modelarea efectelor campului electromagnetic de inalta frecventa

Proiect de Diploma -1 Iunie 2005Proiect de Diploma -1 Iunie 2005

Modelarea Efectelor Campului Modelarea Efectelor Campului Electromagnetic de Inalta Frecventa din Electromagnetic de Inalta Frecventa din

Componentele Pasive ale Circuitelor Componentele Pasive ale Circuitelor IntegrateIntegrate

Autor:Autor: Diana MihalacheDiana MihalacheGrupa:Grupa: 152IC152IC

Indrumator: Conf. dr. ing. Gabriela Ciuprina Indrumator: Conf. dr. ing. Gabriela Ciuprina


Cuprins:Cuprins:

Formularea problemei in camp electromagneticFormularea problemei in camp electromagnetic Analiza numerica a campului electromagnetic Analiza numerica a campului electromagnetic

prin metoda integrarilor finiteprin metoda integrarilor finite ASITICASITIC Modelarea structurilor pasive ale circuitelor Modelarea structurilor pasive ale circuitelor

integrateintegrate ConcluziiConcluzii


Elementul electromagnetic de circuitElementul electromagnetic de circuit

Conditii de frontiera:

Marimi caracteristice terminalelor

n

kk

l

Sr)(pentru,)r(En)

Sr)(pentru,)r(Hrotn)r)(pentru,)r(Erotn)

1

03

0201

n,...,kpentru,drEv

n,...,kpentru,drHi

k

k

Ck

k

21

21


Formularea problemelor CODESTARFormularea problemelor CODESTAR

HBEDEJDB

DJHBE

div0div

rotrottt

Datele problemei:• domeniul de calcul;• proprietatile de material;• conditii de frontiera;• nu exista surse interne;• nu exista conditii initiale de camp

Ecuatiile lui Maxwell:Necunoscutele problemei:

)t,[D:)t,[D:,,,,

max

max

00 3

JHBDE


uFxEy

uBxGdtdxC

Sistemul ecuatiilor de stare

1

1

1

1

1

1

n

m

m

n

m

m

v...vi...i

y

i...iv...v

u

Daca primele m terminale sunt alimentate in tensiune, iar restul (n-m-1) sunt alimentate in curent, vectorul semnalelor de intrare (u) si cel al

semnalelor de iesire (y) sunt:


Cuprins:Cuprins:





Metoda Integrarilor FiniteMetoda Integrarilor Finite

Discretizarea domeniului in FIT


Necunoscutele principale ale metodei (gradele de libertate in FIT)

• tensiunile electrice asociate muchiilor celulei retelei primare:

NL,u|u|uu LT

N,...lzlylxl 31

• fluxurile magnetice asociate fetelor celulei retelei primare:

NL,|| LT

N,...lzlylxl 31


• tensiunile magnetice asociate muchiilor celulei retelei secundare:

'N'L,u|u|uu 'LT

'N,...lmzlmylmxlm 31

• fluxurile electrice asociate celulei retelei secundare:

'N'L,|| 'LT

'N,...lzlylxl 31

• curentii electrici asociati celulei retelei secundare:

'N'L,i|i|ii 'LT

'N,...lzlylxl 31

• sarcinile electrice asociatecelulei retelei secundare:

.qq 'NT

'N,...ll 1


Formele discrete ale ecuatiilor lui Maxwell obtinute prin metoda integararilor finite

0

'D;dtdiu'C

qD;dtdCu

m

Relatiile constitutive

2

1

4

1

4

1

1

1

1

jj

j

k

mm

jjj

k

k

jjj

k

lA

M,uMMu

Al

M,uM

Al

M,uMi


Modelul rezistiv cu parametri concentratiModelul rezistiv cu parametri concentrati

Regim electrocinetic stationar - permitivitatea si permeabilitatea de calcul sunt nule

2

2

01010

010

20

20

1

2

kkjjjkjkjkkkjjjk

T

jjjjjj

T

L

kkfkilk

PPPGvGGGP

.........

GvGP

......

vvGP

b

b

v

v


Modelul inductiv cu parametri concentratiModelul inductiv cu parametri concentrati

Regim magnetic stationar – permitivitatea de calcul este nula

bb

bTbm

Tb

W

P

vGi

iLi

vGv b

21

Ecuatia de stare a sistemului

bdtd vvvGL


Modelul capacitiv cu parametri concentratiModelul capacitiv cu parametri concentrati

Regim cuasistationar amagnetic – permeabilitatea de calcul este nula

dtd

W

P

bbb

bTbe

Tb

vCvGi

vCv

vGv b

21

Ecuatia variabilelor de stare

bbb

dtd ivGvC


Modele de circuite RLC cu parametri Modele de circuite RLC cu parametri concentraticoncentrati

Sunt rezolavte trei probleme de camp in regimurile:• electrocinetic (ε = 0, μ = 0);• magnetic stationar (ε = 0) ;• cuasistationar amagnetic (μ = 0).

