Structura liniara. Aplicatii 1. 2.3. 4. 5. 6.

7.

8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.16.

a si b retin valorile pentru doua numere intregi citite de la tastatura. Sa se interschimbe valorile celor doua numere. Sa se afiseze rezultatul Cunoscand cele 3 note obtinute de un elev la informatica pe parcursul unui semestru si nota de la teza scrieti unalgoritm care sa afiseze media lui. Cele 4 valori se citesc de la tastatura Fie un numar x format din exact trei cifre citit de la tastatura. Sa se afiseze cifrele sale incepand cu cifra unitatilor. Fie un numar x format din exact trei cifre citit de la tastatura. Sa se inverseze cifra unitatilor cu cifra sutelor. Sa se afiseze rezultatul. Se citeste un numar x format din exact 4 cifre. Sa se inlocuiasca cifrele din mijloc cu 8 respectiv 9. Sa se afiseze rezultatul Se citeste un numar x format din exact 4 cifre. Sa se afiseze numarul care se obtine prin eliminarea cifrelor din mijloc. Se citeste un numar natural x format din 4 cifre. Afisati numerele obtinute in urmatoarele moduri: schimband prima cifra cu ultima schimband intre ele cifrele din mijloc Fie a un numar natural citit de la tastatura format din exact 5 cifre. Scrieti un algoritm (program) care sa determine si sa afiseze numarul format din prima, a treia si a cincea cifra din a. Sa se determine ultima cifra a sumei: x+y+z , unde x, y si z sunt numere naturale citite Sa se calculeze aria unul triunghi cunoscand lungimile laurilor sale: a, b, c citite de la tastatura Sa se determine aria unui trapez cunoscand lungimile bazelor b1, b2 si lungimea inaltimii h. Cele 3 valori se citesc de la tastatura. O nava parcurge distanta d (in km) in a saptamani si b zile (d, a, b se citesc de la tastatura) . Care este viteza in m/s? Sa se determine distanta dintre doua punct A si B pentru care se citesc coordonatele carteziene (x si y) in plan. Se citesc coordonatele carteziene pentru 3 punct A, B si C. Sa se determine perimetrul si aria pentru triunghiul determinat de cele 3 puncte Sa se determine valoarea sumei: 1+2+3+...+n pentru un n numar natural citit de la tastatura. Ionel si Vasilica locuiesc in satele Codresti respectiv Floresti. Stiind ca intre cele doua sate este o distanta d (exprimata in km) iar cei doi copii si-au propus sa se intalneasca undeva pe drumul dintre cele doua sate deplasandu-se cu bicicleta: Ionel cu viteza v1 (exprimata in m/s) iar Vasilica cu viteza v2 (exprimata in m/s). Dupa cat timp se intalnesc cei doi prieteni? La ce distanta de Codresti si la ce distanta de Floresti s-au intalnit?

Structura alternativa. AplicatiiAlgoritmi fundamentali: - probleme de minim/ maxim/ egalitate (a doua, trei, patru numere etc.) - probleme divizibilitate (daca x se divide cu y, daca x este par etc.) - determinarea ultimei cifre a unei puteri: xy - probleme de geometrie: - determinarea tipului unei figuri geometrice - probleme care determina relatia dintre doua figuri geometrice - calculul valorii unor expresii - rezolvarea unor ecuatii - intervale A) Probleme de minim/ maxim/ egalitate 1. Scrieti un algorim (program) care sa determine cel mai mare dintre 3 numere intregi citite de la tastatura. 2. Scrieti un algorim (program) care sa determine cel mai mare dintre 4 numere intregi citite de la tastatura. 3. Sa se determine daca 3 numere intregi x, y, z sunt egale. Se va afisa DA sau NU. 4. Sa se determine daca 3 numere intregi x, y, z sunt distincte. Se va afisa DA sau NU. 5. Scrieti un program care citeste de la tastatura trei valori numerice a, b, c si apoi afiseaza pe ecran cea mai mare diferenta dintre oricare doua valori date. Ex. a=100, b=15, c=105. Se va afisa 90. 6. Se citeste un numar x natural din exact 3 cifre.Sa se genereze cel mai mare numar care are aceleasi cifre ca el. Ex. x=192. Se va afisa 921 x=244. Se va afisa 442 7. Se citeste un numar x natural din exact 3 cifre.Sa se genereze cel mai mic numar care are aceleasi cifre ca el. Ex. x=192. Se va afisa 129 x=242. Se va afisa 224 x=801. Se va afisa 108 8. Se citesc doua numere x si y cu exact 4 cifre fiecare. Sa se afiseze acela care are suma cifrelor mai mare. Ex. x=1902 si y=8001. Se va afisa 1902 9. Se citesc a, b, c, d valori intregi nenule reprezentand numaratorii respectiv numitorii a doua fractii (c a si ). Sa se afiseze fractia cu valoarea mai mare b d

