proiect modelare economica (coeficient 26)

7/30/2019 Proiect Modelare Economica (coeficient 26)

1/50

ACADEMIA DE STUDII ECONOMICEFACULTATEA MANAGEMENT ECONOMIC

Proiect Modelare Economica

STUDENT:GRUPA:AN IIC=26

2012-2013 BUCURESTI


2/50

Situatia tehnico-economica si de productie a societatii comerciale"PROMOD S.A."

Societatea Comerciala PROMOD S.A. opereaza pe piata unui bun deconsum de folosinta curenta si realiseaza, de 2 ani, doua tipuri de produse Asi B cu urmatoarele caracteristici:- Volumul vanzarilor variaza intamplator de la o luna la alta, cu toate ca

aceste produse au castigat pozitii importante pe piata;- Pregatirea productiei pentru cele doua produse A, si B in lunile urmatoare

(octombrie, noiembrie, decembrie), necesita cunoasterea in avans de catreS.C. PROMOD S.A. a cererii viitoare pentru cele doua produse ale sale;

- Produsul A este in concurenta cu alte trei produse similare C1, C2, C3,

realizate de firme concurente, astfel ca variatia cererii pentru produsul A estecauzata de evolutia ponderii pe piata a produselor concurentiale C1, C2, C3.

- Produsul B nu are concurenta semnificativa pe piata, dar cererea pentruacest produs variaza in functie de conjunctura economica: rata inflatiei,cresterea preturilor unor produse de consum curent, etc. Pentru acest produs,S.C. PROMOD S.A. are contracte ferme numai in lunile noiembrie 1000 u.f.si decembrie 3200 u.f.;- In evidenta contabila si statistica a SC PROMOD SA exista informatii

privind costurile unitare de productie, productivitatea utilajului si aangajatilor, suprafata de stocare (Tabelul 1), despre numarul agentilor devanzari pentru produsul A si despre vanzarile din produsele A si B (Tabelul2).

Tabelul 1.

Produsul Costul unitar deproducie

Profitul unitar

A 20 u.m./u.f. 5 u.m./u.f.B 10 u.m./u.f. 3 u.m./u.f.

Tabelul 2.Nr.crt. Luna Vnzri din produsul B

(uniti fizice)

1 Octombrie (anulprecedent) 1426

2 Noiembrie (anulprecedent) 1526


3/50

3 Decembrie (anulprecedent) 1226

4 Ianuarie (anul curent) 13265 Februarie (anul

curent) 11266 Martie (anul curent) 13767 Aprilie (anul curent) 14768 Mai (anul curent) 11769 Iunie (anul curent) 122610 Iulie (anul curent) 112611 August (anul curent) 133612 Septembrie (anul

curent) 1276

Modulul 1.

Evolutia pe piata a unor produse concurentiale.Estimarea cererii produsului A.

La inceputul lunii septembrie a.c., S.C. PROMOD S.A. a organizat oancheta asupra unui esantion reprezentativ de 1026 consumatori, cu scopulde a determina numarul utilizatorilor produsului A cat si al utilizatorilor

produselor concurente C1, C2, C3.

S-au inregistrat urmatoarele rezultate:426 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului A;220 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului C1;230 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului C2;150 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului C3.

In luna septembrie a.c., SC PROMOD SA a lansat o campanie de publicitate

pentru produsul A. La inceputul lunii octombrie s-a efectuat o noua anchetaasupra aceluiasi esantion reprezentativ de cumaparatori si s-au obtinuturmatoarele rezultate:- dintre utilizatorii produsului A (la inceputul lunii septembrie a.c.):

80% au ramas fideli produsului A;10% s-au orientat catre produsul C1;


4/50

5% s-au orientat catre produsul C2;5% s-au orientat catre produsul C3;- dintre utilizatorii produsului C1 (la inceputul lunii septembrie a.c.):

60% au ramas fideli produsului C1;20% s-au orientat catre produsul A;10% s-au orientat catre produsul C2;10% s-au orientat catre produsul C3;- dintre utilizatorii produsului C2 (la inceputul lunii septembrie a.c.):

50% au ramas fideli produsului C2;25% s-au orientat catre produsul A;10% s-au orientat catre produsul C1;15% s-au orientat catre produsul C3;

- dintre utilizatorii produsului C3 (la inceputul lunii septembrie a.c.):

40% au ramas fideli produsului C3;30% s-au orientat catre produsul A;20% s-au orientat catre produsul C1;10% s-au orientat catre produsul C2.

Se fac urmatoarele ipoteze:- Alegerea unuia dintre produsele A, C1, C2, C3 in luna urmatoare depinde

numai de alegerea din luna curenta;- Se considera ca matricea reorientarilor ramane neschimbata pentru fiecaredin urmatoarele 3 luni;- Fiecare consumator cumpara un singur tip de produs, iar cantitatilecumparate raman neschimbate in urmatoarele trei luni.

Pe baza datelor furnizate de anchetele efectuate rezulta:

0.8 0.1 0.05 0.05

P = 0.2 0.6 0.1 0.10.25 0.1 0.5 0.150.3 0.2 0.1 0.4

P = matricea reorientarilor;

So = 0.41 0.22 0.23 0.14


5/50

So = vectorul cotelor de participare pe piata ale produselor A, C1, C2, C3in luna t.

Analiza economica a rezultatelor

Reprezentarea grafica si analiza evolutiei ponderilor pe piata a celor 4produse concurentiale se rezinta in figura urmatoare:

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

Sept Oct Noi Dec Steady

State

Perioade de timp

Pond

eripe

piata

A1 C1 C2 C3

Produsul A se afla in luna septembrie a.c. in perioada de crestere si sepropune intensificarea reclamei.

Produsul C1 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de maturitate,se propune intensificarea reclamei si a vanzarii si pe alte piete.

Produsul C2 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de decline, sepropune revizuirea politicii de vanzare.

Produsul C3 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de decline, sepropune revizuirea politicii de vanzare.


6/50

2) Campania de publicitate a avut un efect maxim in luna octombrie candprodusul A a castigat 6,15% pe piata.


7/50

In celelalte luni, influenta campaniei publicitare a fost mai redusa.

3) Ponderea limita pe piata la care poate ajunge produsul A daca matricea detranzitie ramane neschimbata un numar mare de perioade este 54.34 %.

