891:1991 [46]
92
6. CALCUL NUMERIC AL DIVERSELOR
CARACTERISTICI ALE LEMNULUI
6.1. Determinarea densității pentru teste fizice și mecanice
Standardul (ISO 13061-2:2014) [45] descrie o metodă pentru determinarea densității
lemnului pentru teste fizice și mecanice iar obiectivul este de a găsi o relație între densitate și alte
proprietăți ale lemnului.
Principiul testului este cântărirea piesei din lemn și măsurarea dimensiunilor acesteia.
Apoi urmează uscarea ei într-un cuptor pentru 48 de ore, cântărirea din nou și măsurarea
dimensiunilor; la final se determină conținutul de umiditate după formulele menționate în studiu.
Densitatea lemnului este calculată ca raportul dintre masa și volumul său la un anumit
conținut de umiditate. Pentru determinarea masei piesei din lemn, este necesară cântărirea ei și
calcularea volumului său prin măsurarea dimensiunilor.
(24)
unde:
mw= masa piesei din lemn la conținutul de umiditate w în [g];
aw, bw, lw= dimensiunile piesei din lemn la conținut de umiditate w în [cm];
vw = volumul piesei din lemn la conținut de umiditate w în [cm3].
Pentru piesele din lemn care se găsesc în condiții absolut uscate, densitatea în g/cm3
are următoarea formulă după [45]:
(25)
unde:
m0= masa piesei din lemn în condiții absolut uscate [g];
a0, b0, l0= dimensiunile piesei din lemn în condiții absolut uscate [cm];
v0 = volumul piesei din lemn în condiții absolut uscate [cm3].
Densitatea convențională în g/cm3 are următoarea formulă [45]:
(26)
unde:
m0= masa piesei din lemn în condiții absolut uscate [g];
amax, bmax, lmax= dimensiunile pisei din lemn la un conținut de umiditate mai mare sau
egal cu punctul de saturație al fibrei [cm];
v0 = volumul piesei din lemn la un conținut de umiditate mai mare sau egal cu punctul de
saturație al fibrei [cm3]. [45]
93
Tabel 6.1 a) valorile maxime și minime ale pieselor din lemn modificate în camera climatică
pentru un conținut de umiditate egal cu 8% al pieselor din lemn de castan
Castan mc=8%
Masă
(g)
L (cm) R (cm) T (cm) V(mm3) (kg/m
3)
min 294,78 16,7 5,8 7 689710
max 680,03 16,9 8,9 7,2 1076544
medie 487,405 16,8 7,35 7,1 883127
COV(%) 20,037 0,247 19,030 0,725 18,977
Tabelul prezintă valorile minime, maxime și media între ele pentru masă, lungime, lățime
și înălțime care dau volumul piesei și densitatea pentru toate piesele din lemn de castan care au
ajuns la un conținut de umiditate mc=8%. În final este calculată și media produșilor termenilor
analogi a tuturor variabilelor corelate măsurată în %. Tabelul este completat cu graficul de mai
jos care prezintă valorile pentru piesele din lemn individuale folosite în studiu pentru masă și
densitate.
Figura 6.1 Reprezentare grafică a valorilor pentru masa și densitatea elementelor din lemn de
castan pentru conținutul de umiditate mc=8%
94
b) valorile maxime și minime ale pieselor din lemn modificate în camera climatică pentru
un conținut de umiditate de 8% pentru piesele din lemn de molid
Molid mc=8%
Masă (g) L (cm) R (cm) T (cm) V (mm3) (kg/m
3)
min 272,16 16,5 5 6,9 592850 391,943
max 500,82 16,8 8,9 7,2 1046640 533,693
medie 386,49 16,65 6,95 7,05 819745 462,818
COV(%) 16,442 0,368 20,957 0,794 20,454 7,855
Tabelul prezintă valorile minime, maxime și media între ele pentru masă, lungime, lățime
și înălțime care dau volumul piesei și densitatea pentru toate piesele din lemn de molid care au
ajuns la un conținut de umiditate mc=8%. În final este calculată și media produșilor termenilor
analogi a tuturor variabilelor corelate măsurată în %. Tabelul este completat cu graficul de mai
jos care prezintă valorile pentru piesele din lemn individuale folosite în studiu pentru masă și
densitate.
Figura 6.2 Reprezentare grafică a valorilor pentru masa și densitatea elementelor din lemn de
molid pentru conținutul de umiditate mc=8%
95
Tabel 6.2 a) valorile maxime și minime ale pieselor din lemn modificate în camera climatică
pentru un conținut de umiditate de 16% al pieselor din lemn de castan
Castan mc=16%
Masă
(g)
L (cm) R (cm) T (cm) V(mm3) (kg/m
3)
min 313,860 16,7 6,0 7,1 711420
max 691,850 16,9 9,1 7,3 1116024
medie 440,862 16,8 7,02 7,18 847496
COV(%) 25,836 0,159 20,307 0,613 20,505
Tabelul prezintă valorile minime, maxime și media între ele pentru masă, lungime, lățime
și înălțime care dau volumul piesei și densitatea pentru toate piesele din lemn de castan care au
ajuns la un conținut de umiditate mc=16%. În final este calculată și media produșilor termenilor
analogi a tuturor variabilelor corelate măsurată în %. Tabelul este completat cu graficul de mai
jos care prezintă valorile pentru piesele din lemn individuale folosite în studiu pentru masă și
densitate.
Figura 6.3 Reprezentare grafică a valorilor pentru masa și densitatea elementelor din lemn de
castan pentru conținutul de umiditate mc=16%
96
b) valorile maxime și minime ale pieselor din lemn modificate în camera climatică pentru
un conținut de umiditate egal cu 16% pentru piesele din lemn de molid
Molid mc=16%
Masă (g) L (cm) R (cm) T (cm) V (mm3) (kg/m
3)
min 284,820 16,5 5,8 7,1 689040 400,354
max 568,080 16,9 9,1 7,3 1109381 588,553
medie 389,530 16,71 6,99 7,162 835433 469,070
COV(%) 19,009 0,298 20,564 0,728 20,810 9,490
Tabelul prezintă valorile minime, maxime și media între ele pentru masă, lungime, lățime
și înălțime care dau volumul piesei și densitatea pentru toate piesele din lemn de molid care au
ajuns la un conținut de umiditate mc=16%. În final este calculată și media produșilor termenilor
analogi a tuturor variabilelor corelate măsurată în %. Tabelul este completat cu graficul de mai
jos care prezintă valorile pentru piesele din lemn individuale folosite în studiu pentru masă și
densitate.
Figura 6.4 Reprezentare grafică a valorilor pentru masa și densitatea elementelor din lemn de
molid pentru conținutul de umiditate mc=16%
6.2. Calculul durității statice
Calculul durității statice se calculează după standardul ISO/DIS 13061-12 Part 12:
Determination of static hardness [48]. Aceasta este notată Hw și este calculată pentru fiecare
piesă cu conținut de umiditate W și măsurată în N.
(27)
97
Unde: F este forța maximă pe parcursul experimentelor, în N
K este coeficientul egal cu 1 și 4/3 în cazul penetrării pistonului la o adâncime de 5,64 mm
și 2,82 mm
Tabel 6.3 Duritatea statică în kN pentru k=4/3 pentru o adâncime de penetrare de 2,82 mm
Specie Hw (kN)
mc=8% mc=16%
min max min max
Castan 15,083 23,403 14,583 23,845
Molid 11,955 17,141 10,103 22,943
Standardul propune o formulă modificată a celei pentru conținutul de umiditate mc=12%
pentru duritatea statică, pentru piese care au conținut de umiditate (12±5)% .
( ) (28)
Unde: reprezintă factorul de corelație pentru conținut de umiditate ( ) iar W
conținutul de umiditate
Tabel 6.4 Duritatea statică H12 în kN
Specie H12 (kN)
mc=8% mc=16%
min max min max
Castan 13,273 20,595 16,333 26,706 Molid 10,520 15,084 11,315 25,696
6.3. Calculul contracției liniare
Datorită faptului că lemnul este un material anizotropic, acesta prezintă anumite
proprietăți care depind de direcția de orientare a fibrelor deoarece acestea sunt diferite pe fiecare
direcție. Aici intervine contracția liniară care este diferită și neuniformă în funcție de direcția
fibrelor: longitudinal (direcția fibrelor), radial (normal pe fibre) și tangențial (perpendicular pe
sensul radial, tangent la inelele actuale). Contracția lemnului apare atunci când apa higroscopică
din interiorul piesei de lemn începe să scadă ceea ce poate duce la apariția crăpăturilor sau la
deformarea lemnului. Acestea contribuie în final la scăderea rezistenței elementelor ceea ce duce
la o funcționare defectuasă a îmbinării.
98
În ceea ce privește contracția volumetrică, aceasta nu arată în ce direcție are loc
contracția, de aceea este realizată printr-o combinație între direcția radială și tangențială. Valorile
pentru direcția longitudinală sunt foarte mici (0,1%-0,2%) și de aceea pentru contracția
volumetrică nu sunt luate în considerare.
În ceea ce privește contracția radială, aceasta poate varia în jur de 3%-5% pentru unele
specii de lemn, cea tangențială poate ajunge între 3%-12% iar cea volumetrică ajunge la 9%-15%
pentru majoritatea speciilor de lemn. [65]
Contracția radială și cea tangențială dau un coeficient T/R care măsoară uniformitatea
contracției și reprezintă un indicator a stabilității lemnului. Ideal este ca lemnul să aibă un valori
scăzute pentru coeficieții de contracție volumetrică și T/R.
Figura 6.5 Reprezentarea direcțiilor pieselor din lemn longitudinal, radial, tangențial și
volumetric (care reprezintă acumularea totală a contracțiilor liniare pe toate direcțiile)
Principiul calculului este bazat pe standardul European [49], în care contracția liniară este
determinată prin măsurarea dimensiunilor piesei din lemn înainte și după uscare la o masă
constantă în direcția radială și tangențială.
a). pentru direcția radială
(29)
b).pentru direcția tangențială
(30)
Unde: și reprezintă dimensiunile piesei din lemn, verde sau complet
saturată, măsurată în direcție radială sau tangențială
și reprezintă dimensiunile piesei din lemn în condiții de uscare
absolută măsurate în direcție tangențială sau radială
99
Tabel 6.5 contracția liniară calculată pentru piesele din lemn considerate în acest studiu
(Castan și Molid) (radial 1 este pentru mostra mică din lemn, iar radial 2 este pentru mostra
mare)
Specie
mc=8% mc=16%
tangențial radial 1 radial 2 tangențial radial 1 radial 2
Castan 2,778 2,25 3,33 2,739 2,197 1,639
Molid 4,167 2,25 16,66 2,739 2,197 3,333
a). b).
Figura 6.6 Graficele reprezintă contracția liniară
Graficele sunt realizate după Tabel 6.5 în funcție de conținutul de umiditate pentru
fiecare specie în parte și contracțiile tangențiale și radiale pentru cele două dimensiuni ale
fiecărei piese.
Principiul metodei, bazat pe [49] este de a determina contracția volumetrică prin
măsurarea volumului piesei testate înainte și după uscare la o masă constantă. Contracția
volumetrică este calculată precum schimbarea în volum exprimată ca un procentaj din volumul
său original.
( ) ( )
(31)
Unde: and reprezintă dimensiunile piesei din lemn, verde sau complet
saturată, măsurată în direcție radială și tangențială
and reprezintă dimensiunile piesei din lemn, ținute în condiții
absolut uscate, măsurată în direcție radială și tangențială
Tabel 6.6 Contracția volumetrică calculată pentru piesele din lemn considerate pentru acest
studiu (Castan și Molid)
Specie
mc=8% mc=16%
100
mică mare mică mare
Castan 4,962 6,018 4,334 4,877
Molid 6,320 6,018 5,981 4,877
6.4. Calculul echilibrului conținutului de umiditate
Echilibrul conținutului de umiditate, notat EMC reprezintă conținutul de umiditate la care
ajunge piesa din lemn care nu mai absoarbe sau cedează apă exprimată în conținut de umiditate.
[50] Valorile pentru echilibrul conținutului de umiditate se iau de obicei din tabele făcute pentru
diferite specii de lemn care țin cont de anumite caracteristici ale climatului: temperatură și
umiditate.
( )
*
+
(32)
Unde h reprezintă umiditatea relativă (decimală) iar ceilalți parametrii depind de
temperatură în :
(33)
Tabel 6.7 Rezultatele echilibrului conținutului de umiditate pentru condițiile stabilite în studiu
T=20 RH=29%
T=20 RH=80%
Tabelul prezintă rezultatele pentru echilibrul conținutului de umiditate pentru valorile
temperaturii și umidității relative. Astfel pentru T=20 și pentru RH=29%, EMC=6% iar
mc=8% iar pentru T=20 și pentru RH=80%, EMC=17% iar mc=16%.
101
6.5. Metoda de analiză a articulațiilor cu dornuri din lemn
a) Metoda de analiză după ecuațiile lui Johansen
Metoda de analiză urmărește ecuațiile din Eurocode 5 care se bazează pe teoria lui
Johansen a articulațiilor din lemn-lemn [51]. Acesta împarte funcția îmbinării în trei efecte
elementare:
-efectul dornului care depinde de rezistența sa la încovoiere și de rezistența lemnului din
jurul său;
-efectul dornului care depinde de rezistența sa la întindere și de fricțiunea dintre
suprafețele de sprijin;
-efectul dornului care depind de forma sa și de rezistența lemnului la strivire.
Pentru îmbinările de tip forfecare simplă sau dublă cu dornuri, rezistența depinde de
rezistența lemnului la capacitatea de încorporare a dornului notată cu și la rezistența la
încovoiere a modulului de ruptură. [51]
MOR- Massaranduba =192.2 N/mm2
Molid-fh=11.334 N/mm2
Castan- fh=12.7013 N/mm2
d=12mm, l=60mm, P=2,208 kN=2208 N (valorile sunt luate din testele la încovoiere
făcute pe dornurile din lemn de Massaranduba)
Ecuațiile matematice de echilibru al dornurilor
Tabel 6.8 Primul mod de rupere a articulației
√
, ( √ )
(√ ) ,
z=24.84 mm; x=17.58 mm
Tabel 6.9 Rezultatele calculului după primul mod de rupere
Molid Castan
1 2 1 2
P (N) 1150,628 3378,439 1289,436 3786,004
Mmax (Nmm) 42034,1 41960,21 47105 47022,16
102
Studiul [51] spune că randamentul dornurilor are loc în două puncte iar în rest starea
lemnului trebuie să fie plastică deoarece ruptura este realizată din cauza rotirii dornurilor.
Tabel 6.10 Cel de-al doilea mod de rupere pentru articulație
and
( )
( )
(√
)
(√
) (
)√
Figura 6.7 Diagramele articulației duble cu dornuri asupra cărora acționează o forță P
Tabel 6.11 Rezultatele celui de-al doilea mod de rupere raportate la dimensiunile reale a
articulației folosite în experimente
Molid Castan
1 2 3 1 2 3
z (mm) 23,814 - 23,419 -
x (mm) 18,093 - 18,290 -
P (N) 6477,73 - 7138,939 -
Mmax (Nmm) 32606 32605,96 32605,96 32606 32605,96 32605,96
P (N) 6477,73 6509,655 6477,73 7138,939 7207,469 7138,939
103
Tabel 6.12 Ultimul mod de rupere
√
√
√
Tabel 6.13 Rezultatele celui de-al treilea mod de rupere
Molid Castan
1 2 1 2
z (mm) 21,897 21,842 20,685 20,633
P (N) 5948,042 - 6296,606 -
Mmax+Mmin (Nmm) 65121,642 6521,924 65121,642 65211,924
b) Metoda de analiză după ecuațiile din Eurocod 5
Pentru articulațiile în forfecare dublă, forța necesară reprezintă minimul dintre 4 ecuații
legate de cele 4 moduri de ruptură. În studiul de caz, modul de ruptură IV (vezi Figura 6.7)
reprezintă ruptura conexiunilor din lemn cu cedarea dornului.
