Polarimetrie

1. Noţiuni introductive

Teoria elaborată de către T. Maxwell la sfârşitul secolului XIX arată că lumina este de

natură electromagnetică. Unda luminoasă este produsă de oscilaţia simultană a unui câmp

electric şi a unui câmp magnetic. Vectorii şi , caracteristici câmpurilor respective,

oscilează în fază, sunt perpendiculari unul pe celălalt şi, în plus, oscilează perpendicular

pe direcţia de propagare a undei (Figura 1).

Figura 1. Reprezentarea schematică a unei unde electromagnetice

Deoarece majoritatea receptorilor luminoşi (inclusiv ochiul) sunt sensibili numai

la acţiunea vectorului electric al undei, acesta se numeşte vector luminos.

Intr-o rază de lumină naturală (care provine, de exemplu, de la Soare sau de la o

sursă incandescentă), vectorii luminoşi pot oscila în orice plan care cuprinde direcţia de

propagare, rămânând tot timpul perpendiculari pe aceasta. Deoarece nici unul dintre

aceste plane nu este privilegiat, vectorii au o distribuţie simetrică într-un plan

perpendicular pe direcţia de propagare (Figura 2.a.).

Raza de lumină în care vectorii luminoşi oscilează într-un singur plan a cărui

poziţie nu se modifică în timp, poartă numele de radiaţie liniar polarizată sau total

polarizată (Figura 2.b.).

Polarizarea luminii se poate realiza prin fenomenele de reflexie, refracţie şi

dublă refracţie. In practică, se utilizează frecvent fenomenul de dublă refracţie pentru

obţinerea luminii polarizate.

1

Figura 2. Oscilaţia vectorului câmp electric într-o undă: a) nepolarizată şi b) liniar

polarizată; “” reprezintă direcţia de propagare a undei (perpendicular pe planul foii)

Fenomenul de dublă refracţie sau birefringenţă constă din dedublarea unei raze

de lumină atunci când aceasta străbate o substanţă cristalină, care prezintă proprietatea de

birefringenţă. Dacă privim un obiect printr-o substanţă birefringentă, se vor observa două

imagini ale obiectului iar, la rotirea cristalului în jurul direcţiei razei incidente, una dintre

imagini rămâne fixă şi cea de-a doua se roteşte odată cu cristalul. Una dintre aceste raze

respectă legile refracţiei şi se numeşte rază ordinară (pentru această rază, cristalul

prezintă un indice de refracţie constant n0). Cealaltă rază nu respectă legile refracţiei şi

poartă numele de rază extraordinară. Pentru această rază, valoarea ne a indicelui de

refracţie variază între două valori extreme, în funcţie de direcţia de propagare a razei prin

cristal.

Există o direcţie în cristal, denumită axă optică, de-a lungul căreia nu se produce

fenomenul de dublă refracţie. Planul determinat de axa optică şi direcţia de propagare a

razei în cristal se numeşte secţiune principală a cristalului.

Cele două raze, ordinară şi extraordinară, sunt liniar polarizate. In raza

extraordinară, oscilaţiile vectorului luminos au loc în planul secţiunii principale, iar în

raza ordinară, oscilaţiile se efectuează perpendicular pe acest plan.

Deoarece în majoritatea aparatelor optice este necesară o singură rază polarizată,

fizicianul Nicol a realizat un dispozitiv de polarizare denumit prisma Nicol sau nicol, din

care emerge numai raza extraordinară (Figura 3).

2

a b

Figura 3. Reprezentarea schematică a dispozitivului de polarizare a luminii prin

fenomenul de birefringenţă (prisma Nicol)

Nicolul se realizează prin şlefuirea unui cristal anizotrop de Spat de Islanda, până

la forma unui paralelipiped, având unghiurile indicate în Figura 3. Prisma se taie în două

părţi identice, după diagonala AD, care se lipesc la loc cu ajutorul unui strat de Balsam de

Canada, ce are indicele de refracţie mai mare decât cel corespunzător cristalului.

Fasciculul de lumină se trimite paralel cu latura lungă a nicolului. Raza ordinară este

eliminată prin reflexie totală pe stratul de Balsam de Canada astfel încât, din nicol, va ieşi

numai raza extraordinară, care prezintă oscilaţii în planul secţiunii principale a cristalului,

adică în planul figurii.

