CALITATEA ENERGIEI ELECTRICEAnul ICalitatea energiei electrice1 Perturbaii n sisteme electroenergetice.1.1 Aspecte generaleMrimile de stare ale unui circuit electric, n sens larg, sunt tensiunea electric icurentulelectric. Acestea definesc energia electric i i caracterizeaz calitatea. Aceasta este evaluatprintr-un set de indicatori specifici, ale cror valori i limite devariaie acceptabile suntstabilite pin norme.Normele actuale de calitate a energiei electrice sunt stabilite pe baza unor daune mediideterminate n sistemele de producere, transport, distribuie, furnizare iconsum al energieielectrice atunci cnd apar abateri de la indicatorii de calitate.Eficiena activitilor careutilizeaz energia electric, din industrie, servicii i sectorul casnic, depinde, n mare msur,de calitatea acesteia.Utilizatorii care doresc o calitate a energiei electrice superioar celei standardtrebuie sadopte, cu costurile corespunztoare, msurile necesare creterii nivelului de calitate.n multe cazuri, n special n cazul tehnologiilor moderne, utilizatorii finali sunt cei caredetermin importante perturbaii electromagnetice, care pot s afectezecalitatea energieielectrice furnizat celorlali consumatori. n acest caz, utilizatorii finali trebuie s adoptemsurile necesare pentru limitarea perturbaiilor la un nivel la care nu este afectat calitateastandard a energiei electrice la ceilali consumatori.Rezolvarea problemelor de calitate a energiei electrice este, n general, un proces complexn care apare necesar o colaborare strns ntre operatorii de energie electric.Productorii de energie electric, transportatorul, distribuitorii i utilizatorii finalievalueaz calitatea energiei electrice pe baza caracteristicilor tensiunilor n nodurile sistemului.Furnizorii de energie electric monitorizeaz perturbaiile determinate de utilizatorii finali pebaza curbelor curentului electric absorbit din reeaua electric de alimentare.n concepia actual, diferitele aspecte privind calitatea energiei electrice se grupeaz ntrei categorii: calitatea tensiunii de alimentare; calitatea serviciului de alimentare; calitatea comercial.Se apreciaz c toate cele trei componente au importan n asigurarea uneiactivitinormale a activitilor n sectorul energetic.2Calitatea energiei electriceAspectele legate de calitatea comercial (satisfacia utilizatorilor n relaia cu operatorii deenergei electric) determin, n mare msur, opiunea utilizatorului de a realiza contractcu un

anumit operator de pe piaa de energie electric. Aceste aspecte contractuale nu sunt analizaten continuare, fiind o component a unei activiti normale pe o pia liberalizat de ener

electric.1.2 Perturbaii electromagneticePerturbaiile electromagnetice care pot afecta mediul electric sunt indicate n tabelul 1.1[1]. Aspectele privind calitatea energiei electrice se refer numai laperturbaiile de joasfrecven conduse (pn la cel mult 9 kHz). Fiecare dintre aceste perturbaii afecteaz caltateaenergiei electrice i, pentru fiecare, sunt utilizai indicatori specifici care definesc nivelulperturbaiei i permit compararea cu nivelul admis al perturbaiei.Tabelul 1.1Perturbaii electromagnetice n mediul ambiantTipul perturbaieiModul detransmisiePerturbaiaDe joas frecvenConduse variaia frecvenei tensiunii de alimentare; variaii ale tensiunii de alimentare; goluri i ntreruperi de tensiune; fluctuaii de tensiune (flicker); armonice; interarmonice; componenta continu n curba tensiuniiaplicate; tensiuni de semnalizare; tensiuni induse de joas frecven.Radiate cmp electric; cmp magnetic.De nalt frecvenConduse tensiuni sau cureni indui; tensiuni tranzitorii unidirecionale; tensiuni tranzitorii oscilante.Radiate cmp magnetic; cmp electromagnetic:- unde ntreinute;- unde tranzitorii.Impuls electromagnetic nuclearExplozie nuclear n atmosfer.Descrcrielectrostaticencrcarea electrostatic a corpurilor izolateelectric.Perturbaiile electromagnetice de joas frecven reduc nivelul calitii energiei electric,dar pot afecta integritatea unor echipamente (n special cele din domeniul informaticii i alelectronicii) sau calitatea informaiilor privind mrimile din reeaua electric.Perturbaiile electromagnetice d din reelele electrice au un caracter aleatoriu i pot fi

caracterizate prin curba de densitate de probabilitate p(d) (fig.1.1). n acelai timp,echipamentele conectate n reeaua electric prezint o anumit susceptibilitate la perturbaiicare poate fi definit prin curba de probabilitate P(d).3Calitatea energiei electricep(d)P(d)1Probabilitatea P(d) desusceptibilitate aechipamentuluiDensitatea deprobabilitate p(d)a perturbaieiRisc de incompatibilitatedMarja de emisieNivelulde emisie alunui echipamentizolattNivel totalde emisiedNivelestimatalperturbaieiNi

velplanificatalperturbaieiNiveldecompatibilitateNiv

eltestdeimunitateMarja de imunitateMarja decompatibilitateLimita de emisiea perturbaieiLimita de imunitatea echipamentuluiNivel decompatibilitateFig. 1.1Reprezentare grafic a principiilor compatibilitii electromagnetice.p(d)p(d)dNivel decompatibilitatecirca 6%Riscul apariiei unor daune determinate de perturbaiile electromagnetice asupra unuiechipament este determinat cu relaia 0P p R ) ( ) ((1.1)i corespunde ariei suprafeei haurate din figura 1.1.4Calitatea energiei electricePe baza datelor privind daunele pe care poate s le determine fiecare tip de perturbaie, sestabilete o valoarea limit dlima acesteia, numit nivel de compatibilitate, care corespundeunui nivel acceptat al daunelor (fig. 1.2).Nivelurile de compatibilitate sunt mrimi normate (pe plan internaional)i reprezintmrimi de referin n analiza comportrii echipamentelor electricen prezena perturbaiilor. n realitate, msurile adoptate pentrulimitarea nivelului de perturbaie iau n considerare o valoare mai

redus nivele planificare. Valorile e planificare sunt valorirecoman ate i pot fi adaptate la condiiile locale. n cazurilepractice, nivelul de planificare se stabilete astfel nctprobabilitatea sa de depire s fie redus (sub 5%).n general, echipamentele din instalaiile electrice suntdimensionate pentru a suporta perturbaii mai mari dect nivelul decompatibilitate, fiind stabilit, de ctre productor, un nivel test deimunitate.Existena n reeaua electric a unui mare numr de surse de perturbaii face ca n nodurilreelei electrice s se nregistreze, n mod obinuit, o perturbaie total, rezultat prinreaperturbaiilor individuale. Pentru fiecare tip de perturbaie exist o lege specific desumare,indicat n normativele existente, care poate oferi ns, n cazurile practice, numai o informaieestimativ, avnd n vedere complexitatea fenomenului.Unele dintre perturbaiile din reelele electrice apar n regim normal de funcionare (sarciniperturbatoare), iar altele apar n regimuri de avarii sau post avarii (fig. 1.3).Principalele echipamente perturbate sunt indicate n tabelul 1.2 [2], iar principaleleechipamente perturbatoare sunt indicate n tabelul 1.3 2].n tabelul 1.2 sunt indicate i unele remedii posibile:A mo ificarea structurii reelei electrice (linii electrice dedicate,transformatoareindividuale etc.);B o a oua alimentare;C instalarea e invertoare, grupuri cu volant, grupuri autonome;D alimentare la tensiune continu, temporizarea releelor;E instalare e protecie ultrarapid.n tabelul 16.3 sunt indicate i unele soluii pentru limitarea nivelului perturbaiilordeterminate de funcionarea echipamentelorA creterea curentului de scurtcircuit n nodul de conectare; B mo ificarea structuriireelei electrice de alimentare (alimentare separat, transformator individual etc.);C1 instalarea e filtre e absorbie;C2 instalarea e filtre e refulare;D compensarea static a puterii reactive;E instalarea e baterii e con ensatoare;F fracionarea sarcinii;G circuite limitatoare e supratensiuni;H utilizarea e cabluri uble ( e ucere i de ntoarcere);I ecranare;5DauneDa0lim

c

cFig. 1.2 Stabilirea limiteia mise a perturbaiei.Calitatea energiei electriceJ pornire steatriunghi sau cu soft starter;K alegerea a ecvat a tipului de punte (hexafazat sau dodecafazat pentru convertorul defrecven..

Calitatea energieielectriceCalitatea serviciului dealimentareCalitatea tensiuniide alimentarentreruperi de lungduratAvarii ntreruperi de scurtdurat; Goluri de tensiune; Supratensiuni; Abateri de frecven.Sarcini perturbatoare Variaii rapide detensiune; Flicker; Nesimetrie; Armonici; Interarmonici;. Regimuri tranzitorii; Component continu.Fig. 1.3 Componente ale calitii energiei electrice.Calitateacomercial1.3 Indicatori de calitate a energiei electriceFiecare dintre tipurile de perturbaii indicate n tabelul 1.1 determin abateri specifice alemrimilor electrice fa de parametrii ideali, care pot fi evaluate cuajutorul unor indicatorispecifici. Din punct de vedere practic, sunt analizai, separat, indicatorii carepot fi controlai nspecial de operatorii de energie electric (abaterile de frecven, ntreruperile de lung durat) decei care pot fi controlai, n primul rnd, de ctre utilizatorii de energie electric (armonice,nesimetrie, interarmonice, flicker etc.).n general, abaterile de la parametrii ideali nu pot fi definite printr-unsingur indicator,astfel c pentru fiecare tip de perturbaie este utilizat un set de indicatori, iar n activitateapractic este necesar s fie monitorizai toi indicatorii sau numai ceimai relevani pentrusistemul analizat (reeaua public sau reeaua industrial). Este necesar s se precizezefaptul cindicatorii de calitate i limitele acestora sunt normalizai pentru sistemul electroenergetic.6Calitatea energiei electrice 7Tabelul1

.2Echipamenteelectriceperturbat

Echipamentul

Variaiidetensiune(1)

Supra-

Armonice

N

esimetrii

Perturbaii

Remedii

Observaii

a

b

c

tensiuni(2)

(3)

(4)

radiate(5)

posibileIluminatul

electric

(1)Lmpilefluoresce

ntesuntafectatedeun

(pentruiluminatul

goldetensiunede50%timpde100ms.inca

ndescentcurbade

*

*

*

*

*

(2)creteredetensiun

ecu10%reducedurataflickeresteindicatn

devia5%.SRCEI61000415)

(3)ncazullmpilorcudescrcareelectric

Cuptorcuinducie

(2)Sensi

bilitatelasupratensiunitranzitorii

electromagnetic

*

nreeauaelectricdealimentar

e.Contactoare,relee

*

D

Comp

resoare

*

*

(1)Sensibilitat

elademararecutensiune

redus(15%)ilantrerupe

rirepetateCuptoareelectricede

*

B

(1

)Sensibilitatelantreruperipesteoor.topire

nclziremateriale

*

*

dielectrice(IFiUIF)Cuptoarecuplasm,

(1)Sensiblitatelantreruperidelacteva

fasciculdeelectroni,

*

*

B

min

utelactevaorelaser.

.Mo

toareasincronei

*

*

*

*sincrone

Redresoarecomandate

*

*

*

*

Inve

rtoare

*

*

*

EComenzinumerice,

(1)Sensibilitatelavariaiidete

nsiunecalculatoare,sisteme

*

*

*

*

*

*

*

A,C

informatice

nfunciede(1)Sensibi

litatelavariaiidetensiuneilaProceseindustrialen

*

*

*

caz,A,B,C

ntreruperidescurtdurat.Deregulsens

igeneral

etc.

b

ilitateaaparelasistemuldecomand.