Ex a=2, b=3, c=4, d=5. Se va afisa: 4/5 Sa se determine daca 3 numere x, y, z natturale sunt pitagoreice. O valoare la patrat este egala cu suma patratelor celorlalte doua. Se va afisa DA sau NU. B) Probleme de divizibilitate 10. Sa se verifice daca un numar x citit este par sau impar. Se va afisa un mesaj. 11. Sa se determine daca un numar x citit este multiplul lui y citit. va afisa un mesaj. 12. Se citesc a, b, valori valori intregi nenule reprezentand numaratorul respectiv numitorul unei fractii (a a ) si k numar natural nenul. Sa se determine daca fractia se simplifica prin k. In caz b b

afirmativ se va afisa fractia obtinuta prin simplificare altfel se va afisa NU.

Ex. a=24, b=40, k=8. Se va afisa: 3/5 Ex. a=24, b=40, k=5. Se va afisa: NU C) Determinarea ultimei cifre a unei puteri: xy 13. Sa se determine ultima cifra a lui 9x. 14. Sa se determine ultima cifra a lui 2x. 15. Sa se determine ultima cifra a lui xy. D) Probleme de geometrie 16. Sa se determine daca punctul P(x,y) apartine interiorului segmentului [A,B], A(x,y) si B(x,y). Cele 6 valori se citesc de la tastatura. 17. Se citesc trei numere reale a, b, c. Sa se determine daca acestea pot constitui lungimile laturilor unui triunghi. In caz afirmativ se va afisa tipul triunghiului (oarecare, isoscel sau echilateral). 18. Se citesc de la tastatura coordonatele x si y ale celor trei varfuri ale unui triunghi. Sa se scrie un algoritm care citeste aceste valori si verifica daca acestea pot constitui varfurile triunghiului. In caz afirmativ se va afisa tipul triunghiului (oarecare, isoscel sau echilateral). Obs: daca cele trei puncte sunt coliniare nu pot constitui un triunghi. 19. Sa se determine daca punctul P(x,y) apartine dreptei determinate de punctele A(x,y) si B(x,y). Cele 6 valori se citesc de la tastatura. 20. Sa se determine daca doua drepte d1 si d2 determinate de punctele A(x,y) si B(x,y) respectiv C(x,y) si D(x,y) se intersecteaza. Cele 8 valori se citesc de la tastatura. Se va afisa DA sau NU. 21. Sa se determine in ce relatie se gaseste punctul A(x,y) cu cercul C de centru O(x,y) si raza R. Cele 5 valori se citesc de la tastatura. Se va afisa: punctul este interior, exterior sau apartine cercului. 22. Sa se determine in ce relatie se gasesc cercurile C1 de centru O1(x,y) si raza R1 si C2 de centru O2(x,y) si raza R2. Cele 6 valori se citesc de la tastatura. Se va afisa: cercuri interioare, exterioare, tangente sau secante. 23. Sa se determine daca patru puncte pot forma un patrat. 24. Se citesc coordonatele carteziene pentru 3 puncte A, B si C necoliniare si coordonatele punctului M. Sa se determine pozitia punctului M fata de triunghi: in interiorul triunghiului, in exteriorul triunghiului, pe una dintre laturi sau pe unul din varfuri. E) Calculul valorii unor expresii 25. Sa se determine valoarea sumei: 1-2 +3 -4 +5 -6 +7 -8 + 9 -10+....n pentru n citit de la tastatura 26. Sa se determine ultima cifra a sumei 1*2*3*4....*n F) Rezolvarea unor ecuatii 27. Sa se rezolve ecuatia de gradul I cu o necunoscuta: ax+b=0 unde a si b sunt coeficienti reali cititi de la tastatura. Tratati toate situatiile posibile. 28. Sa se rezolve ecuatia de gradul al II-lea cu 2 necunoscute: ax2+bx+c=0 unde a,b,c sunt coeficienti reali cititi de la tastatura. Tratati toate situatiile posibile. G) Intervale 29. Sa se determine daca valoarea x apartine intervalului [a,b]. Se va afisa DA sau NU. 30. Se citesc 4 numere reale a, b, c, d reprezentand extremitatile a doua intervale de numere reale [a,b] respectiv [c,d]. Sa se determine daca cele doua intervale se intersecteaza. In caz afirmativ se va afisa intervalul intersectie altfel se va afisa NU.

