modelare economica la sc dg sa

7/31/2019 Modelare Economica La SC DG SA

1/30

1

MODELARE ECONOMICA

PROIECT DE DISCIPLIN

1. Prezentare general

Este prezentat situaia tehnico-economic i de producie la S.C. "DG" S.A., obiectivelemanageriale i modul de rezolvare n sistem conversaional.

Proiectul conine urmtoarele module :

M1. Evoluia pe pia a unor produse concureniale.Estimarea cereriiprodusului Dorna-apa plataM2. Estimarea vnzrii produselorDornaapa plata i Dorna-apa minerala

M3. Decizia managerial n condiii de incertitudine i risc: stabilirea strategiei

de vnzare.M4. Calculul profitului maxim probabil (sperana matematic a profitului) n cazul ncare se va lansa pe pia produsul Dorna-apa plata cu lamaieM5. Decizia managerial n condiii de multicriterialitate

M.6. Estimarea ofertei de produseM.7. Estimarea bugetului demarketing. M.8. Stabilirea strategieide vnzare

M9. Programarea activitilor proiectului pentru introducerea n fabricaie a produsului

D n cazul duratelor deterministe i analiza cost durat.Rezolvarea cerinelor pe module se realizeaz pe baza algoritmilor prezentai, iar nsistem conversaional, se vor utiliza produsele software WINQSB, QM (Quantitative Analysisfor Management), EXPERT CHOICE i n EXCEL (la alegere). Pentru rezolvarea complet

proiectul individual impune interpretarea i efectuarea unei analize economice a rezultatelorpariale/totale, cu precizarea consecinelor asupra activitilor organizaiei prin decizia saudeciziile adoptate


2/30

2

2.Situaia tehnico-economic i de producie a societii comerciale "DG S.A."

Societatea Comercial DG S.A. opereaz pe pia unui bun de consum de folosintcurent i realizeaz, de 2 ani, dou tipuri de produse Dorna-apa plata i Dorna-apa mineralacu urmtoarele caracteristici:

-Volumul vnzrilor variaz ntmpltor de la o lun la alta, cu toate c acesteproduse au ctigat poziii importante pe pia.

-Pregtirea produciei pentru cele dou produse DORNA-apa plata i DORNA-apaminerala n lunile urmtoare (octombrie, noiembrie, decembrie), necesit cunoaterean avans de ctre S.C. DGS.A. a cererii viitoare pentru cele dou produse ale sale.

-Produsul DORNA-apa plata este n concuren cu alte trei produse similareBORSEC, AQUA, IZVORUL MINUNIILOR realizate de firme concurente, astfel cvariaia cererii pentru produsul A este cauzat de evoluia ponderii pe pia a

produselor concureniale BORSEC, AQUA, IZVORUL MINUNIILOR.-Produsul DORNA-apa plata nu are concuren semnificativ pe pia, dar cererea

pentru acest produs variaz n funcie de conjunctura economic: rata inflaiei,creterea preurilor unor produse de consum curent, etc. Pentru acest produs, S.C. DGS.A. are contracteferme de 1000 u.f. pentru luna noiembrie i de 3200 u.f. ndecembrie.-n evidena contabil i statistic a S.C. DG S.A. exist informaii privind costurileunitare de producie si despre vnzrile din produsele DORNA-apa plata i DORNA-apa minerala.

Produsul Costul unitar deproducie

Profit unitar

Dorna-apa plata 20 u.m./u.f. 5 u.m./u.f.Dorna-apa minerala 10 u.m./u.f 3 u.m./u.f.

C=18

Nr. Crt. Luna Nr agenti devanzare

Vanzari dinprodusulDORNA-apaplata(lei)

Vanzari dinprodusulDORNA-apa minerala(u.f.)

1 Octombrie (anulprecedent)

23 20800 1400 + 18=1418

2 Noiembrie (anulprecedent)

22 17500 1500 + 18=1518

3 Decembrie (anulprecedent)

23 19600 1200 + 18=1218

4 Ianuarie (anul curent) 21 18760 1300 + 18=1318

5 Februarie (anul

curent)

21 18100 1100 + 18=1118


3/30

3

6 Martie (anul curent) 20 18500 1350 + 18=1368

7 Aprilie (anul curent) 20 18500 1450 + 18=1468

8 Mai (anul curent) 21 17000 1150 + 18=1168

9 Iunie (anul curent) 19 17150 1200 + 18=121810 Iulie (anul curent) 17 16800 1100 + 18=111811 August (anul curent)

1515600 1310 + 18=1328

12 Septembrie (anulcurent)

14 15100 1250 + 162=1412

3. Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c.

Estimarea vnzrii produselor Dorna-apa plata si Dorna-apa minerala nfuncie de evoluia lor pe pia i situaia produselor concureniale;

Decizia managerial n condiii de incertitudine i risc: stabilirea strategiei devnzare.

Calculul profitului maxim probabil (sperana matematic a profitului) n cazuln care se va lansa pe pia produsul Dorna-apa plata cu lamaie

Estimarea ofertei de produse. Estimarea bugetului de marketing. Programarea activitilor proiectului pentru introducerea n fabricaie a

produsului Dorna-apa plata cu lamaie n cazul duratelor deterministe i analizacostdurat.

Modulul 1.

Estimarea cererii produsului A in conditii de concurenta

La nceputul lunii septembrie a.c., S.C. MIKO S.A. a organizat o anchet asupra unui eantionreprezentativ de (1000+18=1018) consumatori, cu scopul de a determina numrul utilizatorilorprodusului Dorna-apa plata ct i al utilizatorilor produselor concurente BORSEC, AQUA, IZVORULMINUNIILOR

S-au nregistrat urmtoarele rezultate:(400+18=418) cumprtori s-au declarat utilizatori ai produsului Dorna-apa plata

220 cumprtori s-au declarat utilizatori ai produsuluiBORSEC

230 cumprtori s-au declarat utilizatori ai produsului AQUA 150 cumprtori s-au declarat utilizatori ai produsului

IZVORUL MINUNIILOR.

n luna septembrie a.c., S.C. DG S.A. a lansat o campanie de publicitate pentru produsul Dorna-apa plata. La

nceputul lunii octombrie s-a efectuat o nou anchet asupra aceluiai eantion reprezentativ de cumprtori is-au obinut urmtoarele rezultate:


4/30

4

- dintre utilizatorii produsului Dorna-apa plata (la nceputul lunii septembrie a.c.):80% au rmas fideli produsului Dorna-apa plata10% s-au orientat ctre produsul BORSEC

5% s-au orientat ctre produsul AQUA

5% s-au orientat ctre produsul IZVORUL MINUNIILOR- dintre utilizatorii produsului BROSEC (la nceputul lunii septembrie a.c.):60% au rmas fideli produsului BORSEC20% s-au orientat ctre produsul Dorna-apa plata10% s-au orientat ctre produsul AQUA10% s-au orientat ctre produsul IZVORUL MINUNIILOR

