Ministerul Educaiei i Cercetrii Proiectul pentru nvmntul Rural

NVMNT PRIMAR

MATEMATIC I

MIHAIL ROU

2005

Cuprins

Proiectul pentru nvmntul Rural i

CUPRINS

Cuprins pagina Introducere IV I. Elemente de logic matematic 1 1.1. Obiectivele unitii de nvare 1 1.2. Propoziii 1 1.2.1. Definiie 2 1.2.2. Operatori logici 2 1.2.3. Legile calculului propoziional 4 1.3.1. Predicate 6 1.3.2. Propoziii universale i existeniale 6 1.4. Teoreme 8 1.5. Rspunsuri la testele de autoevaluare 9 1.6. Lucrare de verificare 1 10 1.7. Bibliografie 10 II. Mulimi 11 2.1. Obiectivele unitii de nvare 11 2.2. Noiunea de mulime 12 2.3. Moduri de determinare a unei mulimi 12 2.4.Egalitatea mulimilor 14 2.5. Relaia de incluziune 14 2.6. Operaii cu mulimi 16 2.7. Rspunsuri la testele de autoevaluare 17 2.8. Lucrare de verificare 2 18 2.9. Bibliografie 19 III. Relaii binare 20 3.1.Obiectivele unitii de nvare 20 3.2. Definiie 20 3.3. Graf (grafic) al unei relaii binare 21 3.4. Tipuri de relaii binare 22 3.5. Proprieti 22 3.6. Rspunsuri la testele de autoevaluare 24 3.7. Lucrare de verificare 3 24 3.8. Bibliografie 25

Cuprins

ii Proiectul pentru nvmntul Rural

IV. Funcii 26 4.1.Obiectivele unitii de nvare 26 4.2. Noiunea de funcie 27 4.3. Egalitatea funciilor 28 4.4. Moduri de a defini o funcie 29 4.5. Graficul unei funcii 30 4.6. Reprezentarea geometric a graficului unei funcii numerice 30 4.7. Funcii injective, surjective, bijective 31 4.8. Compunerea funciilor 32 4.9. Funcia invers 33 4.10.Rspunsuri la testele de autoevaluare 34 4.11.Lucrare de verificare 4 35 4.12.Bibliografie 36 V. Numere cardinale 37 5.1.Obiectivele unitii de nvare 37 5.2. Noiunea de numr cardinal 38 5.3. Operaii cu numere cardinale 38 5.4. Ordonarea numerelor cardinale 39 5.5. Numere naturale 39 5.6. Mulimi finite/ infinite 39 5.7. Mulimi numrabile/ nenumrabile 40 5.8. Lucrare de verificare 5 40 5.9. Bibliografie 41 VI. Aritmetic i teoria numerelor 42 6.1.Obiectivele unitii de nvare 42 6.2. Axiomatica lui Peano 42 6.3. Operaii cu numere naturale 43 6.4. Relaia de ordine pe N 44 6.5. Lucrare de verificare 6 44 6.6. Bibliografie 45 VII. Structuri algebrice 46 7.1.Obiectivele unitii de nvare 46 7.2. Legi de compoziie 47 7.2.1. Definiie 47 7.2.2. Parte stabil 47 7.2.3. Lege de compoziie indus 47 7.2.4. Tabla unei legi de compoziie 48 7.2.5. Proprieti ale legilor de compoziie 48 7.3. Structuri algebrice 50 7.3.1. Definiie 50 7.3.2. Monoid 50 7.3.3. Grup 50 7.3.4. Inel 51 7.3.5. Corp 51 7.4. Rspunsuri la testele de autoevaluare 53 7.5. Lucrare de verificare 7 54 7.6. Bibliografie 55

Cuprins

Proiectul pentru nvmntul Rural iii

VIII. Sisteme de numeraie 56 8.1.Obiectivele unitii de nvare 56 8.2. Definiii 56 8.3. Scrierea numerelor ntr-un sistem de numeraie oarecare 57 8.4. Transformarea unui numr natural dintr-o baz oarecare n baza 10 i invers 57 8.5. Operaii cu numere naturale scrise ntr-o baz oarecare 59 8.6. Rspunsuri la testele de autoevaluare 61 8.7. Lucrare de verificare 8 61 8.8. Bibliografie 62 IX. Divizibilitatea numerelor naturale 63 9.1.Obiectivele unitii de nvare 63 9.2. Teorema mpririi cu rest 64 9.3. Divizor. Multiplu 64 9.4. Relaia de divizibilitate 65 9.5. Criterii de divizibilitate 66 9.6. Divizor comun. C.m.m.d.c. Numere prime ntre ele 68 9.7. Multiplu comun. C.m.m.m.c. 69 9.8. Numere prime 70 9.9.Teorema fundamental a aritmeticii 70 9.10.Rspunsuri la testele de autoevaluare 70 9.11.Lucrare de verificare 9 71 9.12.Bibliografie 71 Bibliografie minimal 72

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False

/Description > /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ > /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ]>> setdistillerparams> setpagedevice