4) Evolutia fidelitatii fata de A si a reorientarilor de la A la celelalte produsein raport cu luna septembrie este reprezentata grafic in figura urmatoare:

0.8

0.68750.6242

0.10.155

0.05 0.08

0.1853

0.09760.07750.05 0.0929

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Oct Noi Dec

Luni

Fide

litati/Reorientari

A C1 C2 C3

Starea de echilibru a pietei.

In starea de echilibru, un client poate reveni la produsul A la fiecare 1.84

luni.5) Plecand de la estimarile obtinute rezulta urmatorul volum al vanzarilor

produsului A:- octombrie: 0.4715 * 6000 = 2829 u.f.;- noiembrie: 0.5048 * 6000 = 3029 u.f.;- decembrie: 0.5226 * 6000 = 3136 u.f..


8/50

6) Evolutia profitului asociat produsului A:- octombrie: 5 * 2829 = 14145 u.m.;- noiembrie: 5 * 3029 = 15145 u.m.;- decembrie: 5 * 3136 = 15680 u.m..

7) Produsul se afla in perioada de crestere, iar campania de publicitate a datrezultatele asteptate, propunem amplificarea campaniei de publicitate prinalocarea unei sume mai mari pentru aceasta.


9/50

Modulul 2.Cazul produsului B

Societatea Comerciala PROMOD SA are contractate ferme pentru produsulB, numai in lunile noiembrie si decembrie a.c. Pentru estimare volumuluivanzarilor produsului B in luna octombrie a.c., conducerea firmei a hotaratsa utilizeze datele din lunile anterioare (Tabelul 2), care, in reprezentareagrafica sunt redate in figura urmatoare:

Date reale

1500

1600

1700

1800

19002000

2100

oct nov dec ian feb mar apr mai iun iul aug sep

Luni

Vanzari

Date reale

Din grafic se observa ca nu exista trend si variatii sezoniere.


1) Reprezentarea grafica a datelor reale, a mediei vanzarilor si a estimatiilorvanzarilor pentru constantele de nivelare =0,2 =0,9 si optim in raport cu

eroarea medie patratica se prezinta in figura urmatoare:


10/50

Cu negru-date realeCu albastru-alpha 0.2Cu rosu-alpha 0.9Cu roz-alpha optim in raport cu MSEMedia vanzarilor reale=1301,833

2) Estimatiile obtinute cu =0,9 reproduc vanzarile reale din luna imediatprecedenta, iar estimatiile cu =0,2 si optim realizeaza o nivelare avanzarilor in jurul mediei.


11/50

3) Volumul vanzarilor recomandat sa fie luat in considerare pentru productiadin luna octombrie a.c. este 1272.031 deoarece eroarea medie patratica estemai mica in cazul estimatiilor cu optim.

4) Daca este aprope de 1, vanzarile din ultimele perioade au o influentamare asupra previziunii pentru perioada urmatoare.

Daca este mai aproape de 0, vanzarile din ultimele perioade au o influentamica asupra previziunii pentru perioada urmatoare (previziunile de la o

perioada la alta vor tinde sa fie constante).

Estimarea volumului vanzarilor produsului B pentru luna octombrie a.c. s-arealizat cu produsul informatic WINQSB/Fc/SES, rezultatele se prezinta in

continuare:


12/50


13/50

Modulul 3.Decizia manageriala in conditii de incertitudine si risc

Conducerea SC PROMOD realizeaza in principal doua produse A si B.Pentru produsele A si B, volumul vanzarilor variaza intamplator de la o lunala alta, iar conducerea societatii este interesata in planificarea programuluide productie pe ultimul trimestru a.c. astfel ca oferta sa se apropie cat maimult de cererea manifestata pe piata.

Ajustarea nivelului productiilor pentru produsele A si B este estimata infunctie de volumul previzionat al vanzarilor corelat cu vanzarile reale din

produsele concurente existente pe piata (produsele C1, C2 si C3 pentruprodusul A si produsele substitut pentru produsul B a carui cerere fluctueazain functie de conjunctura economica). Sunt evidentiate urmatoarele situatiiobiective de evolutie a vanzarilor:

Starea naturii SN1: situatie favorabila societatii PROMOD (conditii slabe deconcurenta)- cota de participare pe piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf inluna octombrie = 0.4715 * 6000 = 2829 u.f.- 1,10 * cota de piata (din modelul Markov) * 6000 uf in luna noiembrie =

1,10 * 0.5048 * 6000 = 1,10 * 3028.8 = 3331.68 u.f.

- 1,15 * cota de piata (din modelul Markov) *6000 uf in luna decembrie =1,15 * 0.5226 * 6000 = 1,15 * 3135.6 = 3605.94 u.f.

Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul A se situeazala nivelul: 2829 uf + 3331.68 uf + 3605.94 u.f. = 9766.62 u.f.- cererea pentru produsul B sa fie in luna octombrie la nivelul de 1275 u.f.

prognozat prin modelul Brown pentru = 0,9, apoi in luna noiembrie lanivelul de 1400 u.f. si in decembrie 3500 u.f.

Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul B se situeaza

la nivelul: 1275 + 1400 + 3500 = 6175 u.f.Starea naturii SN2: conditii medii de concurenta pe piata produselor A si B- cererea pentru produsul A se estimeaza astfel:- cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna octombrie

= 0.4715 * 6000 = 2829 u.f,- cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna noiembrie

= 0.5048 * 6000 = 3028.8 u.f.


14/50

- cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna decembrie= 0.5226 * 6000 = 3135.6 u.f.

Rezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul A se situeazala nivelul: 2829 + 3028.8 + 3135.6 = 8993.4 u.f.- cererea pentru produsul B sa fie in luna octombrie la nivelul de 1278.74

u.f. prognozat prin modelul Brown pentru = 0,2, apoi in luna noiembrie lanivelul de 1200 u.f. si in decembrie la 3200 uf.Rezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul B se situeazala nivelul: 1278.74 + 1200 + 3200 = 5678.74 u.f.

Starea naturii SN3: situatie nefavorabila pentru SC PROMOD (concurentaagresiva a celorlalte produse)- cererea din produsul A se situeaza la nivelul:

- cererea pentru produsul A se estimeaza astfel:- cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna octombrie

= 0.4715 * 6000 = 2829 u.f.- 0,95 * cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna

noiembrie = 0,95 * 0.5048 * 6000 = 0,95 * 3028.8 = 2877.36 u.f.- 0,90 * cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna

decembrie = 0,90 * 0.5226 * 6000 = 0,90 * 3135.6 = 2822.04 u.f.

Rezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul A se situeaza

la nivelul: 2829 + 2877.36 + 2822.04 = 8528.4 u.f.- cererea pentru produsul B sa fie in luna octombrie la nivelul de 1267.03u.f. prognozat prin modelul Brown pentru optim, apoi in luna noiembrie lanivelul de 1000 u.f, si in decembrie la 3200 u.f.Rezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul B se situeazala nivelul: 1267.03 + 1000 + 3200 = 5467.03 u.f.Sunt luate in cosiderare urmatoarele variante decizionale referitoare la ofertade productie pentru urmatoarele trei luni:

V1 - oferta pentru produsul A sa fie egala cu cererea totala estimata pe baza

cotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c. obtinute cumodelul Markov = 0.4715*6000 + 0.5048*6000 + 0.5226*6000 = 2829 +3028.8 + 3135.6 = 8993.4 u.f, iar oferta pentru produsul B sa fie egala cu(cererea pentru luna octombrie estimata cu modelul lui Brown pentru =0,2+ cererea de 1000 uf pentru luna noiembrie + cererea de 3200 uf pentru

luna decembrie) = 1278.745 + 1000 + 3200 = 5478.74 u.f.


15/50

V2 - oferta pentru produsul A sa fie cu 5% mai mare fata de cererea totalaestimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c.obtinute cu modelul Markov = 1,05 * 8993.4 = 9443.07 u.f. iar oferta pentru

produsul B sa fie cu 5% mai mica decat (cererea pentru luna octombrieestimata cu modelul lui Brown pentru = 0,2 + cererea de 1000 u.f. pentruluna noiembrie + cererea de 3200 uf pentru luna decembrie) = 0,95 *5478.74 = 5204.8 u.f.

V3 - oferta pentru produsul A sa fie cu 5% mai mica fata de cererea totalaestimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c.obtinute cu modelul Markov = 0,95 * 8993.4 = 8543.73 u.f, iar oferta pentru

produsul B sa fie cu 5% mai mare decat (cererea pentru luna octombrieestimata cu modelul lui Brown pentru = 0,2 + cererea de 1000 u.f. pentruluna noiembrie + cererea de 3200 uf pentru luna decembrie) = 1,05 *

5478.74 = 5752.68 u.f.

Compararea diferitelor posibilitati de desfasurare a productiei se face prinprisma unor consecinte de tip profit calculat pentru fiecare variantadecizionala Vi, i = 1,2,3 si stare a naturii SNj, j = 1,2,3.

Profit(Vi,SNj)=(profitul unitar A)*MIN{(ofertaVi produs A),(cerereaSNj produs A)} + (profit unitar B)*MIN{(ofertaVi produs B),(cerereaSNj produs B)} - (costul unitary productie A) * MAX {0,(oferta Vi produsA) - (cererea SNj produs A)} - (costul unitar productie B) * MAX{0,(oferta Vi produs B) - (cererea SNj produs B)}

Din Tabelul 1: profitul unitar A = 5 um/uf; profitul unitar B = um/uf; costulunitar productie A = 20 um/uf; costul unitar productie B = 10 um/uf.

Conducerea societatii doreste ierarhizarea variantelor decizionale in functiede profitul care ar putea fi obtinut atat in conditii de incertitudine, cat si insituatia in care, din experienta anterioara se estimeaza ca probabilitatile pjasociate starilor naturii sunt: p1 = 0.4 pentru SN1, p2 = 0.4 pentru SN2 si p3

= 0.2 pentru SN3.


16/50

Tabelul 3.1

Starea naturiiSN1p1 = 0.4

Ce A9766.62

Ce B6175

Starea naturiiSN2p2 = 0.4

Ce A8993.4

Ce B5678.74

Stareanaturii SN3p3 = 0.2

Ce A8528.4

Ce B5467.03

Varianta decizionala V1Oferta A

8993.4Oferta B

5478.74

61403.22 61403.22 49625.99


9443.07Oferta B

5204.8

62829.75 51588 39963


8543.73Oferta B

5752.68

59976.69 59015.47 55879.99


17/50


1) Potrivit criteriului Wald (maxmin), varianta optima este varianta 3, profit= 55879.99Potrivit criteriului maxmax, varianta optima este varianta 2, profit =62829.75Potrivit criteriului Savage (minmax regret), varianta optima este varianta 3,

profit = 2853.06Potrivit criteriului Laplace (equal likelihood), varianta optima este varianta3, profit = 58290.72Potrivit criteriului Hurwicz, varianta optima este varianta 3, profit =56699.33Recomandri de alegere a celei mai potrivite reguli de decizie din cele

folosite: Wald (minmax), maxmax, Savage (minmax regret), Laplace (equal

likelihood), Hurwicz.

Criteriul MAXMAX: se recomand alegerea variantei care aduce cel maimare profit (respectiv cea mai mic pierdere posibil, n cazul consecinelorde tip costuri) n cea mai defavorabil stare a naturii.

Criteriul echiprobabil - Laplace: se recomand alegerea variantei careaduce cea mai mare valoare medie a profiturilor (respectiv cea mai micvaloare medie a pierderilor), n ipoteza c toate strile naturii au aceeai

probabilitate de apariie.

Criteriul Savage:se recomand alegerea variantei care s aduc cel mai micregret posibil, prin regret nelegndu-se utilitatea pierdut ca urmare aselectrii unei alte variante decizionale dect cea optim, n condiii deinformaie complet.Regretul Rij = diferena dintre rezultatul variantei optime pentru o anumitstare a naturii i rezultatul unei alte decizii.

Criteriul WALD (pesimist): se recomanda alegerea variantei optome carec

aduce cel mai mare profit (respectiv cea mai mare pierdere posibila,in cazulconsecintelor de tip costuri) in cea mai defavorabila strare a naturii.

Criteriul lui Hurwicz (optimist): recomanda sa se aprecieze pentru fiecarestrategie in parte o probabilitate p1 de realizare asituatiei celei maiavantajoase(coeficient optimist) si o probabilitate p2 de realizare a situatieicelei mai dezavantajoase (coeficient pesimist), astfel ca p1+p2=1. Cu


18/50

ajutorul acestor doua probalitati se calculeaza sprerantele matematice si sealege strategia care corespunde sperantei matematice celei mai avantajoase.Pt. coeficientul de optimism [0, 1] ales de decident se determin variantadecizionala potrivita.Pot exista valori [0, 1] care s conduc la surclasri diferite ale variantelor.