- dintre utilizatorii produsului AQUA (la nceputul lunii septembrie a.c.):50% au rmas fideli produsului AQUA25% s-au orientat ctre produsul Dorna-apa plata10% s-au orientat ctre produsul BORSEC15% s-au orientat ctre produsul IZVORUL MINUNIILOR

- dintre utilizatorii produsului IZVORUL MINUNIILOR (la nceputul lunii septembrie a.c.):40% au rmas fideli produsului IZVORUL MINUNIILOR30% s-au orientat ctre produsul Dorna-apa plata20% s-au orientat ctre produsul BORSEC10% s-au orientat ctre produsul AQUA

Se fac urmtoarele ipoteze:-Alegerea unuia dintre produsele Dorna-apa plata, BORSEC, AQUA, IZVORUL MINUNIILOR n

luna urmtoare depinde numai de alegerea din luna curent;

-Se consider c matricea reorientrilor rmne neschimbat pentru fiecare din urmtoarele 3 luni;

-Fiecare consumator cumpr un singur tip de produs, iar cantitile cumprate rmn neschimbaten urmtoarele trei luni.

Modelul economico-matematic

In aceste conditii, evolutia pe piata a celor patru produse concurentiale poate fi analizata cuajutorul lanturilor Markov

Modelul economico matematic bazat pe teoria lanurilor Markov este de forma:St+1 = St * Pt/t+1

p pentru perioadele de timp desemnate prin:t=0 pentru septembrie,t=1 pentru octombrie,t=2 pentru noiembrie,t=3 pentru decembrie;

unde:St = ( cptDornacp

tBorsec cp

tAqua cp

tIzvorul ) reprezint vectorul cotelor de participare pe pia ale produselor


5/30

5

Dorna, Borsec, Aqua, Izvorul Minuniilor in luna t.Cotele de participare pe pia pot fi exprimate ca ponderi: 0 cpDorna 1, 0 cpCi 1

pentru i=1,2,3 astfel ca suma tuturor s fie 1 ( cpit= 1), sau ca procente: 0 cpi 100 , pentru i=1,...,4

cpit = 100

pentru oricare moment de timp (t, t=1,2,...T);

P = matricea reorientrilor = matricea probabilitilor de tranziie cu elementele pij, i=1,...,4, j=1,...,4.pij = probabilitatea de reorientare a unui consumator de la produsul i, fie acesta unul din mulimea {DO Dorna, Borsec, Aqua, Izvorul Minuniilor} n luna t {septembrie, octombrie sau noiembrie} a.c.,la propr produsul j din mulimea { Dorna, Borsec,Aqua,Izvorul Minuniilor } n luna t+1 {octombrie, noiembrie sau decembrie} a.c., , i=1,...,4, j=1,...,4, i astfel nct pij=1

pii = coeficientul de fidelitate fa de produsul i, pentru i=1,2,3,4.Pe baza datelor furnizate de anchetele efectuate rezult:

c 220 230

S0 c c c c S0=( 0.41, 0.21, 0.22, 0.14)

vectorul strii iniiale sau al cotelor iniiale de pia i matricea probabilittilor de tranziie:

0,8 0,1 0,05 0,05P = 0,2 0,6 0,1 0,1

0,25 0,1 0,5 0,150,3 0,2 0,1 0,4

Analiza economic a rezultatelorRaportul managerial n care analizai rezultatele obinute pentru datele individualizate cu valoarea c 0

clude urmtoarele informaii:1.Reprezentarea grafic i analiza evoluiei ponderilor pe pia a celor 4 produse concureniale.Precizarea i comentarea stadiului pe curba "vieii" n care se afl fiecare produs la momentul iniial;

Sept Oct Noi DecDorna 0,4100 0,4715 0,5048 0,5226Borsec 0,2200 0,2240 0,2253 0,2251

Aqua 0,2300 0,1715 0,1450 0,1328IzvorulMinuniilor 0,1400 0,1330 0,1249 0,1195


6/30

6

Produsul Dorna se afla in luna septembrie a.c. in perioada de crestere.Produsul Borsec se afla in luna septembrie a.c. in perioada de maturitate.Produsul Aqua se afla in luna septembrie a.c. in perioada de declin.Produsul Izvorul Minuniilor se afla in luna septembrie a.c. in perioada dedeclin.

2) Campania de publicitate a avut un efect maxim in luna octombrie cand produsul Dorna a avut ocrestere vizibila

In celelalte luni, influenta campaniei publicitare a fost mai redusa.

3) Ponderea limita pe piata la care poate ajunge produsul Dorna daca matricea de tranzatieramane neschimbata un numar mare de perioade este 0,5434= 54, 34%

State Name State RecurrenceProbability Time

Dorna 0,5434 1,8404Borsec 0,2225 4,4935Aqua 0,1214 8,2381IzvorulMinuniilor 0,1127 8,8718Expected Cost/Return = 2,7168

0.0000

0.2000

0.4000

0.6000

0.8000

1.0000

1.2000

Sept Oct Noi Dec

Izvorul Minuniilor

Aqua

Borsec

Dorna


7/30

7

4) Evolutia fidelitatii fata de Dorna si a reorientarilor produsului Dorna fata decelelalte produse in raport cu luna septembrie este reprezenta grafic in figuraurmatoare:

Time Probability ofProbabilityof

Probabilityof

Probabilityof

Period State Dorna State Borsec State AquaStateIzvorul

Octombrie 0,8000 0,1000 0,0500 0,0500Noiembrie 0,6875 0,1550 0,0800 0,0775Decembrie 0,6242 0,1853 0,0976 0,0929

5) Plecand de la estimarile obtinute rezulta urmatorul volum al vanzarilor

produsului A:

- octombrie: 0.4715 * 6000 =2829 u.f

- noiembrie: 0.5048 * 6000 =3029 u.f

-decembrie: 0.5226 * 6000 =3136 u.f

6) Evolutia profitului asociat produsului A:- octombrie

2.3575 * 2829 = 6669,37 u.m.;- noiembrie: 2.5239 * 3029 = 7644,89 u.m.;- decembrie: 2.613 * 3136 = 8194,37 u.m..

TimePeriod

Expected Cost of StateDorna

1 2,35752 2,5239

3 2,6130


8/30

8

7) Politica managerial privind produsul Dorna

Produsul se afla in perioada de crestere, iar campania de publicitate a dat rezultateleasteptate. Astfel propunem amplificarea campaniei publicitare prin alocarea unei sume maripentru aceasta

MODULUL II: Estimarea vanzarii produselor

1. Cazul produsului Dove-sapun solid

Societatea Comercial DG S.A. are contracte ferme pentru produsul Dorna-apa minerala,numai n lunile noiembrie i decembrie a.c. Pentru estimarea volumului vnzrilor produsuluiDorna-apa minerala n luna octombrie a.c., conducerea firmei a hotrt s utilizeze datele dinlunile anterioare care n reprezentare grafic sunt redate n figura.

Din grafic se observa ca nu exista trend si variatii sezoniere.


