masurarea campului magnetic de joasa fregventa

Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai

Facultatea de Inginerie Electric, Energetic i Informatic Aplicat

Iai, 2011

CERCETRI PRIVIND MSURAREA INTENSITII CMPULUI

CONTINUU I DE JOAS FRECVEN N VEDEREA ESTIMRII

NIVELULUI DE POLUARE ELECTROMAGNETIC

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

Conductor tiinific Doctorand

Prof.Univ.Dr.Ing. Mihai Creu Ing. Silviu-Ionu Ursache

Mulumiri

Viaa m-a nvat s preuiesc oamenii i s nu uit ce datorez celor care m-au ajutat s devin ceea ce sunt.

Recunotina mea i cele mai alese gnduri se ndreapt spre domnul prof.univ.dr.ing. Mihai Creu, conductorul tiinific, care m-a acceptat ca doctorand i a crui ndrumare permanent a contribuit din plin la finalizarea acestei lucrri.

Mulumesc domnului prof.univ.dr.ing. Alexandru Slceanu, care cu generozitate, rbdare si profesionalism, a ncurajat permanent coninutul ideatic si tiinific al cercetrii mele i pentru sprijinul personal i ncrederea pe care mi le acord n via i mai ales n carier.

Mulumesc domnului prof.univ.dr.ing. Valeriu David pentru sfaturile utile i pentru materialele bibliografice personale foarte preioase pe care mi le-a pus la dispoziie.

De asemenea, i sunt profund recunosctor domnului .l.dr.ing. Eduard Lunc, pentru ajutorul acordat la finalizarea acestei lucrri tiinifice, punndu-mi la dispoziie cunotinele practice i teoretice foarte preioase prin coninut i actualitate.

Adresez mulumiri colegilor din cadrul Laboratorului de Compatibilitate Electromagnetic i ntregului colectiv din cadrul catedrei de Msurri Electrice i Materiale Electrotehnice pentru ndrumrile acordate pe durat programului de pregtire doctoral.

Nu n ultimul rnd, mi exprim cele mai alese gnduri de recunotin, dragoste i respect pentru soia mea Ctlina, pentru ncurajarea permanent i linitea oferit pe parcursul activitii mele doctorale.

Autorul, Iai 2011

Cuprins 1. CONSIDERAII PRIVIND IMPORTANA MSURRII CMPULUI

ELECTRIC I MAGNETIC CONTINUU I DE JOAS FRECVEN

1.1. Generaliti privind msurarea intensitii cmpului electric i

magnetic n spectrul de joas frecven i curent continuu

1.2. Surse de cmp electric i magnetic de joas frecven

1.2.1. Surse naturale de cmp electric i magnetic

1.2.1.1. Cmpul electric natural

1.2.1.2. Cmpul magnetic natural

1.2.2. Surse artificiale de cmp electric i magnetic

1.2.2.1. Surse de cmp electric

1.2.2.2. Surse de cmp magnetic

1.3. Efecte biologice ale cmpurilor electrice i magnetice continue

i de joas frecven

1.3.1. Efecte directe ale cmpurilor electrice i magnetice

continue i de joas frecven

1.3.2. Efecte indirecte ale cmpurilor electrice si magnetice

1.4. Norme i reglementri privind expunerea la cmpuri electrice i

magnetice continue i de joas frecven

1.5. Concluzii

2. SISTEME PENTRU MSURAREA I MONITORIZAREA CMPULUI


2.1. Msurarea intensitii cmpului magnetic continuu si de joas

frecvena

2.1.1. Teslametre cu bobin detectoare

2.1.2. Teslametre cu senzor Hall

2.1.3. Teslametre cu traductor feromagnetic (cu sond Frster)

2.1.4. Magnetometre Squid

2.2. Msurarea intensitii cmpului electric continuu si de joas

frecven

2.2.1. Msurarea intensitii cmpului electrostatic

2.2.2. Msurarea intensitii cmpului electric alternativ

1

1

2

2

2

3

3

3

5

8

8

11

11

14

15

15

15

16

17

18

20

20

21

Cuprins

ii

2.3. Calibrarea msurtoarelor de cmp electric i magnetic de joas

frecven

2.3.1. Calibrarea msurtoarelor de cmp magnetic

2.3.1.1. Sistem de bobine Helmholtz

2.3.2. Calibrarea msurtoarelor de cmp electric

2.4. Concluzii

3. CERCETRI PRIVIND MODELAREA SOFTWARE A UNOR

APLICAII DE CMP ELECTRIC I MAGNETIC CONTINUU I DE

JOAS FRECVEN

29

29

29

37

41

42

3.1. Importana modelrii software 42

3.2. Medii de modelare i simulare 43

3.2.1. Wolfram Mathematica 43

3.2.2. Comsol Multiphysics 44

3.3. Modelarea i simularea sistemelor de calibrare pentru senzori de

magnetic continuu i de joas frecven n Mathematica 6

45

3.3.1. Sistem de bobine Helmholtz cu seciune circular 45

3.3.2. Sistem de bobine Helmholtz cu seciune ptrat 47

3.4. Modelarea i simularea sistemelor de calibrare pentru senzori de

cmp electric i magnetic continuu i de joas frecven n Comsol

Multipysics

48

3.4.1. Sisteme Hemholtz cu bobin circular 48

3.4.1.1. Principiul FEM 48

3.4.1.2. Partiia n elemente finite i deducerea

ecuaiilor caracteristice metodei FEM

52

3.4.1.3. Implementarea software a metodei FEM 52

3.4.2. Sisteme de calibrare pentru senzori de cmp electric 59

3.4.2.1. Model matematic 60

3.4.2.2. Definirea modelului geometric 60

3.4.2.3. Condiii de frontier 61

3.4.2.4. Rezultate i discuii 62

3.5. Concluzii 64

4. MSURTOR UNIAXIAL DE CMP MAGNETIC CONTINUU I

DE JOAS FRECVEN

65

4.1. Introducere 65

4.2. Studiu asupra utilizrii senzorilor Hall integrai la msurarea 66

Cuprins

iii

cmpului magnetic continuu i de joas frecven

4.2.1. Principiul de baz 66

4.2.2. Senzorul Hall SS495A1 67

4.3. Structura msurtorului de cmp magnetic 69

4.3.1. Senzorul Hall i interfaa analogic 69

4.3.1.1. Proiectarea domeniilor de msurare 70

4.3.1.2. Calculul valorii efective 73

4.3.1.3. Filtrarea riplului 74

4.3.2. Modulul de alimentare 76

4.3.3. Modulul de achiziie a datelor 78

4.4. Msurtor virtual de cmp magnetic continuu i de joas

frecven

80

4.4.1. Interfaa grafic a programului GH01 80

4.4.2. Algoritmul programului GH01 82

4.4.3. Testarea msurtorului n absena unei surse de cmp 82

4.4.4. Testarea msurtorului n prezena unei surse de cmp 84

4.5. Concluzii

5. ESTIMAREA NIVELULUI DE POLUARE ELECTROMAGNETIC

N SPECTRUL DE JOAS FRECVEN

5.1. Introducere

5.2. Msurarea cmpurilor magnetice de joas frecven din locuine

5.3. Msurarea cmpurilor de joas frecven din laboratoare

5.4. Supravegherea cmpului magnetic n apropierea liniilor de nalt

tensiune

5.5. Concluzii

6. CONCLUZII FINALE I CONTRIBUII

Bibliografie

85

86

86

87

94

96

97

99

103

Preambul

n ultima vreme numrul surselor de cmp electric i magnetic continuu i de joas

frecven au crescut semnificativ. n acest sens, se acord o atenie deosebit att dezvoltrii

sistemelor de msur a cmpului ct i posibilelor efecte biologice ce ar putea aprea n urma

expunerii fiinelor vii la cmpuri electrice i magnetice continue i de joas frecven.

Organismele internaionale abilitate trateaz cu maxim interes aceste aspecte, eforturile

concentrndu-se asupra realizrii unor reglementri care urmresc diminuarea nivelurilor de

expunere.

Plecnd de la tendinele actuale prezente n domeniu, citate n literatura de specialitate,

lucrarea de fa are ca finalitate realizarea unui prototip de msurtor uniaxial de cmp

magnetic, analiza unor modele software de realizare a unor sisteme de calibrare a sistemelor

de msur pentru cmp electric i magnetic continuu i de joas frecven i realizarea unui

sistem de msurare automat.

Lucrarea de fa este structurat pe cinci capitole de fond i unul de contribuii i

concluzii finale.

Capitolul 1 al lucrrii trateaz problematica polurii electromagnetice, a crei

importan este tot mai nsemnat pe msur ce noi aplicaii se dezvolt, iar nivelurile de

expunere cresc semnificativ. Ca urmare a dezvoltrii tehnologiei, sursele de cmp electric i

magnetic sunt tot mai nsemnate. n acest sens, autorul a realizat o analiz a celor mai

reprezentative surse, bazat pe exemple concrete nsoite de valori specifice fiecrei aplicaii.

Autorul acord o atenie deosebit posibilelor efecte biologice ce pot aprea n urma expunerii

la cmpuri magnetice continue i de joas frecven. De asemenea, s-au fcut cercetri cu

privire la studiile de laborator pe animale, la voluntari expui n condiii controlate precum i

personalul calificat care activeaz n acest domeniu. n finalul acestui capitol este realizat un

studiu comparativ ntre normele i reglementrile n vigoare emise de diferite organizaii

naionale i internaionale competente n domeniu cu privire la limitele de expunere la

cmpuri electrice i magnetice continue i de joas frecven.

Capitolul 2 al lucrrii face referire la sistemele utilizate la msurarea i monitorizarea

cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven. Autorul face o clasificare

riguroas a sistemelor de msur a cmpurilor electrice, magnetice continue i de joas

frecven, punnd accent att pe simplitatea principiului de funcionare ct i pe performanele

pe care le poate realiza sistemul respectiv. Se prezint metodele de calibrare att pentru

msurtoarele de cmp electric ct i pentru cele de cmp magnetic, evident, inndu-se cont

Preambul

ii

de cteva aspecte comune ale acestora cum ar fi: un model matematic riguros, exprimarea

erorii de msurare, tipul senzorului care va fi calibrat. Se face referire, printre altele i la

problemele specifice fiecrei metode, la stabilitatea senzorului de calibrat i la intervalul de

timp la care se face calibrarea.

