cap-8 modelare aluat - masini de modelat.pdf

Maşini de modelat bucăţi de aluat 72

8. MAŞINI DE MODELAT BUCĂŢI DE ALUAT

8.1. Analiza operaţiei de modelare După divizarea aluatului în bucăţi de masă aproximativ constantă, acestea trebuie modelate în diferite forme: rotundă, lungă (elipsoidală), împletită sau înfăşurată, pentru obţinerea formei sortimentului dorit. Modelarea are loc în două etape: - premodelarea, care se realizează în scopul închiderii porilor şi uniformizării bucăţilor de aluat, pentru obţinerea unei forme de bază cu o suprafaţă exterioară continuă, de formă rotundă; - modelarea finală, care se realizează pornind de la forma de referinţă (de bază) stabilizată prin repaus, pentru obţinerea unor forme finale identice. Din punct de vedere mecanic operaţia de modelare este o deformare, obţinută prin acţiunea unor forţe exterioare asupra unui corp vâscos cu proprietăţi elasto-plastice. Operaţia de modelare se aseamănă cu operaţia de frământare, cu deosebirea că se acţionează numai în exterior, creând gradienţi de viteză mici. Ca urmare a deplasărilor de material în direcţii diferite, o parte din faza gazoasă este eliminată, masa specifică creşte, suprafaţa internă se micşorează mult, iar structura spongioasă a aluatului se distruge în mare parte. Schimbarea formei bucăţii de aluat se poate obţine prin deformare sub greutatea proprie (autodeformare) şi deformare prin presare [2,4,9].

d 0

d 1

G

↑ N Sc 0 Sc 1

d 1

d 0

t 0 t 1 t

∆ d

d

∆ t

∆ϕ

t

∆ t

a) Deformarea sub greutatea proprie presupune existenţa unei suprafeţe rigide (S1 ) capabilă să acţioneze asupra aluatului prin reacţiunea sa.

Fig.8.1. Deformarea aluatului sub greutatea proprie ϕ - deformarea bucăţii de aluat; do, d1 – diametrul iniţial şi final al bucăţii de aluat;

Sco, Sc1 – suprafaţa de contact iniţială, respectiv finală.

Procese şi utilaje pentru panificaţie 73 La începutul deformării (t0) suprafaţa de contact SC0 , este minimă, presiunea p0 asupra aluatului este maximă, iar diametrul sferei de aluat este d0. În intervalul de timp ∆t = t1 - t0, au loc variaţii corespunzătoare ale suprafeţei de contact ∆Sc = Sco – Sc1, presiunii ∆p = p1 – po şi diametrului ∆d = d1 – d0. Dacă se ia ca referinţă diametrul bucăţii de aluat sau înălţimea acesteia, atunci alungirile specifice vor putea fi scrise sub forma:

oh h

h∆=ε şi

od d

d∆=ε (8.1)

Deformarea are expresia:

b

d

b VV

Vdh

=∆⋅∆

=2

ϕ (8.2)

în timp ce viteza de deformare (fluajul) este ∆ϕ/∆t. În practică, proprietatea aluaturilor de a-şi menţine forma reprezintă un indice tehnologic de apreciere a acestora.

↑ N

↑

S 2

V d 1 A'

C'

A''

A

C' C D D'

B'B''

B

P

N 1

P 1 S 1

b 0 ε = ∆ h __ h 0

h 1

h 2

h 0

ε 1

∆ t1t0 t 1 t 2 t

∆ t' 1

t' 1ε m

ε ' remε rem ε 0ε m

ε rem

D”C” ∆ t2

b) Deformarea prin presare presupune existenţa a cel puţin două suprafeţe rigide: S1 - suprafaţă purtătoare şi S2 - suprafaţă de fasonare. Suprafaţa S2 poate fi deplasată prin translaţie în direcţie verticală pe distanţa h0 - h1 (fig.8.2).