Pentru estimarea vnzrilor n luna urmtoare se poate utiliza un model bazat pemedie i anume modelul Brown de nivelare exponenial.

Modelul lui Brown de nivelare exponenial simpl este de forma:

Ft = Xt + (1-)Ft-1 sau Ft+1 = Xt + (1-)Ftunde:

Xt= volumul real al vnzrilor n perioada t;Ft = volumul estimat n perioada t-1 pentru vnzrile din perioada t;F

t+1=volumul estimat n perioada t pentru vnzrile din perioada

t+1;


9/30

9

Pentru estimarea iniial (F0) a vnzrilor, conducerea S.C. DG S.A. propunevolumul vnzrilor din luna octombrie anul precedent, iar pentru constanta de nivelarepropune valorile:

I.

= 0,2II. = 0,9III. optim n raport cu eroarea medie ptratic.

Analiza economic a rezultatelor

1. Reprezentarea grafic a datelor reale, a mediei vnzrilor i a estimaiilor vnzrilorpentru constantele de nivelare: = 0,2, = 0,9 i, respectiv optim n raport cueroarea medie ptratic;


10/30

10

Column1 Date reale

Estimatii

=0,9Estimatii

=0,2Estimatii optim

Media datelor

reale

oct 1418 1293,833333

noi 1518 1418 1418 1418 1293,833333dec 1218 1508 1438 1445 1293,833333ian 1318 1247 1394 1383,71 1293,833333feb 1118 1310,9 1378,8 1365,968 1293,833333mar 1368 1137,29 1326,64 1299,017 1293,833333apr 1468 1344,929 1334,912 1317,642 1293,833333mai 1168 1455,693 1361,53 1358,239 1293,833333iun 1218 1196,769 1322,824 1306,874 1293,833333iul 1118 1215,877 1301,859 1282,878 1293,833333aug 1328 1127,788 1265,087 1238,361 1293,833333sep 1268 1307,979 1277,67 1262,564 1293,833333oct 1271,998 1275,736 1264,031 1293,833333

2) Analiza comparativ a rezultatelor pentru cele trei valori ale constantei de nivelare;

Estimatiile obtinute cu =0,9 reproduc vanzarile reale din luna imediat precedenta,iar estimatiile cu =0,2 si optim realizeaza o nivelare a vanzarilor in jurul mediei.

3). Volumul vnzrilor recomandat s fie luat n considerare pentru producia din lunaoctombrie anul curent.Justificarea recomandrii

Volumul vanzarilor recomndat sa fie luat in considerare pentru productia din luna octombriea.c este 1264,031 deoarece eroarea medie patratica este mai mica in cazul estimarilor cu optim

4). Recomandri generale pentru alegerea constantei de nivelare .Daca este aprope de 1, vanzarile din ultimele perioade au o influenta mare asupra

previziunii pentru perioada urmatoare.

Daca este mai aproape de 0, vanzarile din ultimele perioade au o influenta micaasupra previziunii pentru perioada urmatoare (previziunile de la o perioada la alta vor tinde

sa fie constante.

MODULUL III: Decizia managerial n condiii de incertitudine i risc

Conducerea S.C DG SA realizeaz n principal dou produse Dorna-apa plata si Dorna-apaminerala. Pentru produsele,Dorna-apa plata si Dorna-apa minerala volumul vnzrilorvariaz ntmpltor de la o lun la alta, iar conducerea societii este interesat n

planificarea programului de producie pe ultimul trimestru a.c. astfel ca oferta s se apropiect mai mult de cererea manifestat pe pia.

Ajustarea nivelului produciilor pentru produsele Dorna-apa plata si Dorna-apa minerala este


11/30

11

estimat n funcie de volumul previzionat al vnzrilor corelat cu vnzrile reale dinprodusele concurente existente pe pia (produsele Borsec, Aqua, Izvorul Minuniilor pentruprodusul Dorna i produsele substitut pentru produsul Dorna-apa minerala crui cererefluctueaz n funcie de conjunctura economic). Sunt evideniate urmtoarele situaiiobiective de evoluie a vnzrilor:

Starea naturii SN1:situatie favorabila societatii DG S.A-cererea pentru produsul Dorna-apa plata se estimeaza astfel:-cota de participare pe piata(calculata prin modelul Markov) * 6000 u.f in luna octombrie

0.4615*6000=2829 u.f-1,10* cota de piata( din modelul Markov)*6000 u.f in luna noiembrie

1,10*0,5048*6000=1,10*3028,8=3331,68 u.f-1,15* cota de piata(din modelul Markov)*6000 u.f in luna decembrie

1,15*0,5226*6000=1,15*3135,6=3605,94 u.f

Rezulta ca in cazul starii naturi SN1, cererea pentru produsul Dorna-apa plata se siuteaza la

nivelul:2829 u.f+3331,68 u.f+ 3605,94=9766,62 u.f

-cererea pentru modelul Dorna-apa minerala sa fie in luna octombrie la nivelul de 1271 u.fprognozat prin modelul Brown pentru =0,9, apoi in luna noiembrie la nivelul de 1400 u.f siin decembrie 3500 u.f

Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul Dorna-apa minerala sesitueaza la nivelul:

1272+1400+3500=6172 u.f

Starea naturii SN2: conditii medii de concurenta pe piata produselor Dorna-apa plata siDorna-apa minerala-cerera pentru produsul Dorna-apa plata se estimeaza astfel:-cota de piata (calculata prin modelul Markov)*6000 u.f in luna octombrie

0,4715*6000=2829 u.f-cota de piata (calculata prin modelul Markov) *6000 u.f in luna noiembrie

0,5048*6000=3028,8 u.f-cota de piata (calculata prin modelul Markov)*6000 u.f in luna decembrie

0,5226*6000=3135,6 u.f

Rezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul Dorna-apa plata se siuteaza la

nivelul:2829+3028,8+3135,6=8993,4 u.f-cererea pentru produsul Dorna-apa minerala sa fie in luna octombrie la nivelul de 1275,74u.f prognozat prin modelul Brown pentru =0,2, apoi in luna noiembrie la nivelul de 1200u.f si in decembrie la 3200 u.fRezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul Dorna-apa minerala sesitueaza la nivelul:

1275,74+1200+3200=5675,74 u.f

Starea naturii SN3: situatia nefavorabila pentru SC DG S.A ( concurenta agresiva acelorlalte produse)

-cererea din produsul Dorna-apa plata se siuteaza la nivelul:-cererea pentru produsul Dorna-apa plata se estimeaza astfel:


12/30

12

-cota de piata (calculata prin modelulk Markov)*6000 u.f in luna octombrie0,4715*6000=2829 u.f

-0.95* cota de piata (calculata prin modelul Markov)* 6000 u.f in luna noiembrie0.95*0.5048*6000=0,95*3028,8=2877,36 u.f

