masurarea campului magnetic de joasa fregventa

704
Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” din Iaşi Facultatea de Inginerie Electrică, Energetică şi Informatică Aplicată CERCETĂRI PRIVIND MĂSURAREA INTENSITĂŢII CÂMPULUI CONTINUU ŞI DE JOASĂ FRECVENŢĂ ÎN VEDEREA ESTIMĂRII NIVELULUI DE POLUARE ELECTROMAGNETICĂ

Upload: george-adrian

Post on 07-Feb-2016

72 views

Category:

Documents


7 download

TRANSCRIPT

Universitatea Tehnic Gheorghe Asachi din Iai

Facultatea de Inginerie Electric, Energetic i Informatic Aplicat

CERCETRI PRIVIND MSURAREA INTENSITII CMPULUI CONTINUU I DE JOAS FRECVEN N VEDEREA ESTIMRIINIVELULUI DE POLUARE ELECTROMAGNETIC

REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

Conductor tiinificDoctorand

Prof.Univ.Dr.Ing. Mihai CreuIng. Silviu-Ionu Ursache

Iai, 2011

Mulumiri

Viaa m-a nvat s preuiesc oamenii i s nu uit ce datorez celor care m-au ajutat s devin ceea ce sunt.

Recunotina mea i cele mai alese gnduri se ndreapt spre domnul prof.univ.dr.ing. Mihai Creu, conductorul tiinific, care m-a acceptat ca doctorand i a crui ndrumare permanent a contribuit din plin la finalizarea acestei lucrri.

Mulumesc domnului prof.univ.dr.ing. Alexandru Slceanu, care cu generozitate, rbdare si profesionalism, a ncurajat permanent coninutul ideatic si tiinific al cercetrii mele i pentru sprijinul personal i ncrederea pe care mi le acord n via i mai ales n carier.

Mulumesc domnului prof.univ.dr.ing. Valeriu David pentru sfaturile utile i pentru materialele bibliografice personale foarte preioase pe care mi le-a pus la dispoziie.

De asemenea, i sunt profund recunosctor domnului .l.dr.ing. Eduard Lunc, pentru ajutorul acordat la finalizarea acestei lucrri tiinifice, punndu-mi la dispoziie cunotinele practice i teoretice foarte preioase prin coninut i actualitate.

Adresez mulumiri colegilor din cadrul Laboratorului de Compatibilitate Electromagnetic i ntregului colectiv din cadrul catedrei de Msurri Electrice i Materiale Electrotehnice pentru ndrumrile acordate pe durat programului de pregtire doctoral.

Nu n ultimul rnd, mi exprim cele mai alese gnduri de recunotin, dragoste i respect pentru soia mea Ctlina, pentru ncurajarea permanent i linitea oferit pe parcursul activitii mele doctorale.

Autorul,

Iai 2011

Cuprins

1. CONSIDERAII PRIVIND IMPORTANA MSURRII CMPULUI

ELECTRIC I MAGNETIC CONTINUU I DE JOAS FRECVEN1

1.1. Generaliti privind msurarea intensitii cmpului electric i

magnetic n spectrul de joas frecven i curent continuu1

1.2. Surse de cmp electric i magnetic de joas frecven2

1.2.1. Surse naturale de cmp electric i magnetic2

1.2.1.1.Cmpul electric natural2

1.2.1.2.Cmpul magnetic natural3

1.2.2. Surse artificiale de cmp electric i magnetic3

1.2.2.1.Surse de cmp electric3

1.2.2.2.Surse de cmp magnetic5

1.3. Efecte biologice ale cmpurilor electrice i magnetice continue

i de joas frecven8

1.3.1. Efecte directe ale cmpurilor electrice i magnetice

continue i de joas frecven8

1.3.2. Efecte indirecte ale cmpurilor electrice si magnetice11

1.4. Norme i reglementri privind expunerea la cmpuri electrice i

magnetice continue i de joas frecven11

1.5. Concluzii14

2. SISTEME PENTRU MSURAREA I MONITORIZAREA CMPULUI

ELECTRIC I MAGNETIC CONTINUU I DE JOAS FRECVEN15

2.1. Msurarea intensitii cmpului magnetic continuu si de joas

frecvena15

2.1.1. Teslametre cu bobin detectoare15

2.1.2. Teslametre cu senzor Hall16

2.1.3. Teslametre cu traductor feromagnetic (cu sond Frster)17

2.1.4. Magnetometre Squid18

2.2. Msurarea intensitii cmpului electric continuu si de joas

frecven20

2.2.1. Msurarea intensitii cmpului electrostatic20

2.2.2. Msurarea intensitii cmpului electric alternativ21

Cuprins

2.3. Calibrarea msurtoarelor de cmp electric i magnetic de joas

frecven29

2.3.1. Calibrarea msurtoarelor de cmp magnetic29

2.3.1.1.Sistem de bobine Helmholtz29

2.3.2. Calibrarea msurtoarelor de cmp electric37

2.4.Concluzii41

3. CERCETRI PRIVIND MODELAREA SOFTWARE A UNOR APLICAII DE CMP ELECTRIC I MAGNETIC CONTINUU I DE

JOAS FRECVEN42

3.1.Importana modelrii software42

3.2.Medii de modelare i simulare43

3.2.1. Wolfram Mathematica43

3.2.2. Comsol Multiphysics44

3.3.Modelarea i simularea sistemelor de calibrare pentru senzori de45

magnetic continuu i de joas frecven n Mathematica 6

3.3.1. Sistem de bobine Helmholtz cu seciune circular45

3.3.2. Sistem de bobine Helmholtz cu seciune ptrat47

3.4.Modelarea i simularea sistemelor de calibrare pentru senzori de

cmp electric i magnetic continuu i de joas frecven n Comsol

Multipysics48

3.4.1. Sisteme Hemholtz cu bobin circular48

3.4.1.1.Principiul FEM48

3.4.1.2.Partiia n elemente finite i deducerea52

ecuaiilor caracteristice metodei FEM

3.4.1.3.Implementarea software a metodei FEM52

3.4.2. Sisteme de calibrare pentru senzori de cmp electric59

3.4.2.1.Model matematic60

3.4.2.2.Definirea modelului geometric60

3.4.2.3.Condiii de frontier61

3.4.2.4.Rezultate i discuii62

3.5.Concluzii64

4. MSURTOR UNIAXIAL DE CMP MAGNETIC CONTINUU I

DE JOAS FRECVEN65

4.1.Introducere65

4.2.Studiu asupra utilizrii senzorilor Hall integrai la msurarea66

ii

Cuprins

cmpului magnetic continuu i de joas frecven

4.2.1. Principiul de baz66

4.2.2. Senzorul Hall SS495A167

4.3.Structura msurtorului de cmp magnetic69

4.3.1. Senzorul Hall i interfaa analogic69

4.3.1.1.Proiectarea domeniilor de msurare70

4.3.1.2.Calculul valorii efective73

4.3.1.3.Filtrarea riplului74

4.3.2. Modulul de alimentare76

4.3.3. Modulul de achiziie a datelor78

4.4. Msurtor virtual de cmp magnetic continuu i de joas

frecven80

4.4.1. Interfaa grafic a programului GH0180

4.4.2. Algoritmul programului GH0182

4.4.3. Testarea msurtorului n absena unei surse de cmp82

4.4.4. Testarea msurtorului n prezena unei surse de cmp84

4.5. Concluzii85

5. ESTIMAREA NIVELULUI DE POLUARE ELECTROMAGNETIC

N SPECTRUL DE JOAS FRECVEN86

5.1.Introducere86

5.2. Msurarea cmpurilor magnetice de joas frecven din locuine87

5.3.Msurarea cmpurilor de joas frecven din laboratoare94

5.4. Supravegherea cmpului magnetic n apropierea liniilor de nalt

tensiune96

5.5. Concluzii97

6.CONCLUZII FINALE I CONTRIBUII99

Bibliografie103

iii

Preambul

n ultima vreme numrul surselor de cmp electric i magnetic continuu i de joas frecven au crescut semnificativ. n acest sens, se acord o atenie deosebit att dezvoltrii sistemelor de msur a cmpului ct i posibilelor efecte biologice ce ar putea aprea n urma expunerii fiinelor vii la cmpuri electrice i magnetice continue i de joas frecven. Organismele internaionale abilitate trateaz cu maxim interes aceste aspecte, eforturile concentrndu-se asupra realizrii unor reglementri care urmresc diminuarea nivelurilor de expunere.

Plecnd de la tendinele actuale prezente n domeniu, citate n literatura de specialitate, lucrarea de fa are ca finalitate realizarea unui prototip de msurtor uniaxial de cmp magnetic, analiza unor modele software de realizare a unor sisteme de calibrare a sistemelor de msur pentru cmp electric i magnetic continuu i de joas frecven i realizarea unui sistem de msurare automat.

Lucrarea de fa este structurat pe cinci capitole de fond i unul de contribuii i concluzii finale.

Capitolul 1 al lucrrii trateaz problematica polurii electromagnetice, a crei importan este tot mai nsemnat pe msur ce noi aplicaii se dezvolt, iar nivelurile de expunere cresc semnificativ. Ca urmare a dezvoltrii tehnologiei, sursele de cmp electric i magnetic sunt tot mai nsemnate. n acest sens, autorul a realizat o analiz a celor mai reprezentative surse, bazat pe exemple concrete nsoite de valori specifice fiecrei aplicaii. Autorul acord o atenie deosebit posibilelor efecte biologice ce pot aprea n urma expunerii la cmpuri magnetice continue i de joas frecven. De asemenea, s-au fcut cercetri cu privire la studiile de laborator pe animale, la voluntari expui n condiii controlate precum i personalul calificat care activeaz n acest domeniu. n finalul acestui capitol este realizat un studiu comparativ ntre normele i reglementrile n vigoare emise de diferite organizaii naionale i internaionale competente n domeniu cu privire la limitele de expunere la cmpuri electrice i magnetice continue i de joas frecven.