Pentru studiul luminii polarizate, se foloseşte un aparat care conţine doi nicoli.

Unul dintre nicoli realizează polarizarea luminii şi se numeşte polarizor, iar celălalt

analizează lumina polarizată şi se numeşte analizor. Dacă o rază de lumină naturală este

trimisă prin sistemul de nicoli, se constată că - la rotirea nicolului analizor în jurul

direcţiei de propagare a razei de lumină - intensitatea luminii transmise variază continuu.

Aceasta are valoare maximă dacă secţiunile principale ale nicolilor sunt paralele şi este

nulă dacă secţiunile principale sunt perpendiculare. In acest ultim caz, spunem că nicolii

sunt plasaţi la extincţie sau în cruce.

2. Rotirea planului de polarizare

Dacă între doi nicoli aflaţi la extincţie se introduce o soluţie de glucoză, la ieşirea din

sistem, se va înregistra o radiaţie luminoasă. Această comportare se datorează faptului că

soluţia de glucoză a rotit planul luminii polarizate. Fenomenul poartă denumirea de

3

polarizare rotatorie, iar substanţele care determină apariţia acestui fenomen sunt

cunoscute sub numele de substanţe optic active.

Substanţele care rotesc planul luminii polarizate spre dreapta se numesc

dextrogire, iar cele care îl rotesc spre stânga – levogire. Fenomenul de polarizare

rotatorie se întâlneşte atât la substanţele solide cristaline, cât şi la lichide, multe dintre

acestea fiind substanţe medicamentoase, precum: glucoza şi derivaţii săi, dextranul,

acidul lactic, acidul ascorbic, chinina, hidrocortizonul, prednisolonul, anumite antibiotice

(tetraciclina, cloramfenicolul, kanamicina, eritromicina, benzilpenicilina), cocaina,

codeina, morfina, uleiurile eterice etc. Proprietatea de rotire a planului de polarizare este

legată de asimetria reţelei cristaline sau a moleculei.

Fizicianul Biot a stabilit că unghiul cu care este rotit planul de polarizare a luminii

este funcţie de numărul total de molecule întâlnite la trecerea prin substanţă. In cazul

soluţiilor substanţelor optic active, expresia acestui unghi () este:

(1)

unde c reprezintă concentraţia soluţiei, l – lungimea stratului de substanţă străbătut de

către raza luminoasă, [] – coeficient de proporţionalitate, ce poartă denumirea de putere

rotatorie specifică.

Puterea rotatorie specifică este numeric egală cu unghiul de rotire a planului

de polarizare a luminii, produs de un strat de substanţă optic activă, având

grosimea de 10 cm şi concentraţia de 1 g %.

Pentru o substanţă dată, valoarea coeficientului de proporţionalitate [] depinde

de temperatura substanţei şi de lungimea de undă a radiaţiei utilizate. In cazul în care,

între solvent şi moleculele substanţei optic active există interacţiuni, rotaţia specifică

depinde de concentraţia şi de natura solventului.

Pe baza relaţiei (1), se poate determina concentraţia unei soluţii optic active,

măsurând unghiul cu care aceasta roteşte planul de polarizare a luminii.

3. Polarimetrul. Construcţie şi funcţionare

Studiul fenomenului de polarizare rotatorie se realizează cu ajutorul unui aparat optic,

numit polarimetru (Figura 4). Polarimetrul este alcătuit din doi nicoli, fixaţi pe aceeaşi

axă optică (Figura 5). Nicolul polarizor P este fix şi are rolul de a trimite pe sistem o rază

liniar polarizată, paralelă cu axa optică a sistemului. Nicolul analizor A se poate roti în

4

jurul direcţiei de propagare a luminii. Rotirea analizorului se realizează cu ajutorul unui

tambur, fixat solidar cu acesta şi care este prevăzut cu un sistem vernier, pentru citirea

unghiurilor.

Figura 4. Polarimetrul

Sistemul de iluminare este o sursă de lumină monocromatică S (o lampă cu vapori

de sodiu, alimentată la reţeaua electrică de 220 V, prin intermediul unui transformator

special), aşezată în focarul principal al unui sistem de lentile ob, numit sistem obiectiv.

Sistemul obiectiv va transforma fasciculul divergent, incident, într-un fascicul paralel de

raze, pe care îl va trimite pe nicolul polarizor P. Imaginea finală este analizată cu ajutorul

unui ocular oc, prevăzut cu o rozetă pentru obţinerea unei imagini clare, în funcţie de

ochiul observatorului.