Atunci când se analizează caracteristicile capacității de rezistență a îmbinărilor cu dornuri
din lemn sau din metal se iau în considerate mai mulți factori și încărcări: rezistența la curgere,
forța de încorporare și a forței de smulgere a dornului. De aceea capacitatea portantă a îmbinării
pe plan de forfecare este reprezentată prin valoarea minimă dintre ecuațiile de mai jos.
{
[√ ( )
( )
]
√
√
(34)
Unde este valoarea caracteristică a capacității portante pe planul de forfecare a tijei în kN,
reprezintă valoarea caracteristică a rezistenței de strivire locală, d reprezintă diametrul tijei
în mm, și sunt dimensiunile pieselor din lemn ale ansamblului în mm, valoarea
caracteristică a momentului de curgere a tijei în Nmm. Contribuția efectului de conlucrare la
capacitatea portantă între lemn și dorn nu este luat în considerare.
În cazul de față se calculează elementele din experimente în cele IV moduri considerate
pentru forfecarea dublă, din care se ia minimul valorii capacității portante .
Tabel 6.14 Valorile de calcul pentru piesa din esență de castan cu mc=8% după Eurocode 5
104
Castan mc=8 %
N/mm2 N/mm2 Nmm kN kN
fh1k fh2k My,Rd Fv,Rd x2
Mod I 38,025 38,055 1,00 5755,907 26,967 53,934
Mod II 20,173 40,346
Mod III 9,542 19,083
Mod IV 2,636 5,272
Tabel 6.15 Valorile de calcul pentru piesa din esență de molid cu mc=8% după Eurocode 5
Molid mc=8 %
N/mm2 N/mm2 Nmm kN kN
fh1k fh2k My,Rd Fv,Rd x2
Mod I 33,764 32,146 0,95 2072,126 23,690 47,380
Mod II 17,014 34,028
Mod III 8,260 16,519
Mod IV 1,472 2,944
Tabel 6.16 Valorile de calcul pentru piesa din esență de castan cu mc=16% după Eurocode 5
Castan mc=16 %
N/mm2 N/mm2 Nmm kN kN
fh1k fh2k My,Rd Fv,Rd x2
Mod I 39,067 39,114 1,00 5755,907 28,348 56,697
Mod II 21,195 42,389
Mod III 10,024 20,047
Mod IV 2,672 5,345
Tabel 6.17 Valorile de calcul pentru piesa din esență de molid cu mc=16% după Eurocode 5
Molid mc=16 %
N/mm2 N/mm2 Nmm kN kN
fh1k fh2k My,Rd Fv,Rd x2
Mod I 35,680 33,566 0,94 2072,126 25,625 51,250
Mod II 18,154 36,308
Mod III 8,912 17,824
Mod IV 1,508 3,017
105
Figura 6.8 Valorile pentru capacitatea portantă a fiecărui asamblaj pentru cele două specii de
lemn considerate și cele două tipuri de conținut de umiditate 8% și 16% pentru cele patru
moduri de rupere; calcul efectuat după Eurocode 5
Pentru fiecare specie de lemn și conținut de umiditate se calculează valorile pentru
capacitatea portantă a fiecărei îmbinări pentru două planuri de forfecare. În grafic sunt prezentate
toate valorile pentru fiecare calcul în parte. Mai departe, în calcul se folosește valoarea minimă a
capacității portante care rezultă din ecuația generală.
Mai mult, metodologia propusă de Eurocode 5 pentru dornurile din metal a fost completată
cu expresii dezvoltate de studii anterioare pentru cazul dornurilor din lemn. Printre acestea, sunt
luate în considerare studiul făcut de Karlsruhe în 1999 [33], o mai recentă propunere franceză
pentru CEN/TC 250/SC 5 pentru proiectarea articulațiilor, unde sunt luate în considerare
dornurile din lemn [53] și [54].
c) Metoda de analiză după ecuațiile articolul [33]
Studiul condus de Universitatea din Karlsruhe consideră că dornurile din lemn sunt un
bun agent de îmbinare pentru articulațiile duble. Aceștia au efectuat diferite experimente cu
dornuri din lemn pentru a arăta factorii care influențează acest tip de îmbinări care au la bază
modele teoretice după care s-a propus o metodă de teste. Cercetătorii au arătat care sunt
proprietățile acestor tip de îmbinări în care dornurile din lemn sunt importante deoarece
capacitatea de deformație plastică este mai pronunțată asupra dornurilor din lemn decât asupra
celor din metal. Testele lor sunt realizate pe îmbinări la care două piese au dimensiuni diferite iar
fiecare gaură este realizată în prealabil; iar experimentele presupun acționarea unei forțe asupra
îmbinării și se opresc atunci când dornul cedează pe margini și în interior din cauza încovoierii.
De asemenea, ei au realizat un program pe calculator prin care se poate calcula această capacitate
de rezistență în care se iau în considerare toți factorii care intervin în calcul. Experimentul se
oprește atunci când o deplasare de 15 mm este atinsă sau atunci când se rupe dornul. Calculul
106
poate fi bazat pe ecuațiile lui Johansen care fac parte și din Eurocode 5 și introduce în calcul un
coeficient de reducere pentru impermeabilitatea la perforare care ia în calcul distribuția
neuniformă a rezistenței de perforare din cauza încovoierii premature a dornului și fricțiunii între
gaură și dorn. [33]
Tabel 6.18 Calculul asamblajului după articolul [33]
√
√
(35)
(36)
( ) (37)
Unde este forța de forfecare, reprezintă rezistența caracteristică la încastrare în
membrele din lemn, β este raportul între rezistența la încastrare a membrelor ( ), este
coeficientul de reducere (în acest studiu valoarea este luată 0,75), d este diametrul dornului,
este momentul de încovoiere a dornul, este rezistența la încovoiere a dornului, în
kg/m3 reprezintă densitatea dornului.
d) Metoda de analiză după ecuațiile articolul [53]
În timp ce, după studiul [53] următoarea expresie poate fi folosită:
(38)
Unde este rezistența la forfecare a dornului, este valoarea caracteristică a capacității de
încărcare, este factorul de modificare pentru durata încărcării și a conținutului de umiditate,
iar valoarea este luată din Eurocode 5, este factorul parțial pentru proprietățile materialelor iar
valoarea sa poate fi luată din Eurocode 5 și din Anexele Naționale, d este diametrul dornului iar
n este numărul de dornuri folosite.
e) Metoda de analiză după ecuațiile articolul [54]
Studiul are la baza forța de încorporare a dornului și singura diferență între speciile de
lemn și între conținuturile de umiditate este dată de densitate și de lungime. Scopul cercetării a
fost să descrie performanțele mecanice a îmbinărilor simple cu dornuri din lemn și se bazează pe
ecuațiile lui Johansen și implicit Eurocode 5. Sunt prezentate de asemenea curbele de încărcare-
deplasare în cele trei faze a modurilor de rupere a dornurilor. Scopul studiului a fost analiza
performanțelor mecanice a acestor tip de îmbinări folosite pentru restaurarea construcțiilor
istorice cu accent pus pe dornurile din lemn și comportamentul acestora. Articulațiile sunt
încărcate după același model ca în experimentele efectuate în laborator.
107
( ) (39)
Unde reprezintă modulul lui Young în compresiune paralelă cu fibrele a elementelor din
părțile articulațiilor în N/mm2
și d este diametrul dornului în mm.
( )
( )
√ ( ) ( )
( )
[√
( )
( )
( )
] ( )
[√
( )
( )
( )
] ( )
√
( )
(40)
Unde Fecp reprezintă forța de încorporare (valoarea minimă dintre Fe,exp și αF, Fcvf în N/mm2 ),
Fe,exp este forța de încorporare din membrele articulației în N/mm2, αF reprezintă coeficientul
de amplificare al rezistenței la încastrare a dornului în N/mm2 (valoare luată 1,9 în acest studiu),
Fcvf este rezistența la curgere a dornului în N/mm2, α este raportul dintre L2/L1 (dimensiunile
pieselor din lemn), β este coeficientul între forța de încorporare a componentelor articulației, My
este capacitatea momentului plastic al dornului în N/mm.
( ) (41)
Unde: Pmax,exp este forța maximă experimentală în N.
(
) ( ) (42)
unde Fb este forța de încovoiere a dornului în N/mm2.
Tabel 6.19 Valorile de calcul pentru piesa din esență de castan cu mc=8% după [54]
Castan mc=8% Py,EYM,cal (kN) Forfecare dublă- x2
Mod I 148,741 297,482
Mod II 222,357 444,713
Mod III 79,426 158,852
Mod IV 49,586 99,173
Mod V 73,624 147,248
Mod VI 1,334 2,667
108
Tabel 6.20 Valorile de calcul pentru piesa din esență de molid cu mc=8% după [54]
Molid mc=8% Py,EYM,cal (kN) Forfecare dublă- x2
Mod I 147,155 294,311
Mod II 222,004 444,008
Mod III 79,125 158,249
Mod IV 49,058 98,126
Mod V 74,860 149,721
Mod VI 1,335 2,670
Tabel 6.21 Valorile de calcul pentru piesa din esență de castan cu mc=16% după [54]
Castan mc=16% Py,EYM,cal (kN) Forfecare dublă- x2
Mod I 152,189 304,378
Mod II 227,289 454,579
Mod III 81,207 162,414
Mod IV 50,735 101,471
Mod V 75,110 150,220
Mod VI 1,319 2,638
Tabel 6.22 Valorile de calcul pentru piesa din esență de molid cu mc=16% după [54]
Molid mc=16% Py,EYM,cal (kN) Forfecare dublă- x2
Mod I 150,629 301,257
Mod II 226,862 453,723
Mod III 80,889 161,777
Mod IV 50,215 100,431
Mod V 76,242 152,484
Mod VI 1,320 2,641
Figura 6.9 Capacitățile de rezistență pentru toate piesele din castan și molid pentru cele două
tipuri de umidități mc=8% și mc=16%
109
f) Calculul alunecării îmbinării
Figura 6.10 Grafic încărcare-deformare care caracterizează comportamentul mecanic al
îmbinărilor și dornurilor (sursa: 55)
Eurocodul 5 menționează modulul de alunecare pe plan de forfecare pe tija aflată
sub acțiunea încărcărilor. Acesta se calculează în funcție de tipul îmbinării între elemente iar
pentru buloane are următoarea formulă:
(43)
Unde reprezintă densitatea medie în kg/m3 iar d diamentrul bolonului în mm; ks se
calculează după cum urmează după standardul EN 26891:1991 [46]
( ) (44)
Unde 01 este deplasarea măsurată atunci când este aplicată 10% din Fest, 04 este
deplasarea măsurată atunci când este aplicată 40% din Fest iar Fest reprezintă forța estimată.
Doi cercetători (Turrini și Ceccotti) au dezvoltat ecuații pentru a calcula modulul de
alunecare bazate pe teste efectuate în care se pune accent pe diametrul dornului și pe modulul de
elasticitate în loc de a folosi densitatea. Totuși, în studiul de față, densitatea este un factor
important în modificarea proprietăților pieselor din lemn (conținutul de umiditate). [34]
(44)
Unde E este modulul de elasticitate a lemnului iar d reprezintă diametrul dornului
110
Tabel 6.23 Valorile campaniei experimentale comparate cu rezultatele din calcul
Specia de lemn
Conținut de umiditate
[%]
Fmax [kN] Fest [kN]
Depl max
[mm]
Depl medie [mm]
Ks [N/mm]
exp
Kser [N/mm]
EC5
Ku [N/mm]
exp
Castan 8 13,348 14,5 14,754 5,763 5832,48 5850,718 3900,479
Molid 8 10,801 9,5 14,291 5,152 3531,105 4584,813 3056,542
Castan 16 15,0174 12,2 15,445 6,014 6344,002 6503,891 4335,927
Molid 16 10,6802 11,2 14,046 5,481 3554,318 4932,633 3292,025
Figura 6.11 Comparații între valorile modulului de alunecare după rezultatele din experimente
și cele după Eurocode 5
Din grafic se pot observa diferențele dintre valorile din calcul și cele după standard EC5.
Rezultatele depind de densitate și de specia de lemn. Astfel se poate observa că molidul, fiind
mai ușor și având densitate mai mică în ambele cazuri de conținut de umiditate modificat are
valorile din experimente mai mici decât cele din standardul EC folosit pentru calcul. În ceea ce
privește castanul, valorile experimentelor și cele din calcul după EC sunt aproximativ
asemănătoare.
(45)
Pentru situațiile de calcul în starea ultimă, flexibilitatea îmbinărilor este influențată de
forțe interne și de aceea alunecarea pentru forța ultimă trebuie calculată.
Unde Kser este modul de alunecare pentru starea de serviciu; Ku este modulul de
alunecare pentru starea ultimă. [55]
111
6.6. Comparații și rezultate
Obiectivul studiului este de a analiza comportamentul unui tip de articulație pentru două
tipuri de lemn, legate printr-un dorn de lemn și ținut într-un mediu controlat până când conținutul
de umiditate ajunge la 8% și 16%. Rezultatele studiului vor fi comparate cu rezultatele date de
ecuațiile prezentate în EC5 dar și cu studii făcute pe articulații de tip forfecare dublă ([33], [53],
[54]) împreună cu același tip de îmbinare dar pentru diferite tipuri de lemn ținute în medii
controlate astfel încât își mențin conținutul de umiditate la 12%. [56]
Scopul campaniei experimentale este de a înțelege comportamentul mecanic al
elementelor din lemn în medii înconjurătoare cu diferite condiții climatice, de a analiza
dezvoltarea lemnului și a rezistenței acestuia, dar de asemenea de a demonstra eficiența și
aplicarea materialelor tradiționale cum sunt lemnul sau oțelul dintr-un punct de vedere a
reabilitării. [57]
Experimentele anterioare au fost conduse în aceeași manieră, urmând standardul EN
26891, într-o teză de master realizată la Universitatea din Minho ([47]) pentru specii din lemn
(Castan, CLT sau Molid) în forfecare dublă cu dornuri din lemn de Massaranduba, ținute într-un
mediu controlat astfel încât conținutul de umiditate este menținut la o valoare inițială de 12%.
a). b).
Figura 6.12 Campanie experimentală pe mostre din lemn cu un conținut de umiditate mc=12%
(sursa: [47])
Imaginile sunt prezentate mai sus fac parte din studiul făcut pentru conținutul de
umiditate mc=12% pentru două tipuri de lemn: castan și molid. De aceea, rezultatele pot fi
folosite pentru conparații în studiul de față.
112
Figura 6.13 Curbe forțe-deplasare pe mostre de Molid și Castan cu un conținut de umiditate
mc=12%, mc=8% și mc=16%
Pentru esența de castan care se găsește la un conținutul de umiditate mc=12%, valoarea
forței are cea mai mare valoare, cu toate că deplasarea este mai mică decât în celelalte cazuri.