*

*

*

*

*

A,C

Calitatea energiei electrice8Tabelul1.3Echipame

nteperturbatoare

Variaiidetensiune

Supra-

Armo-

Inter-

Energie

Radiaii

Echipamentul

Puterea

(1)

tensiuni

nice

armonice

reactiv

electro-

Observai

i

a

b

c

(2)

(3)

(4)

(5)

magnetice(6)

(1)nmomentulconect

rii,cndputereaconecEchipamentede

tatestemarenraportcuputereadescurtden

clzire

135kW

A,F

A,F

C1

circuitareelei.curezistoare

(2)ncazulunorcomenzielect

ronice.

(tran-

(1)

nmomentulconectrii,cndputereaconecInstalaiiden

cl-

A,F

A,F

zit

orii)

C1

H

tatestemarenraportcuputereadescurt-

ziredeJT

G

(2)nca

zulunorcomenzielectronice

(6)Lautilizareacablurilor

frecranmetalic.Transformatoare

(tran-

(2)

SupratensiunitranzitoriinmonetulconecJT/FJT

zitorii)

triiideconectriitransform

atorului.(pentrunclzire)

G

Iluminatelectric

A,F

C1

I

(1)i(6)Conectarealmpilorelectrice.

(3)Regulato

aredelumin.Cuptoarecuinducie

(1)Dac

reglareaestebipoziional.electromagnetic

A

C1

I

(3)Generaredearmonice25kHz 2 . pentru o curb aplatisat (fig. 2.1.b)),vk< 2 .73Calitatea energiei electriceCurbele de tensiune caracterizate de un factor de vrfvk > 2 pot determina solicitripericuloase ale izolaiei echipamentelor electrice.d) Factorul de formSe definete ca raportul dintre valoarea efectiv a curbei i valoarea medie pe jumtatedeperioad Umed1/22 / 1 medfUUk , (2.5)Pentru curbe ntlnite n sistemele electroenergetice factorul de form poate avea valorile: pentru o curb sinusoidal, kf= 1,11; pentru o curb periodic mai ascuit dect o sinusoid (fig. 2.1 a)),kf> 1,11; pentru o curb periodic mai aplatisat dect o sinusoid (fig. 2.1 b),kf< 1,11.2.2.2 Indicatori n domeniul frecvenDescompunerea n componente armonice a unei curbe distorsionate periodicepermite definirea acesteia prin mrimi caracteristice ale componentelor armonice.Dupcum se tie, utiliznd descompunerea n serie Fourier, orice curb distorsionatperiodic poate fi descompus sub forma [2.1]+ + 1

1 0) sin( 2 ) (hh ht h U U t u,(2.6)n cre U0este component continu a curbei, Uhvlore efectiv a armonicei derang h, hdefzjul rmonicei de rng h f de o origine de referin.Avnd n vedere faptul c, n reeaua electric, condiia de periodicitafenomenului nu este ndeplinit (cubele de tensiune i de curent electric prezintvariaii datorit variaiei sarcinii electrice), utilizarea relatiei (2.6) este valabil numaipe intervalele n care mrimile electrice pot fi considerate periodice.Pe baza descompunerii (2.6) sunt utilizai o serie de indicatoricare definesccomponena spectral a curbei distorsionate. Fiecare dintre indicatorii din domeniulfrecven nu pot caracteriza univoc o curb distorsionat, ceea ce impune utilizarea maimultor indicatori.a) Reziduul deformantSe calculeaz ca valoare efectiv a armonicelor semnalului analizat:...232220212+ + + Y U U U u Ud.(2.7)74Calitatea energiei electriceReziduul deformant este o msur a efectului termic determinat de componentelearmonice ale semnalului distorsionat.b) Nivelul armoniceiSe definete ca raportul dintre valoarea efectiv a armonicei de rang h i valoareaefectiv a armonicei fundamentale (de rang 1):1UUhh. (2.8)

Nivelul armonicei este un indicator important pentru evaluarea nivelului dedistorsiune, fiind normate valorile sale maxim admise n curba tensiunii, nnodurilesistemului electroenergetic.c) Factorul de distorsiuneSe definete ca raport ntre reziduul deformant al semnalului i valoarea efectiv aarmonicei fundamentale:1UUTHDd. (2.9)Factorul de distorsiune THD (Total Harmonic Distortion) este unuldintreindicatorii utilizai pentru evaluarea nivelul de distorsiune, fiindnormate valorilemaxim admise n nodurile reelei electrice.d) Spectrul armonicSpectrul este reprezentarea grafic a nivelului armonicelor unui semnaldistorsionatn funcie de rangul lor. Acest grafic nu caracterizeaz complet dezvoltarean serieFourier, deoarece nu d informaii asupra fazei iniiale a armonicelor, fiind necesar, ngeneral, i un grafic care s indice spectrul fazelor unghiurilor iniiale.2.3 Surse de perturbaii sub form de cureni distorsionaiPrincipalele surse de cureni distorsionai din reelele electrice sunt elementelesemiconductoare, utilizate pentru controlul i comanda proceselor tehnologice. Caexemplu, n tabelul 2.1 [2.4, ] sunt indicate formele curenilor electrici absorbii dediferite circuite cu elemente semiconductoare.Specific sistemelor de redresare este faptul c rangul h al armonicelor care apar nreeaua electric deredresoruluiconform relaiei:, 1 t p m h. (2.10)n care m = 1, 2, ..

alimentare

depinde

de

numrul p de

pulsuri

75Calitatea energiei electriceTabelul 7.1Factori de distorsiune pentru diferite tipuri de receptoare cu elemente semiconductoarTipul de sarcin Forma curentuluiFactor dedistorsiuneAlimentare monofazat(redresor i condensatorde filtrare)80%(rangul 3

ale

predominant)Convertorsemicomandatvalori ridicate alearmonicelor de rang2, 3, i 4, pentrusarcini reduseConvertor cu 6 pulsuri,filtru pur capacitiv80%Convertor cu 6 pulsuri,filtru capacitiv iinductivitate serie( > 3%) sau motor detensiune continu40%Convertor cu 6 pulsurii inductivitate marepentru netezireacurentului28%Convertor cu 12 pulsuri15%Variator de tensiunealternativVariaz n funcie deunghiul de intrare nconducie76Calitatea energiei electriceAstfel, pentru redresorul trifazat dubl alternan (fig. 2.2), des ntlnit n practic,armonicele care apar sunt de rang 5, 7, 11, 13, 17, 19 .. Dac se are n vedereifaptul c amplitudinea armonicilor scade odat cu rangul acestora, rezult c una dintrecele mai eficiente metode de reducere a nivelului de poluare armonic este utilizareaunor sisteme de redresare cu multe pulsuri. Totui, utilizarea sistemelor de redresare cumai mult de 12 pulsuri poate conduce la apariia n reeaua electric de alimentare aunor armonice, numite necaractersistice, care nu corespund regulii indicat n relaia(7.10), fiind datorate imperfeciunilor din procesul de redresare, determinate de micidiferene ale caracteristicilor redresoarelor.0

0,005i [A]20151050 510 15 20A B CC

0,01

0,015

0,02 0,025 0,03

0,035 0,04

t [s]

fM3 ~Redresor3230/400

Circuit intermediarde tensiune continu

Invertor

V;50Hza)iAFig. 2.2 Redresor trifazat dubl alternan n cadrul unui convertor defrecven care alimenteaz un motor asincron a) i forma curentului electricabsorbit din reeaua de alimentare.

Caracteristicile principale ale receptoarelor neliniare cu semiconductoare de puteresunt indicate n tabelul 2.2 [7.2].O surs important de armonice n reeaua electric o reprezint circuteemagnetice funcionnd n zona de saturaie. Ca exemplu, n figura 2.3 [2.1] esteindicat forma curentului electric absorbit de o bobin cu carateristic neliniar,alimentat cu o tensiune sinusoidal. Curba i(t) a curentului electric prezint oimportant component de rang 3, n opoziie de faz fa de curba curentului electricfundamental (a se vedea figura 2.1 a))77Calitatea energiei electriceii1i221,u, i

uiiT/4 T/23T/2TFig. 2.3 Forma curentuui eectric de mers n go a unei bobine cu miez magneticcucaracteristic neliniar.Tabelul2.2Caracteristici ale surselor poluante cu semiconductoare de putereSursa poluant Rangul armonicelor i amplitudinileacestora Redresoaremonofazatecomandate sau semicomandate,dubl alternan cu sarcinrezistivsau curent filtrat,practic continuu la ieireadinredresor; Montaje cu tiristoare nantiparalel, cu sarcin rezistiv;armonice de ran impar; amplitudinea armonicelor descrete odatcu creterea rangului lor; dispariia unor frecvene pentrudiferitevalori ale unghiului de intrare n conducie amutatoarelor, n cazul redresriisemicomandate sau comandate. Redresoare monofazate, simplalternan, cu sarcin rezistivsau curent filtrat, practiccontinuu la ieire.armonice de ran par i impar; amplitudinea armonicelor scade odat cucreterea rangului lor. Redresoare hexafazate, dodecafazate, cu p faze.armonice de ran h = m p t 1 (m = 1, 2,3...); amplitudinea armonicelor scade odat curangul armonicei, aproximativ dup relaia:2 , 11hI=Ihn care I1este valoarea efectiv afundamentalei, iar h este rangul armonicei; dispariia unor frecvene pentru diferitevalori ale unghiului de intrare n conducie amutatoarelor n cazul convertoarelor

semicomandate. Instalaiicuredresoarecomandate,monoalternan;puni de redresareechipate cuarmonice pare i impare; amplitudinea armonicelor scade odat cucreterea rangului acestora.78Calitatea energiei electricediode i tiristoare. Compensatoare statice alecuptoarelor cu arc electricarmonice de ran 5, 7, 11, 13, ...;amplitudinea armonicei 5 de curent electricsub 20% din amplitudinea fundamentaleicurentului electric; amplitudinea armonicelor scade cucreterea rangului acestora. Locomotive electrice cu redresoare monofazatearmonice impare; amplitudinea armonicei 3 de curent sub20% din amplitudinea fundamentaleicurentului electric; amplitudinea armonicelor scade cucreterea rangului acestora.Descrcarea corona pe liniile de transport de nalt tensiune este, de asemenea, unadintre sursele de poluare armonic n sistemul electroenergetic.Alte surse de armonice, cu caracteristicile lor, sunt indicate n tabelul 2.3 [2.6].Tabelul2.3Surse de armonice n sistemul electroenergeticSursa poluant Rangul armonicelor i amplitudinile acestora Motoare electrice universalesaturate; Tuburi fluorescente.armonice de ran impar;amplitudinea armonicei 3 sub 15 % dinamplitudinea fundamentalei;descreterea rapid a amplitudiniiarmonicelor la creterea rangului acestora;apariia armonicelor pare n cazul tuburilorcu descrcri n vapori metalici, pe duratanclzirii. Televizoare n culoria) sisteme utiliznd redresarea ambeloralternane:- armonice impare;- amplitudinea armonicei 3 de curentpoate atinge 80% din amplitudineafundamentalei curentului electric;- amplitudinea armonicelor scade cucreterea rangului acestora.b) sisteme utiliznd redresarea unei singurealternane:- armonice de rang par i impar;- amplitudinea armonicei doi de curentsub 45 % din amplitudineafundamentalei curentului electric;