Tubul T care conţine substanţa optic activă este prevăzut, la capete, cu ferestre

transparente şi se introduce între cei doi nicoli. In cazul introducerii acestuia în

polarimetru, planul luminii polarizate va fi rotit cu un unghi .

Deoarece ochiul nu poate aprecia cu exactitate poziţia de extincţie a câmpului

vizual, polarimetrul este prevăzut cu un sistem de penumbră. In acest caz, câmpul vizual

va fi împărţit în trei zone: o zonă centrală, dreptunghiulară şi două zone semicirculare

(Figura 6.a.).

5

Figura 5. Reprezentarea schematică a polarimetrului

Pentru a obţine această formă a câmpului vizual, se foloseşte o lamă

dreptunghiulară, cristalină (L) din cuarţ, numită lamă semiundă. Aceasta se montează

între polarizor şi analizor, astfel încât să ocupe numai regiunea centrală a fasciculului

luminos. Lama semiundă are feţe plan-paralele, iar grosimea ei este astfel calculată încât

introduce între razele ordinară şi extraordinară o diferenţă de drum egală cu un multiplu

impar de semilungimi de undă /2 [ = (2k + 1) /2], sau o diferenţă de fază egală cu

un multiplu impar de radiani. Aceste vibraţii vor da, prin compunere, la ieşirea din

lama cristalină, tot o radiaţie liniar polarizată, dar rotită faţă de axa optică a lamei, cu un

unghi . Rolul lamei semiundă este, deci, de a schimba direcţia de vibraţie a luminii

liniar polarizate. Astfel, partea din fascicul, ce trece prin partea neacoperită de lamă, îşi

păstrează direcţia vibraţiilor vectorului luminos (P2), în timp ce razele ce trec prin lamă

îşi schimbă direcţia de oscilaţie a vectorului (P1), făcând cu secţiunea principală a

lamei, unghiul la ieşirea din lamă (Figura 6.b.). Pe nicolul analizor vor ajunge vibraţii

care se efectuează în planul P1 în zona centrală şi într-un plan P2, în părţile laterale ale

câmpului vizual.

Dacă analizorul este poziţionat astfel încât secţiunea lui principală este paralelă

sau perpendiculară pe bisectoarea unghiului , atunci cele trei zone ale câmpului vizual

vor fi egal iluminate. La o rotire a analizorului cu 360, există patru poziţii ale acestuia,

pentru care se obţine egală iluminare a câmpului vizual: pentru două din aceste poziţii, se

obţine iluminare maximă (secţiunea principală a analizorului este paralelă cu bisectoarea

unghiului - poziţiile de 90 pe scala aparatului), iar pentru celelalte două (secţiunea

principală a analizorului este perpendiculară pe bisectoarea unghiului - poziţiile de zero

pe scala aparatului) – iluminare minimă.

6

L

Figura 6. a) Câmpul vizual şi b) direcţiile de oscilaţie ale vectorului luminos pentru razele

ce trec (P1) sau nu trec (P2) prin sistemul de penumbră

In timpul măsurătorilor, se va roti analizorul până când câmpul vizual va fi egal

iluminat, cu iluminare minimă, caz în care ochiul sesizează mai bine variaţiile de

iluminare. Poziţia analizorului pentru care se obţine egalitatea de iluminare a celor trei

zone ale câmpului vizual, cu intensitate minimă, se numeşte poziţie de penumbră şi

poate fi reprodusă exact, deoarece la o mică rotire a analizorului, egalitatea de iluminare

dispare.

Prin rotirea nicolului analizor până la obţinerea egalităţii de iluminare între cele

trei zone ale câmpului vizual, se ve determina valoarea unghiului de rotire a planului de

polarizare, determinat de către substanţa respectivă.

4. Determinarea puterii rotatorii specifice şi a concentraţiei unei soluţii de glucoză

In cadrul acestei lucrări, se va urmări:

- verificarea legii lui Biot;

- determinarea puterii rotatorii specifice a glucozei;

- determinarea concentraţiei unei soluţii de glucoză.

a b

7

Pentru aceasta, în baloane cotate de 50 ml, se prepară soluţii de glucoză în apă

distilată, de concentraţii 1, 2, 4 şi, respectiv, 8 g%.