Capitolul 2 al lucrrii face referire la sistemele utilizate la msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven. Autorul face o clasificare riguroas a sistemelor de msur a cmpurilor electrice, magnetice continue i de joas frecven, punnd accent att pe simplitatea principiului de funcionare ct i pe performanele pe care le poate realiza sistemul respectiv. Se prezint metodele de calibrare att pentru msurtoarele de cmp electric ct i pentru cele de cmp magnetic, evident, inndu-se cont

Preambul

de cteva aspecte comune ale acestora cum ar fi: un model matematic riguros, exprimarea erorii de msurare, tipul senzorului care va fi calibrat. Se face referire, printre altele i la problemele specifice fiecrei metode, la stabilitatea senzorului de calibrat i la intervalul de timp la care se face calibrarea.Capitolul 3 al lucrrii prezint simularea i modelarea unor sisteme de calibrare pentru senzori de cmp electric i magnetic continuu i de joas frecven. La nceputul acestui capitol se subliniaz importana modelrii software punndu-se n discuie cele dou clase fundamentale de probleme ce se pot formula asupra cmpului electric sau magnetic i se prezint mediile de simulare i modelare Comsol Multiphysics i Mathematica. Pe baza modelului analitic, s-a realizat un program n Mathematica 6, prin care s-a demonstrat uniformitatea cmpului magnetic obinut ntr-un sistem de bobine Helmholtz i particularitile constructive ale acestuia. Pe baza metodei FEM, se realizeaz o modelare a sistemului de bobine Helmholtz n Comsol Multiphysics, punndu-se n eviden faptul c inducia este constant pe o suprafa destul de mare. Capitolul se ncheie cu modelarea n Comsol Multiphysics a unui condensator sferic format din dou conductoare de cupru separate de un strat de sticl, plecnd de la ecuaia lui Poisson, de care este dependent potenialul electrostatic.

Capitolul 4 prezint proiectarea, implementarea i testarea unui msurtor de cmp magnetic continuu i de joas frecven, denumit GH01, destinat supravegherii nivelului de poluare electromagnetic. Msurtorul dezvoltat de autor are la baza arhitecturii lui senzorul SS495A1 i ofer posibilitatea msurrii cmpului magnetic continuu i a celui alternativ de joas frecven, pe dou domenii de msur i anume: 5 mT i 50 mT. Pe baza software-ului realizat n mediul de programare LabVIEW, s-a dezvoltat un sistem de msurare automat a cmpului magnetic continuu i de joas frecven ce ofer numeroase avantaje: creterea exactitii, eliminarea erorilor de citire precum i uurin n efectuarea msurtorilor. Msurtorul, denumit GH01, este controlat de un microprocesor i acoper dou domenii de msur a induciei magnetice, unul pn la 5 mT, iar cellalt pn la 50 mT, datele obinute prin msurare putnd fi transferate n calculator pentru prelucrri statistice ulterioare. Pentru verificarea corespunztoare a sistemului de msur, iniial, au fost simulate n programul Tina 8, toate blocurile funcionale ce alctuiesc circuitul de prelucrare al semnalului, n ideea de a elimina din start orice problem n funcionarea lui ulterioar.

Capitolul 5 este dedicat n totalitate estimrii nivelului cmpului magnetic n diferite zone de interes: locuine situate n zone rezideniale aglomerate, linii de nalt tensiune sau laboratoare de cercetare. Evaluarea cmpului s-a realizat pe baza unui numr mare de msurtori, scopul lor fiind cel de estimare a nivelului cmpului n zona respectiv. Cu

ii

Preambul

ajutorul programului Minitab 16, s-a fcut o analiz statistic a datelor obinute prin msurare, punndu-se n eviden distribuia cumulativ empiric a cmpului magnetic pe baza unei distribuii standard predefinit anterior, valoarea medie a induciei precum i deviaia standard.

Capitolul 6 sintetizeaz contribuiile i concluziile finale i prefigureaz noi direcii de cercetare.

iii

CONSIDERAII PRIVIND IMPORTANA MSURRII CMPULUI ELECTRIC I MAGNETIC CONTINUU I DE JOAS FRECVEN

1.1. Generaliti privind msurarea intensitii cmpului electric i magnetic n spectrul de joas frecven i curent continuu

Toate echipamentele electrice genereaz cmpuri electromagnetice. Astfel, un aparat conectat la reeaua de alimentare, dar care nu este pus n funciune, va produce cmp electric. n cazul n care acesta este pus n funciune, vor fi prezente ambele cmpuri. Intensitatea cmpului scade odat cu creterea distanei fa de surs, dar cmpurile magnetice - spre deosebire de cele electrice penetreaz majoritatea materialelor i sunt mult mai greu de ecranat.

n ultima perioad ani nivelul cmpurilor electrice i magnetice au crescut n mod constant, acest fapt se datorndu-se noilor tehnologii create de om. Posibilele efecte negative ale acestor surse de cmp reprezint un important punct de interes pentru organismele internaionale, competente n domeniu. De-a lungul timpului au fost fcute studii de caz cu privire la expunerea fiinelor vii la cmp electric i magnetic continuu i de joas frecven, rezultatele negative avnd o pondere foarte mic n comparaie cu cele favorabile.

Multe organizaii i comitete internaionale trateaz aceast problem cu mare interes, unul dintre cele mai importante obiective fiind acela de a oferi sfaturi autoritilor din fiecare ar asupra efectelor cmpurilor electrice i magnetice continue i de joas frecven, ct i a msurilor de protecie care se impun, n cazul n care este nevoie.

Cmpul electric i magnetic continuu i de joas frecven provine de la diferite surse, fiecare dintre acestea genernd cmpuri proprii caracterizate de o distribuie spaial proprie. Sursele naturale de cmp electric i magnetic reprezint o mic parte din totalitatea surselor de radiaie, n timp ce sursele generate de om au devenit o component important. Pentru majoritatea acestor surse, nivelurile mari ale cmpurilor electrice i magnetice de joas frecven sunt semnalate n imediata apropiere a surselor, aceste valori putnd depi uneori limitele stabilite de ICNIRP (International Committee for Non-Ionizing Radiation Protection).

1

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

Multe dintre studiile referitoare la posibilele efecte ce pot aprea n urma expunerii la cmp electric i magnetic au fost fcute n mod aleatoriu i nu au avut calitatea necesar. De aceea, eforturile specialitilor trebuie s se concentreze tot mai mult asupra problemelor ridicate de creterea nivelului cmpurilor electrice i magnetice pentru a se stabili cu exactitate daca acestea pot avea, sau nu, efecte nocive asupra fiinelor vii.

1.2. Surse de cmp electric i magnetic de joas frecven

Dup cum am precizat i n introducere cmpul electric i magnetic continuu i de joas frecven provine de la diferite surse naturale sau artificiale (Man-made) cele din urm fiind predominante [David, 1997].

1.2.1. Surse naturale de cmp electric i magnetic

1.2.1.1. Cmpul electric natural

Cmpul electric natural este un cmp static care variaz foarte mult n timp i spaiu.

Principala cauz de producere a acestor cmpuri o reprezint separarea sarcinii existente ntre pmnt i stratosfer, formnd-se un condensator gigant de circa 0,1 F, dielectricul fiind reprezentat de stratul de aer [Knig, 1981].

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

StratosferNor de furtun

20 kmE = 1 V/m_ _

_ + +

_+ +

_

E = 45 V/m

1 km

_ _

E = 130 V/m

100 m

Pmnt

Figura 1. 1. Variaia cmpului electric natural n funcie de altitudine

Cmpul din apropierea suprafeei pmntului depinde de condiiile meteo i este de aproximativ 130 V/m [Dolezalek, 1979], nivelul acestuia scznd cu nlimea pn la valori de 100 V/m la 100 m altitudine, 45 V/m la 1 km i chiar pn la 1V/m la 20 km altitudine. Norii obinuii, la fel ca i norii de furtun conin sarcin electric i prin urmare, au un efect puternic asupra cmpului electric de la nivelul pmntului. n condiii meteo nefavorabile (cea, ploaie), apar variaii cu pn la 200 % ale cmpului fa de cel existent n condiii meteo foarte bune. Modificrile cmpului din timpul zilei pot fi ateptate chiar i n condiii

2

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

meteorologice favorabile. Acestea din urm se datoreaz temperaturii i umiditii aerului, precum i transferului de sarcin rezultat n urm micrilor de aer.

1.2.1.2. Cmpul magnetic natural

Cmpul magnetic natural este suma dintre un cmp magnetic intern al Pmntului care acioneaz ca un magnet permanent i un cmp extern generat care acioneaz n cadrul mediului nconjurtor determinat de diferii factori cum ar fi: activitatea solar sau procesele atmosferice.De-a lungul timpului, s-au fcut studii referitoare la cmpul magnetic natural. Unii specialiti au concluzionat c acesta are un rol deosebit de important n ceea ce privete protecia fiinelor vii fa de radiaiile solare. Cmpul magnetic al pmntului se modific n mod continuu. Acesta se msoar n funcie de cmpul existent la poli magnetici i la ecuatorul magnetic. La polii magnetici cmpul msurat este de 70 T iar la ecuator de 35 T. Trebuie de menionat faptul c polii magnetici

ai Pmntului nu coincid cu polii geografici, unghiul format numindu-se nclinaie magnetic. Spaiul dintre suprafaa Pmntului i partea superioar a Ionosferei este caracterizat de rezonana magnetic, spaiu n care sunt prezente undele Schumann i undele

geomagnetice. Undele Schumann poart denumirea fizicianului care le-a descoperit, W.O. Schumann. Frecvena fundamentalei acestei unde este de 7,8 Hz. Aceeai frecven este prezent i n hipotalamusul (regiunea creierului responsabil de puterea de concentrare i de atenie). Cmpul magnetic al Pmntului este influenat i de vibraiile elementelor reziduale ale scoarei terestre (64 la numr, fiecare element fiind caracterizat de propria vibraie), undele rezultate purtnd numele de unde geomagnetice. Scoara terestra conine aceleai materiale minerale ca i cele existente n hematiile din sngele corpului uman.

1.2.2. Surse artificiale de cmp electric i magnetic 1.2.2.1. Surse de cmp electric

Echipamentele de transport i distribuie a energiei electrice

nc din anii 50 s-a ncercat s se transmit n mod eficient electricitatea pe distane

ct mai mari. Odat cu modernizarea tehnicii i a societii n general, electricitatea a devenit un element vital n viaa de zi cu zi a fiecrui individ. Spre exemplu, tensiuni de pn la 8 kV au fost utilizate n mari centre comerciale din lume. n Europa, intensitile maxime ale cmpului electric de pn la 20 kV/m au fost msurate n mod direct sub o reea de sub 500 kV, iar nivelurile cmpului s-au modificat lent cu distana pn la 2 kV/m la 400 de metri de

3

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

surs i, respectiv pn la 1 kV/m la 800 de metri. Blondin [Blondin et al., 1996] a menionat c sub liniile de nalt tensiune de 400 kV din Canada s-au nregistrat valori de 13,7 kV/m, valoarea maxim n aceast zon fiind de 23,3 kV/m.