2) Costul maxim pentru achizitionarea unor informatii complete asuprastarilor naturii este de 1,821.41.

3) h1: * 61403.22 + (1 - ) * 49625.99

h2: * 62829.75 + (1 - ) * 39963h3: * 59976.69 + (1 - ) * 55879.99

h1 = h2 => 1 = 0.87 > 0.87 => h2 > h1h1 = h3 => 2 = 0.81 > 0.81 => h1 > h3h2 = h3 => 3 = 0.85 > 0.85 => h2 > h3

-> (0 ; 0.81) => V3, V1, V2 -> (0.81 ; 0.85) => V1, V3, V2 -> (0.85 ; 0.87) => V1, V2, V3

-> (0.87 ; 1) => V2, V1, V3

4) In conditii de risc se va alege varianta 1, profit = 59047.77


19/50

Modulul 4.Calculul profitului maxim probabil (speranta matematica a

profitului) in cazul in care se va lansa pe piata produsul D

Departamentul de cercetare al S.C. PROMOD S.A. a creat un nou produs Dcare a fost testat pe piata si care este acceptat de catre utilizatori. Pentrurealizarea produsului conducerea S.C. PROMOD S.A. are in vedere maimulte variante.Alegerea variantei convenabile depinde in principal de evolutia vanzarilor

produsului peste 2 ani, acesta fiind timpul de amortizare a utilajelor. Dupaprimul an se vor lua noidecizii in functie de situatia vanzarilor. Datele privind variantele si starilenaturii pentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate in Tabelul 4.

Tabelul 4.

Anul t Anul t+1

VarianteleStarile naturii

VarianteleStarile naturii

Profitulestimat

Instalarea unuiutilaj nou 46

u.m.

Conjunctura

favorabila(probabilitatea=0,7

)

Instalarea unuinou utilaj

46 u.m.

Cerere mare(prob=0,3) 826

Cereremedie

(prob=0,6) 626

Cerere mica(prob=0,1) 526

Oresuplimentare

deLucru

28 u.m.


Cereremedie

(prob=0,6) 526


Conjunctura

nefavorabila

(probabilitatea=0,3

Utilizareacapacitatiiexistente


Cereremedie

(prob=0,6)

426


20/50


Oresuplimentarede lucru 28u.m.

Conjunctura

favorabila

(probabilitatea=0,7)

Instalarea unuinou utilaj

46u.m.


Cerere

medie(prob=0,6) 526


Instalarea unuinou utilaj si oresuplimentare

de lucru

74 u.m.


Cereremedie

(prob=0,6) 426


Conjunctura

nefavorabila

(probabilitatea=0,3)

Oresuplimentare

de lucru

28 u.m.


Cereremedie

(prob=0,6) 426


Conducerea S.C. PROMOD S.A. doreste sa cunoasca actiunea pe caretrebuie sa o intreprinda in prima si, respectiv, a doua etapa pentru a obtinemaximum de profit.


21/50


22/50


1) Prezentam in continuare arborele decizional cu valorile asociatetuturor nodurilor:

2) Pentru calcularea valorilor se porneste de la dreapta la stanga. De

exemplu:- valoarea nodului 10 (Utilizare capacitate existenta) s-a calculat astfel:

30% * 526 + 60% * 426 + 10% * 226 = 436.- valoarea nodului 5 (Conjunctura nefavorabila), se preia valoarea nodului

10 deoarece nu mai exista alt nod cu care sa se compare valoarea si nici nuexista un cost care sa diminueze valoarea.- valoarea nodului 2 (Instalare utilaj nou), se calculeaza astfel:


23/50

70% * 630 + 30% * 436 = 571.8.- valoarea nodului initial, se compara valoarea nodului 2 diminuata cu

costul atasat deciziei respectiv (571.8 - 46 = 525.8), cu valoarea nodului 3diminuata cu costul atasat deciziei respective (449.4 - 28 = 421.4), si sealege valoarea cea mai mare (nodul 2 cu valoarea 525.8).Pentru primul andecizia optima este: Instalare Utilaj, care in cazul unei conjuncturi favorabilear duce in anul t+1 la decizia Instalare Utilaj, iar in cazul unei conjuncturinefavorabile ar duce in anul t+1 la decizia Utilizarea capacitatii.

3) Daca probabilitatea de realizare a starilor naturii se modifica, astfel incazul conjuncturii favorabile creste de la 70% la 80%, iar in cazulconjuncturii nefavorabile scade de la 30% la 20%, valorile nodurilor 2 si 3vor fi:- valoarea nodului 2 ajunge de la 571.8 la 591.2.

- valoarea nodului 3 ajunge de la 449.4 la 459.6.


24/50

Modificarea probabilitatilor atat asupra starilor naturii din anul t, cat siasupra probabilitatilor cererii din anul t+1 are ca efect cresterea profituluitotal de la 525,80 u.m in situatia initiala la 545,20 u.m.


25/50

MODULUL 5. Decizia managerial n condiii de multicriterialitate:alegerea unei variante de retehnologizare pentru produsul B

Departamentul de investiii al S.C. PROMOD S.A. a analizatposibilitatea ca n anul urmtor s retehnologizeze secia de producie n carese realizeaz produsul B. n acest sens, au fost identificate trei variante deinvestiii diferite n ceea ce privete valorea investiiei i productivitateaechipamentelor, suprafaa ocupat, durata de exploatare, si a cheltuielilor dementenan (Tabelul 5.1).

Managerii firmei au decis ca alegerea variantei de retehnologizare ce se vaimplementa s fie realizat pe baza urmtoarelor criterii:

1. Termen minim de recuperare a investitiei (ani) calculat ca raport ntre

valoarea investitiei si profitul mediu anual. Profitul mediu anual se vadetermina n functie de productivitatea zilnic aliniei de productie (u.f./zi), numrul de zile lucrtoare dintr-un an (255 zile)si profitul unitar al produsului B (u.m./u.f.).2. Suprafata minim ocupat de linia de productie (mp).3. Durata maxim de exploatare a liniei de productie (ani).4. Cheltuieli de mentenant minime (u.m./lun)

n urma dezbaterilor asupra ponderii fiecrui criteriu n luarea deciziei,managerii au stabilit coeficientii de important ce vor fi acordati celor 4criterii, astfel: 0,37 pentru criteriul 1 (termen de recuperare investitie), 0,15

pentru criteriul 2 (suprafata ocupat), 0,25 pentru criteriul 3 (durata deexploatare) si 0,23 pentru citeriul 4 (cheltuieli de mentenant).