Capitolul 3 al lucrrii prezint simularea i modelarea unor sisteme de calibrare pentru

senzori de cmp electric i magnetic continuu i de joas frecven. La nceputul acestui

capitol se subliniaz importana modelrii software punndu-se n discuie cele dou clase

fundamentale de probleme ce se pot formula asupra cmpului electric sau magnetic i se

prezint mediile de simulare i modelare Comsol Multiphysics i Mathematica. Pe baza

modelului analitic, s-a realizat un program n Mathematica 6, prin care s-a demonstrat

uniformitatea cmpului magnetic obinut ntr-un sistem de bobine Helmholtz i

particularitile constructive ale acestuia. Pe baza metodei FEM, se realizeaz o modelare a

sistemului de bobine Helmholtz n Comsol Multiphysics, punndu-se n eviden faptul c

inducia este constant pe o suprafa destul de mare. Capitolul se ncheie cu modelarea n

Comsol Multiphysics a unui condensator sferic format din dou conductoare de cupru

separate de un strat de sticl, plecnd de la ecuaia lui Poisson, de care este dependent

potenialul electrostatic.

Capitolul 4 prezint proiectarea, implementarea i testarea unui msurtor de cmp

magnetic continuu i de joas frecven, denumit GH01, destinat supravegherii nivelului de

poluare electromagnetic. Msurtorul dezvoltat de autor are la baza arhitecturii lui senzorul

SS495A1 i ofer posibilitatea msurrii cmpului magnetic continuu i a celui alternativ de

joas frecven, pe dou domenii de msur i anume: 5 mT i 50 mT. Pe baza software-ului

realizat n mediul de programare LabVIEW, s-a dezvoltat un sistem de msurare automat a

cmpului magnetic continuu i de joas frecven ce ofer numeroase avantaje: creterea

exactitii, eliminarea erorilor de citire precum i uurin n efectuarea msurtorilor.

Msurtorul, denumit GH01, este controlat de un microprocesor i acoper dou domenii de

msur a induciei magnetice, unul pn la 5 mT, iar cellalt pn la 50 mT, datele obinute

prin msurare putnd fi transferate n calculator pentru prelucrri statistice ulterioare. Pentru

verificarea corespunztoare a sistemului de msur, iniial, au fost simulate n programul Tina

8, toate blocurile funcionale ce alctuiesc circuitul de prelucrare al semnalului, n ideea de a

elimina din start orice problem n funcionarea lui ulterioar.

Capitolul 5 este dedicat n totalitate estimrii nivelului cmpului magnetic n diferite

zone de interes: locuine situate n zone rezideniale aglomerate, linii de nalt tensiune sau

laboratoare de cercetare. Evaluarea cmpului s-a realizat pe baza unui numr mare de

msurtori, scopul lor fiind cel de estimare a nivelului cmpului n zona respectiv. Cu

Preambul

iii

ajutorul programului Minitab 16, s-a fcut o analiz statistic a datelor obinute prin msurare,

punndu-se n eviden distribuia cumulativ empiric a cmpului magnetic pe baza unei

distribuii standard predefinit anterior, valoarea medie a induciei precum i deviaia

standard.

Capitolul 6 sintetizeaz contribuiile i concluziile finale i prefigureaz noi direcii de

cercetare.

1

CONSIDERAII PRIVIND IMPORTANA MSURRII CMPULUI


1.1. Generaliti privind msurarea intensitii cmpului electric i magnetic n spectrul de joas frecven i curent continuu Toate echipamentele electrice genereaz cmpuri electromagnetice. Astfel, un aparat conectat la reeaua de alimentare, dar care nu este pus n funciune, va produce cmp electric.

n cazul n care acesta este pus n funciune, vor fi prezente ambele cmpuri. Intensitatea

cmpului scade odat cu creterea distanei fa de surs, dar cmpurile magnetice - spre

deosebire de cele electrice penetreaz majoritatea materialelor i sunt mult mai greu de

ecranat. n ultima perioad ani nivelul cmpurilor electrice i magnetice au crescut n mod

constant, acest fapt se datorndu-se noilor tehnologii create de om. Posibilele efecte negative

ale acestor surse de cmp reprezint un important punct de interes pentru organismele

internaionale, competente n domeniu. De-a lungul timpului au fost fcute studii de caz cu

privire la expunerea fiinelor vii la cmp electric i magnetic continuu i de joas frecven,

rezultatele negative avnd o pondere foarte mic n comparaie cu cele favorabile.

Multe organizaii i comitete internaionale trateaz aceast problem cu mare interes,

unul dintre cele mai importante obiective fiind acela de a oferi sfaturi autoritilor din fiecare

ar asupra efectelor cmpurilor electrice i magnetice continue i de joas frecven, ct i a

msurilor de protecie care se impun, n cazul n care este nevoie.

Cmpul electric i magnetic continuu i de joas frecven provine de la diferite surse,

fiecare dintre acestea genernd cmpuri proprii caracterizate de o distribuie spaial proprie.

Sursele naturale de cmp electric i magnetic reprezint o mic parte din totalitatea surselor

de radiaie, n timp ce sursele generate de om au devenit o component important. Pentru

majoritatea acestor surse, nivelurile mari ale cmpurilor electrice i magnetice de joas

frecven sunt semnalate n imediata apropiere a surselor, aceste valori putnd depi uneori

limitele stabilite de ICNIRP (International Committee for Non-Ionizing Radiation Protection).

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

2

Multe dintre studiile referitoare la posibilele efecte ce pot aprea n urma expunerii la

cmp electric i magnetic au fost fcute n mod aleatoriu i nu au avut calitatea necesar. De

aceea, eforturile specialitilor trebuie s se concentreze tot mai mult asupra problemelor

ridicate de creterea nivelului cmpurilor electrice i magnetice pentru a se stabili cu

exactitate daca acestea pot avea, sau nu, efecte nocive asupra fiinelor vii.

1.2. Surse de cmp electric i magnetic de joas frecven

Dup cum am precizat i n introducere cmpul electric i magnetic continuu i de joas frecven provine de la diferite surse naturale sau artificiale (Man-made) cele din urm

fiind predominante [David, 1997].

1.2.1. Surse naturale de cmp electric i magnetic

1.2.1.1. Cmpul electric natural

Cmpul electric natural este un cmp static care variaz foarte mult n timp i spaiu.

Principala cauz de producere a acestor cmpuri o reprezint separarea sarcinii existente ntre

pmnt i stratosfer, formnd-se un condensator gigant de circa 0,1 F, dielectricul fiind

reprezentat de stratul de aer [Knig, 1981].

Figura 1. 1. Variaia cmpului electric natural n funcie de altitudine

Cmpul din apropierea suprafeei pmntului depinde de condiiile meteo i este de

aproximativ 130 V/m [Dolezalek, 1979], nivelul acestuia scznd cu nlimea pn la valori

de 100 V/m la 100 m altitudine, 45 V/m la 1 km i chiar pn la 1V/m la 20 km altitudine.

Norii obinuii, la fel ca i norii de furtun conin sarcin electric i prin urmare, au un efect

puternic asupra cmpului electric de la nivelul pmntului. n condiii meteo nefavorabile

(cea, ploaie), apar variaii cu pn la 200 % ale cmpului fa de cel existent n condiii

meteo foarte bune. Modificrile cmpului din timpul zilei pot fi ateptate chiar i n condiii

++++++++++++++++++++++++++++++

Stratosfer

20km

100m

1km

E=130V/m

E=1V/m ++

__

_

Nordefurtun

Pmnt

E=45V/mk

_

__

_+ +

_


3

meteorologice favorabile. Acestea din urm se datoreaz temperaturii i umiditii aerului,

precum i transferului de sarcin rezultat n urm micrilor de aer.

1.2.1.2. Cmpul magnetic natural

Cmpul magnetic natural este suma dintre un cmp magnetic intern al Pmntului care

acioneaz ca un magnet permanent i un cmp extern generat care acioneaz n cadrul

mediului nconjurtor determinat de diferii factori cum ar fi: activitatea solar sau procesele

atmosferice.

De-a lungul timpului, s-au fcut studii referitoare la

cmpul magnetic natural. Unii specialiti au concluzionat c

acesta are un rol deosebit de important n ceea ce privete

protecia fiinelor vii fa de radiaiile solare. Cmpul magnetic al

pmntului se modific n mod continuu. Acesta se msoar n

funcie de cmpul existent la poli magnetici i la ecuatorul

magnetic. La polii magnetici cmpul msurat este de 70 T iar la

ecuator de 35 T. Trebuie de menionat faptul c polii magnetici

ai Pmntului nu coincid cu polii geografici, unghiul format numindu-se nclinaie magnetic.

Spaiul dintre suprafaa Pmntului i partea superioar a Ionosferei este caracterizat

de rezonana magnetic, spaiu n care sunt prezente undele Schumann i undele

geomagnetice. Undele Schumann poart denumirea fizicianului care le-a descoperit, W.O.

Schumann. Frecvena fundamentalei acestei unde este de 7,8 Hz. Aceeai frecven este

prezent i n hipotalamusul (regiunea creierului responsabil de puterea de concentrare i de

atenie). Cmpul magnetic al Pmntului este influenat i de vibraiile elementelor reziduale

ale scoarei terestre (64 la numr, fiecare element fiind caracterizat de propria vibraie),

undele rezultate purtnd numele de unde geomagnetice. Scoara terestra conine aceleai

materiale minerale ca i cele existente n hematiile din sngele corpului uman.

1.2.2. Surse artificiale de cmp electric i magnetic

1.2.2.1. Surse de cmp electric

Echipamentele de transport i distribuie a energiei electrice nc din anii 50 s-a ncercat s se transmit n mod eficient electricitatea pe distane

ct mai mari. Odat cu modernizarea tehnicii i a societii n general, electricitatea a devenit

un element vital n viaa de zi cu zi a fiecrui individ. Spre exemplu, tensiuni de pn la 8 kV

au fost utilizate n mari centre comerciale din lume. n Europa, intensitile maxime ale

cmpului electric de pn la 20 kV/m au fost msurate n mod direct sub o reea de sub 500

kV, iar nivelurile cmpului s-au modificat lent cu distana pn la 2 kV/m la 400 de metri de


4

surs i, respectiv pn la 1 kV/m la 800 de metri. Blondin [Blondin et al., 1996] a menionat

c sub liniile de nalt tensiune de 400 kV din Canada s-au nregistrat valori de 13,7 kV/m,

valoarea maxim n aceast zon fiind de 23,3 kV/m.