Echipamente de traciune electric

Alimentarea cu energie electric este principala cauz de producere a cmpurilor

electrice n tramvaie sau vagoanele de pasageri ale trenurilor. Intensiti ale cmpurilor electrice n jurul valorii de 30 V/m au fost nregistrate la 5 metri fa de reelele de traciune electric ale metrourilor i tramvaielor la tensiunea de 600 V. Intensitatea cmpului poate crete pn la 300 V/m n apropierea liniilor de traciune ale trenurilor unde avem de a face cu tensiuni de ordinul kilovolilor.

Conductoarele de energie sunt suficient ndeprtate de pasageri sau muncitori, i cel mai important, ecranarea este asigurat de prezena structurilor metalice ale compartimentelor pasagerilor i operatorilor. Cmpurile electrice din interiorul acestor mijloace de transport sunt mari lng ferestre i nu depesc cteva zeci de V/m.

Terminale Video (Video Display Units)

Monitoarele cu tub catodic produc cmpuri electrice ale cror intensitate depind de

umiditate, condiiile de legare la mas a ecranului i de potenialul electric dintre VDU (video display units) i operator.Ca i alte dispozitive electronice pot genera cmpuri electrice de intensiti variabile. Nivelurile acestor cmpuri pot fi clasificate n funcie de spectrul de frecvene [Japan Electronics and Information Technology Industries Association, 2006]:cmpuri electrice n domeniul 50 Hz 2 kHz, cauzate de sursa de alimentare sau de sistemul de bobine de deflexie pe vertical; cmpuri electrice n domeniul 15 kHz 400 kHz cauzate de sistemul de bobine de

deflexie pe orizontal i sursele n comutaie.

Intensitatea cmpului electric generat de aceste surse este cuprins ntre 100 i 300 kV/m la o distan de 5 cm fa de monitor i 10 i 20 kV/m la 30 cm. O suprafaa conductoare legat la mas, n afara ecranului VDU poate reduce n mod semnificativ intensitatea cmpului electric pn la cteva sute de V/m la o distan de doar civa cm de monitor [AGNIR, 1994].

Unele aplicaii medicale i industriale

Unele aplicaii industriale i medicale reprezint importante surse de poluare

electromagnetic. Astfel procesul de fabricare a plasticului (manipularea i tratarea acestuia) genereaz intensiti ale cmpului electric de cteva sute de kV/m [EC, 1996]. Sunt i alte aplicaii care genereaz cmpuri electrice n jurul acestor valori precum procesul de sudare i

4

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

nclzirea prin inducie. Cteva aplicaii medicale funcioneaz n joas frecven. Un exemplu n acest sens este electrocardiograma, folosit frecvent n spitale, care funcioneaz la cteva sute de kHz, ct i aplicaiile MRI (Magnetic Resonance Imaging) care genereaz cmpuri de pn la 10 kHz.

Tabelul 1.1.

Valori tipice ale intensitii cmpului electric, msurate n apropierea a diverse surse de cmp [EC, 1996]1, [AGNIR,1994]2, [ICNIRP, 2003]3

Tipul aplicaieiValori medii (kV/m)

Deplasarea pe suprafee izolatoare110-500

Terminale Video25 cm fa de monitor100-300

30 cm fa de monitor10-20

Procesul de fabricaie al plasticului100-300

Direct sub linii20

Liniile de nalt tensiune

La 400 m2

de 500 kV1

La 800 m1

Liniiledetransport600 V (la 5 m)0,03

feroviar3

1,5-3 kV (direct sub linii)0,3

1.2.2.2. Surse de cmp magnetic

Linii electrice de transport

Un studiu efectuat n Statele Unite a evideniat faptul c liniile electrice de transport genereaz unele dintre cele mai mari valori ale cmpului magnetic. De exemplu, n interiorul trenurilor de mare vitez, care sunt conectate la reele de transport de 30 kV, au fost nregistrate valori ale induciei cmpului magnetic de pn la 1 mT. Sistemele moderne care utilizeaz levitaia magnetic folosesc cmpuri foarte mari, n jurul valorii de 1 T , direct pe ine. Cu toate acestea cmpurile din interiorul trenurilor variaz ntre 50 T i 1-2 mT, aceste valori depinznd de construcia fiecrui tren. n interiorul tramvaielor, care sunt conectate la o reea de 500 A, au fost nregistrate valori de civa zeci de T. n tabelul 1.2 sunt prezentate cteva valori msurate n sistemele de transport din Europa i Statele Unite: [Dietrichand Jacobs,1999], [Chadweek&Lowes, 1998], [IEEJ, [Institute of Electrical Engineering of Japan, 1998]:

5

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

Tabelul 1.2:

Valori tipice ale induciei magnetice pentru sistemele de transport din Europa i USA

Modul de transport

Feribotul (cu motor Diesel)

Scar rulant

Band rulant orizontal

Maini convenionale, camioane uoare i autocareAutobuze electrice

Tramvaie

Trenuri

25 Hz

60 Hz

Sistemul deNeelectrificat

N.J.-Long

cale ferat -

Branch

SUA

TGV

Cabina

mecanicului de

Sistemul delocomotiv

pasageri-nivelul

cale ferat

podelei

Marea

Echipamentul

Britanie

trenului

Pasageri

Locaiile pentru

Sistemepasageri

MagLev

GermaniaLa 1 m de tren

Valoarea medie a cmpului (T)

55,9

57,6

61,7

33,9

37,4

48,6

53,8

60,6

63,0

56,9

73,4

54,5

200

100-2000

2000

25

46,2

52,9

Intervalul de valori a cmpului (T)

47,6-67,9

30,9-84,9

23,6-121,8

2,7-87,5

15,1-61,0

24,3-73,4

19,4-196,9

176,3

103,9

103,3

101,6

96,2

-

-

-

-

108,4

71,0038

Aplicaiile industriale

Cmpurile magnetice formate datorit modificrii intensitii curentului alternativ sunt utilizate n cteva aplicaii industriale cum ar fi sudarea n mediu de gaz, producerea aluminiului i a clorului.

Aluminiul este obinut prin reducerea electrolitic a aluminei, muncitorii implicai n acest proces, fiind expui la cmpuri magnetice. Msurtorile efectuate n 11 fabrici din Frana [Mur et al., 1998] au artat c nivelurile cmpului magnetic sunt cuprinse ntre 4 i 30 mT, dar, n general, muncitorii au fost expui la cmpuri mai mici de 20 mT. Msurtorile efectuate n fabricile din Norvegia [Moen et al., 1996] au pus n eviden un nivel maxim al cmpului de 63 mT, dar rezultatele au fost similare cu cele ale lui Mur n 1998. Aceste

6

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

msurtori corespund cu cele fcute n Canada unde au fost nregistrate niveluri ale cmpului de pn la 58 mT [Tenforde, 1996].

Sudarea cu arc electric atrage dup sine existena unui curent alternativ care produce un cmp magnetic. Sudarea cu gaz inert produce cmpuri magnetice de intensiti de pn la 5 mT la distan de 1 cm de cablurile de sudare [Skotte & Hjollund, 1997].

Imagistic prin rezonan magnetic (MRI Magnetic Resonance Imaging)

Sistemele MRI s-au dezvoltat foarte mult n ultimii ani, acestea fiind rspndite n ntreaga lume. Aceste sisteme sunt bazate pe utilizarea unor cmpuri magnetice statice, omogene, cmpuri de radiofrecven de intensitate mai mic. Cmpul magnetic static este generat de magneii permaneni i magneii supraconductori, intensitatea acestuia situndu-se n intervalul 0,2-3 T pentru sistemele de uz clinic curent. Cmpurile de pn la 9,4 T sunt utilizate pentru vizualizarea ntregului corp al pacientului. Cmpurile generate n jurul magneilor, n vederea studierii MRI, sunt bine definite i pot fi minimizate n cazul versiunilor ecranate. n apropierea magnetului valoarea intensitii cmpului este de cel mult 1 T, aceasta scznd la mai puin de 30 mT la distan de 2 m. n zona operatorului nivelul cmpului nu depete 5 mT.

Aplicaiile moderne pentru sistemele MRI presupun utilizarea acestora n cazul sistemelor mobile de intervenie, intensitile cmpului generate de aceste aplicaii fiind cuprinse n intervalul 0,5 - 1,5 T. n prezent sunt dezvoltate i aplicaii medicale ce utilizeaz intensiti ale cmpului de pn la 10 T i chiar mai mari [Simion & Szumowski, 1992], [Polk et al., 1996], [Gowland , 2005].

Cercetare i tehnologii energetice

Magneii supraconductori sunt utilizai n cercetare n diferite aplicaii:

Acceleratoare de particule cum ar fi: LEP (Large Electron Positron Collider) de la Organizaia European pentru Cercetare Nuclear de la Geneva care poate fi constituit din magnei , inclusiv cei supraconductori. Cercetarea n domeniul fuziunii nucleare necesit utilizarea magneilor care genereaz cmpuri de aproximativ 4 T, pentru controlul plasmei.

Cercetrile din domeniul magnetohidrodinamicii implic utilizarea magneilor supraconductori, care genereaz intensiti ale cmpului de pn la 5 T.

Spectroscopia de rezonan magnetic nuclear, folosit pentru a obine proprieti fizice i chimice ale moleculelor, poate implica magnei supraconductori ce genereaz intensiti ale cmpului ntre 12 i 22 T.

7

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

1.3. Efecte biologice ale cmpurilor electrice i magnetice continue i de joas frecven

1.3.1. Efecte directe ale cmpurilor electrice i magnetice continue i de joas frecven Studii epidemiologice n ultimii ani s-au fcut o serie de revizuiri cu privire la riscul apariiei efectelor negative asociate cu expunerea fiinelor vii la cmpuri electrice i magnetice de joas frecven. Numeroase studii cu privire la activitatea femeilor nsrcinate n apropierea terminalelor video au prezentat rezultate i concluzii total diferite. Unul dintre studii a scos n eviden faptul c efectele cmpurilor electrice i magnetice de joas frecven s-ar rsfrnge asupra sarcinii, ajungndu-se chiar pn la avort [Lindbohm, 1992]. Aceste studii au fost fcute n mod comparativ ntre femei care i desfoar activitatea n prezena terminalelor video i femei care nu au de a face cu asemenea dispozitive [Shaw, 1993]. Un studiu, care a inclus un numr mare de cazuri, cu o rat ridicat de participare i cu o evaluare a expunerii detaliat, a artat c nici greutatea la natere, nici creterea intrauterin nu au fost afectate de expunerea la cmp electric i magnetic de joas frecven.

