curs1 modelare economica 2013_nadia ciocoiu

Conf. univ. dr. Carmen Nadia Ciocoiu

Facultatea de Management, ASE Bucuresti

CURS 1

MODELARE ECONOMICA

Materiale didactice recomandate:

C. Raţiu-Suciu, F. Luban, D. Hîncu, N. Ciocoiu,

MODELARE ECONOMICĂ, Editura ASE, 2009

C. Raţiu-Suciu, F. Luban, D. Hîncu, N. Ciocoiu,

MODELARE ECONOMICĂ. Studii de caz. Teste,

Editura ASE, 2007

Suport de curs Conf Nadia Ciocoiu

1 Copyright 2013 © Toate drepturile sunt rezervate autoarei conform prevederilor legale in vigoare.

Cerinte

Prezenţa la activitățile tutoriale şi aplicative.

Tematica activități aplicative: Studii de caz rezolvate cu

produse informatice şi interpretarea economică a

rezultatelor

Proiectul individualizat:

– formularea economică a problemei individualizate;

– rezolvare: model şi rezultate de la calculator;

– analiza economică a rezultatelor conform cerinţelor din proiect.

ATENŢIE: Proiectul va fi realizat individual si va fi sustinut in ultimele

doua seminarii din semestru

Examen scris - în sesiune (max. 60 pct):

– teste grilă de teorie

– teste grilă pe baza de rapoarte manageriale

2

Nota finală

Prezenţa + activitatea la seminar + proiect:

max. 40 puncte

Punctajul minim pentru a fi admis la examenul

final: 25 puncte

Examenul scris: max. 60 puncte:

minim 20 puncte la examenul scris, indiferent de

punctajul obţinut înainte de examenul scris.

3

Structura cursului

Problematic

a modelării

economice

MODELAREA PROCESELOR

ECONOMICE

Modele

de

simulare.

Obiectul de

studiu.

Conditiile

aparitiei ME.

Concepte.

Clasificări.

Tipologia

modelelor.

Etapele

modelarii.

Modelarea fenomenelor de piata cu tehnici de

previziune

Modelarea ofertei întreprinderilor pe piaţă

(modelul Markov)

Modelarea proceselor decizionale în conditii

de incertitudine si risc

Modelarea situaţiilor concurenţiale (teoria

jocurilor)

Modelarea proceselor decizionale

multicriteriale

Modelarea structurii sortimentale (cu una şi

cu mai multe funcţii obiectiv).

Modele economico-matematice pentru

utilizarea şi alocarea resurselor

(analiza drumului critic, probleme de stocare).

Conceptul

de simulare.

Elemente de

bază privind

simularea

Monte

Carlo

4

Obiectivele cursului:

Dezvoltarea deprinderilor pentru:

Construirea unor modele pentru sisteme economice reale;

Utilizarea unor produse informatice pentru rezolvarea modelelor

economico-matematice;

Analiza şi interpretarea economică a rezultatelor furnizate de

calculator;

Realizarea rapoartelor manageriale pentru elaborarea deciziilor pe

baza soluţiilor obţinute prin rezolvarea modelelor.

5

PARTEA I

PROBLEMATICA

MODELĂRII ECONOMICE

1. Modelarea economica – obiectul de studiu

2. Condiţiile apariţiei şi dezvoltării modelării

3. Concepte generale

4. Procesul de modelare

5. Structura modelelor

6. Clasificarea modelelor

7. Efectele calităţii informaţiei asupra metodelor si modelelor

6

1. Modelarea economica – obiectul de studiu

Modelarea este o metodă specifică de studiu a unor procese şi fenomene prin substituţia obiectului real al cercetării.

furnizează mijloacele pentru descrierea şi explorarea structurilor, dinamicii şi interacţiunilor care guvernează situaţiile pe care dorim să le înţelegem, controlăm şi îmbunătăţim.

presupune studierea obiectelor şi a proceselor într-un mod indirect cu ajutorul unor obiecte sau procese substitut care sunt reprezentări simplificate sau abstractizate ale celor iniţiale /originale.

este o disciplină economică de graniţă cu matematica şi tehnica de calcul, care se ocupă de fundamentarea deciziei manageriale în condiţii de eficienţă pentru organizaţie, cu ajutorul unor modele economico-matematice flexibile şi cu posibilitatea utilizării tehnicii de calcul.