După conectarea aparatului la reţea, se aşteaptă câteva minute până la atingerea

intensităţii maxime a luminii emise de către sursa S.

Privind în sistemul ocular, se roteşte rozeta acestuia până se obţine imaginea clară

a celor trei zone ale câmpului vizual. Se roteşte tamburul analizorului astfel încât câmpul

vizual să fie uniform iluminat, la intensitate minimă (unghiul dintre analizor şi

polarizor, citit pe sistemul vernier ataşat polarimetrului, este egal cu zero). Se

introduce, în tubul T, apă distilată. Egalitatea de iluminare, obţinută iniţial, se păstrează,

având în vedere că apa nu roteşte planul de polarizare a luminii, fiind inactivă optic.

Se verifică dacă diviziunea zero de pe vernier coincide cu diviziunea zero a riglei

de pe tambur. In caz contrar, se calculează corecţia care trebuie introdusă la realizarea

măsurătorilor.

Se introduce în tubul T soluţia optic activă, având grijă să nu se formeze bule de

aer. Ferestrele transparente de la capetele tubului T se şterg bine cu hârtie de filtru sau

tifon şi se introduce tubul în polarimetru. Privind în ocular, se constată că imaginea

obţinută nu mai este clară şi că egalitatea de iluminare a dispărut. Dispariţia clarităţii se

datorează refracţiei luminii prin substanţa din tub. Pentru restabilirea clarităţii imaginii,

se deplasează ocularul, rotind rozeta acestuia (punere la punct a imaginii).

Egalitatea de iluminare a celor trei zone ale câmpului vizual se restabileşte rotind

analizorul cu acelaşi unghi cu care au fost rotite planele P1 şi P2, la trecerea luminii prin

substanţa optic activă. Se citeşte unghiul pe tamburul aparatului, cu ajutorul rigletei

vernier.

Se introduc, succesiv, în tubul T, toate soluţiile de analizat şi, pentru fiecare dintre

ele, se efectuează câte trei determinări, calculând o valoare medie a unghiului pentru

fiecare în parte. Inaintea fiecărei determinări, tubul se spală cu apă distilată.

Pentru verificarea legii lui Biot, se va reprezenta grafic dependenţa = f(c).

Dacă determinările sunt corecte, dependenţa va fi liniară (conform relaţiei (1)).

Cunoscând concentraţiile c ale soluţiilor şi măsurând lungimea l a tubului, se vor

calcula puterile rotatorii specifice ale soluţiilor de glucoză, cu ajutorul relaţiei:

8

Rezultatele obţinute vor fi prezentate sub formă de tabel, efectuându-se calculul

erorilor prin metoda mediei pentru unghiurile de rotire a planului de polarizare,

corespunzătoare fiecărei concentraţii în parte.

Determinarea concentraţiei unei soluţii necunoscute se poate realiza în două

moduri:

1) Utilizând graficul de etalonare obţinut cu ajutorul soluţiilor etalon, de concentraţii

cunoscute. Se determină, cu ajutorul polarimetrului, unghiul de rotire a planului

de polarizare corespunzător soluţiei de glucoză de concentraţie necunoscută şi,

din grafic, se precizează concentraţia acesteia.

2) Luând drept referinţă una dintre soluţiile etalon, de concentraţie cunoscută cet,

pentru care s-a citit unghiul et de rotire a planului de polarizare. Dacă pentru

soluţia de analizat s-a determinat un unghi de rotire x, concentraţia acesteia se

găseşte cu ajutorul relaţiei:

Această relaţie este valabilă pentru soluţii ale aceleiaşi substanţe, care au fost

introduse, succesiv, în acelaşi tub pentru măsurare.

Determinarea unghiului de rotire a planului de polarizare şi a puterii rotatorii

specifice pentru soluţii de glucoză de concentraţii diferite

cglucoză (g%) (grade) (grade) []

(gradecm2/

g)

2

-

-

-

-

-

-

-

- -

4

-

-

-

-

-

-

-

- -

6

-

-

-

-

-

-

-

- -

8

-

- -

-

- - -

9

- -

cglucoză = 2%:

cglucoză = 4%:

cglucoză = 6%:

cglucoză = 8%:

Cu valorile medii obţinute pentru unghiul de rotire a planului de polarizare, pentru

concentraţii diferite ale soluţiilor de glucoză, se realizează graficul de variaţie: = f(c).

