spsi proiect didactic vlad marilena gr 51 db

UNIUNEA EUROPEANA

GUVERNUL ROMÂNIEIMINISTERUL MUNCII,

FAMILIEI ŞI PROTECŢIEI SOCIALE

AMPOSDRU

Fondul Socia l European POSDRU

2007-2013

Instrumente Structurale 2007-2013 OIPOSDRU Inspectoratul Şcolar Judeţean

Dâmboviţa

Investeşte în oameni!FONDUL SOCIAL EUROPEANProgramul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 – 2013 Axa prioritară 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere”Domeniul major de intervenţie 1.3 „Dezvoltarea resurselor umane in educatie si formare profesională”Beneficiar: Inspectoratul Şcolar Judeţean DâmboviţaNumărul de identificare al contractului: POSDRU/87/1.3/S/62624

Program de formare:Disciplina: Stiluri de predare –stiluri de învățareFormator: Lect.Univ. Maria Savu CristescuSeria a II-a, iteraţia IGrupa: 51Cursant: Vlad Marilena

PROIECT DIDACTIC

Nivel educaţional: Secundar inferior

Clasa / Grupa: a VI-a

Disciplina de studiu: Matematică

Unitatea de învățare Triunghiuri speciale

Subiect / Tema: Triunghiul dreptunghic

Tip de lecţie / activitate: de învătare a unor notiuni specifice triunghului dreptunghic prin analiză si demonstratie

Timpul alocat: 50 min

Competențe generale: CG 1. Identificarea unor date şi relaţii matematice şi corelarea lor în funcţie de contextul în care au fost definite.CG 2. Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice

Profesionalizarea carierei didactice - noi competenţe pentru actori ai schimbărilor în educaţie din județele Dâmboviţa și Buzău

1 / 10

UNIUNEA EUROPEANA



AMPOSDRU


2007-2013


Dâmboviţa

Competenţe specifice (învăţământ secundar inferior şi secundar superior):

Identificarea elementelor unui triunghi dreptunghic.Realizarea unor figuri corespunzătoare datelor problemelorAplicarea proprietăților triunghiului dreptunghie în contexte variate.

Competenţe derivate (învăţământ secundar inferior şi secundar superior):

Descoperirea proprietăților triunghiului dreptunghic.;Aplicarea cunoștintelor în diverse contexte, în vederea dezvoltării flexibilității gândirii;

Obiective operaționale:

Obiective cognitive : O1 : să calculeze măsura unui unghi ascutit al unui tr. dreptunghic. O2 : să determine lungimea medianei relativă la ipotenuza unui tr.dreptunghic în functie de lungimea ipotenuzei;O3 : să determine măsura catetei care se opune unui unghi de 30 0 într-un triunghi dreptunghic

Obiective afective : Oa1 : să participe cu plăcere și interes la toate activitățile propuse;Oa2 : să manifeste curiozitate și creativitate în rezolvarea sarcinilor propuse;Oa3 : să păstreze atenția trează , timp suficient pentru atingerea obiectivelor stabilite ;

Obiective psihomotrice : Op m : să deseneze, să construiască , corect, îngrijit,

Resurse procedurale:

Metode şi procedee didactice

Conversația , exercițiul, explicația, problematizarea, ciorchinele, mozaicul.

Mijloace de învăţământ Markere, culori, bandă adezivă, coli de filpchart ,culegere de probleme, manualul, fișe de lucru, planșe, instrumente geometrice, fișe cu relații și formule.

Forme de organizare a activităţii

Individuală, frontală, pe grupe.

Tip de evaluare continuă, formativă, scrisă și orală.Resurse bibliografice: Manualul de matematică ( Ed. Teora; Ed. Sigma); Matematică-exerciții și probleme, Ed.Meteor Press


2 / 10

UNIUNEA EUROPEANA



AMPOSDRU


2007-2013


Dâmboviţa

SCENARIUL DIDACTIC

Secvenţele lecţiei/

activităţii / timp

Ob. op.