O alt preocupare a cercettorilor din acest domeniu a fost studierea zonelor rezideniale, problemele de interes major fiind cele de a studia posibila apariie a cancerului i a mortalitii n rndul copiilor.

O problem important ce ridic semne de ntrebare este apropierea locuinelor de liniile de nalt tensiune. Studiile au estimat expunerea la cmpuri de joas frecven pe baza msurrilor pe termen lung, innd seama de distana ntre locuin i liniile de nalt tensiune sau de configuraia i ncrcarea liniilor.

Estimrile fcute n apropierea reelei de 50 Hz au scos n eviden o inexactitate a rezultatelor, acestea neavnd cea mai bun estimare, n ceea ce privete apariia leucemiei n rndul persoanelor expuse. Acest lucru s-a datorat, n principal, numrului mic de persoane supuse analizei, ns rezultatele obinute ar trebui luate n considerare, n cazul realizrii, pe viitor, al unui studiu amnunit.

Se cunosc foarte puine lucruri despre cauzele apariiei mai multor cazuri de cancer n rndul copiilor. Unele studii au artat c utilizarea aparaturii electrice favorizeaz apariia cancerului si a altor probleme de sntate. Un studiu, care a avut loc in Los Angeles, a fcut o asociere ntre posibila apariie a leucemiei si folosirea usctoarelor de par de ctre copii.

Un amplu studiu de caz s-a fcut n Norvegia [Tynes, 1997], acesta incluznd un numr de 500 de persoane. Expunerea fiecrui individ a fost estimat calculnd nivelul cmpului magnetic produs de reeaua de 50 Hz din apropiere, valoarea cmpului obinndu-se prin medierea tuturor valorilor pe un an ntreg. Rezultatele studiului nu au pus n eviden un

8

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

eventual risc de apariie a leucemiei n rndul acelor persoane. Distanta de expunere fa de reeaua de 50 Hz n primul an de viaa, expunerea mamei n timpul sarcinii si expunerea la un nivel mai mare dect media obinut de acest studiu, nu reprezint cauze de apariie a leucemiei sau a cancerului la creier.Un studiu de caz cu privire la posibila apariie a leucemiei, a fost realizat n Germania, acesta bazndu-se pe 129 de cazuri si 328 de controale. Evaluarea expunerilor a cuprins msurtori ale cmpurilor magnetice timp de 24 de ore n dormitorul copilului pentru o perioad de timp ndelungat. S-a constatat faptul c intensiti ale cmpului magnetic mai mari de 0,2 T pot fi periculoase, aceste valori avnd un grad de risc ridicat.

Un alt studiu de caz a fost realizat n Statele Unite pentru a testa dac leucemia este asociat cu expunerea la cmpuri magnetice de 60 Hz, acesta cuprinznd 638 cazuri si 629 de controale. Expunerile la cmp magnetic au fost determinate fcndu-se medierea valorilor obinute prin msurtori fcute timp de 24 de ore n dormitorul copilului. Msurtorile au fost efectuate n locuine n care copilul a trit peste 70% din timp n ultimii 5 ani. Pentru niveluri ale cmpului de 0,2 T analizele au evideniat valori relative de risc de 1,2, iar pentru 0,3 T riscul relativ este estimat la 1,7.

Studiile referitoare la o posibil legtur ntre expunerea la cmpuri magnetice i cancerul la aduli sunt destul de rare, de aceea nu poate fi tras o concluzie n acest sens.Un numr mare de studii epidemiologice au fost realizate pentru a evalua posibilele efecte pe care le pot avea cmpurile electrice i magnetice de joas frecven asupra specialitilor care lucreaz n domeniu. Conform acestor studii, expunerea specialitilor pot favoriza apariia diferitelor tipuri de cancer, a leucemiei, tumori ale esuturilor sistemului nervos precum i a cancerului la sni, n cazul femeilor [R. Cech, 2007]

Unele studii s-au realizat pe baza msurrii nivelului de expunere la cmp electric i magnetic n spaiile de lucru, lundu-se n considerare i numrul de ore pe care persoana respectiv l petrece la locul de munc. S-a constatat c riscul de apariie a cancerului este ridicat, dar tipul de cancer a variat de la un studiu la altul. Floderus [1993] a precizat c expunerea are ca i efect apariia leucemii. n schimb Savitz si Loomis [1995] au ajuns la concluzia c aceste expuneri nu afecteaz sntatea. Conform unui studiu, cancerul de colon ar fi unul din efectele expunerii la cmpuri electrice i magnetice, ns acest efect nu a fost confirmat

Studii de laborator

Exist o interpretare diferit a rezultatelor n cazul studiilor de laborator efectuate pe

celule i esuturi ale sistemului animal i cele efectuate pe anumite persoane expuse n condiii controlate.

9

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

Cteva studii au artat c majoritatea oamenilor pot percepe cmpurile electrice de 50/60 Hz mai mari 20 kV/m, iar o mic parte din ei percep cmpuri mai mici de 5 kV/m.

n cazul voluntarilor expui la cmpuri electrice i magnetice de 60 Hz (9 kV/m respectiv 20 T), btile inimii au fost reduse cu pn la 3-5 bti pe minut, n timpul expunerii sau imediat dup.

n cazul persoanelor care au fost expuse la cmpuri de 50 Hz, de 2-5 mT nu s-a observat nici un efect psihic advers i nu s-a observat nici o schimbare n structura chimic a sngelui.

Variaiile mari ale cmpului magnetic n timp, care induc densiti de curent mai mari de 1A/m2 , sunt capabile s produc efecte biologice ireversibile cum ar fi fibrilaia cardiac. n ciuda numrului mare de studii fcute pentru a detecta efectele biologice a cmpurilor electrice si magnetice, puine studii sistematice au definit pragul caracteristicilor de cmp care produc perturbaii semnificative a funciilor biologice. Astfel, curentul electric indus poate stimula nervi i esuturi musculare, o data ce a fost depit valoarea de prag a densitii de curent [Tenforde, 1996]. Densitile de curent care nu sunt suficient de mari pentru a stimula n mod direct esuturile excitabile, pot totui influena excitabilitatea neuronal. Cu toate acestea, nu este o evident clar conform creia aceste interaciuni biologice ale cmpurilor de frecvene sczute au dus la efecte adverse de sntate.

Cmpurile electrice induse i curenii indui, la valori care le depesc pe cele ale semnalelor bioelectrice endogene, prezente n esuturi, provoac un numr de efecte care cresc o dat cu densitatea de curent indus [Tenforde, 1996]. Valori ale densitii de curent ntre 10 i 100 mA/m2 produc efecte asupra esuturilor i aduc schimbri n funciile cognitive ale creierului. Cnd densitatea de curent indus depete cteva sute mA/m2 la frecvene cuprinse 10 Hz si 1 kHz, sunt depite pragurile pentru stimularea neuronala si neuromusculara. La densiti de curent extrem de mari, care depesc 1 A/m2 , pot apare efecte care pun n pericol viaa omului cum ar fi fibrilaia ventricular i problemele de respiraie. De aceea, este indicat s limitm expunerea uman la cmpuri care induc densiti de curent mai mari de 10 mA/m2 la cap , gt i corp la frecvene de la civa Hz pn la 1 kHz.

Cteva studii au inclus teste in vivo realizate pe pielea, ficatul, i creierul roztoarelor. Trei studii de stimulare a tumorii de piele realizate n 1991, 1993 i 1994 nu au artat nici un efect al expunerii continue sau intermitente la cmpuri magnetice de joas frecven.

Studii ale dezvoltrii cancerului mamar la roztoare, tratate cu un iniiator chimic, au pus n eviden un efect de stimulare a cancerului la expunerea unor cmpuri magnetice cuprinse ntre 0,01-30 mT.

10

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

1.3.2. Efecte indirecte ale cmpurilor electrice si magnetice

Efectele indirecte ale cmpurilor electrice i magnetice de joas frecven pot rezulta din contacte fizice ntre o persoan i un obiect, cum ar fi de exemplu, o structur metalic plasat n cmp. Rezultatul unui asemenea contact este ncrcarea electric, care ar fi putut fi acumulat pe obiect sau pe corpul persoanei. La frecvene de pn la 100 kHz fluxul ncrcrii electrice de la un obiect aflat n cmp la corpul individului ar putea duce la stimularea muchilor sau a nervilor periferici. Pe msur ce valorile curentului vor fi mai mari, corpul poate resimi o durere de la ocuri electrice si/sau arsuri, sau poate pierde capacitatea de a da drumul unui obiect, dificultatea n respiraie si, la cureni foarte mari, poate resimi fibrilaie ventricular cardiac.

1.4. Norme i reglementri privind expunerea la cmpuri electrice i magnetice continue i de joas frecven

Cadrul de abordare a fenomenului de poluare electromagnetic este reglementat de ctre organismele de specialitate care au rol de standardizare n domeniu. Cunoaterea unor posibile efecte biologice, care pot influena sntatea oamenilor i animalelor reprezint principalul motiv pentru care poluarea electromagnetic este un domeniu de mare actualitate.

Dou dintre cele mai importante organizaii de standardizare, ICNIRP (International Council on Non-Ioniying Radiation Protection) i IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), au emis reglementri cu privire la limitele de expunere la cmpuri de joas frecven.

Standardul ICNIRP prezint limite de expunere la cmpuri de joas frecven, att pentru publicul larg ct i pentru personalul profesionist, acest standard fiind adoptat de multe ri europene i nu numai, excepie fcnd cele din America de Nord unde mai utilizate sunt standardele IEEE i Safety Code. Recomandrile NRBP (The National Radiation Protection Board) au adoptat nivelurile de expunere ale ICNIRP.

Figura. 1.2.: Comparaie ntre limitele de expunere ICNIRP i IEEE

11

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

Tabelul 1.3.: Comparaie ntre limitele de expunere la cmpuri electrice i magnetice de joas frecven reglementate de diferite organisme de standardizare [Lunc, 2008]

Standard

ICNIRP [1998]

NRPB

IEEE Std

C95.6-2002

IEEE Std.