-0.90 *cota de piata (calculata prin modelul Markov*6000 u.f in luna decembrie

0,90*0,5226*6000=0,90*3135,6=2822,04 u.f

Rezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul Dorna-apa plata se situeaza lanivelul:2829+2877,36+2822.04=8528,4 u.f

Cererea pentru produsul Dorna-apa minerala sa fie in luna octombrie la nivelul de 1264,03u.f prognozat prin modelul Brown pentru optim, apoi in luna noiembrie la nivelulo de 1000u.f si in decembrie la 3200 u.fRezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul Dorna-apa minerala sesiuteaza la nivelul:

1264,03+1000+3200=5464,03 u.f

Sunt luate in considerare urmatoarele variante decizionale referitoare la oferta de productiepentru urmatoarele trei luni:

V1-oferta pentru produsul Dorna-apa plata sa fie egala cu cererea totala estimata pe bazacotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c obtinute cu modelul Markov

0,4715*6000+0,5048*6000+0,5226*6000=2829+3028,8+3135,6=8993,4 u.fIar oferta pentru produsul Dorna-apa minerala sa fie egala cu (cererea pentru luna octombrieestimata cu modelul lui Brown pentru =0,2, +cererea de 1000 u.f pentru lunanoiembrie+cererea de 3200 u.f pentru luna decembrie

1275,745+1000+3200=5475,74 u.f

V2-oferta pentru produsu Dorna-apa plata sa fie cu 5% mai mare fata de cererea totalaestimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c obtinute cumodelul Markov

1,05*8993,4=9443,07 u.f iar oferta pentru produsul Dorna-apa minerala sa fie cu 5% maimica decat cererea pentru luna octombrie estimata cu modelul lui Brown pentru =0,2 +cerera de 1000 u.f pentru luna noiembrie +cererea de 3200 u.f pentru luna decembrie

0.95*5475,74=5201,95 u.f

V3-oferta pentru produsul Dorna-apa plata sa fie cu 5% mai mica fata de cererea totalaestimata pe baza cotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c obtinute cumodelul Markov

0.95*8993,4=8543,73 u.f,iar ofera pentru produsul Dorna-apa minerala sa fie cu 5% mai mare decat cerera pentru

luna octombrie estimata cu modelul lui Brown pentru =0,2 +cererea de 1000 u.f pentru lunanoiembrie +cererea de 3200 u.f pentru luna decembrie

1,05*5475,74=5749,53 u.f

Compararea diferitelor posibilitatii de desfasurare a productiei se face prin prisma unorconsecinte de tip profit calculat pentru fiecare varianta decizionala Vi, i=1,2,3 si stare a

naturii SNj, j=1,2,3.


13/30

13

Profit(Vi,SNj)=(profitul unitar A)*MIN{(ofertaVi produs A),(cererea SNj produs A)} +(profit unitar B)*MIN{(ofertaVi produs B),(cererea SNj produs B)} - (costul unitar

productie A) * MAX {0,(oferta Vi produs A) - (cererea SNj produs A)} - (costul

unitar productie B) * MAX {0,(oferta Vi produs B) - (cererea SNj produs B)}

profit unitar pentru Dorna-apa plata=5 um/u.fprofit unitar pentru Dorna-apa minerala=3 um/u.fcostul unitar productie pentru Dorna-apa plata=20 um/u.fcostul unitar productie pentru Dorna-apa minerala=10 um/u.f

Conducerea societatii doreste ierarhizarea variantelor decizionale in functie de profitul carear putea fi obtinut atat in conditii de incertitudine, cat si in situatia in care , din experiantaanterioara se estimeaza ca probabilitatea pj asociate starilor naturii sunt

p1=0.4 pentru SN1p2=0,4 pentru SN2p3=0,2 pentru SN3


n condiii de incertitudine, ierarhizarea variantelor se poate obine prin utilizareacriteriilor de decizie Wald, Laplace, Savage i Hurwicz.n condiii de risc, ierarhizarea variantelor decizionale se va face n funcie desperana matematic a profitului (valoarea medieprobabilist a profitului) calculat

pentru fiecare variant.

Structurarea situaiei decizionale sub forma unui set finit de variante de aciune, a mai multorstri ale naturii i posibilitatea de a calcula consecinele economice asociate fiecreicombinaii variant decizional stare a naturii permite formularea unui model de deciziesub form matriceal prezentat n Tabel

Starea naturii SN1 Starea naturii SN2 Starea naturii SN3(p1 = 0,4) (p2 = 0,4) (p3 = 0,2)

Varianta

Profit(V1, SN1) Profit(V1, SN2) Profit(V1, SN3)decizional V1Varianta

Profit(V2, SN1) Profit(V2, SN2) Profit(V2, SN3)decizional V2Varianta

Profit(V3, SN1) Profit(V3, SN2) Profit(V3, SN3)decizional V3


14/30

14

C=18

Starea naturii SN1(p1=0,4)Cererea A=9766,62Cererea B=6172

Starea naturii SN2(p2=0,4)Cererea A=8993,4Cererea B=5675,74

Starea naturii SN3(p3=0,2)Cererea A=8528,4Cererea B=5464,03

Varianta decizionalaV1Oferta A=8993,4Oferta B=5475,74

61394,22 61394,22 49616,99

Varianta decizionalaV2Oferta A=9443.07

Oferta B=5201,95

62821,2 51579,45 39954,45

Varianta decizionalaV3Oferta A=8543.73Oferta B=5749,53

59967,24 59007,97 55872,49


Se recomand ca raportul managerial s includ explicaii asupra urmtoarelor aspecte:1. Recomandri de alegere a celei mai potrivite reguli de decizie din cele folosite: Wald(minmax), maxmax, Savage (minmax regret), Laplace (equal likelihood), Hurwicz

1) Potrivit criteriului Wald (maxmin), varianta optima este varianta 3, profit =55872.49Potrivit criteriului maxmax, varianta optima este varianta 2, profit = 62821.2Potrivit criteriului Savage (minmax regret), varianta optima este varianta 3, profit =2853.96Potrivit criteriului Laplace (equal likelihood), varianta optima este varianta 3, profit =58282.57Potrivit criteriului Hurwicz, varianta optima este varianta 3, profit = 56691.44

Best DecisionCriterion Decision ValueMaximin Alternative3 55872,49Maximax Alternative2 62821,20Hurwicz(p=0.2) Alternative3 56691,44MinimaxRegret Alternative3 2853,96ExpectedValue Alternative1 59038,77Equal

Likelihood Alternative3 58282,57


15/30

15

ExpectedRegret Alternative1 1821,89

ExpectedValue without any

Information= 59038,77

ExpectedValue with Perfect Information= 60860,66ExpectedValue of Perfect

Information= 1821,89

2) Estimarea costului maxim pentru achiziionarea unor informaii complete asupra strilornaturii

Costul maxim pentru achizitionarea unor informatii complete asupra starilor naturiieste de 1.821,89

.