Este urmată tot de esența de castan pentru mc=8% și apoi de esența de molid pentru un conținut
de umiditate mc=16%.
a). b).
113
c). d).
Figura 6.14 Reprezentarea cedării dornurilor după experimente conduse pe specii de lemn
(a),(c) Castan cu mc=12%, (b) Molid cu mc=8%, (d) Castan cu mc=8%
Figura 6.15 Grafic comparativ cu rezultate experimentale și analitice (mc=8%, mc=16% și
mc=12% unde Fmax reprezintă valorile maxime experimentale, Fv,Rd reprezintă valorile
calculului după EC5, Rk sunt rezultatele bazate pe [52], Rv,d sunt rezultatele bazate pe [53] și
Py,EYM,cal sunt rezultatele bazate pe [54].
Din grafic rezultă că valorile efortului sunt mai mari în urma experimentelor comparate
cu rezultatele din urma calculelor după Eurocode și celelalte studii efectuate. Acest lucru ne arată
că ansamblul folosit pentru experimente este mult mai rezistent decât s-ar crede în urma
calculelor. Totuși, trebuie menționat că studiile după care s-a efectuat calculul inclusiv
standardul EC5 au fost bazate pe articulații realizate cu dornuri/cuie din metal iar caracteristicile
dornului nu sunt luate în considerare iar valoarea fu este luată din tabele.
114
Tabel 6.24 Rezultate exprimentale pentru lemn cu mc=8%, mc=12%, mc=16% și rezultate
analitice bazate pe EC5 și pe ecuațiile stabilite de alți cercetători [52], [53], [54].
Conținut de
umiditate
Mostra de lemn
Experimente EC5 [52] [53] [54]
Fmax (kN)
Cov (%)
F,v,Rd (kN)
Rk (kN)
Rv,d (kN)
Py,EYM,cal (kN)
12%
Castan 14,72 11,38 6,076 3,853 2,126 13,496
Molid 11,39 6,63 2,686 2,007 1,528 12,749
8% Castan 17,55 10,84 5,272 2,18 1,728 0,746
Molid 12,85 8,66 2,944 1,95 1,795 0,667
16% Castan 17,89 15,37 5,345 4,06 1,728 0,786
Molid 17,21 16,19 3,017 3,61 1,795 0,702
Din tabelul de mai sus se poate observa că forțele maxime pentru asamblajele considerate
în studiu au fost întâlnite pentru conținutul de umiditate de 8% și 16% pentru mostrele din castan
dar și pentru cele din molid ceea ce poate rezulta că piesele care se găsesc într-un mediu cu o
umiditate mai scăzută (de 29% în cazul de față) prezintă o rezistență mai mare decât cele care se
găsesc într-un mediu mai umed. De asemenea, specia de lemn contează în studiu deoarece timpul
necesar absorbției sau pierderii de apă diferă din cauza caracteristicilor pieselor, castanul
prezentând o masă mai mare dar și o aglomerare de fibre mai mare.
Atunci când se vorbește despre calcul, rezultatele arată că, în cazul articulațiilor realizate
cu dornuri din lemn, valorile sunt mult mai mici decât cele din experimente. Acest lucru este
datorat și faptului că, în calcul se consideră că dornurile sunt realizate din metal iar densitatea și
caracteristicile materialelor nu intră în discuție.
115
7. STUDII DE CAZ APLICAREA MODELULUI DE
PIERDERE DE MASĂ PENTRU STRUCTURI
PLANE DIN LEMN
Studiile de caz presupun analiza unor elemente din lemn (grindă cu zăbrele, grindă
simplă, perete) prin verificarea numerică a capacității de rezistență la care sunt supuse. Calculul
se realizează după două standarde Eurocode 5 și NP005 pentru a vedea care sunt diferențele între
ele și cantitățile de lemn folosite în fiecare caz.
Asupra acestor elemente s-a aplicat un proces de pierdere de masă calculat în funcție de
variațiile temperaturii și umidității unui climat pre-stabilit și calculat în studiul anterior.
Figura 7.1 Reprezentarea pierderii de masă pentru un anumit climat cu variații de temperatură
și umiditate relativă pentru o perioadă de 15 ani. Grafic calculat în [58]
Caracteristicile speciilor de lemn sunt diferite, pentru EC5 pentru molid/pin clasa de
calitate este C18 iar după NP pentru molid/pin și după clasa I de calitate, rezistențele
caracteristice sunt diferite. Precum și E modulul de elasticitate este diferit: pentru EC E=6000
N/mm2 iar după NP E=9000 N/mm
2.
NP Rtn=14,4 N/mm2, Rcn=15 N/mm
2, Rîc=24 N/mm
2, Rc =3,3 N/mm
2
EC ft0k=11 N/mm2, fc0k=18 N/mm
2, fmk=18 N/mm
2, fc,90,d=2,2 N/mm
2
Structurile analizate în acest studiu de caz se găsesc în București. Pentru calcularea
încărcărilor se folosesc standardele Eurocode iar pentru verificarea elementelor se folosesc
standardele Eurocode 5 și NP 005. Elementele se calculează pentru o formă inițială în care
dimensiunile sunt 15x15, 15x19 și 20x20 iar eforturile sunt luate din programul de calcul
116
ETABS. Apoi, asupra acestora se aplică modelul pierderii de masă, exemplificat în capitolul IV
care se bazează pe analiza temperaturii și umidității unui climat ales aleatoriu după un program
specializat. Figura 7.1 prezintă unul dintre modelele de degradare generate de studiu pentru o
perioadă de 15 ani cu o pierdere de masă de până la 50%. De pe grafic se observă că în primii doi
ani nu există o pierdere de masă în condițiile de față iar apoi începe degradarea.
Figura 7.2 Reprezentarea temperaturii și umidității relative pe o perioadă de un an in București
Figura 7.3 Reprezentarea valorilor temperaturii vara și iarna în timpul unei zile în București
Graficele cu reprezentarea valorilor temperaturii și umidității (Figura 7.2) pentru
București arată evoluția valorilor de-a lungul unui an cu înregistrări reale. De asemenea sunt
prezentate și o zi din cea mai călduroasă zi din București dintr-un an cât și cea mai rece zi
(Figura 7.3).
La prima vedere, în calcul diferențele apar la nivelul coeficienților care intervin în calcul.
Pentru EC avem =0,9 pentru încărcarea de scurtă durată (zăpada) pentru lemn masiv de
clasa I/II iar =1,3 care ține cont de defectele care apar la nivelul lemnului. Pentru NP alți
coeficienți intră în calcul: și care țin cont de clasa de calitate a lemnului (clasa I în acest
caz), de tratarea lemnului (lemn netratat) și care se calculează în funcție de încărcările care
117
acționează pe structură (pentru întindere , , pentru compresiune
și și pentru întindere și ) =1,4 pentru întindere luând în
considerare secțiunile cu slăbiri, =1,25 pentru compresiune și =1,1 pentru întindere.
Calculul arată că după Eurocode, mai puțin material este folosit deoarece verificarea
elementului permite acest lucru și economic vorbind aceasta este o abordare mai favorabilă.
Totuși, chiar dacă acest factor este important în realizarea construcțiilor din lemn, timpul estimat
pentru folosirea unui astfel de element este important și ar trebui să fie analizat.
Concluziile studiului reprezintă un pas înainte pentru demonstrarea faptului că pierderea
de masă datorată schimbărilor condițiilor climatice (temperatură și umiditate) influențează
evoluția în timp a elementelor din lemn netratat. Acestea arată momentul în care piesa din lemn
poate ceda în orice moment și din acest motiv nu mai poate fi folosită. Rezultatele studiului pot
varia în funcție de condițiile de mediu din cauza schimbărilor bruște ale temperaturii și umidității
dar și din cauza diferitelor specii de lemn folosite, deoarece proprietățile materialelor lemnoase
sunt diferite pentru fiecare specie de lemn în parte.
Totuși, cele două standarde folosite în acest studiu nu dau destule informații asupra
influenței temperaturii și a umidității asupra elementelor din lemn și poate acest lucru ar trebui să
fie un detaliu important atunci când se calculează elementele din lemn pentru structuri.
Modelele de degradare sunt bazate pe măsurători făcute pe teren sau în laborator pentru
diferite locații sau specii de lemn. Degradarea lemnului este evaluată în modelul de degradare
prezentat în articolul [58] care este concentrat pe condițiile specifice ale unui mediu climatic ales
de dinainte și estimează o valoarea a pierderii de masă de-alungul timpului. Metodele folosite
pentru calcul trebuie să ia în considerare proprietățile materialelor (fiecare specie de lemn are
propriile sale caracteristici), modul de încărcare asupra materialului, durate de încărcare
(permanentă sau de scurtă durată), variațiile de temperatură și de umiditate după mediul
înconjurător în care construcția va fi amplasată.
Pentru demonstrarea pierderii de masă atunci când lemnul este expus la factori externi
care modifică proprietățile fizice și mecanice, un model de grindă cu zăbrele a fost creat. Analiza
a fost creată în Etabs (Structural Software for Building Analysis and Design). Valorile
elementelor structurii pentru talpa de jos (verificată la întindere) și pentru talpa superioară
(verificată la compresiune) sunt 15x15 și 15x19 cm respectiv pentru elementele realizate dintr-un
lemn obișnuir, solid și netratat. De asemenea, o grindă cu o lungime l=4m și cu dimensiunile
15x15 și 15x19 cm pe care o încărcare permanentă și o încărcare de zăpadă sunt aplicate, sunt
verificate la încovoiere și la săgeată. În plus, un perete din lemn cu secțiunea de 20x20 cm,
înălțimea de 3,0 m și lungimea de 9,35 m este calculat la compresiune perpendiculară pe fibre.
După crearea structurilor, un model de pierdere de masă creat anterior în [58] urmărește
procesul pierderii de masă menționat mai sus care depinde de condițiile de mediu pentru cele
două secțiuni și evoluția materialului din lemn pentru o perioadă de 15 ani poate fi observat.
118
Tabel 7.1 Încărcările luate pe structură
Permanentă 0,2 kN/m2
Zăpada 4,8 kN/m 1,92 kN/m
Vântul (valoare minimă) 1,028 kN/m -0,056 kN/m
Ideea urmărește modelul de degradare monționat mai sus, folosind o generare a
procesului de pierdere de masă pentru un climat general care depinde de schimbările de
temperatură și umiditate relativă. Procesul de pierdere de masă este apoi aplicat asupra pieselor
din lemn considerate în studiu, deja calculate ca parte a grinzii cu zăbrele, a grinzii simple sau a
peretelui din lemn.
Calculul este bazat pe modelul de degradare creat pentru o perioadă determinată de timp
de 15 ani și urmărește o simulare reală a unui climat bazat pe date reale de temperatură și
umiditate relativă iar pierderea de masă ajunge până la o deteriorare de aproximativ 50%.
Date generale: Molid/pin C18, clasă de durată-scurtă durată, clasa I, secțiuni cu slăbiri,
, , ,
Tabel 7.2 Valorile capacităților de rezistență de calcul pentru standardele NP și EC5 pentru
eforturile considerate în calcul
NP EC5
întindere întindere
,
compresiune compresiune
,
Tabel 7.3 Formulele de calcul după cele două standarde Eurocod 5 și NP pentru eforturile
considerate în studiu
NP EC
întindere întindere
[N/mm
2]
compresiune compresiune
119
(
)
[N/mm
2]
,
√
,
√
,
,
compresiune pe fibre compresiune pe fibre
[N/mm
2]
încovoiere încovoiere
{
}
√
deformația deformația
( )
( )
( )
(
)
120
7.1. Calcul grindă cu zăbrele
Pentru calcul a fost considerată o grindă cu zăbrele a cărei elemente au fost calculate și
verificate în compresiune (15x19) și întindere (15x15).
Figura 7.4 Reprezentarea grafică a grinzii cu zăbrele folosită în studiu
Pierderea de masă a fost aplicată asupra elementelor în 5 cazuri de deteriorare a piesei din
lemn pentru a vedea care este cea mai nefavorabilă situație de degradare. Zona hașurată
reprezintă pierderea de masă proporțională cu dimensiunile piesei din lemn.
Figura 7.5 Cazurile de deteriorare folosite în studiul de față. Ultimele 3 cazuri nu sunt luate în
calcul deoarece sunt identice cu celelalte considerate.
Situația I are modul de degradare cel mai des întâlnit, urmat de cazul II. Celelalte trei
cazuri folosite în studiu presupun o degradare a piesei din lemn pe două sau mai multe părți, ceea
ce face ca situația să fie complicată deoarece rare sunt situațiile în care umiditatea să se găsească
pe ambele direcții.
121
Figura 7.6 Reprezentare grafică a evoluției ariilor pe fiecare caz în parte după ce degradarea a
fost aplicată pentru secțiunea 15x15 cm
Ariile pentru un element cu dimensiunile 15x15 cm sunt calculate pentru toate secțiunile
de degradare (cele cinci cazuri prezentate în studiu) asupra cărora s-a aplicat modelul pierderii de
masă. Timpul pentru care este considerat modelul este de 15 ani, pentru o pierdere de masă de
50% iar pe grafic se poate observa cum aria secțiunii elementului scade în funcție de aceasta.
Figura 7.7 Reprezentare grafică a evoluției ariilor pe fiecare caz în parte după ce degradare a
fost aplicată pentru secțiunea 15x19 cm
Ariile pentru un element cu dimensiunile 15x19 cm sunt calculate pentru toate secțiunile
de degradare (cele cinci cazuri prezentate în studiu) asupra cărora s-a aplicat modelul pierderii de
masă. Timpul pentru care este considerat modelul este de 15 ani, pentru o pierdere de masă de
50% iar pe grafic se poate observa cum aria secțiunii elementului scade în funcție de aceasta.
122
a) Calcul pentru solicitarea la întindere (15x15 cm)
Atunci când se analizează solicitarea la întindere a piesei din lemn, valorile calcului dpă
cele două standarde NP 005-03 [10] și Eurocode 5 [7] sunt diferite. Pentru cazul I, valorile
capacității de rezistență pentru solicitarea la întindere urmând cele două standarde folosite sunt în
mare parte la fel iar pierderea e masă de 30% (EC) și 33% (NP) nu permit verificarea secțiunii
după 12 ani luând în considerare procesul de pierdere de masă aplicat pe piesele din lemn. Pentru
cazurile II și III, valorile calculului sunt similare și pierderea de masă de 10% respectiv 20%
descrește perioada de rezistență pentru 6 ani. Cazul IV este cel mai nefavorabil caz din punct de
vedere al deteriorării secțiunii deoarece prezintă mișorări ale secțiunii pe toate părțile, un caz
greu de găsit în realitate, poate doar dacă partea interioară a elementul este supusă la variații de
temperatură și umiditate, elementul ajungând în 2 ani la o pierdere de masă de 8,7%. Pentru
cazul V, valorile pentru pierderea de masă sunt aceleași pentru cele două standarde 17,8% unde
degradarea poate apărea în 5 ani.