7


Menţinerea firmelor la nivel satisfăcător de eficienţă faţă de

concurenţă, preîntâmpinarea greşelilor extrem de costisitoare.

Necesitatea construirii unui viitor dorit, simulat înainte de luarea

unei decizii

MODELELE, SCENARIILE, GÂNDIREA PROSPECTIVĂ

preced tot mai mult deciziile pentru evaluarea diverselor

variante decizionale, înainte de adoptarea lor efectivă 8


1890: F. Taylor: bazele managementului ştiinţific

1900: H. Gantt: graficele Gantt, Markov: lanţuri Markov

1910: W. Harris: bazele Teoriei stocurilor, E. Erlang: bazele Teoriei firelor de aşteptare

1920: Stewart; Dodge; Romig: Teoria controlului calităţii

1930: J. von Neumann şi O. Morgenstern: Teoria jocurilor

1940: Bazele Cercetărilor Operaţionale; G. Dantzig: Metoda Simplex pentru modelele de

programare liniară; Primele calculatoare electronice

1950: Kuhn şi Tucker: condiţiile de optim pentru modelele de programare neliniară;

Gomory şi Balaş: metode pentru rezolvarea problemelor de programare în numere întregi;

metoda “branch and bound”; Metoda PERT-CPM; Bellman: programarea dinamică

1960: Limbajele de simulare: SIMSCRIPT, GPSS, Zadeh: teoria mulţimilor vagi; Institutul

de Management Science

1970: Apar microprocesoarele; Primele sisteme de inteligenţă artificială: SISTEMELE

EXPERT

1980: Kachian (Rusia) şi Karmarkar (SUA): noi proceduri de programare liniară;

Calculatoarele personale PC; Produse software implementate pe PC;

1990 – prezent: Pachetele de programe de tip foi de calcul: LOTUS; QUATROPRO;

EXCEL includ module de optimizare şi simulare; Reţele neuronale, Algoritmi genetici,

Agenţi inteligenţi, INTERNET; Societatea informaţională şi a cunoaşterii.

9

MODELE ECONOMICO – MATEMATICE ≈ metode şi tehnici

cantitative, tehnici de decizie, management ştiinţific.

MODELUL = O reprezentare a realităţii din perspectiva modelatorului.

MODELUL = O reprezentare simplificată sau o abstractizare a realităţii

MODELUL = Un instrument de cunoaştere indirectă a realităţii obiective

Sistemul

real

(realitatea) Gânditorul

(modelatorul)

Modelul

sistemului

real

Percepţia realităţii cfm.

capacităţii de înţelegere

Reprezentarea realităţii ca

produs al activităţilor

mentale 10


MODEL: Sistem teoretic sau material cu ajutorul căruia pot

fi studiate proprietăţile şi evoluţia unui sistem complex

considerat sistemul original, faţă de care modelul prezintă

anumite analogii.

În economie: MODELUL constituie o alternativă la

experimentele utilizate în ştiinţele exacte.

Dacă teoria economică, pe baza căreia se face simplificarea, se

poate exprima logic şi/sau matematic => model economico -

matematic

In economie, modelul este o constructie teoretica ce reprezinta

procese economice printr-un set de variabiles si un set de relatii

logice si/sau cantiative între acestea. Modelul economic este o

reprezentare simplificata a proceselor complexe, de multe ori (dar

nu intodeauna) utilizând tehnici matematice.


Modelul este o reprezentare izomorfă a realităţii, oferă o imagine simplificată, intuitivă, dar riguroasă în sensul structurii logice a fenomenului studiat şi facilitează descoperirea unor legături şi legităţi imposibil de găsit pe alte căi.