Valoareainvestitiei

(u.m.)

Productivitatea

(u.f./zi)

Suprafataocupata

(mp)

Durata deexploatare

(ani)

Cheltuieli dementenanta

(u.m./luna)V1 565026 69.22353 100 14 2282.6V2 485026 66.22353 140 12 2452.6V3 644026 73.22353 155 16 2102.6


26/50

Analiza economic a rezultatelorRaportul managerial va include:

1. Matricea atributelor si a utilittilor pentru cele trei variante analizate

Matricea atributelorCriterii de decizie

Variantedecizionale

Termen derecuperare ainvestitiei

(ani)

Suprafataocupata(mp)

Durata deexploatare(ani)

Cheltuielidementenanta(u.m/luna)

V1 10.6697 100,00 14 2282.6V2 9.574 140,00 12 2452.6

V3 11.4972 155,00 16 2102.6Senscriteriu

min min max min

Coef. deimportanta

0,37 0,15 0,25 0,23

termen derecuperare ainvestitiei(ani

)

suprafataocupata(mp

)

durata deexploatare(ani

)

cheltuieli dementenanta

(u.m./luna)var1 11 100 14 2282.6var2 10 140 12 2452.6var3 12 155 16 2102.6sens criteriu min min max min

coef.importanta 0.37 0.15 0.25 0.23

valoareainvestitiei

profitunitar

nr zilelucratoare/an

productivitatea(u.f./zi)

profitanual

termen derecuperare

565026 3 255 69.2252953.

3 11

485026 3 255 66.2250620.

3 10


27/50

644026 3 255 73.2255975.

3 12

Matricea utilitatilor

Criterii de decizieVariantedecizionale

Termen derecuperare ainvestitiei(ani)




V1 0.44 1 0.5 0.48

V2 1 0.27 0 0V3 0 0 1 1

Sens criteriu min min max min

Coef. deimportanta

0.37 0.15 0.25 0.23

2. Ierarhizarea variantelor i indicarea variantei optime din punct devedere multiciterial.

Calculul utilitatii globaleVariantedecizionale


Suprafata

ocupata(mp)

Durata de

exploatare(ani)

Cheltuielide

mentenanta(u.m/luna)V1 0.16 0.15 0.125 0.11V2 0.37 0.04 0 0V3 0 0 0.25 0.23

Variantedecizionale




Cheltuielidementenanta(u.m/luna) total

V1 0.16 0.14 0.13 0.11 0.54

V2 0.37 0.04 0 0 0.41V3 0 0 0.24 0.23 0.44

Ierarhizarea variantelor: Varianta cu utilitatea maxima este V1, urmata de V3 si V2


28/50

3. Analiza senzitivitii soluiei la variaia coeficientilor de importantacordati celor 4 criterii.

Matricea atributelor

Criterii de decizie

Variantedecizionale





V1 11 100,00 14 2282.6V2 10 140,00 12 2452.6V3 12 155,00 16 2102.6

Senscriteriu

min min max min

Coef. deimportanta

0.3 0.21 0.17 0.32

termen derecuperare ainvestitiei(ani)

suprafataocupata(mp)

durata deexploatare(ani)

cheltuielidementenanta(u.m./luna)

var1 11 100 14 2282.6

var2 10 140 12 2452.6

var3 12 155 16 2102.6sens criteriu min min max mincoef.importanta 0.3 0.21 0.17 0.32

valoareainvestitiei profit unitar

nr zile

lucratore/an productivitatea(u.f./zi) profitannual termen derecuperare

565026 3 255 69.2252953.

3 11

485026 3 255 66.2250620.

3 10

644026 3 255 73.22 55975. 12


29/50

3

Matricea utilitatilorCriterii de decizie

Variantedecizionale





V1 0.44 1 0.5 0.48

V2 1 0.27 0 0V3 0 0 1 1

Sens criteriu min min max minCoef. de

importanta0.3 0.21 0.17 0.32

Calculul utilitatii globale

Variantedecizionale





V1 0.13 0.21 0.085 0.15V2 0.3 0.057 0 0V3 0 0 0.17 0.32

Variantedecizionale




Cheltuielidementenanta(u.m/luna) Total

V1 0.13 0.14 0.09 0.16 0.52


30/50

V2 0.3 0.06 0 0 0.36V3 0 0 0.17 0.31 0.48

Analiza senzitivitatii pentru schimbarea valorilor coeficientilor deimportanta acordati criteriilor releva ca ierarhizarea variantelor ramane

neschimbata, respectiv V1,V3,V2.

MODULUL 6.

Estimarea ofertei de produse pentru A si B cu luarea n considerare aresurselor limitate.

Pe baza datelor obinute privind estimarea cererii produsului A, a estimrii

vnzrii produsului B i din contractele ncheiate rezult c cererea pentruprodusele A i B n lunile octombrie, noiembrie i decembrie a.c. esteurmtoarea:

Tabelul 6.1Produsul Cererea in luna

octombrie(u.f)Cererea in lunanoiembrie(u.f)

Cererea in lunadecembrie(u.f)

A 2829 3029 3136B 1272 1026 3226

n perioada considerat, costurile unitare de stocare reprezint 1,5% dincostul unitar de producie. Pe lng profiturile si costurile unitare ale

produselor exist informaii privind productivitatea utilajelor si aangajatilor, precum si suprafata de stocare pe unitate fizic de produs(Tabelul 6.2).Tabelul 6.2Produsul Productivitatea

utilajului(ore/u.f.)

Productivitateamuncii

(ore/u.f.)

Suprafata destocare (u.s./u.f.)

A 0,1 0,05 2B 0,08 0,07 3

Capacitatea disponibila a utilajelor si a resursei umane se prezinta in tabelul6.3.Tabelul 6.3Luna Capacitatea Resursa umana Capacitatea de


31/50

disponibila autilajului(ore)

disponibila(ore) stocaredisponibila(u.s.)