Structura repetitiva. AplicatiiAlgoritmi fundamentali: - prelucrarea cifrelor unui numar - cel mai mare divizor comun a doua numere - prin scaderi repetate - prin impartiri repatate - cel mai mic multiplu comun a doua numere - descompunerea in factori primi - generarea (afisarea) primelor n numere care indeplinesc o conditie data - generarea celui mai apropiat numar x de un n citit (numarul x indeplineste o conditie precizata) - generarea primelor n perechi de numere (a,b) care indeplinesc o conditie data - prelucrarea divizorilor unui numar - verificarea proprietatii de prim - generarea termenilor din sirul lui Fibonacci - prelucrarea a n numere - prelucrarea numerelor din intervalul [a,b] - numararea perechilor de numere consecutiv citite care indeplinesc o conditie data cand se citesc n numere - numararea tripletelor de numere consecutiv citite care indeplinesc o conditie data cand se citesc n numere - descompunerea unui numar in suma de doi sau trei termeni care indeplinesc o conditie A) Prelucrarea cifrelor unui numar: 1. Suma cifrelor unui numar, numarul cifrelor sale 2. Aflarea inversului unui numar 3. Daca un numar este palindrom 4. Afisarea primei cifre a nui numar, a penultimei cifre,, a cifrei zecilor, unitatilor 5. Cifra maxima a unui numar natural si de cate ori apare ea in numar 6. Afisarea unui numar fara cifra/cifrele din mijloc 7. Afisarea cifrelor unui numar in ordinea aparitiei, in ordine inversa aparitiei in numar 8. Construirea unui nou numar din cifrele pare, impare ale unui numar dat 9. Verificarea unui numar daca are toate cifrele ordonate crescator Ex 145589 Da Ex 2145389 Nu 10. Verificarea unui numar daca are toate cifrele egale intre ele. 11. sa se genereze cel mai mare numar cu aceleasi cifre cu un nr dat x=88349984 => y=99888443 var2: y=9843 12. 12 dar cel mai mic? X=40404767, => y=44400677 Sa se determine daca se poate construi un numar palindrom din cifrele unui numarcitit din exact 8 cifre 55566577 Da 76555567 Care e cel mai mare palindrom? Care este cel mai mic? Dar daca nu se cunoaste numarul de cifre?

13. Cifra de control a unui numar natural 14. Alipirea cifrelor a doua numere, x=123, y=5677=>z=1235677 15. Alipirea cifrelor a doua numere, x=123, y=5677=>z=123.5677, float q=0.5677 16. eliminarea cifrei de pe pozitia k 17. sa se determine pentru fiecare cifra frecventa de aparitie 18. Sa se inlocuiasca cifra a din numarul n cu cifra b iar cifrele din dreapta lui a se vor inlocui cu 0. Daca a nu se gaseste in n, n ramane nemodifcat si se da un mesaj. Ex1. n=23456, a=3, b=8=>n28000 Ex2. n=23436, a=3, b=8=>n28000 19. Sa se determine daca un numar natural are doar cifra unitatilor para. Se va afisa DA sau NU. Ex pt n=3456se afiseaza NU, pt n=1354 se afiseaza DA, pt n=13333 se afiseaza NU 20. Sa se determine suma cifrelor lui a care nu-l divid pe numarul b. Ex a=184465709 , b=18=> 28=8+4+4+7+5

B) Frecventa de aparitie a cifrelor intr-un numar 1. Afisarea cifrelor distincte ale unui numar precum si de cate ori apar 2. Afisarea cifrelor comune distincte a doua numere 3. Afisarea cifrei maxime comune a doua numere 4. Afisarea cifrelor care nu apar in nici unul din doua numere citite C) Divizorii unui numar 1. Afisarea divizorilor unui numar, suma divizorilor unui numar 2. Verificarea proprietatii de numar prim 3. Descompunerea in factori primi a. Cati factori primi are un nr (Ex pt x=23 * 52* 7 se afiseaza 3) b. Suma exponentilor (Ex pt x=23 * 52* 7 se afiseaza 6) D) Cmmdc a doua numere; cmmmc a doua numere Cmmdc a n numere citite E) Prelucrarea a n numere 1. Aplicarea punctelor A) si C) pentru n numere citite 2. sa se determine suma a n numere citite de la tastatura. Ex n=4, 10, 23,2,5=> s=40 3. Afisarea maximului, minimului a n numere citite n=6, si 78, 100, 99 34,1,.3, max=100 4. Afisarea maximului, minimului a n numere citite si de cate ori apare el n=10 5781287581 max=8 de 3 ori 5. Afisarea celui mai mare numar par si de cate ori apare. Se citesc numere avand maxim 4 cifre. Indicatie: se initializeaza max=-10000 6. dintr-un sir de n valori citite sa se memoreze prima/ultima dintre valorile care indeplinesc o conditie ( patrat perfect etc) Ex. 579 k=0 0 1 y=9 3 4 25 18 36 100 23 24 8 123 3 4 5 z=100