Figura 7.8 Reprezentarea calculului după cele două standard folosite EC și NP pentru cele cinci
cazuri de degradare pentru piesa de lemn cu dimensiunile 15x15 cm; capacitatea de rezistență la
tensiune pentru EC, este în N/mm2 iar pentru NP este în kN
Graficele reprezintă capacitatea de rzistență pentru solicitarea la întindere a unei piese din
lemn cu dimensiunile 15x15 cm pentru toate cele cinci cazuri de degradare după EC și NP, Rd
reprezentând rezistența de calcul în lungul fibrelor iar Ted efortul generat de programul de calcul
ETABS pentru structura de față. Pe graphic se poate observa momentul în care verificarea piesei
din lemn nu mai poate fi realizată iar aceasta nu mai poate fi folosită la capacitatea maximă
pentru care a fost calculate, putând să cedeze în orice moment. De asemenea se poate vedea
timpul în care fiecare efort este întâlnit în fiecare caz. Cel mai vaforabil caz este cazul I unde
efortul maxim este întâlnit până se ajunge la o pierdere de masă de 30% într-o perioadă de 12
123
ani. Cel mai rău caz este cel IV unde efortul maxim poate fi întâlnit pentru o pierdere de masă de
8% pentru o perioadă de 2 ani.
Figura 7.9 Detalii ale comparației între valorile solicitării la întindere calculate după
standardele Eurocode 5 și NP005 pentru fiecare caz considerat în parte
124
Graficele de mai sunt prezintă o comparație între valorile capacității de rezistență pentru
solicitarea la întindere pentru fiecare caz considerat după cele două standarde, linia roșie
reprezentând momentul în care verificarea piesei din lemn nu mai este îndeplinită.
b) Calcul pentru colicitarea la compresiune (15x19 cm)
Pentru solicitarea la compresiune, piesa din lemn are dimensiunile 15x19 cm. Pentru
calcularea structurii cele două standard Eurocode 5 și NP005 au fost folosite ca în calculele
anterioare pentru solictarea la tensiune. Rezultatele sunt prezentate mai jos.
Pentru cazul I, rezistența la compresiune pentru piesa din lemn de 15x19 cm este
verificată după EC pentru cei 15 ani considerați în modelul de degradare, pe când după NP, piesa
din lemn poate ceda după 10 ani pentru o pierdere de masă de 30%. Pentru cazul II verificarea
este aproximativ la fel ca pentru cazul I pentru EC, piesa ajungând la o pierdere de masă de 40%
în 13 ani, dar pentru NP pierderea de masă ajunge la 8,33% după 2 ani de expunere.
Figura 7.10 Reprezentarea valorilor calculului pentru capacitatea de rezistență după cele două
standarde folosite EC și NP pentru cele cinci cazuri de degradare a piesei din lemn cu
dimensiunile 15x19 cm; capacitatea de rezistență la compresiune este în N/mm2
iar
capacitatea de rezistență după NP este măsurată în kN
Graficele reprezintă o comparație între capacitatea de rezistență la compresiune a
secțiunilor din lemn cu dimensiunile 15x19 cm unde momentul în care verificarea secțiunii nu
mai are loc, reprezentată de linia punctată roșie, iar piesa din lemn nu mai poate fi folosită la
capacitatea maxima pentru care a fost calculată. Cazurile sunt analizate urmând cele două
standarde, Eurocode 5 și NP 005. Rd reprezintă rezistența de calcul la compresiune în lungul
fibrelor iar Ced efortul generat de programul de calcul ETABS pentru structura curentă. Primul
caz este cel mai favorabil deoarece piesa din lemn are o bună rezistență chiar dacă pierderea de
masă poate ajunge la o valoare de 40% după standardul EC și la aproximativ 30% pentru
125
standardul NP. Cazul IV este cel mai nefavorabil și arată că piesa din lemn ajunge la o pierdere
de masă de aproximativ 20% în 7 ani după standardul EC comparat cu 4% într-un an după NP.
Figura 7.11 Detalii ale comparației între valorile solicitării la compresiune calculate după
standardele NP și EC pentru fiecare caz considerat pentru piesa din lemn de dimensiuni 19x15
cm. Linia punctată reprezintă momentul în care verificarea piesei nu mai este îndeplinită.
126
7.2. Calcul grindă simplă
Pentru calcul este considerată o grindă asupra căreia acționează o încărcare permanentă și
zăpada și care este verificată la încovoiere și la nivelul săgeții pentru două tipuri de dimensiuni
15x15 cm și 15x19 cm.
Figura 7.12 Reprezentarea grafică a grinzii simple folosite în studiu
Calcul pentru solicitarea la încovoiere și săgeata
a) Calcul pentru secțiunea 15x15 cm
Atunci când se vorbește despre rezistența la încovoiere, cele două secțiuni de lemn au fost
analizate după cele două standard ca și în calculele anterioare. Comparația este realizată pas cu
pas între ele deoarece secțiunea transversală este principalul factor pentru a avea o rezistență mai
bună la încovoiere. În toate cazurile, săgeata grinzii pentru fiecare secțiune (15x15 și 15x19)
urmează același model de deterioare. Cu toate acestea, diferențele între cele două standarde pot fi
vizibile pe grafice.
Figura 7.13 Reprezentarea valorilor capacității de rezistență după standardul EC și Mr
capacitatea de rezistență la încovoiere pentru fiecare din cele cinci cazuri de degradare pentru
secțiunea de dimensiuni 15x15 cm
127
Urmând graficele, se poate observa că valorile pentru și Mr pentru cazurile II, III și V
merg într-o direcție paralelă după cele două standarde folosite: pierdere de masă de 17,8% în 6
ani comparate cu valorile de calcul pentru fiecare standard unde Rd reprezintă rezistența de
calcul la încovoiere în lungul fibrelor iar Mreff este bazat pe efortul generat de programul de
calcul. Pentru cazul IV, cel mai improbabil, valorile sunt asemănătoare urmând cele două
standarde iar piesele din lemn pot ajunge la o pierdere de masă de 6,5% în 1,5 ani.
Figura 7.14 Reprezentarea săgeții pentru toate cazurile de degradare considerate în studiu după
cele două standard folosite EC (primul grafic) și NP (graficul 2 )pentru secțiunea din lemn cu
dimensiunile 15x15 cm
Urmând graficele se poate observa că săgețile în cazurile II, III și V merg de asemenea
într-o direcție paralelă după cele două standarde folosite, cea mai mică valoare fiind pentru
standardul EC pentru o pierdere de masă de 3,5 % într-un an (sau 0,5 ani în cazul V) comparat cu
cei 2 ani pentru care săgeata rezistă după standardul NP. Pentru cazul IV, cel mai nefavorabil
caz, valorile sunt de asemenea aproximativ la fel după cele două standarde și piesa din lemn
poate ajunge la o pierdere de masă de aproximativ 1,5% în 0,5 ani.
128
Figura 7.15 Comparație între valorile săgeților în raport cu pierderea de masă pentru fiecare
caz în parte pentru cele două standarde utilizate EC și NP pentru piesa cu dimensiunile 15x15
cm
129
b) Calcul pentru secțiunea 15x19 cm
Figura 7.16 Reprezentarea capacității de rezistență după EC și Mr capacitatea de rezistență
la încovoiere pentru toate cele cinci cazuri de degradare pentru secțiunea de 15x19 cm
Din grafice se poate observa că cel mai favorabil caz în ceea ce privește degradarea este
cazul I. Pentru standardul EC, valorile pentru rezistență ajung la o pierdere de masă de 30% în 12
ani, comparată cu standardul NP unde valorile sunt aproximativ la fel. Pentru cazul IV după EC,
valorile ajung la 8 ani pentru o pierdere de masă de aproximativ 9% iar pentru NP valorile ajung
la 9 ani pentru o pierdere de masă de 13%.
Figura 7.17 Reprezentarea săgeții pentru toate cele cinci cazuri de degradare urmând cele două
standarde folosite EC (primul grafic) și NP (graficul doi) pentru secțiunea cu dimensiunile
15x19 cm
Atunci când se analizează săgeata pentru secțiunea 15x19 cm cm care urmează
standardele folosite, valorile sunt aproximativ la fel 17,8% pierdere de masă pentru o perioadă de
2 ani. Cu toate acestea, pentru standardul EC rezistența este scăzută, aproximativ 20% pierdere
130
de masă pentru primul caz și 10% pentru cazul IV, comparat cu standardul NP unde se poate
ajunge la o pierdere de masă de 30% pentru primul caz și 15% pentru cazul IV.
Figura 7.18 Comparație între valorile săgeților în raport cu pierderea de masă pentru fiecare
caz pentru cele două standarde utilizate EC și NP pentru piesa cu dimensiunile 15x19 cm
131
7.3. Calcul perete din lemn
Pentru cazul trei se analizează un perete din lemn cu secțiunea 20x20 cm cu înălțime de
3,0 m și o lungime de 9,35 m. Peretele din lemn este realizat prin suprapunerea elementelor de
dimensiuni 20 cm x 9,35 m pe o înălțime de 3 m. Astfel, pierderea de masă este aplicată pe toată
suprafața acestuia în două cazuri: I) pe lungime (când din cauza condițiilor de mediu:
temperatură, umiditate, ploaie, vânt apare degradarea) și II) pe înălțime (când partea superioară
sau inferioară a peretelui este supusă la umiditate ridicată).
Figura 7.19 Reprezentare perete din lemn folosit pentru calcul și detaliu
Procesul pierderii de masă se aplică în două situații de deteriorare (Figura 7.20) a
elementelor din lemn pentru a vedea care este cea mai nefavorabilă situație de degradare. Zona
hașurată reprezintă pierderea de masă proporțională cu dimensiunile peretelui. h reprezintă
nivelul de pierdere de masă în înălțime iar l reprezintă nivelul de pierdere de masă pe toată
lățimea peretelui.
Figura 7.20 Cazurile de deteriorare folosite la nivelul peretelui din lemn
132
Figura 7.21 Reprezentare grafică a evoluției ariilor pe fiecare caz în parte după ce degradare a
fost aplicată
Figura 7.22 Reprezentarea calculului după cele două standarde folosite EC și NP pentru cele
două cazuri de degradare aplicat peretelui de lemn; capacitatea de rezistență la tensiune pentru
EC, este în N/mm2 iar pentru NP este în kN
Din graficele prezentate mai sus după analiza pierderii de masă a peretelui, pe toată
înălțimea și lungimea sa, se observă că elementul de dimensiune 20x20 cm care face parte din
perete rezistă la o degradare de 50 % în timp, fără a fi afectat de pierderea de masă.
Față de celelalte cazuri de degradare analizate în studiul de caz, peretele rezistă cel mai
bine deoarece este analizat pe toată lungimea și înălțimea sa.
133
7.4. Concluzii asupra rezultatelor studiilor de caz
După ce au fost realizate calculele și analizele, s-a demonstrat că după reducerea secțiunii
transversale a piesei din lemn folosită în acest model verificarea secțiunii nu mai are loc iar piesa
din lemn poate ceda în orice moment deoarece potențialul maxim din calcul nu mai este atins.
Diferențele pot fi observate în calcularea celor două secțiuni care umăresc Eurocode 5 și
standardul român NP 005 din cauza coeficienților care apar în calcul. Din cele două grafice se
poate observa de asemenea momentul după care pierderea de masă începe să afecteze elementele
din lemn iar secțiunile nu mai pot verifica condițiile de validare a calculului la întindere,
compresiune și încovoiere. Piesa din lemn poate fi utilizată dar poate ceda în orice moment.
Din calcul se poate observa că după Eurocode 5, mai puțin material este folosit deoarece
verificarea secțiunilor permite acest lucru și pentru că economic vorbind aceasta este o mai bună
abordare. Totuși, chiar dacă acesta este un factor important în realizarea construcțiilor din lemn,
timpul estimat pentru utilizarea elementului este important și ar trebui analizat mai mult.
Diferențele care apar pentru cele trei tipuri de încărcări: la compresiune, întindere și
încovoiere urmând cele două standarde folosite, apar din cauza coeficienților din calcul. După
Eurocode 5, factorul de modificare include în valoarea sa efectul duratei încărcării și al
umidității, pe când pentru standardul român NP005, în calcul, tratamentul lemnului este luat în
considerare (de la lemn tratat până la ignifug) și condițiile de lucru care intervin în proces: cele
care impun prezența umidității materialelor din lemn și durata acțiunii încărcărilor (mT, mui, mdi ).
Dintre aceste diferențe a coeficienților care intervin în calcul după cele două standarde, valorile
rezistenței după EC sunt mai mari decât cele după NP.
Concluziile studiului sunt un bun pas în demonstrarea faptului că piederea de masă
datorată schimbărilor climatice (temperatură și umiditate) influențează evoluția în timp a
elementelor din lemn netratat. Ele arată momentul în care piesele din lemn pot ceda în orice
moment și pentru acest motiv nu mai pot fi folosite în condiții de siguranță. Rezultatele studiului
se pot schimba în funcție de mediul înconjurător din cauza schimbărilor bruște de temperatură și
umiditate dar și din cauza speciei de lemn folosită, deoarece proprietățile materialelor sunt
diferite pentru fiecare specie de lemn în parte.
Totuși, cele două standarde folosite în studiu nu dau multe informații despre influența
temperaturii și umidității pe elementele din lemn iar acest lucru ar trebui să fie un detaliu
important atunci când se calculează elementele pentru structură.
134
CONCLUZII, CONTRIBUȚII PERSONALE ȘI
VALORIFICAREA REZULTATELOR
Lemnul este un material din ce în ce mai utilizat în construcții iar pentru a avea o bună și
o lungă viață de serviciu, anumite caracteristici ale materialului trebuie să fie înțelese. Acestea se
referă în special la proprietățile lemnului de a absorbi apă din mediul înconjurător în care se află,
ceea ce duce la schimbarea volumului său dar și a caracteristicilor proprietăților sale mecanice și
de structură internă. În același timp, dacă asupra elementelor din lemn se aplică o protecție,
atunci se mărește durata lor de viață.
Mediul înconjurător din jurul nostru se schimbă foarte mult iar oamenii au început să fie
îngrijorați despre relația dintre el și casele pe care le construiesc. Acesta este unul dintre motivele
datorită cărora lemnul a devenit un înlocuitor al construcțiilor mari și grele făcute din beton sau
metal. Un alt motiv este bazat pe bunele proprietăți pe care lemnul le are și de ce nu aspectul
exterior este și el un factor.
Evoluția industriei construcțiilor din lemn este principalul motiv pentru multitudinea
programelor de cercetare și a proiectelor care încearcă să optimizeze performanțele structurilor,
caracteristici legate de ecologie și energia performanțelor.
Cercetarea prezentată în această teză este împărțită în: experimentală și teoretică care
include folosirea unui model dezvoltat deja și aplicații bazate pe acesta. Partea teoretică este
exemplificată prin calcule prezentate în studiile de caz și are la bază un model de degradare creat
de cercetători care folosește schimbări de temperatură și umiditate relativă pentru a crea un
model de pierdere de masă care este aplicat ulterior pe elemente din lemn calculate după
standarde naționale și internaționale și verificate la rezistență pentru o perioadă de timp
determinată. Partea experimentală este reprezentată de teste de forfecare dublă pe îmbinări cu
dornuri din lemn. Mostrele din lemn folosite în teste au conținutul de umiditate schimbat într-o
cameră climatică la o anumită temperatură și umiditate relativă.
Studii de literatură au fost realizate pentru a urmări alte cercetări efectuate dar chiar dacă
există exemple ale testelor de forfecare dublă efectuate asupra articulațiilor, noutatea studiului de
față este introducerea dornurilor din lemn pentru realizarea conexiunilor, acesta fiind un domeniu
puțin studiat. De aceea, este necesară o creștere sporită în ceea ce privește cunoștințele asupra
rezistenței, modelării și proiectării precum și a parametrilor care intervin în calcul.