'L

kkmkm

L

kkfkilke

L

kkfkilk

RW

vvCW

vvGP

1

2

1

2

1

2

2121


Lb

LbL

bLb

Sii

iGPvtiL

iSitvC

1

ddddEcuatiile de stare


Cuprins:Cuprins:





ASITIC-ASITIC-Analysis and Simulation of Inductors and Analysis and Simulation of Inductors and Transformers in Integrated CircuitsTransformers in Integrated Circuits

• Proiectarea si analiza bobinelor si transformatoarelor la frecvente inalte

• Modelarea comportarii electrice si magnetice a structurilor metalice pasive

plasate pe un substrat conductor

• Dezvoltat de Ali Niknejad la Universitatea Berkeley

http://rfic.eecs.berkeley.edu/niknejad/asitic.html


Formatul datelor de intrareFormatul datelor de intrare

• un fisier cu date tehnologice

• linie de comanda cu specificarea elementelor de ciruit

- spirala patrata

- spirala poligonala

- spirala patrata simetrica

- spirala poligonala simetrica

- transformator planar

- fire conductoare


Structura fisierului de tehnologieStructura fisierului de tehnologie

Dimensiunile cipul - dimensiuni pe x si pe y Parametrii straturilor - rezistivitatea [Ωcm] - grosimea stratului [m] - permitivitatea [u.r.]Definirea conductorilor - stratul in care se afla conductorul - rezistivitatea - grosimea conductorului - pozitia in substrat - denumirea metalului

Linia de comandaLinia de comanda

sq name=A:len=170:w=10:s=3:n=3.75:metal=m1:exit=m2:xorg=200:yorg=200sq name=A:len=170:w=10:s=3:n=3.75:metal=m1:exit=m2:xorg=200:yorg=200


Formatul rezultatelorFormatul rezultatelor

• date de analiza

- rezistente si inductivitati in regim stationar

- matricea impedantelor la frecvente dorite

- calculul parametrilor Y, Z, S ai unui dispozitiv

- calculul factorului de calitate

• date de optimizare

- optimizarea unei spirale patrate

- optimizarea unui inductor poligonal simetric

• date de export

- descrierea geometriei structurii analizate in format CIF


Cuprins:Cuprins:





Influenta unor parametri asupra rezultatelorInfluenta unor parametri asupra rezultatelor

Date geometrice:

• interconexiune de forma literei U cu sectiunea un patrat de latura 1 μm • doua terminale;• domeniul 19μm x 19μm x 17μm

Materiale:

• liniare si izotrope;• material conductor - aluminiu σ = 3.704·107 S/m• material izolant – oxid de siliciu σ = 10-4 S/m


Circuitul cu parametri concentratiCircuitul cu parametri concentrati

Parametrul Parametrul calculatcalculat

FITFIT Metoda analiticaMetoda analitica

a = 0.5 a = 0.5 μm a = a = √2 ·0.5√2 ·0.5 μm

a = 1/a = 1/√√ππ μm

R[R[ΩΩ]] 5.835.83·10·10-1-1 7.917.91·10·10-1-1 3.953.95·10·10-1-1 6.216.21·10·10-1-1

Eroare fata de FITEroare fata de FIT 35.70%35.70% 32.15%32.15% 6.58%6.58%

L[nH]L[nH] 4.544.54 6.056.05 4.664.66 5.565.56


C[pF]C[pF] 5.33·105.33·10-4-4 1.311.31·10·10-4-4 1.96·101.96·10-4-4 1.47·101.47·10-4-4



Analiza in frecventaAnaliza in frecventa

Impedanta in regim 111/RLC

Impedanta in regim 011/LC

Impedanta in regim 101/RC Impedanta in regim 110/RL


Influenta numarului de noduri al retelei de discretizareInfluenta numarului de noduri al retelei de discretizare

Evolutia parametrilor in functie de numarul de noduri

Evolutia erorilor parametrilor in functie de numarul de noduri


Influenta domeniului de calculInfluenta domeniului de calcul

Proprietatile materialului pentru:

• conditii Dirichlet: μr = 1000 εr = 1000 σ = 10-4S/m• conditii Neumann: μr = 1 εr=3.9 σ = 10-4S/m• conditii Robin: μr = d/g εr=3.9·d/g σ = 10-4S/m


Variatia inductivitatii cu distanta d Variatia erorii inductivitatii cu distanta d

Variatia capacitatii cu distanta d Variatia erorii capacitatii cu distanta d


Simularea unui inductor spiralatSimularea unui inductor spiralat

Date geometrice:• bobina spiralata cu sectiunea un patrat;• trei terminale;• domeniu 330.45μm x 340.15μm x 195.617μm

Materiale:• liniare si izotrope;• material conductor - aluminiu σ = 6.6·107 S/m Cerinta: Raspunsul in frecventa si inductivitatea bobinei pentru un domeniu de frecvente 5GHz – 40GHz


Rezultate experimentale disponibile pentru Rezultate experimentale disponibile pentru inductor spiralatinductor spiralat

S11-real S11-imaginar



L – port 1 Q – port 1

L – port 1- port 2 Q – port 1 - port 2

ωZimag 11L

11

11

ZrealZimag

Q

ω

ZZZZimag 21122211L 21122211

21122211

ZZZZrealZZZZimag

Q


Rezolvare cu FITRezolvare cu FIT

pF....

