Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului si Sportului Centrul Naional de Evaluare si Examinare EVALUAREA NAIONAL PENTRU ELEVII CLASEI A VIII-A Anul scolar 2010 2011 Prob scris la MATEMATIC Varianta 8 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 2 ore. SUBIECTUL I -Pe foaia de examen scriei numai rezultatele. (30 de puncte) 5p 1. Rezultatul calculului 6 + 16 : 4 este egal cu . 5p 2. ntr-o urn sunt 7 bile albe si 3 bile albastre. Se extrage o bil. Probabilitatea ca bila extras s fie albastr este egal cu .... 5p 3. Trei kilograme de mere cost 7,5 lei. Patru kilograme de mere de aceeasi calitate cost lei. 5p 4. Un dreptunghi are lungimea de 8 cm si limea egal cu 3 4 din lungime. Limea dreptunghiului este de ... cm. 5p 5. n Figura 1 este reprezentat o prism triunghiular dreapt ' 'ABCA B C ' care are toate feele laterale ptrate. Msura unghiului dintre dreptele 'AB si CC ' este egal cu o . A' B'C' Figura 1 A BC 5p 6. n tabelul de mai jos este prezentat repartiia elevilor unei scoli dup notele obinute la un concurs. Note mai mici dect 5 5 - 5,99 6 - 6,99 7 - 7,99 8 - 8,99 9 - 9,99 10 Nr. de elevi 8 12 25 20 15 8 2 Numrul elevilor care au obinut o not mai mic dect 7 este egal cu .... SUBIECTUL al II-lea -Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte) 5p 1. Desenai, pe foaia de examen, o piramid triunghiular regulat de vrf V si baz ABC. 5p 2. Determinai perechile de numere naturale ( ),a b pentru care are loc egalitatea 1 3 2 1 a b - = + . 5p 3. Preul unui televizor s-a mrit cu 10%. Dup un timp, noul pre al televizorului s-a micsorat cu 10%. Dup aceste dou modificri televizorul cost 1980 lei. Determinai preul iniial al televizorului. 4. Se consider funcia f : R R , ( ) 2f x = -x + . 5p a) Reprezentai grafic funcia f . 5p b) Determinai coordonatele punctului care are abscisa egal cu ordonata si aparine graficului funciei f. Prob scris la MATEMATIC Varianta 8 1 Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului si Sportului Centrul Naional de Evaluare si Examinare 5p 5p 5p 5p 5p 5p 5p 2 5. Artai c numrul a =( 3 + 2 )(5 - 6 )+( 2 -1)- 3 3 este natural. SUBIECTUL al III-lea -Pe foaia de examen scriei rezolvrile complete. (30 de puncte) 1. Prisma patrulater dreapt ABCDA'B'C'D' cu bazele ptrate (Figura 2), reprezint schematic un suport pentru umbrele. Segmentul [AP] reprezint o umbrel care se sprijin n punctul C '. Se stie c AB = 30 cm, AC = CC' si AP = 90 cm. a) Calculai nlimea suportului. b) Determinai msura unghiului dintre dreapta AP si planul (ABC). c) Determinai distana de la punctul P la planul (ABC). CD' C' DB' P A' AB Figura 2 2. Figura 3 reprezint schia unei grdini dreptunghiulare n care sunt plantate flori n trei zone, una n form de cerc si dou n form de semicerc, care intersecteaz laturile [ AD] si [BC] doar n punctele ABCDE ,,,,si F . Zona circular intersecteaz cele dou zone semicirculare doar n punctele M si N . Se stie c AB = 16 m. a) O albina asezata pe o floare situata n mijlocul diametrului [ AB] zboara n linie dreapta, mai nti pna la o floare situata n punctul M, apoi mai departe, tot n linie dreapt, pna la o floare situata n punctul D. Calculai distana parcursa de albina. b) Calculai aria suprafeei din grdin plantat cu flori. 2c) Artai c aria suprafeei reprezentat de poriunea hasurat este mai mic dect 111 m . (3,14