Modelul este privit ca un ansamblu de ecuaţii, o construcţie ştiinţifică a unui sistem economic utilizat pentru a identifica acţiunea reciprocă, înlănţuirea şi interdependenţa anumitor fenomene.

Un model trebuie să fie simplu, robust, controlabil, adaptabil, complet, uşor de aplicat şi să aibă caracter evolutiv. Anumite calităţi sunt contradictorii (de exemplu: realismul şi simplitatea).

12

Cerinţe de construire a unui model bun:

Coerenţa – dată de calitatea reprezentării în surprinderea unor legături compatibile (sub forma unor relaţii matematice sau logice) între mărimile fizice ale procesului reprezentat;

Corectitudinea – dată de capacitatea modelului de a nu deforma caracterul real al relaţiilor prezentate (se foloseşte criteriul validării - compararea rezultatelor obţinute pe modele cu rezultate cunoscute despre/ pentru procesul modelat, în condiţii omoloage celor de experimentare prin model)

Consistenţa şi completitudinea – apreciate prin măsura în care sunt reprezentate elementele componente ale procesului modelat şi relaţiile dintre ele;

Eficienţa şi fiabilitatea – capacitatea modelului de a rezolva problemele la un cost acceptabil, cu un efort rezonabil de instruire şi utilizare în raport cu efectele obţinute. 13


Modelul trebuie sa contina suficiente detalii astfel incat:

Rezultatul sa fie satisfacator

Sa poata fi analizat in “timp real”.

Realism Simplitate


Beneficiile utilizării modelelor:

Modele permit comprimarea timpului.

Manipularea modelului (prin schimbarea variabilelor de decizie sau a

mediului) este mult mai uşoară decât manipularea sistemului real.

Costul analizei modelului este mult mai mic decât costul unui

experiment real.

Costul unei greşeli în timpul experimentelor de tip „încercare şi eroare”

este mult mai mic în cazul când sunt utilizate modelele în locul

sistemelor reale.

Permit estimarea riscurilor pe care le implică anumite acţiuni ale

managerilor.

Modelele matematice permit analiza unui număr foarte mare, uneori

infinit de soluţii posibile.

Modelele permit îmbunătăţirea procesului de înţelegere şi instruire. 15


Motive pentru care modelele sunt mai putin folosite de factorii de decizie în management:

modelele eficiente sunt rare (formele analitice sunt eronate şi restricţiile de utilizare nu sunt studiate cu atenţia cuvenită)

o bună parametrizare este rară;

factorii de decizie nu stăpânesc şi nu înţeleg modelul;

marea majoritate a modelelor sunt incomplete.



include trei elemente:

- subiectul (cercetătorul);

- obiectul cercetării (procesul de studiu);

- modelul obiectului cercetat, ce mijloceşte relaţiile dintre subiectul care cercetează şi obiectul studiat.

Modelul se construieşte de către subiectul cercetării, astfel încât să reflecte caracteristicile obiectului (atributele, relaţiile reciproce, parametrii structurali şi funcţionali) esenţiale pentru scopul cercetării.

Modelul este o imagine convenţională a obiectului de cercetare. Imaginea obiectului de cercetare care se formează în mintea observatorului în conformitate cu scopul său este homomorfă, simplificată, întrucât abstractizarea (neglijarea acelor proprietăţi ale obiectului care sunt neesenţiale din punctul de vedere al scopului considerat) este o condiţie necesară a oricărei cercetări. De aceea, problema calităţii acestei reflectări (a măsurii în care modelul este adecvat obiectului) poate fi corect rezolvată numai în raport cu scopul stabilit.

17


Modelarea matematică presupune: observarea fenomenelor (obţinerea datelor necesare), elaborarea modelului în conformitate cu cea mai riguroasă teorie cunoscută, elaborarea unui algoritm de rezolvare a modelului şi în final, eventual, folosirea unui echipament de calcul pentru a se aplica algoritmul elaborat în vederea obţinerii soluţiei optime.