79Calitatea energiei electrice- amplitudinea armonicelor scade cucreterea rangului acestora. Cuptoare cu arc electric armonice de ran par i impar;amplitudinea armonicei 2 de curent, circa 5% din fundamentala curentului electric;amplitudinea armonicelor scade cucreterea rangului acestora.De menionat faptul c elementele reactive liniare determin amplificri ale distorsiunii unora dintre mrimile electrice. De exemplu, condensatorul liniar la bornelecruia se aplic tensiune sinusoidal determin un curent sinusoidal, ns alimentat cuo tensiune nesinusoidal, curentul rezult nesinusoidal, dar cu un nivel de deformaresuperior tensiunii de la borne. De asemenea, bobina liniar, parcurs de curentsinusoidal, conduce la apariia la borne a unei tensiuni sinusoidale, ns parcurs decurent nesinusoidal determin o tensiune nesinusoidal, cu un nivel dedeformaresuperior curentului care o parcurge.2.4Efecte ale regimurilor nesinusoidale n reeaua electricCreterea ponderii elementelor neliniare n sistemele electroenergetice, att caputeri instalate, ct i ca tipuri de echipamente, conduce la creterea nivelului depoluare armonic a acestora, cu amplificarea efectelor negative determinate de prezenaarmonicelor n reeaua electric.Din punct de vedere practic, pot fi puse n eviden dou tipuri de daune datorateprezenei regimurilor nesinusoidale n reeaua electric: efecte datorate circulaiei curenilor armonici; efecte datorate tensiunilor armonice.2.4.1 Efecte datorate circulaiei curenilor armonicia) Circulaia curenilor armonici n reeaua electricCirculaia curenilor armonici este nsoit de pierderi active n elementele prcurse decurentul electric. Nivelul acestor pierderi, depinde att de amplitudinea componentelorspectrale, ct i de frecvena acestora. Acest tip de pierderi apar,n special, n reelele detransport i de distribuie.n ipoteza neglijrii componentei continue, pierderile active n circuiteleparcurse decurent electric pot fi calculate din relaia [2.6, 2.8]: 12max23hh h CuI R P,(2.11)

n care Imax heste amplitudinea armonicii de rang h; Rh rezistena electric a elementului,calculat pentru frecvena armonicii de rang h.Un element parcurs de curent alternativ prezint rezistena electric Rc.a.calculat dinrelaia) 1 (. . . . p s c c a cr r R R + + (2.12)80Calitatea energiei electrice,n care Rc.c.este rezistena electric n curent continuu; rs factor care ia n consideraie efectulpelicular (skin effect); rpfactor care ine seama de efectul deproximitate.Dac se neglijeaz variaia cu frecvena a rezistenei electrice, adic se consider faptulindiferent de rangul armonicii, R1= Rh, R1fiind rezistena conductorului pentru armonicafundamental, relaia (2.11) poate fi scris sub forma:( ) [ ]2 21 max 112max 112323Ikk CuTHD I R I R P + ,(2.13)n care THDIeste factorul de distorsiune al curbei curentului electric.Relaia (2.13) pune n eviden faptul c pierderile active n elementele conductoare potcrete mult n cazul funcionrii sistemului n regim periodic nesinusoidal,comparativ curegimul sinusoidal normal.

b) Funcionarea transformatoarelor trifazate n reele electrice poluatearmonicDatorit creterii rezistenei electrice a nfurrilor odat cu rangul armonicelor de curelectric poate s rezulte creterea pierderilor de putere activ n materialul conductor.Principalul efect al funcionrii unui transformator electric n regimnesinusoidal lreprezint ridicarea temperaturii datorit pierderilor suplimentare n nfuri n miez.Pentru a evita depirea temperaturii maxim admise de fabricant, este necesar reducereancrcrii, (denominarea transformatorului) respectiv aplicarea unui factor de depreciere ktaputerii nominaleS = kt SN, (2.14)n care S este puterea aparent n regim nesinusoidal; SNputerea nominal a transformatorului.Nivelul de denominare al transformatorului se ia n consideraie prin factorul k, cepermiteo evaluare a nclzirii suplimentare a transformatoarelor parcurse de cureni deformai[2.6]MhhMhhII hk1212) () (,(2.15)n care Iheste valoarea efectiv a armonicii de rang h a curentului electric ce parcurgenfurrile transformatorului, iar M numrul maxim de armonice luate n considerare.c) ncrcarea conductorului neutrun instalaiile de joas tensiune, cu conductor neutru i ncrcare echilibratpe faze,existena surselor de cureni armonici determin circulaia prin conductorul neutru a un

ui curentarmonic i0obinut prin nsumarea armonicelor de rang 3 m: + 13 1 30) 3 sin( 2 3mm mt I i.(2.16)Valoarea efectiv a curentului care parcurge conductorul neutru, n acest caz, rezult:81Calitatea energiei electrice123 max0.23mmI I,(2.17)n care Imax3 meste amplitudinea armonicei de rang k=3 m.Curentul de armonic 3 m se suprapune peste cel determinat de o eventual nesimetrieacurenilor sistemului i, n consecin, poate aprea o supranclzire a conductorului, mai

din cauza faptului c aria seciunii transversale a acestuia, n construciile uzuale, esteinferioar celei corespunztoare conductoarelor de pe fazele active.Problema supranclzirii conductorului neutru apare n special n reelele de distribuie djoas tensiune, n care o pondere nsemnat a consumatorilor o reprezint sistemele de calcul iinstalaiile de iluminat cu descrcri n gaze i vapori metalici; acestea se caracterizeaz printro valoare ridicat a armonicei de rang 3 (i3poate atine 80%), astfel c prin conductorulneutru vor circula cureni de intensitate ridicat. Avnd n vedere c acest conductor nueste

prevzut cu sisteme de protecie, riscul de supranclzire i generare de incendii poate fi important.d) Efecte asupra funcionrii ntreruptoarelor i siguranelor fuzibileDistorsiunea curentului electric afecteaz funcionarea siguranelor fuzibile i antreruptoarelor n mai multe moduri: Creterea pierderilor de putere activ care determin ridicarea temperaturiielementelor sensibile ale declanatoarelor termice i ale altor elemente componente; Valorile ridicate ale parametrului di/dt (viteza de variaie a curentului electric) afecteazeficiena dispozitivelor de stingere a arcului electric; Valorile ridicate ale factorului de vrf determin funcionarea incorect antreruptoarelor cu declanatoare electronice, care se bazeaz pe detectarea maximuluicurbeicurentului electric.Distorsiunea curentului electric afecteaz siguranele fuzibile, care sunt sensibile lanclzirile suplimentare determinate de armonice; apare, deci, o translatare a caracteristicii defuncionare, iar n cazurile foarte severe, o acionare intempestiv.2.4.2 Efecte datorate tensiunilor distorsionate n nodurile reelei electricePrezena tensiunilor deformate la barele de alimentare determin daune echipamenteloralimentate cu aceast tensiune. Acest tip de daune apar, n special, n echipamentelede utilizarea energiei electrice, dar sunt ntlnite i n sistemele de transport i distribuie.Acestea sunt datorate, mai ales, urmtoarelor efecte: Solicitri suplimentare ale izolaiilor determinate de nivelul tensiunilorarmonice dinreea (valorile tensiunilor depind de amplitudinea i faza curenilor armonici injectaide diversesurse, precum i de existena fenomenelor de rezonan); Pierderi n materialele magnetice, PFe; Pierderi n dielectric, Pd; Incorecta funcionare a unor echipamente datorat prezenei armonicelor detensiune(sisteme de comand i control, echipamente sincronizate cu tensiunea reelei etc.);a) Pierderile suplimentare n materialele magneticeAceste pierderi apar din urmtoarele cauze: fenomenul de histerezis;82Calitatea energiei electrice existena curenilor turbionari.Pentru echipamentele monofazate cu caracteristici magnetice liniare (lucrnd pe poriunealiniar a caracteristicii de magnetizare), prin nsumarea pierderilor pefiecare armonicrezult [2.6]:

+ 12max21maxhh h Thphh H FeB f a B f a P, (2.18)n care fh= h f1este frecvena armonicei de rang h; aHi aTconstante care depind de naturamaterialului; p = 1,5 2,5 constanta lui Steinmetz, exponent a crui valoare depinde denatura materialului; Bmax hvaloarea maxim a induciei pentru armonica de rang h.Inducia magnetic Bmax hse poate scrie sub forma:hUc Bhhmaxmax , (2.19)n care Umax heste amplitudinea armonicii de rang h de tensiune; c coeficient care arevaloarea:121f S Nc .(2.20)n relaia (2.20), S este aria seciunii transversale a circuitului magnetic; N numrul despire; f1 frecvena armonicei fundamentale.Dac se iau n consideraie relaiile (2.19) i (2.20), relaia (2.18) se poate scrie i su

forma: + 1 12max 21max1h hhpphFeU chUc P.(2.21)cu1 1f c a cpH (2.22)i2122f c a cT . (2.23)b) Pierderile n materialele dielectriceAceste pierderi sunt localizate n principal n: dielectricul condensatoarelor; izolaia liniilor electrice.Pierderile sunt determinate de componenta activ a curentului electric prin izolaiei deconductivitatea materialului dielectric. Valoarea componentei active a curentului electric esteinfluenat de temperatura i umiditatea mediului nconjurtor. Mrimea definitoie pentrupierderile active n dielectric este tangenta unghiului de pierderi, care pentru armonica de rangh are valoareahhhQP tan, (2.24)

83Calitatea energiei electricen care Phsunt pier erile e putere activ corespunztoare armonicei de rang h, iar Qhputerea reactiv corespunztoare aceleai armonice.n cazul condensatorului electric, considerat ca element liniar, plasat ntr-o reea ncareapar tensiuni nesinusoidale, pierderile dielectrice pe faz pot fi deduse din relaia:hhh dcU h f C P tan 12max 1 ,(2.25)n care C este capacitatea electric a condensatorului; Umax hamplitudinea armonicei de ran hde tensiune.n cazul liniilor electrice, n condiii de temperatur i umiditate normalei n lipsadescrcrii corona, pierderile dielectrice pot fi calculate cu relaia:hhh h dlU C h l f P tan 312max 1,(2.26)n care Cheste capacitatea lineic pe faz corespunztoare armonicei de rang h (pozitiv,negativ sau zero, dup cum h = 3 m t 1 sau h = 3 m, cu m = 1, 2, 3,...); l lungimea liniei.c) Creterea potenialului punctului neutru pentru conexiuni n stea aletransformatoarelor sau ale altor receptoareUn receptor echilibrat sau un transformator cobortor, trifazat, conectat ntr-oreea electric trifazat, echilibrat, cu tensiuni sinusoidale, la frecven fundamental,are potenialul punctului neutru egal cu zero n raport cu pmntul, dac prezint oconexiune stea. n cazul n care reeaua electric este afectat de un regimperiodic

nesinusoidal, la bornele echipamentului se aplic tensiunile armonice:+ 11; ) sin( 2hh h At h U u + 11)3 2 sin( 2hh h Bt h U u;+ + 11)3 2 sin( 2hh h Ct h U u.(2.27)Pentru rmonicele de rng h= 3 m (m=1,2,3...), n punctul neutru pre un potenial fade pmnt a crui valoare depinde de raportul dintre impedanele armonice ale laturiiconexiunii n stea(fazei active) i impedana conductorului neutru.Potenialul fa de pmnt al punctului neutru are valoarea [2.6]:033303311m

amam mZZU U + ,(2.28)84Calitatea energiei electricen careamZ 3este impedana armonic a fazei active;03 mZ impedana armonic aconductorului neutru.Pentru armonicele de rang h =3 m 1 t , potenialul fa de pmnt al punctului neutrurmne nul.1.2. d) Supratensiuni n nodurile reelei sau la bornele echipamentelorCreterea tensiunii n nodurile reelei electrice sau la bornele echipamentelor poate fideterminat de: rezonan pe o armonic de tensiune; creterea potenialului punctului neutru n cazul conexiunilor n stea a transformatoarelordin reeaua electric sau a receptoarelor trifazate.e) Efecte asupra funcionrii mainilor rotativeEfectele armonicelor asupra mainilor electrice rotative sunt funcie de:tipul mainii rotative (sincron trifazat, asincron mono i trifazat);sursele de armonice din reeaua electric la care este racordat maina.Principalele efecte negative care apar la mainile electrice rotative, determinate depoluarea armonic a reelei n care sunt conectate sunt: Creterea temperaturii nfurrilor i a miezului magnetic datorate pierilorsuplimentare n materialul conductor i n materialele magnetice; Modificri ale cuplului mainii electrice, care conduce la reducerea randamentului acesteia; Apariia de oscilaii ale cuplului de torsiune pe arborele mainii electrice, carecontribuie la mbtrnirea materialului i la vibraii suplimentare; Modificri ale induciei magnetice n ntrefierul mainii datorit armonicelor; Interaciuni ntre fluxul magnetic determinat de armonica fundamental i fluxulmagnetic determinat de armonice.Au fost puse n eviden urmtoarele aspecte:Armonicele de ran h = 3 m nu determin inducie n ntrefier;Armonicele de ran h = 3 m t 1 conduc la apariia n ntrefier a unui fazor inducie