Strategia didactică Evaluare

Metode/ Procedee didactice

Mijloace de învăţământ

Forme de

organizare

Moment organizatoric

(2 min)

Oa1 Se stabilește ordinea și climatul necesar începerii activităţii. frontala

Verificarea temei(3min)

Se verifică tema scrisă, prin citirea acesteia de către elevi.Se fac aprecieri, recomandări.

conversația tablacreta

frontală formativăorală

Reactualizarea cunoștințelor

(5min)

Oa1

Oa2

Se actualizează cunostintele teoretice necesare abordării tematicii. Pentru această etapă se aplică metoda “CIORCHINELUI”.

conversația

ciorchinele

fișa cu ciorchinele

frontal orală

Anunțarea temei

(2 min)

Oa1

Oa

Se anuntă subiectul lectiei si se explică obiectivele pe întelesul elevilor. Se scrie titlul lectiei;

conversația frontal

Desfășurarea activității(20 min)

Se împarte clasa în patru grupe, folosind cartonaşe colorate. Pe fiecare masă de lucru se aşează cartoane cu numere, de la 1 la 4, ce vor indica grupele de lucru. Aici pe mese elevii din echipe vor găsi coli de


3 / 10

UNIUNEA EUROPEANA



AMPOSDRU


2007-2013


Dâmboviţa

O1

O2

O3

Op m

o fișă de lucru cu patru subteme ( subiecte) pe care au sarcina să le studieze în mod independent în funcție de numărul pe care l-au avut la selecția grupelor. După ce au parcurs faza de lucru independent, experții cu același număr se reunesc, constituind grupe de experți pentru a dezbate problema împreună. În grupurile de experți au loc discuții, și se stabilește modul în care noile cunoștințe vor fi transmise și celorlați membrii din echipa inițială.După 5 minute se trece la faza raportului de echipă, se refac grupele iniţiale, în care vor exista experţi în fiecare sarcină de lucru. Fiecare expert, explică celorlalţi colegi, sarcina de lucru învăţată. Se lucrează, timp de 7-8 minute, pe grupe la rezolvarea sarcinilor din fișă notându-se pe caiete și pe o coală de flipchart soluțiile găsite de ei. Profesorul intervine ori de câte ori simte că este nevoie sau este solicitat. La final se trece la faza demonstrației când grupele prezintă rezultatele întregii clase, când profesorul și ceilalți colegi pot pune întrebări cu privire la modul de rezolvare și se fac corecturile necesare după caz.Pentru evaluare se face turul galeriei , moment în care fiecare grupă primește câte o notă de la celelalte grupe și de la profesor.

mozaicul

turul galeriei

filpchart markereculori

instrumentecaiete

fișe de lucru

Asigurarea retenției și a transferului

(13min)

O1

O2

Se va rezolva un test de cinci minute individual după care în pereche elevii corectează testele.Analiza lor se va finaliza cu rezolvarea testului la tablă sub supravegherea profesorului.

teste de lucru

în pereche

scrisăorală

Evaluarea activității(5 min)

Se cere elevilor să completeze următoarea afirmaţie: „ Dacă aş un triunghi, mi-ar plăcea să fiu triunghi…………deoarece………”Se apreciază aportul elevilor la desfășurarea activitățiiEste anunțată tema pentru ora următoare.pag 151 pr.9 și 10.

conversația


4 / 10

UNIUNEA EUROPEANA



AMPOSDRU


2007-2013


Dâmboviţa

Fişă – expert 1Un triunghi ABC are m(<A) = 900 ; desenati;

1) Precizati-i catetele si ipotenuza:........................................2) Ce fel de unghiuri sunt unghiurile B si C ? ( ascutite, drepte sau obtuze)?3) Câte grade fac : m(<B) + m(<C) =..................................4) Dacă m(<B) = x0 atunci m(<C) = 900 - ..........5) Dacă m(<B) = 37 0 atunci m(<C) = ..........

Fişă – expert 2Un triunghi ABC are m(<A) = 900 ; AB = AC; desenati;

1) Precizati-i catetele si ipotenuza:.........................................2) Ce fel de triunghi este? De ce ?3) Ce fel de unghiuri sunt unghiurile B si C ? ( ascutite, drepte sau obtuze)?4) Determinati măsurile unghiurilor B si C

Fişă – expert 3Construiti un unghi drept XOY.

1) Fie A [OX , B [OY , M mijlocul [AB]. Uniti O cu M. Ce este [OM] pentru triunghiul dreptunghic AOB?Măsurati segmentele AM, MB, si OM. Ce constataţi ?

2) Desenati cercul cu centrul în M si rază OM. Ce puncte notate pe figură apartin cercului ?


5 / 10

UNIUNEA EUROPEANA



AMPOSDRU


2007-2013


Dâmboviţa

3) Folosind rezultatele de la 1) si 2) completati:a) Intr-un triunghi dreptunghic lungimea medianei relativă la ipotenuză

este ..............................................................................b) Intr-un triunghi dreptunghic centrul cercului circumscris este ..............................................................................

Fişă – expert 4Construiti un triunghi ABC, dreptunghic în A, si m(<B) = 300. Construiti simetricul punctului C fată de dreapta AB.Fie acesta D. Uniti B cu D.