Metodele folosite pentru soluţionarea unor probleme formulate matematic constau într-o succesiune coerentă de operaţii logice şi aritmetice cunoscute sub denumirea de algoritmi. Algoritmul este un concept folosit în mod intuitiv pentru a desemna o mulţime finită de operaţii/ instrucţiuni, comenzi cunoscute şi care executate într-o anumită ordine stabilită, pornind de la un set de valori (intrare) produc în timp finit un alt set de valori ce constituie ieşirea algoritmului. Aceştia pot fi exacţi, aproximativi şi euristici.

Soluţia modelului obţinută cu ajutorul unui algoritm ales este analizată, în scopul fundamentării deciziei finale. Dacă se constată că din punct de vedere economic, tehnic, social, psihologic (un anume aspect) soluţia este considerată corespunzătoare se trece la implementarea ei, urmărindu-se efectele ei şi eventualele erori.

18


Etapele procesului de modelare

cunoaşterea detaliată a realităţii sistemului

(procesului) ce se modelează;

construirea propriu-zisă a modelului economico-

matematic;

experimentarea modelului economico-matematic şi

evaluarea soluţiei;

implementarea modelului economico-matematic şi

actualizarea soluţiei.


Modelul economico-matematic conţine cel puţin două grupuri de elemente:

caracteristicile obiectului care trebuie determinat (mărimile necunoscute) numite mărimi endogene;

caracteristicile condiţiilor externe şi parametrii istorici ai obiectului studiat (acesta se consideră date) numite mărimi exogene.

Din acest pct. de vedere, modelul poate fi privit ca un transformator al valorilor variabilelor exogene (externe) în valorile căutate ale variabilelor endogene (interne - care descriu caracteristicile obiectului studiat).

Pentru a construi modelul matematic al unui obiect sau proces, trebuie să se indice: lista variabilelor endogene ale modelului şi valorile pe care le pot lua aceste variabile, tipul de transformări ce pot fi efectuate asupra lor: apoi se va indica ce valori ale variabilelor endogene pot să se realizeze (adică mulţimea valorilor admisibile ale acestor variabile). De cele mai multe ori, această mulţime se prezintă sub forma unui sistem de restricţii (egalităţi şi inegalităţi) asupra valorilor pentru variabilele endogene.

De obicei, în procesele economice, valorile variabilelor endogene se determină neunivoc (nearbitrar) între ele şi se pot alege din mulţimea valorilor admisibile ale acestor variabile pe cele mai bune (dintr-un anumit punct de vedere) numite soluţii. Din punct de vedere matematic, acest lucru se prezintă sub forma unor funcţii scop care descriu criteriile economice folosite pentru compararea soluţiilor.

20


Principalele componente ale unui model:

● variabile de decizie – elementele care pot fi manipulate şi controlate de către decident;

● variabile necontrolabile – factori care influenţează indicatorii/ rezultatele deciziei care se situează în afara controlului decidentului;

● variabilele rezultat – reflectă nivelul eficacităţii sistemului (exprimă modul şi gradul de atingere a obiectivului organizaţiei/ proiectului/ procesului).

Cu ajutorul acestor componente se pot descrie o serie de relaţii matematice menite să expliciteze tipul condiţionărilor dintre variabile:

• funcţia obiectiv – exprimă modalitatea în care variabilele dependente din model sunt legate de variabilele independente;

• restricţiile exprimă limitările impuse de sistemele manageriale generate de reglementări, concurenţe, penuria unor resurse, condiţionări tehnice şi tehnologice. 21


Variabilele reprezintă o abstractizare a mulţimii de valori posibile pe care le poate înregistra o caracteristică a unui anumit fenomen.

Variabilele calitative sunt categorii ce diferă prin tip, se referă la proprietăţi nenumerice ale unităţilor elementare aparţinând unei populaţii şi nu pot fi exprimate numeric. In cazul în care, în mod convenţional, valorile lor sunt codificate prin numere, această exprimare nu este relevantă numeric (sau permite numai anumite operaţii de prelucrare – mai ales pe cele de tip logic: comparare, incluziune, reunine, dar nu şi pe cele aritmetice). Variabile calitative sunt, de ex.: profesia, starea civilă etc.