3)

[0, 1].

h1: * 61394.22 + (1 - ) * 49616.99h2: * 62821.2 + (1 - ) * 39954.45h3: * 59967.24 + (1 - ) * 55872.49

h1 = h2 => 1 = 0,87

h1 = h3 => 2 = 0,81h2 = h3 => 3 = 0,85

> 0.87 => h2 > h1 > 0.81 => h1 > h3 > 0.85 => h2 > h3

-> (0 ; 0.81) => V3, V1, V2

-> (0.81 ; 0.85) => V1, V3, V2 -> (0.85 ; 0.87) => V1, V2, V3 -> (0.87 ; 1) => V2, V1, V3

4) In conditii de risc se va alege varianta 1, profit = 59038.77

MODULUL IV: Calculul profitului maxim probabil (sperana matematic a profitului)n cazul n care se va lansa pe pia produsul Dorna-apa plata cu lamaie

Departamentul de cercetare producie al S.C DG S.A. a creat un nou produs Dorna-apa plata

cu lamaie care a fost testat pe pia i care este acceptat de ctre utilizatori. Pentru realizareaprodusului conducerea S.C. DG S.A. are n vedere mai multe variante. Alegerea variantei


16/30

16

convenabile depinde n principal de evoluia vnzrilor produsului peste 2 ani, acesta fiindtimpul de amortizare a utilajelor. Dup primul an se vor lua noi decizii n funcie de situaiavnzrilor. Datele privind variantele i strile naturii pentru cele 2 momente de decizie suntprezentate n Tabelul 10.9.Conducerea S.C. DG S.A. dorete s cunoasc aciunea pe care trebuie s o ntreprind n

prima i, respectiv, a doua etap pentru a obine maximum de profit

Anul tAnult+1

VarianteleStarilenaturii Variantele Starile naturii

Profitulestimat

Instalarea unuiutilaj nou(cost 20+18 um) Conjunctura

Instalarea unui nou utilaj(cost 20+18 um)

Cerere mare(prob=0,3) 818

38 u.m. favorabila 38 u.m.

Cerere medie

(prob=0,6) 618

(probabilitatea=0,7)Cerere mica(prob=0,1) 518

Ore suplimentare delucru

Cerere mare(prob=0,3) 618Cerere medie(prob=0,6) 518

20 u.m.Cerere mica(prob=0,1) 418

Conjunctura Utilizarea capacitatii

Cerere mare

(prob=0,3) 518nefavorabila existente

Cerere medie(prob=0,6) 418


Oresuplimentare de Conjunctura Instalarea unui nou utilaj


lucru favorabila 38 u.m.Cerere medie(prob=0,6) 518

20 u.m. (probabilitatea=0,7)Cerere mica(prob=0,1) 218

Instalarea unui nou utilajsi ore


suplimentare de lucruCerere medie(prob=0,6) 418

58 u.m.Cerere mica(prob=0,1) 218

ConjuncturaOre suplimentare delucru


nefavorabila 20 u.m.Cerere medie(prob=0,6) 418



17/30

17


Raportul managerial va include:1.Reprezentarea arborelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor

22

2) Pentru calcularea valorilor se porneste de la dreapta la stanga-valoarea nodului 10(Utilizarea capacitate existenta):

30%*518+60%*418+10%*218=428


18/30

18

-valoarea nodului 5(Conjunctura nefavorabila) se preia valoarea nodului 10, deoarece nu maiexista alt nod cu care sa se compare valoarea si nici nu exista un cost care sa diminuezevaloarea-valoarea nodului 2(Instalare utilaj nou) :

70%*630+30%*428=569,4

-valoarea nodului initial , se compara valoarea nodului 2 diminuata cu costul atasat decizieirespective(569,4-38=531,4), cu valoarea nodului 3 diminuata cu costul atasat decizieirespective (449,4-20=429,4), si se alege valoarea cea mai mare (nodul 2 cu valoarea 531,4).Pentru primul an decizia optima este: Instalarea unui utilaj nou, care in cazul unei conjuncturifavorabile ar duce in anul t+1 la decizia instalarii utilajului, iar in cazul unei conjuncturinefavorabile ar duce in anul t+1 la decizia Utilizarea capacitatii existente.

3) Daca probabilitatea de realizare a starilor naturii se modifica, astfel in cazulconjuncturii favorabile creste de la 70% la 80%, iar in cazul conjuncturii nefavorabilescade de la 30% la 20%, valorile nodurilor 2 si 3 vor fi:- valoarea nodului 2 ajunge de la 569.4 la 589.6.- valoarea nodului 3 ajunge de la 449.4 la 459.6.In acest caz decizia optima nu s-ar schimba.

MODULUL V. Decizia managerial n condiii de multicriterialitate: alegereaunei variante de retehnologizare pentru produsul Dorna-apa minerala

Departamentul de investiii al S.C. DG S.A. a analizatposibilitatea ca n anul urmtors retehnologizeze secia de producie n care se realizeaz produsul Dorna-apa minerala. nacest sens, au fost identificate trei variante de investiii diferite n ceea ce privete valoreainvestiiei i productivitatea echipamentelor, suprafaa ocupat, durata de exploatare, i acheltuielile de mentenan

Valoarea Durata de Cheltuieli deinvestitiei Productivitatea Suprafa a exploatare mentenanta(u.m.) (u.f./zi) ocupat (mp) (ani) (u.m./luna)

V1 565000 + c 68+(c*12)/255 100 14 2280 + 0,1cV2 485000 + c 65+(c*12)/255 140 12 2450 + 0,1cV3 644000 + c 72+(c*12)/255 155 16 2100 + 0,1c

Valoareainvestitiei

Productivitatea

Suprafataocupata

Durata deexploatare Cheltuieli de mentenanta

(u.m.) (u.f./zi) (mp) (ani) (u.m./luna)

V1 565018 68,84706 100 14 2281,8

V2 485018 65,84706 140 12 2451,8

V3 644018 72,84706 155 16 2101,8


19/30

19

Managerii firmei au decis ca alegerea variantei de retehnologizare ce se va implementa sa fierealizata pe baza urmatoarelor criterii:

1. Termenul minim de recuperare a investitiei( ani) calculat ca raport intre valoareainvestitiei si profitul mediu anual.Profitul mediu anual se va determina in functie de

productivitatea zilnica a liniei de productie( u.f/ zi), numarul de zile lucratoare dintr-un an (255 zile) si profitul unitar al produsului Dorna-apa minerala(u.m/u.f)2. Suprafata minima ocupata de linia de productie (mp)3. Durata maxima de exploatare a liniei de productie(ani)4. Cheltuieli de mentenanta minime(u.m/luna)

In urma dezbaterilor asupra ponderii fiecarui criteriu in luarea deciziei, managerii austabilit coeficientii de importanta ce vor fi acordati celor 4 criterii, astfel:-0,37 pentru criteeriul 1(termen de recuperare a investitiei)-0,15 pentru criteriul 2(suprafata ocupata)-0,25 pentru criteriul 3(durata de exploatare)-0,23 pentru criteriul 4(cheltuieli de mentenanta)

Modelul economico - matematic

Decizia multicriterial poate fi modelat cu ajutorul metodei utilit ii globale maxime.