1) Completati : [AB] este înăltime în tr. BCD pentru – că……………..(a) AB este mediatoare în tr. BCD deoarece ……………..(b) Din (b) rezultă că tr. BCD este triunghi …………………si deci {BA] este si .....................rezultă <DBA = <..............= ....0

m(<DBC) = ...........; m(<BDC) =...............;m(<DCB) = ......... Triunghiul ABC este triunghi……………………………….. AC este jumătate din ………………….

2) In triunghiul ABC< dreptunghic în A , cateta [AC] care se opune unghiului de 300 este jumătate din ...................................................


6 / 10

UNIUNEA EUROPEANA



AMPOSDRU


2007-2013


Dâmboviţa

T R I U N G H I U L D R E P T U N G H I C


7 / 10

Triunghiul ABC Dacă AB = AC

atunci :m (< B) + m ( < C ) = 900

Mediana [AO] este jumătate din [BC]

Dacă m(<B) = 300 atunci AC = ½ BC

UNIUNEA EUROPEANA



AMPOSDRU


2007-2013


Dâmboviţa

Fisa de lucru ( TEMĂ)

1) Completati si rezolvati: a) Intr-un triunghi dreptunghic , suma unghiurilor ascutite este :.................................b) Intr-un triunghi dreptunghic , unghiurile ascutite, pentru – că fac

împreună ...............sunt..............................................................................................................c) Fie triunghiul ABC , dreptunghic în A, m(<B) = 300. Determinati m(<C)=.............d) Intr-un triunghi dreptunghic si isoscel , unghiurile alăturate bazei ( ipotenuzei) au măsura de ...........fiecare;e) Desenati tr.ABC dreptunghic în A, AB = AC = 8 cm; m(<B)=..............m(<C) =..........................;

2) Completati si rezolvati :a) Intr-un triunghi dreptunghic lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este egală cu ................................................din

lungimea ipotenuzei;b) Centrul cercului circumscris unui triunghi dreptunghic se află în.......................................................ipotenuzei;c) Fie triunghiul ABC dreptunghic în A cu , AB = 12 cm, AC = 16 cm;

i) Desenati triunghiul;ii) Măsurati BC =........................

iii) Dacă BC = 20 cm, calculati lungimea medianei [AO]( verificat prin măsurare rezultatul);iv) Construiti cercul circumscris triunghiului ABC; raza = ...........................

3) Completati si rezolvati :a) Intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de 300 este .................................................din ipotenuză;b) Fie triunghiul ABC, dreptunghic în A, BC = 18 cm, m(<B) = 600. AB = ..............................................cm c) Fie triunghiul ABC, dreptunghic în A, AC = 18 cm, m(<C) = 600. CB = ..............................................cm

4) Fie triunghiul ABC, în care mediana [AO] relativă laturii [BC] este jumătate din lungimea lui [BC]. Demonstrati că triunghiul este dreptunghic în A. Etape de lucu :

a) Scrieti ipoteza si concluzia ;


8 / 10

UNIUNEA EUROPEANA



AMPOSDRU


2007-2013


Dâmboviţa

b) Desenul;c) Tr. AOB , pentru că are două laturi, [AO] si [BO] congruente, este triunghi ....................., deci m( <ABO) = m(<..............) = x 0

;d) Triunghiul AOC este triunghi...................................pentru –că...........................deci m(<OAC) = m(<...................) = y0;e) m(<A) + m(<B) + m(<C) = .................................................rezultă x0 + y0 = ……… deci m(<A) = …………rezultă tr.ABC este

…………………………….QED

Test de cinci munute

Completati si rezolvati: - Intr-un triunghi dreptunghic , suma unghiurilor ascutite este :.................................- Intr-un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de 300 este .................................................din ipotenuză- Intr-un triunghi dreptunghic si isoscel , unghiurile alăturate bazei ( ipotenuzei) au măsura de ...........fiecare- Intr-un triunghi dreptunghic ABC , dreptunghic în A și m(<B) = 300 , m(<C) este de ..........grade.

Fie triunghiul dreptunghic ABC cu unghuiul A drept , m(<B) = 300 și AM mediana corespunzătoare ipotenuzei de 10 cm.a) să se afle lungimea ipotenuzei;b) să se afle lungimea catetei ACce fel de triunghi este ACM ?


9 / 10

UNIUNEA EUROPEANA



AMPOSDRU


2007-2013


Dâmboviţa


10 / 10

spsi proiect didactic vlad marilena gr 51 db

Documents