5. Aplicaţii ale polarimetriei în controlul medicamentelor

5.1. Stabilirea calităţii substanţelor medicamentoase

Valoarea puterii rotatorii specifice oferă informaţii asupra identităţii, gradului de puritate,

concentraţiei unor preparate farmaceutice şi a unor soluţii de substanţe medicamentoase,

optic active. Pentru acceptarea calităţii acestora, valoarea unghiurilor de rotire a planului

de polarizare a luminii trebuie să se încadreze între anumite limite, conform standardelor

în vigoare (Tabelul 1).

10

(grade)

c (g%)

In cazul uleiurilor eterice (uleiuri de: anason, cuişoare, scorţişoară, lămâie,

ienupăr, mentă), valorile unghiurilor de rotire a planului de polarizare a luminii, la 20C şi

pentru l = 20 cm, au valori mici, cuprinse între -20 şi +65 grade.

Tabelul 1. Limite ale unghiurilor de rotire a planului de polarizare a luminii

corespunzătoare câtorva substanţe medicamentoase, pentru acceptarea calităţii acestora,

conform standardelor interne

Substanţa activă Concentraţia(g/100 ml)

Solventul t (C) (grade)

Procain-penicilină 1 2 ml metanol (agitare 3 min)

+ 23 ml apă

20 +165, +185

Tetraciclină 1 HCl 0.1 N 20 -250, -270

Tetraciclină clorhidrat

1 HCl 0.1 N 20 -239, -258

Oxacilină sodică 1 Apă 20 +190, +200

Streptomicină sulfat 2 Apă 20 -76, -84

Eritromicină propionat

1 Acetonă 20 -80, -86

Chinină 2 Alcool etilic 15 -169

Codeină 2 Cloroform 15 -112

Hidrocortizon 1 Alcool etilic 22 +167

Prednisolon 1 Dioxan 25 +102

= 5843 Å (lungimea de undă a radiaţiei utilizate); t – temperatura la care se realizează

determinarea unghiului de rotire a planului de polarizare;

l = 20 cm (lungimea stratului de substanţă străbătut de radiaţie)

Se pregătesc soluţii din substanţa medicamentoasă ce urmează a fi analizată şi se

determină, cu ajutorul polarimetrului, unghiurile de rotire ale planului de polarizare. Se

calculează puterile rotatorii specifice cu relaţia (1), cunoscând lungimea tubului şi

concentraţia soluţiei respective şi se compară cu limitele stabilite de către standardele

admise.

5.2. Determinarea cantitativă a substanţelor medicamentoase

11

Dozarea substanţelor medicamentoase din forme farmaceutice, precum soluţiile

perfuzabile simple sau complexe, este posibilă prin aplicarea formulelor ce leagă puterea

rotatorie specifică de concentraţia soluţiilor. Un exemplu în care se aplică metoda

polarimetrică pentru determinarea cantitativă este în cazul soluţiei perfuzabile de dextran

40 10% cu glucoză 5%. In această situaţie:

unde G reprezintă conţinutul la % (g/v) în glucoză anhidră.

De reţinut!

Radiaţia liniar polarizată sau total polarizată este raza de lumină în

care vectorii luminoşi oscilează într-un singur plan a cărui poziţie nu se

modifică în timp.

Polarizarea luminii se poate realiza prin fenomenele de reflexie, refracţie

şi dublă refracţie.

Dubla refracţie sau birefringenţa constă din dedublarea unei raze de

lumină atunci când aceasta străbate o substanţă cristalină, care prezintă

proprietatea de birefringenţă.

Substanţele care rotesc planul luminii polarizate se numesc substanţe

optic active, iar fenomenul poartă denumirea de polarizare rotatorie.

Puterea rotatorie specifică [] depinde de:

o natura substanţei

o temperatură

o lungimea de undă a radiaţiei utilizate

Puterea rotatorie specifică are caracter de aditivitate.

In cazul în care, între solvent şi moleculele substanţei optic active există

interacţiuni, rotaţia specifică depinde de concentraţia şi de natura

solventului.

Valoarea puterii rotatorii specifice oferă informaţii asupra identităţii,

gradului de puritate, concentraţiei unor preparate farmaceutice şi a

unor soluţii de substanţe medicamentoase, optic active.

12