Echipamente de traciune electric Alimentarea cu energie electric este principala cauz de producere a cmpurilor

electrice n tramvaie sau vagoanele de pasageri ale trenurilor. Intensiti ale cmpurilor

electrice n jurul valorii de 30 V/m au fost nregistrate la 5 metri fa de reelele de traciune

electric ale metrourilor i tramvaielor la tensiunea de 600 V. Intensitatea cmpului poate

crete pn la 300 V/m n apropierea liniilor de traciune ale trenurilor unde avem de a face cu

tensiuni de ordinul kilovolilor.

Conductoarele de energie sunt suficient ndeprtate de pasageri sau muncitori, i cel

mai important, ecranarea este asigurat de prezena structurilor metalice ale compartimentelor

pasagerilor i operatorilor. Cmpurile electrice din interiorul acestor mijloace de transport

sunt mari lng ferestre i nu depesc cteva zeci de V/m.

Terminale Video (Video Display Units) Monitoarele cu tub catodic produc cmpuri electrice ale cror intensitate depind de

umiditate, condiiile de legare la mas a ecranului i de potenialul electric dintre VDU (video

display units) i operator.

Ca i alte dispozitive electronice pot genera cmpuri electrice de intensiti variabile.

Nivelurile acestor cmpuri pot fi clasificate n funcie de spectrul de frecvene [Japan

Electronics and Information Technology Industries Association, 2006]:

9 cmpuri electrice n domeniul 50 Hz 2 kHz, cauzate de sursa de alimentare sau de sistemul de bobine de deflexie pe vertical;

9 cmpuri electrice n domeniul 15 kHz 400 kHz cauzate de sistemul de bobine de deflexie pe orizontal i sursele n comutaie.

Intensitatea cmpului electric generat de aceste surse este cuprins ntre 100 i 300

kV/m la o distan de 5 cm fa de monitor i 10 i 20 kV/m la 30 cm. O suprafaa

conductoare legat la mas, n afara ecranului VDU poate reduce n mod semnificativ

intensitatea cmpului electric pn la cteva sute de V/m la o distan de doar civa cm de

monitor [AGNIR, 1994].

Unele aplicaii medicale i industriale Unele aplicaii industriale i medicale reprezint importante surse de poluare

electromagnetic. Astfel procesul de fabricare a plasticului (manipularea i tratarea acestuia)

genereaz intensiti ale cmpului electric de cteva sute de kV/m [EC, 1996]. Sunt i alte

aplicaii care genereaz cmpuri electrice n jurul acestor valori precum procesul de sudare i


5

nclzirea prin inducie. Cteva aplicaii medicale funcioneaz n joas frecven. Un

exemplu n acest sens este electrocardiograma, folosit frecvent n spitale, care funcioneaz

la cteva sute de kHz, ct i aplicaiile MRI (Magnetic Resonance Imaging) care genereaz

cmpuri de pn la 10 kHz.

Tabelul 1.1.

Valori tipice ale intensitii cmpului electric, msurate n apropierea a diverse surse de cmp [EC, 1996]1, [AGNIR,1994]2, [ICNIRP, 2003]3

Tipul aplicaiei Valori medii (kV/m)

Deplasarea pe suprafee izolatoare1 10-500

Terminale Video2 5 cm fa de monitor 100-300

30 cm fa de monitor 10-20

Procesul de fabricaie al plasticului 100-300

Liniile de nalt tensiune de 500 kV1

Direct sub linii 20

La 400 m 2

La 800 m 1

Liniile de transport feroviar3

600 V (la 5 m) 0,03

1,5-3 kV (direct sub linii) 0,3

1.2.2.2. Surse de cmp magnetic

Linii electrice de transport Un studiu efectuat n Statele Unite a evideniat faptul c liniile electrice de transport

genereaz unele dintre cele mai mari valori ale cmpului magnetic. De exemplu, n interiorul

trenurilor de mare vitez, care sunt conectate la reele de transport de 30 kV, au fost

nregistrate valori ale induciei cmpului magnetic de pn la 1 mT. Sistemele moderne care

utilizeaz levitaia magnetic folosesc cmpuri foarte mari, n jurul valorii de 1 T , direct pe

ine. Cu toate acestea cmpurile din interiorul trenurilor variaz ntre 50 T i 1-2 mT, aceste

valori depinznd de construcia fiecrui tren. n interiorul tramvaielor, care sunt conectate la o

reea de 500 A, au fost nregistrate valori de civa zeci de T. n tabelul 1.2 sunt prezentate

cteva valori msurate n sistemele de transport din Europa i Statele Unite: [Dietrichand

Jacobs,1999], [Chadweek&Lowes, 1998], [IEEJ, [Institute of Electrical Engineering of Japan,

1998]:


6

Tabelul 1.2: Valori tipice ale induciei magnetice pentru sistemele de transport din Europa i USA

Modul de transport Valoarea medie

a cmpului (T)

Intervalul de valori a cmpului (T)

Feribotul (cu motor Diesel) 55,9 47,6-67,9

Scar rulant 57,6 30,9-84,9

Band rulant orizontal 61,7 23,6-121,8

Maini convenionale, camioane uoare i autocare

33,9 2,7-87,5

Autobuze electrice 37,4 15,1-61,0

Tramvaie 48,6 24,3-73,4

Trenuri 53,8 19,4-196,9

Sistemul de cale ferat - SUA

25 Hz 60,6 176,3

60 Hz 63,0 103,9

Neelectrificat 56,9 103,3

N.J.-Long Branch

73,4 101,6

TGV 54,5 96,2

Sistemul de cale ferat Marea Britanie

Cabina mecanicului de locomotiv

200 -

pasageri-nivelul podelei

100-2000 -

Echipamentul trenului

2000 -

Pasageri 25 -

Sisteme MagLev Germania

Locaiile pentru pasageri 46,2 108,4

La 1 m de tren 52,9 71,0038

Aplicaiile industriale Cmpurile magnetice formate datorit modificrii intensitii curentului alternativ sunt

utilizate n cteva aplicaii industriale cum ar fi sudarea n mediu de gaz, producerea

aluminiului i a clorului.

Aluminiul este obinut prin reducerea electrolitic a aluminei, muncitorii implicai n

acest proces, fiind expui la cmpuri magnetice. Msurtorile efectuate n 11 fabrici din

Frana [Mur et al., 1998] au artat c nivelurile cmpului magnetic sunt cuprinse ntre 4 i 30

mT, dar, n general, muncitorii au fost expui la cmpuri mai mici de 20 mT. Msurtorile

efectuate n fabricile din Norvegia [Moen et al., 1996] au pus n eviden un nivel maxim al

cmpului de 63 mT, dar rezultatele au fost similare cu cele ale lui Mur n 1998. Aceste


7

msurtori corespund cu cele fcute n Canada unde au fost nregistrate niveluri ale cmpului

de pn la 58 mT [Tenforde, 1996].

Sudarea cu arc electric atrage dup sine existena unui curent alternativ care produce

un cmp magnetic. Sudarea cu gaz inert produce cmpuri magnetice de intensiti de pn la 5

mT la distan de 1 cm de cablurile de sudare [Skotte & Hjollund, 1997].

Imagistic prin rezonan magnetic (MRI Magnetic Resonance Imaging) Sistemele MRI s-au dezvoltat foarte mult n ultimii ani, acestea fiind rspndite n

ntreaga lume. Aceste sisteme sunt bazate pe utilizarea unor cmpuri magnetice statice,

omogene, cmpuri de radiofrecven de intensitate mai mic. Cmpul magnetic static este

generat de magneii permaneni i magneii supraconductori, intensitatea acestuia situndu-se

n intervalul 0,2-3 T pentru sistemele de uz clinic curent. Cmpurile de pn la 9,4 T sunt

utilizate pentru vizualizarea ntregului corp al pacientului. Cmpurile generate n jurul

magneilor, n vederea studierii MRI, sunt bine definite i pot fi minimizate n cazul

versiunilor ecranate. n apropierea magnetului valoarea intensitii cmpului este de cel mult 1

T, aceasta scznd la mai puin de 30 mT la distan de 2 m. n zona operatorului nivelul

cmpului nu depete 5 mT.

Aplicaiile moderne pentru sistemele MRI presupun utilizarea acestora n cazul

sistemelor mobile de intervenie, intensitile cmpului generate de aceste aplicaii fiind

cuprinse n intervalul 0,5 - 1,5 T. n prezent sunt dezvoltate i aplicaii medicale ce utilizeaz

intensiti ale cmpului de pn la 10 T i chiar mai mari [Simion & Szumowski, 1992], [Polk

et al., 1996], [Gowland , 2005].

Cercetare i tehnologii energetice Magneii supraconductori sunt utilizai n cercetare n diferite aplicaii:

Acceleratoare de particule cum ar fi: LEP (Large Electron Positron Collider) de la Organizaia European pentru Cercetare Nuclear de la Geneva care

poate fi constituit din magnei , inclusiv cei supraconductori.

Cercetarea n domeniul fuziunii nucleare necesit utilizarea magneilor care genereaz cmpuri de aproximativ 4 T, pentru controlul plasmei.

Cercetrile din domeniul magnetohidrodinamicii implic utilizarea magneilor supraconductori, care genereaz intensiti ale cmpului de pn la 5 T.

Spectroscopia de rezonan magnetic nuclear, folosit pentru a obine proprieti fizice i chimice ale moleculelor, poate implica magnei

supraconductori ce genereaz intensiti ale cmpului ntre 12 i 22 T.


8

1.3. Efecte biologice ale cmpurilor electrice i magnetice continue i de joas frecven

1.3.1. Efecte directe ale cmpurilor electrice i magnetice continue i de joas frecven

Studii epidemiologice n ultimii ani s-au fcut o serie de revizuiri cu privire la riscul apariiei efectelor

negative asociate cu expunerea fiinelor vii la cmpuri electrice i magnetice de joas

frecven. Numeroase studii cu privire la activitatea femeilor nsrcinate n apropierea

terminalelor video au prezentat rezultate i concluzii total diferite. Unul dintre studii a scos n

eviden faptul c efectele cmpurilor electrice i magnetice de joas frecven s-ar rsfrnge

asupra sarcinii, ajungndu-se chiar pn la avort [Lindbohm, 1992]. Aceste studii au fost

fcute n mod comparativ ntre femei care i desfoar activitatea n prezena terminalelor

video i femei care nu au de a face cu asemenea dispozitive [Shaw, 1993]. Un studiu, care a

inclus un numr mare de cazuri, cu o rat ridicat de participare i cu o evaluare a expunerii

detaliat, a artat c nici greutatea la natere, nici creterea intrauterin nu au fost afectate de

expunerea la cmp electric i magnetic de joas frecven.