C95.1, 2005

Safety Code

MPR- III

IntensitateaInducia

Domeniul de frecvencmpului electricObservaii

magnetic

(V/m)

0,025 kHz -0,8kHz10.000-312,5200-6,25

Niveluri de

0,8 kHz 3 kHz312,5 876,25

referin pentru

3 kHz-150 kHz876,25expunerea

publicului larg

0,15MHz 1 MHz876,25-0,92

Recomandrile NRPB au adoptat nivelurile de expunere ale ICNIRP

1 Hz-368 Hz5000Valori maxime

-admise pentru

publicul larg,

pentru intreg

corpul

368 Hz-3000 Hz5000-614

20 Hz-759 Hz904Valori maxime

-admise pentru

759 Hz 3000 Hz904-229publicul larg,

pentru cap i

trunchi

3 kHz-100 kHz614-Valori maxime

admise pentru

100 kHz-1,34 MHz614205-15,27publicul larg

cnd nu exist un

plan de siguran

3 kHz-3,35 kHz229-205Valori maxime

admise pentru

3,35 kHz-100 kHz205publicul larg,

pentru cap i

trunchi

3 kHz-1 MHz2802,75Limite de

expunere pentru

publicul larg

5 Hz 2 kHz100,2Categoria A,

asemntor cu

2 kHz - 400 kHz10,025

TCO 99

Anumite valori ale densitii de curent pot induce n corpul omenesc anumite efecte, fiind

cunoscut faptul c exist o incertitudine asociat acestor valori.

Tabelul 1.4: Efecte asociate diferitelor valori ale densitii de curent

Densitatea de curent [mA/m2]

< 0,1

1-10

10-100

100-1000

> 1000

Efectul

Absenta efectelor Efecte biologice Efecte sesizabile: vizuale, posibile efecte asupra sistemului nervos

Schimbri ale excitabilitii sistemului nervos central Posibile fibrilaii ventriculare.

12

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

n acord cu Organizaia Mondial a Sntii folosind date agreate ca fiind certe, pentru o densitate de curent superioara lui 10 mA/m apar efecte de stimulare a celulei nervoase i efecte asupra funciilor cardiace. Valori peste aceast limit ar putea afecta persoanele mai sensibile cum ar fi femeile nsrcinate sau btrnii.

Tabelul 1.5: Valori limit pentru cmpul electric i magnetic de 50 Hz

TipulDensitate deValori de

cmpuluicurent

cmp

indus

Cmp electric2 mA/m25 kV/m

Cmp magnetic2mA/m2100T

n Comunitatea European nivelul de baz maxim admisibil pentru public este 2mA/m2. Cunoaterea densitii curentului indus este o problem extrem de dificil si necontrolabil.

Dei valorile de mai sus sunt coninute ntr-un document oficial al UE, foarte multe cercetri le contest. Prima obiecie este valoarea de 100 T a induciei care este mult mai mare dect valorile nregistrate n locuine (0,1-0,2 T), zone unde a aprut prima oar problema leucemiei infantile. Este prezentat, de asemenea, o problem cu un foarte mare grad de incertitudine legat de corelaia cmp-curent indus.

Numeroase cercetri teoretice i chiar experimentale au abordat acest subiect. Complicaia rezolvrii este legat de variaiile intensitilor n diverse esuturi si poriuni de corp, vase, snge, muchi, nervi, etc.

Cercettorii francezi au abordat calea experimental complicat si destul de scump: construirea unui manechin la scara natural. Programe mult mai simplificate au nlocuit corpul uman cu volume simetrice (sfera sau elipsoidul), iar valorile conductivitii au fost stabilite pe grupe mari de esuturi.

1.5. Concluzii

Capitolul 1 al lucrrii trateaz problematica polurii electromagnetice, a crei importan este tot mai nsemnat pe msur ce noi aplicaii se dezvolt, iar nivelurile de expunere cresc semnificativ.Ca urmare a dezvoltrii tehnologiei, sursele de cmp electric i magnetic sunt tot mai nsemnate. n acest sens, autorul a realizat o analiz a celor mai reprezentative surse, bazat pe exemple concrete nsoite de valori specifice fiecrei aplicaii.

Pe baza unor studii descrise n literatura de specialitate, autorul acord o atenie deosebit posibilelor efecte biologice ce pot aprea n urma expunerii la cmpuri magnetice

13

Aspecte generale privind importana msurrii cmpului i electric magnetic continuu i de joas frecven.

continue i de joas frecven. Astfel, s-a fcut referire unele studii efectuate n diferite ri, evideniindu-se posibilitatea de apariie a leucemiei i a diferitelor forme de cancer la aduli. ns, n ciuda realizrii unui numr foarte mare de teste, nu s-a ajuns la un numitor comun. De asemenea, s-au fcut cercetri cu privire la studiile de laborator pe animale, la voluntari expui n condiii controlate precum i personalul calificat care activeaz acest domeniu.

n finalul acestui capitol este realizat un studiu comparativ ntre normele i reglementrile n vigoare emise de diferite organizaii naionale i internaionale competente n domeniu cu privire la limitele de expunere la cmpuri electrice i magnetice continue i de joas frecven. Se remarc faptul c, limitele de expunere sunt foarte asemntoare, acestea fiind implementate astfel nct s limiteze efectul termic al corpului.

14

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

SISTEME PENTRU MSURAREA I MONITORIZAREA CMPULUI ELECTRIC I MAGNETIC CONTINUU I DE JOAS FRECVEN

2.1. Msurarea intensitii cmpului magnetic continuu si de joas frecvena

Msurarea cmpului magnetic este echivalent cu msurarea induciei magnetice, iar aparatele destinate acestor msuratori se numesc teslametre [Nicolau, 1979].

Cmpul magnetic continuu i de joas frecven poate fi msurat n diferite zone de interes cu ar fi: locuine, birouri, n apropierea liniilor de transport i distribuie a energiei electrice, a instalaiilor de traciune electric a trenurilor i tramvaielor, n laboratoarele de cercetare,etc. Valorile induciei magnetice obinute prin msurare pot fi cuprinse ntr-un interval larg, de la ctiva nT pn la sute de T sau chiar chiar 1-2 T, aceste valori depinznd de sursele de cmp existente n apropierea zonei de interes.

Cele mai utilizate teslametre pentru msurarea cmpului magnetic continuu i de joas frecven sunt: cu bobin detectoare, cu sezor Hall i cu sond Forster.

2.1.1. Teslametre cu bobin detectoare

Pentru msurarea induciei magnetice continue, aceste teslametre folosesc inducia electromagnetic prin micare. Bobina detectoare execut o micare de rotaie sau de vibraie , cu o frecven de ordinul zecilor de Hertzi. Tensiunea indus n bobina detectoare este amplificat i detectat sincron (detecia sincron contribuie n mod substanial la nlturarea efectelor perturbatoare ale unor cmpuri alternative).

Teslametrele cu bobin rotitoare sau vibrant au o sensibilitate ridicat i o exactitate bun. Au dezavantajul incomoditii mecanice a traductorului, dar i a dimensiunilor relativ mari ale acestuia.

Pentru msurarea induciei magnetice alternative, teslametrul cu bobin detectoare folosete inducia electromagnetic prin transformare, bobina detectoare fiind fix [Millea, 1980].

15

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

Una dintre cela mai utilizate variante de aparat cu bobin detectoare sunt cele care msoar variaia induciei ntre dou valori staionare. Ele sunt denumite fluxmetre i pot fi utilizate pentr msurarea induciei sau a fluxului magnetic n dou moduri: prin anularea (sau inversarea) induciei de msurat i prin scoaterea sau introducerea bobinei detectoare n cmpul de msurat. Din legea induciei electromagnetice:

e = d(2.1)

dt

rezult:

2 1 = t2 edt(2.2)

t1

unde 1 i 2 sunt valorile fluxului n momentele t1 i t2. pentru msurarea variaiei de flux este deci necesar intergarea n timp a tensiunii induse n bobina detectoare. Ca integrator se folosete fie un insrument magnetoelectric puternic amortizat (n fluxmetre magnetoelectrice), fie un integrator electronic (n fluxmetre electronice).

2.1.2. Teslametre cu senzor Hall

Traductorul Hall este o plcu dreptunghiular subire din material semisconductor , parcurs longitudinal de un curent Ic (curent de comand). Sub aciunea cmpului magnetic de msurat, perpendicular pe plcu, liniile de cmp sunt deviate (datorit forei Lorentz) i ntre contactele transvesale ale plcuei apare o tensiune:

U H = SH IC B(2.3)

unde B este inducia magnetic, iar SH este sensibilitatea senzorului n funcie de material i dimenisunile plcuei (la senzorii Hall uzuali sensibilitatea este de ordinul 1 V / AT). Problemele principale pe care le ridic senzorul Hall sunt neliniaritatea dependenei UH(B) i variaia cu temperatura a sensibilitii SH. Acestea pot fi reduse sub limite acceptabile, prin alegerea potrivit a compoziiei materialului plcuei i a parametrilor circuitului de ieire a traductorului.

Teslametrele cu senzor Hall se realizeaz n dou variante: cu comand n curent continuu (fig.2.1) i cu comand n curent alternativ (fig.2.2). Limita inferioar de msurare a teslametrelor cu senzor Hall cu comand n c.c. este de 10 mT, pe cnd a celor cu comand n c.a. poate fi cobort sub 100 T. Limita superioar de msurare poate fi de 10 T, la ambele variante.

16

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

Bx

IC

SursUHA

de c.c

Senzor HallAmplificator

de c.c.

Figura 2.1.: Teslametre cu senzor Hall cu comand n curent continuu

Bx

IC

OscilatorA

Amplificator de c.a.

Senzor Hall

Figura 2.2.: Teslametre cu senzor Hall cu comand n curent alternativ

Exactitatea de msurare este cuprins ntre 1,5 5%. Unul din avantajele importante ale teslametrelor cu sond Hall const n dimensiunile reduse ale senzorului (de exemplu, un paralelipiped de 421 mm3).

2.1.3. Teslametre cu traductor feromagnetic (cu sond Frster)

Principiul sondei Frster se bazeaz pe comportarea materialelor feromagnetice la magnetizare mixt, n cmp alternativ i continuu, iar din punct de vedere constructiv este realizat sub forma unui circuit magnetic deschis sau semi-deschis. Magnetizarea n curent continuu este dat chiar de cmpul de msurat.