magnetic care se rotete cu viteza t h 1n sensul de rotaie al rotorului, respectiv nsens contrar i are amplitudinea proporional cu amplitudinea curentului armonic de rang h;Armonicele determin, n general, creterea pierderilor de putere activ i decicreterea temperaturii mainii; Armonicele de ran h = 3 m t 1 determin apariia unui cuplu n sensul de rotaie,respectiv n sens contrar, avnd n vedere c viteza relativ de rotaie a faorului induciemagnetic n raport cu rotorul este:1 1 3 ) 1 ( t t m h, la mainile sincrone;1 1 ) 3 ( ) 1 ( t t + t s m s h, la mainile asincrone (cu s s-a notatalunecarea mainii asincrone);Apar cupluri pulsatorii cu frecvena t (3 m t s) f1la mainile asincrone it 3 m f1la mainile sincrone; aceste cupluri acioneaz asupra arborelui mainii ipot conduce larezonane mecanice n cazul unor frecvene egale cu frecvena proprie de vibraie a arborelui,amplificnd astfel zgomotele i solicitnd suplimentar materialul.85Calitatea energiei electriceCu o exactitate suficient din punct de vedere practic, se poate considera c funcionareamotorului asincron n regim periodic nesinusoidal este echivalent cu funcionarea maimultormotoare (numrul acestora este egal cu numrul armonicelor existenten tensiunea dealimentare nesinusoidal), cuplate pe acelai ax, dar care sunt alimentate cu tensiuni de valoareefectiv i frecvene diferite U1, U2, ... Uh, respectiv f1, f2, ... fhcu fh= h f1(h este rangul armonicei).Alunecarea corespunztoare armonicei de rang h a curentului absorbit din reea se poatecalcula cu relaia simplificat [2.6]:h

sh11 , (2.29)n care semnul se refer la armonicele care formeaz un sistem de succesiune pozitiv (

3 m + 1), iar semnul + la armonicele corespunztoare sistemelor de succesiune negativ(h =3 m 1).Fiecare armonic determin cupluri motoare sau rezistente, care se adaug sau se scad(nfuncie de aciunea lor) la cuplul principal generat de armonica fundamental.Dac se consider, mai nti, aciunea unei armonice de succesiune pozitiv, acesteia icorespunde alunecarea s = 1 1/h .Pentru toate alunecrile cuprinse ntre limitele s = 1i s = 1 1/h rotorul se rotetecu ovitez inferioar celei a armonicei i atunci armonica tensiunii electromotoare de rang h vadetermina un cuplu motor. Pentru alunecrile cuprinse ntre limiteles =1 1/h i s = 0,rotorul se nvrtete cu o vitez superioar armonicei de rang h i va aprea un cuplu rezint.Cuplul motor al armonicei se va aduga la cuplul principal, iar cuplul rezistent se va scdea.Dac reeaua electric de alimentare este caracterizat de o distorsiune mai mare, poate

aprea necesitatea reducerii ncrcrii mainii (o denominare a puterii motorului cu 5 %poate fi impus n cazuri foarte defavorabile).O problem specific apare n cazul acionrilor cu vitez variabil (AVundemotoarele sunt alimentate prin intermediul convertoarelor statice de frecven. Acestea (maipuin cele care conin invertoare cu comand PWM) realizeaz o tensiune puternic distorsionatcare poate conduce la puternice solicitri termice i mecanice ale motorului de acionare. naceste situaii, este necesar s se analizeze posibilitile practice de reducere a perturbaiilor ilimitele de solicitare ale motorului.f) Efecte ale regimului periodic nesinusoidal asupra echipamentelorelectroniceEchipamentele electronice utilizate n sistemele de reglare sunt, n general, alimentate cutensiune sinusoidal, dar ele nsele pot constitui surse poluante pentru reeaua la care suntconectate, datorit modului specific de modificare a mrimilor controlate(reglare de faz,reglare de durat etc.).La aplicarea, la bornele acestor echipamente, a unei tensiuni nesinusoidale, caracteristiciletehnice ale instalaiei sunt modificate, putnd determina efecte negative asupra comenzilor i ofuncionare necorespunztoare a echipamentului [2.2].Poluarea armonic afecteaz echipamentele electronice prin mai multe mecanisme, dintrecare cele mai importante sunt urmtoarele: Posibilitatea trecerilor multiple prin zero ale curbei de tensiune ca urmare a distorsiuniiarmonice prezint o problem grav deoarece un mare numr de circuite electronice i bazea

funcionarea pe sincronizarea cu trecerile prin zero ale tensiunii reelei; este evident c dac86Calitatea energiei electriceapar mai multe astfel de puncte (dect cele considerate pentruarmonica fundamental),funcionarea echipamentului este afectat i acesta nu i poate ndeplinn mod corectfunciunile. n multe circuite electronice, comutarea dispozitivelor semicoductoare se face latensiune zero, pentru a reduce interferenele electromagnetice i ocurile de curent; trecerilemultiple prin zero ale curbei de tensiune pot afecta, i n acest caz, funcionarea corect aechipamentelor; Amplitudinea curbei de tensiune, respectiv valoarea factorului de vrf trebuie avute nvedere deoarece unele surse electronice utilizeaz aceast informaiepentru a asigurancrcarea condensatorului de filtrare. Prezena armonicelor poate determina ns cretereasaureducerea amplitudinii (efectul de ascuire sau de aplatisare a curbei)tensiunii reelei; caurmare, tensiunea furnizat de surs se modific, chiar dac valoarea efectiv atensiunii deintrare este egal cu valoarea nominal. Funcionarea echipamentelor alimentate de surs esteafectat, ncepnd cu creterea sensibilitii la goluri de tensiune iungnd la gravedisfuncionaliti. Pentru a se evita aceste efecte, unii fabricani de calculatoare limiteazvalorile factorului de vrf la 1 , 0 2 t vk , iar alii impun ca factorul de distorsiune s nu depeasc 5% . Interarmonicile pot afecta funcionarea monitoarelor i televizoarelor prin modularea namplitudine a frecvenei fundamentale. Pentru niveluri de peste 0,5% ale acestor componente,pot s apar modificri periodice ale imaginii pe tuburile catodice.2.4.3 Alte efecte ale regimului periodic nesinusoidala) Perturbaii electromagnetice n schemele de distribuie TNCn schema de distribuie TNC (fig. 2.4) , cu conductorul neutru i conductorul de proteciecomune n ntreaga reea, curenii armonici de rang h = 3 m care se nsumeaz n conductorPEN al sistemelor de distribuie cu 4 conductoare, vor parcurge aceste circuite (inclusiv toatelegturile la mas i structurile metalice ale cldirilor), determinnd cderi de tensiunemportante; acest fenomen poate conduce la unele efecte negative, ca de exemplu:ABCPENA B C

N

EchipamentFig. 2.4 Reea TNC. Corodarea pieselor metalice;

ncrcarea anormal a unei legturi de telecomunicaii care conecteaz masele adou receptoare (cum ar fi imprimanta i calculatorul); Radiaii electromagnetice care perturb funcionarea corect a sistemelor de calcul.Avnd n vedere aceste aspecte, se recomand evitarea utilizrii schemei TNC n sistemecare conin surse importante de armonice 3 m.87Calitatea energiei electriceb) Influena asupra releelor de protecien general, este foarte dificil de evaluat comportarea diferitelor tipuri de releedeprotecie n regim nesinusoidal. Rspunsul depinde de amplitudinea i faza armonicelor.c) Influene asupra aparatelor de msurareInfluenele sunt diferite la aparatele analogice i la aparatele numerice, acestea avnd ocomportare diferit, n funcie de tipul lor. Funcionarea aparatelor analogice de msurare n reele poluate armonic este nsoit deerori relativ mari, att n sens pozitiv, ct i n sens negativ i dependente de tipul apaatului.Cel mai utilizat aparat pentru msurarea energiei, contorul de inducie, esteputernic afectat de distorsiunea curbelor de curent i de tensiune. Testele efectuate auevideniat urmtoarele [2.6]: erori de pn la 20% n cazul unor deformri semnificative ale curbelordetensiune i de curent electric;erori de pn la +5% pentru tensiune sinusoidal i curent deformat;posibile rezonane mecanice n domeniul (400 1000) Hz. Ampermetrele i voltmetrele numerice sunt imune la distorsiunea curbei numai n cazuln care sunt prevzute cu convertor tensiune continu valoare efectiv a tensiunii alternative. Pentru wattmetrele i contoarele de energie activ electronice, erorile constatate ncazulconectrii la sisteme poluate armonic au fost sub 0,1%; ele sunt determinate de caracteristicilede frecven ale canalelor de intrare (curent sau tensiune) i de anumite neliniariti. Problemafuncionrii contoarelor electronice n regim periodic nesinusoidal necesit un studiuaprofundat.d) Daune economicePrezena armonicelor n reeaua electric determin daune, n principal, datorit: Creterii cheltuielilor de fabricaie pentru limitarea neliniaritilor specifice diferitelorechipamente sau pentru creterea nivelului de imunitate la perturbaii (ncadrareaechipamentelor n clasele de imunitate impuse de normativele n vigoare); Creterea cheltuielilor de exploatare pentru operaii de mentenan preventiv saucorectiv; Creterea cheltuielilor de producere a energiei electrice i, n general, majorareainvestiiilor n sistemele energetice datorit necesitii supradimensionrii elementelor rlei.Tabelul 2.4Costuri pentru limitarea armonicelor n reeaua electricaraPIB,Miliarde Consum de

energieelectric,TWhPopulaie,MilioaneCosturi pentru limitareaarmonicelorMsuri adoptateCosturi,Miliarde Frana 1500 450 60 Incorporarea de filtreactive n staiile2288Calitatea energiei electriceIT/MT i ntrireaconductorului neutrun reelele de JTGermania 2300 500 85ntrirea instalaiilorn ntreg sistemulelectroenergetic20Spania 500 180 40 Msurile indicate maisus6Ca exemplu, n tabelul 2.4 sunt indicate rezultatele unor analize privind costurinecesarepentru controlul armonicelor n sistemele electroenergetice ale diferitelor ri, n lipsa unormijloace eficiente pentru limitarea nivelului de distorsiune la nivelul consumatorilor [2.3, 2.4].Datele din tabelul 2.4 pun n eviden faptul c operatorul de reea ar trebui s acoperecosturi de circa 1% din PIB pentru controlul armonicelor din reeaua electric, dac acestea nuar fi limitate la nivelul consumatorilor perturbatori. Se consider c aceast valoarecorespunde,cu mici variaii, tuturor sistemelor moderne de alimentare cu energie electric.Datele din tabelpun n eviden necesitatea existenei unor mijloace eficiente pentru controlul ncadrriiconsumatorilor perturbatori n limitele alocate de perturbaie.Utilizarea, din ce n ce mai larg, a sistemelor electronice de calculn cldirile pentrubirouri a determinat ca acestea s devin surse importante de perturbaii armonice, dar i sprezinte evidente efecte datorate reducerii calitii energiei electrice. n tabelul 2.5 sunt indicateprincipalele probleme datorate perturbaiilor armonice n cldirile de birouri, precumi cauzelecare determin aceste probleme.Tabelul 2.5Perturbaii armonice n cldirile de birouriProbleme datorate armonicelor Cauze care determin disfuncionaliti Funcionarea defectoas i chiardefectarea sistemelor de calcul; Supranclzirea conductorului neutru; Eficiena redus i supranclzireaUPS, a transformatoarelor i a cablurilordin instalaie;