Raportul managerial va include:1.Matricea atributelor i a utilitilor pentru cele trei variante analizate;2.Ierarhizarea variantelor i indicarea variantei optime din punct de vedere

multiciterial.

3.Analiza senzitivitii soluiei la variaia coeficienilor de importan acordai celor4 criterii.

Termenul minim de recuperare a investitiei(ani);V1=32V2=29V3=35

CriteriuTipcriteriu Coeficient Variante decizionale

importanta V1 V2 V31 min 0,37 32 29 35

0,5 1 02 min 0,15 100 140 155

1 0,2727273 03 max 0,25 14 12 16

0,5 0 14 min 0,23 2281,8 2451,8 2101,8

0,485714 0 1Utilitate globala 2,485714 1,2727273 2

Varianta optima V1


20/30

20

MODULUL VI. Estimarea ofertei de produse pentru Dorna-apa plata i Dorna-apa minerala cu luarea n considerare a resurselor limitate

Pe baza datelor obinute privind estimarea cererii produsului Dorna-apa plata, aestimrii vnzrii produsului Dorna-apa minerala i din contractele ncheiate rezult ccererea pentru produsele Dorna-apa plata si Dorna-apa minerala n lunile octombrie,noiembrie i decembrie a.c. este urmtoarea:

C=18

Produsul Cererea in lunaoctombrie (u.f.) Cererea in lunanoiembrie (u.f.) Cererea in lunadecembrie (u.f.)Dorna-apa plata 2829 3029 3136Dorna-apaminerala 1264 1018 3218

Se observa ca cererea pentru produsul Dorna-apa minerala este fluctuanta, iar dindatele din tabel rezulta ca si timpul

Modelul liniar pentru stabilirea programului de productie-stocare

Variabilele modelului:x1 = cantitatea din produsul A realizata in luna octombrie a.c.;x2 = cantitatea din produsul A stocata in luna octombrie a.c.;x3 = cantitatea din produsul A realizata in luna noiembrie a.c.;x4 = cantitatea din produsul A stocata in luna noiembrie a.c.;x5 = cantitatea din produsul A realizata in luna decembrie a.c.;x6 = cantitatea din produsul B realizata in luna octombrie a.c.;x7 = cantitatea din produsul B stocata in luna octombrie a.c.;

x8 = cantitatea din produsul B realizata in luna noiembrie a.c.;x9 = cantitatea din produsul B stocata in luna noiembrie a.c.;x10 = cantitatea din produsul B realizata in luna decembrie a.c.;

Functia obiectiv: minimizarea cheltuielilor totale de productie si stocare(min) f(x)= 38*1+0.57*2+38*3+0.57*4+38*5+28*6+0,42*7+28*8+0.42*9+28*10

Restrictiile problemei:- pentru satisfacerea cererii produsului Dorna-apa plata in luna octombrie a.c.:

C1: x1 - x2 = 2829

- pentru satisfacerea cererii produsului Dorna-apa minerala in luna octombrie a.c.:C2: x6 - x7 = 1264


21/30

21

- pentru satisfacerea cererii produsului Dorna-apa plata in luna noiembrie a.c.:C3: x2 + x3 - x4 = 3029- pentru satisfacerea cererii produsului Dorna-apa minerala in luna noiembrie a.c.:

C4: x7 + x8 - x9 = 1018- pentru satisfacerea cererii produsului Dorna-apa plata in luna decembrie a.c.:

C5: x4 + x5 = 3136- pentru satisfacerea cererii produsului Dorna-apa minerala in luna decembrie a.c.:

C6: x9 + x10 = 3218

- pentru timpul de lucru disponibil al utilajului:C7: 0.101x1 + 0,08x6 403.6 (luna octombrie a.c.)C8: 0.101x3 + 0,08x8 503.6 (luna noiembrie a.c.)C9: 0.101x5 + 0,08x10 603.6 (luna decembrie a.c.)

- pentru timpul de lucru disponibil al resursei umane:C10: 0,05x1 + 0,07x6 301.8 (luna octombrie a.c.)C11: 0,05x3 + 0,07x8 301.8 (luna noiembrie a.c.)C12: 0,05x5 + 0,07x10 301.8 (luna decembrie a.c.)

- pentru capacitatea de stocare:C13: 2x2 + 3X7 6000C14: 2x4 + 3x9 6000Restrictiile de nenegativitate:xi 0, i=1,,10.

Analiza economica a rezultatelor:1) Prgramul lunar de productie-stocare, modul de utilizare a resurselor disponibile (utilaj,

resursa umana), costul de productie, costul de stocare, costul total si profitul total seprezinta astef:

Octombriea.c.

Decembriea.c. TOTAL

Productia (u.f.):Produsul A: 2.829,00 3.136,00 8.994,00Produsul B: 1.280,72 2.071,43 5.500,00Stocul (u.f.):Produsul A: 0 0 0Produsul B: 16,715 0 1.163,29Utilajul:Timpul ocupat (ore) 388,186 482,45 1348,394Timpul nefolosit(ore) 15,414 121,15 162,406

Resursa umana:Timpul ocupat (ore) 231,1 301,8 834,7


22/30

22

Timpul nefolosit(ore) 70,7 0 70,7Costul total (u.m.): 69389,66 83434,29 235054,5Costul de productie 69387,15 83434,29 234880Costul de stocare 2,507 0 174,493

Profit net total(u.m.): 17984,64 21894,29 61295,51

2)Scrierea problemei duale:Maxf(u)=2829u1+1264u2+3029u3+1018u4+3136u5+3218u6+403,6u7+503,6u8+603,6u9+301,8u10

+301,8u11+301,8u12+6000u13+6000u14

Restrictii:

u1 + 0.101u7 + 0,05u10 38-u1 + u3 + 2u13 0.57u3 + 0.101u8 + 0,05u11 38-u3 + u5 + 2u14 0.57u5 + 0.101u9 + 0,05u12 38u2 + 0,08u7 + 0,07u10 28-u2 + u4 + 3u13 0.42u4 + 0,08u8 + 0,07u11 28-u4 + u6 + 3u14 0.42u6 + 0,08u9 + 0,07u12 28

Left Hand Right Hand Slack Shadow Allowable AllowableConstraint Side Direction Side or Surplus Price Min. RHS Max. RHS

1 C1 2.829,00 = 2.829,00 0 20 0 2.981,612 C2 1.264,00 = 1.264,00 0 10 -16,7147 1.456,673 C3 3.029,00 = 3.029,00 0 20,1071 3005,599 3.298,744 C4 1.018,00 = 1.018,00 0 10,15 1001,285 1.210,675 C5 3.136,00 = 3.136,00 0 20,2143 3112,599 3.405,746 C6 3.218,00 = 3.218,00 0 10,3 3201,285 3.410,677 C7 388,19


23/30

23

productie-stocare cu 20.1071 u.m. Astfel si cheltuielile de productie-stocare se vor reduce cu20.1071 u.m in cazul reducerii cu 1 u.f a cantitatii de Dorna-apa plata.Pretul de evaluare u3=20.1071 u.m poate fi aplicat pentru variatia cantitatii de Dorna-apaplata realizat in luna noiembrie a.c

3).Dac managerul poate suplimenta resursa uman numai ntr-o singur lun, care dintre elear avea prioritate i de ce ? Ct ar trebui s investeasc n luna respectiv pentrusuplimentarea cu 1 or a timpului de lucru al resursei umane? Pentru ce interval de variaie altimpului de lucru al resursei umane din luna de referin este valabil aceast evaluare?