Fig.8.2. Deformarea bucăţii de aluat prin presare între două suprafeţe

Considerându-se lăţimea bucăţii de aluat l constantă, atunci bucata de aluat ABCD, aflată între cele două suprafeţe (S1 şi S2 ), va avea un volum constant:

.constlbhV oob == (8.3) Acţionând cu o forţă P constantă, mai mare decât produsul dintre suprafaţă şi

tensiunea la deformare (tensiunea la curgere σc), bucata de aluat va trece de la forma ABCD la forma A’B’C’D’, efectuându-se deformarea ϕ1, în timpul ∆t=t1-t0, prin deplasarea volumului Vd1:

lhhBAABVd ⋅−+

= )(2

''101

(8.4)


Dar: 1'' bBA =12

10medb

bb=

+ 1

0

10 ε=+

hhh

(8.5)

şi atunci: 1011

ε⋅⋅⋅= hblV medd (8.6)

Deformarea elastică instantanee εo a aluatului şi deformarea elastică întârziată εm - ε0 sunt urmate de o deformare plastică (prin curgere) ε1 - εm, cu o variaţie aproximativ liniară. După descărcarea sistemului, la timpul t1, reacţiunile normale N şi N1 rămân neechilibrate şi vor acţiona până la dispariţia tensiunilor elastice remanente. Anularea lor se face în timpul ∆t2 = t2 - t1, prin deplasarea în sens invers a unei fracţiuni de volum egal cu:

remmedd hbllhhBABAV ε⋅⋅⋅=⋅−+

= 012 22)(

2""' (8.7)

unde εrem este alungirea remanentă. Scriind ecuaţiile de deformare ale celor două stări şi lucrul mecanic

corespunzător, obţinem:

b

d

VV

11 =ϕ

111 medbm pVL ⋅⋅= ϕ (8.8)

b

d

VV

22 =ϕ

22 2 medbm pVL ⋅⋅= ϕ (8.9)

Considerând pmed1=pmed2, se poate scrie: medddmedbmm pVVpVLL ⋅−=⋅−=− )()(

2121 21 ϕϕ (8.10)

unde: Lm1 – Lm2 = ∆Lm este lucrul mecanic suplimentar consumat din cauza deformării elastice a aluatului. Rezultă, aşadar:

medremmedmedm pbbhlL ⋅⋅−⋅⋅=∆ )(21 10 εε (8.11)

Dacă, înainte de descărcare, suprafaţa de fasonare S2 se menţine, un timp oarecare ∆t1’ = t1’ - t1, la nivelul h1, tensiunile întârziate dispar prin resorbţie, printr-o rearanjare în cadrul structurii aluatului.

8.2. Premodelarea. Maşini de modelat rotund Maşinile de modelat pot avea suprafeţe purtătoare sub formă conică, cilindrică, plană sau jgheaburi formate din benzi [2,4,8,9,15,16].

8.2.1. Maşini cu suprafeţe conice Maşinile cu suprafeţe conice pot fi cu suprafaţă conică exterioară sau cu suuprafaţă conică interioară. În fig.8.3 este prezentată schema unei maşini de modelat rotund cu suprafaţă conică exterioară.

Procese şi utilaje pentru panificaţie

75

→

A2

1

3

5

4 1 5

Fig.8.3. Maşină de modelat rotund cu suprafaţă conică exterioară 1.suprafaţă conică exterioară; 2.ax de rotaţie; 3.jgheab fix; 4.cadru rigid;

5.plan înclinat de evacuare

Suprafaţa conică exterioară 1 poate fi prevăzută cu striuri pentru a mări frecarea cu bucăţile de aluat. La o distanţă mică în jurul suprafeţei conice se înfăşoară un jgheab 3, susţinut de cadrul rigid 4. Alimentarea cu bucăţi de aluat se face prin zona A, aflată la baza conului.