Testarea și verificarea modelului a fost realizată prin comparații a rezultatelor din
calculul numeric și din testele experimentale realizate în această cercetare precum și informații
din literatură, folosite pentru a avea o mai bună înțelegere a rezultatelor. Rezultatele testelor
experimentale au fost comparate cu valori numerice, calculate după standard dar și după alte
studii efectuate pe acest subiect pentru a evalua utilitatea și capacitățile de predicție.
135
Graficele din studiu prezintă date despre temperatură și umiditate luate din medii
înconjurătoare pentru a avea o idee generală despre evoluția factorilor climatici într-un mediu
ales. Pe baza acestor date și împreună cu cercetări efectuate la nivel înalt au fost dezvoltate
modele de degradare care pot prezice nivelul de deteriorare pe care elementele din lemn le pot
avea în condițiile cerute.
Pentru studiul efectuat în teza de doctorat s-au prezentat două modele de degradare care
se bazează pe condiții de mediu: umiditate ralativă și temperatură, dar și pe conținutul de
umiditate al elementelor din lemn.
Testele asupra dornurilor din lemn arată o bună rezistență a materialului folosit din lemn
de esență de Massaranduba care prezintă caracteristici fizice și mecanice foarte bune. Rezistența
lor bună face ca dornurile din această esență de lemn să fie folosite ulterior în testele de forfecare
dublă ca element de conexiune între cele trei bucăți de lemn.
Testele următoare efectuate în camera climatică presupun schimbarea conținutului de
umiditate din interiorul elementelor din lemn înainte de a fi supuse testelor de forfecare dublă.
Principiul de bază al campaniei experimentale în determinarea conținutului de umiditate este
cântărirea piesei din lemn înainte și după uscarea ei în cuptor atunci când masa sa ajunge la o
valoare constantă. În studiul de față, scopul este de a folosi piese din lemn la diferite conținuturi
de umiditate (mc=8% și mc=16%) pentru a vedea cum proprietățile mecanice diferă atunci când
se vorbește despre conținutul de umiditate. Modificarea cantității de apă interioară a elementelor
din lemn depinde de asemenea de specia de lemn folosită deoarece în cazul de față, mostrele de
castan nu ajung în același timp la conținutul de umiditate dorit ca elementele din molid, diferența
dintre ele fiind de 0,5%. Totuși, ambele specii de lemn au fost ținute și modificate în camera
climatică pentru aceeași perioadă de timp. După ce probele au ajuns la conținutul de umiditate
dorit de 8% și 16% piesele din lemn au fost folosite în teste în laborator în forfecare dublă cu
dornuri din lemn. Pentru verificarea valorilor corecte a conținutului de umiditate, o piesă din
lemn a fost introdusă într-un cuptor la o temperatură de 105 . Greutatea sa a fost măsurată
înainte de a introduce piesa din lemn în cuptor și după minim 48 ore, apoi conținutul de
umiditate este calculat.
Campaniile experimentale sunt prezentate în detaliu după standardele care sunt folosite,
după mecanismele de încărcare și aparatele care sunt necesare experimentelor.
Testele monotonice arată capacitatea de rezistență în primă fază pentru piesele din lemn
de castan și molid pentru conținutul de umiditate mc=8%. Graficul arată că piesa din esență de
castan în condițiile de față este mai mare decât cea pentru esență de molid. Acest lucru nu ține
cont de conținutul de umiditate al pieselor din lemn deoarece sunt supuse la aceleași condiții de
umiditate și temperatură în camera climatică, ci țin cont de caracteristicile fizice și mecanice ale
fiecărei esență în parte. Castanul este un lemn mai puternic și mai compact, iar acest lucru se
poate observa în testele efectuate. Pentru testele monotonice efectuate pentru conținutul de
umiditate mc=16%, se observă o asemănare între grafice, curbele urmând același model. De
asemenea, capacitățile de rezistență în acest caz nu sunt foarte diferite, cu o rezistență mai mare a
molidului de 12 kN, comparată cu rezistența castanului de 10 kN.
Prin comparația celor trei tipuri de umiditate se observă că pentru 12%, valoarea standard
a conținutului de umiditate folosit în calcul și de referință atunci când se calculează structuri din
lemn capacitatea de rezistență este cea mai potrivită în raportul forță-deplasare. Se poate observa
că evoluția îmbinărilor este constantă iar ruperea dornului se realizează treptat.
136
În ceea ce privește celelalte conținuturi de umiditate modificate pentru studiu, cea mai
rezistentă îmbinare este cea pentru conținutul de umiditate mc=8% pentru esența de castan ceea
ce arată că prezența unei cantități mai mici de apă în lemn este mai potrivită în acest caz și cea
pentru conținutul de umiditate mc=16% pentru esența de molid care este un lemn mai moale. La
nivelul probei de castan se observă că cea mai mare valoare a forței este obținută pentru
conținutul de umiditate mc=8% dar care scade brusc de la 15kN la 10 kN și apoi la 7 kN într-un
timp scurt. Următoarea evoluție a forței este pentru un conținut de umiditate mc=12% și apoi
mc=16%. Pentru acestea, forța evoluează constant în raportul cu deplasarea.
Studiul susține folosirea dornurilor din lemn pentru realizarea îmbinărilor în detrimentul
dornurilor din metal datorită caracteristicilor pozitive pe care acestea le au: rezistențele sunt
ridicate, elementele sunt în bună concordanță, ruperea dornului se realizează treptat și nu brusc
iar îmbinarea poate avea o durată mai lungă de viață.
Atunci când se vorbește despre calcul, rezultatele arată că, în cazul articulațiilor realizate
cu dornuri din lemn, valorile sunt mult mai mici decât cele din experimente. Acest lucru este
datorat și faptului că, în calcul se consideră că dornurile sunt realizate din metal iar densitatea și
caracteristicile materialelor nu intră în discuție. Din tabelele de calcul se poate observa că forțele
maxime pentru asamblajele considerate în studiu au fost întâlnite pentru conținutul de umiditate
de 8% pentru mostrele din castan dar și pentru cele din molid ceea ce poate rezulta că piesele
care se găsesc într-un mediu cu o umiditate mai scăzută (de 29% în cazul de față) prezintă o
rezistență mai mare decât cele care se găsesc într-un mediu mai umed. Deasemenea, specia de
lemn contează în studiu deoarece timpul necesar absorbției sau pierderii de apă diferă din cauza
caracteristicilor pieselor, castanul prezentând o masă mai mare dar și o aglomerare de fibre mai
mare.
Studiile de caz presupun analiza unor elemente din lemn (grindă cu zăbrele, grindă
simplă, perete) prin verificarea numerică a capacității de rezistență la care sunt supuse. Calculul
se realizează după două standarde: Eurocode 5 și NP005 pentru a vedea care sunt diferențele
între ele și cantitățile de lemn folosite în fiecare caz.
Asupra acestor elemente s-a aplicat un proces de pierdere de masă calculat în funcție de
variațiile temperaturii și umidității unui climat pre-stabilit și calculat în studiul anterior.
Modelele de degradare sunt bazate pe măsurători făcute pe teren sau în laborator pentru diferite
locații sau specii de lemn. Metodele folosite pentru calcul trebuie să ia în considerare
proprietățile materialelor (fiecare specie de lemn are propriile sale caracteristici), modul de
încărcare asupra materialului, duratele de încărcare (permanentă sau de scurtă durată), variațiile
de temperatură și de umiditate după mediul înconjurător în care construcția va fi amplasată.
Ideea urmărește modelul de degradare monționat mai sus, folosind o generare a procesului de
pierdere de masă pentru pentru un climat general care depinde de schimbările de temperatură și
umiditate relativă. Procesul de pierdere de masă este apoi aplicat asupra pieselor din lemn
considerate în studiu, deja calculate ca parte a grinzii cu zăbrele, a grinzii simple sau a peretelui
din lemn.
Calculul este bazat pe modelul de degradare creat pentru o perioadă determinată de timp
de 15 ani și urmărește o simulare reală a unui climat bazat pe date reale de temperatură și
umiditate relativă iar pierderea de masa ajunge până la o deteriorare de aproximativ 50%.
137
După ce au fost realizate calculele și analizele, s-a demonstrat că după reducerea secțiunii
transversale a piesei din lemn folosită în acest model, verificarea secțiunii nu mai are loc iar
piesa din lemn poate ceda în orice moment deoarece potențialul maxim din calcul nu mai este
atins. Diferențele pot fi observate în calcularea celor două secțiuni care umăresc Eurocode 5 și
standardul român NP 005 din cauza coeficienților care apar în calcul. Din cele două grafice se
poate observa de asemenea momentul după care pierderea de masă începe să afecteze elementele
din lemn iar secțiunile nu mai pot verifica condițiile de validare a calculului la întindere,
compresiune și încovoiere. Piesa din lemn poate fi utilizată dar poate ceda în orice moment.
Din calcul se poate observa că după Eurocode 5, mai puțin material este folosit deoarece
verificarea secțiunilor permite acest lucru și pentru că economic vorbind aceasta este o mai bună
abordare. Totuși, chiar dacă acesta este un factor important în realizarea construcțiilor din lemn,
timpul estimat pentru utilizarea acestui element este important și ar trebui analizat mai mult.
Diferențele care apar pentru cele trei tipuri de încărcări la compresiune, întindere și
încovoiere urmând cele două standarde folosite, apar din cauza coeficienților din calcul. După
Eurocode 5, factorul de modificare include în valoarea sa efectul duratei încărcării și al
umidității pe când pentru standardul român NP005, în calcul, tratamentul lemnului este luat în
considerare (de la lemn tratat până la cel ignifug) și condițiile de lucru care intervin în proces:
cele care impus prezența umidității materialelor din lemn și durata acțiunii încărcărilor (mT, mui,
mdi ). Dintre aceste diferențe a coeficienților care intervin în calcul după cele două standarde,
valorile rezistenței după EC sunt mai mari decât cele după NP.
Concluziile studiului sunt un bun pas în demonstrarea faptului că piederea de masă
datorată schimbărilor climatice (temperatură și umiditate) influențează evoluția în timp al
elementelor din lemn netratat. Ele arată momentul în care piesle din lemn pot ceda în orice timp
și pentru acest motivnu mai poate fi folosită în condiții de siguranță. Rezultatele studiului se pot
schimba în funcție de mediul înconjurător din cauza schimbărilor bruște de temperatură și
umiditate dar și din cauza speciei de lemn folosită, deoarece proprietățile materialelor sunt
diferite pentru fiecare specie de lemn în parte.
Totuși, cele două standarde folosite în studiu nu dau multe informații despre influența
temperaturii și umidității pe elementele din lemn iar acest lucru ar trebui să fie un detaliu
important atunci când se calculează elementele pentru structură.
Calculele și experimentele au demonstrat că standardele nu oferă suficiente informații
pentru calcularea exactă a elementelor din lemn în cazul de față cu îmbinările realizate în
totalitate din lemn, accentul punându-se pe dornuri sau cuie din metal. De asemenea, diferențele
dintre cele două standarde, român și internațional se observă în calcul.
138
Contribuțiile personale sunt legate de studiul îmbinărilor cu dornuri din lemn și
compararea rezultatelor testelor cu cele din standarde și alte studii efectuate în domeniu. S-a
arătat prin calcul că normele nu dau destule informații pentru acest tip de îmbinări deoarece nu se
iau în considerare anumite caracteristici ale lemnului: densitate și tipul de lemn folosit atunci
când se analizează dornurile.
În plus, s-au realizat studii de caz în care mai multe tipuri de elemente din lemn sunt
calculate la nivelul rezistenței iar asupra lor se aplică un model de pierdere de masă. Se
estimează astfel timpul necesar unei piese din lemn până ajunge la o degradare după care nu mai
poate fi folosită într-o structură de rezistență.
Pentru cercetarea viitoare se pot folosi modificări variate în camera climatică a
temperaturii și umidității pentru a observa comportamentul lemnului la schimbări bruște de
climat. Experimentele sunt bune pentru a demonstra capacitatea lemnului de a reține sau ceda
apă în condiții de permanentă schimbare a climatului. Schimbările bruște în condiții climatice pot
afecta lemnul și pot prezenta umiditate indusă de solicitări care duc la schimbări de volum dar și
la apariția de crăpături mari. Acest domeniu nu a fost studiat foarte mult în literatură
De asemenea se pot încerca experimente cu modificări de temperatură, umiditate și
conținut de umiditate pentru specimene mai mari din lemn pentru a arăta dacă dimensiunile
elementelor influențează rezistența în raport cu modificarea conținutului de umiditate.
Toate aceste teste care ar putea fi realizate în laboratoare de specialitate pot fi refăcute în
modele FEM de modelare matematică iar elementele pot fi studiate și se poate găsi o variantă de
îmbunătățire a rezultatelor care să fie implementată ulterior în cercetare pentru a avea rezultate
reale care pot fi utilizate în construcții.
139
BIBLIOGRAFIE
1. Darie, M. Curs construcții din lemn
2. Regis Miller, Wood as an engineering material Structure of wood, Forest products laboratory,
1999 wood handbook
3. Linz, B. (2009). Holz/Bois/Wood. editura: h.f.ullmann
4. Ritter, Michael A., Timber Bridges: Design, Constructions, Inspection and Maintenance,
1990, Washington, DC:944p
5. Johan Sjӧdin, Steel-to-timber dowel joints- Influence of moisture induced stresses, Växjӧ, 2006
6. R. Baronas, F. Ivanauskas, I. Juodeikiene, A. Kajalavicius, Modelling of Moisture Movement
on Wood during Outdoor Storage, October 2011
7. European Standard, Eurocode 5: Design of timber structures-Part 1-1: General: Common
rules and rules for buildings
8. Peștișanu, C.(1979). Construcții. București, Editura didactică și pedagogică
9. Hans Jørgen Larsen, Properties affecting reliability design of timber structures from Alpo
Ranta-Maunus: Effects of climate and climate variations on strength, COST E24 Seminar on
Reliability of timber structures Coimbra, Portugal, 4-5 May 2001
10. NP 005-96-Normativ privind proiectarea construcțiilor din lemn- revizuire NP 005-96
11. EN 335-1 referitoare la "Durabilitatea lemnului şi a materialelor din derivate din lemn.
Definiţia claselor de riscuri la atacurile biologice - Generalităţi
12. Design of timber structures, Structural aspects of timber construction, Volume 1, Swedish
Forest Industries Federation, 2015
13. Jamie Hartley, John Marchant, Methods of determining the moisture content of wood,
Research division state forests of New South Wales, Sydney, 1995
14. Janusz Zawadzki, Andrzej Radomski, Jakub Gawron, The effect of thermal modification on
selected physical properties of wood of scots pine (Pinus Sylvestris L.), Warsaw University of
Life Sciences, Faculty of Wood Technology Department of Wood Science and Wood
protection, Warsaw, Poland, February 2011
15. Peggi Clouston, Frank Lam, A stochastic plasticity approach to strength modeling of strand-
based wood composites, May 2002
16. Design of timber structures, Structural aspects of timber construction, Volume 1, Swedish
Forest Industries Federation, 2015
17. Christian Brischke, Eva Frühwald Hansson, Modeling biodegradation of timber- Dose-
response models for above-ground decay and its climate-dependent variability, SHATIS'11
International Conference on Structural Health Assessment of Timber Structures - Lisbon,
Portugal - June 2011
18. William Simpson, Howard Rosen, Equilibrium moisture content of wood at high
temperatures July 1980
19. Marc Borrega, Petri Kärenlampi, Mechanical behavior of heat-treated spruce (Picea abies)
wood at constant moisture content and ambient humidity, October 2007
20. Stephen L. Quarles, John W. Kobzina, Pamela M. Geisel, Selecting Lumber and Lumber
Substitutes for Outdoor Exposures, University of California Division of Agriculture and
Natural Resources, 2004.