O alt preocupare a cercettorilor din acest domeniu a fost studierea zonelor

rezideniale, problemele de interes major fiind cele de a studia posibila apariie a cancerului i

a mortalitii n rndul copiilor.

O problem important ce ridic semne de ntrebare este apropierea locuinelor de

liniile de nalt tensiune. Studiile au estimat expunerea la cmpuri de joas frecven pe baza

msurrilor pe termen lung, innd seama de distana ntre locuin i liniile de nalt tensiune

sau de configuraia i ncrcarea liniilor.

Estimrile fcute n apropierea reelei de 50 Hz au scos n eviden o inexactitate a

rezultatelor, acestea neavnd cea mai bun estimare, n ceea ce privete apariia leucemiei n

rndul persoanelor expuse. Acest lucru s-a datorat, n principal, numrului mic de persoane

supuse analizei, ns rezultatele obinute ar trebui luate n considerare, n cazul realizrii, pe

viitor, al unui studiu amnunit.

Se cunosc foarte puine lucruri despre cauzele apariiei mai multor cazuri de cancer n

rndul copiilor. Unele studii au artat c utilizarea aparaturii electrice favorizeaz apariia

cancerului si a altor probleme de sntate. Un studiu, care a avut loc in Los Angeles, a fcut o

asociere ntre posibila apariie a leucemiei si folosirea usctoarelor de par de ctre copii.

Un amplu studiu de caz s-a fcut n Norvegia [Tynes, 1997], acesta incluznd un

numr de 500 de persoane. Expunerea fiecrui individ a fost estimat calculnd nivelul

cmpului magnetic produs de reeaua de 50 Hz din apropiere, valoarea cmpului obinndu-se

prin medierea tuturor valorilor pe un an ntreg. Rezultatele studiului nu au pus n eviden un


9

eventual risc de apariie a leucemiei n rndul acelor persoane. Distanta de expunere fa de

reeaua de 50 Hz n primul an de viaa, expunerea mamei n timpul sarcinii si expunerea la

un nivel mai mare dect media obinut de acest studiu, nu reprezint cauze de apariie a

leucemiei sau a cancerului la creier.

Un studiu de caz cu privire la posibila apariie a leucemiei, a fost realizat n Germania,

acesta bazndu-se pe 129 de cazuri si 328 de controale. Evaluarea expunerilor a cuprins

msurtori ale cmpurilor magnetice timp de 24 de ore n dormitorul copilului pentru o

perioad de timp ndelungat. S-a constatat faptul c intensiti ale cmpului magnetic mai

mari de 0,2 T pot fi periculoase, aceste valori avnd un grad de risc ridicat.

Un alt studiu de caz a fost realizat n Statele Unite pentru a testa dac leucemia este

asociat cu expunerea la cmpuri magnetice de 60 Hz, acesta cuprinznd 638 cazuri si 629 de

controale. Expunerile la cmp magnetic au fost determinate fcndu-se medierea valorilor

obinute prin msurtori fcute timp de 24 de ore n dormitorul copilului. Msurtorile au fost

efectuate n locuine n care copilul a trit peste 70% din timp n ultimii 5 ani. Pentru niveluri

ale cmpului de 0,2 T analizele au evideniat valori relative de risc de 1,2, iar pentru 0,3 T

riscul relativ este estimat la 1,7.

Studiile referitoare la o posibil legtur ntre expunerea la cmpuri magnetice i

cancerul la aduli sunt destul de rare, de aceea nu poate fi tras o concluzie n acest sens.

Un numr mare de studii epidemiologice au fost realizate pentru a evalua posibilele

efecte pe care le pot avea cmpurile electrice i magnetice de joas frecven asupra

specialitilor care lucreaz n domeniu. Conform acestor studii, expunerea specialitilor pot

favoriza apariia diferitelor tipuri de cancer, a leucemiei, tumori ale esuturilor sistemului

nervos precum i a cancerului la sni, n cazul femeilor [R. Cech, 2007]

Unele studii s-au realizat pe baza msurrii nivelului de expunere la cmp electric i

magnetic n spaiile de lucru, lundu-se n considerare i numrul de ore pe care persoana

respectiv l petrece la locul de munc. S-a constatat c riscul de apariie a cancerului este

ridicat, dar tipul de cancer a variat de la un studiu la altul. Floderus [1993] a precizat c

expunerea are ca i efect apariia leucemii. n schimb Savitz si Loomis [1995] au ajuns la

concluzia c aceste expuneri nu afecteaz sntatea. Conform unui studiu, cancerul de colon

ar fi unul din efectele expunerii la cmpuri electrice i magnetice, ns acest efect nu a fost

confirmat

Studii de laborator Exist o interpretare diferit a rezultatelor n cazul studiilor de laborator efectuate pe

celule i esuturi ale sistemului animal i cele efectuate pe anumite persoane expuse n condiii

controlate.


10

Cteva studii au artat c majoritatea oamenilor pot percepe cmpurile electrice de

50/60 Hz mai mari 20 kV/m, iar o mic parte din ei percep cmpuri mai mici de 5 kV/m.

n cazul voluntarilor expui la cmpuri electrice i magnetice de 60 Hz (9 kV/m

respectiv 20 T), btile inimii au fost reduse cu pn la 3-5 bti pe minut, n timpul

expunerii sau imediat dup.

n cazul persoanelor care au fost expuse la cmpuri de 50 Hz, de 2-5 mT nu s-a

observat nici un efect psihic advers i nu s-a observat nici o schimbare n structura chimic a

sngelui.

Variaiile mari ale cmpului magnetic n timp, care induc densiti de curent mai mari

de 1A/m2 , sunt capabile s produc efecte biologice ireversibile cum ar fi fibrilaia cardiac.

n ciuda numrului mare de studii fcute pentru a detecta efectele biologice a cmpurilor

electrice si magnetice, puine studii sistematice au definit pragul caracteristicilor de cmp care

produc perturbaii semnificative a funciilor biologice. Astfel, curentul electric indus poate

stimula nervi i esuturi musculare, o data ce a fost depit valoarea de prag a densitii de

curent [Tenforde, 1996]. Densitile de curent care nu sunt suficient de mari pentru a stimula

n mod direct esuturile excitabile, pot totui influena excitabilitatea neuronal. Cu toate

acestea, nu este o evident clar conform creia aceste interaciuni biologice ale cmpurilor de

frecvene sczute au dus la efecte adverse de sntate.

Cmpurile electrice induse i curenii indui, la valori care le depesc pe cele ale

semnalelor bioelectrice endogene, prezente n esuturi, provoac un numr de efecte care

cresc o dat cu densitatea de curent indus [Tenforde, 1996]. Valori ale densitii de curent

ntre 10 i 100 mA/m2 produc efecte asupra esuturilor i aduc schimbri n funciile cognitive

ale creierului. Cnd densitatea de curent indus depete cteva sute mA/m2 la frecvene

cuprinse 10 Hz si 1 kHz, sunt depite pragurile pentru stimularea neuronala si

neuromusculara. La densiti de curent extrem de mari, care depesc 1 A/m2 , pot apare

efecte care pun n pericol viaa omului cum ar fi fibrilaia ventricular i problemele de

respiraie. De aceea, este indicat s limitm expunerea uman la cmpuri care induc densiti

de curent mai mari de 10 mA/m2 la cap , gt i corp la frecvene de la civa Hz pn la 1

kHz.

Cteva studii au inclus teste in vivo realizate pe pielea, ficatul, i creierul roztoarelor.

Trei studii de stimulare a tumorii de piele realizate n 1991, 1993 i 1994 nu au artat nici un

efect al expunerii continue sau intermitente la cmpuri magnetice de joas frecven.

Studii ale dezvoltrii cancerului mamar la roztoare, tratate cu un iniiator chimic, au

pus n eviden un efect de stimulare a cancerului la expunerea unor cmpuri magnetice

cuprinse ntre 0,01-30 mT.


11

1.3.2. Efecte indirecte ale cmpurilor electrice si magnetice

Efectele indirecte ale cmpurilor electrice i magnetice de joas frecven pot rezulta

din contacte fizice ntre o persoan i un obiect, cum ar fi de exemplu, o structur metalic

plasat n cmp. Rezultatul unui asemenea contact este ncrcarea electric, care ar fi putut fi

acumulat pe obiect sau pe corpul persoanei. La frecvene de pn la 100 kHz fluxul

ncrcrii electrice de la un obiect aflat n cmp la corpul individului ar putea duce la

stimularea muchilor sau a nervilor periferici. Pe msur ce valorile curentului vor fi mai

mari, corpul poate resimi o durere de la ocuri electrice si/sau arsuri, sau poate pierde

capacitatea de a da drumul unui obiect, dificultatea n respiraie si, la cureni foarte mari,

poate resimi fibrilaie ventricular cardiac.

1.4. Norme i reglementri privind expunerea la cmpuri electrice i magnetice

continue i de joas frecven Cadrul de abordare a fenomenului de poluare electromagnetic este reglementat de

ctre organismele de specialitate care au rol de standardizare n domeniu. Cunoaterea unor

posibile efecte biologice, care pot influena sntatea oamenilor i animalelor reprezint

principalul motiv pentru care poluarea electromagnetic este un domeniu de mare actualitate.

Dou dintre cele mai importante organizaii de standardizare, ICNIRP (International

Council on Non-Ioniying Radiation Protection) i IEEE (Institute of Electrical and Electronics

Engineers), au emis reglementri cu privire la limitele de expunere la cmpuri de joas

frecven.

Standardul ICNIRP prezint limite de expunere la cmpuri de joas frecven, att

pentru publicul larg ct i pentru personalul profesionist, acest standard fiind adoptat de multe

ri europene i nu numai, excepie fcnd cele din America de Nord unde mai utilizate sunt

standardele IEEE i Safety Code. Recomandrile NRBP (The National Radiation Protection

Board) au adoptat nivelurile de expunere ale ICNIRP.