Managerul societatii ar putea sa suplimenteze resursa umana in decembrie, deoarece crestereacu o ora de lucru a resursei umane, atrage dupa sine o scadere cu -4.2857 a valorii functieiobiectiv si cum aceasste este de minim, alegem valoarea care o diminueaza cel mai mult.Inervalul de variatie a timplului de lucru al resursei umane este [288.3129; 302.97]

4)Utilizarea analizei de senzitivitate i a analizei parametrice pentru determinarea domeniuluide admisibilitate pentru variaia disponibilului de resurse.

Facem analiza de senzivitate si a analizei parametrice pentru C11 care reprezinta timpul delucru disponibil al resursei umane in luna noiembrie a.c.

Analiza de senzivitate:-in noiembrie C11 este 301.8. Shadow Price are valoarea -2.1429.-presupunem ca C11=302, rezulta ca valoarea functiei obiectiv se modifica cu -0.4286, de la

235054,5 la 235054.07142Analiza parametrica:-daca resursa umana creste de la 301.8 la 302.97, valoarea functiei obiectiv scade cu o pantade -2.1429-daca resursa umana creste de la 302.97 la infinit, valoarea functiei obiectiv nu se modificadeoarece panta este 0.-daca resursa umana scade de la 301.8 la 288.3129 , valoarea functiei obiectiv scade cu opanta de -2.1429

5)Utilizarea analizei de senzitivitate i a analizei parametrice pentru determinarea domeniului

de optimalitate pentru costurile unitare de producie i stocare.

Facem analiza pentru C3 care reprezinta cererea satisfacuta din produsul A in luna noiembrie.Aceasta ceere se obtine adunand stocul din luna octombrie la productia din noiembrie, dupacare se scade stocul din noiembrie.-Daca C3 este 3029 si toate celelalte date ale problemei raman neschimbate-Daca valoarea lui C3 variaza intre 3005.599 si 3298.742 solutia optima a dualei ramaneneschimbata, iar valoarea functiei obiectiv a dualei se modifica cu 20.1071 * C3. Valoareafunctiei obiectiv a primalei se modifica cu (20.1071*C3)Sa presupunem ca C3 este 3049, rezulta ca valoarea functiei obiectiv se modifica cu20.1071*(3049-3029)=402.142

Analiza parametrica:


24/30

24

-daca costuriel pe productie-stocare cresc de la 3029 la 3298.742 atunci valoarea functieiobiectiv a primalei se modifica cu valoarea pantei(20.1071)-daca C3 creste de la 3298.742 la infinit atunci solutia nu este fezabila.-daca C3 scade de la 3029 la 3005.599, atunci valoarea functiei obiectiv a primalei scade cu20.1071.

-daca C3 tinde spre 0, atunci valoarea functiei obiectiv a primalei ajunge la valoarea de174472

6)In cazul unor produse indivizibile (variabile de tipInteger), cum se modific modelulpentru determinarea structurii de producie care minimizeaz cheltuielile totale de producie istocare?In cazul unor produse indivizibilese schimba restrictiile:

In cazul unor produse indivizibile, modelul se schimba astfel:Se schimba restrictiile:

C1: x1-x2 = 2829C2: x6-x7 = 1264C3: x2+x3-x4 = 3029C4: x7+x8-x9 = 1018C5: x4+x5 = 3136C6: x9+x10 = 3218

7)Programul de producie obinut asigur o utilizare uniform a utilajului i a resursei umanen cele 3 luni? In caz negativ, construii un model pentru determinarea programului de

producie care s permit minimizarea cheltuielilor de producie - stocare i ncrcareauniform a utilajului i resursei umane.

Programul de productie obtinut nu asigura o utilizare uniforma a utilajelor si a resurseiumane. Modelul care permite minimizarea cheltuielilor de productie-stocare si incarcareauniforma a utilajului si a resursei umane difera de cel initial doar la restrictiile:

C7: 0,101x1+0,08x6 = 403,6C8:0,101x3+0,08x8 = 503,6C9:0,101x5+0,08x10 = 603,6C10:0,05x1+0,07x6 = 301,8C11:0,05x3+0,07x8 = 301,8

C12:0,05x5+0,07x10=301,8

MODULUL VII. Programarea activitilor unui proiect pentru introducerea nfabricaie a produsului Dorna-apa plata cu lamaie

7.2. Cazul duratelor probabilisteActivitile din cadrul proiectului de introducere n fabricaie a produsului nou Dorna-apa

plata cu lamaie la S.C. DG S.A. prezint un grad mare de imprecizie n ceea ce privete durata

acestoradatorit faptului c acest proiect nu a mai constituit preocuparea firmei n trecut. n aceste


25/30

25

condiii, li s-au solicitat specialitilor estimri ale duratelor activitilor care au fost grupate ntrei categorii: durata optimist, durata cea mai probabil i durata pesimist

Sim Denumire Activiti Durata Durata cea mai Durata pesimist

bol activitateprecedente optimist probabil (sptmni)

(sptmni) (sptmni)

A Proiectare - 9+0,01c=9,18 12 + 0,01c=12,18 15 + 0,01c=15,18produs

B Elaborare - 3 + 0,01c=3,18 5 + 0,01c=5,18 8 + 0,01c=8,18programmarketing

C Pregtire A 3 + 0,01c=3.18 6 + 0,01c=6,18 9 + 0,01c=9,18documentaietehnic

D Construire A 8 + 0,01c=8,18 11 + 0,01c=11,18 14 + 0,01c=14,18prototip

E Elaborare A 2 + 0,01c=2,18 4 + 0,01c=4,18 6 + 0,01c=6,18prospect demarketing

F Estimare cost C 1 + 0,01c=1,18 3 + 0,01c=3,18 6 + 0,01c=6,18de producie

G

Testare

tehnic D 4 + 0,01c=4,18 6 + 0,01c=6,18 9 + 0,01c=9,18a produciei

H Studiul pieeiB,E 5 + 0,01c=5,18 8 + 0,01c=8,18 11 + 0,01c=11,18

IEstimarecerere H 2 + 0,01c=2,18 3 + 0,01c=3,18 5 + 0,01c=5,18i pre devnzare

J Redactare F,G,I 1 + 0,01c=1,18 3 + 0,01c=3,18 6 + 0,01c=6,18studiu final

Conducerea S.C. DG S.A. dorete s analizeze care este durata de realizare a proiectului ncondiiile lurii n considerare a duratelor probabiliste ale activitilor.