Datorită frecărilor cu suprafaţa de sprijin, bucata de aluat capătă o mişcare de rotaţie proprie, urmând traseul jgheabului. Poziţia axei de rotaţie a bucăţii de aluat se modifică prin urcare pe planul înclinat.

Debitul maşinii este limitat de posibilitatea lipirii bucăţilor de aluat, la partea superioară a jgheabului, unde bucăţile se apropie.

Dacă viteza periferică a suprafeţei conice este:

3→ 4

1

2

Rv p ω= (8.12) atunci viteza de deplasare a bucăţii de aluat în lungul jgheabului se consideră că este jumătate din viteza periferică a suprafeţei:

2.Rv alb

ω= (8.13)

Maşina cu suprafaţă conică interioară (fig.8.4) are în componenţă suprafaţa mobilă 1 şi suprafaţa fixă 2 formată dintr-un jgheab înfăşurat în formă spirală, cu distanţă reglabilă

Fig.8.4. Maşină de modelat rotund prin şurubul 4. Alimentarea cu mate- cu suprafaţă conică interioară rial se face prin tubul de ghidaj 3.


8.2.2. Maşini de modelat rotund cu suprafaţă purtătoare plană

Maşinile de modelat rotund cu suprafaţă purtătoare plană se compun dintr-o bandă transportoare a cărei ramură superioară se sprijină pe un suport (tăblie) rigid. La o distanţă oarecare, deasupra benzii, se află montată o placă curbată fixă, a cărei poziţie faţă de bandă poate fi reglată în vederea modificării intensităţii de modelare, prin modificarea drumului parcurs de bucata de aluat şi a timpului de modelare. Este important ca alimentarea cu bucăţi de aluat a maşinii să se facă prin acelaşi punct pentru ca acestea să nu se ajungă şi să se atingă în procesul de modelare.

→

3

v 1

1 2

L

α

→ B →

Fig.8.5.Maşină de modelat aluat cu suprafaţă purtătoare plană 1.bandă mobilă; 2.suport rigidă; 3.placă curbată fixă cu poziţie reglabilă.

8.2.3. Maşină de modelat cu benzi sub formă de jgheab

La maşinile de modelat prezentate anterior, suprafaţa de fasonare fixă are formă curbată pentru a mări suprafaţa de contact cu aluatul. Aceasta suplineşte prezenţa în componenţa maşinii a unei a treia suprafeţe care face ca bucata de aluat să capete şi o mişcare în jurul axei proprii astfel încât modelarea să se realizeze pe întreaga suprafaţă a bucăţii de aluat [2,4,9].

Maşina de modelat cu benzi în formă de jgheab (fig.8.6) are trei suprafeţe de contact: două mobile şi una fixă. Suprafeţele mobile S1 şi S2 sunt formate din benzile 1 şi 2 care se mişcă în sensuri contrare cu vitezele v1 şi v2. Din cauza frecării suplimentare cu suprafaţa fixă S3, plasată la fundul jgheabului, viteza bucăţii de aluat se reduce de la v = (v1-v2)/2, având o mişcare complexă.


77

v 21 3

2 1 3 v 1Fig.8.6. Schema de principiu a maşinii de modelat cu benzi în formă de jgheab

1,2. benzi transportoare; 3.placă fixă

8.3. Maşini de modelat aluat în format lung

În fluxul tehnologic de panificaţie, între premodelare şi modelare se lasă, de regulă, un repaus intermediar de 2 până la 8 minute. Formatul lung este o expresie specifică panificaţiei, prin care se defineşte o formă între forma elipsoidală şi forma cilindrică. Modelarea în format lung a bucăţilor de aluat se poate realiza fără înfăşurare sau prin înfăşurare. 8.3.1. Modelarea în format lung fără înfăşurare La varianta de modelare fără înfăşurare, prin rotirea unei bucăţi de aluat de formă sferică între două suprafeţe plane şi paralele, care exercită asupra aluatului o presiune oarecare, se obţine o formă cilindrică cu bazele rotunjite.