Funcionarea proteciilor fr o cauzaparent; Interferene cu reeaua de comunicaii; Creterea puterii active consumate. Calitate redus a energiei electrice.Factor de distorsiune ridicat n curbatensiunii de alimentare; Diferen important de tensiune ntreconductorul neutru i cel de protecie; Factor de distorsiune ridicat n curbacurentului electric; Nivel excesiv al armonicelor de rang 3i 9 n curba curentului electric dinconductorul neutru; Creterea valorii efective a curentuluielectric pe faz; Factor de putere redus, datoritarmonicelor; Creterea pierderilor de putere activn instalaia electric.89Calitatea energiei electriceCreterea numrului de echipamente electronice de control i reglare n industrie i, nspecial, utilizarea larg a convertoarelor de frecven a determinat ca industria modern sreprezinte o surs important de armonice, dar s fie confruntat cuprobleme legate defuncionarea eficient a instalaiilor electrice din sistemul electroenergetic industrial. n tabelul2.6 sunt indicate principalele probleme datorate armonicelor n instalaiile industriale i cauzeleacestora.Tabelul 2.6Perturbaii armonice n instalaii industrialeProbleme datorate armonicelor Cauze ale disfuncionalittilor Funcionare defectoas i chiardefectarea echipamentelor electronice; Supranclzirea i chiar defectareatransformatoarelor i a cablurilor; Suprancrcarea i defectareabateriilor de condensatoare; Eficiena redus a transformatoarelori a cablurilor; Funcionarea proteciilor fr o cauzaparent; Suprancrcarea i defectareamotoarelor; Interferene cu reeaua de comunicaii. Calitatea redus a energiei electrice.Factor de distorsiune ridicat pe curba detensiune; Supratensiuni tranzitorii determinatede convertoarele electronice de putere; Factor de distorsiune ridicat pe curbacurentului electric; Rezonane cu bateriile decondensatoare; Creterea valorii efective a curentuluielectric pe faz;

Factor de putere redus datoritprezenei armonicelor2.5 Sisteme de msurare a nivelului perturbaiilor armonice2.5.1 Echipamente de msurareEvaluarea nivelului de distorsiune a unei curbe de tensiune sau decurent electric dinsistemul electroenergetic necesit utilizarea unei proceduri normalizate, avnd n vedere faptulc, n reeaua electric, metoda larg utilizat de analiz n domeniul frecvecurbelordistorsionate pe baza transformrii Fouriei, nu poate fi teoretic folosit, avnd n vedere c nusunt ndeplinite condiiile Drichlet de utilizare a acestei transformri.Poate fi dezvoltat n serie Fourier o funcie y(t), de variabil real t care n intervalufinitT ndeplinete urmtoarele condiii [2.1]: este mrginit < 2 /2 /) (TTdt t y;(2.30) n intervalul T are un numr finit de discontinuiti de prima spe;90Calitatea energiei electrice intervalul T se poate descompune ntr-un numr finit de subintervale n care funcia estemonoton; funcia este periodicy(t) = y(t+n T); n = t 1;t 2, ,(2.31)n care T = 2 / este erioada, = 2 f ulsaia, iar f frecvena.Determinarea spectrului de armonice pentru o curb distorsionat, conform normeloractuale [2.7], se face pe o fereastr Twcuprinznd N =10 perioade ale fundamentalei mrimiianalizate Tw= N T, n care T este perioada componentei fundamentale (T = 1/f ,ffiindfrecvena componentei fundamentale, egal cu frecvena din sistemul electric). Astfel,o curbdistorsionat definit de funcia f(t), pe fereastra Tw, poate fi descompus sub forma:

`(| + + 10sin ) (mm mtNmc c t f,(2.32)n care c0este componenta continu, cm= Cm 2 amplitudinea componentei spectrale deran m, = 2 f ulsaia fundamentalei, mdeazaju componentei spectrae de rang m.Descompunerea curbei distorsionate n componente spectrae, sub orma indicat n relaia(2.32) indic faptul c armonica fundamental corespunde componentei spectrale de rangm =N (pentru N = 10, armonica fundamental rezult a fi componenta spectral de rang 10;componenta cu rang m = 1 are frecvena 5 Hz i T10= T ).Determinarea amplitudinii i fazei componentelor spectrale se facepe baza relaiilorcunoscute ale transformrii Fourier, utiliznd eantioanele curbei analizate91Calitatea energiei electrice + < + `(|

`(| `(| `(|MiTwmmmmmmmmmMiTwmMiTwmiMdTcbbabba

m m

ft t fb a c

Mi mi fMt tNmt fTbMi mi fMt tNmt fTawww1002 21010. ) (1) (1;; 0 d a c a a r c t a n; 0 d a c a a r c t a n;2s i n ) (2d s i n ) (2;2c o s ) (2d c o s ) (2(2.33)n relaiile (2.33) s-a considerat c n fereastra Twau fost obinute un numr de Meantioane. Deoarece algoritmul de baz pentru obinerea componentelor spectrale este FFT(Fast Fourier Transform) devine necesar ca numrul M de eantioane s corespund unei puterintregi a numrului doi (n mod obinuit puterea 10 sau 11).nainte de utilizarea algoritmului de prelucrare DTF, eantioanele semnalului din fe

reastrade eantionare Twsunt ponderate prin multiplicare cu o funcie simetric special. n modobinuit, pentru semnale periodice i eantionare sincronizat cu trecerea prin zero asemnalului, este preferabil utilizarea unei ferestre dreptunghiularede ponderare, prinmultiplicarea fiecrui eantion cu unitatea.Descompunerea conform relaiilor (2.33) conduce la un spectru de frecven (fig.2.5) ncare fundamentala corespunde componentei spectrale de rang m = N.Pe baza datelor obinute prin utilizarea transformrii DTF (valorile liniilor spectrale dinfig. 2.5) pot fi calculate valorile urmtoarelor mrimi: Valoarea efectiv Gha armonicei de rang h egal cu valoarea efectiv Cm= cm/ 2 aliniei spectrale de rang m = h N; Valoarea efectiv Ggha grupului armonic de rang h ca valoare efectiv a grupuluicompus din armonica de rang h i a componentelor spectrale adiacente acestei armonice:92Calitatea energiei electricecm1

10

201

302

403

m4

h

Armonica fundamentalFig. 2.5 Componente spectrale icomponente armonice. Valoarea efectiv Gsgha subgrupului armonic de rang h ca valoare efectiv a grupuluicompus din armonica de rang h i a celor dou componente spectraleimediat adiacentearmonicei de rang h: + 112ii h N sghC G; (2.35) Nivelul armonicei de rang h determinat ca raportul dintre valoarea efectiv a armoniceide rang h i valoarea efectiv a fundamentalei; Factorul total de distorsiune THD (Total Harmonic Distorsion) ca

raportul dintrevaloarea efectiv a semnalului din care este eliminat fundamentala (reziduul deformant) ivaloarea efectiv a fundamentalei122GGTHDHhh ,(2.36)n care H este rangul maxim al armonicei pn la care se face analizaarmonic (n modobinuitH = 40), Gh valoarea efectiv a armonicei de rang h; G1 valoarea efectiv afundamentalei; Factorul total de distorsiune al grupurilor armonice THDG (Group Total HarmonicDistorsion)122gHhghGGTHDG,(2.37)n care Ggheste valoarea efectiv a grupului armonic de rang h, iar Gg1valoarea efectiv agrupului armonic al fundamentalei; Factorul total de distorsiune al subgrupurilor armonice THDS (Subgroup TotalHarmonic Distorsion)122sgHhsghG

GTHDS,(2.38)n care Gsgheste valoarea efectiv a subgrupului armonic de rang h, iar Gsg1valoarea efectiv agrupului armonic al fundamentalei; + + + + 4422525 22 2iii h Nh N h NghCC CG;(2.34)93Calitatea energiei electrice Factor parial de distorsiune ponderat PWHD (Partial Weighted Harmonic Distortion)12maxminGG hPWHDHH hh ,(2.39)n care valorile limit Hmini Hmaxsunt definite n normativele specifice (n mod obinuit H

min=14 i Hmax= 40).Mrimile determinate pe fereastra de 10 perioade ale fundamentalei (Tw=0,2 s),considerate ca mrimi instantanee, sunt prelucrate conform unei proceduri standard pentru aobine datele de baz necesare analizei calitii energiei electrice.Primul nivel de prelucrare se face pe intervalul Tvs= 3 s (very short term). n funcie deefectul analizat al armonicelor (efecte instantanee sau efecte de lung durat) se determin, peintervalul analizat, valoarea cea mai mare dintre valorile dinferestrele de 0,2 s sau secalculeaz valoarea efectiv a valorilor din ferestrele de 0,2 s. Ca exemplu, valoarea efectiv peintervalul de 3 secunde Ghvsrezult din relaiaMGGMihihvs12, (2.40)n care M corespunde numrului de valori valide determinate pe 0,2 s cuprins n fereastra de 3 s(n mod obinuit M = 15).Al doilea nivel de prelucrare a datelor se face pe intervalul Ts= 10 minute (short term) iofer datele de baz pentru analiza semnalelor pe termen lungKGGKihihs12, (2.41)n care K este numrul de valori evaluate pe 3 s, care este cuprins n intervalul de 10 minute.n mod opional, poate fi utilizat i un nivel de prelucrare pe un interval de o or.Din

punct de vedere practic, prezint interes, n special, monitorizarea pentru un interval de o zi ipentru un interval de o sptmn.Determinrile pentru curba curentului electric urmeaz aceeai procedur cu specificaiafaptului c trebuie invalidate valori ale curentului electric sub un anumit prag.Se consider cacest prag ar putea avea valoarea de 20 % din curentul nominal.Analiza unor cureni devaloare redus n raport cu curentul nominal, pentru care consumatorul este dimensionat, nuprezint interes practic, dei ar fi posibil ca nivelul de distorsiune s fie important. Astfel, deexemplu, curentul de mers n gol al unui transformator este, nmod obinuit, foartedistorsionat, ns efectul lui asupra tensiunii de la bare este nesemnificativ avnd n vederefaptul c, la barele de alimentare, curentul electric de scurtcircuit practic nu depinde de curentulelectric de sarcin al consumatorului, conectat la aceast bar.nainte de efectuarea unor msurtori de detaliu, este necesar a fi realizat o evaluaresubiectiv a existenei mrimilor distorsonate. n acest sens, este suficient a utiliza unosciloscop sau un aparat numeric cu funcie de osciloscop pentru a observa forma mrimiianalizate i a evalua abaterea fa de o sinusoid. De asemenea, pot fi utilizate aparate numerice94Calitatea energiei electricesimple pentru msurarea factorului de distorsiune, a valorii de vrf sau a factorului de form.Numai dac se apreciaz existena distorsiunii mrimilor electrice, urmeaz afi efectuat omonitorizare pentru determinarea cantitativ a indicatorilor care definesc regimul.Scopul analizei mrimilor distorsionate poate fi:Stabilirea nivelului de distorsiune n punctul analizat i compararea cu valorile admise,conform normelor sau clauzelor contractuale;Depistarea surselor de perturbaii sub form de armonice sau interarmonice; Stabilirea soluiilor pentru limitarea nivelului de distorsiune n punctul analizat(modificri n regimul de lucru sau eventual investiii n filtre de armonice);Validarea soluiilor adoptate pentru limitarea distorsiunii n punctul analizat.La efectuarea determinrilor este necesar s se cunoasc configuraia reelei n aval i namonte fa de punctul de msurare, existena circuitelor n funciune i a celor deconecta

starea i modul de funcionare al echipamentelor pentru mbuntirea factorulude putere,regimurile de funcionare ale consumatorilor din zon.O important cantitate de informaii privind nivelul de distorsiune poate fi obinut dinanaliza informaiilor stocate n echipamentele moderne de comand i protecie, dotate sicufuncii privind calitatea energiei electrice.Determinrile, realizate utiliznd echipamente mobile analizoare de semnal de tip expertsunt necesare pentru analize de detaliu n noduri ale reelei electrice, cu niveluriridicate dedistorsiune armonic, stabilite anterior prin metode mai simple.