21. Pinto, J. (n.d.). Aging Effect on the Integrity of Traditional Portuguese Timber Roof Structures, 1–8.
140
International conference on Durability of Building Materials and Components, aprilie 2011
22. Leonardo da Vinci Project (2008). Handbook 2- Design of timber structures according to
EC5, Educational Materials for Designing and Testing of Timber Structures – TEMTIS
23. Ranta-Maunus, Alpo- Effects of climate and climate variations on strength, Timber
Engineering 2000-course, Lund, March 2001
24. Stéphane Hameury, Moisture buffering capacity of heavy timber structures directly exposed
to an indoor climate: a numerical study, October 2004
25. R. Baronas, F. Ivanauskas, I. Juodeikiene, A. Kajalavicius, Modelling of Moisture Movement
on Wood during Outdoor Storage, October 2011
26. Thomas K. Bader, Michael Schweigler, Georg Hochreiner, Josef Eberhardsteiner, Load
distribution in multi-dowel timber connections under moment loading- integrative evaluation
of multiscale experiments,
27. Marco Ballerini, Simplified design equations for the load-carrying capacity of dowel-type
connections, DIMS-Department of Mechanics & Structural Engineering, University f Trento,
Italy
28. Erdődi László, Analysis of the load-slip behaviour of dowelled timber to timber joints, PhD.
Thesis, Budapest 2008
29. Chul-Ki Kim, Jung-Kwon Oh, Jun-Jae Lee, Effect of moisture content on performance of
dowel-type connection, WCTE, World conference on timber engineering, 2010
30. Andreas Müller, Mareike Vogel, Stefan Lang, Flavien Sauser, Untersuchung des Trag- und
Lastverformungsverhaltens von historischen Vollholzverbindungen und Erstellung eines
Leitfadens für die Baupraxis, Projektförderung Stiftung zur Förderung der Denkmalpflege,
2016
31. Johan Sjӧdin, Steel-to-timber dowel joints- Influence of moisture induced stresses, Växjӧ,
2006
32. Mohd. Zamin Jumaat, Aishah Abu Bakar, Fadini Mohamad Razali, Ahmad Hazim Abdul
Rahim, Johari Othman, Determination of the Embedment strength of Malaysian Hardwood,
9th World Conference on Timber Engineering 2006, WCTE 2006, 2006, Portland, OR
33. Blass HJ, Ernst W, Werner H. Verbindungen mit Holzstifen. Bauen mit Holz 101, Bruderver
Karlsruhe; 1999
34. Emilio Bastidas-Arteaga, Younes Aoues, Alaa Chateauneuf, Optimal design of deteriorating
timber componenets under climate variations, 12th International Conference on applications
of statistics and probability in Civil Engineering, ICASP12, Vancouver, Canada, 2015
35. Manuel Dominguez, José G. Fueyo, José A. Cabezas, Design and calculation of dowel-type
joints in timber structures. Behaviour of load against displacement, 3rd International
Conference on Mechanical Models in Structural Engineering, June 2015, Seville Spain
36. Jürgen Ehlbeck, Ronnie Hättich, Tragfähigkeit und Verformungsverhalten von ein- und
zweischnittig beanspruchten Holznägeln in Erhalten historische bedeutsamer Bauwerke, SFB
315, Jahrbuch 1988, Berlin: Ernst & Sohn, S.281-298
37. H.Viitanen, T. Toratti, L. Makkonen, R. Peuhkuri, T. Ojanen, et al. Towards modelling of
decay risk of wooden materials, European Journal of Wood and Wood Products, Springer
Verlag, 2010
38. Hannu Viitanen, Tomi Toratti, Lasse Makkonen, Sven Thelandersson, Tord Isaksson, Eva
Frühwald, Jöran Jermer, Fin Englund, Ed Suttie, Modelling of service life and durability of
wooden structures, 9th Nordic Symposium on Building Physics, 2011
141
39. Denys Breysse, Myriam Chaplain, Antoine Marache, Philippe Malaurent, Random
temperature and humidity models in Atlantic environment, Bordeaux
40. Ioana Teodorescu, Studiul influenței variaților climatice asupra capacității de serviciu și
fiabilității structurilor din lemn, 2015 –teză de masterat
41. Jussi Laurila, disseration: "Moisture content, weight loss and potential of energy wood in
South and Central Ostrobothnia regions in western Finland", Helsinki, 2013
42. Tord Isaksson, Christian Brischke, Sven Thelandersson, Development of decay performance
models for outdoor timber structures, 2012
43. BS EN 409:2009, British standard, Timber structures-Test methods- Determination of the
yield moment of dowel type fasteners
44. EN 409-1993 Timber structures-Test methods-Determination of the yield moment of dowel
type fasteners, Nails
45. ISO 13061-1:2014 Physical and mechanical properties of wood -- Test methods for small
clear wood specimens -- Part 1: Determination of moisture content for physical and
mechanical tests, 2014
46. EN 26891: 1991 Timber structures. Joints made with mechanical fasteners. General
principles for the determination of strength and deformation characteristics
47. Pereira, B.D., Avaliação experimental de ligações madeira-madeira usando cavilhas de
madeira, Mestrado Integrado em Engenharia Civil, Universidade do Minho, Guimarães, 2016
48. ISO/DIS 13061-12 Part 12: Determination of static hardness
49. ISO/DIS 13061-13 Physical and mechanical properties of wood-methods for small clear
wood specimens, Part 13: Determination of radial and tangential shrinkage
50. F. Service, W. Simpson, Equilibrium moisture content of wood in outdoor locations in the
united states and worldwide, Research Note (RN) , Forest Products Laboratory , 1998
51. Johansen KW. Theory of timber connections. Inter. Assoc. of Bridge and Structural
Engineering, Bern, Switzerland, 1949; 9:249–262.
52. M. Oudjene, V.-D. Tran, M. Khelifa, Cyclic and monotonic response of double shear single
dowelled timber connections made of hardwood species: Experimental investigations,
Construction and Building Materials, 2016
53. CEN/TC 250/SC 5 French contribution for traditional carpentry joints, 2017
54. Fukuyama H, Ando N, Inayama M, Takemura M, Inoue M. Proposal of analytical models of
wooden dowel shear joint. J Struct Constr Eng AIJ 2007; 72:129–136.
55. Leonardo da Vinci Project (2008). Handbook 1- Timber structures, Educational Materials
for Designing and Testing Timber Structures
56. Johan Sjӧdin, Steel-to-timber dowel joints- Influence of moisture induced stresses, Växjӧ,
2006
57. Thomas K. Bader, Michael Schweigler, Georg Hochreiner, Josef Eberhardsteiner, Load
distribution in multi-dowel timber connections under moment loading- integrative evaluation
of multiscale experiments, WCTE 2016, Viena, Austria, August 2016
58. Teodorescu, I., D. Tăpuși, R. Erbașu, E. Bastidas-Arteaga, Y. Aoues, Influence of the
Climatic Changes on Wood Structures Behaviour, Energy Procedia, March 2017.
https://doi.org/10.1016/j.egypro.2017.03.1112, 2017
59. CR 1-1-3/2012 Evaluarea actiunii zapezii asupra constructiilor
60. CR 1-1-4/2012 Cod de proiectare. Bazele proiectarii si actiuni asupra constructiilor. Actiunea
vantului
142
61. Viitanen, Toratti, Makkonen- Development of service life model for wooden structures,
International Conference on Durability of Building Materials and Components, 2011
62. Michael Dorn, Karin de Borst, Josef Eberhardsteiner, Experiments on dowel-type timber
connections, Engineering Structures, 2012
63. Jin Zhang, Qinq-feng Xu, Yi-ziang Xu, Ming Zhang, Research on residual bending
capacities of used wood members based on the correlation between non-destructive testing
results and the mechanical properties of wood, J Zhejiang Univ-Sci A (Appl Phys & Eng),
2015 16(7):541-550
64. EN 338, Structural timber - Strength classes, European Committee for standardization,
Brussels.
143
ANEXE
Tabel.A.1. Datele experimentelor efectuate asupra dornurilor din lemn
Tabel.A.2. Datele complete din experimente după introducerea lor în camera climatică pentru
conținutul de umiditate mc=8% pentru esențele de castan și molid
Element d(mm) Forță(kN) Displ(mm) My(Nmm) My(kNmm)
1 12 2,577 4,727 51544,16 51,54416
2 11,62 1,916 5,267761 38322,68 38,32268
3 11,5 1,976959 5,757158 39539,72 39,53972
4 11,5 1,87741 4,311218 37548,2 37,5482
5 11,87 2,173372 3,465932 43467,44 43,46744
6 12 2,6104 4,420428 52208 52,208
7 12 1,479106 2,594046 29582,12 29,58212
8 11,57 2,137414 -19,5071 42748,28 42,74828
9 11,83 2,34763 0,068446 46952,6 46,9526
10 12,15 2,754232 3,999319 55084,64 55,08464
11 12,05 2,729338 4,470813 54586,76 54,58676
12 11,9 2,552314 0,000767 51046,28 51,04628
13 12,2 2,104222 -0,00153 42084,44 42,08444
14 12,15 1,976986 3,696883 39539,72 39,53972
15 11,98 2,668486 4,680024 53369,72 53,36972
16 11,9 2,198266 0,000767 43965,32 43,96532
17 11,94 2,466568 4,536799 49331,36 49,33136
18 12,11 1,681024 3,217333 33620,48 33,62048
19 11,93 2,054434 4,690511 41088,68 41,08868
20 12 2,342098 4,096124 46841,96 46,84196
21 12,3 1,758472 4,794349 35169,44 35,16944
min 11,5 1,479106 -19,5071 29582,12 29,58212
max 12,3 2,754232 5,757158 55084,64 55,08464
medie 11,93 2,21 2,35 44173,43 44,17
CoV 1,86% 16,50% 227,30% 16,50% 16,50%
144
a). Castan mc=8%
Element Masă (g) L (cm) R (cm) T (cm) V(mm3) (kg/m3)
0 680,03 16,8 8,8 7,1 1049664 647,8549
(a) 351,66 16,8 5,9 7,1 703752 499,6931
356,35 16,8 5,9 7,1 703752 506,3574
1 576,58 16,8 8,7 7 1023120 563,5507
(a) 298,89 16,7 5,9 7 689710 433,356
367,57 16,7 5,9 7 689710 532,9341
2 475,48 16,9 8,8 7,2 1070784 444,0485
(a) 415,48 16,9 6 7,1 719940 577,1036
373,61 16,9 6 7,1 719940 518,946
3 522,65 16,8 8,9 7,1 1061592 492,3266
(a) 296,75 16,8 5,9 7,1 703752 421,6684
346,19 16,8 5,9 7,1 703752 491,9204
4 637,4 16,8 8,9 7,2 1076544 592,0798
(a) 348,15 16,8 5,9 7,2 713664 487,8346
347,1 16,8 5,8 7,1 691824 501,7172
5 478,42 16,8 8,8 7,1 1049664 455,7839
(a) 361,35 16,8 5,8 7,1 691824 522,3149
356,67 16,8 6 7,1 715680 498,3652
6 498,69 16,8 8,8 7,2 1064448 468,4963
(a) 347,7 16,8 5,8 7,2 701568 495,6041
346,57 16,8 5,8 7,2 701568 493,9935
7 434,51 16,9 8,9 7,1 1067911 406,8785
(a) 367,46 16,9 5,9 7,1 707941 519,0546
296,6 16,9 5,9 7,1 707941 418,9615
8 538,27 16,8 8,9 7,1 1061592 507,0404
(a) 336,89 16,9 5,9 7,1 707941 475,873
419,44 16,8 6 7,1 715680 586,072
9 468,18 16,9 8,8 7,1 1055912 443,3892
(a) 360,44 16,8 5,9 7,1 703752 512,1691
378,61 16,8 5,9 7,1 703752 537,9878
10 581,03 16,8 8,9 7,1 1061592 547,3195
(a) 348,57 16,8 5,9 7,1 703752 495,3023
341,92 16,8 5,9 7,1 703752 485,853
11 475,89 16,8 8,9 7,1 1061592 448,2796
(a) 348,45 16,8 5,8 7,2 701568 496,6732
359,74 16,8 5,9 7,2 713664 504,0747
145
b). Molid 8%
Element Masă (g) L (cm) R (cm) T (cm) V (mm3) (kg/m3)
1 407,97 16,5 8,8 7 1016400 401,3872
(a) 337,81 16,6 5,8 7,1 683588 494,1719
327,35 16,6 5,9 7 685580 477,4789
2 426,42 16,6 8,7 7 1010940 421,8054
(a) 286,46 16,7 5,9 7 689710 415,334
309,91 16,7 5,8 7 678020 457,0809
3 420,15 16,6 8,9 7 1034180 406,2639
12 527,3 16,8 8,9 7,2 1076544 489,8081
(a) 366,29 16,8 6 7,1 715680 511,807
384,62 16,8 5,9 7,1 703752 546,5278
13 484,08 16,8 8,8 7,1 1049664 461,1761
(a) 315,71 16,8 5,8 7,1 691824 456,3444
399,55 16,8 5,8 7,1 691824 577,5313
14 512,08 16,8 8,8 7,1 1049664 487,8514
(a) 375,19 16,8 5,9 7,1 703752 533,1281
294,78 16,8 5,9 7 693840 424,853