Bx

Sonda

Frster

Amplificator

de c.a.

DetectorA sincron

Detecie

Magnetizare

Dublor de

Oscilator

frecven

Figura 2.3.: Teslametru cu sond Frster

17

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

Senzorul conine de obicei dou miezuri identice, aa cum este prezentat n figura 2.3, cu nfurrile de magnetizare n curent alternativ, conectate aditiv i nfurrile de detecie n opoziie. Sub aciunea cmpului magnetic de msurat, nfurrile de detecie furnizeaz un semnal de armonica a doua care este amplificat i detectat sincron.

Teslametele cu sond Frster sunt printre cele mai sensibile aparate folosite n prezent pentru msurarea induciei magnetice, limita inferioar de msurare ajungnd uneori sub 1nT. n schimb nu poate msura cmpuri mai mari de 1mT, senzorul putnd fi deteriorat de cmpuri mai puternice.

2.1.4. Magnetometre Squid

n prezent, msurtoarele de cmp magnetic bazate pe dispozitive SQUID lucreaz la temperatura heliului lichid (4,2 K) i sunt considerate ca fiind cele mai sensibile instrumente de msurare a cmpului magnetic.

n practic, senzorii SQUID fucioneaz de cele mai multe ori n bucl de flux aa cum este n descris n figura 2.4.

B

Transformator de flux

Curent deSQUIDAmplificatorDetectorIntegrator

sensibil de

polarizare

de RFfaz

Oscilator

de RF

Convertor

U-I

Citirea

datelor

Figura 2.4. Mod de funcionare a senzorului SQUID

Un flux alternativ avnd frecvena tipic fe = (10 100) kHz fiind aplicat dispozitivului, tensiunea aplicat este amplificat i detectat cu un detector sensibil de faz. Dac fluxul de valoare medie n senzorul SQUID este exact k0 / 2 , frecvena tensiunii senzorului SQUID este dubl f de cea a fluxului alternativ de excitaie. Dac fluxul crete sau descrete, apare o component a frecvenei fe n tensiune, a crei faz depinde de semnul schimbrii fluxului, aa cum este prezentat n figura de mai sus.

18

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

Dac bucla de control este inchis, tensiunea aplicat unui integrator produce un curent de ntoarcere care alimenteaz bobina modulatoare genernd un flux contrar pentru a anula variaia de flux extern. Prin urmare, curentul care produce fluxul de sens contrar este o msur a variaiei fluxului extern. Bucla de reacie poate fi deschis de fiecare dat cnd curentul de reacie atinge o valoare care s produc un flux contrar egal cu 0. Fluxul poate apoi ptrunde n dispozitiv, i atunci cnd bucla este nchis din nou, senzorul trece n alt punct de funionare, i anume B1, aa cum este prezentat n figura 2.5.

Combinnd numrul de evenimente de resetare cu valorile rezultate din citirea datelor curentului de reacie rezult astfel un domeniu larg, schimbarea cmpului fiind msurat cu un instrument de nalt rezoluie, acesta exprimndu-se n multipli ntregi sau pri fracionare ale cuantei de flux 0. Pentru ca instrumentul s poate fi utilizat la msurarea schimbrii cmpului, acesta este de multe ori cuplat la dispozitiv prin intermediul unor bucle supraconductoare, numite i transformatoare de flux, aa cum este arrat n figura 2.4. Aceste bucle de suprafa egal i conectate n opoziie de faz sunt dispuse cte dou sau cte patru, formnd astfel gradiometre de ordinul nti, respectiv de ordinul al doilea, care sunt folosite n biomedicin.

0

U1

-4 -3-2-1123

2 B1/B0

B1B0 B2 B1

Figura 2.5.: Trecerea senzorului n alt puct de funcionare

Magnetometrele SQUID de radio-frecven existente n comer au o rezoluie de 10-40, iar cele de curent continuu de 10-5 0 ntr-un interval de frecven de pn la 100 kHz.

Proiectnd transformatoarele de flux n mod corespunztor, sensibilitatea acestor magnetometre atingnd valori de ordinul 0,1 pT i 0,01 pT corespunztoare unei limi de band de 1 Hz. Eroarea de neliniaritate a magnetometrelor SQUID de radio-frecven este mai mic de 0,005 0 ntr-un domeniu de flux total de ordinul 105 0. Trebuie menionat c

19

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

toate tipurile de senzori SQUID prezint o cretere a zgomotului odat cu scderea frecvenei sub 1 Hz.

Magnetometrele SQUID pot fi realizate i sub forma unei capsule avnd dimensiuni de 3 mm3,5 mm, n care sunt integrate circuitul de reacie, gradiometrul i senzorul SQUID, rezoluia acestora fiind de 710-5 0, iar sensibilitatea de 5 nT corespunztoare unei limi de band de 1 Hz [Bortfeld, 1991].

2.2. Msurarea intensitii cmpului electric continuu si de joas frecven

Msurarea intensitii cmpului electric continuu (electrostatic) intereseaz in mod special n legtur cu problemele generrii de cmpuri electrostatice puternice existente mai ales n mediul industrial [Nowae,1971]. O alt aplicaie este aceea a determinrii electricitii atmosferice (componenta veritical a cmpului electric), pentru previziuni meteorologice. Msurarea cmpului electric alternativ este ntlnit destul de rar. Ea prezint interes, de exemplu, pentru evaluarea efectelor cmpului electric de 50 Hz n vecintatea liniilor i echipamentelor de nalt tensiune [Pop, 1975], [Pop, Crian, 1975].

2.2.1. Msurarea intensitii cmpului electrostatic

Pentru a msura intensitatea cmpului electrostatic, procedeul obinuit folosete conversiunea n sarcin electric, cu ajutorul unui condensator (traductor capacitiv). Principiul este ilustrat n figura 2.6. Dac E este componenta normal a intensitii cmpului electric,

densitatea de sarcin pe suprafaa electrodului de msurare este:

= 0 E(2.5)

Iar sarcina total pe electrod este:

q = 0 SE(2.6)

unde S este aria efectiv a electrodului, iar 0 este permivitatea mediului de msurare, presupus nepolarizabil (aer).

E

GardElectrod

Coulombmetru

Figura 2.6.: Principiul msurrii cmpului electrostatic (Gradientmetrul)

20

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

Gradientmetrul, reprezentat n figura 2.6, este constituit din electrodul, de regul circular, nconjurat de inelul de gard i legat la un miliampermetru pus la pmnt. Sarcina q acumulat poate fi msurat cu un coulombmetru electronic.

Pentru msurarea intensitii cmpului electrostatic n vecintatea unor suprafee ncrcate cu sarcin, se folosesc traductoare sub forma unor capete de msurare ca cel din figura 2.7. Dac un asemena traductor este meninut la o distan determinat de suprafa ncrcat se poate deduce i densitatea superficial de sarcin. Electrodul de msurare este o plac metalic fixat pe un izolator de teflon i nconjurat de un ecran metalic conic. Ecranul este prevzut cu o plcu de ecranare glisant, prin a crui introducere electrodul de msurare este ecranat complet; aceasta utilizeaz reglajul zeroului ansamblului de msurare.

Suprafa ncrcat cu sarcin

Plcu de ecranare

Ecran

Electrod de msurare

ScurtcircuitIzolator de teflon

Cablu ecrana

Figura 2.7. Cap de msurare a intensitii cmpului electrostatic n vecintatea suprafeelor ncrcate cu sarcin

Pe lng erorile instrumentale, msurarea mai este afectat de erori datorate deformrii cmpului cauzate de prezena traductorului. Aceste erori sunt n general acceptabile, dac dimensiunile traductorului sunt de cteva ori mai mici dect dimensiunile sistemului fizic care genereaz cmpul de msurat. (de exemplu, dac traductorul este asimilat cu o sfer de diametru d, iar sistemul generator de cmp este asimilat cu un condensator plan cu distana h ntre armturi, eroarea datorat deformrii cmpului este de ordinul d3/h3).

Msurarea intensitii cmpului electrostatic se face de obicei ntre 0.1 i 20 kV/m, cu exactitate de 3-10%.

2.2.2. Msurarea intensitii cmpului electric alternativ

n cazul cmpurilor electrice alternative de frecvene joase, metoda de msurare este, n principiu, asemntoare cu cea de de la punctul 2.2.1, principiul fiind ilustrat n figura 2.6, cmpul electric fiind de forma:

E = Em sin t(2.7)

21

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

n locul sarcinii q, poate fi ns msurat curentul, unde s-a nlocuit expresia lui q din formula (2.6).

E

A

Figura 2.8.: Dipol pentru msurarea intensitii cmpului electric alternativ

Msurarea se poate face i cu un dipol izolat de pmnt, ceea ce uureaz explorarea cmpului. De obicei, dipolul este cilindric sau sferic, format din dou pri identice izolate ntre ele, cu un microampermetru de curent alternativ montat n interiorul su. n acest fel, se asigur o ecranare adecvat a sistemului de msurare. Asemenea traductoare sunt utile msurrilor de cmpuri electrice de 50 Hz [Crian, 1975]. Calibrarea lor poate fi fcut prin introducerea ntre armturile unui condensator plan.

Curentul electric ntr-un dipol sferic

O sfer metalic, plasat ntr-un cmp electric, se ncarc cu sarcini electrice legate

cum este prezentat n figura 2.9. Dac cmpul este alternativ, polaritatea sarcinilor i valoarea lor se modific rezultnd un curent electric n interiorul sferei. Valoarea acestuia se poate msura dac se mparte sfera n dou pri egale, izolate ntre ele care se conecteaz la un microampermetru [Pop, 1975].

2r

+

Figura 2.9. Sfera electric plasat n cmp electric

La frecvene joase este utilizat aproximarea electrostatic pentru exprimarea erorilor. Eroarea introdus este sub 0,02% i este cu att mai mic cu ct frecvena este mai sczut. Prin urmare, pentru frecvena de 50 Hz este suficient tratarea cvasielectrostatic a problemei. Densitatea de sarcin introdus de suprafaa sferei este:

22

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

= 0 E(2.8)

iar sarcina pe una din jumti este:

q 12= s dS =002 0 2 Er d r sin d = 2rs20 Emed ,(2.9)

2

Emed fiind media intensitii cmpului electric pe jumtatea de sfer considerat. Este evident c Emed depinde de modul cum se alege suprafaa, adic de poziia planului care secioneaz sfera n raport cu direcia cmpului.