Figura. 1.2.: Comparaie ntre limitele de expunere ICNIRP i IEEE


12

Tabelul 1.3.: Comparaie ntre limitele de expunere la cmpuri electrice i magnetice de joas frecven reglementate de diferite organisme de standardizare [Lunc, 2008]

Standard Domeniul de frecven Intensitatea

cmpului electric (V/m)

Inducia magnetic Observaii

ICNIRP [1998]

0,025 kHz -0,8kHz 10.000-312,5 200-6,25 Niveluri de

referin pentru expunerea

publicului larg

0,8 kHz 3 kHz 312,5 87 6,25

3 kHz-150 kHz 87 6,25

0,15MHz 1 MHz 87 6,25-0,92

NRPB Recomandrile NRPB au adoptat nivelurile de expunere ale ICNIRP

IEEE Std C95.6-2002

1 Hz-368 Hz 5000 -

Valori maxime admise pentru publicul larg, pentru intreg

corpul 368 Hz-3000 Hz 5000-614

20 Hz-759 Hz

-

904 Valori maxime admise pentru publicul larg, pentru cap i

trunchi

759 Hz 3000 Hz 904-229

IEEE Std. C95.1, 2005

3 kHz-100 kHz 614 - Valori maxime admise pentru publicul larg

cnd nu exist un plan de siguran

100 kHz-1,34 MHz 614 205-15,27

3 kHz-3,35 kHz

229-205 Valori maxime admise pentru publicul larg, pentru cap i

trunchi

3,35 kHz-100 kHz 205

Safety Code 3 kHz-1 MHz 280 2,75 Limite de

expunere pentru publicul larg

MPR- III 5 Hz 2 kHz 10 0,2 Categoria A, asemntor cu

TCO 99 2 kHz - 400 kHz 1 0,025

Anumite valori ale densitii de curent pot induce n corpul omenesc anumite efecte, fiind

cunoscut faptul c exist o incertitudine asociat acestor valori.

Tabelul 1.4: Efecte asociate diferitelor valori ale densitii de curent

Densitatea de curent [mA/m2]

Efectul

< 0,1 Absenta efectelor

1-10 Efecte biologice

10-100 Efecte sesizabile: vizuale, posibile efecte asupra sistemului nervos 100-1000 Schimbri ale excitabilitii sistemului nervos central

> 1000 Posibile fibrilaii ventriculare.


13

n acord cu Organizaia Mondial a Sntii folosind date agreate ca fiind certe,

pentru o densitate de curent superioara lui 10 mA/m apar efecte de stimulare a celulei

nervoase i efecte asupra funciilor cardiace. Valori peste aceast limit ar putea afecta

persoanele mai sensibile cum ar fi femeile nsrcinate sau btrnii. Tabelul 1.5: Valori limit pentru cmpul electric i magnetic de 50 Hz

Tipul cmpului

Densitate de curent indus

Valori de cmp

Cmp electric 2 mA/m2 5 kV/m

Cmp magnetic 2mA/m2 100T

n Comunitatea European nivelul de baz maxim admisibil pentru public este

2mA/m2. Cunoaterea densitii curentului indus este o problem extrem de dificil si

necontrolabil.

Dei valorile de mai sus sunt coninute ntr-un document oficial al UE, foarte multe

cercetri le contest. Prima obiecie este valoarea de 100 T a induciei care este mult mai

mare dect valorile nregistrate n locuine (0,1-0,2 T), zone unde a aprut prima oar

problema leucemiei infantile. Este prezentat, de asemenea, o problem cu un foarte mare

grad de incertitudine legat de corelaia cmp-curent indus.

Numeroase cercetri teoretice i chiar experimentale au abordat acest subiect.

Complicaia rezolvrii este legat de variaiile intensitilor n diverse esuturi si poriuni de

corp, vase, snge, muchi, nervi, etc.

Cercettorii francezi au abordat calea experimental complicat si destul de scump:

construirea unui manechin la scara natural. Programe mult mai simplificate au nlocuit

corpul uman cu volume simetrice (sfera sau elipsoidul), iar valorile conductivitii au fost

stabilite pe grupe mari de esuturi.

1.5. Concluzii

Capitolul 1 al lucrrii trateaz problematica polurii electromagnetice, a crei

importan este tot mai nsemnat pe msur ce noi aplicaii se dezvolt, iar nivelurile de

expunere cresc semnificativ.

Ca urmare a dezvoltrii tehnologiei, sursele de cmp electric i magnetic sunt tot mai

nsemnate. n acest sens, autorul a realizat o analiz a celor mai reprezentative surse, bazat pe

exemple concrete nsoite de valori specifice fiecrei aplicaii.

Pe baza unor studii descrise n literatura de specialitate, autorul acord o atenie

deosebit posibilelor efecte biologice ce pot aprea n urma expunerii la cmpuri magnetice


14

continue i de joas frecven. Astfel, s-a fcut referire unele studii efectuate n diferite ri,

evideniindu-se posibilitatea de apariie a leucemiei i a diferitelor forme de cancer la aduli.

ns, n ciuda realizrii unui numr foarte mare de teste, nu s-a ajuns la un numitor comun. De

asemenea, s-au fcut cercetri cu privire la studiile de laborator pe animale, la voluntari

expui n condiii controlate precum i personalul calificat care activeaz acest domeniu.

n finalul acestui capitol este realizat un studiu comparativ ntre normele i

reglementrile n vigoare emise de diferite organizaii naionale i internaionale competente

n domeniu cu privire la limitele de expunere la cmpuri electrice i magnetice continue i de

joas frecven. Se remarc faptul c, limitele de expunere sunt foarte asemntoare, acestea

fiind implementate astfel nct s limiteze efectul termic al corpului.

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

15

SISTEME PENTRU MSURAREA I MONITORIZAREA CMPULUI


2.1. Msurarea intensitii cmpului magnetic continuu si de joas frecvena

Msurarea cmpului magnetic este echivalent cu msurarea induciei magnetice, iar

aparatele destinate acestor msuratori se numesc teslametre [Nicolau, 1979].

Cmpul magnetic continuu i de joas frecven poate fi msurat n diferite zone de

interes cu ar fi: locuine, birouri, n apropierea liniilor de transport i distribuie a energiei

electrice, a instalaiilor de traciune electric a trenurilor i tramvaielor, n laboratoarele de

cercetare,etc. Valorile induciei magnetice obinute prin msurare pot fi cuprinse ntr-un

interval larg, de la ctiva nT pn la sute de T sau chiar chiar 1-2 T, aceste valori depinznd

de sursele de cmp existente n apropierea zonei de interes.

Cele mai utilizate teslametre pentru msurarea cmpului magnetic continuu i de joas

frecven sunt: cu bobin detectoare, cu sezor Hall i cu sond Forster.

2.1.1. Teslametre cu bobin detectoare

Pentru msurarea induciei magnetice continue, aceste teslametre folosesc inducia

electromagnetic prin micare. Bobina detectoare execut o micare de rotaie sau de vibraie ,

cu o frecven de ordinul zecilor de Hertzi. Tensiunea indus n bobina detectoare este

amplificat i detectat sincron (detecia sincron contribuie n mod substanial la nlturarea

efectelor perturbatoare ale unor cmpuri alternative).

Teslametrele cu bobin rotitoare sau vibrant au o sensibilitate ridicat i o exactitate

bun. Au dezavantajul incomoditii mecanice a traductorului, dar i a dimensiunilor relativ

mari ale acestuia.

Pentru msurarea induciei magnetice alternative, teslametrul cu bobin detectoare

folosete inducia electromagnetic prin transformare, bobina detectoare fiind fix [Millea,

1980].


16

Una dintre cela mai utilizate variante de aparat cu bobin detectoare sunt cele care

msoar variaia induciei ntre dou valori staionare. Ele sunt denumite fluxmetre i pot fi

utilizate pentr msurarea induciei sau a fluxului magnetic n dou moduri: prin anularea (sau

inversarea) induciei de msurat i prin scoaterea sau introducerea bobinei detectoare n

cmpul de msurat. Din legea induciei electromagnetice:

dtde = (2.1)

rezult:

= 21

12

t

tedt (2.2)

unde 1 i 2 sunt valorile fluxului n momentele t1 i t2. pentru msurarea variaiei de flux

este deci necesar intergarea n timp a tensiunii induse n bobina detectoare. Ca integrator se

folosete fie un insrument magnetoelectric puternic amortizat (n fluxmetre magnetoelectrice),

fie un integrator electronic (n fluxmetre electronice).

2.1.2. Teslametre cu senzor Hall

Traductorul Hall este o plcu dreptunghiular subire din material semisconductor ,

parcurs longitudinal de un curent Ic (curent de comand). Sub aciunea cmpului magnetic de

msurat, perpendicular pe plcu, liniile de cmp sunt deviate (datorit forei Lorentz) i ntre

contactele transvesale ale plcuei apare o tensiune:

BISU CHH = (2.3) unde B este inducia magnetic, iar SH este sensibilitatea senzorului n funcie de material i

dimenisunile plcuei (la senzorii Hall uzuali sensibilitatea este de ordinul 1 V / AT).

Problemele principale pe care le ridic senzorul Hall sunt neliniaritatea dependenei UH(B) i

variaia cu temperatura a sensibilitii SH. Acestea pot fi reduse sub limite acceptabile, prin

alegerea potrivit a compoziiei materialului plcuei i a parametrilor circuitului de ieire a

traductorului.

Teslametrele cu senzor Hall se realizeaz n dou variante: cu comand n curent

continuu (fig.2.1) i cu comand n curent alternativ (fig.2.2). Limita inferioar de msurare a

teslametrelor cu senzor Hall cu comand n c.c. este de 10 mT, pe cnd a celor cu comand n

c.a. poate fi cobort sub 100 T. Limita superioar de msurare poate fi de 10 T, la ambele

variante.


17

Figura 2.1.: Teslametre cu senzor Hall cu comand n curent continuu

Figura 2.2.: Teslametre cu senzor Hall cu comand n curent alternativ

Exactitatea de msurare este cuprins ntre 1,5 5%. Unul din avantajele importante ale

teslametrelor cu sond Hall const n dimensiunile reduse ale senzorului (de exemplu, un

paralelipiped de 421 mm3).

2.1.3. Teslametre cu traductor feromagnetic (cu sond Frster)

Principiul sondei Frster se bazeaz pe comportarea materialelor feromagnetice la

magnetizare mixt, n cmp alternativ i continuu, iar din punct de vedere constructiv este

realizat sub forma unui circuit magnetic deschis sau semi-deschis. Magnetizarea n curent

continuu este dat chiar de cmpul de msurat.

Figura 2.3.: Teslametru cu sond Frster

Oscilator

Bx

A IC

Senzor Hall Amplificator de c.a.

Surs de c.c

A

Bx

IC

UH

Senzor Hall Amplificator

de c.c.

Bx Amplificator

de c.a.