N 2

↑F

↑ d 1

N v d 0

N 11 3

d 2 2

1 2

1

1 2

În fig.8.7 şi fig.8.8 sunt reprezentate schemele de principiu ale modelării format lung.

Fig.8.7. Scheme de principiu pentru modelarea în format lung 1.bandă transportoare purtătoare; 2.placă de fasonare; 3.suport rigid;

4.bandă transportoare de fasonare; 5.placă curbată de fasonare


După descărcarea sistemului, la aluaturile cu proprietăţi elastice apar tensiuni reziduale care vor aduce o revenire parţială la forma iniţială. Această revenire duce la creşterea diametrului cu (d2-d1), la reducerea lungimii cu (l2-l1) şi la obţinerea unei forme asemănătoare cu un elipsoid. Aceasta depinde de plasticitatea şi elasticitatea aluatului şi de timpul de modelare. De aceea, la modelarea în format lung, distanţa dintre suprafeţele de lucru trebuie să fie mai mică decât diametrul maxim al bucăţii de aluat. Modelarea în format lung se poate obţine prin următoarele variante de aşezare a suprafeţelor:

a. suprafaţă purtătoare mobilă şi suprafaţă de modelare fixă (fig.8.7); b. ambele suprafeţe mobile (fig.8.8a);

4

v

v 2

v 1

←

→

v 1

> v 21 3

a

4 ϖ R

5 b

c. suprafaţă purtătoare fixă (semicilindrică) şi suprafaţă de modelare cilindrică rotativă (fig.8.8b).

La varianta din fig.8.7(2), dacă scutul 2 este curbat, atunci pe mijlocul bucăţii de aluat se produce o deformare mai pronunţată, iar după revenire se poate obţine o bucată de aluat de formă aproximativ cilindrică.

Distanţa dintre cele două suprafeţe, în toate cele trei cazuri, este reglabilă.

→

Fig.8.8. Modelarea în format lung cu ambele suprafeţe mobile (a) şi cu suprafeţe cilindrice (b)

8.3.2. Modelarea în format lung prin înfăşurare La modelarea prin înfăşurare se execută o deformare mai intensă a bucăţii de

aluat care necesită laminarea, înfăşurarea şi stabilirea formei finale prin modelare în format lung.

Laminarea se realizează prin trecerea bucăţii de aluat printre două valţuri, cu gradienţi de viteză foarte mari, eliminându-se o mare cantitate de gaze. Laminarea poate avea loc într-o singură trecere sau în mai multe treceri succesive. Foaia de aluat rezultată după laminare se înfăşoară în spirală, iar pentru lipirea straturilor se

Procese şi utilaje pentru panificaţie 79 aplică forţe laterale şi se execută o modelare în format lung prin procedeele amintite.

I

II

←

3

2 1

d 1

d 2 v 1

v 2

↑ v→ 1

2 31

4

→

În fig.8.9 sunt prezentate schemele de principiu ale modelării în format lung prin înfăşurare. a.

b.

Fig.8.9. Scheme de principiu ale modelării în format lung prin înfăşurare a. laminare într-o singură fază: 1.valţuri de laminare; 2.plasă metalică; 3.scut; 4.bandă; b. laminare în două treceri: 1.bandă de modelare; 2.excentric pentru reglarea distanţei.

La ambele variante de modelare, distanţa dintre valţurile de laminare este reglabilă. La varianta din fig.8.9a, plasa metalică flexibilă are rolul de a introduce o forţă de frecare suplimentară care face ca bucata de aluat să înceapă să fie rulată, operaţie care este desăvârşită cu ajutorul plăcii de fasonare 3.

La varianta din fig.8.9b, vitezele periferice ale valţurilor din cele două trepte sunt diferite. Prin mărirea vitezei de rotaţie a valţurilor din treapta a II-a, foaia de aluat se alungeşte. Pentru ca foaia să nu se rupă trebuie să nu se depăşească limita de curgere a aluatului, ceea ce se poate realiza prin alungire în mai multe trepte.