Dac sfera este plasat ntr-un cmp alternativ, E = Em sint , curentul care se stabilete este dat de relaia:i =dq 12= 2r 20( Em)medcost ,(2.10)

dts

unde cu (Em)med s-a notat valoarea medie pe suprafaa semisferei, a valorilor maxime temporale ale cmpului.

Instrumentul poate fi etalonat pentru valori medii, efective sau maxime ale cmpului conform relaiei:I = 2r 20Emed.(2.11)

s

Sfera scurcircuiteaz o parte din cmp, de aceea apar erori de metod. Pentru calculul erorilor este nevoie s se determine repartizarea cmpului electric pe suprafaa sferei n funcie de cmpul exterior existent nainte de introducerea sferei. Nu se poate da o soluie general acestei probleme, ns putem gasi posibilti de a utiliza dipolul n diferite cazuri practice.

Dipolul sferic ntr-un cmp uniform

Sarcinile introduse pe o sfer plasat n originea sistemului de coordonate produse ntr-un punct: P (cos)

s = bnn,(2.12)

rn+1

n=0

unde cu Pn(cos) s-au notat polinoamele lui Legendre.

Potenialul rezultant pe sfer, produs de cmpul exterior i de sarcinile induse, va fi

(r=rs):

P (cos)

ss = s +0 = E0 rs P1 (cos)+ bnn.(2.13)

n+1

n=0rs

Din cauza simetriei, acest potenial este independent de , deci rezult pentru coeficienii bn

valorile:

b= r ss, b= r 3 E0,(2.14)

0s1s

23

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

bn = 0 , pentru n>1.

Z

A

rs

OY

X

Figura 2.10. Potenialul A n sistem de coordonate XYZ

Prin urmare potenialul rezultant n punctul A poate fi exprimat prin:

A = 0+s = E0 r cos +rsss + E0 r 3cos.

r

r 2

Iar cmpul normal la suprafaa sferei va fi:

= E0 cos +ss + 2E0cos = 3E0 cos +ss ,

En =

r r =rrsrs

s

de unde rezult densitatea de sarcin:

= 0E0= 30E0cos +ss .

0 r

s

Sarcina total pe sfer este pe sfer este nul, deci:q = ds =0 02 rs2 sindd = 40 rsss = 0 .s

Prin urmare potenialul sferei este nul. ss = 0 , si deci

E p = 3E0 cos

(2.15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

(2.19)

Cmpul este neuniform pe suprafaa sferei. Dac sfera este mprit n dou pri egale de un plan a crui normal face unghiul cu axa z, cmpul mediu pe una din pari

(figura 2.11) este:

Emed =10 2 02 En rs2 sin'd' d'(2.20)

2r 2

s

24

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

zz

y

x

x

y'

Figura 2.11.: Secionarea sferei cu un plan

n funcie de noile coordonate sferice ,, coresspunztoare sistemului x,y,z, dac

cosinusurile unghiurilor noilor axe fa de z sunt cos, cos , cos, atunci:

cos = cos sin'cos'sin'+cos cos' .(2.21)

Ca urmare :

3E23

Emed =002 0cos cos'sin' d' d' =E0cos .(2.22)

22

Dac cmpul exterior este variabil n raport cu timpul, rezult un curent ntre cele dou semisfere, conform relaiei (2.23):I = 2r 2Emed= 3r 2E0cos .(2.23)

s0s

Acest curent este o msur pentru componenta cmpului exterior dup axa polilor. Rotind sfera pn se obine indicaia maxim, se poate determina i direcia cmpului dup axa polilor. Relaia (2.23) permite etalonarea instrumentului indicator s fie n funcie de valoarea medie a cmpului pe sfer Emed.

Sfera n cmpul unei sarcini punctuale

Presupunem sarcina q0 pe axa z la distana h de orgine. n punctual A aceast sarcin

produce potenialul:

q01q0r n

q0== Pn (cos), pentru r < h

4 r4h

0=h

0 2n 1

Sarcinile induse pe sfer produc potenialul:

P(cos)

s = bnn.

rn+1

n=0

Deci n A potenialul rezultant va fi:

(2.24)

(2.25)

25

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

1q0r nP (cos)

A = q0+s = Pn (cos)+ bnn.(2.26)

40hrn+1

n =0hn=0

Pe sfer potenialul ss trebuie s fie constant, independent de , deci coeficienii bn

vor avea valorile: b= r q0rbq0r 2n+1, n 1.

+s,= +

hn+1

0sss40hn40

1q0rnr 2n+1(cos)+r

Prin urmare: A= Pnsss .

4hhnrn+1

0n=0hr

q0zr2

hA

r

Oy

rs

x

Figura 2.12.: Reprezentarea r, r2, rs, , n sistemul XYZ

Cmpul normal pe suprafaa sferei este:

1q0(2 n +1)r n1Pn (cos)

En = A= +ss +s

rrs40 h2n1

r =rn=0h

s

i deci densitatea de sarcin pe suprafaa sferei va fi:

qr n1

= 0 En = + r0ss+0(2 n +1)sPn(cos).

4hh

sn=0

Sarcina total pe sfer este:

2q rq = 0 0 rs2 sindd = 40ss rs + 0h s .

La efectuarea integralei s-a inut cont de proprietatea polinoamelor lui Legendre:

Pn (cos) sin d = 0 , pentru n>0

0

sarcina total fiind nul rezult: ss = q0,

40 h

iar

(2.27)

(2.28)

(2.29)

(2.30)

26

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

q01r n1q0r n1

En = (2 n +1)sPn (cos)= +(2 n +1)sPn (cos)

40 hnn

rsn=1h40 h n=1h

cmpul mediu pe semisfer va fi:

1 2q0n1

Emed =2 Enrs2 sin d d =(2n +1)rs 2 Pn(cos)sin d

2r204h2n1

0=h0

s0n 1

innd cont de relaia de recuren :

z dd Pn ( z ) dzd Pn1 ( z ) = nPn ( z ), cu z=cos, se obine:0 2 sinPn (cos)d =Pn1 (0),

n +1

cu observaia c pentru n=2k, P2k-1(0)=0, iar pentru n=2k+1

P(0 ) = ( 1)k13 5 ....(2 k 1).

2k2k k!

Prin urmare:

q0r2kP(0)q03 7 r211 r4

Emed(4 k + 3)s2kss

= =+... .

40 h2h2k2k + 240 h228 h216 h4

k =0

Cmpul produs de sarcina q0 n centrul sferei are valoarea:

E0 = 4q 0 h12 , astfel c:

37r211 r2

Emed=s+s

22

2E0 112 h24 h...

Dipolul sferic n cmpul unei sarcini n prezena pmntului

(2.31)

. (2.32)

(2.33)

(2.34)

(2.35)

(2.36)

(2.37)

Aceast problem nu poate fi rezolvat simplu n caz general. Se pot ns obine rezultate utile dac sfera se consider amplasat la nivelul pmntului, care din punct de vedere electric este nlocuit cu imaginea sarcinii q0.

Pentru determinarea potenialului n punctul A se aplic teorema superpoziiei. Se consider iniial numai prezena sarcinii q0 i a sferei. Sistemul de axe de coordonate (x,y,z) se alege cu originea n central sferei i cu axa z pe direcia sarcinii q0., planul zy cuprinznd i sarcina +q0.

27

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

yy

z+q00

h

zO rs

h0 r

z'-q0

Figura 2.13: Dipolul sferic n cmpul unei sarcini n prezena pmntului

Potenialul al punctului A se va exprima similar relaiei (26) :A

1q0r n2n+1rz

= rsPn (cos')+ss+

40r0nn+1

An=0rnr0rr

Prin considerarea acum i a sarcinii +q0 se obine n plus potenialul:1q0rn2n+1rs

A+ =rsPn (cos'')+ss .

40r0nn+1

n=0r0r0rr

Raportat la sistemul de axe x, y, z. Ca urmare potenialul rezultant va fi:

1q0rn2n+1rs

A =A +A+ =rs[Pn (cos'') Pn (cos')]+(ss++ss ).

40nn+1

r0 n=0r0r0rr

n aceste condiii cmpul pe suprafaa sferei este:1qrn11+

En = A= +0(2n +1)s[Pn (cos') Pn (cos'')]+( ss +ss )

402n1rs

rr=rr0 n=0r0

s

(2.38)

(2.39)

(2.40)

(2.41)

Pentru a putea calcula sarcina pe sfer trebuie exprimate polinoamele lui Legendre n raport cu acelai sistem de axe x, y, z (figura 2.13).

Relaiile de transformare sunt:

cos' = sin0 sin sin sin + cos0 cos cos'' = sin0 sin sin + cos0 cos

Sarcina total pe sfer este:

28

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

q = rs2 0 sin d02 d = 40 rs (ss+ +ss )

La efectuarea acetei integrale s-a inut cont c: 02 [Pn (cos'') Pn (cos')]d = 0

Dat fiind c sarcina total este nul rezult:

ss+ +ss = 0

Cu acestea cmpului mediu pe jumatatea superioar a sferei este:

Emed = 21rs2 0 2 En rs2 sin d d =

q5sin3 3r263sin535sin315r4

03sin7sins+11 +sins...

4r288r2643264r4

0000

0000

n lipsa sferei, cmpul la suprafaa pmntului este:

E0=2q0sin0

40r 2

0

deci:E3E7(5 sin 2 3)r 211(63sin 4 70sin 2 +15)r 4

=1s+s.... (2.42)

224r 2192r 4

med000

00

2.3. Calibrarea msuratoarelor de cmp electric i magnetic de joas frecven

2.3.1. Calibrarea msurtoarelor de camp magnetic

2.3.1.1. Sistem de bobine Helmholtz

Un sistem Helmholtz este constituit din dou bobine circulare identice conectate n serie astfel nct curentul strabate ambele bobine n acelai sens. Distana dintre bobine este egal cu lungimea razei unei bobine. Principiul de baz al acestui sistem este acela c bobinele produc un cmp magnetic uniform la jumatatea distanei dintre ele, el fiind inventat de fizicianul german Hermann von Helmholtz acum mai bine de un secol.