Sonda Frster

Detecie

Oscilator

Magnetizare

Dublor de frecven

Detector sincron A


18

Senzorul conine de obicei dou miezuri identice, aa cum este prezentat n figura 2.3,

cu nfurrile de magnetizare n curent alternativ, conectate aditiv i nfurrile de detecie

n opoziie. Sub aciunea cmpului magnetic de msurat, nfurrile de detecie furnizeaz un

semnal de armonica a doua care este amplificat i detectat sincron.

Teslametele cu sond Frster sunt printre cele mai sensibile aparate folosite n prezent

pentru msurarea induciei magnetice, limita inferioar de msurare ajungnd uneori sub 1nT.

n schimb nu poate msura cmpuri mai mari de 1mT, senzorul putnd fi deteriorat de

cmpuri mai puternice.

2.1.4. Magnetometre Squid

n prezent, msurtoarele de cmp magnetic bazate pe dispozitive SQUID lucreaz la

temperatura heliului lichid (4,2 K) i sunt considerate ca fiind cele mai sensibile instrumente

de msurare a cmpului magnetic.

n practic, senzorii SQUID fucioneaz de cele mai multe ori n bucl de flux aa cum

este n descris n figura 2.4.

Figura 2.4. Mod de funcionare a senzorului SQUID

Un flux alternativ avnd frecvena tipic fe = (10 100) kHz fiind aplicat

dispozitivului, tensiunea aplicat este amplificat i detectat cu un detector sensibil de faz.

Dac fluxul de valoare medie n senzorul SQUID este exact 0 / 2k , frecvena tensiunii senzorului SQUID este dubl f de cea a fluxului alternativ de excitaie. Dac fluxul crete

sau descrete, apare o component a frecvenei fe n tensiune, a crei faz depinde de semnul

schimbrii fluxului, aa cum este prezentat n figura de mai sus.

SQUID Amplificator de RF

Integrator

Oscilator de RF

Curent de polarizare

B

Transformator de flux

Convertor U-I

Citirea datelor

Detector sensibil de

faz


19

Dac bucla de control este inchis, tensiunea aplicat unui integrator produce un

curent de ntoarcere care alimenteaz bobina modulatoare genernd un flux contrar pentru a

anula variaia de flux extern. Prin urmare, curentul care produce fluxul de sens contrar este o

msur a variaiei fluxului extern. Bucla de reacie poate fi deschis de fiecare dat cnd

curentul de reacie atinge o valoare care s produc un flux contrar egal cu 0. Fluxul poate

apoi ptrunde n dispozitiv, i atunci cnd bucla este nchis din nou, senzorul trece n alt

punct de funionare, i anume B1, aa cum este prezentat n figura 2.5.

Combinnd numrul de evenimente de resetare cu valorile rezultate din citirea datelor

curentului de reacie rezult astfel un domeniu larg, schimbarea cmpului fiind msurat cu

un instrument de nalt rezoluie, acesta exprimndu-se n multipli ntregi sau pri fracionare

ale cuantei de flux 0. Pentru ca instrumentul s poate fi utilizat la msurarea schimbrii

cmpului, acesta este de multe ori cuplat la dispozitiv prin intermediul unor bucle

supraconductoare, numite i transformatoare de flux, aa cum este arrat n figura 2.4. Aceste

bucle de suprafa egal i conectate n opoziie de faz sunt dispuse cte dou sau cte patru,

formnd astfel gradiometre de ordinul nti, respectiv de ordinul al doilea, care sunt folosite n

biomedicin.

Figura 2.5.: Trecerea senzorului n alt puct de funcionare

Magnetometrele SQUID de radio-frecven existente n comer au o rezoluie de 10-40, iar

cele de curent continuu de 10-5 0 ntr-un interval de frecven de pn la 100 kHz.

Proiectnd transformatoarele de flux n mod corespunztor, sensibilitatea acestor

magnetometre atingnd valori de ordinul 0,1 pT i 0,01 pT corespunztoare unei limi de

band de 1 Hz. Eroarea de neliniaritate a magnetometrelor SQUID de radio-frecven este

mai mic de 0,005 0 ntr-un domeniu de flux total de ordinul 105 0. Trebuie menionat c

B1B1B0 B2

2 B1/B0

321-1-2 -3 -4

U1

0


20

toate tipurile de senzori SQUID prezint o cretere a zgomotului odat cu scderea frecvenei

sub 1 Hz.

Magnetometrele SQUID pot fi realizate i sub forma unei capsule avnd dimensiuni de

3 mm3,5 mm, n care sunt integrate circuitul de reacie, gradiometrul i senzorul SQUID,

rezoluia acestora fiind de 710-5 0, iar sensibilitatea de 5 nT corespunztoare unei limi de

band de 1 Hz [Bortfeld, 1991].

2.2. Msurarea intensitii cmpului electric continuu si de joas frecven

Msurarea intensitii cmpului electric continuu (electrostatic) intereseaz in mod

special n legtur cu problemele generrii de cmpuri electrostatice puternice existente mai

ales n mediul industrial [Nowae,1971]. O alt aplicaie este aceea a determinrii electricitii

atmosferice (componenta veritical a cmpului electric), pentru previziuni meteorologice.

Msurarea cmpului electric alternativ este ntlnit destul de rar. Ea prezint interes, de

exemplu, pentru evaluarea efectelor cmpului electric de 50 Hz n vecintatea liniilor i

echipamentelor de nalt tensiune [Pop, 1975], [Pop, Crian, 1975].

2.2.1. Msurarea intensitii cmpului electrostatic

Pentru a msura intensitatea cmpului electrostatic, procedeul obinuit folosete

conversiunea n sarcin electric, cu ajutorul unui condensator (traductor capacitiv). Principiul

este ilustrat n figura 2.6. Dac E este componenta normal a intensitii cmpului electric,

densitatea de sarcin pe suprafaa electrodului de msurare este:

E0 = (2.5) Iar sarcina total pe electrod este:

SEq 0= (2.6) unde S este aria efectiv a electrodului, iar 0 este permivitatea mediului de msurare,

presupus nepolarizabil (aer).

Figura 2.6.: Principiul msurrii cmpului electrostatic (Gradientmetrul)

Gard

E

Electrod

Coulombmetru


21

Gradientmetrul, reprezentat n figura 2.6, este constituit din electrodul, de regul

circular, nconjurat de inelul de gard i legat la un miliampermetru pus la pmnt. Sarcina q

acumulat poate fi msurat cu un coulombmetru electronic.

Pentru msurarea intensitii cmpului electrostatic n vecintatea unor suprafee

ncrcate cu sarcin, se folosesc traductoare sub forma unor capete de msurare ca cel din

figura 2.7. Dac un asemena traductor este meninut la o distan determinat de suprafa

ncrcat se poate deduce i densitatea superficial de sarcin. Electrodul de msurare este o

plac metalic fixat pe un izolator de teflon i nconjurat de un ecran metalic conic. Ecranul

este prevzut cu o plcu de ecranare glisant, prin a crui introducere electrodul de msurare

este ecranat complet; aceasta utilizeaz reglajul zeroului ansamblului de msurare.

Figura 2.7. Cap de msurare a intensitii cmpului electrostatic n vecintatea suprafeelor ncrcate cu sarcin

Pe lng erorile instrumentale, msurarea mai este afectat de erori datorate deformrii

cmpului cauzate de prezena traductorului. Aceste erori sunt n general acceptabile, dac

dimensiunile traductorului sunt de cteva ori mai mici dect dimensiunile sistemului fizic care

genereaz cmpul de msurat. (de exemplu, dac traductorul este asimilat cu o sfer de

diametru d, iar sistemul generator de cmp este asimilat cu un condensator plan cu distana h

ntre armturi, eroarea datorat deformrii cmpului este de ordinul d3/h3).

Msurarea intensitii cmpului electrostatic se face de obicei ntre 0.1 i 20 kV/m, cu

exactitate de 3-10%.

2.2.2. Msurarea intensitii cmpului electric alternativ

n cazul cmpurilor electrice alternative de frecvene joase, metoda de msurare este,

n principiu, asemntoare cu cea de de la punctul 2.2.1, principiul fiind ilustrat n figura 2.6,

cmpul electric fiind de forma:

tEE m sin= (2.7)

Suprafa ncrcat cu sarcin

Scurtcircuit

Ecran

Cablu ecrana

Electrod de msurare

Plcu de ecranare

Izolator de teflon


22

n locul sarcinii q, poate fi ns msurat curentul, unde s-a nlocuit expresia lui q din

formula (2.6).

Figura 2.8.: Dipol pentru msurarea intensitii cmpului electric alternativ

Msurarea se poate face i cu un dipol izolat de pmnt, ceea ce uureaz explorarea

cmpului. De obicei, dipolul este cilindric sau sferic, format din dou pri identice izolate

ntre ele, cu un microampermetru de curent alternativ montat n interiorul su. n acest fel, se

asigur o ecranare adecvat a sistemului de msurare. Asemenea traductoare sunt utile

msurrilor de cmpuri electrice de 50 Hz [Crian, 1975]. Calibrarea lor poate fi fcut prin

introducerea ntre armturile unui condensator plan.

Curentul electric ntr-un dipol sferic O sfer metalic, plasat ntr-un cmp electric, se ncarc cu sarcini electrice legate

cum este prezentat n figura 2.9. Dac cmpul este alternativ, polaritatea sarcinilor i valoarea

lor se modific rezultnd un curent electric n interiorul sferei. Valoarea acestuia se poate

msura dac se mparte sfera n dou pri egale, izolate ntre ele care se conecteaz la un

microampermetru [Pop, 1975].

Figura 2.9. Sfera electric plasat n cmp electric

La frecvene joase este utilizat aproximarea electrostatic pentru exprimarea erorilor.

Eroarea introdus este sub 0,02% i este cu att mai mic cu ct frecvena este mai sczut.

Prin urmare, pentru frecvena de 50 Hz este suficient tratarea cvasielectrostatic a problemei.

Densitatea de sarcin introdus de suprafaa sferei este:

2r

+

A

E


23

E0 = (2.8) iar sarcina pe una din jumti este:

medssErdrdErdSq 0

22

0

2

00221 2sin

=== , (2.9) Emed fiind media intensitii cmpului electric pe jumtatea de sfer considerat. Este evident

c Emed depinde de modul cum se alege suprafaa, adic de poziia planului care secioneaz

sfera n raport cu direcia cmpului.

Dac sfera este plasat ntr-un cmp alternativ, tEE m sin= , curentul care se stabilete este dat de relaia:

( ) tErdt

dqi medms cos2 022

1 == , (2.10)

unde cu (Em)med s-a notat valoarea medie pe suprafaa semisferei, a valorilor maxime

temporale ale cmpului.