Totodată, pentru ca foaia de aluat să intre sub acţiunea benzii de modelare 1 şi să se înfăşoare, valţurile din treapta a II-a de laminare au o viteze periferice diferite, fapt care duce la curbarea în sus a foii de aluat.

Procedeul de modelare în format lung prin înfăşurare asigură o eliminare bună a gazelor şi o deplasare corespunzătoare a celulelor de drojdii, determinând o porozitate fină a produsului.

8.3.3. Maşină pentru modelarea aluatului de covrigi tip B4 – 58

In unităţile mari de fabricare a covrigilor din ţara noastră se utilizează maşina de modelat sub formă de inel tip B4-58, cu debitul de ∼100 kg/oră. Pentru modelare, aluatul din pâlnia 1 este preluat de către valţurile de alimentare 2 şi trecut în patru camere de presare 3. Fiecare cameră este deservită de către un piston 4, care prin mişcare de la stânga spre dreapta presează aluatul printr-o deschidere inelară formată de capătul cartuşului de modelare 5 şi cel al cilindrului 6.

Fig.8.10. Maşină de modelat covrigi tip B4-84 1.pâlnie de alimentare; 2.valţuri de alimentare; 3.cameră de presare; 4.piston; 5.cartuş

de modelare; 6.cilindru exterior; 7.manşon de modelare; 8.bandă transportoare; 9.şurub de reglare a masei covrigilor; 10.roată de reglare; 11.motor electric.


81

După formarea inelului de aluat, un cuţit circular îl desprinde din masa aluatului din camera de presare, iar apoi manşonul de modelare 7 deplasează inelul pe cilindrul 6 executând de trei ori o mişcare de du-te – vino, astfel că inelul ia forma de fitil, cu secţiunea circulară, prin rostogolirea lui între suprafaţa interioară a manşonului şi suprafaţa cilindrului. Se modelează concomitent câte patru covrigi, care sunt trecuţi în mod automat pe banda transportoare 8. Masa covrigilor se reglează prin modificarea cursei pistoanelor, cu ajutorul şurubului 9 manevrat de la roata de mână 10. Acţionarea maşinii se face de la motorul electric 11, prin intermediul unui ansamblu de roţi şi pârghii.

8.4. Elemente de calcul la modelarea cu benzi 8.4.1. Determinarea vitezei de deplasare a bucăţii de aluat Se consideră o bucată de aluat aflată între două benzi S1 şi S2, dispuse sub unghiul α, care au viteze de transport diferite: v1 - viteza suprafeţei purtătoare S1 şi v2 - viteza suprafeţei de modelare S2 (fig.8.11), [4].

S 2 M

α O2

A1

v2

O 1O v

v1B

B1

A

S 1O3

Fig.8.11. Schemă de calcul la modelarea cu benzi

Din asemănarea triunghiurilor ∆MBB1 şi ∆MO1O2 se poate scrie:

MBMO

BBOO 1

1

21 = (8.14)

de unde rezultă:

MBMO

v

v 1

1 2cos

=⋅

α (8.15)

unde v este viteza de deplasare a bucăţii de aluat în lungul benzilor de transport. Din figură se observă însă că:

21ABMBMO −= (8.16)

ceea ce duce la:


2cos

21 1

α⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= v

MBABv (8.17)

Tot din asemănarea celor două triunghiuri se poate scrie:

2cos

2cos

1

2

α

α

⋅

⋅=

v

v

MBMA (8.18)

adică:

2cos

21 1

α⋅⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−= vMB

MAMBv (8.19)

În urma înlocuirilor corespunzătoare şi a efectuării calculelor se obţine expresia vitezei bucăţii de aluat, care are forma:

2cos

221 α

⋅+

=vvv (8.20)

Viteza reală de deplasare a bucăţii de aluat este însă mai mică şi ea se calculează ţinând seama de coeficientul de alunecare ε = 0,6 ÷ 0,8:

2cos

221 αε ⋅

+=

vvvreal (8.21)

8.4.2. Calculul suprafeţei de contact dintre bucata de aluat

şi suprafeţele de modelare

v y

↑ v

b

→v

←

↑N

dG ψ v 1 a. b.