15 437,26 16,8 8,8 7,1 1049664 416,5714
(a) 389,63 16,8 5,9 7,1 703752 553,6467
314,27 16,8 5,9 7,1 703752 446,5636
16 679,22 16,8 8,8 7,1 1049664 647,0833
(a) 405,49 16,9 5,9 7,1 707941 572,7737
332,77 16,8 5,9 7,1 703752 472,8512
17 638,88 16,8 8,9 7,1 1061592 601,8131
(a) 357,98 16,8 5,9 7,1 703752 508,6735
362,93 16,8 5,9 7,1 703752 515,7072
18 532 16,8 8,8 7,1 1049664 506,8289
(a) 335,2 16,8 5,9 7,2 713664 469,6888
350,4 16,8 5,9 7,2 713664 490,9874
19 456,3 16,8 8,8 7,1 1049664 434,7105
(a) 451,2 16,8 5,9 7,2 713664 632,2303
378 16,8 5,9 7,2 713664 529,661
min 294,78 16,7 5,8 7 689710 406,878
max 680,03 16,9 8,9 7,2 1076544 647,854
medie 487,405 16,8 7,35 7,1 883127 527,366
COV 20,037 0,247 19,030 0,725 18,977 10,607
146
(a) 318,15 16,7 5,8 7 678020 469,2339
342,27 16,7 5,9 7 689710 496,252
4 413,04 16,6 8,9 6,9 1019406 405,1771
(a) 314,46 16,6 5,8 7 673960 466,5856
331,04 16,6 5,9 7 685580 482,8612
5 500,82 16,6 8,9 7 1034180 484,2677
(a) 320,89 16,6 5,8 7 673960 476,1262
310,89 16,6 5,9 7 685580 453,4701
6 431,52 16,7 8,9 7 1040410 414,7596
(a) 288,19 16,7 5,9 7 689710 417,8423
288,77 16,7 5,9 7 689710 418,6832
7 445,93 16,7 8,8 7 1028720 433,4804
(a) 301,48 16,6 5,9 7 685580 439,7444
305,16 16,7 5,8 7 678020 450,0752
8 410,85 16,7 8,8 7 1028720 399,3798
(a) 283,22 16,7 5,8 7 678020 417,7163
312 16,7 5,8 7 678020 460,1634
9 412,75 16,6 8,9 7 1034180 399,1085
(a) 285,57 16,6 5,8 7 673960 423,7195
311,11 16,6 5,9 7 685580 453,791
10 408,88 16,6 8,8 7 1022560 399,8592
(a) 362,51 16,7 5,9 7 689710 525,5977
309,43 16,7 5,9 7 689710 448,6378
11 441,86 16,7 8,8 7 1028720 429,5241
(a) 309,11 16,7 5,9 7 689710 448,1739
332,07 16,7 5,9 7 689710 481,4632
12 500,28 16,7 8,7 6,9 1002501 499,0319
(a) 319,9 16,6 5,8 7 673960 474,6572
272,16 16,6 5,8 7,1 683588 398,1345
13 481,95 16,7 8,8 7 1028720 468,4948
(a) 332,71 16,7 6 7 701400 474,3513
291,32 16,7 5,9 7 689710 422,3804
14 432,84 16,7 8,8 7 1028720 420,7559
(a) 278,13 16,7 5,8 7 678020 410,2091
332,08 16,7 5,9 7 689710 481,4777
15 457,02 16,8 8,8 7 1034880 441,6164
(a) 313,25 16,7 5,9 7 689710 454,1764
328,37 16,7 5,9 7 689710 476,0987
16 447,19 16,8 8,9 7 1046640 427,2625
(a) 318,29 16,8 5,8 7 682080 466,6461
346,8 16,8 5,8 7 682080 508,4448
147
17 403,2 16,7 8,8 7 1028720 391,9434
(a) 326,22 16,7 5,8 7,2 697392 467,7714
304,665 16,7 5 7,1 592850 513,899
18 428,2 16,7 8,8 7 1028720 416,2454
(a) 303,24 16,7 5,8 7,2 697392 434,82
305,12 16,7 5 7,1 592850 514,6664
19 433,5 16,7 8,8 7 1028720 421,3975
(a) 309,9 16,7 5,8 7,2 697392 444,3699
316,4 16,7 5 7,1 592850 533,6932
min 272,16 16,5 5 6,9 592850 391,943
max 500,82 16,8 8,9 7,2 1046640 533,693
medie 386,49 16,65 6,95 7,05 819745 462,818
COV 16,442 0,368 20,957 0,794 20,454 7,855
Tabel.A.3. Datele complete din experimente după introducerea lor în camera climatică pentru
conținutul de umiditate mc=16% pentru esențele de castan și molid
a). Castan 16%
Element Masă (g) L (cm) R (cm) T (cm) V (mm3) (kg/m3)
0 670,33 16,8 9 7,2 1088640 615,750
(a) 438,09 16,8 6 7,2 725760 603,629
326,41 16,8 6 7,1 715680 456,084
1 534,75 16,8 9,1 7,3 1116024 479,156
(a) 399,38 16,7 6 7,2 721440 553,587
324,02 16,7 6 7,1 711420 455,455
2 585,03 16,8 9 7,2 1088640 537,395
(a) 324,91 16,8 6,1 7,1 727608 446,545
325,97 16,8 6 7,1 715680 455,469
3 581,09 16,8 9 7,2 1088640 533,776
(a) 313,86 16,8 6 7,1 715680 438,548
325,74 16,8 6 7,2 725760 448,826
4 577,7 16,8 9 7,2 1088640 530,662
(a) 326 16,8 6 7,2 725760 449,184
356,56 16,8 6 7,2 725760 491,292
5 482,59 16,8 9 7,2 1088640 443,296
(a) 373,77 16,8 6 7,2 725760 515,005
396,13 16,8 6 7,2 725760 545,814
6 627,38 16,8 9,1 7,2 1100736 569,964
148
(a) 421,66 16,8 6,1 7,2 737856 571,467
399,49 16,8 6 7,2 725760 550,444
7 602,66 16,8 9,1 7,2 1100736 547,506
(a) 366,45 16,8 6,1 7,1 727608 503,637
375,3 16,8 6,1 7,2 737856 508,636
8 521,4 16,8 9 7,2 1088640 478,946
(a) 332,15 16,9 6,1 7,2 742248 447,492
363,52 16,8 6,1 7,2 737856 492,671
9 691,85 16,8 9 7,1 1073520 644,469
(a) 467,56 16,8 6 7,2 725760 644,235
374,7 16,8 6 7,2 725760 516,286
10 582,13 16,8 9 7,2 1088640 534,731
(a) 363,22 16,8 6 7,2 725760 500,468
319,8 16,8 6 7,2 725760 440,642
11 649,38 16,8 9,1 7,2 1100736 589,951
(a) 323,06 16,8 6 7,1 715680 451,403
375,19 16,8 6 7,2 725760 516,962
12 646,63 16,8 9 7,2 1088640 593,980
(a) 328,57 16,8 6 7,2 725760 452,725
404,94 16,8 6 7,2 725760 557,953
13 576,99 16,8 9,1 7,2 1100736 524,186
(a) 445,05 16,8 6,1 7,2 737856 603,166
432,27 16,8 6 7,2 725760 595,610
14 623,08 16,8 9 7,1 1073520 580,408
(a) 329,72 16,8 6,1 7,2 737856 446,862
392,81 16,8 6,1 7,2 737856 532,367
15 586,35 16,8 9 7,2 1088640 538,608
(a) 393,85 16,8 6 7,1 715680 550,316
395,37 16,8 6,1 7,2 737856 535,836
16 486,8 16,9 9,1 7,2 1107288 439,633
(a) 419,12 16,8 6,1 7,2 737856 568,024
322,18 16,8 6 7,2 725760 443,921
17 555,17 16,8 9,1 7,3 1116024 497,453
(a) 401,1 16,8 6,1 7,2 737856 543,602
375,35 16,8 6,1 7,2 737856 508,704
18 634,81 16,8 8,9 7,2 1076544 589,674
(a) 403,7 16,8 6,1 7,2 737856 547,126
382,73 16,8 6 7,2 725760 527,351
max 691,850 16,900 9,100 7,300 1116024,000 644,469
min 313,860 16,700 6,000 7,100 711420,000 438,548
medie 440,862 16,800 7,018 7,185 847496,073 517,591
149
COV 25,836 0,159 20,307 0,613 20,505 10,952
b). Molid 16%
Element Masă(g) L (cm) R (cm) T (cm) V (mm3) (kg/m3)
0 463,65 16,8 9 7,1 1073520 431,897
(a) 335,78 16,7 6,1 7,2 733464 457,800
338,21 16,7 6 7,1 711420 475,401
1 490,89 16,7 9 7,2 1082160 453,621
(a) 355,96 16,7 6 7,1 711420 500,351
349,96 16,7 6 7,2 721440 485,085
2 438,68 16,7 9 7,2 1082160 405,374
(a) 336,05 16,6 6 7,2 717120 468,611
357,98 16,7 5,8 7,2 697392 513,312
3 541,5 16,7 9,1 7,2 1094184 494,889
(a) 293,96 16,5 5,8 7,2 689040 426,623
331,66 16,7 6 7,2 721440 459,719
4 436,68 16,7 9 7,1 1067130 409,210
(a) 329,2 16,7 6 7,1 711420 462,736
399,27 16,7 6 7,2 721440 553,435
5 487,57 16,7 9,1 7,3 1109381 439,497
(a) 327,55 16,7 6 7,2 721440 454,023
339,86 16,7 6 7,2 721440 471,086
6 467,34 16,8 8,9 7,2 1076544 434,111
(a) 363,48 16,8 5,9 7,1 703752 516,489
324,72 16,8 6 7,1 715680 453,722
7 454,51 16,8 9,1 7,2 1100736 412,915
(a) 309,15 16,8 6 7,1 715680 431,967
396,9 16,8 6 7,2 725760 546,875
8 479,51 16,7 9 7,2 1082160 443,105
(a) 359,65 16,7 6 7,2 721440 498,517
378,53 16,7 6 7,2 721440 524,687
9 568,08 16,7 9 7,2 1082160 524,950
(a) 360,28 16,7 6 7,2 721440 499,390
353,33 16,7 6 7,2 721440 489,757
10 473,89 16,7 9 7,2 1082160 437,911
(a) 293,26 16,7 6 7,1 711420 412,218
305,34 16,7 6 7,2 721440 423,237
11 453,28 16,7 9,1 7,2 1094184 414,263
(a) 284,82 16,7 6 7,1 711420 400,354
334,8 16,7 6 7,2 721440 464,072
150
12 540,3 16,7 9 7,2 1082160 499,279
(a) 314,41 16,7 6 7,2 721440 435,809
290,61 16,7 6 7,2 721440 402,819
13 470,21 16,7 9 7,2 1082160 434,511
(a) 372,64 16,7 6 7,2 721440 516,523
335,31 16,7 6 7,2 721440 464,779
14 480,88 16,7 9 7,1 1067130 450,629
(a) 350,46 16,7 6 7,2 721440 485,778
356,7 16,7 6 7,2 721440 494,428
15 532,88 16,7 9 7,2 1082160 492,423
(a) 302,26 16,7 6 7,1 711420 424,869
327,29 16,7 6 7,2 721440 453,662
16 460,51 16,9 9 7,2 1095120 420,511
(a) 340,92 16,7 6 7,1 711420 479,211
347,06 16,7 6 7,2 721440 481,066
17 477,56 16,7 9 7,1 1067130 447,518
(a) 334,27 16,7 6 7,1 711420 469,863
408,85 16,7 6 7,1 711420 574,696
18 481,23 16,7 9 7,1 1067130 450,957
(a) 319,29 16,7 6 7,1 711420 448,807
399,32 16,7 6 7,1 711420 561,300
19 474,24 16,7 9 7,1 1067130 444,407
(a) 297,82 16,7 6 7,1 711420 418,628
370,53 16,7 6 7,1 711420 520,832
20 456,22 16,7 9 7,1 1067130 427,521
(a) 411,73 16,7 5,9 7,1 699563 588,553
371,62 16,7 6 7,1 711420 522,364
max 568,080 16,900 9,100 7,300 1109381,000 588,553
min 284,820 16,500 5,800 7,100 689040,000 400,354
medie 389,530 16,710 6,997 7,162 835433,377 469,070
COV 19,009 0,298 20,564 0,728 20,8101 9,490
151
Figura A.1. Date cu privire la evoluția conținutului de umiditate colectate din camera climatică
cu ajutorul EL-USB-2+RH/TEMP DATA LOGGER
152
153
154
155
156
Tabel.A.4. Datele complete din experimentele de forfecare dublă pentru conținutul de umiditate
mc=8% și mc=16% pentru esențele de castan și molid
Molid
mc=8%
Fmax
[kN]
Fmin
[kN]
Fmean
[kN]
displ
[mm]
displ
max
[mm] 01 04
[kg/m3]
kser
[N/mm]
EC5
ks
[N/mm]
test
ku
[N/mm]
EC5
1 10,596 0,229 6,211 5,149 14,244 0,162 0,735 401,387 4195,645 4973,753 2797,097
2 10,588 0,257 6,104 5,673 15,025 0,152 1,124 421,805 4519,826 2933,956 3013,217
3 11,608 0,187 4,714 1,418 8,294 0,114 0,781 406,264 4272,340 4276,290 2848,226
4 10,267 0,229 5,602 5,640 15,487 0,228 1,042 405,177 4255,208 3498,694 2836,805
5 8,967 0,196 5,225 5,225 15,205 0,216 0,885 484,268 5560,088 4262,892 3706,726
6 11,802 0,212 7,157 4,027 10,423 0,136 0,944 414,760 4407,050 3527,709 2938,034
157
7 9,935 0,237 5,878 5,958 15,281 0,367 1,224 433,480 4708,772 3325,814 3139,181
8 11,027 0,232 6,130 5,252 14,867 0,116 0,877 399,380 4164,210 3628,032 2776,140
9 11,008 0,237 6,134 5,421 15,080 0,103 0,888 399,108 4159,966 3899,764 2773,311
10 11,506 0,221 5,485 5,201 14,409 0,116 0,846 399,859 4171,709 3899,764 2781,139
11 9,296 0,221 5,415 6,127 15,521 0,103 1,501 429,524 4644,454 2039,756 3096,303
12 9,644 0,215 5,220 5,864 15,229 0,202 1,359 499,032 5816,288 2462,514 3877,525
13 11,415 0,179 5,847 5,081 14,385 0,035 0,866 468,495 5290,669 3428,124 3527,113
14 10,502 0,204 5,387 5,723 15,046 0,187 1,246 420,756 4502,967 2692,511 3001,978
15 12,856 0,237 6,384 5,264 15,095 0,189 0,900 441,616 4841,960 4007,273 3227,974
16 11,785 0,204 5,758 5,321 14,519 0,144 1,027 427,262 4607,820 3228,214 3071,880
17 11,074 0,237 5,482 5,433 14,917 0,238 0,967 391,943 4048,447 3909,549 2698,964
18 10,637 0,179 5,688 5,174 14,145 0,163 1,173 416,245 4430,754 2821,450 2953,836
19 10,712 0,196 5,706 4,941 14,351 0,155 0,821 421,397 4513,270 4274,935 3008,846
medie 10,801 0,216 5,765 5,152 14,291 0,165 1,011 425,356 4584,813 3531,105 3056,542
Castan
mc=8%
Fmax
[kN]
Fmin
[kN]
Fmean
[kN]
displ
[mm]
displ
max
[mm] 01 04
[kg/m3]
kser
[N/mm]
EC5
ks
[N/mm]
test
ku
[N/mm]
EC5
1 13,818 -0,001 6,854 5,279 15,657 8,272 13,254 647,855 8603,399 873,219 5735,599
2 12,498 0,513 6,644 4,834 14,529 0,251 1,234 563,551 6979,960 4427,250 4653,306
3 12,883 0,229 6,890 4,894 14,499 0,247 1,209 444,048 4882,014 4519,498 3254,676
4 16,817 0,212 8,658 5,378 14,498 0,383 1,180 492,327 5699,456 5455,861 3799,637
5 12,706 0,212 6,942 5,317 13,954 0,420 1,386 592,080 7516,641 4500,668 5011,094
6 12,665 0,257 6,991 5,252 14,776 0,284 0,899 455,784 5076,822 7074,057 3384,548
7 12,134 0,232 7,136 5,460 14,593 0,265 1,001 468,496 5290,695 5912,359 3527,130
8 13,793 0,229 6,600 5,670 14,941 0,355 1,168 406,878 4282,038 5348,408 2854,692
9 13,813 0,434 6,981 5,937 15,171 0,665 1,363 507,040 5956,858 6225,132 3971,238
10 11,312 0,187 6,666 5,940 14,532 0,501 1,531 443,389 4871,146 4221,988 3247,430
11 11,946 0,229 5,791 5,436 14,199 0,393 1,206 547,319 6680,590 5350,376 4453,726