Intensitatea cmpului magnetic este direct proporional cu numrul de nfurri i cu curentul prin bobin. Componenta principal a cmpului este paralel cu axa sistemului.Modelul matematic

Cmpurile electromagnetice generate de nfurri circulare strbtute de un curent de intensitate I satisfac ecuaiile lui Maxwell. Cmpul generat de o bucl poate fi determinat utiliznd un curent uniform ca i surs pentru potenialul vector [McGraw-Hill, 2002].

29

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

I

a

aa

22

Bobina 1Bobina 2

Figura 2.14.: Sistem de bobine Helmholtz

z

r

r-r

ay

r

x

Figura 2.15.: Variabilele care descriu cmpul electromagnetic ntr-o bucl

Potenialul vector poate fi obinut prin derivarea cmpului i este dat de relaia:

Idl

A(r )=,(2.42)

4

r r '

unde A este potenialul vector i I este curentul prin bucl. Pe baza figurii de mai sus, n urma derivrii se obine:

30

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

= ( ' ) dl sin , r cos ',0 d '

= (r sin,0, r cos)

r

= (a cos', a sin ',0)

r 'r r ' = r 2 + a 2 2ra sin cos'

A (r , )=Ia cos' d'

0r2+ a2+ z2 2ra sin cos'

20

(2.43)

(2.44)

Pentru a exprima relaia de mai sus n coordonate cilindrice vom ine cont de

urmtoarele relaii: r 2 = 2 + a2 , sin = / 2 + z 2 . n acest context relaia 2.45 va deveni:

A ( , z)=Ia cos' d'' .

0r2+ a2+ z2 2a cos

20

Fcnd limita superioar a integrale /2 relaia (4) devine:

A ( , z)=0 Ia(2 sin 2 1)d'.

2(a + )2+ z 2 4a sin 2 '

0

Considernd k2=4a, vom avea:

(a + )2+ z 2

A ( , z)=Ia1,

01k 2 K (k ) E(k )

k2

unde:

2d 2

K (k )= iE(k )= 1 k2sin2d

1 k2sin

00

(2.45)

(2.46)

(2.47)

sunt integrale eliptice de tipul 1

respectiv, tipul 2.

(2.48)

Cmpul magnetic este dat de curba potenialului vector B = A .

B ( , z)=dAi By ( , z)=1d (A )

dz

dz

0Iza 2+ 2 + z 2

B ( , z)=E(k ) K (k )(2.49)

2( + a)2(a )2 + z 2

+ z2

0I1a 2 2 z 2

Bz ( , z)=E(k ) K (k )(2.50)

2

( + a)2+ z2(a )2 + z 2

Ecuaiile 2.50 i 2.51 dau componentele i z ale induciei cmpului magnetic ntr-o bucl. Pentru sistemul de bobine Helmholtz inducia magnetic este suma induciilor tuturor buclelor. Dou bucle sunt situate la o distan l=2d una de alta. Cmpul magnetic total exprimat n coordonate cilindrice este dat de relaiile de mai jos:

31

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

Total B ( , z)= B (, z + l2)+ B (, z l2)(2.51)

Total Bz ( , z)= Bz(, z + l2)+ Bz (, z l2)(2.52)

Ecuaiile 2.52 i 2.53 sunt obinute din sumarea induciei cmpului magnetic a fiecrei bucle. Pe ax, =0, iar asta implic k=0, K(0)=E(0)=/2, i aplicnd regula lui lHospital se obine B=0. Expresia induciei magnetice totale prin bucl devine:

Bz = 2(a 2 0+az2 2I)3 / 2

Inducia de-a lungul axei datorat ambelor bobine este:

Bz=0a2 I1+1

2+ (z l2)2 3 / 2+ (z +l 2)23 / 2

a2a2

Pentru bobina cu N spire expresia induciei magnetice este:

Bz=0a 2 IN1+1

l 2)2 3 / 2+ (z + l 2)2

2a2 + (z a23 / 2

Pentru z = 0 putem calcula inducia dintre cele dou bobine:

B0=80 IN

53 / 2a

(2.53)

(2.54)

(2.55)

(2.56)

Bobina circular i dreptunghiular

Datorit multiplelor surse de erori ce exist la msurarea cmpului electromagnetic, o

eroare de calibrare de 1 - 2 % este acceptabil. n aceste condiii, calibrarea senzorului devine una simpl. Astfel se poate utiliza pentru calibrare bobina circular i dreptunghiular.

Bobina circular

Cmpul H este generat de spira a ntr-un punct oarecare este deternminat de: curentul prin spir (I), dimenisunea spirei (a) i de coordonatele punctului [David, 2006].

VN

Bucla emitoare

I

Senzorul de cmp

a

~Generatoras

de AF

Figura 2.16: Bucl utilizat la calibrarea msurtoarelor de cmp

32

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

Curentul I se determin experimental prin msurarea cderii de tensiune pe rezistena etalon R cu ajutorul unui voltmetru numeric VN.

Inducia magnetic n direcia z din punctul P(,,z) generat de bucla din planul z=0 este:

Bz=0 I1K (k )+a 2 2 z 2E(k ),

2 ( + a)2(a )2 + z 2

+ z 2

unde K(k) i E(k) sunt integrale eliptice de tipul 1, respectiv 2:

2d4a

K (k )= , E(k )=1 k2sin2d i k2=

1 k2sin2(a + )2+ z2

0

Pentru axa Oz (=0), k=0,K (k )= /2 d =, E(k )=

022

I 1a2+ z 2 + a2 z 2Ia2

Bzoz=022=0

3

2 2a2 +z 2a+ z2 (a 2 + z 2 )

2

Dac z=0, inducia magnetic generat de o bucl perpendicular pe planul ei i n punctul dincentru este:Bzoz =0 I .

2a

Astfel cmpul generat depinde de valoarea curentului prin bucl i raza acestuia. n cazul n care se utilizeaz o bobin emitoare cu N spire, inducia magnetic crete de N ori.

Se poate calcula eroarea fcut la calibrare datorit neuniformitii cmpului n zona ocupat de senzor, cnd pentru calibrare se utilizeaz o spir circular sau o bobin cu mai multe spire.n funcie deconfiguraia senzorului se disting dou situaii:

Senzor de tip solenoid

Senzor de tip bobin plat

Pentru senzorul de tip solenoid cu as1 eroarea datorat neuniformitii cmpului este:

Bmed

neu=1100 [%].

oz

Bz

bs

Se poate trasa graficul neu =f

b

Bobina dreptunghiular

Inducia magnetic produs de o bobin dreptunghiular de dimensiuni 2a2b este dat de relaia:

04C

B z =IN =1( 1) d(2.57)

r [r + ( 1)+1 C ]

4r (r + d )

unde: N = numrul de spire,

C = C4= a + xr = (a + x) 2+ (b + y)2+ z 2

11

C2= C3= a xr = (a x) 2+ (b y)2+ z 2

2

d1= d2= b + yr = (a x) 2+ (b y)2+ z 2

3

d3= d4= y br = (a + x) 2+ (b y)2+ z 2

4

I = valoarea efectiv a intensitii curentului electric 0=permeabilitatea aerului.

34

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

z

P(x,y,z)

2a

r2r1

x

2b

r3r4

I

y

Figura 2.18. : Sistemul de coordonate al bobinei care genereaz camp magnetic

Conductoarele care formeaz bobina sunt de seciune foarte mic. Pentru o bobin ptrat de latur 2a inducia pe axa Oz n punctual de referin Bz(0,0,0) este:

Bz (0,0,0)= 0 IN 2 / a

Valoarea procentual a cmpului msurat n plane situate la distan de 3 cm deasupra i sub planul bobinei funcie de valoarea cmpului din punctul Bz(0,0,0) este dat n figura de mai jos. Tot aici este prezentat un desen la scar al unei probe de cmp magnetic cu diametru de 10 cm.

Este de remarcat faptul c un msurtor de cmp magnetic cu bobin va indica o valoare a induciei magnetice, care reprezint de fapt o mediere a valorilor nregistrate de-a lungul seciunii transversale a bobinei. Diferena dintre valoarea medie i valoarea din punctul de referin Bz(0,0,0) va fi mai mic dect valoarea maxim exprimat n procente fa de acelai punct.

8.0 cm

0.4 0.7 1.3

0.9 1.1 1.8

-0.20.00.7

0.20.51.1

(-0.5)

0.0-0.20.48.0 cm

0.20.9

Proba de cmp magnetic

1 m

Figura 2.19: Variaia procentual a cmpului fa punctul Bz (0,0,0) pentru poziii n planul a unei bobine cu seciune ptrat de 1m1m i la distan de 3 cm sub i deasupra planului

35

Sisteme pentru msurarea i monitorizarea cmpului electric i magnetic continuu i de joas frecven

De exemplu, n cazul unei probe cu diametrul de 10 cm, pentru o variaie procentual maxim a cmpului de 0,63% fa de punctul de referin, valoarea medie a induciei magnetice este cu 0,31% mai mare dect valoarea cmpului de calibrare din punctul Bz(0,0,0).

Un msurtor de cmp magnetic trebuie calibrat periodic n funcie de stabilitatea acestuia. Senzorul de cmp magnetic va fi plasat n centrul bobinei asfel nct planul acestuia s coincid cu cel al bobinei.n figura 2.20 este prezentat circuitul de calibrare al senzorului de cmp magnetic. De exemplu, pentru calibrarea unui senzor de cmp magnetic avnd dimatrul de 10 cm, bobina va avea dimensiuni de 1m1m. Bobina poate fi deplasat n sus sau n jos pentru senzori mai mari sau mai mici pentru a menine un nivel al uniformitii de-a lungul acestora, aa cum este prezentat n figura 2.19. Cmpul de calibrare poate fi obinut i cu ajutorul altor sisteme de bobine, cu condiia ca acestea s poat menine acelai nivel de uniformitate. Calibrarea trebuie fcut pentru toi senzorii de pe cele trei direcii direcii Ox, Oy i Oz. Trebuie s se in seama de faptul c n timpul calibrrii pot aprea efecte crosstalk ntre circuitele de detecie ale fiecrui senzor, efecte ce trebuiesc ndeprtate. Msurtoarele triaxiale de cmp magnetic pot fi calibrate i pe o singur direcie n care fluxul are aproximativ aceeai valoare n toate cele trei bobine.Incertitudinea de msurare a cmpului de calibrare este egal cu radical din suma ptratelor incertitudinilor de msurare a curentului, dimensiunilor buclei de calibrare i neuniformitii cmpului (