S2v 2 →

v←

1

F y

Se presupune două suprafeţe de modelare paralele mobile S1 şi S2, aflate la distanţa d, care se apropie una de alta cu viteza vy (fig.8.12). Reducerea razei bucăţii de aluat la o jumătate de rotaţie a acesteia este c, iar lăţimea (zona) de contact cu banda transportoare este b. 2

2 c

S 2 b/2 x O d

B c

F1

S 1 S 1 y

Fig.8.12. Schemă pentru calculul suprafeţei de contact şi a forţelor exercitate Din figură se observă că triunghiul ∆AOB este dreptunghic şi deci:

22 OBAOb −= (8.22) unde:

Procese şi utilaje pentru panificaţie 83

cdAO +=2

(8.23)

Rezultă, aşadar că lăţimea zonei de contact dintre aluat şi bandă este: 2ccdb += (8.24)

Reducerea razei bucăţii de aluat la o jumătate de rotaţie a acesteia c se poate calcula cu relaţia:

nv

c y

260

21 ⋅

⋅= (8.25)

în care n este turaţia din mişcarea de rotaţie a bucăţii de aluat. Pentru � = 0 şi � = 1, viteza reală a bucăţii de aluat, în funcţie de turaţie, se scrie astfel:

60221 dnvv

vrealπ

=+

= (8.26)

De aici, rezultă turaţia cu care se învârte bucata de aluat aflată între cele două benzi de transport:

602

21 ⋅+

=dvv

nπ

(8.27)

Înlocuind în expresia lungimii c, se obţine:

dvv

vc y π⋅

+⋅=

2121 (8.28)

Pentru două suprafeţe S1 şi S2 aflate sub unghiul α, bucata de aluat parcurge, în unitatea de timp (1 secundă), un spaţiu L şi îşi reduce diametrul cu 2c. Aceasta se traduce prin relaţiile:

2cos

221 α

⋅+

=vv

L (8.29)

yvc =2 (8.30) De aici rezultă relaţia:

2cos

2

22 21 αα

⋅+

=vv

v

tg

y

(8.31)

din care se obţine expresia vitezei vy pentru cazul când cele două suprafeţe se află sub unghiul α:

( )2

sin21α

⋅+= vvvy (8.32)

Aşadar, în urma înlocuirilor şi a efectuării calculelor, expresia lui c devine:

2sin

2απ

⋅=dc (8.33)

Folosind expresia lui c, se determină lăţimea suprafeţei de contact b:


⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+⋅=

2sin

21

2sin

2

2 απαπdb (8.34)

8.4.3.Calculul puterii necesare la modelarea bucăţilor de aluat Forţele exercitate de suprafeţele S1 şi S2 asupra bucăţii de aluat sunt F1 şi

F2 (fig.8.12b). Neglijând frecarea de alunecare, condiţiile de echilibru sunt:

∑

∑∑

=⋅−⋅−⋅+⋅=

=+−−=

=−=

02

cos2

cos2

sin2

sin:0

0coscos:00sinsin:0

2121

12

21

bFbFdFdFM

NGFFYFFX

io

i

i

ψψψψ

ψψψψ

(8.35)

Ţinând seama că N = G, obţinem:

ψψψψψψ

coscoscossinsinsin

21

21FFF

FFF==

== (8.36)

iar ψψ cossin ⋅⋅=⋅⋅ bFdF (8.37)

Din ultima relaţie se observă că:

ψψ cossin ⋅⋅=dbFF (8.38)

Se deduce astfel unghiul ψ al punctului de aplicaţie al forţelor care acţionează asupra bucăţii de aluat:

dbtg =ψ (8.39)