12 13,215 0,248 6,894 5,711 15,083 0,250 1,056 448,280 4951,957 5391,665 3301,304
13 13,710 0,221 7,951 5,499 14,330 0,330 1,266 489,808 5655,778 4650,649 3770,519
14 13,896 0,204 7,726 5,766 15,121 0,180 0,993 461,176 5167,181 5350,731 3444,787
15 11,962 0,221 6,772 5,573 14,492 0,365 1,020 487,851 5621,920 6640,585 3747,947
16 17,552 0,265 9,313 9,313 15,274 0,212 0,501 416,571 4435,960 15082,772 2957,306
17 13,246 0,221 8,099 5,883 15,252 0,060 0,850 647,083 8588,032 5505,198 5725,355
158
18 12,485 0,196 6,830 6,001 15,164 0,099 1,133 601,813 7702,752 4204,239 5135,168
19 13,641 0,221 7,487 5,870 15,165 0,222 1,072 506,829 5953,131 5123,209 3968,754
medie 13,349 0,252 7,243 5,763 14,754 0,305 1,115 498,907 5850,718 5832,480 3900,479
Molid
mc=16%
Fmax
[kN]
Fmin
[kN]
Fmean
[kN]
displ
[mm]
displ
max
[mm] 01 04
[kg/m3]
kser
[N/mm]
EC5
ks
[N/mm]
test
ku
[N/mm]
EC5
1 10,123 0,257 5,621 5,605 14,211 0,166 1,184 453,6205 5040,719 3298,457 3360,479
2 11,556 0,229 7,241 6,089 14,969 0,380 1,608 405,3744 4258,317 2734,835 2838,878
3 12,527 0,229 8,154 5,853 13,093 0,175 0,999 494,8893 5744,015 4076,956 3829,343
4 10,723 0,196 6,702 5,781 14,633 0,121 1,110 409,2097 4318,892 3398,876 2879,261
5 10,527 0,204 7,102 6,011 15,201 0,167 1,054 439,4973 4807,151 3786,327 3204,768
6 9,202 0,212 6,318 5,895 16,447 0,183 1,335 434,1114 4719,056 2916,453 3146,038
7 8,873 0,229 5,946 6,255 15,223 0,388 1,248 412,9146 4377,678 3906,055 2918,452
8 8,859 0,248 6,177 6,697 16,210 0,290 1,578 443,1045 4866,455 2608,044 3244,303
9 12,419 0,171 8,000 5,198 14,104 0,195 0,888 524,9501 6275,241 4846,475 4183,494
10 11,235 0,229 7,470 6,085 15,246 0,286 1,262 437,9112 4781,152 3444,244 3187,434
11 12,258 0,171 7,597 4,793 10,446 0,218 1,240 414,263 4399,139 3286,819 2932,759
12 7,808 0,212 3,131 1,222 13,945 0,288 1,115 499,2792 5820,612 4060,716 3880,408
13 12,267 0,171 7,672 5,610 12,509 0,262 1,452 434,5106 4725,568 2822,557 3150,378
14 11,641 0,179 7,874 4,123 10,303 0,077 0,608 450,6293 4990,942 6324,133 3327,294
15 8,983 0,204 5,983 3,841 9,395 0,279 1,082 492,4226 5701,122 4185,844 3800,748
16 10,942 0,179 7,026 6,263 15,289 0,213 1,599 420,511 4499,036 2424,108 2999,357
17 9,794 0,221 6,498 6,250 15,079 0,292 1,675 447,5181 4939,345 2429,904 3292,896
18 9,304 0,187 5,651 6,050 14,920 0,314 1,465 450,9572 4996,391 2919,821 3330,928
19 13,887 0,187 8,899 7,135 16,661 0,097 1,044 444,407 4887,927 3546,596 3258,618
20 14,241 0,179 8,940 4,878 13,039 0,157 0,982 427,520 4611,996 4069,145 3074,664
medie 10,680 0,206 6,792 5,481 14,046 0,230 1,239 447,899 4932,633 3554,318 3292,025
Castan
mc=16%
Fmax
[kN]
Fmin
[kN]
Fmean
[kN]
displ
[mm]
displ
max
[mm] 01 04
[kg/m3]
kser
[N/mm]
EC5
ks
[N/mm]
test
ku
[N/mm]
EC5
159
1 14,764 0,500 9,745 6,788 17,249 0,124 0,749 479,156 5472,292 5860,456 3648,195
2 15,406 0,171 9,570 5,819 15,025 0,251 0,784 537,395 6499,713 6868,925 4333,142
3 11,379 0,229 8,085 5,591 14,670 0,179 0,746 533,776 6434,163 6449,122 4289,442
4 12,969 0,240 7,450 6,284 15,754 0,260 0,961 530,662 6377,941 5226,272 4251,961
5 15,793 0,229 10,034 5,952 14,877 0,253 1,102 443,296 4869,613 4308,865 3246,409
6 12,139 0,212 8,661 5,998 15,285 0,152 0,721 569,964 7099,449 6427,901 4732,966
7 16,435 0,229 10,649 6,088 15,260 0,258 0,960 547,506 6684,012 5209,41 4456,008
8 16,233 0,204 10,638 5,985 15,273 0,162 0,822 478,946 5468,693 5544,362 3645,795
9 11,144 0,204 7,994 6,269 15,517 0,242 1,043 644,469 8536,034 4574,464 5690,689
10 16,833 0,187 10,849 5,681 14,700 0,271 0,843 534,731 6451,444 6403,563 4300,963
11 17,550 0,187 11,358 6,089 15,922 0,045 0,528 589,951 7476,133 7581,257 4984,089
12 15,923 0,248 10,489 6,692 17,133 0,292 0,777 593,980 7552,848 7542,831 5035,232
13 12,562 0,229 8,313 6,733 16,995 0,113 0,703 524,186 6261,539 6204,179 4174,359
14 15,857 0,232 10,755 5,565 15,092 0,115 0,469 580,408 7295,481 10347,2 4863,654
15 16,960 0,221 10,793 5,791 14,748 0,224 0,916 538,608 6521,723 5291,163 4347,816
16 13,002 0,187 9,183 5,536 14,794 0,009 0,463 439,633 4809,372 8062,814 3206,248
17 18,100 0,212 11,700 5,601 14,659 0,230 0,842 497,453 5788,714 5985,038 3859,143
18 17,265 0,248 11,120 5,791 15,060 0,213 0,793 589,674 7470,873 6304,21 4980,582
medie 15,017 0,232 9,855 6,014 15,445 0,189 0,790 536,322 6503,891 6344,002 4335,927
Tabel.A.5.a). Datele din studiile de caz pentru grinda cu zăbrele pentru piesele de dimensiuni
15x15 cm pentru cazul I
timp
(ani) ml A1 Tr (EC) t,0,d Verif Tr (NP) verif
0 22500 171,346 5,333 0,700 177,147 0,677
0,402 22409,55 170,657 5,355 0,703 176,4349 0,680
0,5 1,899 22072,73 168,092 5,437 0,714 173,783 0,691
0,5 1,167 22237,43 169,347 5,396 0,709 175,0797 0,685
2 8,761 20528,78 156,335 5,845 0,768 161,6272 0,742
6 17,8 18495 140,847 6,488 0,852 145,6148 0,824
12 30,274 15688,35 119,473 7,649 1,004 123,5175 0,972
13 39,807 13543,43 103,138 8,860 1,163 106,6301 1,125
13 43,646 12679,65 96,560 9,464 1,243 99,82942 1,202
160
14 45,299 12307,73 93,728 9,750 1,280 96,90118 1,238
15 45,732 12210,3 92,986 9,828 1,291 96,13413 1,248
b). Datele din studiile de caz pentru grinda cu zăbrele pentru piesele de dimensiuni 15x15 cm
pentru cazul II
timp
(ani) ml A2 Tr (EC) t,0,d Verif Tr (NP) verif
0 22500 171,346 5,333 0,700 177,147 0,6774
0,402 22319,46 169,971 5,376 0,706 175,7256 0,6829
0,5 1,899 21653,56 164,900 5,542 0,728 170,4828 0,7039
0,5 1,167 21977,91 167,370 5,460 0,717 173,0365 0,6935
2 8,761 18730,25 142,638 6,407 0,841 147,467 0,8137
6 17,8 15202,89 115,776 7,893 1,036 119,6954 1,0025
12 30,274 10938,86 83,304 10,970 1,441 86,12382 1,3933
13 39,807 8152,194 62,082 14,720 1,933 64,18385 1,8696
13 43,646 7145,49 54,416 16,794 2,205 56,25787 2,1330
14 45,299 6732,449 51,270 17,824 2,341 53,00591 2,2639
15 45,732 6626,286 50,462 18,110 2,378 52,17007 2,3002
c). Datele din studiile de caz pentru grinda cu zăbrele pentru piesele de dimensiuni 15x15 cm
pentru cazul III
timp
(ani) ml A3 Tr (EC) t,0,d Verif Tr (NP) verif
0 22500 171,346 5,333 0,700 177,147 0,6774
0,402 22229,38 169,285 5,398 0,709 175,0163 0,6857
0,5 1,899 21234,4 161,708 5,651 0,742 167,1827 0,7178
0,5 1,167 21718,4 165,394 5,525 0,726 170,9933 0,7018
2 8,761 16931,72 128,942 7,087 0,931 133,3068 0,9002
6 17,8 11910,78 90,705 10,075 1,323 93,77595 1,2796
12 30,274 6189,368 47,134 19,388 2,546 48,73013 2,4625
13 39,807 2760,963 21,026 43,463 5,707 21,73761 5,5204
13 43,646 1611,33 12,271 74,473 9,779 12,68632 9,4590
14 45,299 1157,172 8,812 103,701 13,617 9,110649 13,1714
15 45,732 1042,271 7,937 115,133 15,118 8,20601 14,6234
d). Datele din studiile de caz pentru grinda cu zăbrele pentru piesele de dimensiuni 15x15 cm
pentru cazul IV
timp
(ani) ml A4 Tr (EC) t,0,d Verif Tr (NP) verif
0 22500 171,346 5,333 0,700 177,147 0,6774
0,402 22139,65 168,602 5,420 0,712 174,3099 0,6884
161
0,5 1,899 20823,36 158,578 5,763 0,757 163,9464 0,7319
0,5 1,167 21461,96 163,441 5,591 0,734 168,9743 0,7102
2 8,761 15305,9 116,560 7,840 1,030 120,5064 0,9958
6 17,8 9331,56 71,063 12,860 1,689 73,46924 1,6333
12 30,274 3502,036 26,669 34,266 4,500 27,57223 4,3522
13 39,807 935,0752 7,121 128,332 16,852 7,362034 16,2998
13 43,646 363,3598 2,767 330,251 43,366 2,860805 41,9462
14 45,299 198,8946 1,515 603,335 79,226 1,565937 76,6314
15 45,732 163,9424 1,248 731,964 96,117 1,290751 92,9691
e). Datele din studiile de caz pentru grinda cu zăbrele pentru piesele de dimensiuni 15x15 cm
pentru cazul V
timp
(ani) ml A5 Tr (EC) t,0,d Verif Tr (NP) verif
0 22500 171,346 5,333 0,700 177,147 0,6774
0,402 22319,1 169,969 5,420 0,706 175,7227 0,6829
0,5 1,899 21645,45 164,838 5,763 0,728 170,419 0,7041
0,5 1,167 21974,85 167,347 5,591 0,717 173,0124 0,6936
2 8,761 18557,55 141,323 7,840 0,849 146,1073 0,8213
6 17,8 14490 110,347 12,860 1,087 114,0827 1,0519
12 30,274 8876,7 67,599 34,266 1,775 69,88803 1,7170
13 39,807 4586,85 34,931 128,332 3,435 36,11319 3,3229
13 43,646 2859,3 21,775 330,251 5,511 22,51184 5,3305
14 45,299 2115,45 16,110 603,335 7,449 16,65536 7,2049
15 45,732 1920,6 14,626 731,964 8,205 15,12127 7,9358
Tabel.A.6. Datele din studiile de caz pentru grinda cu zăbrele pentru piesele de dimensiuni
15x19 cm pentru cazul I
ml A1 Cr (EC) c,0,d Verif Cr (NP) verif
0 28500 355,154 4,633 0,372 178,267 0,741
0,402 28385,43 353,726 4,652 0,373 177,551 0,744
1,899 27958,785 348,409 4,723 0,379 174,882 0,755
1,167 28167,405 351,009 4,688 0,376 176,187 0,749
8,761 26003,115 324,039 5,078 0,408 162,649 0,812
17,8 23427 291,936 5,637 0,452 146,536 0,901
30,274 19871,91 247,635 6,645 0,533 124,299 1,062
39,807 17155,005 213,778 7,697 0,618 107,304 1,231
43,646 16060,89 200,143 8,222 0,660 100,461 1,314
45,299 15589,785 194,273 8,470 0,680 97,514 1,354
45,732 15466,38 192,735 8,538 0,685 96,742 1,365
162
Tabel.A.7. Datele din studiile de caz pentru grinda simplă pentru piesele de dimensiuni 15x15
cm pentru cazul I
NP
EC
ml
Mr
(kN) Verif feffmax verif
md
(N/mm2) Verif Ufin verif
0 6,860 0,669 0,018283 0,685597 8,157333 0,654601 0,022603 0,84763
0,402 6,805 0,674 0,018505 0,693932 8,223316 0,659896 0,022874 0,857789
1,899 6,602 0,695 0,019365 0,726187 8,476203 0,680189 0,023923 0,897096
1,167 6,701 0,685 0,018938 0,710171 8,351111 0,670151 0,023402 0,877579
8,761 5,711 0,803 0,024071 0,902666 9,799122 0,786349 0,029654 1,11203
17,8 4,635 0,990 0,032917 1,234392 12,0727 0,968797 0,040416 1,515616
30,274 3,335 1,376 0,053933 2,022481 16,77872 1,34644 0,065952 2,473187
39,807 2,486 1,846 0,08383 3,143625 22,51419 1,806694 0,102239 3,833954
43,646 2,179 2,106 0,102156 3,830844 25,68613 2,061233 0,124469 4,667584
45,299 2,053 2,235 0,1117 4,188735 27,262 2,187691 0,136043 5,101628
45,732 2,020 2,271 0,114395 4,289802 27,69878 2,222741 0,139312 5,22419
Tabel.A.7. Datele din studiile de caz pentru perete pentru piesa de dimensiuni 20x20 cm
I) II) I) II) I) II)
ml A (m2) A Qr (kN) Qr (kN)
kN/m2)
kN/m2) verif verif verif
0 0,6 1,87 1020,6 3180,87 260,7 83,64706 0,0632 0,020278 0,2607
0,402 0,597588 1,862483 1016,497 3168,083 261,7522 83,98468 0,063455 0,02036 0,261752
1,899 0,588606 1,834489 1001,219 3120,465 265,7465 85,26627 0,064423 0,020671 0,265747
1,167 0,592998 1,848177 1008,69 3143,749 263,7783 84,63475 0,063946 0,020518 0,263778
8,761 0,547434 1,706169 931,1852 2902,194 285,7331 91,67906 0,069269 0,022225 0,285733
163
17,8 0,4932 1,53714 838,9332 2614,675 317,1533 101,7604 0,076886 0,024669 0,317153
30,274 0,418356 1,303876 711,6236 2217,893 373,8921 119,9654 0,090641 0,029083 0,373892
39,807 0,361158 1,125609 614,3298 1914,661 433,1068 138,9648 0,104996 0,033688 0,433107
43,646 0,338124 1,05382 575,1489 1792,547 462,6113 148,4314 0,112148 0,035983 0,462611
45,299 0,328206 1,022909 558,2784 1739,968 476,5909 152,9169 0,115537 0,037071 0,476591
45,732 0,325608 1,014812 553,8592 1726,195 480,3936 154,137 0,116459 0,037367 0,480394