Schema de principiu a unui echipament care face analiza distorsiunii armonice acurbelorde tensiune i de curent electric, cu determinarea puterilor armonice este indicat nfigura 2.6.Echipamentul de msurare cuprinde n principal urmtoarele blocuri [2.7, 2.9]: circuitul de intrare cu filtru antirepliere (antialiasing); convertor A/N incluznd circuite de eantionare memorare; sincronizare i eventual fereastr de preprocesare; procesor DTF pentru obinerea coeficienilor ami bmai transformrii Fourier.n circuitul de intrare, semnalul analizat este pretratat astfelnct s fie eliminatefrecvenele superioare rangului maxim pe care l poate opera instrumentul.n general, pentru analiza semnalului este utilizat o fereastr dreptunghiularsincronizat, cu o lime de 10 perioade, cu o eroare de cel mult t 0,03 % .Echipamentultrebuie s asigure posibilitatea de sincronizare la trecerea prin zero a curbei (sau alt metod desincronizare), cu o acuratee determinat, la o eventual variaie a frecvenei semnaluluicu celpuin t 5 % n raport cu frecvena nominal a reelei electrice [2.9].95Calitatea energiei electriceIntrare decurent electricPreprocesare asemnaluluiIntrare detensiunePreprocesare asemnaluluiEantionareGeneratorfrecvena deeantionareDFTCoeficieniami bmCalcul valoriinstantanee aleindicatorilorValoriinstantanee aleindicatorilorCalcul valoriagregate ale

indicatorilorValori agregate aleindicatorilor;curba probabilitiicumulateFig. 2.6 Schema de principiu a unui echipament pentru analiza curbelor distorsionate.Circuitul de intrare de curent electric poate fi prevzut cu intraredirect (circuit deimpedan redus) sau cu intrare pentru traductoare de curent (n general transformatoare decurent electric cu un unt adiional). Tensiunea de intrare n circuitele de preprocesare este nmod obinuit de 0,1 V.Pe durata msurtorilor este necesar s se evalueze nivelul componentei continue asemnalului. Aceast component, dei nu este sesizat, n mod obinuit, de echipamentul demsurare (datorit prezentei transformatorului de msurare) poate conduce la erori importantedeterminate de magnetizarea transformatorului de msurare de curent din circuitulde intrare.Circuitul de intrare de tensiune este dimensionat pentru o cretere a tensiunii deintrare cu20 % fa de valoarea de referin. n mod obinuit, aceste echipamente accept un factor dvrf cel mult egal cu 2.n cazurile practice, msurarea curentului electric, chiar n circuitele de joas tensiune, seface prin intermediul unor transformatoare de msurare (cleti de msurare). Acestetraductoare trebuie s corespund condiiilor de msurare n instalaii temporare (IEC 6101-2032).2.5.2 Determinri n circuite trifazateMonitorizarea mrimilor electrice distorsionate, n circuitele trifazate de nalt tensiune, ninstalaiile nemodernizate din Romnia (n prezent, n mare majoritate, n reelele de distibuiei de transport) necesit o atenie deosebit la conectarea echipamentului de msurare n96Calitatea energiei electricecircuitele secundare ale transformatoarelor de msurare. Aspectul principal care trebuie luat nconsideraie este faptul c, n aceste instalaii, faza B din circuitele de msurare esteconectatla pmnt (fig.2.7), iar punctul neutru al circuitului de msurare areun potenial ridicat.Echipamentul de msurare trebuie s fie prevzut cu posibilitatea izolrii electrice a bornei deintrare pentru potenialul de referin, n acest caz borna de nul (nu este admis legarebornei denul la borna pmnt).110 kV; 50 HzABCNAB

CICIBIAIAIBCBA

NPEABCNFig. 2.7 Conectarea unui echipament trifazat de monitorizare n circuitele secundare aleunei instalaii de nalt tensiune nemodernizate.UtilizatorICn instalaiile moderne, legare la pmnt este realizat n punctul neutru al schemei.n mod obinuit, n cazul msurtorilor n reelele de joas tensiune, echipale demsurare trifazate permit i msurarea curentului electric n conductorul neutru i diferena depotenial ntre conductorul neutru i pmnt (conductorul de protecie PE). Aceste echipametetrebuie s fie prevzute, deci, cu 4 canale de curent electric i 4 canale de tensiune.Dac se urmrete i analiza puterilor n cazul curbelor distorsionate, o atenie deosebittrebuie acordat verificrii diagramei fazoriale a tensiunilor i curenilor, precum i corelareaacestora. Cele mai multe erori pot fi determinate de conectarea inadecvat a transformatoarelorde msurare de curent electric (aa numita inversare a cletilor de curent).2.5.3 Proceduri de evaluare a calitii tensiunii distorsionateEvaluarea calitii energiei electrice, din punctul de vedere al distorsiunii armonice, se faceprin compararea valorilor determinate cu valorile admise. Procedura de verificare esteurmtoarea [2.9]: Se consider intervalul de monitorizare pe o sptmn i sunt disponibilelorileagregate pe 10 minute;97Calitatea energiei electrice Se determin numrul de intervale N de 10 minute n care tensiunea n nodul analizat nua avut o abatere mai mare de 15 % fa de tensiunea contractat; Se determin numrul N1

de intervale n care valorile agregate pe 10 minute ale niveluluiarmonicelor, pe durata n care tensiunea n nodul analizat nu a avut o abatere mai mare de 15 %fa de tensiunea contractat, au depit limitele indicate n normative; Se determin numrul N2de intervale n care valorile agregate pe 10 minute alefactorului total de distorsiune, pe durata n care tensiunea n nodul analizat nu aavut o abateremai mare de 15 % fa de tensiunea contractat, au depit limitele indicate n normative; Se verific faptul c N1/N 0,05 i N2/N 0,05.2.5.4 Aspecte practice la efectuarea msurtorilor privind distorsiunea armonicEvaluarea experimental a nivelului de distorsiune n instalaiile electrice necesit oseriede precaii att tehnice ct i de securitate a muncii.Principalele aspecte legate de securitatea muncii sunt cuprinse nrecomandrileCEI 61010, care impun respectarea normelor de lucru n zonele cu pericol de electrocutare[2.10]: Nu este admis utilizarea de improvizaii n schema de msurare; n cazul efecturii de determinri pe intervale mari de timp, o atenie deosebit trebui

acordat asigurrii locului de plasare a echipamentelor, astfel nct s nu perturbe eventualeleintervenii ale personalului de lucru n cazul unor incidente; Echipamentele de msurare cu carcas metalic trebuie legate la pmnt; n acest sens, seva acorda o atenie deosebit msurtorilor n circuitele secundare n care una dintre fazepoatefi legat la pmnt, iar punctul neutru este sub tensiune; Bornele aflate la tensiune trebuie s fie protejate pentru a evita atingeri directe; Conectarea circuitelor de curent ale echipamentelor de msurare, n serie cu secundarultransformatoarelor de msurare de curent din staiile electrice, nu este recomandat,necesitndntreruperea, chiar pentru scurt timp, a circuitelor de msurare de curent electric; esterecomandat utilizarea cletilor de curent , n msura n care corespund recomandrilor C610102032.Principalele precauii care trebuie urmrite, din punct de vedere tehnic, sunt urmtoarele:Utilizarea traductoarelor de msurare (divizoare de tensiune, cleti de curent) adecvateintrrilor echipamentului de msurare; Traductoarele de msurare trebuie s aib o caracteristic de frecvenadecvatdomeniului de frecven analizat (n cazul particular al monitorizrii armonicelor, o band defrecven cel puin pn la 2000 Hz); Traductoarele de msurare trebuie s reziste unor evenimente din reeaua electric(supratensiuni, scurtcircuite) fr a fi afectat integritatea lor fizic i exactitatea de msurare;n cazul determinrilor n circuitele secundare ale instalaiilor de nalt tensiune, treb

evaluat incertitudinea de msurare determinat de prezena transformatoarelor de msuraredetensiune i a celor de curent electric; n acest sens, transformatoarele de msurare de tensiunetrebuie s corespund prescripiilor din CEI 60044-2, iar transformatoarelede msurare decurent electric, prescripiilor din CEI 60044-1;La evaluarea nivelului de distorsiune, pentru armonice sau interarmonice, este necesar aavea n vedere urmtoarele aspecte privind caracteristica de frecven:98Calitatea energiei electrice transformatoarele de msurare de tip electromagnetic au o band de frecven ce nudepete 1 kHz; divizoarele capacitive de tensiune au o band de frecven pn la sute de kHz; divizoarele rezistive au o band de frecven ce poate depi sute de kHz; transformatoarele de msurare de curent electric, de tip electromagnetic, au o bandde frecven ce nu depete 1 kHz; transformatoarele de msurare de curent electric de tip Hall au o band de frecvencare ajunge pn la 10 kHz.Existena transformatoarelor de msurare bazate pe alte principii (elemente Hall, circuiteoptice) trebuie analizat din punctul de vedere al incertitudinii de msurare; Transformatoarele de msurare clasice, de tip electromagnetic sau capacitiv,nu pot fiutilizate pentru analiza unor fenomene cu variaie rapid; La utilizarea unturilor de msurare, pentru analiza cu exactitate ridicat a formeicurentului electric n circuit, este necesar a acorda o atenie deosebit conectriin circuit aechipamentului de msurare, din punctul de vedere al izolaiei electrice;Echipamentul de msurare utilizat pentru monitorizarea armonicelor sau interamonicelortrebuie s evalueze nivelul de distorsiune pe baza algoritmului indicat n CEI 61000-4-7/2002[2.7].2.6 Mijloace de limitare a armonicelor2.6.1 Filtre pasiveModernizarea receptoarelor de energie electric, n primul rnd prin posibilitatea reglriiconsumului de energie electric n funcie de proces, a determinatutilizarea larg asemiconductoarelor de putere i creterea, astfel, a surselor de regim nesinusoidal.Att mariiconsumatori, industria de aluminiu, industria metalurgic (cu un aport deosebit datoritdezvoltrii n viitor a cuptoarelor cu arc electric alimentate la tensiune continu), industriaprelucrtoare, dar i micii consumatori, consumatorii casnici, consumatorii din sectorul teriar,reprezint, n prezent, surse importante de armonice i interamonice. Limitarea acestora, ntr-ozon ct mai apropiat de sursa perturbatoare, este una dintre condiiile reducerii pierderilor deenergie activ n circuitele parcurse de curenii nesinusoidali, dar i aaltor efecte datoratepropagrii acestor cureni.Una dintre soluiile eficiente pentru limitarea curenilor armonici, plecnd de la analiza n

domeniul frecven a formei curbelor distosionate de curent electric, este utilizarea filtrelorpasive.n principiu, un filtru pasiv cuprinde mai multe circuite rezonante LCcare realizeaz,pentru armonicele semnificative, ci de impedan practic nul. n acest fel, circulaia cuenilorarmonici se limiteaz numai pe circuitul surs perturbatoare filtru. Locul de plasarea filtruluii, deci, nivelul daunelor pe circuitul parcurs de curentul electric distorsionat,este stabilit, nspecial, pe criterii economice. n mod obinuit, filtrul pasiv este conectat la barele dealimentare ale consumatorului, astfel nct curentul electric absorbit de consumators se afle nlimitele de distorsiune acceptat de furnizorul de energie electric.Conectarea unui filtru electric absorbant la barele de alimentare ale consumatoruluiperturbator, cu regim staionar cunoscut, este unul dintre mijloacelecele mai eficiente delimitare a transferului de armonice n reeaua electric i de limitare a solicitrii99Calitatea energiei electricecondensatoarelor din bateria pentru compensarea puterii reactive,conectat la barele dealimentare.Filtrul electric absorbant (fig. 2.8) cuprinde un ansamblu de circuite rezonante serie,fiecare dintre aceste circuite prezentnd o impedan practic nul pentru una dintre armonicelegenerate de consumatorul perturbator.RL RNL5C5L7C7L11C11L13C13CTFig. 2.8 Conectarea filtrului absorbant labarele consumatorului perturbator.Filtrul absorbant este conectat la barele de alimentare ale consumatorului perturbator, lacare sunt racordate receptoarele cu caracteristic neliniar RN, receptoarele liniare RL, precum

i, dac este necesar, bateria de condensatoare C pentru compensarea puterii reactive.Deoarece fiecare dintre circuitele rezonante ale filtrului de armoniceprezint caractercapacitiv la frecvene inferioare frecvenei de rezonan, definit de armonica hi(fig. 2.9) i caracter inductiv pentru frecvene superioare acestei valori, rezult c, la frecvena fundamental,fiecare dintre circuite genereaz putere reactiv i trebuie luate n consideraie la analiza problemelor legate de compensarea puterii reactive. n mod obinuit, la barele dealimentare aleconsumatorului este conectat bateria de condensatoare C care, mpreun cu capacitatea echivalent a circuitelor rezonante, asigur compensarea puterii reactive pentru a obinevaloareaimpus a factorului de putere.hB(h)1hiCircuitcapacitivCircuitinductivLhiChiFig. 2.9 Susceptana circuitului rezonant alfiltrului absorbant.221)hhhii