Variabile cantitative sunt variabile care diferă prin mărime, se referă la proprietăţile numerice ale unităţilor elementare dintr-o populaţie şi sunt exprimate în unităţi numerice, ex.: preţul unui produs, cheltuielile lunare ale unei familii, costul unitar etc.

In funcţie de natura valorilor pe care le iau, variabilele se împart în:

variabile de tip discret (sau categoriale): care pot lua o mulţime limitată, finită de valori; valorile luate de variabilele discrete se numesc: alternative, categorii sau modalităţi;

variabile de tip continuu care pot lua valori aparţinând unui interval continuu. Practic, mulţimea valorilor posibile ale variabilelor de tip continuu este o mulţime finită.

22


D.p.d.v. al gradului de abstractizare:

modele iconice/imitative: sunt centrate pe morfologia (sau forma

externă) a sistemului real; constituie obiecte artificiale asemănătoare cu

sistemele reale, au aceleaşi proprietăţi cu ale sistemului real, dar

reproduse la altă scară (ex. machete, imagini grafice).

modele analogice: sunt centrate pe fiziologia sistemului real şi

„replică” funcţiile sau proprietăţile sistemului real; au caracteristici de

flexibilitate şi generalitate mai puternice în comparaţie cu tipul imitativ;

au aceleaşi proprietăţi cu ale sistemului real, dar altă formă (ex. hărţi,

schiţe).

modele simbolice: reprezintă comportarea sistemului real (uneori,

procesele interne) folosind simboluri şi reguli de compunere a acestora,

de ex.: modele matematice de tipul celor de optimizare sau celor de

simulare, tehnici de reprezentare a cunoştinţelor din inteligenţa

artificială. 23


D.p.d.v. al naturii datelor folosite in model:

modele deterministe: oferă o soluţie optimă, se folosesc când volumul

de date disponibil este mare şi acestea au o valoare unică.

modele stochastice: oferă o solutie optimă cu o anumită probabilitate; se

folosesc când volumul de date disponibil este mare dar si dispersia

datelor e mare, iar valorilor cunoscute li se asociază o anumită

probabilitate (sunt introduse în model componente probabilistice care

permit explicitarea incertitudinii).

modele vagi (fuzzy): se folosesc când volumul de date disponibil este

redus şi există o mulţime de valori (conţin parametri necunoscuţi cu

certitudine, exprimaţi prin atribute cantitative sau calitative) cărora li se

asociază un grad de apartenenţă la o anumită proprietate.

24


D.p.d.v. al modului de folosire şi de potenţialul utilizator:

descriptive (cognitiv – psihologice sau raţional – limitate): se folosesc în

cazul problemelor complexe şi noi (specifice deciziilor inovative); caută

soluţii satisfăcătoare, prespupun că decidentii au o atentie secvenţială; au

scopul de predicţie al modului în care se comportă sistemul real; pot lua

forma unui model explicativ menit să sporească posibilitatea de cunoaştere

a unui sistem;

normative (bazate pe optimizare): presupun că oamenii acţioneaza raţional; se folosesc în deciziile de rutină şi operaţionale; în practică, mai ales în cazul deciziilor complexe, sunt dificil de aplicat; servesc unui decident avizat, eventual asistat de mijloace „perfecte” de prelucrare a informaţiei care realizează analize cantitative într-un mod complet raţional;

prescriptive – vizează un decident raţional, ce-şi foloseste de asemenea, intuiţia şi judecata; sunt construite din start pentru a conduce decidentii spre soluţie cât mai eficient posibil.

25


D.p.d.v. al sferei de reflectare:

- macroeconomic,

- microeconomic,

- mezoeconomic.