Instrumentul poate fi etalonat pentru valori medii, efective sau maxime ale cmpului

conform relaiei:

meds ErI 022= . (2.11) Sfera scurcircuiteaz o parte din cmp, de aceea apar erori de metod. Pentru calculul

erorilor este nevoie s se determine repartizarea cmpului electric pe suprafaa sferei n

funcie de cmpul exterior existent nainte de introducerea sferei. Nu se poate da o soluie

general acestei probleme, ns putem gasi posibilti de a utiliza dipolul n diferite cazuri

practice.

Dipolul sferic ntr-un cmp uniform Sarcinile introduse pe o sfer plasat n originea sistemului de coordonate produse ntr-un

punct:

( )=

+=0

1

cosn

nn

ns rPb , (2.12)

unde cu Pn(cos) s-au notat polinoamele lui Legendre.

Potenialul rezultant pe sfer, produs de cmpul exterior i de sarcinile induse, va fi

(r=rs):

( ) ( )10

100cos

cos +

=+=+= n

s

n

nnssss r

PbPrE

. (2.13)

Din cauza simetriei, acest potenial este independent de , deci rezult pentru coeficienii bn valorile:

sssrb =0 , 031 Erb s= , (2.14)


24

0=nb , pentru n>1.

Figura 2.10. Potenialul A n sistem de coordonate XYZ

Prin urmare potenialul rezultant n punctul A poate fi exprimat prin:

23

000coscos

rrE

rr

rE ssssA ++=+= . (2.15)

Iar cmpul normal la suprafaa sferei va fi:

s

ss

s

ss

rrn r

EEr

Er

Es

+=++=

=

=cos3cos2cos 000 , (2.16)

de unde rezult densitatea de sarcin:

s

ss

rEE

00000 cos3 +== . (2.17)

Sarcina total pe sfer este pe sfer este nul, deci:

04sin0

2

0 02 ==== ssss

s

rddrdsq . (2.18)

Prin urmare potenialul sferei este nul. 0=ss , si deci cos3 0EE p = (2.19)

Cmpul este neuniform pe suprafaa sferei. Dac sfera este mprit n dou pri

egale de un plan a crui normal face unghiul cu axa z, cmpul mediu pe una din pari

(figura 2.11) este:

= 20 20 22 '''sin2 1 ddrErE snsmed (2.20)

Y

Z

O rs

A

X


25

Figura 2.11.: Secionarea sferei cu un plan

n funcie de noile coordonate sferice ,, coresspunztoare sistemului x,y,z, dac

cosinusurile unghiurilor noilor axe fa de z sunt cos, cos , cos, atunci:

'coscos'sin'cos'sincoscos += . (2.21)

Ca urmare :

cos23'''sin'coscos

23

02

0

2

0

0 EddE

Emed == . (2.22) Dac cmpul exterior este variabil n raport cu timpul, rezult un curent ntre cele dou

semisfere, conform relaiei (2.23):

cos32 0202 ErErI smeds == . (2.23) Acest curent este o msur pentru componenta cmpului exterior dup axa polilor. Rotind

sfera pn se obine indicaia maxim, se poate determina i direcia cmpului dup axa

polilor. Relaia (2.23) permite etalonarea instrumentului indicator s fie n funcie de valoarea

medie a cmpului pe sfer Emed.

Sfera n cmpul unei sarcini punctuale Presupunem sarcina q0 pe axa z la distana h de orgine. n punctual A aceast sarcin

produce potenialul:

( ) cos41

4 10

020

00 n

n

nq Ph

rhq

rq

==

=, pentru r < h (2.24)

Sarcinile induse pe sfer produc potenialul:

( )=

+=0

1

cosn

nn

ns rPb . (2.25)

Deci n A potenialul rezultant va fi:

y'

z

x

x

y

z


26

( ) ( ) =

=++

=+=

0 01

0

0

coscos

41

0n n

nn

nn

n

sqA rP

bPhr

hq . (2.26)

Pe sfer potenialul ss trebuie s fie constant, independent de , deci coeficienii bn

vor avea valorile: hrq

rb ssss +=0

00 4 , 1

12

0

0

4 ++

+= nn

n hrqb , .1n

Prin urmare: ( )=

++

+

=0

1

120

0

cos4

1n

sss

nnn

nn

A rrP

rhr

hr

hq . (2.27)

Figura 2.12.: Reprezentarea r, r2, rs, , n sistemul XYZ

Cmpul normal pe suprafaa sferei este:

( ) ( ) cos12

41

1

1

02

0

0nn

ns

nss

srr

An Ph

rnh

qrr

Es

== +++=

= (2.28)

i deci densitatea de sarcin pe suprafaa sferei va fi:

( ) ( )=

+++==

0

100

0 cos124 nn

ns

sss

n Phrn

hq

rE

. (2.29)

Sarcina total pe sfer este:

+== 0 20 002 4sin hrqrddrq sssss . (2.30) La efectuarea integralei s-a inut cont de proprietatea polinoamelor lui Legendre:

=

0

0sin)(cos dPn , pentru n>0

sarcina total fiind nul rezult: h

qss

0

0

4= ,

iar

z

x

r2 q0

h A

r

Ors

y


27

( ) ( ) ( ) ( ) cos124cos121

4 1

1

0

0

1

1

0

0 =

=

++=

+=

nnn

ns

nnn

ns

sn Ph

rnh

qPhrn

rhqE (2.31)

cmpul mediu pe semisfer va fi:

( ) ( )

dPnhrn

hqddrE

rE

nn

ns

sns

med sincos124sin

21

1

2

01

1

20

02

0

2

0

22

=

+== . (2.32)

innd cont de relaia de recuren :

( ) ( ) ( )znPzPdzdzP

ddz nnn = 1 , (2.33)

cu z=cos, se obine:

( ) ( )10

cossin 120 +=

nPdP nn

, (2.34)

cu observaia c pentru n=2k, P2k-1(0)=0, iar pentru n=2k+1

( ) ( ) ( )!2

12....531102 kkP k

kk

= .

Prin urmare:

( ) ( )

+=++=

=...

1611

87

23

4220

344 4

4

2

2

20

022

2

02

0

0

hr

hr

hq

kP

hr

kh

qE sskk

ks

kmed . (2.35)

Cmpul produs de sarcina q0 n centrul sferei are valoarea:

20

01

4 hqE = , (2.36)

astfel c:

+= ...

2411

1271

23

2

2

2

2

0 hr

hr

EE ssmed (2.37)

Dipolul sferic n cmpul unei sarcini n prezena pmntului Aceast problem nu poate fi rezolvat simplu n caz general. Se pot ns obine

rezultate utile dac sfera se consider amplasat la nivelul pmntului, care din punct de

vedere electric este nlocuit cu imaginea sarcinii q0.

Pentru determinarea potenialului n punctul A se aplic teorema superpoziiei. Se

consider iniial numai prezena sarcinii q0 i a sferei. Sistemul de axe de coordonate

(x,y,z) se alege cu originea n central sferei i cu axa z pe direcia sarcinii q0., planul zy

cuprinznd i sarcina +q0.


28

Figura 2.13: Dipolul sferic n cmpul unei sarcini n prezena pmntului

Potenialul A

al punctului A se va exprima similar relaiei (26) :

( ) +=

+

+ +

= ss

n

znnn

ns

n

nA rrP

rrr

rr

rq 0 10

12

0

0

0

'cos4

1 (2.38)

Prin considerarea acum i a sarcinii +q0 se obine n plus potenialul:

( )=

+

++ +

=

01

0

12

00

0

0

''cos4

1n

sss

nnn

ns

n

A rr

Prr

rrr

rq . (2.39)

Raportat la sistemul de axe x, y, z. Ca urmare potenialul rezultant va fi:

( ) ( )[ ] ( )+=

++

+ ++

=+= sssssnn

nnn

ns

n

AAA rrPP

rrr

rr

rq 'cos''cos4

10

10

12

00

0

0

. (2.40)

n aceste condiii cmpul pe suprafaa sferei este:

( ) ( ) ( )[ ] ( )=

+

=++++=

=

01

0

1

20

0

0

1''cos'cos124

1n

sssss

nnn

ns

rr

An r

PPrrn

rq

rE

s

(2.41)

Pentru a putea calcula sarcina pe sfer trebuie exprimate polinoamele lui Legendre n

raport cu acelai sistem de axe x, y, z (figura 2.13).

Relaiile de transformare sunt:

coscossinsinsinsin'cos 00 += coscossinsinsin''cos 00 +=

Sarcina total pe sfer este:

z

y y

z

h

h 0

0 +q0

-q0

rs r O

z'

y


29

( )+ +== ssssss rddrq 02002 4sin La efectuarea acetei integrale s-a inut cont c:

( ) ( )[ ] = 20 0'cos''cos dPP nn Dat fiind c sarcina total este nul rezult:

0=+ + ssss

Cu acestea cmpului mediu pe jumatatea superioar a sferei este:

++

== ...sin

6415sin

3235sin

646311sin

83sin

857sin3

4

sin2

1

40

4

035

20

2

003

0200

0

2

0

2

2

rr

rr

rq

ddrEr

E

ss

sns

med

n lipsa sferei, cmpul la suprafaa pmntului este:

20

0

0

00

sin42

rq

E

=

deci:

( ) ( )

++= ...15sin70sin63192113sin5

2471

23

40

4

02

04

20

22

0 rr

rr

EE ssmed . (2.42)

2.3. Calibrarea msuratoarelor de cmp electric i magnetic de joas frecven

2.3.1. Calibrarea msurtoarelor de camp magnetic

2.3.1.1. Sistem de bobine Helmholtz

Un sistem Helmholtz este constituit din dou bobine circulare identice conectate n

serie astfel nct curentul strabate ambele bobine n acelai sens. Distana dintre bobine este

egal cu lungimea razei unei bobine. Principiul de baz al acestui sistem este acela c

bobinele produc un cmp magnetic uniform la jumatatea distanei dintre ele, el fiind inventat

de fizicianul german Hermann von Helmholtz acum mai bine de un secol.

Intensitatea cmpului magnetic este direct proporional cu numrul de nfurri i cu

curentul prin bobin. Componenta principal a cmpului este paralel cu axa sistemului.

Modelul matematic

Cmpurile electromagnetice generate de nfurri circulare strbtute de un curent de

intensitate I satisfac ecuaiile lui Maxwell. Cmpul generat de o bucl poate fi determinat

utiliznd un curent uniform ca i surs pentru potenialul vector [McGraw-Hill, 2002].