2(hC hBi

Dimensionarea filtrului absorbant se face pe baza informaiilor privind sursa dearmonice (considerat ca surs de curent), a caracteristicilor reelei electrice de alimentare,precum i de valoarea admis a factorului de distorsiune [2.11, 2.12]. n calcule, seiau nconsiderare valorile probabile, cele mai mari, ale curenilor armonici.n mod obinuit,filtrul absorbant cuprinde circuite rezonante pe armonicele de rang 5, 7, 11 i 13, cele maiimportante n sistemul electroenergetic. De regul, nu sunt luate n consideraie armoni

cele100Calitatea energiei electricepare i cele multiplu de 3, avnd n vedere limitarea acestora de ctre transformatoarelestea-triunghi. Problema armonicelor de rang multiplu de 3 devine important dac seare nvedere tendina de utilizare a transformatoarelor stea-stea n locul celor stea- triunghi (maiscumpe fa de cele stea-stea, de aceeai putere normat, cu peste 15%).Fiecare dintre circuitele rezonante ale filtrului poate fi definit de mrimile: putere reactiv la frecvena fundamental; frecvena de rezonan fhicorespunztoare armonicei hi; factorul de calitate (atenuarea determinat de rezistena electric a circuitului, n speciala bobinei din componena filtrului).Elementele fiecrui circuit rezonant se dimensioneaz astfel nct s nufie depitesolicitrile termice i electrice admisibile [2.13]. Conform normelor actuale [2.6],este admis osuprancrcare de durat a condensatoarelor utilizate n circuitul filtrelor de armonicepn la1,3 ICN, unde ICNeste curentul normat al condensatorului, i o supratensiune de durat pn la1,1 UCN, unde UCNeste tensiunea normat a condensatoarelor.Prezena filtrului absorbant la barele de alimentare ale consumatorului face ca n reeauaelectric, s se propage numai armonicele reziduale, care pot fi limitate prin conectarea uneibobine n serie sau de ctre inductivitatea transformatorului de alimentare a barei.Tensiunea labarele de alimentare, n prezena filtrului de armonice, poate s fie considerat ca fiindapropiat de sinusoid. La dimensionarea circuitelor rezonante ale filtrului absorbant, seconsider c tensiunea de alimentare este sinusoidal (cuprinde numai armonica fundamental).Fiecare dintre circuitele rezonante ale filtrului absorbant este parcurs de un curentelectric determinat de armonica pentru care este dimensionat (pentru care prezint o impedanpractic nul), de armonica fundamental (determinat de tensiunea sinusoidal de la barele dealimentare), precum i de armonice pentru care nu sunt prevzute circuite rezonante.Astfel,dac la barele de alimentare sunt conectate circuite rezonante pentru armonicele 5, 7, 11 i 13,toate circuitele rezonante vor fi parcurse i de armonice de rang maimare sau egal cu 17.

Amplitudinea acestor cureni, prin circuitele rezonante dimensionate pentru armonice de ranginferior, este neglijabil. Acest lucru este determinat de faptul cfiecare circuit rezonantprezint, pentru armonice de frecven superioar frecvenei de rezonan, un caracter induv.Condiiile de dimensionare a circuitelor rezonante ale filtrelor pasive pot fi scrise subforma [2.13]:CN I hI k I ;CN U ChU k U ;hhCL 241,(2.42)n care Iheste intensitatea curentului electric ce parcurge circuitul rezonant de rang h(determin solicitarea termic a condensatorului corespunztor Ch), kI= 1,3 factor admis desuprancrcare a condensatoarelor utilizate n circuitele filtrelor de armonice, ICN curentulnominal al condensatorului utilizat n circuitul rezonant de ran h; UChtensiunea la bornelecondensatorului din circuitul rezonant de ran h; kU=1,2 factor admis de cretere a tensiunii labornele condensatoarelor utilizate n circuitele filtrelor de armonice; UCNtensiunea nominal acondensatorului utilizat n circuitul rezonant de rang h; Lhinductivitatea bobinei din circuitulrezonant de ran h .101Calitatea eneriei electriceLa dimensionarea schemei se consider faptul c circuitul rezonant de rang h esteparcurs numai de curentul Ihhde rang h determinat de receptorul neliniar i de curentul Ih1

determinat de tensiunea sinusoidal, de armonic fundamental, la barele de alimentare212h hh hI I I + (2.43)Tensiunea la bornele condensatorului Cheste determinat numai de curentul electricIhhde rang h i de curentul electric Ih1de frecven fundamental212Ch Chh ChU U U + ,(2.44)n care UChheste tensiunea la bornele condensatorului din circuitul de rang h atuncicnd este parcurs de curentul electric Ihh; UCh1 tensiunea la bornele condensatorului dincircuitul rezonant de ran h atunci cnd este parcurs de curentul electric Ih1.Deconectarea, pentru revizii sau reparaii, a unor circuite rezonante din componenafiltrului absorbant, pe durata funcionrii sursei de perturbaii, conduce, att la creterea valoriifactorului de distorsiune a curentului electric ce se propag n reeaua de alimentare, ct i lasuprasolicitarea circuitelor rezonante rmase n funciune i avnd frecvena derezonansuperioar celei a circuitului deconectat. Pentru a evita aceast situaie, sistemele de controlautomat al regimului deformant i al compensrii puterii reactive asigur conectarea circuitelorncepnd de la circuitul cu frecvena de rezonan cea mai mic i deconectarea ncepnd decircuitul cu frecvena de rezonan cea mai mare. Bateria de condensatoare C, pentrucompensarea puterii reactive, poate fi conectat numai dac toate circuitele rezonante alecircuitului sunt conectate.Prezena filtrului absorbant la barele de alimentare ale consumatorului perturbatordetermin, ns, modificarea caracteristicii de frecven a reelei electriceacest punct. nacest fel, este posibil apariia unor circuite rezonante, care s conduc la suprasolicitareacomponentelor schemei, n cazul n care frecvena de rezonan a circuiteloroscilante esteegal cu frecvena unor armonice generate de ali consumatori din reea [2.14].

Analiza propagrii perturbaiilor sub form de armonice n reeaua electric, reolvareaproblemelor de alocare a perturbaiilor, precum i dimensionarea filtrelor de armonice,conectate la barele de alimentare ale consumatorilor industriali, surse de perturbaii armonice,impun cunoaterea de ctre furnizorul de energie electric a caracteristicilor de frecven alereelei electrice de alimentare. Rezolvarea problemelor legate de implementarea unui filtrupasiv necesit o bun colaborare ntre utilizatorul de energie electric i furnizor.2.6.2 Aspecte practice la utilizarea filtrelor pasive absorbanteLa funcionarea filtrelor pasive absorbante n reeaua electric este necesar a lua nconsideraie i urmtoarele aspecte: Pentru a evita deteriorarea filtrului absorbant n cazul apariieiunor surse dearmonice n reeaua de alimentare (altele dect cele generate de consumatorul perturbatoranalizat), circuitele rezonante ale filtrului trebuie dimensionate pentru un curent armonic cu celpuin 15 % mai mare dect cel al consumatorului studiat; Dac frecvena f1a fundamentalei nu se menine constant la valoarea de calcul(f1= 50 Hz) din cauza furnizorului de energie electric, introducereafiltrelor electrice ninstalaii are eficien redus, deoarece, odat cu modificarea frecveneiarmoniceifundamentale, se schimb, n mod corespunztor, i frecvenele armonicelor, care nu vor mai102Calitatea energiei electricecorespunde frecvenelor pe baza crora s-a efectuat calculul de dimensionare a circuitelorfiltrului; Utilizarea condensatoarelor n reeaua electric, n prezena regimului nesinusoidal,este admis numai n schema filtrelor de armonice, asigurndu-se limitarea puterii fictive (complementare) sau circuite cu condensatoare dezacordate. Utilizarea eficient a instalaiei de filtrare a armonicelor, mpreun cu instalaia decompensare a puterii reactive, impune existena unor informaii corecte privind mrimileelectrice corespunztoare consumatorului perturbator; n acest sens, o importan deosebit o ausistemele de msurare, care trebuie s asigure date corecte n prezena unor perturbaiielectromagnetice importante; Condensatoarele Chdin circuit prezint, la borne, o tensiune mai ridicat decttensiunea de la bare; acest aspect trebuie avut n vedere, att la alegerea condensatoarelor, ct ipe durata exploatrii; Plasarea filtrelor de armonice la barele generale de alimentare ale consumatoruluidetermin ca, pe circuitul dintre sursa perturbatoare i barele de alimentare, curentul electric saib o valoare mai ridicat (n mod corespunztor pierderile de energie activ) fa

lipsafiltrului, avnd n vedere c, n prezena filtrului, fiecare dintre circuitele rezonanteprezint ocale de impedan foarte cobort pentru armonicele corespunztoare; Utilizarea filtrelor de armonice n apropierea fiecrui receptor perturbator este, n

general, o soluie mai scump fa de soluia centralizat, dar asigur reduca pierderiloractive n reeaua industrial; adoptarea acestei soluii impune o atenie deosebit ladimensionarea circuitelor rezonante, avnd n vedere faptul c unele mici abateri alefrecveneide rezonan, la circuitele rezonante ale filtrelor plasate n diferite puncte ale instalaiei, dardimensionate pentru acelai rang armonic, pot determina solicitri inadmisibile aleunora dintrecircuitele rezonante; n aceste condiii este necesar s se acorde o atenie deosebit analizeireactanei dintre filtre; Avnd n vedere posibilitatea utilizrii, n viitor, a semnalelor de frecven ridicatpentru comenzi, utiliznd conductoarele electrice ca suport fizic, este necesar s se realizezefiltrul astfel nct aceste frecvene s nu fie excesiv limitate; Utilizarea filtrelor pasive este posibil numai la consumatorii care funcioneaz nmod normal n regim inductiv; rezolvarea problemelor legate de prezena armonicelortrebuiefcut n corelare cu analiza compensrii puterii reactive pe frecvenafundamental;deconectarea circuitelor filtrului, din motive legate de depirea necesarului de putere reactiv,trebuie fcut cu mult atenie; Costul filtrelor pasive este, n prezent, ntre 0,3 i 0,5 din costul unui filtru activechivalent; Filtrele pasive cuprind un numr fix de circuite rezonante realiznd limitarea numaia acestor armonice i, n mod normal, nu pot fi exploatate parial; Dimensionarea unui filtru se face pentru o anumit configuraie asursei dealimentare i o anumit sarcin i, deci, nu poate fi realizat ca module standard; Factorul de calitate al circuitului filtrului, definit ca raportul dintre reactana i rezistenaelectric ale circuitului determin, n mare msur, eficiena filtruluientru o anumitfrecven.103Calitatea energiei electrice2.6.3 Circuite de filtrare n scheme cu convertoareUtilizarea larg a convertoarelor n instalaiile consumatorului i modul specific defuncionare a acestor convertoare fac necesar utilizarea filtrelor pentru limitareaperturbaiilordeterminate de funcionarea convertoarelor. Ca exemplu, n figura 2.10 este indicat efectulfiltrelor inductive din circuitul unui convertor de frecven care alimenteaz un motor asincron.20