D.p.d.v. al calităţii informaţiilor folosite

sunt modele pentru:

– condiţii de certitudine

– condiţii de risc

– condiţii de incertitudine

D.p.d.v. al factorului timp:

- Statice: în care nivelul variabilelor

dependente este pus în legătură cu una

sau mai multe variabile independente,

toţi factorii fiind definiţi la un anumit

moment. Abordarea statică

comparativă este foarte importantă

deoarece permite cunoşterea riguroasă

a efectelor specifice diferitelor

niveluri ale unor variabile explicative,

ale căror manifestări sunt izolate de

influenţele şi distorsiunile timpului.

- dinamice: iau în considerare modul

în care performanţele sistemului

fluctuează în timp în funcţie de

schimbarea variabilelor independente.

26

7. Efectele calităţii informaţiei asupra

metodelor si modelelor

Procesul de management este contextual, adică principiile, regulile si metodele de soluţionare a unei probleme manageriale trebuie să se adapteze contextului în care se aplică.

Precizia şi completitudinea informaţiilor disponibile influenţează alegerea metodelor şi modelelor. Precizia şi completitudinea informaţiilor sunt atribute distincte care dau măsura utilităţii unui set de date pentru extragerea unor informaţii necesare procesului decizional:

– lipsa unui anumit nivel de precizie compromite stabilitatea sau minima semnificaţie decizională a soluţiei obţinute;

– lipsa unor date face necesară completarea lor cu estimări imprecise (sau ipoteze inconsistente) care au aceleaşi efecte.

Producerea informaţiei presupune cercetarea datelor deja existente şi identificarea nevoii de informaţii noi.

Există metode cantitative şi calitative de culegere a informaţiilor.

Pe lângă activitatea de culegere de informaţie trebuie avută în vedere şi activitatea de interpretare a datelor. 27

Atribute ale informatiei:

Precizia (precision) – gradul in care o masuratoare deriva dintr-un set de observatii care au variatii mici (ex. au magnitudini apropiate). O masuratoare precisa nu prezinta in mod necesar si acuratete.

Acuratetea (accuracy) - gradul in care o masuratoare este adevarata sau corecta. O masuratoare poate sa aiba acuratete, dar sa nu fie precisa daca se bazeaza pe o metoda care nu produce erori dar care furnizeaza observatii care au variatii mari (care nu sunt apropiate ca magnitudine)

28



In economie, există o strânsă legătură între metodele folosite şi natura algoritmilor care caracterizează procesul analizat. Cu cât mărimile pot fi măsurate mai exact, cu atât metodele folosite la luarea deciziei vor fi mai riguroase. Pot exista şi situaţii în care datele de intrare exacte să fie prelucrate cu ajutorul unor algoritmi euristici (de exemplu, probleme de programare operativă a producţiei).

Necesitatea unui algoritm mai puţin precis în condiţiile unor date exacte este generată de complexitatea [1] problemei (adică de creşterea exagerată a timpului de rulare a problemei atunci când cresc dimensiunile problemei). Totuşi, creşterea gradului de complexitate afectează gradul de precizie (imprecizia creşte odată cu creşterea gradului de complexitate), chiar dacă datele de intrare sunt riguroase. In cazul problemei de programare a producţiei, metodele euristice permit obţinerea unei soluţii mai puţin exacte într-un timp care depinde polinomial de dimensiunile problemei (şi nu exponenţial) ceea ce poate asigura operativitatea deciziei.

[1] Din punct de vedere matematic, prin complexitatea problemei se înţelege creşterea volumului calculelor (sau al memoriei necesare) exponenţial faţă de dimensiunile acesteia sau faţă de o precizie dată.

29



Grad de precizie

100%

0 100%

Grad

de

com

ple

titu

din

e

Abordare

stochastică

Modele ale

teoriei

jocurilor

Mulţimi vagi (fuzzy)

Utilizarea

analogiilor

Informaţii

nerelevante

Modele

deterministe

(exacte)

Învăţare prin “încercare

şi eroare”

Abordare euristică

Multicriterialitate

Tehnici de simulare



curs1 modelare economica 2013_nadia ciocoiu

Documents