Modelul economicomatematic

Calculul duratei medii de realizare a unui proiect complex pentru introducerea nfabricaie a unui produs nou, n condiiile n care duratele activitilor suntprobabiliste se poate realiza cu un model PERT/TIME.

RezolvareRezolvarea problemei se poate face cu produsele informatice:WINQSB/ CPM - PERT/ Probabilistic PERT


26/30

26

Analiza economic a rezultatelorRaportul managerial n care se analizeaz rezultatele obinute va include:

1. Termenele minime i maxime de ncepere, respectiv, de terminare a fiecrei activiti,precum i rezerva total de timp;

Activity On Critical Activity Earliest Earliest Latest Latest Slack Standard

Name PathMeanTime Start Finish Start Finish

(LS-ES) Deviation

A Yes 12,18 0 12,18 0 12,18 0 1B no 5,3467 0 5,3467 12,8333 18,18 12,833 0,8333C no 6,18 12,18 18,36 20,18 26,36 8 1D Yes 11,18 12,18 23,36 12,18 23,36 0 1E no 4,18 12,18 16,36 14 18,18 1,82 0,6667F no 3,3467 18,36 21,7067 26,36 29,7067 8 0,8333

G Yes 6,3467 23,36 29,7067 23,36 29,7067 0 0,8333H no 8,18 16,36 24,54 18,18 26,36 1,82 1I no 3,3467 24,54 27,8867 26,36 29,7067 1,82 0,5J Yes 3,3467 29,7067 33,0533 29,7067 33,0533 0 0,8333

Project Completion Time = 33,05 saptamaniNumberof Critical Path(s) = 1

Dupa cum reiese din tabel termenele minime si maxime de incepere , respectiv, de terminare,

precum si rezerva totala de timp pentru fiecare activitate sunt:

-activitatea A se afla pe drumul critic, se desfasoara pe o perioada de 12,18 saptamanii,incepe in prima saptamana si se termina in a 12,18-a, nu are rezerva de timp

-activitatea B nu se afla pe drumul critic, se desfasoara in 5,3467 saptamanii, incepecel mai devreme, in prima saptamana si se termina in a 5,3467-a, sau poate incepe in a12,833-a saptamana si se poate termina in a 18,18-a. Rezerva de timp este de 12,833saptamanii

-activitatea C nu se afla pe drumul critic, se desfasoara in 6,18 saptamanii, incepe celmai devreme in a 12,18-a saptamana si se poate termina in a 18,36-a, sau poate incepe cel maitarziu in a 20,18-a si se poate termina in a 26,36-a. Are o rezerva de 8 saptamanii.

-activitatea D se afla pe drumul critic, se desfasoara in 11,18 saptamanii, incepe in a12,18-a saptamana si se termina in a 23,36-a saptamana.Nu are rezerva de timp

-activitatea E nu se afla pe drumul critic, se desfasoara in 4,18 saptamanii, incepe insaptamana 12,18 si se termina in saptamana 16,36, sau poate incepe in a 14-a saptamana si sepoate termina in a 18,18-a saptamana.Are o rezerva de timp de 1,82 saptamanii.

-activitatea F nu se afla pe drumul critic, are o activitate de 3,3467 saptamanii, poateincepe in saptamana 18,36 si se poate termina in saptamana 21,7067, sau poate incepe insaptamana 26,36 si se poate termina in saptamana 29,7067. Rezerva de timp este de 8saptamanii.

-activitatea G se afla pe drumul critic,are o activitate de 6,3467 saptamanii, incepe in a

23,36-a saptamana si se termina in a 29,7067-a saptamana, sau poate incepe in a 23,36-asaptamana si se poate termina in a 29,7067-a saptamana. Nu are rezerva de timp.


27/30

27

-activitatea H nu se afla pe drumul critic, are o activitate de 8,18 saptamanii, incepe insaptamana 16,36 si se termina in saptamana 24,54 sau poate incepe in saptamana 18,18 si sepoate termina in saptamana 26,36. Rezerva de timp este de 1,82 sapamanii.

-activitatea I nu se afla pe drumul critic, are o activitate de 3,3467, incepe in a 24,54-asaptamana si se termina in a 27,8867-a saptamana, sau poate incepe in a 26,36-a saptamana si

se poate termina in a 29,7067-a saptamana. Are o rezerva de timp de 1,82 saptamanii.-activitatea J se afla pe drumul critic, are o activitate de 3,3467 saptamanii, incepe in a29,7067-a saptamana si se termina in a33,0533-a saptamana. Nu are rezerva de timp.

2)Durata medie total de realizare a proiectuluiDurata medie totala de realizare a proiectului este de 33,05 saptamani.

3) Probabilitatea de realizare a proiectului n (30,3 + 0,05c) i (32,3 + 0,04c) sptmnii, respectiv (36,3 + 0,05c) i (38,3 + 0,04c) sptmni;

Critical Path Completion Time Probability Probability ProbabilityStd. Dev. to Finish in to Finish in to Finish in

33 weeks 36 weeks 39 weeksA D G J 1,8409 48,8438 94,5277 99,9379

Probabilitatea de realizare in:33 saptamani este de 48,84436 saptamani este de 94,52839 saptamani este de 99,9379


28/30

28

4) Determinarea prin simularea Monte Carlo a distribuiei de probabilitate a durateitotale de realizare a proiectului.

Completion CumulativeTime From To (included) Frequency % %

0 0 27,31 0 0 01 27,31 27,88 1 0,1 0,12 27,88 28,46 3 0,3 0,43 28,46 29,03 4 0,4 0,84 29,03 29,61 10 1 1,85 29,61 30,18 28 2,8 4,6

6 30,18 30,76 30 3 7,67 30,76 31,33 73 7,3 14,98 31,33 31,9 100 10 24,99 31,9 32,48 114 11,4 36,310 32,48 33,05 130 13 49,311 33,05 33,63 127 12,7 6212 33,63 34,2 119 11,9 73,913 34,2 34,78 91 9,1 8314 34,78 35,35 70 7 90

15 35,35 35,93 43 4,3 94,316 35,93 36,5 28 2,8 97,117 36,5 37,07 13 1,3 98,418 37,07 37,65 10 1 99,419 37,65 38,22 5 0,5 99,920 38,22 38,8 1 0,1 10021 38,8 and over 0 0 100

TotalObservations= 1000 Random Seed = 27437

Average Completion Time = 33.12 weeksChance to finish in 33.05 weeks 0,491


29/30

29

Durata medie totala de realizare a proiecctului, obtinuta prin simulare, este de 33,12saptamanii, iar acestei durate i corespunde o probabilitate de 0,5. ansa de a se termina n33,05 sptmni este de 49,1%


30/30

MODELARE ECONOMICA

Proiect la S.C DG S.A

Grupa 132, Seria B

Facultatea de Management

modelare economica la sc dg sa

Documents