C

nH.

L

....

G

33

33

10716865102310221023102210866546

000536122

1260370126037012603701260370


Analiza in frecventa

Masurare vs. FIT – S11 real Masurare vs. FIT – S11 imaginar



Masurari vs. FIT – parametrul L Masurari vs. FIT – factor de calitate Q


nH.L 0713Valoarea inductivitatii in curent continuu

Simularea cu Simularea cu ASITICASITIC


Asitic vs. FIT – S11 real Asitic vs. FIT – S11 imaginar

Asitic vs. FIT – S12 real Asitic vs. FIT – S11 imaginar

Analiza in frecventaAnaliza in frecventaεεrr = = 1.45%1.45%


SMIrC – Stanford Microwave Integrated CircuitsSMIrC – Stanford Microwave Integrated Circuitshttp://smirc.stanford.edu/spiralCalc.htmlhttp://smirc.stanford.edu/spiralCalc.html

Trei expresii de aproximare s inductivitatii:

• Formula Wheeler modificata

• Aproximarea cu panze de curent

• Aproximarea cu un monom

ρ – proportia de umplere

ki, Ci, αi, βi – coeficienti dependenti de layout

n – numarul de sprire

davg= (dout+din)/2


MasurariMasurari FITFIT ASITICASITIC SMIrCSMIrCLL 2.9612.961÷2.995nH÷2.995nH 2.53612nH2.53612nH 3.071nH3.071nH 3.14nH3.14nH

Valorile inductivitatilor in curent continuu


Modelarea unui rezistorModelarea unui rezistor

Date geometrice:• domeniul 90μm x 80μm x 5.437μm • conductor de grosime 0.2 μm • trei terminale

Materiale:• liniare si izotrope;• material conductor - σ = 105 S/m Cerinta: Raspunsul in frecventa si inductivitatea bobinei pentru un domeniu de frecvente 5GHz – 40GHz


Rezultate experimentale disponibile pentru Rezultate experimentale disponibile pentru rezistorrezistor




R – port 1 Q – port 1

R – port 1- port 2 Q – port 1 - port 2

11Y1realR

11

11

Y1imag

Y1real

Q

21122211 ZZZZreal R 21122211

21122211

ZZZZimagZZZZreal

Q



pF....

C

nH....

L

....

G

23

32

1029331109782310978231023331

05169001905500190550038220

00022150000215700002151000022510


Masurari vs. FIT – parametrul R Masurari vs. FIT – factor de calitate Q


Modelarea unei linii de transmisieModelarea unei linii de transmisie

Date geometrice:• domeniul 8200μm x 46.588μm x 18.74μm • trei terminale

Materiale:• liniare si izotrope;• material conductor - σ = 6.6·107 S/m Cerinta: Raspunsul in frecventa si inductivitatea bobinei pentru un domeniu de frecvente 5GHz – 40GHz


Rezultate experimentale disponibile pentru Rezultate experimentale disponibile pentru linie de transmisielinie de transmisie





pF....

C

nH....

L

....

G

23

32

10559661101979151019791510559661

3442429183429183434334

3455034550341550341550


Masurare vs. FIT – parametrul R Masurare vs. FIT – parametrul L

Masurare vs. FIT – parametrul C


Cuprins:Cuprins:





ConcluziiConcluzii• Proiectul prezinta corelarea cantitativa dintre rezultatele masuratorilor si

rezultalele simularilor unor componente pasive de pe cipuri: o bobina, un rezistor si o linie de transmisie.

• Metoda integrarilor finite (FIT) este o metoda de simulare eficienta care are la baza teoria elementului electromagnetic de circuit.

• ASITIC este un program rapid de analiza si proiectare a bobinelor si transformatoarelor din circuitele integrate ce functioneaza la frecvente ridicate.

• Programul dezvoltat la Stanford reprezinta o metoda foarte rapida de a estima inductivitatea bobinelor de forma spiralata patratica, hexagonala si octogonala.

• Cei mai importanti parametri: numarul de noduri al retelei de discretizare si marimea domeniului de calcul influenteaza in mod pozitiv rezultatele simularilor.

modelarea efectelor campului electromagnetic de inalta frecventa

Documents