Octombrie 406 303 6000Noiembrie 506 303 6000

Decembrie 606 303 6000

Se observ c cererea pentru produsul B este fluctuant, iar din dateleTabelului 6.3 rezult c i timpul de lucru disponibil al utilajului variaz dela o lun la alta n aceast perioad din cauza reparaiilor curente i medii.In aceste condiii, pentru satisfacerea cererii n perioada urmtoare, S.C.PROMOD va lucra cu stocuri. Conducerea societii dorete s determine

programul lunar de producie care minimizeaz cheltuielile totale deproducie i stocare considernd c cheltuielile unitare sunt independente de

cantitile realizate i stocate din fiecare produs.

Modelul liniar pentru stabilirea programului de producie-stocare

Programul lunar de producie care minimizeaz cheltuielile totale sepoate determina cu un model de programare liniar.

Variabilele modelului

x1 = cantitatea din produsul Arealizat n luna octombrie a.c.;x2 = cantitatea din produsul A stocat n luna octombrie a.c.;x3 = cantitatea din produsul A realizat n luna noiembrie a.c.;x4 = cantitatea din produsul A stocat n luna noiembrie a.c.;x5 = cantitatea din produsul A realizat n luna decembrie a.c.;x6 = cantitatea din produsul Brealizat n luna octombrie a.c.;x7 = cantitatea din produsul B stocat n luna octombrie a.c.;x8 = cantitatea din produsul B realizat n luna noiembrie a.c.;x9 = cantitatea din produsul B stocat n luna noiembrie a.c.;x10= cantitatea din produsul B realizat n luna decembrie a.c.;

Funcia obiectiv : minimizarea cheltuielilor totale de producie i stocare:(min) f(x) = 20 x1 + (0,015*20)x2 + 20 x3 + (0,015*20)x4 + 20 x5 + 10

x6 + (0,015*10)x7 + 10x8 + (0,015*10)x9 + 10 x10 =

= 20 x1 + 0.3x2 + 20 x3 + 0.3x4 + 20 x5 + 10 x6 + 0.15x7 + 10x8 + 0.15x9+ 10 x10


32/50

Restrictiile problemei:

- pentru satisfacerea cererii produsului A in luna octombrie a.c.:C1: x1 - x2 = 2829- pentru satisfacerea cererii produsului B in luna octombrie a.c.:

C2: x6 - x7 = 1272

- pentru satisfacerea cererii produsului A in luna noiembrie a.c.:C3: x2 + x3 - x4 = 3029- pentru satisfacerea cererii produsului B in luna noiembrie a.c.:

C4: x7 + x8 - x9 = 1026- pentru satisfacerea cererii produsului A in luna decembrie a.c.:

C5: x4 + x5 = 3136- pentru satisfacerea cererii produsului B in luna decembrie a.c.:

C6: x9 + x10 = 3226- pentru timpul de lucru disponibil al utilajului:

C7: 0.1x1 + 0,08x6

405.2 (luna octombrie a.c.)C8: 0.1x3 + 0,08x8 505.2 (luna noiembrie a.c.)C9: 0.1x5 + 0,08x10 605.2 (luna decembrie a.c.)

- pentru timpul de lucru disponibil al resursei umane:C10: 0,05x1 + 0,07x6 302.6 (luna octombrie a.c.)C11: 0,05x3 + 0,07x8 302.6 (luna noiembrie a.c.)C12: 0,05x5 + 0,07x10 302.6 (luna decembrie a.c.)

- pentru capacitatea de stocare:

C13: 2x2 + 3X7 6000 (luna octombrie a.c.)C14: 2x4 + 3x9 6000 (luna noiembrie a.c.)Restrictiile de nenegativitate:xi 0, i=1,,10.


33/50


Programul lunar de productie-stocare, modul de utilizare a resurselordisponibile (utilaj, resursa umana), costul de productie, costul de stocare,costul total si profitul total se prezinta astfel:

Octombrie a.c.

Noiembrie a.c.

Decembriea.c. TOTAL

Productia (u.f.):Produsul A:Produsul B:

2,829.001,281.86

3,029.002,159.29

3,136.002,082.86

8,994.005,524.00

Stocul (u.f.):Produsul A:Produsul B:

0

9.857

0

1,143.14

00

0

1,153.00

Utilajul:

Timpul ocupat(ore)Timpul nefolosit(ore)

385.44919.751

475.64329.557

480.229124.971

1341.321174.279

Resursa umana:Timpul ocupat(ore)Timpul nefolosit(ore)

231.1871.42

302.6

0

302.6

0

836.38

71.42

Costul total (u.m.):Costul de

productieCostul de stocare

69400.05

69398.571.479

82344.33

82172.86171.471

83548.57

83548.570

235293

235120172.95

Profit net total(u.m.): 17989.09 21451.39 21928.57 61369.05

2. Problema dual i interpretarea valorilor variabilelor duale.Variabilele:


34/50

u1: cererea pentru produsul A in luna octombrieu2: cererea pentru produsul B in luna octombrieu3: cererea pentru produsul A in luna noiembrieu4: cererea pentru produsul B in luna noiembrie

u5: cererea pentru produsul A in luna decembrieu6: cererea pentru produsul B in luna decembrieu7: timpul de lucru disponibil al utilajului in luna octombrieu8: timpul de lucru disponibil al utilajului in luna noiembrieu9: timpul de lucru disponibil al utilajului in luna decembrieu10: timpul de lucru disponibil al resursei umane in luna octombrieu11: timpul de lucru disponibil al resursei umane in luna noiembrieu12: timpul de lucru disponibil al resursei umane in luna decembrieu13: capacitatea de stocare in luna octombrieu14: capacitatea de stocare in luna noiembrie

max f(u) = 2829u1 + 1272u2 + 3029u3 + 1026u4 + 3136u5 + 3226u6 +405.2u7 + 505.2u8 + 605.2u9 + 302.6u10 + 302.6u11 + 302.6u12 +6000u13 + 6000u14

Restrictii: u1 + 0.1u7 + 0,05u10 46-u1 + u3 + 2u13 0.69u3 + 0.1u8 + 0,05u11 46

-u3 + u5 + 2u14 0.69u5 + 0.1u9 + 0,05u12 46u2 + 0,08u7 + 0,07u10 36-u2 + u4 + 3u13 0.54u4 + 0,08u8 + 0,07u11 36-u4 + u6 + 3u14 0.54u6 + 0,08u9 + 0,07u12 36