Forţa F apare ca o proprietate reologică a aluatului şi depinde de gradul de deformare a acestuia, precum şi de viteza de deformare:

lbpF med .= (8.40) unde: pmed este presiunea specifică din aluat (pmed ≅ 0,5 kgf/cm2), iar b şi l sunt dimensiunile suprafeţei de contact (lăţimea şi adâncimea). Puterea necesară pentru efectuarea operaţiei de modelare (pentru o singură bucată de aluat) este o sumă de mai multe puteri formată din:

321 PPPPb ++= (8.41) unde: P1 - puterea necesară învingerii tensiunilor pe direcţia de deplasare x:

211 sinsin vFvFP ⋅⋅+⋅⋅= ψψ (8.42) P2 - puterea necesară învingerii momentului:

( 212 cos vvbdFP +⋅⋅⋅= ψ )

)

(8.43)

P3 - puterea necesară învingerii forţelor de frecare dintre benzile suprafeţelor S1 şi S2 şi panourile de susţinere ( 213 cos vvFP +⋅⋅⋅= ψµ (8.44)

Procese şi utilaje pentru panificaţie 85 Rezultă că puterea necesară pentru modelarea concomitentă a m bucăţi de aluat poate fi calculată cu relaţia:

( ) mdbvvFP ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ⋅+⋅++⋅= ψµψψ coscossin21 (8.45)

8.4.4. Determinarea lungimii zonei de modelare

Lungimea zonei de modelare depinde de viteza de deformare a aluatului pentru a nu apare tensiuni remanente în bucata de aluat. Practic, forma bucăţii de aluat se obţine după un număr de rotaţii k = 6 ÷ 10 ale acesteia ă4â. Pentru a căpăta forma dorită, bucata de aluat trebuie să parcurgă un spaţiu L cu viteza v, ceea ce se realizează într-un timp t:

21

2vv

LvLt

+== (8.46)

unde: L este lungimea activă de modelare (drumul parcurs de bucata de aluat).

L

S 1

S 2

d v

v 1

v 2←

← →

Fig.8.13. Schemă pentru calculul lungimii zonei de modelare

În timpul t, banda superioară va parcurge distanţa L2 (fig.8.13), adică:

2122

2vv

LvL+

⋅= (8.47)

Lungimea de contact a bucăţii de aluat cu banda superioară este deci diferenţa dintre spaţiul total parcurs de bucata de aluat şi distanţa parcursă de bandă:

2122

2vv

LvLLL+

−=− (8.48)

Pe acest interval bucata de aluat execută k rotaţii, lungimea traseului parcurs fiind aşadar de k ori circumferinţa bucăţii de aluat:


dkvv

vL ⋅⋅=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

− π21

221 (8.49)

de unde lungimea zonei de modelare L va avea expresia:

k

vvv

dL ⋅

+−

=

21

221

π (8.50)

În funcţie de valorile şi sensurile vitezelor v1 şi v2 , pot exista cazurile: 1. v1 > v2 > 0 ⇒ dkL π.> 2. v1 > 0; v2 = 0 ⇒ dkL π.= 3. v1 > 0 > v2 , dar |v1| > |v2| ⇒ dkL π.<

8.5. Elemente de calcul la operaţia de laminare 8.5.1. Prinderea aluatului de către valţuri

α α

H

Urmărind fig.8.14, se poate scrie condiţia de tragere a bucăţii de aluat printre valţuri (similar ca la cilindrii de măcinare ai valţurilor de moară):

αα sin2cos2 NFf > (8.51) echivalentă cu: ϕα < (8.52)

B C O F f R

h

unde ϕ este unghiul de frecare dintre aluat şi valţuri (µ = tg ϕ). Unghiul de prindere α se determină din relaţiile ce există între comprimarea aluatului între valţuri (H-h) şi diametrul lor. Astfel: ( )αcos1−=− DhH (8.53) de unde rezultă:

Fig.8.14. Tragerea aluatului printre valţuri D

hH −−= 1cosα (8.54)

Pentru α ≤ ϕ (µ= 1,6 ÷ 1,75). 8.5.2. Suprafaţa de contact dintre bucata de aluat şi valţul de laminare Suprafaţa de contact dintre bucata de aluat şi valţurile de laminare depinde de unghiul de prindere α, diametrul valţului şi de distanţa dintre valţuri (fig.8.15). Urmărind figura, proiecţia suprafeţei de contact în plan vertical poate fi scrisă astfel:

2

sin2

bBRbBLSvc

+⋅⋅=

+⋅= α (8.55)

Procese şi utilaje pentru panificaţie 87

R O α L

B H/2

h/2

b

v 1 α

R ϖ R= v p

v 2 =v p

Fig.8.15. Schemă pentru calculul suprafeţei de contact cu valţul de laminare Pentru o lăţime iniţială B cunoscută, considerând aluatul incompresibil, legea continuităţii debitului pentru punctele de intrare şi ieşire ale bucăţii de aluat are expresia: 21 vbhvBH ⋅⋅=⋅⋅ (8.56) de unde se deduce lăţimea finală b a bucăţii de aluat în procesul de laminare:

2

1vv

hBHb ⋅

⋅= (8.57)

Dar cum viteza aluatului în punctul de ieşire (punctul de cea mai mare apropiere) v2 este egală cu viteza periferică a valţului, iar viteza în punctul de intrare (dat de unghiul de prindere α) v1 este: v1≅vp.cosα, atunci lăţimea zonei de contact în punctul de ieşire a aluatului va avea relaţia:

αcos.hBHb = (8.58)

Prin înlocuire în expresia lui Scv, se obţine:

2

cossin αα ⋅+

⋅⋅⋅≅h

hHBRSvc (8.59)

8.5.3. Calculul momentului ce apare la laminarea aluatului Forţele exercitate de valţuri asupra aluatului sunt determinate de opoziţia aluatului la deformare, adică de presiunile reactive pe suprafaţa de contact. Aceste forţe pot fi calculate cu relaţia: (8.60) medc pSF =unde: Sc este suprafaţa de contact dintre aluat şi valţ, iar pmed – presiunea medie a aluatului asupra valţului. Considerând că aluatul trece printre două valţuri de acelaşi diametru şi că reacţiunea normală este aplicată în punctul A (fig.8.16), se poate scrie:


βcosNT = (8.61) H/2 unde T este componenta tangenţială a rezultantei forţelor, iar β - unghiul punctului de aplicaţie al acestei forţe.

h/2

Rezultă că direcţia rezultantei F a forţelor cu care aluatul acţionează asupra unui valţ este paralelă cu axa orizontală a valţului la distanţa a faţă de aceasta. β

F A a

N α

M 1

Momentul activ M1 este introdus în sistem pentru echilibrarea momentului reactiv a·F, astfel că se poate scrie: ( )ββ sincos1 ⋅+⋅⋅=⋅= TNaFaM (8.62) Pentru cele două valţuri momentul total M este egal cu:

Fig.8.16 Momentul la laminarea aFMM .22 1 == (8.63) aluatului Dar, cum distanţa a = (D/2)sinβ, atunci momentul M va fi: βsin..DFM = (8.64) unde D este diametrul valţului. Ţinând seama de expresia forţei F, atunci momentul activ M va putea fi calculat cu relaţia: βsinDpSM medc= (8.65) Presiunea pmed depinde de calitatea făinii, de umiditatea aluatului, de valoarea şi durata comprimării şi diametrul valţurilor. Pentru o deformare de 50%, presiunea pmed variază între 0,3 – 0,6 daN/cm2, iar pentru o deformare de 90% presiunea are valori între 0,4 – 0,8 daN/cm2.

cap-8 modelare aluat - masini de modelat.pdf

Documents