30

Figura 2.14.: Sistem de bobine Helmholtz

Figura 2.15.: Variabilele care descriu cmpul electromagnetic ntr-o bucl

Potenialul vector poate fi obinut prin derivarea cmpului i este dat de relaia:

( )

=

'4 rr

IdlrA , (2.42)

unde A este potenialul vector i I este curentul prin bucl.

Pe baza figurii de mai sus, n urma derivrii se obine:

x

z

r-r

r

y a

r

2a

Bobina 1 Bobina 2

a

I

2a


31

( ) '0,'cos,sin ' drdl = ( ) cos,0,sin rrr = ( )0,'sin,'cos' aar = 'cossin222' raarrr += (2.43)

( ) ++=

0'222

''0

cossin2cos

2,

razardIarA (2.44)

Pentru a exprima relaia de mai sus n coordonate cilindrice vom ine cont de

urmtoarele relaii: 222 ar += , 22/sin z+= . n acest context relaia 2.45 va deveni:

( ) ++=

0'222

''0

cos2cos

2,

azardIazA . (2.45)

Fcnd limita superioar a integrale /2 relaia (4) devine:

( ) ( )( ) ++=

0

'222

'20

sin4

1sin22

,aza

dIazA . (2.46)

Considernd ( ) 2224

zaak ++= , vom avea:

( ) ( ) ( )

= kEkKkakIzA 20

211,

, (2.47)

unde:

( ) =2

02 sin1

kdkK i ( )

dkkE = 2

0

22 sin1 sunt integrale eliptice de tipul 1

respectiv, tipul 2.

Cmpul magnetic este dat de curba potenialului vector = AB . (2.48)

( )dz

dAzB =, i ( ) ( )dz

AdzBy

=1,

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

+

++++

= kKkEzaza

za

zIzB22

222

220

2,

(2.49)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

+

++

= kKkEzaza

za

IzBz 22

222

22

0 12

,

(2.50)

Ecuaiile 2.50 i 2.51 dau componentele i z ale induciei cmpului magnetic ntr-o bucl.

Pentru sistemul de bobine Helmholtz inducia magnetic este suma induciilor tuturor

buclelor. Dou bucle sunt situate la o distan l=2d una de alta. Cmpul magnetic total

exprimat n coordonate cilindrice este dat de relaiile de mai jos:


32

( ) ( ) ( )2,2,, lzBlzBzBTotal ++= (2.51) ( ) ( ) ( )2,2,, lzBlzBzBTotal zzz ++= (2.52)

Ecuaiile 2.52 i 2.53 sunt obinute din sumarea induciei cmpului magnetic a fiecrei bucle.

Pe ax, =0, iar asta implic k=0, K(0)=E(0)=/2, i aplicnd regula lui lHospital se obine

B=0. Expresia induciei magnetice totale prin bucl devine:

( ) 2/3222

0

2 za

IaBz +=

(2.53)

Inducia de-a lungul axei datorat ambelor bobine este:

( ) ( )

+++

+= 2/3222/322

20

2

1

2

12 lzalza

IaBz

(2.54)

Pentru bobina cu N spire expresia induciei magnetice este:

( ) ( )

+++

+= 2/3222/322

20

2

1

2

12 lzalza

INaBz

(2.55)

Pentru z = 0 putem calcula inducia dintre cele dou bobine:

aIN

B 02/30 58 = (2.56)

Bobina circular i dreptunghiular Datorit multiplelor surse de erori ce exist la msurarea cmpului electromagnetic, o

eroare de calibrare de 1 - 2 % este acceptabil. n aceste condiii, calibrarea senzorului devine

una simpl. Astfel se poate utiliza pentru calibrare bobina circular i dreptunghiular.

Bobina circular

Cmpul H este generat de spira a ntr-un punct oarecare este deternminat de:

curentul prin spir (I), dimenisunea spirei (a) i de coordonatele punctului [David, 2006].

Figura 2.16: Bucl utilizat la calibrarea msurtoarelor de cmp

I

~

VN

Generator de AF

aSenzorul de cmp

Bucla emitoare

as


33

Curentul I se determin experimental prin msurarea cderii de tensiune pe rezistena etalon

R cu ajutorul unui voltmetru numeric VN.

Inducia magnetic n direcia z din punctul P(,,z) generat de bucla din planul z=0 este:

( ) ( ) ( ) ( )

++

++= kE

zazakK

za

IBz 22

222

220 1

2

,

unde K(k) i E(k) sunt integrale eliptice de tipul 1, respectiv 2:

( ) =2

022 sin1

kdkK , ( ) dkkE 22 sin1= i ( ) 222

4za

ak ++=

Pentru axa

Oz (=0), k=0,

( ) == 2/0 2

dkK , ( )2=kE

( )23222

022

2222

22

0

21

22 za

aIza

zazaza

IBozz

+=

+++

+=

Dac z=0, inducia magnetic generat de o bucl perpendicular pe planul ei i n punctul din

centru este: aI

Bozz 20= .

Astfel cmpul generat depinde de valoarea curentului prin bucl i raza acestuia. n

cazul n care se utilizeaz o bobin emitoare cu N spire, inducia magnetic crete de N ori.

Se poate calcula eroarea fcut la calibrare datorit neuniformitii cmpului n zona

ocupat de senzor, cnd pentru calibrare se utilizeaz o spir circular sau o bobin cu mai

multe spire.

n funcie deconfiguraia senzorului se disting dou situaii:

9 Senzor de tip solenoid 9 Senzor de tip bobin plat

Pentru senzorul de tip solenoid cu as


34

Figura 2.17. Cmpul generat de o bucl ntr-un punct

Pentru senzorul de tip plat cu bs>>1 eroarea datorat neuniformitii cmpului este:

1001

=

ozz

medneu

B

B [%].

Se poate trasa graficul

=bbf sneu

Bobina dreptunghiular

Inducia magnetic produs de o bobin dreptunghiular de dimensiuni 2a2b este dat de

relaia:

( )( )[ ] ( )= + ++=

4

11

0

11

4

drrC

Crrd

INzB (2.57)

unde: N = numrul de spire,

xaCC +== 41 ( ) ( ) 2221 zybxar ++++= xaCC == 32 ( ) ( ) 2222 zybxar ++= ybdd +== 21 ( ) ( ) 2223 zybxar ++= bydd == 43 ( ) ( ) 2224 zybxar +++= I = valoarea efectiv a intensitii curentului electric

0=permeabilitatea aerului.

X

Z

z

e

e ez

Y a

P(,,z)


35

Figura 2.18. : Sistemul de coordonate al bobinei care genereaz camp magnetic

Conductoarele care formeaz bobina sunt de seciune foarte mic. Pentru o bobin ptrat de

latur 2a inducia pe axa Oz n punctual de referin Bz(0,0,0) este:

( ) aINBz /20,0,0 0= Valoarea procentual a cmpului msurat n plane situate la distan de 3 cm deasupra

i sub planul bobinei funcie de valoarea cmpului din punctul Bz(0,0,0) este dat n figura de

mai jos. Tot aici este prezentat un desen la scar al unei probe de cmp magnetic cu diametru

de 10 cm.

Este de remarcat faptul c un msurtor de cmp magnetic cu bobin va indica o

valoare a induciei magnetice, care reprezint de fapt o mediere a valorilor nregistrate de-a

lungul seciunii transversale a bobinei. Diferena dintre valoarea medie i valoarea din punctul

de referin Bz(0,0,0) va fi mai mic dect valoarea maxim exprimat n procente fa de

acelai punct.

Figura 2.19: Variaia procentual a cmpului fa punctul Bz (0,0,0) pentru poziii n planul a unei bobine cu

seciune ptrat de 1m1m i la distan de 3 cm sub i deasupra planului

0.71.1

0.40.9

(-0.5)0.0

-0.20.2

1.31.8

0.00.5

0.71.1

-0.20.2

0.40.9

8.0 cm

8.0 cm

1 m

Proba de cmp

magnetic

z

y

P(x,y,z)

x

r4

r1r2

2b

2a

r3

I


36

De exemplu, n cazul unei probe cu diametrul de 10 cm, pentru o variaie procentual

maxim a cmpului de 0,63% fa de punctul de referin, valoarea medie a induciei

magnetice este cu 0,31% mai mare dect valoarea cmpului de calibrare din punctul Bz(0,0,0).

Un msurtor de cmp magnetic trebuie calibrat periodic n funcie de stabilitatea

acestuia. Senzorul de cmp magnetic va fi plasat n centrul bobinei asfel nct planul acestuia

s coincid cu cel al bobinei.

n figura 2.20 este prezentat circuitul de calibrare al senzorului de cmp magnetic. De

exemplu, pentru calibrarea unui senzor de cmp magnetic avnd dimatrul de 10 cm, bobina va

avea dimensiuni de 1m1m. Bobina poate fi deplasat n sus sau n jos pentru senzori mai

mari sau mai mici pentru a menine un nivel al uniformitii de-a lungul acestora, aa cum este

prezentat n figura 2.19. Cmpul de calibrare poate fi obinut i cu ajutorul altor sisteme de

bobine, cu condiia ca acestea s poat menine acelai nivel de uniformitate. Calibrarea

trebuie fcut pentru toi senzorii de pe cele trei direcii direcii Ox, Oy i Oz. Trebuie s se

in seama de faptul c n timpul calibrrii pot aprea efecte crosstalk ntre circuitele de

detecie ale fiecrui senzor, efecte ce trebuiesc ndeprtate. Msurtoarele triaxiale de cmp

magnetic pot fi calibrate i pe o singur direcie n care fluxul are aproximativ aceeai valoare

n toate cele trei bobine.

Incertitudinea de msurare a cmpului de calibrare este egal cu radical din suma

ptratelor incertitudinilor de msurare a curentului, dimensiunilor buclei de calibrare i

neuniformitii cmpului (


37

Valorile indicate de msurtorul de cmp magnetic vor fi corecte dac acestea vor

avea o variaie de cel mult 10 % fa de valoarea cmpului din punctul Bz (0,0,0).

Pentru calibrarea msurtoarelor de cmp magnetic cu afiaj analogic se fac trei

msurtori pentru fiecare domeniu de msur, alegndu-se niveluri ale cmpului cuprinse

ntre 30 i 90% din capatul de scar.

n cazul calibrrii msurtoarelor de cmp

masurarea campului magnetic de joasa fregventa

Documents