35/50

Interpretarea economica a variabilelor duale:

U1 = 20 Aceasta nseamn c, n cazul creterii cu 1 u.f. a cantitii deprodus A realizat n luna octombrie, cheltuielile totale de producie stocarevor crete cu 20 u.m. Evident, cheltuielile totale de producie stocare sevor reduce cu 20 u.m. n cazul reducerii cu 1 u.f. a cantitii de produs A.Preul de evaluare = u1 = 20 u.m. poate fi aplicat pentru variaia cantitii de

produs A realizat n luna octombrie a.c. numai n intervalul [0 u.f.,3026,5140 u.f.] U2 = 10. Aceasta nseamn c, n cazul creterii cu 1 u.f. a cantitii de

produs B realizat n luna octombrie, cheltuielile totale de producie stocare

vor crete cu 10 u.m. Evident, cheltuielile totale de producie stocare sevor reduce cu 10 u.m. n cazul reducerii cu 1 u.f. a cantitii de produs B.Preul de evaluare = u2 = 10 u.m. poate fi aplicat pentru variaia cantitii de

produs B realizat n luna octombrie a.c. numai n intervalul [-9,8571 u.f.,1518,8930 u.f].


36/50

16 R

3) Managerul societatii ar putea sa suplimenteze resursa umana indecembrie, deoarece cresterea cu o ora de lucru a resursei umane, atragedupa sine o scadere cu -4.2857 a valorii functiei obiectiv, si cum aceasta estede minim, alegem valoarea care o diminueaza cel mai mult.

Intervalul de variatie a timpului de lucru al resursei umane este [285.5775 ;303.13].In acest interval solutia optima a problemei nu se modifica, insa valoareafunctiei obiectiv se modifica in sens crescator sau descrescator.

4) Facem analiza de senzitivitate si a analizei parametrice pentru C11 carereprezinta timpul de lucru disponibil al resursei umane in luna noiembrie a.c.

Analiza de senzitivitate:In noiembrie C11 este 302.2. Shadow Price are valoarea -2.1429.Sa presupunem ca C11 = 303, rezulta ca valoarea functiei obiectiv semodifica cu -1.7143, de la 235173.8 la 235172.08568.

Analiza parametrica:Daca resursa umana creste de la 302.2 la 303.13 valoarea functiei obiectivscade cu o panta de -2.1429.Daca resursa umana creste de la 303.13 la infinit, valoarea functiei obiectiv

nu se modifica deoarece panta este zero.Daca resursa umana scade de la 302.2 la 285.5775 valoarea functiei obiectivscade cu o panta de -2.1429.


37/50


38/50

5) Facem analiza pentru C3 care reprezinta cererea satisfacuta din produsulA in luna noiembrie. Aceasta cerere se obtine adunand stocul din lunaoctombrie la productia din noiembrie, dupa care se scade stocul dinnoiembrie.Daca C3 este 3029 si toate celelalte date ale problemei raman neschimbate.Daca valoarea lui C3 variaza intre 3010.4 si 3361.45 solutia optima a dualeiramane neschimbata, iar valoarea functiei obiectiv a dualei se modifica cu20.1071*C3.Valoarea functiei obiectiv a primalei se modifica cu (20.1071*C3).Sa presupunem ca C3 este 3049, rezulta ca valoarea functiei obiectiv semodifica cu:20.1071*(3049-3029) = 402.142.

Analiza parametrica:

Daca costurile de productie-stocare cresc de la 3029 la 3361.45 atuncivaloarea functiei obiectiv a primalei se modifica cu valoarea pantei(20.1071).Daca C3 creste de la 3361.45 la infinit solutia nu este fezabila.Daca C3 scade de la 3029 la 3010.4 atunci valoarea functiei obiectiv a

primalei scade cu 20.1071. Daca C3 tinde spre zero, atunci valoarea functieiobiectiv a primalei ajunge la valoarea 174591.7.


39/50

6) In cazul unor produse indivizibile, modelul se schimba astfel:

Se schimba restrictiile:C1: x1 - x2 = 2928

C2: x6 - x7 = 1308C3: x2 + x3 - x4 = 3083C4: x7 + x8 - x9 = 1062C5: x4 + x5 = 3166C6: x9 + x10 = 3262

7) Programul de productie obtinut nu asigura o utilizare uniforma a utilajelorsi a resursei umane. Modelul care permite minimizarea cheltuielilor de

productie-stocare si incarcarea uniforma a utilajului si a resursei umanedifera de cel initial doar la restrictiile: C7-C12.


40/50

Modulul 7Cazul duratelor deterministe i analiza cost durat.

Programarea activitatilor unui proiect pentru introducerea in

fabricatie a produsului D.

Realizarea studiului de fezabilitate pentru introducerea in fabricatie a unuinou produs D la S.C. Promod S.A. implica activitatile prezentate in Tabelul7.1.Pentru aceste activitati s-au estimat atat duratele normale si costurilecorespunzatoare, cat si duratele si costurile activitatilor in cazulsuplimentarii resurselor umane si financiare necesare urgentarii acestor

activitati.Tabelul 7.1

SimbolDenumireactivitate

Activitatiprecedente

Duratanormala(saptamani)

Durataurgentata(saptamani)

Costulnormal(u.m.)

Costuldurateiurgentate(u.m.)

AProiectare

produs - 12 7 116 161

B

Elaborare

programmarketing - 5 2 42 56

C

Pregatiredocumentatie

tehnica A 6 3 29 30

DConstruire

prototip A 11 6 126 146

E

Elaborareprospect demarketing A 4 3 32 33

FEstimare costde productie C 3 2 28 29

GTestare tehnica

a productiei D 6 4 86 96

H Studiul pietei B, E 8 4 46 76

I

Estimare cereresi pret devanzare H 3 2 28 29


41/50

JRedactarestudiu final F, G, I 3 2 28 29

Conducerea S.C. Promod S.A. doreste sa stie care este durata normala si

durata cea mai mica de realizare a studiului de fezabilitate cat si costuriletotale corespunzatoare.De asemenea conducerea este interesata in determinarea duratei medii derealizare a studiului, a costului optim asociat acestei durate si esalonarea intimp a activitatilor pentru obtinerea duratei medii, durata optima in cazulunui buget total de 620 u.m.