kV;50Hz20/0,4 kVimLfCfLmFig. 2.10 Influena filtrelor asupra formei tensiunilor i a curenilor n circuitul unui convertorde frecven:a) schema convertorului de frecven; b) tensiunea la barele de alimentare n lipsa bobinei Lr;c) tensiunea la barele de alimentare n prezena bobinei Lr; d) curba curentului electricabsorbit din reeaua de alimentare n lipsa bobinei Lf; e) curba curentului electric absorbit dinreeaua de alimentare n prezena bobinei Lf; e) curba curentului electric la ieireaconvertorului n lipsa bobinei Lm; f) curba curentului electric la ieirea convertorului nprezena bobinei Lm.M3 ~RedresorFiltruInvertorLrirururturta)b) c)

irurttd) e)uririrururirirurtt

e) f)irurir104Calitatea energiei electricePrezena filtrelor inductive determin o important limitare a perturbaiilor care apar,attn reeaua electric de alimentare i care ar putea perturba funcionarea celorlali consumtoriconectai la aceleai bare, ct i n curba curentului electric absorbit de motorul de acinare.Probleme asemntoare apar la utilizarea motoarelor de tensiune continu pentru acionare(fig. 2.11). Filtrul F asigur, n special, limitarea perturbaiilor de nalt frecven deminatede funcionarea variatorului de tensiune continu, iar filtrul inductivLrdetermin limitareaarmonicelor n curba curentului electric irabsorbit din reeaua electric de alimentare.Bobina Lmare rol de filtru care limiteaz armonicele ce apar n curba curentului electric laieirea variatorului

de tensiune continu precum i

armonicele din curba c

urentului electricabsorbit din reeaua electric de alimentare.20kV;50Hz

20/0,4 kVLmLrirurFM=RedresorcomandatFig.2.11 Circuite de filtrare n schema de alimentare a unui motor detensiune continu prin intermediul unui variator de tensiune continu.2.6.4 Filtre activeReducerea perturbaiilor determinate distorsiunile produse de receptoarele cu caracteristicneliniar, larg ntlnite n electronica de putere, a fost posibil cu ajutorul filtreloractive careurmresc corecia, n domeniul timp, a formei curbelor distorsionate. Acest lucru a devenitposibil odat cu dezvoltarea sistemelor informatice, cu mare vitez de calcul.Dei, n prezent, costurile acestor filtre sunt nc relativ ridicate (de 2 pn la 3 ori cstulunui filtru pasiv echivalent), eficiena i versatilitatea lor, le fac din ce n ce mai prezente naplicaiile industriale.Filtrele active, numite i condiionere de reea (active harmonic conditioners, AHC),suntconvertoare statice de putere care pot ndeplini diverse funciuni, acestea depinznd fie demodul lor de comand (comandate n curent sau n tensiune) fie de modul lor de conectare(serie sau paralel) [2.15]a) Filtrul activ conectat n paralel cu receptorul neliniarUn filtru activ paralel, comandat de obicei n curent (filtru activ de curent FAC)are rolulde a asigura o form practic sinusoidal a curentului electric absorbit din reeaua electric dealimentare, independent de forma curentului electric preluat de consumatorul neliniar. Deasemenea, acest montaj poate asigura i realizarea unui defazaj practic nul ntre te

nsiunea dealimentare i curentul absorbit din reeaua electric, independent de defajazul de la borneleconsumatorului, asigurnd, n acest fel, i corecia factorului de putere.105Calitatea energiei electricen figura 2.12 este prezentat modul de funcionare al unui filtru activ de curent electric pentru cazul simplu al unui receptor de tip redresor cu bobin de valoare relativ ridicat pepartea de curent continuu, astfel nct, n circuitul de alimentare, rezult un curent de formdrepunghiular. Informaiile privind forma curentului irAn circuitul receptorului neliniar suntpreluate prin intermediul transformatoarelor de msurare TC. Blocul de calcul asigur analizasemnalelor achiziionate i comand blocul de putere al filtrului pentru a sintetiza un semnal ifAcare se suprapune curentului distorsionat, realiznd un curent practic sinusoidal,iA, absorbitdin reeaua electric de alimentare.ReceptorneliniarA B CiAirAFiltruactiv decurentifABloc decalculTCa)b)Fig. 2.12 Schema de principiu a unui filtru activ de curent electric a)i variaia curenilor electrici n circuit b).u,iIDirAuA/6+

t2ifAiAt2ifA= irA irCurentul electric irA, de e faza A, asorit de redresorul trifazat, are o form nesinusoidal, cuprinznd armonica fundamental irA1i reziduul deformant irAd:+ + 21 1hrAh rA rAd rA rAi i i i i. (2.45)Armonica fundamental irA1este defazat fa de tensiunea de faz, avnd o componentactiv irA1a(n faz cu tensiunea de alimentare) i o component reactiv irA1r(defazat cu /2fa de tensiunea de faz)irA1= irA1a+ irA1r. (2.46)Filtrul activ trebuie s determine un curent electric ifA(fig. 2.12 b)) care s permitpreluarea din reeaua electric a unui curent electric sinusoidal iAcuprinznd numai

componenta activ (irA1a) a armonicei fundamentale (irA1) a curentului electric (irA) determinat dereceptorul neliniar: 21hrAh r rA rA A fAi i i i i.(2.47)Avnd n vedere posibilitatea corectrii formei curbei de curent electric i realizareaformei corectate, n faz cu tensiunea aplicat, acest tip de filtru este denumit i decorector defactor de putere PFC (Power factor corrector) sau condiioner de reea,avnd funcia delimitare a regimului nesinusoidal, dar i de compensare a puterii reactive.106Calitatea energiei electriceCa filtru activ paralel se poate folosi, pentru sintetizarea curenilor if, un invertor decurent cu modulaia n lime a pulsurilor (PWM) comandat n curent (fig. 2.13 a)) sauuninvertor de tensiune cu modulaia n lime a pulsurilor, comandat n tensiune (fig. 2.13 b))[2.16].n structura filtrului activ, bobina L (fig. 2.13 a)) i condensatorul C (fig. 2.13b)) suntelemente de stocare a energiei. Avnd n vedere faptul c aceste elemente nu sunt ideale, iardispozitivele semiconductoare prezint pierderi active, curentul determinat de filtrul activcuprinde componenta reactiv a armonicii fundamentale a curentuluielectric absorbit dereceptorul neliniar, componenta corespunztoare reziduului deformant al aceluiai curent, dar io component activ corespunztoare pierderilor n circuitul filtrului.CUcLiT1T3T2T4

b)T5T6CiifALiT1T2LT3T4a)T5T6ILABCReceptordeformant idefazantiAirAifAABCReceptordeformant idefazantiAirAFig. 2.13 Conectarea filtrului activ de curent, cu structur de surs de curent electric a)i cu structur de surs de tensiune b).Filtrul activ de curent electric are efect numai asupra perturbaiilor din aval i nu are niciun efect asupra perturbaiilor din restul reelei, astfel nct la ntreruperea receptorul

ui controlat,filtrul nu are nici un rol.107Calitatea energiei electriceb) Filtrul activ conectat n serie cu receptorul neliniarFiltrele active conectate n serie cu receptorul neliniar (filtre activede tensiune, FAT)determin controlul tensiunii n punctul de alimentare al receptorului neliniar (fig. 2.14).F NFATuufurReceptorneliniarFig. 2 .14 Conectarea serie a filtruluiactiv de tensiune.Filtrul activ de tensiune este utilizat, n special, n cazul n care receptorul deformanteste conectat la un sistem de bare de alimentare caracterizate de un curent de scurtcircuit relativredus. n acest caz, prezena receptorului deformant poate conduce la o puternic distorsiune atensiunii la barele de alimentare, de la care pot fi alimentai i aliconsumatori, care vor fiafectai de distorsiunea curbei de tensiune. De asemenea, filtrul activ de tensiune poate fiutilizat n cazurile n care la barele de alimentare tensiunea este puternic distorsionat, iarreceptorul alimentat impune utilizarea unei tensiuni sinusoidale.Filtrul activ determin o tensiune uf, astfel nct la bornele receptorului rezult tensiunea ur:ur= u + uf, (2.48)n care u este tensiunea la barele de alimentare.n tabelul 2.7 sunt prezentate unele caracteristici ale filtreloractive de curentcomparativ cu cele ale filtrelor pasive.Tabelul 2.7Comparaie ntre caracteristicile filtrelor pasive i ale celor activeCaracteristici Filtru activ Filtru pasivControlul formei curbeidistorsionateControl n domeniul timpControl n domeniul frecven(circuite specializate pentrufiecare armonic)Influena variaiilor de

frecvenFr efect Reducerea eficienei filtruluiInfluena variaiilor nimpedanele schemeireelei electriceFr efect Riscul apariiei rezonaneiInfluena creteriidistorsiunii curbeiFr risc de suprancrcare, darcu scderea eficienei filtruluiRisc de suprancrcare acircuitelor filtruluiInfluena conectrii unorechipamente suplimentareFr risc de suprancrcare, darcu scderea eficienei filtruluiPoate fi necesar nlocuirea unorcircuite ale filtruluiModificarea frecveneifundamentaleEste posibil prin modificareasetrilorNu este posibil dect prinnlocuirea elementelor circuitelorControlul distorsiuniiarmoniceNumai pentru perturbaii dinaval de filtruPentru toate perturbaiilearmonice din reea.Dimensiuni Reduse Relativ mari108Calitatea energiei electriceGreutateMareRedusCosturi Relativ mariDe 2 3 ori mai reduse decatceleale unui filtru activ echivalent2.6.5 Filtre hibrideCosturile nc ridicate ale filtrelor active i prezena, n curba curentuluielectricabsorbit de consumatori, a unor armonice de valoarea semnificativ, face ca, n unele situaii, sfie avantajoas utilizarea unei soluii hibride, n care pentru principalele armonice(de exemplu5, 7, 11 i 13) s fie montat un filtru pasiv, cu circuitele rezonante corespunztoare, iar, ncontinuare, forma curentului electric s fie corectat cu ajutorul unui filtru activ[2.17].2.6.6 Conectarea filtrelor active n reeaua electric a consumatoruluiFiltrele active pot fi amplasate n diferite puncte din reeaua utilizatorului carecuprindesurse de emisii perturbatoare: centralizat, n punctul comun de cuplare (PCC), pentru o compensare global aarmonicelor de curent electric; la o bar intermediar, cu compensare parial a armonicelor de curent electric; n apropierea sarcinii poluante, asigurnd o compensare local a armonicelor de curentelectric.

Stabilirea locului n care este amplasat filtrul se face n funcie de configuraia reeleiindustriale i de nivelul distorsiunii curbelor de curent electric [2.18]. n cazulunor distanemari ntre receptoarele perturbatoare de mare putere este preferat compensarea local pentru aevita circulaia curenilor distorsionai ntre receptoare, pe distane mari, ceea ce ar conduce lacreterea pierderilor active. n cazul unui mare numr de receptoare neliniare, aflatela distanerelativ reduse, este raional conectarea filtrului la barele de alimentare a grupurilor dereceptoare.2.7 Circuite cu absorbie de curent sinusoidalCreterea ponderii echipamentelor electronice cu caracteristici neliniare poate determinaun nivel inacceptabil al perturbaiilor armonice n reeaua electric dealimentare [2.19].Progresele realizate n construcia semiconductoarelor de putere