7. Afisarea celui mai mare nr prim si de cate ori apare el 8. Cmmdc a n numere citite 9. Afisarea numarului cu suma cifrelor maxima, a numarului cu numar maxim de divizori 10. Afisarea mediei aritmetice a numerelor prime citite. 11. sa se determine daca n numere citite sunt ordonate crescator 12. sa se determine cate perechi de numere consecutiv citite au valoare egala 3 4 5 5 6 7 7 7 8 8 9 Rasp 4 13. sa se determine cate triplete consecutiv citite indeplinesc o conditie (una sa fie egala celorlalte doua)// Indicatie a si b se citesc separat apoi se det daca a,b,c indepl cond.... 345 96286213 rasp: 5 14. sa se determine cate elemente contine cea mai lunga secventa (care indeplineste o secventa de numere crescatoare etc) 15. sa se determine cate elemente contine cea mai lunga secventa (care indeplineste o secventa de numere egale etc) 16. sa se determine cate elemente contine cea mai lunga secventa (care indeplineste o secventa de numere pare etc) F) Prelucrarea numerelor din intervalul [a,b] de numere, unde a si b sunt citite - sa se afiseze numerele prime pana la n - sa se afiseze numerele prime din intervalul [a,b] - sa se afiseze patratele perfecte din intervalul [a,b] - sa se afiseze numerele palindrome din intervalul [a,b] Ex. a=100, b=200 101,111,121,...191

cu suma

conditie/ conditie/ conditie/

G) Afisarea perechilor de numere consecutive care indeplinesc o conditie data cand se citesc n numere 1. Afisarea perechilor de numere consecutive cu proprietatea ca suma cifrelor primului numar este egala cu suma cifrelor celui de-al doilea numar 2. Afisarea perechilor de numere consecutive cu proprietatea ca cel de-al doilea numar al perechii reprezinta numarul de aparitii ale cifrei 1 in patratul primului. H) Generarea perechilor de numere (a,b) care indeplinesc o conditie data 1. Generarea perechilor (a,b) mai mici sau egale cu n citit care sunt prime intre ele I) Descompunerea unui numar in suma de doi sau trei termeni care indeplinesc o conditie (pari, impari, primi etc) 1. sa se decompuna n in suma de doua numere n=7, 1+6, 2+5, 3+4, 2. sa se decompuna n in suma de 3 numere n=10, 1+1+8, 1+2+7, 1+3+6, 1+4+5 etc 3. sa se descompuna n in suma de doua numere pare 4. sa se descompuna n in suma de doua numere prime 5. sa se descompuna n in suma de trei numere pare 6. sa se descompuna n in suma de trei numere prime 7. sa se descompuna n in suma de doua numere care indeplinesc fiecare cate o conditie (ex unul prim si unul patrat perfect). E posibil sa nu existe solutii J) Afisarea primelor n numere care indeplinesc o conditie data 1. Afisarea primelor n numere care sunt numere prime 2. Afisarea primelor n numere care au exact 3 divizori proprii 3. Afisarea primelor n numere care au suma cifrelor divizibila cu 3.

K) Afisarea celui mai apropiat numar de un n citit 1. Afisarea celui mai mare numar prim strict mai mic decat n. 2. Afisarea celui mai mic numar prim strict mai mare decat n. 3. Afisarea celui mai mic numar strict mai mare decat n care are toate cifrele egale intre ele. 4. Afisarea celui mai mare numar strict mai mic decat n care are toate cifrele egale intre ele L) Siruri Sirul lui Fibonacci 1. se afisese primii n termeni din sir. Ex pt n=101, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, a+b=c a b c

2. Sa se afiseze termenii lui fibo mai mici decat n citit. 3. sa se determine daca n citit este termen din sirul lui fibo 4. Sa se determine cel de al n-lea termen din sirul1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5.

M) Generarea primelor n perechi de numere care indeplinesc o conditie Ex. sa se genereze primele n perechi de numere prime consecutive n=6 23 35 57 7 11 11 13 13 17