Analiza economica a rezultatelor1.

Drumul critic

2) Din tabelele din winqsb rezulta: In cazul realizarii proiectului in 32 saptamani, costul total este 561 u.m

1

2

3

4

5

6

7 8

0

0

16 18

1

21

2

23 23

24 26

29 29

32 32A

B

5

12

6

DG11

H8

6

3

I3

J

3E

4

18 26


42/50

1 R

Daca proiectul se urgenteaza si se incearca realizarea acestuia in 19saptamani, costul total optim este 685 u.m.


43/50

Daca proiectul se realizeaza in 25 saptamani, costul total optim este 598 u.m

Daca proiectul se realizeaza in 19 saptamani, costul total este 661.5 u.m.


44/50

3) Dupa cum reiese din tabelul winqsb durata optima in cazul unui bugetde 620 u.m. este de 22.56 saptamani.

4) Avem doua drumuri critice pentru proiectul cu durata medie, acesteasunt:A D G JA E H I JTimp de 25 saptamani.


45/50

5) Din analiza tabelului 1/R rezulta:

- activitatea A este pe drumul critic, se desfasaora pe o perioada de 12saptamani; nu poate incepe mai devreme de prima saptamana si nu se poatetermina mai tarziu de a 12 a saptamana;

- activitatea B nu este pe drumul critic, are o rezerva de timp de 13saptamani adica se poate incepe in saptamana a 13-a si se poate termina in a18-a deoarece dureaza 5 saptamani, se mai poate incepe in prima saptamanasi se poate termina in a 5-a;- activitatea C nu se afla pe drumul critic, are o durata de 6 sapatamani,

poate incepe cel mai devreme in a 12-a saptamana si termina in a 18-a sau sepoate incepe cel mai tarziu in a 20-a si termina in a 26-a. Are o rezerva de 8

saptamani;- activitatea D se afla pe drumul critic, are o durata de 11 saptamani, poate

incepe cel mai devreme in saptamana a 12-a si termina in a 23-a, nua arerezerva de timp;- activitatea E nu se afla pe drumul critic, dureaza 4 saptamani, poate incepe

cel mai devreme in a 12-a saptamana si termina in a 16-a sau poate incepe in


46/50

a 14-a saptamana si termina in a 18-a. Are o rezerva de timp de 2 saptamani.

6) Reprezentarea grafica a curbei costului proiectului pentru planificareaactivitatilor la termenele lor minime sau la termenele lor maxime de incepere

se prezinta in figura urmatoare:


47/50

7.2. Cazul duratelor probabiliste

Activitile din cadrul proiectului de introducere n fabricaie a produsuluinou la S.C. PROMOD S.A. prezint un grad mare de imprecizie n ceea ce

privete durata acestora datorit faptului c acest proiect nu a mai constituitpreocuparea firmei n trecut. n aceste condiii, li s-au solicitat specialitilorestimri ale duratelor activitilor care au fost grupate n trei categorii: durataoptimist, durata cea mai probabil i durata pesimist.

Tabelul 7.2Simbo

lDenumireactivitate

Activitiprecedente

Durataoptimist(sptmni)

Durata ceamaiprobabil(sptmni)

Duratapesimist(sptmni)

A Proiectareprodus

-9.26 12.26 15.26

B Elaborareprogrammarketing

-

3.26 5.26 8.26C Pregtire

documentaietehnic

A

3.26 6.26 9.26

D Construireprototip

A8.26 11.26 14.26

E Elaborareprospect de

marketing

A

2.26 4.26 6.26

F Estimare costde producie

C1.26 3.26 6.26

G Testaretehnic a

produciei

D

4.26 6.26 9.26

H Studiul pieei B, E 5.26 8.26 11.26I Estimare

cerere i prede vnzare

H

2.26 3.26 5.26

J Redactarestudiu final

F,G,I1.26 3.26 6.26

Conducerea S.C.PROMOD S.A. dorete s analizeze care este durata derealizare a proiectului n condiiile lurii n considerare a duratelor

probabiliste ale activitilor.


48/50

Analiza economic a rezultatelorRaportul managerial n care se analizeaz rezultatele obinute va include:

1. Termenele minime i maxime de ncepere, respectiv, de terminare afiecrei activiti, precum i rezerva total de timp;

1 R

Termenul minim de incepere al activitatilpr se gaseste in coloanaEarliest

Start;Termenul mimim de terminare se gaseste ij coloana Earliest Finish;Termenul maxim de incepere se gaseste in coloana Latest Start;Termenul maxim de terminare se gaseste in coloana Latest Finish

Rezerva totala se gaseste in coloana Slack.

Dupa cum reiese din tabelul 1/R termenele minime si maxime de incepere,respectiv, de terminare, precum si rezerva totala de timp pentru fiecareactivitate sunt:

- activitatea A se afla pe drumul critic se desfasoara pe o perioada de 12.22saptamani, incepe in prima saptamana si se termina in a 12.22-a, nu arerezerva de timp.- activitatea B nu se afla pe drumul critic, se desfasoara in 5.3867 saptamani,incepe cel mai devreme in prima saptamana si se termina in a 5.3867-a, sau

poate incepe in a 12.833-a saptamana si se poate termina in a 18.22-a.Rezerva de timp este de 12.833 saptamani.


49/50

- activitatea C nu se afla pe drumul critic, se desfasoara in 6.22 saptamani,incepe cel mai devreme in a 12.22-a saptamana si se poate termina in a18.44-a, sau poate incepe cel mai tarziu in a 20.22-a si se poate termina in a26.44-a, are o rezerva de 8 saptamani.

2) Durata medie totala de realizare a proeictului este de 33.21 saptamani.

3) Probabilitatea de realizare in:31.4 saptamani este de 16.2299;33.18 saptamani este de 49.2773;37.4 saptamani este de 98.8512;39.18 saptamani este de 99.9402.

2 R


50/50

4) Determinarea prin simulare Monte Carlo a distributiei de probabilitate aduratei totale de realizare a proiectului este prezentata in tabelul 2/R si figuraurmatoare:

Durata medie total de realizare a proiectului, obinut prin simulare, este de33,28 sptmni, iar acestei durate i corespunde o probabilitate de 0,5.ansa de a se termina n 33 21 sptmni este de 49 %

proiect modelare economica (coeficient 26)

Documents